一元二次方程因式分解法怎么解

因式定理即为余式定理的推论之一： 如果多项式f(a)=0，那么多项式f(x)必定含有因式x-a。 反过来，如果f(x)含有因式x-a，那么，f(a)=0。 将因式定理与待顶系数法配合使用往往可以更简便的进行因式分解。 例题： 因式分解：（x-y)³+（y-z)³+(z-x)³。 这题可以利用立方和公式解答，但较为繁琐。 但仔细观察不难发现，当x=y时，原式的值为0。根据因式定理可知：原式必有因式x-y 同样的，也可以得到原式必有因式y-z和z-x 设（x-y)³+（y-z)³+(z-x)³=k(x-y)(y-z)(z-x)① 任意取x,y,z三值 如x=1 y=2 z=3 代入①得-1-1+8=2k k=3 所以（x-y)³+（y-z)³+(z-x)³=3(x-y)(y-z)(z-x) 像这样，熟练掌握因式定理后，就可以用观察法找到因式，用待定系数法和恒等变形概念，求出待定系数，就可以较便利的分解因式了。 应用因式定理 对于多项式f(x)=0，如果f(a)=0，那么f(x)必含有因式x-a． 例如：f(x)=x^2+5x+6，f(-2)=0，则可确定x+2是x^2+5x+6的一个因式。(事实上，x^2+5x+6=(x+2)(x+3)．) 根法 令多项式f(x)=0,求出其根为x1，x2，x3，……xn，则该多项式可分解为f(x)=(x-x1)(x-x2)(x-x3)……(x-xn) ． 例如在分解2x^4+7x^3-2x^2-13x+6时，令2x^4 +7x^3-2x^2-13x+6=0， 则通过综合除法可知，该方程的根为0.5 ，-3，-2，1． 所以2x^4+7x^3-2x^2-13x+6=(2x-1)(x+3)(x+2)(x-1)．

因式定理即为余式定理的推论之一： 如果多项式f(a)=0，那么多项式f(x)必定含有因式x-a。 反过来，如果f(x)含有因式x-a，那么，f(a)=0。 将因式定理与待顶系数法配合使用往往可以更简便的进行因式分解。 例题： 因式分解：（x-y)³+（y-z)³+(z-x)³。 这题可以利用立方和公式解答，但较为繁琐。 但仔细观察不难发现，当x=y时，原式的值为0。根据因式定理可知：原式必有因式x-y 同样的，也可以得到原式必有因式y-z和z-x 设（x-y)³+（y-z)³+(z-x)³=k(x-y)(y-z)(z-x)① 任意取x,y,z三值 如x=1 y=2 z=3 代入①得-1-1+8=2k k=3 所以（x-y)³+（y-z)³+(z-x)³=3(x-y)(y-z)(z-x) 像这样，熟练掌握因式定理后，就可以用观察法找到因式，用待定系数法和恒等变形概念，求出待定系数，就可以较便利的分解因式了。应用因式定理 对于多项式f(x)=0，如果f(a)=0，那么f(x)必含有因式x-a． 例如：f(x)=x^2+5x+6，f(-2)=0，则可确定x+2是x^2+5x+6的一个因式。(事实上，x^2+5x+6=(x+2)(x+3)．)根法 令多项式f(x)=0,求出其根为x1，x2，x3，……xn，则该多项式可分解为f(x)=(x-x1)(x-x2)(x-x3)……(x-xn) ． 例如在分解2x^4+7x^3-2x^2-13x+6时，令2x^4 +7x^3-2x^2-13x+6=0， 则通过综合除法可知，该方程的根为0.5 ，-3，-2，1． 所以2x^4+7x^3-2x^2-13x+6=(2x-1)(x+3)(x+2)(x-1)．

题目是否错了是否是f(x)=x³-9x²+26x-24如果是的话那么（x-3）³=x³-9x²+27x-27所以f(x)=（x-3）³-x+3=（x-3）³-（x-3）剩下的应该会了吧

题目是否错了 是否是 f(x)=x³-9x²+26x-24如果是的话 那么（x-3）³=x³-9x²+27x-27 所以f(x)=（x-3）³-x+3=（x-3）³-（x-3）剩下的应该会了吧

余数定理（Polynomialremaindertheorem）是指一个多项式f(x)除以一个线性多项式(x-a)的余数是f(a)。若f(a)=0，则(x-a)为多项式f(x)的因式。例如，(5x³+4x²-12x+1)/(x-3)的余式是5·3³+4·3²-12·3+1=136。

0

应该说没什么大用，或者确切一点说只要你知道证明过程，那结论本身就没什么用余数定理说的是多项式f(x)除以x-a的余式是f(a)，证明就是带余除法f(x)=g(x)(x-a)+r，把x=a代进去得到r=f(a)最主要的用法是如果f(a)=0，那么x-a是f(x)的因子（之所以说没用，是因为一旦你掌握证明这就是显然的）比如f(x)=x^3+1，如果你看到f(0)=1或f(1)=2，那一点用也没有，只有你看到f(-1)=0，才说明f(x)能被x+1整除，进而得到f(x)=(x+1)(x^2-x+1)，所以关键是看出什么时候f(a)=0，但这本身是相当困难的，一般来讲也就是取一些简单的数碰碰运气而已

x³－4x²＋x＋6 =(x³＋x²)－(5x²－x－6) =x²(x＋1)－(5x－6)(x＋1) =(x＋1)(x²－5x＋6) =(x＋1)(x－2)(x－3)

1.就是多少次方比如2^2,就是2的2次方2.x表示自变量3.所有未知数的方幂都是1，如3x+2，3x+5y，3x+5y+7z等4.两多项式最高次数相同,且对应次数项的系数相同.（利用多项式恒等定理解题的常用方法是待定系数法）多项式余数定理是指一个多项式f(x)除以一线性多项式x-a的余数是f(a)。例如，(5x3+4x2-12x+1)/(x-3)的余数是5(3)3+4(3)2-12(3)+1=136如果多项式f(a)=0，那么多项式f(x)必定含有因式x-a。反过来，如果f(x)含有因式x-a，那么，f(a)=0。将因式定理与待定系数法配合使用往往可以更简便的进行因式分解。5.不是很记得了，我现在大学，我记得我学这个的时候应该是初中回复：这个怎么说呢，举个例子，f（x）=2x+5,x就是这个式子的变量，因为f（x）的值会随着x的变化而变化，方幂就是多少次方，就像前面的3x+5y这个例子，x,y都是一次的

没有太多的研究,但据我所知： 1、在数论中有些应用,可以用其证明一些存在性问题； 2、在中学数学中,可以用其解决一些因式分解问题； 3、有人发明了余数码,在信息传输时,若出现误码,可以简单恢复.

