下列各多项式分解因式后，结果中含有相同的因式的是（ ）

【分析】 将 用公式法分解因式，将 提取公因式，既而可找出它们公共的因式. 分解因式为 ， 分解因式为(a+b)(a-b)， 提取公因式为ab(a-b)， 所以这三个多项式的公共因式是(a-b). 【点评】 选取正确的方法是分解因式的关键.

就是概念问题啊，字面上的意思

合并同类项就是指把多项式中的同类项合并成一项。合并后的系数等于合并前各项系数的和。例如：-2a^2b+3ba^2=(-2+3)a^2b=a^2b.

　　八年级数学上册《全等三角形》知识点解析1 　　一、定义 　　1.全等形：形状大小相同，能完全重合的两个图形. 　　2.全等三角形：能够完全重合的两个三角形. 　　二、重点 　　1.平移，翻折，旋转前后的图形全等. 　　2.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等. 　　3.全等三角形的判定： 　　SSS三边对应相等的两个三角形全等【边边边】 　　SAS两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等【边角边】 　　ASA两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等【角边角】 　　AAS两个角和其中一个角的对边开业相等的两个三角形全等【边角边】 　　HL斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等【斜边，直角边】 　　4.角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等. 　　5.角平分线的判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上. 　　八年级数学上册《全等三角形》知识点解析2 　　全等三角形 　　定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 　　理解：①全等三角形形状与大小完全相等，与位置无关； 　　②一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形； 　　③三角形全等不因位置发生变化而改变。 　　通过上面对全等三角形知识点的讲解学习，相信同学们对全等三角形的知识已经能很好的掌握了吧，后面我们进行更多知识点的巩固学习。 　　初中数学知识点总结：平面直角坐标系 　　下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。 　　平面直角坐标系 　　平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。 　　水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。 　　平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合 　　三个规定： 　　①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向 　　②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。 　　③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。 　　相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。 　　初中数学知识点：平面直角坐标系的构成 　　对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。 　　平面直角坐标系的构成 　　在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。 　　通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。 　　初中数学知识点：点的坐标的性质 　　下面是对数学中点的坐标的性质知识学习，同学们认真看看哦。 　　点的坐标的性质 　　建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的`坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。 　　对于平面内任意一点C，过点C分别向X轴、Y轴作垂线，垂足在X轴、Y轴上的对应点a，b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点C的坐标。 　　一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。 　　希望上面对点的坐标的性质知识讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会在考试中取得优异成绩的。 　　初中数学知识点：因式分解的一般步骤 　　关于数学中因式分解的一般步骤内容学习，我们做下面的知识讲解。 　　因式分解的一般步骤 　　如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式， 　　通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。 　　注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。 　　相信上面对因式分解的一般步骤知识的内容讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们会考出好成绩。 　　初中数学知识点：因式分解 　　下面是对数学中因式分解内容的知识讲解，希望同学们认真学习。 　　因式分解 　　因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。 　　因式分解要素：①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④ 　　因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c) 　　公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。 　　公因式确定方法：①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。 　　提取公因式步骤： 　　①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。 　　分解因式注意； 　　①不准丢字母 　　②不准丢常数项注意查项数 　　③双重括号化成单括号 　　④结果按数单字母单项式多项式顺序排列 　　⑤相同因式写成幂的形式 　　⑥首项负号放括号外 　　⑦括号内同类项合并。 　　八年级数学上册《全等三角形》知识点解析3 　　一、三角形全等的判定 　　1.三组对应边分别相等的两个三角形全等(SSS)。 　　2.有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)。 　　3.有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)。 　　4.有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS)。 　　5.直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL)。 　　二、全等三角形的性质 　　1.全等三角形的对应边相等;全等三角形的对应角相等。 　　2.全等三角形的周长、面积相等。 　　3.全等三角形的对应边上的高对应相等。 　　4.全等三角形的对应角的角平分线相等。 　　5.全等三角形的对应边上的中线相等。 　　三、找全等三角形的方法 　　(1)可以从结论出发，看要证明相等的两条线段(或角)分别在哪两个可能全等的三角形中; 　　(2)可以从已知条件出发，看已知条件可以确定哪两个三角形相等; 　　(3)从条件和结论综合考虑，看它们能一同确定哪两个三角形全等; 　　(4)若上述方法均不行，可考虑添加辅助线，构造全等三角形。 　　三角形全等的证明中包含两个要素：边和角。 　　四、构造辅助线的常用方法 　　关于角平分线的辅助线：当题目的条件中出现角平分线时，要想到根据角平分线的性质构造辅助线。 　　角平分线具有两条性质：①角平分线具有对称性;②角平分线上的点到角两边的距离相等。 　　数学待定系数法 　　在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。 　　数学中什么叫棱 　　物体上的条状突起，或不同方向的两个平面相连接的部分。棱柱是几何学中的一种常见的三维多面体，指上下底面平行且全等，侧棱平行且相等的封闭几何体。在正方体和长方体中，具有12个棱长，且棱长在不同的几何体中有不同的特点。

