分解因式的定义

因式定理基本概念： 即为余式定理的推论之一： 如果多项式f(a)=0,那么多项式f(x)必定含有因式x-a. 反过来,如果f(x)含有因式x-a,那么,f(a)=0.

因式定理的推导过程：f(x)=(x-a)*q(x)+r。因式定理是余式定理的推论之一。因式定理规定：如果多项式f(a)=0，那么多项式f(x)必定含有因式x-a。反过来，如果f(x)含有因式x-a，那么，f(a)=0。 因式定理普遍应用于找到一个多项式的因式或多项式方程的根的两类问题。从定理的推论结果，这些问题基本上是等价的。若多项式已知一个或数个零点，因式定理也可以移除多项式中已知零点的部份，变成一个阶数较低的多项式，其零点即为原多项式中剩下的零点，以简化多项式求根的过程。

没错!

你好：基本概念：即为余式定理的推论之一： 　　如果多项式f(a)=0，那么多项式f(x)必定含有因式x-a。 　　反过来，如果f(x)含有因式x-a，那么，f(a)=0。

你应该知道因式定理吧：如果x=a时，多项式b•x^n+c•x^(n-1)+d•x^(n-2)+……+mx+n的值为0，那么(x-a)是该多项式的一个因式。比如x²+2x+1，当x=-1时，原式=(-1)²+2×(-1)+1=0那么x-(-1)，即x+1就为x²+2x+1的一个因式如果是多项式含有多个字母也一样，比如：x²y+y²x，当x=-y时，原式=(-y)²•y+y²•(-y)=0那么x-（-y），即x+y就为x²y+y²x的一个因式。那么因式定理有什么用呢？比如：x³+6x²+11x+6你一看这题没有头绪，那么你就可以取x=1，x=-1，x=2，x=-2，……代入求值。当多项式的值为0时，你就找到了他的一个因式。当x=-1时，原式=(-1)³+6×(-1)²+11×(-1)+6=0那么x+1为x³+6x²+11x+6的一个因式那分解起来就容易了，x³+6x²+11x+6=(x³+x²)+(5x²+5x)+(6x+6)=x²(x+1)+5x(x+1)+6(x+1)=(x+1)(x²+5x+6)=(x+1)(x+2)(x+3)还比如像你这道题（x-y)³+（y-z)³+(z-x)³当x=y时，原式=(y-y)³+(y-z)³+(z-y)³=0所以x-y是原式的一个因式，同理，(y-z)，(z-x)也是（x-y)³+（y-z)³+(z-x)³的因式因为（x-y)³+（y-z)³+(z-x)³最高次数为3次所以设（x-y)³+（y-z)³+(z-x)³=k(x-y)(y-z)(z-x)取x=0，y=1，z=2代入，左边=-1-1+8=6，右边=k×(-1)×(-1)×2=2k所以k=3所以（x-y)³+（y-z)³+(z-x)³=3(x-y)(y-z)(z-x)至于x=y是怎么来的，其实是猜出来的，或者说是试出来的。一般试的话，有x=0，x=y，x=-y，x=-(y+z)就这几种了。还有因式定理为什么是对，我也不会证明。算了，再给你几道题做做吧。(a+b+c)³-a³-b³-c³(x+y+z)³-(y+z-x)³-(z+x-y)³-(x+y-z)³a²(b-c)+b²(c-a)+c²(a-b)不会做可以上Hi问我【注：打字打的好累呀，麻烦楼主快采纳吧！】

因式定理 即为余式定理的推论之一： 如果多项式f(a)=0，那么多项式f(x)必定含有因式x-a。 反过来，如果f(x)含有因式x-a，那么，f(a)=0。 将因式定理与待顶系数法配合使用往往可以更简便的进行因式分解。 例题： 因式分解：（x-y)³+（y-z)³+(z-x)³。 这题可以利用立方和公式解答，但较为繁琐。 但仔细观察不难发现，当x=y时，原式的值为0。根据因式定理可知：原式必有因式x-y 同样的，也可以得到原式必有因式y-z和z-x 设（x-y)³+（y-z)³+(z-x)³=k(x-y)(y-z)(z-x)① 任意取x,y,z三值 如x=1 y=2 z=3 代入①得-1-1+8=2k k=3 所以（x-y)³+（y-z)³+(z-x)³=3(x-y)(y-z)(z-x) 像这样，熟练掌握因式定理后，就可以用观察法找到因式，用待定系数法和恒等变形概念，求出待定系数，就可以较便利的分解因式了。

