八年级分式方程

1.找出各个分式的最简公分母2.方程两边同时乘以最简公分母化为整式方程3.解这个整式方程4.检验：求出的未知数的值如果使得原分式方程中的某一个分母为零，则求出的未知数的值是分式方程的增根；反之，则为分式方程的根

(/是分数线) 分式： 1、当1/x-1/y=5时，求分式(3x+5xy-3y)÷(x-3xy-y)的值。 答案：5/4 2、已知a+b+c=0,求a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)的值。 答案：－3 3、解方程：（x-8）/(x-3)-(x-9)/(x-4)=(x+7)/(x+8)-(x+2)/(x+3) 答案：x＝－2/3 4、当a为何值时，关于x的方程x/(x-3)=2+a/(x-3)会产生增根？ 答案：当a＝3时，此分式方程会产生增根。 5、华联商厦进货员在苏州发现一种应季衬衫，预计能畅销，就用80000元购进所有衬衫，还急需2倍这种衬衫，经人介绍又在上海用176000元购进所需衬衫，只是单价比苏州贵4元。商厦按每件58元销售，销路很好，最后剩下的150件按8折销售，很快售完，问这笔生意商厦赢利多少元？ 答案：这笔生意赢利90260元。 6、小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司，合作需6周完成，需工钱5.2万元；若甲公司单独作4周后，剩下的由乙公司来作，还需9周才能完成，需工钱4.8万元。若只选一个公司单独完成，从节约开支角度考虑，小明家是选甲公司还是乙公司？请你说明理由。 答案：从节约开支的角度考虑，应选乙公司单独完成。 7、对于分式（x-5）/(2x-1),当x_______时有意义，当x________时无意义。 答案：不等于1/2；1/2 8、方程(x-3)/(x-1)=m/(x-1)有增根，则增根为_____，m的值为______ 答案：1；－2

设全程的一半是x公里x：16=25：xx²=16×25x²=400x=20全程是：20×2=40(公里)当小明走完全程时，小亮走了：40÷20×16=32(公里)此时小亮未走完的路程还有：40-32=8(公里)

设以前每小时可以做x个零件，则效率提高后可以做3x个零件，240/x=240/3x+4解方程240/x=80/x+4240=80+4x160=4xx=40提高效率每小时可以做3x=40个

(/是分数线)分式：1、当1/x-1/y=5时，求分式(3x+5xy-3y)÷(x-3xy-y)的值。答案：5/42、已知a+b+c=0,求a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)的值。答案：－33、解方程：（x-8）/(x-3)-(x-9)/(x-4)=(x+7)/(x+8)-(x+2)/(x+3)答案：x＝－2/34、当a为何值时，关于x的方程x/(x-3)=2+a/(x-3)会产生增根？答案：当a＝3时，此分式方程会产生增根。5、华联商厦进货员在苏州发现一种应季衬衫，预计能畅销，就用80000元购进所有衬衫，还急需2倍这种衬衫，经人介绍又在上海用176000元购进所需衬衫，只是单价比苏州贵4元。商厦按每件58元销售，销路很好，最后剩下的150件按8折销售，很快售完，问这笔生意商厦赢利多少元？答案：这笔生意赢利90260元。6、小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司，合作需6周完成，需工钱5.2万元；若甲公司单独作4周后，剩下的由乙公司来作，还需9周才能完成，需工钱4.8万元。若只选一个公司单独完成，从节约开支角度考虑，小明家是选甲公司还是乙公司？请你说明理由。答案：从节约开支的角度考虑，应选乙公司单独完成。7、对于分式（x-5）/(2x-1),当x_______时有意义，当x________时无意义。答案：不等于1/2；1/28、方程(x-3)/(x-1)=m/(x-1)有增根，则增根为_____，m的值为______答案：1；－2

因为是增根 所以x-3=0 则x=3 再化简为x=2+m m=-2

人教版初二方程是分式方程。解分式方程的步骤：一，去分母。方程的两边同时乘以各分母的最简公分母，把分式方程转化为整式方程；二，解这个整式方程；三，检验。把方整式方程的解带入到最简公分母，使最简公分母为零的根是分式方程的增根。使最简公分母不为零的根是原分式方程的根。

