幂函数图像 hx这个为什么向上平移过原点

如果指数大于0，那么在第一象限，一定是增函数对不对？并且经过原点，x，y都过了如果指数等于0，那么y恒等于1,还是经过y轴所以不经过x，y轴，必定有指数小于0

f(x)=x^(a^2-2a-3)不经过原点,则a^2-2a-3

∵f(x)=(m2-3m+3)xm2-m-2为幂函数,且函数图象不经过原点,∴m2-3m+3=1,∴m=1或m=2.当m=1时,f(x)=x-2,其图象不经过原点,符合题意;当m=2时,f(x)=x0,其图象不经过原点,也符合题意;故选C.

是真命题. 幂函数的图象：　　①当a≤-1且a为奇数时,函数在第一、第三象限为减函数 　　②当a≤-1且a为偶数时,函数在第二象限为增函数 　　③当a=0且x不为0时,函数图象平行于x轴且y=1、但不过(0,1) 　　④当0

是的

因为当x为正数时，无论其多少次方都不会小于0。即当点的横坐标为正数时，其纵坐标始终不会为负数，所以说幂函数为会过第四象限的点。

幂函数形式为y=x^a，当x>0时，不可能有y<0，即不过第四象限，所以这个命题是真命题原命题和其逆否命题真假一致，则其逆否命题也是真命题不过第四象限的函数不一定是幂函数，也可以是一次函数等等，所以它的逆命题是假命题，否命题和逆命题互为逆否命题所以也是假命题所以它的逆命题，否命题，逆否命题中，真命题的个数是1

负偶数 如：-2

由幂函数的图象的性质，易得幂函数的图象一定不过第四象限，故①正确；若奇函数在x=0时有意义，则图象一定过坐标原点，但奇函数在x=0时无意义时，则图象不过坐标原点，故②错误；y=x 2 -2|x|-3的递增区间有两个：[-1，0]和[1，+∞）故③错误；若 f(a)-f(b) a-b ＞0 ，则f（x）在R上是增函数，故④正确； f(x)= 1 x 的单调减区间有两个：（-∞，0）和（0，+∞），但函数 f(x)= 1 x 在区间（-∞，0）∪（0，+∞）上不具备单调性，故⑤错误；故答案为：①④

∵f（x）=（m 2 -3m+3） x m 2 -m-2 为幂函数，且函数图象不经过原点，∴m 2 -3m+3=1，∴m=1或m=2．当m=1时，f（x）=x -2 ，其图象不经过原点，符合题意；当m=2时，f（x）=x 0 ，其图象不经过原点，也符合题意；故选C．

即当点的横坐标为正数时,其纵坐标始终不会为负数,所以说幂函数为会过第四象限的点

幂函数的图像不可能在第四象限.第四象限的点,横坐标为正,纵坐标为负.我们知道,一个正数的任何次方都恒为正;所以,幂函数的图像是一定过第一象限的,不可能过第四象限.

幂函数的图像不可能在第四象限. 第四象限的点,横坐标为正,纵坐标为负.我们知道,一个正数的任何次方都恒为正;所以,幂函数的图像是一定过第一象限的,不可能过第四象限.

幂函数y=x^a,当x>0时，y=x^a>0而在第四象限，x>0,y<0,矛盾所以幂函数一定不经过第四象限a=0，y=x^a=x^0因为0^0没有意义所以y=x^0的定义域是x不等于0所以y=x^0不是直线，因为缺了(0,1)这个点

k=0（x为任何值时，y=1；x=0时无意义）

这是关于幂函数的复合函数. 要使f(x)与x轴y轴都无交点,则该幂函数的指数应不大于零,即 m^2-2m-3=-4, 则m=-1时m^2-2m-3＝0 m=0时,m^2-2m-3＝－3 m=1时,m^2-2m-3=-4 m=2时,m^2-2m-3=－3 m=3时,m^2-2m-3=0 m为别的整数时,m^2-2m-3＞0.因此不成立 综合以上知,m=-1或1或3 当m=-1或3时,f(x)=1 (x不等于0) 当m=1时,f(x)=x^(-4)

左加右减，上加下减

幂函数y=x^a,当x>0时，y=x^a>0而在第四象限，x>0,y<0,矛盾所以幂函数一定不经过第四象限a=0，y=x^a=x^0因为0^0没有意义所以y=x^0的定义域是x不等于0所以y=x^0不是直线，因为缺了(0,1)这个点

既然是根号，就是算术平方根，所以不存在正负结果

不是

因式分解没有普遍的方法,初中数学教材中主要介绍了提公因式法、公式法.而在竞赛上,又有拆项和添项法,分组分解法和十字相乘法,待定系数法,双十字相乘法,轮换对称法,剩余定理法等. 基本方法 ⑴提公因式法 各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式. 如果一个多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法. 具体方法：当各项系数都是整数时,公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母,而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式,多项式的次数取最低的. ⑵公式法 如果把乘法公式反过来,就可以把某些多项式分解因式,这种方法叫公式法. 平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)； 完全平方公式：a²±2ab＋b²＝(a±b)²； 注意：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式,其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式,另一项是这两个数(或式)的积的2倍. 立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)； 立方差公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)； 完全立方公式：a³±3a²b＋3ab²±b³=(a±b)³． ⑶分组分解法 分组分解是解方程的一种简洁的方法,我们来学习这个知识. 能分组分解的方程有四项或大于四项,一般的分组分解有两种形式：二二分法,三一分法.

