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因式分解十字相乘法交叉相乘后横着写怎么写

2023-05-20 02:14:30
共1条回复
snjk

您好,系数是横向写的。

①竖分二次项与常数项 ②交又乘,和相加③检验确定,横写因式

方法规律:

竖分两端交又验,

交叉相乘和中间,

横写因式不能乱。

十字相乘法:有些二次三项式,可以第一项和第三项的系数分别分解为两个数之积,然后借助画十字交叉线的方法,把二次三项式进行因式分解,这种方法叫十字相乘法。

简单的说十字相乘法就是:十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数。

注意:十字乘法不是适合所有二次三项式,只有在一次项系数和二次项系数以及常数项存在一种特殊关系时才能用。

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2023-01-13 22:41:172

十字交叉相乘具体咋算

十字相乘法能把二次三项式分解因式。要务必注意各项系数的符号,以及写在十字交叉线四个部分的项。十字相乘法的方法简单来讲就是:十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。十字相乘法能把某些二次三项式分解因式。对于形如ax²+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)的整式来说,方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积a1·a2,把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1·c2,并使a1c2+a2c1正好是一次项的系数b,那么可以直接写成结果:ax²+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)。在运用这种方法分解因式时,要注意观察,尝试,并体会它实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时,往往需要多次试验,务必注意各项系数的符号。基本式子:x²+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)。例:a²x²+ax-42首先,我们看看第一个数,是a²,代表是两个a相乘得到的,则推断出(a×+?)×(a×+?),然后我们再看第二项,+a这种式子是经过合并同类项以后得到的结果,所以推断出是两项式×两项式。再看最后一项是-42,-42是-6×7或者6×-7也可以分解成-21×2或者21×-2。首先,21和2无论正负,通过任意加减后都不可能是1,只可能是-19或者19,所以排除后者。然后,再确定是-7×6还是7×-6。(a×-7)×(a×+6)=a²x^2-ax-42(计算过程省略)得到结果与原来结果不相符,原式+a变成了-a。再算:(a×+7)×(a×+(-6))=a²+ax-42正确,所以a²x²+ax-42就被分解成为(ax+7)×(ax-6),这就是通俗的十字相乘法分解因式。
2023-01-13 22:41:221

a/b=c/d,分数交叉相乘怎么做,为什么百科说分数交叉相乘跟初中学的一元二次方程因式分解有关系

应该是ad=bc
2023-01-13 22:41:454

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你知道那个求根公式吗?另一个就是用求根公式,因为年代太久,求根公式我就已经忘了
2023-01-13 22:41:553

因式分解:(x平方+x)(x平方+x-3)-18

的x ^ 2-2x-3因式分解公式可以采用交叉相乘,要注意遵循二次系数分解为两个因素中的分解产物,常数项被分解成两个因素的乘积,然后过相乘的代数和的系数相等。 代数二次系数为1时,它被分解成1×1时,常数项是-3时,为了确保横乘法系数等于-2,它被分解成-3 -3×1,这样的二次3的x ^ 2-2x-3 =(X + 1)(X-3)
2023-01-13 22:42:011

因式分解中的交叉相乘法是怎么一回事??求大神指导

x^2-3x+2=?1 / -1凑成-31 / -2/(x-1)(x-2)
2023-01-13 22:42:152

交叉相乘法咋做

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2023-01-13 22:42:196

请问交叉运算是怎么算的呢?

