八年级分式方程

1.找出各个分式的最简公分母2.方程两边同时乘以最简公分母化为整式方程3.解这个整式方程4.检验：求出的未知数的值如果使得原分式方程中的某一个分母为零，则求出的未知数的值是分式方程的增根；反之，则为分式方程的根

(/是分数线) 分式： 1、当1/x-1/y=5时，求分式(3x+5xy-3y)÷(x-3xy-y)的值。 答案：5/4 2、已知a+b+c=0,求a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)的值。 答案：－3 3、解方程：（x-8）/(x-3)-(x-9)/(x-4)=(x+7)/(x+8)-(x+2)/(x+3) 答案：x＝－2/3 4、当a为何值时，关于x的方程x/(x-3)=2+a/(x-3)会产生增根？ 答案：当a＝3时，此分式方程会产生增根。 5、华联商厦进货员在苏州发现一种应季衬衫，预计能畅销，就用80000元购进所有衬衫，还急需2倍这种衬衫，经人介绍又在上海用176000元购进所需衬衫，只是单价比苏州贵4元。商厦按每件58元销售，销路很好，最后剩下的150件按8折销售，很快售完，问这笔生意商厦赢利多少元？ 答案：这笔生意赢利90260元。 6、小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司，合作需6周完成，需工钱5.2万元；若甲公司单独作4周后，剩下的由乙公司来作，还需9周才能完成，需工钱4.8万元。若只选一个公司单独完成，从节约开支角度考虑，小明家是选甲公司还是乙公司？请你说明理由。 答案：从节约开支的角度考虑，应选乙公司单独完成。 7、对于分式（x-5）/(2x-1),当x_______时有意义，当x________时无意义。 答案：不等于1/2；1/2 8、方程(x-3)/(x-1)=m/(x-1)有增根，则增根为_____，m的值为______ 答案：1；－2

设全程的一半是x公里x：16=25：xx²=16×25x²=400x=20全程是：20×2=40(公里)当小明走完全程时，小亮走了：40÷20×16=32(公里)此时小亮未走完的路程还有：40-32=8(公里)

设以前每小时可以做x个零件，则效率提高后可以做3x个零件，240/x=240/3x+4解方程240/x=80/x+4240=80+4x160=4xx=40提高效率每小时可以做3x=40个

(/是分数线)分式：1、当1/x-1/y=5时，求分式(3x+5xy-3y)÷(x-3xy-y)的值。答案：5/42、已知a+b+c=0,求a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)的值。答案：－33、解方程：（x-8）/(x-3)-(x-9)/(x-4)=(x+7)/(x+8)-(x+2)/(x+3)答案：x＝－2/34、当a为何值时，关于x的方程x/(x-3)=2+a/(x-3)会产生增根？答案：当a＝3时，此分式方程会产生增根。5、华联商厦进货员在苏州发现一种应季衬衫，预计能畅销，就用80000元购进所有衬衫，还急需2倍这种衬衫，经人介绍又在上海用176000元购进所需衬衫，只是单价比苏州贵4元。商厦按每件58元销售，销路很好，最后剩下的150件按8折销售，很快售完，问这笔生意商厦赢利多少元？答案：这笔生意赢利90260元。6、小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司，合作需6周完成，需工钱5.2万元；若甲公司单独作4周后，剩下的由乙公司来作，还需9周才能完成，需工钱4.8万元。若只选一个公司单独完成，从节约开支角度考虑，小明家是选甲公司还是乙公司？请你说明理由。答案：从节约开支的角度考虑，应选乙公司单独完成。7、对于分式（x-5）/(2x-1),当x_______时有意义，当x________时无意义。答案：不等于1/2；1/28、方程(x-3)/(x-1)=m/(x-1)有增根，则增根为_____，m的值为______答案：1；－2

人教版初二方程是分式方程。解分式方程的步骤：一，去分母。方程的两边同时乘以各分母的最简公分母，把分式方程转化为整式方程；二，解这个整式方程；三，检验。把方整式方程的解带入到最简公分母，使最简公分母为零的根是分式方程的增根。使最简公分母不为零的根是原分式方程的根。

题目不对全班及格率应高于40人的设尚未统计的学生人数是x人则一共x+40人后面都及格所以40人中不几个人数等于全班不及格人数前40人中不及格有40×(1-90%)=4人全班不及格有(x+40)(1-72%)=40.28(x+40)=40.28x+11.2=40.28x=4-11.2=-7.2即0.28x<0,不成立无解

