整式的乘除与因式分解全单元的教案

我有初各个知识点的教学视频，你原意用用吗？

教学视频 不用了自己找些 参考书（竞赛方面的提升 比较好） 的相关专题 上课随他便

用配方法求解一元二次方程教学：将一元二次方程配成（x+m）^2=n的形式，再利用直接开平方法求解的方法。（1）用配方法解一元二次方程的步骤：①把原方程化为一般形式；②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边；③方程两边同时加上一次项系数一半的平方；④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；⑤进一步通过直接开平方法求出方程的解，如果右边是非负数，则方程有两个实根；如果右边是一个负数，则方程有一对共轭虚根。（2）配方法的理论依据是完全平方公式a^2+b^2+2ab=(a+b)^2;（3）配方法的关键是：先将一元二次方程的二次项系数化为1，然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平方。用配方法的小口诀：二次系数化为一；分开常数未知数；一次系数一半方；两边加上最相当。用配方法可解全部一元二次方程。如：解方程：x²+2x－3=0。解：把常数项移项得：x²+2x=3；等式两边同时加1（构成完全平方式）得：x²+2x+1=4；因式分解得：（x+1)²=4；解得：x1=-3,x2=1。

我空间日志中有下载链接，有兴趣下载听听吧。

3m^4-48=3(m^4-16)=3(m^2+4)(m^2-4)=3(m^2+4)(m+2)(m-2)=3(m+2i)(m-2i)(m+2)(m-2).

买本中学教材全解 那本书很好

x³ - x²y - xy² + y³ = x²(x - y) - y²(x - y)= (x - y)(x² - y²)= (x - y)(x - y)(x + y)= (x - y)²(x + y)

（根号下x-1）（根号下x-4）

恩

(x² + 2x)² - 2(x² + 2x) - 3= (x² + 2x - 3)(x² + 2x + 1)= (x - 1)(x + 3)(x + 1)²

6a（b－a）的平方 －2（a－b）的立方=6a（a－b）的平方 －2（a－b）的立方=2（a－b）的平方·3a - 2（a－b）的平方·（a－b）=2（a－b）的平方·（3a-a+b）=2（a－b）的平方·（2a+b）二十年教学经验，专业值得信赖！ 如果你认可我的回答，敬请及时采纳，在右上角点击“采纳回答”即可。

=(x+2y)(x-2y-1)

。。。。因式分解配方法=平方差公式+完全平方公式。。。还有一个多项式长除法。。。。

十字相乘法，分组法，配方法，如果你认可我的回答，请点击“采纳回答”，祝学习进步！

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如果他们可以相乘的话，就是使用了影视风景。

那就应该先给孩子讲一些基础的知识，最好一步一步去演示分解质因数的过程，然后让学生做一些例题。

因为因式分解的方法可以大大地提高我们的计算速度。可以提高效率，节省时间。

(1-2x)^2=x^2(1-2x)^2-x^2 =0(1-2x-x)(1-2x+x)=0(1-3x)(1-x)=0(3x-1)(x-1)=0x=1/3 or 1

九年义务教育三年制初级中学教科书（试用修订本）代数第二册简介 人民教育出版社中学数学室 田载今 《九年义务教育三年制初级中学教科书•代数（试用修订本）》第二册是根据教育部2000年颁发的《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲（试用修订版）》，在《九年义务教育三年制初级中学教科书•代数（试用本）》第二册的基础上修订而成的，供九年义务教育三年制初中二年级全学年使用。这次修订旨在贯彻第三次全国教育工作会议的精神，保持教材原有的重视基础的优点，并使之更加有利于素质教育，更加有利于学生的全面发展，更加有利于培养学生的创新精神和实践能力。 本次修订涉及教学内容的增删、教材结构的调整和教学要求的变化，吸收了部分教材审查委员和特级教师的宝贵意见。2001年经全国中小学教材审定委员会审查通过。 由于《九年义务教育三年制初级中学教科书•代数（试用本）》第二册已为大家所熟悉，下面分两个方面，重点结合本次修订，简介这册教科书。 一、 教学内容、教材结构与教要求的变化 本册教科书共分4章，约需78课时。 （一）第八章“因式分解”，约需19课时 因式分解是式的一种重要变化，它在代数学习中具有基础作用。本章主要内容为因式分解的意义和基本方法。 本次修订中，这章教材内容、结构和要求的变化主要有以下几点。 1.教材中因式分解的基本方法，由原来的4种改为3种，即删去“十字相乘法”，保留提公因式法、运用公式法和分组分解法。教材正文相应由4节改为3节。 2.在分组分解法中增加有关 型式子的分解，并将这类二次项系数为1的二次三项式的解作为一章内容，即由分组分解法得出 并将式子 作为结论直接用于二次项系数为1的二次三项式的分解。 3.在运用公式法中，只保留平方差公式与完全平方公式（共3个公式），删去运用立方和（差）公式 分解因式。 4.限制被分解的因式不超过4项。 5.改进章头的引入方式。提出问题时，注意体现因式分解的作用（可从简化计算、化简代数式等方面入手），从问题中引出因式分解的概念（改变直接给出概念的做法），使学生从这一章开始就认识到学习因式分解是有用的。 6.“读一读 用配方法分解二次三项式”的写法有所改变，突出与完全平方公式的对比，强调配方变形的道理，不涉及十字相乘法。 （二）第九章“分式”，约需19课时 分式是整式之外的另一种有理式，它是初中代数里“式”的学习中的一项重要内容。本章主要内容为分式的概念、基本性质、运算，含有字母的一元一次方程的分式方程。 本次修订中，这章教材内容、结构和要求的变化主要有以下几点。 1.利用因式分解进行约分、通分时，对于因式分解的要求与第八章所作修订同步调整。 2.新增“探究性活动： 型数量关系”作为第9.6节。 这一节按照“观察实验——发现规律——分析数量关系”的方式展开，包括三部分。 第1部分“讨论一个实际问题”，通过对一个具体例子的分析引出 型数量关系。这个例子如下。 “有一大捆粗细均匀的电线，现要确定其总长度，怎样做比较简捷（使用的工具不限，可以从中先取一小段作为检验样品）？” 第2部分“讨论矩形的面积与长、宽的数量关系”，结合几何图形的度量对数量关系进行较深入的讨论。 第3部分“讨论一般的 型的数量关系”；对前面结合具体问题所得的讨论结果作出推广，主要分析以下问题。 （1） 的等价变形 （2） 中，当 阿a为定值时， b与 c 成反比；当b（或c）为定值时， a与c（或b）成正比； （3） 中， 或 ； （4）发现 型数量关系的例子。 在这一节中安排了多个思考问题，要求学生围绕这些问题进行探究活动。这种安排是新的尝试，目的在于加强培养探索发现问题规律的能力。 3.在分式的乘方之后，增加了“整数指数幂的运算”，归纳出三条运算性质： （1） ； （2） ； （3） 。 将正整数指数幂的5条运算性质进一步以概括、简约和推广 4.将分式方程中分式的个数限制为不超过2个，加强利用分式方程解应用题的内容。 （三）第十章“数的开方”，约需12课时 开方是乘方的逆运算，也是初二学生新接触的一种代数运算。本章主要内容为平方根、立方根和实数概念，以及用计算器求平方根和立方根。 本次修订中，这章教材内容、结构和要求的变化主要有以下几点。 1.用计算器求平方根作为正文内容，突出先进的计算工具的使用。把用算表求方根列为附录，供尚无条件使用计算器的学校使用。 2.删去“读一读 怎样用笔算开平方？”，换为有关无理数的发现的数学史内容“读一读为什么说 不是有理数？”。 3.对有关实数的运算律予以适当强调。 （四）第十一章“二次根式”，约需22课时 通过学习这章，学生对式的认识从有理式扩大到无理式，这为进一步学习二次方程打下了基础。 本次修订中，这章教材内容、结构和要求的变化主要有以下几点。 1. 作为选学内容，加“*”号，相关题目作相应处理。 2.降低分母有理化题目的难度，限定题目中分母只含有一个二次根式。 在全书最后增加了“附录三 部分中英文名词对照表”，将一些基本数学名词用中文和英文对照列出，希望这样做能有助于学生今后学习专业外语。 二、由教材变化所想到的数学建议 (一）注重基础，控制难度 本册书以代数中的式和数的内容为主。这些内容都属于基础概念和基本 方法范畴，是学习代数必不可少的基础。从本次大纲和教科书的修订可以看出，初中数学的教学内容比以往更加强调基础知识和基本能力。因式分解的方法中只保留了最基本的三种，删去了相对而言技巧性较强且应用范围又仅限于二次三项式（或可化为二次三项式的式子）的十字相乘法；运用公式分解因式的内容只突出三个公式的作用；增加了“整数指数幂的运算”等新的变化，都体现了上述意图。学习内容的难度也进一步得到控制，这表现在“限制被分解的因式不超过4项”，“分式方程中分式的个数限制不超过2个”，“分母有理化的题目限定分母里只含有一个二次根式”等处。这样做的目的并非单纯地降低要求，更在于使学生能集中精力掌握好基础。 因此，建议教学中要突出重点，切实在基础内容上下工夫，切忌不注意学生实际提高题目难度。 （二）加强探究能力的培养 引导学生探究问题、发现规律，是培养创新精神和实践能力的重要途径。 本册教科书新增的9.6节“探究性活动： 型数量关系”，恰是为此而设的。这种题材的内容，对于教材编写和实际教学都是新课题，需要不断认真实践和总结。这里谈谈教材编者的一些建议，供教师参考。 本节教材安排在学习了有关分式的概念、性质和运算之后，旨在通过讨论一种常见的数量关系类型 ，一方面加强学生对于这种类型的数量关系的理解以及灵活运用所学知识进行式子变形的能力；另一方面培养学生从数学角度探究实际问题的能力。对于后者应予充分重视。 1. 9.6节先以一个实际问题作引子，希望能通过它引起讨论兴趣。这是一个开放性问题，解决它的方法不止一种。为使方法简捷，就需要对问题认真分析，特别是分析其中的数量关系。教科书提示学生思考电线的总质量 ，总长度 和单位长度的质量 三者之间的数量关系，这既有利于找出简捷的解决方法，又可以自然地引出本节的主题。因此，教学中适时地采取启发诱导的方式进行提示，可以达到较好效果，激发学生进行主动探究。在本节的第3部分中，又对这个实际问题重新提及。教学中应注意前后呼应。 2. 型数量关系是普遍存在的，教科书采用由“特殊”到“一般”的讨论方式。这一节的第2部分讨论特殊的对象，即矩形这种常见几何图形，讨论它的面积A与长 、宽 的数量关系。这三者之间存在的 关系是众所周知的。教科书在这一节的2.1和2.2两处设计了一系列问题，引导学生进一步发现隐含于 中的其他数量关系，即式子变形和正、反比关系等。在这些问题的讨论中，应提醒学生在认真完成有关填空后，注意观察、比较有关数据和图形，通过归纳观察结果得出结论，并注意对结论进行验证，充分利用好矩形这一典型例子。 3. 这一节的第3部分讨论一般的 型的数量关系。有了第2部分作基础，第3部分的主要任务是推广。教科书在3.1处安排了让学生举出 型数量关系的例子，这对于培养学生从实际问题中抽象出数量关系非常有益。教科书在3.2处通过4个问题，引导学生探究一般的 型的数量关系。这4个问题涉及到零因子、式子变形、正（反）比关系等，它们都是隐含于 中的数量关系。对这些问题的探究，可以加强学生深入分析数学解析表达式的含义的能力。 4. 教学时应注意要求学生先独立思考，经探究得出解答后再看教科书中的参考答案。如果学生自己所得答案与参考答案不同，应引导学生考虑究竟怎样解答更合理，而不应不弄清道理不盲从。 5. 教学地应结合实际灵活地处理教科书中的内容，不要拘泥于教科书中对于探究活动过程的设计。这是因为教科书中的安排设计仅是探究这个问题的一种方案，不一定适合不同的教学实际环境。教学中应针对学生的情况，采取最能发挥学生积极性的方案，激发探究的热情，使这种学习形式真正达到生动、活泼、主动的效果。 （三）重视运算能力的培养 数学的学习和应用都离不开运算，数学中的运算不仅有数的计算，而且包括其他对象（例如代数式）依照一定法则所进行的演变。本册教科书中“数的开方”是数的计算，而“分式”、“二次根式”两章的很多内容是代数式的运算。对于数学运算能力的培养训练，要随着科技发展和社会时步而提高。过去人们为了提高运算效率创作了各种算表，使之成为重要的计算工具。然而，随着计算工具的进步和计算技术的发展，原有的算表多已落伍，计算机和计算器的出现使运算发生了根本的变化，这种进步必然要对数学学习产生重大影响。本册教科书第十章中，将用计算器求平方根和立方根作为正文，而将查平方根表和立方根表列入附表，就是适应上述变化之举。教学中也应跟上变化，使学生切实掌握计算器的有关使用方法，并注意充分发挥计算器的其他有关功能，使之成为学习的有力工具。 计算工具的发展可以提高运算效率，但不能完全替代人脑工作。 对于运算的学习应随着计算工具的发展而提高水平，而不应使人的运算能力退化。这就是说，随着学生从大量的重复性的简单运算操作中得到解放，他们应更注重运算的基本道理，更善于使运算合理、简捷。本册教科书中和八章章头问题的引入，第九章将正整指数幂的5条运算性质进一步加以概括、简约和推广，第十章“读一读”内容的更换等都体现了上述要求的提高。

