因式分解:x²-4x=5(两种方法，其中一种位交叉相乘法)

十字相乘法虽然比较难学,但是一旦学会了它,用它来解题,会给我们带来很多方便,以下是我对十字相乘法提出的一些个人见解。 1、十字相乘法的方法：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。 2、十字相乘法的用处：（1）用十字相乘法来分解因式。（2）用十字相乘法来解一元二次方程。 3、十字相乘法的优点：用十字相乘法来解题的速度比较快，能够节约时间，而且运用算量不大，不容易出错。 4、十字相乘法的缺陷：1、有些题目用十字相乘法来解比较简单，但并不是每一道题用十字相乘法来解都简单。2、十字相乘法只适用于二次三项式类型的题目。3、十字相乘法比较难学。 5、十字相乘法解题实例： 1)、 用十字相乘法解一些简单常见的题目 例1把m²+4m-12分解因式 分析：本题中常数项-12可以分为-1×12，-2×6，-3×4，-4×3，-6×2，-12×1当-12分成-2×6时，才符合本题 解：因为 1 -2 1 ╳ 6 所以m²+4m-12=（m-2）（m+6） 例2把5x²+6x-8分解因式 分析：本题中的5可分为1×5,-8可分为-1×8，-2×4，-4×2，-8×1。当二次项系数分为1×5，常数项分为-4×2时，才符合本题 解： 因为 1 2 5 ╳ -4 所以5x²+6x-8=（x+2）（5x-4） 例3解方程x²-8x+15=0 分析：把x²-8x+15看成关于x的一个二次三项式，则15可分成1×15，3×5。 解： 因为 1 -3 1 ╳ -5 所以原方程可变形（x-3）（x-5）=0 所以x1=3 x2=5 例4、解方程 6x²-5x-25=0 分析：把6x²-5x-25看成一个关于x的二次三项式，则6可以分为1×6，2×3，-25可以分成-1×25，-5×5，-25×1。 解： 因为 2 -5 3 ╳ 5 所以 原方程可变形成（2x-5）（3x+5）=0 所以 x1=5/2 x2=-5/3 2)、用十字相乘法解一些比较难的题目 例5把14x²-67xy+18y²分解因式 分析：把14x²-67xy+18y²看成是一个关于x的二次三项式,则14可分为1×14,2×7, 18y²可分为y.18y , 2y.9y , 3y.6y 解: 因为 2 -9y 7 ╳ -2y 所以 14x²-67xy+18y²= (2x-9y)(7x-2y) 例6 把10x²-27xy-28y²-x+25y-3分解因式 分析：在本题中，要把这个多项式整理成二次三项式的形式 解法一、10x²-27xy-28y²-x+25y-3 =10x²-（27y+1）x -（28y²-25y+3） 4y -3 7y ╳ -1 =10x²-（27y+1）x -（4y-3）（7y -1） =[2x -（7y -1）][5x +（4y -3）] 2 -（7y – 1） 5 ╳ 4y - 3 =（2x -7y +1）（5x +4y -3） 说明：在本题中先把28y²-25y+3用十字相乘法分解为（4y-3）（7y -1），再用十字相乘法把10x²-（27y+1）x -（4y-3）（7y -1）分解为[2x -（7y -1）][5x +（4y -3）] 解法二、10x²-27xy-28y²-x+25y-3 =（2x -7y）（5x +4y）-（x -25y）- 3 2 -7y =[（2x -7y）+1] [（5x -4y）-3] 5 ╳ 4y =（2x -7y+1）（5x -4y -3） 2 x -7y 1 5 x - 4y ╳ -3 说明:在本题中先把10x²-27xy-28y²用十字相乘法分解为（2x -7y）（5x +4y）,再把（2x -7y）（5x +4y）-（x -25y）- 3用十字相乘法分解为[（2x -7y）+1] [（5x -4y）-3]. 例7：解关于x方程：x²- 3ax + 2a²–ab -b²=0 分析：2a²–ab-b²可以用十字相乘法进行因式分解 解：x²- 3ax + 2a²–ab -b²=0 x²- 3ax +（2a²–ab - b²）=0 x²- 3ax +（2a+b）（a-b）=0 1 -b 2 ╳ +b [x-（2a+b）][ x-（a-b）]=0 1 -（2a+b） 1 ╳ -（a-b） 所以 x1=2a+b x2=a-b 简单的说，十字相乘的原理 是根据 分解因式。