600*1.5-600=4*1.5X900-600=6Xx=300/6x=50

解分式方程时需要去分母，把分式方程化成整式方程，因为在分式方程的左右两边同时乘以最简公分母，所以所得整式方程的解可能会使最简公分母为0，这样所得的解就是原分式方程的增根，原分式方程就无解。分式方程如何列方程准确地找出等量关系最好把基础打好看一些例题然后自己做做完后再把自己的做法和书上的作比较做题做多了就有做题的感觉了到时候做什么题都易如反掌先找等量关系比如说找出AB=C这一类的然后一般对于分式方程来说A或B、C往往有一个是分式那么就看如何把x往A、B、C里面套举一个简单的例子1000元用于采购图书，降价5元后可以比原来多买10本，那么原价多少？设原价是x，则可以列出等量关系原本数10=现本数那么可以很清楚地指导原本数=1000/x现本数=1000/(x-5)那么方程自然就出来了1000/x10=1000/(x-5)

一：1/(x+2y)=4/(y-x) --> 4x+8y=y-x4/(y-x)=3/(2x+1) --> 3y-3x=8x+45x+7y=05x+3y+4=0解得:x=-7/5,y=1二：（a-b）/b=1/22a-2b=ba=3b/2代入(3a^2-5ab+2b^2)/(2a^2+3ab-5b^2),得:原式=(27b^2/4-15b^2/2+2b^2)/(9b^2/2+9b^2/2-5b^2)=1.25/4=5/16

第二题：（x+3）/(x+1)+(x+7)/(x+5)=(x+4)/(x+2)+(x+6)/(x+4) =（x+3）/(x+1)-(x+4)/(x+2)=(x+6)/(x+4)-(x+7)/(x+5) ={（x+2)(x+3)-(x+1)(x+4)}/(x+1)(x+2)={(x+5)(x+6)-(x+4)(x+7)}/(x+4)(x+5) =2/(x+1)(x+2)=2/(x+4)(x+5) 因为它们相等，分子又相同，所以分母也应该相同，所以 （x+1）（x+2）=(x+4)(x+5) 解得x=-3第三题：（x-3）/(x-1)+(x^2-2)/(x^2-8x+7)=1+(5-x)/(7-x) =（x-3）/(x-1)+(x^2-2)/(x-1）（x-7）=1-(5-x)/(x-7)=(2x^2-10x+19)/(x-1)(x-7)=(2x^2-14x+12)/(x-1)(x-7)方程两边同乘以(x-1)(x-7)得x=-7/4

p=1/(1-q)-1

解：原方程变形为：x/(x+1)=2x/3(x+1)+1两边乘以3（x+1)，得：3x=2x+3(x+1)3x=2x+3x+3-2x=3x=-3/2经检验，x=-3/2是原方程的解

1.解:设乙每小时做x个零件,则甲每小时做(x+3)个零件30/(x+3)=20/x解得x=6乙每小时做6个零件,则甲每小时做(x+3)=9个零件2.设甲与乙的速度分别是8x,7x千米/小时14/8x+1/2=14/7x解得x=1/2甲与乙的速度分别是8*1/2=4,7*1/2=3.5千米/小时3.设:商店促销这一物品原价是每千克x元12/0.5x+12/0.8x-12/x=1.5解得x=18

设出发后第一小时的速度为x一小时后的速度为1.5x原计划到达的时间为180/x现在用时为180/x-2/3第一小时所走的路程为x，第二小时所走的路程为1.5x*（180/x-2/3-x）可得到方程：x+1.5x*（180/x-2/3-x）=180解得：x=根号60所以一小时后行驶的速度为1.5*根号60

1/6+1/x=(1/2)÷1.2 , 1/6+1/x=(1/2)÷(6/5) , 1/6+1/x=5/12 , 1/x=(5/12)-(1/6) , ...

