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人教版七年级上册地理复习提纲

2023-05-20 02:44:58
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七年级地理上册复习提纲(星球版)

第一单元 地球

第一课 地球的形状与大小

1. 人类对地球的认识:①我国周代“天圆如张盖,地方如棋局”的盖天说

②我国东汉张衡提出的“浑天说”,认为“天之包地,如壳之裹黄”

③1522年,麦哲伦船队环球航行成功;

④1961年,苏联宇宙员加加林成为人类历史上第一个亲眼目睹地球是个球体的人。

2. 地球真正的形状:赤道略鼓两极稍扁的不规则球体。

3. 地球的大小:平均半径6371千米,赤道周长约4万千米,表面积约5.1亿平方千米。

第二课 在地球仪上认识经纬网

1. ①北极——地轴北端与地球表面的交点;②南极——地轴南端与地球表面的交点;③地轴——假想的地球旋转轴;④赤道——地球表面与南、北极点距离相等且与地轴垂直的大圆圈。

2. 经线与纬线:在地球仪上,与赤道平行的圆叫做纬线。连接南、北两极并与赤道垂直的半圆叫做经线,也称子午线。纬线指示东西方向,经线指示南北方向。在地球仪上经纬线可以画无数条。

3. 北纬:N;南纬S;东经:E;西经:W。

4. 赤道是划分纬度的起点,定为0°纬线;国际上规定,以通过英国伦敦格林尼治天文台旧址的经线为0°经线,也称本初子午线。

5. 纬度:北半球:0°至90°N,南半球:0°至90°S。

经度:东半球:0°往东至180°,西半球:0°往西至180°。

6. 赤道把地球划分为南、北两半球。国际上习惯用20°W和东经160°E组成的经线圈把地球划分为东、西两半球。

经度划分与东西半球划分示意图:

说明:经度小于20°的西经在东半球,经度小于160°的东经也在东半球;其余的都在西半球。(小小在东,大大在西)

7. 0°—30°为低纬度,30°—60°为中纬度,60°—90°为高纬度。

8.普通经纬网的判读:

第三课 地球的自转

1. 地球绕着地轴旋转,叫做地球的自转。自转的方向是自西向东(在北极上空看地球自转呈逆时针,从南极上空看呈顺时针)。自转的周期是24小时,也就是我们通常所说的一天。

2. 昼夜现象产生的原因是地球是个不透明的球体。昼夜更替的原因是地球的自转。

3. 在同纬度地区,相对位置偏东的地点要比位置偏西的地点早看到日出,这样时刻就有了早迟之分,这种在东西方向上由于经度不同而形成的不同时刻,称为地方时。

4. 地球自转产生的地理意义:昼夜更替,地方时。

第四课 地球的公转

1. 地球自转的同时还绕着太阳公转,地球公转的方向也是自西向东的,周期为一年,约为

365天。

2. 地球公转时,地轴是倾斜的,并且地轴的空间指向保持不变,其北端始终指向北极星附近。地球在公转轨道的位置不同,受太阳光照射的情况也不同,从而形成了四季的变化,北半球与南半球的季节相反。

3.关于二分二至日:

(1)回归线:太阳直射点在南北纬23.5°之间有规律地往返运动,所以称这两条纬线为回归线。23.5°N叫北回归线,23.5°S叫南回归线,它们是太阳直射点能够到达的最北和最南界线,一年有一次直射,而它们之间的地区一年有两次直射,它们之外地区没有太阳直射。

(2)3月21日前后,太阳直射赤道,全球昼夜平分。之后,太阳直射点向北移动,北半球昼变长;6月22日前后,太阳直射北回归线,北半球昼最长夜最短,北极圈以北出现极昼现象。之后,太阳直射点向南移动,北半球昼变短,但依然昼长夜短;9月23日前后,太阳又一次直射赤道,全球又一次昼夜平分。之后,太阳直射点继续向南移动,北半球昼继续变短;12月22日前后,太阳直射南回归线,北半球昼最短夜最长,北极圈以北出现极夜。之后,太阳直射点向北移动,北半球昼变长,但依然昼短夜长;直到次年春分,太阳直射点再次回到赤道,全球再次昼夜平分。南半球与北半球昼夜长短情况、出现极昼极夜情况、季节都相反。

(3)北半球的人们通常将3、4、5月作为春季,6、7、8月作为夏季,9、10、11月作为秋季,12月及次年1、2月作为冬季。由于回归线与极圈之间的中纬度地区,既无阳光直射、又无极昼极夜现象,所以四季变化最为明显。

4. 人们根据不同纬度受太阳光热的多少,将地球划分为五带(北寒带、南寒带、北温带、南温带、热带)。热带地面获得的光热最多,终年炎热,有太阳直射现象;温带地面获得的光热比热带少,比寒带多,四季变化比较明显;寒带地面获得的热量很少,终年寒冷,有极昼、极夜现象。

5. 北半球夏季,大部分地区日出早,日落晚,昼长夜短,正午时分太阳高度大;冬季正好相反。

6. 地球公转产生的地理意义:四季变化、地球五带的形成。

第二单元 地图

第一课 地图的基本要素

1. 地图的三要素:方向,比例尺,图例和注记。

2. 地图上判定方向的方法有三种:①通常用“上北下南,左西右东”来确定方向。②在有指向标的地图上,用指向标来确定方向。③在有经纬网的地图上,用经纬网来确定方向。

3. 比例尺:线段式,数字式,文字式。比例尺=图上距离/实际距离(单位要统一) 。

4. 比例尺大小不同,表示的实际范围不同,表示的内容详略程度不同。当图幅大小相同时,比例尺越大,地图表示的实际范围越小,表示的内容越详细。

第二课 地图的判读

1. 海拔是一个地点高出海平面的垂直距离,也称作绝对高度。相对高度是一个地点高出另一地点的垂直距离。

2. 地球表面各种各样的形态,总称地形。常见的地形有平原,高原,山地,丘陵和盆地。

3. 在地图上,将海拔相同各点连接成的线叫做等高线,用等高线表示高低起伏的地图叫做等高线地图。将水域中深度相等的各点连接成的线,叫做等深线。

4. 不同地形的等高线特点:

山峰:中间高,中间低,等高线闭合。

陡崖:等高线重叠在一起。

鞍部:两个山峰之间的低地为鞍部。

山脊:中部高,两边低,等高线向低处突出。

山谷:两边高,中间低,等高线向高处突出。

缓坡、陡坡:坡度缓的地方,等高线稀疏;坡度陡的地方,等高线密集。

第三课 地图的应用

地图家族新成员:影像地图,电子地图等。

第三单元 海洋与陆地

第一课 海陆的分布

1. 陆地:29%,海洋:71%。三分陆地,七分海洋。无论怎么划分,地球上任何两个面积相等的半球都是海洋面积大于陆地面积。

2. 地球上的陆地被海洋包围、分隔,其中面积广大的陆地称为大陆,面积较小的称为岛屿,大陆与其附近岛屿合起来称为大洲。全球陆地分为七个大洲。

3. 亚非北南美,南极欧大洋。(大洲面积从大到小排列)

4. 亚洲与欧洲大陆连为一体,称为亚欧大陆。

大洲之间的分界线:乌拉尔山脉,乌拉尔河和大高加索山脉——亚、欧两洲的分界线。亚非两洲的分界线——苏伊士运河。南、北美洲的分界线——巴拿马运河。直布罗陀海峡——欧、非两洲分界线。白令海峡——亚、北美洲分界线。德雷克海峡——南美、南极洲分界线。

5. 四大洋:太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋。(大洋面积从大到小排列)

第二课 海陆的面貌

1. 各大洲地形的主要特点:

亚洲:地形复杂多样,中间高,四周低,以高原、山地为主。

欧洲:地形以平原为主。

非洲:地形以高原为主,被称为“高原大陆”。

大洋洲:地形分为三部分,西部是高原,中部是平原,东部是大分水岭。

南北美洲:西部是山地,往东是平原和高原。

2. 最高的山峰——珠穆朗玛峰(亚洲);最长的山脉——安第斯山脉(南美洲);

最大的平原——亚马孙平原(南美洲);最大的高原——巴西高原(南美洲);

最大的盆地——刚果盆地(非洲); 最高的高原——青藏高原(亚洲)。

3. 地球最低处:地处太平洋西岸的马里亚纳海沟(-11034米);

最高处:珠穆朗玛峰(8844.43米)。

4. 海底地形类型:大陆架、大陆坡、洋盆、海岭、海沟。

第三课 海陆的变迁

1. 促使地表形态发生变化的力,一种来自地球内部,如地壳运动、火山运动、地震等;另一种来自地球的外部,如流水、风力、海浪等。

内力:地壳运动形成喜马拉雅山脉;火山喷发形成长白山天池;火山作用形成五大连池。

外力:流水侵蚀形成的长江三峡;风力侵蚀形成的塔里木盆地的风蚀地貌。

2. 德国科学家魏格纳提出的大陆漂移学说:2-3亿年前,地球上只有一块大陆(联合大陆);以后大陆逐渐解体、分裂,漂移到现在的位置,形成了目前海陆分布的格局。

3. 板块构造学说是在大陆漂移学说的基础上发展起来的。板块构造学说将全球划分为六大板块,板块内部相对稳定,板块交界处地壳运动比较活跃。

4. 六大板块:亚欧板块、印度洋板块、美洲板块、太平洋板块、非洲板块、南极洲板块。其中太平洋板块以海洋为主。

5. 板块运动,有的地方表现为张裂,有的地方表现为挤压。张裂——形成裂谷和海洋;挤压——形成高山、岛弧链或海沟。

6. 用板块构造学说解释下列现象:红海不断扩张(处在非洲板块和印度洋板块的张裂边界)、喜马拉雅山不断长高(处于亚欧板块和印度洋板块的挤压边界)、地中海不断缩小(处于亚欧板块和非洲板块的挤压边界)、大西洋扩张(处在美洲板块和非洲板块的张裂边界)。

7. 全球90%以上的地震和火山分布在环太平洋沿岸地带和地中海—喜马拉雅地带。世界火山、地震带主要分布在板块交界地带。

第四单元 天气与气候

第一课 天气与气候

1. 天气指一个地方的短时间的变化,它是多变的,我们常用阴晴、气温高度、风力大小等语言来描述天气状况。

2. 气候指一个地方多年的天气平均状况,气候具有稳定性,气温和降水是气候的两个基本要素,所以气候用气温和降水情况来描述。

第二课 气温的变化与分布

1. 以一天为周期的气温变化叫气温的日变化;以一年为周期的气温变化叫气温的年变化。气温变化的大小用温差衡量,有日较差、年较差;用气温曲线图来表示气温的变化。

2. 一天之中气温最高值一般出现在午后2时,气温最低值出现在日出前。一天中气温最高值与最低值之差为气温日较差。

3. 热带地区气温的年变化小,温带和寒带气温的年变化大。

4. 等温线是指在地图上将气温相等的各点连接成的平滑曲线,在同一条等温线上,各点的气温相等。等温线稀疏的地方,温差小。等温线密集的地方,温差大。等温线呈闭合状态,中心气温低的地方,表示这里是低温中心。等温线呈闭合状态,中心气温高,表示这里是高温中心。

5. 影响气温分布的主要因素:

纬度位置:世界气温从低纬向高纬逐渐降低。

海陆分布:同纬度地区,夏季陆地气温高,海洋气温低,冬季陆地气温低,海洋气温高。地形因素:气温随着海拔升高而降低。

6. 在世界年平均气温分布图上,等温线的分布与纬线大致平行;南、北半球相比,南半球等温线更平直,这是因为南半球性质比较单一,海洋面积广阔,而北半球海陆相间分布,导致北半球等温线比南半球弯曲的多。

第三课 降水的分布与变化

1. 降水包括雨、雪、冰雹等多种形式,降水的季节变化用降水量柱状图来表示。

2. 在地图上将降水量相等的各点连接成的线,叫做等降水量线。

3. 赤道多雨;两极少雨;南北回归线附近,大陆东岸降水量多,西岸降水量少;中纬度地区,沿海地区多雨,内陆少雨。

4. 印度东北部的乞拉朋齐,被称为世界“雨极”;太平洋东岸的智利阿塔卡马沙漠,被称为世界“干极”。

6. 测量降水量基本仪器是雨量器。降水量的单位是毫米。

第四课 世界气候类型

1. 气温和降水是气候的两个重要因素。

2. 热带气候类型:热带地区全年高温,但降水量的地区差异较大,形成了四种不同的气候类型:热带雨林气候、热带草原气候、热带季风气候、热带沙漠气候。

3. 温带气候类型:温带纬度较低的亚热带地区,大陆东岸为亚热带季风和季风性湿润气候,西岸为地中海气候;中纬度地区,大陆西岸为温带海洋性气候,东岸为温带季风气候,大陆内部为面积广阔的温带大陆性气候;纬度较高的地区则为亚寒带针叶林气候。

4. 寒带气候:寒带气候又称极地气候,包括冰原气候和苔原气候。冰原气候分布在南极大陆和北冰洋的一些岛屿上,地面覆盖着很厚的冰雪;苔原气候分布在亚欧大陆和北美大陆的北部边缘地带,苔原气候的地面生长着苔藓、地衣等低等植物。

5. 高原山地气候:在中低纬度的高山高原地区,由于海拔较高,终年低温,形成了高原山地气候。

第五课 影响气候的因素

1. 影响气候的自然因素主要有纬度因素、海陆因素、地形因素等。

2. 纬度因素:受地球形状的影响,不同纬度接受太阳热量的多少不同,导致高度纬度之间气温和降水存在明显的不同。

3. 海陆因素:陆地上的水汽主要来自海洋,因此,离海洋较近且能受到海洋润湿气流的影响的地区,一般降水多;而远离海洋的地区,一般降水少。另外,由于海陆热力性质不同,吸热与散热的情况也不同。陆地吸热快,散热也快;海洋则相反。因此同纬度地带,夏季气温高于海洋;冬季相反气温海洋高于陆地。

4. 地形因素:气温随着海拔的升高而降低,一般情况下,海拔每增加1000米,气温下降约6℃。迎风坡降水多,背风坡降水少。

第六课 人类活动与气候

1. 气候影响人类生产、生活影响很大,如水稻适宜生长在湿热条件下,小麦适宜生长在温凉干爽的环境中。

2. 人类活动也对气候产生影响,而且,这种影响越来越大。一方面,人类活动可以改善局地气候条件;另一方面,人类的某些活动,会导致气候恶化,从而影响人类的生产与生活。

第五单元 世界的居民

第一课 世界的人口

1. 人口自然增长率=出生率-死亡率。目前,欧洲、北美洲、大洋洲人口增长缓慢,非洲、南美洲、亚洲人口增长较快。

2. 人口分布的疏密通常用人口密度来说明。人口密度=总人口数/总面积。

3. 世界人口分布很不均匀。亚洲东部、亚洲南部、欧洲、北美洲东部等中低纬度近海的平原地区是人口稠密区。极端干旱的沙漠地区、过于潮湿的雨林地区、终年严寒的高纬度地区和地势高峻的高原山地地区,人口稀少。

4. 发达国家人口问题:人口增长缓慢,甚至出现负增长,导致人口老龄化、劳动力短缺等问题;发展中国家人口问题:人口增长过快、数量过多导致一系列社会问题。

5. 人类必须控制生育,提高人口素质,使人口增长与社会经济发展相适应,与自然环境相协调。

第二课 世界的人种、语言和宗教

1、世界居民主要分为黄色人种、白色人种和黑色人种。白种人主要分布地区:非洲北部、 欧洲、大洋洲、北美洲、亚洲西部和南部 ;黄种人主要分布地区:亚洲东部、东南部、北部,美洲北部; 黑种人主要分布地区:非洲中南部、大洋洲西北部、美洲。

2、基督教、伊斯兰教、佛教为世界三大宗教。基督教起源于西亚,是世界上信徒最多的教。伊斯兰教起源于阿拉伯半岛,其教徒被称为穆斯林。佛教创始于古印度,后传入亚洲其他地区。在中国,藏传佛教称为喇嘛教。

3、宗教分布:基督教分布在欧洲、北美洲、南美洲及大洋洲;伊斯兰教分布在亚洲西部、东南部和非洲北部、东部;佛教分布在亚洲东部和东南部。

4、汉语、英语、法语、俄语、西班牙语、阿拉伯语。这6种语言被联合国确定为工作语言。汉语是世界上使用人数最多的语言,英语是世界上使用范围最广的语言。

第三课 人类的居住地

1. 人类集中居住的地方成为聚落。聚落一般分为城市与乡村两种类型。

2. 聚落密集处:河流中下游的平原地区(地形平坦,土壤肥沃,水源充足,交通便利,自然资源丰富)。

第六单元 地区发展与国际合作

第一课 地区发展差异

1. 世界有200多个国家和地区,分布在除南极洲以外的各大洲。

2. 俄罗斯是世界上面积最大的国家,梵蒂冈是世界上最小的国家。

3. 一个国家与邻国(或公海)的分界线,就是国界。国界以内的领陆、内水、领水和领空,总称领土。

4. 世界上还有30多个没有获得独立的移民地和属地,叫做地区。

5. 根据经济发展水平的高低,通常可把世界上的国家划分为发达国家与发展中国家。发达国家大多分布在北美洲、欧洲、大洋洲,主要有美国、加拿大、英国、法国、德国、意大利、瑞典、挪威、日本、澳大利亚、新西兰等国家。发展中国家大多分布在亚洲、非洲、拉丁美洲。中国是世界上最大的发展中国家。

第二课 世界合作与国际组织

1. 当今世界面临的问题很多,例如人口和贫困问题,资源与环境问题,世界贸易的不平等问题等。

3. “南北关系”:国家上把发展中国家和发达国家的经济发展差异,称为“南北差异”;把发展中国家与发达国家之间关于经济、政治等方面问题的商谈,称为“南北对话”;把发展中国家之间的相互合作,称为“南南合作”。

4. 联合国是世界上规模最大和最有影响力的国际组织。联合国的5个常任理事国:中国、英国、法国、美国、俄罗斯。

5. 世界贸易组织是一个永久性、全球性的经济贸易组织。总部设在瑞士日内瓦。中国于2001年正式加入世界贸易组织。

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七年级地理上册复习提纲

第一部分 必须记住的地理知识要点(卷面分值60%—80%)1.地球是个两极稍扁赤道略鼓的球体。地球平均半径6371千米。2.坐地日行八万里,巡天遥看一千河。赤道周长40000千米。3.经线又称本初子午线,是连接地球南北两极并与纬线垂直相交的半圆,纬线是与地轴垂直并且环绕地球一周的圆圈。它们都有无数条。经线指示南北,纬线指示东西。4.0度经线又称本初子午线,经过了英国伦敦格林尼治天文台原址。5.东经180与西经180合二为一,就叫180度经线。6.0度纬线是赤道,北纬90度是北极点,南纬90度是南极点,它们是两个地点。7.地球绕轴转是自转,周期是一天;绕日转是公转,周期是一年,方向都是自西向东。8.因为地球自转是自西向东的,在地球上日月星辰都是东升西落的9.地球自转导致两个后果:一是昼夜交替,二是地球上经度不同的地方时间不同。10.地球公转时,地轴倾斜角度不变导致两个后果:形成了四季和五带。.地球上南北半球季节相反。11.地图三要素是:比例尺,方向,图例。12.1:1000000的意思是:图上一厘米代表实地一百万厘米。千米化厘米加五个零。13.分母越大比例尺越小,内容越简略。分母越小比例尺越大,内容越详细14.地面某个地点高于海平面的垂直距离是海拔。高出另外一个地点的垂直距离是相对高度。15.等高线密集的地方坡陡。等高线重合是悬崖。等高线闭合处为山头或盆地。16.地球上七分海洋三分陆地。无论怎样平分地球,任何一半球都是海洋面积大于陆地面积。17.亚欧两洲以乌拉尔山脉,乌拉尔河,大高加索山脉,土耳其海峡为界。18.亚非两洲以苏伊士运河为界。南北美洲以巴拿马运河为界。19.海陆变迁的主要原因是地壳的变动和海平面的升降,次要原因是人类的活动 20.大陆漂移学说认为:两亿年前地球只有一块联合古陆,后来缓慢地漂移分离,形成今天的七大洲四大洋。21.板块构造学说认为:地球岩石圈被分为六大板块,板块内部较稳定,板块交界处多火山、地震、高大的山脉。22.东非大裂谷是海洋的胚胎期,红海是海洋的婴儿期。大西洋是海洋的少年期,太平洋是海洋的成年期。喜马拉雅山是海洋的坟墓。23.天气是短时间的,多变的,用阴晴,风雨,冷热来描述。24.气候是长时间的,稳定的,气候要素一是气温,二是降水25.一天中的最高气温出现在午后2时左右,最低气温出现在日出前后。26.一年中的气温,北半球陆地上7月最高,1月最低。海洋上8月最高,2月最低。南半球季节相反。27.同纬度的陆地与海洋在气温上相比,陆地夏季更热,冬季更冷。28.大陆性气候气温年较差大,降水少,海洋性气候气温年较差小,降水多。29.从赤道向两极,地面得到的太阳光热越来越少,气温逐渐降低。30.从山脚向山顶,每上升100米,气温降低0。6度。31.两极地区降水少,赤道地区降水多,南北回归线两侧,大陆西岸多沙漠,大陆东岸降水多,沿海迎风雨丰沛,雨少内陆背风坡。32.影响气候的主要因素是:纬度位置,海陆位置,地形。33.热带有四种气候:热带雨林气候,热带草原气候,热带沙漠气候,热带季风气候。 亚热带有两种气候:亚热带地中海式气候(大陆西岸),亚热带季风性湿润气候(大陆东岸)。 温带有三种气候:温带大陆性气候,温带季风气候,温带海洋性气候。 寒带有两种气候:寒带苔原气候,寒带冰原气候34.大陆东岸有季风气候。大陆西岸有:热带沙漠气候,亚热带地中海式气候,温带海洋性气候。大陆内部有:温带大陆性气候35.气候影响饮食,穿衣,农林牧业,气候异常引起自然灾害。36.全球变暖的人为原因是二氧化碳增多,二氧化碳增多的原因一是燃烧煤,石油,天然气。二是砍伐森林。全球变暖导致海平面上升,淹没沿海低地。37.人口自然增长率=出生率—死亡率。 欧洲的自然增长率最低,非洲最高。38.中低纬度的近海的平原地区,人口较稠密。世界上有四个人口稠密区,亚洲东部,亚洲南部,欧洲西部,北美洲东部。 39.世界人口有两大趋势,一是人口快速增长,二是乡村人口向城市大规模迁移。40.人口快速增长,加剧了环境污染、资源短缺,与经济发展不相适应。41.白种人主要分布在欧洲、北美、大洋洲、西亚、北非,黄种人主要分布在亚洲,北美洲的因纽特人、印第安人是黄种人,黑种人主要分布在撒哈拉以南的非洲,长达四百年的奴隶贸易使他们到达美洲、大洋洲。42.使用最广泛的语言是英语,使用人数最多的是汉语,西班牙和拉丁美洲的许多国家使用西班牙语,巴西使用葡萄牙语,法国和中部非洲使用法语,西亚和北非使用阿拉伯语,俄罗斯和中亚国家使用俄语。43.基督教形成于亚洲西部,伊斯兰教产生于阿拉伯半岛,佛教创始于古印度。44.人类各种形式的居住地叫聚落,乡村聚落的人从事农牧渔林业,城市聚落的人从事工业服务业。45.非洲的村落原始古朴,亚洲的村落房屋密集,欧美的村落稀疏开阔,机械化水平高。46.聚落形成与发展的主要因素是:地形平坦、土壤肥沃、水源充足、交通便利、资源丰富。47.东南亚气候湿热,为干栏式建筑,下住牲畜上住人;热带沙漠厚墙加小窗,,防晒又凉快。因纽特人住冰屋,黄土高原住窑洞。48.浪漫水城威尼斯河多桥也多,古朴自然丽江城,水乡容,山城貌。49.陆地面积前六位的大国依次是:俄罗斯1707万平方千米,加拿大997万,中国960万,美国937万,巴西854万,澳大利亚769万。50.人口前六位的大国依次是:中国,印度,美国,印度尼西亚,巴西,巴基斯坦。51.地跨亚欧两洲的有:俄罗斯,土耳其,哈萨克斯坦。地跨亚非两洲的是埃及。52.加拿大与美国东部以湖为界,法国与西班牙以比利牛斯山脉为界。埃及与邻国以经纬线为界。53.国界范围以内的领陆、领水(包括领海)、领空总称领土。54.中国陆地面积是960万平方千米,领海300万平方千米(是我国的蓝色国土)。55.世界上有发达国家20多个,主要分布在欧洲、北美洲和大洋州,包括美、加、英、法、德、意、澳、新西兰,以及亚洲的日本。发展中国家有150多个,主要分布在亚洲、非洲和拉丁美洲。56.发展中国家人口占世界的80%,国内生产总值只占全球的22%。发达国家人口占世界的20%,国内生产总值却占全球的80%。因此全球贫富差距很大。57.在国际贸易方面,这两类国家是不对等的,发达国家以计算机、汽车、轮船、飞机等高新技术产品为主,科技含量高,价格昂贵,赚钱多;发展中国家以石油、矿石、木材、橡胶等原料和初级加工品为主,科技含量低,价格低廉,赚钱少。发达国家的农业实现了大规模机械化,单产高成本低。而发展中国家半机械化或手工生产。单产低成本高。58.发展中国家多分布在南半球,简称“南”,发达国家多分布在北半球,简称“北”。发展中国家之间的合作称“南南合作”。发达国家和发展中国家之间的政治、经济商谈称为“南北对话”。发达国家与发展中国家的合作也是不平等的。59.中国的航天工业,核工业,印度的软件业超过了一些发达国家。60.联合国安全理事会五个常任理事国是中、法、俄、英、美。第二部分 必须记住的地图(卷面分值20%—40%)①课本P29七大洲四大洋的分布图; ②课本P58世界气候的分布图;③课本P37六大板块与主要火山地震带的分布图。

