十字相乘法分解因式

十字相乘法能把某些二次三项式ax2+bx+c(a≠0)分解因式。这种方法的关健是把二次项的系数a分解成两个因数a1,a2的积a1•a2，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1•c2，并使a1c2+a2c1正好是一次项系数b，那么可以直接写成结果：ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2),在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。例:x2+2x-15分析：常数项(-15)<0，可分解成异号两数的积，可分解为(-1)(15)，或(1)(-15)或(3)(-5)或(-3)(5)，其中只有(-3)(5)中-3和5的和为2。=（x-3）（x+5)

例如：x^2+4x-12=0 分析： 在十字相乘法中，二次项系数a=十字左边的相乘； 一次项系数b=交叉相乘然后相加； 常数项c=十字右边的相乘。 这里a=1,b=4,c=-12 ，12=2*6 或 3*4 由此可知b=-2+6，即3*4舍去； 所以（如下）： 左 x -2 右 x 6 最后分解因式为(x+6)(x-2)=0 则：x=-6,2

其实就是把平方项分解因数

 

1、十字相乘法的方法：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。2、十字相乘法的用处：（1）用十字相乘法来分解因式。（2）用十字相乘法来解一元二次方程。3、十字相乘法的优点：用十字相乘法来解题的速度比较快，能够节约时间，而且运用算量不大，不容易出错。4、十字相乘法的缺陷：1、有些题目用十字相乘法来解比较简单，但并不是每一道题用十字相乘法来解都简单。2、十字相乘法只适用于二次三项式类型的题目。3、十字相乘法比较难学。例1把m²+4m-12分解因式分析：本题中常数项-12可以分为-1×12，-2×6，-3×4，-4×3，-6×2，-12×1当-12分成-2×6时，才符合本题解：因为1-21╳6所以m²+4m-12=（m-2）（m+6）例2把5x²+6x-8分解因式分析：本题中的5可分为1×5,-8可分为-1×8，-2×4，-4×2，-8×1。当二次项系数分为1×5，常数项分为-4×2时，才符合本题解：因为125╳-4所以5x²+6x-8=（x+2）（5x-4）十字相乘法法只适用于一元二次方程或者多项式，而且只能是二次三项式，10x2-21xy+2y2，这个不能使用十字相乘法。望采纳

1.(X平方+x) (x平方+x-14)+24=0(x²+x)²-14(x²+x)+24=0(x²+x-2)(x²+x-12)=0(x+2)(x-1)(x+4)(x-3)=0x1=-2,x2=1,x3=-4,x4=3 2.(2y+1)²-8(2y+1)+15=0 (2y+1-3)(2y+1-5)=0y1=1,y2=2

（x+1）（x+3）（a+2）（a+5）（y-3）（y-4）（x-2）（x-4）-（x+4）（x-5）（x-2）（x+9）（x+4）（x-9）（x+2）（x-4）（x²+4）（x²-5）（ax-1）（ax+8）（a-2b）（a-7b）（x+2y）（x+9y）

2x^2-2x-3=题目有问题，请仔细核对3x^2+7x+2=(3x+1)(x+2)3 11 24x^2+4x-3=(2x-1)(2x+3)5x^2-21xy+4y^2=(5x-y)(x-4y)

4x²-12x+5=(2x-5)(2x-1)

比如说解方程x2-3x+2=0，可以把2转化成-1和-2相乘，就可以发现-1和-2是方程的1两个根，可以写成（x-1）X（x-2）=0，用图表示就是1-1交叉相乘，实际上运用了方程的根的思想。1和1是x的平方的系数。1-2

                                   十字相乘法是因式分解的十四种方法之一，利用多项式系数之间的关系解题

十字相乘法能把某些二次三项式分解因式。这种方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积a1•a2，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1•c2，并使a1c2+a2c1正好是一次项b，那么可以直接写成结果:在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。

