因式分解 教我做

拿着打火机对着数学书点

1,=(9x^2+y^2)(3x+y)(3x-y)2,=(6a-a²-9)(6a+a²+9)=-(a-3)²(a+3)²3,=(x-y)((x-y)²-4(x-y)+4)=(x-y)(x-y-2)²5,=a(x-y)+(x-y)(x+y)=(x-y)(x+y+a)

写哪一题啊？

其实不会因式分解没关系记住一公式即可解二元一次方程X=[-b+/-根号(b的平方-4ac)]/2a其中a，b为二次和一次前面的系数 C为常数项 同样的道路可以解三元一次方程 不过可能要考虑到X会不会等于零的情况。。 楼上说的十字相乘法只适用于可以进行因式分解的方程 就是把二次项系数因式分解 再来和常数项因式分解 对角相乘 再相加 如果刚好等于一次项系数那么就成立。得到两个包含一次X相乘等于0 即两个都为0 或其中一个为0答案就出来了

因式分解的完全平方公式：a的平方±2ab＋b的平方＝(a±b)的平方 平方差公式：a的平方-b的平方=(a+b)(a-b)麻烦采纳，谢谢!

我以3x平方-7x+2来举例，x平方前面的系数是3，可以拆成1*3常数项是2，可以拆成2*1或者-2*（-1）十字分解就是当X平方前的系数拆成A*B，X前的系数是E，常数项拆成C*DA C X 如果A*D+B*C=E，那么，原式=ABX平方+EX+CD=（AX+C）*（BX+D）B D所以刚才的例子，3x平方-7x+2=（3X-1）（X-2）这就是传说中的十字分解法，谢谢！

回复 sweet369 的帖子这样想 没什么错误 可以按照这样的思路来操作

自己看书先看撒

1-q³＝(1-q)(1+q+q²)

其实不会因式分解没关系记住一公式即可解二元一次方程X=[-b+/-根号(b的平方-4ac)]/2a其中a，b为二次和一次前面的系数C为常数项 同样的道路可以解三元一次方程不过可能要考虑到X会不会等于零的情况。。楼上说的十字相乘法只适用于可以进行因式分解的方程就是把二次项系数因式分解再来和常数项因式分解对角相乘再相加如果刚好等于一次项系数那么就成立。得到两个包含一次X相乘等于0即两个都为0或其中一个为0答案就出来了