十字相乘法能把二次三项式分解因式。要务必注意各项系数的符号，以及写在十字交叉线四个部分的项。十字相乘法的方法简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。十字相乘法能把某些二次三项式分解因式。对于形如ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）的整式来说，方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积a1·a2，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1·c2，并使a1c2+a2c1正好是一次项的系数b，那么可以直接写成结果:ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）。在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。基本式子：x²+(p+q）x+pq=(x+p）(x+q）。例：a²x²+ax-42首先，我们看看第一个数，是a²，代表是两个a相乘得到的，则推断出(a×+？）×(a×+？），然后我们再看第二项，+a这种式子是经过合并同类项以后得到的结果，所以推断出是两项式×两项式。再看最后一项是-42，-42是-6×7或者6×-7也可以分解成-21×2或者21×-2。首先，21和2无论正负，通过任意加减后都不可能是1，只可能是-19或者19，所以排除后者。然后，再确定是-7×6还是7×-6。(a×-7）×(a×+6）=a²x^2-ax-42(计算过程省略）得到结果与原来结果不相符，原式+a变成了-a。再算：(a×+7）×(a×+(-6））=a²+ax-42正确，所以a²x²+ax-42就被分解成为(ax+7）×(ax-6），这就是通俗的十字相乘法分解因式。

您好，系数是横向写的。①竖分二次项与常数项 ②交又乘，和相加③检验确定，横写因式方法规律：竖分两端交又验，交叉相乘和中间，横写因式不能乱。十字相乘法：有些二次三项式，可以第一项和第三项的系数分别分解为两个数之积，然后借助画十字交叉线的方法，把二次三项式进行因式分解，这种方法叫十字相乘法。简单的说十字相乘法就是：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。注意：十字乘法不是适合所有二次三项式，只有在一次项系数和二次项系数以及常数项存在一种特殊关系时才能用。

应该是ad=bc

的x ^ 2-2x-3因式分解公式可以采用交叉相乘，要注意遵循二次系数分解为两个因素中的分解产物，常数项被分解成两个因素的乘积，然后过相乘的代数和的系数相等。 代数二次系数为1时，它被分解成1×1时，常数项是-3时，为了确保横乘法系数等于-2，它被分解成-3 -3×1，这样的二次3的x ^ 2-2x-3 =（X + 1）（X-3）

x^2-3x+2=？1 / -1凑成-31 / -2/(x-1)(x-2)

怎么数学的题目拿到烹饪里来了哦。既然你没出题目，那我就举例来告诉你。其实很简单，交叉相乘又叫十字相乘一般是在等式两边的因式都以分数的形式存在的时候所运用的计算方法，例如： a/b=c/d (你最好把它写成正式的分数形式) 交叉相乘后就等于 ad=bc当a、b、c、d代表一个因式的时候，在交叉相乘的时候记得一定要带上括号，当交叉相乘完成后在去括号，这样做出错的几率会降低很多。