多项式余数定理是指一个多项式 f(x) 除以一线性多项式 x - a 的余数是 f(a)。例如，(5x^3 + 4x^2 - 12x + 1) / (x - 3) 的余数是 5(3)^3 + 4(3)^2 - 12(3) + 1 = 136

综合除法　　综合除法：　　综合除法(syntheticdivision)是一种简便的除法，只透过乘、加两种运算便可计算到一元多项式除以(x-a)的商式与余式。　　例1.(2x^3-6x^2+11x-6)÷(x-1)　　解：image:mathequation.gif　　被除数：被除数的未知数应是降幂排列，抽取系数用以计算，但若题目的被除数出现，降幂次数中没有3，则在演算的过程中在该系数的位置上补上0，然后如常计算。　　除数：除数中的未知数前的系数有时并不一定会是1，当出现别的系数时，如：3x–2中的3，我们会把它变做3(x-2/3)，同样以-来计算，但当得出结果的时候除余式外全部除以该系数。　　∴ans：商式q=2x^2-4x+7　　余式r=-1　　注意：演算时，须紧记末项是余式之系数，即原被除式末项文字之系数。商式之首项文字必较原被除式之首项文字次数少1，余依齐次式类推。 　　综合除法与因式分解：　　综合除法的依据是因式定理即若(x-a)能整除某一多项式，则(x-a)是这一多项式的一个因式。　　用x－b除有理整式f(x)=a0x+a1x+a2x+…+an-1x+an所得的余数为f(b)=a0b+a1b+a2b+…+an-1b+an(余数定理)，若f(b)=0时，f(x)有x－b的因式．用综合除法找出多项式的因式，从而分解因式的方法．　例 分解因式3x－3x－13x－11x－10x－6　　∴原式=(x+1)(x+1)(x－3)(3x+2)　　=(x+1)(x－3)(3x+2)．　　说明：(1)用综合除法试商时，要由常数项和最高次项系数来决定．常数项的因数除以最高次项系数的因数的正负值都可能是除的整除商．上例中常数项是6，最高次项系数是3它们的因式可能是x±1，x±2，x±3，x±6，3x±1，3x±2．试除时先从简单的入手．　　(2)因式可能重复．其实你只需要注意在短除过程中保持所上的式的未知数的最高次系数相同即可.(很难讲得清啊,箬你还不知道,建议你问身边的人)

1、余数定理（Polynomial remainder theorem）是指一个多项式f(x) 除以一个线性多项式(x-a)的余数是 f(a)。若f(a)=0，则(x-a)为多项式f(x)的因式。例如，(5x3+4x2-12x+1)/(x-3) 的余式是 5·33+4·32-12·3+1=136。 2、多项式f(x)除以(x-a)所得的余数等于f(a)。 3、证明：根据除法的定义及性质可知，被除数=除数×商+余数。

余数定理（Polynomial remainder theorem）是指一个多项式f(x) 除以一个线性多项式(x-a)的余式是 f(a)。若f(a)=0，则多项式（x-a）能整除多项式f(x)。余式的次数一定比除式的次数低，否则说明还可以继续分。若除式不为(x-a)的类型，依然可以利用上面的方法来求余数（式），即先求出使除式为0的x的值，再代入恒等号两边。希望我能帮助你解疑释惑。

余数定理若K除以A余数为MK除以B余数为N则K除以AB余数为MN1*3=3 所以ax^3+bx^2+cx+d除以（x-1)(x-2)时,所得的余式为3.仅当3整除ax^3+bx^2+cx+d时，ax^3+bx^2+cx+d除以（x-1)(x-2)，所得的余式为0。

分两种情况 ： n为奇数时 余式0 ； n为偶数时 余式2a^n详细：n=1 x^n+a^n=x+a 余式 0n=2 x^n+a^n=x^2+a^2 余式 2a^2 n=3 x^n+a^n=x^3+a^3 余式 0n=4 x^n+a^n=x^4+a^4 余式 2a^4...n为奇数时 余式0n为偶数时 余式2a^n这个规律可以在 用长除法求余式的过程中观察到。n为奇数时 x^n+a^n 因式分解有一个因子是x+a

①因式分解需要掌握的基本方法：1.提公因式法 2.公式法 3.分组分解法 4.拆添项法 5.十字相乘法②因式分解的拓展方法：1.双十字分解法 2.换元法 3.主元法 4.因式定理（余数定理）5.待定系数法 6.轮换对称式的典型方法。（以上方法在小蓝本第一本中都有介绍）③掌握方法后提升分解能力：1.学习典型式子分解方法 2.做大量分专题的练习，能在第一时间判断出用什么方法 3.做杂糅型的练习（如大视野中因式分解的应用一章）总之刷题很重要。④心理素质要好：一般来说较难的因式分解一次不能成功，需要试很多次，而且过程可能也很长、很繁琐，所以要有耐心，不能急于求成，而要仔细观察，寻找突破口。

多项式=2x³+4x²+x²+2x-3x-6+6+b=2x²(x+2)+x(x+2)-3(x+2)+6+b故b+6=0，b=-6=(x+2)(2x²+x-3)=(x+2)(x-1)(2x+3)

余数定理是指一个多项式f(x)除以一个线性多项式(x-a)的余数是f(a)。若f(a)=0，则(x-a)为多项式f(x)的因式。例如，(5x^3+4x^2-12x+1)/(x-3)的余式是5·3^3+4·3^2-12·3+1=136。就是函数x换成a

方法一：令a－b＝x、a－c＝y、b－c＝z，则：原式＝z（c＋x）（b＋y）－y（a＋z）（c－x）＋x（b－y）（a－z）＝z（bc＋bx＋cy＋xy）－y（ac－ax＋cz－xz）＋x（ab－ay－bz＋yz）＝bcz＋bxz＋cyz＋xyz－acy＋axy－cyz＋xyz＋abx－axy－bxz＋xyz＝3xyz＋bcz－acy＋abx＝3（a－b）（a－c）（b－c）＋bc（b－c）－ac（a－c）＋ab（a－b）＝3（a－b）（a－c）（b－c）＋bc（b－c）－a^2c＋ac^2＋a^2b－ab^2＝3（a－b）（a－c）（b－c）＋bc（b－c）＋a^2（b－c）－a（b^2－c^2）＝3（a－b）（a－c）（b－c）＋bc（b－c）＋（b－c）［a^2－a（b＋c）］＝3（a－b）（a－c）（b－c）＋（b－c）（bc＋a^2－ab－ac）＝3（a－b）（a－c）（b－c）＋（b－c）［－c（a－b）＋a（a－b）］＝3（a－b）（a－c）（b－c）＋（b－c）（a－b）（a－c）＝4（a－b）（a－c）（b－c）。方法二：容易验证出：当a＝b时，原式＝0；当a＝c时，原式＝0；当b＝c时，原式＝0，∴由余数定理可知：原式含有因式（a－b）（a－c）（b－c）。很明显，原式是三次式，而（a－b）（a－c）（b－c）是三次式，∴可令原式＝k（a－b）（a－c）（b－c），其中k是待定常数。令a＝0、b＝1、c＝－1，得：k（a－b）（a－c）（b－c）＝k（0－1）（0＋1）（1＋1）＝－2k，（b－c）（a－b＋c）（a＋b－c）＝（1＋1）（0－1－1）（0＋1＋1）＝－8，（c－a）（b－c＋a）（b＋c－a）＝（－1－0）（1＋1＋0）（1－1－0）＝0，（a－b）（c－a＋b）（c＋a－b）＝（0－1）（－1－0＋1）（1＋0－1）＝0，∴此时原式＝－8，∴k＝4。于是：原式＝4（a－b）（a－c）（b－c）。

如图

余数定理是五年级学的。因式定理：如果多项式f（a）=0，那么多项式f（x）必定含有因式x-a；反过来，如果f（x）含有因式x-a，那么，f（a）=0；余式定理：当一个多项式f（x）除以（x–a）时，所得的余数等于f（a），例如：当f（x）=x^2+x+2除以（x–1）时，余数=f（1）=1^2+1+2=4。应用余数定理可以用来求余数，要求f（x）除以一次式x-b时，只需以b代入多项式f（x）中的x即得，在计算时以用综合除法为便。余数定理主要用于分解因式，若能检验出有一个常数b能使f（b）=0，则f（x就有了一个因子（x-b）在解方程f（x）=0的过程中，可以逐次用视察法与综合除法结合，求出f（x）的一个因式。

a=-4原式=0所以有一个因式是a+4所以原式=a³+4a²-a²-4a+3a+12=a²(a+4)-a(a+4)+3(a+4)(a+4)(a²-a+3)