多项式各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式,不单单指一个式子里面相同的字母. 比如说下面的式子 （a+b）（a+c）+（a+b）（a+d） 那么相同的部分是（a+b）,这就是这个式子的一个公因式； 公因式是一个式子里面的字母也有可能： ab+ac,那么a就是这个多项式的公因式. 说白了,公因式就是能提取的部分.

就把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解 方法 因式分解没有普遍的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、公式法。而在竞赛上，又有拆项和添减项法，分组分解法和十字相乘法，待定系数法，双十字相乘....

举个例子：a•a=a^2再或者：[(x+y+z)^2][(x+y+z)^3]=(x+y+z)^5就是底不变，指数相加。

教材规定！因式分解的补充定义！

首先你要有因式的概念，然后首先人类发现了加法，即2+2+2=6，然后人类的智慧在于抽象，我们发现了加法有简便运算叫乘法，即上式可写为2*3=6，然后人类发现2*2=4，就想像加法那样弄简便运算，于是有了乘方，即2^2=4，然后人类发现一些问题不能直接代数运算，于是有了字母表示数，即X，然后有了整式，即X+2，然后我们把一个式子分解可得几个不能再分解的整式相乘的形式，即X^2-X+1可分解为（X-1）（X-1），后来为了表示方便，将乘法的简便运算乘方带入了整式运算中，即(X-1)(X-1)=(X-1)^2

首先你要有因式的概念，然后首先人类发现了加法，即2+2+2=6，然后人类的智慧在于抽象，我们发现了加法有简便运算叫乘法，即上式可写为2*3=6，然后人类发现2*2=4，就想像加法那样弄简便运算，于是有了乘方，即2^2=4，然后人类发现一些问题不能直接代数运算，于是有了字母表示数，即X，然后有了整式，即X+2，然后我们把一个式子分解可得几个不能再分解的整式相乘的形式，即X^2-X+1可分解为（X-1）（X-1），后来为了表示方便，将乘法的简便运算乘方带入了整式运算中，即(X-1)(X-1)=(X-1)^2

首先你要有因式的概念，然后首先人类发现了加法，即2+2+2=6，然后人类的智慧在于抽象，我们发现了加法有简便运算叫乘法，即上式可写为2*3=6，然后人类发现2*2=4，就想像加法那样弄简便运算，于是有了乘方，即2^2=4，然后人类发现一些问题不能直接代数运算，于是有了字母表示数，即X，然后有了整式，即X+2，然后我们把一个式子分解可得几个不能再分解的整式相乘的形式，即X^2-X+1可分解为（X-1）（X-1），后来为了表示方便，将乘法的简便运算乘方带入了整式运算中，即(X-1)(X-1)=(X-1)^2

首先你要有因式的概念，然后首先人类发现了加法，即2+2+2=6，然后人类的智慧在于抽象，我们发现了加法有简便运算叫乘法，即上式可写为2*3=6，然后人类发现2*2=4，就想像加法那样弄简便运算，于是有了乘方，即2^2=4，然后人类发现一些问题不能直接代数运算，于是有了字母表示数，即X，然后有了整式，即X+2，然后我们把一个式子分解可得几个不能再分解的整式相乘的形式，即X^2-X+1可分解为（X-1）（X-1），后来为了表示方便，将乘法的简便运算乘方带入了整式运算中，即(X-1)(X-1)=(X-1)^2