(1)x1=c，x2=m/c，将x1、x2代入验算即可。第(2)问是不是该有个括号啊？x+2/(x-1)=a+2/(a-1)答案补充第(2)问是不是该有个括号啊？是哪一种？要不就两边都是减去1，那就变成x+2/x=a+2/a了，所以到底是x+2/(x-1)=a+2/(a-1)还是(x+2)/(x-1)=(a+2)/(a-1)答案补充是有括号吧，可你补充的怎么加了括号之后，加减号也变啦？麻烦你再看一下答案补充x+2/(x-1)=a+2/(a-1)，等式左右两边都减1，得(x-1)+2/(x-1)=(a-1)+2/(a-1).把令y=(x-1)，即变成了y+2/y=(a-1)+2/(a-1)，解得y=a-1，y=2/(a-1)，所以x=a，x=[2/(a-1)]+1答案补充相当于就是把x-1看做一个整体，如果你觉得分为x1、x2，那也就是结果上的区分，在式子里是一样的。答案补充也就是说当把x-1看做一个整体的时候，(x-1)+2/(x-1)=(a-1)+2/(a-1)的结果得到x-1=a-1，x-1=2/(a-1)，所以x=a，x=[2/(a-1)]+1答案补充没注意，对，结果上应该是y1=a-1，y2=2/(a-1)，所以x1=a，x2=[2/(a-1)]+1答案补充你能把链接在这发一下么？我不知道是哪个。答案补充找到了，这就给你答那题。答案补充x1和x2都是x，只不过是因为x有多个值的时候对不同的值的一个区分罢了。也就是相当于分别把x=c和x=m/c这两个结果代入x+m/x=c+m/c(m≠0）去检验当x=c时，代入得到c+m/c=c+m/c，等式成立。当x=m/c时，代入得到m/c+c=c+m/c，等式也成立。所以说明猜测是对的。另外的那个应用题也给你解完啦，你去看看吧。答案补充你就点加为好友就行了，我记得好像这里不可以发号码的吧，要扣分的

教材规定！因式分解的补充定义！

根号4就等于2，没有什么如果！4的平方根才是正负2。

(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³(这是普通）a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)

首先你要有因式的概念，然后首先人类发现了加法，即2+2+2=6，然后人类的智慧在于抽象，我们发现了加法有简便运算叫乘法，即上式可写为2*3=6，然后人类发现2*2=4，就想像加法那样弄简便运算，于是有了乘方，即2^2=4，然后人类发现一些问题不能直接代数运算，于是有了字母表示数，即X，然后有了整式，即X+2，然后我们把一个式子分解可得几个不能再分解的整式相乘的形式，即X^2-X+1可分解为（X-1）（X-1），后来为了表示方便，将乘法的简便运算乘方带入了整式运算中，即(X-1)(X-1)=(X-1)^2

首先你要有因式的概念，然后首先人类发现了加法，即2+2+2=6，然后人类的智慧在于抽象，我们发现了加法有简便运算叫乘法，即上式可写为2*3=6，然后人类发现2*2=4，就想像加法那样弄简便运算，于是有了乘方，即2^2=4，然后人类发现一些问题不能直接代数运算，于是有了字母表示数，即X，然后有了整式，即X+2，然后我们把一个式子分解可得几个不能再分解的整式相乘的形式，即X^2-X+1可分解为（X-1）（X-1），后来为了表示方便，将乘法的简便运算乘方带入了整式运算中，即(X-1)(X-1)=(X-1)^2

首先你要有因式的概念，然后首先人类发现了加法，即2+2+2=6，然后人类的智慧在于抽象，我们发现了加法有简便运算叫乘法，即上式可写为2*3=6，然后人类发现2*2=4，就想像加法那样弄简便运算，于是有了乘方，即2^2=4，然后人类发现一些问题不能直接代数运算，于是有了字母表示数，即X，然后有了整式，即X+2，然后我们把一个式子分解可得几个不能再分解的整式相乘的形式，即X^2-X+1可分解为（X-1）（X-1），后来为了表示方便，将乘法的简便运算乘方带入了整式运算中，即(X-1)(X-1)=(X-1)^2

当x趋向于0时，有以下重要等价无穷小：1.sinX~X。2.tanX~X。3.arcsinX~X。4.ln（1+X）~X。5.e^x－1~X。6.a^x－1~Xlna（a＞0，a≠1）。7.1－cosX~1/2X^2。8.（1+βx）^α-1~αβx。9.（1+x）^a-1~ax。10.log（1+x）~x/ln（a＞0，a≠1）。求极限时使用等价无穷小的条件：1、被代换的量，在去极限的时候极限值为0。2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。无穷小就是以数零为极限的变量。然而常量是变量的特殊一类，就像直线属于曲线的一种。确切地说，当自变量x无限接近某个值x0(x0可以是0、∞、或是别的什么数)时，函数值f(x)与零无限接近，即f(x)=0，则称f(x)为当x→x0时的无穷小量。

