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X^2+1能不能因式分解成X(X+1/X) 因式分解的积的分母能不能含有字母?如果不能,为什么?

2023-05-20 02:44:45
共2条回复
豆豆staR

1.﹙X²+1﹚在实数范围内不能进行因式分解,在复数范围内可以进行因式分解。

2.因式分解的定义是,“把一个多项式分解成几个整式的积的形式”。因为多项式属于整式,整式是分母不含字母的代数式。

左迁

不能,因式分解的定义就不含分母

但数域可以不同,x^2+1=(x+i)(x-i)

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16和20最简公分母是4。最简公分母通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母,这样的公分母叫做最简公分母。一般方法:①如果各分母都是单项式,那么最简公分母就是各系数的最小公倍数,相同字母的最高次幂,所有不同字母都写在积里。②如果各分母都是多项式,就可以将各个分母因式分解,取各分母数字系数的最小公倍数,凡出现的字母(或含字母的整式)为底数的幂的因式都要取最高次幂。
2023-01-14 03:02:001

怎样看一个分数的最简公分母是多少

◆方法:其实这与小学时做异分母分数相加减时一样,首先要找分母的最小公倍数.而对于分式来说,找分母的最小公倍数,同样的道理,首先要明白分母有哪些因式,这就需要明白各因式中的分母有哪些因式,求分母的最简公分母,类似于分数加减时求分母的最小公倍数.例题1:1/(x+2) +3/(x²-4)-4/(x²-2x),试求本题的最简公分母.分析:本题属于异分母分式的加减法,首先需要先“通分”,把各分式变为同分母.首先要把各个分母进行因式分解,找出各自分母中所含的因式,然后再求最简公分母.X+2无法再分解;x²-4=(x+2)(x-2),即x²-4含有因式(x+2)和(x-2);x²-2x=x(x-2),即x²-2x含有因式x和(x-2).故本题中分式的最简公分母为:x(x+2)(x-2)例题2:3/(x²-2x)+1/(x²-4x+4)+5/(x²+2x),试求最简公分母.分析:同理,先把每个分式的分母分解因式,找出各自分母中所含有因式,再求最简公分母.x²-2x=x(x-2),即x²-2x中含有x和(x-2)两个因式;x²-4x+4=(x-2)²,即x²-4x+4含有两个因式(x-2);x²+2x=x(x+2),即x²+2x中含有因式x和(x+2).所以,本题中的最简公分母为x(x+2)(x-2)².【总结:求几个分式的最简公分母时,首先要把分式中各个分母进行分解因式,最简公分母为:各分母因式中"不同的因式与次数最高的相同因式的积".注意观察例题1和2即可明白.】
2023-01-14 03:02:046

最简公分母是否需要因式分解

解答:需要通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母,这样的公分母叫做最简公分母.一般方法:①如果各分母都是单项式,那么最简公分母就是各系数的最小公倍数,相同字母的最高次幂,所有不同字母都写在积里.求最简公分母时,首先要因式分解,将所有的表达式都化成积的形式,然后,看各个分解后的子因式中如果没有出现在公分母中,就将其乘进去.已经出现的可以不再添加,但是在同一个因式中出现了几次相同的因子,就要乘几次
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24和26的最简公分是156通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母,这样的公分母叫做最简公分母。一般方法:①如果各分母都是单项式,那么最简公分母就是各系数的最小公倍数,相同字母的最高次幂,所有不同字母都写在积里。②如果各分母都是多项式,就可以将各个分母因式分解,取各分母数字系数的最小公倍数,凡出现的字母(或含字母的整式)为底数的幂的因式都要取最高次幂。
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2023-01-14 03:00:561

八年级数学配套练习册答案(人教版)

人教版八年级下册数学配套练习册答案第17章 分式§17.1分式及其基本性质(一)一、选择题.  1.C   2.B二、填空题. 1. , 2.1,1   3. 小时三、解答题. 1.整式: ,,,; 分式:,,,; 有理式:,,,,,,,2. (1)  时,  (2)时, (3)取任意实数时,(4) 时§17.1分式及其基本性质(二)一、选择题. 1.C   2.D二、填空题. 1. , 2.  3.三、解答题. 1.(1) ,(2) ,(3) ,(4)2.(1)  , ,;(2) ,3. §17.2分式的运算(一)一、选择题. 1.D   2.A二、填空题. 1. , 2.  3.三、解答题.1.(1),(2),(3),(4); 2. , 太多了,其余的部分在附件中有详细内容!
2023-01-14 03:00:556

八年级数学下单元精练分式——单元测试卷(二)