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4、 常用的天气符号(识记) 第二节气温和气温的分布 第三节 降水和降水的分布 5、 气温日变化:气温最高(14时) ,气温最低(4时左右) 气温的变化 (课本p51图) 气温年变化:北半球陆地(7月最高、1月最低) 南半球陆地(1月最高、7月最低) 气温、降水的分布都受纬度位置、海陆因素和地形因素的影响。 气温的分布 降水的分布 纬度因素 低纬度气温高,高纬度气温低 赤道到两极递减 海陆因素 夏季陆地气温,冬季海洋气温高 沿海多于内陆 地形因素 海拔越高,气温越低。 海拔每升高100米,气温下降0.60C 山地迎风坡降水多,背风坡 降水少 另外要知道:南、北回归线附近大陆西岸和内陆降水少 另外气温还要掌握地理填充图册P17的1、2两大题。降水主要还要掌握课 本P56活动题 第四节世界的气候 6、世界的气候类型分布 (主要掌握下面几种气候类型的特点和分布) 小雨 中雨 大雨 暴雨 小雪 中雪 大雪 热带雨林气候——全年高温多雨, 热带沙漠气候——全年高温干燥,分布于南、北回归线附近大陆西岸和内部 地中海式气候——夏季高温干燥,冬季低温多雨;分布于温带大陆西岸 亚热带季风气候——夏季高温多雨,冬季低温少雨;分布于温带大陆东岸,扬州就是这 种气候类型 温带气候类型中大陆内部是温带大陆性气候,这种气候类型在温带区域的分布最广。 掌握地理填充图册上P19的第1题、 第2题的① (画图尤其要掌握) 、 ③、 ④ P21 的第4题 第四章 居民与聚落 第一节 人口和人种 1、 人口自然增长率=出生率—死亡率 课本P65页活动题2 (计算四个国家的人口出生率、 死亡率和自然增长率,并完成题目) 2、世界人口稠密区从纬度位置分析主要分布在中低纬度地区;从海陆位置分析主要分布在 沿海地区(内陆地区人口稀疏) ;从地形因素分析主要分布在平原地区。 3、人口增长过快的问题:就业困难、住房拥挤、交通堵塞、人均资源短缺、环境污染等。 人口增长过慢的问题:人口老龄化、劳动力短缺、国防兵源不足等。 4、白色人种主要分布于欧洲、美洲、大洋洲、 黄色人种主要分布于亚洲东部 黑色人种主要分布于非洲 非洲是黑人的故乡,但为什么美国(属于美洲)这些不是非洲的国家会有黑人分布?是 因为欧洲殖民者发现美洲新大陆,要开发美洲,从非洲掳掠了黑人贩卖到美洲为奴隶,所以 现在美国的很多黑人的祖先都是当时的黑奴。 掌握地理填充图册P23第2题 ,P24的第4题的②、③ ,P25的①、② 第二节 语言和宗教 5、联合国六种工作语言: 汉语(使用人数最多的语言) ,英语(使用范围最广的语言) ,俄语,法语,西班牙语,阿拉 伯语 6、三大宗教的分布地区和特点 如 阿拉伯地区(即西亚和北非)的人信奉伊斯兰教,如沙特阿拉伯这些国家,宗教活动场 所是清真寺; 欧洲和美洲的人多信奉基督教,如英国和美国等,宗教活动场所是教堂; 东亚、东南亚一些人(如泰国人)信奉佛教,佛教多佛寺。 地理填充图册P26页第1题、第2题的② 第三节 人类的居住地——聚落 7、 自然条件:气候、地形、水源、自然资源、土壤、交通、位置 聚落的形成条件 (课本P80图) 人文条件:历史文化、宗教、政策 聚落的形成条件了解即可,主要会使用聚落形成条件来进行分析 8、聚落分为乡村聚落和城市聚落,现有乡村聚落,后有城市聚落。 人口密度 人员职业构成 经济特点 聚落规模 建筑特点 乡村聚落 小 农业为主 不发达 小 密集(高层建筑) 城市聚落 大 非农业为主 发达 大 稀疏(低层建筑) 第五章 发展和合作 一、国家和地区 1、世界面积位居前六位的国家:俄罗斯、加拿大、中国、美国、巴西、澳大利亚。 2、世界人口位居前三位的国家:中国、印度、美国。 3、地跨两洲的国家,例如埃及(跨亚非) 、土耳其(跨亚欧) 、俄罗斯(跨亚欧) 。 二、发展中国家和发达国家的比较 1、世界上主要的发达国家主要分布在欧洲、北美洲和大洋洲。例如美国、加拿大、英国、 法国、澳大利亚、新西兰、亚洲的日本等。 2、发展中国家主要分布在亚洲、非洲和拉丁美洲。例如中国。 3、发展中国家经济较落后的原因。

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7年级地理第1章复习指导

第一章 地球与地图

一、地球的形状和大小

1、地球是个球体

证据例举:站得高看得远(登高望远);海上看帆船;月食现象; 北极星高度的变化;麦哲伦环球航行;卫星照片

2、地球大小:平均半径:6371千米(刘三起义);赤道周长(约4万千米);地球表面积:5.1亿平方千米(陆地1.49占29%,海洋3.61占71%)

二、地球仪

纬线(纬度) 经线(经度)

形状 圆 半圆,两条相对应经线组成一个圆

长度 1. 赤道最长,极点最短为0,度数越大,纬线越短;

2. 同纬度的纬线等长 等长约为2万千米

指示方向 东西方向(横向) 南北方向(纵向)

0度线 赤道 本初子午线(通过英国伦敦格林尼治天文台原址)

度数范围 0~90(南北纬) 0~180(东西经)

度数分布规律 北纬(N):向北越来越大

南纬(S):向南越来越大

判定:纬度向北越大的是北纬N,

向南变大的是南纬S 东经(E):向东越来越大

西经(W):向西越来越大

判定:经度往东变大的是东经E,向西变大的是西经W

特殊线 赤道、南北回归线、南北极圈 本初子午线、西经20度经线、东经160度线、180度经线

划分界线 赤道以北为北半球N

赤道以南为南半球S

0——30度为低纬度

30-60度为中纬度

60-90度为高纬度

回归线和极圈是五带的分界线 西经20度以东,东经160度以西为东半球,西经20度以西,东经160度以东为西半球(大大为西,小小为东——经度大于160的都在西半球,小于20的都在东半球,其余东经E在东半球,西经W在西半球)

1、经纬网:准确描述一个地点的地理位置,例如北京:北纬40度,东经116度

注意:除南北极点外,任何其他地点位置的描述都由一经一纬组成,且要注明东西经南北纬(0度纬线、经线、180度经线不需要代号)

2、地球运动

地球自转 地球 公转[/td]

方向 自西向东

北极上空看:逆时针方向

南极上空看:顺时针方向 自西向东(俯视逆时针方向)

周期 一天(约24小时) 一年(约365天)

旋转特点 绕地轴不停地自转 地轴始终倾斜66.5度绕太阳不停地公转。

引起现象 昼夜交替(周期24小时)

判断晨昏的办法:面对昼半球,西晨东昏

时间差异(东边比西边早) 季节变化(正午太阳高度和白昼时间长短不同)春:3、4、5月;夏:6、7、8月;秋:9、10、11月;冬:12、1、2月

南半球与北半球季节相反

五带划分:各地一年中获得太阳热量不同,自北向南为北寒带、北温带、热带、南温带、南寒带。

四、地图

(1)地图三要素:比例尺、方向和图例

1、比例尺:比例尺是个分式,分母越大,比例尺越小

同样大小的地图,比例尺越大,能表示的范围越小,表示的内容越具体(详细)

读比例尺技巧:记住:1千米=10万厘米=100000厘米(1后面5个0)

2、方向:地图上判定方向有3种依据:指向标、经纬网、上北下南左西右东

3、图例和注记

图例=符号 文字=文字和数字

(2)地形图

1、等高线地形图:用等高线(海拔相等的线)表示地表高低起伏的地图;

山体不同形态等高线是不一样的:

山体形态 山顶 山脊 山谷 鞍部 陡崖

文字描述 闭合曲线的中心(点) 等高线向山脚突出 (线) 等高线向山顶突出 (线) 两个山顶之间(点) 等高线重合的地方(线)

提示:这里山脊和山谷都是上山的路线,山脊一般通向山顶,是登山路线,也是分水岭;山谷一般通向鞍部,是翻山路线,是汇水区域,通常是小溪源头和河流源地。

2、分层设色地形图(一目了然看地形)

不同地形等高线的特征看图,文字表述如下:

地形类型 平原 山地 高原 丘陵 盆地[/td]

海拔 一般低与200米 超过500米 超过500米 低于500米 不一定

起伏状况 平坦 起伏大:坡度陡(山高谷深) 主体平坦,边缘部分陡峭 起伏小,坡度和缓 中间低四周高

max笔记

基础知识:(加下划线的地方要求同学们背诵)

我们怎样学地理(学会看地图)

地图三要素:方向、比例尺、图例和注记

(1)方向的判断: 一般地图: “上北下南,左西右东”

有指向标的地图:指向标箭头指向北方

经纬网定地图: 纬线指示东西方向,经线指示南北方向

(2)比例尺 公式:比例尺=图上距离/ 实地距离

方式:数字式、文字式、线段式

与范围的关系:比例尺越大,表示的范围越小,内容越详细。反之.

(3)图例和注记:表示各种地理事物的符号叫图例,地图上的文字和数字叫注记。

点拨:1、单位的换算:千米和厘米的转换是5个0的关系,即1千米=100 000厘米

2、比例尺的大小比较:分母越大,比例尺越小,反之。

3、实际中比例尺大小的选择:画小范围,如学校、公园,选大比例尺;画世界,选小比例尺

认识地球

1、 形状:两极稍扁、赤道略鼓的不规则球体。

证据:麦哲伦环球航行;海边看船驶近,先看到桅杆,再看到船身。

2、 大小:表面积约5.1亿平方千米,平均半径约6371千米,赤道周长约4万千米

3、 地球仪:

(1)经纬线的特点:赤道的纬度为0°,赤道以北称为北纬,赤道以南称为南纬,各有90°。北纬用N表示 ,南纬用S表示。本初子午线的经度为0°,本初子午线以东称为东经,以西称为西经,各有180°。东经用E表示 ,西经用W表示。

(2)纬线和经线的区别:

纬线:形状是圆 , 长度特点:赤道最长,向南北两极逐渐缩短,指示东西方向,最大度数是 90°

经线:形状是半圆,长度特点:相等, 指示 南北 方向,最大度数是 180°

(3)几组分界线;

北纬、南纬:赤道(0°纬线) 北半球、南半球:赤道(0°纬线)

东经、西经:0°,180° 东半球、西半球:20°W和160°E

低、中、高纬的划分: 0°---30°为低纬, 30°---60°为中纬,60°---90°为高纬。

(4)特殊的纬线:北回归线(23.5°N),南回归线(23.5°S),北极圈(66.5°N),南极圈(66.5°S)

点拨:东半球的范围20°W----0°----160°E,不在此范围的就在西半球

世界的海陆分布

1. 海洋与陆地:陆地约占全球总面积的 29 %,海洋约占全球总面积的 71 %。世界最大的大陆是亚欧大陆,最小的大陆是澳大利亚大陆,最大的岛屿是格陵兰岛

2. 七大洲:(1)面积最大的是亚洲;面积最小的是大洋洲,跨经度最广的是南极洲。

(2)完全位于北半球的大洲是:欧洲和北美洲;完全位于南半球的大洲是:南极洲;被赤道穿过的大洲有:非洲、亚洲、大洋洲和南美洲。被赤道穿过大陆的大洲有:非洲、南美洲。

(3)洲界线: 亚洲、欧洲—乌拉尔山、乌拉尔河、大高加索山、土耳其海峡

亚洲、非洲—苏伊士运河

南、北美洲—巴拿马运河

亚洲、北美洲—白令海峡

欧洲、非洲—直布罗陀海峡

点拨:七大洲面积由大到小“亚非北南美,南极欧大洋”

3.四大洋:(1)太平洋:面积最大、水体最深、岛屿最多。

(2)大西洋:呈“S”形

(3)印度洋:世界第三大洋,大部分在南半球,全部位于东半球

(4)北冰洋:面积最小、水温最低,跨经度最广。

点拨:1、东西半球的分界线20°W通过大西洋,160°E通过太平洋;

2、跨经度最广的大洲和大洋分别是南极洲和北冰洋。

世界的地形

1、某点高出海平面的垂直距离叫海拔;某点高出另一点的垂直距离叫相对高度。

2、陆地地形:主要有平原、高原、山地、丘陵、盆地五种基本类型。

3、海底地形:主要包括大陆架、大陆坡、海沟、洋盆、大洋中脊。

4、世界之最:最长山脉是安第斯山,最雄伟的山脉是喜马拉雅山,最高的高原是青藏高原,最大高原是巴西高原,最大平原是亚马孙平原,最大盆地是刚果盆地,最深海沟是马里亚纳海沟。其他著名地形单元有:北美洲的落基山,欧洲的阿尔卑斯山,非洲的阿特拉斯山。

5、学看地形图:(1)等高线的特点:在同一条等高线上的各点的海拔相等;等高线越密集,表示坡度越大;等高线越稀疏,表示坡度越小;相邻的两条等高线间的高度相等。

(2)山地的五个部位表示:山地的最高峰是山顶;等高线向高处弯曲是山谷(它一般是河流的发源地);等高线向低处弯曲是山脊,等高线重叠并以锯齿状表示是陡崖,两座山顶之间是鞍部。

海陆变迁:

1、事例:喜马拉雅山地区发现大量古老的海洋生物化石,证明陆地曾经是海洋;台湾海峡海底发现森林遗迹和古河道,证明海洋曾经是陆地。

2、学说:(1)大陆漂移假说:德国科学家魏格纳提出了该假说。

(2)板块构造学说 内容:A岩石圈共分成6大板块,有亚欧板块、印度洋板块、太平洋板块、美洲板块、南极洲板块、非洲板块。其中太平洋板块几乎全部是海洋,其余板块既包括大陆又包括海洋。澳大利亚大陆位于印度洋板块。

B地壳运动:板块的内部比较稳定,板块交界地带,地壳活跃(碰撞或张裂)。

板块碰撞: 喜马拉雅山:亚欧板块和印度洋板块;阿尔卑斯山脉:亚欧板块和非洲板块;

落基山脉:美洲板块和太平洋板块; 安第斯山脉:南极洲板块和美洲板块;

日本和台湾:亚欧板块和太平洋板块;

板块张裂:东非大裂谷和大西洋

C两大火山地震带(都位于板块交界处):环太平洋沿岸山脉带和亚欧大陆南部和非洲西北部山脉带(或地中海-喜马拉雅山带)

基本技能:

1、经纬网图:确定某点的经度和纬度,辨别某点的半球位置,确定两点间的方位等。

2、世界地图:辨认七大洲、四大洋(课本22面图2-18,23页图2-19)。

3、等高线地形图:计算两点的相对高度、判断出山地的不同部位如山脊等、山地坡度的大小等。(《全品学练考》5面第8题)。

4、六大板块示意图:板块的名称、能结合板块构造学说的观点解释地理现象:如喜马拉雅山的形成等。(课本35面 图2-48)。

附:考试题型及分值:一、选择题(约50分),二、综合题(约50分),主要是读图填空题,考点来自复习资料的“基本技能”部分。

小菜G

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2023-01-14 03:01:151

初三数学知识

初中数学总复习提纲 第一章 实数 ★重点★ 实数的有关概念及性质,实数的运算 ☆内容提要☆ 一、 重要概念 1.数的分类及概念 数系表: 说明:“分类”的原则:1)相称(不重、不漏) 2)有标准 2.非负数:正实数与零的统称。(表为:x≥0) 常见的非负数有: 性质:若干个非负数的和为0,则每个非负担数均为0。 3.倒数: ①定义及表示法 ②性质:A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中,a≠0;C.0<a<1时1/a>1;a>1时,1/a<1;D.积为1。 4.相反数: ①定义及表示法 ②性质:A.a≠0时,a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。 5.数轴:①定义(“三要素”) ②作用:A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。 6.奇数、偶数、质数、合数(正整数—自然数) 定义及表示: 奇数:2n-1 偶数:2n(n为自然数) 7.绝对值:①定义(两种): 代数定义: 几何定义:数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。 ②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目,只要其中有“││”出现,其关键一步是去掉“││”符号。 二、 实数的运算 1. 运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方) 2. 运算定律(五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的] 分配律) 3. 运算顺序:A.高级运算到低级运算;B.(同级运算)从“左” 到“右”(如5÷ ×5);C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。 三、 应用举例(略) 附:典型例题 1. 已知:a、b、x在数轴上的位置如下图,求证:│x-a│+│x-b│ =b-a. 2.已知:a-b=-2且ab<0,(a≠0,b≠0),判断a、b的符号。 第二章 代数式 ★重点★代数式的有关概念及性质,代数式的运算 ☆内容提要☆ 一、 重要概念 分类: 1.代数式与有理式 用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子,叫做代数式。单独 的一个数或字母也是代数式。 整式和分式统称为有理式。 2.整式和分式 含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。 没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。 有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。 3.单项式与多项式 没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积—包括单独的一个数或字母) 几个单项式的和,叫做多项式。 说明:①根据除式中有否字母,将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算,把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时,是以所给的代数式为对象,而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时,是从外形来看。如, =x, =│x│等。 4.系数与指数 区别与联系:①从位置上看;②从表示的意义上看 5.同类项及其合并 条件:①字母相同;②相同字母的指数相同 合并依据:乘法分配律 6.根式 表示方根的代数式叫做根式。 含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。 注意:①从外形上判断;②区别: 、 是根式,但不是无理式(是无理数)。 7.算术平方根 ⑴正数a的正的平方根( [a≥0—与“平方根”的区别]); ⑵算术平方根与绝对值 ① 联系:都是非负数, =│a│ ②区别:│a│中,a为一切实数; 中,a为非负数。 8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化 化为最简二次根式以后,被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。 满足条件:①被开方数的因数是整数,因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。 把分母中的根号划去叫做分母有理化。 9.指数 ⑴ ( —幂,乘方运算) ① a>0时, >0;②a<0时, >0(n是偶数), <0(n是奇数) ⑵零指数: =1(a≠0) 负整指数: =1/ (a≠0,p是正整数) 二、 运算定律、性质、法则 1.分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则 2.分式的性质 ⑴基本性质: = (m≠0) ⑵符号法则: ⑶繁分式:①定义;②化简方法(两种) 3.整式运算法则(去括号、添括号法则) 4.幂的运算性质:① · = ;② ÷ = ;③ = ;④ = ;⑤ 技巧: 5.乘法法则:⑴单×单;⑵单×多;⑶多×多。 6.乘法公式:(正、逆用) (a+b)(a-b)= (a±b) = 7.除法法则:⑴单÷单;⑵多÷单。 8.因式分解:⑴定义;⑵方法:A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法;E.求根公式法。 9.算术根的性质: = ; ; (a≥0,b≥0); (a≥0,b>0)(正用、逆用) 10.根式运算法则:⑴加法法则(合并同类二次根式);⑵乘、除法法则;⑶分母有理化:A. ;B. ;C. . 11.科学记数法: (1≤a<10,n是整数= 三、 应用举例(略) 四、 数式综合运算(略) 第三章 统计初步 ★重点★ ☆ 内容提要☆ 一、 重要概念 1.总体:考察对象的全体。 2.个体:总体中每一个考察对象。 3.样本:从总体中抽出的一部分个体。 4.样本容量:样本中个体的数目。 5.众数:一组数据中,出现次数最多的数据。 6.中位数:将一组数据按大小依次排列,处在最中间位置的一个数(或最中间位置的两个数据的平均数) 二、 计算方法 1.样本平均数:⑴ ;⑵若 , ,…, ,则 (a—常数, , ,…, 接近较整的常数a);⑶加权平均数: ;⑷平均数是刻划数据的集中趋势(集中位置)的特征数。通常用样本平均数去估计总体平均数,样本容量越大,估计越准确。 2.样本方差:⑴ ;⑵若 , ,…, ,则 (a—接近 、 、…、 的平均数的较“整”的常数);若 、 、…、 较“小”较“整”,则 ;⑶样本方差是刻划数据的离散程度(波动大小)的特征数,当样本容量较大时,样本方差非常接近总体方差,通常用样本方差去估计总体方差。 3.样本标准差: 三、 应用举例(略) 第四章 直线形 ★重点★相交线与平行线、三角形、四边形的有关概念、判定、性质。 ☆ 内容提要☆ 一、 直线、相交线、平行线 1.线段、射线、直线三者的区别与联系 从“图形”、“表示法”、“界限”、“端点个数”、“基本性质”等方面加以分析。 2.线段的中点及表示 3.直线、线段的基本性质(用“线段的基本性质”论证“三角形两边之和大于第三边”) 4.两点间的距离(三个距离:点-点;点-线;线-线) 5.角(平角、周角、直角、锐角、钝角) 6.互为余角、互为补角及表示方法 7.角的平分线及其表示 8.垂线及基本性质(利用它证明“直角三角形中斜边大于直角边”) 9.对顶角及性质 10.平行线及判定与性质(互逆)(二者的区别与联系) 11.常用定理:①同平行于一条直线的两条直线平行(传递性);②同垂直于一条直线的两条直线平行。 12.定义、命题、命题的组成 13.公理、定理 14.逆命题 二、 三角形 分类:⑴按边分; ⑵按角分 1.定义(包括内、外角) 2.三角形的边角关系:⑴角与角:①内角和及推论;②外角和;③n边形内角和;④n边形外角和。⑵边与边:三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。⑶角与边:在同一三角形中, 3.三角形的主要线段 讨论:①定义②××线的交点—三角形的×心③性质 ① 高线②中线③角平分线④中垂线⑤中位线 ⑴一般三角形⑵特殊三角形:直角三角形、等腰三角形、等边三角形 4.特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形)的判定与性质 5.全等三角形 ⑴一般三角形全等的判定(SAS、ASA、AAS、SSS) ⑵特殊三角形全等的判定:①一般方法②专用方法 6.三角形的面积 ⑴一般计算公式⑵性质:等底等高的三角形面积相等。 7.重要辅助线 ⑴中点配中点构成中位线;⑵加倍中线;⑶添加辅助平行线 8.证明方法 ⑴直接证法:综合法、分析法 ⑵间接证法—反证法:①反设②归谬③结论 ⑶证线段相等、角相等常通过证三角形全等 ⑷证线段倍分关系:加倍法、折半法 ⑸证线段和差关系:延结法、截余法 ⑹证面积关系:将面积表示出来 三、 四边形 分类表: 1.一般性质(角) ⑴内角和:360° ⑵顺次连结各边中点得平行四边形。 推论1:顺次连结对角线相等的四边形各边中点得菱形。 推论2:顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点得矩形。 ⑶外角和:360° 2.特殊四边形 ⑴研究它们的一般方法: ⑵平行四边形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定义、性质和判定 ⑶判定步骤:四边形→平行四边形→矩形→正方形 ┗→菱形——↑ ⑷对角线的纽带作用: 3.对称图形 ⑴轴对称(定义及性质);⑵中心对称(定义及性质) 4.有关定理:①平行线等分线段定理及其推论1、2 ②三角形、梯形的中位线定理 ③平行线间的距离处处相等。(如,找下图中面积相等的三角形) 5.重要辅助线:①常连结四边形的对角线;②梯形中常“平移一腰”、“平移对角线”、“作高”、“连结顶点和对腰中点并延长与底边相交”转化为三角形。 6.作图:任意等分线段。 四、 应用举例(略) 第五章 方程(组) ★重点★一元一次、一元二次方程,二元一次方程组的解法;方程的有关应用题(特别是行程、工程问题) ☆ 内容提要☆ 一、 基本概念 1.方程、方程的解(根)、方程组的解、解方程(组) 2. 分类: 二、 解方程的依据—等式性质 1.a=b←→a+c=b+c 2.a=b←→ac=bc (c≠0) 三、 解法 1.一元一次方程的解法:去分母→去括号→移项→合并同类项→ 系数化成1→解。 2. 元一次方程组的解法:⑴基本思想:“消元”⑵方法:①代入法 ②加减法 四、 一元二次方程 1.定义及一般形式: 2.解法:⑴直接开平方法(注意特征) ⑵配方法(注意步骤—推倒求根公式) ⑶公式法: ⑷因式分解法(特征:左边=0) 3.根的判别式: 4.根与系数顶的关系: 逆定理:若 ,则以 为根的一元二次方程是: 。 5.常用等式: 五、 可化为一元二次方程的方程 1.分式方程 ⑴定义 ⑵基本思想: ⑶基本解法:①去分母法②换元法(如, ) ⑷验根及方法 2.无理方程 ⑴定义 ⑵基本思想: ⑶基本解法:①乘方法(注意技巧!!)②换元法(例, )⑷验根及方法 3.简单的二元二次方程组 由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组都可用代入法解。 六、 列方程(组)解应用题 一概述 列方程(组)解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是: ⑴审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么,未知量是什么,问题给出和涉及的相等关系是什么。 ⑵设元(未知数)。①直接未知数②间接未知数(往往二者兼用)。一般来说,未知数越多,方程越易列,但越难解。 ⑶用含未知数的代数式表示相关的量。 ⑷寻找相等关系(有的由题目给出,有的由该问题所涉及的等量关系给出),列方程。一般地,未知数个数与方程个数是相同的。 ⑸解方程及检验。 ⑹答案。 综上所述,列方程(组)解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题(设元、列方程),在由数学问题的解决而导致实际问题的解决(列方程、写出答案)。在这个过程中,列方程起着承前启后的作用。因此,列方程是解应用题的关键。 二常用的相等关系 1. 行程问题(匀速运动) 基本关系:s=vt ⑴相遇问题(同时出发): + = ; ⑵追及问题(同时出发): 若甲出发t小时后,乙才出发,而后在B处追上甲,则 ⑶水中航行: ; 2. 配料问题:溶质=溶液×浓度 溶液=溶质+溶剂 3.增长率问题: 4.工程问题:基本关系:工作量=工作效率×工作时间(常把工作量看着单位“1”)。 5.几何问题:常用勾股定理,几何体的面积、体积公式,相似形及有关比例性质等。 三注意语言与解析式的互化 如,“多”、“少”、“增加了”、“增加为(到)”、“同时”、“扩大为(到)”、“扩大了”、…… 又如,一个三位数,百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c,则这个三位数为:100a+10b+c,而不是abc。 四注意从语言叙述中写出相等关系。 如,x比y大3,则x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如,x与y的差为3,则x-y=3。五注意单位换算 如,“小时”“分钟”的换算;s、v、t单位的一致等。 七、应用举例(略) 第六章 一元一次不等式(组) ★重点★一元一次不等式的性质、解法 ☆ 内容提要☆ 1. 定义:a>b、a<b、a≥b、a≤b、a≠b。 2. 一元一次不等式:ax>b、ax<b、ax≥b、ax≤b、ax≠b(a≠0)。 3. 一元一次不等式组: 4. 不等式的性质:⑴a>b←→a+c>b+c ⑵a>b←→ac>bc(c>0) ⑶a>b←→ac<bc(c<0) ⑷(传递性)a>b,b>c→a>c ⑸a>b,c>d→a+c>b+d. 5.一元一次不等式的解、解一元一次不等式 6.一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组(在数轴上表示解集) 7.应用举例(略) 第七章 相似形 ★重点★相似三角形的判定和性质 ☆内容提要☆ 一、本章的两套定理 第一套(比例的有关性质): 涉及概念:①第四比例项②比例中项③比的前项、后项,比的内项、外项④黄金分割等。 第二套: 注意:①定理中“对应”二字的含义; ②平行→相似(比例线段)→平行。 二、相似三角形性质 1.对应线段…;2.对应周长…;3.对应面积…。 三、相关作图 ①作第四比例项;②作比例中项。 四、证(解)题规律、辅助线 1.“等积”变“比例”,“比例”找“相似”。 2.找相似找不到,找中间比。方法:将等式左右两边的比表示出来。⑴ ⑵ ⑶ 3.添加辅助平行线是获得成比例线段和相似三角形的重要途径。 4.对比例问题,常用处理方法是将“一份”看着k;对于等比问题,常用处理办法是设“公比”为k。 5.对于复杂的几何图形,采用将部分需要的图形(或基本图形)“抽”出来的办法处理。 五、 应用举例(略) 第八章 函数及其图象 ★重点★正、反比例函数,一次、二次函数的图象和性质。 ☆ 内容提要☆ 一、平面直角坐标系 1.各象限内点的坐标的特点 2.坐标轴上点的坐标的特点 3.关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点 4.坐标平面内点与有序实数对的对应关系 二、函数 1.表示方法:⑴解析法;⑵列表法;⑶图象法。 2.确定自变量取值范围的原则:⑴使代数式有意义;⑵使实际问题有 意义。 3.画函数图象:⑴列表;⑵描点;⑶连线。 三、几种特殊函数 (定义→图象→性质) 1. 正比例函数 ⑴定义:y=kx(k≠0) 或y/x=k。 ⑵图象:直线(过原点) ⑶性质:①k>0,…②k<0,… 2. 一次函数 ⑴定义:y=kx+b(k≠0) ⑵图象:直线过点(0,b)—与y轴的交点和(-b/k,0)—与x轴的交点。 ⑶性质:①k>0,…②k<0,… ⑷图象的四种情况: 3. 二次函数 ⑴定义: 特殊地, 都是二次函数。 ⑵图象:抛物线(用描点法画出:先确定顶点、对称轴、开口方向,再对称地描点)。 用配方法变为 ,则顶点为(h,k);对称轴为直线x=h;a>0时,开口向上;a<0时,开口向下。 ⑶性质:a>0时,在对称轴左侧…,右侧…;a<0时,在对称轴左侧…,右侧…。 4.反比例函数 ⑴定义: 或xy=k(k≠0)。 ⑵图象:双曲线(两支)—用描点法画出。 ⑶性质:①k>0时,图象位于…,y随x…;②k<0时,图象位于…,y随x…;③两支曲线无限接近于坐标轴但永远不能到达坐标轴。 四、重要解题方法 1. 用待定系数法求解析式(列方程[组]求解)。对求二次函数的解析式,要合理选用一般式或顶点式,并应充分运用抛物线关于对称轴对称的特点,寻找新的点的坐标。如下图: 2.利用图象一次(正比例)函数、反比例函数、二次函数中的k、b;a、b、c的符号。 六、应用举例(略) 第九章 解直角三角形 ★重点★解直角三角形 ☆ 内容提要☆ 一、三角函数 1.定义:在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,则sinA= ;cosA= ;tgA= ;ctgA= . 2. 特殊角的三角函数值: 0° 30° 45° 60° 90° sinα cosα tgα / ctgα / 3. 互余两角的三角函数关系:sin(90°-α)=cosα;… 4. 三角函数值随角度变化的关系 5.查三角函数表 二、解直角三角形 1. 定义:已知边和角(两个,其中必有一边)→所有未知的边和角。 2. 依据:①边的关系: ②角的关系:A+B=90° ③边角关系:三角函数的定义。 注意:尽量避免使用中间数据和除法。 三、对实际问题的处理 1. 俯、仰角: 2.方位角、象限角: 3.坡度: 4.在两个直角三角形中,都缺解直角三角形的条件时,可用列方程的办法解决。 四、应用举例(略) 第十章 圆 ★重点★①圆的重要性质;②直线与圆、圆与圆的位置关系;③与圆有关的角的定理;④与圆有关的比例线段定理。 ☆ 内容提要☆ 一、圆的基本性质 1.圆的定义(两种) 2.有关概念:弦、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距;等圆、同圆、同心圆。 3.“三点定圆”定理 4.垂径定理及其推论 5.“等对等”定理及其推论 5. 与圆有关的角:⑴圆心角定义(等对等定理) ⑵圆周角定义(圆周角定理,与圆心角的关系) ⑶弦切角定义(弦切角定理) 二、直线和圆的位置关系 1.三种位置及判定与性质: 2.切线的性质(重点) 3.切线的判定定理(重点)。圆的切线的判定有⑴…⑵… 4.切线长定理 三、圆换圆的位置关系 1.五种位置关系及判定与性质:(重点:相切) 2.相切(交)两圆连心线的性质定理 3.两圆的公切线:⑴定义⑵性质 四、与圆有关的比例线段 1.相交弦定理 2.切割线定理 五、与和正多边形 1.圆的内接、外切多边形(三角形、四边形) 2.三角形的外接圆、内切圆及性质 3.圆的外切四边形、内接四边形的性质 4.正多边形及计算 中心角: 内角的一半: (右图) (解Rt△OAM可求出相关元素, 、 等) 六、 一组计算公式 1.圆周长公式 2.圆面积公式 3.扇形面积公式 4.弧长公式 5.弓形面积的计算方法 6.圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算 七、 点的轨迹 六条基本轨迹 八、 有关作图 1.作三角形的外接圆、内切圆 2.平分已知弧 3.作已知两线段的比例中项 4.等分圆周:4、8;6、3等分 九、 基本图形 十、 重要辅助线 1.作半径 2.见弦往往作弦心距 3.见直径往往作直径上的圆周角 4.切点圆心莫忘连 5.两圆相切公切线(连心线) 6.两圆相交公共弦 十一、应用举例(略求采纳为满意回答。
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请求七年级下册数学各章知识重点总结?

第一章 有理数 1.1 正数与负数 在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数(negative number)。 与负数具有相反意义,即以前学过的0以外的数叫做正数(positive number)(根据需要,有时在正数前面也加上“+”)。 1.2 有理数 正整数、0、负整数统称整数(integer),正分数和负分数统称分数(fraction)。 整数和分数统称有理数(rational number)。 通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫数轴(number axis)。 数轴三要素:原点、正方向、单位长度。 在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点(origin)。 只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。(例:2的相反数是-2;0的相反数是0) 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value),记作|a|。 一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数,绝对值大的反而小。 1.3 有理数的加减法 有理数加法法则: 1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。 2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 3.一个数同0相加,仍得这个数。 有理数减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数。 1.4 有理数的乘除法 有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同0相乘,都得0。 乘积是1的两个数互为倒数。 有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。 两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数,都得0。 mì 求n个相同因数的积的运算,叫乘方,乘方的结果叫幂(power)。在a的n次方中,a叫做底数(base number),n叫做指数(exponent)。 负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0。 把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式,使用的就是科学计数法。 从一个数的左边第一个非0数字起,到末位数字止,所有数字都是这个数的有效数字(significant digit)。 第二章 一元一次方程 2.1 从算式到方程 方程是含有未知数的等式。 方程都只含有一个未知数(元)x,未知数x的指数都是1(次),这样的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)。 解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解(solution)。 等式的性质: 1.等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。 2.等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。 2.2 从古老的代数书说起——一元一次方程的讨论(1) 把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项。 第三章 图形认识初步 3.1 多姿多彩的图形 几何体也简称体(solid)。包围着体的是面(surface)。 3.2 直线、射线、线段 线段公理:两点的所有连线中,线段做短(两点之间,线段最短)。 连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离。 3.3 角的度量 1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度 3.4 角的比较与运算 如果两个角的和等于90度(直角),就说这两个叫互为余角(compiementary angle),即其中每一个角是另一个角的余角。 如果两个角的和等于180度(平角),就说这两个叫互为补角(supplementary angle),即其中每一个角是另一个角的补角。 等角(同角)的补角相等。 等角(同角)的余角相等。 第四章 数据的收集与整理 收集、整理、描述和分析数据是数据处理的基本过程。 基本是这些,其他需要自己运用知识答题!(以上是七上的)七下:第一章:三角形的初步认识 主要性质: (1) 三角形任何两边的和大于第三边。 (2) 三角形三个内角的和等于180°。三角形的一个外角等于的它不相邻的两个内角的和。 (3) 全等三角形的对应边相等,对应角相等。 (4) 有三边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”);有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等(简写成“边角边”或“SAS”);有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”);有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”) (5) 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。角平分线上的点到角两边的距离相等。 第二章:图形和变换 主要性质 (1) 对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段,轴对称变换不改变图形的形状和大小。 (2) 平移变换不改变图形的形状、大小和方向,并且连接对应点的线段平行而且相等。 (3) 旋转变换不改变图形的大小和形状,并且对应点到旋转中心的距离都相等,对应点与旋转中心连线所成的角度都等于旋转的角度。 (4) 相似变换不改变图形中每一个角的大小;图形中的每条线段都扩大(或缩小)相同的倍数。 第三章:事件的可能性 (1)在一定条件下必然发生的事件叫做必然事件;在一定条件下必然不会发生的事件叫做不可能事件;在一定条件下,可能发生也可能不发生的的事件称为不确定事件(或随机事件) (2)在数学上,事件发生的可能性的大小也称为事件发生的概率.必然事件发生的概率为1或100%,不可能事件发生的概率为0,若用P表示不确定事件发生的概率,则0<P<1 第四章: 含有两个未知数,且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程,使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元一次方程的一个解。 由两个一次方程组成,且含有两个未知数的方程组,叫做二元一次方程组。同时满足二元一次方程组中各个方程的解,叫做二元一次方程组的解。 基本思路 二元一次方程 消元 一元一次方程 应用方程组解决实际问题的步骤 理解问题(审题,搞清已知和未知,分析数量关系) 制订计划(考虑如何根据等量关系设元,列出方程组) 执行计划(列出方程组并求解,得出答案) 回顾(检查和反思解题过秤,检验答案的正确性以及是否符合题意) 主要方法和技能 用代入法和加减法解二元一次方程组 应用二元一次方程组解决简单的实际问题 第五章 整数指数幂及其运算的基本法则 整式的乘法法则 单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式 单项式和多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每项,再把所得的积相加。 多项式和多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加 整式的除法法则 单项式相除,把系数、同底数幂分别相除,作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式。 多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加。 第六章 1.分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式,分式的值不变。即 其中M是不等于零的整式。 2.分式乘以分式,用分子的积做积的分子,分母的积做积的分母;分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。 3.同分母的分式相加减,把分子相加减,分母不变。 4.同分母不相同的几个分式,化成分母相同的分式,叫做通分。经过通分,异分母分式的加减就转化成同分母分式的加减。 5.解分式方程必须验根.把求得的根代入原方程,或代入原方程两边所乘的公分母,使分式为零的根,叫做增根,增根必须舍去。 七年级数学下期复习提纲:一、 概念知识1、 单项式:数字与字母的积,叫做单项式。2、 多项式:几个单项式的和,叫做多项式。3、 整式:单项式和多项式统称整式。4、 单项式的次数:单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数。5、 多项式的次数:多项式中次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数。6、 余角:两个角的和为90度,这两个角叫做互为余角。7、 补角:两个角的和为180度,这两个角叫做互为补角。8、 对顶角:两个角有一个公共顶点,其中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线。这两个角就是对顶角。9、 同位角:在“三线八角”中,位置相同的角,就是同位角。10、内错角:在“三线八角”中,夹在两直线内,位置错开的角,就是内错角。11、同旁内角:在“三线八角”中,夹在两直线内,在第三条直线同旁的角,就是同旁内角。12、有效数字:一个近似数,从左边第一个不为0的数开始,到精确的那位止,所有的数字都是有效数字。13、概率:一个事件发生的可能性的大小,就是这个事件发生的概率。14、三角形:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。15、三角形的角平分线:在三角形中,一个内角的角平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。16、三角形的中线:在三角形中连接一个顶点与它的对边中点的线段,叫做这个三角形的中线。17、三角形的高线:从一个三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线(简称三角形的高)。18、全等图形:两个能够重合的图形称为全等图形。19、变量:变化的数量,就叫变量。20、自变量:在变化的量中主动发生变化的,变叫自变量。21、因变量:随着自变量变化而被动发生变化的量,叫因变量。22、轴对称图形:如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形。23、对称轴:轴对称图形中对折的直线叫做对称轴。24、垂直平分线:线段是轴对称图形,它的一条对称轴垂直于这条线段并且平分它,这样的直线叫做这条线段的垂直平分线。(简称中垂线)二、 计算能力(A) 整式的计算。1、 整式的加减去括号,合并同类项!2、 幂运算(七个公式)① 同底数幂相乘:底数不变,指数相加。 ②幂的乘方:底数不变,指数相乘。③积的乘方:等于每个因数乘方的积。 ④同指数幂相乘:指数不变,底数相乘。
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求高一函数这两部分的详细笔记,100分~~~~~谢!

2023-01-14 03:01:473

初中地理知识总汇

留下邮箱,我发给你。
2023-01-14 03:02:163

关于说明文的知识有多少

1.说明文三要素:说明对象 说明特征 说明方法(说明顺序)2.说明文的顺序:时间顺序、空间顺序、逻辑顺序、程序顺序.--时间顺序:和记叙的时间顺序相似.--空间顺序:要特别注意弄清空间的位置,注意事物的表里、大小、上下、前后、左右、东西南北等的位置和方向.--逻辑顺序常:以推理过程来表现,一般包括从原因到结果、从主要到次要、从整体到局部、从总说到分说再到总说、从现象到本质、从特点到用途等几种类型.--程序顺序:专门用于阐明某些操作过程.如:产品使用说明书,实验步骤等.3.说明文的结构:--总分式:总-分;分总;总-分-总,事物说明文多为总-分式--递进式:事理说明文多用递进式,一层层剖析事理4.说明文常见的写作方法:--常见的说明方法有举例子、分类别、列数据、作比较、画图表、下定义、作诠释、打比方、摹状貌等.写说明文要根据说明对象和写作目的,选用最佳方法
2023-01-14 03:02:191

室内设计中平面布置图的意义???...

平面布局决定一个房子好不好用 立面设计决定一个房子美不美观
2023-01-14 03:02:266

初中语文议论文知识点

  议论文是语文阅读考点中常考的一种,下面是由我为大家整理的初中议论文知识点,希望可以帮助到大家!   初中议论文知识点(一)   议论文的三要素。   (一)、论点——是作者对某个问题所持的见解和主张。   论点的类型   论点包括:中心论点和分论点。初中的议论文一般只有一个中心论点,①有的文章围绕中心论点提出几个分论点,分论点是为中心论点服务的;②有的文章有几个并列的分论点。   论点位置:A、经常放在文章开头;B、放在文章中间;C、放在文章结尾;D、标题直接提出;E、没在文章中直接表现,是要读者概括的。(把握论点的位置有助于我们找论点)   (二)论据:是支撑论点的材料,是作者用来证明论点正确的理由和依据。任何论点,只有被充分的根据作证明后,才会有说明力;没有根据的论点,既使正确,即使深刻,也不能说服人。所以作者在表明自己观点态度的同时,,也必须提出充足有力的根据,比如赞成什么,为什么赞成,认为某个现象不好,根据是什么,这样才能做到有根有据,以理服人。   议论文的论据可分为以下两种类型:   A.事实论据:事实论据包括史实、典型事例、统计数字等。作为事实论据的材料必须真实、确凿、并且有代表性,所选的事例和观点要统一,否则就失去了事实论据的说服力,影响了议论效果。   B.道理论据:包括被实践检验的真理、古今中外名家的论述、格言、谚语以及自然和社会科学的原理、概念、定律、公式等   (三)论证   A议论文的论证方式有以下两种:   ①立论:直接提出并阐明论点的论证方式叫立论。用这种方式写作的议论文被称为“立论文。”。   ②驳论:通过反驳对立的论点来阐明自己的论点的议论方式叫驳论。这类议论文常称为“驳论文” 。   B常见的论证方法有以下几种:   最基本的论证方法:摆事实、讲道理   常用论证方法:举例论证、道理论证、引用论证(如引用故事则属于举例论证,如引用名言则属于道理论证)、对比论证、比喻论证、类比论证(常有“同样”“诸如此类”等词语)   议论文的语言   1、议论文语言风格——概括性、准确性、严密性、逻辑性、生动性。   2、品味词语含义时,要注意以下五个方面的词语:①体现作者观点的词语;②表现文章主题思想的词语;③反映深层次含义的词语;④反映具体语言环境的词语;⑤对文章结构起照应连接作用的词语。   议论文的结构   一般结构:提出问题——分析问题——解决问题。   层进式结构:①总——分——总;②总——分;③分——总。   1、全文结构的划分和对重点语段的层次划分。   2、分析过度句的作用,或者是起始句、结尾句的作用。   论证的方式:   1、立论——在论证过程中,通过论述逐渐确立自己观点的过程。   2、驳论——批 驳别人错误观点的过程。   初中议论文知识点(二)   【论证结构】   层进式:   即文章各层次之间层层深入、步步推进的关系,各层的前后顺序有严格要求,不能随意改动。这是议论文经常使用的一种结构方式。层进式的文章一般有三种格式。   (一)将中心论点进行分解,分成几个分论点,这些分论点之间的关系是由浅入深、由简单到复杂。层间可用诸如“不仅……而且……”“……况且”等关联词语过渡,同时又以此反映层次间递进的关系。   (二)按照“提出问题,分析问题,解决问题”的思路安排论证结构,即围绕中心心论点回答三个问题:①是什么,②为什么,③怎么办。   (三)针对某些不好的现象,分析其危害,挖掘其产生根源,指出解决问题的办法。即“摆现象 ——析危害——挖根源——指办法”的格式。   对照式:   这类文章往往是在序论部分提出中心论点后,又在本论部分从正反两方面提出分论点或摆出正反两方面的论据,加以论证,最后进行结论。它的特点是两种看法或论据之间为一正一反的关系,或通过正反对比明辨事非,或通过正反衬比突出其中一个方面的正确性。这种结构方式能起到对比鲜明、突出深化观点的作用。   总分式:   1、“总—分—总”式,这是总分式的完整式。这类文章往往在序论部分首先提出中心论点,而在本论部分将中心论点分成几个基本上是横向展开的分论点,一一进行论证,最后在结论部分加以归纳、总结和必要的引申。简言之,即是“提出论点——用论据证实论点——做出结论”。例如,毛泽东的《改造我们的学习》一文,就典型地体现了这一结构特点。文章开篇第一句就直截了当地提出了“是什么”,也即论点——“我主张将我们全党的学习方法和学习制度改造一下”。为什么?“其理由如次”:一、二、三部分从历史经验、从存在问题、从主观主义的危害三个方面阐述了改造的重要性和必要性。第四部分提出改造的具体措施。也就是“怎样做”。   2、总—分式:其特点是没有结论部分。在引论提出论点后,或分若干论点阐述证明,它常在分述的部分进行小结;或分举若干论据进行分析。例如荀子的《劝学》(课文节选部分):开篇先提出“学不可以已”的论点,接着分别从学习的效果(知明而行无过矣)、学习的重要作用(君子性非异也,善假于物也)、学习的方法和态度(注意积累、用心专一)等几个方面来证明。最后没有总收照应,也没有针对论点提出希望或发出号召。   3、分—总式:议论时不是先提出论点,而是直接引用、分析论据,在分析材料的基础上归纳论点。如毛泽东的《民族的科学的大众的文化》就是这种结构的典范。它先论“民主的”文化,再论“科学的”文化,三论“大众的”文化,最后归纳出中心论点:新民主主义的文化是民主的科学的大众的文化。   在这几种形式中,总——分——总式最为典型,它是议论文的标准形式;总——分式有关无尾,似乎给人以不完篇之感;分——总式开篇不定主脑,行文容易散乱。   并列式:   这种结构的特点是几个层次、段落之间的关系是平行的。这种平行关系,有的是在序论部分首先提出一个论证总题却不确定论点,而在本论部分围绕总题列出几个平行的具体论点,分别予以论证,从各个方面阐释总题,做出结论;有的则表现在阐述中心论点的几个论据之间。并列关系的顺序安排较为灵活,通常是把最重要的分论点或论据放在前面。   用并列结构阐述观点,要从以下几方面注意:   1、选择的分论点或论据从数量上说,至少是二个方面或更多的方面。   2、分论点1+分论点2+分论点3+……=中心论点。各分论点之间处于同等地位,但不能重复,不能相互包括,也不能相互交叉。   3、要避免从同一角度选择论据;从同一角度选择论据,就缺乏广度,导致论据复沓单调,论证也就显得以偏概全、苍白无力;而从不同角度选择论据,既丰富全面,使论证广泛展开,又典型精练使文章严谨有力。   (并列式是面(横向)展开,用的是横向思维,其分论点与分论点、论据与论据之间没有严格的顺序;递进式是点(纵向)的深入,用的是纵向思维,其层与层,论据与论据之间有较为严格的顺序;对照式是两个相反的观点或论据的对举,用的是反向思维,其观点与观点、论据与论据之间一般是可能互易位置的。)    初中议论文知识点 (三)   3文章提出中心论点的方式   (1)文章标题点明中心论点;   (2)文章开头提出中心论点;   (3)文章结尾归纳出中心论点;   (4)文章中间用某个承上启下的句子提出中心论点。   (5)文章没有直接提出中心论点,但始终围绕……展开论述。   4分析文章的论证思路   首先应该了解一般议论文的结构:提出问题(引论)——分析问题(本论)——解决问题(结论)。分析议论文的论证思路,其实,就是在段落层次的基础上加上一些诸如“首先”、“然后”、“接着”、“最后”一类表承转启合关系的词语。做这个题目,尤其要注意开头结尾的表述。   1、开头的内容有:   (1)提出中心论点;   (2)引出论题;以上二个方面,要具体回答出提出中心论点或引出论题的具体方式,有的是通过名人名言、有的是通过名人佚事、有的是通过趣闻笑话等。   2、结尾的内容:   (1)深化中心论点,提出……的结论;   (2)重复或强化……的中心论点;   (3)发出……的号召或劝勉人们……;   (4)补充论证了……。(有时候会考查这方面作用,其作用是使论证更严密。)   做这类题目,就是把文章的引论、本论、结论具体化地陈述出来。   5议论文开头的作用   (1)开门见山,提出中心论点。   (2)针对现实中某种现象(或事例或观点)进行分析,然后提出论点(或提出论题),具有很强的针对性   (3)引用名言提出论点或论题,同时,名言又是证明论点的论据。   (4)由某个故事或事例引出论点或论题,同时,故事和事例又是证明论点的论据。   (5)摆出错误的论点和论据,为下文的批驳树立靶子。   (6)用生动的比喻或故事(如寓言)引出论点,既能激发读者的阅读兴趣,又能把抽象的道理形象化,便于读者接受。   6议论文结尾的作用   (1)深化中心论点,提出……的结论;   (2)强调……的中心论点;   (3)发出……的号召或希望人们……;   (4)补充论证了……。(其作用是使论证更严密)   (5)总结全文,得出中心论点   (6)提出问题,发人深思,其发人去关注或思考某个问题   7议论文写作特点分析   议论文写作特点分析的角度比较多,如修辞手法、论证方法、写作手法等   (1)修辞:   ①比喻:把××比作××,形象生动,把抽象的道理形象化,有力的论述了的××论点,便于读者理解和接受;   ②排比,增强了文章论证的气势,增强了文章的说服力和感染力;   ③引用,引用古诗文,使文章富有文采,同时有力证明了××论点。   引用名言,有力证明了××论点。   ④反问:增强语气,发人深思   ⑤设问:启发读者思考,强调某种观点   (2)论证方法:参考论证方法的作用谈。   (3)写作手法比较固定,常见的就是:   ①举例论证与道理论证相结合(夹叙夹议);   ②以……论证方法为主。
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华师大版七年级数学知识点总结