例1 把2x^2-7x+3分解因式.分析：先分解二次项系数,分别写在十字交叉线的左上角和左下角,再分解常数项,分 别写在十字交叉线的右上角和右下角,然后交叉相乘,求代数和,使其等于一次项系数.分解二次项系数(只取正因数)：2＝1×2＝2×1； 分解常数项：3=1×3=3×1=(-3)×(-1)=(-1)×(-3).用画十字交叉线方法表示下列四种情况：1 1 ╳ 2 3 1×3+2×1 =5 1 3 ╳ 2 1 1×1+2×3 =7 1 -1 ╳ 2 -3 1×(-3)+2×(-1) =-5 1 -3 ╳ 2 -1 1×(-1)+2×(-3) =-7 经过观察,第四种情况是正确的,这是因为交叉相乘后,两项代数和恰等于一次项系数－7.解 2x^2-7x+3=(x-3)(2x-1).一般地,对于二次三项式ax^2+bx+c(a≠0),如果二次项系数a可以分解成两个因数之积,即a=a1a2,常数项c可以分解成两个因数之积,即c=c1c2,把a1,a2,c1,c2,排列如下：a1 c1  ╳ a2 c2 a1c2+a2c1 按斜线交叉相乘,再相加,得到a1c2+a2c1,若它正好等于二次三项式ax2+bx+c的一次项系数b,即a1c2+a2c1=b,那么二次三项式就可以分解为两个因式a1x+c1与a2x+c2之积,即 ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2).像这种借助画十字交叉线分解系数,从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法,通常叫做十字相乘法. 例2 把6x^2-7x-5分解因式.分析：按照例1的方法,分解二次项系数6及常数项-5,把它们分别排列,可有8种不同的排列方法,其中的一种 2 1 ╳ 3 -5 2×(-5)+3×1=-7 是正确的,因此原多项式可以用十字相乘法分解因式.解 6x^2-7x-5=(2x+1)(3x-5) 指出：通过例1和例2可以看到,运用十字相乘法把一个二次项系数不是1的二次三项式因式分解,往往要经过多次观察,才能确定是否可以用十字相乘法分解因式.对于二次项系数是1的二次三项式,也可以用十字相乘法分解因式,这时只需考虑如何把常数项分解因数.例如把x^2+2x-15分解因式,十字相乘法是 1 -3 ╳ 1 5 1×5+1×(-3)=2 所以x^2+2x-15=(x-3)(x+5). 例3 把5x^2+6xy-8y^2分解因式.分析：这个多项式可以看作是关于x的二次三项式,把-8y^2看作常数项,在分解二次项及常数项系数时,只需分解5与-8,用十字交叉线分解后,经过观察,选取合适的一组,即 1 2 ╳ 5 -4 1×(-4)+5×2=6 解 5x^2+6xy-8y^2=(x+2y)(5x-4y).指出：原式分解为两个关于x,y的一次式. 例4 把(x-y)(2x-2y-3)-2分解因式.分析：这个多项式是两个因式之积与另一个因数之差的形式,只有先进行多项式的乘法运算,把变形后的多项式再因式分解.问：两上乘积的因式是什么特点,用什么方法进行多项式的乘法运算最简便?答：第二个因式中的前两项如果提出公因式2,就变为2(x-y),它是第一个因式的二倍,然后把(x-y)看作一个整体进行乘法运算,可把原多项式变形为关于(x-y)的二次三项式,就可以用十字相乘法分解因式了.解 (x-y)(2x-2y-3)-2 =(x-y)[2(x-y)-3]-2 =2(x-y) ^2-3(x-y)-2 1 -2 ╳ 2 1 1×1+2×(-2)=－3 =[(x-y)-2][2(x-y)+1] =(x-y-2)(2x-2y+1).指出：把(x-y)看作一个整体进行因式分解,这又是运用了数学中的“整体”思想方法. 例5 x^2+2x-15 分析：常数项(-15)

十字相乘法的方法口诀：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。十字相乘法的用处：1、用十字相乘法来分解因式。2、用十字相乘法来解一元二次方程。十字相乘法的优点：用十字相乘法来解题的速度比较快，能够节约时间，而且运用算量小，不容易出错。十字分解法能用于二次三项式（一元二次式）的分解因式（不一定是整数范围内）。

不需要化简，分式是指有除法运算，而且除数中含有未知数的有理式。只要分母中含有未知数，都被称为分式。

计算公式：1、圆锥的侧面积=母线的平方×π×（360分之扇形的度数）==1/2×母线长×底面周长=π×底面圆的半径×母线；② 数学上规定,圆锥的顶点 到该圆锥底面圆周上任意一点的连线 叫圆锥的母线；③ 沿圆锥的任意一条母线剪开展开成平面图形 即为一个扇形；④ 展开后的扇形的半径就是圆锥的母线,展开后的扇形的弧长就是圆锥底面周长；⑤ 通过展开,就把求立体图形的侧面积 转化为了 求平面图形的面积.设圆锥的母线长为 L ,设圆锥的底面半径为 R ,则展开后的扇形半径为 L ,弧长为 圆锥底面周长 （2πR）扇形的面积公式为：S = （1/2）× 扇形半径 × 扇形弧长.= （1/2）× L × （2πR）= π R L即圆锥的侧面积为：圆锥底面半径与圆锥母线长的乘积的π倍.

