初中数学中 增根是什么意思着？

分式方程是方程的一种，需要有一定的转化方法，变成整式方程去解，这个是代数的一个重要组成部分，肯定是很重要的，代数的各个组成部分都是很重要的，代数是一个系统。

(x+1)/(x-1)=1-2/(x+2)(x+1)/(x-1)=x/(x+2)x2-x=x2-3x+2x=-1/2检验x=-1/2是原方程的根

初中数学分式方程产生增根的原因是，在去分母的过程中，方程两边都乘以的是一个含有未知数的式子，把分母去掉得到一个整式方程，解出未知数的值是整式方程的解，但代入最简公分母时如果为零，就不是分式方程的解。

随便

分式方程是人教版教材初中二年级所学的内容。分式方程是方程中的一种，是指分母里含有未知数或含有未知数整式的有理方程，该部分知识属于初等数学知识。

2x²+5x-3=0的解(2x-1)(x+3)=0x=1/2 x=-3以及x²+x-1=0的解，x²+x+1/4=5/4(x+1/2)²=5/4∴x=-1/2+√5/2 x=-1/2-√5/2分式方程x+2分之5=x分之1的解两边乘以x(x+2)得5x=x+24x=2x=1/2检验：x=1/2是方程的解

方法如下：看：看等号两边是否可以直接计算。变：如果两边不可以直接计算，就运用和差积商的公式对方程进行变形。通：对可以相加减的项进行通分。除：两边同时除以一个不为零的数。注意：都含有未知数的项才能相加减，或者都不含有未知数的项才能相加减。除以一个数等于乘以这个数的倒数。去括号（先去小括号，再去大括号）注意乘法分配律的应用：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)。乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c。减法的性质：a－b－c=a－(b+c)。除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)。去分母：找分母的最小公倍数，等式两边各项都要乘以分母最小公倍数（去分母的目的是，把分数方程化成整数方程）。移项：“带着符号搬家”从等式左边移到等式的右边，加号变减号，减号变加号。（移项的目的是，把未知项移到和自然数分别放在等式的两边）。合并同类项：含有未知数的各个项相加减，自然数相加减。

700202hgg，你好！1、分式方程3/x+4-1=0的解是x=-13/x+4-1=03/（x+4）=1x+4=3x=-12、方程1/x-2=1/2的解为x=41/x-2=1/2x-2=2x=43、关于x的方程x/x-3=2+m/x-3有增根，则m的值为3x=2x-6+m两边统乘以x-3因为有增根，那么增根为x=3带x=3入x=2x-6+m得x=6-6+mm=34、关于x的方程2-x/x-5=m/5-x没有实数解，则m的值为（D）A.-2 B.5 C.2 D.35、若方程x+k/x^2-1 + x/x-1=2有增根x=1，则k=-2

1、根据已知，配方法求得a=（3±√5）/2 所以可得a+1/a=(9±√5）/4 a^2+1/a^2=(a+1/a）^2-2 a^2-1/a^2=(a+1/a)(a-1/a) a^3+1/a^3=(a+1/a)(a^2-1+1/a^2) 最后一式=3a^2-9a+3+a^2-5+9/(1+a^2)=a^2-5+9/(1+a^2)=3a-6+3/a=3(a+1/a)-6 结果自己算了。2、令2/x=3/(y-z)=5/(z+x)=1/k k不等于0 可得 x=2k y=6k z=3k 代入所求式可得结果为1/33、等式右边通分整理可得 分子为 Ax^2+(B-4A)x+4A-2B+C 等式两边相等 可得 A=5 B-4A=7 4A-2B+C=3 解方程组可得 A=5 B=27 C=37 代入可得所求式的值为744、b-a=6 可得（b-a)^2=36 ab+c(c-2)=-10 可化为 c^2-2c+1+ab+9=0 可化为（c-1）^2+ab+9=0 两边同乘以4，可得 4（c-1）^2+4ab+36=0 可化为4（c-1）^2+4ab+（b-a)^2=0 可化为4（c-1）^2+（b+a)^2=0 因为右边是两个完全 平方式 所以 有 c-1=0 所以c=1 1的任意次方为1，所以所求结果为1.5、因为ab+bc+ac≠0 两边同除以abc 可得1/a +1/b+1/c≠0 原方程可化为（1/a +1/b+1/c）x=（a+b)/c+1+(b+c)/a+1+(a+c)/b+1=(a+b+c)(1/a +1/b+1/c） 所以x=　a+b+c6、 因为1/n(n+1)=1/n-1/n+1 所以方程的左边=1/(x+1)-1/(x+2000）=1997/(x+1)(x+2000)=（2x+3997)/3(x+2000) 因为x+2000≠0（题目隐含条件） 所以1997/(x+1)=2x+3997/3 解得 x=1/2