就是"十字相乘法"1、十字相乘法的方法:十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数。 2、十字相乘法的用处:(1)用十字相乘法来分解因式。(2)用十字相乘法来解一元二次方程。 3、十字相乘法的优点:用十字相乘法来解题的速度比较快,能够节约时间,而且运用算量不大,不容易出错。 4、十字相乘法的缺陷:1、有些题目用十字相乘法来解比较简单,但并不是每一道题用十字相乘法来解都简单。2、十字相乘法只适用于二次三项式类型的题目。3、十字相乘法比较难学。 5、十字相乘法解题实例: 1)、 用十字相乘法解一些简单常见的题目 例1把m²+4m-12分解因式 分析:本题中常数项-12可以分为-1×12,-2×6,-3×4,-4×3,-6×2,-12×1当-12分成-2×6时,才符合本题 解:因为 1 -2 1 ╳ 6 所以m²+4m-12=(m-2)(m+6) 例2把5x²+6x-8分解因式 分析:本题中的5可分为1×5,-8可分为-1×8,-2×4,-4×2,-8×1。当二次项系数分为1×5,常数项分为-4×2时,才符合本题 解: 因为 1 2 5 ╳ -4 所以5x²+6x-8=(x+2)(5x-4) 例3解方程x²-8x+15=0 分析:把x²-8x+15看成关于x的一个二次三项式,则15可分成1×15,3×5。 解: 因为 1 -3 1 ╳ -5 所以原方程可变形(x-3)(x-5)=0 所以x1=3 x2=5 例4、解方程 6x²-5x-25=0 分析:把6x²-5x-25看成一个关于x的二次三项式,则6可以分为1×6,2×3,-25可以分成-1×25,-5×5,-25×1。 解: 因为 2 -5 3 ╳ 5 所以 原方程可变形成(2x-5)(3x+5)=0 所以 x1=5/2 x2=-5/3 2)、用十字相乘法解一些比较难的题目 例5把14x²-67xy+18y²分解因式 分析:把14x²-67xy+18y²看成是一个关于x的二次三项式,则14可分为1×14,2×7, 18y²可分为y.18y , 2y.9y , 3y.6y 解: 因为 2 -9y 7 ╳ -2y 所以 14x²-67xy+18y²= (2x-9y)(7x-2y) 例6 把10x²-27xy-28y²-x+25y-3分解因式 分析:在本题中,要把这个多项式整理成二次三项式的形式 解法一、10x²-27xy-28y²-x+25y-3 =10x²-(27y+1)x -(28y²-25y+3) 4y -3 7y ╳ -1 =10x²-(27y+1)x -(4y-3)(7y -1) =[2x -(7y -1)][5x +(4y -3)] 2 -(7y – 1) 5 ╳ 4y - 3 =(2x -7y +1)(5x +4y -3) 说明:在本题中先把28y²-25y+3用十字相乘法分解为(4y-3)(7y -1),再用十字相乘法把10x²-(27y+1)x -(4y-3)(7y -1)分解为[2x -(7y -1)][5x +(4y -3)] 解法二、10x²-27xy-28y²-x+25y-3 =(2x -7y)(5x +4y)-(x -25y)- 3 2 -7y =[(2x -7y)+1] [(5x -4y)-3] 5 ╳ 4y =(2x -7y+1)(5x -4y -3) 2 x -7y 1 5 x - 4y ╳ -3 说明:在本题中先把10x²-27xy-28y²用十字相乘法分解为(2x -7y)(5x +4y),再把(2x -7y)(5x +4y)-(x -25y)- 3用十字相乘法分解为[(2x -7y)+1] [(5x -4y)-3]. 例7:解关于x方程:x²- 3ax + 2a²–ab -b²=0 分析:2a²–ab-b²可以用十字相乘法进行因式分解 解:x²- 3ax + 2a²–ab -b²=0 x²- 3ax +(2a²–ab - b²)=0 x²- 3ax +(2a+b)(a-b)=0 1 -b 2 ╳ +b [x-(2a+b)][ x-(a-b)]=0 1 -(2a+b) 1 ╳ -(a-b) 所以 x1=2a+b x2=a-b
2023-01-13 22:42:351

数学中十字交叉相乘怎么算

二次项的系数分解下,常数项分解下,交叉相乘如果等于一次项系数的话。比如2x²+3x+1=0         2           1        1           1         交叉成相加2*1+1*1=3     则(2*x+1)(1*x+1)=0
2023-01-13 22:42:462

数学 交叉相乘的20道题! 30分悬赏!!!!!