完全立方公式：(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³；完全立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)；完全立方差公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)。完全立方公式包括完全立方和公式和完全立方差公式，完全立方和(或差)公式指的是两数和(或差)的立方等于这两个数的立方和(或差)与每一个数的平方乘以另一个数3倍的和(或差)，即(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3。 完全立方公式指的是两数和(或差)的立方，等于第一个数的立方，加上(或减去)第一个数的平方与第二数积的3倍，加上第一数与第二数平方的积的3倍，再加上(或减去)第二数的立方。这两个公式叫做乘法的完全立方公式，又称二项式的立方公式。

首先你要有因式的概念，然后首先人类发现了加法，即2+2+2=6，然后人类的智慧在于抽象，我们发现了加法有简便运算叫乘法，即上式可写为2*3=6，然后人类发现2*2=4，就想像加法那样弄简便运算，于是有了乘方，即2^2=4，然后人类发现一些问题不能直接代数运算，于是有了字母表示数，即X，然后有了整式，即X+2，然后我们把一个式子分解可得几个不能再分解的整式相乘的形式，即X^2-X+1可分解为（X-1）（X-1），后来为了表示方便，将乘法的简便运算乘方带入了整式运算中，即(X-1)(X-1)=(X-1)^2

(a+b)³展开公式：a³+3a²b+3ab²+b³(a-b)³展开公式：a³-3a²b+3ab²-b³完全立方公式包括完全立方和公式和完全立方差公式，完全立方和（或差）公式指的是两数和（或差）的立方等于这两个数的立方和（或差）与每一个数的平方乘以另一个数3倍的和（或差）。立方差公式与立方和公式统称为立方公式，两者基本描述如下：1、立方和公式，即两数立方和等于这两数的和与这两数平方和与这两数积的差的积。也可以说两数立方和等于这两数积与这两数差的不完全平方的积。2、立方差公式也是数学中常用公式之一，在高中数学中接触该公式，且在数学研究中该式占有很重要的地位，甚至在高等数学、微积分中也经常用到。立方差公式与立方和公式共称为完全立方公式。

首先你要有因式的概念，然后首先人类发现了加法，即2+2+2=6，然后人类的智慧在于抽象，我们发现了加法有简便运算叫乘法，即上式可写为2*3=6，然后人类发现2*2=4，就想像加法那样弄简便运算，于是有了乘方，即2^2=4，然后人类发现一些问题不能直接代数运算，于是有了字母表示数，即X，然后有了整式，即X+2，然后我们把一个式子分解可得几个不能再分解的整式相乘的形式，即X^2-X+1可分解为（X-1）（X-1），后来为了表示方便，将乘法的简便运算乘方带入了整式运算中，即(X-1)(X-1)=(X-1)^2

20mm等于2cm。1cm=10mm，以此等级换算，20mm即为2cm。常见的长度单位换算还有：1千米(km)= 0.621英里(mile)1米(m)= 3.281英尺(ft)= 1.094码(yd)1丝米(dmm)=1忽米(cmm)=1丝=0.01毫米=0.001厘米1厘米(cm)= 0.394英寸(in)1厘米（cm)=10毫米（mm)

(a+b)³展开公式：a³+3a²b+3ab²+b³(a-b)³展开公式：a³-3a²b+3ab²-b³完全立方公式包括完全立方和公式和完全立方差公式，完全立方和（或差）公式指的是两数和（或差）的立方等于这两个数的立方和（或差）与每一个数的平方乘以另一个数3倍的和（或差）。扩展资料：立方差公式与立方和公式统称为立方公式，两者基本描述如下：1、立方和公式，即两数立方和等于这两数的和与这两数平方和与这两数积的差的积。也可以说两数立方和等于这两数积与这两数差的不完全平方的积。2、立方差公式也是数学中常用公式之一，在高中数学中接触该公式，且在数学研究中该式占有很重要的地位，甚至在高等数学、微积分中也经常用到。立方差公式与立方和公式共称为完全立方公式。