腊尽星回次，寒馀月建寅。——立春腊候何曾爽，春工是所资。——赋雪十韵腊响惊云梦，渔歌激楚辞。——陪张丞相自松滋江东泊渚宫腊月闻雷震，东风感岁和。——初年乐城馆中卧疾怀归作定中船过海，腊后路沿湘。——送南海僧游蜀腊雪频频降，成堆不可除。——和友人喜雪腊破征车动，袍襟对泪裁。——代人作腊残琪树雪，夜寂琐窗灯。——和秘阁赵光禄学士腊月夜阁宿见寄腊破寒犹在，春融气已回。——季冬立春日侍宴垂拱殿契丹使预会腊雪缘何喜，春工属此兴。——和周材雪诗腊月杭州破，驩声歙县屠。——闻南寇已平欢快之甚作诗五十韵腊报新春近，阳生厚地温。——代人上颍川韩端明生日腊雪称为瑞，初春又不同。——和赵大监雪一首腊意生幽径，春心漾绿波。——秋日吟二首呈诸友时在合肥作 其一腊近云长暝，春迟雪未消。——予十一月甲申以使来武冈坐茅茨之室逼闾阎之陋无故人往来之乐怀羁旅不足之情于是有游古山之寺在县西十五里而山水俊拔深秀亦有可爱者因留置酒抵暮还驿而作是诗腊破冰澌解，春回草木萌。——小阁晚望书怀一百韵示仲弟并简顾子美腊雪临关密，宵烽出堠明。——送李学士河东转运前年直纶阁，腊月奉宸游。——对雪感怀呈翟使君冯中允同年辛盘得青韭，腊酒是黄柑。——立春日小集戏李端叔腊出因休吏，晡归及闭关。——十二月初四日游吴山院腊市繁千盖，春江涨万艘。——送成都护戎韩舍人腊近云容变，阳生日景添。——同辛杨游李氏园随意各赋古律诗一首腊过春将近，江梅想已苞。——和孙叔康探梅二十八韵金腊梅甘丈行，霜菊许朋簪。——赋耐冻青腊蚁常开宴，春鱼每看叉。——赠魏虚舟少府腊酒浓浮蚁，春盘细荐蔬。——庚戌岁元日书事录奉阳城知县李文辉主簿方彦清并寄会上诸君子三十韵

等式两边同时乘以x(x+1)2(x+1)=3x2x+2=3xx=2经检验x=2是原分式方程的解

我只记得列项相消法

1、单位换算:1公顷=10000平方米。 2、面积单位有平方公里、平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米等。它们之间的换算关系是： 1平方公里=1000000平方米； 1平方米=100平方分米； 1平方分米=100平方厘米； 1平方厘米=100平方毫米。 3、公制的地积单位有：平方公里、公顷、公亩。市制的地积单位有：亩。它们之间的换算关系是： 1平方公里=100公顷； 1公顷=100公亩； 1公亩=100平方米； 1公顷=15亩； 1平方米=0.0015亩；