数学这门基础学科，自小学、初中、高中直至大学伴随着每个学生的成长，学生对它投入了大量的时间与精力，然而每个人并不一定都是成功者。考上高中的学生应该说基础是好的，然而进入高中后，由于对知识的难度、广度、深度的要求更高，有一部分学生不适应这样的变化，由于学习能力的差异而出现了成绩分化，有一部分学生由众多初中学习的成功者沦为高中学习的失败者，多次阶段性评估考试不及格，有的难以提高，直至在高考中再次体现出来，甚至有的家长会不断提出这样的困惑：" 我的××以前初中怎么好，现在怎么了?" 尤其对高一学生来讲，环境可以说是全新的，新教材、新同学、新教师、新集体……学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。另外，经过紧张的中考复习，考取了自己理想的高中，必有些学生产生"松口气"想法，入学后无紧迫感。也有些学生有畏惧心理，他们在入学前，就耳闻高中数学很难学，高中数学课一开始也确是些难理解的抽象概念，如映射、集合、异面直线等，使他们从开始就处于怵头无趣的被动局面。以上这些因素都严重影响高一新生的学习质量。那么怎样才能学好高中数学呢？一、认清学习能力状态 1 、心理素质。由于学生在初中特定环境下所具有的荣誉感与成功感能否带到高中学习，这就要看他（或她）是否具备面对挫折、冷静分析问题、找出克服困难走出困境的办法。会学习的学生因学习得法而成绩好，成绩好又可以激发兴趣，增强信心，更加想学，知识与能力进一步发展形成了良性循环，不会学习的学生开始学习不得法而成绩不好，如能及时总结教训，改变学法，变不会学习为会学习，经过一番努力还是可以赶上去的，如果任其发展，不思改进，不作努力，缺乏毅力与信心，成绩就会越来越差，能力越得不到发展，形成恶性循环。因此高中学习是对学生心理素质的考验。 2 、学习方式、习惯的反思与认识 （1 ）学习的主动性。许多同学进入高中后还象初中那样有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习的主动性，表现在不订计划，坐等上课，课前不作预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，忽略了真正听课的任务，顾此失彼，被动学习。 （2 ）学习的条理性。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵外延，分析重点难点，突出思想方法，而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是忙于赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，也有的晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。 （3 ）忽视基础。有些" 自我感觉良好" 的学生，常轻视基础知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的" 水平" ，好高骛远，重" 量" 轻" 质" ，陷入题海，到正规作业或考试中不是演算出错就是中途" 卡壳" 。 （4 ）学生在练习、作业上的不良习惯。主要有对答案、不相信自己的结论，缺乏对问题解决的信心和决心；讨论问题不独立思考，养成一种依赖心理素质；慢腾腾作业，不讲速度，训练不出思维的敏捷性；心思不集中，作业、练习效率不高。 3 、知识的衔接能力。 初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单；而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析，这与初中相比增加了难度。 另一方面，高中数学与初中相比，知识的深度、广度和能力的要求都是一次质的飞跃，这就要求学生必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。由于初中教材知识起点低，对学生能力的要求亦低，由于近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度大，有的内容为应付中考而不讲或讲得较浅（如二次函数及其应用），这部分内容不列入高中教材但需要经常提到或应用它来解决其它数学问题，而高中由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度没有降低。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了。如不采取补救措施，查缺补漏，学生的成绩的分化是不可避免的。这涉及到初高中知识、能力的衔接问题。二、努力提高自己的能力 1 、 改进学法、培养良好的学习习惯。 不同学习能力的学生有不同的学法，应尽量学习比较成功的同学的学习方法。改进学法是一个长期性的系统积累过程，一个人不断接受新知识，不断遭遇挫折产生疑问，不断地总结，才有不断地提高。" 不会总结的同学，他的能力就不会提高，挫折经验是成功的基石。" 自然界适者生存的生物进化过程便是最好的例证。学习要经常总结规律，目的就是为了更一步的发展。通过与老师、同学平时的接触交流，逐步总结出一般性的学习步骤，它包括：制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面，简单概括为四个环节（预习、上课、整理、作业）和一个步骤（复习总结）。每一个环节都有较深刻的内容，带有较强的目的性、针对性，要落实到位。 在课堂教学中培养听课习惯。听是主要的，听能使注意力集中，把老师讲的关键性部分听懂、听会，听的时候注意思考、分析问题，但是光听不记，或光记不听必然顾此失彼，课堂效益低下，因此应适当地笔记，领会课上老师的主要精神与意图，五官能协调活动是最好的习惯。在课堂、课外练习中培养作业习惯，在作业中不但做得整齐、清洁，培养一种美感，还要有条理，这是培养逻辑能力，必须独立完成。可以培养一种独立思考和解题正确的责任感。在作业时要提倡效率，应该十分钟完成的作业，不拖到半小时完成，疲疲惫惫的作业习惯使思维松散、精力不集中，这对培养数学能力是有害而无益的，抓数学学习习惯必须从高一年级抓起，无论从年龄增长的心理特征上讲，还是从学习的不同阶段的要求上讲都应该进行学习习惯的指导。 2 、加强4 5 分钟课堂效益。 要提高数学能力，当然是通过课堂来提高，要充分利用好这块阵地。 （1 ） 抓教材处理。学习数学的过程是活的，老师教学的对象也是活的，都在随着教学过程的发展而变化，尤其是当老师注重能力教学的时候，教材是反映不出来的。数学能力是随着知识的发生而同时形成的，无论是形成一个概念，掌握一条法则，会做一个习题，都应该从不同的能力角度来培养和提高。通过老师的教学，理解所学内容在教材中的地位，弄清与前后知识的联系等，只有把握住教材，才能掌握学习的主动。 （2 ） 抓知识形成。数学的一个概念、定义、公式、法则、定理等都是数学的基础知识，这些知识的形成过程容易被忽视。事实上，这些知识的形成过程正是数学能力的培养过程。一个定理的证明，往往是新知识的发现过程，在掌握知识的过程中，就培养了数学能力的发展。因此，要改变重结论轻过程的教学方法，要把知识形成过程看作是数学能力培养的过程。 （3 ） 抓学习节奏。数学课没有一定的速度是无效学习，慢腾腾的学习是训练不出思维速度，训练不出思维的敏捷性，是培养不出数学能力的，这就要求在数学学习中一定要有节奏，这样久而久之，思维的敏捷性和数学能力会逐步提高。 （4 ） 抓问题暴露。在数学课堂中，老师一般少不了提问与板演，有时还伴随着问题讨论，因此可以听到许多的信息，这些问题是现开销的，对于那些典型问题，带有普遍性的问题都必须及时解决，不能把问题的结症遗留下来，甚至沉淀下来，现开销的问题及时抓，遗留问题有针对性地补，注重实效。 （5 ）抓课堂练习、抓好练习课、复习课、测试分析课的教学。数学课的课堂练习时间每节课大约占1 / 4 - 1 / 3 ，有时超过1 / 3 ，这是对数学知识记忆、理解、掌握的重要手段，坚持不懈，这既是一种速度训练，又是能力的检测。学生做题是无心的，而教师所寻找的例题是有心的，哪些知识需要补救、巩固、提高，哪些知识、能力需要培养、加强应用。上课应有针对性。 （6 ）抓解题指导。要合理选择简捷运算途径，这不仅是迅速运算的需要，也是运算准确性的需要，运算的步骤越多，繁度就越大，出错的可能性就会增大。因而根据问题的条件和要求合理地选择简捷的运算途径不但是提高运算能力的关键，也是提高其它数学能力的有效途径。 （7 ）抓数学思维方法的训练。数学学科担负着培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象力以及运用所学知识分析问题、解决问题的重任，它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性与广泛的适用性，对能力的要求较高。数学能力只有在数学思想方法不断地运用中才能培养和提高。 3、体验成功，发展学习兴趣 "兴趣是最好的老师"，而学习兴趣总是和成功的喜悦紧密相连的。如听懂一节课，掌握一种数学方法，解出一道数学难题，测验得到好成绩，平时老师对自己的鼓励与赞赏等，都能使自己从这些"成功"中体验到成功的喜悦，激发起更高的学习热情。因此，在平时学习中，要多体会、多总结，不断从成功（那怕是微不足道的成绩）中获得愉悦，从而激发学习的热情，提高学习的兴趣。三、 几点注意。 1、提高学生数学能力的过程是循序渐进的过程，要防止急躁心理，有的同学贪多求快，囫囵吞枣，有的同学想靠几天冲刺一蹴而就，有的取得一点成绩沾沾自喜，遇到挫折又一蹶不振，针对这些实际问题要有针对性的教学。 2、知识的积累、能力的培养是长期的过程，正如华罗庚先生倡导的" 由薄到厚" 和" 由厚到薄" 的学习过程就是这个道理。同时近几年高考试题中应用性问题的出现，更对学生把所学数学知识应用到实际生活中解决问题能力提出了更为严峻的挑战，应加强对应用数学意识和创造思维方法与能力的培养与训练。