题目不对全班及格率应高于40人的设尚未统计的学生人数是x人则一共x+40人后面都及格所以40人中不几个人数等于全班不及格人数前40人中不及格有40×(1-90%)=4人全班不及格有(x+40)(1-72%)=40.28(x+40)=40.28x+11.2=40.28x=4-11.2=-7.2即0.28x<0,不成立无解

600*1.5-600=4*1.5X900-600=6Xx=300/6x=50

解分式方程时需要去分母，把分式方程化成整式方程，因为在分式方程的左右两边同时乘以最简公分母，所以所得整式方程的解可能会使最简公分母为0，这样所得的解就是原分式方程的增根，原分式方程就无解。分式方程如何列方程准确地找出等量关系最好把基础打好看一些例题然后自己做做完后再把自己的做法和书上的作比较做题做多了就有做题的感觉了到时候做什么题都易如反掌先找等量关系比如说找出AB=C这一类的然后一般对于分式方程来说A或B、C往往有一个是分式那么就看如何把x往A、B、C里面套举一个简单的例子1000元用于采购图书，降价5元后可以比原来多买10本，那么原价多少？设原价是x，则可以列出等量关系原本数10=现本数那么可以很清楚地指导原本数=1000/x现本数=1000/(x-5)那么方程自然就出来了1000/x10=1000/(x-5)

一：1/(x+2y)=4/(y-x) --> 4x+8y=y-x4/(y-x)=3/(2x+1) --> 3y-3x=8x+45x+7y=05x+3y+4=0解得:x=-7/5,y=1二：（a-b）/b=1/22a-2b=ba=3b/2代入(3a^2-5ab+2b^2)/(2a^2+3ab-5b^2),得:原式=(27b^2/4-15b^2/2+2b^2)/(9b^2/2+9b^2/2-5b^2)=1.25/4=5/16

第二题：（x+3）/(x+1)+(x+7)/(x+5)=(x+4)/(x+2)+(x+6)/(x+4) =（x+3）/(x+1)-(x+4)/(x+2)=(x+6)/(x+4)-(x+7)/(x+5) ={（x+2)(x+3)-(x+1)(x+4)}/(x+1)(x+2)={(x+5)(x+6)-(x+4)(x+7)}/(x+4)(x+5) =2/(x+1)(x+2)=2/(x+4)(x+5) 因为它们相等，分子又相同，所以分母也应该相同，所以 （x+1）（x+2）=(x+4)(x+5) 解得x=-3第三题：（x-3）/(x-1)+(x^2-2)/(x^2-8x+7)=1+(5-x)/(7-x) =（x-3）/(x-1)+(x^2-2)/(x-1）（x-7）=1-(5-x)/(x-7)=(2x^2-10x+19)/(x-1)(x-7)=(2x^2-14x+12)/(x-1)(x-7)方程两边同乘以(x-1)(x-7)得x=-7/4

解：原方程变形为：x/(x+1)=2x/3(x+1)+1两边乘以3（x+1)，得：3x=2x+3(x+1)3x=2x+3x+3-2x=3x=-3/2经检验，x=-3/2是原方程的解

1.解:设乙每小时做x个零件,则甲每小时做(x+3)个零件30/(x+3)=20/x解得x=6乙每小时做6个零件,则甲每小时做(x+3)=9个零件2.设甲与乙的速度分别是8x,7x千米/小时14/8x+1/2=14/7x解得x=1/2甲与乙的速度分别是8*1/2=4,7*1/2=3.5千米/小时3.设:商店促销这一物品原价是每千克x元12/0.5x+12/0.8x-12/x=1.5解得x=18

设出发后第一小时的速度为x一小时后的速度为1.5x原计划到达的时间为180/x现在用时为180/x-2/3第一小时所走的路程为x，第二小时所走的路程为1.5x*（180/x-2/3-x）可得到方程：x+1.5x*（180/x-2/3-x）=180解得：x=根号60所以一小时后行驶的速度为1.5*根号60

1/6+1/x=(1/2)÷1.2 , 1/6+1/x=(1/2)÷(6/5) , 1/6+1/x=5/12 , 1/x=(5/12)-(1/6) , ...