x(2x+3)=0 相乘为0 则两个因式哪个至少有一个是0 所以x=0或2x+3=0 所以 x=0,x=-3/2

因式分解指的是把一个多项式分解为几个整式的积的形式，它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具．因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用．初中数学教材中主要介绍了提取公因式法、运用公式法、分组分解法和十字相乘法．而在竞赛上，又有拆项和添项法，待定系数法，双十字相乘法，轮换对称法等．⑴提公因式法①公因式：各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。 ②提公因式法：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.。am＋bm＋cm＝m（a+b+c） ③具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的. 如果多项式的第一项是负的，一般要提出“－”号，使括号内的第一项的系数是正的. ⑵运用公式法 ①平方差公式：. a^2－b^2＝(a＋b)(a－b) ②完全平方公式： a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2 ※能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式,其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍. ③立方和公式：a^3+b^3＝ (a+b)(a^2-ab+b^2). 立方差公式：a^3-b^3＝ (a-b)(a^2+ab+b^2). ④完全立方公式： a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3＝(a±b)^3 ⑤a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+……+b^(n-2)a+b^(n-1)]a^m+b^m=(a+b)[a^(m-1)-a^(m-2)b+……-b^(m-2)a+b^(m-1)](m为奇数)⑶分组分解法 分组分解法：把一个多项式分组后，再进行分解因式的方法. 分组分解法必须有明确目的，即分组后，可以直接提公因式或运用公式. ⑷拆项、补项法 拆项、补项法：把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项（或几项），使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解；要注意，必须在与原多项式相等的原则进行变形. ⑸十字相乘法 ①x^2＋（p q）x＋pq型的式子的因式分解 这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和.因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解： x^2＋（p q）x＋pq＝（x＋p）（x＋q） ②kx^2＋mx＋n型的式子的因式分解 如果能够分解成k＝ac，n＝bd，且有ad＋bc＝m 时，那么 kx^2＋mx＋n＝（ax b）（cx d） a -----/b ac＝k bd＝n c /-----d ad＋bc＝m ※ 多项式因式分解的一般步骤： ①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式； ②如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解； ③如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解； ④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。(6)应用因式定理：如果f（a）=0，则f（x）必含有因式（x-a）。如f（x）=x^2+5x+6，f（-2）=0，则可确定（x+2）是x^2+5x+6的一个因式。经典例题：1.分解因式(1+y)^2-2x^2(1+y^2)+x^4(1-y)^2解：原式=(1+y)^2+2(1+y)x^2(1+y)+x^4(1-y)^2-2(1+y)x^2(1-y)-2x^2(1+y^2)=[(1+y)+x^2(1-y)]^2-2(1+y)x^2(1-y)-2x^2(1+y^2)=[(1+y)+x^2(1-y)]^2-(2x)^2=[(1+y)+x^2(1-y)+2x]·[(1+y)+x^2(1-y)-2x]=(x^2-x^2y+2x+y+1)(x^2-x^2y-2x+y+1)=[(x+1)^2-y(x^2-1)][(x-1)^2-y(x^2-1)]=(x+1)(x+1-xy+y)(x-1)(x-1-xy-y)2.证明：对于任何数x,y，下式的值都不会为33x^5+3x^4y-5x^3y^2+4xy^4+12y^5解：原式=(x^5+3x^4y)-(5x^3y^2+15x^2y^3)+(4xy^4+12y^5)=x^4(x+3y)-5x^2y^2(x+3y)+4y^4(x+3y)=(x+3y)(x^4-5x^2y^2+4y^4)=(x+3y)(x^2-4y^2)(x^2-y^2)=(x+3y)(x+y)(x-y)(x+2y)(x-2y)当y=0时，原式=x^5不等于33；当y不等于0时，x+3y,x+y,x-y,x+2y,x-2y互不相同，而33不能分成四个以上不同因数的积，所以原命题成立因式分解的十二种方法 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。因式分解的方法多种多样，现总结如下： 1、 提公因法 如果一个多项式的各项都含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。 例1、 分解因式x^3 -2x^2 -x(2003淮安市中考题) x^3 -2x^2 -x=x(x^2 -2x-1) 2、 应用公式法 由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式。 例2、分解因式a^2 +4ab+4b^2 (2003南通市中考题) 解：a^2 +4ab+4b^2 =（a+2b） 3、 分组分解法 要把多项式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它前两项分成一组，并提出公因式a，把它后两项分成一组，并提出公因式b，从而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n，从而得到(a+b)(m+n) 例3、分解因式m^2 +5n-mn-5m 解：m^2+5n-mn-5m= m^2-5m -mn+5n = (m^2 -5m )+(-mn+5n) =m(m-5)-n(m-5) =(m-5)(m-n) 4、 十字相乘法 对于mx^2 +px+q形式的多项式，如果a×b=m,c×d=q且ac+bd=p，则多项式可因式分解为(ax+d)(bx+c) 例4、分解因式7x^2 -19x-6 分析： 1 -3 7 2 2-21=-19 解：7x^2 -19x-6=（7x+2）(x-3) 5、配方法 对于那些不能利用公式法的多项式，有的可以利用将其配成一个完全平方式，然后再利用平方差公式，就能将其因式分解。 例5、分解因式x^2 +3x-40 解x^2 +3x-40=x^2+3x+2.25-42.25=(x+1.5)^2-(6.5)^2=(x+8)(x-5)6、拆、添项法 可以把多项式拆成若干部分，再用进行因式分解。 例6、分解因式bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b) 解：bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b) =c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a) =(c+b)(c-a)(a+b) 7、 换元法 有时在分解因式时，可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数，然后进行因式分解，最后再转换回来。 例7、分解因式2x^4 -x^3 -6x^2 -x+2 8、 求根法 令多项式f(x)=0,求出其根为x1 ,x2 ,x3 ,……xn ,则多项式可因式分解为f(x)=(x-x1 )(x-x2 )(x-x3 )……(x-xn ) 例8、分解因式2x^4 +7x^3 -2x^2 -13x+6 解：令f(x)=2x^4 +7x^3 -2x^2 -13x+6=0 通过综合除法可知，f(x)=0根为1/2 ，-3，-2，1 则2x^4 +7x^3 -2x^2 -13x+6=(2x-1)(x+3)(x+2)(x-1) 9、 图像法 令y=f(x)，做出函数y=f(x)的图像，找到函数图像与X轴的交点x1 ,x2 ,x3 ,……xn ，则多项式可因式分解为f(x)= f(x)=(x-x1 )(x-x2 )(x-x3 )……(x-xn ) 例9、因式分解x^3 +2x^2 -5x-6 解：令y= x^3 +2x^2 -5x-6 作出其图像，与x轴交点为-3，-1，2 则x^3 +2x^2 -5x-6=(x+1)(x+3)(x-2) 10、 主元法 先选定一个字母为主元，然后把各项按这个字母次数从高到低排列，再进行因式分解。 例10、分解因式a (b-c)+b (c-a)+c (a-b) 分析：此题可选定a为主元，将其按次数从高到低排列 解：a (b-c)+b (c-a)+c (a-b)=a (b-c)-a(b -c )+(b c-c b) =(b-c) [a -a(b+c)+bc] =(b-c)(a-b)(a-c) 11、 利用特殊值法 将2或10代入x，求出数P，将数P分解质因数，将质因数适当的组合，并将组合后的每一个因数写成2或10的和与差的形式，将2或10还原成x，即得因式分解式。 例11、分解因式x^3 +9x^2 +23x+15 解：令x=2，则x^3 +9x^2 +23x+15=8+36+46+15=105 将105分解成3个质因数的积，即105=3×5×7 注意到多项式中最高项的系数为1，而3、5、7分别为x+1，x+3，x+5，在x=2时的值 则x^3 +9x^2 +23x+15可能=（x+1）（x+3）（x+5） ，验证后的确如此。12、待定系数法 首先判断出分解因式的形式，然后设出相应整式的字母系数，求出字母系数，从而把多项式因式分解。 例12、分解因式x^4 -x^3 -5x^2 -6x-4 分析：易知这个多项式没有一次因式，因而只能分解为两个二次因式。 解：设x^4 -x^3 -5x^2 -6x-4=(x^2 +ax+b)(x^2 +cx+d) = x^4 +(a+c)x^3 +(ac+b+d)x^2 +(ad+bc)x+bd 所以 解得 则x^4 -x^3 -5x^2 -6x-4 =(x +x+1)(x -2x-4)初学因式分解的“四个注意”因式分解初见于九年义务教育三年制初中教材《代数》第二册，在初二上学期讲授，但它的内容却渗透于整个中学数学教材之中。学习它，既可以复习初一的整式四则运算，又为本册下一章分式打好基础；学好它，既可以培养学生的观察、注意、运算能力，又可以提高学生综合分析和解决问题的能力。其中四个注意，则必须引起师生的高度重视。 因式分解中的四个注意散见于教材第5页和第15页，可用四句话概括如下：首项有负常提负，各项有“公”先提“公”，某项提出莫漏1，括号里面分到“底”。现举数例，说明如下，供参考。 例1 把－a2－b2＋2ab＋4分解因式。 解：－a2－b2＋2ab＋4＝－（a2－2ab＋b2－4）＝－（a－b＋2）（a－b－2） 这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。防止学生出现诸如－9x2＋4y2＝（－3x）2－（2y）2＝（－3x＋2y）（－3x－2y）＝（3x－2y）（3x＋2y）的错误? 如例2 △abc的三边a、b、c有如下关系式：－c2＋a2＋2ab－2bc＝0，求证这个三角形是等腰三角形。 分析：此题实质上是对关系式的等号左边的多项式进行因式分解。 证明：∵－c2＋a2＋2ab－2bc＝0，∴（a＋c）（a－c）＋2b（a－c）＝0，∴（a－c）（a＋2b＋c）＝0． 又∵a、b、c是△abc的三条边，∴a＋2b＋c＞0，∴a－c＝0， 即a＝c，△abc为等腰三角形。 例3把－12x2nyn＋18xn＋2yn＋1－6xnyn－1分解因式。解：－12x2nyn＋18xn＋2yn＋1－6xnyn－1＝－6xnyn－1（2xny－3x2y2＋1） 这里的“公”指“公因式”。如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；这里的“1”，是指多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1。防止学生出现诸如6p（x－1）3－8p2（x－1）2＋2p（1－x）2＝2p（x－1）2〔3（x－1）－4p〕＝2p（x－1）2（3x－4p－3）的错误。 例4 在实数范围内把x4－5x2－6分解因式。 解：x4－5x2－6＝（x2＋1）（x2－6）＝（x2＋1）（x＋6）（x－6） 这里的“底”，指分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。即分解到底，不能半途而废的意思。其中包含提公因式要一次性提“干净”，不留“尾巴”，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。防止学生出现诸如4x4y2－5x2y2－9y2＝y2（4x4－5x2－9）＝y2（x2＋1）（4x2－9）的错误。 由此看来，因式分解中的四个注意贯穿于因式分解的四种基本方法之中，与因式分解的四个步骤或说一般思考顺序的四句话：“先看有无公因式，再看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适”是一脉相承的。

