分子分母不为零的情况下，因式分解的问题

A=0.5，B=0.5，C=-1用系数法，求解

你找一题，我帮你

把分母因式分解。有平方项的因式可以把分母因式分解。分式中写在分数线下面的数或代数式叫分母。分母是已知数的分数叫整式，分母是未知数的分数叫分式。

不可以消掉分解因式说明它是式子不是等式，那么不可以去分母，只能约分，如去分母那么式子会缩小或扩大

=(x³-x²-16x+8-28)/(x³+7x²+16x+8+4)=[x³+8-(x²+16x+28)]/(x³+8+7x²+16x+4)=[(x+2)(x²-2x+4)-(x+2)(x+14)]/[(x+2)(x²-2x+4)+(7x+2)(x+2)]=[(x+2)(x²-2x+4-x-14)]/[(x+2)(x²-2x+4+7x+2)]=[(x+2)(x²-3x-10)]/[(x+2)(x²+5x+6)]=(x²-3x-10)/(x²+5x+6)=[(x-5)(x+2)]/[(x+2)(x+3)]=(x-5)/(x+3)

不能，因式分解的定义就不含分母但数域可以不同，x^2+1=(x+i)(x-i)

可以的。分解到最简形式就好

注意：你给的例个是 1-x    ；我后面给的例子是 x-1 

解我们把几个代数式都具有的相同的因式叫做公因式；若分子分母都是单项式时，相同的字母就是公因式；当分子分母都是多项式时，首先将分子分母进行因式分解，然后找出相同的因式。分数和分式在约分和通分时，都尊循：分子和分母同时乘或除以一个相同的数或式子（不能为0）它们的大小不变。（分数的基本性质）

如果是单纯的分式计算的话不算错.....偶们正好教...你也是初一的吧？

首先将X(S)的分母因式分解，则有这时D(s)可展开为n个部分分式之和，每个部分分式都以D(s)的一个因子作为其分母

分母因式分解 x^2-9=x^2-3^2=(x-3)(x+3) 原式=(x-3)/[(x-3)(x+3)]=1/(x+3) 所以 lim(x->3) 根号下[(x-3)/(x^2-9)] =lim(x->3) 根号下(1/(x+3)) =根号(1/(3+3)) =根号(1/6) =(根号6)/6

怎么求公分母？怎么求公分母？在分式中，分母不同的要通分通分就要找最简公分母！首先，有常数系数的要找它们（常数系数）的最小公倍数，有一种方法叫短除法，到网上搜一下就知道公分母怎么求我举例子告诉你,比如1/2和2/3求它们的公分母首先2和3的最小公倍数是6,它们都可以被6整除,那么1/2=(1*3)/(2*3)=3/62/3=(2*2)/(3*2)=4/6这样它们的分母是相等的,你看看吧不止这些，在分式中，分母不同的要通分通分就要找最简公分母！首先，有常数系数的要找它们（常数系数）的最小公倍数，字母的相同字母取指数高（最高次）的，仅有的字母保留！如（以下②表示平方）2a②b与ab②c最简公分母是2a②b②c(1和2最小公倍数2，a与a②取最高次项a②，b同理，c保留）（x+y）②与x②-y②最简公分母（x+y）②（x-y）怎么求最简公分母定义：一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这叫做最简公分母方法：1、分母均为单项式：取整数系数的最小公倍数与相同字母的最高次幂的积，只在一个单项式中的字母，则连同它的指数作为最简公分母的一部分2、分母为多项式：先分解因式，再取整数系数的最小公倍数与相同字母的最高次幂的积最简公分母怎么求？1.找出两个数的最大公因数2.用两个数分别除以共有因数中最大的那个数（最大公因数）3.再把得出的两个数和最大公因数相乘，例：40和60，找最简公分母。1.40：1，2，4，5，8，10，20，40.60：1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60.最大公因数：202.40÷20=260÷20=33.2×3×20=120先把各个分母进行因式分解,把各项因式相乘,有相同因式的就取次数最高的求最间公分母(X^2-y^2)(x^2+xy)→x^4+x^3-x^2*y^2-xy^3→x^3+x^2-xy^2-y^3什么是最简公分母，怎么找最简公分母通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。求最简公分母时，首先要因式分解，将所有的表达式都化成积的形式，然后，看各个分解后的子因式中如果没有出现在公分母中，就将其乘进去。已经出现的可以不再添加，但是在同一个因式中出现了几次相同的因子，就要乘几次。方法一般方法:①如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里。②如果各分母都是多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母(或含字母的整式)为底数的幂的因式都要取最高次幂。例题x^2+x-6=(x+3)(x-2)x^2-9=(x-3)(x+3)x^2+5x+6=(x+3)(x+2)所以最简公分母为(x+3)(x-2)(x-3)(x+2)x-2和3x+6和x的立方-4x的最简公分母3x+6=3(x+2)x^3-4x=x(x+2)(x-2)所以最简公分母为3x(x+2)(x-2)x(x-1)和x的平方-1和x的平方-2x+1的最简公分母x2-1=(x+1)(x-1)x2-2x+1)=(x-1)(x-1)所以最简公分母为x(x-1)(x+1)(x-1)分母为多项式的公分母怎么求先把多项式变成相乘的形式如果不能的话就将要求的分母处的多项式相乘就可以求得最简公分母怎么求ww最简公分母怎么求1、找出两个数的最大公因数2.用两个数分别除以共有因数中最大的那个数（最大公因数）3.再把得出的两个数和最大公因数相乘,要怎么理解最简公分母。还有要怎么找最简公分母呢通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。一般方法：①如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里。求最简公分母时,首先要因式分解,将所有的表达式都化成积的形式,然后,看各个分解后的子因式中如果没有出现在公分母中,就将其乘进去.已经出现的可以不再添加,但是在同一个因式中出现了几次相同的因子,就要乘几次