原题：一个数被5除余2,被6除少2,被7除少3,问这个数最小是多少？解；一个数被5，6，7除，余数分别与2,-2,-3相当,问这个数最小是多少？注意：这里将题意理解为求最小正整数解。写成同余式(以下用==表示同余号)即是x==2mod5-2mod6-3mod7对中国剩余定理一个简单的改进可以是这样：令x=5*6*7*(a/5+b/6+c/7)mod5*6*7即x=6*7*a+5*7*b+5*6*c+5*6*7t代入原题即得6*7*a==2mod55*7*b==-2mod65*6*c==-3mod7求得a==1mod3,或者说是形如-1+3u的任意整数。b=2mod5,...c=2mod7剩下的就是如果计算出x来了。下面也给了简化方法。从下面这个式子上看x=5*6*7*(a/5+b/6+c/7)mod5*6*7我们看到，我们需要的x的值，只要取以5*6*7作分母时的分数(a/5+b/6+c/7)的分子就行了，如果我们将a/5+b/6+c/7表示成带分数，即整数加真分数的形式。还可以发现，如果要取最小正整数解，就取这个真分数的分子就形子。。在计算过程中，任意加减一个整数，造成数的增大和变小，并不影响我们的结果。同时，任意交换加项，也不影响。下面我们来计算：1/5+2/6+2/7=16/30+2/7=172/210结果就是172由此思路我得到一些更好的形式和简化过程，略。

没有太多的研究,但据我所知： 1、在数论中有些应用,可以用其证明一些存在性问题； 2、在中学数学中,可以用其解决一些因式分解问题； 3、有人发明了余数码,在信息传输时,若出现误码,可以简单恢复.

综合除法的依据是因式定理即若(x-a)能整除某一多项式，则(x-a)是这一多项式的一个因式。用x－b除有理整式f(x)=A0+A1x+A2x²+…+An-1x^n-1+AnX^n所得的余数为f(b)=a0b+a1b+a2b+…+an-1b+an(余数定理)，若f(b)=0时，f(x)有x－b的因式．用综合除法找出多项式的因式，从而分解因式的方法．例分解因式3x^3-4x^2-13x-6∴原式=(x－3)(3x+2)(x+1).说明：(1)用综合除法试商时，要由常数项和最高次项系数来决定．常数项的因数除以最高次项系数的因数的正负值都可能是除的整除商．上例中常数项是6，最高次项系数是3它们的因式可能是x±1，x±2，x±3，x±6，3x±1，3x±2．试除时先从简单的入手．(2)因式可能重复．

因式分解一般来说就是逆用一些公式 比如平方差公式(a+b)*(a-b)=a^2-b^2还有完全平方公式 这些都是最基本的 还有一些就像pq公式 等等

a@5-a@4+a@2+1=0先观察发现当a=-1时成立。所以-1是一个根。既原式含因子(a+1)然后用长除法得到:a@5-a@4+a@2+1=(a+1)(a@4-2a@3+2a@2-a+1)

综合除法　　综合除法：　　综合除法(syntheticdivision)是一种简便的除法，只透过乘、加两种运算便可计算到一元多项式除以(x-a)的商式与余式。　　例1.(2x^3-6x^2+11x-6)÷(x-1)　　解：image:mathequation.gif　　被除数：被除数的未知数应是降幂排列，抽取系数用以计算，但若题目的被除数出现，降幂次数中没有3，则在演算的过程中在该系数的位置上补上0，然后如常计算。　　除数：除数中的未知数前的系数有时并不一定会是1，当出现别的系数时，如：3x–2中的3，我们会把它变做3(x-2/3)，同样以-来计算，但当得出结果的时候除余式外全部除以该系数。　　∴ans：商式q=2x^2-4x+7　　余式r=-1　　注意：演算时，须紧记末项是余式之系数，即原被除式末项文字之系数。商式之首项文字必较原被除式之首项文字次数少1，余依齐次式类推。 　　综合除法与因式分解：　　综合除法的依据是因式定理即若(x-a)能整除某一多项式，则(x-a)是这一多项式的一个因式。　　用x－b除有理整式f(x)=a0x+a1x+a2x+…+an-1x+an所得的余数为f(b)=a0b+a1b+a2b+…+an-1b+an(余数定理)，若f(b)=0时，f(x)有x－b的因式．用综合除法找出多项式的因式，从而分解因式的方法．　例 分解因式3x－3x－13x－11x－10x－6　　∴原式=(x+1)(x+1)(x－3)(3x+2)　　=(x+1)(x－3)(3x+2)．　　说明：(1)用综合除法试商时，要由常数项和最高次项系数来决定．常数项的因数除以最高次项系数的因数的正负值都可能是除的整除商．上例中常数项是6，最高次项系数是3它们的因式可能是x±1，x±2，x±3，x±6，3x±1，3x±2．试除时先从简单的入手．　　(2)因式可能重复．其实你只需要注意在短除过程中保持所上的式的未知数的最高次系数相同即可.(很难讲得清啊,箬你还不知道,建议你问身边的人)

设f(x)=x^3-3x^2+ax-9有余数定理，f(3)=0所以 a=3

原式=2x立方+2-(6x平方+6x)=2(x+1)(x平方-x+1)-6x(x+1)=2(x+1)(x平方-4x+1)

小学生应该是很难理解余数定理的吧，毕竟即使是六年级的小学生，也不过刚刚接触方程，对于多项式和幂几乎没有概念，更不用说余数定理。余数定理（Polynomial remainder theorem）是指一个多项式f(x) 除以一个线性多项式(x-a)的余数是 f(a)。若f(a)=0，则(x-a)为多项式f(x)的因式。例如，(5x³+4x²-12x+1)/(x-3) 的余式是 5·3³+4·3²-12·3+1=136。

x³-3x+2=x³-x-2x+2=x(x+1)(x-1)-2(x-1)=(x-1)(x²+x-2)=(x-1)(x+2)(x-1)=(x-1)²(x+2)

a^3-a^2+1+1=0(a^3+a^2-a^2+1)+(1-a^2)=0[a^2(a+1)+(a+1)(1-a)]+(1+a)(1-a)=0(a+1)(a^2-a+1)+(a+1)(1-a)=0(a+1)(a^2-a+1+1-a)=0(a+1)(a^2-2a+2)=0

如图余数定理：多项式f(x)有因式(x-a)的充要条件是f(a)=0 (1)3x^4 6x^2-9=(x-1)(3x^3 3x^2 9 9) 容易看出有还有因式(x 1)

这是指一般情况，特殊情况当然可以用特殊方法。

余数定理（Polynomial remainder theorem）是指一个多项式f(x) 除以一个线性多项式(x-c)的余数是 f(c)。若f(c)=0，则(x-c)为多项式f(x)的因式。例如，(5x³+4x²-12x+1)/(x-3) 的余式是 5·3³+4·3²-12·3+1=136。

4x²-12x+9=0(2x-3)(2x-3) = 0

（x-2）(x-4)=0x1=2 x2=4

我觉得你可以上一些教育网站，或直接在百度百科或网页上查，

根据百度百科，1克拉即0.2g，专门计量宝石质量。

N=m/M=V/Vm=N/NA=xs/(100+S)/M=Cv式中n为物质的量，单位为mol；m为物质质量，单位为g；M为摩尔质量，单位为g•mol－1；V(g)为气体体积，单位为L；Vm为气体摩尔体积，单位为L•mol－1；N为粒子个数，NA为阿伏加德罗常数6.02×1023mol－1； c为物质的量浓度，单位为mol•L－1；V(aq)为溶液体积，单位为L；x为饱和溶液的质量，单位为g；S为溶解度，单位为g。