多项式的公因式中，“三定”指的是：一、定系数。取各项系数绝对值的最大公因数；二、定字母（或多项式），取各项中的相同字母 (或多项式)；三、定指数，各相同字母（或多项式）的最低次数。

一次如果多项式f(a)=0，那么多项式f(x)必定含有因式x-a。 反过来，如果f(x)含有因式x-a，那么，f(a)=0。 将因式定理与待顶系数法配合使用往往可以更简便的进行因式分解

你应该知道因式定理吧：如果x=a时，多项式b•x^n+c•x^(n-1)+d•x^(n-2)+……+mx+n的值为0，那么(x-a)是该多项式的一个因式。比如x²+2x+1，当x=-1时，原式=(-1)²+2×(-1)+1=0那么x-(-1)，即x+1就为x²+2x+1的一个因式如果是多项式含有多个字母也一样，比如：x²y+y²x，当x=-y时，原式=(-y)²•y+y²•(-y)=0那么x-（-y），即x+y就为x²y+y²x的一个因式。那么因式定理有什么用呢？比如：x³+6x²+11x+6你一看这题没有头绪，那么你就可以取x=1，x=-1，x=2，x=-2，……代入求值。当多项式的值为0时，你就找到了他的一个因式。当x=-1时，原式=(-1)³+6×(-1)²+11×(-1)+6=0那么x+1为x³+6x²+11x+6的一个因式那分解起来就容易了，x³+6x²+11x+6=(x³+x²)+(5x²+5x)+(6x+6)=x²(x+1)+5x(x+1)+6(x+1)=(x+1)(x²+5x+6)=(x+1)(x+2)(x+3)还比如像你这道题（x-y)³+（y-z)³+(z-x)³当x=y时，原式=(y-y)³+(y-z)³+(z-y)³=0所以x-y是原式的一个因式，同理，(y-z)，(z-x)也是（x-y)³+（y-z)³+(z-x)³的因式因为（x-y)³+（y-z)³+(z-x)³最高次数为3次所以设（x-y)³+（y-z)³+(z-x)³=k(x-y)(y-z)(z-x)取x=0，y=1，z=2代入，左边=-1-1+8=6，右边=k×(-1)×(-1)×2=2k所以k=3所以（x-y)³+（y-z)³+(z-x)³=3(x-y)(y-z)(z-x)至于x=y是怎么来的，其实是猜出来的，或者说是试出来的。一般试的话，有x=0，x=y，x=-y，x=-(y+z)就这几种了。还有因式定理为什么是对，我也不会证明。算了，再给你几道题做做吧。(a+b+c)³-a³-b³-c³(x+y+z)³-(y+z-x)³-(z+x-y)³-(x+y-z)³a²(b-c)+b²(c-a)+c²(a-b)不会做可以上Hi问我【注：打字打的好累呀，麻烦楼主快采纳吧！】

先确定字母 再确定指数 然后确定系数

虽然理论上是，但是因式定理是为了简便，在根为整数的时候才用！方程4y^2+4y-5=0两根设为a、b那么因式分解为(x-a)(x-b)两个根用一元二次方程求根公式解出。有两个未知数一般不用因式定理，即使用，一般也是在没有常数项的时候。把y看作常数，设x为y的多少倍，这样来分解。设(x+ay+b)(x+cy+d)其中a、b、c、d都是常数。用待定系数法解出。

太好了，学习啦。

把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，也就是把这个多项式分解因式。因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，在数学求根作图、解一元二次方程方面也有很广泛的应用，是解决许多数学问题的有力工具。因式分解方法灵活，技巧性强。学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所需的，而且对于培养解题技能、发展思维能力都有着十分独特的作用。学习它，既可以复习整式的四则运算，又为学习分式打好基础。学好它，既可以培养学生的观察、思维发展性、运算能力，又可以提高综合分析和解决问题的能力。