(1)x1=c，x2=m/c，将x1、x2代入验算即可。第(2)问是不是该有个括号啊？x+2/(x-1)=a+2/(a-1)答案补充第(2)问是不是该有个括号啊？是哪一种？要不就两边都是减去1，那就变成x+2/x=a+2/a了，所以到底是x+2/(x-1)=a+2/(a-1)还是(x+2)/(x-1)=(a+2)/(a-1)答案补充是有括号吧，可你补充的怎么加了括号之后，加减号也变啦？麻烦你再看一下答案补充x+2/(x-1)=a+2/(a-1)，等式左右两边都减1，得(x-1)+2/(x-1)=(a-1)+2/(a-1).把令y=(x-1)，即变成了y+2/y=(a-1)+2/(a-1)，解得y=a-1，y=2/(a-1)，所以x=a，x=[2/(a-1)]+1答案补充相当于就是把x-1看做一个整体，如果你觉得分为x1、x2，那也就是结果上的区分，在式子里是一样的。答案补充也就是说当把x-1看做一个整体的时候，(x-1)+2/(x-1)=(a-1)+2/(a-1)的结果得到x-1=a-1，x-1=2/(a-1)，所以x=a，x=[2/(a-1)]+1答案补充没注意，对，结果上应该是y1=a-1，y2=2/(a-1)，所以x1=a，x2=[2/(a-1)]+1答案补充你能把链接在这发一下么？我不知道是哪个。答案补充找到了，这就给你答那题。答案补充x1和x2都是x，只不过是因为x有多个值的时候对不同的值的一个区分罢了。也就是相当于分别把x=c和x=m/c这两个结果代入x+m/x=c+m/c(m≠0）去检验当x=c时，代入得到c+m/c=c+m/c，等式成立。当x=m/c时，代入得到m/c+c=c+m/c，等式也成立。所以说明猜测是对的。另外的那个应用题也给你解完啦，你去看看吧。答案补充你就点加为好友就行了，我记得好像这里不可以发号码的吧，要扣分的

汤的笔画顺序是：点、点、提、横折折折钩/横撇弯钩、撇、撇。一、部首：氵 二、笔画：6 三、繁体：汤 四、五笔输入法：INRT五、基础释义：读音为[ tāng ]：1、食物加水煮熟后的汁液。也指烹调后以汁液为主的副食。2、开水；热水。3、中药方剂。用水煎服。4、也叫成汤、唐、大乙。商朝第一个君主。夏桀残酷暴虐，人民反对，诸侯叛离。汤起兵灭夏，约于公元前1600年建立商朝，都亳。读音为[ shāng ]：〔汤汤〕水流大而急。六、详细字义解释：汤 [tàng]〈动〉 通“烫”。加热 [warm]疾之居腠理也,汤之所及也。——《扁鹊仓公列传》汤其酒百樽。——《山海经·西山经》又如：汤羊：宰羊后，用开水煺毛）；汤桶（烫酒桶）触，碰 [touch]那个有福的汤着他身儿，也情愿一个死。——明· 冯梦龙《醒世恒言》你汤我一汤，拷了你那腰截骨。——石君宝《秋胡戏妻》遇上，碰上 [meet with]好道汤着饿鬼了。——《西游记》汤 [tāng]〈名〉 (形声。从水，昜（yáng）声。本义：热水；开水）同本义 [boiling water]汤，热水也。——《说文》见不善如探汤。——《论语·季氏》薪火水汤以济之。——《墨子·备梯》日中如探汤。——《列子·汤问》踔出汤中。——晋· 干宝《搜神记》

18mm=1.8厘米 20mm=2厘米解析：1厘米=10毫米，低级单位化高级单位除以进率。

合并同类项就是指把多项式中的同类项合并成一项.合并后的系数等于合并前各项系数的和.例如:-2a^2b+3ba^2=(-2+3)a^2b=a^2b.

如果g(x)是f(x)的因式,c是非零常数,那么cg(x)也是f(x)的因式. 换句话说因式乘以非零常数仍然是因式. 所以多了一个c并不会增加更多的因式. 所谓组合更多,是指c,ch(x),cg(x)和cg(x)h(x)吗? 但这些都是f(x)的因式啊.