一、 分式方程知识点：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程 1) 增根：分式方程的增根必须满足两个条件： （1）增根是最简公分母为0；（2）增根是分式方程化成的整式方程的根。 2）分式方程的解法： (1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程；(3)解整式方程；(4)验根． 注：解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为0，这样就产生了增根，因此分 式方程一定要验根。分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0， 则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。 3）列分式方程解实际问题 （1）步骤：审题—设未知数—列方程—解方程—检验—写出答案，检验时要注意从方程本身和实际问题两个方面进行检验。 （2）应用题基本类型； a.行程问题：基本公式：路程=速度×时间 而行程问题中又分相遇问题、追及问题． b.数字问题 在数字问题中要掌握十进制数的表示法． c.工程问题 基本公式：工作量=工时×工效． d. 顺水逆水问题 v顺水=v静水+v水． v逆水=v静水-v水．

自由落体公式：初速度Vo=0，末速度V=gt，下落高度h=1/2gt²。自由落体是指常规物体只在重力的作用下，初速度为零的运动，叫做自由落体运动。 自由落体计算公式 自由落体运动： 1.初速度Vo=0 2.末速度V=gt 3.下落高度h=1/2gt²（从Vo位置向下计算） 4.通算公式 v²=2gh 5.推论Vt=2h 注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律 (2)g≈9.8m/s2（重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下）。 自由落体定律 当物体受到重力作用，从静止开始下落的过程，就是自由落体运动。古希腊的学者们认为，物体下落的快慢是由它们的重量决定的，物体越重，下落得越快。生活在公元前4世纪的古希腊哲学家亚里士多德最早阐述了这种观点，他认为物体下落的快慢绝对与它们的重量成正比。 亚里士多德的论断影响深远，在其后近2000年的时间里，人们一直信奉他的学说，从来没有怀疑过，直到1590年，伽利略在比萨斜塔上做了“两个铁球同时落地”的实验，得出了重量不同的两个铁球同时下落的结论，从此推翻了亚里士多德“物体下落速度和重量成比例”的学说，纠正了这个持续了1900多年之久的错误结论。

分式方程：分母里含有未知数的方程叫做分式方程．(理解分式方程的定义，并不是看方程是否有分母，而是看分母中是否含有未知数)解分式方程的基本思想：设法将分式方程“转化”为整式方程． 解分式方程的方法：(1)去分母法(2)换元法．