单项式和多项式统称为整式。 代数式中的一种有理式.不含除法运算或分数,以及虽有除法运算及分数,但除式或分母中不含变数者，则称为整式。 整式可以分为定义和运算，定义又可以分为单项式和多项式，运算又可以分为加减和乘除。 加减包括合并同类项，乘除包括基本运算、法则和公式，基本运算又可以分为幂的运算性质，法则可以分为整式、除法，公式可以分为乘法公式、零指数幂和负整数指数幂。 整式和同类项 1.单项式 （1）单项式的概念：数与字母的积这样的代数式叫做单项式，单独一个数或一个字母也是单项式。 注意：数与字母之间是乘积关系。 （2）单项式的系数：单项式中的字母因数叫做单项式的系数。 如果一个单项式，只含有字母因数，是正数的单项式系数为1，是负数的单项式系数为—1。 （3）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 2.多项式 （1）多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。多项式中的符号，看作各项的性质符号。 （2）多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。 （3）多项式的排列： 1.把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。 2.把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。 由于多项式是几个单项式的和，所以可以用加法的运算定律，来交换各项的位置，而保持原多项式的值不变。 为了便于多项式的计算，通常总是把一个多项式，按照一定的顺序，整理成整洁简单的形式，这就是多项式的排列。 在做多项式的排列的题时注意： (1)由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分，一起移动。 (2)有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意： a.先确认按照哪个字母的指数来排列。 b.确定按这个字母向里排列，还是生里排列。 (3)整式： 单项式和多项式统称为整式。 (4)同类项的概念： 所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个常数项也叫同类项。 掌握同类项的概念时注意： 1.判断几个单项式或项，是否是同类项，就要掌握两个条件： ①所含字母相同。 ②相同字母的次数也相同。 2.同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关。 3.几个常数项也是同类项。 （5）合并同类项： 1.合并同类项的概念： 把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。 2.合并同类项的法则： 同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。 3.合并同类项步骤： ⑴．准确的找出同类项。 ⑵．逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变。 ⑶．写出合并后的结果。 在掌握合并同类项时注意： 1.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0. 2.不要漏掉不能合并的项。 3.只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）。 合并同类项的关键：正确判断同类项。 整式和整式的乘法 整式可以分为定义和运算，定义又可以分为单项式和多项式，运算又可以分为加减和乘除。 加减包括合并同类项，乘除包括基本运算、法则和公式，基本运算又可以分为幂的运算性质，法则可以分为整式、除法，公式可以分为乘法公式、零指数幂和负整数指数幂。 同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变指数相加。 幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。 积的乘方法则：积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 单项式与单项式相乘有以下法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。 单项式与多项式相乘有以下法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 多项式与多项式相乘有下面的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 平方差公式：两数和与这两数差的积等于这两数的平方差。 完全平方公式：两数和的平方，等于这两数的平方和，加上这两数积的2倍。 两数差的平方，等于这两数的平方和，减去这两积的2倍。 同底数幂相除，底数不变，指数相减。 谈整式学习的要点 屠新民 整式是代数式中最基本的式子，引进整式是实际的需要，也是学习后续内容（例如分式、一元二次方程等）的需要。整式是在以前学习了有理数运算、列简单的代数式、一元一次方程及不等式的基础上引进的。事实上，整式的有关内容在六年级已经学习过，但现在的整式内容比过去更加强了应用，增加了实际应用的背景。 本章知识结构框图： 本章有较多的知识点属于重点或难点，既是重点又是难点的内容为如下三个方面。 一、整式的四则运算 1. 整式的加减 合并同类项是重点，也是难点。合并同类项时要注意以下三点：①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准字母和字母指数；②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变。 2. 整式的乘除 重点是整式的乘除，尤其是其中的乘法公式。乘法公式的结构特征以及公式中的字母的广泛含义，学生不易掌握。因此，乘法公式的灵活运用是难点，添括号（或去括号）时，括号中符号的处理是另一个难点。添括号（或去括号）是对多项式的变形，要根据添括号（或去括号）的法则进行。在整式的乘除中，单项式的乘除是关键，这是因为，一般多项式的乘除都要“转化”为单项式的乘除。 整式四则运算的主要题型有： （1）单项式的四则运算 此类题目多以选择题和应用题的形式出现，其特点是考查单项式的四则运算。 （2）单项式与多项式的运算 此类题目多以解答题的形式出现，技巧性强，其特点为考查单项式与多项式的四则运算。 二、因式分解 难点是因式分解的四种基本方法(提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法）。因式分解是整式乘法的逆向变形，因式分解的方法的引入要紧紧抓住这一点。多项式 polynomial 若干个单项式的和组成的式叫做多项式（减法中有：减一个数等于加上它的相反数）。多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数。不含字母的项叫做常数项。如一式中：最高项的次数为5，此式有3个单项式组成，则称其为：五次三项式。 比较广义的定义，1个或0个单项式的和也算多项式。按这个定义，多项式就是整式。实际上，还没有一个只对狭义多项式起作用，对单项式不起的定理：0作为多项式时，次数为负无穷大。编辑本段多项式历史 多项式的研究，源于“代数方程求解”， 是最古老数学问题之一。有些代数方程，如x+1=0，在负数被接受前，被认为是无解的。另一些多项式，如f(x)=x² + 1，是没有任何根的——严格来说，是没有任何实数根。若我们容许复数，则实数多项式或复数多项式都是有根的，这就是代数基本定理。 能否用根式求解的方法，表达出多项式的根，曾经是文艺复兴后欧洲数学主要课题。一元二次多项式的根相对容易。三次多项式的根需要引入复数来表示，即使是实数多项式的实数根。四次多项式的情况也是如此。经过多年，数学家仍找不到用根式求解五次多项式的一般方法，终于在1824年阿贝尔证明了这种一般的解法不存在，震撼数坛。数年后，伽罗华引入了群的概念，证明不存在用根式求解五次或以上的多项式的一般方法，其理论被引申为伽罗瓦理论。伽罗瓦理论也证明了古希腊难题三等分角不可能。另一个难题化圆为方的不可能证明，亦与多项式有关，证明的中心是圆周率乃一个超越数，即它不是有理数多项式的根。编辑本段多项式函数及多项式的根 给出多项式 f∈R[x1,...,xn] 以及一个 R-代数 A。对 (a1...an)∈An，我们把 f 中的 xj 都换成 aj，得出一个 A 中的元素，记作 f(a1...an)。如此， f 可看作一个由 An 到 A 的函数。 若然 f(a1...an)=0，则 (a1...an) 称作 f 的根或零点。 例如 f=x2+1。若然考虑 x 是实数、复数、或矩阵，则 f 会无根、有两个根、及有无限个根！ 例如 f=x-y。若然考虑 x 是实数或复数，则 f 的零点集是所有 (x,x) 的集合，是一个代数曲线。事实上所有代数曲线由此而来。编辑本段代数基本定理 代数基本定理是指所有一元 n 次（复数）多项式都有 n 个（复数）根。编辑本段多项式的几何特性 多项式是简单的连续函数，它是平滑的，它的微分也必定是多项式。 泰勒多项式的精神便在于以多项式逼近一个平滑函数，此外闭区间上的连续函数都可以写成多项式的均匀极限。编辑本段任意环上的多项式 多项式可以推广到系数在任意一个环的情形，请参阅条目多项式环。运算顺序 先乘除， 后加减。 诺有括号， 最先做。 同级运算， 从左到右。 掌握运算顺序 不忙活! 定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也作分解因式。 意义：它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用。学习它，既可以复习的整式四则运算，又为学习分式打好基础；学好它，既可以培养学生的观察、注意、运算能力，又可以提高学生综合分析和解决问题的能力。 分解因式与整式乘法互为逆变形。编辑本段因式分解的方法 因式分解没有普遍的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法和十字相乘法。而在竞赛上，又有拆项和添项法，待定系数法，双十字相乘法，轮换对称法,剩余定理法等。编辑本段基本方法 ⑴提公因式法 各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。 如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。 