1、完全立方公式包括完全立方和公式和完全立方差公式，完全立方和或差公式指的是两数和或差的立方等于这两个数的立方和(或差)与每一个数的平方乘以另一个数3倍的和或差，即(a±b)3=a3±3a2b+3ab2±b3。 2、完全立方公式指的是两数和或差的立方，等于第一个数的立方，加上或减去第一个数的平方与第二数积的3倍，加上第一数与第二数平方的积的3倍，再加上或减去第二数的立方。这两个公式叫做乘法的完全立方公式，又称二项式的立方公式。

因式分解结果的要求：1. 结果中的每一个因式都必须是整式2. 首项变正：（1）原多项式的首项为正；（2）分解后的各个因式的首项也必须是正的.3. 商的系数变为整数4. 结果化成最简因式：（1）每个因式中有两类项则合并；此处防出现两种情况：一是合并后首项出现为负时变正；二是合并后，出再现公因式需要再提；（2）分解要彻底.5. 相同因式乘积写成乘方形式.6. 单项式乘积写在前面.7. 分解彻底的含义：每个因式分解都必须是整式且每个因式的次数必须低于原来的多项式的次数；每个因式中不能再有公因式，不能再进行公式分解，字母指数达到1次为底了。因式分解是否到了彻底了，只要看字母指数不是1次就有可能是再进行分解，除非你看不出来时就到此结束

(a+b)³展开公式：a³+3a²b+3ab²+b³(a-b)³展开公式：a³-3a²b+3ab²-b³完全立方公式包括完全立方和公式和完全立方差公式，完全立方和（或差）公式指的是两数和（或差）的立方等于这两个数的立方和（或差）与每一个数的平方乘以另一个数3倍的和（或差）。扩展资料：立方差公式与立方和公式统称为立方公式，两者基本描述如下：1、立方和公式，即两数立方和等于这两数的和与这两数平方和与这两数积的差的积。也可以说两数立方和等于这两数积与这两数差的不完全平方的积。2、立方差公式也是数学中常用公式之一，在高中数学中接触该公式，且在数学研究中该式占有很重要的地位，甚至在高等数学、微积分中也经常用到。立方差公式与立方和公式共称为完全立方公式。

可以先分部积分求出原函数，∫xlnx/(1+x²)²dx=∫lnx·d[-1/(1+x²)]=-lnx/(1+x²)+∫1/[x(1+x²)]dx=-lnx/(1+x²)+∫1/xdx- ∫x/(1+x²)dx=x²lnx/(1+x²)-1/2·ln(1+x²)然后代值计算，定积分=-1/2·ln2

汤字的笔顺：点、点、提、横折折折钩/横撇弯钩、撇、撇汤的相关成语：固若金汤、换汤不换药、沸沸汤汤赴汤蹈火、汤里来，水里去、蹈火赴汤、不避汤火、如汤化雪、入火赴汤、蹈汤赴火、就汤下面、流汤滴水残汤剩饭、如汤沃雪、扬汤止沸、三汤两割、如蹈汤火、探汤蹈火、黄汤淡水、清汤寡水、汤去三面、剩汤腊水、连汤带水、握炭流汤、汤烧火热、黄汤辣水、汤风冒雪、履汤蹈火、蹈赴汤火、以汤止沸、如汤泼雪、如汤灌雪扑汤蹈火、以汤沃沸、以汤沃雪、残汤冷饭、赴汤投火赴汤跳火、金城汤池、空心汤团、蹈火探汤、如汤泼蚁、滚汤浇雪、三汤五割、汤池铁城、石城汤池、斧钺汤镬、赴蹈汤火、空心汤圆

这种问题是小孩子在问作业吧，唉，唯有叹气...