首先你要有因式的概念，然后首先人类发现了加法，即2+2+2=6，然后人类的智慧在于抽象，我们发现了加法有简便运算叫乘法，即上式可写为2*3=6，然后人类发现2*2=4，就想像加法那样弄简便运算，于是有了乘方，即2^2=4，然后人类发现一些问题不能直接代数运算，于是有了字母表示数，即X，然后有了整式，即X+2，然后我们把一个式子分解可得几个不能再分解的整式相乘的形式，即X^2-X+1可分解为（X-1）（X-1），后来为了表示方便，将乘法的简便运算乘方带入了整式运算中，即(X-1)(X-1)=(X-1)^2

合并同类项就是指把多项式中的同类项合并成一项.合并后的系数等于合并前各项系数的和.例如:-2a^2b+3ba^2=(-2+3)a^2b=a^2b.

如果g(x)是f(x)的因式,c是非零常数,那么cg(x)也是f(x)的因式. 换句话说因式乘以非零常数仍然是因式. 所以多了一个c并不会增加更多的因式. 所谓组合更多,是指c,ch(x),cg(x)和cg(x)h(x)吗? 但这些都是f(x)的因式啊.

因式分解结果的要求：1. 结果中的每一个因式都必须是整式2. 首项变正：（1）原多项式的首项为正；（2）分解后的各个因式的首项也必须是正的.3. 商的系数变为整数4. 结果化成最简因式：（1）每个因式中有两类项则合并；此处防出现两种情况：一是合并后首项出现为负时变正；二是合并后，出再现公因式需要再提；（2）分解要彻底.5. 相同因式乘积写成乘方形式.6. 单项式乘积写在前面.7. 分解彻底的含义：每个因式分解都必须是整式且每个因式的次数必须低于原来的多项式的次数；每个因式中不能再有公因式，不能再进行公式分解，字母指数达到1次为底了。因式分解是否到了彻底了，只要看字母指数不是1次就有可能是再进行分解，除非你看不出来时就到此结束

学习数学的时候总结知识点是非常重要的一个环节，下面总结了初中数学总复习知识点，供大家参考。 实数的分类 有理数：整数(包括：正整数、0、负整数)和分数(包括：有限小数和无限环循小数)都是有理数。如：－3，，0.231，0.737373... 无理数：无限不环循小数叫做无理数如：π，－，0.1010010001...(两个1之间依次多1个0)。 实数：有理数和无理数统称为实数。 整式与分式 整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。 整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。 幂的运算：AM+AN=A（M+N） （AM）N=AMN （A/B）N=AN/BN除法一样。 整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 公式两条：平方差公式/完全平方公式 整式的除法：①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。 分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。 方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。 分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。 分式的运算： 乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。 除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。 加减法：①同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。 分式方程：①分母中含有未知数的方程叫分式方程。②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。 分解因式 一、公式：1、ma+mb+mc=m(a+b+c)； 2、a2-b2=(a+b)(a-b)； 3、a22ab+b2=(ab)2。 二、把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。 1、把几个整式的积化成一个多项式的形式，是乘法运算。 2、把一个多项式化成几个整式的积的形式，是因式分解。 3、ma+mb+mcm(a+b+c)4、因式分解与整式乘法是相反方向的变形。 三、把多项式的各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的各项的公因式.提公因式法分解因式就是把一个多项式化成单项式与多项式相乘的形式.找公因式的一般步骤：(1)若各项系数是整系数，取系数的最大公约数；(2)取相同的字母，字母的指数取较低的；(3)取相同的多项式，多项式的指数取较低的.(4)所有这些因式的乘积即为公因式。 四、分解因式的一般步骤为：(1)若有-先提取-，若多项式各项有公因式，则再提取公因式.(2)若多项式各项没有公因式，则根据多项式特点，选用平方差公式或完全平方公式.(3)每一个多项式都要分解到不能再分解为止。 五、形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式。 分解因式的方法：1、提公因式法.2、运用公式法。 全等三角形 1.“边角边”简称“SAS” 2.“角边角”简称“ASA” 3.“边边边”简称“SSS” 4.“角角边”简称“AAS” 5.斜边和直角边相等的两直角三角形(HL)。 角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。 证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①确定已知条件(包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系)，②回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题)。 二次函数解析式的表示方法 1.一般式：y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0），如：y=2x2+3x+4； 2.顶点式：y=a(x-h)2+k（a，h，k为常数，a≠0），如：y=2(x-5)2+3； 3.两根式：y=a(x-x1)(x-x2)（a≠0，x1，x2是抛物线与x轴两交点的横坐标），如：y=2(x-1)(x+3). 注意：任何二次函数的解析式都可以化成一般式或顶点式，但并非所有的二次函数都可以写成交点式，只有抛物线与x轴有交点，即b2-4ac≥0时，抛物线的解析式才可以用交点式表示．二次函数解析式的这三种形式可以互化。