七年级数学知识点第一章 走进数学世界第二章 有理数1.数轴:数轴三要素:原点,正方向和单位长度;数轴上的点与实数是一一对应的。2.相反数实数a的相反数是-a;若a与b互为相反数,则有a+b=0,反之亦然;几何意义:在数轴上,表示相反数的两个点位于原点的两侧,并且到原点的距离相等。3.倒数:若两个数的积等于1,则这两个数互为倒数。4.绝对值:代数意义:正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0;几何意义:一个数的绝对值,就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离.5.科学记数法: ,其中 。 6.实数大小的比较:利用法则比较大小;利用数轴比较大小。7.在实数范围内,加、减、乘、除、乘方运算都可以进行,但开方运算不一定能行,如负数不能开偶次方。实数的运算基础是有理数运算,有理数的一切运算性质和运算律都适用于实数运算。正确的确定运算结果的符号和灵活的使用运算律是掌握好实数运算的关键。第三章 整式的加减 一、整式的有关概念1、单项式:数与字母乘积,这样的代数式叫单项式。单独的一个数或字母也是单项式。2、单项式的系数:单项式中的数字因数。3、单项式的次数:单项式中所有的字母的指数和。4、多项式:几个单项式的和叫多项式。5、多项式的项及次数:组成多项式中的单项式叫多项式的项,多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数。特别注意,多项式的次数不是组成多项式的所有字母指数和!!!6、整式:单项式与多项式统称整式。(分母含有字母的代数式不是整式)二、整式的运算(一)整式的加减法 基本步骤:去括号,合并同类项。(二)整式的乘法1、同底数的幂相乘 法则:同底数的幂相乘,底数不变,指数相加。 数学符号表示:___ (其中m、n为正整数)2、幂的乘方 法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘。 数学符号表示:_______ (其中m、n为正整数)3、积的乘方 法则:积的乘方,先把积中各因式分别乘方,再把所得的幂相乘。(即等于积中各因式乘方的积。数学符号表示:_______ (其中n为正整数)4、同底数的幂相除 法则:同底数的幂相除,底数不变,指数相减。 数学符号表示:___ (其中m、n为正整数)5、单项式乘以单项式 法则:单项式乘以单项式,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余的字母则连同它的指数不变,作为积的一个因式。6、单项式乘以多项式 法则:单项式乘以多项式,就是根据分配律用单项式的去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。7、多项式乘以多项式 法则:多项式乘以多项式,先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。8、平方差公式 法则: 两数的各乘以这两数的差,等于这两数的平方差。 数学符号表示:_____ (其中a、b既可以是数,也可以是代数式) 说明:平方差公式是根据多项式乘以多项式得到的,它是两个数的和与同样的两个数的差的积的形式。9、完全平方公式 法则:两数和(或差)的平方,等于这两数的平方和再加上(或减去)这两数积的2倍。数学符号表示: ______(二)整式的除法1、单项式除以单项式 法则:单项式除以单项式,把它们的系数、相同字母的幂分别相除后,作为商的一个因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式。2、多项式除以单项式 法则:多项式除以单项式,就是多项式的每一项去除以单项式,再把所得的商相加。第四章 图形初步认识1.点、线、面:通过丰富的实例,进一步认识点、线、面(如交通图上用点表示城市,屏幕上的画面是由点组成的)。2.角 ①通过丰富的实例,进一步认识角。②会比较角的大小,能估计一个角的大小,会计算角度的和与差,识别度分、秒,会进行简单换算。 ③了解角平分线及其性质。相交线和平行线一、基本概念1. 直线:(1)直线是向__________无限延伸的,直线没有端点。(2)经过两点有且只有一条__________。2.射线:直线上一点和它一旁的部分叫做__________,这个点叫做射线的端点,射线只有一个端点。2. 线段:(1)直线上两点之间的部分叫做__________,__________有两个端点.(2)两点之间,__________最短。(3)把一条线段分成两条相等线段的点,叫做线段的__________。4.垂线;当两条直线相交所构成的四个角中有一个角是__________时,叫做两条直线互相垂直;其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做__________。5、垂线的性质:(1)经过一点,有且只有___条直线和已知直线垂直;(2)直线外一点与直线上各点连结的所有线段中,__最短。6.两点间的距离:连结__________的线段的长度。7.点到直线的距离:从直线外一点到__________的垂线段的长度。8.两条平行线间的距离:两条平行线中一条直线上__________到另一条直线的距离。9、角:有公共端,点的两条__________组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点,这两条_____叫做角的边。10、角平分线:从一个角的顶点出发,把这个角分成两个__________的角的射线,叫做角平分线。11.平角、周角:射线绕端点旋转,当终止位置和起始位置成__________时,所成的角叫做平角;继续旋转回到__________位置时,所成的角叫做周角。12、角的度量:1周角=__平角=___直角=360°, 1°=___" , 1"=___”13.小于平角的角的分类:__________角、__________角、__________角。14.互为余角、补角:如果两个角的和是_,这两个角叫做互为余角;如果两个角的和是_,这两个角叫做互为补角。15.相关角的性质:(1)对顶角______(2)同角或等角的余角_____;(3)同角或等角的补角_______。二、相交线和平行线1.平行线:在同一平面内,__________的两条直线叫做平行线。2.在同一平面内,两条直线的位置关系只有两种:__________。相交时,对顶角相等。3.平行线的判定:(1)同位角___,两直线平行。(2)内错角相等,两直线_____。(3)同旁内角__________,两直线平行。(4)平行(或垂直)于同一直线的两直线__________。4、平行线的性质:(1)经过直线外一点,有且只有____条直线与这条直线平行。(2)两直线平行,同位角_______。(3)两直线平行,内错角__________。(4)两直线平行,同旁内角_.(5)一条直线和两条平行线中的一条垂直(或平行),这条直线也和_垂直(或平行).(6)平行线间的距离处处__________。(7)经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分__________。三、平行线分线段成比例1.平行线等分线段定理:如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也____。2、平行线等分线段定理的推论:(1)经过梯形一腰的中点与底_____的直线,必平分另一腰。(2)经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分__________。3.平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成_________。4.平行线分线段成比例定理的推论:__于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例。5.定理:如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段比例,那么这条直线_于三角形的第三边。第五章 数据的收集与表达 学习如何去收集数据、整理数据、分析数据并最后得到相应的结论;另外,我们还必须掌握有关频数、频率等知识点。明确调查问题————数据的用途;确定调查对象————数据收集的范围;选择调查方法————收集数据所采用的方法;展开调查——————数据收集;记录结果——————数据整理;得出结论——————数据分析; 概括:频数表示每个对象出现的次数; 频率表示每个对象出现的次数与总次数的比值(或者百分比) 频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度。 学会用统计来直观来表示数据,并从统计图中发现数据间的联系。学会用计算机画出统计图。第六章 一元一次方程 1.会对方程进行适当的变形解一元一次方程:解方程的基本思想就是转化,即对方程进行变形,变形时要注意两点,一时方程两边不能乘以(或除以)含有未知数的整式,否则所得方程与原方程的解可能不同;二是去分母时,不要漏乘没有分母的项,一元一次方程是学习二元一次方程组、一元二次方程、一元一次不等式及函数问题的基本内容。2.正确理解方程解的定义,并能应用等式性质巧解考题:方程的解应理解为,把它代入原方程是适合的,其方法就是把方程的解代入原方程,使问题得到了转化。 3.理解方程ax=b在不同条件下解的各种情况,并能进行简单应用:(1)a≠0时,方程有唯一解x= ;(2)a=0,b=0时,方程有无数个解; (3)a=0,b≠0时,方程无解。 4.正确列一元一次方程解应用题:列方程解应用题,关键是寻找题中的等量关系,可采用图示、列表等方法,根据近几年的考试题目分析,要多关注社会热点,密切联系实际,多收集和处理信息,解应用题时还要注意检查结果是否符合实际意义。5.几种常见的问题:和差倍分问题、等机变形问题、劳力调配问题、比例分配问题、数字问题、工程问题。第七章 二元一次方程组1.二元一次方程(组)及解的应用:注意:方程(组)的解适合于方程,任何一个二元一次方程都有无数个解,有时考查其整数解的情况,还经常应用方程组的概念巧求代数式的值。2.解二元一次方程组:解方程组的基本思想是消元,常用方法是代入消元和加减消元,转化思想和整体思想也是本章考查重点。会用代入消元法解含有未知数系数为1的二元一次方程组。会运用代入法解未知数系数都不是1的二元一次方程组。会用加减法求未知数系数相等或互为相反数的二元一次方程组的解。学会使用方程变形,再用加减消元法解二元一次方程组。灵活运用代入消元法、加减消元法解题。3.二元一次方程组的应用:列二元一次方程组的关键是能正确分析出题目中的等量关系,题目内容往往与生活实际相贴近,与社会关系的热点问题相联系,请平时注意搜集、观察与分析。第八章 一元一次不等式1.判断不等式是否成立:关键是分析判定不等号的变化,变化的依据是不等式的性质,特别注意的是,不等式两边都乘以(或除以)同一个负数时,要改变不等号方向;反之,若不等式的不等号方向发生改变,则说明不等式两边同乘以(或除以)了一个负数。因此,在判断不等式成立与否或由不等式变形求某些字母的范围时,要认真观察不等式的形式与不等号方向。2.解一元一次不等式(组):解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤大致相同,应注意的是,不等式两边所乘以(或除以)的数的正负,并根据不同情况灵活运用其性质。一元一次不等式(组)常与分式、根式、一元二次方程、函数等知识相联系,解决综合性问题3.求不等式(组)的特殊解:不等式(组)的解往往是有无数多个,但其特殊解在某些范围内是有限的,如整数解、非负整数解,要求这些特殊解,首先是确定不等式(组)的解集, 然后再找到相应的答案。注意应用数形结合思想。4.列不等式(组)解应用题:注意分析题目中的不等量关系,考查的热点是与实际生活密切相联的不等式(组)应用题。第九章 多边形1. 多边形:一般来说,多边形是由一些线段依次首尾相连围成的封闭图形。我们通常根据多边形的边数将它们分为三角形、四边形、五边形……2. n边形:由n条线段依次首尾相接围成的封闭图形叫做叫做n边形(n为大于或等于3的整数)。3. 多边形的分割:从一个多边形的某一个顶点出发,分别连接这个顶点与其他各顶点,可以把这个多边形分割成若干个三角形。4. 从n边形的一个顶点出发有(n-3)条对角线,把n边形分成(n-2)个三角形。一个n边形共有n个顶点,n条边,n(n-3)÷2 条对角线。5. 圆:一条线段绕着它的一端旋转一周形成的图形叫做圆。6. 圆上两点之间的线段叫做弧,由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。7. 圆可以分成若干个扇形。8. 圆上两点(连接两点的线段不是直径)将圆分成两个部分,一部分大于半圆,一部分小于半圆,因此圆上的两点分圆成两条弧,每条弧都对应一个扇形。⒐了解三角形有关概念(内角、外角、中线、高、角平分线),会画出任意三角形的角平分线、中线和高.了解三角形的稳定性。三角形两边之和大于第三边。②探索并掌握三角形中位线的性质。⒑重点: 1.四边形的基本概念: (1)四边形:平面内,四条线段首尾顺次相接,如果任何两条线段都不在同一直线上,所形成的图形叫做四边形. (2)各部分名称: 边:组成四边形各边的线段 顶点:相邻两边的公共点 内角:从四边形内部看相邻两边所成的角,简称为角. 对角线:连结四边形不相邻的两个顶点的线段. 外角:四边形的一条边与第十章 轴对称 轴对称与轴对称图形是不同的概念:“轴对称”是指两个图形之间的形状与位置关系 “轴对称图形”是指一个图形的形状。  定义:有两边相等的三角形是等腰三角形  等腰三角形的性质: 等腰三角形的两个底角相等。 (简写成“等边对等角”) 等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高的重合(简写成“三线合一”) 等腰三角形的两底角的平分线相等。(两条腰上的中线相等,两条腰上的高相等) 等腰三角形的底边上到两条腰的距离相等 等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半  等腰三角形的判定: 有两个角相等的三角形是等腰三角形  三角形的一些性质:1.三角形的任何两边的和一定大于第三边 ,由此亦可证明得三角形的任意两边的差一定小于第三边。 2.三角形内角和等于180度 3.等腰三角形的顶角平分线,底边的中线,底边的高重合,即三线合一。图形的轴对称是中考题的新题型,热点题型。分值一般为3-4分,题型以填空,选择,作图为主,偶尔也会出现解答题。考察内容:①轴对称和轴对称图形的性质判别。②注意镜面对称与实际问题的解决。 突破方法: ①熟练掌握图形的对称基本性质和基本作图法。②结合具体的问题大胆尝试,动手操作,探究发现其内在的规律。③注重对网格内和坐标内的图形的变换试题的研究,熟练掌握其常用的解题方法。④关注图形与变换创新题,弄清其本质,掌握基本解题方法,如动手操作法,折叠法,旋转法。第十一章 体验不确定现象1、 必然事件:在每次实验中一定发生的事件,发生的机会是100%。 2、 不可能事件:在每次实验中一定不发生的事件,发生的机会是0。 (必然事件与不可能事件统称为确定事件)3、 不确定事件(随机事件):无法确定在一次试验中会不会发生的事件,发生 的机会是0~1之间的数。 4、 “不太可能”不等于“不可能”,可能性小并不意味着一定不会发生。 5.机会:不确定事件或随机事件经过多次试验使之趋于稳定时状态,就是这个事件的成功率我们以后把这种成功率表示一随机事件发生的可能性,即机会。6.机会的均等与不等:不确定事件成功与失败的机会各占一半即0.50时,我们称这不确定事件的机会均等,否则就是机会不等。7、 不确定现象发生的机会的估计。 (1) 实验法:通过大量重复实验来估计。 (2) 分析法:从实验结果的所有可能情况来确定。 8、 不确定事件在大量重复实验中事件发生频率的稳定性。 7、 实验必须在相同条件下进行,实验次数越多,得到的机会估计值就越好。 8、 实验是估计机会大小的一种方法。
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定义域怎么求

(1)常见要是满足有意义的情况简总:①表达式中出现分式时:分母一定满足不为0;②表达式中出现根号时:开奇次方时,根号下可以为任意实数;开偶次方时,根号下满足大于或等于0(非负数);③表达式中出现指数时:当指数为0时,底数一定不能为0;④根号与分式结合,根号开偶次方在分母上时:根号下大于0;⑤表达式中出现指数函数形式时:底数和指数都含有x,必须满足指数底数大于0且不等于1.(0<底数<1;底数>1);⑥表达式中出现对数函数形式时:自变量只出现在真数上时,只需满足真数上所有式子大于0,且式子本身有意义即可;自变量同时出现在底数和真数上时,要同时满足真数大于0,底数要大0且不等于1。[ f(x)=logx(x²-1) ]
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【高考】在数列{An}中,A1=1,An=2[A(n-1)-1]+n(n大于等于2,且为正整数) 证明:数列{An+n}是等比数列.

