名校秘题数学八上的答案

解分式方程的一般步骤：1、去分母(化为整式方程)2、解这个整式方程3、把所得的根代入原方程进行检验4、写出原方程的根。

一、八年级数学分式方程去分母的解法是：分式方程两边同乘以方程中各分母的最简公分母，把分式方程转化为整式方程。 (最简公分母:①系数取最小公倍数；②出现的字母取最高次幂；③出现的因式取最高次幂。）二、分式方程的特殊解法：换元法： 换元法是中学数学中的一个重要的数学思想，其应用非常广泛，当分式方程具有某种特殊形式，一般的去分母不易解决时，可考虑用换元法。 解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母，这也是解分式方程的一般思路和做法。三、解分式方程注意：1、解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程，通过解整式方程进一步求得分式方程的解；2、用分式方程中的最简公分母同乘方程的两边，从而约去分母，但要注意用最简公分母乘方程两边各项时，切勿漏项；3、解分式方程可能产生使分式方程无意义的情况，那么检验就是解分式方程的必要步骤。

解：∵x=1-a/1+a∴a=1-x/1+x把a=1-x/1+x代入y=3/2a，得y=3/2×(1-x/1+x)化简得y=3（1+x）/2（1-x）当x=2时，y=3×（1+2）/2×（1-2） =-9/2

解：设原计划每天种x棵树，则依题意可得： 960/X-960/(4X/3)=4 X=60(棵)

设:第一次每支铅笔进价为X元600/X=600/[(5/4)X]+30600/X=480/X+30X=4元，第一次每支铅笔进价为4元(2)4×(5/4)=5元，第二次每支铅笔进价为5元600÷4=150支，第一次购进数量;600÷5-120支，第二次购进数量(600+600+420)÷(150+120)=6元每支售价至少6元=========================看错了，呵呵

1.解：设甲单独完成这项工作需要x天，则乙单独完成这项工作需要（x+15）天。甲每天工作量为：1/x，5天完成的工作量为：（1/x）×5，剩余工作量为：1-（1/x）×5乙每天工作量为：1/（x+15），所以：[1-（1/x）×5]÷[1/（x+15）]=x解得：x=7.5答：甲单独完成这项工作需要7.5天，则乙单独完成这项工作需要22.5天。2.解：可设甲乙的速度分别为每分钟3x千米和每分钟4x千米。则有：6/（3x）+20=10/（4x）解得：x=1/40答：甲的速度为每分钟3/40千米，乙的速度为每分钟1/10千米。3.解：设她第一次在金太阳超市买了x瓶酸奶。18.4÷[12.5/x-0.2]=（1+3/5）×（12.5/x）等式左右两边都是第二次购买酸奶的数量。

设： 文学书为x元 科普书为1/2X+X元 /表示除号 2X+1/2X+X=15 5/2X=15 X=5则 文学书 X=5元 科普书 1/2X+X=7.5元

设人均捐款数是x 6000/x-4800/x=50 x=24第一天4800/24=200人，第二天200+50=250人，两天共450人，人均捐款24元

分式方程应用题班级 姓名 1、重量相同的两种商品，分别价值900元和1500元,已知第一种商品每千克的价值比第二种少300元,分别求这两种商品每千克的价值。2、某客车从甲地到乙地走全长480Km的高速公路，从乙地到甲地走全长600Km的普通公路。又知在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45Km，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从乙地到甲地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需要的时间。3、从甲地到乙地的路程是15千米，A骑自行车从甲地到乙地先走，40分钟后，B骑自行车从甲地出发，结果同时到达。已知B的速度是A的速度的3倍，求两车的速度。4、一台甲型拖拉机4天耕完一块地的一半，加一台乙型拖拉机，两台合耕，1天耕完这块地的另一半。乙型拖拉机单独耕这块地需要几天？5、A做90个零件所需要的时间和B做120个零件所用的时间相同，又知每小时A、B两人共做35个机器零件。求A、B每小时各做多少个零件。6、某甲有25元，这些钱是甲、乙两人总数的20%。乙有多少钱？7、某甲有钱400元，某乙有钱150元，若乙将一部分钱给甲，此时乙的钱是甲的钱的10%，问乙应把多少钱给甲？8、我部队到某桥头狙击敌人，出发时敌人离桥头24千米，我部队离桥头30千米，我部队急行军速度是敌人的1.5倍，结果比敌人提前48分钟到达，求我部队的速度。9、轮船顺水航行80千米所需要的时间和逆水航行60千米所用的时间相同。已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度。10、某中学到离学校15千米的某地旅游，先遣队和大队同时出发，行进速度是大队的1.2倍，以便提前半小时到达目的地做准备工作。求先遣队和大队的速度各是多少？11、某人现在平均每天比原计划多加工33个零件，已知现在加工3300个零件所需的时间和原计划加工2310个零件的时间相同，问现在平均每天加工多少个零件。12、我军某部由驻地到距离30千米的地方去执行任务，由于情况发生了变化，急行军速度必需是原计划的1.5倍，才能按要求提前2小时到达，求急行军的速度。13、某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元，商厦销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完，在这两笔生意中，商厦共赢利多少元。14、一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300枝以上，（不包括300枝），可以按批发价付款，购买300枝以下，（包括300枝）只能按零售价付款。小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买1枝，那么只能按零售价付款，需用120元，如果购买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元，（1） 这个八年级的学生总数在什么范围内？（2） 若按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同，那么这个学校八年级学生有多少人？15、某项紧急工程，由于乙没有到达，只好由甲先开工，6小时后完成一半，乙到来后俩人同时进行，1小时完成了后一半，如果设乙单独x小时可以完成后一半任务，那么x应满足的方程是什么？16、走完全长3000米的道路，如果速度增加25%，可提前30分到达，那么速度应达到多少？17、对甲乙两班学生进行体育达标检查，结果甲班有48人合格，乙班有45人合格，甲班的合格率比乙班高5%，求甲班的合格率？18、某种商品价格，每千克上涨1/3，上回用了15元，而这次则是30元，已知这次比上回多买5千克，求这次的价格。19、小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书，科普书的价格比文学书的价格高出一半，因此他们买的文学书比科普书多一本，这种科普和文学书的价格各是多少？20、甲种原料和乙种原料的单价比是2：3，将价值2000元的甲种原料有价值1000元的乙混合后，单价为9元，求甲的单价。21、某商品每件售价15元，可获利25%，求这种商品的成本价。22、某商店甲种糖果的单价为每千克20元，乙种糖果的单价为每千克16元，为了促销，现将10千克的乙种糖果和一包甲种糖果混合后销售，如果将混合后的糖果单价定为每千克17.5元，那么混合销售与分开销售的销售额相同，这包甲糖果有多少千克？23、两地相距360千米，回来时车速比去时提高了50%，因而回来比去时途中时间缩短了2小时，求去时的速度24、某车间加工1200个零件，采用新工艺，工效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用10小时，采用新工艺前后每时分别加工多少个零件？不知道你用不用的到、、、