内是什么- -

[1] (2x+y)^2 - (x+2y)^2=[(2x+y)+(x+2y)][(2x+y)-(x+2y)]=(3x+3y)(x-y)=3(x+y)(x-y)[2] 21x3.14+62x3.14+17x3.14=3.14×(21+62+17)=3.14×100=314[3]758^2 - 258^2=(758+258)×(758-258)=1016×500=508000

还有1配方法,2十字相乘法配方法过程　　1.转化： 将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式）化为一般形式　　2.移项： 常数项移到等式右边　　3.系数化1： 二次项系数化为1　　4.配方： 等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方　　5.求解： 用直接开平方法求解 整理 （即可得到原方程的根）　　代数式表示方法:注(^2是平方的意思.)　　ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2+（4ac-b^2）/4a=a[(x+m)^2-n^2]=a(x+m+n)*(x+m-n)　　例:解方程2x^2+4=6x　　1. 2x^2-6x+4=0　　2. x^2-3x+2=0　　3. x^2-3x=-2　　4. x^2-3x+2.25=0.25 （+2.25：加上3一半的平方，同时-2也要加上3一半的平方让等式两边相等）　　5. (x-1.5)^2=0.25 （a^2+2b+1=0 即 （a+1）^2=0）　　6. x-1.5=±0.5　　7. x1=2　　x2=1 （一元二次方程通常有两个解，X1 X2）十字相乘法 十字相乘法十字相乘法能把某些二次三项式分解因式。要务必注意各项系数的符号。　　十字相乘法的方法简单点来讲就是：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。　 　　十字相乘法能把某些二次三项式分解因式。这种方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积a1.a2，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1乘c2，并使a1c2+a2c1正好是一次项b，那么可以直接写成结果:ax^2+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2），在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。基本式子：x^2+（p+q）χ+pq=（χ+p）（χ+q）所谓十字相乘法，就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解.比如说：把x^2+7x+12进行因式分解. . 　　上式的常数12可以分解为3×4，而3+4又恰好等于一次项的系数7，所以上式可以分解为：x^2+7x+12=(x+3）(x+4） . 　　又如：分解因式：a^2+2a-15，上式的常数-15可以分解为5×（-3）.而5+(-3）又恰好等于一次项系数2，所以a^2+2a-15=(a+5）(a-3）. 十字相乘法讲解： 　　x^2-3x+2=如下： 　　x -1 　　╳ 　　x -2 　　左边x乘x= x^2 　　右边-1乘-2=2 　　中间-1乘x+（-2）乘x（对角）=-3x 　　上边的【x+（-1）】乘下边的【x+（-2）】 　　就等于（x-1）*（x-2） 　　x^2-3x+2=（x-1）*（x-2）编辑本段通俗方法方法　　先将二次项分解成（1 X 二次项系数），将常数项分解成（1 X 常数项）然后以下面的格式写 　　1 第三次a=2 b=1 c=二次项系数÷a d=常数项÷b 　　第四次a=2 b=2 c=二次项系数÷a d=常数项÷b 　　第五次a=2 b=3 c=二次项系数÷a d=常数项÷b 　　第六次a=3 b=2 c=二次项系数÷a d=常数项÷b 　　第七次a=3 b=3 c=二次项系数÷a d=常数项÷b 　　...... 　　依此类推 　　直到（ad+cb=一次项系数）为止。最终的结果格式为（ax+b)(cx+d)例　　：（^2代表平方） 　　a^2x^2+ax-42 　　首先，我们看看第一个数，是a↑2，代表是两个a相乘得到的，则推断出（a ×+？）×（a ×+？） 　　然后我们再看第二项，+a 这种式子是经过合并同类项以后得到的结果，所以推断出使两项式×两项式。 　　再看最后一项是-42 ，-42是-6×7 或者6×-7也可以分解成 -21×2 或者21×-2 　　首先，21和2无论正负，合并后都不可能是1 只可能是-19或者19，所以排除后者。 　　然后，在确定是-7×6还是7×-6. 　　（a×+(-7））×（a×+6）=a^2-a-42（计算过程省略） 　　得到结果与原来结果不相符，原式+a 变成了-a 　　再算： 　　（a×+7）×（a×+(-6））=a^2+a-42 　　正确，所以a^2x^2+ax-42就被分解成为（ax+7）×（ax-6），这就是通俗的十字相乘法分解因式.编辑本段例题解析例1　　把2x^2-7x+3分解因式. 　　分析：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角，再分解常数项，分 　　别写在十字交叉线的右上角和右下角，然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数. 　　分解二次项系数（只取正因数 因为取负因数的结果与正因数结果相同！ 　　2=1×2=2×1； 　　分解常数项： 　　3=1×3=3×1=(-3)×(-1)=(-1)×(-3).　 　　用画十字交叉线方法表示下列四种情况： 　　1 1 　　╳ 　　2 3 　　1×3+2×1 　　=5 　　1 3 　　╳ 　　2 1 　　1×1+2×3 　　=7 　　1 -1 　　╳ 　　2 -3 　　1×(-3)+2×(-1) 　　=-5 　　1 -3 　　╳ 　　2 -1 　　1×(-1)+2×(-3) 　　=-7 　　经过观察，第四种情况是正确的，这是因为交叉相乘后，两项代数和恰等于一次项系数-7. 　　解 2x^2-7x+3=(x-3)(2x-1) 　　一般地，对于二次三项式ax+bx+c(a≠0)，如果二次项系数a可以分解成两个因数之积，即a=a1a2，常数项c可以分解成两个因数之积，即c=c1c2，把a1，a2，c1，c2，排列如下： 　　a1 c1 　　╳ 　　a2 c2 　　a1c2+a2c1 　　按斜线交叉相乘，再相加，得到a1c2+a2c1，若它正好等于二次三项式ax^2+bx+c的一次项系数b，即a1c2+a2c1=b，那么二次三项式就可以分解为两个因式a1x+c1与a2x+c2之积，即 　　ax^2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2). 　　像这种借助画十字交叉线分解系数，从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法，通常叫做十字相乘法.例2　　把6x^2-7x-5分解因式. 　　分析：按照例1的方法，分解二次项系数6及常数项-5，把它们分别排列，可有8种不同的排列方法，其中的一种 　　2 1 　　╳ 　　3 -5 　　2×(-5)+3×1=-7 　　是正确的，因此原多项式可以用十字相乘法分解因式. 　　解 6x2-7x-5=(2x+1)(3x-5) 　　指出：通过例1和例2可以看到，运用十字相乘法把一个二次项系数不是1的二次三项式因式分解，往往要经过多次观察，才能确定是否可以用十字相乘法分解因式. 　　对于二次项系数是1的二次三项式，也可以用十字相乘法分解因式，这时只需考虑如何把常数项分解因数.例如把x^2+2x-15分解因式，十字相乘法是 　　1 -3 　　╳ 　　1 5 　　1×5+1×(-3)=2 　　所以x+2x-15=(x-3)(x+5).例3　　把5x^2+6xy-8y^2分解因式. 　　分析：这个多项式可以看作是关于x的二次三项式，把-8y^2看作常数项，在分解二次项及常数项系数时，只需分解5与-8，用十字交叉线分解后，经过观察，选取合适的一组，即 　　1 2 　　╳ 　　5 -4 　　1×(-4)+5×2=6 　　解 5x+6xy-8y=(x+2y)(5x-4y). 　　指出：原式分解为两个关于x，y的一次式.例4　　把（x-y)（2x-2y-3）-2分解因式. 　　分析：这个多项式是两个因式之积与另一个因数之差的形式，只有先进行多项式的乘法运算，把变形后的多项式再因式分解. 　　问：以上乘积的因式是什么特点，用什么方法进行多项式的乘法运算最简便? 　　答：第二个因式中的前两项如果提出公因式2，就变为2(x-y)，它是第一个因式的二倍，然后把（x-y）看作一个整体进行乘法运算，可把原多项式变形为关于（x-y）的二次三项式，就可以用十字相乘法分解因式了. 　　解 (x-y)(2x-2y-3)-2 　　=(x-y)[2(x-y)-3]-2 　　=2(x-y) ^2-3(x-y)-2 　　1 -2 　　╳ 　　2 1 　　1×1+2×（-2）=－3 　　=[(x-y)-2][2(x-y)+1] 　　=(x-y-2)(2x-2y+1). 　　指出：把（x-y）看作一个整体进行因式分解，这又是运用了数学中的“整体”思想方法.例5　　x^2+2x-15 　　分析：常数项（-15）<0，可分解成异号两数的积，可分解为（-1）（15），或（1）(-15）或（3） 　　(-5）或（-3）（5），其中只有（-3）（5）中-3和5的和为2。 　　