二次项系数为1时 ：比如 x²-3x+2=0 =（x-2)(x-1) 就是把常数项分解成俩个数的乘积 这两个数加起来如果=一次项的系数 就可以分解因式 比如上面 2=-1*(-2) -1+(-2)=-3 又比如 x²-2x-3=0=(x-3)(x+1） -3=-3*1 -3+1=-2 就可以分解 二次项系数不为1时 又比如 2x²-3x+1=0=(2x-1)(x-1) 这种把二次项系数分解成两个数的乘积 把常数项也分解成两个数的乘积 他们交换相乘然后加起来如果=一次项的系数 就可以分解因式 如上面 1=-1*（-1） 2=1*2 -1*2+（-1）=-3 就这些了

学习目标1、了解因式分解的概念，以及因式分解与整式乘法之间的关系。明白因式分解的结果可用整式乘法来检验。2、了解公因式的概念和提公因式的方法。3、会用提公因式法分解因式。学习重点：因式分解的概念，会用提公因式法分解因式 。学习难点：正确找出多项式各项的公因式，如何确定公因式以及提公因式后的另外一个因式。教学过程(本文来自优秀教育资源网斐.斐.课.件.园)：活动一：复习巩固，比较探究（一）﹑计算下列各题（1）x（x+1）= （x +x）÷x=（2）-5a（a-5）= （-5a +25a）÷（-5a）＝（3）3a b （4a-3b c）= （12a b -9a b c）÷3a b =活动二、引出概念（一）、因式分解小明到超市购物，他分别买了苹果﹑香焦﹑葡萄各5千克。其中苹果3.75元/千克﹑香焦2.13元/千克﹑葡萄4.12元/千克。小明一看价目表，立刻就知道花了多少钱，你知道小明是怎么算的吗？用的是什么数学方法？ 若小明三种水果各买m千克，每千克分别为a ﹑b ﹑c元，则需多少钱？ma+mb+mc=m（ a+b+c ）,从上面算式，你发现了什么？等式左边特点：一个多项式 等式右边特点：两个整式的积 从左到右是把一个多项式化为 几个整式的积的形式 我们这种变形叫 因式分解 因式分解与整式的乘法互为逆运算。可以用整式的乘法检验因式分解是否正确

首先，几种方法你是否掌握了？提公因式、公式法和十字相乘法是比较基础的方法（其中十字相乘法难点儿，然而是重点），此外双十字相乘法和待定系数法也比较常用。然后就是熟练度的问题了，不多练很难把因式分解学好。总之，分解因式是一种工具，多用才能顺手。我最初学的时候也不咋的，但是几个月练习后就能自如地运用

　　作为整式变形主要内容的因式分解是解决多项式问题的重要手段.那么如何才能学好因式分解这部分内容呢？笔者以为应注意掌握以下几个问题：　　一、正确理解因式分解的意义　　把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式分解因式.　　由此，我们理解因式分解的这一定义应注意以下几点：一是分解因式的结果是几个整式积的形式；二是分解因式的过程是多项式的恒等变形，即等式左边为多项式，右边是几个整式积的形式；三是等式的右边每个因式必须为整式且每个因式的次数都低于原来的多项式的次数；四是分解因式必须分解到右边的每个因式不能再分解为止.　　二、知道因式分解与整式乘法的区别与联系　　分解因式与整式乘法是两个互逆变形过程.整式乘法是把几个整式相乘化成一个多项式，结果是单项式的和；而因式分解是把一个多项式化为几个整式积的形式，结果是乘积的形式.　　三、掌握提取公因式法分解因式的基本方法　　提公因式法的定义：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫提公因式法.提公因式法的理论依据是乘法的分配律，其实质是乘法的分配律的"逆用".公因式的定义：多项式各项都含有的相同因式叫做这个多项式的公因式.　　确定公因式的方法：确定一个多项式的公因式时，需对数字系数和字母分别进行考虑.即①对于系数：如果各项系数都是整数时，取各项系数的最大公约数作为公因式的系数；②对于字母：取各项相同的字母；③对于字母指数：取各相同字母的指数取其次数最低的.　　

不会

一，找公因式例：2X(X+Y)-2X(2+X)=2X(X+Y-X-2)二，书上一些公式，如完全平方等，三，十字相乘。例：X*X+3X+2=0可分解为(X+1)(X+2)=0正如名字一样

今天很有兴趣的回忆了初中学因式分解的时候的事情，那时候没有什么引导，只知道作题目，学会分析种种式子就可以了，从来就没有考虑过我要学会分解这些式子来干什么，那时候是相当的反感和抵触啊！但是现在想起来，因式分解这个内容的安排，我想并不是仅仅要教会学生分解式子，而是有其更加深刻的含义的。 我想每一课程的整体结构都有两根强有力的支柱，即知识与思想方法。思想方法产生知识，知识又蕴藏着思想方法，二者好比鸟之双翼，须臾不离，缺一不可。从教育的角度来看，思想方法比知识更为重要，这是因为知识的记忆是暂时的，思想与方法的掌握是永久的；知识只能使学生受益于一时，思想与方法将使学生受益于终生。分解式子在日常生活终是很少用到，但是因式分解的思想方法却对我们很有用处。 首先观察、试验的思想方法的培养。这是一种基本的研究方法，它可以用来引导数学发现、启迪问题解决的思路。 其次是变量思维。变量与常量既是对立的，又是统一的．辩证地看待字母──它具有常量与变量的双重身份，常给我们研究问题带来很大的方便。 第三是整体思想。有些多项式，表面上看较复杂，若能注意到题目中的整体所在，利用整体思想去把握，则能化繁为简，化难为易。 第四是类比思想。数学问题的相似性在数学中普遍存在．根据多项式与多项式之间的异同点，抓住其本质特征，运用类比思想去处理，则能将生疏的问题转化为熟悉的问题。 也就是说，学习个因式分解，我们要学会的是如何将思想方法运用到实际中。那么新课程实施到今天，有几个老师能够认识到，教学生是要教他发展，而不是眼前的利益。

LZ先提公因式法 把(a-2b)提出来得到(a-2b)(a+2b) 正好是个平方差∴=a^2-4b^2还不懂百度hi我

九年级知识点

你给出具体题目 然后我来教你

x^2+(p*q)x+(p+q)=0,符合这种形式的，则有：(x+p)(x+q)=0

1.完全平方式，形如：a^+2ab+b^=(a+b)^2.平方差公式，形如：a^-b^=(a+b)(a-b)3.十字相乘法，例如：x^-3x+2=(x-1)(x-2)4.提取公因式，例如：2(a+3)+3(a+3)^=(a+3)〔2+3(a+3)〕 (“＾”为平方的意思)

x^2-9y^2+2x-6y =(x+3y)(x-3y)+2(x-3y) =(x-3y)(x+3y+2)