8、解：化简得： 3k-x+1=x^2+x k=(x^2+2x-1)/3 当x=1时，方程有增根； k=2/3；9、（1）解：化简得： 2x+2=3x x=2；（2）解：化简得： x（x-1）-2（x-3）+2x-1=（x-1）（x-3） x^2-x-2x+6+2x-1=x^2-4x+3 3x=-2； x=-2/3；解题不易，望采纳。

就问成绩呢

上图呀

1.解:设小丽平均每月存钱x元小杰平均每月存钱2x元则120/x--120/2x=6解这个方程得:x=10,2x=20.经检验:x=10是所列方程的解,且符合题意答:小杰平均每月存钱20元,小丽平均每月存钱10元2.解:设现在实际做了x套则6/(x--3)--6/x=1/55解这个方程得:x1=33,x2=--30.经检验:x1=33是所列方程的解,且符合题意x2=--30不符合题意,应舍去答:现在实际做了33套.

解：设大队是速度是xkm,先遣队的速度的1.2xkm。 15/x-15/1.2x=0.5 通分 18-15=0.6x x=5 1.2x=6

a/x-a+b=1a+bx-ab=x-abx-x=ab-2a(b-1)x=ab-2a∵b≠1∴x=(ab-2a)/(b-1）m/x-n/x+1=0 x+m-n=0x=n-m

我求的答案是 113/200，不知道对不对解：设……为X，则可得：26/（5/13+5/13*8*15+8/13+8/13*X）+1=26/1解得：X=113/200额 你有答案么？要是不对的话告诉我一声，我再算

您好。八年级数学列分式方程求解应用题其实和之前学过的方程类似，主要就是寻找等量关系 注意分母不为零

有点不清楚啊，都是多少次方？

第一题出错了第二题7

D

你的式子打得不够清楚啊！该加括号加上，要不分不清哪个是分子，哪个是分母啊

向心力公式是F=(mv^2)r和F=mrw^2，这个公式的推导我就不说了，用通俗点的语言给你来回答吧,希望你好理解些. F=(mv^2)r 其中F是向心力.向心力是什么呢? 通俗点来说就是要让一个物体保持做圆周运动而不沿着切线方向飞出去所需要的力. 这个公式里有m v r三个参数. 怎么去理解呢? 给你举个实例来说明吧: 有一辆小汽车通过一个拱桥,小汽车的质量是m,速度是v,拱桥的半径是r. 小汽车要以一定的速度开过拱桥(这是一部分的圆周运动)吧而不飞起来. 需要怎么样的条件呢? 请看公式, m越大，F越大. v越大,F也越大.这就是说,如果汽车质量m越大, 开的时候惯性就越大，越容易在过拱桥时离地而飞起. 汽车开的速度v越快，车也越容易飞起.这时,所需要的向心力F就越大，也就是说如果向心力太小的话，很重的，速度快的汽车就会在过拱桥时脱离地面,沿切线方向飞出. 再看公式,r越小,F越大,这就是说.拱桥的半径r越小，弧度就越大，你想想,比起水平的地面,在上一个特别弯的拱桥的时候,车是不是更容易飞起呢? 这时需要的向心力F也越大. 注意:向心力并不是物体直接受到的力,而是一个物体做保持圆周运动所"需要"的力.在这个例子中,汽车只受到2个力,重力和桥对车的支持力.重力减去支持力就等于车所"需要"的向心力. 不同的车,不同的速度,和不同桥的半径,车受到的支持力就不一样.从而导致"重力-支持力=所需要的向心力"也不一样. 我想这么说，希望更能加深你的理解吧. 至于公式F=mrw^2,是由第一个公式推出来的

6a（b－a）的平方 －2（a－b）的立方=6a（a－b）的平方 －2（a－b）的立方=2（a－b）的平方·3a - 2（a－b）的平方·（a－b）=2（a－b）的平方·（3a-a+b）=2（a－b）的平方·（2a+b）二十年教学经验，专业值得信赖！ 如果你认可我的回答，敬请及时采纳，在右上角点击“采纳回答”即可。

2.教法选择 　　(1)本节课采用的方法有;启发发现法、课堂讨论法、多媒体教学法 　　(2)采用这些方法的理论依据：为了调动学生的学习积极性，使学生变被动为主动愉快的学习。教学中我引导学生从实例出发启发出指数函数的定义，在概念理解上，用步步设问、课堂讨论来加深理解。在指数函数图像的画法上，借助电脑，演示作图过程以及图像变化的动画过程，新技术、新工具、新模式给了学生以新的感受，从而使学生直接地接受并提高学生的学习兴趣和积极性，很好地突破难点和提高教学效率，从而增大教学的容量和直观性、准确性。(有条件的可以安排在机房上课，让学生也利用函数作图器作图) 　　三、教学设计 　　在设计本节课的教学过程中，本着遵循学生的认知规律、让学生去经历知识的形成与发展过程的原则，我设计了如下的教学程序，启发学生逐步发现和认识指数函数的图象和性质。 　　1.创设情景、导入新课 　　教师活动：①用电脑展示两个实例，第一个是生物中细胞分裂问题(某种细胞分裂时由1 个分裂成2 个，2个分裂成4个，......,一个这样的细胞分裂 x 次后，得到的细胞个数y与x有怎样的函数关系?)，第二个是放射性物质变化的例子(一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年剩留的质量约是原来的84%，求经过多少年，剩留量是原来的一半，结果保留一位有效数字)。②组织学生思考、分小组讨论所提出的问题，注意引导学生从定义出发来解释两个问题中变量之间的关系。③引导学生把对应关系概括到形式。 　　学生活动：分别写出细胞个数y与分裂次数x的关系式和剩留量y与经过的年数x的关系式; 　　设计意图：①通过生活实例充分调动学生的学习兴趣，激发学生的探究心理，顺利引入课题，也为引出指数函数的概念做准备，扫清由概念不清而造成的知识障碍，培养学生思维的主动性，为突破难点做好准备;②由具体数字抽象概括出指数函数y=ax的模型，为研究指数函数做准备;③两个例子又恰好为研究指数函数中底数大于1和底数大于0小于1的图象做好了准备。 　　2.启发诱导、探求新知 　　(1)指数函数概念的引出 　　教师活动：①引导学生观察这两个函数，寻找他们的特征②请学生思考对于底数a是否需要限制，如不限制会有什么问题出现③引导学生观察指数函数与幂函数在概念上的区别。 　　学生活动：①学生独立思考并回忆指数的概念;②解释这两个问题中变量间的关系为什么构成函数，从而归纳指数函数的概念;③理清指数函数与幂函数在概念上的区别。 　　设计意图：①引导学生结合指数的有关概念来归纳出指数函数的定义，并向学生指出指数函数的形式特点;②注意提示底数的取值范围，这样避免了学生对于底数a范围分类的不清楚，也为研究指数函数的图象做了“分类讨论”的铺垫。③将指数函数与幂函数在定义上进行区别，加深了对指数函数概念的掌握。 　　(2)研究指数函数的图象 　　教师活动：①给出两个简单的指数函数 和 ，并要求学生画它们的图象②在准备好的小黑板上利用列表描点法规范地画出这两个指数函数的图象③利用函数作图器和几何画板作图。 　　学生活动：①思考画函数图象的方法有哪些?②画出这两个简单的指数函数图象③让学生利用计算器或计算机来画。 　　设计意图：让学生动手作简单的指数函数的图象对深刻理解本节课的内容有着一定的促进作用，在学生完成基本作图之后，教师再利用课前已列表、建立坐标系的小黑板展示准确的作图方法，达到进一步规范学生的作图习惯的目的，然后借助“函数作图器”或“几何画板”准确作图，既可以培养学生的学习兴趣也可以使图象更精确。 　　四、板书设计 　　考虑到板书在教学过程中发挥的功能，本节课我设计了由四个板块构成的板书， 　　说明;这册新教材更突出了学生的生活数学，从引入到应用，都围绕着生活数学，对学生的学习积极性的培养起到了很好的作用。这节知识还提到了函数作图器，相信它比几何画板更容易学，学生对它更感兴趣。

