因式分解几道计算题 要过程~

（1）1.222²*9-1.333²*4 =（1.222*3）2 -（1.333*2）2 （是平方差。运用平方差公式） =（1.222*3+1.333*2）*（1.222*3-1.333*2） =（3.666+2.666）*（3.666-2.666） = 6.332*1.0 =6.332（2）运用平方差100²-99²+98²-97²+...+4²-3²+2²-1²=（100²-99²）+（98²-97²）+...（4²-3²）+（2²-1²）=（100+99）*（100-99）+（98+97）*（98-97）+。。。+（4+3）*（4-3）+（2+1）*（2-1）=（100+99）*1+（98+97）*1+。。。+（4+3）*1+（2+1）*1=100+99+98+98+。。。+4+3+2+1=（100+1）*（100/2） （等差数列，头尾两项相加，1到100共有100个数，那么头尾加后，只有50个相同数了！！很有名的一个故事来的，哈哈） =5050

考点： 因式分解-运用公式法 专题： 计算题 分析： 原式利用平方差公式分解即可． 原式=[a（a+b）+b（a-b）][a（a+b）-b（a-b）]=（a2+2ab-b2）（a2+b2）． 点评： 此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．

？

考点： 因式分解-运用公式法 专题： 计算题 分析： 原式利用平方差公式分解即可． 原式=（a2+9）（a2-9）=（a2+9）（a+3）（a-3）． 点评： 此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．

　　1）、　　原式=（997+3）（997-3）=1000×994=994000；　　2）、　　原式=6×（535²-465²）　　=6×（535+465）（535-465）　　=6×1000×70　　=420000；　　3）、原式=（100²-99²）+（98²-97²）+（96²-95²）+...+（2²-1²）　=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+（96+95）（96-95）+...+（2+1）（2-1）　　=100+99+98+97+96+95+....+2+1　　=(100+1)×100÷2　　=5050

1.1 （x-3）（x+3 ） 1.2 (3x-1)²2.1 x³y³（x²-y²） 2.2 xy(4x²+4xy+y²)3.1 (2x-5y)（2x+5y） 3.2 (2x-3y)²4.1 （x-3）（x+3 ）（x²+3y²） 4.2（2x-3y）²（2x+3y）²

完全平方a�0�5+2ab+b�0�5=(a+b)�0�5平方差a�0�5-b�0�5=(a+b)(a-b)