=(x-3）(x+5） 　　总结：①x+（p+q）x+pq型的式子的因式分解 　　这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和.因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解：x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) 　　②kx^2+mx+n型的式子的因式分解 　　如果能够分解成k=ac，n=bd，且有ad+bc=m 时，那么 　　kx^2+mx+n=(ax+b)(cx+d) 　　a b 　　╳ 　　c d 　　教学重点和难点 　　重点：正确地运用十字相乘法把某些二次项系数不是1的二次三项式分解因式； 　　难点：灵活运用十字相乘法分解因式.编辑本段解决两者之间的比例问题原理　　一个集合中的个体，只有2个不同的取值，部分个体取值为A，剩余部分取值为B。平均值为C。求取值为A的个体与取值为B的个体的比例。假设总量为S， A所占的数量为M，B为S-M。 　　则：[A*M+B*（S－M）]/S=C 　　A/S*M/S+B/S*(S-M)/S=C 　　M/S=(C-B)/(A-B) 　　1-M/S=(A-C)/(A-B) 　　因此：M/S∶（1-M/S）=（C-B）∶（A-C) 　　上面的计算过程可以抽象为： 　　A ………C-B 　　……C 　　B……… A-C 　　这就是所谓的十字相乘法。X增加，平均数C向A偏，A-C（每个A给B的值）变小，C-B（每个B获得的值）变大，两者如上相除=每个B得到几个A给的值。即比例，以十字相乘法形式展现更加清晰使用时的注意事项　　第一点：用来解决两者之间的比例问题。 　　第二点：得出的比例关系是基数的比例关系。 　　第三点：总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放在对角线上。例题　　某高校2006年度毕业学生7650名，比上年度增长2%，其中本科毕业生比上年度减少2%，而研究生毕业数量比上年度增加10%，那么，这所高校今年（2006）毕业的本科生有多少人？ 　　十字相乘法 　　解：去年毕业生一共7500人，7650÷（1+2%）=7500人。 　　本科生：-2%………8% 　　…………………2% 　　研究生：10%……… -4% 　　本科生∶研究生=8%∶（-4%)=-2∶1。 　　去年的本科生：7500×2/3=5000 　　今年的本科生：5000×0.98=4900 　　答：这所高校今年毕业的本科生有4900人。 　　鸡兔同笼问题 　　今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 　　十字相乘法 　　解：假设全为鸡脚则有70只脚，假设全为兔脚则有140只脚 　　鸡：70……… …46 　　……………………94 　　兔：140……… …24 　　鸡：兔=46：24=23：12 　　答：鸡有23只，兔有12只。编辑本段十字相乘法解一元二次方程例1　　把2x^2-7x+3分解因式. 　　分析：先 分解二次项系数， 　　分别写在十字交叉线的左上角和左下角， 　　再分解常数项， 　　分别写在十字交叉线的右上角和右下角， 　　然后交叉相乘， 　　求代数和，使其等于一次项系数. 　　分解二次项系数（只取正因数）： 　　2=1×2=2×1； 　　分解常数项： 3=1×3=3×1=(-3）×（-1）=(-1）×（-3）. 　　用画十字交叉线方法表示下列四种情况： 　　1 1 　　╳ 　　2 3 　　1×3+2×1=5 　　1 3 　　╳ 　　2 1 　　1×1+2×3=7 　　1 -1 　　╳ 　　2 -3 　　1×（-3）+2×（-1） =-5 　　1 -3 　　╳ 　　2 -1 　　1×（-1）+2×（-3） =-7 　　经过观察，第四种情况是正确的，这是因为交叉相乘后，两项代数和恰等于一次项系数－7. 　　解 2x^2-7x+3=(x-3）（2x-1）. 　　一般地，对于二次三项式ax^2+bx+c(a≠0）， 　　如果二次项系数a可以分解成两个因数之积， 　　即a=a1a2， 　　常数项c可以分解成两个因数之积， 　　即c=c1c2，把a1，a2，c1，c2， 　　排列如下： 　　a1 c1 　　╳ 　　a2 c2 　　a1c2+a2c1 　　按斜线交叉相乘，再相加，得到a1c2+a2c1， 　　若它正好等于二次三项式ax2+bx+c的一次项系数b， 　　即a1c2+a2c1=b， 　　那么二次三项式就⒂可以分解为两个因式a1x+c1与a2x+c2之积， 　　即 ax2+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）.例2　　把6x^2-7x-5分解因式. 　　分析：按照例1的方法， 　　分解二次项系数6及常数项-5， 　　把它们分别排列， 　　可有8种不同的排列方法， 　　其中的一种 21╳3-5 2×（-5）+3×1=-7 　　是正确的，因此原多项式可以用十字相乘法分解因式. 　　解 6x^2-7x-5=（2x+1）（3x-5） 　　指出：通过例1和例2可以看到， 　　运用十字相乘法把一个二次项系数不是1的二次三项式因式分解， 　　往往要经过多次观察， 　　才能确定是否可以用十字相乘法分解因式. 　　对于二次项系数是1的二次三项式， 　　也可以用十字相乘法分解因式， 　　这时只需考虑如何把常数项分解因数. 　　例如把x^2+2x-15分解因式， 　　十字相乘法是1-3╳ 15 1×5+1×（-3）=2 　　所以x^2+2x-15=(x-3）(x+5）.例3　　把5x^2+6xy-8y^2分解因式. 　　分析：这个多项式可以看作是关于x的二次三项式， 　　把-8y^2看作常数项， 　　在分解二次项及常数项系数时， 　　只需分解5与-8，用十字交叉线分解后， 　　经过观察，选取合适的一组， 　　即 12╳ 5-4 1×（-4）+5×2=6 　　解 5x^2+6xy-8y^2=(x+2y)（5x-4y). 　　指出：原式分解为两个关于x，y的一次式.例4　　把（x-y)（2x-2y-3）-2分解因式. 　　分析：这个多项式是两个因式之积与另一个因数之差的形式， 　　只有先进行多项式的乘法运算， 　　把变形后的多项式再因式分解. 　　问：两上乘积的因式是什么特点，用什么方法进行多项式的乘法运算最简便? 　　答：第二个因式中的前两项如果提出公因式2，就变为2(x-y），它是第一个因式的二倍，然后把（x-y）看作一个整体进行乘法运算，可把原多项式变形为关于（x-y）的二次三项式，就可以用十字相乘法分解因式了. 　　解 (x-y)（2x-2y-3）-2 　　=(x-y)[2(x-y)-3]-2 　　=2(x-y) ^2-3(x-y)-2 　　1-2╳ 21 　　1×1+2×（-2）=－3 　　=[(x-y)-2][2(x-y)+1] 　　=(x-y-2）（2x-2y+1）. 　　指出：把（x-y）看作一个整体进行因式分解， 　　这又是运用了数学中的“整体”思想方法.例5x^2+2x-15 　　分析：常数项（-15）<0，可分解成异号两数的积， 　　可分解为（-1）（15），或（1）(-15）或（3） (-5）或（-3）（5）， 　　其中只有（-3）（5）中-3和5的和为2。 =(x-3）(x+5） 　　总结：①x^2+（p+q）x+pq型的式子的因式分解 　　这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1； 　　常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和. 　　因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解： 　　x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) 　　②kx^2+mx+n型的式子的因式分解 　　如果能够分解成k=ac，n=bd，且有ad+bc=m 时， 　　那么 kx^2+mx+n=(ax+b)(cx+d) a b╳c d 　　（1） (x+3）(x-6）=-8 （2） 2x^2+3x=0 　　（3） 6x^2+5x-50=0 （4）x^2-2( + )x+4=0 　　（1）解：（x+3）(x-6）=-8 化简整理得 　　x^2-3x-10=0 （方程左边为二次三项式，右边为零） 　　(x-5）(x+2）=0 （方程左边分解因式） 　　∴x-5=0或x+2=0 （转化成两个一元一次方程) 　　∴x1=5,x2=-2是原方程的解。 　　（2）解：2x^2+3x=0 　　x（2x+3）=0 （用提公因式法将方程左边分解因式） 　　∴x=0或2x+3=0 （转化成两个一元一次方程） 　　∴x1=0，x2=-3/2是原方程的解。 　　注意：有些同学做这种题目时容易丢掉x=0这个解，应记住一元二次方程有两个解。 　　（3）解：6x^2+5x-50=0 　　（2x-5）（3x+10）=0 （十字相乘分解因式时要特别注意符号不要出错） 　　∴2x-5=0或3x+10=0 　　∴x1=5/2,x2=-10/3 是原方程的解。 　　（4）解：x^2-2(+ )x+4 =0 （∵4 可分解为2 ·2 ，∴此题可用因式分解法） 　　(x-2）(x-2 )=0 　　∴x1=2,x2=2是原方程的解。 　　例题x^2-x-2=0 　　解：（x+1）(x-2）=0 　　∴x+1=0或x-2=0 　　∴x1=-1,x2=2 　　（附：^是数学符号）