具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的。 如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。 例如：-am+bm+cm=-m(a-b-c)； a(x-y)+b(y-x)=a(x-y)-b(x-y)=(x-y)(a-b)． ⑵运用公式法 如果把乘法公式反过来，就可以把某些多项式分解因式，这种方法叫运用公式法。 平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)； 完全平方公式：a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2； 注意：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍。 立方和公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)； 立方差公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)； 完全立方公式：a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3=(a±b)^3． 其余公式请参看上边的图片。 例如：a^2 +4ab+4b^2 =(a+2b)^2(参看右图)．编辑本段初中应掌握的方法 ⑶分组分解法 ⑷拆项、补项法 这种方法指把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项（或几项），使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解。要注意，必须在与原多项式相等的原则下进行变形。 例如：bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b) =c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a) =(c+b)(c-a)(a+b)． 也可以参看右图。 ⑸配方法 对于某些不能利用公式法的多项式，可以将其配成一个完全平方式，然后再利用平方差公式，就能将其因式分解，这种方法叫配方法。属于拆项、补项法的一种特殊情况。也要注意必须在与原多项式相等的原则下进行变形。 例如：x^2+3x-40 =x^2+3x+2.25-42.25 =(x+1.5)^2-(6.5)^2 =(x+8)(x-5)． 也可以参看右图。 ⑹十字相乘法 这种方法有两种情况。 ①x^2+(p+q)x+pq型的式子的因式分解 这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和。因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解：x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) ． ②kx^2+mx+n型的式子的因式分解 如果如果有k=ac，n=bd，且有ad+bc=m时，那么kx^2+mx+n=(ax+b)(cx+d)． 图示如下： ·a b · × ·c d 例如：因为 ·1 -3 · × ·7 2 且2-21=-19， 所以7x^2-19x-6=(7x+2)(x-3)． 十字相乘法口诀：首尾分解，交叉相乘，求和凑中 多项式因式分解的一般步骤： ①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式； ②如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解； ③如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解； ④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。 也可以用一句话来概括：“先看有无公因式，再看能否套公式。十字相乘试一试，分组分解要合适。” 几道例题 1．分解因式(1+y)^2-2x^2(1+y^2)+x^4(1-y)^2． 解：原式=(1+y)^2+2(1+y)x^2(1-y)+x^4(1-y)^2-2(1+y)x^2(1-y)-2x^2(1+y^2) =[(1+y)+x^2(1-y)]^2-2(1+y)x^2(1-y)-2x^2(1+y^2) =[(1+y)+x^2(1-y)]^2-(2x)^2 =[(1+y)+x^2(1-y)+2x][(1+y)+x^2(1-y)-2x] =(x^2-x^2y+2x+y+1)(x^2-x^2y-2x+y+1) =[(x+1)^2-y(x^2-1)][(x-1)^2-y(x^2-1)] =(x+1)(x+1-xy+y)(x-1)(x-1-xy-y)． 也可以参看右图。 2．求证：对于任何实数x,y，下式的值都不会为33： x^5+3x^4y-5x^3y^2-15x^2y^3+4xy^4+12y^5． 解：原式=(x^5+3x^4y)-(5x^3y^2+15x^2y^3)+(4xy^4+12y^5) =x^4(x+3y)-5x^2y^2(x+3y)+4y^4(x+3y) =(x+3y)(x^4-5x^2y^2+4y^4) =(x+3y)(x^2-4y^2)(x^2-y^2) =(x+3y)(x+y)(x-y)(x+2y)(x-2y)． （分解因式的过程也可以参看右图。） 当y=0时，原式=x^5不等于33；当y不等于0时，x+3y，x+y，x-y，x+2y，x-2y互不相同，而33不能分成四个以上不同因数的积，所以原命题成立。 3.．△ABC的三边a、b、c有如下关系式：-c^2+a^2+2ab-2bc=0，求证：这个三角形是等腰三角形。 分析：此题实质上是对关系式的等号左边的多项式进行因式分解。 证明：∵-c^2+a^2+2ab-2bc=0， ∴(a+c)(a-c)+2b(a-c)=0． ∴(a-c)(a+2b+c)=0． ∵a、b、c是△ABC的三条边， ∴a＋2b＋c＞0． ∴a－c＝0， 即a＝c，△ABC为等腰三角形。 4．把-12x^2n×y^n+18x^(n+2)y^(n+1)-6x^n×y^(n-1)分解因式。 解：-12x^2n×y^n+18x^(n+2)y^(n+1)-6x^n×y^(n-1) =-6x^n×y^(n-1)(2x^n×y-3x^2y^2+1)． 也可以参看右图。编辑本段竞赛用到的方法 ⑺应用因式定理 对于多项式f(x)=0，如果f(a)=0，那么f(x)必含有因式x-a． 例如：f(x)=x^2+5x+6，f(-2)=0，则可确定x+2是x^2+5x+6的一个因式。(事实上，x^2+5x+6=(x+2)(x+3)．) ⑻换元法 有时在分解因式时，可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数，然后进行因式分解，最后再转换回来，这种方法叫做换元法。 注意:换元后勿忘还元. 例如在分解(x^2+x+1)(x^2+x+2)-12时，可以令y=x^2+x,则 原式=(y+1)(y+2)-12 =y^2+3y+2-12=y^2+3y-10 =(y+5)(y-2) =(x^2+x+5)(x^2+x-2) =(x^2+x+5)(x+2)(x-1)． 也可以参看右图。 ⑼求根法 令多项式f(x)=0,求出其根为x1，x2，x3，……xn，则该多项式可分解为f(x)=(x-x1)(x-x2)(x-x3)……(x-xn) ． 例如在分解2x^4+7x^3-2x^2-13x+6时，令2x^4 +7x^3-2x^2-13x+6=0， 则通过综合除法可知，该方程的根为0.5 ，-3，-2，1． 所以2x^4+7x^3-2x^2-13x+6=(2x-1)(x+3)(x+2)(x-1)． ⑽图象法 令y=f(x)，做出函数y=f(x)的图象，找到函数图像与X轴的交点x1 ,x2 ,x3 ,……xn ，则多项式可因式分解为f(x)= f(x)=(x-x1)(x-x2)(x-x3)……(x-xn)． 与方法⑼相比，能避开解方程的繁琐，但是不够准确。 例如在分解x^3 +2x^2 -5x-6时，可以令y=x^3 +2x^2 -5x-6. 作出其图像，与x轴交点为-3，-1，2 则x^3 +2x^2-5x-6=(x+1)(x+3)(x-2)． ⑾主元法 先选定一个字母为主元，然后把各项按这个字母次数从高到低排列，再进行因式分解。 ⑿特殊值法 将2或10代入x，求出数p，将数p分解质因数，将质因数适当的组合，并将组合后的每一个因数写成2或10的和与差的形式，将2或10还原成x，即得因式分解式。 例如在分解x^3+9x^2+23x+15时，令x=2，则 x^3 +9x^2 +23x+15=8+36+46+15=105， 将105分解成3个质因数的积，即105=3×5×7 ． 注意到多项式中最高项的系数为1，而3、5、7分别为x+1，x+3，x+5，在x=2时的值， 则x^3+9x^2+23x+15可能等于(x+1)(x+3)(x+5)，验证后的确如此。 ⒀待定系数法 首先判断出分解因式的形式，然后设出相应整式的字母系数，求出字母系数，从而把多项式因式分解。 例如在分解x^4-x^3-5x^2-6x-4时，由分析可知：这个多项式没有一次因式，因而只能分解为两个二次因式。 于是设x^4-x^3-5x^2-6x-4=(x^2+ax+b)(x^2+cx+d) =x^4+(a+c)x^3+(ac+b+d)x^2+(ad+bc)x+bd 由此可得a+c=-1， ac+b+d=-5， ad+bc=-6， bd=-4． 解得a=1，b=1，c=-2，d=-4． 则x^4-x^3-5x^2-6x-4=(x^2+x+1)(x^2-2x-4)． 也可以参看右图。 ⒁双十字相乘法 双十字相乘法属于因式分解的一类，类似于十字相乘法。用一道例题来说明如何使用。 例：分解因式：x^2+5xy+6y^2+8x+18y+12． 分析：这是一个二次六项式，可考虑使用双十字相乘法进行因式分解。 解： x 2y 2 ① ② ③ x 3y 6 ∴原式=(x+2y+2)(x+3y+6)． 双十字相乘法其步骤为： ①先用十字相乘法分解2次项，如十字相乘图①中X^2+5xy+6y^2=(x+2y)(x+3y)； ②先依一个字母（如y）的一次系数分数常数项。如十字相乘图②中6y^2+18y+12=(2y+2)(3y+6)； ③再按另一个字母（如x）的一次系数进行检验，如十字相乘图③，这一步不能省，否则容易出错。打字不易，如满意，望采纳。