先提公因式，然后利用公式

ab-bc=b(a-c)x^2-4x+4=(x+2)^2

（x+1）（x+1）-2（）

主要看最高次项和常数项，分别求其公约数3a平方可分解为3a*a-2分解为1×（-2）或（-1）×2然后再看两项因式相乘能不能等于原多项式，（3a＋2）（a－1）可以得到原式，而（3a－1）（a＋2）不可以

我的因式分解教学反思 因式分解是北师大版八年级数学下册一个重要的内容，也是初中阶段必考易错的知识点，同时也是教学难点，学习时节奏应该放慢一些，讲课的时候是一节课讲一种方法，先分析符合条件的形式再练习，主要是以练习为主。教学的过程是非常顺利的，我以为学生的掌握程度还好。就出了一些综合性的练习题，此时才发现效果是不太好的。他们只是看到很表层的东西，而对于较为复杂的式子，却无从下手。做作业时公式用错，应该注意的地方都没有注意，做完以后判断不出来是不是已不能再分解了，做题错误不断等种种情况层出不穷。 一、反思出现错误的原因 1、思想上不重视，觉得太简单，只是将它作为一个简单的内容来看，课后没有以足够的练习来巩固。忽略了学生的接受能力，也没有注意到灵活运用方面的巩固及题型的多样化。 2、在学习过程中太过于强调形式，按照教师的思路，直接教给学生解决问题的方法，忽略了学生对方法的理解。导致他们对于与公式相同或者相似的式子比较熟悉而需要转化的或者公式混合使用的式子就难以入手。 3、灵活运用公式的能力较差，没有建立整体观念，对于公式的形式、字母的含义没有真正理解，究其原因，和我布置的作业难度大与随堂练习的单一性及难度低的特点有关。 4、因式分解没有先想提公因式的习惯，在结果也没有注意是否进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。 二、反思教改措施 1、备课时认真备学生。在数学教学过程中，知识的传授不应只是教师单纯地讲解与学生简单的模仿，而应通过教学活动，让学生经历知识的形成与应用过程，从而使学生更好的理解知识的意义，掌握必要的技能，发展应用数学的意识，增强学好数学的愿望与信心。在以后的教学中应该更多结合学生的学习情况去调整教学进度，多发现学生在学习方面的优势和不足之处，做到有的放矢。 2、大胆让学生参与，让学生在错误中成长。在新课学习过程中，首先让学生回忆前面在整式的乘法中遇到的乘法公式，比如平方差公式，让学生讨论怎样的多项式能用平方差公式因式分解？真正理解公式中的a和b，理解整式乘法与因式分解的关系。使学生形成了一种逆向的思维方式。采取由浅入深的方法，让学生大胆探索，经历思维过程，使学生对新知识不产生任何的畏惧感，通过例题的讲解、练习的巩固、错题的纠正，让学生逐步掌握运用平方差公式进行因式分解。 3、培养学生的整体观念，灵活运用公式的能力。比如： 例1分解因式：(2a＋b)2-(a－2b)2 分析：若把(2a＋b) 和(a－b) 视为整体，则原式可以看作为两项，符合平方差公式的条件。所以 (2a＋b)2－(a－2b)2=[(2a＋b)+ (a－2b)][ (2a＋b)－(a－2b)]=(3a－b)(a＋3b)。 例2 分解因式：16(a＋b)2 －25(a－b)2。 分析：若把4(a＋b) 和5(a－b) 视为整体，则原式可以看为两项，符合平方差公式的条件，所以 16(a＋b)2 －25(a－b)2=[4(a＋b)＋5(a－b)] [4(a＋b)－ 5(a－b) ] =(9a－b)(9b－a) 例3分解因式：（x2＋y2）2－4x2y2 若把(x2－y2) 和2xy视为整体，则原式可以看为两项，符合平方差公式的条件，所以（x2＋y2）2－4x2y2=( x2＋y2＋2xy)( x2＋y2－2xy) =(x＋y)2(x－y)2 对学生来说例2、例3的错误率比较高，分解因式不能分解到最后。注意分解因式一定要分解到不能分解为止。根据本节课的内容特点，可采用师生合作讨论式课堂教学方法，坚持以教师为主导，学生为主体，动手实践训练为主线，创新思维为核心，态度情感能力为目标，引导学生自主探索，动手实践，合作交流，注重使学生经历观察、操作、推理等探索过程。这种教学理念有利于提高学生的数学素养，能有效地激发学生的思维积极性，使学生在学习过程中调动各种感官，进行观察与抽象、操作与思考、自主与交流等，进而改进学生的学习方法。 4、注重总结做题步骤。这章节知识看起来很简单，但操作性很强的，相同或者相似的式子比较熟悉而需要转化的或者多种公式混合使用的式子就难以入手，基础不好的学生需要手把手的教，因此，应该引导学生总结多项式因式分解的一般步骤①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；②如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式；③如果用上述方法不能分解，那么可以尝试变形后选择分解方法；④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。另外，解题步骤教师应在黑板上示范，多做题、多小考，反复强调，在复习时还要加以巩固。 总之，通过这次反思，回顾教学、分析成败、查找原因、寻求对策、以利后行的过程，我认识到了平时教学中的不足，在以后的教学中应该更多结合学生的学习情况去调整教学进度，多发现学生在学习方面的优势和不足之处。同时也使我认识到一个教师的成长过程中离不开不断的教学反思。在反思中，已有的经验得以积累，成为下一步教学的能力，日积月累，这种驾驭课堂教学的能力将日益形成。

百度

64*x^4+1=64x^4+16x^2+1-16x^2=(8x^2+1)^2-16x^2=(8x^2+1-4x)(8x^2+1+4x)

问老师

天天看书

一个透字，言其程度由表及里，都凉，天凉、身凉，更重要的是心的凄凉。

公式如下：相关介绍：分部积分法（外文名：Integration by parts）是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。其主要原理是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的积分形式。定积分（外文名：definite integral）是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值，而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式）。

1、2000斤等于1吨。 2、这道题中吨和斤都是重量单位，它们是可以互相转换的。1吨等于1000公斤，1公斤等于2斤。两千斤等于1千公斤。1千公斤等于1吨，这样两千斤就等于1千公斤等于1吨。所以这道题的答案是两千斤等于1吨。