单项式和多项式统称为整式。 代数式中的一种有理式.不含除法运算或分数,以及虽有除法运算及分数,但除式或分母中不含变数者，则称为整式。 整式可以分为定义和运算，定义又可以分为单项式和多项式，运算又可以分为加减和乘除。 加减包括合并同类项，乘除包括基本运算、法则和公式，基本运算又可以分为幂的运算性质，法则可以分为整式、除法，公式可以分为乘法公式、零指数幂和负整数指数幂。 整式和同类项 1.单项式 （1）单项式的概念：数与字母的积这样的代数式叫做单项式，单独一个数或一个字母也是单项式。 注意：数与字母之间是乘积关系。 （2）单项式的系数：单项式中的 数字因数叫做单项式的系数。 如果一个单项式，只含有数字因数，是正数的单项式系数为1，是负数的单项式系数为—1。 （3）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 2.多项式 （1）多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。多项式中的符号，看作各项的性质符号。 （2）多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。 （3）多项式的排列： 1.把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。 2.把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。 由于多项式是几个单项式的和，所以可以用加法的运算定律，来交换各项的位置，而保持原多项式的值不变。 为了便于多项式的计算，通常总是把一个多项式，按照一定的顺序，整理成整洁简单的形式，这就是多项式的排列。 在做多项式的排列的题时注意： (1)由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分，一起移动。 (2)有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意： a.先确认按照哪个字母的指数来排列。 b.确定按这个字母向里排列，还是生里排列。 (3)整式： 单项式和多项式统称为整式。 (4)同类项的概念： 所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个常数项也叫同类项。 掌握同类项的概念时注意： 1.判断几个单项式或项，是否是同类项，就要掌握两个条件： ①所含字母相同。 ②相同字母的次数也相同。 2.同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关。 3.几个常数项也是同类项。 （5）合并同类项： 1.合并同类项的概念： 把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。 2.合并同类项的法则： 同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。 3.合并同类项步骤： ⑴．准确的找出同类项。 ⑵．逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变。 ⑶．写出合并后的结果。 在掌握合并同类项时注意： 1.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0. 2.不要漏掉不能合并的项。 3.只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）。 合并同类项的关键：正确判断同类项。 整式和整式的乘法 整式可以分为定义和运算，定义又可以分为单项式和多项式，运算又可以分为加减和乘除。 加减包括合并同类项，乘除包括基本运算、法则和公式，基本运算又可以分为幂的运算性质，法则可以分为整式、除法，公式可以分为乘法公式、零指数幂和负整数指数幂。 同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变指数相加。 幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。 积的乘方法则：积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 单项式与单项式相乘有以下法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。 单项式与多项式相乘有以下法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 多项式与多项式相乘有下面的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 平方差公式：两数和与这两数差的积等于这两数的平方差。 完全平方公式：两数和的平方，等于这两数的平方和，加上这两数积的2倍。 两数差的平方，等于这两数的平方和，减去这两积的2倍。 同底数幂相除，底数不变，指数相减。 谈整式学习的要点 屠新民 整式是代数式中最基本的式子，引进整式是实际的需要，也是学习后续内容（例如分式、一元二次方程等）的需要。整式是在以前学习了有理数运算、列简单的代数式、一元一次方程及不等式的基础上引进的。事实上，整式的有关内容在六年级已经学习过，但现在的整式内容比过去更加强了应用，增加了实际应用的背景。 本章知识结构框图： 本章有较多的知识点属于重点或难点，既是重点又是难点的内容为如下三个方面。 一、整式的四则运算 1. 整式的加减 合并同类项是重点，也是难点。合并同类项时要注意以下三点：①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准字母和字母指数；②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变。 2. 整式的乘除 重点是整式的乘除，尤其是其中的乘法公式。乘法公式的结构特征以及公式中的字母的广泛含义，学生不易掌握。因此，乘法公式的灵活运用是难点，添括号（或去括号）时，括号中符号的处理是另一个难点。添括号（或去括号）是对多项式的变形，要根据添括号（或去括号）的法则进行。在整式的乘除中，单项式的乘除是关键，这是因为，一般多项式的乘除都要“转化”为单项式的乘除。 整式四则运算的主要题型有： （1）单项式的四则运算 此类题目多以选择题和应用题的形式出现，其特点是考查单项式的四则运算。 （2）单项式与多项式的运算 此类题目多以解答题的形式出现，技巧性强，其特点为考查单项式与多项式的四则运算。 二、因式分解 难点是因式分解的四种基本方法(提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法）。因式分解是整式乘法的逆向变形，因式分解的方法的引入要紧紧抓住这一点。