你说的应该是落款。可以写：庚子腊月ⅩX书。

 

1平方千米=100公顷=1000000平方米

等差数列对于一个数列{ an }，如果任意相邻两项之差为一个常数，那么该数列为等差数列，且称这一定值差为公差,记为 d ；从第一项 a1到第n项 an的总和，记为Sn 。那么 ， 通项公式为a1+[n-1]d，其求法很重要，利用了“叠加原理”的思想：将以上 n-1 个式子相加， 便会接连消去很多相关的项 ，最终等式左边余下an ,而右边则余下a1和 n-1 个d,如此便得到上述通项公式。此外， 数列前 n 项的和，其具体推导方式较简单，可用以上类似的叠加的方法，也可以采取迭代的方法，在此，不再复述。值得说明的是，，也即，前n项的和Sn 除以 n 后，便得到一个以a1 为首项，以 d /2 为公差的新数列，利用这一特点可以使很多涉及Sn的数列问题迎刃而解。等比数列对于一个数列 {an}，如果任意相邻两项之商（即二者的比）为一个常数，那么该数列为等比数列，且称这一定值商为公比 q ；从第一项a1 到第n项an 的总和，记为Tn 。那么， 通项公式为(即a1 乘以q 的 （n-1)次方，其推导为“连乘原理”的思想：a2=a1 * q,a3= a2 * q,a4= a3 * q,````````an=an-1 * q,将以上(n-1)项相乘，左右消去相应项后，左边余下an , 右边余下a1和(n-1)个q的乘积，也即得到了所述通项公式。