1、汤的笔顺写法是：点、点、提、横折折折钩/横撇弯钩、撇、撇。 2、拼音：tāng 3、本义：热水。如：汤雪、赴汤蹈火、扬汤止沸。 4、衍义：引申指“煮东西的汁液”。如：米汤、参（shēn ）汤。 5、衍义：引申指“烹调后汁特别多的食物”。如：鸡汤、菜汤、清汤。 6、衍义：引申指“专指温泉（现多用于地名）”。如：汤泉（温泉）、汤山（在中国北京市）。 7、衍义：引申指“中药的剂型”。如：汤剂、汤药。 8、衍义：又用作姓。

汤的笔画顺序是：点、点、提、横折折折钩/横撇弯钩、撇、撇。一、部首：氵 二、笔画：6 三、繁体：汤 四、五笔输入法：INRT五、基础释义：读音为[ tāng ]：1、食物加水煮熟后的汁液。也指烹调后以汁液为主的副食。2、开水；热水。3、中药方剂。用水煎服。4、也叫成汤、唐、大乙。商朝第一个君主。夏桀残酷暴虐，人民反对，诸侯叛离。汤起兵灭夏，约于公元前1600年建立商朝，都亳。读音为[ shāng ]：〔汤汤〕水流大而急。六、详细字义解释：汤 [tàng]〈动〉 通“烫”。加热 [warm]疾之居腠理也,汤之所及也。——《扁鹊仓公列传》汤其酒百樽。——《山海经·西山经》又如：汤羊：宰羊后，用开水煺毛）；汤桶（烫酒桶）触，碰 [touch]那个有福的汤着他身儿，也情愿一个死。——明· 冯梦龙《醒世恒言》你汤我一汤，拷了你那腰截骨。——石君宝《秋胡戏妻》遇上，碰上 [meet with]好道汤着饿鬼了。——《西游记》汤 [tāng]〈名〉 (形声。从水，昜（yáng）声。本义：热水；开水）同本义 [boiling water]汤，热水也。——《说文》见不善如探汤。——《论语·季氏》薪火水汤以济之。——《墨子·备梯》日中如探汤。——《列子·汤问》踔出汤中。——晋· 干宝《搜神记》

18mm=1.8厘米 20mm=2厘米解析：1厘米=10毫米，低级单位化高级单位除以进率。

合并同类项就是指把多项式中的同类项合并成一项.合并后的系数等于合并前各项系数的和.例如:-2a^2b+3ba^2=(-2+3)a^2b=a^2b.

举个例子：a•a=a^2再或者：[(x+y+z)^2][(x+y+z)^3]=(x+y+z)^5就是底不变，指数相加。

2

就把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解 方法 因式分解没有普遍的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、公式法。而在竞赛上，又有拆项和添减项法，分组分解法和十字相乘法，待定系数法，双十字相乘....

因为根号4前面已经是正号了，所以是2。如果问4的平方根，那么就是±2。平方根，表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数有两个共轭的纯虚平方根。平方根和算术平方根的区别：1、定义不同：如果x2=a,那么x叫做a的平方根。一个正数有两平方根，它们互为相反数；有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根；如果x2=a，并且x≥0，那么x叫做a的算术平方根，一个正数的算术平方根只有一个，非负数的算术平方根一定是非负数。2、表示方法不同：正数a的平方根，表示为±√a；正数a的算术平方根为√a。

您好：√4＝2祝好，再见。

多项式各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式,不单单指一个式子里面相同的字母. 比如说下面的式子 （a+b）（a+c）+（a+b）（a+d） 那么相同的部分是（a+b）,这就是这个式子的一个公因式； 公因式是一个式子里面的字母也有可能： ab+ac,那么a就是这个多项式的公因式. 说白了,公因式就是能提取的部分.

