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给出下列说法:①幂函数的图象一定不过第四象限;②奇函数图象一定过坐标原点;③y=x 2 -2|x|-3的递增区

2023-05-20 02:15:18
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max笔记

由幂函数的图象的性质,易得幂函数的图象一定不过第四象限,故①正确;

若奇函数在x=0时有意义,则图象一定过坐标原点,但奇函数在x=0时无意义时,则图象不过坐标原点,故②错误;

y=x 2 -2|x|-3的递增区间有两个:[-1,0]和[1,+∞)故③错误;

f(a)-f(b)
a-b
>0 ,则f(x)在R上是增函数,故④正确;

f(x)=

1
x
的单调减区间有两个:(-∞,0)和(0,+∞),但函数 f(x)=
1
x
在区间(-∞,0)∪(0,+∞)上不具备单调性,故⑤错误;

故答案为:①④

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请问幂函数图像为什么不会过第四象限?

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幂函数的图象不经过第四象限。对还是错?要写为什么哦

幂函数y=x^a,当x>0时,y=x^a>0而在第四象限,x>0,y<0,矛盾所以幂函数一定不经过第四象限a=0,y=x^a=x^0因为0^0没有意义所以y=x^0的定义域是x不等于0所以y=x^0不是直线,因为缺了(0,1)这个点
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