这是拆分，用待定系数法。如设原式左边为a/(2x-3)-b/(2x-1)后对比系数

16和20最简公分母是4。最简公分母通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。一般方法：①如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里。②如果各分母都是多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母（或含字母的整式）为底数的幂的因式都要取最高次幂。

◆方法:其实这与小学时做异分母分数相加减时一样,首先要找分母的最小公倍数.而对于分式来说,找分母的最小公倍数,同样的道理,首先要明白分母有哪些因式,这就需要明白各因式中的分母有哪些因式,求分母的最简公分母,类似于分数加减时求分母的最小公倍数.例题1:1/(x+2) +3/(x²-4)-4/(x²-2x),试求本题的最简公分母.分析：本题属于异分母分式的加减法,首先需要先“通分”,把各分式变为同分母.首先要把各个分母进行因式分解,找出各自分母中所含的因式,然后再求最简公分母.X+2无法再分解；x²-4=(x+2)(x-2),即x²-4含有因式(x+2)和(x-2);x²-2x=x(x-2),即x²-2x含有因式x和(x-2).故本题中分式的最简公分母为:x(x+2)(x-2)例题2:3/(x²-2x)+1/(x²-4x+4)+5/(x²+2x),试求最简公分母.分析：同理,先把每个分式的分母分解因式,找出各自分母中所含有因式,再求最简公分母.x²-2x=x(x-2),即x²-2x中含有x和(x-2)两个因式；x²-4x+4=(x-2)²,即x²-4x+4含有两个因式(x-2);x²+2x=x(x+2),即x²+2x中含有因式x和(x+2).所以,本题中的最简公分母为x(x+2)(x-2)².【总结:求几个分式的最简公分母时,首先要把分式中各个分母进行分解因式,最简公分母为:各分母因式中"不同的因式与次数最高的相同因式的积".注意观察例题1和2即可明白.】

解答：需要通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母,这样的公分母叫做最简公分母.一般方法：①如果各分母都是单项式,那么最简公分母就是各系数的最小公倍数,相同字母的最高次幂,所有不同字母都写在积里.求最简公分母时,首先要因式分解,将所有的表达式都化成积的形式,然后,看各个分解后的子因式中如果没有出现在公分母中,就将其乘进去.已经出现的可以不再添加,但是在同一个因式中出现了几次相同的因子,就要乘几次

比如：1/（x²-3x+2）＝1/{（x-1）（x-2）}＝1/（x-2）-1/（x-1）

直接令分母等于0，解出x即可。例如，解出x＝a，则定义域为x≠a

24和26的最简公分是156通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。一般方法：①如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里。②如果各分母都是多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母（或含字母的整式）为底数的幂的因式都要取最高次幂。

首先将系统的传递函数H(S)分母因式分解可得：H(s)=2/(s+1)(s+2)令其分母为零得到系统的极点为s1=—1，s2=—2分子不为零，所以系统只有两个极点，—1，—2没有零点。建立零极点坐标轴，横轴为实轴，纵轴为虚轴，在横轴的—1，—2点上用“*”表示，即可。将H(s)展成部分分式得H(s)=2/s+1—2/s+2取拉氏反变换得：2/s+1→2e∧(—t) 2/s+2→2e∧(—2t)h(t)=2e∧(—t)—2e∧(—2t)为系统的冲击响应对冲击响应取0→t的积分就得到系统的阶跃响应为u(t)=∫h(τ)dτ=e∧(—2t)—2e∧(—t)+1系统的频率响应H(jω)=H(s)︴s=jω=2/(jω)²+3*jω+2=2/(2—ω)²+3ωj幅频特性为2/√(2—ω²)²+(3ω)²相频特性为—arctan3ω/2—ω²这两项构成系统的频率响应。

分母和分子都要因式化简

如果能化简就分开，若不能化简就不必分开了。

1.﹙X²+1﹚在实数范围内不能进行因式分解,在复数范围内可以进行因式分解. 2.因式分解的定义是,“把一个多项式分解成几个整式的积的形式”.因为多项式属于整式,整式是分母不含字母的代数式.

只有分解项了呀,这个题目分解起来比较复杂了,还有可能出现虚根. 因此,有理数有一个统一的方法,但基本上,还是一题一议

解：3.2(0.1-x)(0.01-x)=0.01+x3.2(x²-0.11x+0.001)=0.01+x3.2x²-0.352x+0.0032=0.01+x3.2x²-1.352x+0.0032=02000x²-845x+2=0x=(845±5√27921)/4000

不定积分化为最简分式之和用待定系数法来化，教材上有例题的，翻翻书就有。

题目无特别要求不必因式分解

裂项简单说就是将分母因式分解，然后拆项成各个子项，简单化后分别积分，系数可由待定系数法确定，这个书上有讲，认真看书吧。

比如说这题，将分母因式分解为-u(u-1)(u-2)，然后用待定系数法设左边=a/u+b/u-1+c/u-2。解待定系数即可。

设原分式=A/(x+1)^2+B/(x+1)+C/(x-1)将右边通分，分子合并同类项后，x^2的系数=1x的系数=0常数项=1根据这样的方程组，可以解出A、B、C三个量。然后代回积分式就可以求出积分了。