透字没有繁体想打繁体可以在输入法裏设置成繁体模式

2000斤＝1000公斤=1吨

透普通话拼音为：tòu。透，现代汉语规范一级字（常用字），最早见于秦篆，六书中属于形声字。透字基本含义为通过，穿通，如透明。引申含义为通达，如透彻。在现代汉语中，透还表示泄露，如透露。透的组词如下：透头、透映、透夜、透信、透心、透泄、透晓、透现、透晰、透息、透悟、透脱、透体、透远、透明、透露、透漏、透亮、透力、透空、透镜、透井、透话、透河、透雨、透越、透过、透示、透糖、透索、透髓、透税、透水、透爽、透熟、透视、透射、透支、透墒、透情、透切、透腔。透气、透平、透走、透字、透子、透掷、透汗、透快、透辟、透彻、透背、透澈、透串、透渡、透骨、透风、透顶、透雕、透递、透底、透达、透平机、透视图、透撞儿、透支银、透骨金、透碧霄。透光鉴、透骨草、透河井、透剑门、透额罗、透亮儿、透灵儿、透明度、透明体、透明纸、透明胶、透碧空、透心凉、透颖锥、透眼儿、透古通今、透物电光、透视缩影、透骨酸心、透热疗法。

定积分可以使用“分项积分法”进行计算。如一个函数在不同的定义域有不同的表达式，那么表达式一样的函数，也可以分成一段段的来表示积分，当然前提要满足函数的可积法。定积分的几何定义：可以理解为在 Oxy坐标平面上，由曲线y=f(x)与直线x=a，x=b以及x轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。首先分析积分区间是否关于原点对称，其次考虑被积函数是否具有周期性，再次考察被积函数是否可以转换为“反对幂指三”五类基本函数中两个类型函数的乘积，或者是否包含有正整数n参数，或者包含有抽象函数的导数乘项等。分析积分区间是否关于原点对称，即为[-a,a]，如果是，则考虑被积函数的整体或者经过加减拆项后的部分是否具有奇偶性，如果有，则考虑使用“偶倍奇零”性质简化定积分计算。考虑被积函数是否具有周期性，如果是周期函数，考虑积分区间的长度是否为周期的整数倍，如果是，则利用周期函数的定积分在任一周期长度的区间上的定积分相等的结论简化积分计算。考察被积函数是否可以转换为“反对幂指三”五类基本函数中两个类型函数的乘积，或者是否包含有正整数n参数，或者包含有抽象函数的导数乘项，如果是，可考虑使用定积分的分部积分法计算定积分。

是的，2000斤等于一吨因为1吨=1000千克，1千克=2斤，则1吨=1000×2斤=2000斤。关于吨和千克：1、吨是质量单位之一，在生活中多用于计量较大物品的重量。1吨（t）=1000千克。2、千克，也被称为公斤，符号为kg，为国际单位制中度量质量的基本单位，千克也是日常生活中最常使用的基本单位之一。一千克的定义就是国际千克原器的质量，几乎与一升的水等重。 1901年第3届国际计量大会规定：千克是质量（而非重量）的单位，等于国际千克原器的质量。需要注意的是，千克力和千克不是一个概念，千克力是力的单位，千克是质量的单位。 1千克=0.001公吨（或吨）=1000克=1000000毫克=1公斤=2斤=20两。

定积分没有乘除法则，多数用换元积分法和分部积分法。 换元积分法就是对复合函数使用的：设y = f(u)，u = g(x)∫ f[g(x)]g"(x) dx = ∫ f(u) du换元积分法有分第一换元积分法：设u = h(x)，du = h"(x) dx和第二换元积分法：即用三角函数化简，设x = sinθ、x = tanθ及x = secθ还有将三角函数的积分化为有理函数的积分的换元法：设u = tan(x/2)，dx = 2/(1 + u²) du，sinx = 2u/(1 + u²)，cosx = (1 - u²)/(1 + u²)分部积分法多数对有乘积关系的函数使用的：∫ uv" dx= ∫ udv= uv - ∫ vdu= uv - ∫ vu" du其中函数v比函数u简单，籍此简化u。是由导数的乘法则(uv)" = uv" + vu"推导过来的。有时候v" = 1的，例如求∫ lnx dx、∫ ln(1 + x) dx等等。还有个有理积分法：将一个大分数分裂为几个小分数。例如1/(x² + 3x + 2) = 1/((x + 1)(x + 2)) = 1/(x + 1) - 1/(x + 2)

⑴ 形容使人捉摸不透,难以确定的四字成语有哪些 喜怒无常[ xǐ nù wú cháng ] ：一会儿高兴，一会儿生气。 形容态度多变。 鬼神莫测[ guǐ shén mò cè ] ：鬼神也揣测不到。形容非常神奇奥妙，谁也摸不清底细。 居心莫测[ jū xīn mò cè ] ：居心莫测指存心险恶，不可推测。 变幻莫测[ biàn huàn mò cè ] ：变幻：变化不可测度。 变化很多，不能预料。 变化多端[ biàn huà ō ān ] ：端：头绪。 形容变化极多。也指变化很大。 ⑵ 成语纯净透后面是个什么字 透古通今 透骨酸心 透心凉 参透机关 力透纸背 剔透玲珑 淋漓透彻 玲珑透漏 握拳透掌 握拳透爪 风丝不透 风雨不透 风语不透 玲珑剔透 水泄不透 ⑶ 第二个字是透的成语 参透机关 参：检验，察看。机关：阴谋或秘密所在。看透了阴谋和秘密。 力透纸背 形容书法刚劲有力，笔锋简直要透到纸张背面。也形容诗文立意深刻，词语精练。 剔透玲珑 形容灵巧可爱。亦比喻人的聪明伶俐。 ⑷ 密什么透什么，四字成语 密(不)透(风) 【成语】：密不透风 【读音】：mì bú tòu fēng 【释义】：形容包围紧密或防卫严密，连风也透不进去。 ⑸ 透字开头成语大全 透古通今、透骨酸心透的成语有哪些成语大全 、参透机关：玲珑剔透、沁透心脾、风雨不透、风丝不透、力透纸背、玲珑透漏 ⑹ 含有“透”字的成语有哪些 1、透古通今[ tòu gǔ tōng jīn ]：形容贯通古今。 2、透骨酸心[ tòu gǔ suān xīn ]：形容极内度伤心。 3、风容雨不透[ fēng yǔ bù tòu ]：风刮不进，雨水透不过。形容封闭或包围得十分紧密。 4、沁透心脾[ qìn tou xīn pí ]：吸入芳香气味。 5、玲珑剔透[ líng lóng tī tòu ]：玲珑：精巧细致；剔透：孔穴明晰。形容器物精致通明，结构细巧。也比喻人精明灵活。 ⑺ 透字开头的成语接龙 透骨酸心 → 心口如一 → 一步登天 → 天外有天 → 天伦之乐 → 乐不可支 → 支支吾吾 → 吾膝如铁 → 铁证如山 → 山穷水尽 → 尽善尽美 → 美中不足 → 足智多谋 → 谋事在人 → 人定胜天 → 天壤之别 →别有洞天 → 天翻地覆 → 覆地翻天 → 天经地义→ 义薄云天 → 天外有天 → 天伦之乐 → 乐不可支 → 支支吾吾 → 吾膝如铁 → 铁证如山 → 山穷水尽 → 尽善尽美 → 美中不足 → 足智多谋 → 谋事在人 → 人定胜天 → 天壤之别 → 别有洞天 → 天翻地覆 →覆地翻天 → 天涯海角 → 角立杰出 → 出生入死 → 死声啕气 → 气吞山河 → 河倾月落 → 落落大方 → 方枘圆凿 → 凿壁偷光 → 光采夺目 → 目中无人 → 人定胜天 → 天外有天 → 天伦之乐 → 乐不可支 → 支支吾吾 → 吾膝如铁 → 铁证如山 → 山穷水尽 →尽善尽美 → 美中不足 → 足智多谋 → 谋事在人 → 人定胜天 → 天外有天 → 天伦之乐 → 乐不可支 → 支支吾吾 → 吾膝如铁 → 铁证如山 → 山穷水尽 → 尽善尽美 → 美中不足 → 足智多谋 → 谋听计行 → 行云流水 → 水落石出 → 出生入死 → 死声啕气 →气吞山河 → 河倾月落 → 落落大方 → 方枘圆凿 ⑻ 透字开头的成语 透骨酸心 发音 tòu gǔ suān xīn 释义 形容极度伤心。 出处 《儿女英雄传》第五回：“她自己心中，以有一腔的弥天恨事，透骨酸心。