几个多项式共有的式子

重因式定义 设p(x) 为不可约多项式. 如果f(x)能被p(x) 的k次方整除而p（x）的k+1次方不能, 则称p(x) 是 f(x)的k 重因式.若k=0, 则p(x) 不是f(x) 的因式.若k=1, 则称 p(x) 是f(x) 的单因式.若k>1, 则称 p(x) 是f(x) 的重因式. 自己对着定义看吧,连一重因式的说法都是没有的,这时该叫单因式

可以用指数形式表示，如有n个相同字母或因式相乘的积，可写作此字母或因式的n次方。

1、分解因式是多项式的恒等变形，要求等式左边必须是多项式；2、分解因式的结果必须是以乘积的形式表示；3、每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数；4、结果最后只留下小括号，分解因式必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。扩展资料：因式分解的方法1、提公因式法如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。公因式可以是单项式，也可以是多项式。确定公因式，应从系数和因式两个方面考虑。当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；如果多项式的第一项为负，要提出负号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出负号时，多项式的各项都要变号。2、公式法如果把乘法公式的等号两边互换位置，就可以得到用于分解因式的公式，用来把某些具有特殊形式的多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做公式法。注意：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍。

（x-y）=（x-y）·1   ，乘以1后，数值和原来的一样。因为：(x+y)(x-y)和(x-y)都含有相同因式(x-y)所以可以提取公因式(x-y)：(x+y)(x-y)-(x-y)=(x+y)(x-y)-（x-y）·1=(x-y) [(x+y)-1]=(x-y) （x+y-1）

因式分解结果的要求： 1.结果中的每一个因式都必须是整式 2.首项变正：（1）原多项式的首项为正；（2）分解后的各个因式的首项也必须是正的. 3.商的系数变为整数 4.结果化成最简因式：（1）每个因式中有两类项则合并；此处防出现两种情况：一是合并后首项出现为负时变正；二是合并后,出再现公因式需要再提；（2）分解要彻底. 5.相同因式乘积写成乘方形式. 6.单项式乘积写在前面. 7.分解彻底的含义：每个因式分解都必须是整式且每个因式的次数必须低于原来的多项式的次数；每个因式中不能再有公因式,不能再进行公式分解,字母指数达到1次为底了. 因式分解是否到了彻底了,只要看字母指数不是1次就有可能是再进行分解,除非你看不出来时就到此结束

原式=x^2+2x+1-3-3x=(x+1)^2-3-3x=(x+1)^2-3(1+x)=(x+1)(x+1)-3(x+1)=(x+1)(x-2)或者使用十字相乘法，我给你抄了一段，想学就看看吧十字相乘法的方法简单点来讲就是：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。 十字相乘法能把某些二次三项式分解因式。这种方法的关键是把二次项系数a分解成两十字相乘法[1]个因数a1,a2的积a1?a2，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1?c2，并使a1c2+a2c1正好是一次项b，那么可以直接写成结果:在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。 基本式子：x^2;+（p+q)x+pq=(x+p)(x+q)所谓十字相乘法,就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解.比如说:把x^2+7x+12进行因式分解. 上式的常数12可以分解为3*4,而3+4又恰好等于一次项的系数7,所以 上式可以分解为:x^2+7x+12=(x+3)(x+4) 又如:分解因式:a^2+2a-15,上式的常数-15可以分解为5*(-3).而5+(-3)又恰好等于一次项系数2,所以a^2+2a-15=(a+5)(a-3). 讲解： x^2-3x+2=如下： x -1 ╳ x -2 左边x乘x=x^2 右边-1乘-2=2 中间-1乘x+-2乘x（对角）=-3x 上边的【x+（-1）】*下边的【x+（-2）】 就等于（x-1）*（x-2） x^2-3x+2=（x-1）*（x-2）还有双十字相乘法，自己还想学就去搜吧回答完毕百度知道