连乘可以直接代换

学习数学的时候总结知识点是非常重要的一个环节，下面总结了初中数学总复习知识点，供大家参考。 实数的分类 有理数：整数(包括：正整数、0、负整数)和分数(包括：有限小数和无限环循小数)都是有理数。如：－3，，0.231，0.737373... 无理数：无限不环循小数叫做无理数如：π，－，0.1010010001...(两个1之间依次多1个0)。 实数：有理数和无理数统称为实数。 整式与分式 整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。 整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。 幂的运算：AM+AN=A（M+N） （AM）N=AMN （A/B）N=AN/BN除法一样。 整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 公式两条：平方差公式/完全平方公式 整式的除法：①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。 分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。 方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。 分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。 分式的运算： 乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。 除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。 加减法：①同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。 分式方程：①分母中含有未知数的方程叫分式方程。②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。 分解因式 一、公式：1、ma+mb+mc=m(a+b+c)； 2、a2-b2=(a+b)(a-b)； 3、a22ab+b2=(ab)2。 二、把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。 1、把几个整式的积化成一个多项式的形式，是乘法运算。 2、把一个多项式化成几个整式的积的形式，是因式分解。 3、ma+mb+mcm(a+b+c)4、因式分解与整式乘法是相反方向的变形。 三、把多项式的各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的各项的公因式.提公因式法分解因式就是把一个多项式化成单项式与多项式相乘的形式.找公因式的一般步骤：(1)若各项系数是整系数，取系数的最大公约数；(2)取相同的字母，字母的指数取较低的；(3)取相同的多项式，多项式的指数取较低的.(4)所有这些因式的乘积即为公因式。 四、分解因式的一般步骤为：(1)若有-先提取-，若多项式各项有公因式，则再提取公因式.(2)若多项式各项没有公因式，则根据多项式特点，选用平方差公式或完全平方公式.(3)每一个多项式都要分解到不能再分解为止。 五、形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式。 分解因式的方法：1、提公因式法.2、运用公式法。 全等三角形 1.“边角边”简称“SAS” 2.“角边角”简称“ASA” 3.“边边边”简称“SSS” 4.“角角边”简称“AAS” 5.斜边和直角边相等的两直角三角形(HL)。 角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。 证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①确定已知条件(包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系)，②回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题)。 二次函数解析式的表示方法 1.一般式：y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0），如：y=2x2+3x+4； 2.顶点式：y=a(x-h)2+k（a，h，k为常数，a≠0），如：y=2(x-5)2+3； 3.两根式：y=a(x-x1)(x-x2)（a≠0，x1，x2是抛物线与x轴两交点的横坐标），如：y=2(x-1)(x+3). 注意：任何二次函数的解析式都可以化成一般式或顶点式，但并非所有的二次函数都可以写成交点式，只有抛物线与x轴有交点，即b2-4ac≥0时，抛物线的解析式才可以用交点式表示．二次函数解析式的这三种形式可以互化。

几个多项式共有的式子

汤拼音    tāng shāng                    部首    氵                笔画数    6    ”汤“字的词语组词疙瘩汤    酸梅汤    酸辣汤    汤圆    鱼汤    汤显祖    高汤    醒酒汤    白虎汤    汤匙    汤池成汤    清汤    汤勺    汤泉    汤婆子    汤锅    老汤    汤药    温汤汤的笔顺详解汤字笔画写法“汤"的解释1. 汤    拼音：[tāng](1) 热水。【组词】：汤雪。赴汤蹈火。扬汤止沸。(2) 煮东西的汁液。【组词】：米汤。参汤。(3) 烹调后汁特别多的食物。【组词】：鸡汤。菜汤。清汤。(4) 专指温泉（现多用于地名）：汤泉（温泉）。汤山（在中国北京市）。(5) 中药的剂型。【组词】：汤剂。汤药。(6) 姓。2. 汤    拼音：[shāng](1) 〔汤汤〕大水急流的样子，如“河水汤汤”，“浩浩汤汤”。

当x→0,且x≠0,则 sinx~tanx~arcsinx~arctanx; ln(1+x)~(e^x-1); (1-cosx)~x*x/2; [(1+x)^n-1]~nx; loga(1+x)~x/lna;a的x次方~xlna;(1+x)的1/n次方~1/nx(n为正整数）；注：^ 是乘方,是等价于....