死东西
2023-01-13 22:42:543

X^2-3X-28=? 因式分解

解:原式=(x-7)(x+4)
2023-01-13 22:42:575

因式分解十字相乘法

因式分解十字相乘法如下:十字相乘法是因式分解中12种方法之一,另外十一种分别是:1、分组分解法2、拆添项法3、配方法4、因式定理(公式法)5、换元法6、主元法7、特殊值法8、待定系数法9、双十字相乘法10、二次多项式11、提公因式法。十字分解法的方法简单来讲就是:十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项。其实就是运用乘法公式 (x+a)(x+b) =x+ (a+b) x+ab的逆运算来进行因式分解。十字分解法能用于二次三项式的分解因式(不一定是整数范围内)。对于像ax+bx+C= (a1x+c1) (a2x+c2)这样的"整式来说,这个方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积,把常数项c分解成两个因数c1,c2的积,并使a1c2+a2c1正好等于一次项的系数b。那么可以直接写成结果: ax+bx+c= (a1x+c1) (a2x+c2)。在运用这种方法分解因式时,要注意观察,尝试,并体会,它的实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时,往往需要多次试验,务必注意各项系数的符号。基本式子:x+ (p+q) x+pq= (x+p)(x+q)。
2023-01-13 22:43:071

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2023-01-13 22:43:241

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1/(x²+2x-3)=1/【(x-1)(x+3)】=1/4【(x+3)-(x-1)】/【(x-1)(x+3)】={(x+3)/【(x-1)(x+3)】 -(x-1)/【(x-1)(x+3)】}x1/4=[1/(x-1) -1/(x+3)]x1/4
2023-01-13 22:43:323

二元一次方程,要交叉相乘的,高手教我~~

^是什么意思
2023-01-13 22:43:414

x^2-5x+4因式分解

x^2-5x+4=(X-1)*(X-4)
2023-01-13 22:43:446

关于因式分解

十字交叉法
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数学十字交叉相乘的例子

例题:求方程3x^2+2x-1=0的实数根。解: 1 1 3 -1同学,你看哦,交叉相乘分别是1×-1和3×1;然后把它们两个加起来是=2,只要等于方程中一次项的系数就说明这是对的。然后方程就转化成了(x+1)(3x-1)=0;解得:x=-1或x=1/3
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X^2+3X+2=01 11 2(X+1)(X+2)=0
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x^2+5x-6=0 (x-6)(x+1)=0 x1=6 x2=-1 x -6 x 1 交叉相乘=-5x
2023-01-13 22:44:181

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用十字交叉法因为9x^2=3x×3x -2=-2×13x -23x 1-2×3x+1×3x=-6x+3x=-3x所以 9x^2-3x-2=(3x-2)(3x+1)
2023-01-13 22:44:216

X²+XY-6Y²因式分解怎么做要步骤。

对于因式分解可以化作下面的通用类型:a * b * X² + K * XY + c * d * Y²a * b=方程中X²的系数,c * d =方程中Y²的系数,K是XY的系数,均包含正负如下,列阵:a cb d若:a * c +b * d = K,则:(a * X + c * Y)(b * X + d * Y)即所求因式分解。再次强调:a、b、c、d、K均是包含正负的整数!根据上述理论,对于X²+XY-6Y²,有:a * b=1,c * d= - 6,K=1所以,a=b=1又,a * c +b * d = K=1,即:c+d=1化解方程组c * d= - 6和c+d=1,得:c=3,d= - 2(或c= -2,d=3)把a=b=1和c=3,d= - 2代入(a * X + c * Y)(b * X + d * Y)得:(x + 3y)(x - 2y) 为所求因式分解。其实因式分解很容易的,只要你弄明白它的分解方法,再多做几道题就可以掌握了,希望你能从我的回答中学会做这类题目~
2023-01-13 22:44:309