未知数最高指数为1的算式。例子：多项式x3＋px＋12可分解为两个一次因式的积我们设其为(x^2+A)(x+B)=x^3+(A+B)x+AB根据对应项系数相等得A+B=PAB=12因为P是整数，所以A,B也一定是整数得A=1,B=12;A=2,B=6;A=3,B=4;A=4,B=3;A=6,B=2;A=12,B=1所以整数p=A+B为13或8或7。解一元二次方程技巧在实际教学中，总会有同学记不住所学内容，对课本基础知识不重视、不熟悉、不了解，导致其基础薄弱，解题没思路，考试不及格。特别是数学，章节之间的关联性非常强，对前面已学章节内容的熟悉和理解程度直接影响对后面章节内容的学习和理解。解一元二次方程(或高次方程)的主要思想是降次，将一元二次方程转化为一元一次方程求解，配方法是通过配方将方程变为(x+n)²=p的形式，再通过开方进行降次。

3x加124=394解方程3x=394-1243x=270x=270÷3x=90

　完全立方公式包括完全立方和公式和完全立方差公式，完全立方和公式是指两数和的立方等于这两个数的立方和与每一个数的平方乘以另一个数3倍的和，完全立方差公式是指两数差的立方等于这两个数的立方差与每一个数的平方乘以另一个数3倍的和与差。完全立方和公式　　(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3或(a+b)^3=a^3+3(a^2*b)+3(a*b^2)+b^3　　解题时常用它的变形：　　(a+b)^3=a^3+b^3+3ab(a+b)　　和　　(a+b)^3-3ab(a+b)=a^3+b^3　　不要小看了这个变形。如果你对这个变形非常熟悉，有“感觉”，在做化简求值时很有用。例如：　　[(x-y)^3×(√x+√y)^(-3)+3(x√y-y√x)]/(x√x+y√y)　　=[(√x-√y)^3+3√xy×(√x-√y)]/(x√x+y√y)　　=(x√x-y√y)/(x√x+y√y)完全立方差公式　　(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3或(a-b)^3=a^3-3(a^2*b)+3(a*b^2)-b^3　　注意：在(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3中，按第一个字母排列后它的号是“+、－．+、－”；它是一个齐次式(每一项都是3次)；它的系数是1、－3、+3、－1；结果是四项式。[1]完全立方公式分解　　分解步骤入下：　　完全立方和公式　　(a+b)3=(a+b)(a+b)(a+b)=(a2+2ab+b2)(a+b)=a3+3a2b+3ab2+b3　　　　完全立方差公式　　(a-b)3=(a-b)(a-b)(a-b)=(a2-2ab+b2)(a-b)=a3-3a2b+3ab2-b3

像这种差函数的等价无穷小，不是不能等价无穷小代替，而是有个精度的问题，有时候两个函数的一阶泰勒展开相同的话，相减会消掉一阶的主部，造成只有0的结果，相加相乘是可以替换的比如你直接带入那就是sinx~x，tanx~x，然后相减就是0了，但是这等价无穷小替换原则是什么?