20厘米(cm)=200000微米。100微米是（0.0000001）米，如果你的刻度尺是20厘米，那么100微米是20厘米的（200000）分之（1）。1厘米=10毫米1厘米=10000微米1厘米=10000000纳米1毫米=1000微米1微米=1000纳米。

完全立方和公式是(a+b)3= a3+3a2b+3ab2+b3。解题时常用它的变形：(a+b)3= a3+ b3+ 3ab(a+b)　和　a3+ b3= (a+b)3- 3ab(a+b)。不要小看了这个变形，如果对这个变形非常熟悉，在做化简求值时很有用，有利于解题。例如：[ (x-y)× (√x+√y) + 3(x√y-y√x) ] / (x√x+y√y)=[ (√x-√y) + 3√xy × (√x-√y) ] / (x√x+y√y)=(x√x-y√y) / (x√x+y√y)。公式分解：分解步骤：(a+b)3=(a+b)(a+b)(a+b) = (a2+2ab+b2)(a+b)=a3+3a2b + 3ab2+ b3。推广：（x1+x2+x3+...+xn）（x1+x2+x3……+xn）2=(x1+x2+x3……+xn）（x12+x22+x32……+xn2+2x1x2+2x1x3+......+2x(n-1)xn）=x13+x23+x33+……+xn3+3x12x2+3x22x1+……+3[x(n-1)]2xn

1、汤的笔顺写法是：点、点、提、横折折折钩/横撇弯钩、撇、撇。 2、拼音：tāng 3、本义：热水。如：汤雪、赴汤蹈火、扬汤止沸。 4、衍义：引申指“煮东西的汁液”。如：米汤、参（shēn ）汤。 5、衍义：引申指“烹调后汁特别多的食物”。如：鸡汤、菜汤、清汤。 6、衍义：引申指“专指温泉（现多用于地名）”。如：汤泉（温泉）、汤山（在中国北京市）。 7、衍义：引申指“中药的剂型”。如：汤剂、汤药。 8、衍义：又用作姓。

(a+b)³展开公式：a³+3a²b+3ab²+b³(a-b)³展开公式：a³-3a²b+3ab²-b³完全立方公式包括完全立方和公式和完全立方差公式，完全立方和（或差）公式指的是两数和（或差）的立方等于这两个数的立方和（或差）与每一个数的平方乘以另一个数3倍的和（或差）。扩展资料：立方差公式与立方和公式统称为立方公式，两者基本描述如下：1、立方和公式，即两数立方和等于这两数的和与这两数平方和与这两数积的差的积。也可以说两数立方和等于这两数积与这两数差的不完全平方的积。2、立方差公式也是数学中常用公式之一，在高中数学中接触该公式，且在数学研究中该式占有很重要的地位，甚至在高等数学、微积分中也经常用到。立方差公式与立方和公式共称为完全立方公式。

20mm等于2cm。1cm=10mm，以此等级换算，20mm即为2cm。常见的长度单位换算还有：1千米(km)= 0.621英里(mile)1米(m)= 3.281英尺(ft)= 1.094码(yd)1丝米(dmm)=1忽米(cmm)=1丝=0.01毫米=0.001厘米1厘米(cm)= 0.394英寸(in)1厘米（cm)=10毫米（mm)

首先你要有因式的概念，然后首先人类发现了加法，即2+2+2=6，然后人类的智慧在于抽象，我们发现了加法有简便运算叫乘法，即上式可写为2*3=6，然后人类发现2*2=4，就想像加法那样弄简便运算，于是有了乘方，即2^2=4，然后人类发现一些问题不能直接代数运算，于是有了字母表示数，即X，然后有了整式，即X+2，然后我们把一个式子分解可得几个不能再分解的整式相乘的形式，即X^2-X+1可分解为（X-1）（X-1），后来为了表示方便，将乘法的简便运算乘方带入了整式运算中，即(X-1)(X-1)=(X-1)^2

(a+b)³展开公式：a³+3a²b+3ab²+b³(a-b)³展开公式：a³-3a²b+3ab²-b³完全立方公式包括完全立方和公式和完全立方差公式，完全立方和（或差）公式指的是两数和（或差）的立方等于这两个数的立方和（或差）与每一个数的平方乘以另一个数3倍的和（或差）。立方差公式与立方和公式统称为立方公式，两者基本描述如下：1、立方和公式，即两数立方和等于这两数的和与这两数平方和与这两数积的差的积。也可以说两数立方和等于这两数积与这两数差的不完全平方的积。2、立方差公式也是数学中常用公式之一，在高中数学中接触该公式，且在数学研究中该式占有很重要的地位，甚至在高等数学、微积分中也经常用到。立方差公式与立方和公式共称为完全立方公式。