看结果，因式分解的结果是积的形式。计算的结果是代数和。

1.a^4-4a+3 2.(a+x)^m+1*(b+x)^n-1-(a+x)^m*(b+x)^n 3.x^2+(a+1/a)xy+y^2 4.9a^2-4b^2+4bc-c^2 5.(c-a)^2-4(b-c)(a-b) 答案1.原式=a^4-a-3a+3=(a-1)(a^3+a^2+a-3) 2.[1-(a+x)^m][(b+x)^n-1] 3.(ax+y)(1/ax+y) 4.9a^2-4b^2+4bc-c^2=(3a)^2-(4b^2-4bc+c^2)=(3a)^2-(2b-c)^2=(3a+2b-c)(3a-2b+c) 5.(c-a)^2-4(b-c)(a-b) = (c-a)(c-a)-4(ab-b^2-ac+bc) =c^2-2ac+a^2-4ab+4b^2+4ac-4bc =c^2+a^2+4b^2-4ab+2ac-4bc =(a-2b)^2+c^2-(2c)(a-2b) =(a-2b-c)^2 1.x^2+2x-8 2.x^2+3x-10 3.x^2-x-20 4.x^2+x-6 5.2x^2+5x-3 6.6x^2+4x-2 7.x^2-2x-3 8.x^2+6x+8 9.x^2-x-12 10.x^2-7x+10 11.6x^2+x+2 12.4x^2+4x-3 解方程：(x的平方+5x-6)分之一=(x的平方+x+6)分之一 十字相乘法虽然比较难学,但是一旦学会了它,用它来解题,会给我们带来很多方便,以下是我对十字相乘法提出的一些个人见解. 1、十字相乘法的方法：十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数. 2、十字相乘法的用处：(1)用十字相乘法来分解因式.(2)用十字相乘法来解一元二次方程. 3、十字相乘法的优点：用十字相乘法来解题的速度比较快,能够节约时间,而且运用算量不大,不容易出错. 4、十字相乘法的缺陷：1、有些题目用十字相乘法来解比较简单,但并不是每一道题用十字相乘法来解都简单.2、十字相乘法只适用于二次三项式类型的题目.3、十字相乘法比较难学. 5、十字相乘法解题实例： 1)、 用十字相乘法解一些简单常见的题目 例1把m²+4m-12分解因式 分析：本题中常数项-12可以分为-1×12,-2×6,-3×4,-4×3,-6×2,-12×1当-12分成-2×6时,才符合本题 因为 1 -2 1 ╳ 6 所以m²+4m-12=(m-2)(m+6) 例2把5x²+6x-8分解因式 分析：本题中的5可分为1×5,-8可分为-1×8,-2×4,-4×2,-8×1.当二次项系数分为1×5,常数项分为-4×2时,才符合本题 因为 1 2 5 ╳ -4 所以5x²+6x-8=(x+2)(5x-4) 例3解方程x²-8x+15=0 分析：把x²-8x+15看成关于x的一个二次三项式,则15可分成1×15,3×5. 因为 1 -3 1 ╳ -5 所以原方程可变形(x-3)(x-5)=0 所以x1=3 x2=5 例4、解方程 6x²-5x-25=0 分析：把6x²-5x-25看成一个关于x的二次三项式,则6可以分为1×6,2×3,-25可以分成-1×25,-5×5,-25×1. 因为 2 -5 3 ╳ 5 所以 原方程可变形成(2x-5)(3x+5)=0 所以 x1=5/2 x2=-5/3 2)、用十字相乘法解一些比较难的题目 例5把14x²-67xy+18y²分解因式 分析：把14x²-67xy+18y²看成是一个关于x的二次三项式,则14可分为1×14,2×7, 18y²可分为y.18y , 2y.9y , 3y.6y 解: 因为 2 -9y 7 ╳ -2y 所以 14x²-67xy+18y²= (2x-9y)(7x-2y) 例6 把10x²-27xy-28y²-x+25y-3分解因式 分析：在本题中,要把这个多项式整理成二次三项式的形式 解法一、10x²-27xy-28y²-x+25y-3 =10x²-(27y+1)x -(28y²-25y+3) 4y -3 7y ╳ -1 =10x²-(27y+1)x -(4y-3)(7y -1) =[2x -(7y -1)][5x +(4y -3)] 2 -(7y – 1) 5 ╳ 4y - 3 =(2x -7y +1)(5x +4y -3) 说明：在本题中先把28y²-25y+3用十字相乘法分解为(4y-3)(7y -1),再用十字相乘法把10x²-(27y+1)x -(4y-3)(7y -1)分解为[2x -(7y -1)][5x +(4y -3)] 解法二、10x²-27xy-28y²-x+25y-3 =(2x -7y)(5x +4y)-(x -25y)- 3 2 -7y =[(2x -7y)+1] [(5x -4y)-3] 5 ╳ 4y =(2x -7y+1)(5x -4y -3) 2 x -7y 1 5 x - 4y ╳ -3 说明:在本题中先把10x²-27xy-28y²用十字相乘法分解为(2x -7y)(5x +4y),再把(2x -7y)(5x +4y)-(x -25y)- 3用十字相乘法分解为[(2x -7y)+1] [(5x -4y)-3]. 