就是"十字相乘法"1、十字相乘法的方法：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。 2、十字相乘法的用处：（1）用十字相乘法来分解因式。（2）用十字相乘法来解一元二次方程。 3、十字相乘法的优点：用十字相乘法来解题的速度比较快，能够节约时间，而且运用算量不大，不容易出错。 4、十字相乘法的缺陷：1、有些题目用十字相乘法来解比较简单，但并不是每一道题用十字相乘法来解都简单。2、十字相乘法只适用于二次三项式类型的题目。3、十字相乘法比较难学。 5、十字相乘法解题实例： 1)、 用十字相乘法解一些简单常见的题目 例1把m²+4m-12分解因式 分析：本题中常数项-12可以分为-1×12，-2×6，-3×4，-4×3，-6×2，-12×1当-12分成-2×6时，才符合本题 解：因为 1 -2 1 ╳ 6 所以m²+4m-12=（m-2）（m+6） 例2把5x²+6x-8分解因式 分析：本题中的5可分为1×5,-8可分为-1×8，-2×4，-4×2，-8×1。当二次项系数分为1×5，常数项分为-4×2时，才符合本题 解： 因为 1 2 5 ╳ -4 所以5x²+6x-8=（x+2）（5x-4） 例3解方程x²-8x+15=0 分析：把x²-8x+15看成关于x的一个二次三项式，则15可分成1×15，3×5。 解： 因为 1 -3 1 ╳ -5 所以原方程可变形（x-3）（x-5）=0 所以x1=3 x2=5 例4、解方程 6x²-5x-25=0 分析：把6x²-5x-25看成一个关于x的二次三项式，则6可以分为1×6，2×3，-25可以分成-1×25，-5×5，-25×1。 解： 因为 2 -5 3 ╳ 5 所以 原方程可变形成（2x-5）（3x+5）=0 所以 x1=5/2 x2=-5/3 2)、用十字相乘法解一些比较难的题目 例5把14x²-67xy+18y²分解因式 分析：把14x²-67xy+18y²看成是一个关于x的二次三项式,则14可分为1×14,2×7, 18y²可分为y.18y , 2y.9y , 3y.6y 解: 因为 2 -9y 7 ╳ -2y 所以 14x²-67xy+18y²= (2x-9y)(7x-2y) 例6 把10x²-27xy-28y²-x+25y-3分解因式 分析：在本题中，要把这个多项式整理成二次三项式的形式 解法一、10x²-27xy-28y²-x+25y-3 =10x²-（27y+1）x -（28y²-25y+3） 4y -3 7y ╳ -1 =10x²-（27y+1）x -（4y-3）（7y -1） =[2x -（7y -1）][5x +（4y -3）] 2 -（7y – 1） 5 ╳ 4y - 3 =（2x -7y +1）（5x +4y -3） 说明：在本题中先把28y²-25y+3用十字相乘法分解为（4y-3）（7y -1），再用十字相乘法把10x²-（27y+1）x -（4y-3）（7y -1）分解为[2x -（7y -1）][5x +（4y -3）] 解法二、10x²-27xy-28y²-x+25y-3 =（2x -7y）（5x +4y）-（x -25y）- 3 2 -7y =[（2x -7y）+1] [（5x -4y）-3] 5 ╳ 4y =（2x -7y+1）（5x -4y -3） 2 x -7y 1 5 x - 4y ╳ -3 说明:在本题中先把10x²-27xy-28y²用十字相乘法分解为（2x -7y）（5x +4y）,再把（2x -7y）（5x +4y）-（x -25y）- 3用十字相乘法分解为[（2x -7y）+1] [（5x -4y）-3]. 例7：解关于x方程：x²- 3ax + 2a²–ab -b²=0 分析：2a²–ab-b²可以用十字相乘法进行因式分解 解：x²- 3ax + 2a²–ab -b²=0 x²- 3ax +（2a²–ab - b²）=0 x²- 3ax +（2a+b）（a-b）=0 1 -b 2 ╳ +b [x-（2a+b）][ x-（a-b）]=0 1 -（2a+b） 1 ╳ -（a-b） 所以 x1=2a+b x2=a-b

二次项的系数分解下，常数项分解下，交叉相乘如果等于一次项系数的话。比如2x²+3x+1=0         2           1        1           1         交叉成相加2*1+1*1=3     则（2*x+1）（1*x+1）=0

死东西

解:原式=(x－7)(x+4)

因式分解十字相乘法如下：十字相乘法是因式分解中12种方法之一，另外十一种分别是:1、分组分解法2、拆添项法3、配方法4、因式定理(公式法)5、换元法6、主元法7、特殊值法8、待定系数法9、双十字相乘法10、二次多项式11、提公因式法。十字分解法的方法简单来讲就是:十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项。其实就是运用乘法公式 (x+a)(x+b) =x+ (a+b) x+ab的逆运算来进行因式分解。十字分解法能用于二次三项式的分解因式(不一定是整数范围内)。对于像ax+bx+C= (a1x+c1) (a2x+c2)这样的"整式来说，这个方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1，a2的积，把常数项c分解成两个因数c1，c2的积，并使a1c2+a2c1正好等于一次项的系数b。那么可以直接写成结果: ax+bx+c= (a1x+c1) (a2x+c2)。在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会，它的实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。基本式子:x+ (p+q) x+pq= (x+p)(x+q)。