（m/n） / (1/12)x = p（m/n）= (1/12)x* p(m/n)=(xp/12)12m=xpnx=(12m/pn)

1、数学上的海伦公式：已知三角形三边a,b,c，则：（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）：S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]。2、海伦公式又译希伦公式，传说是古代的叙拉古国王希伦二世发现的公式，利用三角形的三条边长来求取三角形面积。更多关于数学上的海伦公式是什么，进入：https://m.abcgonglue.com/ask/78ab0a1615830739.html?zd查看更多内容

高中数学课本人教版有《集合与函数》《三角函数》《不等式》《数列》《复数》《排列、组合、二项式定理》《立体几何》《平面解析几何》、必修一到五、选修一到四。1、《高中数学必修1》即《普通高中课程标准实验教科书·数学必修1·A版》的简称，是2007年人民教育出版社出版的图书，作者是人民教育出版社课题材料研究所、中学数学课程教材研究开发中心。该书是高中数学学习阶段顺序必修的第一本教学辅助资料。2、《高中数学A版必修2》是2007年9月由人民教育出版社出版的图书，作者是王申怀。该书主要内容是认识空间图形，通过对空间几何体的整体把握，培养和发展空间想象能力。

-【-（-1/8）】=-（+1/8）=-1/8

求母线长l 可用 l = （h是圆锥的高）求得。 先测量一些量，需要测的量有：底面圆的半径R 母线长度（母线就是圆锥侧表面从顶点到底部边缘的线）L 先计算底面积为：派*R2 底面周长为：2*派R 所以侧面面积为：（2*派R/2*派L）*派L2 化简得：派*RL 所以整个圆锥的面积为：派*R2+派*RL (R2是R的平方的意思，那个符号不好打)放心，这个公式绝对正确，推导过程都给你了，自己看看一定看得懂。

饶字笔顺：第一笔撇、第二笔横钩、第三笔竖提、第四笔横、第五笔斜钩、第六笔撇、第七笔横、第八笔撇、第九笔竖弯钩。

500毫升要看是什么。 一般来说500毫升水等于500克。 500毫升的汽油大概等于400克（一般按0.8换算。）“克”和“毫升”不能换算。因为“克”是质量单位，而“毫升”是容积单位。克：为质量单位，符号g。一克是18×14074481个C－12原子的质量。一克的重量大约相当于一立方厘米水在室温中的重量。相关换算：1 吨 = 1,000,000 克 （一百万克）1 公斤（1千克） = 1,000 克 （一千克）1 市斤 = 500克 （1 克 = 0.002市斤 ）1毫克= 0.001 克 （1克=1000毫克）1微克= 0.000 001 克 （1克=1000000微克）1纳克= 0.000 000 001 克（1克=1000000000纳克）毫升：是一个容积单位，跟立方厘米对应，容积单位的主单位是升（L）。1L=1000mL ，1000毫升=1000立方厘米 ，1000毫升=1立方分米。相关换算：1L=1000mL 1000毫升=1000立方厘米 1000毫升=1立方分米1毫升=1西西(cc).1毫升液态水=1立方厘米液态水1毫升液态水在4摄氏度时的重量为1克。1毫升=1立方厘米

竖勾

二分之一乘底（底圆周长）乘高（圆锥母线）+3.14（圆周率）乘半径的平方==圆锥的表面积

马赫是速度单位，不是长度单位

必修就是必须进修的意思，一共五本，这五本全部要上，编号就是必修一到必修五。但老师上课顺序可能不一样，比如有的老师上完必修一接着上必修四，而不是必修二，因为必修四的三角函数在物理中会用到，所以为了配合物理课进度就先上四。对应的还有选修，就是选择进修，共有好几十本，一般会上三本，还有一些会上一部分，文理科不一样。