胸有成竹 + 竹报平安 + 安富尊荣 + 荣华富贵 + 贵而贱目 + 目无余子 + 子虚乌有 + 有目共睹 + 睹物思人 + 人中骐骥 + 骥子龙文 + 文质彬彬 + 彬彬有礼 + 礼贤下士 + 士饱马腾 + 腾云驾雾 + 雾里看花 + 花言巧语 + 语重心长 + 长此以往 + 往返徒劳 + 劳而无功 + 功成不居 + 居官守法 + 法外施仁 + 仁浆义粟 + 粟红贯朽 + 朽木死灰 + 灰飞烟灭 + 灭绝人性 + 性命交关 + 关门大吉 + 吉祥止止 + 止于至善 + 善贾而沽 + 沽名钓誉 + 誉不绝口 + 口蜜腹剑 + 剑戟森森 + 森罗万象 + 象箸玉杯 + 杯弓蛇影 + 影影绰绰 + 绰约多姿 + 姿意妄为 + 为人作嫁 + 嫁祸于人 + 人情冷暖 + 暖衣饱食 + 食不果腹 + 腹背之毛 + 毛手毛脚 + 脚踏实地 + 地老天荒 + 荒诞不经 + 经纬万端 + 端倪可察 + 察言观色 + 色若死灰 + 灰头土面 + 面有菜色 + 色授魂与 + 与民更始 + 始乱终弃 + 弃瑕录用 + 用舍行藏 + 藏垢纳污 + 污泥浊水 + 水乳交融 + 融会贯通 + 通宵达旦 + 旦种暮成 + 成人之美 + 美人迟暮 + 暮云春树 + 树大招风 + 风中之烛 + 烛照数计 + 计日程功 + 功德无量 + 量才录用 + 用行舍藏 + 藏头露尾 + 尾大不掉 + 掉以轻心 + 心急如焚 + 焚琴煮鹤 + 鹤发童颜 + 颜面扫地 + 地上天官 + 官逼民反 + 反裘负刍 + 刍荛之见 + 见微知著 + 著作等身 + 身强力壮 + 壮志凌云 + 云消雨散 + 散兵游勇 + 勇猛精进 + 进退失据 + 据理力争 + 争长论短 + 短小精悍 + 悍然不顾 + 顾影自怜 + 怜香惜玉 + 玉液琼浆 + 浆酒霍肉 + 肉薄骨并 + 并行不悖 + 悖入悖出 + 出奇制胜 + 胜任愉快 + 快马加鞭 + 鞭辟入里 + 里出外进 + 进寸退尺 + 尺寸可取 + 取巧图便 + 便宜行事 + 事与愿违 + 违心之论 + 论功行赏 + 赏心悦目 + 目光如豆 + 豆蔻年华 + 华而不实 + 实事求是 + 是古非今 + 今愁古恨 + 恨之入骨 + 骨腾肉飞 + 飞沿走壁 + 壁垒森严 + 严阵以待 + 待理不理 + 理屈词穷 + 穷原竟委 + 委曲求全 + 全力以赴 + 赴汤蹈火 + 火烧火燎 + 燎原烈火 + 火烧眉毛 + 毛羽零落 + 落井下石 + 石破天惊 + 惊惶失措 + 措置裕如 + 如运诸掌 + 掌上明珠 + 珠沉玉碎 + 碎琼乱玉 + 玉碎珠沉 + 沉滓泛起 + 起早贪黑 + 黑更半夜 + 夜雨对床 + 床头金尽 + 尽态极妍 + 妍姿艳质 + 质疑问难 + 难以为继 + 继往开来 + 来龙去脉 + 脉脉含情 + 情见势屈 + 屈打成招 + 招摇过市 + 市井之徒 + 徒劳往返 + 返老还童 + 童牛角马 + 马首是瞻 + 瞻前顾后 + 后顾之忧 + 忧国奉公 + 公子王孙 + 孙康映雪 + 雪上加霜 + 霜露之病 + 病病歪歪 + 歪打正着 + 着手成春 + 春蚓秋蛇 + 蛇口蜂针 + 针锋相对 + 对薄公堂 + 堂堂正正 + 正中下怀 + 怀璧其罪 + 罪大恶极 + 极天际地 + 地丑德齐 + 齐心协力 + 力不胜任 + 任重道远 + 远见卓识 + 识文断字 + 字斟句酌 + 酌盈剂虚 + 虚舟飘瓦 + 瓦釜雷鸣 + 鸣锣开道 + 道不拾遗 + 遗大投艰 + 艰苦朴素 + 素丝羔羊 + 羊肠小道 + 道听途说 + 说长道短 + 短兵相接 + 接踵而至 + 至死不变 + 变本加厉 + 厉行节约 + 约定俗成 + 成仁取义 + 义形于色 + 色色俱全 + 全军覆灭 + 灭此朝食 + 食日万钱 + 钱可通神 + 神施鬼设 + 设身处地 + 地平天成 + 成年累月 + 月白风清 + 清净无为 + 为期不远 + 远交近攻 + 攻其无备 + 备多力分 + 分寸之末 + 末学肤受 + 受宠若惊 + 惊涛骇浪 + 浪子回头 + 头疼脑热 + 热火朝天 + 天高地厚 + 厚貌深情 + 情同骨肉 + 肉眼惠眉 + 眉来眼去 + 去伪存真 + 真脏实犯 + 犯上作乱 + 乱头粗服 + 服低做小 + 小试锋芒 + 芒刺在背 + 背井离乡 + 乡壁虚造 + 造化小儿 + 儿女情长 + 长歌当哭 + 哭天抹泪 + 泪干肠断 + 断鹤续凫 + 凫趋雀跃 + 跃然纸上 + 上树拔梯 + 梯山航海 + 海枯石烂 + 烂若披锦 + 锦绣前程 + 程门立雪 + 雪虐风饕 + 饕餮之徒 + 徒劳无功 + 功败垂成 + 成千上万 + 万象森罗 + 罗雀掘鼠 + 鼠窃狗盗 + 盗憎主人 + 人莫予毒 + 毒手尊前 + 前因后果 + 果于自信 + 信赏必罚 + 罚不当罪 + 罪恶昭彰 + 彰善瘅恶 + 恶贯满盈 + 盈科后进 + 进退两难 + 难分难解 + 解甲归田 + 田月桑时 + 时和年丰 + 丰取刻与 + 与世偃仰 + 仰人鼻息 + 息息相通 + 通权达变 + 变化无穷 + 穷途末路 + 路不拾遗 + 遗臭万年 + 年深日久 + 久悬不决 + 决一死战 + 战天斗地 + 地利人和 + 和而不唱 + 唱筹量沙 + 沙里淘金 + 金屋藏娇 + 娇生惯养 + 养精畜锐 + 锐不可当 + 当头棒喝 + 喝西北风 + 风雨同舟 + 舟中敌国 + 国色天香 + 香火因缘 + 缘木求鱼 + 鱼龙混杂 + 杂七杂八 + 八拜之交 + 交头接耳 + 耳鬓斯磨 + 磨砖成镜 + 镜花水月 + 月旦春秋 + 秋高气爽 + 爽然若失 + 失惊打怪 + 怪诞不经 + 经久不息 + 息事宁人 + 人言啧啧 + 啧有烦言 + 言必有中 + 中庸之道 + 道路以目 + 目瞪口呆 + 呆头呆脑 + 脑满肠肥 + 肥马轻裘 + 裘弊金尽 + 尽力而为 + 为富不仁 + 仁至义尽 + 尽心竭力 + 力透纸背 + 背道而驰 + 驰名中外 + 外合里差 + 差强人意 + 意在言外 + 外圆内方 + 方底圆盖 + 盖世无双 + 双管齐下 + 下车伊始 + 始终如一 + 一蹶不振 + 振臂一呼 + 呼风唤雨 + 雨沐风餐 + 餐风露宿 + 宿弊一清 + 清心寡欲 + 欲取姑予 + 予取予求 + 求神问卜 + 卜昼卜夜 + 夜不闭户 + 户枢不蠹 + 蠹众木折 + 折槁振落 + 落落大方 + 方寸已乱 + 乱琼碎玉 + 玉洁冰清 + 清风明月 + 月盈则食 + 食言而肥 + 肥遁鸣高 + 高朋满座 + 座无虚席 + 席卷天下 + 下不为例 + 例直禁简 + 简明扼要 + 要价还价 + 价值连城 + 城狐社鼠 + 鼠腹鸡肠 + 肠肥脑满 + 满腔热枕 + 枕石漱流 + 流离转徙 + 徙宅忘妻 + 妻儿老小 + 小本经营 + 营私舞弊 + 弊绝风清 + 清尘浊水 + 水磨工夫 + 夫唱妇随 + 随才器使 + 使贪使愚 + 愚昧无知 + 知书达礼 + 礼尚往来 + 来者不拒 + 拒谏饰非 + 非异人任 + 任人唯亲 + 亲密无间 + 间不容发 + 发指眦裂 + 裂土分茅 + 茅塞顿开 + 开路先锋 + 锋芒所向 + 向隅而泣 + 泣下如雨 + 雨丝风片 + 片言折狱 + 狱货非宝 + 宝山空回 + 回光返照 + 照本宣科 + 科班出身 + 身价百倍 + 倍日并行 + 行动坐卧 + 卧薪尝胆 + 胆破心寒 + 寒木春华 + 华不再扬 + 扬长而去 + 去粗取精 + 精诚团结 + 结党营私 + 私心杂念 + 念兹在兹 + 兹事体大 + 大势所趋 + 趋炎附势 + 势不两立 + 立此存照 + 照猫画虎 + 虎背熊腰 + 腰缠万贯 + 贯朽粟陈 + 陈词滥调 + 调嘴学舌 + 舌剑唇枪 + 枪林弹雨 + 雨过天青 + 青出于蓝 + 蓝田生玉 + 玉卮无当 + 当场出彩 + 彩凤随鸦 + 鸦雀无闻 + 闻风而起 + 起死回生 + 生拉硬扯 + 扯篷拉纤 + 纤芥之疾 + 疾风迅雷 + 雷打不动 + 动辄得咎 + 咎由自取 + 取辖投井 + 井井有条 + 条三窝四 + 四衢八街 + 街头巷尾 + 尾生之信 + 信口开河 + 河山带砺 + 砺山带河 + 河清难俟 + 俟河之清 + 清汤寡水 + 水滴石穿 + 穿云裂石 + 石沉大海 + 海立云垂 + 垂涎欲滴 + 滴水成冰 + 冰清玉洁 + 洁身自好 + 好肉剜疮 + 疮痍满目 + 目不识丁 + 丁公凿井 + 井中视星 + 星旗电戟 + 戟指怒目 + 目指气使 + 使羊将狼 + 狼心狗肺 + 肺石风清 + 清夜扪心 + 心织笔耕 + 耕当问奴 + 奴颜婢膝 + 膝痒搔背 + 背信弃义 + 义无反顾 + 顾全大局 + 局促不安 + 安步当车 + 车载斗量 + 量才而为 + 为渊驱鱼 + 鱼游釜中 + 中馈犹虚 + 虚有其表 + 表里如一 + 一呼百诺 + 诺诺连声 + 声罪致讨 + 讨价还价 + 价增一顾 + 顾盼自雄 + 雄心壮志 + 志美行厉 + 厉兵秣马 + 马工枚速 + 速战速决 + 决一雌雄 + 雄才大略 + 略见一斑 + 斑驳陆离 + 离弦走板 + 板上钉钉 + 钉嘴铁舌 + 舌桥不下 + 下马看花 + 花样翻新 + 新陈代谢 + 谢天谢地 + 地久天长 + 长枕大被 + 被山带河 + 河落海干 + 干柴烈火 + 火上浇油 + 油腔滑调 + 调兵遣将 + 将伯之助 + 助人为乐 + 乐而不淫 + 淫词艳曲 + 曲终奏雅 + 雅俗共赏 + 赏罚分明 + 明刑不戮 + 戮力同心 + 心心相印 + 印累绶若 + 若有所失 + 失张失智 + 智圆行方 + 方枘圆凿 + 凿凿有据 + 据为己有 + 有眼无珠 + 珠光宝气 + 气味相投 + 投鼠忌器 + 器宇轩昂 + 昂首阔步 + 步履维艰 + 艰苦卓绝 + 绝少分甘 + 甘雨随车 + 车水马龙 + 龙飞凤舞 + 舞衫歌扇 + 扇枕温被 + 被发缨冠 + 冠冕堂皇 + 皇天后土 + 土阶茅屋 + 屋乌之爱 + 爱莫能助 + 助我张目 + 目挑心招 + 招风惹草 + 草率收兵 + 兵不雪刃 + 刃迎缕解 + 解衣推食 + 食古不化 + 化零为整 + 整装待发 + 发凡起例 + 例行公事 + 事必躬亲 + 亲如骨肉 + 肉跳心惊 + 惊弓之鸟 + 鸟枪换炮 + 炮凤烹龙 + 龙蛇飞动 + 动人心弦 + 弦外之音 + 音容笑貌 + 貌合心离 + 离心离德 + 德高望重 + 重蹈覆辙 + 辙乱旗靡 + 靡靡之音 + 音容宛在 + 在所难免 + 免开尊口 + 口耳之学 + 学而不厌 + 厌难折冲 + 冲口而出 + 出谷迁乔 + 乔龙画虎 + 虎踞龙盘 + 盘马弯弓 + 弓折刀尽 + 尽善尽美 + 美意延年 + 年高望重 + 重温旧梦 + 梦寐以求 + 求全之毁 + 毁家纾难 + 难言之隐 + 隐恶扬善 + 善始善终 + 终南捷径 + 径情直行 + 行成于思 + 思潮起伏 + 伏低做小 + 小恩小惠 + 惠而不费 + 费尽心机 + 机关算尽 + 尽忠报国 + 国士无双 + 双宿双飞 + 飞灾横祸 + 祸从天降 + 降格以求 + 求同存异 + 异名同实 + 实至名归 + 归真反璞 + 璞玉浑金 + 金玉锦绣 + 绣花枕头 + 头没杯案 + 案牍劳形 + 形单影只 + 只字不提 + 提心吊胆 + 胆大心细 + 细枝末节 + 节用裕民 + 民脂民膏 + 膏唇试舌 + 舌锋如火 + 火伞高张 + 张冠李戴 + 戴月披星 + 星移斗转 + 转祸为福 + 福至心灵 + 灵丹圣药 + 药笼中物 + 物以类聚 + 聚蚊成雷 + 雷厉风行 + 行将就木 + 木本水源 + 源源不断 + 断烂朝报 + 报冰公事 + 事预则立 + 立身处世 + 世外桃源 + 源源不绝 + 绝甘分少 + 少不经事 + 事不师古 + 古今中外 + 外强中干 + 干城之将 + 将机就机 + 机杼一家 + 家常便饭 + 饭糗茹草 + 草木皆兵 + 兵连祸结 + 结结巴巴 + 巴三览四 + 四面楚歌 + 歌功颂德 + 德厚流光 + 光阴似箭 + 箭在弦上 + 上好下甚 + 甚嚣尘上 + 上下交困 + 困知勉行 + 行若无事 + 事倍功半 + 半夜三更 + 更仆难数 + 数见不鲜 + 鲜车怒马 + 马革裹尸 + 尸居余气 + 气冲牛斗 + 斗筲之器 + 器小易盈 + 盈盈一水 + 水陆杂陈 + 陈规陋习 + 习焉不察 + 察察为明 + 明知故问 + 问道于盲 + 盲人摸象 + 象齿焚身 + 身不由主 + 主客颠倒 + 倒凤颠鸾 + 鸾翔凤集 + 集苑集枯 + 枯木逢春 + 春山如笑 + 笑里藏刀 + 刀山火海 + 海外奇谈 + 谈笑封侯 + 侯门如海 + 海阔天空 + 空室清野 + 野草闲花 + 花颜月貌 + 貌合神离 + 离乡背井 + 井蛙之见 + 见仁见智 + 智勇双全 + 全受全归 + 归马放牛 + 牛骥同皂 + 皂白不分 + 分香卖履 + 履舄交错 + 错彩镂金 + 金城汤池 + 池鱼之殃 + 殃及池鱼 + 鱼烂而亡 + 亡羊补牢 + 牢不可破 + 破颜微笑 + 笑逐颜开 + 开宗明义 + 义薄云天 + 天南地北 + 北辕适楚 + 楚囚对泣 + 泣不成声 + 声嘶力竭 + 竭泽而渔 + 渔人之利 + 利令智昏 + 昏天黑地 + 地大物博 + 博闻强识 + 识途老马 + 马到成功 + 功德圆满 + 满腹狐疑 + 疑神疑鬼 + 鬼使神差 + 差三错四 + 四时八节 + 节衣缩食 + 食而不化 + 化整为零 + 零打碎敲 + 敲冰求火 + 火树银花 + 花好月圆 + 圆颅方趾 + 趾高气扬 + 扬汤止沸 + 沸沸扬扬 + 扬幡招魂 + 魂不附体 + 体无完肤 + 肤皮潦草 + 草长莺飞 + 飞鹰走狗 + 狗吠非主 + 主情造意 + 意马心猿 + 猿猴取月 + 月露风云 + 云蒸霞蔚 + 蔚为大观 + 观眉说眼 + 眼馋肚饱 + 饱食暖衣 + 衣架饭囊 + 囊空如洗 + 洗耳恭听 + 听而不闻 + 闻鸡起舞 + 舞文弄墨 + 墨子泣丝 + 丝恩发怨 + 怨气冲天 + 天罗地网 + 网开三面 + 面目全非 + 非同小可 + 可心如意 + 意气扬扬 + 扬眉吐气 + 气涌如山 + 山南海北 + 北叟失马 + 马仰人翻 + 翻然改图 + 图穷匕见 + 见多识广 + 广开言路 + 路柳墙花 + 花遮柳隐 + 隐姓埋名 + 名垂后世 + 世风日下 + 下车泣罪 + 罪孽深重 + 重于泰山 + 山盟海誓 + 