一、题目已知或通过简单推理判断出是等比数列或等差数列，直接用其通项公式。例：在数列{an}中，若a1=1，an+1=an+2(n1)，求该数列的通项公式an。解：由an+1=an+2(n1)及已知可推出数列{an}为a1=1，d=2的等差数列。所以an=2n-1。此类题主要是用等比、等差数列的定义判断，是较简单的基础小题。二、已知数列的前n项和，用公式S1(n=1)Sn-Sn-1(n2)例：已知数列{an}的前n项和Sn=n2-9n，第k项满足5(A)9(B)8(C)7(D)6解：∵an=Sn-Sn-1=2n-10，∴5<2k-10<8∴k=8选(B)此类题在解时要注意考虑n=1的情况。三、已知an与Sn的关系时，通常用转化的方法，先求出Sn与n的关系，再由上面的(二)方法求通项公式。例：已知数列{an}的前n项和Sn满足an=SnSn-1(n2)，且a1=-，求数列{an}的通项公式。解：∵an=SnSn-1(n2)，而an=Sn-Sn-1，SnSn-1=Sn-Sn-1，两边同除以SnSn-1，得---=-1(n2)，而-=-=-，∴{-}是以-为首项，-1为公差的等差数列，∴-=-，Sn=-，再用(二)的方法：当n2时，an=Sn-Sn-1=-，当n=1时不适合此式，所以，-(n=1)-(n2)四、用累加、累积的方法求通项公式对于题中给出an与an+1、an-1的递推式子，常用累加、累积的方法求通项公式。例：设数列{an}是首项为1的正项数列，且满足(n+1)an+12-nan2+an+1an=0，求数列{an}的通项公式解：∵(n+1)an+12-nan2+an+1an=0，可分解为[(n+1)an+1-nan](an+1+an)=0又∵{an}是首项为1的正项数列，∴an+1+an≠0，∴-=-，由此得出：-=-，-=-，-=-，…，-=-,这n-1个式子，将其相乘得：∴-=-，又∵a1=1，∴an=-(n2)，∵n=1也成立，∴an=-(n∈N*)五、用构造数列方法求通项公式题目中若给出的是递推关系式，而用累加、累积、迭代等又不易求通项公式时，可以考虑通过变形，构造出含有an(或Sn)的式子，使其成为等比或等差数列，从而求出an(或Sn)与n的关系，这是近一、二年来的高考热点，因此既是重点也是难点。例：已知数列{an}中，a1＝2，an+1=(--1)(an+2)，n=1,2,3,……(1)求{an}通项公式(2)略解：由an+1=(--1)(an+2)得到an+1--＝(--1)(an--)∴{an--}是首项为a1--，公比为--1的等比数列。由a1＝2得an--=(--1)n-1(2--)，于是an=(--1)n-1(2--)+-又例：在数列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n+1(n∈N*)，证明数列{an-n}是等比数列。证明：本题即证an+1-(n+1)=q(an-n)(q为非0常数)由an+1=4an-3n+1，可变形为an+1-(n+1)=4(an-n)，又∵a1-1=1，所以数列{an-n}是首项为1，公比为4的等比数列。若将此问改为求an的通项公式，则仍可以通过求出{an-n}的通项公式，再转化到an的通项公式上来。又例：设数列{an}的首项a1∈(0,1)，an=-，n=2，3，4……(1)求{an}通项公式。(2)略解：由an=-，n=2,3,4,……，整理为1-an=--(1-an-1)，又1-a1≠0，所以{1-an}是首项为1-a1，公比为--的等比数列，得an=1-(1-a1)(--)n-1

x的平方算？

（1）直接求：由已知数列的项直接写出，或通过对已知数列的项进行代数运算写出．（2）观察分析后求．根据数列构成规律，观察数列各项与它所对应的项数之间的联系，经过适当变形，进而写出第n项an的表达式即通项公式．（3）待定系数法求，当n＝1，2，…时求f（n），使f（n）依次等于a1，a2，…的问题．因此我们可以先设出第n项an关于变数n的表达式，再分别令n＝1，2，…，并取an分别等于a1，a2，…，然后通过解方程组确定待定系数的值，从而得出符合条件的通项公式．（4）递推归纳法．根据已知数列的初始条件及递推公式，归纳出通项公式．数列通项这个问题，要熟能生巧，总而言之，要多练题