设P(x) = C(x) * (x^2-1) + ax + b, (ax+b)为余式。则由ax+b = a(x-1) + (b+a) 得知 b+a = -2由ax+b = a(x+1) + (b-a) 得知b-a=-8 所以解得 b=-5,a=3所以P(x)除以(x^2-1) 剩下 3x-5

可以不这样写，但是会加大判卷老师任务量，可能出现误判的情况，所以最好还是做到规范格式，与人方便，与己方便

定系数：如果是整数系数，取各项系数的最大公因数（最大公约数）作为公因式的系数

19提取公因式，20和24用平方差公式，22用换元法和十字相乘法。剩下两题都是四项两两相乘，使两个三项式的乘积有两项相等，用类似22的换元法解决

当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，且多项式的次数取最低的

观察可知道,p(x)是一个最高次幂为二次的多项式,故设:p(x)=yx^2+zx+w,y不等于0,代入原式整理得:7x^3-5x^2+6x-m-1=yx^3+(z-y)x^2+(w-z)x+(a-w)对照可以得:y=7,-5=z-y,w-z=6,-m-1=a-w解得:y=7,z=2,w=8,a,m得不到具体值,它们的关系是:a+m=7

(x-1)^2*(x-2)*(x+2)*(x-1-根号2)*(x-1+根号2)

提公因式法 各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。 如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。 具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的。 如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。 口诀：找准公因式，一次要提净；全家都搬走，留1把家守；提负要变号，变形看奇偶。 例如：-am+bm+cm=-m(a-b-c)； a(x-y)+b(y-x)=a(x-y)-b(x-y)=(x-y)(a-b)。 注意：把2a^2+1/2变成2(a^2+1/4)不叫提公因式⑵公式法 如果把乘法公式反过来，就可以把某些多项式分解因式，这种方法叫公式法。 平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)； 完全平方公式：a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2； 注意：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍。 立方和公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)； 立方差公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)； 完全立方公式：a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3=(a±b)^3． 公式：a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca) 例如：a^2 +4ab+4b^2 =(a+2b)^2。 （3）分解因式技巧 1.分解因式与整式乘法是互为逆变形。 2.分解因式技巧掌握： ①等式左边必须是多项式； ②分解因式的结果必须是以乘积的形式表示； ③每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数； ④分解因式必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止。 注：分解因式前先要找到公因式，在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。 3.提公因式法基本步骤： （1）找出公因式； （2）提公因式并确定另一个因式： ①第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数在确定字母； ②第二步提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式； ③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。 [编辑本段]竞赛用到的方法⑶分组分解法 分组分解是解方程的一种简洁的方法，我们来学习这个知识。 能分组分解的方程有四项或大于四项，一般的分组分解有两种形式：二二分法，三一分法。 比如： ax+ay+bx+by =a(x+y)+b(x+y) =(a+b)(x+y) 我们把ax和ay分一组，bx和by分一组，利用乘法分配律，两两相配，立即解除了困难。 同样，这道题也可以这样做。 ax+ay+bx+by =x(a+b)+y(a+b) =(a+b)(x+y) 几道例题： 1. 5ax+5bx+3ay+3by 解法：=5x(a+b)+3y(a+b) =(5x+3y)(a+b) 说明：系数不一样一样可以做分组分解，和上面一样，把5ax和5bx看成整体，把3ay和3by看成一个整体，利用乘法分配律轻松解出。 2. x^3-x^2+x-1 解法：=(x^3-x^2)+(x-1) =x^2(x-1)+ (x-1) =(x-1)(x2+1) 利用二二分法，提公因式法提出x2，然后相合轻松解决。 3. x2-x-y2-y 解法：=(x2-y2)-(x+y) =(x+y)(x-y)-(x+y) =(x+y)(x-y-1) 利用二二分法，再利用公式法a2-b2=(a+b)(a-b)，然后相合解决。⑷十字相乘法 这种方法有两种情况。 ①x^2+(p+q)x+pq型的式子的因式分解 这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和。因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解：x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) ． ②kx^2+mx+n型的式子的因式分解 如果有k=ac，n=bd，且有ad+bc=m时，那么kx^2+mx+n=(ax+b)(cx+d)． 图示如下： × c d 例如：因为 1 -3 × 7 2 -3×7=-21，1×2=2，且2-21=-19， 所以7x^2-19x-6=(7x+2)(x-3)． 十字相乘法口诀：首尾分解，交叉相乘，求和凑中⑸拆项、添项法 这种方法指把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项（或几项），使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解。要注意，必须在与原多项式相等的原则下进行变形。 例如：bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a)+bc(a+b)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b) =(bc+ca)(c-a)+(bc-ab)(a+b) =c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a) =(c+b)(c-a)(a+b)．⑹配方法 对于某些不能利用公式法的多项式，可以将其配成一个完全平方式，然后再利用平方差公式，就能将其因式分解，这种方法叫配方法。属于拆项、补项法的一种特殊情况。也要注意必须在与原多项式相等的原则下进行变形。 例如：x²+3x-40 =x²+3x+2.25-42.25 =(x+1.5)²-(6.5)² =(x+8)(x-5)．⑺应用因式定理 对于多项式f(x)=0，如果f(a)=0，那么f(x)必含有因式x-a． 例如：f(x)=x²+5x+6，f(-2)=0，则可确定x+2是x²+5x+6的一个因式。(事实上，x²+5x+6=(x+2)(x+3)．) 注意：1、对于系数全部是整数的多项式，若X=q/p（p,q为互质整数时）该多项式值为零，则q为常数项约数，p最高次项系数约数； 2、对于多项式f(a)=0,b为最高次项系数，c为常数项，则有a为c/b约数⑻换元法 有时在分解因式时，可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数，然后进行因式分解，最后再转换回来，这种方法叫做换元法。 注意:换元后勿忘还元. 例如在分解(x²+x+1)(x²+x+2)-12时，可以令y=x²+x,则 原式=(y+1)(y+2)-12 =y²+3y+2-12=y²+3y-10 =(y+5)(y-2) =(x²+x+5)(x²+x-2) =(x²+x+5)(x+2)(x-1)请采纳答案，支持我一下。