分子分母因式分解：y=[(x-1)(x-3)]/[(2x+1)(x-1)]约去（x-1）： 注：记住x不能为1y=(x-3)/(2x+1)=1/2-7/(4x+2)值域为不等于-2/3

-∫[（u+1）/（u^2+2u+2）]du=-（1/2）*∫[1/（u^2+2u+2）]d（u^2+2u+2）=-（1/2）ln|u^2+2u+2|+C

趋向于0.5啊，直接分母因式分解得

日夜兼程。。。。

存货周转率计算公式是：存货周转率（次数）=销货成本／平均存货余额(还有一种是存货周转率（次数）=营业收入／存货平均余额，该式主要用于获利能力分析）其中：平均存货余额＝(期初存货＋期末存货）÷2，存货周转天数＝计算期天数／存货周转率（次数）存货周转速度越快，存货占用水平越低，流动性越强，存货转化为现金或应收帐款的速度就越快，这样会增强企业的短期偿债能力及获利能力。通过存货周转速度分析，有利于找出存货管理中存在的问题，尽可能降低资金占用水平。存货周转率逐年下降代表：存货周转率逐年下降，说明企业的库存商品出现滞销，企业资金周转也可能会出现困难。企业已过了成长期，如果想改变应及时开发新产品。存货周转率（次数）是指一定时期内企业销售成本与存货平均资金占用额的比率，是衡量和评价企业购入存货、投入生产、销售收回等各环节管理效率的综合性指标，其意义可以理解为一个财务周期内，存货周转的次数。