2x^2-9x+10 =（2x-4）（x-5/2）2 -4 ×1 -5/22*（-5/2）+1*（-2）=-9请采纳如果你认可我的回答，敬请及时采纳，~如果你认可我的回答，请及时点击【采纳为满意回答】按钮~~手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可。~你的采纳是我前进的动力~~O(∩_∩)O，记得好评和采纳，互相帮助

这叫因式分解法。如3x^2+4x+1=0分解（3x+1)(x+1)=0

例1 把2x^2-7x+3分解因式. 分析：先分解二次项系数,分别写在十字交叉线的左上角和左下角,再分解常数项,分 别写在十字交叉线的右上角和右下角,然后交叉相乘,求代数和,使其等于一次项系数. 分解二次项系数(只取正因数)： 2＝1×2＝2×1； 分解常数项： 3=1×3=1×3==(-3)×(-1)=(-1)×(-3). 用画十字交叉线方法表示下列四种情况： 1 1 ╳ 2 3 1×3+2×1 =5 1 3 ╳ 2 1 1×1+2×3 =7 1 -1 ╳ 2 -3 1×(-3)+2×(-1) =-5 1 -3 ╳ 2 -1 1×(-1)+2×(-3) =-7 经过观察,第四种情况是正确的,这是因为交叉相乘后,两项代数和恰等于一次项系数－7. 解 2x^2-7x+3=(x-3)(2x-1). 一般地,对于二次三项式ax2+bx+c(a≠0),如果二次项系数a可以分解成两个因数之积,即a=a1a2,常数项c可以分解成两个因数之积,即c=c1c2,把a1,a2,c1,c2,排列如下： a1 c1 a2 c2 a1a2+a2c1 按斜线交叉相乘,再相加,得到a1c2+a2c1,若它正好等于二次三项式ax2+bx+c的一次项系数b,即a1c2+a2c1=b,那么二次三项式就可以分解为两个因式a1x+c1与a2x+c2之积,即 ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2). 像这种借助画十字交叉线分解系数,从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法,通常 叫做十字相乘法. 例2 把6x^2-7x-5分解因式. 分析：按照例1的方法,分解二次项系数6及常数项-5,把它们分别排列,可有8种不同的排列方法,其中的一种 2 1 ╳ 3 -5 2×(-5)+3×1=-7 是正确的,因此原多项式可以用十字相乘法分解因式. 解 6x^2-7x-5=(2x+1)(3x-5). 指出：通过例1和例2可以看到,运用十字相乘法把一个二次项系数不是1的二次三项式因式分解,往往要经过多次观察,才能确定是否可以用十字相乘法分解因式. 对于二次项系数是1的二次三项式,也可以用十字相乘法分解因式,这时只需考虑如何把常数项分解因数.例如把x^2+2x-15分解因式,十字相乘法是 1 -3 ╳ 1 5 1×5+1×(-3)=2 所以x^2+2x-15=(x-3)(x+5). 例3 把5x^2+6xy-8y^2分解因式. 分析：这个多项式可以看作是关于x的二次三项式,把-8y^2看作常数项,在分解二次项及常数项系数时,只需分解5与-8,用十字交叉线分解后,经过观察,选取合适的一组,即 1 2 5 -4 1×(-4)+5×2=6 解 5x^2+6xy-8y^2=(x+2y)(5x-4y). 指出：原式分解为两个关于x,y的一次式. 例4 把(x-y)(2x-2y-3)-2分解因式. 分析：这个多项式是两个因式之积与另一个因数之差的形式,只有先进行多项式的乘法运算,把变形后的多项式再因式分解. 问：两上乘积的因式是什么特点,用什么方法进行多项式的乘法运算最简便? 答：第二个因式中的前两项如果提出公因式2,就变为2(x-y),它是第一个因式的二倍,然后把(x-y)看作一个整体进行乘法运算,可把原多项式变形为关于(x-y)的二次三项式,就可以用十字相乘法分解因式了. 解 (x-y)(2x-2y-3)-2 =(x-y)[2(x-y)-3]-2 =2(x-y) ^2-3(x-y)-2 =[(x-y)-2][2(x-y)+1] =(x-y-2)(2x-2y+1). 1 -2 ╳ 2 1 1×1+2×(-2)=－3 指出：把(x-y)看作一个整体进行因式分解,这又是运用了数学中的“整体”思想方法. 例5 x^2+2x-15 分析：常数项(-15)7 不成立 继续试 第二次 1 2 ╳ 2 3 1X3+2X2=7 所以 分解后为:(x+2)(2x+3)