数学高考基础知识、常见结论详解 一、集合与简易逻辑: 一、理解集合中的有关概念 (1)集合中元素的特征: 确定性 , 互异性 , 无序性 。 集合元素的互异性:如: , ,求 ; (2)集合与元素的关系用符号 , 表示。 (3)常用数集的符号表示:自然数集 ;正整数集 、 ;整数集 ;有理数集 、实数集 。 (4)集合的表示法: 列举法 , 描述法 , 韦恩图 。 注意:区分集合中元素的形式:如: ; ; ; ; ; ; (5)空集是指不含任何元素的集合。( 、 和 的区别;0与三者间的关系) 空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。 注意:条件为 ,在讨论的时候不要遗忘了 的情况。 如: ,如果 ,求 的取值。 二、集合间的关系及其运算 (1)符号“ ”是表示元素与集合之间关系的,立体几何中的体现 点与直线(面)的关系 ; 符号“ ”是表示集合与集合之间关系的,立体几何中的体现 面与直线(面)的关系 。 (2) ; ; (3)对于任意集合 ,则: ① ; ; ; ② ; ; ; ; ③ ; ; (4)①若 为偶数,则 ;若 为奇数,则 ; ②若 被3除余0,则 ;若 被3除余1,则 ;若 被3除余2,则 ; 三、集合中元素的个数的计算: (1)若集合 中有 个元素,则集合 的所有不同的子集个数为_________,所有真子集的个数是__________,所有非空真子集的个数是 。 (2) 中元素的个数的计算公式为: ; (3)韦恩图的运用: 四、 满足条件 , 满足条件 , 若 ;则 是 的充分非必要条件 ; 若 ;则 是 的必要非充分条件 ; 若 ;则 是 的充要条件 ; 若 ;则 是 的既非充分又非必要条件 ; 五、原命题与逆否命题,否命题与逆命题具有相同的 ; 注意:“若 ,则 ”在解题中的运用, 如:“ ”是“ ”的 条件。 六、反证法:当证明“若 ,则 ”感到困难时,改证它的等价命题“若 则 ”成立, 步骤:1、假设结论反面成立;2、从这个假设出发,推理论证,得出矛盾;3、由矛盾判断假设不成立,从而肯定结论正确。 矛盾的来源:1、与原命题的条件矛盾;2、导出与假设相矛盾的命题;3、导出一个恒假命题。 适用与待证命题的结论涉及“不可能”、“不是”、“至少”、“至多”、“唯一”等字眼时。 正面词语 等于 大于 小于 是 都是 至多有一个 否定 正面词语 至少有一个 任意的 所有的 至多有n个 任意两个 否定 二、函数 一、映射与函数: (1)映射的概念: (2)一一映射:(3)函数的概念: 如:若 , ;问: 到 的映射有 个, 到 的映射有 个; 到 的函数有 个,若 ,则 到 的一一映射有 个。 函数 的图象与直线 交点的个数为 个。 二、函数的三要素: , , 。 相同函数的判断方法:① ;② (两点必须同时具备) (1)函数解析式的求法: ①定义法(拼凑):②换元法:③待定系数法:④赋值法: (2)函数定义域的求法: ① ,则 ; ② 则 ; ③ ,则 ; ④如: ,则 ; ⑤含参问题的定义域要分类讨论; 如:已知函数 的定义域是 ,求 的定义域。 ⑥对于实际问题,在求出函数解析式后;必须求出其定义域,此时的定义域要根据实际意义来确定。如:已知扇形的周长为20,半径为 ,扇形面积为 ,则 ;定义域为 。 (3)函数值域的求法: ①配方法:转化为二次函数,利用二次函数的特征来求值;常转化为型如: 的形式; ②逆求法(反求法):通过反解,用 来表示 ,再由 的取值范围,通过解不等式,得出 的取值范围;常用来解,型如: ; ④换元法:通过变量代换转化为能求值域的函数,化归思想; ⑤三角有界法:转化为只含正弦、余弦的函数,运用三角函数有界性来求值域; ⑥基本不等式法:转化成型如: ,利用平均值不等式公式来求值域; ⑦单调性法:函数为单调函数,可根据函数的单调性求值域。 ⑧数形结合:根据函数的几何图形,利用数型结合的方法来求值域。 求下列函数的值域:① (2种方法); ② (2种方法);③ (2种方法); 三、函数的性质: 函数的单调性、奇偶性、周期性 单调性:定义:注意定义是相对与某个具体的区间而言。 判定方法有:定义法(作差比较和作商比较) 导数法(适用于多项式函数) 复合函数法和图像法。 应用:比较大小,证明不等式,解不等式。 奇偶性:定义:注意区间是否关于原点对称,比较f(x) 与f(-x)的关系。f(x) -f(-x)=0 f(x) =f(-x) f(x)为偶函数; f(x)+f(-x)=0 f(x) =-f(-x) f(x)为奇函数。 判别方法:定义法, 图像法 ,复合函数法 应用:把函数值进行转化求解。 周期性:定义:若函数f(x)对定义域内的任意x满足:f(x+T)=f(x),则T为函数f(x)的周期。 其他:若函数f(x)对定义域内的任意x满足:f(x+a)=f(x-a),则2a为函数f(x)的周期. 应用:求函数值和某个区间上的函数解析式。 四、图形变换:函数图像变换:(重点)要求掌握常见基本函数的图像,掌握函数图像变换的一般规律。 常见图像变化规律:(注意平移变化能够用向量的语言解释,和按向量平移联系起来思考) 平移变换 y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b 注意:(ⅰ)有系数,要先提取系数。如:把函数y=f(2x)经过 平移得到函数y=f(2x+4)的图象。 (ⅱ)会结合向量的平移,理解按照向量 (m,n)平移的意义。 对称变换 y=f(x)→y=f(-x),关于y轴对称 y=f(x)→y=-f(x) ,关于x轴对称 y=f(x)→y=f|x|,把x轴上方的图象保留,x轴下方的图象关于x轴对称 y=f(x)→y=|f(x)|把y轴右边的图象保留,然后将y轴右边部分关于y轴对称。(注意:它是一个偶函数) 伸缩变换:y=f(x)→y=f(ωx), y=f(x)→y=Af(ωx+φ)具体参照三角函数的图象变换。 一个重要结论:若f(a-x)=f(a+x),则函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称; 如: 的图象如图,作出下列函数图象: (1) ;(2) ; (3) ;(4) ; (5) ;(6) ; (7) ;(8) ; (9) 。 五、反函数: (1)定义: (2)函数存在反函数的条件: ; (3)互为反函数的定义域与值域的关系: ; (4)求反函数的步骤:①将 看成关于 的方程,解出 ,若有两解,要注意解的选择;②将 互换,得 ;③写出反函数的定义域(即 的值域)。 (5)互为反函数的图象间的关系: ; (6)原函数与反函数具有相同的单调性; (7)原函数为奇函数,则其反函数仍为奇函数;原函数为偶函数,它一定不存在反函数。 如:求下列函数的反函数: ; ; 七、常用的初等函数: (1)一元一次函数: ,当 时,是增函数;当 时,是减函数; (2)一元二次函数: 一般式: ;对称轴方程是 ;顶点为 ; 两点式: ;对称轴方程是 ;与 轴的交点为 ; 顶点式: ;对称轴方程是 ;顶点为 ; ①一元二次函数的单调性: 当 时: 为增函数; 为减函数;当 时: 为增函数; 为减函数; ②二次函数求最值问题:首先要采用配方法,化为 的形式, Ⅰ、若顶点的横坐标在给定的区间上,则 时:在顶点处取得最小值,最大值在距离对称轴较远的端点处取得; 时:在顶点处取得最大值,最小值在距离对称轴较远的端点处取得; Ⅱ、若顶点的横坐标不在给定的区间上,则 时:最小值在距离对称轴较近的端点处取得,最大值在距离对称轴较远的端点处取得; 时:最大值在距离对称轴较近的端点处取得,最小值在距离对称轴较远的端点处取得; 有三个类型题型: (1)顶点固定,区间也固定。如: (2)顶点含参数(即顶点变动),区间固定,这时要讨论顶点横坐标何时在区间之内,何时在区间之外。 (3)顶点固定,区间变动,这时要讨论区间中的参数. ③二次方程实数根的分布问题: 设实系数一元二次方程 的两根为 ;则: 根的情况 等价命题 在区间 上有两根 在区间 上有两根 在区间 或 上有一根 充要条件 注意:若在闭区间 讨论方程 有实数解的情况,可先利用在开区间 上实根分布的情况,得出结果,在令 和 检查端点的情况。 (3)反比例函数: (4)指数函数: 指数运算法则: ; ; 。 指数函数:y= (a>o,a≠1),图象恒过点(0,1),单调性与a的值有关,在解题中,往往要对a分a>1和0<a<1两种情况进行讨论,要能够画出函数图象的简图。 (5)对数函数: 指数运算法则: ; ; ; 对数函数:y= (a>o,a≠1) 图象恒过点(1,0),单调性与a的值有关,在解题中,往往要对a分a>1和0<a<1两种情况进行讨论,要能够画出函数图象的简图。 注意:(1) 与 的图象关系是 ; (2)比较两个指数或对数的大小的基本方法是构造相应的指数或对数函数,若底数不相同时转化为同底数的指数或对数,还要注意与1比较或与0比较。 (3)已知函数 的定义域为 ,求 的取值范围。 已知函数 的值域为 ,求 的取值范围。 六、 的图象: 定义域: ;值域: ; 奇偶性: ; 单调性: 是增函数; 是减函数。 七、补充内容: 抽象函数的性质所对应的一些具体特殊函数模型: ① 正比例函数 ② ; ; ③ ; ; ④ ; 三、导 数 1.求导法则: (c)/=0 这里c是常数。即常数的导数值为0。 (xn)/=nxn-1 特别地:(x)/=1 (x-1)/= ( )/=-x-2 (f(x)±g(x))/= f/(x)±g/(x) (k•f(x))/= k•f/(x) 2.导数的几何物理意义: k=f/(x0)表示过曲线y=f(x)上的点P(x0,f(x0))的切线的斜率。 V=s/(t) 表示即时速度。a=v/(t) 表示加速度。 3.导数的应用: ①求切线的斜率。 ②导数与函数的单调性的关系 一 与 为增函数的关系。 能推出 为增函数,但反之不一定。如函数 在 上单调递增,但 ,∴ 是 为增函数的充分不必要条件。 二 时, 与 为增函数的关系。 若将 的根作为分界点,因为规定 ,即抠去了分界点,此时 为增函数,就一定有 。∴当 时, 是 为增函数的充分必要条件。 三 与 为增函数的关系。 为增函数,一定可以推出 ,但反之不一定,因为 ,即为 或 。当函数在某个区间内恒有 ,则 为常数,函数不具有单调性。∴ 是 为增函数的必要不充分条件。 函数的单调性是函数一条重要性质,也是高中阶段研究的重点,我们一定要把握好以上三个关系,用导数判断好函数的单调性。因此新教材为解决单调区间的端点问题,都一律用开区间作为单调区间,避免讨论以上问题,也简化了问题。但在实际应用中还会遇到端点的讨论问题,要谨慎处理。 四单调区间的求解过程,已知 (1)分析 的定义域;(2)求导数 (3)解不等式 ,解集在定义域内的部分为增区间(4)解不等式 ,解集在定义域内的部分为减区间。 我们在应用导数判断函数的单调性时一定要搞清以下三个关系,才能准确无误地判断函数的单调性。以下以增函数为例作简单的分析,前提条件都是函数 在某个区间内可导。 ③求极值、求最值。 注意:极值≠最值。函数f(x)在区间[a,b]上的最大值为极大值和f(a) 、f(b)中最大的一个。最小值为极小值和f(a) 、f(b)中最小的一个。 f/(x0)=0不能得到当x=x0时,函数有极值。 但是,当x=x0时,函数有极值 f/(x0)=0 判断极值,还需结合函数的单调性说明。 4.导数的常规问题: (1)刻画函数(比初等方法精确细微); (2)同几何中切线联系(导数方法可用于研究平面曲线的切线); (3)应用问题(初等方法往往技巧性要求较高,而导数方法显得简便)等关于 次多项式的导数问题属于较难类型。 2.关于函数特征,最值问题较多,所以有必要专项讨论,导数法求最值要比初等方法快捷简便。 3.导数与解析几何或函数图象的混合问题是一种重要类型,也是高考中考察综合能力的一个方向,应引起注意。 四、不等式 一、不等式的基本性质: 注意:(1)特值法是判断不等式命题是否成立的一种方法,此法尤其适用于不成立的命题。 (2)注意课本上的几个性质,另外需要特别注意: ①若ab>0,则 。即不等式两边同号时,不等式两边取倒数,不等号方向要改变。 ②如果对不等式两边同时乘以一个代数式,要注意它的正负号,如果正负号未定,要注意分类讨论。 ③图象法:利用有关函数的图象(指数函数、对数函数、二次函数、三角函数的图象),直接比较大小。 ④中介值法:先把要比较的代数式与“0”比,与“1”比,然后再比较它们的大小 二、均值不等式:两个数的算术平均数不小于它们的几何平均数。 若 ,则 (当且仅当 时取等号) 基本变形:① ; ; ②若 ,则 , 基本应用:①放缩,变形; ②求函数最值:注意:①一正二定三取等;②积定和小,和定积大。 当 (常数),当且仅当 时, ; 当 (常数),当且仅当 时, ; 常用的方法为:拆、凑、平方; 如:①函数 的最小值 。 ②若正数 满足 ,则 的最小值 。 三、绝对值不等式: 注意:上述等号“=”成立的条件; 四、常用的基本不等式: (1)设 ,则 (当且仅当 时取等号) (2) (当且仅当 时取等号); (当且仅当 时取等号) (3) ; ; 五、证明不等式常用方法: (1)比较法:作差比较: 作差比较的步骤: ⑴作差:对要比较大小的两个数(或式)作差。 ⑵变形:对差进行因式分解或配方成几个数(或式)的完全平方和。 ⑶判断差的符号:结合变形的结果及题设条件判断差的符号。 注意:若两个正数作差比较有困难,可以通过它们的平方差来比较大小。 (2)综合法:由因导果。 (3)分析法:执果索因。基本步骤:要证……只需证……,只需证…… (4)反证法:正难则反。 (5)放缩法:将不等式一侧适当的放大或缩小以达证题目的。 放缩法的方法有: ⑴添加或舍去一些项,如: ; ⑵将分子或分母放大(或缩小) ⑶利用基本不等式,如: ; ⑷利用常用结论: Ⅰ、 ; Ⅱ、 ; (程度大) Ⅲ、 ; (程度小) (6)换元法:换元的目的就是减少不等式中变量,以使问题化难为易,化繁为简,常用的换元有三角换元和代数换元。如: 已知 ,可设 ; 已知 ,可设 ( ); 已知 ,可设 ; 已知 ,可设 ; (7)构造法:通过构造函数、方程、数列、向量或不等式来证明不等式; 六、不等式的解法: (1)一元一次不等式: Ⅰ、 :⑴若 ,则 ;⑵若 ,则 ; Ⅱ、 :⑴若 ,则 ;⑵若 ,则 ; (2)一元二次不等式: 一元二次不等式二次项系数小于零的,同解变形为二次项系数大于零;注:要对 进行讨论: (5)绝对值不等式:若 ,则 ; ; 注意:(1).几何意义: : ; : ; (2)解有关绝对值的问题,考虑去绝对值,去绝对值的方法有: ⑴对绝对值内的部分按大于、等于、小于零进行讨论去绝对值;①若 则 ;②若 则 ;③若 则 ; (3).通过两边平方去绝对值;需要注意的是不等号两边为非负值。 (4).含有多个绝对值符号的不等式可用“按零点分区间讨论”的方法来解。 (6)分式不等式的解法:通解变形为整式不等式; ⑴ ;⑵ ; ⑶ ;⑷ ; (7)不等式组的解法:分别求出不等式组中,每个不等式的解集,然后求其交集,即是这个不等式组的解集,在求交集中,通常把每个不等式的解集画在同一条数轴上,取它们的公共部分。 (8)解含有参数的不等式: 解含参数的不等式时,首先应注意考察是否需要进行分类讨论.如果遇到下述情况则一般需要讨论: ①不等式两端乘除一个含参数的式子时,则需讨论这个式子的正、负、零性. ②在求解过程中,需要使用指数函数、对数函数的单调性时,则需对它们的底数进行讨论. ③在解含有字母的一元二次不等式时,需要考虑相应的二次函数的开口方向,对应的一元二次方程根的状况(有时要分析△),比较两个根的大小,设根为 (或更多)但含参数,要分 、 、 讨论。 五、数列 本章是高考命题的主体内容之一,应切实进行全面、深入地复习,并在此基础上,突出解决下述几个问题:(1)等差、等比数列的证明须用定义证明,值得注意的是,若给出一个数列的前 项和 ,则其通项为 若 满足 则通项公式可写成 .(2)数列计算是本章的中心内容,利用等差数列和等比数列的通项公式、前 项和公式及其性质熟练地进行计算,是高考命题重点考查的内容.(3)解答有关数列问题时,经常要运用各种数学思想.善于使用各种数学思想解答数列题,是我们复习应达到的目标. ①函数思想:等差等比数列的通项公式求和公式都可以看作是 的函数,所以等差等比数列的某些问题可以化为函数问题求解. ②分类讨论思想:用等比数列求和公式应分为 及 ;已知 求 时,也要进行分类; ③整体思想:在解数列问题时,应注意摆脱呆板使用公式求解的思维定势,运用整 体思想求解. (4)在解答有关的数列应用题时,要认真地进行分析,将实际问题抽象化,转化为数学问题,再利用有关数列知识和方法来解决.解答此类应用题是数学能力的综合运用,决不是简单地模仿和套用所能完成的.特别注意与年份有关的等比数列的第几项不要弄错. 一、基本概念: 1、 数列的定义及表示方法: 2、 数列的项与项数: 3、 有穷数列与无穷数列: 4、 递增(减)、摆动、循环数列: 5、 数列的通项公式an: 6、 数列的前n项和公式Sn: 7、 等差数列、公差d、等差数列的结构: 8、 等比数列、公比q、等比数列的结构: 二、基本公式: 9、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系:an= 10、等差数列的通项公式:an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项) 当d≠0时,an是关于n的一次式;当d=0时,an是一个常数。 11、等差数列的前n项和公式:Sn= Sn= Sn= 当d≠0时,Sn是关于n的二次式且常数项为0;当d=0时(a1≠0),Sn=na1是关于n的正比例式。 12、等比数列的通项公式: an= a1 qn-1 an= ak qn-k (其中a1为首项、ak为已知的第k项,an≠0) 13、等比数列的前n项和公式:当q=1时,Sn=n a1 (是关于n的正比例式); 当q≠1时,Sn= Sn= 三、有关等差、等比数列的结论 14、等差数列的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等差数列。 15、等差数列中,若m+n=p+q,则 16、等比数列中,若m+n=p+q,则 17、等比数列的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等比数列。 18、两个等差数列与的和差的数列、仍为等差数列。 19、两个等比数列与的积、商、倒数组成的数列 、 、 仍为等比数列。 20、等差数列的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。 21、等比数列的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。 22、三个数成等差的设法:a-d,a,a+d;四个数成等差的设法:a-3d,a-d,,a+d,a+3d 23、三个数成等比的设法:a/q,a,aq; 四个数成等比的错误设法:a/q3,a/q,aq,aq3 (为什么?) 24、为等差数列,则 (c>0)是等比数列。 25、(bn>0)是等比数列,则 (c>0且c 1) 是等差数列。 26. 在等差数列 中: (1)若项数为 ,则 (2)若数为 则, , 27. 在等比数列 中: (1) 若项数为 ,则 (2)若数为 则, 四、数列求和的常用方法:公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等。关键是找数列的通项结构。 28、分组法求数列的和:如an=2n+3n 29、错位相减法求和:如an=(2n-1)2n 30、裂项法求和:如an=1/n(n+1) 31、倒序相加法求和:如an= 32、求数列的最大、最小项的方法: ① an+1-an=…… 如an= -2n2+29n-3 ② (an>0) 如an= ③ an=f(n) 研究函数f(n)的增减性 如an= 33、在等差数列 中,有关Sn 的最值问题——常用邻项变号法求解: (1)当 >0,d<0时,满足 的项数m使得 取最大值. (2)当 <0,d>0时,满足 的项数m使得 取最小值。 在解含绝对值的数列最值问题时,注意转化思想的应用。 六、平面向量 1.基本概念: 向量的定义、向量的模、零向量、单位向量、相反向量、共线向量、相等向量。 2. 加法与减法的代数运算: (1) . (2)若a=( ),b=( )则a b=( ). 向量加法与减法的几何表示:平行四边形法则、三角形法则。 以向量 = 、 = 为邻边作平行四边形ABCD,则两条对角线的向量 = + , = - , = - 且有| |-| |≤| |≤| |+| |. 向量加法有如下规律: + = + (交换律); +( +c)=( + )+c (结合律); +0= +(- )=0. 3.实数与向量的积:实数 与向量 的积是一个向量。 (1)| |=| |·| |; (2) 当 >0时, 与 的方向相同;当 <0时, 与 的方向相反;当 =0时, =0. (3)若 =( ),则 · =( ). 两个向量共线的充要条件: (1) 向量b与非零向量 共线的充要条件是有且仅有一个实数 ,使得b= . (2) 若 =( ),b=( )则 ‖b . 平面向量基本定理: 若e1、e2是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任一向量 ,有且只有一对实数 , ,使得 = e1+ e2. 4.P分有向线段 所成的比: 设P1、P2是直线 上两个点,点P是 上不同于P1、P2的任意一点,则存在一个实数 使 = , 叫做点P分有向线段 所成的比。 当点P在线段 上时, >0;当点P在线段 或 的延长线上时, <0; 分点坐标公式:若 = ; 的坐标分别为( ),( ),( );则 ( ≠-1), 中点坐标公式: . 5. 向量的数量积: (1).向量的夹角: 已知两个非零向量 与b,作 = , =b,则∠AOB= ( )叫做向量 与b的夹角。 (2).两个向量的数量积: 已知两个非零向量 与b,它们的夹角为 ,则 ·b=| |·|b|cos . 其中|b|cos 称为向量b在 方向上的投影. (3).向量的数量积的性质: 若 =( ),b=( )则e· = ·e=| |cos (e为单位向量); ⊥b ·b=0 ( ,b为非零向量);| |= ; cos = = . (4) .向量的数量积的运算律: ·b=b· ;( )·b= ( ·b)= ·( b);( +b)·c= ·c+b·c. 6.主要思想与方法: 本章主要树立数形转化和结合的观点,以数代形,以形观数,用代数的运算处理几何问题,特别是处理向量的相关位置关系,正确运用共线向量和平面向量的基本定理,计算向量的模、两点的距离、向量的夹角,判断两向量是否垂直等。由于向量是一新的工具,它往往会与三角函数、数列、不等式、解几等结合起来进行综合考查,是知识的交汇点。 七、立体几何 1.平面的基本性质:掌握三个公理及推论,会说明共点、共线、共面问题。 能够用斜二测法作图。 2.空间两条直线的位置关系:平行、相交、异面的概念; 会求异面直线所成的角和异面直线间的距离;证明两条直线是异面直线一般用反证法。 3.直线与平面 ①位置关系:平行、直线在平面内、直线与平面相交。 ②直线与平面平行的判断方法及性质,判定定理是证明平行问题的依据。 ③直线与平面垂直的证明方法有哪些? ④直线与平面所成的角:关键是找它在平面内的射影,范围是 ⑤三垂线定理及其逆定理:每年高考试题都要考查这个定理. 三垂线定理及其逆定理主要用于证明垂直关系与空间图形的度量.如:证明异面直线垂直,确定二面角的平面角,确定点到直线的垂线. 4.平面与平面 (1)位置关系:平行、相交,(垂直是相交的一种特殊情况) (2)掌握平面与平面平行的证明方法和性质。 (3)掌握平面与平面垂直的证明方法和性质定理。尤其是已知两平面垂直,一般是依据性质定理,可以证明线面垂直。 (4)两平面间的距离问题→点到面的距离问题→ (5)二面角。二面角的平面交的作法及求法: ①定义法,一般要利用图形的对称性;一般在计算时要解斜三角形; ②垂线、斜线、射影法,一般要求平面的垂线好找,一般在计算时要解一个直角三角形。 ③射影面积法,一般是二面交的两个面只有一个公共点,两个面的交线不容易找到时用此法?
2023-01-14 03:02:564

被投诉盗图了 可以查看到被谁投诉的吗

1,由于去年为严打年,特别是下半年,一旦发现盗图,淘宝官方是不会跟你客气的,直接动真格,申诉无效48小时后直接删除宝贝并扣除2分。(第一次犯只删除宝贝不扣分),而且淘宝官方时效性很快,几个小时已经发现盗图并通知原图店家。请各位同事仔细检查贵店有无存在盗图行为以及PS图中潜伏的一些危机。2,一旦被对方投诉,千万不要急,不要慌,要想好应对措施,有原图要去申诉,没原图要另想办法对应。发现案情后,首先要通知店铺负责人与部门经理,事态严重一定要及时通知公司各高管做好商量对策。3,做好最坏的打算,如果对方不愿撤销,请做好流血的节奏跟客户解释,并相应承担责任。也就是说,无论如何,用你的方式打动投诉方,一定要让投诉方撤销投诉。4,在此也再三建议各店长培养一定的谈判能力与突发事件处理能力,如何跟投诉方解释,让对方撤销投诉指控,用最合适的方法去解决。在此本人觉得没有解决不了的问题,只是你处理问题的态度和方式一定要对。
2023-01-14 03:03:006

求高中有关函数知识点的总结

一、函数的概念与表示1、映射(1)映射:设A、B是两个集合,如果按照某种映射法则f,对于集合A中的任一个元素,在集合B中都有唯一的元素和它对应,则这样的对应(包括集合A、B以及A到B的对应法则f)叫做集合A到集合B的映射,记作f:A→B。注意点:(1)对映射定义的理解。(2)判断一个对应是映射的方法。一对多不是映射,多对一是映射2、函数构成函数概念的三要素①定义域②对应法则③值域两个函数是同一个函数的条件:三要素有两个相同二、函数的解析式与定义域1、求函数定义域的主要依据:(1)分式的分母不为零;(2)偶次方根的被开方数不小于零,零取零次方没有意义;(3)对数函数的真数必须大于零;(4)指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1;三、函数的值域1求函数值域的方法①直接法:从自变量x的范围出发,推出y=f(x)的取值范围,适合于简单的复合函数;②换元法:利用换元法将函数转化为二次函数求值域,适合根式内外皆为一次式;③判别式法:运用方程思想,依据二次方程有根,求出y的取值范围;适合分母为二次且∈R的分式;④分离常数:适合分子分母皆为一次式(x有范围限制时要画图);⑤单调性法:利用函数的单调性求值域;⑥图象法:二次函数必画草图求其值域;⑦利用对号函数⑧几何意义法:由数形结合,转化距离等求值域。主要是含绝对值函数四.函数的奇偶性1.定义:设y=f(x),x∈A,如果对于任意∈A,都有,则称y=f(x)为偶函数。如果对于任意∈A,都有,则称y=f(x)为奇函数。2.性质:①y=f(x)是偶函数y=f(x)的图象关于轴对称,y=f(x)是奇函数y=f(x)的图象关于原点对称,②若函数f(x)的定义域关于原点对称,则f(0)=0③奇±奇=奇偶±偶=偶奇×奇=偶偶×偶=偶奇×偶=奇[两函数的定义域D1,D2,D1∩D2要关于原点对称]3.奇偶性的判断①看定义域是否关于原点对称②看f(x)与f(-x)的关系五、函数的单调性1、函数单调性的定义:2设是定义在M上的函数,若f(x)与g(x)的单调性相反,则在M上是减函数;若f(x)与g(x)的单调性相同,则在M上是增函数。
2023-01-14 03:04:081

高一数学书中第一章“函数概念”有几个知识点啊?我书没带回来。。。。

一、函数的概念与表示1、映射(1)映射:设A、B是两个集合,如果按照某种映射法则f,对于集合A中的任一个元素,在集合B中都有唯一的元素和它对应,则这样的对应(包括集合A、B以及A到B的对应法则f)叫做集合A到集合B的映射,记作f:A→B。注意点:(1)对映射定义的理解。(2)判断一个对应是映射的方法。一对多不是映射,多对一是映射2、函数构成函数概念的三要素 ①定义域②对应法则③值域两个函数是同一个函数的条件:三要素有两个相同二、函数的解析式与定义域1、求函数定义域的主要依据:(1)分式的分母不为零;(2)偶次方根的被开方数不小于零,零取零次方没有意义;(3)对数函数的真数必须大于零;(4)指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1;三、函数的值域1求函数值域的方法①直接法:从自变量x的范围出发,推出y=f(x)的取值范围,适合于简单的复合函数;②换元法:利用换元法将函数转化为二次函数求值域,适合根式内外皆为一次式;③判别式法:运用方程思想,依据二次方程有根,求出y的取值范围;适合分母为二次且 ∈R的分式;④分离常数:适合分子分母皆为一次式(x有范围限制时要画图);⑤单调性法:利用函数的单调性求值域;⑥图象法:二次函数必画草图求其值域;⑦利用对号函数⑧几何意义法:由数形结合,转化距离等求值域。主要是含绝对值函数四.函数的奇偶性1.定义: 设y=f(x),x∈A,如果对于任意 ∈A,都有 ,则称y=f(x)为偶函数。如果对于任意 ∈A,都有 ,则称y=f(x)为奇函数。2.性质:①y=f(x)是偶函数 y=f(x)的图象关于 轴对称, y=f(x)是奇函数 y=f(x)的图象关于原点对称,②若函数f(x)的定义域关于原点对称,则f(0)=0③奇±奇=奇 偶±偶=偶 奇×奇=偶 偶×偶=偶 奇×偶=奇[两函数的定义域D1 ,D2,D1∩D2要关于原点对称]3.奇偶性的判断①看定义域是否关于原点对称 ②看f(x)与f(-x)的关系五、函数的单调性1、函数单调性的定义:2 设 是定义在M上的函数,若f(x)与g(x)的单调性相反,则 在M上是减函数;若f(x)与g(x)的单调性相同,则 在M上是增函数。
2023-01-14 03:04:121

初三数学。。

初三数学知识点 第一章 实数  ★重点★ 实数的有关概念及性质,实数的运算  ☆内容提要☆  一、 重要概念  1.数的分类及概念  数系表:  说明:“分类”的原则:1)相称(不重、不漏)  2)有标准  2.非负数:正实数与零的统称。(表为:x≥0)  常见的非负数有:  性质:若干个非负数的和为0,则每个非负担数均为0。  3.倒数: ①定义及表示法  ②性质:A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中,a≠0;C.01;a>1时,1/a<1;D.积为1。  4.相反数: ①定义及表示法  ②性质:A.a≠0时,a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。  5.数轴:①定义(“三要素”)  ②作用:A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。  6.奇数、偶数、质数、合数(正整数—自然数)  定义及表示:  奇数:2n-1  偶数:2n(n为自然数)  7.绝对值:①定义(两种):  代数定义:  几何定义:数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。  ②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目,只要其中有“││”出现,其关键一步是去掉“││”符号。  二、 实数的运算  1. 运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方)  2. 运算定律(五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]  分配律)  3. 运算顺序:A.高级运算到低级运算;B.(同级运算)从“左”  到“右”(如5÷ ×5);C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。  三、 应用举例(略)  附:典型例题  1. 已知:a、b、x在数轴上的位置如下图,求证:│x-a│+│x-b│  =b-a.  2.已知:a-b=-2且ab<0,(a≠0,b≠0),判断a、b的符号。  初三数学知识点 第二章 代数式  ★重点★代数式的有关概念及性质,代数式的运算  ☆内容提要☆  一、 重要概念  分类:  1.代数式与有理式  用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子,叫做代数式。单独  的一个数或字母也是代数式。  整式和分式统称为有理式。  2.整式和分式  含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。  没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。  有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。  3.单项式与多项式  没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积—包括单独的一个数或字母)  几个单项式的和,叫做多项式。  说明:①根据除式中有否字母,将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算,把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时,是以所给的代数式为对象,而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时,是从外形来看。如,  =x, =│x│等。  4.系数与指数  区别与联系:①从位置上看;②从表示的意义上看  5.同类项及其合并  条件:①字母相同;②相同字母的指数相同  合并依据:乘法分配律  6.根式  表示方根的代数式叫做根式。  含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。  注意:①从外形上判断;②区别: 、 是根式,但不是无理式(是无理数)。  7.算术平方根  ⑴正数a的正的平方根( [a≥0—与“平方根”的区别]);  ⑵算术平方根与绝对值  ① 联系:都是非负数, =│a│  ②区别:│a│中,a为一切实数; 中,a为非负数。  8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化  化为最简二次根式以后,被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。  满足条件:①被开方数的因数是整数,因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。  把分母中的根号划去叫做分母有理化。  9.指数  ⑴ ( —幂,乘方运算)  ① a>0时, >0;②a<0时, >0(n是偶数), <0(n是奇数)  ⑵零指数: =1(a≠0)  负整指数: =1/ (a≠0,p是正整数)  二、 运算定律、性质、法则  1.分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则  2.分式的性质  ⑴基本性质: = (m≠0)  ⑵符号法则:  ⑶繁分式:①定义;②化简方法(两种)  3.整式运算法则(去括号、添括号法则)  4.幂的运算性质:① · = ;② ÷ = ;③ = ;④ = ;⑤  技巧:  5.乘法法则:⑴单×单;⑵单×多;⑶多×多。  6.乘法公式:(正、逆用)  (a+b)(a-b)=  (a±b) =  7.除法法则:⑴单÷单;⑵多÷单。  8.因式分解:⑴定义;⑵方法:A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法;E.求根公式法。  9.算术根的性质: = ; ; (a≥0,b≥0); (a≥0,b>0)(正用、逆用)  10.根式运算法则:⑴加法法则(合并同类二次根式);⑵乘、除法法则;⑶分母有理化:A. ;B. ;C. .  11.科学记数法: (1≤a<10,n是整数=  三、 应用举例(略)  四、 数式综合运算(略)
2023-01-14 03:04:151