数学高考基础知识、常见结论详解 一、集合与简易逻辑： 一、理解集合中的有关概念 （1）集合中元素的特征： 确定性 ， 互异性 ， 无序性 。 集合元素的互异性：如： ， ，求 ； （2）集合与元素的关系用符号 ， 表示。 （3）常用数集的符号表示：自然数集 ；正整数集 、 ；整数集 ；有理数集 、实数集 。 （4）集合的表示法： 列举法 ， 描述法 ， 韦恩图 。 注意：区分集合中元素的形式：如： ； ； ； ； ； ； （5）空集是指不含任何元素的集合。（ 、 和 的区别；0与三者间的关系） 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。 注意：条件为 ，在讨论的时候不要遗忘了 的情况。 如： ，如果 ，求 的取值。 二、集合间的关系及其运算 （1）符号“ ”是表示元素与集合之间关系的，立体几何中的体现 点与直线（面）的关系 ； 符号“ ”是表示集合与集合之间关系的，立体几何中的体现 面与直线(面)的关系 。 （2） ； ； （3）对于任意集合 ，则： ① ； ； ； ② ； ； ； ； ③ ； ； （4）①若 为偶数，则 ；若 为奇数，则 ； ②若 被3除余0，则 ；若 被3除余1，则 ；若 被3除余2，则 ； 三、集合中元素的个数的计算： （1）若集合 中有 个元素，则集合 的所有不同的子集个数为_________，所有真子集的个数是__________，所有非空真子集的个数是 。 （2） 中元素的个数的计算公式为： ； （3）韦恩图的运用： 四、 满足条件 ， 满足条件 ， 若 ；则 是 的充分非必要条件 ； 若 ；则 是 的必要非充分条件 ； 若 ；则 是 的充要条件 ； 若 ；则 是 的既非充分又非必要条件 ； 五、原命题与逆否命题，否命题与逆命题具有相同的 ； 注意：“若 ，则 ”在解题中的运用， 如：“ ”是“ ”的 条件。 六、反证法：当证明“若 ，则 ”感到困难时，改证它的等价命题“若 则 ”成立， 步骤：1、假设结论反面成立；2、从这个假设出发，推理论证，得出矛盾；3、由矛盾判断假设不成立，从而肯定结论正确。 矛盾的来源：1、与原命题的条件矛盾；2、导出与假设相矛盾的命题；3、导出一个恒假命题。 适用与待证命题的结论涉及“不可能”、“不是”、“至少”、“至多”、“唯一”等字眼时。 正面词语 等于 大于 小于 是 都是 至多有一个 否定 正面词语 至少有一个 任意的 所有的 至多有n个 任意两个 否定 二、函数 一、映射与函数： （1）映射的概念： （2）一一映射：（3）函数的概念： 如：若 ， ；问： 到 的映射有 个， 到 的映射有 个； 到 的函数有 个，若 ，则 到 的一一映射有 个。 函数 的图象与直线 交点的个数为 个。 二、函数的三要素： ， ， 。 相同函数的判断方法：① ；② (两点必须同时具备) （1）函数解析式的求法： ①定义法（拼凑）：②换元法：③待定系数法：④赋值法： （2）函数定义域的求法： ① ，则 ； ② 则 ； ③ ，则 ； ④如： ，则 ； ⑤含参问题的定义域要分类讨论； 如：已知函数 的定义域是 ，求 的定义域。 ⑥对于实际问题，在求出函数解析式后；必须求出其定义域，此时的定义域要根据实际意义来确定。如：已知扇形的周长为20，半径为 ，扇形面积为 ，则 ；定义域为 。 （3）函数值域的求法： ①配方法：转化为二次函数，利用二次函数的特征来求值；常转化为型如： 的形式； ②逆求法（反求法）：通过反解，用 来表示 ，再由 的取值范围，通过解不等式，得出 的取值范围；常用来解，型如： ； ④换元法：通过变量代换转化为能求值域的函数，化归思想； ⑤三角有界法：转化为只含正弦、余弦的函数，运用三角函数有界性来求值域； ⑥基本不等式法：转化成型如： ，利用平均值不等式公式来求值域； ⑦单调性法：函数为单调函数，可根据函数的单调性求值域。 ⑧数形结合：根据函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域。 求下列函数的值域：① （2种方法）； ② （2种方法）；③ （2种方法）； 三、函数的性质： 函数的单调性、奇偶性、周期性 单调性：定义：注意定义是相对与某个具体的区间而言。 判定方法有：定义法（作差比较和作商比较） 导数法（适用于多项式函数） 复合函数法和图像法。 应用：比较大小，证明不等式，解不等式。 奇偶性：定义：注意区间是否关于原点对称，比较f(x) 与f(-x)的关系。f(x) －f(-x)=0 f(x) =f(-x) f(x)为偶函数； f(x)+f(-x)=0 f(x) =－f(-x) f(x)为奇函数。 判别方法：定义法， 图像法 ，复合函数法 应用：把函数值进行转化求解。 周期性：定义：若函数f(x)对定义域内的任意x满足：f(x+T)=f(x),则T为函数f(x)的周期。 其他：若函数f(x)对定义域内的任意x满足：f(x+a)=f(x－a),则2a为函数f(x)的周期. 应用：求函数值和某个区间上的函数解析式。 四、图形变换：函数图像变换：（重点）要求掌握常见基本函数的图像，掌握函数图像变换的一般规律。 常见图像变化规律：（注意平移变化能够用向量的语言解释，和按向量平移联系起来思考） 平移变换 y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b 注意：（ⅰ）有系数，要先提取系数。如：把函数y＝f(2x)经过 平移得到函数y＝f(2x＋4)的图象。 （ⅱ）会结合向量的平移，理解按照向量 （m，n）平移的意义。 对称变换 y=f(x)→y=f(－x),关于y轴对称 y=f(x)→y=－f(x) ,关于x轴对称 y=f(x)→y=f|x|,把x轴上方的图象保留，x轴下方的图象关于x轴对称 y=f(x)→y=|f(x)|把y轴右边的图象保留，然后将y轴右边部分关于y轴对称。（注意：它是一个偶函数） 伸缩变换：y=f(x)→y=f(ωx), y=f(x)→y=Af(ωx+φ)具体参照三角函数的图象变换。 