1.分解因式与整式乘法是互为逆变形。2.分解因式技巧掌握：①等式左边必须是多项式；②分解因式的结果必须是以乘积的形式表示；③每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数；④分解因式必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止。注：分解因式前先要找到公因式，在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。3.提公因式法基本步骤：（1）找出公因式；（2）提公因式并确定另一个因式：①第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母；②第二步提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式。③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。竞赛用到的方法

我们设b=19981993a=b(b+2)^3-(b+1)(b-1)^3=b((b+2)^3-(b-1)^3)-(b-1)^3=b(3*(3b^2+3b^2+3))-(b^3-3b^2+3b-1)=8b^3+12b^2+6b+1=(2b+1)^3所以是完全立方数

一般的“-”和“毫-”之间是相差1000的 如：1米=1000毫米,1升=1000毫升 所以：1秒钟=1000毫秒

4分30秒等于270000毫秒. 回答：1分钟等于60000毫秒.4分钟等于240000毫秒.30秒等于半分钟等于30000毫秒，所以4分钟30秒等于270000毫秒.

次数的最高项。在数学里面的多项式中，次数的最高项就是分式的最高次项。在数学中，由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式，多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项数中的最高项次数，就是这个多项式的次数。其中多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中，每个单项式叫做多项式的一个项，每一个项的次数中最高的一个，就叫做这个多项式的次数。一个多项式是几次几项，就叫几次几项式。

1秒=1000毫秒(ms),1毫秒=1／1000秒(s)； 1秒=1000000 微秒(μs),1微秒=1／1000000秒(s)； 1秒=1000000000 纳秒(ns),1纳秒=1／1000000000秒(s)； 1秒=1000000000000皮秒 1皮秒==1/1000000000000秒.