马上要考试了。请清楚地总结一下初三数学知识点及易漏易错点。谢谢

初中数学总复习提纲 第一章 实数 ★重点★ 实数的有关概念及性质,实数的运算 ☆内容提要☆ 一、 重要概念 1.数的分类及概念 数系表: 说明:“分类”的原则:1)相称(不重、不漏) 2)有标准 2.非负数:正实数与零的统称。(表为:x≥0) 常见的非负数有: 性质:若干个非负数的和为0,则每个非负担数均为0。 3.倒数: ①定义及表示法 ②性质:A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中,a≠0;C.0<a<1时1/a>1;a>1时,1/a<1;D.积为1。 4.相反数: ①定义及表示法 ②性质:A.a≠0时,a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。 5.数轴:①定义(“三要素”) ②作用:A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。 6.奇数、偶数、质数、合数(正整数—自然数) 定义及表示: 奇数:2n-1 偶数:2n(n为自然数) 7.绝对值:①定义(两种): 代数定义: 几何定义:数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。 ②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目,只要其中有“││”出现,其关键一步是去掉“││”符号。 二、 实数的运算 1. 运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方) 2. 运算定律(五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的] 分配律) 3. 运算顺序:A.高级运算到低级运算;B.(同级运算)从“左” 到“右”(如5÷ ×5);C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。 三、 应用举例(略) 附:典型例题 1. 已知:a、b、x在数轴上的位置如下图,求证:│x-a│+│x-b│ =b-a. 2.已知:a-b=-2且ab<0,(a≠0,b≠0),判断a、b的符号。 第二章 代数式 ★重点★代数式的有关概念及性质,代数式的运算 ☆内容提要☆ 一、 重要概念 分类: 1.代数式与有理式 用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子,叫做代数式。单独 的一个数或字母也是代数式。 整式和分式统称为有理式。 2.整式和分式 含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。 没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。 有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。 3.单项式与多项式 没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积—包括单独的一个数或字母) 几个单项式的和,叫做多项式。 说明:①根据除式中有否字母,将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算,把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时,是以所给的代数式为对象,而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时,是从外形来看。如, =x, =│x│等。 4.系数与指数 区别与联系:①从位置上看;②从表示的意义上看 5.同类项及其合并 条件:①字母相同;②相同字母的指数相同 合并依据:乘法分配律 6.根式 表示方根的代数式叫做根式。 含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。 注意:①从外形上判断;②区别: 、 是根式,但不是无理式(是无理数)。 7.算术平方根 ⑴正数a的正的平方根( [a≥0—与“平方根”的区别]); ⑵算术平方根与绝对值 ① 联系:都是非负数, =│a│ ②区别:│a│中,a为一切实数; 中,a为非负数。 8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化 化为最简二次根式以后,被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。 满足条件:①被开方数的因数是整数,因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。 把分母中的根号划去叫做分母有理化。 9.指数 ⑴ ( —幂,乘方运算) ① a>0时, >0;②a<0时, >0(n是偶数), <0(n是奇数) ⑵零指数: =1(a≠0) 负整指数: =1/ (a≠0,p是正整数) 二、 运算定律、性质、法则 1.分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则 2.分式的性质 ⑴基本性质: = (m≠0) ⑵符号法则: ⑶繁分式:①定义;②化简方法(两种) 3.整式运算法则(去括号、添括号法则) 4.幂的运算性质:① · = ;② ÷ = ;③ = ;④ = ;⑤ 技巧: 5.乘法法则:⑴单×单;⑵单×多;⑶多×多。 6.乘法公式:(正、逆用) (a+b)(a-b)= (a±b) = 7.除法法则:⑴单÷单;⑵多÷单。 8.因式分解:⑴定义;⑵方法:A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法;E.求根公式法。 9.算术根的性质: = ; ; (a≥0,b≥0); (a≥0,b>0)(正用、逆用) 10.根式运算法则:⑴加法法则(合并同类二次根式);⑵乘、除法法则;⑶分母有理化:A. ;B. ;C. . 11.科学记数法: (1≤a<10,n是整数= 三、 应用举例(略) 四、 数式综合运算(略) 第三章 统计初步 ★重点★ ☆ 内容提要☆ 一、 重要概念 1.总体:考察对象的全体。 2.个体:总体中每一个考察对象。 3.样本:从总体中抽出的一部分个体。 4.样本容量:样本中个体的数目。 5.众数:一组数据中,出现次数最多的数据。 6.中位数:将一组数据按大小依次排列,处在最中间位置的一个数(或最中间位置的两个数据的平均数) 二、 计算方法 1.样本平均数:⑴ ;⑵若 , ,…, ,则 (a—常数, , ,…, 接近较整的常数a);⑶加权平均数: ;⑷平均数是刻划数据的集中趋势(集中位置)的特征数。通常用样本平均数去估计总体平均数,样本容量越大,估计越准确。 2.样本方差:⑴ ;⑵若 , ,…, ,则 (a—接近 、 、…、 的平均数的较“整”的常数);若 、 、…、 较“小”较“整”,则 ;⑶样本方差是刻划数据的离散程度(波动大小)的特征数,当样本容量较大时,样本方差非常接近总体方差,通常用样本方差去估计总体方差。 3.样本标准差: 三、 应用举例(略) 第四章 直线形 ★重点★相交线与平行线、三角形、四边形的有关概念、判定、性质。 ☆ 内容提要☆ 一、 直线、相交线、平行线 1.线段、射线、直线三者的区别与联系 从“图形”、“表示法”、“界限”、“端点个数”、“基本性质”等方面加以分析。 2.线段的中点及表示 3.直线、线段的基本性质(用“线段的基本性质”论证“三角形两边之和大于第三边”) 4.两点间的距离(三个距离:点-点;点-线;线-线) 5.角(平角、周角、直角、锐角、钝角) 6.互为余角、互为补角及表示方法 7.角的平分线及其表示 8.垂线及基本性质(利用它证明“直角三角形中斜边大于直角边”) 9.对顶角及性质 10.平行线及判定与性质(互逆)(二者的区别与联系) 11.常用定理:①同平行于一条直线的两条直线平行(传递性);②同垂直于一条直线的两条直线平行。 12.定义、命题、命题的组成 13.公理、定理 14.逆命题 二、 三角形 分类:⑴按边分; ⑵按角分 1.定义(包括内、外角) 2.三角形的边角关系:⑴角与角:①内角和及推论;②外角和;③n边形内角和;④n边形外角和。⑵边与边:三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。⑶角与边:在同一三角形中, 3.三角形的主要线段 讨论:①定义②××线的交点—三角形的×心③性质 ① 高线②中线③角平分线④中垂线⑤中位线 ⑴一般三角形⑵特殊三角形:直角三角形、等腰三角形、等边三角形 4.特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形)的判定与性质 5.全等三角形 ⑴一般三角形全等的判定(SAS、ASA、AAS、SSS) ⑵特殊三角形全等的判定:①一般方法②专用方法 6.三角形的面积 ⑴一般计算公式⑵性质:等底等高的三角形面积相等。 7.重要辅助线 ⑴中点配中点构成中位线;⑵加倍中线;⑶添加辅助平行线 8.证明方法 ⑴直接证法:综合法、分析法 ⑵间接证法—反证法:①反设②归谬③结论 ⑶证线段相等、角相等常通过证三角形全等 ⑷证线段倍分关系:加倍法、折半法 ⑸证线段和差关系:延结法、截余法 ⑹证面积关系:将面积表示出来 三、 四边形 分类表: 1.一般性质(角) ⑴内角和:360° ⑵顺次连结各边中点得平行四边形。 推论1:顺次连结对角线相等的四边形各边中点得菱形。 推论2:顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点得矩形。 ⑶外角和:360° 2.特殊四边形 ⑴研究它们的一般方法: ⑵平行四边形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定义、性质和判定 ⑶判定步骤:四边形→平行四边形→矩形→正方形 ┗→菱形——↑ ⑷对角线的纽带作用: 3.对称图形 ⑴轴对称(定义及性质);⑵中心对称(定义及性质) 4.有关定理:①平行线等分线段定理及其推论1、2 ②三角形、梯形的中位线定理 ③平行线间的距离处处相等。(如,找下图中面积相等的三角形) 5.重要辅助线:①常连结四边形的对角线;②梯形中常“平移一腰”、“平移对角线”、“作高”、“连结顶点和对腰中点并延长与底边相交”转化为三角形。 6.作图:任意等分线段。 四、 应用举例(略) 第五章 方程(组) ★重点★一元一次、一元二次方程,二元一次方程组的解法;方程的有关应用题(特别是行程、工程问题) ☆ 内容提要☆ 一、 基本概念 1.方程、方程的解(根)、方程组的解、解方程(组) 2. 分类: 二、 解方程的依据—等式性质 1.a=b←→a+c=b+c 2.a=b←→ac=bc (c≠0) 三、 解法 1.一元一次方程的解法:去分母→去括号→移项→合并同类项→ 系数化成1→解。 2. 元一次方程组的解法:⑴基本思想:“消元”⑵方法:①代入法 ②加减法 四、 一元二次方程 1.定义及一般形式: 2.解法:⑴直接开平方法(注意特征) ⑵配方法(注意步骤—推倒求根公式) ⑶公式法: ⑷因式分解法(特征:左边=0) 3.根的判别式: 4.根与系数顶的关系: 逆定理:若 ,则以 为根的一元二次方程是: 。 5.常用等式: 五、 可化为一元二次方程的方程 1.分式方程 ⑴定义 ⑵基本思想: ⑶基本解法:①去分母法②换元法(如, ) ⑷验根及方法 2.无理方程 ⑴定义 ⑵基本思想: ⑶基本解法:①乘方法(注意技巧!!)②换元法(例, )⑷验根及方法 3.简单的二元二次方程组 由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组都可用代入法解。 六、 列方程(组)解应用题 一概述 列方程(组)解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是: ⑴审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么,未知量是什么,问题给出和涉及的相等关系是什么。 ⑵设元(未知数)。①直接未知数②间接未知数(往往二者兼用)。一般来说,未知数越多,方程越易列,但越难解。 ⑶用含未知数的代数式表示相关的量。 ⑷寻找相等关系(有的由题目给出,有的由该问题所涉及的等量关系给出),列方程。一般地,未知数个数与方程个数是相同的。 ⑸解方程及检验。 ⑹答案。 综上所述,列方程(组)解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题(设元、列方程),在由数学问题的解决而导致实际问题的解决(列方程、写出答案)。在这个过程中,列方程起着承前启后的作用。因此,列方程是解应用题的关键。 二常用的相等关系 1. 行程问题(匀速运动) 基本关系:s=vt ⑴相遇问题(同时出发): + = ; ⑵追及问题(同时出发): 若甲出发t小时后,乙才出发,而后在B处追上甲,则 ⑶水中航行: ; 2. 配料问题:溶质=溶液×浓度 溶液=溶质+溶剂 3.增长率问题: 4.工程问题:基本关系:工作量=工作效率×工作时间(常把工作量看着单位“1”)。 5.几何问题:常用勾股定理,几何体的面积、体积公式,相似形及有关比例性质等。 三注意语言与解析式的互化 如,“多”、“少”、“增加了”、“增加为(到)”、“同时”、“扩大为(到)”、“扩大了”、…… 又如,一个三位数,百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c,则这个三位数为:100a+10b+c,而不是abc。 四注意从语言叙述中写出相等关系。 如,x比y大3,则x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如,x与y的差为3,则x-y=3。五注意单位换算 如,“小时”“分钟”的换算;s、v、t单位的一致等。 七、应用举例(略) 第六章 一元一次不等式(组) ★重点★一元一次不等式的性质、解法 ☆ 内容提要☆ 1. 定义:a>b、a<b、a≥b、a≤b、a≠b。 2. 一元一次不等式:ax>b、ax<b、ax≥b、ax≤b、ax≠b(a≠0)。 3. 一元一次不等式组: 4. 不等式的性质:⑴a>b←→a+c>b+c ⑵a>b←→ac>bc(c>0) ⑶a>b←→ac<bc(c<0) ⑷(传递性)a>b,b>c→a>c ⑸a>b,c>d→a+c>b+d. 5.一元一次不等式的解、解一元一次不等式 6.一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组(在数轴上表示解集) 7.应用举例(略) 第七章 相似形 ★重点★相似三角形的判定和性质 ☆内容提要☆ 一、本章的两套定理 第一套(比例的有关性质): 涉及概念:①第四比例项②比例中项③比的前项、后项,比的内项、外项④黄金分割等。 第二套: 注意:①定理中“对应”二字的含义; ②平行→相似(比例线段)→平行。 二、相似三角形性质 1.对应线段…;2.对应周长…;3.对应面积…。 三、相关作图 ①作第四比例项;②作比例中项。 四、证(解)题规律、辅助线 1.“等积”变“比例”,“比例”找“相似”。 2.找相似找不到,找中间比。方法:将等式左右两边的比表示出来。⑴ ⑵ ⑶ 3.添加辅助平行线是获得成比例线段和相似三角形的重要途径。 4.对比例问题,常用处理方法是将“一份”看着k;对于等比问题,常用处理办法是设“公比”为k。 5.对于复杂的几何图形,采用将部分需要的图形(或基本图形)“抽”出来的办法处理。 五、 应用举例(略) 第八章 函数及其图象 ★重点★正、反比例函数,一次、二次函数的图象和性质。 ☆ 内容提要☆ 一、平面直角坐标系 1.各象限内点的坐标的特点 2.坐标轴上点的坐标的特点 3.关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点 4.坐标平面内点与有序实数对的对应关系 二、函数 1.表示方法:⑴解析法;⑵列表法;⑶图象法。 2.确定自变量取值范围的原则:⑴使代数式有意义;⑵使实际问题有 意义。 3.画函数图象:⑴列表;⑵描点;⑶连线。 三、几种特殊函数 (定义→图象→性质) 1. 正比例函数 ⑴定义:y=kx(k≠0) 或y/x=k。 ⑵图象:直线(过原点) ⑶性质:①k>0,…②k<0,… 2. 一次函数 ⑴定义:y=kx+b(k≠0) ⑵图象:直线过点(0,b)—与y轴的交点和(-b/k,0)—与x轴的交点。 ⑶性质:①k>0,…②k<0,… ⑷图象的四种情况: 3. 二次函数 ⑴定义: 特殊地, 都是二次函数。 ⑵图象:抛物线(用描点法画出:先确定顶点、对称轴、开口方向,再对称地描点)。 用配方法变为 ,则顶点为(h,k);对称轴为直线x=h;a>0时,开口向上;a<0时,开口向下。 ⑶性质:a>0时,在对称轴左侧…,右侧…;a<0时,在对称轴左侧…,右侧…。 4.反比例函数 ⑴定义: 或xy=k(k≠0)。 ⑵图象:双曲线(两支)—用描点法画出。 ⑶性质:①k>0时,图象位于…,y随x…;②k<0时,图象位于…,y随x…;③两支曲线无限接近于坐标轴但永远不能到达坐标轴。 四、重要解题方法 1. 用待定系数法求解析式(列方程[组]求解)。对求二次函数的解析式,要合理选用一般式或顶点式,并应充分运用抛物线关于对称轴对称的特点,寻找新的点的坐标。如下图: 2.利用图象一次(正比例)函数、反比例函数、二次函数中的k、b;a、b、c的符号。 六、应用举例(略) 第九章 解直角三角形 ★重点★解直角三角形 ☆ 内容提要☆ 一、三角函数 1.定义:在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,则sinA= ;cosA= ;tgA= ;ctgA= . 2. 特殊角的三角函数值: 0° 30° 45° 60° 90° sinα cosα tgα / ctgα / 3. 互余两角的三角函数关系:sin(90°-α)=cosα;… 4. 三角函数值随角度变化的关系 5.查三角函数表 二、解直角三角形 1. 定义:已知边和角(两个,其中必有一边)→所有未知的边和角。 2. 依据:①边的关系: ②角的关系:A+B=90° ③边角关系:三角函数的定义。 注意:尽量避免使用中间数据和除法。 三、对实际问题的处理 1. 俯、仰角: 2.方位角、象限角: 3.坡度: 4.在两个直角三角形中,都缺解直角三角形的条件时,可用列方程的办法解决。 四、应用举例(略) 第十章 圆 ★重点★①圆的重要性质;②直线与圆、圆与圆的位置关系;③与圆有关的角的定理;④与圆有关的比例线段定理。 ☆ 内容提要☆ 一、圆的基本性质 1.圆的定义(两种) 2.有关概念:弦、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距;等圆、同圆、同心圆。 3.“三点定圆”定理 4.垂径定理及其推论 5.“等对等”定理及其推论 5. 与圆有关的角:⑴圆心角定义(等对等定理) ⑵圆周角定义(圆周角定理,与圆心角的关系) ⑶弦切角定义(弦切角定理) 二、直线和圆的位置关系 1.三种位置及判定与性质: 2.切线的性质(重点) 3.切线的判定定理(重点)。圆的切线的判定有⑴…⑵… 4.切线长定理 三、圆换圆的位置关系 1.五种位置关系及判定与性质:(重点:相切) 2.相切(交)两圆连心线的性质定理 3.两圆的公切线:⑴定义⑵性质 四、与圆有关的比例线段 1.相交弦定理 2.切割线定理 五、与和正多边形 1.圆的内接、外切多边形(三角形、四边形) 2.三角形的外接圆、内切圆及性质 3.圆的外切四边形、内接四边形的性质 4.正多边形及计算 中心角: 内角的一半: (右图) (解Rt△OAM可求出相关元素, 、 等) 六、 一组计算公式 1.圆周长公式 2.圆面积公式 3.扇形面积公式 4.弧长公式 5.弓形面积的计算方法 6.圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算 七、 点的轨迹 六条基本轨迹 八、 有关作图 1.作三角形的外接圆、内切圆 2.平分已知弧 3.作已知两线段的比例中项 4.等分圆周:4、8;6、3等分 九、 基本图形 十、 重要辅助线 1.作半径 2.见弦往往作弦心距 3.见直径往往作直径上的圆周角 4.切点圆心莫忘连 5.两圆相切公切线(连心线) 6.两圆相交公共弦 十一、应用举例(略
2023-01-14 03:04:211

初中数学所有的定理

那可多了,,,角平分线定理,中线定理,切割线定理,
2023-01-14 03:04:252

初三数学证明的基础 公式 重点等

我就不信你找不到合适的
2023-01-14 03:04:282

谁把初三上学期数学用到的公式给我归纳一下

你想疯么。。这么多。。自己来吧
2023-01-14 03:04:363

当X在什么范围内取值时,代数式3分之X+1-2分之X-1的值不小于代数式6分之X-1的值

x<=3
2023-01-14 03:04:424

初中数学课本有的定理前打*是什么意思?