1、喜出望外2、喜新厌旧3、喜气洋洋4、喜上眉梢5、喜闻乐见上述成语的读音和释义分别是：1、喜出望外读音 xǐ chū wàng wài释义 望：希望，意料。 由于没有想到的好事而非常高兴。2、喜新厌旧读音 xǐ xīn yàn jiù释义 喜欢新的，厌弃旧的。多指爱情不专一。3、喜气洋洋读音 xǐ qì yáng yáng释义 洋洋：得意的样子。 充满了欢喜的神色或气氛。4、喜上眉梢读音 xǐ shàng méi shāo释义 喜悦的心情从眉眼上表现出来。5、喜闻乐见读音 xǐ wén lè jiàn释义 喜欢听，乐意看。指很受欢迎。

=(x+2y)(x-2y-1)

《幂的乘方》初中数学说课稿 　　 一、教材分析 　　▲教材的地位和作用 　　《整式乘除》这一章与七年级《有理数的运算》中幂的乘方，有理数乘法的运算律和《代数式》的内容联系紧密，是这两章内容的拓展和延续。而幂的乘方是该章第二节的内容，它是继同底数幂乘法的又一种幂的运算。从数的相应运算入手，类比过渡到式的运算，从中探索、归纳式的运算法则，使新的运算规律自然而然地同化到原有的知识之中，使原有的知识得到扩充、发展。在这里，用同底数幂乘法的知识探索发现幂乘方运算的规律，幂乘方运算的规律又是下一个新规律探索的基础，学习层次得到不断提高。 　　▲学情分析 　　①说已有知识经验 　　学生是在同数幂乘法的基础上学习幂的乘方，为此进行本节课教学时，要充分利用这些知识经验创设教学情境。 　　②说学习方法和技巧 　　自主探索和合作交流是学好本节课的重要方法。教学中充分利用具体数字的相应运算，再到一般字母，通过观察、类比、自主探索规律，通过合作交流、小组讨论探索规律的过程，培养学生的合作能力和逻辑思维能力。 　　③说个性发展和群体提高 　　新课标强调：一切为了学生的发展。就是要求教师通过科学的教育教学方式，使每一个学生都能在原有的基础上得到长足的发展。因此，在学习过程中，我尤其关注那些胆子小、能力弱的学生，鼓励他们大胆动手，勤于思考，敢于质疑，使他们积极参与到整个探索活动中;而对那些平时动手能力强的学生，要求他们学会合作，学会交流，在合作探索中养成争鸣、勇于创新的科学态度，使各类学生都有所收获、提高和发展。 　　▲教材重难点 　　重点：幂的乘方的推导及应用。 　　难点：区别幂的乘方运算中指数运算与同底数幂的乘法运算中的不同。 　　 二、教学目标 　　新课标要求以培养学生能力，培养学生兴趣为根本目标，结合学生的年龄特征和对教材的分析，确立如下教学目标： 　　一知识与技能目标 　　⑴通过观察、类比、归纳、猜想、证明，经历探索幂的乘方法则的发生过程。 　　⑵掌握幂乘方法则。 　　⑶会运用法则进行有关计算。 　　二过程与方法目标 　　⑴培养学生观察探究能力，合作交流能力，解决问题的能力和对学习的反思能力。 　　⑵体会具体到抽象再到具体、转化的数学思想。 　　三情感、态度与价值观 　　体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣。 　　 三、教法与学法 　　教法：鉴于初二学生已具有一定的数学活动能力和经验型的抽象逻辑能力，以学生为本的思想为指导，主要采用引导探究法。让学生先独立思考，再与同伴交流各自的发现，然后归纳其中的规律，获得新的认识，同时体验规律的探索过程。 　　学法：自主探索、合作交流的研讨式学习，目的使学生在探究的过程中体验过程，主动建构知识，同时培养学生动口、动手、动脑的能力。 　　教学手段：采用多媒体辅助教学。 　　 四、教材处理 　　⑴通过正方形桌面边长为81cm，即34cm，求其面积从而引出问题，让学生感受幂的乘方运算也是来源于生活的需要，从而激发学生的求知欲。 　　⑵为了让学生更好地领会两种运算的"区别和应用，特补充例2和改错题。 　　⑶获取新知后，设计一个以学生熟悉和喜爱的智力玩具魔方为背景的探究活动，让学生再次体会幂乘方的自然应用。 　　⑷课外作业中补充一道极限挑战，是用幂乘方运算的逆运算来解决的，有一定的难度。既让学生有足够的思考空间，又能让一些学有余力的学生得到更高的发展，也培养了学生的创新思维。 　　 五、教学过程 　　学生的学习是以其原有的认知结构为基础，主动建构知识的过程，依据学生的认知规律，将教学过程分以下几个环节： 　　①创设情境，引入课题。 　　②自主探索，展示新知。 　　③应用新知，解决问题。 　　④反馈练习，拓展思维。 　　⑤学有所思，感悟收获。 　　⑥布置作业，学以致用。 　　1、创设情境，引入课题 　　《课程标准》指出：学生的数学学习应当是现实的、有意义的。根据本节课的教学内容和特点，经反复推敲，我准备以复习和实际事例导入。设计两个问题： 　　问题1：同底数幂的乘法法则是怎么样的? 　　问题2：如果一个正方形桌面的边长81cm即34cm，则其面积可表示为(34)2cm2，如何计算其结果呢? 　　设计意图：以实例引入课题，强化了数学应用意识，使学生真真切切地感受到幂的乘方运算因实际需要而生，最后以解决问题而终的学以致用的思想，从而激发了学生的求知欲望。 　　