誓死不二 + 二心两意 + 意气相投 + 投机取巧 + 巧取豪夺 + 夺其谈经 + 经年累月 + 月下花前 + 前思后想 + 想入非非 + 非亲非故 + 故弄玄虚 + 虚位以待 + 待人接物 + 物尽其用 + 用兵如神 + 神差鬼使 + 使臂使指 + 指不胜屈 + 屈指可数 + 数一数二 + 二姓之好 + 好高骛远 + 远走高飞 + 飞蛾投火 + 火上弄冰 + 冰天雪地 + 地狱变相 + 相机而动 + 动如脱兔 + 兔丝燕麦 + 麦穗两歧 + 歧路亡羊 + 羊质虎皮 + 皮里阳秋 + 秋荼密网 + 网开一面 + 面红耳赤 + 赤子之心 + 心高气傲 + 傲然屹立 + 立功赎罪 + 罪魁祸首 + 首善之区 + 区闻陬见 + 见兔顾犬 + 犬马之劳 + 劳燕分飞 + 飞蛾赴火 + 火海刀山 + 山高水低 + 低声下气 + 气象万千 + 千疮百孔 + 孔席墨突 + 突然袭击 + 击节叹赏 + 赏一劝百 + 百年不遇 + 遇事生风 + 风雨交加 + 加人一等 + 等因奉此 + 此起彼伏 + 伏地圣人 + 人欢马叫 + 叫苦连天 + 天高听卑 + 卑礼厚币 + 币重言甘 + 甘棠遗爱 + 爱屋及乌 + 乌焉成马 + 马鹿异形 + 形影相吊 + 吊死问疾 + 疾足先得 + 得陇望蜀 + 蜀犬吠日 + 日升月恒 + 恒河沙数 + 数黑论黄 + 黄雀伺蝉 + 蝉不知雪 + 雪窑冰天 + 天真烂漫 + 漫不经心 + 心心念念 + 念念不忘 + 忘乎所以 + 以指挠沸 + 沸反盈天 + 天上石麟 + 麟趾呈祥 + 祥麟威凤 + 凤凰来仪 + 仪静体闲 + 闲云野鹤 + 鹤发鸡皮 + 皮里春秋 + 秋风过耳 + 耳食之谈 + 谈笑自若 + 若明若暗 + 暗气暗恼 + 恼羞成怒 + 怒目而视 + 视民如伤 + 伤弓之鸟 + 鸟语花香 + 香花供养 + 养痈成患 + 患难与共 + 共枝别干 + 干卿底事 + 事出有因 + 因敌取资 + 资深望重 + 重睹天日 + 日上三竿 + 竿头直上 + 上援下推 + 推襟送抱 + 抱蔓摘瓜 + 瓜熟蒂落 + 落花流水 + 水米无交 + 交浅言深 + 深更半夜 + 夜长梦多 + 多才多艺 + 艺不压身 + 身心交病 + 病从口入 + 入门问讳 + 讳莫如深 + 深恶痛绝 + 绝处逢生 + 生关死劫 + 劫富济贫 + 贫贱骄人 + 人生如寄 + 寄人篱下 + 下气怡声 + 声振林木 + 木人石心 + 心旷神怡 + 怡然自得 + 得寸进尺 + 尺短寸长 + 长目飞耳 + 耳聪目明 + 明辨是非 + 非驴非马 + 马瘦毛长 + 长驱直入 + 入木三分 + 分文不取 + 取信于民 + 民怨沸腾 + 腾蛟起凤 + 凤毛济美 + 美女簪花 + 花说柳说 + 说黄道黑 + 黑灯瞎火 + 火光烛天 + 天壤悬隔 + 隔年皇历 + 历历可数 + 数白论黄 + 黄袍加身 + 身外之物 + 物换星移 + 移樽就教 + 教学相长 + 长年累月 + 月晕而风 + 风流倜傥 + 傥来之物 + 物是人非 + 非池中物 + 物及必反 + 反经行权 + 权宜之计 + 计出万全 + 全无心肝 + 肝肠寸断 + 断梗飘蓬 + 蓬户瓮牖 + 牖中窥日 + 日积月累 + 累瓦结绳 + 绳锯木断 + 断发文身 + 身体力行 + 行不胜衣 + 衣不完采 + 采兰赠药 + 药石之言 + 言传身教 + 教一识百 + 百花齐放 + 放任自流 + 流星赶月 + 月下老人 + 人杰地灵 + 灵机一动 + 动魄惊心 + 心慈面软 + 软红香土 + 土龙刍狗 + 狗彘不若 + 若即若离 + 离群索居 + 居安思危 + 危如累卵 + 卵与石斗 + 斗转星移 + 移山倒海 + 海水群飞 + 飞短流长 + 长治久安 + 安之若素 + 素昧平生 + 生栋覆屋 + 屋如七星 +星罗棋布 + 布鼓雷门 + 门到户说 + 说三道四 + 四平八稳 + 稳扎稳打 + 打牙犯嘴 + 嘴直心快 + 快步流星 + 星火燎原 + 原原本本 + 本末倒置 + 置若罔闻 + 闻风丧胆 + 胆小如鼠 + 鼠窜狼奔 + 奔走相告 + 告朔饩羊 + 羊狠狼贪 + 贪污腐化 + 化为乌有 + 有备无患 + 患难之交 + 交淡若水 + 水过鸭背 + 背城借一 + 一塌糊涂 + 涂脂抹粉 + 粉白黛黑 + 黑白分明 + 明目张胆 + 胆战心惊 + 惊心悼胆 + 胆大心小 + 小廉曲谨 + 谨毛失貌 + 貌似强大 + 大璞不完 + 完事大吉 + 吉光片羽 + 羽毛未丰 + 丰衣足食 + 食肉寝皮 + 皮相之见 + 见笑大方 + 方便之门 + 门当户对 + 对酒当歌 + 歌舞升平 + 平白无故 + 故入人罪 + 罪该万死 + 死灰复燃 + 燃眉之急 + 急不暇择 + 择善而从 + 从心所欲 + 欲擒故纵 + 纵虎归山 + 山栖谷隐 + 隐忍不言 + 言之凿凿 + 凿壁偷光 + 光复旧物 + 物腐虫生 + 生不逢时 + 时不再来 + 来者可追 + 追本穷源 + 源源而来 + 来者不善 + 善善恶恶 + 恶语中伤 + 伤心惨目 + 目不暇接 + 接踵而来 + 来日大难 + 难以置信 + 信口雌黄 + 黄道吉日 + 日下无双 + 双瞳剪水 + 水火无情 + 情至意尽 + 尽如人意 + 意气风发 + 发号施令 + 令人作呕 + 呕心沥血 + 血气方刚 + 刚直不阿 + 阿谀逢迎 + 迎头赶上 + 上下其手 + 手不释卷 + 卷土重来 + 来情去意 + 意在笔先 + 先意承志 + 志士仁人 + 人寿年丰 + 丰亨豫大 + 大言不惭 + 惭凫企鹤 + 鹤立鸡群 + 群雌粥粥 + 粥少僧多 + 多藏厚亡 + 亡命之徒 + 徒托空言 + 言重九鼎 + 鼎新革故 + 故作高深 + 深藏若虚 + 虚张声势 + 势倾天下 + 下里巴人 + 人才济济 + 济困扶危 + 危言危行 + 行云流水 + 水泄不通 + 通力合作 + 作威作福 + 福无双至 + 至高无上 + 上雨旁风 + 风情月债 + 债多不愁 + 愁眉锁眼 + 眼高手低 + 低三下四 + 四大皆空 + 空前绝后 + 后生可畏 + 畏葸不前 + 前车之鉴 + 鉴往知来 + 来去分明 + 明白了当 + 当门抵户 + 户限为穿 + 穿壁引光 + 光前裕后 + 后起之秀 + 秀而不实 + 实与有力 + 力争上游 + 游刃有余 + 余波未平 + 平淡无奇 + 奇珍异宝 + 宝刀不老 + 老态龙钟 + 钟灵毓秀 + 秀才人情 + 情窦初开 + 开山祖师 + 师老兵破 + 破瓜之年 + 年富力强 + 强人所难 + 难解难分 + 分秒必争 + 争猫丢牛 + 牛鬼蛇神 + 神出鬼没 + 没精打采 + 采薪之忧 + 忧患余生 + 生死存亡 + 亡羊得牛 + 牛鼎烹鸡 + 鸡犬不宁 + 宁缺毋滥 + 滥用职权 + 权衡轻重 + 重见天日 + 日以继夜 + 夜以继日 + 日新月异 + 异端邪说 + 说黑道白 + 白璧无瑕 + 瑕瑜互见 + 见兔放鹰 + 鹰瞵鹗视 + 视而不见 + 见猎心喜 + 喜新厌旧 + 旧调重弹 + 弹尽援绝 + 绝路逢生 + 生死相依 + 依然故我 + 我心如秤 + 秤平斗满 + 满面春风 + 风刀霜剑 + 剑拔弩张 + 