利用Cauchy不等式和基本不等式得，(x²+y²+1)/(x+2y)＝[x²/1+(2y)²/4+1]/(x+2y)≥[(x+2y)²/(1+4)+1]/(x+2y)＝(x+2y)/5+1/(x+2y)≥2√[(x+2y)/5·1/(x+2y)]＝(2√5)/5.故所求最小值为：(2√5)/5.且最小值时，有x:1＝y:2,和(x+2y)/5＝1/(x+2y),解得,x＝√5/5,y＝2√5/5。

1、牛顿第二定律公式：物体的加速度跟物体所受的合外力F成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟合外力的方向相同.2、公式是：F=ma3、牛顿第二定律的适用范围（1）只适用于低速运动的物体（与光速比速度较低）.（2...

根据题意中n取值范围大于0原式化简为1/n^2+1要使其有最大值（当分式分子为常量，当分母取最大值时，分式有最大值）n^2须取最小值，即n取最小值0.5所以当n=0.5时，原式有最大值5

这个问题要看是什么油，与密度有关。计算公式： 公斤＝升×密度 斤＝公斤×2 如果是豆油，豆油密度在0.91—0.93之间，取平均数0.92 则为：20×0.92×2＝36.8（斤） 二十升豆油约等于36.8斤

步的笔顺如下：竖、横、竖、横、竖、撇、撇。详细释义：步（拼音：bù）为汉语一级通用规范汉字（常用字）。此字始见于商代甲骨文，古字形用一前一后两个脚掌表示走路。“步”字的本义就是行走，如徒步行走的士兵称为步兵。步字的字形是两只脚一前一后，所以又引申为跟随的意思。用脚走路，就会有一长段的距离，步就引申为阶段，如：初步。用脚走路总要走到一个目的地，这样步字又有了地步、境地的意思。步字在古代是一种长度单位。古人以举足一次为一跬（kuǐ），举足两次为一步。人们在估量距离时，也常说走了多少步。康熙字典：1、《唐韵》、《正韵》薄故切。《集韵》、《韵会》蒲故切，竝（并）音捕。《说文》：行也。《书武成》：王朝步自周。传：步，行也。《正义》曰：《尔雅释宫》云：堂上谓之行，堂下谓之步。彼相对为名耳，散则可以通，故步为行也。2、又《小尔雅》：跬，一举足也。倍跬谓之步。《白虎通》：人践三尺法天地人，再举足步备隂阳也。《周礼夏官》射人以貍步张三侯。注：郑司农云：貍步，谓一举足为步，于今为半步。3、又《司马法》六尺为步，步百为亩。《礼王制》：古者以周尺八尺为步，今以周尺六尺四寸为步。正义曰：古者八寸为尺，周尺八尺为步，则一步六尺四寸。《史记秦始皇纪》数以六为纪，六尺为步。注：索隐曰：《管子》《司马法》皆云六尺为步，非独秦制。

牛顿第二定律内容：物体的加速度跟物体所受的合外力F成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。公式：F合=ma。 第二定律介绍 F合=ma 牛顿原始公式：F=Δ(mv)/Δt。即，作用力正比于物体动量的变化率，这也叫动量定理。在相对论中F=ma是不成立的，因为质量随速度改变，而F=Δ(mv)/Δt依然使用。 （1）牛顿第二定律是力的瞬时作用规律。力和加速度同时产生、同时变化、同时消逝。 （2）F=ma是一个矢量方程，应用时应规定正方向，凡与正方向相同的力或加速度均取正值，反之取负值，一般常取加速度的方向反正方向。 （3）根据力的独立作用原理，用牛顿第二定律处理物体在一个平面内运动的问题时，可将物本所受各力正交分解，在两个互相垂直的方向上分别应用牛顿第二定律的分量形式：Fx=max，Fy=may列方程。 牛顿第二定律的适用范围 （1）只适用于低速运动的物体（与光速比速度较低）。 （2）只适用于宏观物体，牛顿第二定律不适用于微观原子。 （3）参照系应为惯性系。