2、自主探索，展示新知 　　(1)自主探索 　　出示幻灯片试一试 　　请计算下列各题：①(23)2 ②(104)2 ③(104)100 ④(a3)n 　　(多媒体演示时，先出现①②，再出现③，最后出现④) 　　设计意图：①②两小题既是旧知识的巩固复习，也让学生体验转化的数学思想。第③小题的指数很大，让学生感受寻找幂乘方运算规律的必要性，激发了学习动机。第④小题将底数改成字母a，这里从具体数字到一般字母，循序渐进，符合学生的认知规律，同时也为导出(am)n做好铺垫。 　　(2)合作交流，展示成果 　　计算：(am)n 　　设计意图：数学教学过程是学生对有关的学习内容进行探索与思考的过程，学生是学习活动的主体，教师是学习活动的组织者、引导者和合作者。因此，我首先鼓励学生观察第①、②、③、④题，等式两边的底数和指数发生了什么变化?从而归纳猜想(am)n的结果。通过小组讨论，展示成果，体验规律的探索过程，培养学生逻辑推理能力、语言概括能力。 　　3、应用新知，解决问题 　　(1)出示例1：计算下列各式，结果用幂的形式表示(多媒体演示) 　　①(107)2 ②(b4)3 ③(am)4 ④[(x-y)3]5 　　⑤[(-2)2]10 ⑥-(y3)4 ⑦ (-y3)4 　　设计意图：(1)华罗庚说过：学数学而不练，犹如入宝山而空返。设计例1让学生新鲜体验，巩固新知，使充分展示自我，体验成功。 (2)第①、②、③、④题让学生体验(am)n中a可以是一个数、一个字母，也可以是一个多项式。 　　(3)第⑤、⑥、⑦题当底数带有负号时，该如何处理，为后面例2中第③小题作了铺垫。 　　(2)出示例2：计算下列各式 　　①(y2)3(y3)4 ②xx2x3-(x2)3+x2-x4 　　③(-2)2(-23)4 ④100010n(103)2 　　设计意图：①幂的乘方与同底数幂乘法及合并同类项的混合运算，不仅要弄清计算顺序,而且更要清楚什么样的运算用什么样的法则，加强新旧知识的联系，拓展思维。 　　②不同层次学生的思维得到不同的发展，促进学生从模仿走向成熟。新课标指出：数学学习中教师的教和学生的学必须是开放多样的，适当增加练习的难度，可以使学生的思路更广阔、更灵活。 　　(3)比较同底数幂的乘法和幂的乘方法则的区别和联系(多媒体演示) 　　设计意图：有了例2的铺垫，学生有了形象的感知后，重新疏理知识，内化为理性认识，从而突破难点。 　　4、反馈练习，拓展思维 　　(1)出示改错题(多媒体演示) 　　下列各题计算正确吗? 　　①(x2)3+x5=x5+x5=2x5 　　②x3x6+(x3)3=x9+x9=x18 　　③x2(x4)2+x5x2=x10+x10=x20 　　设计意图：加深同底数幂乘法、幂的乘方及合并同类项的区别。 　　(2)设计一个探究活动(多媒体演示) 　　魔方是匈牙利建设师鲁比克发明的一种智力玩具，设组成魔方(如图1)的每一个小立方块(我们称它为基本单元)的棱长为1，那么一个魔方的体积是33，现在设想以这种魔方为基本单元做一个大魔方(如图2)，那么这个大魔方的体积能否用3的正整数次幂表示?怎样表示?如果再以这个大魔方为基本单元做一个更大的魔方呢? 　　设计意图：以学生熟悉和喜爱的智力玩具魔方为背景，探索大魔方的体积为表示方法，体会幂的乘方的自然应用，寻找运算法则的实际意义。让学生体会数学美和数学的价值，同时也激发了学生的学习兴趣。 　　5、学有所思，感悟收获 　　设计三个问题： 　　①通过本节课学习，你学会了哪些知识? 　　②通过本节课学习，你最深刻的体验是什么? 　　③通过本节课学习，你心里还存在什么疑惑? 　　设计意图：学生畅所欲言，在以生为本的民主氛围中培养学生归纳、概括能力和语言表达能力，同时引导学生反思探究过程，帮助学生肯定自我，欣赏他人。 　　6、布置作业，学以致用 　　必做题：作业本 　　选做题：①已知1624326=22x-1,(102)y=1020 求x+y. 　　②已知：比较2100与375的大小。 　　设计意图：分层次作业使不同层次的学生得到了不同的发展，又为后续学习打下了良好的基础。 　　 六、板书设计幂的乘方 幂的乘方法则的 　　推导过程同底幂的乘法法则 　　幂的乘方法则范例板书 　　学生练习设计意图：展示知识结构，突出重难点，加强理解记忆。 　　 七、设计说明 　　1、以学生为本。每个教学环节的设计，都注重以学生原有的知识和经验为基础，面向全体学生，让学生主动参与到教学中来，允许不同学生提出不同的想法，使不同学生在思维上得到不同的发展。 　　2、注重反思。数学家波利亚强调问题解决有四个步骤，其中第四步就是回顾反思。只有把培养反思能力与培养观察探究能力、合作交流能力和解决实际问题等能力有机结合起来，才能使学生学会学习，才能真正实现教是为了不教，学是为了会学! ;

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喜气洋洋、喜出望外、喜上眉梢、喜笑颜开、喜溢眉梢、喜从天降、喜闻乐见、喜不自胜、喜行于色、喜新厌故、喜新厌旧、喜逐颜开、喜怒哀乐、喜见于色、喜怒无常、喜不自禁、喜眉笑眼、喜跃抃舞……