1/（x²+2x-3）=1/【（x-1）（x+3）】=1/4【（x+3）-（x-1）】/【（x-1）（x+3）】={（x+3）/【（x-1）（x+3）】 -（x-1）/【（x-1）（x+3）】}x1/4=[1/(x-1) -1/(x+3)]x1/4

^是什么意思

x^2-5x+4=（X-1）*（X-4）

十字交叉法

例题：求方程3x^2+2x-1=0的实数根。解： 1 1 3 -1同学，你看哦，交叉相乘分别是1×-1和3×1；然后把它们两个加起来是=2，只要等于方程中一次项的系数就说明这是对的。然后方程就转化成了（x+1）（3x-1）=0；解得：x=-1或x=1/3

X^2+3X+2=01 11 2(X+1)(X+2)=0

x^2+5x-6=0 (x-6)(x+1)=0 x1=6 x2=-1 x -6 x 1 交叉相乘＝－5x

用十字交叉法因为9x^2=3x×3x -2=-2×13x -23x 1-2×3x+1×3x=-6x+3x=-3x所以 9x^2-3x-2=(3x-2)(3x+1)

对于因式分解可以化作下面的通用类型：a * b * X² + K * XY + c * d * Y²a * b=方程中X²的系数，c * d =方程中Y²的系数，K是XY的系数，均包含正负如下，列阵：a cb d若：a * c +b * d = K，则：（a * X + c * Y)(b * X + d * Y）即所求因式分解。再次强调：a、b、c、d、K均是包含正负的整数！根据上述理论，对于X²+XY-6Y²，有：a * b=1，c * d= - 6，K=1所以，a=b=1又，a * c +b * d = K=1，即：c+d=1化解方程组c * d= - 6和c+d=1，得：c=3，d= - 2（或c= -2，d=3）把a=b=1和c=3，d= - 2代入（a * X + c * Y)(b * X + d * Y）得：(x + 3y)(x - 2y) 为所求因式分解。其实因式分解很容易的，只要你弄明白它的分解方法，再多做几道题就可以掌握了，希望你能从我的回答中学会做这类题目~

空间余弦定理公式：a*sinA+b*cosA=d。余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f（x）=cosx（x∈R）。三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。

楼上的别乱说--幂函数是y=x^a，系数一定是1的，而且后面不能再有式子，自变量只能在底数的位置第一个y=1/X^2=x^(-2),所以是第二个系数不是1,所以不是第三个后面加了个x,所以不是第四个虽然y=1=x^0,但是y=1和y=x^0的定义域不同,所以不是等函数,所以y=1不是

升是体积单位,斤是质量单位,两者是不同的量纲,一般来说它们之间是不能直接转换的。在特定情况下,为了方便,也会在不同的量纲间直接转换。比如:对于水或油,其密度接近每升一千克,在此情况下,对指定量水或油陶粒般密度陶粒、超轻密度陶粒、特轻密度陶粒三类,需要确定陶粒的型号才能准确知道陶粒的密度。下面就一般性给出答案:一般密度陶粒是指密度大于500kg/m_的。

长方体表面积公式为：(长× 宽 + 长×高 + 宽×高)×2例：一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是？思路：本题为长方体表面积公式应用题，就是求这个金鱼缸的表面积，注意这个金鱼缸没有顶。解：金鱼缸表面积=(长× 宽 + 长×高 + 宽×高)×2-长× 宽=（8×5+8×6+5×6）×2-8×5=196（平方厘米）