原式=1-（m+n）（m+n）

1s=1000ms3.5秒=3500ms=3500000μs

　　喜的意思 　　高兴，快乐：欢喜。喜悦。喜讯。喜剧。喜气。喜色。喜幸。喜乐(l?)。喜洋洋。欢天喜地。欣喜若狂。 　　可庆贺的，特指关于结婚的：喜事。喜酒。喜糖。喜蛋。喜联。喜幛。喜雨。喜报。喜庆。贺喜。报喜。 　　妇女怀孕：害喜。她有喜了。 　　爱好：喜爱。喜好(h刼 )。喜欢。好(h刼 )大喜功(热衷于做大事，立大功，现常用以形容浮夸的作风)。 　　适于：喜光植物。海带喜荤。 　　喜开头的四字词语有： 　　喜出望外、喜从天降、喜上眉梢、喜新厌旧、喜怒哀乐、喜怒无常、喜气洋洋、喜形于色、喜地欢天、喜见于色、喜溢眉宇、喜笑怒骂、喜闻乐见、喜极而泣、喜跃抃舞、喜笑盈腮 　　喜字开头的成语接龙 　　喜怒无常 → 常年累月 → 月晕而风 → 风卷残云 → 云消雾散 → 散马休牛 → 牛毛细雨 → 雨过天青 → 青红皂白 → 白日做梦 → 梦寐以求 → 求志达道 → 道听途说 → 说白道绿 → 绿水青山 → 山穷水尽 → 尽善尽美 →美中不足 → 足智多谋 → 谋事在人 → 人定胜天→ 天外有天 → 天伦之乐 → 乐不可支 → 支支吾吾 → 吾膝如铁 → 铁证如山 → 山穷水尽 → 尽善尽美 → 美中不足 → 足智多谋 → 谋事在人 → 人命关天 → 天壤之别 → 别有洞天 → 天翻地覆 → 覆地翻天 →天经地义 → 义薄云天 → 天涯海角 → 角立杰出 　　喜字开头成语解释 　　1) 喜不自胜：胜：能承受。喜欢得控制不了自己。形容非常高兴。 　　2) 喜出望外：望：希望，意料。由于没有想到的好事而非常高兴。 　　3) 喜从天降：喜事从天上掉下来。比喻突然遇到意想不到的喜事。 　　4) 喜眉笑眼：喜在眉梢，笑在眼里。形容面带笑容、十分高兴的样子。 　　5) 喜怒哀乐：喜欢、恼怒、悲哀、快乐。泛指人的各种不同的感情。 　　6) 喜怒无常：一会儿高兴，一会儿生气。形容态度多变。 　　7) 喜气洋洋：洋洋：得意的样子。充满了欢喜的神色或气氛。 　　8) 喜上眉梢：喜悦的心情从眉眼上表现出来。 　　9) 喜闻乐见：喜欢听，乐意看。指很受欢迎。 　　10) 喜笑颜开：颜开：脸面舒开，指笑容。形容心里高兴，满面笑容。 　　11) 喜新厌旧：喜欢新的，厌弃旧的。多指爱情不专一。 　　12) 喜形于色：形：表现;色：脸色。内心的喜悦表现在脸上。形容抑制不住内心的喜悦。 　　13) 喜溢眉梢：形容人很快乐的精神。 　　14) 喜行于色：高兴显现在脸上。 　　15) 喜新厌故：喜欢新的，厌弃旧的。多指爱情不专一。同“喜新厌旧”。 　　16) 喜见于色：内心的喜悦表现在脸上。形容抑制不住内心的喜悦。同“喜形于色”。 　　17) 喜逐颜开：逐：追随;颜：脸面，面容。形容十分喜悦，满脸笑容。 　　18) 喜跃抃舞：抃：鼓掌。喜欢得跳跃、鼓掌、起舞。形容极度欢乐而手舞足蹈的情状。 　　19) 喜怒不形于色：高兴和恼怒都不表现在脸色上。指人沉着而有涵养，感情不外露。　　看了喜字开头词语的人也喜欢： 1. 喜字开头的成语有哪些 2. 关于数开头的四字词语 ​ 3. 有关前开头的四字词语 4. 王开头有什么四字词语

好好学习把。 兄弟。

向心力公式是F=(mv^2)r和F=mrw^2，这个公式的推导我就不说了，用通俗点的语言给你来回答吧,希望你好理解些. F=(mv^2)r 其中F是向心力.向心力是什么呢? 通俗点来说就是要让一个物体保持做圆周运动而不沿着切线方向飞出去所需要的力. 这个公式里有m v r三个参数. 怎么去理解呢? 给你举个实例来说明吧: 有一辆小汽车通过一个拱桥,小汽车的质量是m,速度是v,拱桥的半径是r. 小汽车要以一定的速度开过拱桥(这是一部分的圆周运动)吧而不飞起来. 需要怎么样的条件呢? 请看公式, m越大，F越大. v越大,F也越大.这就是说,如果汽车质量m越大, 开的时候惯性就越大，越容易在过拱桥时离地而飞起. 汽车开的速度v越快，车也越容易飞起.这时,所需要的向心力F就越大，也就是说如果向心力太小的话，很重的，速度快的汽车就会在过拱桥时脱离地面,沿切线方向飞出. 再看公式,r越小,F越大,这就是说.拱桥的半径r越小，弧度就越大，你想想,比起水平的地面,在上一个特别弯的拱桥的时候,车是不是更容易飞起呢? 这时需要的向心力F也越大. 注意:向心力并不是物体直接受到的力,而是一个物体做保持圆周运动所"需要"的力.在这个例子中,汽车只受到2个力,重力和桥对车的支持力.重力减去支持力就等于车所"需要"的向心力. 不同的车,不同的速度,和不同桥的半径,车受到的支持力就不一样.从而导致"重力-支持力=所需要的向心力"也不一样. 我想这么说，希望更能加深你的理解吧. 至于公式F=mrw^2,是由第一个公式推出来的