7.2X-5.4X=50.41.8X=50.4X=28

等于185毫米，因为1厘米等于10毫米，将20厘米化作20O毫米，用200一15二185，所以等于185毫米

正负2啊

当x→0时， sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~1/2x^2 a^x-1~xlna e^x-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~1/nx loga(1+x)~x/lna 值得注意的是，等价无穷小一般只能在乘除中替换，在加减中替换有时会出错（也不是不能替换，但是有条件）

a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)。两数的平方和加上两数的积再乘以两数的差，所得到的积就等于两数的立方差。用公式表达即：a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)。详细介绍由于立方项不好拆分，但是我们学过，遇到高阶项要尽量采用低阶项来对其进行简化处理，所以很容易想到a2，同时由于对a3降阶的同时还要和b3进行结合，所以很容易想到a2b这样一个加法项，因此对上式采取分别加和减一个a2b项，得到下式，同时进行相应的合并：a3-b3=a3-b3+a2b-a2b。=a2(a-b)+b(a2-b2)。=a2(a-b)+b(a+b)(a-b)。=(a-b)。=(a-b)(a2+ab+b2)。证得：a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)。立方差公式与立方和公式共称为完全立方公式。立方差公式：a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)。立方和公式：a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)。

作业君找到的参考例题: 【问题】:瑙f柟绋�(1-x)虏-9=0 【答案】:（1-x)²=9 1-x=-3,1-x=3 x=4,x=-2

1米=10分米=100厘米=1000毫米所以：1米20厘米=120厘米=1200毫米供参考。

当x趋近于0时:e^x-1 ~ x。ln(x+1) ~ x。sinx ~ x。arcsinx ~ x。tanx ~ x。arctanx ~ x。1-cosx ~ (x^2)/2。tanx-sinx ~ (x^3)/2。(1+bx)^a-1 ~ abx。等价无穷小整个和式xlne - x^2ln(1+1/x)是一个“∞-∞”的形式，不单独计算任意一个极限。整体上来看，xlne - x^2ln(1+1/x)＝x^2×[1/x - ln(1+1/x)]，是“∞*0”的结构，把x^2放到分母上的话，为“0/0”型，可用洛必达法则（这里把1/x换元再求导会简单许多，另外用泰勒公式也可计算）。

2

qiang

2

是2，不能是－2，因为根号只表示正的，答案也只能是正的，如果是正负2的话，要在根号先面加正负号。

解：2x-0.5x=31.5x=3x=2检验：左边＝2*2-0.5*2=4-1=3＝右边

如图（名家手迹16款，点击看大图）

（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用换元法达到了降次的目的，体现了转化的数学思想．故答案为换元，转化；（2）设x2-2x=t，原方程化为t2+t-6=0，解得t1=-3，t2=2，当t=-3时，x2-2x=-3，即x2-2x+3=0，此方程无实数解；当t=2时，x2-2x=2，解得x1=1+3 ，x2=1-3 ，所以原方程的解为x1=1+3 ，x2=1-3 ．

(a+b)³展开公式：a³+3a²b+3ab²+b³(a-b)³展开公式：a³-3a²b+3ab²-b³完全立方公式包括完全立方和公式和完全立方差公式，完全立方和（或差）公式指的是两数和（或差）的立方等于这两个数的立方和（或差）与每一个数的平方乘以另一个数3倍的和（或差）。扩展资料：立方差公式与立方和公式统称为立方公式，两者基本描述如下：1、立方和公式，即两数立方和等于这两数的和与这两数平方和与这两数积的差的积。也可以说两数立方和等于这两数积与这两数差的不完全平方的积。2、立方差公式也是数学中常用公式之一，在高中数学中接触该公式，且在数学研究中该式占有很重要的地位，甚至在高等数学、微积分中也经常用到。立方差公式与立方和公式共称为完全立方公式。

等价无穷小：（C为常数），就说b是a的n阶的无穷小，b和a^n是同阶无穷小。特殊地，C=1且n=1，即，则称a和b是等价无穷小的关系，记作a～b。常用无穷小的等价代换当x→0时,　sinx~x 　tanx~x 　arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1 （a^x）-1~x*lna(（a^x-1)/x~lna) （e^x）-1~x 　ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x loga(1+x)~x/lna （1+x)^a-1~ax(a≠0) 