解：（x-1）²-（2x-1）²=15x²-2x+1-4x²+4x-1-15=0-3x²+2x-15=03x²-2x+15=0［（x-2+√-14）/3］［x-2-√-14］/3=0x₁=(2+√-14)/3x₂=(2-√-14)/3.只有复数解

初中数学中，分式方程解完后要检验的，但不是只有分式方程要检验，还有带根号的无理方程也要检验的。

1.因为（3-2）为一整体，等于11的平方等于1再看看别人怎么说的。

=(x-3-x-3)/(x-3)×(x+3)(x-3)/2x =-3(x+3) 当x=√2-3时 原式=-3(√2-3+3) =-3√2

2x+10x-x=1/(12)-1/(4)+111x=5/6x=5/66

2x²+5x-3=0 2x²-x+6x-3=0 （2x²-x）+（6x-3）=0 x（2x-1）+3（2x-1）=0 （2x-1）（x+3）=0 2x-1=0,x+3=0 所以x1=0.5,x2=-3 x²+x-1=0 因为a=1,b=1,c=-1 b²-4ac=1²-4×1×（-1）=5＞0 所以x=-1±根号5/2×1=-1±根号5/2 即x1=（-1+根号5）/2,x2=（-1-根号5）/2 x+2分之5=x分之1 方程两边同乘以x（x+2）得： 5x=x+2 解得x=0.5 经检验原方程的解是x=0.5

第一步 检验：把结果代入原方程 观察其结果第二步 如果结果等于0 那就 回答 ：*=++不是原方程的解 此方程无实根.好啦 就是这样 祝你 学习愉快

【分析】本题考查了分式方程的应用及一元一次不等式的应用，解题时，可把总工程量看做“1”．此题主要考查列分式方程(组)解应用题中的工程问题．分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键； (1)设乙队需要x个月完成，则甲队需要(x﹣5)个月完成，根据两队合作6个月完成求得x的值即可； (2)根据费用不超过141万元列出一元一次不等式求解即可。【解答】解：（1）设乙队需要x个月完成则甲队需要(x-5)个月完成根据题意得：[1/(x-5)]+(1/x)=1/6解得：x=15经检验x=15是原方程的根（2）设甲队作a个月则乙队做(12-a)个月根据题意得：15a+9b≤141， a/10+b/15=1 解得：a≤4b≥9∵a、b都是整数 ∴a=4，b=9或a=2，b=12 答：甲队需要10个月完成，乙队需要15个月完成。施工方案为a=4，b=9或a=2，b=12。

都是些细节，什么符号/分母不为0之类的

例子:1.计算：（1）1+1+2(2)2+2-1解：1+1+2解:2+2-1=2+2=4-1=4=32.解方程（1）x+1=2解x=2-1x=1(若分母含有未知数需检验)