2.教法选择 　　(1)本节课采用的方法有;启发发现法、课堂讨论法、多媒体教学法 　　(2)采用这些方法的理论依据：为了调动学生的学习积极性，使学生变被动为主动愉快的学习。教学中我引导学生从实例出发启发出指数函数的定义，在概念理解上，用步步设问、课堂讨论来加深理解。在指数函数图像的画法上，借助电脑，演示作图过程以及图像变化的动画过程，新技术、新工具、新模式给了学生以新的感受，从而使学生直接地接受并提高学生的学习兴趣和积极性，很好地突破难点和提高教学效率，从而增大教学的容量和直观性、准确性。(有条件的可以安排在机房上课，让学生也利用函数作图器作图) 　　三、教学设计 　　在设计本节课的教学过程中，本着遵循学生的认知规律、让学生去经历知识的形成与发展过程的原则，我设计了如下的教学程序，启发学生逐步发现和认识指数函数的图象和性质。 　　1.创设情景、导入新课 　　教师活动：①用电脑展示两个实例，第一个是生物中细胞分裂问题(某种细胞分裂时由1 个分裂成2 个，2个分裂成4个，......,一个这样的细胞分裂 x 次后，得到的细胞个数y与x有怎样的函数关系?)，第二个是放射性物质变化的例子(一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年剩留的质量约是原来的84%，求经过多少年，剩留量是原来的一半，结果保留一位有效数字)。②组织学生思考、分小组讨论所提出的问题，注意引导学生从定义出发来解释两个问题中变量之间的关系。③引导学生把对应关系概括到形式。 　　学生活动：分别写出细胞个数y与分裂次数x的关系式和剩留量y与经过的年数x的关系式; 　　设计意图：①通过生活实例充分调动学生的学习兴趣，激发学生的探究心理，顺利引入课题，也为引出指数函数的概念做准备，扫清由概念不清而造成的知识障碍，培养学生思维的主动性，为突破难点做好准备;②由具体数字抽象概括出指数函数y=ax的模型，为研究指数函数做准备;③两个例子又恰好为研究指数函数中底数大于1和底数大于0小于1的图象做好了准备。 　　2.启发诱导、探求新知 　　(1)指数函数概念的引出 　　教师活动：①引导学生观察这两个函数，寻找他们的特征②请学生思考对于底数a是否需要限制，如不限制会有什么问题出现③引导学生观察指数函数与幂函数在概念上的区别。 　　学生活动：①学生独立思考并回忆指数的概念;②解释这两个问题中变量间的关系为什么构成函数，从而归纳指数函数的概念;③理清指数函数与幂函数在概念上的区别。 　　设计意图：①引导学生结合指数的有关概念来归纳出指数函数的定义，并向学生指出指数函数的形式特点;②注意提示底数的取值范围，这样避免了学生对于底数a范围分类的不清楚，也为研究指数函数的图象做了“分类讨论”的铺垫。③将指数函数与幂函数在定义上进行区别，加深了对指数函数概念的掌握。 　　(2)研究指数函数的图象 　　教师活动：①给出两个简单的指数函数 和 ，并要求学生画它们的图象②在准备好的小黑板上利用列表描点法规范地画出这两个指数函数的图象③利用函数作图器和几何画板作图。 　　学生活动：①思考画函数图象的方法有哪些?②画出这两个简单的指数函数图象③让学生利用计算器或计算机来画。 　　设计意图：让学生动手作简单的指数函数的图象对深刻理解本节课的内容有着一定的促进作用，在学生完成基本作图之后，教师再利用课前已列表、建立坐标系的小黑板展示准确的作图方法，达到进一步规范学生的作图习惯的目的，然后借助“函数作图器”或“几何画板”准确作图，既可以培养学生的学习兴趣也可以使图象更精确。 　　四、板书设计 　　考虑到板书在教学过程中发挥的功能，本节课我设计了由四个板块构成的板书， 　　说明;这册新教材更突出了学生的生活数学，从引入到应用，都围绕着生活数学，对学生的学习积极性的培养起到了很好的作用。这节知识还提到了函数作图器，相信它比几何画板更容易学，学生对它更感兴趣。

1、喜出望外2、喜新厌旧3、喜气洋洋4、喜上眉梢5、喜闻乐见上述成语的读音和释义分别是：1、喜出望外读音 xǐ chū wàng wài释义 望：希望，意料。 由于没有想到的好事而非常高兴。2、喜新厌旧读音 xǐ xīn yàn jiù释义 喜欢新的，厌弃旧的。多指爱情不专一。3、喜气洋洋读音 xǐ qì yáng yáng释义 洋洋：得意的样子。 充满了欢喜的神色或气氛。4、喜上眉梢读音 xǐ shàng méi shāo释义 喜悦的心情从眉眼上表现出来。5、喜闻乐见读音 xǐ wén lè jiàn释义 喜欢听，乐意看。指很受欢迎。