张三李四 + 四不拗六 + 六马仰秣 + 秣马厉兵 + 兵不由将 + 将计就计 + 计无所出 + 出生入死 + 死气沉沉 + 沉鱼落雁 + 雁杳鱼沉 + 沉李浮瓜 + 瓜剖豆分 + 分甘共苦 + 苦中作乐 + 乐极生悲 + 悲天悯人 + 人言可畏 + 畏缩不前 + 前俯后仰 + 仰首伸眉 + 眉高眼低 + 低首下心 + 心乱如麻 + 麻木不仁 + 仁言利博 + 博士买驴 + 驴鸣犬吠 + 吠影吠声 + 声威大震 + 震古烁今 + 今非昔比 + 比肩继踵 + 踵决肘见 + 见钱眼开 + 开诚布公 + 公诸同好 + 好逸恶劳 + 劳师动众 + 众口难调 + 调虎离山 + 山崩钟应 + 应运而生 + 生龙活虎 + 虎狼之势 + 势成骑虎 + 虎尾春冰 + 冰炭不投 + 投畀豺虎 + 虎口余生 + 生老病死 + 死不悔改 + 改邪归正 + 正理平治 + 治国安民 + 民保于信 + 信及豚鱼 + 鱼贯而入 + 入不敷出 + 出入人罪 + 罪有应得 + 得过且过 + 过目不忘 + 忘其所以 + 以莛叩钟 + 钟鸣漏尽 + 尽人皆知 + 知难而退 + 退如山移 + 移天易日 + 日就月将 + 将信将疑 + 疑信参半 + 半吞半吐 + 吐刚茹柔 + 柔茹刚吐 + 吐哺握发 + 发愤图强 + 强聒不舍 + 舍生忘死 + 死不瞑目 + 目送手挥 + 挥戈反日 + 日暮途穷 + 穷奢极欲 + 欲罢不能 + 能工巧匠 + 匠心独运 + 运用自如 + 如应斯响 + 响彻云霄 + 霄壤之别 + 别具一格 + 格格不入 + 入井望天 + 天翻地覆 + 覆车之鉴 + 鉴影度形 + 形枉影曲 + 曲高和寡 + 寡见少闻 + 闻过则喜 + 喜从天降 + 降心相从 + 从井救人 + 人心所向 + 向天而唾 + 唾手可得 + 得意忘形 + 形影相随 + 随俗浮沉 + 沉冤莫白 + 白云苍狗 + 狗头军师 + 师出有名 + 名正言顺 + 顺水人情 + 情急智生 + 生离死别 + 别有用心 + 心如死灰 + 灰心丧气 + 气焰熏天 + 天长日久 + 久安长治 + 治病救人 + 人心归向 + 向壁虚造 + 造谣惑众 + 众擎易举 + 举案齐眉 + 眉目如画 + 画中有诗 + 诗中有画 + 画虎类狗 + 狗仗人势 + 势焰熏天 + 天悬地隔 + 隔世之感 + 感激涕零 + 零敲碎打 + 打成一片 + 片甲不回 + 回天之力 + 力不从心 + 心坚石穿 + 穿井得人 + 人亡物在 + 在所不惜 + 惜墨如金 + 金枝玉叶 + 叶落知秋 + 秋色平分 + 分斤掰两 + 两瞽相扶 + 扶危济困 + 困兽犹斗 + 斗鸡走狗 + 狗血喷头 + 头童齿豁 + 豁然贯通 + 通今博古 + 古调单弹 + 弹尽粮绝 + 绝无仅有 + 有枝添叶 + 叶公好龙 + 龙马精神 + 神魂颠倒 + 倒持泰阿 + 阿其所好 + 好为人师 + 师出无名 + 名存实亡 + 亡魂丧胆 + 胆大包天 + 天怒人怨 + 怨天尤人 + 人己一视 + 视同路人 + 人尽其才 + 才疏意广 + 广土众民 + 民胞物与 + 与世无争 + 争权夺利 + 利欲熏心 + 心灵手巧 + 巧不可接 + 接三连四 + 四亭八当 + 当务之急 + 急流勇退 + 退避三舍 + 舍己救人 + 人心不古 + 古貌古心 + 心手相应 + 应付裕如 + 如释重负 + 负荆请罪 + 罪恶滔天 + 天昏地暗 + 暗箭伤人 + 人存政举 + 举世瞩目 + 目无全牛 + 牛刀割鸡 + 鸡鸣狗吠 + 吠形吠声 + 声应气求 + 求田问舍 + 舍己从人 + 人微权轻 + 轻重倒置 + 置之脑后 + 后来居上 + 上下一心 + 心灰意冷 + 冷暖自知 + 知人之明 + 明争暗斗 + 斗转参横 + 横七竖八 + 八方呼应 + 应付自如 + 如花似锦 + 锦心绣口 + 口沸目赤 + 赤胆忠心 + 心平气和 + 和盘托出 + 出将入相 + 相惊伯有 + 有求必应 + 应有尽有 + 有名无实 + 实逼处此 + 此唱彼和 + 和而不同 + 同工异曲 + 曲尽其妙 + 妙手空空 + 空谷传声 + 声势浩大 + 大度包容 + 容光焕发 + 发扬光大 + 大有人在 + 在家出家 + 家贫亲老 + 老羞成怒 + 怒发冲冠 + 冠盖相望 + 望子成龙 + 龙争虎斗 + 斗酒只鸡 + 鸡口牛后 + 后患无穷 + 穷凶极恶 + 恶醉强酒 + 酒入舌出 + 出以公心 + 心术不正 + 正襟危坐 + 坐观成败 + 败军之将 + 将伯之呼 + 呼幺喝六 + 六尺之孤 + 孤独矜寡 + 寡不敌众 + 众所周知 + 知无不言 + 言过其实 + 实获我心 + 心到神知 + 知小谋大 + 大名鼎鼎 + 鼎鼎大名 + 名目繁多 + 多愁善感 + 感慨万千 + 千载难逢 + 逢人说项 + 项背相望 + 望穿秋水 + 水尽鹅飞 + 飞蓬随风 + 风行革偃 + 偃武修文 + 文不加点 + 点石成金 + 金舌蔽口 + 口讲指画 + 画脂镂冰 + 冰雪聪明 + 明镜高悬 + 悬鹑百结 + 结驷连骑 + 骑驴觅驴 + 驴前马后 + 后继无人 + 人微言轻 + 轻而易举 + 举一反三 + 三生有幸 + 幸灾乐祸 + 祸国殃民 + 民富国强 + 强作解人 + 人多势众 + 众口铄金 + 金刚怒目 + 目光如鼠 + 鼠窃狗偷 + 偷工减料 + 料事如神 + 神通广大 + 大敌当前 + 前所未闻 + 闻一知十 + 十围五攻 + 攻苦食淡 + 淡汝浓抹 + 抹月秕风 + 风花雪夜 + 夜郎自大 + 大打出手 + 手到病除 + 除暴安良 + 良工心苦 + 苦大仇深 + 深入人心 + 心安理得 + 得胜回朝 + 朝梁暮陈 陈陈相因 + 因循守旧 + 旧地重游 + 游山玩水 + 水涨船高 + 高义薄云 + 云兴霞蔚 + 蔚然成风 + 风流罪过 + 过街老鼠 + 鼠目寸光 + 光前绝后 + 后发制人 + 人云亦云 + 云过天空 + 空穴来风 + 风卷残云 + 云泥之别 + 别具匠心 + 心口如一 + 一丝不挂 + 挂一漏万 + 万古长青 + 青黄不接 + 接二连三 + 三牲五鼎 + 鼎足而三 + 三命而俯 + 俯仰由人 + 人一己百 + 百折不回 + 回味无穷 + 穷极无聊 + 聊以自慰 + 慰情胜无 + 无拳无勇 + 勇往直前 + 前挽后推 + 推己及人 + 人众胜

自由落体8个计算公式是：1、初速度Vo=0。2、末速度V=gt。3、下落高度h=1/2gt²（从Vo位置向下计算）。4、通算公式 v²=2gh。5、推论Vt=2h。6、速度公式是v=gt。速度随着时间变化的规律就可以使用这个公式。7、位移公式是h=(1/2)gt^2，表达为已随时间变化的规律就可以使用这个公司。8、速度和位移的关系式是2gs=v^2，表达速度随着为一的变化的规律就可以使用这个公式。自由落体定律：当物体受到重力作用，从静止开始下落的过程，就是自由落体运动。古希腊的学者们认为，物体下落的快慢是由它们的重量决定的，物体越重，下落得越快。生活在公元前4世纪的古希腊哲学家亚里士多德最早阐述了这种观点，他认为物体下落的快慢绝对与它们的重量成正比。

幂函数好多的，图像也不尽相同，千变万化。