根据定义，P(X=1)=F(1)-F(1-0)=0.8-0.4=0.4，所以P(1≤X≤3)=P(X=1)+P(1<X≤3)=P(X=1)+F(3)-F(1)=0.4+1-0.8=0.6。

1秒=1000毫秒

20斤白酒等于多少升，如果是50度白酒就是11.1升：白酒也是属液体性，它比水要轻一些，因为含有酒精度。 酒与水的比重一般是0.9:1。因为酒的种类不一样密度也会有差异，所以同样体积的酒密度不一样，质量上也会有一定差异，但是这种偏差应该不会有太大的白酒密度随着酒度提高，而降低。50度白酒密度在0.9g/ml，即0.9kg/L；即： 20斤就是10kg，10÷0.9=11.1L

19分钟等于114万毫秒，根据换算关系1分钟等于60秒，1秒等于1000毫秒，计算19*60*1000=1140000。

等于1666.666666≈1666.667(分钟)。已知1分钟=60000(毫秒)，1亿毫秒就是:100000000÷60000=1666.6666666...≈1666.667(分钟)。

◆方法:其实这与小学时做异分母分数相加减时一样,首先要找分母的最小公倍数.而对于分式来说,找分母的最小公倍数,同样的道理,首先要明白分母有哪些因式,这就需要明白各因式中的分母有哪些因式,求分母的最简公分母,类似于分数加减时求分母的最小公倍数.例题1:1/(x+2)+3/(x²-4)-4/(x²-2x),试求本题的最简公分母。分析:本题属于异分母分式的加减法，首先需要先“通分”，把各分式变为同分母。首先要把各个分母进行因式分解，找出各自分母中所含的因式，然后再求最简公分母。X+2无法再分解;x²-4=(x+2)(x-2),即x²-4含有因式(x+2)和(x-2);x²-2x=x(x-2),即x²-2x含有因式x和(x-2).故本题中分式的最简公分母为:x(x+2)(x-2)例题2:3/(x²-2x)+1/(x²-4x+4)+5/(x²+2x),试求最简公分母。分析:同理,先把每个分式的分母分解因式，找出各自分母中所含有因式,再求最简公分母.x²-2x=x(x-2),即x²-2x中含有x和(x-2)两个因式;x²-4x+4=(x-2)²,即x²-4x+4含有两个因式(x-2);x²+2x=x(x+2),即x²+2x中含有因式x和(x+2)。所以，本题中的最简公分母为x(x+2)(x-2)².【总结:求几个分式的最简公分母时,首先要把分式中各个分母进行分解因式,最简公分母为:各分母因式中"不同的因式与次数最高的相同因式的积".注意观察例题1和2即可明白.】

1分钟＝60秒=60000毫秒

1分钟等于60秒等于60000毫秒,1毫秒等于一 千分之一秒（10-3秒）.0.000 000 001 毫秒= 1皮秒.0.000 001 毫秒= 1纳秒.0.001 毫 秒= 1微秒.1000 毫秒= 1秒