你的式子打得不够清楚啊！该加括号加上，要不分不清哪个是分子，哪个是分母啊

《幂的乘方》初中数学说课稿 　　 一、教材分析 　　▲教材的地位和作用 　　《整式乘除》这一章与七年级《有理数的运算》中幂的乘方，有理数乘法的运算律和《代数式》的内容联系紧密，是这两章内容的拓展和延续。而幂的乘方是该章第二节的内容，它是继同底数幂乘法的又一种幂的运算。从数的相应运算入手，类比过渡到式的运算，从中探索、归纳式的运算法则，使新的运算规律自然而然地同化到原有的知识之中，使原有的知识得到扩充、发展。在这里，用同底数幂乘法的知识探索发现幂乘方运算的规律，幂乘方运算的规律又是下一个新规律探索的基础，学习层次得到不断提高。 　　▲学情分析 　　①说已有知识经验 　　学生是在同数幂乘法的基础上学习幂的乘方，为此进行本节课教学时，要充分利用这些知识经验创设教学情境。 　　②说学习方法和技巧 　　自主探索和合作交流是学好本节课的重要方法。教学中充分利用具体数字的相应运算，再到一般字母，通过观察、类比、自主探索规律，通过合作交流、小组讨论探索规律的过程，培养学生的合作能力和逻辑思维能力。 　　③说个性发展和群体提高 　　新课标强调：一切为了学生的发展。就是要求教师通过科学的教育教学方式，使每一个学生都能在原有的基础上得到长足的发展。因此，在学习过程中，我尤其关注那些胆子小、能力弱的学生，鼓励他们大胆动手，勤于思考，敢于质疑，使他们积极参与到整个探索活动中;而对那些平时动手能力强的学生，要求他们学会合作，学会交流，在合作探索中养成争鸣、勇于创新的科学态度，使各类学生都有所收获、提高和发展。 　　▲教材重难点 　　重点：幂的乘方的推导及应用。 　　难点：区别幂的乘方运算中指数运算与同底数幂的乘法运算中的不同。 　　 二、教学目标 　　新课标要求以培养学生能力，培养学生兴趣为根本目标，结合学生的年龄特征和对教材的分析，确立如下教学目标： 　　一知识与技能目标 　　⑴通过观察、类比、归纳、猜想、证明，经历探索幂的乘方法则的发生过程。 　　⑵掌握幂乘方法则。 　　⑶会运用法则进行有关计算。 　　二过程与方法目标 　　⑴培养学生观察探究能力，合作交流能力，解决问题的能力和对学习的反思能力。 　　⑵体会具体到抽象再到具体、转化的数学思想。 　　三情感、态度与价值观 　　体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣。 　　 三、教法与学法 　　教法：鉴于初二学生已具有一定的数学活动能力和经验型的抽象逻辑能力，以学生为本的思想为指导，主要采用引导探究法。让学生先独立思考，再与同伴交流各自的发现，然后归纳其中的规律，获得新的认识，同时体验规律的探索过程。 　　学法：自主探索、合作交流的研讨式学习，目的使学生在探究的过程中体验过程，主动建构知识，同时培养学生动口、动手、动脑的能力。 　　教学手段：采用多媒体辅助教学。 　　 四、教材处理 　　⑴通过正方形桌面边长为81cm，即34cm，求其面积从而引出问题，让学生感受幂的乘方运算也是来源于生活的需要，从而激发学生的求知欲。 　　⑵为了让学生更好地领会两种运算的"区别和应用，特补充例2和改错题。 　　⑶获取新知后，设计一个以学生熟悉和喜爱的智力玩具魔方为背景的探究活动，让学生再次体会幂乘方的自然应用。 　　⑷课外作业中补充一道极限挑战，是用幂乘方运算的逆运算来解决的，有一定的难度。既让学生有足够的思考空间，又能让一些学有余力的学生得到更高的发展，也培养了学生的创新思维。 　　 五、教学过程 　　学生的学习是以其原有的认知结构为基础，主动建构知识的过程，依据学生的认知规律，将教学过程分以下几个环节： 　　①创设情境，引入课题。 　　②自主探索，展示新知。 　　③应用新知，解决问题。 　　④反馈练习，拓展思维。 　　⑤学有所思，感悟收获。 　　⑥布置作业，学以致用。 　　1、创设情境，引入课题 　　《课程标准》指出：学生的数学学习应当是现实的、有意义的。根据本节课的教学内容和特点，经反复推敲，我准备以复习和实际事例导入。设计两个问题： 　　问题1：同底数幂的乘法法则是怎么样的? 　　问题2：如果一个正方形桌面的边长81cm即34cm，则其面积可表示为(34)2cm2，如何计算其结果呢? 　　设计意图：以实例引入课题，强化了数学应用意识，使学生真真切切地感受到幂的乘方运算因实际需要而生，最后以解决问题而终的学以致用的思想，从而激发了学生的求知欲望。 　　2、自主探索，展示新知 　　(1)自主探索 　　出示幻灯片试一试 　　请计算下列各题：①(23)2 ②(104)2 ③(104)100 ④(a3)n 　　(多媒体演示时，先出现①②，再出现③，最后出现④) 　　设计意图：①②两小题既是旧知识的巩固复习，也让学生体验转化的数学思想。第③小题的指数很大，让学生感受寻找幂乘方运算规律的必要性，激发了学习动机。第④小题将底数改成字母a，这里从具体数字到一般字母，循序渐进，符合学生的认知规律，同时也为导出(am)n做好铺垫。 　　(2)合作交流，展示成果 　　计算：(am)n 　　设计意图：数学教学过程是学生对有关的学习内容进行探索与思考的过程，学生是学习活动的主体，教师是学习活动的组织者、引导者和合作者。因此，我首先鼓励学生观察第①、②、③、④题，等式两边的底数和指数发生了什么变化?从而归纳猜想(am)n的结果。通过小组讨论，展示成果，体验规律的探索过程，培养学生逻辑推理能力、语言概括能力。 　　3、应用新知，解决问题 　　(1)出示例1：计算下列各式，结果用幂的形式表示(多媒体演示) 　　①(107)2 ②(b4)3 ③(am)4 ④[(x-y)3]5 　　⑤[(-2)2]10 ⑥-(y3)4 ⑦ (-y3)4 　　设计意图：(1)华罗庚说过：学数学而不练，犹如入宝山而空返。设计例1让学生新鲜体验，巩固新知，使充分展示自我，体验成功。 (2)第①、②、③、④题让学生体验(am)n中a可以是一个数、一个字母，也可以是一个多项式。 　　(3)第⑤、⑥、⑦题当底数带有负号时，该如何处理，为后面例2中第③小题作了铺垫。 　　(2)出示例2：计算下列各式 　　①(y2)3(y3)4 ②xx2x3-(x2)3+x2-x4 　　③(-2)2(-23)4 ④100010n(103)2 　　设计意图：①幂的乘方与同底数幂乘法及合并同类项的混合运算，不仅要弄清计算顺序,而且更要清楚什么样的运算用什么样的法则，加强新旧知识的联系，拓展思维。 　　②不同层次学生的思维得到不同的发展，促进学生从模仿走向成熟。新课标指出：数学学习中教师的教和学生的学必须是开放多样的，适当增加练习的难度，可以使学生的思路更广阔、更灵活。 　　(3)比较同底数幂的乘法和幂的乘方法则的区别和联系(多媒体演示) 　　设计意图：有了例2的铺垫，学生有了形象的感知后，重新疏理知识，内化为理性认识，从而突破难点。 　　4、反馈练习，拓展思维 　　(1)出示改错题(多媒体演示) 　　下列各题计算正确吗? 　　①(x2)3+x5=x5+x5=2x5 　　②x3x6+(x3)3=x9+x9=x18 　　③x2(x4)2+x5x2=x10+x10=x20 　　设计意图：加深同底数幂乘法、幂的乘方及合并同类项的区别。 　　(2)设计一个探究活动(多媒体演示) 　　魔方是匈牙利建设师鲁比克发明的一种智力玩具，设组成魔方(如图1)的每一个小立方块(我们称它为基本单元)的棱长为1，那么一个魔方的体积是33，现在设想以这种魔方为基本单元做一个大魔方(如图2)，那么这个大魔方的体积能否用3的正整数次幂表示?怎样表示?如果再以这个大魔方为基本单元做一个更大的魔方呢? 　　设计意图：以学生熟悉和喜爱的智力玩具魔方为背景，探索大魔方的体积为表示方法，体会幂的乘方的自然应用，寻找运算法则的实际意义。让学生体会数学美和数学的价值，同时也激发了学生的学习兴趣。 　　5、学有所思，感悟收获 　　设计三个问题： 　　①通过本节课学习，你学会了哪些知识? 　　②通过本节课学习，你最深刻的体验是什么? 　　③通过本节课学习，你心里还存在什么疑惑? 　　设计意图：学生畅所欲言，在以生为本的民主氛围中培养学生归纳、概括能力和语言表达能力，同时引导学生反思探究过程，帮助学生肯定自我，欣赏他人。 　　6、布置作业，学以致用 　　必做题：作业本 　　选做题：①已知1624326=22x-1,(102)y=1020 求x+y. 　　②已知：比较2100与375的大小。 　　设计意图：分层次作业使不同层次的学生得到了不同的发展，又为后续学习打下了良好的基础。 　　 六、板书设计幂的乘方 幂的乘方法则的 　　推导过程同底幂的乘法法则 　　幂的乘方法则范例板书 　　学生练习设计意图：展示知识结构，突出重难点，加强理解记忆。 　　 七、设计说明 　　1、以学生为本。每个教学环节的设计，都注重以学生原有的知识和经验为基础，面向全体学生，让学生主动参与到教学中来，允许不同学生提出不同的想法，使不同学生在思维上得到不同的发展。 　　2、注重反思。数学家波利亚强调问题解决有四个步骤，其中第四步就是回顾反思。只有把培养反思能力与培养观察探究能力、合作交流能力和解决实际问题等能力有机结合起来，才能使学生学会学习，才能真正实现教是为了不教，学是为了会学! ;

1s等于1000ms，显示器的响应时间越小越好，可以支持更高帧数，显示动态更加流畅，如果太慢就会有拖尾现象，像诺基亚5200的屏幕就是拖尾严重的杰出代表……20毫秒是很不错的啦…！

喜气洋洋、喜出望外、喜上眉梢、喜笑颜开、喜溢眉梢、喜从天降、喜闻乐见、喜不自胜、喜行于色、喜新厌故、喜新厌旧、喜逐颜开、喜怒哀乐、喜见于色、喜怒无常、喜不自禁、喜眉笑眼、喜跃抃舞……

无法换算。解析：升是体积单位，吨是质量单位，在不知道是什么物质的情况下，二者是不能相互换算的。吨，质量单位之一。1吨为 1000 公斤，具体为在标准大气压下，4摄氏度时，1立方米水的重量。方（m³，体积）和吨（Ton，重量）之间的关系：吨数=立方数×密度，也就是m=vρ，其中密度采用”吨/立方米“的表述方式。扩展资料常用的质量单位有：微克（ug）、毫克（mg）、克（g）、千克（kg）、吨（t）等。具体换算公式如下：1 吨 = 1,000,000 克 （一百万克）1 公斤（1千克） = 1,000 克 （一千克）1 市斤 = 500克 （1 克 = 0.002市斤 ）1毫克= 0.001 克 （1克=1000毫克）1微克= 0.000 001 克 （1克=1000000微克）1纳克= 0.000 000 001 克（1克=1000000000纳克）