=a^3+b^3+c^3+3a^2b+3ab^2+3a^c+3ac^2+3b^2c+3bc^2+6abc1.a+b当作一个数A，这样就变成（A+c）³然后就是用立方和公式做这道题你要用两次立方和公式2.二次三项式分解因式：ax^2+bx+c=a(x－(－b+√(b^2－4ac))/(2a))(x－(－b－√(b^2－4ac))/(2a))[a不为0] 立方差公式 ：a^3－b^3=(a－b)(a^2+ab+b^2)完全平方与立方公式：（a±b）^2=a^2+b^2+2ab，(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3 二次函数的图像性质：分开口向上和开口向下（主要看二次项系数a），与x轴交点可以为一个两个或三个（主要看判别式△）。

　　八年级数学上册《全等三角形》知识点解析1 　　一、定义 　　1.全等形：形状大小相同，能完全重合的两个图形. 　　2.全等三角形：能够完全重合的两个三角形. 　　二、重点 　　1.平移，翻折，旋转前后的图形全等. 　　2.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等. 　　3.全等三角形的判定： 　　SSS三边对应相等的两个三角形全等【边边边】 　　SAS两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等【边角边】 　　ASA两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等【角边角】 　　AAS两个角和其中一个角的对边开业相等的两个三角形全等【边角边】 　　HL斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等【斜边，直角边】 　　4.角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等. 　　5.角平分线的判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上. 　　八年级数学上册《全等三角形》知识点解析2 　　全等三角形 　　定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 　　理解：①全等三角形形状与大小完全相等，与位置无关； 　　②一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形； 　　③三角形全等不因位置发生变化而改变。 　　通过上面对全等三角形知识点的讲解学习，相信同学们对全等三角形的知识已经能很好的掌握了吧，后面我们进行更多知识点的巩固学习。 　　初中数学知识点总结：平面直角坐标系 　　下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。 　　平面直角坐标系 　　平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。 　　水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。 　　平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合 　　三个规定： 　　①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向 　　②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。 　　③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。 　　相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。 　　初中数学知识点：平面直角坐标系的构成 　　对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。 　　平面直角坐标系的构成 　　在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。 　　通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。 　　初中数学知识点：点的坐标的性质 　　下面是对数学中点的坐标的性质知识学习，同学们认真看看哦。 　　点的坐标的性质 　　建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的`坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。 　　对于平面内任意一点C，过点C分别向X轴、Y轴作垂线，垂足在X轴、Y轴上的对应点a，b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点C的坐标。 　　一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。 　　希望上面对点的坐标的性质知识讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会在考试中取得优异成绩的。 　　初中数学知识点：因式分解的一般步骤 　　关于数学中因式分解的一般步骤内容学习，我们做下面的知识讲解。 　　因式分解的一般步骤 　　如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式， 　　通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。 　　注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。 　　相信上面对因式分解的一般步骤知识的内容讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们会考出好成绩。 　　初中数学知识点：因式分解 　　下面是对数学中因式分解内容的知识讲解，希望同学们认真学习。 　　因式分解 　　因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。 　　因式分解要素：①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④ 　　因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c) 　　公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。 　　公因式确定方法：①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。 　　提取公因式步骤： 　　①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。 　　分解因式注意； 　　①不准丢字母 　　②不准丢常数项注意查项数 　　③双重括号化成单括号 　　④结果按数单字母单项式多项式顺序排列 　　⑤相同因式写成幂的形式 　　⑥首项负号放括号外 　　⑦括号内同类项合并。 　　八年级数学上册《全等三角形》知识点解析3 　　一、三角形全等的判定 　　1.三组对应边分别相等的两个三角形全等(SSS)。 　　2.有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)。 　　3.有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)。 　　4.有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS)。 　　5.直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL)。 　　二、全等三角形的性质 　　1.全等三角形的对应边相等;全等三角形的对应角相等。 　　2.全等三角形的周长、面积相等。 　　3.全等三角形的对应边上的高对应相等。 　　4.全等三角形的对应角的角平分线相等。 　　5.全等三角形的对应边上的中线相等。 　　三、找全等三角形的方法 　　(1)可以从结论出发，看要证明相等的两条线段(或角)分别在哪两个可能全等的三角形中; 　　(2)可以从已知条件出发，看已知条件可以确定哪两个三角形相等; 　　(3)从条件和结论综合考虑，看它们能一同确定哪两个三角形全等; 　　(4)若上述方法均不行，可考虑添加辅助线，构造全等三角形。 　　三角形全等的证明中包含两个要素：边和角。 　　四、构造辅助线的常用方法 　　关于角平分线的辅助线：当题目的条件中出现角平分线时，要想到根据角平分线的性质构造辅助线。 　　角平分线具有两条性质：①角平分线具有对称性;②角平分线上的点到角两边的距离相等。 　　数学待定系数法 　　在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。 　　数学中什么叫棱 　　物体上的条状突起，或不同方向的两个平面相连接的部分。棱柱是几何学中的一种常见的三维多面体，指上下底面平行且全等，侧棱平行且相等的封闭几何体。在正方体和长方体中，具有12个棱长，且棱长在不同的几何体中有不同的特点。