饶字从食，从尧，尧亦声。“尧”意为“堆垒而高”。“食”指饭菜。“食”与“尧”联合起来表示“饭桌上饭碗和菜盆堆垒起来”。本义：食物丰盛。

海伦公式的几种另证及其推广关于三角形的面积计算公式在解题中主要应用的有：设△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，ha为a边上的高，R、r分别为△ABC外接圆、内切圆的半径，p=(a+b+c),则S△ABC=aha=ab×sinC=rp=2R2sinAsinBsinC==其中，S△ABC=就是著名的海伦公式，在希腊数学家海伦的著作《测地术》中有记载。海伦公式在解题中有十分重要的应用。一、海伦公式的变形S==①=②=③=④=⑤二、海伦公式的证明证一勾股定理分析：先从三角形最基本的计算公式S△ABC=aha入手，运用勾股定理推导出海伦公式。证明：如图ha⊥BC，根据勾股定理，得:x=y=ha===∴S△ABC=aha=a×=此时S△ABC为变形④，故得证。证二：斯氏定理分析：在证一的基础上运用斯氏定理直接求出ha。斯氏定理:△ABC边BC上任取一点D，若BD=u，DC=v,AD=t.则t2=证明：由证一可知，u=v=∴ha2=t2=－∴S△ABC=aha=a×=此时为S△ABC的变形⑤，故得证。证三：余弦定理分析：由变形②S=可知，运用余弦定理c2=a2+b2－2abcosC对其进行证明。证明：要证明S=则要证S===ab×sinC此时S=ab×sinC为三角形计算公式，故得证。证四：恒等式分析：考虑运用S△ABC=rp，因为有三角形内接圆半径出现，可考虑应用三角函数的恒等式。恒等式：若∠A+∠B+∠C=180○那么tg·tg+tg·tg+tg·tg=1证明：如图，tg=①tg=②tg=③根据恒等式，得：++=①②③代入，得：∴r2(x+y+z)=xyz④如图可知：a＋b－c=(x+z)＋(x+y)－(z+y)=2x∴x=同理：y=z=代入④，得：r2·=两边同乘以，得：r2·=两边开方，得：r·=左边r·=r·p=S△ABC右边为海伦公式变形①，故得证。证五：半角定理半角定理：tg=tg=tg=证明：根据tg==∴r=×y①同理r=×z②r=×x③①×②×③,得：r3=×xyz

例1、化简 （08宁波市）解：例2、化简： （08泸州市）解： = = = = = 。 2、乘除型化简 例3、化简： （08年大连市改编）分析：在解答化简问题时，我们要做到如下几点：1、当分子、分母是多项式时，先进行分解因式；2、进行通分；3、进行约分，化成最简形式。4、遇到除法问题，经常是把除法利用倒数的原理转化成乘法问题。解：= = = 3、加减乘除混合型化简例4、化简： （08福州）分析：在解答化简问题时，我们要做到如下几点：1、当分子、分母是多项式时，先进行分解因式；2、进行通分；3、进行约分，化成最简形式。4、有括号先计算括号里的。解： = 例5、化简 的结果是（ ）（08年临沂市）A． B． C． D． 分析：先计算括号里的，再把除法利用倒数的原理转化成乘法问题，问题就可以顺利获解。解： = = ，所以，选D。二、化简求值问题1、加减型化简求值例6、先化简，再求值： ，其中 ．（08年江西中考课标版）分析：在解答时，必须严格遵循题目的要求，要先把分式化成最简分式的形式，然后再代入进行求值。如果直接代入计算的话，就不可能得分了。解：= = = 当 时， =2 2、加减乘除混合型化简求值这是最主要的题型。例7、先化简，再求值： ，其中 ．（08威海市） 解：＝ ＝ ＝ ． 当 时，原式＝ 例8、先化简，再求值： ，其中 （08年嘉兴市）解： 当 时，原式 例9 、已知 ，求代数式 的值。小明觉得直接代入计算太繁了，请你来帮他解决，并写出具体过程。（08年扬州市）分析：这是化简求值问题的又一种提出问题的方式。解： = = = = ，是个固定的常数，所以，与x的值没有关系，所以，当 时，原式的值是 。评注：体会到先化简的好处了吗。

饶按音序查字法：先查音序：R再查音节：rao释义：饶 [ráo]富足，多：富～。～裕。～舌（多话）。宽恕，免除处罚：～恕。～命。尽管：～这样，他还不同意。另外增添：～头。买十～一。姓。

其实都是比较重要的，必修一是基础，其中的函数会在高考里面占据一小半的分数，必修二的空间几何和解析几何都是必考的大题，必修三相对容易，一般就考一道题，必修四，必修五都是特别重要的，每一章节都是一个重要考点。。比如，向量，三角函数，解三角形，数列等等都是c级考点。。建议你找张试卷看看，最近的高考题最合适~_~祝你好运~_~

1、海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦－秦九韶公式。它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式。表达式为：S=√p(p-a)(p-b)(p-c)，它的特点是形式漂亮，便于记忆。 2、相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德得出的，而因为这个公式最早出现在海伦的著作《测地术》中，所以被称为海伦公式。中国秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术。