整式 单项式和多项式统称为整式。代数式中的一种有理式.不含除法运算或分数,以及虽有除法运算及分数,但除式或分母中不含变数者，则称为整式。 整式可以分为定义和运算，定义又可以分为单项式和多项式，运算又可以分为加减和乘除。加减包括合并同类项，乘除包括基本运算、法则和公式，基本运算又可以分为幂的运算性质，法则可以分为整式、除法，公式可以分为乘法公式、零指数幂和负整数指数幂。整式和同类项1.单项式（1）单项式的概念：数与字母的积这样的代数式叫做单项式，单独一个数或一个字母也是单项式。注意：数与字母之间是乘积关系。（2）单项式的系数：单项式中的字母因数叫做单项式的系数。如果一个单项式，只含有字母因数，是正数的单项式系数为1，是负数的单项式系数为—1。（3）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。2.多项式（1）多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。多项式中的符号，看作各项的性质符号。（2）单项式的次数：单项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。（3）多项式的排列：1.把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。2.把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。由于多项式是几个单项式的和，所以可以用加法的运算定律，来交换各项的位置，而保持原多项式的值不变。为了便于多项式的计算，通常总是把一个多项式，按照一定的顺序，整理成整洁简单的形式，这就是多项式的排列。在做多项式的排列的题时注意：(1)由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分，一起移动。(2)有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意：a.先确认按照哪个字母的指数来排列。b.确定按这个字母向里排列，还是生里排列。(3)整式：单项式和多项式统称为整式。(4)同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个常数项也叫同类项。掌握同类项的概念时注意：1.判断几个单项式或项，是否是同类项，就要掌握两个条件：①所含字母相同。②相同字母的次数也相同。2.同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关。3.几个常数项也是同类项。（5）合并同类项：1.合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。2.合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母是指数不变。3.合并同类项步骤：⑴．准确的找出同类项。⑵．逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变。⑶．写出合并后的结果。在掌握合并同类项时注意：1.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.2.不要漏掉不能合并的项。3.只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）。合并同类项的关键：正确判断同类项。整式和整式的乘法整式可以分为定义和运算，定义又可以分为单项式和多项式，运算又可以分为加减和乘除。加减包括合并同类项，乘除包括基本运算、法则和公式，基本运算又可以分为幂的运算性质，法则可以分为整式、除法，公式可以分为乘法公式、零指数幂和负整数指数幂。谈整式学习的要点屠新民整式是代数式中最基本的式子，引进整式是实际的需要，也是学习后续内容（例如分式、一元二次方程等）的需要。整式是在以前学习了有理数运算、列简单的代数式、一元一次方程及不等式的基础上引进的。事实上，整式的有关内容在六年级已经学习过，但现在的整式内容比过去更加强了应用，增加了实际应用的背景。本章知识结构框图：本章有较多的知识点属于重点或难点，既是重点又是难点的内容为如下三个方面。一、整式的四则运算1. 整式的加减合并同类项是重点，也是难点。合并同类项时要注意以下三点：①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准字母和字母指数；②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，多项式的项数会减少，达到化简多项式的目的；③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变。2. 整式的乘除重点是整式的乘除，尤其是其中的乘法公式。乘法公式的结构特征以及公式中的字母的广泛含义，学生不易掌握。因此，乘法公式的灵活运用是难点，添括号（或去括号）时，括号中符号的处理是另一个难点。添括号（或去括号）是对多项式的变形，要根据添括号（或去括号）的法则进行。在整式的乘除中，单项式的乘除是关键，这是因为，一般多项式的乘除都要“转化”为单项式的乘除。整式四则运算的主要题型有：（1）单项式的四则运算此类题目多以选择题和应用题的形式出现，其特点是考查单项式的四则运算。（2）单项式与多项式的运算此类题目多以解答题的形式出现，技巧性强，其特点为考查单项式与多项式的四则运算。二、因式分解难点是因式分解的四种基本方法(提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法）。因式分解是整式乘法的逆向变形，因式分解的方法的引入要紧紧抓住这一点。三、利用好选学内容“阅读与思考”和“观察与猜想”是课本上的两个选学栏目，其内容是有关知识的拓展与延伸。“杨辉三角”不但可以使同学们了解一些二项展开式中各项系数的规律，增强数学修养，还可以潜移默化地培养同学们的爱国情怀。

（1）设第一次单价X元3×（2000/X）=（6300/X+4） X=80(2)2000/80×（120-80）+6300/84×（120-80-4）=

因式分解是把一个多项式写成几个整式积的形式。而整式乘法是把整式的积写成多项式。二者互为逆运算。（一楼说的很对）。本人根据自己的课堂笔记记录，希望能帮到你。( ^_^ )

(x-x+1)/(x-1)=3/(x+2)(x-1)1/(x-1)=3/(x+2)(x-1)两边同时乘以(x-1)(x+2)得：x+2=3x=1增根，舍去原方程无解。

因式分解可用整式乘法进行验证

腊 字广东话读烈 “希腊”是从Hellas音译过来的。Hellas中的a读轻音，接近e的音（准确一点是国际音标中把e转180度得到的那个音，打字打不出来），不像普通话里“腊”的音接近a。广东话的“烈”好象也没那么清楚的ie的音，倒比较接近le，那就比较接近Hellas的本音了。

1平方千米(km²) = 100公顷(ha)。1平方千米：边长是1000米的正方形面积是1平方千米。1平方千米=1000×1000=1000000平方米=100公顷。根据1平方千米=1000000平方米=100公顷，就可以进行平方千米、平方米、公顷之间的单位换算。单位换算详介：1公顷=10000平方米=100平方千米。面积单位从小到大的顺序主要有：mm²（平方毫米）、cm²（平方厘米）、dm²（平方分米）、m²（平方米）、hm²（公顷）、km²（平方千米）。边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米；边长是1分米的正方形，面积是1平方分米；边长是1米的正方形，面积是1平方米；边长是1千米的正方形，面积是1平方千米。1平方公里(km²)= 100公顷(ha)= 247.1英亩(acre)= 0.386平方英里(mile²)。1平方米(m²)= 10.764平方英尺(ft²)。1公亩(are)= 100平方米(m²)。1公顷(ha)=15亩=1hm²=10000平方米(m)= 2.471英亩(acre)=0.01平方千米(其中h表示百米，hm²的含义就是百米的平方)。公顷，是公制地积单位。一块面积一公顷的土地为10000平方米，比一个标准足球场面积稍大。平方千米是面积的公制单位，其定义是“边长为1千米的正方形的面积”，也是计量土地的单位。平方千米是比公顷还大的面积单位，计算较大的土地面积一般用平方千米做单位，如城市的面积。 平方千米和公顷不能直接换算。