无法换算。解析：升是体积单位，吨是质量单位，在不知道是什么物质的情况下，二者是不能相互换算的。吨，质量单位之一。1吨为 1000 公斤，具体为在标准大气压下，4摄氏度时，1立方米水的重量。方（m³，体积）和吨（Ton，重量）之间的关系：吨数=立方数×密度，也就是m=vρ，其中密度采用”吨/立方米“的表述方式。扩展资料常用的质量单位有：微克（ug）、毫克（mg）、克（g）、千克（kg）、吨（t）等。具体换算公式如下：1 吨 = 1,000,000 克 （一百万克）1 公斤（1千克） = 1,000 克 （一千克）1 市斤 = 500克 （1 克 = 0.002市斤 ）1毫克= 0.001 克 （1克=1000毫克）1微克= 0.000 001 克 （1克=1000000微克）1纳克= 0.000 000 001 克（1克=1000000000纳克）

S=1000MS1MS=1000US1s=1000000us1us=0.0000001s

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电导率单位中 ：1S/m=10mS/cm概念：电导率，物理学概念，也可以称为导电率。在介质中该量与电场强度E之积等于传导电流密度J。对于各向同性介质，电导率是标量;对于各向异性介质，电导率是张量。生态学中，电导率是以数字表示的溶液传导电流的能力。单位以西门子每米(S/m)表示。详细解释：电导率(conductivity)是用来描述物质中电荷流动难易程度的参数。在公式中，电导率用希腊字母κ来表示。电导率σ的标准单位是西门子/米(简写做S/m)，为电阻率ρ的倒数，即σ=1/ρ。当1安培(1 A)电流通过物体的横截面并存在1伏特(1 V)电压时，物体的电导就是1 S。西门子实际上等效于1安培/伏特。如果σ是电导(单位西门子)，I是电流(单位安培)，E是电压(单位伏特)，则:σ = I/E通常，当电压保持不变时，这种直流电电路中的电流与电导成比例关系。如果电导加倍，则电流也加倍;如果电导减少到它初始值的1/10，电流也会变为原来的1/10。这个规则也适用于许多低频率的交流电系统，如家庭电路。在一些交流电电路中，尤其是在高频电路中，情况就变得非常复杂，因为这些系统中的组件会存储和释放能量。电导和电阻也有关系，如果R是一个组件和设备的电阻(单位欧姆Ω)，电导为G(单位西门子S)，则:G = 1/R

　　喜的意思 　　高兴，快乐：欢喜。喜悦。喜讯。喜剧。喜气。喜色。喜幸。喜乐(l?)。喜洋洋。欢天喜地。欣喜若狂。 　　可庆贺的，特指关于结婚的：喜事。喜酒。喜糖。喜蛋。喜联。喜幛。喜雨。喜报。喜庆。贺喜。报喜。 　　妇女怀孕：害喜。她有喜了。 　　爱好：喜爱。喜好(h刼 )。喜欢。好(h刼 )大喜功(热衷于做大事，立大功，现常用以形容浮夸的作风)。 　　适于：喜光植物。海带喜荤。 　　喜开头的四字词语有： 　　喜出望外、喜从天降、喜上眉梢、喜新厌旧、喜怒哀乐、喜怒无常、喜气洋洋、喜形于色、喜地欢天、喜见于色、喜溢眉宇、喜笑怒骂、喜闻乐见、喜极而泣、喜跃抃舞、喜笑盈腮 　　喜字开头的成语接龙 　　喜怒无常 → 常年累月 → 月晕而风 → 风卷残云 → 云消雾散 → 散马休牛 → 牛毛细雨 → 雨过天青 → 青红皂白 → 白日做梦 → 梦寐以求 → 求志达道 → 道听途说 → 说白道绿 → 绿水青山 → 山穷水尽 → 尽善尽美 →美中不足 → 足智多谋 → 谋事在人 → 人定胜天→ 天外有天 → 天伦之乐 → 乐不可支 → 支支吾吾 → 吾膝如铁 → 铁证如山 → 山穷水尽 → 尽善尽美 → 美中不足 → 足智多谋 → 谋事在人 → 人命关天 → 天壤之别 → 别有洞天 → 天翻地覆 → 覆地翻天 →天经地义 → 义薄云天 → 天涯海角 → 角立杰出 　　喜字开头成语解释 　　1) 喜不自胜：胜：能承受。喜欢得控制不了自己。形容非常高兴。 　　2) 喜出望外：望：希望，意料。由于没有想到的好事而非常高兴。 　　3) 喜从天降：喜事从天上掉下来。比喻突然遇到意想不到的喜事。 　　4) 喜眉笑眼：喜在眉梢，笑在眼里。形容面带笑容、十分高兴的样子。 　　5) 喜怒哀乐：喜欢、恼怒、悲哀、快乐。泛指人的各种不同的感情。 　　6) 喜怒无常：一会儿高兴，一会儿生气。形容态度多变。 　　7) 喜气洋洋：洋洋：得意的样子。充满了欢喜的神色或气氛。 　　8) 喜上眉梢：喜悦的心情从眉眼上表现出来。 　　9) 喜闻乐见：喜欢听，乐意看。指很受欢迎。 　　10) 喜笑颜开：颜开：脸面舒开，指笑容。形容心里高兴，满面笑容。 　　11) 喜新厌旧：喜欢新的，厌弃旧的。多指爱情不专一。 　　12) 喜形于色：形：表现;色：脸色。内心的喜悦表现在脸上。形容抑制不住内心的喜悦。 　　13) 喜溢眉梢：形容人很快乐的精神。 　　14) 喜行于色：高兴显现在脸上。 　　15) 喜新厌故：喜欢新的，厌弃旧的。多指爱情不专一。同“喜新厌旧”。 　　16) 喜见于色：内心的喜悦表现在脸上。形容抑制不住内心的喜悦。同“喜形于色”。 　　17) 喜逐颜开：逐：追随;颜：脸面，面容。形容十分喜悦，满脸笑容。 　　18) 喜跃抃舞：抃：鼓掌。喜欢得跳跃、鼓掌、起舞。形容极度欢乐而手舞足蹈的情状。 　　19) 喜怒不形于色：高兴和恼怒都不表现在脸色上。指人沉着而有涵养，感情不外露。　　看了喜字开头词语的人也喜欢： 1. 喜字开头的成语有哪些 2. 关于数开头的四字词语 ​ 3. 有关前开头的四字词语 4. 王开头有什么四字词语