0和3都对若方程有增根 则增根为1或-2 当x不为1或-2时 解得M=x+2 所以当x为1时 M=3 当x为-2时 M=0

解：设A型机器人每小时搬运xkg化工原料，则B型机器人每小时搬运（x+30）kg化工原料根据题意得 900/x=600/（x+30）方程两边同乘x(x+30)得900（x+30)=600x x=90检验：当x=90时，x(x+30)≠0所以该分式方程的解为x=90∴x+30=120答：A型机器人每小时搬运90kg化工原料，B型机器人每小时搬运120kg化工原料

带分数的应用题一般是分式方程，你主要先列出方程，然后去分母，合并，解出来，并且不能有增根就OK了

分式

不会

1/[(X-6)-1]-1/[(X-6)+1]=1/[(X-5)-1]-1/[(X-5)+1][(X-6)+1]-[(X-6)-1]/(X-6)(X-6)-1=[(X-5)+1]-[(X-5)-1]/(X-5)(X-5)-1接下来，就是用平方差拉了。

分式方程一定要检验，如果应用题有分式方程，只要写“经检验，某某式子是（或不是）分式方程的解”就行，老师说的。望采纳

方式方程 才需要的！

　　相信同学们在学习初中数学的时候最担心的就是解应用题了吧，不用担心，以下是我分享给大家的初中数学应用题归纳以及解题技巧，希望可以帮到你! 　　初中数学应用题归纳 　　1 方程应用题 　　方程应用题是通过列代数方程来解决实际问题的一类题型，它几乎贯穿于初中代数的全部。初中代数的方程应用题包括列一元一次方程、一次方程组、一元二次方程、分式方程来解的应用题。方程应用题的解题步骤可用六个字概括，即审(审题)、设(设未知数)、列(列方程)、解(解方程)、检(检验)、答。考试内容多结合当前一些热点话题，如储蓄问题、人均收入问题、环保问题、商品打折问题等。 　　例1、为了鼓励节约用水，某地按以下规定收取每月水费：如果每月每户用水不超过25 吨，那么每吨水费按1.25 元收费;如果每月每户用水超过25 吨，那么超过部分每吨水费按1.65 元收费。若某用户五月份的水费平均每吨1.40 元，问该用户五月份应交水费多少元? 　　例2、国家规定个人发表文章或出书获得稿费的纳税计算方法是： 　　①稿费不高于800 元的不纳税;②稿费高于800 元又不高于4000 元的应交超过800 元那一部分稿费的14%的税;③稿费高于4000 元的应交全部稿费的11%的税。一人曾获得一笔稿费，并交个人所得税280元，算一算此人获得这笔稿费是多少元? 　　2 不等式应用题列不等式或不等式组解决实际问题，是近年来中考命题的新热点，我们把这类试题称为不等式应用题。这个问题中通常带有“不少于”、“不多于”、“不超过”、“最多”、“至少”等关键词，还常常用到求不等式整数解问题。 　　例：某市为了改善投资环境和居民生活环境，对旧城区进行改造。现需要A、B 两种花砖共50 万块，全部由某砖瓦厂完成。该厂现有甲种原料180 万千克，乙种原料145 万千克，已知生产1 万块A 砖，用甲种原料4.5 万千克，乙种原料1.5 万千克，造价1.2 万元;生产1 万块B砖，用甲种原料2 万千克，乙种原料5 万千克，造价1.8 万元。①利用现有原料，该厂是否能按要求完成任务?若能，按A、B 两种花砖的生产块数，有哪几种生产方案?请你设计出来(以万块为1 个单位且取整数)。 　　②试分析你设计的哪种生产方案总造价最低?最低造价是多少? 　　3 函数应用题 　　函数应用题主要有一次函数问题和二次函数问题。一次函数问题大致可分为：①运用图像信息，解答实际问题;②求实际问题中的函数解析式;③以经济核算为内容的方案比较;④解决最值问题。二次函数问题主要分为求函数解析式、求最值和拱桥或喷泉等设计方案问题等等。 　　例：公园要建造圆形喷水池，在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA，O 恰好在水面中心，OA=1.25 米，从柱子顶端处向外喷水，水流在各方向沿形状相同的抛物线落下，为了使水流形状较为漂亮，要求设计成水流在离OA 距离为1 米处达到距离水最大高度2.25 米。如果不计其他因素，那么水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不落到池外;若水流喷出的抛物线形状不变，水池的半径为3.5 米，要使水流不落到池外，此时水流的最大高度应达到多少米? 　　4 统计应用题 　　近年来，涉及统计初步知识的应用题，既有考查统计初步基础知识的，也出现了一些注重能力考查的。 　　例：某农户在山上种了柚桃树88 株，现进入第三年收获季节，先随意采摘5 株果树上的桃子，称得每株果树上的桃子产量如下(单位：千克)35、35、34、39、37。①根据样本平均数估计，这年桃子的总产量是多少?②若市场上柚桃售价为5 元/ 千克，则这年该农户卖柚桃的收入将达到多少元?③已知该农户第一年卖柚桃的收入为11000 元，根据以上估算，试求第二年、第三年卖柚桃收入的年平均增长率。 　　5 几何应用题 　　几何来源于自然，许多问题与实际密不可分。近几年来，出现了不少运用几何知识解决实际问题的新题型，我们称它为几何应用题。几何应用题大致可分为：①测高、测长问题;②取料、裁料问题;③方案设计问题;④图案设计问题。 　　