小学就学过这种方程了吧？

1.迷茫透的 诗句 表达一个人迷茫无助，伤心的诗句： 1、《点绛唇》 寂寞深闺，柔肠一寸愁千缕。惜春春去，几点催花雨。 倚遍栏干，只是无情绪！人何处？连天衰草，望断归来路。 2、《一剪梅》 红藕香残玉簟秋。轻解罗裳，独上兰舟。云中谁寄锦书来？雁字回时，月满西楼。 花自飘零水自流。一种相思，两处闲愁。此情无计可消除，才下眉头，却上心头。 3、《声声慢》 寻寻觅觅，冷冷清清，凄凄惨惨戚戚。乍暖还寒时候，最难将息。 三杯两盏淡酒，怎敌他、晚来风急？雁过也，正伤心，却是旧时相识。 满地黄花堆积。憔悴损，如今有谁堪摘？守著窗儿，独自怎生得黑？ 梧桐更兼细雨，到黄昏、点点滴滴。这次第，怎一个、愁字了得！ 4、《好事近》 风定落花深，帘外拥红堆雪。长记海棠开后，正是伤春时节。酒阑歌罢玉尊空，青缸暗明灭。魂梦不堪幽怨，更一声啼鴂。 表达一个人迷茫无助，伤心的语句： 1、一个人在迷茫的时候通常会去衡量自身的价值，但你无法找到价值的天秤在何处。 2、天总是阴着，现在已经起雾了，远处什么都看不清，仿佛是我的未来。迷茫，在这个时刻。 3、人这一辈子迷茫的时候很多，每次迷茫便是一次成长。 4、极力爬出一个泥潭，却发现自己又处在一个更大的泥潭之中。 5、谁都是不会认命的，特别是在夜深人静的时候，但生活能让你觉得迷茫。 更多表达一个人迷茫无助，伤心的句子： 1、默默地行走在别人的快乐边缘，孤独的寻找着属于自己的未来。 2、我们寻找的就是不在孤独，是一个人或者一个地方，生命中幸福的所在，只是我们还没有找到。 3、从迷茫到成功，再由成功到迷茫，这已经是我无法了解的一种循环了。 4、每个人的世界里是不是都很迷茫地看着雪花的飘舞呢？每个人的灵魂都有一个缺口，所以我们不断地寻找，人生本就是个寻找的过程，这其中有甜有苦，有孤独，有无奈。 5、希望也会带来失望，你找到了，可能他已经走在了别人的路途，彼此错过，留下失望的阴影——终生遗憾。 6、选择只有一次，选错了，也只能走下去。 7、人生就是在的迷茫中挣脱，又将迎来新的迷茫，要求我们继续挣脱。 8、总是会在临时变卦，那时我将默默的低着头走开，默默的流着泪穿过人群的嘲讽。 9、身处迷茫，我们看不清人生前方的路，即使看清了也恐惧不确定。伤感的句子 10、迷茫是不分卑微高贵的，迷茫是不分失败成功的。它们唯有的区别，前者因它沮丧，后者以它为力量。 2.关于敏字的诗句 《谢人惠端溪砚》齐己 端人凿断碧溪浔，善价争教惜万金。 砻琢已曾经敏手，研磨终见透坚心。 安排得主难移动，含贮随时任浅深。 保重更求装钿匣，闲将濡染寄知音。 《赠郑十八贲》杜甫 温温士君子，令我怀抱尽。 灵芝冠众芳，安得阙亲近。 遭乱意不归，窜身迹非隐。 细人尚姑息，吾子色愈谨。 高怀见物理，识者安肯哂。 卑飞欲何待，捷径应未忍。 示我百篇文，诗家一标准。 羁离交屈宋，牢落值颜闵。 水陆迷畏途，药饵驻修轸。 古人日以远，青史字不泯。 步趾咏唐虞，追随饭葵堇。 数杯资好事，异味烦县尹。 心虽在朝谒，力与愿矛盾。 抱病排金门，衰容岂为敏。 《不见》杜甫 不见李生久，佯狂真可哀。 世人皆欲杀，吾意独怜才。 敏捷诗千首，飘零酒一杯。 匡山读书处，头白好归来。 《上古之什补亡训传十三章•左车二章》顾况 左车有庆，万人犹病。 曷可去之，于党孔盛。 敏尔之生，胡为波迸。 左车有赫，万人毒螫。 曷可去之，于党孔硕。 敏尔之生，胡为草戚。 《奉和袭美添渔具五篇•背蓬》陆龟蒙 敏手劈江筠，随身织烟壳。 沙禽固不知，钓伴犹初觉。 闲从翠微拂，静唱沧浪濯。 见说万山潭，渔童尽能学。 《和登会稽山》孙逖 稽山碧湖上，势入东溟尽。 烟景昼清明，九峰争隐嶙。 望中厌朱绂，俗内探玄牝。 野老听鸣驺，山童拥行轸。 仙花寒未落，古蔓柔堪引。 竹涧入山多，松崖向天近。 云从海天去，日就江村陨。 能赋丘尝闻，和歌参不敏。 冥搜信冲漠，多士期标准。 愿奉濯缨心，长谣反招隐。 《送蒋尚书居守东都》钱起 凤辇幸秦久，周人徯帝情。 若非君敏德，谁镇洛阳城。 前席命才彦，举朝推令名。 纶言动北斗，职事守东京。 郑履下天去，蘧轮满路声。 出关秋树直，对阙远山明。 肃肃保厘处，水流宫苑清。 长安日西笑，朝夕衮衣迎。 《奉和峡州孙舍人肇荆南重围中 3.关于字的古诗词 七绝 汉字 魅环宇宙载风云 力透万年尽国魂 语润民风真善美 文旋山海演红尘 赞汉字 汪竹柏 中华汉字，生动形象。传播文明，盖世无双。 连缀成句，顿挫抑扬。书法字体，各具特长。 篆书隶书，古色古香。行书流畅，正楷端庄。 狂草奔放，凤舞龙翔。对联形式，汉字独创。 左右工整，能简能祥。即便言志，又供观赏。 草书歌行 李白 少年上人号怀素，草书天下称独步。 墨池飞出北溟鱼，笔锋杀尽中山兔. 八月九月天气凉，酒徒词客满高堂。 