例7：解关于x方程：x²- 3ax + 2a²–ab -b²=0 分析：2a²–ab-b²可以用十字相乘法进行因式分解 x²- 3ax + 2a²–ab -b²=0 x²- 3ax +(2a²–ab - b²)=0 x²- 3ax +(2a+b)(a-b)=0 1 -b 2 ╳ +b [x-(2a+b)][ x-(a-b)]=0 1 -(2a+b) 1 ╳ -(a-b) 所以 x1=2a+b x2=a-b 5-7(a+1)-6(a+1)^2 =-[6(a+1)^2+7(a+1)-5] =-[2(a+1)-1][3(a+1)+5] =-(2a+1)(3a+8); -4x^3 +6x^2 -2x =-2x(2x^2-3x+1) =-2x(x-1)(2x-1); 6(y-z)^2 +13(z-y)+6 =6(z-y)^2+13(z-y)+6 =[2(z-y)+3][3(z-y)+2] =(2z-2y+3)(3z-3y+2). 比如...x^2+6x-7这个式子 由于一次幂x前系数为6 所以,我们可以想到,7-1=6 那正好这个式子的常数项为-7 因此我们想到将-7看成7*(-1) 于是我们作十字相成 x +7 x -1 的到(x+7)·(x-1) 成功分解了因式 3ab^2-9a^2b^2+6a^3b^2 =3ab^2(1-3a+2a^2) =3ab^2(2a^2-3a+1) =3ab^2(2a-1)(a-1) 5-7(a+1)-6(a+1)^2 =-[6(a+1)^2+7(a+1)-5] =-[2(a+1)-1][3(a+1)+5] =-(2a+1)(3a+8); -4x^3 +6x^2 -2x =-2x(2x^2-3x+1) =-2x(x-1)(2x-1); 6(y-z)^2 +13(z-y)+6 =6(z-y)^2+13(z-y)+6 =[2(z-y)+3][3(z-y)+2] =(2z-2y+3)(3z-3y+2). 比如...x^2+6x-7这个式子 由于一次幂x前系数为6 所以,我们可以想到,7-1=6 那正好这个式子的常数项为-7 因此我们想到将-7看成7*(-1) 于是我们作十字相成 x +7 x -1 的到(x+7)·(x-1) 成功分解了因式 3ab^2-9a^2b^2+6a^3b^2 =3ab^2(1-3a+2a^2) =3ab^2(2a^2-3a+1) =3ab^2(2a-1)(a-1) x^2+3x-40 =x^2+3x+2.25-42.25 =(x+1.5)^2-(6.5)^2 =(x+8)(x-5). ⑹十字相乘法 这种方法有两种情况. ①x^2+(p+q)x+pq型的式子的因式分解 这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1;常数项是两个数的积;一次项系数是常数项的两个因数的和.因此,可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) . ②kx^2+mx+n型的式子的因式分解 如果如果有k=ac,n=bd,且有ad+bc=m时,那么kx^2+mx+n=(ax+b)(cx+d). 图示如下： a b × c d 例如：因为 1 -3 × 7 2 -3×7=-21,1×2=2,且2-21=-19, 所以7x^2-19x-6=(7x+2)(x-3). 十字相乘法口诀：首尾分解,交叉相乘,求和凑中 ⑶分组分解法 分组分解是解方程的一种简洁的方法,我们来学习这个知识. 能分组分解的方程有四项或大于四项,一般的分组分解有两种形式：二二分法,三一分法. 比如： ax+ay+bx+by =a(x+y)+b(x+y) =(a+b)(x+y) 我们把ax和ay分一组,bx和by分一组,利用乘法分配律,两两相配,立即解除了困难. 同样,这道题也可以这样做. ax+ay+bx+by =x(a+b)+y(a+b) =(a+b)(x+y) 几道例题： 1. 5ax+5bx+3ay+3by 解法：=5x(a+b)+3y(a+b) =(5x+3y)(a+b) 说明：系数不一样一样可以做分组分解,和上面一样,把5ax和5bx看成整体,把3ay和3by看成一个整体,利用乘法分配律轻松解出. 2. x3-x2+x-1 解法：=(x3-x2)+(x-1) =x2(x-1)+(x-1) =(x-1)(x2+1) 利用二二分法,提公因式法提出x2,然后相合轻松解决. 3. x2-x-y2-y 解法：=(x2-y2)-(x+y) =(x+y)(x-y)-(x+y) =(x+y)(x-y+1) 利用二二分法,再利用公式法a2-b2=(a+b)(a-b),然后相合解决. 758²—258² =(758+258)(758-258)=1016*500=508000