根号4等于2。。。。。。

一、汤组词 【精选组词列表】：汤锅、汤碗、汤盏、汤方、汤面、汤炭、汤饭、汤器、汤瓶、汤汁、汤鼎、汤勺、汤谷、汤猪、汤罐、桃汤、汤剂、汤主、汤刑、汤壶、酥汤、汤引、汤聘、汤熨、汤邑、汤点、汤殿、汤井、汤浴、汤婆、汤风、汤镬、汤瓢、汤雪、汤火、茶汤、商汤、长汤、熬汤、白汤、汤参、汤匙、汤池、送汤、汤粥、汤饼、探汤、汤茗、汤泉、汤羊、汤元、汤武、汤药、汤汤、汤神、汤孙、汤厨、汤圆、汤团、汤液、汤禹、汤沐、汤水、汤寒、汤头、汤网、汤玉、杏汤、汤社、汤散、汤盘、汤罗、汤脚、头汤、温汤、香汤、液汤、跃汤、雪汤、重汤、煮汤、坐汤、皂汤、鸩汤、支汤、鱼汤、原汤、御汤、禹汤、云汤、饮汤、柔汤、清汤、热汤、泡汤、盆汤、米汤、迷汤、泼汤、嫩汤、面汤、沸汤、成汤、传汤、池汤、放汤、点汤、黄汤、高汤、羹汤、滚汤、涫汤、盲汤、梅汤、灵汤、老汤、金汤、兰汤、激汤、镬汤、脚汤、琅汤、合汤、灰汤、回龙汤、黄昏汤、还元汤、快活汤、狼汤渠、零汤团、火齐汤、麻沸汤、麻肺汤、落汤鸡、疙瘩汤、灌米汤、赴汤火、狗探汤、汤沐邑、黄龙汤、蛋花汤、大和汤、趁汤推、尝汤戏、缠口汤、长汤屋、迷魂汤、迷汤话、闹米汤、迷惑汤、七香汤、泡汤圆、片儿汤、热汤汤、软口汤、浴兰汤、游魂汤、杂会汤、纸汤瓶、盐豉汤、原汤货、蟹眼汤、续命汤、醒酒汤、头汤面、头脑汤、汤汤儿、汤夫人、洗面汤、太和汤、泰和汤、酸辣汤、酸梅汤、汤爆肚、汤饼局、汤半体、汤饼会、汤饼筵、汤包肚、生熟汤、百寿汤、百沸汤、般若汤、白虎汤、茶汤壶、汤显祖、汤婆子、探汤手烂、探汤蹈火、汤汤荡荡、残汤剩饭、不避汤火、剩汤腊水、入火赴汤、三汤两割、如汤沃雪、如蹈汤火、三汤五割、石城汤池、汤池铁城、汤池之固、送汤送水、汤去三面、汤烧火热、汤祷桑林、汤头歌诀、汤风冒雪、以汤沃雪、以汤沃沸、握炭流汤、稀汤寡水、一混汤子、扬汤止沸、以汤止沸、重金袭汤、如汤浇雪、如汤灌雪、如汤泼雪、如赴汤火、清汤寡水、沸沸汤汤、峨峨汤汤、蹈火探汤、蹈赴汤火、蹈火赴汤、蹈汤赴火、固若金汤、赴汤蹈火、赴汤跳火、斧钺汤镬、赴汤投火、赴蹈汤火、落汤螃蟹、履汤蹈火、流汤滴水、连汤带水、金汤之固、空心汤团、空心汤圆、就汤下面、金城汤池、煎汤洗臀、火山汤海、浩浩汤汤、黄汤淡水、黄汤辣水、换汤不换药、滚汤泼老鼠、爱吃枣儿汤、随葫芦打汤 二、汤的拼音、汤的组词及词对应的注释和汤的繁体字和汤的QQ繁体字 【汤的拼音】：tāng 【汤繁体字和QQ繁体字】：汤→繁体字为：汤→QQ繁体字为：饧 三、汤字的含义及相关资料 【汤字的含义】：（1）（形）水势浩大、水流很急的样子。 （2）（形）广大；浩茫。 【汤字的相关资料】：热水也。从水昜声。