带有序字的成语

包含有“序”字的全部成语及解释: 岁序更新——旧的一年过去了,新的一年来到了。 井然有序——井然:整齐不乱的样子。序:次序。整整齐齐,次序分明,条理清楚。 杂乱无序——又多又乱,没有条理。 言之有序——说话和写文章很有条理。 千头万序——形容事情杂,头绪多。同“千头万绪”。 平铺直序——铺:铺陈。序:叙述。形容说话或写文章不加修饰按顺序直接地叙述。也形容说话或写文章平淡乏味,重点不突出。亦作“平铺直叙”。 鹭序鹓行——比喻百官上朝时的行列。同“鹭序鸳行”。 鹭序鸳行——白鹭、鸳鸯群飞有序。比喻百官上朝时的行列。 井井有序——有条理,有秩序。 肩从齿序——并肩相从,依年齿以序长幼。指僚友交游。 贯鱼之序——宫中的女官依次受到宠爱。同“贯鱼之次”。 长幼有序——指年长者和年幼者之间的先后尊卑。同“长幼有叙”。 循序渐进——指学习工作等按照一定的步骤逐渐深入或提高。
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长方体表面积计算公式

常见几何体的表面积公式如下:1、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2。2、正方体的表面积=棱长×棱长×6。3、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积。4、棱台的表面积=两个三角形的面积+三个梯形的面积之和。扩展资料:长方体度量及计算:1、对角线长度:长方体的对角线是长方体的任意一个顶点到对边顶点的长度。对角线的长度:依据勾股定理,点2和点3的长度是根号,而点2到点3的线又与点3到点5的长度形成直角,所以对角线的长度是:长方体对角线平方=长平方+宽平方+高平方。2、体积长方体的体积=长×宽×高。设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c,则它的体积:V=abc=Sh。因为长方体也属于棱柱的一种,所以棱柱的体积计算公式它也同样适用。长方体体积=底面积× 高。
2023-01-13 22:41:291

三升麦子等于多少斤

一升麦子约1.5斤,三升麦子为4.5斤。还要看麦子的内在质量。假设小麦的密度是1100公斤立方米,换算后就是1.1公斤立方分米,1.1公斤升,所以1升小麦重量为2.2斤,即1100克。一方小麦有750公斤左右。小麦共分为五等,一等为790公斤以上,二等770公斤,三等750公斤,四等730公斤,五等710公斤,低于五等则为等外小麦。麦穗的计量单位一升麦子约等于30斤,升是容积单位,斤是重量单位。中国古代计量方法极为精确,且为十进位制。即一斗为十升,每升约重15公斤,一升为十合,每合重150克,一合为十勺,每勺重15克,一勺为十抄,每抄重1.5克,一抄为作,每作重015克,一作为十厘,仅重0.015克约一粒米。麦穗是麦茎顶端的花或果实部分,麦子为禾本科,一年生或二年生单子叶植物,按播种期分冬小麦和春小麦,其穗状的花序和果实被称为麦穗,果实主要制面粉,皮可作饲料,麦秆可用于编织。是世界上最早栽培的农作物之一。
2023-01-13 22:41:311

各位好心的哥哥姐姐,给我出20道八年级上册的分式加减法的计算题(要加点难度)

1、当1/x-1/y=5时,求分式(3x+5xy-3y)÷(x-3xy-y)的值。答案:5/42、已知a+b+c=0,求a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)的值。答案:-33、解方程:(x-8)/(x-3)-(x-9)/(x-4)=(x+7)/(x+8)-(x+2)/(x+3)答案:x=-2/34、m-n=mn,则1/m-1/n的值 答:m-n=mn同时除以mn1/n-1/m=11/m-1/n=-1已知aa+1/a=3,求aa+1/aa的值 (1+a-b/b)(1-a+b/a)2x2-4x+2/(x-1)3 a/a2+3a+2 a/a2+2a+1 -1/3a+6 5.ab分之一,bc分之二,ac的平方分之一。系数的最小公倍数是( ),所有字母项的最高次的乘积( )所以最简公分母是( )6.2xy分之一,3y的平方分之x,9x的3次方y分之五。系数的最小公倍数是( ),所有的最高次的乘积( )所以最简公分母是( )7.a(x+1)分之一,b(x-1)分之一。最简公分母 ( ) 4.5b的平方c分之4a,10a的平方b分之3c, 负(-2ac平方)分之5b。 最简公分母 ( ) 希望能够帮助你,有点难这些题
2023-01-13 22:41:321