你到百度中搜啊!!

没有必要练那么多，你自己给自己出题都行1、平方差的a^2-b^2 (a-1)^2-(b+2)^2 9a^2-16(b-1)^2 24(x-3)^2-542、完全平方a^2-4ab+4b^2 9a^2-6ab+b^2 16a^2+24ab+9b^23、十字相乘法 x^2-3x-4 x^2+3x-4 x^2+4x+3 x^2-5x-6 x^2-5x+6 x^2+5x-64.、提取公因式法，不用练习

xy的五次方-81x的五次方y，等于：先提出公因式xy，于是还有y的4次幂-81x的4次幂。y的4次幂-81x的4次幂，可以利用平方差公式，把y的4次幂当做y的平方的平方。下面你就会了。

20xy，希望我的回答能帮到你

是的，一兆等于1万亿。兆是一个数量单位，1兆＝1万亿。1兆=1百万。在现代汉语语境中，兆存在两种不同的解释，一种为百万，即10＾6，另一种为万亿。兆等于1万亿。由小到大依次为一、十、百、千、万、亿、兆、京、垓、秭、穰、沟、涧、正、载、极、恒河沙、阿僧祇、那由他、不可思议、无量大数，万以下是十进制。万和亿之间为万进制，即万万为亿，亿以后为亿进制，即亿（万万）亿为兆，亿（万万）兆为京，亿（万万）京为垓以此类推到载。小数点以下为十退位，名称依次为分、厘、毫、丝、忽、微、纤、沙、尘、埃、渺、莫、模糊、逡巡、须臾、瞬息、弹指、刹那、六德、虚空、清静、涅盘寂静。恒河沙、阿僧祇、那由他、不可思议、无量等很明显是受了佛经传入中国的影响。兆和亿的比较：1、上法，为自乘系统:，万万为亿，亿亿为兆，兆兆为京。这种系统，希腊的阿基米德也采用过。10^4=万,10^8=亿,10^16=兆,10^32=京。2、中法，为万进系统，皆以万递进：万，亿，兆，京，垓，秭，穰，沟，10^4=万,10^8=亿,10^12=兆,10^16=京。3、下法，为十进系统，皆以十递进：万亿。

平均速度的公式为：v=△x/△t（△x=位移 △t=通过这段位移所用的时间）或者平均速度=2*Vx×Vy/Vx+Vy）。(前半路程平均速度Vx，后半路程平均速度Vy)。平均速度是一个描述物体运动平均快慢程度和运动方向的矢量，它粗略地表示物体在一段时间内的运动情况。做变速运动的物体其位移与时间的比值不是恒定不变的，这时我们可以用一个速度粗略地描述物体在这段时间内的运动的快慢情况，这个速度就叫做平均速度。平均速度是矢量。其方向与一段时间Δt内发生的位移方向相同，与运动方向不一定相同。在匀变速直线运动中，中间位置的瞬时速度大于中间时刻的瞬时速度。平均速度指的是你所选定的时间内物体位移的速度，t秒后此物体已返回原地，所以它的位移为零，平均速度大小亦为零。平均速率是路程与时间之比值，比值不能衡量，一般情况下不等于平均速度的大小。

不算

3斤=1500克=1.5公斤!

是，化简后为1/y

10000亿。一兆等于10000亿，也就是10的12次方。在游戏fifaonline4中这一数字较去年同期增长了 13%。Nexon 将近期的增长归功于其强大的个人 PC 和移动服务游戏阵容，特别是《FIFAOnline4》、《MapleStory》和《Dungeon&Fighter》等游戏。

一斤等于500克，3×500=1500克。

平均速度定义式：平均速度＝△x/△t（△x=位移 △t=通过这段位移所用的时间）。其它计算公式：2×V1×V2÷（V1+V2）=平均速度。(前半路程平均速度V1，后半路程平均速度V2)公式定义式：平均速度＝△x/△t（△x=位移 △t=通过这段位移所用的时间）其它计算公式：2×V1×V2÷（V1+V2）=平均速度。(前半路程平均速度V1，后半路程平均速度V2)在匀变速直线运动中，平均速度还可以用（V0+Vt）÷2来计出，此时平均速度还表示通过这段位移所用的时间的中间时刻的瞬时速度。但如果是匀变速运动，那么还有一种公式=（初速度+末速度）/2扩展资料：平均速度与平均速率的区别平均速率不是平均速度。平均速率是物体通过路程与它通过这段路程所用的时间的比值，它是标量。（当是单方向直线运动时，平均速度在数值上等于平均速率。）平均速率是路程与时间之比值，比值不能衡量，一般情况下不等于平均速度的大小。例如一个物体围绕一个圆周运动一周，花的时间是t，平均速率是2πr/t，而平均速度为0。具体的说，平均速度指的是你所选定的时间内物体位移的速度，而在上面的例子中，t秒后此物体已返回原地，所以它的位移为零，平均速度大小亦为零。

中国古代单位：个,十,佰,仟,万,亿,兆,京,后面四个都是以万为进的单位,即1兆＝10000亿 而现代西方1兆＝100万

千亿，万亿，兆，so等于一亿个一亿

3斤=1500g=1.5公斤

是分式。简而言之，有分号应该就是分式了。。

1、定义式：平均速度=△x/△t（△x=位移△t=通过这段位移所用的时间）其它计算公式：2×V1×V2÷（V1+V2）=平均速度。（前半路程平均速度V1，后半路程平均速度v2）在匀变速直线运动中，平均速度还可以用（VO+Vt）÷2来计出，此时平均速度还表示通过这段位移所用的时间的中间时刻的瞬时速度。 2、但如果是匀变速运动，那么还有一种公式=（初速度+未速度）/2。