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　　 第十五章 整式的乘除与因式分解 　　 15．1．1 整式 　　 教学目标 　　1．单项式、单项式的定义． 　　2．多项式、多项式的次数． 　　3、理解整式概念． 　　 教学重点 　　单项式及多项式的有关概念． 　　 教学难点 　　单项式及多项式的有关概念． 　　 教学过程 　　Ⅰ．提出问题，创设情境 　　在七年级，我们已经学习了用字母可以表示数，思考下列问题 　　1．要表示△ABC的周长需要什么条件？要表示它的面积呢？ 　　2．小王用七小时行驶了Skm的路程，请问他的平均速度是多少？ 　　结论： 　　1、要表示△ABC的周长，需要知道它的各边边长．要表示△ABC的面积需要知道一条边长和这条边上的高．如果设BC=a，AC=b，AB=c．AB边上的高为h，那么△ABC的周长可以表示为a+b+c；△ABC的面积可以表示为 ?c?h． 　　2．小王的平均速度是 ． 　　问题：这些式子有什么特征呢？ 　　（1）有数字、有表示数字的字母． 　　（2）数字与字母、字母与字母之间还有运算符号连接． 　　归纳：用基本的运算符号（运算包括加、减、乘、除、乘方与开方）把数和表示数的字母连接起来的式子叫做代数式． 　　判断上面得到的三个式子：a+b+c、 ch、 是不是代数式？（是） 　　代数式可以简明地表示数量和数量的关系．今天我们就来学习和代数式有关的整式． 　　Ⅱ．明确和巩固整式有关概念 　　（出示投影） 　　结论：（1）正方形的周长：4x． 　　（2）汽车走过的路程：vt． 　　（3）正方体有六个面，每个面都是正方形，这六个正方形全等，所以它的表面积为6a2；正方体的体积为长×宽×高，即a3． 　　（4）n的相反数是－n． 　　分析这四个数的特征． 　　它们符合代数式的定义．这五个式子都是数与字母或字母与字母的积，而a+b+c、 ch、 中还有和与商的运算符号．还可以发现这五个代数式中字母指数各不相同，字母的个数也不尽相同． 　　请同学们阅读课本P160～P161单项式有关概念． 　　根据这些定义判断4x、vt、6a2、a3、-n、a+b+c、 ch、 这些代数式中，哪些是单项式？是单项式的，写出它的系数和次数． 　　结论:4x、vt、6a2、a3、-n、 ch是单项式．它们的系数分别是4、1、6、1、-1、 ．它们的次数分别是1、2、2、3、1、2．所以4x、-n都是一次单项式；vt、6a2、 ch都是二次单项式；a3是三次单项式． 　　问题:vt中v和t的指数都是1，它不是一次单项式吗？ 　　结论:不是．根据定义，单项式vt中含有两个字母，所以它的次数应该是这两个字母的指数的和，而不是单个字母的指数，所以vt是二次单项式而不是一次单项式． 　　生活中不仅仅有单项式，像a+b+c，它不是单项式，和单项式有什么联系呢？ 　　写出下列式子（出示投影） 　　结论:（1）t-5．（2）3x+5y+2z． 　　（3）三角尺的面积应是直角三角形的面积减去圆的面积，即 ab-3.12r2． 　　（4）建筑面积等于四个矩形的面积之和．而右边两个已知矩形面积分别为3×2、4×3，所以它们的面积和是18．于是得这所住宅的建筑面积是x2+2x+18． 　　我们可以观察下列代数式： 　　a+b+c、t-5、3x+5y+2z、 ab-3.12r2、x2+2x+18．发现它们都是由单项式的和组成的式子．是多个单项式的和，能不能叫多项式？ 　　这样推理合情合理．请看投影，熟悉下列概念． 　　根据定义，我们不难得出a+b+c、t-5、3x+5y+2z、 ab-3.12r2、x2+2x+18都是多项式．请分别指出它们的项和次数． 　　a+b+c的项分别是a、b、c． 　　t-5的项分别是t、-5，其中-5是常数项． 　　3x+5y+2z的项分别是3x、5y、2z． 　　ab-3.12r2的项分别是 ab、-3.12r2． 　　x2+2x+18的项分别是x2、2x、18． 找多项式的"次数应抓住两条，一是找准每个项的次数，二是取每个项次数的最大值．根据这两条很容易得到这五个多项式中前三个是一次多项式，后两个是二次多项式． 　　这节课，通过探究我们得到单项式和多项式的有关概念，它们可以反映变化的世界．同时，我们也到符号的魅力所在．我们把单项式与多项式统称为整式． 　　Ⅲ．随堂练习 　　1．课本P162练习 　　Ⅳ．课时小结 　　通过探究，我们了解了整式的概念．理解并掌握单项式、多项式的有关概念是本节的重点，特别是它们的次数．在现实情景中进一步理解了用字母表示数的意义，发展符号感． 　　Ⅴ．课后作业 　　1．课本P165～P166习题15．1─1、5、8、9题． 　　2．预习“整式的加减”． 　　课后作业：《课堂感悟与探究》 　　 15．1．2 整式的加减（1） 　　 教学目的： 　　1、解字母表示数量关系的过程，发展符号感。 　　2、会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力。 　　 教学重点： 　　会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。 　　 教学难点： 　　正确地去括号、合并同类项，及符号的正确处理。 　　 教学过程： 　　一、课前练习： 　　1、填空：整式包括 和 　　2、单项式 的系数是 、次数是 　　3、多项式 是 次 项式，其中二次项 　　系数是 一次项是 ，常数项是 　　4、下列各式，是同类项的一组是（ ） 　　（A） 与 （B） 与 （C） 与 　　5、去括号后合并同类项： 　　二、探索练习： 　　1、如果用a 、b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为 交换这个两位数的十位数字和个位数字后得到的两位数为 　　这两个两位数的和为 　　2、如果用a 、b、c分别表示一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字，那么这个三位数可以表示为 交换这个三位数的百位数字和个位数字后得到的三位数为 　　这两个三位数的差为 　　●议一议：在上面的两个问题中，分别涉及到了整式的什么运算？ 　　说说你是如何运算的？ 　　▲整式的加减运算实质就是 　　运算的结果是一个多项式或单项式。 　　三、巩固练习： 　　1、填空：（1） 与 的差是 　　（2）、单项式 、 、 、 的和为 　　（3）如图所示，下面为由棋子所组成的三角形， 　　一个三角形需六个棋子，三个三角形需 　　（ ）个棋子，n个三角形需 个棋子 　　2、计算： 　　（1） 　　（2） 　　（3） 　　3、（1）求 与 的和 　　(2)求 与 的差 　　4、先化简，再求值： 其中 　　四、提高练习： 　　1、若A是五次多项式，B是三次多项式，则A+B一定是 　　（A）五次整式 （B）八次多项式 　　（C）三次多项式 （D）次数不能确定 　　2、足球比赛中，如果胜一场记3a分，平一场记a分，负一场 　　记0分，那么某队在比赛胜5场，平3场，负2场，共积多 　　少分？ 　　3、一个两位数与把它的数字对调所成的数的和，一定能被14 　　整除，请证明这个结论。 　　4、如果关于字母x的二次多项式 的值与x的取值无关， 　　试求m、n的值。 　　五、小结：整式的加减运算实质就是去括号和合并同类项。 　　六、作业：第8页习题1、2、3 　　 15．1．2整式的加减（2） 　　 教学目标： 1.会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及其语言表达能力。 　　2.通过探索规律的问题，进一步符号表示的意义，发展符号感，发展推理能力。 　　 教学重点 ： 整式加减的运算。 　　 教学难点： 探索规律的猜想。 　　 教学方法： 尝试练习法，讨论法，归纳法。 　　 教学用具： 投影仪 　　 教学过程： 　　 I探索练习： 　　摆第1个“小屋子”需要5枚棋子，摆第2个需要 枚棋子，摆第3个需要 枚棋子。按照这样的方式继续摆下去。 　　（1）摆第10个这样的“小屋子”需要 枚棋子 　　（2）摆第n个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？你是如何得到的？你能用不同的方法解决这个问题吗？小组讨论。 　　二、例题讲解： 　　三、巩固练习： 　　1、计算： 　　（1）（14x3－2x2）＋2（x3－x2） （2）（3a2＋2a－6）－3（a2－1） 　　（3）x－（1－2x＋x2）+（－1－x2） （4）（8xy－3x2）－5xy－2（3xy－2x2） 　　2、已知：A=x3－x2－1，B=x2－2，计算：（1）B－A （2）A－3B 　　3、列方程解应用题：三角形三个内角的和等于180°，如果三角形中第一个角等于第二个角的3倍，而第三个角比第二个角大15°，那么 　　（1）第一个角是多少度？ 　　（2）其他两个角各是多少度？ 　　四、提高练习： 　　1、已知A＝a2＋b2－c2，B＝－4a2＋2b2＋3c2，并且A＋B＋C＝0，问C是什么样的多项式？ 　　2、设A＝2x2－3xy＋y2－x＋2y，B＝4x2－6xy＋2y2－3x－y，若│x－2a│＋ 　　（y＋3）2＝0，且B－2A＝a，求A的值。 　　3、已知有理数a、b、c在数轴上（0为数轴原点）的对应点如图： 　　试化简：│a│－│a＋b│＋│c－a│＋│b＋c│ 　　小 结：要善于在图形变化中发现规律，能熟练的对整式加减进行运算。 　　作 业：课本P14习题1.3：1（2）、（3）、（6），2。