第一章 实数 ★重点★ 实数的有关概念及性质,实数的运算 ☆内容提要☆ 一、 重要概念 1.数的分类及概念 数系表: 说明:“分类”的原则:1)相称(不重、不漏) 2)有标准 2.非负数:正实数与零的统称。(表为:x≥0) 常见的非负数有: 性质:若干个非负数的和为0,则每个非负担数均为0。 3.倒数: ①定义及表示法 ②性质:A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中,a≠0;C.0<a<1时1/a>1;a>1时,1/a<1;D.积为1。 4.相反数: ①定义及表示法 ②性质:A.a≠0时,a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。 5.数轴:①定义(“三要素”) ②作用:A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。 6.奇数、偶数、质数、合数(正整数—自然数) 定义及表示: 奇数:2n-1 偶数:2n(n为自然数) 7.绝对值:①定义(两种): 几何定义:数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。 ②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目,只要其中有“││”出现,其关键一步是去掉“││”符号。 二、 实数的运算 1. 运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方) 2. 运算定律(五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的] 分配律) 3. 运算顺序:A.高级运算到低级运算;B.(同级运算)从“左” 到“右”(如5÷ ×5);C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。 第二章 代数式 ★重点★代数式的有关概念及性质,代数式的运算 ☆内容提要☆ 一、 重要概念 分类: 1.代数式与有理式 用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子,叫做代数式。单独 的一个数或字母也是代数式。 整式和分式统称为有理式。 2.整式和分式 含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。 没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。 有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。 3.单项式与多项式 没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积—包括单独的一个数或字母) 几个单项式的和,叫做多项式。 说明:①根据除式中有否字母,将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算,把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时,是以所给的代数式为对象,而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时,是从外形来看。如,=x, =│x│等。4.系数与指数 区别与联系:①从位置上看;②从表示的意义上看 5.同类项及其合并 条件:①字母相同;②相同字母的指数相同 合并依据:乘法分配律 6.根式 表示方根的代数式叫做根式。 含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。 注意:①从外形上判断;②区别: 、 是根式,但不是无理式(是无理数)。 7.算术平方根 ⑴正数a的正的平方根( [a≥0—与“平方根”的区别]); ⑵算术平方根与绝对值 ① 联系:都是非负数, =│a│ ②区别:│a│中,a为一切实数; 中,a为非负数。 8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化 化为最简二次根式以后,被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。 满足条件:①被开方数的因数是整数,因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。 把分母中的根号划去叫做分母有理化。 9.指数 ⑴ ( —幂,乘方运算) ① a>0时, >0;②a<0时, >0(n是偶数), <0(n是奇数) ⑵零指数: =1(a≠0) 负整指数: =1/ (a≠0,p是正整数) 二、 运算定律、性质、法则 1.分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则 2.分式的性质 ⑴基本性质: = (m≠0) ⑵符号法则: ⑶繁分式:①定义;②化简方法(两种) 3.整式运算法则(去括号、添括号法则) 4.幂的运算性质:① · = ;② ÷ = ;③ = ;④ = ;⑤ 技巧: 5.乘法法则:⑴单×单;⑵单×多;⑶多×多。 6.乘法公式:(正、逆用) (a+b)(a-b)= a^2-b^27.除法法则:⑴单÷单;⑵多÷单。 8.因式分解:⑴定义;⑵方法:A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法;E.求根公式法。 9.算术根的性质: = ; ; (a≥0,b≥0); (a≥0,b>0)(正用、逆用) 10.根式运算法则:⑴加法法则(合并同类二次根式);⑵乘、除法法则;⑶分母有理化:A. ;B. ;C. . 11.科学记数法: (1≤a<10,n是整数= 第三章 统计初步 ★重点★ ☆ 内容提要☆ 一、 重要概念 1.总体:考察对象的全体。 2.个体:总体中每一个考察对象。 3.样本:从总体中抽出的一部分个体。 4.样本容量:样本中个体的数目。 5.众数:一组数据中,出现次数最多的数据。 6.中位数:将一组数据按大小依次排列,处在最中间位置的一个数(或最中间位置的两个数据的平均数) 二、 计算方法 1.样本平均数:⑴ ;⑵若 , ,…, ,则 (a—常数, , ,…, 接近较整的常数a);⑶加权平均数: ;⑷平均数是刻划数据的集中趋势(集中位置)的特征数。通常用样本平均数去估计总体平均数,样本容量越大,估计越准确。 2.样本方差:⑴ ;⑵若 , ,…, ,则 (a—接近 、 、…、 的平均数的较“整”的常数);若 、 、…、 较“小”较“整”,则 ;⑶样本方差是刻划数据的离散程度(波动大小)的特征数,当样本容量较大时,样本方差非常接近总体方差,通常用样本方差去估计总体方差。 3.样本标准差: 第四章 直线形 ★重点★相交线与平行线、三角形、四边形的有关概念、判定、性质。 ☆ 内容提要☆ 一、 直线、相交线、平行线 1.线段、射线、直线三者的区别与联系 从“图形”、“表示法”、“界限”、“端点个数”、“基本性质”等方面加以分析。 2.线段的中点及表示 3.直线、线段的基本性质(用“线段的基本性质”论证“三角形两边之和大于第三边”) 4.两点间的距离(三个距离:点-点;点-线;线-线) 5.角(平角、周角、直角、锐角、钝角) 6.互为余角、互为补角及表示方法 7.角的平分线及其表示 8.垂线及基本性质(利用它证明“直角三角形中斜边大于直角边”) 9.对顶角及性质 10.平行线及判定与性质(互逆)(二者的区别与联系) 11.常用定理:①同平行于一条直线的两条直线平行(传递性);②同垂直于一条直线的两条直线平行。 12.定义、命题、命题的组成 13.公理、定理 14.逆命题 二、 三角形 分类:⑴按边分; ⑵按角分 1.定义(包括内、外角) 2.三角形的边角关系:⑴角与角:①内角和及推论;②外角和;③n边形内角和;④n边形外角和。⑵边与边:三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。⑶角与边:在同一三角形中, 3.三角形的主要线段 讨论:①定义②××线的交点—三角形的×心③性质 ① 高线②中线③角平分线④中垂线⑤中位线 ⑴一般三角形⑵特殊三角形:直角三角形、等腰三角形、等边三角形 4.特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形)的判定与性质 5.全等三角形 ⑴一般三角形全等的判定(SAS、ASA、AAS、SSS) ⑵特殊三角形全等的判定:①一般方法②专用方法 6.三角形的面积 ⑴一般计算公式⑵性质:等底等高的三角形面积相等。 7.重要辅助线 ⑴中点配中点构成中位线;⑵加倍中线;⑶添加辅助平行线 8.证明方法 ⑴直接证法:综合法、分析法 ⑵间接证法—反证法:①反设②归谬③结论 ⑶证线段相等、角相等常通过证三角形全等 ⑷证线段倍分关系:加倍法、折半法 ⑸证线段和差关系:延结法、截余法 ⑹证面积关系:将面积表示出来 三、 四边形 分类表: 1.一般性质(角) ⑴内角和:360° ⑵顺次连结各边中点得平行四边形。 推论1:顺次连结对角线相等的四边形各边中点得菱形。 推论2:顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点得矩形。⑶外角和:360° 2.特殊四边形 ⑴研究它们的一般方法: ⑵平行四边形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定义、性质和判定 ⑶判定步骤:四边形→平行四边形→矩形→正方形 ┗→菱形——↑ ⑷对角线的纽带作用: 3.对称图形 ⑴轴对称(定义及性质);⑵中心对称(定义及性质) 4.有关定理:①平行线等分线段定理及其推论1、2 ②三角形、梯形的中位线定理 ③平行线间的距离处处相等。(如,找下图中面积相等的三角形) 5.重要辅助线:①常连结四边形的对角线;②梯形中常“平移一腰”、“平移对角线”、“作高”、“连结顶点和对腰中点并延长与底边相交”转化为三角形。 6.作图:任意等分线段。 第五章 方程(组) ★重点★一元一次、一元二次方程,二元一次方程组的解法;方程的有关应用题(特别是行程、工程问题) ☆ 内容提要☆ 一、 基本概念 1.方程、方程的解(根)、方程组的解、解方程(组) 2. 分类:二、 解方程的依据—等式性质 1.a=b←→a+c=b+c 2.a=b←→ac=bc (c≠0) 三、 解法 1.一元一次方程的解法:去分母→去括号→移项→合并同类项→ 系数化成1→解。 2. 元一次方程组的解法:⑴基本思想:“消元”⑵方法:①代入法 ②加减法 四、 一元二次方程 1.定义及一般形式: 2.解法:⑴直接开平方法(注意特征) ⑵配方法(注意步骤—推倒求根公式) ⑶公式法: ⑷因式分解法(特征:左边=0) 3.根的判别式: 4.根与系数顶的关系: 逆定理:若 ,则以 为根的一元二次方程是: 。 5.常用等式: 五、 可化为一元二次方程的方程 1.分式方程 ⑴定义 ⑵基本思想: ⑶基本解法:①去分母法②换元法(如, ) ⑷验根及方法 2.无理方程 ⑴定义 ⑵基本思想: ⑶基本解法:①乘方法(注意技巧!!)②换元法(例, )⑷验根及方法 3.简单的二元二次方程组 由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组都可用代入法解。 六、 列方程(组)解应用题 一概述 列方程(组)解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是: ⑴审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么,未知量是什么,问题给出和涉及的相等关系是什么。⑵设元(未知数)。①直接未知数②间接未知数(往往二者兼用)。一般来说,未知数越多,方程越易列,但越难解。 ⑶用含未知数的代数式表示相关的量。 ⑷寻找相等关系(有的由题目给出,有的由该问题所涉及的等量关系给出),列方程。一般地,未知数个数与方程个数是相同的。 ⑸解方程及检验。 ⑹答案。 综上所述,列方程(组)解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题(设元、列方程),在由数学问题的解决而导致实际问题的解决(列方程、写出答案)。在这个过程中,列方程起着承前启后的作用。因此,列方程是解应用题的关键。 二常用的相等关系 1. 行程问题(匀速运动) 基本关系:s=vt ⑴相遇问题(同时出发): + = ; ⑵追及问题(同时出发): 若甲出发t小时后,乙才出发,而后在B处追上甲,则 ⑶水中航行: ; 2. 配料问题:溶质=溶液×浓度 溶液=溶质+溶剂 3.增长率问题: 4.工程问题:基本关系:工作量=工作效率×工作时间(常把工作量看着单位“1”)。 5.几何问题:常用勾股定理,几何体的面积、体积公式,相似形及有关比例性质等。 三注意语言与解析式的互化 如,“多”、“少”、“增加了”、“增加为(到)”、“同时”、“扩大为(到)”、“扩大了”、…… 又如,一个三位数,百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c,则这个三位数为:100a+10b+c,而不是abc。 四注意从语言叙述中写出相等关系。 如,x比y大3,则x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如,x与y的差为3,则x-y=3。五注意单位换算 如,“小时”“分钟”的换算;s、v、t单位的一致等。 七、应用举例(略) 第六章 一元一次不等式(组) ★重点★一元一次不等式的性质、解法 ☆ 内容提要☆ 1. 定义:a>b、a<b、a≥b、a≤b、a≠b。 2. 一元一次不等式:ax>b、ax<b、ax≥b、ax≤b、ax≠b(a≠0)。 3. 一元一次不等式组: 4. 不等式的性质:⑴a>b←→a+c>b+c ⑵a>b←→ac>bc(c>0) ⑶a>b←→ac<bc(c<0) ⑷(传递性)a>b,b>c→a>c ⑸a>b,c>d→a+c>b+d. 5.一元一次不等式的解、解一元一次不等式 6.一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组(在数轴上表示解集) 5 回复:【中考】【数学】总复习知识点汇总 第七章 相似形 ★重点★相似三角形的判定和性质 ☆内容提要☆ 一、本章的两套定理 第一套(比例的有关性质): 涉及概念:①第四比例项②比例中项③比的前项、后项,比的内项、外项④黄金分割等。 第二套: 注意:①定理中“对应”二字的含义; ②平行→相似(比例线段)→平行。 二、相似三角形性质 1.对应线段…;2.对应周长…;3.对应面积…。 三、相关作图 ①作第四比例项;②作比例中项。 四、证(解)题规律、辅助线 1.“等积”变“比例”,“比例”找“相似”。 2.找相似找不到,找中间比。方法:将等式左右两边的比表示出来。⑴ ⑵ ⑶ 3.添加辅助平行线是获得成比例线段和相似三角形的重要途径。 4.对比例问题,常用处理方法是将“一份”看着k;对于等比问题,常用处理办法是设“公比”为k。 5.对于复杂的几何图形,采用将部分需要的图形(或基本图形)“抽”出来的办法处理。 五、 应用举例(略) 第八章 函数及其图象 ★重点★正、反比例函数,一次、二次函数的图象和性质。 ☆ 内容提要☆ 一、平面直角坐标系 1.各象限内点的坐标的特点 2.坐标轴上点的坐标的特点 3.关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点 4.坐标平面内点与有序实数对的对应关系 二、函数 1.表示方法:⑴解析法;⑵列表法;⑶图象法。 2.确定自变量取值范围的原则:⑴使代数式有意义;⑵使实际问题有 意义。 3.画函数图象:⑴列表;⑵描点;⑶连线。 三、几种特殊函数 (定义→图象→性质) 1. 正比例函数 ⑴定义:y=kx(k≠0) 或y/x=k。 ⑵图象:直线(过原点) ⑶性质:①k>0,…②k<0,… 2. 一次函数 ⑴定义:y=kx+b(k≠0) ⑵图象:直线过点(0,b)—与y轴的交点和(-b/k,0)—与x轴的交点。 ⑶性质:①k>0,…②k<0,… ⑷图象的四种情况: 3. 二次函数 ⑴定义: 特殊地, 都是二次函数。 ⑵图象:抛物线(用描点法画出:先确定顶点、对称轴、开口方向,再对称地描点)。 用配方法变为 ,则顶点为(h,k);对称轴为直线x=h;a>0时,开口向上;a<0时,开口向下。 ⑶性质:a>0时,在对称轴左侧…,右侧…;a<0时,在对称轴左侧…,右侧…。 4.反比例函数 ⑴定义: 或xy=k(k≠0)。 ⑵图象:双曲线(两支)—用描点法画出。 ⑶性质:①k>0时,图象位于…,y随x…;②k<0时,图象位于…,y随x…;③两支曲线无限接近于坐标轴但永远不能到达坐标轴。 四、重要解题方法 1. 用待定系数法求解析式(列方程[组]求解)。对求二次函数的解析式,要合理选用一般式或顶点式,并应充分运用抛物线关于对称轴对称的特点,寻找新的点的坐标。如下图: 2.利用图象一次(正比例)函数、反比例函数、二次函数中的k、b;a、b、c的符号。 第九章 解直角三角形 ★重点★解直角三角形 ☆ 内容提要☆ 一、三角函数 1.定义:在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,则sinA= ;cosA= ;tgA= ;ctgA= . 2. 特殊角的三角函数值: 0° 30° 45° 60° 90° sinα cosα tgα / ctgα / 3. 互余两角的三角函数关系:sin(90°-α)=cosα;… 4. 三角函数值随角度变化的关系 5.查三角函数表 二、解直角三角形 1. 定义:已知边和角(两个,其中必有一边)→所有未知的边和角。 2. 依据:①边的关系: ②角的关系:A+B=90° ③边角关系:三角函数的定义。 注意:尽量避免使用中间数据和除法。 三、对实际问题的处理 1. 俯、仰角: 2.方位角、象限角: 3.坡度: 4.在两个直角三角形中,都缺解直角三角形的条件时,可用列方程的办法解决。 四、应用举例(略) 第十章 圆 ★重点★①圆的重要性质;②直线与圆、圆与圆的位置关系;③与圆有关的角的定理;④与圆有关的比例线段定理。 ☆ 内容提要☆ 一、圆的基本性质 1.圆的定义(两种) 2.有关概念:弦、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距;等圆、同圆、同心圆。 3.“三点定圆”定理 4.垂径定理及其推论 5.“等对等”定理及其推论 5. 与圆有关的角:⑴圆心角定义(等对等定理) ⑵圆周角定义(圆周角定理,与圆心角的关系) ⑶弦切角定义(弦切角定理) 二、直线和圆的位置关系 1.三种位置及判定与性质: 2.切线的性质(重点) 3.切线的判定定理(重点)。圆的切线的判定有⑴…⑵… 4.切线长定理 三、圆换圆的位置关系 1.五种位置关系及判定与性质:(重点:相切) 2.相切(交)两圆连心线的性质定理 3.两圆的公切线:⑴定义⑵性质 四、与圆有关的比例线段 1.相交弦定理 2.切割线定理 五、与和正多边形 1.圆的内接、外切多边形(三角形、四边形) 2.三角形的外接圆、内切圆及性质 3.圆的外切四边形、内接四边形的性质 4.正多边形及计算 中心角: 内角的一半: (右图) (解Rt△OAM可求出相关元素, 、 等) 六、 一组计算公式 1.圆周长公式 2.圆面积公式 3.扇形面积公式 4.弧长公式 5.弓形面积的计算方法 6.圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算 七、 点的轨迹 六条基本轨迹 八、 有关作图 1.作三角形的外接圆、内切圆 2.平分已知弧 3.作已知两线段的比例中项 4.等分圆周:4、8;6、3等分 九、 基本图形 十、 重要辅助线 1.作半径 2.见弦往往作弦心距 3.见直径往往作直径上的圆周角 4.切点圆心莫忘连 5.两圆相切公切线(连心线) 6.两圆相交公共弦 (可能不全)中考数学答题技巧: 一、考前准备 考前要摒弃杂念,排除一切干扰,提前进入数学思维状态。闭眼想一想平时考试自己易出现的错误,然后动手清点一下考场用具,轻松进入考场。这样做能增强信心,稳定情绪,使自己提前进入“角色”。 二、考前5分钟 拿到试卷后,而要通览一下全卷,摸透题情。看无印刷问题等。此时不能动手答题,但可以阅读试题,因此可以根据自己的情况,有选择地阅读一些试题,如题目比较长的,或者有一定难度的题。 三、开始答题后 (1)把自己容易忽略和出错的事项在草稿纸上作好记号,如三角形的面积公式,四个象限点的符号,等,也可以写一两名提醒自己的话。 (2)仔细审题 (4)分段得分 (5)跳跃解答 (6)先改后划 (7)联想猜押 (8)速书严查 祝你中考考好!
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函数关系分为哪几种

分连续函数和离散连续
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绘制平面图是要具备的三要素是什么?

绘制平面图的三要素是比例尺、图例、方向。一、比例尺:是指图上距离比实地距离缩小的程度,也叫缩尺。用公式表示就是:比例尺=图上距离/实地距离。比例尺的表示方式有三种:数字式,即用数字形式表示图上1厘米代表实地距离多少米;直线式,即在图上画一条直线,注明图上1厘米代表实地距离多少米;文字式,即在图上用文字直接写出1厘米代表实地距离多少米。比例尺是个分式,分子为1。分母越大,地图的比例尺越小。二、图例:表示平面图上各种事物的符号。三、方向:一般情况下,面向平面图,图的上方为北,下方为南,左方为西,右方为东。在有指向标的平面图上,指向标箭头指的方向即是北方。扩展资料一、平面图:将地面上各种地物的平面位置按一定比例尺、用规定的符号缩绘在图纸上,并注有代表性的高程点的这种图。二、建筑平面图。简称平面图,是建筑施工中比较重要的基本图。平面图是建筑物各层的水平剖切图,假想通过一栋房屋的门窗洞口水平剖开(移走房屋的上半部分),将切面以下部分向下投影,所得的水平剖面图,就称平面图建筑平面图既表示建筑物在水平方向各部分之间的组合关系,又反映各建筑空间与围合它们的垂直构件之间的相关关系。三、地图平面图(地球投影):是利用一定数学法则把地球表面的经、纬线转换到平面上的理论和方法。地图投影也就是地球的平面图。由于地球是一个赤道略宽两极略扁的不规则的梨形球体,故其表面是一个不可展平的曲面,所以运用任何数学方法进行这种转换都会产生误差和变形,为按照不同的需求缩小误差,就产生了各种投影方法。参考资料来源:百度百科——平面图百度百科——建筑平面图百度百科——地球投影
2023-01-14 03:05:161

七年级数学重点知识

费了我好大的事啊这位仁兄 七年级数学知识点第一章 走进数学世界第二章 有理数1.数轴:数轴三要素:原点,正方向和单位长度;数轴上的点与实数是一一对应的。2.相反数实数a的相反数是-a;若a与b互为相反数,则有a+b=0,反之亦然;几何意义:在数轴上,表示相反数的两个点位于原点的两侧,并且到原点的距离相等。3.倒数:若两个数的积等于1,则这两个数互为倒数。4.绝对值:代数意义:正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0;几何意义:一个数的绝对值,就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离.5.科学记数法: ,其中 。 6.实数大小的比较:利用法则比较大小;利用数轴比较大小。7.在实数范围内,加、减、乘、除、乘方运算都可以进行,但开方运算不一定能行,如负数不能开偶次方。实数的运算基础是有理数运算,有理数的一切运算性质和运算律都适用于实数运算。正确的确定运算结果的符号和灵活的使用运算律是掌握好实数运算的关键。第三章 整式的加减 一、整式的有关概念1、单项式:数与字母乘积,这样的代数式叫单项式。单独的一个数或字母也是单项式。2、单项式的系数:单项式中的数字因数。3、单项式的次数:单项式中所有的字母的指数和。4、多项式:几个单项式的和叫多项式。5、多项式的项及次数:组成多项式中的单项式叫多项式的项,多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数。特别注意,多项式的次数不是组成多项式的所有字母指数和!!!6、整式:单项式与多项式统称整式。(分母含有字母的代数式不是整式)二、整式的运算(一)整式的加减法 基本步骤:去括号,合并同类项。(二)整式的乘法1、同底数的幂相乘 法则:同底数的幂相乘,底数不变,指数相加。 数学符号表示:___ (其中m、n为正整数)2、幂的乘方 法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘。 数学符号表示:_______ (其中m、n为正整数)3、积的乘方 法则:积的乘方,先把积中各因式分别乘方,再把所得的幂相乘。(即等于积中各因式乘方的积。数学符号表示:_______ (其中n为正整数)4、同底数的幂相除 法则:同底数的幂相除,底数不变,指数相减。 数学符号表示:___ (其中m、n为正整数)5、单项式乘以单项式 法则:单项式乘以单项式,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余的字母则连同它的指数不变,作为积的一个因式。6、单项式乘以多项式 法则:单项式乘以多项式,就是根据分配律用单项式的去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。7、多项式乘以多项式 法则:多项式乘以多项式,先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。8、平方差公式 法则: 两数的各乘以这两数的差,等于这两数的平方差。 数学符号表示:_____ (其中a、b既可以是数,也可以是代数式) 说明:平方差公式是根据多项式乘以多项式得到的,它是两个数的和与同样的两个数的差的积的形式。9、完全平方公式 法则:两数和(或差)的平方,等于这两数的平方和再加上(或减去)这两数积的2倍。数学符号表示: ______(二)整式的除法1、单项式除以单项式 法则:单项式除以单项式,把它们的系数、相同字母的幂分别相除后,作为商的一个因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式。2、多项式除以单项式 法则:多项式除以单项式,就是多项式的每一项去除以单项式,再把所得的商相加。第四章 图形初步认识1.点、线、面:通过丰富的实例,进一步认识点、线、面(如交通图上用点表示城市,屏幕上的画面是由点组成的)。2.角 ①通过丰富的实例,进一步认识角。②会比较角的大小,能估计一个角的大小,会计算角度的和与差,识别度分、秒,会进行简单换算。 ③了解角平分线及其性质。相交线和平行线一、基本概念1. 直线:(1)直线是向__________无限延伸的,直线没有端点。(2)经过两点有且只有一条__________。2.射线:直线上一点和它一旁的部分叫做__________,这个点叫做射线的端点,射线只有一个端点。2. 线段:(1)直线上两点之间的部分叫做__________,__________有两个端点.(2)两点之间,__________最短。(3)把一条线段分成两条相等线段的点,叫做线段的__________。4.垂线;当两条直线相交所构成的四个角中有一个角是__________时,叫做两条直线互相垂直;其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做__________。5、垂线的性质:(1)经过一点,有且只有___条直线和已知直线垂直;(2)直线外一点与直线上各点连结的所有线段中,__最短。6.两点间的距离:连结__________的线段的长度。7.点到直线的距离:从直线外一点到__________的垂线段的长度。8.两条平行线间的距离:两条平行线中一条直线上__________到另一条直线的距离。9、角:有公共端,点的两条__________组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点,这两条_____叫做角的边。10、角平分线:从一个角的顶点出发,把这个角分成两个__________的角的射线,叫做角平分线。11.平角、周角:射线绕端点旋转,当终止位置和起始位置成__________时,所成的角叫做平角;继续旋转回到__________位置时,所成的角叫做周角。12、角的度量:1周角=__平角=___直角=360°, 1°=___" , 1"=___”13.小于平角的角的分类:__________角、__________角、__________角。14.互为余角、补角:如果两个角的和是_,这两个角叫做互为余角;如果两个角的和是_,这两个角叫做互为补角。15.相关角的性质:(1)对顶角______(2)同角或等角的余角_____;(3)同角或等角的补角_______。二、相交线和平行线1.平行线:在同一平面内,__________的两条直线叫做平行线。2.在同一平面内,两条直线的位置关系只有两种:__________。相交时,对顶角相等。3.平行线的判定:(1)同位角___,两直线平行。(2)内错角相等,两直线_____。(3)同旁内角__________,两直线平行。(4)平行(或垂直)于同一直线的两直线__________。4、平行线的性质:(1)经过直线外一点,有且只有____条直线与这条直线平行。(2)两直线平行,同位角_______。(3)两直线平行,内错角__________。(4)两直线平行,同旁内角_.(5)一条直线和两条平行线中的一条垂直(或平行),这条直线也和_垂直(或平行).(6)平行线间的距离处处__________。(7)经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分__________。三、平行线分线段成比例1.平行线等分线段定理:如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也____。2、平行线等分线段定理的推论:(1)经过梯形一腰的中点与底_____的直线,必平分另一腰。(2)经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分__________。3.平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成_________。4.平行线分线段成比例定理的推论:__于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例。5.定理:如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段比例,那么这条直线_于三角形的第三边。第五章 数据的收集与表达�8�5 学习如何去收集数据、整理数据、分析数据并最后得到相应的结论;另外,我们还必须掌握有关频数、频率等知识点。明确调查问题————数据的用途;确定调查对象————数据收集的范围;选择调查方法————收集数据所采用的方法;展开调查——————数据收集;记录结果——————数据整理;得出结论——————数据分析;�8�5 概括:频数表示每个对象出现的次数; 频率表示每个对象出现的次数与总次数的比值(或者百分比) 频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度。�8�5 学会用统计来直观来表示数据,并从统计图中发现数据间的联系。学会用计算机画出统计图。第六章 一元一次方程 1.会对方程进行适当的变形解一元一次方程:解方程的基本思想就是转化,即对方程进行变形,变形时要注意两点,一时方程两边不能乘以(或除以)含有未知数的整式,否则所得方程与原方程的解可能不同;二是去分母时,不要漏乘没有分母的项,一元一次方程是学习二元一次方程组、一元二次方程、一元一次不等式及函数问题的基本内容。2.正确理解方程解的定义,并能应用等式性质巧解考题:方程的解应理解为,把它代入原方程是适合的,其方法就是把方程的解代入原方程,使问题得到了转化。 3.理解方程ax=b在不同条件下解的各种情况,并能进行简单应用:(1)a≠0时,方程有唯一解x= ;(2)a=0,b=0时,方程有无数个解; (3)a=0,b≠0时,方程无解。 4.正确列一元一次方程解应用题:列方程解应用题,关键是寻找题中的等量关系,可采用图示、列表等方法,根据近几年的考试题目分析,要多关注社会热点,密切联系实际,多收集和处理信息,解应用题时还要注意检查结果是否符合实际意义。5.几种常见的问题:和差倍分问题、等机变形问题、劳力调配问题、比例分配问题、数字问题、工程问题。第七章 二元一次方程组1.二元一次方程(组)及解的应用:注意:方程(组)的解适合于方程,任何一个二元一次方程都有无数个解,有时考查其整数解的情况,还经常应用方程组的概念巧求代数式的值。2.解二元一次方程组:解方程组的基本思想是消元,常用方法是代入消元和加减消元,转化思想和整体思想也是本章考查重点。会用代入消元法解含有未知数系数为1的二元一次方程组。会运用代入法解未知数系数都不是1的二元一次方程组。会用加减法求未知数系数相等或互为相反数的二元一次方程组的解。学会使用方程变形,再用加减消元法解二元一次方程组。灵活运用代入消元法、加减消元法解题。3.二元一次方程组的应用:列二元一次方程组的关键是能正确分析出题目中的等量关系,题目内容往往与生活实际相贴近,与社会关系的热点问题相联系,请平时注意搜集、观察与分析。第八章 一元一次不等式1.判断不等式是否成立:关键是分析判定不等号的变化,变化的依据是不等式的性质,特别注意的是,不等式两边都乘以(或除以)同一个负数时,要改变不等号方向;反之,若不等式的不等号方向发生改变,则说明不等式两边同乘以(或除以)了一个负数。因此,在判断不等式成立与否或由不等式变形求某些字母的范围时,要认真观察不等式的形式与不等号方向。2.解一元一次不等式(组):解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤大致相同,应注意的是,不等式两边所乘以(或除以)的数的正负,并根据不同情况灵活运用其性质。一元一次不等式(组)常与分式、根式、一元二次方程、函数等知识相联系,解决综合性问题3.求不等式(组)的特殊解:不等式(组)的解往往是有无数多个,但其特殊解在某些范围内是有限的,如整数解、非负整数解,要求这些特殊解,首先是确定不等式(组)的解集, 然后再找到相应的答案。注意应用数形结合思想。4.列不等式(组)解应用题:注意分析题目中的不等量关系,考查的热点是与实际生活密切相联的不等式(组)应用题。第九章 多边形1. 多边形:一般来说,多边形是由一些线段依次首尾相连围成的封闭图形。我们通常根据多边形的边数将它们分为三角形、四边形、五边形……2. n边形:由n条线段依次首尾相接围成的封闭图形叫做叫做n边形(n为大于或等于3的整数)。3. 多边形的分割:从一个多边形的某一个顶点出发,分别连接这个顶点与其他各顶点,可以把这个多边形分割成若干个三角形。4. 从n边形的一个顶点出发有(n-3)条对角线,把n边形分成(n-2)个三角形。一个n边形共有n个顶点,n条边,n(n-3)÷2 条对角线。5. 圆:一条线段绕着它的一端旋转一周形成的图形叫做圆。6. 圆上两点之间的线段叫做弧,由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。7. 圆可以分成若干个扇形。8. 圆上两点(连接两点的线段不是直径)将圆分成两个部分,一部分大于半圆,一部分小于半圆,因此圆上的两点分圆成两条弧,每条弧都对应一个扇形。⒐了解三角形有关概念(内角、外角、中线、高、角平分线),会画出任意三角形的角平分线、中线和高.了解三角形的稳定性。三角形两边之和大于第三边。②探索并掌握三角形中位线的性质。⒑重点: 1.四边形的基本概念: (1)四边形:平面内,四条线段首尾顺次相接,如果任何两条线段都不在同一直线上,所形成的图形叫做四边形. (2)各部分名称: 边:组成四边形各边的线段 顶点:相邻两边的公共点 内角:从四边形内部看相邻两边所成的角,简称为角. 对角线:连结四边形不相邻的两个顶点的线段. 外角:四边形的一条边与第十章 轴对称�8�5 轴对称与轴对称图形是不同的概念:“轴对称”是指两个图形之间的形状与位置关系 “轴对称图形”是指一个图形的形状。 �8�5 定义:有两边相等的三角形是等腰三角形 �8�5 等腰三角形的性质: 等腰三角形的两个底角相等。 (简写成“等边对等角”) 等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高的重合(简写成“三线合一”) 等腰三角形的两底角的平分线相等。(两条腰上的中线相等,两条腰上的高相等) 等腰三角形的底边上到两条腰的距离相等 等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半 �8�5 等腰三角形的判定: 有两个角相等的三角形是等腰三角形 �8�5 三角形的一些性质:1.三角形的任何两边的和一定大于第三边 ,由此亦可证明得三角形的任意两边的差一定小于第三边。 2.三角形内角和等于180度 3.等腰三角形的顶角平分线,底边的中线,底边的高重合,即三线合一。图形的轴对称是中考题的新题型,热点题型。分值一般为3-4分,题型以填空,选择,作图为主,偶尔也会出现解答题。考察内容:①轴对称和轴对称图形的性质判别。②注意镜面对称与实际问题的解决。 突破方法: ①熟练掌握图形的对称基本性质和基本作图法。②结合具体的问题大胆尝试,动手操作,探究发现其内在的规律。③注重对网格内和坐标内的图形的变换试题的研究,熟练掌握其常用的解题方法。④关注图形与变换创新题,弄清其本质,掌握基本解题方法,如动手操作法,折叠法,旋转法。第十一章 体验不确定现象1、 必然事件:在每次实验中一定发生的事件,发生的机会是100%。 2、 不可能事件:在每次实验中一定不发生的事件,发生的机会是0。 (必然事件与不可能事件统称为确定事件)3、 不确定事件(随机事件):无法确定在一次试验中会不会发生的事件,发生 的机会是0~1之间的数。 4、 “不太可能”不等于“不可能”,可能性小并不意味着一定不会发生。 5.机会:不确定事件或随机事件经过多次试验使之趋于稳定时状态,就是这个事件的成功率我们以后把这种成功率表示一随机事件发生的可能性,即机会。6.机会的均等与不等:不确定事件成功与失败的机会各占一半即0.50时,我们称这不确定事件的机会均等,否则就是机会不等。7、 不确定现象发生的机会的估计。 (1) 实验法:通过大量重复实验来估计。 (2) 分析法:从实验结果的所有可能情况来确定。 8、 不确定事件在大量重复实验中事件发生频率的稳定性。 7、 实验必须在相同条件下进行,实验次数越多,得到的机会估计值就越好。 8、 实验是估计机会大小的一种方法。
2023-01-14 03:05:191