因为1斤=0.5千克所以3斤=1.5千克

分子,分母皆为整式,且分母中有字母即为分式x/x是还可以约分约分后就成1

sin a +sin b =3/5 cos a +cos b =4/5这两个式子相乘cosAcosB>sinAsinB相减

1、公式：2×V1×V2÷（V1+V2）=平均速度。(前半路程平均速度V1，后半路程平均速度V2)。 2、平均速度是一个描述物体运动平均快慢程度和运动方向的矢量，它粗略地表示物体在一段时间内的运动情况。 3、在匀变速直线运动中，平均速度还可以用（V0+Vt）÷2来计出，此时平均速度还表示通过这段位移所用的时间的中间时刻的瞬时速度。

首先：X分之X的平方不是分式.(x²/x=x) 在分数天地里,有一种假分数就指分子分母相同的“分数”（此外还有分子大于分母的),其实这个数经过化简(约分)可变为整数1的. X分之X就是这种情况,经过化简后能使分母里不含字母,分母里不包含字母的式子不再有分式的特征,所以它不是分式.

自己算

一千亿不等于一兆1、一兆是一千亿的十倍。2、兆是一个计数单位,代表的是10的十二次方,亿也是一个计数单位,代表的是10的八次方,一兆等于一万个亿。一些在英语中使用Mega作词头的单位在翻译时采用了国际单位制词头的译法。

只将思路，两式子分别平方，得到的可以，运用两角和公式可以了， 判断题，也是用两角和公式选C

函数y=3sinx+4cosx+5的最小正周期是？由辅助角公式y=根号(3^2+4^2)sin(x+θ)+5 =5sin(x+θ)+5其中，tanθ=4/3所以，周期=2π/w=2π在△ABC中，cosAcosB>sinAsinB，则△ABC为（ ）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法判定∵cosAcosB>sinAsinB∴cosAcosB-sinAsinB>0∴cos(A+B)>0,0<A+B<180∴0<A+B<90°,A+B取不到90°∴C>90°，C取不到90°∴为钝角三角形，选C函数y=√2sin（2x-π）cos【2（x+π）】是（ ）A.周期为π/4的奇函数 B.周期为π/4偶函数C.周期为π/2的奇函数 D.周期为π/2的偶函数y=√2sin（2x-π）cos[2（x+π）] =√2*（sin2xcosπ-cos2xsinπ）*cos（2x+2π） =-√2*sin2x*cos2x =-√2/2sin4x ∴周期=2π/4=π/2f（-x）=-√2/2sin（-4x）=√2/2sin4x=-f（x）∴为奇函数，选C已知cos2θ=√2/3，则sin^4θ+cos^4θ的值为（ ）A.13/18 B.11/18 C.7/9 D.-1sin^4θ+cos^4θ =(1-cos^2θ)^2+cos^4θ =2cos^4θ-2cos^2θ+1 =2（cos^2θ）^2-2cos^2θ+1 ①cos2θ=√2/32cos^2θ-1=√2/3cos^2θ=(3+ √2)/6 ②②代入① 选B cos2α=cos[(α-β)+（α+β）] = cos（α-β）cos（α+β）- sin（α-β）sin（α+β） ① α-β∈（π/2，π），α+β∈（3π/2，2π） 算出sin（α-β）和sin（α+β），注意正负号！ 将sin（α-β），sin（α+β），cos（α-β），cos（α+β）代入① 得到答案 同理cos2β=cos[(α-β)-（α+β）] ……. 自己做下，O(∩_∩)O~

1兆 1M =1000000

兆在不同的体系中，换算有所不同，具体情况如下：1、中国古代：下数者，十十变之，若言十万曰亿，十亿曰兆；中数者，万万变之，若言万万曰亿，万亿曰兆，上数者，数穷则变。若言万万曰亿，亿亿曰兆。2、电力学上：1兆瓦等于100万瓦。兆瓦是一种表示功率的单位，常用来指发电机组在额定情况下每小时能发出来的电量。3、计算机里的用法：1兆就是1MB，信息字节学上，1兆字节等于1MB等于1048576字节，采用二进制换算。4、中国大陆：1兆等于1百万。采用的是中国古代下数制。5、日本、韩国、中国台湾、新加坡：1兆等于1万亿。采用的是中国古代中数制。