例：为了参加北京市举办2008 年奥运会的活动。①某班学生争取到制作240 面彩旗的任务，有10 名学生因故没能参加制作，因此这班的其余学生人均要比原计划多做4 面彩旗才能完成任务。问这个班有多少名学生?②如果有两边长分别为1、a(a>1)的一块矩形绸布，要将它裁出3 面矩形彩旗(面料没有剩余)，使每面彩旗的长和宽之比与原绸布的长和宽之比相同，画出两种不同裁剪方法的示意图，并写出相应的a 的值(不写计算过程)。 　　在教学过程中若能从应用数学的角度出发，审视问题结构的和谐性，追求问题解决方案的简单性、奇异性、新颖性，挖掘命题结论的统一性，带领学生进入数学的王国，陶冶学生精神情操，对于诱发学生的求知欲，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效率，培养学生的创造思维能力是不言而喻的。 　　初中数学应用题知识点 　　一、行程问题 　　行程问题要点解析 　　基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。 　　基本公式：路程=速度×时间;路程÷时间=速度;路程÷速度=时间 　　关键问题：确定行程过程中的位置 　　相遇问题：速度和×相遇时间=相遇路程(请写出其他公式) 　　追击问题：追击时间=路程差÷速度差(写出其他公式) 　　流水问题：顺水行程=(船速+水速)×顺水时间 　　逆水行程=(船速-水速)×逆水时间 　　顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速 　　静水速度=(顺水速度+逆水速度)÷2 　　水 速=(顺水速度-逆水速度)÷2 　　流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。过 　　桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。 　　基本题型：已知路程(相遇问题、追击问题)、时间(相遇时间、追击时间)、速度(速度和、速度差)中任意两个量，求出第三个量。 　　二、利润问题 　　每件商品的利润=售价-进货价 　　毛利润=销售额-费用 　　利润率=(售价--进价)/进价*100% 　　三、计算利息的基本公式 　　储蓄存款利息计算的基本公式为：利息=本金×存期×利率 　　利率的换算： 　　年利率、月利率、日利率三者的换算关系是： 　　年利率=月利率×12(月)=日利率×360(天); 　　月利率=年利率÷12(月)=日利率×30(天); 　　日利率=年利率÷360(天)=月利率÷30(天)。 　　使用利率要注意与存期相一致。 　　利润与折扣问题的公式 　　利润=售出价-成本 　　利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% 　　初中阶段几个主要的运用问题及其数量关系 　　1、行程问题 　　·基本量及关系：路程=速度×时间 　　·相遇问题中的相等关系：一个的行程+另一个的行程=两者之间的距离 　　·追及问题中的相等关系：追及者的行程-被追者的行程=相距的路程 　　·顺(逆)风(水)行驶问题 　　顺速=V静+风(水)速 　　逆速=V静-风(水)速 　　2、销售问题·基本量： 　　涨跌金额=本金×涨跌百分比 　　折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1) 　　利息=本金×利率×时间 　　税后利息=本金×利率×时间×(1-20%) 　　3、工程问题·基本量及关系：工作总量=工作效率×工作时间 　　4、分配型问题 　　此问题中一般存在不变量，而不变量正是列方程必不可少的一种相等关系。 　　四、浓度问题 　　溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 　　溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度 　　溶液的重量×浓度=溶质的重量 　　溶质的重量÷浓度=溶液的重量 　　五、增长率问题 　　若平均增长(下降)数百分率为x，增长(或下降)前的是a,增长(或下降)n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为：a(1+x)n =b或a(1-x) =bn 　　成本(进价)、售价(实售价)、利润(亏损额)、利润率(亏损率) 　　·基本关系：利润=售价-成本、亏损额=成本-售价、利润=成本×利润率 亏损额=成本×亏损率 　　初中数学应用题解题技巧 　　1.审题：弄清题意和题目中的已知数、未知数; 　　2.找等量关系：找出能够表示应用题全部含义的一个(或几个)相等关系; 　　3.设未知数：据找出的相等关系选择直接或间接设置未知数 　　4.列方程(组)：根据确立的等量关系列出方程 　　5.解方程(或方程组)，求出未知数的值; 　　6.检验：针对结果进行必要的检验; 　　7.作答：包括单位名称在内进行完整的答语。 猜你喜欢： 1. 小升初数学经典应用题及答案 2. 小升初数学应用题综合训练 3. 七年级数学上应用题精选带答案 4. 初中数学知识点全总结 5. 初三数学学习方法总结