一个重要结论：若f(a－x)＝f(a+x)，则函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称； 如： 的图象如图，作出下列函数图象： （1） ；（2） ； （3） ；（4） ； （5） ；（6） ； （7） ；（8） ； （9） 。 五、反函数： （1）定义： （2）函数存在反函数的条件： ； （3）互为反函数的定义域与值域的关系： ； （4）求反函数的步骤：①将 看成关于 的方程，解出 ，若有两解，要注意解的选择；②将 互换，得 ；③写出反函数的定义域（即 的值域）。 （5）互为反函数的图象间的关系： ； （6）原函数与反函数具有相同的单调性； （7）原函数为奇函数，则其反函数仍为奇函数；原函数为偶函数，它一定不存在反函数。 如：求下列函数的反函数： ； ； 七、常用的初等函数： （1）一元一次函数： ，当 时，是增函数；当 时，是减函数； （2）一元二次函数： 一般式： ；对称轴方程是 ；顶点为 ； 两点式： ；对称轴方程是 ；与 轴的交点为 ； 顶点式： ；对称轴方程是 ；顶点为 ； ①一元二次函数的单调性： 当 时： 为增函数； 为减函数；当 时： 为增函数； 为减函数； ②二次函数求最值问题：首先要采用配方法，化为 的形式， Ⅰ、若顶点的横坐标在给定的区间上，则 时：在顶点处取得最小值，最大值在距离对称轴较远的端点处取得； 时：在顶点处取得最大值，最小值在距离对称轴较远的端点处取得； Ⅱ、若顶点的横坐标不在给定的区间上，则 时：最小值在距离对称轴较近的端点处取得，最大值在距离对称轴较远的端点处取得； 时：最大值在距离对称轴较近的端点处取得，最小值在距离对称轴较远的端点处取得； 有三个类型题型： (1)顶点固定，区间也固定。如： (2)顶点含参数(即顶点变动)，区间固定，这时要讨论顶点横坐标何时在区间之内，何时在区间之外。 (3)顶点固定，区间变动，这时要讨论区间中的参数． ③二次方程实数根的分布问题： 设实系数一元二次方程 的两根为 ；则： 根的情况 等价命题 在区间 上有两根 在区间 上有两根 在区间 或 上有一根 充要条件 注意：若在闭区间 讨论方程 有实数解的情况，可先利用在开区间 上实根分布的情况，得出结果，在令 和 检查端点的情况。 （3）反比例函数： （4）指数函数： 指数运算法则： ； ； 。 指数函数：y= (a>o,a≠1)，图象恒过点（0，1），单调性与a的值有关，在解题中，往往要对a分a>1和0<a<1两种情况进行讨论，要能够画出函数图象的简图。 （5）对数函数： 指数运算法则： ； ； ； 对数函数：y= (a>o,a≠1) 图象恒过点（1，0），单调性与a的值有关，在解题中，往往要对a分a>1和0<a<1两种情况进行讨论，要能够画出函数图象的简图。 注意：（1） 与 的图象关系是 ； （2）比较两个指数或对数的大小的基本方法是构造相应的指数或对数函数，若底数不相同时转化为同底数的指数或对数，还要注意与1比较或与0比较。 （3）已知函数 的定义域为 ，求 的取值范围。 已知函数 的值域为 ，求 的取值范围。 六、 的图象： 定义域： ；值域： ； 奇偶性： ； 单调性： 是增函数； 是减函数。 七、补充内容： 抽象函数的性质所对应的一些具体特殊函数模型： ① 正比例函数 ② ； ； ③ ； ； ④ ； 三、导 数 1．求导法则： (c)/=0 这里c是常数。即常数的导数值为0。 (xn)/=nxn－1 特别地：(x)/=1 (x－1)/= ( )/=－x-2 (f(x)±g(x))/= f/(x)±g/(x) (k•f(x))/= k•f/(x) 2．导数的几何物理意义： k＝f/(x0)表示过曲线y=f(x)上的点P(x0,f(x0))的切线的斜率。 V＝s/(t) 表示即时速度。a=v/(t) 表示加速度。 3．导数的应用： ①求切线的斜率。 ②导数与函数的单调性的关系 一 与 为增函数的关系。 能推出 为增函数，但反之不一定。如函数 在 上单调递增，但 ，∴ 是 为增函数的充分不必要条件。 二 时， 与 为增函数的关系。 若将 的根作为分界点，因为规定 ，即抠去了分界点，此时 为增函数，就一定有 。∴当 时， 是 为增函数的充分必要条件。 三 与 为增函数的关系。 为增函数，一定可以推出 ，但反之不一定，因为 ，即为 或 。当函数在某个区间内恒有 ，则 为常数，函数不具有单调性。∴ 是 为增函数的必要不充分条件。 函数的单调性是函数一条重要性质，也是高中阶段研究的重点，我们一定要把握好以上三个关系，用导数判断好函数的单调性。因此新教材为解决单调区间的端点问题，都一律用开区间作为单调区间，避免讨论以上问题，也简化了问题。但在实际应用中还会遇到端点的讨论问题，要谨慎处理。 四单调区间的求解过程，已知 （1）分析 的定义域;（2）求导数 （3）解不等式 ，解集在定义域内的部分为增区间（4）解不等式 ，解集在定义域内的部分为减区间。 我们在应用导数判断函数的单调性时一定要搞清以下三个关系，才能准确无误地判断函数的单调性。以下以增函数为例作简单的分析，前提条件都是函数 在某个区间内可导。 ③求极值、求最值。 注意：极值≠最值。函数f(x)在区间[a,b]上的最大值为极大值和f(a) 、f(b)中最大的一个。最小值为极小值和f(a) 、f(b)中最小的一个。 f/(x0)＝0不能得到当x=x0时，函数有极值。 但是，当x=x0时，函数有极值 f/(x0)＝0 判断极值，还需结合函数的单调性说明。 4.导数的常规问题： （1）刻画函数（比初等方法精确细微）； （2）同几何中切线联系（导数方法可用于研究平面曲线的切线）； （3）应用问题（初等方法往往技巧性要求较高，而导数方法显得简便）等关于 次多项式的导数问题属于较难类型。 2．关于函数特征，最值问题较多，所以有必要专项讨论，导数法求最值要比初等方法快捷简便。 3．导数与解析几何或函数图象的混合问题是一种重要类型，也是高考中考察综合能力的一个方向，应引起注意。 四、不等式 一、不等式的基本性质： 注意：(1)特值法是判断不等式命题是否成立的一种方法，此法尤其适用于不成立的命题。 (2)注意课本上的几个性质，另外需要特别注意： ①若ab>0，则 。即不等式两边同号时，不等式两边取倒数，不等号方向要改变。 ②如果对不等式两边同时乘以一个代数式，要注意它的正负号，如果正负号未定，要注意分类讨论。 ③图象法：利用有关函数的图象（指数函数、对数函数、二次函数、三角函数的图象），直接比较大小。 ④中介值法：先把要比较的代数式与“0”比，与“1”比，然后再比较它们的大小 二、均值不等式：两个数的算术平均数不小于它们的几何平均数。 若 ，则 （当且仅当 时取等号） 基本变形：① ； ； ②若 ，则 ， 基本应用：①放缩，变形； ②求函数最值：注意：①一正二定三取等；②积定和小，和定积大。 当 （常数），当且仅当 时， ； 当 （常数），当且仅当 时， ； 常用的方法为：拆、凑、平方； 如：①函数 的最小值 。 ②若正数 满足 ，则 的最小值 。 三、绝对值不等式： 注意：上述等号“＝”成立的条件； 四、常用的基本不等式： （1）设 ，则 （当且仅当 时取等号） （2） （当且仅当 时取等号）； （当且仅当 时取等号） （3） ； ； 五、证明不等式常用方法： （1）比较法：作差比较： 作差比较的步骤： ⑴作差：对要比较大小的两个数（或式）作差。 ⑵变形：对差进行因式分解或配方成几个数（或式）的完全平方和。 ⑶判断差的符号：结合变形的结果及题设条件判断差的符号。 注意：若两个正数作差比较有困难，可以通过它们的平方差来比较大小。 （2）综合法：由因导果。 （3）分析法：执果索因。基本步骤：要证……只需证……，只需证…… （4）反证法：正难则反。 （5）放缩法：将不等式一侧适当的放大或缩小以达证题目的。 放缩法的方法有： ⑴添加或舍去一些项，如： ； ⑵将分子或分母放大（或缩小） ⑶利用基本不等式，如： ； ⑷利用常用结论： Ⅰ、 ； Ⅱ、 ； （程度大） Ⅲ、 ； （程度小） （6）换元法：换元的目的就是减少不等式中变量，以使问题化难为易，化繁为简，常用的换元有三角换元和代数换元。如： 已知 ，可设 ； 已知 ，可设 ( )； 已知 ，可设 ； 已知 ，可设 ； （7）构造法：通过构造函数、方程、数列、向量或不等式来证明不等式； 六、不等式的解法： （1）一元一次不等式： Ⅰ、 ：⑴若 ，则 ；⑵若 ，则 ； Ⅱ、 ：⑴若 ，则 ；⑵若 ，则 ； （2）一元二次不等式： 一元二次不等式二次项系数小于零的，同解变形为二次项系数大于零；注：要对 进行讨论： （5）绝对值不等式：若 ，则 ； ； 注意：(1).几何意义： ： ； ： ； (2)解有关绝对值的问题，考虑去绝对值，去绝对值的方法有： ⑴对绝对值内的部分按大于、等于、小于零进行讨论去绝对值；①若 则 ；②若 则 ；③若 则 ； (3).通过两边平方去绝对值；需要注意的是不等号两边为非负值。 (4).含有多个绝对值符号的不等式可用“按零点分区间讨论”的方法来解。 （6）分式不等式的解法：通解变形为整式不等式； ⑴ ；⑵ ； ⑶ ；⑷ ； （7）不等式组的解法：分别求出不等式组中，每个不等式的解集，然后求其交集，即是这个不等式组的解集，在求交集中，通常把每个不等式的解集画在同一条数轴上，取它们的公共部分。 （8）解含有参数的不等式： 解含参数的不等式时，首先应注意考察是否需要进行分类讨论.如果遇到下述情况则一般需要讨论： ①不等式两端乘除一个含参数的式子时，则需讨论这个式子的正、负、零性. ②在求解过程中，需要使用指数函数、对数函数的单调性时，则需对它们的底数进行讨论. ③在解含有字母的一元二次不等式时，需要考虑相应的二次函数的开口方向，对应的一元二次方程根的状况（有时要分析△），比较两个根的大小,设根为 （或更多）但含参数，要分 、 、 讨论。 五、数列 本章是高考命题的主体内容之一，应切实进行全面、深入地复习，并在此基础上，突出解决下述几个问题：（1）等差、等比数列的证明须用定义证明，值得注意的是，若给出一个数列的前 项和 ，则其通项为 若 满足 则通项公式可写成 .（2）数列计算是本章的中心内容，利用等差数列和等比数列的通项公式、前 项和公式及其性质熟练地进行计算，是高考命题重点考查的内容.（3）解答有关数列问题时，经常要运用各种数学思想.善于使用各种数学思想解答数列题，是我们复习应达到的目标. ①函数思想：等差等比数列的通项公式求和公式都可以看作是 的函数，所以等差等比数列的某些问题可以化为函数问题求解. ②分类讨论思想：用等比数列求和公式应分为 及 ；已知 求 时，也要进行分类； ③整体思想：在解数列问题时，应注意摆脱呆板使用公式求解的思维定势，运用整 体思想求解. （4）在解答有关的数列应用题时，要认真地进行分析，将实际问题抽象化，转化为数学问题，再利用有关数列知识和方法来解决.解答此类应用题是数学能力的综合运用，决不是简单地模仿和套用所能完成的.特别注意与年份有关的等比数列的第几项不要弄错. 一、基本概念： 1、 数列的定义及表示方法： 2、 数列的项与项数： 3、 有穷数列与无穷数列： 4、 递增（减）、摆动、循环数列： 5、 数列的通项公式an： 6、 数列的前n项和公式Sn: 7、 等差数列、公差d、等差数列的结构： 8、 等比数列、公比q、等比数列的结构： 二、基本公式： 9、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：an= 10、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项) 当d≠0时，an是关于n的一次式；当d=0时，an是一个常数。 11、等差数列的前n项和公式：Sn= Sn= Sn= 当d≠0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0；当d=0时（a1≠0），Sn=na1是关于n的正比例式。 12、等比数列的通项公式： an= a1 qn-1 an= ak qn-k (其中a1为首项、ak为已知的第k项，an≠0) 13、等比数列的前n项和公式：当q=1时，Sn=n a1 (是关于n的正比例式)； 当q≠1时，Sn= Sn= 三、有关等差、等比数列的结论 14、等差数列的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等差数列。 