S=1000MS1MS=1000US1s=1000000us1us=0.0000001s

导语：喜，是一个表示情绪的词，表达激昂、开心的情感。下面是我收集整理的关于喜字开头的成语，欢迎大家阅读参考! 带有喜字的成语： 悲喜交集 大喜过望 大喜若狂 红白喜事 回嗔作喜 好大喜功 欢天喜地 欢喜若狂 欢喜冤家 皆大欢喜 见猎心喜 惊喜交集 惊喜交加 惊喜若狂 惊喜欲狂 梦熊之喜 弄瓦之喜 弄璋之喜 乔迁之喜 人逢喜事精神爽 双喜临门 桑中之喜 闻过则喜 喜不自胜 喜从天降 喜出望外 喜见于色 喜眉笑眼 喜怒哀乐 喜怒不形于色 喜怒无常 喜气洋洋 喜上眉梢 喜闻乐见 欣喜若狂 喜新厌故 喜新厌旧 喜笑颜开 喜形于色 喜行于色 喜跃?#92;舞 喜溢眉梢 喜逐颜开 一悲一喜 宜嗔宜喜 厌故喜新 宜喜宜嗔 一则以喜，一则以惧 转悲为喜 转嗔为喜 转愁为喜 转忧为喜 沾沾自喜 喜字开头的成语接龙： 喜不自胜 → 胜任愉快 → 快步流星 → 星罗云布 → 布衣黔首 → 首当其冲 → 冲冠眦裂 → 裂土分茅 → 茅茨土阶 → 阶前万里 → 里谈巷议 → 议论英发 → 发宪布令 → 令人神往 → 往返徒劳 → 劳师动众 喜字开头的成语及解释： 喜不自胜：胜：能承受。喜欢得控制不了自己。形容非常高兴。 喜出望外：望：希望，意料。由于没有想到的好事而非常高兴。 喜从天降：喜事从天上掉下来。比喻突然遇到意想不到的喜事。 喜见于色：内心的喜悦表现在脸上。形容抑制不住内心的喜悦。同“喜形于色”。 喜眉笑眼：喜在眉梢，笑在眼里。形容面带笑容、十分高兴的样子。 喜怒哀乐：喜欢、恼怒、悲哀、快乐。泛指人的各种不同的感情。 喜怒不形于色：高兴和恼怒都不表现在脸色上。指人沉着而有涵养，感情不外露。 喜怒无常：一会儿高兴，一会儿生气。形容态度多变。 喜气洋洋：洋洋：得意的样子。充满了欢喜的神色或气氛。 喜上眉梢：喜悦的心情从眉眼上表现出来。 喜闻乐见：喜欢听，乐意看。指很受欢迎。 喜笑颜开：颜开：脸面舒开，指笑容。形容心里高兴，满面笑容。 喜新厌故：喜欢新的，厌弃旧的。多指爱情不专一。同“喜新厌旧”。 喜新厌旧：喜欢新的，厌弃旧的。多指爱情不专一。 喜行于色：高兴显现在脸上。 喜形于色：形：表现;色：脸色。内心的喜悦表现在脸上。形容抑制不住内心的喜悦。 喜溢眉梢：形容人很快乐的精神。 喜跃抃舞：抃：鼓掌。喜欢得跳跃、鼓掌、起舞。形容极度欢乐而手舞足蹈的"情状。 喜逐颜开：逐：追随;颜：脸面，面容。形容十分喜悦，满脸笑容。 包含喜字的成语及解释： 哀矜勿喜：哀矜：怜悯。指对遭受灾祸的人要怜悯，不要幸灾乐祸 哀喜交并：交：交错。悲痛和喜悦交织 悲喜交集：交：共。悲伤和喜悦的心情交织在一起。 大喜过望：过：超过;望：希望。结果比原来希望的还好，因而感到特别高兴。 大喜若狂：高兴得几乎发狂。 好大喜功：指不管条件是否许可，一心想做大事立大功。多用以形容浮夸的作风。 红白喜事：红指结婚做寿，白指丧事，并到一起说就是红白喜事。 欢天喜地：形容非常高兴。 欢喜若狂：欢喜：高兴的样子。高举得象发狂一样。 欢喜冤家：表示又爱又恨的意思。小说戏曲中多用作对情人或儿女的亲热称呼。 回嗔作喜：嗔：生气。由生气转为喜欢。 见猎心喜：猎：打猎。看到打猎心里就高举。比喻看见别人在做的事正是自己过去所喜好的，不由得心动，也想试一试。 皆大欢喜：皆：都。人人都高兴满意。 惊喜交集：交集：一起袭来。两种事物同时出现或同时加在一个人身上，又惊又喜。 惊喜交加：两种事物同时出现或同时加在一个人身上，又惊又喜。 惊喜若狂：形容又惊又喜，难以自持。 惊喜欲狂：既惊又喜，高兴得都要发疯了。形容喜出望外，过于兴奋的情壮。 梦熊之喜：梦熊：指生男孩。祝贺生男孩之语。 弄瓦之喜：弄瓦：古人把瓦给女孩玩，希望她将来能胜任女工。旧时常用以祝贺人家生女孩。 弄璋之喜：弄璋：古人把璋给男孩玩，希望他将来有玉一样的品德。旧时常用以祝贺人家生男孩。

1m=1000 mm 1A=1000 mA 1s=1000 ms 少年,单位规律要自己好好总结,死记不可取 所以10s=10000ms=10的4次方 ms

D

是要讲解课件之类的么？

第一题出错了第二题7

目前我们所熟知的人工智能是基于数学方法和数学模型的一种算法。因此为了更好的、体系的学习有关人工智能的课程，我们不得不对基本的数学概念进行学习。 如同我在 负章 中提到的，我不会冗杂的分享所有的概念，只会通俗的分享一些重要的，必须的内容。因此，这将非常适合非专业但感兴趣的同学阅读学习。 任意一个 函数 都具有三个要素： 如图，数集B可以由数集A得出，而连接他们的，就是对应法则f，这就是一个函数 其中，我们常用 x∈A ，叫做自变量 y∈B ，叫做因变量 并在二维直角坐标系中表示这个函数并直观的了解它的对应法则。 因此上述关系便对应 在函数中， 值域的最大值，叫做函数的 上界 值域的最小值，叫做函数的 下界 当一个函数有 确切的 上界和下界，这个函数被称作 有界函数 ，反之为 无界函数 。再通俗点，如果一个函数看起来有一个确定的高度（即值域），这个函数就是有界函数 如果你还不能理解，我会在下面称述基本初等函数时列出常见的一些函数，并告诉你它们是什么函数。 图中的几个函数都是无界函数，因为其中任意一个函数的最大值或者最小值是无穷的，也可以说界是不确定的。 关于幂函数的性质，高中课程已经有完备的讲解，这里不赘述 上图中的指数函数和对数函数也是无界函数 以上函数了解即可

向心力公式的推导过程：第一向心力：设质点沿半径为r的圆周做匀速圆周运动，在某时刻速度为v1 很短的△t时间后为v2速度矢量改变△v=v2-v1 比值Δv/Δt就是质点的平均加速度，方向与Δv相同。当Δt足够小时比值就是瞬时加速度，A B两点就重合为一点，Δv即a的方向就是切线方向。用Δs 表示AB长则Δv=v1*Δs/r 用Δv去除 则Δv/Δt=Δs*v/Δt*r 当Δt趋近于0时 Δv/Δt表示a的大小 Δs/Δt表示线速度的大小v1于是 a=v2/r再由F=ma得到F=mv2/r 用极限的思想推导。向心力不一定是合外力：如果是匀速圆周运动,则合外力完全用来充当向心力，合外力完全充当向心力是物体做匀速圆周运动的充分必要条件。但物体若只做简单的圆周运动，那就不一定了。它的力可以沿各个方向，只要有向心力分量即可。

函数（function）表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系.函数f中对应输入值的输出值x的标准符号为f(x).包含某个函数所有的输入值的集合被称作这个函数的定义域,包含所有的输出值的集合被称作值域.若先定义映射的概念,可以简单定义函数为,定义在非空数集之间的映射称为函数. 目录 简介函数相关概念 几何含义 函数的集合论（关系）定义 定义域、对映域和值域 单射、满射与双射函数 三角函数 像和原象 函数图像 函数的性质函数的有界性 函数的单调性 函数的奇偶性 函数的周期性 函数的连续性 实函数或虚函数 函数概念的发展历史1.早期函数概念——几何观念下的函数 2.十八世纪函数概念——代数观念下的函数 3.十九世纪函数概念——对应关系下的函数 4.现代函数概念——集合论下的函数 特殊的函数反函数 隐函数 多元函数 按照未知数次数分类一次函数 二次函数 超越函数 幂函数 复变函数 程序设计中的函数 复合函数生成条件 定义域 周期性 增减性 数学中常用的具体函数 一次函数的图像性质简介 函数相关概念 几何含义 函数的集合论（关系）定义 定义域、对映域和值域 单射、满射与双射函数 三角函数 像和原象 函数图像 函数的性质 函数的有界性 函数的单调性 函数的奇偶性 函数的周期性 函数的连续性 实函数或虚函数 函数概念的发展历史 1.早期函数概念——几何观念下的函数 2.十八世纪函数概念——代数观念下的函数 3.十九世纪函数概念——对应关系下的函数 4.现代函数概念——集合论下的函数 特殊的函数 反函数 隐函数 多元函数按照未知数次数分类 一次函数 二次函数超越函数幂函数复变函数程序设计中的函数复合函数 生成条件定义域周期性增减性数学中常用的具体函数一次函数的图像性质展开 编辑本段函数的性质 函数的有界性 设函数f(x)的定义域为D,数集X包含于D.如果存在数K1,使得f(x)＜=K1对任一x∈X都成立,则称函数f(x)在X上有上界,而K1称为函数f(x)在X上的一个上界.如果存在数K2,使得f(x)>=K2对任一x∈X都成立,则称函数f(x)在X上有下界,而K2称为函数f(x)在X上的一个下界.如果存在正数M,使得|f(x)|

F向=Mv^2/R=Mw^2R不懂还可以问O(∩_∩)O哈！

无法换算。解析：升是体积单位，吨是质量单位，在不知道是什么物质的情况下，二者是不能相互换算的。吨，质量单位之一。1吨为1000公斤，具体为在标准大气压下，4摄氏度时，1立方米水的重量。方（m³，体积）和吨（Ton，重量）之间的关系：吨数=立方数×密度，也就是m=vρ，其中密度采用”吨/立方米“的表述方式。扩展资料：其他体积单位的换算：（1）1立方英尺=1（ft³）=0.0283立方米（m³）=28.317升（liter）=28.317立方分米（dm³）（2）35.315立方英尺(ft)=6.29桶(bbl)（3）1千立方英尺(mcf)=28.317立方米(m³)（4）1百万立方英尺(MMcf)=2.8317万立方米(m³)（5）10亿立方英尺(bcf)=2831.7万立方米(m³)

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