笺麻素绢排数厢，宣州石砚墨色光。 吾师醉后倚绳床，须臾扫尽数千张。 飘风骤雨惊飒飒，落花飞雪何茫茫。 起来向壁不停手，一行数字大如斗。 怳怳如闻神鬼惊，时时只见龙蛇走。 左盘右蹙如惊电，状同楚汉相攻战。 湖南七郡凡几家，家家屏障书题遍。 王逸少，张伯英，古来几许浪得名。 张颠老死不足数，我师此义不师古。 古来万事贵天生，何必要公孙大娘浑脱舞。 石鼓歌 韩愈 张生手持石鼓文，劝我试作石鼓歌。 少陵无人谪仙死，才薄将奈石鼓何。 周纲凌迟四海沸，宣王愤起挥天戈。 大开明堂受朝贺，诸侯剑佩鸣相磨。 搜于岐阳骋雄俊，万里禽兽皆遮罗。 镌功勒成告万世，凿石作鼓隳嵯峨。 从臣才艺咸第一，拣选撰刻留山阿。 雨淋日灸野火燎，鬼物守护烦撝呵。 公从何处得纸本，毫发尽备无差讹。 辞严义密读难晓，字体不类隶与蝌。 年深岂免有缺画，快剑斫断生蛟鼍。 鸾翔凤翥众仙下，珊瑚碧树交枝柯。 金绳铁索锁纽壮，古鼎跃水龙腾梭。 陋儒编诗不收入，二雅褊迫无委蛇。 孔子西行不到秦，掎摭星宿遗羲娥。 嗟余好古生苦晚，对此涕泪双滂沱。 忆昔初蒙博士征，其年始改称元和。 故人从军在右辅，为我度量掘臼科。 濯冠沐浴告祭酒，如此至宝存岂多。 毡包席裹可立致，十鼓只载数骆驼。 荐诸太庙比郜鼎，光价岂止百倍过。 圣恩若许留太学，诸生讲解得切磋。 观经鸿都尚填咽，坐见举国来奔波。 剜苔剔藓露节角，安置妥帖平不颇。 大厦深檐与盖覆，经历久远期无佗。 中朝大官老于事，讵肯感激徒婩婀。 牧童敲火牛砺角，谁复著手为摩挲。 日销月铄就埋没，六年西顾空吟哦。 羲之俗书趁姿媚，数纸尚可博白鹅。 继周八代争战罢，无人收拾理则那。 方今太平日无事，柄任儒术崇丘轲。 安能以此尚论列，愿借辩口如悬河。 石鼓之歌止于此，呜呼吾意其蹉跎。 七绝 汉字 魅环宇宙载风云 力透万年尽国魂 语润民风真善美 文旋山海演红尘 横平竖直显功力， 一字多义添神秘。 奥妙皆在“六书”中， 浩繁体现“形音义”。 七言绝句 零星可比炽日华， 字若珠玑句无瑕。 抛珠盾玉揽温煦， 诗意娓娓仁韵达。 横平竖直显功力， 一字多义添神秘。 奥妙皆在“六书”中， 浩繁体现“形音义”。 4.关于“酥胸”的古诗词有哪些 1、《系裙腰》 年代：宋作者：欧阳修 水轩檐幕透薰风。银塘外、柳烟浓。方床遍展鱼鳞簟，碧纱笼。小墀面、对芙蓉。玉人共处霜鸳枕，和娇困、睡朦胧。起来意懒含羞态，汗香融。系裙腰，映酥胸。 2、《好女儿·粉泪一行行》 年代：宋作者：黄庭坚 粉泪一行行。啼破晓来妆。懒系酥胸罗带，羞见绣鸳鸯。 拟待不思量。怎奈向、目下凄惶。假饶来后，教人见了，却去何妨。 3、《鹧鸪天·楼外云山千万重》 年代：宋作者：刘过 楼外云山千万重。画眉人隔小帘栊。风垂舞柳春犹浅，雪点酥胸暖未融。携手处，又相逢。夜阑心事与郎同。一杯自劝羔儿酒，十幅销金暖帐笼。 4、《虞美人·花心定有何人捻》 年代：宋作者：刘辰翁 花心定有何人捻。晕晕如娇靥。一痕明月老春宵。正似酥胸潮脸、不曾销。当年掌上开元宝。半是杨妃爪。若教此掏到痴人。任是高墙无路、蝶翻身。 5、《浣溪沙》 年代：宋作者：吕渭老 微绽樱桃一颗红。断肠声里唱玲珑。轻罗小扇掩酥胸。惹鬓蛛丝新有喜，窥窗月彩旧相从。清宵一醉许谁同。 6、《减字木兰花·舞鬟娟好》 年代：宋作者：黄庭坚 舞鬟娟好。白发黄花帽。醉任旁观嘲潦倒。扶老偏宜年小。舞回脸玉胸酥。缠头一斛明珠。日日梁州薄媚，年年金菊茱萸。 5.形容寂寥的诗句 醉花阴 薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。佳节又重阳，玉枕纱橱，半夜凉初透。 东篱把酒黄昏后，有暗香盈袖。莫道不消魂，帘卷西风，人比黄花瘦。 无题（唐 李商隐） 相见时难别亦难，东风无力百花残。春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干。 江雪 唐 柳宗元 千山鸟飞绝， 万径人踪灭。 孤舟蓑笠翁， 独钓寒江雪。 除夜作 高适 旅馆寒灯独不眠，客心何事转凄然？ 故乡今夜思千里，霜鬓明朝又一年。 《登幽州台歌》 陈子昂 前不见古人，后不见来者。 念天地之悠悠，独怆然而泪下。 声声慢 李清照 寻寻觅觅， 冷冷清清， 凄凄惨惨戚戚。 乍暖还寒时候， 最难将息。 三杯两盏淡酒， 怎敌他、晚来风急？ 雁过也， 正伤心， 却是旧时相识。 满地黄花堆积。 憔悴损， 如今有谁堪摘？ 守著窗儿， 独自怎生得黑？ 梧桐更兼细雨， 到黄昏、点点滴滴。 这次第， 怎一个、愁字了得！ 6.宋代有关浅凝半夏的诗词 常记溪亭日暮，沉醉不知归路，兴尽晚回舟，误入藕花深处。 争渡，争渡，惊起一滩鸥鹭。五绝·绝句宋·李清照 生当作人杰，死亦为鬼雄。 至今思项羽，不肯过江东。