分式的辨别

(1)是分式是形如A/B的格式,形式定义,不能化简之后判断(2)整式通分之后不可能是分式
2023-01-14 03:05:263

高中函数知识点

函数的解析式与定义域1求函数值域的方法①直接法:从自变量x的范围出发,推出y=f(x)的取值范围,适合于简单的复合函数;②换元法:利用换元法将函数转化为二次函数求值域,适合根式内外皆为一次式;③判别式法:运用方程思想,依据二次方程有根,求出y的取值范围;适合分母为二次且∈R的分式;④分离常数:适合分子分母皆为一次式(x有范围限制时要画图);⑤单调性法:利用函数的单调性求值域;⑥图象法:二次函数必画草图求其值域;⑦利用对号函数⑧几何意义法:由数形结合,转化距离等求值域。主要是含绝对值函数函数的奇偶性1.定义:设y=f(x),x∈A,如果对于任意∈A,都有,则称y=f(x)为偶函数。如果对于任意∈A,都有,则称y=f(x)为奇函数。2.性质:①y=f(x)是偶函数y=f(x)的图象关于轴对称,y=f(x)是奇函数y=f(x)的图象关于原点对称,②若函数f(x)的定义域关于原点对称,则f(0)=0③奇±奇=奇偶±偶=偶奇×奇=偶偶×偶=偶奇×偶=奇[两函数的定义域D1,D2,D1∩D2要关于原点对称]3.奇偶性的判断①看定义域是否关于原点对称②看f(x)与f(-x)的关系
2023-01-14 03:05:293

关于高一数学求函数式的问题?

一、函数的概念与表示1、映射(1)映射:设A、B是两个集合,如果按照某种映射法则f,对于集合A中的任一个元素,在集合B中都有唯一的元素和它对应,则这样的对应(包括集合A、B以及A到B的对应法则f)叫做集合A到集合B的映射,记作f:A→B。注意点:(1)对映射定义的理解。(2)判断一个对应是映射的方法。一对多不是映射,多对一是映射2、函数构成函数概念的三要素 ①定义域②对应法则③值域两个函数是同一个函数的条件:三要素有两个相同二、函数的解析式与定义域1、求函数定义域的主要依据:(1)分式的分母不为零;(2)偶次方根的被开方数不小于零,零取零次方没有意义;(3)对数函数的真数必须大于零;(4)指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1;三、函数的值域1求函数值域的方法①直接法:从自变量x的范围出发,推出y=f(x)的取值范围,适合于简单的复合函数;②换元法:利用换元法将函数转化为二次函数求值域,适合根式内外皆为一次式;③判别式法:运用方程思想,依据二次方程有根,求出y的取值范围;适合分母为二次且∈R的分式;④分离常数:适合分子分母皆为一次式(x有范围限制时要画图);⑤单调性法:利用函数的单调性求值域;⑥图象法:二次函数必画草图求其值域;⑦利用对号函数⑧几何意义法:由数形结合,转化距离等求值域。主要是含绝对值函数四.函数的奇偶性1.定义:设y=f(x),x∈A,如果对于任意∈A,都有,则称y=f(x)为偶函数。如果对于任意∈A,都有,则称y=f(x)为奇函数。2.性质:①y=f(x)是偶函数y=f(x)的图象关于轴对称, y=f(x)是奇函数y=f(x)的图象关于原点对称,②若函数f(x)的定义域关于原点对称,则f(0)=0③奇±奇=奇 偶±偶=偶 奇×奇=偶 偶×偶=偶 奇×偶=奇[两函数的定义域D1,D2,D1∩D2要关于原点对称]3.奇偶性的判断①看定义域是否关于原点对称 ②看f(x)与f(-x)的关系五、函数的单调性1、函数单调性的定义:2设是定义在M上的函数,若f(x)与g(x)的单调性相反,则在M上是减函数;若f(x)与g(x)的单调性相同,则在M上是增函数。
2023-01-14 03:05:351

高中数学:函数部分概要,要细

一、函数的概念与表示 1、映射(1)映射:设A、B是两个集合,如果按照某种映射法则f,对于集合A中的任一个元素,在集合B中都有唯一的元素和它对应,则这样的对应(包括集合A、B以及A到B的对应法则f)叫做集合A到集合B的映射,记作f:A→B。注意点:(1)对映射定义的理解。(2)判断一个对应是映射的方法。一对多不是映射,多对一是映射2、函数构成函数概念的三要素 ①定义域②对应法则③值域两个函数是同一个函数的条件:三要素有两个相同二、函数的解析式与定义域1、求函数定义域的主要依据:(1)分式的分母不为零;(2)偶次方根的被开方数不小于零,零取零次方没有意义;(3)对数函数的真数必须大于零;(4)指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1;三、函数的值域1求函数值域的方法①直接法:从自变量x的范围出发,推出y=f(x)的取值范围,适合于简单的复合函数;②换元法:利用换元法将函数转化为二次函数求值域,适合根式内外皆为一次式;③判别式法:运用方程思想,依据二次方程有根,求出y的取值范围;适合分母为二次且 ∈R的分式;④分离常数:适合分子分母皆为一次式(x有范围限制时要画图);⑤单调性法:利用函数的单调性求值域;⑥图象法:二次函数必画草图求其值域;⑦利用对号函数⑧几何意义法:由数形结合,转化距离等求值域。主要是含绝对值函数四.函数的奇偶性1.定义: 设y=f(x),x∈A,如果对于任意 ∈A,都有 ,则称y=f(x)为偶函数。如果对于任意 ∈A,都有 ,则称y=f(x)为奇函数。2.性质:①y=f(x)是偶函数 y=f(x)的图象关于 轴对称, y=f(x)是奇函数 y=f(x)的图象关于原点对称,②若函数f(x)的定义域关于原点对称,则f(0)=0③奇±奇=奇 偶±偶=偶 奇×奇=偶 偶×偶=偶 奇×偶=奇[两函数的定义域D1 ,D2,D1∩D2要关于原点对称]3.奇偶性的判断①看定义域是否关于原点对称 ②看f(x)与f(-x)的关系五、函数的单调性1、函数单调性的定义:2 设 是定义在M上的函数,若f(x)与g(x)的单调性相反,则 在M上是减函数;若f(x)与g(x)的单调性相同,则 在M上是增函数。
2023-01-14 03:05:411

谁能把高一必修一的数学函数部分的知识点总结一下,特别是定理 公式之类的,我函数贼差,我马上要考试,谢

楼主 你Q?我有函数复习 建议你 重点是三角函数转化 和 向量 公式转化
2023-01-14 03:05:513

高一函数知识点 总结 人教版

一、函数的概念与表示1、映射(1)映射:设A、B是两个集合,如果按照某种映射法则f,对于集合A中的任一个元素,在集合B中都有唯一的元素和它对应,则这样的对应(包括集合A、B以及A到B的对应法则f)叫做集合A到集合B的映射,记作f:A→B。注意点:(1)对映射定义的理解。(2)判断一个对应是映射的方法。一对多不是映射,多对一是映射2、函数构成函数概念的三要素①定义域②对应法则③值域两个函数是同一个函数的条件:三要素有两个相同二、函数的解析式与定义域1、求函数定义域的主要依据:(1)分式的分母不为零;(2)偶次方根的被开方数不小于零,零取零次方没有意义;(3)对数函数的真数必须大于零;(4)指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1;三、函数的值域1求函数值域的方法①直接法:从自变量x的范围出发,推出y=f(x)的取值范围,适合于简单的复合函数;②换元法:利用换元法将函数转化为二次函数求值域,适合根式内外皆为一次式;③判别式法:运用方程思想,依据二次方程有根,求出y的取值范围;适合分母为二次且∈R的分式;④分离常数:适合分子分母皆为一次式(x有范围限制时要画图);⑤单调性法:利用函数的单调性求值域;⑥图象法:二次函数必画草图求其值域;⑦利用对号函数⑧几何意义法:由数形结合,转化距离等求值域。主要是含绝对值函数四.函数的奇偶性1.定义:设y=f(x),x∈A,如果对于任意∈A,都有,则称y=f(x)为偶函数。如果对于任意∈A,都有,则称y=f(x)为奇函数。2.性质:①y=f(x)是偶函数y=f(x)的图象关于轴对称,y=f(x)是奇函数y=f(x)的图象关于原点对称,②若函数f(x)的定义域关于原点对称,则f(0)=0③奇±奇=奇偶±偶=偶奇×奇=偶偶×偶=偶奇×偶=奇[两函数的定义域D1,D2,D1∩D2要关于原点对称]3.奇偶性的判断①看定义域是否关于原点对称②看f(x)与f(-x)的关系五、函数的单调性1、函数单调性的定义:2设是定义在M上的函数,若f(x)与g(x)的单调性相反,则在M上是减函数;若f(x)与g(x)的单调性相同,则在M上是增函数。
2023-01-14 03:06:011

高一数学必修一第一单元,函数与集合的概念,知识点梳理,急需!!!

没分 没分 抗议!!
2023-01-14 03:06:043

高一函数知识点 总结 人教版

一、函数的概念与表示1、映射(1)映射:设A、B是两个集合,如果按照某种映射法则f,对于集合A中的任一个元素,在集合B中都有唯一的元素和它对应,则这样的对应(包括集合A、B以及A到B的对应法则f)叫做集合A到集合B的映射,记作f:A→B。注意点:(1)对映射定义的理解。(2)判断一个对应是映射的方法。一对多不是映射,多对一是映射2、函数构成函数概念的三要素①定义域②对应法则③值域两个函数是同一个函数的条件:三要素有两个相同二、函数的解析式与定义域1、求函数定义域的主要依据:(1)分式的分母不为零;(2)偶次方根的被开方数不小于零,零取零次方没有意义;(3)对数函数的真数必须大于零;(4)指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1;三、函数的值域1求函数值域的方法①直接法:从自变量x的范围出发,推出y=f(x)的取值范围,适合于简单的复合函数;②换元法:利用换元法将函数转化为二次函数求值域,适合根式内外皆为一次式;③判别式法:运用方程思想,依据二次方程有根,求出y的取值范围;适合分母为二次且∈R的分式;④分离常数:适合分子分母皆为一次式(x有范围限制时要画图);⑤单调性法:利用函数的单调性求值域;⑥图象法:二次函数必画草图求其值域;⑦利用对号函数⑧几何意义法:由数形结合,转化距离等求值域。主要是含绝对值函数四.函数的奇偶性1.定义:设y=f(x),x∈A,如果对于任意∈A,都有,则称y=f(x)为偶函数。如果对于任意∈A,都有,则称y=f(x)为奇函数。2.性质:①y=f(x)是偶函数y=f(x)的图象关于轴对称,y=f(x)是奇函数y=f(x)的图象关于原点对称,②若函数f(x)的定义域关于原点对称,则f(0)=0③奇±奇=奇偶±偶=偶奇×奇=偶偶×偶=偶奇×偶=奇[两函数的定义域D1,D2,D1∩D2要关于原点对称]3.奇偶性的判断①看定义域是否关于原点对称②看f(x)与f(-x)的关系五、函数的单调性1、函数单调性的定义:2设是定义在M上的函数,若f(x)与g(x)的单调性相反,则在M上是减函数;若f(x)与g(x)的单调性相同,则在M上是增函数。
2023-01-14 03:06:071

夜的成语有哪些

三更半夜[sān gēng bàn yè] 见“半夜三更”。夜以继日[yè yǐ jì rì] 用晚上的时间接上白天。形容昼夜不停。也说日以继夜。夜深人静[yè shēn rén jìng] 意思是形容深夜没有人的声响,非常寂静。夙兴夜寐[sù xīng yè mèi] 夙:早。兴:起来。寐:睡。早起晚睡。形容勤奋不懈。夜长梦多[yè cháng mèng duō] 比喻时间拖长了,情况可能会发生不利的变化。夜不闭户[yè bù bì hù] 夜间不用关闭门户睡觉。形容社会安宁,风气良好。天方夜谭[tiān fāng yè tán] 天方:我国古代对阿拉伯地区的称呼。谭:同“谈”。夜谭:夜晚讲的故事。原为阿拉伯民间故事集《一千零一夜》的译名,因书中故事离奇古怪,后用以比喻离奇怪诞的说法或传闻。日日夜夜[rì rì yè yè] 每天每夜,日以继夜连续不断。形容持续的时间长。日夜兼程[rì yè jiān chéng] 白天黑夜都在赶路。风花雪夜[fēng huā xuě yè] 原指四时的自然美景“春有百花秋有月,夏有凉风冬有雪。”,后指内容空洞,辞藻华丽的诗文,也指爱情之事与花天酒地的生活。昼伏夜动[zhòu fú yè dòng] 白天埋伏,夜晚活动。深更半夜[shēn gēng bàn yè] 夜深。夜不成眠[yè bù chéng mián] 形容焦虑,担心的情形。
2023-01-14 03:02:502

存货周转率的计算公式是什么

计算公式: 存货周转率(天)=360÷存货周转率(次), 存货周转率(次)=销售(营业)成本÷平均存货, 平均存货=(年初存货+年末存货)÷2, 存货周转天数=计算期天数÷存货周转率(次数)=计算期天数×平均存货余额÷销货成本, 存货周转率又叫库存周转率,是衡量和评价企业购入存货、投入生产、销售收回等各环节管理状况的综合性指标。它是销货成本被平均存货所除而得到的比率,或叫存货周转次数,用时间表示的存货周转率就是存货周转天数。 存货周转率(次数)越高,表明也起存货周转速度快,存货的占用水平越低,流动性越强;反之,存货周转速度越慢,存货储存过多,占用资金多,有积压现象。分析企业存货周转率的高低应结合同行业的存货平均水平和企业过去的存货周转情况进行判断。
2023-01-14 03:02:511

分子分母不为零的情况下,因式分解的问题

此处参考PasirRis白沙的做补充:1、拆成或加、或减时,只要拆开后的两项或多项,各自的极限存在,也就是说各自的极限没有无穷大的情形,就大胆的拆,没有问题。(∵存在±存在=存在)这块只要满足要求随意拆开都不会影响整体极限的存在性和极限值2、如果拆开成加、减时,只有一项出现无穷大的情形,也没有问题。(∵存在±不存在=不存在)拆成两项,一个存在一个不存在,那么极限值一定不存在。反证法:若“存在±不存在=存在”则与“存在±存在=存在”矛盾,所以一定不存在。3、若拆开成加、减时,有两项,或多项出现无穷大时,就不可以拆。(∵不存在±不存在=不确定)即可以存在也可以不存在。若出现两项为无穷大,就不可拆,因为不可判定,也会对最终结果产生影响。4、若以因式的方法拆成乘、除时,其实就是因式分解,只要拆出来的因子factor不是无穷大,就没有问题。(∵存在×÷不存在=不确定)(不存在×÷不存在=不确定)所以只要乘除运算中不出现无穷大,就可以随意拆解计算要注意的是:因式必须是整体的因子,而不是局部的因式。
2023-01-14 03:02:521

日夜的成语有哪些

日夜兼程。。。。
2023-01-14 03:02:538

存货周转率计算公式是什么?

存货周转率计算公式是:存货周转率(次数)=销货成本/平均存货余额(还有一种是存货周转率(次数)=营业收入/存货平均余额,该式主要用于获利能力分析)其中:平均存货余额=(期初存货+期末存货)÷2,存货周转天数=计算期天数/存货周转率(次数)存货周转速度越快,存货占用水平越低,流动性越强,存货转化为现金或应收帐款的速度就越快,这样会增强企业的短期偿债能力及获利能力。通过存货周转速度分析,有利于找出存货管理中存在的问题,尽可能降低资金占用水平。存货周转率逐年下降代表:存货周转率逐年下降,说明企业的库存商品出现滞销,企业资金周转也可能会出现困难。企业已过了成长期,如果想改变应及时开发新产品。存货周转率(次数)是指一定时期内企业销售成本与存货平均资金占用额的比率,是衡量和评价企业购入存货、投入生产、销售收回等各环节管理效率的综合性指标,其意义可以理解为一个财务周期内,存货周转的次数。
2023-01-14 03:02:541

数学 sin270度为什么等于-1

高中数学里有几何解释的呀,建立直角坐标系,画单位圆的那章有。270度时斜边1,对边-1,所以sin270度等于-1
2023-01-14 03:02:591

分式分母必须要最简的形式么?就是带次方的需要因式分解么:?

如果能化简就分开,若不能化简就不必分开了。
2023-01-14 03:02:592

与夜有关的成语

彻夜难眠,算不算
2023-01-14 03:02:594

怎样计算sin-90度,sin270度这些?

画图
2023-01-14 03:02:504

"夜"字的成语有哪些?

日日夜夜、天方夜谭、巴山夜雨、夜郎自大、夙兴夜寐、夙夜在公、三更半夜、夜以继日、夜长梦多、秉烛夜游、不舍昼夜、夜深人静、衣锦夜行、日以继夜、日夜兼程、长夜漫漫、风花雪夜、晓行夜宿、朝歌夜弦、夜阑人静、夜不闭户、夙夜匪懈、深更半夜、夙夜匪解、衣绣夜行、夜不成寐、没日没夜、俾昼作夜、月夜花朝、昼伏夜行
2023-01-14 03:02:472

一首歌,歌词是“你爱我吗?会偶尔想我吗?”叫什么名字??

两个人不等于我们歌手:王力宏 专辑:音乐进化论 醒来只有我一个人分不清黄昏或清晨空气微冷有甚么在流失慢慢降温一颗心往下沉毕竟只是太短的梦彼此终于退回陌生我加上你两个人并不等于我们你想我吗会偶尔想我吗是这样吗飞扬的会落下你爱我吗如果诚实回答可是爱也不是解答空屋子里没有回声但我记忆有你指纹我加上你两个人却并不等于我们你想我吗会偶尔想我吗是这样吗飞扬的会落下你爱我吗如果诚实回答可是爱也让人疲乏你知道吗我心快要溶化是这样吗压抑的会爆发你爱我吗爱我就懂我吗告诉我善意的谎话告诉我善意的谎话好让我相信我不是太傻
2023-01-14 03:02:472

sin270度等于多少

1
2023-01-14 03:02:464

分式通分后,分子 分母需要因式分解吗

分母和分子都要因式化简
2023-01-14 03:02:461

双曲线的离心率公式是什么?有什么特征?

双曲线的离心率公式是e=c/a,一般的,双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点(叫做焦点)的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍,这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的实半轴。焦点位于贯穿轴上,它们的中间点叫做中心,中心一般位于原点处。特征:1、分支可以从图像中看出,双曲线有两个分支。当焦点在x轴上时,为左轴与右轴;当焦点在y轴上时,为上轴与下轴。2、焦点在定义1中提到的两个定点称为该双曲线的焦点,定义2中提到的一给定点也是双曲线的焦点。双曲线有两个焦点。焦点的横(纵)坐标满足c²=a²+b²。3、准线在定义2中提到的给定直线称为该双曲线的准线。
2023-01-14 03:02:451

你爱我吗?会偶尔想我吗?的歌名是什么?谢谢

王力宏 的:《两个人不等于我们》醒来只有我一个人分不清黄昏或清晨空气微冷有甚么在流失慢慢降温一颗心往下沉毕竟只是太短的梦彼此终于退回陌生我加上你两个人并不等于我们你想我吗会偶尔想我吗是这样吗飞扬的会落下你爱我吗如果诚实回答可是爱也不是解答空屋子里没有回声但我记忆有你指纹我加上你两个人却并不等于我们你想我吗会偶尔想我吗是这样吗飞扬的会落下你爱我吗如果诚实回答可是爱也让人疲乏你知道吗我心快要溶化是这样吗压抑的会爆发你爱我吗爱我就懂我吗告诉我善意的谎话告诉我善意的谎话好让我相信我不是太傻
2023-01-14 03:02:426

双曲线离心率公式推导

双曲线离心率公式推导是e=c/a=√(a2+b2)/a=√[1+(b/a)2]。在数学中,双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点(叫做焦点)的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍,这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的半实轴。焦点位于贯穿轴上它们的中间点叫做中心。从代数上说,双曲线是在笛卡尔平面上由如下方程定义的曲线使得,这里的所有系数都是实数,并存在定义在双曲线上的点对(x,y)的多于一个的解。注意在笛卡尔坐标平面上两个互为倒数的变量的图像是双曲线。,双曲线的图像无限接近渐近线,但永不相交。
2023-01-14 03:02:421