余弦定理，是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理。是勾股定理在一般三角形情形下的推广。 什么是三角形余弦定理 三角形余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。直角三角形的一个锐角的邻边和斜边的比值叫这个锐角的余弦值。 三角形余弦定理的公式 对于边长为a、b、c而相应角为A、B、C的三角形，有： a2=b2+c2-bc·cosA b2=a2+c2-ac·cosB c2=a2+b2-ab·cosC 也可表示为： cosC=(a2+b2-c2)/ab cosB=(a2+c2-b2)/ac cosA=(c2+b2-a2)/bc 这个定理也可以通过把三角形分为两个直角三角形来证明。 如果这个角不是两条边的夹角，那么三角形可能不是唯一的(边-边-角)。要小心余弦定理的这种歧义情况。 三角形余弦定理的证明 平面向量证法(觉得这个方法不是很好，平面的向量的公式a·b=|a||b|Cosθ本来还是由余弦定理得出来的，怎么又能反过来证明余弦定理)∵如图，有a+b=c(平行四边形定则：两个邻边之间的对角线代表两个邻边大小) ∴c·c=(a+b)·(a+b) ∴c2=a·a+2a·b+b·b∴c2=a2+b2+2|a||b|Cos(π-θ) (以上粗体字符表示向量) 又∵Cos(π-θ)=-Cosθ ∴c2=a2+b2-2|a||b|Cosθ(注意：这里用到了三角函数公式) 再拆开，得c2=a2+b2-2abcosC 即cosC=(a2+b2-c2)/2*a*b 同理可证其他，而下面的cosC=(c2-b2-a2)/2ab就是将cosC移到左边表示一下。 平面几何证法 在任意△ABC中 做AD⊥BC. ∠C所对的边为c，∠B所对的边为b，∠A所对的边为a 则有BD=cosB*c，AD=sinB*c，DC=BC-BD=a-cosB*c 根据勾股定理可得： AC2=AD2+DC2 b2=(sinBc)2+(a-cosBc)2 b2=(sinB*c)2+a2-2accosB+(cosB)2c2 b2=(sinB2+cosB2)c2-2accosB+a2 b2=c2+a2-2accosB cosB=(c2+a2-b2)/2ac

通常来讲,函数中,除x以外的字母一般都表示一个不确定的常数. 你所说的幂函数中的p q表示的意思,最好你能提供一下完整的信息,以便帮你解决.

　余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。　　对于任意三角形三边为a,b,c三角为A,B,C满足性质　　(注：a*b、a*c就是a乘b、a乘c。a^2、b^2、c^2就是a的平方，b的平方，c的平方。)　　a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA　　b^2=a^2+c^2-2*a*c*CosB　　c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC　　CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab　　CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac　　CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc　　证明：　　∵如图，有a+b=c　　∴c·c=(a+b)·(a+b)　　∴c^2=a·a+2a·b+b·b∴c^2=a^2+b^2+2|a||b|Cos(π-θ)　　整理得到c^2=a^2+b^2-2|a||b|Cosθ（注意：这里用到了三角函数公式）　　再拆开，得c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC　　同理可证其他，而下面的CosC=(c^2-b^2-a^2)/2ab就是将CosC移到左边表示一下。　　---------------------------------------------------------------------------------------------------------------　　平面几何证法：　　在任意△ABC中　　做AD⊥BC.　　∠C所对的边为c，∠B所对的边为b，∠A所对的边为a　　则有BD=cosB*c，AD=sinB*c，DC=BC-BD=a-cosB*c　　根据勾股定理可得：　　AC^2=AD^2+DC^2　　b^2=(sinB*c)^2+(a-cosB*c)^2　　b^2=sin^2B*c^2+a^2+cos^2B*c^2-2ac*cosB　　b^2=(sin^2B+cos^2B)*c^2-2ac*cosB+a^2　　b^2=c^2+a^2-2ac*cosB　　cosB=(c^2+a^2-b^2)/2ac　　从余弦定理和余弦函数的性质可以看出，如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么第三边所对的角一定是直角，如果小于第三边的平方，那么第三边所对的角是钝角，如果大于第三边的平方，那么第三边所对的角是锐角。即，利用余弦定理，可以判断三角形形状。同时，还可以用余弦定理求三角形边长取值范围。

人教版数学八年级上册分式章节有和谐分式。

用搜狗输入法----符号-----数学

数学正弦定理公式：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R；余弦定理公式：cos A=(b²+c²-a²)/2bc。正余弦定理指正弦定理和余弦定理，是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决三角形的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。一、正弦定理推论公式1、a=2RsinA；b=2RsinB；c=2RsinC。2、a:b=sinA:sinB；a:c=sinA:sinC；b:c=sinB:sinC；a:b:c=sinA:sinB:sinC。二、余弦定理推论公式1、cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc；2、cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac；3、cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab。三、正弦定理的运用：1、已知三角形的两角与一边，解三角形。2、已知三角形的两边和其中一边所对的角，解三角形。3、运用a：b：c=sinA：sinB：sinC解决角之间的转换关系。四、余弦定理的运用：1、当已知三角形的两边及其夹角，可由余弦定理得出已知角的对边。2、当已知三角形的三边，可以由余弦定理得到三角形的三个内角。3、当已知三角形的三边，可以由余弦定理得到三角形的面积。

a²-2a 3/a-1里面的2a 3/a没有标识清楚是什么意思，所以无法化简，如果想知道结果的话就写清楚一些吧和谐分式定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”