根号4等于2；4的平方根有两个，一个是2，另一个是-2.其中2被称为算术平方根这很简单，楼主可能是这两个搞混了

立方和公式： a^3 + b^3 = (a+b) (a^2-ab+b^2)立方差公式： a^3 - b^3 = (a-b) (a^2+ab+b^2) 公式延伸： 1^3 + 2^3 + …… n^3 = [n (n+1) / 2]^2=（1+2+……+n）^2公式证明 我们知道： 0次方和的求和公式∑N^0＝N 即1^0+2^0+...+n^0=n 1次方和的求和公式∑N^1＝N(N+1)/2 即1^1+2^1+...+n^1=n(n+1)/2 2次方和的求和公式∑N^2＝N(N+1)(2N+1)/6 即1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 取公式：(X+1)^4-X^4=4*X^3+6*X^2+4*X+1 系数可由杨辉三角形来确定 那么就有： (N+1)^4-N^4=4N^3+6N^2+4N+1....................................(1) N^4-(N-1)^4=4(N-1)^3+6(N-1)^2+4(N-1)+1.......................(2) (N-1)^4-(N-2)^4=4(N-2)^3+6(N-2)^2+4(N-2)+1..................(3) ................... 2^4-1^4=4×1^3+6×1^2+4×1+1...................................(n) . 于是(1)+(2)+(3)+........+(n)有 左边=(N+1)^4-1 右边=4(1^3+2^3+3^3+......+N^3)+6(1^2+2^2+3^2+......+N^2)+4(1+2+3+......+N)+N 所以 把以上这已经证得的三个公式代入 4(1^3+2^3+3^3+......+N^3)+6(1^2+2^2+3^2+......+N^2)+4(1+2+3+......+N)+N=(N+1)^4-1 得4(1^3+2^3+3^3+......+N^3)+N(N+1)(2N+1)+2N(N+1)+N=N^4+4N^3+6N^2+4N 移项后得 1^3+2^3+3^3+......+N^3=1/4 (N^4+4N^3+6N^2+4N-N-2N^2-2N-2N^3-3N^2-N) 等号右侧合并同类项后得 1^3+2^3+3^3+......+N^3=1/4 (N^4+2N^3+N^2) 即 1^3+2^3+3^3+......+N^3= 1/4 [N(N+1)]^2 立方和公式推导完毕 那个同理

合并同类项就是指把多项式中的同类项合并成一项。合并后的系数等于合并前各项系数的和。例如：-2a^2b+3ba^2=(-2+3)a^2b=a^2b.

完全平方公式、立方和差公式、完全立方公式我初1就学了初三上半学期数学重点知识：相似三角形、函数（三种函数全是）、锐角三角比（在直角三角形中很有用）有些地区在学圆的知识，我们老师还没教，也算是个重点注：初二学的平行四边形（矩形、正方形……）也是中考的一部分概念我就不说了，教科书都会有的

2²=4√4=√2²=2

1、等价无穷小代换，用来计算极限的题目，是中国教师的最爱；     所有的等价无穷小代换的理论根据都是麦克劳林级数展开跟     泰勒级数展开，不过那是半年后，甚至是一些学上下辈子才     能学到的知识。不过，没有关系，我们的教师并不考虑这些，     只要教得轻松就行，死记硬背又何妨？.2、下面的图片给出了几类等价无穷小代换，希望楼主能举一反三。.3、等价无穷小代换计算极限题时，经常会出错，要特别小心。      图片可以点击放大。.

利用等价无穷小来求极限是一种很方便的方法，同时等价无穷小的知识也是一元微分学的基础知识之一。为了用好等价无穷小，记住一些基本的等价无穷小公式是必要的。当x→0，且x≠0，则x--sinx--tanx--arcsinx--arctanx;x--ln(1+x)--(e^x-1);(1-cosx)--x*x/2;[(1+x)^n-1]--nx;注：^是乘方，--是等价于。参考资料：《高等数学》

就是概念问题啊，字面上的意思