首先你要有因式的概念，然后首先人类发现了加法，即2+2+2=6，然后人类的智慧在于抽象，我们发现了加法有简便运算叫乘法，即上式可写为2*3=6，然后人类发现2*2=4，就想像加法那样弄简便运算，于是有了乘方，即2^2=4，然后人类发现一些问题不能直接代数运算，于是有了字母表示数，即X，然后有了整式，即X+2，然后我们把一个式子分解可得几个不能再分解的整式相乘的形式，即X^2-X+1可分解为（X-1）（X-1），后来为了表示方便，将乘法的简便运算乘方带入了整式运算中，即(X-1)(X-1)=(X-1)^2

完全立方公式：(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³；完全立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)；完全立方差公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)。完全立方公式包括完全立方和公式和完全立方差公式，完全立方和(或差)公式指的是两数和(或差)的立方等于这两个数的立方和(或差)与每一个数的平方乘以另一个数3倍的和(或差)，即(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3。 完全立方公式指的是两数和(或差)的立方，等于第一个数的立方，加上(或减去)第一个数的平方与第二数积的3倍，加上第一数与第二数平方的积的3倍，再加上(或减去)第二数的立方。这两个公式叫做乘法的完全立方公式，又称二项式的立方公式。

当x趋向于0时，有以下重要等价无穷小：1.sinX~X。2.tanX~X。3.arcsinX~X。4.ln（1+X）~X。5.e^x－1~X。6.a^x－1~Xlna（a＞0，a≠1）。7.1－cosX~1/2X^2。8.（1+βx）^α-1~αβx。9.（1+x）^a-1~ax。10.log（1+x）~x/ln（a＞0，a≠1）。求极限时使用等价无穷小的条件：1、被代换的量，在去极限的时候极限值为0。2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。无穷小就是以数零为极限的变量。然而常量是变量的特殊一类，就像直线属于曲线的一种。确切地说，当自变量x无限接近某个值x0(x0可以是0、∞、或是别的什么数)时，函数值f(x)与零无限接近，即f(x)=0，则称f(x)为当x→x0时的无穷小量。

首先你要有因式的概念，然后首先人类发现了加法，即2+2+2=6，然后人类的智慧在于抽象，我们发现了加法有简便运算叫乘法，即上式可写为2*3=6，然后人类发现2*2=4，就想像加法那样弄简便运算，于是有了乘方，即2^2=4，然后人类发现一些问题不能直接代数运算，于是有了字母表示数，即X，然后有了整式，即X+2，然后我们把一个式子分解可得几个不能再分解的整式相乘的形式，即X^2-X+1可分解为（X-1）（X-1），后来为了表示方便，将乘法的简便运算乘方带入了整式运算中，即(X-1)(X-1)=(X-1)^2

首先你要有因式的概念，然后首先人类发现了加法，即2+2+2=6，然后人类的智慧在于抽象，我们发现了加法有简便运算叫乘法，即上式可写为2*3=6，然后人类发现2*2=4，就想像加法那样弄简便运算，于是有了乘方，即2^2=4，然后人类发现一些问题不能直接代数运算，于是有了字母表示数，即X，然后有了整式，即X+2，然后我们把一个式子分解可得几个不能再分解的整式相乘的形式，即X^2-X+1可分解为（X-1）（X-1），后来为了表示方便，将乘法的简便运算乘方带入了整式运算中，即(X-1)(X-1)=(X-1)^2

首先你要有因式的概念，然后首先人类发现了加法，即2+2+2=6，然后人类的智慧在于抽象，我们发现了加法有简便运算叫乘法，即上式可写为2*3=6，然后人类发现2*2=4，就想像加法那样弄简便运算，于是有了乘方，即2^2=4，然后人类发现一些问题不能直接代数运算，于是有了字母表示数，即X，然后有了整式，即X+2，然后我们把一个式子分解可得几个不能再分解的整式相乘的形式，即X^2-X+1可分解为（X-1）（X-1），后来为了表示方便，将乘法的简便运算乘方带入了整式运算中，即(X-1)(X-1)=(X-1)^2

(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³(这是普通）a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)

根号4就等于2，没有什么如果！4的平方根才是正负2。

教材规定！因式分解的补充定义！

举个例子：a•a=a^2再或者：[(x+y+z)^2][(x+y+z)^3]=(x+y+z)^5就是底不变，指数相加。

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