V=abh a为长，b为宽，h为高

0次方不是幂函数(它是常函数)，而二次方是幂函数。

岁序更新、序列和丝、序幕拉开

升是容积单位，斤是重量单位。二者不可以直接转换。

长方体表面积公式：S=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2

长方体的表面积公式计算公式为：2ab + 2bc + 2ac。设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的表面积为S=(ab+bc+ca)×2，也等于2ab+2bc+2ca，还等于2(ab+bc+ca)。扩展资料：柱体：棱柱体表面积(n为棱柱的侧棱条数，即侧面数)S=n*S侧+ 2*S底圆柱体表面积(“U底”为底面圆的周长，R为底面圆的半径)S=U底*h + 2πR^2S=2πR*h + 2πR^2锥体：棱锥体表面积(n为棱锥的斜棱条数，即侧面数)S=n*S侧(三角形)+ S底

余弦定理有三个公式，三角形ABC中，如果∠A，∠B，∠C的对边分别用a、b、c来表示那么就有如下关系：a²＝b²＋c²－2bccosA。b²＝a²＋c²－2accosB。c²＝a²＋b²－2abcosC。余弦定理应用例题：例如：已知△ABC的三边之比为5：4：3，求最大的内角。解：设三角形的三边为a,b,c且a:b:c=5:4:3。由三角形中大边对大角可知：∠A为最大的角。由余弦定理：cosA=0。所以∠A=90°。

因为幂函数的定义是y=x的a次方，a属于实数。实际上y=x的0次方，定义域为{x|x不等于0}。而y=1定义域为实数集，他们并不是同一个函数。y=x的0次方是幂函数，但y=1不是幂函数。

两边同时乘以（X+2)(x-1)就可以算出来了

长方体的表面积的公式为长×宽×2+宽×高×2+长×高×2，或是（长×宽+宽×高+长×高）×2。因为长方体是底面为长方形的直四棱柱（或上、下底面为矩形的直平行六面体）。其由六个面组成的，相对的面的面积相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。长方体的特征：1、长方体有6个面。每组相对的面完全相同。2、长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。3、长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。4、长方体相邻的两条棱互相垂直。

序成语 ：言之有序、千头万序、贯鱼之序、杂乱无序、雁行有序、长幼有序、井然有序、雁序之情、鹭序鹓行、井井有序、循序渐进、秩序井然、肩从齿序、孝经起序、平铺直序、鹓班鹭序、程序动作、不曾序过、鹭序鸳行、岁序更新

欧拉公式：e^jθ=cosθ-jsinθ

500ml是一斤，3公斤就是6斤，所以：3公斤水=500ml×6=3000ml。L是容积单位，而公斤是重量单位，所以它们是不可以相互转化的。如果是水，因为1L=1000uml；而1ml水是1克，所以1L水就是1000克，就是1公斤，也就是2斤。民间也有一种以“升”为计量单位的方法，一升是一斗的十分之一，一升米就是4000克，也就是8市斤（16两=1斤）。过去人在没有标准度量衡的基础上，发明了这种以容量来测量稻谷的方法，还是很好用的。容积单位换算升在国际单位制中表示为L，其次级单位为毫升（mL）。升与其他容积单位的换算关系为：1L=1000mL=0.001立方米=1立方分米=1000立方厘米。1L=1dm*1dm*1dm=10cm*10cm*10cm。1mL=1立方厘米=1cc。1立方米= 1000升。

1.3/10 X/（7+X）=（X+3）/（X+17）2.8天 2+2（x-5）+3=x3.平的是一分每千米，上坡是2/3 20/x+20/y=50 10/y+30/x=45分母在什么情况下都不等于零，除非上了大学...有零解 提问者，看看下面的孩子抄的我的！！！