15、等差数列中，若m+n=p+q，则 16、等比数列中，若m+n=p+q，则 17、等比数列的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等比数列。 18、两个等差数列与的和差的数列、仍为等差数列。 19、两个等比数列与的积、商、倒数组成的数列 、 、 仍为等比数列。 20、等差数列的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。 21、等比数列的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。 22、三个数成等差的设法：a-d,a,a+d；四个数成等差的设法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d 23、三个数成等比的设法：a/q,a,aq； 四个数成等比的错误设法：a/q3,a/q,aq,aq3 (为什么？) 24、为等差数列，则 (c>0)是等比数列。 25、（bn>0）是等比数列，则 (c>0且c 1) 是等差数列。 26. 在等差数列 中： （1）若项数为 ，则 （2）若数为 则， ， 27. 在等比数列 中： （1） 若项数为 ，则 （2）若数为 则， 四、数列求和的常用方法：公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等。关键是找数列的通项结构。 28、分组法求数列的和：如an=2n+3n 29、错位相减法求和：如an=(2n-1)2n 30、裂项法求和：如an=1/n(n+1) 31、倒序相加法求和：如an= 32、求数列的最大、最小项的方法： ① an+1-an=…… 如an= -2n2+29n-3 ② (an>0) 如an= ③ an=f(n) 研究函数f(n)的增减性 如an= 33、在等差数列 中,有关Sn 的最值问题——常用邻项变号法求解： (1)当 >0,d<0时，满足 的项数m使得 取最大值. (2)当 <0,d>0时，满足 的项数m使得 取最小值。 在解含绝对值的数列最值问题时,注意转化思想的应用。 六、平面向量 1．基本概念： 向量的定义、向量的模、零向量、单位向量、相反向量、共线向量、相等向量。 2． 加法与减法的代数运算： (1) ． (2)若a=（ ）,b=（ ）则a b=（ ）． 向量加法与减法的几何表示：平行四边形法则、三角形法则。 以向量 = 、 = 为邻边作平行四边形ABCD，则两条对角线的向量 = + , = － , = － 且有｜ ｜－｜ ｜≤｜ ｜≤｜ ｜+｜ ｜． 向量加法有如下规律： ＋ = ＋ (交换律); +( +c)=( + )+c （结合律）; +0= ＋(－ )=0. 3．实数与向量的积：实数 与向量 的积是一个向量。 (1)｜ ｜=｜ ｜·｜ ｜; (2) 当 ＞0时， 与 的方向相同；当 ＜0时， 与 的方向相反；当 =0时， =0． (3)若 =（ ），则 · =（ ）． 两个向量共线的充要条件： (1) 向量b与非零向量 共线的充要条件是有且仅有一个实数 ，使得b= ． (2) 若 =（ ）,b=（ ）则 ‖b ． 平面向量基本定理： 若e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量 ，有且只有一对实数 ， ，使得 = e1+ e2． 4．P分有向线段 所成的比： 设P1、P2是直线 上两个点，点P是 上不同于P1、P2的任意一点，则存在一个实数 使 = ， 叫做点P分有向线段 所成的比。 当点P在线段 上时， ＞0；当点P在线段 或 的延长线上时， ＜0； 分点坐标公式：若 = ； 的坐标分别为（ ）,（ ）,（ ）；则 （ ≠－1）， 中点坐标公式： ． 5． 向量的数量积： （1）．向量的夹角： 已知两个非零向量 与b，作 = , =b,则∠AOB= （ ）叫做向量 与b的夹角。 （2）．两个向量的数量积： 已知两个非零向量 与b，它们的夹角为 ，则 ·b=｜ ｜·｜b｜cos ． 其中｜b｜cos 称为向量b在 方向上的投影． （3）．向量的数量积的性质： 若 =（ ）,b=（ ）则e· = ·e=｜ ｜cos (e为单位向量); ⊥b ·b=0 （ ，b为非零向量）;｜ ｜= ; cos = = ． (4) ．向量的数量积的运算律： ·b=b· ;( )·b= ( ·b)= ·( b);( ＋b)·c= ·c+b·c． 6.主要思想与方法： 本章主要树立数形转化和结合的观点，以数代形，以形观数，用代数的运算处理几何问题，特别是处理向量的相关位置关系，正确运用共线向量和平面向量的基本定理，计算向量的模、两点的距离、向量的夹角，判断两向量是否垂直等。由于向量是一新的工具，它往往会与三角函数、数列、不等式、解几等结合起来进行综合考查，是知识的交汇点。 七、立体几何 1.平面的基本性质：掌握三个公理及推论，会说明共点、共线、共面问题。 能够用斜二测法作图。 2.空间两条直线的位置关系：平行、相交、异面的概念； 会求异面直线所成的角和异面直线间的距离；证明两条直线是异面直线一般用反证法。 3.直线与平面 ①位置关系：平行、直线在平面内、直线与平面相交。 ②直线与平面平行的判断方法及性质,判定定理是证明平行问题的依据。 ③直线与平面垂直的证明方法有哪些？ ④直线与平面所成的角：关键是找它在平面内的射影，范围是 ⑤三垂线定理及其逆定理：每年高考试题都要考查这个定理. 三垂线定理及其逆定理主要用于证明垂直关系与空间图形的度量.如：证明异面直线垂直，确定二面角的平面角，确定点到直线的垂线. 4.平面与平面 (1)位置关系：平行、相交，（垂直是相交的一种特殊情况） (2)掌握平面与平面平行的证明方法和性质。 (3)掌握平面与平面垂直的证明方法和性质定理。尤其是已知两平面垂直，一般是依据性质定理，可以证明线面垂直。 (4)两平面间的距离问题→点到面的距离问题→ (5)二面角。二面角的平面交的作法及求法： ①定义法，一般要利用图形的对称性；一般在计算时要解斜三角形； ②垂线、斜线、射影法，一般要求平面的垂线好找，一般在计算时要解一个直角三角形。 ③射影面积法，一般是二面交的两个面只有一个公共点，两个面的交线不容易找到时用此法?