晕 分式显示不出来 一 填空题(每小题3分,共15分): 1.已知v=v0+at(a不为零),则t= ; 2.关于x的方程mx=a (m 的解为 ; 3.方程 的根是 ; 4.如果-3 是分式方程 的增根,则a= ; 5.一汽车在a小时内走x千米,用同样的速度,b分钟可以走 千米. 二 选择题(每小题4分,共16分): 1.已知 =2,用含x的代数式表示y,得……………………………………( ) (A)y=2x+8 (B)y=2x+10 (C)y=2x-8 (D)y=2x-10 2.下列关于x的方程,其中不是分式方程的是……………………………………( ) (A) (B) (C) (D) 3.一件工程甲单独做a小时完成,乙单独做b小时完成,甲、乙二人合作完成此项工作需要的小时数是…………………………………………………………( ) (A)a+b (B) (C) (D) 4.解关于x的方程(m2-1)x=m2-m-2 (m2≠1) 的解应表示为…………( ) (A)x= (B)x= (C)x= (D)以上答案都不对 三 解下列方程(每小题10分,共40分): 1. ; 2. ; 3. ; 4. . 四 列方程解应用题(10+9+10 = 30分) 1. 甲、乙两地相距135千米,大小两辆汽车从甲地开往乙地,大汽车比小汽车早出发5小时,大汽车比小汽辆早到30分钟,小汽车和大汽车的速度之比为5∶2,求两车的速度. 2. 一项工作A独做40天完成,B独做50天完成,先由A独做,再由B独做,共用46天完成,问A、B各做了几天? 3. 甲、乙两种食品都含糖,它们的含糖量之比为2∶3,其他原料含量之比为1∶2,重量之比为40∶77,求甲、乙两种食品含糖量的百分比分别是多少. 《分式》基础测试 答案 一 填空题(每小题2分,共10分): 1.已知v=v0+at(a不为零),则t= ; 2.关于x的方程mx=a (m 的解为 ; 3.方程 的根是 ; 4.如果-3 是分式方程 的增根,则a= ; 5.一汽车在a小时内走x千米,用同样的速度,b分钟可以走 千米. 答案: 1. ;2. ;3. ;4.3;5. . 二 选择题(每小题3分,共12分): 1.已知 =2,用含x的代数式表示y,得……………………………………( ) (A)y=2x+8 (B)y=2x+10 (C)y=2x-8 (D)y=2x-10 2.下列关于x的方程,其中不是分式方程的是……………………………………( ) (A) (B) (C) (D) 3.一件工程甲单独做a小时完成,乙单独做b小时完成,甲、乙二人合作完成此项工作需要的小时数是………………………………………………………………………( ) (A)a+b (B) (C) (D) 4.解关于x的方程(m2-1)x=m2-m-2 (m2≠1) 的解应表示为…………( ) (A)x= (B)x= (C)x= (D)以上答案都不对 答案: 1. D;2.C;3.D;4.B. 三 解下列方程(每小题8分,共32分): 1. ; 2. ; ,, ,, ,, ,, . . 经检验,=1是原方程的根. 经检验,=2是原方程的增根. 3. ; 去分母,得 , , 整理方程,得 , , . 经检验,=2是原方程的根. 4. . 整理方程,得 , , 去分母,得 , , . 经检验,是原方程的根. 四 解下列关于x的方程(1、2每小题7分,3小题8分,共22分): 1. 2ax-(3a-4)=4x+3a+6; 整理,得 2ax-4x=3a+6+3a-4, (2a-4)x=6a+2, (a-2)x=3a+1, 当a≠2时,方程的根为 , 当a=2时,3a+1≠0, 所以原方程无解; 2.m2 (x-n)=n2 (x-m) (m2≠n2); 整理,得 m2 x-m2 n=n2 x-n2m, 移项,得 (m2-n2 )x=m2 n-n2m, 因为m2≠n2 ,所以m2-n2≠0,则方程的根为 x= ; 3. . 去分母,得 , , , 因为 所以方程的根是 x= . 五 列方程解应用题(每小题8分,共24分) 4. 甲、乙两地相距135千米,大小两辆汽车从甲地开往乙地,大汽车比小汽车早出发5小时,大汽车比小汽辆早到30分钟,小汽车和大汽车的速度之比为5∶2,求两车的速度. 提示:设小汽车的速度为5x千米/时,大汽车的速度为2x千米/时. 根据题意,得: , 解得x=9,小汽车的速度为45千米/时,大汽车的速度为18千米/时. 5. 一项工作A独做40天完成,B独做50天完成,先由A独做,再由B独做,共用46天完成,问A、B各做了几天? 提示:设甲做了x天,则乙做了(46-x)天. 据题意,得: , 解得 x=16, 甲做16天,乙做30天. 6. 甲、乙两种食品都含糖,它们的含糖量之比为2∶3,其他原料含量之比为1∶2,重量之比为40∶77,求甲、乙两种食品含糖量的百分比分别是多少. 提示:设甲种食品含糖量为2x克,其他原料y克; 则乙种食品含糖量为3x克,其他原料2y克. 据题意,得: , 解得 y= , 则甲、乙两种食品含糖量的百分比分别为 甲种:=15%; 乙种:15% %.
2023-01-14 03:00:511

夜的成语有哪些

三更半夜
2023-01-14 03:00:517

25公里等不等于8.86千米

不等于,一公里=1000米所以25公里=25000米。8.86千米=8860米所以,25公里≠8.86千米望采纳,送财富值啊
2023-01-14 03:00:506

王力宏的档案

大家都是从百度百科上复制的吧?我本来也想的,结果一看大家都复制了好几遍了,我就不再说了。
2023-01-14 03:00:485