yiwei1+1=2suoyix=1

不是，分母x-x=0分母为0，这题无意义

一元一次分式方程

请给我们几道题

强!!!!!!!!!!!!

？？

不是很能听懂，如果得出来一个方程的解，带进去，分母不为0且左边等于右边那就是算对了，分母不为0但左边不等于右边那就是算错了，分母=0的话要么是增根要么是算错了，像是你举的例子，原方程应该是初中无解，即实数范围内无解，x刚好是i的值，也不存在x=1的情况

初中阶段:无解.高中里可用虚数解决.

分式方程增根介绍在分式方程化为整式方程的过程中，若整式方程的根使最简公分母为0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根（注意：增根一定是方程的一个根，即：把它代入方程一定能使等式成立，只是因为分母为0，而使分式无意义而已）例：x/（x-2)-2/(x-2)=0解：去分母，x-2=0则x=2但是X=2使X-2和X^2-4等于0,所以X=2是增根

正数 负数

1、增根，是指方程求解后得到的不满足题设条件的根。2、一元二次方程与分式方程和其它产生多解的方程在一定题设条件下都可能有增根。在分式方程化为整式方程的过程中，分式方程解的条件是使原方程分母不为零。若整式方程的根使最简公分母为0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根。

还有一元二次方程

1、1兆=1万亿。一兆人民币等于一万亿人民币。2、兆是一个国际单位制词头。在现代汉语语境中，“兆”存在两种解释,一种为百万，即10^6,另一种为万亿，即10^12。3、“兆”在中国，日本、韩国、新加坡指“10^12，即万亿”，即上述地区直接使用的“中数”体系的“万亿兆”。例如：海上自卫队预算为1兆1078亿日元，即为11078亿日元。

三角函数恒等变换公式是cos(α+β)=cosα·cosβ。三角恒等变化有很多特殊化和一些推广，记得结论会对今后的做题减少很多计算量，提高解题的速度。毕竟，在高考中三角恒等变换只是一题中的组成部分，也是最关键的一部分。所以，这些公式对于大家或多或少有些作用，理解记忆比死记硬背要强的远。定号法则将α看做锐角（注意是“看做”），按所得的角的象限，取三角函数的符号。也就是“象限定号，符号看象限”（或为“奇变偶不变，符号看象限”）。在Kπ/2中如果K为偶数时函数名不变，若为奇数时函数名变为相反的函数名。正负号看原函数中α所在象限的正负号。关于正负号有个口诀；一全正，二正弦，三两切，四余弦。