序字的词语有哪些

顺序 秩序 次序 序幕 序言 代序 自序 叶序 序文 序曲 工序 时序 循序 序列 倒序 词序 失序 序齿 序跋 序数……
2023-01-13 22:41:321

幂函数y=x的1/2次方为等于什么?请给个明白的讲解...

x的1/2次方就=(根号下x)分数次方就是开根号x的1/3次方就=(三次根号下x)...明白了!
2023-01-13 22:41:321

长方体的表面积怎么计算公式是什么,长方体的表面积的计算公式

1.公式:长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2,或:长方体的表面积=(长×宽+宽×高+长×高)×2。 2.设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c,则它的表面积为S=(ab+bc+ca)×2,也等于2ab+2bc+2ca,还等于2(ab+bc+ca)。 3.长方体(cuboid)是底面是长方形的直棱柱。 4.正方体是特殊的长方体,正方体是六个面都是正方形的长方体。 5.长方体的每一个矩形都叫做长方体的面,面和面相交的线叫做长方体的棱,三条棱相交的点叫做长方体的顶点。 6.长方体六个面面积的和,叫作长方体的表面积。
2023-01-13 22:41:321

余弦定理的公式是怎样的

一条边的平方,等于另两条边的平方和,减去另两条边与夹角余弦成绩的2倍a^2=b^2+c^2-2bccosA左边是一条边a,右边的余弦是a对应的角A,右边的边都是b和c,这样记可能容易点
2023-01-13 22:41:322

八年级数学分式:Y分之2X等于2y平方分之4xy 求过程

八年级数学分式:Y分之2X等于2y平方分之4xy 求过程 悬赏分:10 | 离问题结束还有 14 天 23 小时 | 提问者:绝版纯恋 | 检举 ① Y分之2X等于2y平方分之4xy② 9a平方b分之6ac等于3ab分之2c③x+y分之x-y等于(x+y)平方分之x平方-y平方输入内容已经达到长度限制还能输入 9999 字
2023-01-13 22:41:352

求长方体的表面积公式

长方体表面积计算公式:长方体的表面积=长x宽x2+宽x高x2+长x高x2。长方体的表面积=(长x宽+宽x高+长x高)x2。因为相对的2个面面积相等,所以先算上下两个面,然后再去算他前后两个面,最后算左右两个面。设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c,则它的表面积为S=(ab+bc+ca)x2,也等于2ab+2bc+2ca,还等于2(ab+bc+ca)。
2023-01-13 22:41:351

序字的四字成语

井然有序 井然:整齐不乱的样子。序:次序。整整齐齐,次序分明,条理清楚。 岁序更新 旧的一年过去了,新的一年来到了。 循序渐进 指学习工作等按照一定的步骤逐渐深入或提高。 长幼有序 指年长者和年幼者之间的先后尊卑。同“长幼有叙”。 贯鱼之序 宫中的女官依次受到宠爱。同“贯鱼之次”。
2023-01-13 22:41:352

幂函数 指数函数 哪个好讲

幂函数
2023-01-13 22:41:352

序字开头的成语大全

没有秩序井然、井然有序、循序渐进、长幼有序、言之有序、雁序之情、贯鱼之序、雁行有序、鹭序鹓行、不曾序过、肩从齿序、鹭序鸳行、孝经起序、鹓班鹭序、岁序更新
2023-01-13 22:41:381

八年级下册分式方程追及问题题

甲的速度为x km/h,则乙的速度是1.5x km/h甲全程所用时间是40/x乙全程所用时间是40/1.5x甲早出发1小时,却只比乙早到20分钟,说明甲走完全程要比乙走完全程多用40分钟所以:(40/x)-(40/1.5x)=1-(20/60)(40/x)-(40/1.5x)=2/3这个自己会解吧自己解哦
2023-01-13 22:41:281