1马赫=1倍声速,即340M/S~~1126公里/每小时

高中数学必修5本 选修部分,理科生是选修2系列,文科生是1系列. 高一是必修1到4,半个学期完一本 高二学必修5和选修,高三复习 高一必修1学函数,包括指数函数和对数函数和幂函数 必须二是立体几何和解析几何,我认为最难 必须三学算法,统计,概率 必须四学三角函数,平面向量

1、数学上的海伦公式：已知三角形三边a,b,c，则：（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）：S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]。 2、海伦公式又译希伦公式，传说是古代的叙拉古国王希伦二世发现的公式，利用三角形的三条边长来求取三角形面积。 更多关于数学上的海伦公式是什么，进入：https://m.abcgonglue.com/ask/78ab0a1615830739.html?zd查看更多内容

S=πrl圆锥侧面积公式是S=πrl。其中r为底面半径，l为圆锥母线。圆锥是以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体。圆锥的侧面展开图是一个扇形，其半径等于圆锥的母线长，弧长等于圆锥的底面周长 ，圆锥的底面半径为r，母线长为l，则它的侧面积为：S=πrl。圆锥的全面积为圆锥的侧面积和底面积的和，即S=πrl+πr²。利用圆锥的侧面积可求圆锥上两点间的最短距离。圆锥是一种几何图形，有两种定义。解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。立体几何定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。旋转轴叫做圆锥的轴。 垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。（边是指直角三角形两个旋转边）S=πrl圆锥侧面积公式是S=πrl。其中r为底面半径，l为圆锥母线。圆锥是以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体。圆锥的侧面展开图是一个扇形，其半径等于圆锥的母线长，弧长等于圆锥的底面周长 ，圆锥的底面半径为r，母线长为l，则它的侧面积为：S=πrl。圆锥的全面积为圆锥的侧面积和底面积的和，即S=πrl+πr²。利用圆锥的侧面积可求圆锥上两点间的最短距离。圆锥是一种几何图形，有两种定义。解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。立体几何定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。旋转轴叫做圆锥的轴。 垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。（边是指直角三角形两个旋转边）

饶字的右半脸读yao,小学课本里有《大禹治水》课文的，里面有尧、舜、禹的尧字。

高中数学人教版有十本，高一学的第一本是必修一。《高中数学必修1》即《普通高中课程标准实验教科书·数学必修1·A版》的简称。

500毫升水等于500克。因为1升水等于0.001立方米，水的密度为10的三次方千克/立方米，根据密度公式，水的质量m=pv=10的三次方千克/立方米x0.001立方米=1千克 。所以每升水的质量为1千克，那么500毫升=0.5升=0.5千克=500克。关于水的常识：1、通常是无色、无味的液体。2、沸点：99.975℃（气压为一个标准大气压时，也就是101.375kPa）。3、凝固点：0℃。4、三相点：0.01℃。5、最大相对密度时的温度：3.982℃。

我也姓饶

海伦公式S=√p(p-a)(p-b)(p-c)p=a+b+c

圆锥侧面积公式为：S侧=πrl，l为母线。圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成。全面积S=S侧+S底。圆锥侧面积1圆锥圆锥是一种几何图形，有两种定义。几何定义：圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。立体几何定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。旋转轴叫做圆锥的轴。垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。（边是指直角三角形两个旋转边）

除数不能为零

第四个字是“ 饶 ”的成语、最后一个字以“ 饶 ”结尾的四字成语及解释： 不依不饶——形容要求不遂就纠缠个没烷完。

饶组词：饶舌、宽饶、讨饶、白饶、丰饶、告饶、饶头、饶命、假饶、饶先、优饶、饶财、饶赦、娇饶、饶培、饶子、筹饶、饶赡、饶让、广饶、饶侈、饶果、饶乏、庶饶、殷饶、夭饶、饶忧、饶人、饶广、纷饶、饶多、纵饶、饶放、饶美、饶饱、饶窑、饶盈、饫饶、饶奢、饶裕

海伦公式：s=sqrt(p*(p-a)(p-b)(p-c))假设在平面内，有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：s=sqrt(p*(p-a)(p-b)(p-c))而公式里的p为半周长（周长的一半）：p=1/2(a+b+c)扩展资料：一般来讲仅用四边长无法表达某个四边形面积（某些特例除外），必须添加某些条件，比如角、对角线等。海伦公式的提出为三角形和多边形的面积计算提供了新的方法和思路，在知道三角形三边的长而不知道高的情况下使用海伦公式可以更快更简便的求出面积。比如说在测量土地的面积的时候，不用测三角形的高，只需测两点间的距离，就可以方便地导出答案。