等价无穷小替换公式如下 :以上各式可通过泰勒展开式推导出来，等价无穷小是无穷小的一种，也是同阶无穷小。从另一方面来说，等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。 注意1、0是可以作为无穷小的常数。从另一方面来说，等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。2、x趋于0时候，求极限，可以运用等价无穷小来求解。x趋于0时候，求f（x²/sin²x）也可以使用等价无穷小求解。x²和sin²x是等价无穷小，所以可以求得函数的极限。3、等价无穷小：高数中常用于求x趋于0时候极限，当然，x趋于无穷的时候也可求，转化成倒数即成为等价无穷小。

1、汤的笔顺写法是：点、点、提、横折折折钩/横撇弯钩、撇、撇。2、拼音：tāng3、本义：热水。如：汤雪、赴汤蹈火、扬汤止沸。4、衍义：引申指“煮东西的汁液”。如：米汤、参（shēn）汤。5、衍义：引申指“烹调后汁特别多的食物”。如：鸡汤、菜汤、清汤。6、衍义：引申指“专指温泉（现多用于地名）”。如：汤泉（温泉）、汤山（在中国北京市）。7、衍义：引申指“中药的剂型”。如：汤剂、汤药。8、衍义：又用作姓。

矩阵提公因式出来还要继续乘进去。矩阵不可以只提一行的公因子.行列式可以只提一行的公因子，但矩阵不可以，要提的话，需要把整个矩阵的公因式提出来.cA=A中每一个元素乘以c是矩阵数乘法则.如果只有一行有公因数c，可以提出来，但不能用等号了，这两个矩阵不等。

方阵才可以求行列式，如果每行都提同一因数，结果就是提N次方，一行N列只是一个向量，数乘向量时，每个分量都乘，所以提公因数只提一个。设 A＝(aij)n×n，则 kA＝(kaij)n×n，|kA| ＝ kⁿ |A|，设 α＝(α1，α2，。。。αn)，则 kα＝(kα1，kα2，。。。kαn)。

1兆=1万亿。兆是一个国际单位制词头。在现代汉语语境中，“兆”存在两种不同的解释,一种为百万，即10^6,另一种为万亿，即10^12。目前,在中华人民共和国(包括香港特别行政区和澳门特别行政区)规定的词头体系中，兆指10^6，1,000,000，相当于英语词头Mega；而在台湾及日本规定的词头体系中，兆指10^12，1,000,000,000,000，相当于英语词头Tera。但在生活习惯中，这两种用法则均能见到。实际使用时为了便于区分，可称10^6为百万、10^12为万亿。民间也有人用巨表示百万（10^6），而用兆表示万亿（10^12）。扩展资料：汉代的《五经算术》：按黄帝为法，数有十等。及其用也，乃有三焉。 十等者，谓“亿、兆、京、垓、秭、穰、沟、涧、正、载”也。 三等者，谓“上、中、下”也。其下数者，十十变之。中数者，万万变之。上数者，数穷则变。 从上面数的十等上可以简单的看出，兆以后的数量单位分别为京、垓、秭、穰、沟、涧、正、载。当然在《中国数词》中记载，“载”后面还有一个数——“极”。 也就是说，中国传统的数量进位单位，从个开始，分别是：个、十、百、千、万、亿、兆、京、垓、秭、穰、沟、涧、正、载、极。总共16个。 同时在公元190年前后（约东汉时期）在一本名为《数术记遗》的典籍当中，便相当完整地记载了中国表示数量的数词。 这些数词计有：一、二 、三、四、五、六、七、八、九、 十、百、千、万、亿、兆、京、垓 、杼、穰、沟、涧、正、载。而中国数词表示法当中最大的“极”，在这本书当中并没有记载，不过却常用在表示无限大的概念。 参考资料来源：百度百科—兆

是6.5笔