F=m*a（其中，F为作用力，m为F作用物体的质量，a为物体在F作用下的加速度）

　　三位数笔算加法(相同数位上的数相加，满十进一) 　　不进位加法 　　进位加法 　　连续进位加法 　　三位数笔算减法(相同数位上的数相减，退一当十) 　　不退位 　　退位 　　连续退位 　　解决生活中的实际问题： 　　买电器(口算加减法) 　　知识点： 　　1、掌握整百、整十数的加减法的口算方法，能正确口算。 　　2、能运用所学知识解决实际问题。 　　回收废电池(三位数笔算加法) 　　知识点： 　　1、能正确计算三位数连加法，逐步脱式计算，也可以三个数摆在一起用竖式直接计算 　　2、能正确估算三位数连加法。 　　3、能运用连加等知识解决一些简单的实际问题，可以分步列式，也可以列综合算式 　　运白菜(三位数连减法) 　　知识点： 　　1、能正确计算三位数连减法，逐步脱式计算。 　　2、能运用连减法的有关知识，解决一些实际问题，可以分步列式，也可以列综合算式，有些问题可以直接写出结果(读图表题)。 　　买洗衣机(三位数加减混合运算) 　　知识点： 　　1、能正确进行三位数加减混合的计算，逐步脱式计算。 　　2、能运用所学的知识解决简单的实际问题。可以分步列式，也可以列综合算式 　　三位数笔算加法不进位加法相同数位上的数相加，满十进一 　　进位加法 　　连续进位加法 　　知识点： 　　三位数笔算减法不退位相同数位上的数相减，退一当十 　　退位 　　连续退位 　　解决生活中的实际问题 　　三位数加减法教案 　　教学内容： 　　P59—P60例3、例4，课堂活动1、2题。 　　教学目标： 　　1、能发现给定事物中隐含的简单规律，并能应用规律。 　　2、培养学生独立思考、主动探索的`精神及与同伴积极合作 的意识。 　　教具准备： 　　多媒体演示器等。 　　教学过程： 　　一、情境引入，激发兴趣 　　小朋友你们喜欢旅游吗（喜欢）现在我们一起去钱塘江欣赏唐潮吧！ （课件出示钱塘江）从刚才播放的画面中你了解了些什么信息？钱塘潮 是一种自然现象，也是一种规律，是大自然赠送给人类的礼物，也是 我们中华民族的骄傲。在自然界、生活中还有许多像钱塘江的现象和 规律，你们想去欣赏和探索吗？ 　　板书：探索规律 　　二、探索新知 　　一、学习例3 　　1、为了让钱塘潮更美丽壮观，人们在钱塘门修建了河堤。课件展示河 堤片断。它们是用什么形状的材料修成的？（正方形、长方形） 　　2、请小朋友拿出6个正方形，发挥你们的聪明才能，摆一摆，看你能 摆出一段什么样的河堤来。（生动手操作，师巡视，展示学生摆出 的 图形） 　　3、你最喜欢哪一段？说一说理由。 　　4、课件出示例3的主题图，它们有规律吗？这些图形有什么样的律？下一个图形该怎样画？说一说理由。 　　5、小组汇报：这些图形都用了6个正方形。 　　上一排依次多一个，下一排依次少一个。 　　依次从下一排移一个到上一排。 　　下面是6个，上面就是0个；下面是5个，上面就是1个；下面是4，上面就是2个。 　　二学习例4 　　1、在数学王国中有许多有规律的东西。（课件出示例4主题图）请小 朋友在小组里讨论：这些数有什么规律？空格中可以填什么数？为 什么？ 　　2、学生汇报：每组方格中第一个数比第二个数多5。 　　每组方格中第二个数比前一个数少5。 　　第一个数为10、15、20，依次增加5；第二个数为5、10、 15、20，也依次增加5。 　　后一组的第二个数等于前一个数的第一个数。 　　3、小朋友真能干，通过小组合作找到了图形的规律、数的规律。现在 请大家独立完成P60第1题。 　　三、课堂活动： 　　学生做1、2题，再集体评讲。

哟不

1S=1000MS所以，5MIN=3*10^4MS

一般可以用公式，0.00617*钢筋直径*钢筋直径=该直径钢筋每米重量。例如，直径为10的钢筋，每米重量0.00617*10*10=0.617kg/m。直径20的钢筋，每米重量为0.00617*20*20=2.468kg/m。当然，如果你问的是配筋，这个要根据配筋情况，搭接、弯头等等，如果没有实际经验，买本“钢筋工”看一下。希望能解决您的问题。

分式加减法法则。分式乘除法及加减法就是分式商减。分式是不同于整式的一类代数式，分式的值随分式中字母取值的变化而变化，当分式的分子的次数低于分母的次数时，我们把这个分式叫做真分式；当分式的分子的次数高于分母的次数时，我们把这个分式叫做假分式。

钢筋米重计算公式：直径（单位cm）的平方×0.617例如：直径10mm的钢筋理论重量=1*1*0.617=0.617kg/m直径18的1.8*1.8*0.617=2kg/m

60秒不是等于一分钟嘛