高中数学里有几何解释的呀，建立直角坐标系，画单位圆的那章有。270度时斜边1，对边-1，所以sin270度等于-1

彻夜难眠，算不算

1，由于去年为严打年，特别是下半年，一旦发现盗图，淘宝官方是不会跟你客气的，直接动真格，申诉无效48小时后直接删除宝贝并扣除2分。（第一次犯只删除宝贝不扣分），而且淘宝官方时效性很快，几个小时已经发现盗图并通知原图店家。请各位同事仔细检查贵店有无存在盗图行为以及PS图中潜伏的一些危机。2，一旦被对方投诉，千万不要急，不要慌，要想好应对措施，有原图要去申诉，没原图要另想办法对应。发现案情后，首先要通知店铺负责人与部门经理，事态严重一定要及时通知公司各高管做好商量对策。3，做好最坏的打算，如果对方不愿撤销，请做好流血的节奏跟客户解释，并相应承担责任。也就是说，无论如何，用你的方式打动投诉方，一定要让投诉方撤销投诉。4，在此也再三建议各店长培养一定的谈判能力与突发事件处理能力，如何跟投诉方解释，让对方撤销投诉指控，用最合适的方法去解决。在此本人觉得没有解决不了的问题，只是你处理问题的态度和方式一定要对。

计算公式： 存货周转率(天)=360÷存货周转率(次)， 存货周转率(次)=销售(营业)成本÷平均存货， 平均存货=(年初存货+年末存货)÷2， 存货周转天数=计算期天数÷存货周转率(次数)=计算期天数×平均存货余额÷销货成本， 存货周转率又叫库存周转率，是衡量和评价企业购入存货、投入生产、销售收回等各环节管理状况的综合性指标。它是销货成本被平均存货所除而得到的比率，或叫存货周转次数，用时间表示的存货周转率就是存货周转天数。 存货周转率(次数)越高，表明也起存货周转速度快，存货的占用水平越低，流动性越强；反之，存货周转速度越慢，存货储存过多，占用资金多，有积压现象。分析企业存货周转率的高低应结合同行业的存货平均水平和企业过去的存货周转情况进行判断。

三更半夜[sān gēng bàn yè] 见“半夜三更”。夜以继日[yè yǐ jì rì] 用晚上的时间接上白天。形容昼夜不停。也说日以继夜。夜深人静[yè shēn rén jìng] 意思是形容深夜没有人的声响，非常寂静。夙兴夜寐[sù xīng yè mèi] 夙：早。兴：起来。寐：睡。早起晚睡。形容勤奋不懈。夜长梦多[yè cháng mèng duō] 比喻时间拖长了，情况可能会发生不利的变化。夜不闭户[yè bù bì hù] 夜间不用关闭门户睡觉。形容社会安宁，风气良好。天方夜谭[tiān fāng yè tán] 天方：我国古代对阿拉伯地区的称呼。谭：同“谈”。夜谭：夜晚讲的故事。原为阿拉伯民间故事集《一千零一夜》的译名，因书中故事离奇古怪，后用以比喻离奇怪诞的说法或传闻。日日夜夜[rì rì yè yè] 每天每夜,日以继夜连续不断。形容持续的时间长。日夜兼程[rì yè jiān chéng] 白天黑夜都在赶路。风花雪夜[fēng huā xuě yè] 原指四时的自然美景“春有百花秋有月，夏有凉风冬有雪。”，后指内容空洞，辞藻华丽的诗文，也指爱情之事与花天酒地的生活。昼伏夜动[zhòu fú yè dòng] 白天埋伏，夜晚活动。深更半夜[shēn gēng bàn yè] 夜深。夜不成眠[yè bù chéng mián] 形容焦虑，担心的情形。

到花都爱我女系哦啊哦

画图

日日夜夜、天方夜谭、巴山夜雨、夜郎自大、夙兴夜寐、夙夜在公、三更半夜、夜以继日、夜长梦多、秉烛夜游、不舍昼夜、夜深人静、衣锦夜行、日以继夜、日夜兼程、长夜漫漫、风花雪夜、晓行夜宿、朝歌夜弦、夜阑人静、夜不闭户、夙夜匪懈、深更半夜、夙夜匪解、衣绣夜行、夜不成寐、没日没夜、俾昼作夜、月夜花朝、昼伏夜行

两个人不等于我们歌手：王力宏 专辑：音乐进化论 醒来只有我一个人分不清黄昏或清晨空气微冷有甚么在流失慢慢降温一颗心往下沉毕竟只是太短的梦彼此终于退回陌生我加上你两个人并不等于我们你想我吗会偶尔想我吗是这样吗飞扬的会落下你爱我吗如果诚实回答可是爱也不是解答空屋子里没有回声但我记忆有你指纹我加上你两个人却并不等于我们你想我吗会偶尔想我吗是这样吗飞扬的会落下你爱我吗如果诚实回答可是爱也让人疲乏你知道吗我心快要溶化是这样吗压抑的会爆发你爱我吗爱我就懂我吗告诉我善意的谎话告诉我善意的谎话好让我相信我不是太傻