土郎切 四、汤组词的发散思维组词法（分别以汤字开头、汤字在中间和汤字在结尾的组词） 『汤』字在开头的词语 汤雪，汤羊，汤药，汤液，汤里来，水里去，汤罗，汤面，汤茗，汤沐，汤沐邑，汤盘，汤瓢，汤聘，汤瓶，汤婆，汤婆子，汤器，汤去三面，汤泉，汤散，汤烧火热，汤勺，汤社，汤神，汤水，汤孙，汤炭，汤汤，汤汤荡荡，汤汤儿，汤头，汤头歌诀，汤团，汤碗，汤网，汤武，汤显祖，汤刑，汤半体，汤包肚，汤爆肚，汤饼，汤饼会，汤饼局，汤饼筵，汤参，汤池，汤池铁城，汤池之固，汤匙，汤邑，汤引，汤禹，汤玉，汤浴，汤元，汤圆，汤熨，汤盏，汤汁，汤粥，汤猪，汤主，汤厨，汤祷桑林，汤点，汤殿，汤鼎，汤饭，汤方，汤风，汤风冒雪，汤夫人，汤谷，汤罐，汤锅，汤寒，汤壶，汤火，汤镬，汤剂，汤脚，汤井 『汤』字在中间的词语 长汤屋，残汤剩饭，不避汤火，尝汤戏，茶汤壶，趁汤推，蹈赴汤火，蹈汤赴火，斧钺汤镬，赴蹈汤火，赴汤蹈火，赴汤火，赴汤跳火，赴汤投火，滚汤泼老鼠，黄汤淡水，黄汤辣水，换汤不换药，火山汤海，煎汤洗臀，金汤之固，金城汤池，就汤下面，空心汤团，空心汤圆，狼汤渠，连汤带水，零汤团，流汤滴水，落汤鸡，落汤螃蟹，履汤蹈火，迷汤话，泡汤圆，三汤两割，三汤五割，清汤寡水，如蹈汤火，如赴汤火，如汤灌雪，如汤浇雪，如汤泼雪，如汤沃雪，剩汤腊水，石城汤池，送汤送水，探汤蹈火，探汤手烂，头汤面，稀汤寡水，以汤沃沸，以汤沃雪，以汤止沸，一混汤子，扬汤止沸，原汤货，纸汤瓶 『汤』字在结尾的词语 白汤，般若汤，百寿汤，爱吃枣儿汤，百沸汤，熬汤，白虎汤，长汤，成汤，缠口汤，茶汤，传汤，池汤，蹈火赴汤，蹈火探汤，大和汤，蛋花汤，点汤，放汤，峨峨汤汤，沸汤，沸沸汤汤，高汤，疙瘩汤，涫汤，滚汤，灌米汤，狗探汤，羹汤，固若金汤，黄龙汤，黄汤，火齐汤，浩浩汤汤，合汤，还元汤，激汤，黄昏汤，灰汤，回龙汤，镬汤，脚汤，金汤，快活汤，老汤，兰汤，琅汤，灵汤，麻沸汤，麻肺汤，面汤，盲汤，闹米汤，米汤，梅汤，迷汤，迷魂汤，迷惑汤，泼汤，盆汤，嫩汤，片儿汤，泡汤，七香汤，清汤，柔汤，热汤，热汤汤，软口汤，入火赴汤，商汤，生熟汤，随葫芦打汤，送汤，太和汤，酥汤，酸辣汤，酸梅汤，泰和汤，探汤，桃汤，头汤，头脑汤，握炭流汤，温汤，洗面汤，香汤，续命汤，杏汤，蟹眼汤，醒酒汤，雪汤，盐豉汤，一个老鼠害一锅汤，液汤，泆汤，饮汤，浴兰汤，游魂汤，跃汤，鱼汤，禹汤，原汤，御汤，云汤，杂会汤，皂汤，鸩汤，煮汤，支汤，重金袭汤，重汤，坐汤

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完全平方公式(a-b)^2;=a^2-2ab+b^2(a+b)^2;=a^2+2ab+b^2 完全立方公式(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3(a+b)^3 = a^3 + 3(a^2b) + 3(ab^2) + b^3

1厘米=10毫米，所以20毫米就是2厘米