导语：喜，是一个表示情绪的词，表达激昂、开心的情感。下面是我收集整理的关于喜字开头的成语，欢迎大家阅读参考! 带有喜字的成语： 悲喜交集 大喜过望 大喜若狂 红白喜事 回嗔作喜 好大喜功 欢天喜地 欢喜若狂 欢喜冤家 皆大欢喜 见猎心喜 惊喜交集 惊喜交加 惊喜若狂 惊喜欲狂 梦熊之喜 弄瓦之喜 弄璋之喜 乔迁之喜 人逢喜事精神爽 双喜临门 桑中之喜 闻过则喜 喜不自胜 喜从天降 喜出望外 喜见于色 喜眉笑眼 喜怒哀乐 喜怒不形于色 喜怒无常 喜气洋洋 喜上眉梢 喜闻乐见 欣喜若狂 喜新厌故 喜新厌旧 喜笑颜开 喜形于色 喜行于色 喜跃?#92;舞 喜溢眉梢 喜逐颜开 一悲一喜 宜嗔宜喜 厌故喜新 宜喜宜嗔 一则以喜，一则以惧 转悲为喜 转嗔为喜 转愁为喜 转忧为喜 沾沾自喜 喜字开头的成语接龙： 喜不自胜 → 胜任愉快 → 快步流星 → 星罗云布 → 布衣黔首 → 首当其冲 → 冲冠眦裂 → 裂土分茅 → 茅茨土阶 → 阶前万里 → 里谈巷议 → 议论英发 → 发宪布令 → 令人神往 → 往返徒劳 → 劳师动众 喜字开头的成语及解释： 喜不自胜：胜：能承受。喜欢得控制不了自己。形容非常高兴。 喜出望外：望：希望，意料。由于没有想到的好事而非常高兴。 喜从天降：喜事从天上掉下来。比喻突然遇到意想不到的喜事。 喜见于色：内心的喜悦表现在脸上。形容抑制不住内心的喜悦。同“喜形于色”。 喜眉笑眼：喜在眉梢，笑在眼里。形容面带笑容、十分高兴的样子。 喜怒哀乐：喜欢、恼怒、悲哀、快乐。泛指人的各种不同的感情。 喜怒不形于色：高兴和恼怒都不表现在脸色上。指人沉着而有涵养，感情不外露。 喜怒无常：一会儿高兴，一会儿生气。形容态度多变。 喜气洋洋：洋洋：得意的样子。充满了欢喜的神色或气氛。 喜上眉梢：喜悦的心情从眉眼上表现出来。 喜闻乐见：喜欢听，乐意看。指很受欢迎。 喜笑颜开：颜开：脸面舒开，指笑容。形容心里高兴，满面笑容。 喜新厌故：喜欢新的，厌弃旧的。多指爱情不专一。同“喜新厌旧”。 喜新厌旧：喜欢新的，厌弃旧的。多指爱情不专一。 喜行于色：高兴显现在脸上。 喜形于色：形：表现;色：脸色。内心的喜悦表现在脸上。形容抑制不住内心的喜悦。 喜溢眉梢：形容人很快乐的精神。 喜跃抃舞：抃：鼓掌。喜欢得跳跃、鼓掌、起舞。形容极度欢乐而手舞足蹈的"情状。 喜逐颜开：逐：追随;颜：脸面，面容。形容十分喜悦，满脸笑容。 包含喜字的成语及解释： 哀矜勿喜：哀矜：怜悯。指对遭受灾祸的人要怜悯，不要幸灾乐祸 哀喜交并：交：交错。悲痛和喜悦交织 悲喜交集：交：共。悲伤和喜悦的心情交织在一起。 大喜过望：过：超过;望：希望。结果比原来希望的还好，因而感到特别高兴。 大喜若狂：高兴得几乎发狂。 好大喜功：指不管条件是否许可，一心想做大事立大功。多用以形容浮夸的作风。 红白喜事：红指结婚做寿，白指丧事，并到一起说就是红白喜事。 欢天喜地：形容非常高兴。 欢喜若狂：欢喜：高兴的样子。高举得象发狂一样。 欢喜冤家：表示又爱又恨的意思。小说戏曲中多用作对情人或儿女的亲热称呼。 回嗔作喜：嗔：生气。由生气转为喜欢。 见猎心喜：猎：打猎。看到打猎心里就高举。比喻看见别人在做的事正是自己过去所喜好的，不由得心动，也想试一试。 皆大欢喜：皆：都。人人都高兴满意。 惊喜交集：交集：一起袭来。两种事物同时出现或同时加在一个人身上，又惊又喜。 惊喜交加：两种事物同时出现或同时加在一个人身上，又惊又喜。 惊喜若狂：形容又惊又喜，难以自持。 惊喜欲狂：既惊又喜，高兴得都要发疯了。形容喜出望外，过于兴奋的情壮。 梦熊之喜：梦熊：指生男孩。祝贺生男孩之语。 弄瓦之喜：弄瓦：古人把瓦给女孩玩，希望她将来能胜任女工。旧时常用以祝贺人家生女孩。 弄璋之喜：弄璋：古人把璋给男孩玩，希望他将来有玉一样的品德。旧时常用以祝贺人家生男孩。