词·醉花阴宋·李清照 薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳，玉枕纱厨，半夜凉初透。东篱把酒黄昏后，有暗香盈袖。 莫道不消魂。帘卷西风，人比黄花瘦。 【注释】 ①瑞脑：龙脑香。②金兽：兽形铜香炉。 ③纱厨：有纱帐的小床。【评解】 这是一首著名的重阳词。 作者在自然景物的描写中，加入自己浓重的感情色彩，使 客观环境和人物内心的情绪融和交织。用黄花比喻人的憔悴；以瘦暗示相思之深。 上片 咏节令，“半夜凉初透”句，尖新在一“透”字。下片“帘卷西风”两句，千古艳传；不惟句意秀颖，且以“东篱”、“暗香”，为“黄花”预作照应，有水到渠成之妙。 【集评】 胡仔《苕溪渔隐丛话》：“帘卷西风，人比黄花瘦”，此语亦妇人所难到也。伊士珍《琅嬛记》：易安作此词，明诚叹绝，苦思求胜之，乃忘寝食三日夜，得十 五阕，杂易安作以示陆德夫。 德夫玩之再三，曰：只有“莫道不消魂”三句绝佳。柴虎臣《古今词论》：语情则红雨飞愁，黄花比瘦，可谓雅畅。 陈廷焯《白雨斋词 话》：深情苦调，元人词曲往往宗之。唐圭璋《唐宋词简释》：此首情深词苦，古今共赏。 起言永昼无聊之情景，次言重 阳佳节之感人。换头，言向晚把酒。 着末，因花瘦而触及己瘦，伤感之至。尤妙在“莫 道”二字唤起，与方回之“试问闲愁知几许”句，正同妙也。 词·声声慢宋·李清照 寻寻觅觅，冷冷清清，凄凄惨惨戚戚。乍暖还寒时候，最难将息。 三杯两盏淡酒，怎敌他晚来风急！雁过也，正伤心，却是旧时相识。满地黄花堆积，憔悴损，如今有谁堪摘？守着窗儿，独自怎生得黑！梧桐更兼细雨，到黄昏，点点滴滴。 这次第，怎一个愁字了得！【注释】 ①将息：将养休息。②怎生：怎样，怎么。 ③这次第：这一连串的情况。【评解】 这是李清照南渡以后的一首震动词坛的名作。 通过秋景秋情的描绘，抒发国破家亡、天涯沦落的悲苦，具有时代色彩。在结构上打破了上下片的局限，全词一气贯注，着意 渲染愁情，如泣如诉，感人至深。 首句连下十四个叠字，形象地抒写了作者的心情。下 文“点点滴滴”又前后照应，表现了作者孤独寂寞的忧郁情绪和动荡不安的心境。 全词 一字一泪，缠绵哀怨，极富艺术感染力。【集评】 罗大经《鹤林玉露》：起头连叠七字，以妇人乃能创意出奇如此。 杨慎《词品》：宋人中填词，易安亦称冠绝，使在衣冠，当与秦七、黄九争，不独 争雄于闺阁也。其词名《漱玉集》，寻之未得，《声声慢》一词，最为婉妙。 张端义《贵耳集》：此乃公孙大娘舞剑手，本朝非无能词之士，未曾有一下十四叠 字者，用《文选》诸赋格。后叠又云“梧桐更兼细雨，到黄昏点点滴滴”，又使叠字，俱无斧凿痕。 更有一奇字云：“守着窗儿，独自怎生得黑？”“黑”字不许第二人押。妇人有此文笔，殆间气也。 徐釚《词苑丛谈》：首句连下十四个叠字，真似大珠小珠落玉盘也。刘体仁《七颂堂随笔》：易安居士“最难将息”“怎一个愁字了得”深妙稳雅，不 落蒜酪，亦不落绝句，真此道本色当行第一人也。 周济《介存斋词选序论》：李易安之“凄凄惨惨戚戚”，三叠韵，六双声，是锻炼 出来，非偶然拈得也。许昂霄《词综偶评》：易安此词，颇带伧气，而昔人极口称之，殆不可解。 陈廷焯《白雨斋词话》：后幅一片神行，愈唱愈妙。陆蓥《问花楼词话》：《声声慢》一词，顿挫凄绝。 吴灏《历朝名媛诗词》：易安以词专长，挥洒俊逸，亦能琢炼。其《声声慢》一阕，其佳处在后又下“点点滴滴”四字，与前照应有法，不是草草落句，玩其笔力，本自矫 拔，词家少有，庶几苏、辛之亚。 梁绍壬《两般秋雨庵随笔》：李易安词：“寻寻觅觅，冷冷清清，凄凄惨惨戚戚”，连上十四叠字，则出奇制胜，真匪夷所思矣。梁启超《中国韵文里头所表现的情感》：那种茕独恓惶的景况，非本人不能领略；所以一字一泪，都是咬着牙根咽下。

《说文解字》：透，跳也。过也。从辵秀声。他候切。--------就是说这是个形声字，右边的秀是表音的，左边的辵是表意的。《说文解字》：辵，乍行乍止也。从彳从止。---------就是说，辵是走走停停的意思。所以，透有走动，路过、跳过的意思。后来引申为通过某种渠道告诉的意思。

有两个未知数 未知数的最高次方是1例如：x+y=2有两个未知数，x y 且x y的次方都是1（不超过1）

对的，他们之间的进率是1000

二元一次方程组不用配方与分解因式，只有1.加减消元法2.代入消元法。一元二次方程才用配方法和分解因式法。eg：x²-5x=-6配方法：x²-5x+(5/2)²=-6+(5/2)² (x-5/2)²=1/4 x-5/2=±根号下5/2 x=2或3 分解因式法x²-5x+6=0 将左边的分解因式（十字相乘）得 （x-2)(x-3)=0 x=2或3 求根公式法（通法）假如ax²+bx+c=0 x=(-b±根号下b²-4ac)/2a （二a分之负b加减根号下b²-4ac)