高中数学数列通项公式Sn=n*a1+n(n-1)d/2等差数列前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。等差数列{an}的通项公式为：an=a1+(n-1)d。等差数列是常见数列的一种，可以用AP表示，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。等差数列求和公式有①等差数列公式an=a1+(n-1)d、②前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2、③若公差d=1时：Sn=(a1+an)n/2、④若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq、⑤若m+n=2p则：am+an=2ap，以上n均为正整数。

关于分式方程的解法，首先应该是去分母，就是找出方程中各个分母的最小公倍式，然后方程两边同乘以这个最小公倍式，把方程中的分母去掉，然后去括号，移项，合并同类项，方程两边同除以未知数的系数，最后求出未知数的解。

微米

因式分解与整式乘法的区别在与:整式乘法是把几个整式相乘,化为一个(整式);而因式分解是把一个多项式化为几个因式的(乘积).

* 腊梅 là méi * 腊月 là yuè * 腊日 là rì * 腊肉 là ròu * 腊八 là bā * 腊酒 là jiǔ * 腊克 là kè * 腊祭 là jì * 腊雪 là xuě * 腊茶 là chá * 腊鼓 là gǔ * 腊味 là wèi * 腊花 là huā * 腊破 là pò * 腊尾 là wěi * 腊醅 là pēi * 腊肠 là cháng * 腊缚 là fù * 腊会 là huì * 腊风 là fēng * 腊毒 xī dú * 腊人 là rén * 腊序 là xù * 腊鸡 là jī * 腊药 là yào * 腊糟 là zāo * 腊肥 là féi * 腊飨 là xiǎng * 腊蚁 là yǐ * 腊酎 là zhòu * 腊候 là hòu * 腊赐 là cì * 腊剂 là jì * 腊面 là miàn * 腊酝 là yùn * 腊梨 là lí * 腊冽 là liè * 腊田 là tián * 伏腊 fú là * 僧腊 sēng là * 戒腊 jiè là * 地腊 dì là * 希腊 xī là * 汉腊 hàn là * 坐腊 zuò là * 人腊 rén là * 真腊 zhēn là * 膢腊 lóu là * 腌腊 yān là * 熊腊 xióng là * 梅腊 méi là * 天腊 tiān là * 夏腊 xià là * 法腊 fǎ là * 残腊 cán là * 枯腊 kū là * 五腊 wǔ là * 饯腊 jiàn là * 祖腊 zǔ là * 破腊 pò là * 红腊 hóng là * 脯腊 fǔ là * 岁腊 suì là * 寒腊 hán là * 鱼腊 yú là * 年腊 nián là * 三腊 sān là * 一腊 yī là * 答腊 dá là * 二腊 èr là * 鬼腊 guǐ là * 干腊 gàn là * 送腊 sòng là * 雕腊 diāo là * 花腊 huā là * 过腊 guò là * 鲜腊 xiān là * 正腊 zhèng là * 蜡腊 là là * 鼠腊 shǔ là * 旧腊 jiù là * 穷腊 qióng là * 豕腊 shǐ là * 凤腊 fèng là * 酋腊 qiú là * 鹑腊 chún là * 鲊腊 zhǎ là * 腒腊 jū là * 瘃腊 zhú là * 待腊 dài là * 甘腊 gān là * 搏腊 bó là * 护腊 hù là * 麋腊 mí là * 鼯腊 wú là * 鲞腊 xiǎng là

1：A-B=30900/A=600/BA=90,B=602: 设甲乙的速度分别为A,BA:B=3:410/B=6/A+1/3A=4.5 ,B=6

一,公式法S1(n=1),an=S-S(n≥2).nn-1-二,迭加法若an+1=an+f(n),则:an=a1+k=2(ak-ak-1)=a1+k=2f(k-1)=a1+k=1f(k).∑∑∑nnn-1-三,叠乘法若an+1=f(n)an,则:a2a3anan=a1aa…a=a1f(1)f(2)…f(n-1)(n≥2).…n-112四,化归法通过恰当的恒等变形,如配方,因式分解,取对数,通过恰当的恒等变形如配方,因式分解,取对数,取倒数等,转化为等比数列或等差数列.数等转化为等比数列或等差数列(1)若an+1=pan+q,则:an+1-λ=p(an-λ).若pan1r1q(2)若an+1=r+qa,则:a=pa+p.若n+1nnan+1anq(n)(3)若an+1=pan+q(n),则:n+1=pn+n+1.若pp(4)若(4)若an+1=panq,则:lgan+1=qlgan+lgp.五,归纳法先计算数列的前若干项,通过观察规律,猜想通项公式,先计算数列的前若干项通过观察规律猜想通项公式进而用数学归纳法证之.进而用数学归纳法证之满足:例已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+3×2n-1,求{an}的通项×公式.公式a=(3n-1)×2n-2-×n