三公升是多少斤

 升是体积单位,斤(公斤)是质量单位,两者是不同的量纲,一般来说它们之间是不能直接转换的。  在特定情况下,为了方便,也会在不同的量纲间直接转换。比如:对于水或油,其密度接近1千克/升,在此情况下,对指定量水或油,其体积数和质量数是一样的。因此,在这种条件下,可以说三升大约为3公斤,再换为生活中常用的市斤就是三升大约为6(市)斤。
2023-01-13 22:41:256

序字开头的成语

没有序字开头的成语序字的成语 :井然有序、循序渐进、长幼有序、秩序井然、贯鱼之序、言之有序、雁序之情、雁行有序、春秋积序、肩从齿序、鹭序鹓行、不曾序过、孝经起序、鹭序鸳行、岁序更新、鹓班鹭序、
2023-01-13 22:41:252

幂函数y=x的1/2次方为等于什么?请给个明白的讲解...

x的1/2次方就=(根号下x)分数次方就是开根号x的1/3次方就=(三次根号下x)...明白了!
2023-01-13 22:41:251

求八年级上册分式方程题, 30道

1/x=1 2/x=1 2/x=2 2/x=3 2/x=4 2/x=5 2/x=6 2/x=7 2/x=8 2/x=9 2/x=10 2/x=11 2/x=12 2/x=13 2/x=14 2/x=15 2/x=16 2/x=17 2/x=18 2/x=19 2/x=20 2/x=21 2/x=22 2/x=23 2/x=24 2/x=25 2/x=26 2/x=27 2/x=28 2/x=29
2023-01-13 22:41:241

以序字开头的成语

没找到序开头的成语井然有序 井然:整齐不乱的样子。序:次序。整整齐齐,次序分明,条理清楚。岁序更新 旧的一年过去了,新的一年来到了。循序渐进 指学习工作等按照一定的步骤逐渐深入或提高。贯鱼之序 见“贯鱼之次”。肩从齿序 并肩相从,依年齿以序长幼。谓僚友交游。鹭序鸳行 白鹭、鸳鸯群飞有序。比喻百官上朝时的行列。鹭序鹓行 见“鹭序鸳行”。平铺直序 铺:铺陈。序:叙述。形容说话或写文章不加修饰按顺序直接地叙述。也形容说话或写文章平淡乏味,重点不突出。亦作“平铺直叙”。
2023-01-13 22:41:222

长方体的表面积公式

长方体的表面积公式是:(长乘以宽+长乘以高+宽乘以高)乘以2。已知长方体有六个面,且相对的两个面的面积相等,因此可将长方体的六个面总结为a面+a面+b面+b面+c面+c面,即(a+b+c)乘以2;a面的面积=长乘以宽,b面的面积=长乘以高,c面的面积=宽乘以高,因此可将公式转换为:(长乘以宽+长乘以高+宽乘以高)乘以2。
2023-01-13 22:41:221

有关幂函数的问题

这个书上有啊 大哥
2023-01-13 22:41:183

秩序的序字组词

序字组词:顺序、秩序、次序、序幕、序言、代序、序文、自序、叶序、循序、工序、时序、序跋、词序、失序、倒序、序列、序曲、序齿、序数、语序、花序、序目、岁序、传序、冠序、随序、旻序、资序、选序、按序、序绩、官序、协序、元序、撰序、序兴、诗序、序说、政序
2023-01-13 22:41:161

只用数字8组成五个数,得数是1000

888+88+8+8+8=1000
2023-01-13 22:41:131

分式方程是什么时候学的,初几?高几?

初中学的吧,好久了,记不清了
2023-01-13 22:41:139

序字五笔怎么打字

序ycbk序
2023-01-13 22:41:132

只用数字8组成五个数,相加使等式成立二1000

888+88+8+8+8=1000
2023-01-13 22:41:102