王俊凯就是我

平均速度的公式三个：平均速度=x/t。2xV1xV2÷（V1+V2）=平均速度。v=（V0+V1）/2，适用于匀变速直线运动。1、平均速度=x/t（x=位移，t=通过这段位移所用的时间）。2、2xV1×V2÷（V1+V2）=平均速度。（前半路程平均速度V1，后半路程平均速度V2）平均速度是一个描述物体运动平均快慢程度和运动方向的矢量，它粗略地表示物体在一个段时间内的运动情况。3、v=（V0+V1）/2，适用于匀变速直线运动。平均速度的公式v=X/t与v=（V0+V1）/2两者的区别是适用的范围不一样：v=x/t：总位移除总时间，任何时候都适用。v=（V0+V1）/2：只适用于匀加速，匀减速，或匀速直线运动。速度知识点：1.物理上的速度是一个相对量，即一个物体相对另一个物体（参照物）位移在单位时间内变化的的大小。2.物理上还有平均速度：物体通过一段位移和所用时间的比值为物体在该位移的平均速度，平时我们说的多是瞬时速度。3.平时我们形容单位时间做的某种动作的快慢或多少时也会用到速度。比如：打字速度、翻译速度。

，

是分式.X²/X中x必须限定在x≠0.化简后为x,x就没有限定为0了.

直接用展开式算的

兆在中国古代的数量是指万亿；现在代表百万，可能是从西方传来的。按现在的含义一万万就是一亿，100兆也一亿。

3斤有多重参照物有一袋一斤的食盐三袋就是三斤。3斤3袋1斤重一袋的食盐重参照物。三斤东西相当于一千五百克的东西。通常中国的重量单位市斤和公斤及吨。国际重量的单位是克和千克。中国和国际的重量单位换算是，一市斤五百克，一公斤是一千克。通过单位换算可知，三斤乘以五百等于一千五百克。故三斤重的东西相当于一千五百克的东西。公斤和斤的区别公斤和斤都是重量单位，它们的区别是，一公斤代表的是一千克，千克是公制计量单位，一千克等于一公斤，合我国二市斤。现在的1斤代表的是500克，即0.5千克。两者的重量不同。公斤可以为国际单位制中度量质量的基本单位，斤的单位只适用于我国，在除我国意外的国家并不承认斤为基本单位。

三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。 同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割； 中心记上数字1，连结顶点三角形；向下三角平方和，倒数关系是对角， 顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小， 变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变， 将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值， 余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。 计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。 逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。 万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用； 1加余弦想余弦，1 减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范； 三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围； 利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集； 找个通俗的哥么我也高一先在三角函数的题都不会倒 你先看我明天问哈老师

切化弦，异化同，

等价无穷小替换公式如下 :使用等价无穷小有两大原则：1、乘除极限直接用。2、加减极限时看分子分母阶数。若使用等价无穷小后分子分母阶数相同，则可用；若阶数不同则不可用。求极限时，使用等价无穷小的条件：1、被代换的量，在取极限的时候极限值为0；2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以，加减时可以整体代换，不一定能随意单独代换或分别代换。

"靖"字读音：jìng                           部首：立 ，笔画：131、"靖"字  单字解析：①平安，安静：靖冥（幽深闲静）。靖默。②平定，使秩序安定：绥靖。靖难（nàn ）（平定叛乱）。③ 图谋，谋议：“实靖夷我邦”。④ 恭敬：“士处靖，敬老与贵，交不失礼。”又，人的名号用字。⑤ 古同“静”，静止。⑥ 姓。靖冲。2、"靖"字开头组成的成语及解释：①靖言庸回      解释：语言善巧而行动乖违。犹言口是行非。②靖言庸违      解释：同“靖言庸回”。③靖谮庸回      解释：同上④靖难之役      解释：靖难之役 ，又称靖难之役变，是建文元年（1399年）到建文四年（1402年）明朝统治阶级内部争夺帝位的战争。⑤靖康之变      解释：靖康之耻导致北宋的灭亡，深沉刺痛汉人的内心，南宋大将岳飞在《满江红》中提到：“靖康耻，犹未雪，臣子恨，何时灭！”。

是只要分母里有字母就是