1m=1000 mm 1A=1000 mA 1s=1000 ms 少年,单位规律要自己好好总结,死记不可取 所以10s=10000ms=10的4次方 ms

是要讲解课件之类的么？

(x² + 2x)² - 2(x² + 2x) - 3= (x² + 2x - 3)(x² + 2x + 1)= (x - 1)(x + 3)(x + 1)²

目前我们所熟知的人工智能是基于数学方法和数学模型的一种算法。因此为了更好的、体系的学习有关人工智能的课程，我们不得不对基本的数学概念进行学习。 如同我在 负章 中提到的，我不会冗杂的分享所有的概念，只会通俗的分享一些重要的，必须的内容。因此，这将非常适合非专业但感兴趣的同学阅读学习。 任意一个 函数 都具有三个要素： 如图，数集B可以由数集A得出，而连接他们的，就是对应法则f，这就是一个函数 其中，我们常用 x∈A ，叫做自变量 y∈B ，叫做因变量 并在二维直角坐标系中表示这个函数并直观的了解它的对应法则。 因此上述关系便对应 在函数中， 值域的最大值，叫做函数的 上界 值域的最小值，叫做函数的 下界 当一个函数有 确切的 上界和下界，这个函数被称作 有界函数 ，反之为 无界函数 。再通俗点，如果一个函数看起来有一个确定的高度（即值域），这个函数就是有界函数 如果你还不能理解，我会在下面称述基本初等函数时列出常见的一些函数，并告诉你它们是什么函数。 图中的几个函数都是无界函数，因为其中任意一个函数的最大值或者最小值是无穷的，也可以说界是不确定的。 关于幂函数的性质，高中课程已经有完备的讲解，这里不赘述 上图中的指数函数和对数函数也是无界函数 以上函数了解即可

向心力公式的推导过程：第一向心力：设质点沿半径为r的圆周做匀速圆周运动，在某时刻速度为v1 很短的△t时间后为v2速度矢量改变△v=v2-v1 比值Δv/Δt就是质点的平均加速度，方向与Δv相同。当Δt足够小时比值就是瞬时加速度，A B两点就重合为一点，Δv即a的方向就是切线方向。用Δs 表示AB长则Δv=v1*Δs/r 用Δv去除 则Δv/Δt=Δs*v/Δt*r 当Δt趋近于0时 Δv/Δt表示a的大小 Δs/Δt表示线速度的大小v1于是 a=v2/r再由F=ma得到F=mv2/r 用极限的思想推导。向心力不一定是合外力：如果是匀速圆周运动,则合外力完全用来充当向心力，合外力完全充当向心力是物体做匀速圆周运动的充分必要条件。但物体若只做简单的圆周运动，那就不一定了。它的力可以沿各个方向，只要有向心力分量即可。

恩

函数（function）表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系.函数f中对应输入值的输出值x的标准符号为f(x).包含某个函数所有的输入值的集合被称作这个函数的定义域,包含所有的输出值的集合被称作值域.若先定义映射的概念,可以简单定义函数为,定义在非空数集之间的映射称为函数. 目录 简介函数相关概念 几何含义 函数的集合论（关系）定义 定义域、对映域和值域 单射、满射与双射函数 三角函数 像和原象 函数图像 函数的性质函数的有界性 函数的单调性 函数的奇偶性 函数的周期性 函数的连续性 实函数或虚函数 函数概念的发展历史1.早期函数概念——几何观念下的函数 2.十八世纪函数概念——代数观念下的函数 3.十九世纪函数概念——对应关系下的函数 4.现代函数概念——集合论下的函数 特殊的函数反函数 隐函数 多元函数 按照未知数次数分类一次函数 二次函数 超越函数 幂函数 复变函数 程序设计中的函数 复合函数生成条件 定义域 周期性 增减性 数学中常用的具体函数 一次函数的图像性质简介 函数相关概念 几何含义 函数的集合论（关系）定义 定义域、对映域和值域 单射、满射与双射函数 三角函数 像和原象 函数图像 函数的性质 函数的有界性 函数的单调性 函数的奇偶性 函数的周期性 函数的连续性 实函数或虚函数 函数概念的发展历史 1.早期函数概念——几何观念下的函数 2.十八世纪函数概念——代数观念下的函数 3.十九世纪函数概念——对应关系下的函数 4.现代函数概念——集合论下的函数 特殊的函数 反函数 隐函数 多元函数按照未知数次数分类 一次函数 二次函数超越函数幂函数复变函数程序设计中的函数复合函数 生成条件定义域周期性增减性数学中常用的具体函数一次函数的图像性质展开 编辑本段函数的性质 函数的有界性 设函数f(x)的定义域为D,数集X包含于D.如果存在数K1,使得f(x)＜=K1对任一x∈X都成立,则称函数f(x)在X上有上界,而K1称为函数f(x)在X上的一个上界.如果存在数K2,使得f(x)>=K2对任一x∈X都成立,则称函数f(x)在X上有下界,而K2称为函数f(x)在X上的一个下界.如果存在正数M,使得|f(x)|

F向=Mv^2/R=Mw^2R不懂还可以问O(∩_∩)O哈！