“因式分解”？…谁教教我？

拿着打火机对着数学书点

1,=(9x^2+y^2)(3x+y)(3x-y)2,=(6a-a²-9)(6a+a²+9)=-(a-3)²(a+3)²3,=(x-y)((x-y)²-4(x-y)+4)=(x-y)(x-y-2)²5,=a(x-y)+(x-y)(x+y)=(x-y)(x+y+a)

写哪一题啊？

其实不会因式分解没关系记住一公式即可解二元一次方程X=[-b+/-根号(b的平方-4ac)]/2a其中a，b为二次和一次前面的系数 C为常数项 同样的道路可以解三元一次方程 不过可能要考虑到X会不会等于零的情况。。 楼上说的十字相乘法只适用于可以进行因式分解的方程 就是把二次项系数因式分解 再来和常数项因式分解 对角相乘 再相加 如果刚好等于一次项系数那么就成立。得到两个包含一次X相乘等于0 即两个都为0 或其中一个为0答案就出来了

因式分解的完全平方公式：a的平方±2ab＋b的平方＝(a±b)的平方 平方差公式：a的平方-b的平方=(a+b)(a-b)麻烦采纳，谢谢!

我以3x平方-7x+2来举例，x平方前面的系数是3，可以拆成1*3常数项是2，可以拆成2*1或者-2*（-1）十字分解就是当X平方前的系数拆成A*B，X前的系数是E，常数项拆成C*DA C X 如果A*D+B*C=E，那么，原式=ABX平方+EX+CD=（AX+C）*（BX+D）B D所以刚才的例子，3x平方-7x+2=（3X-1）（X-2）这就是传说中的十字分解法，谢谢！

回复 sweet369 的帖子这样想 没什么错误 可以按照这样的思路来操作

自己看书先看撒

1-q³＝(1-q)(1+q+q²)

其实不会因式分解没关系记住一公式即可解二元一次方程X=[-b+/-根号(b的平方-4ac)]/2a其中a，b为二次和一次前面的系数C为常数项 同样的道路可以解三元一次方程不过可能要考虑到X会不会等于零的情况。。楼上说的十字相乘法只适用于可以进行因式分解的方程就是把二次项系数因式分解再来和常数项因式分解对角相乘再相加如果刚好等于一次项系数那么就成立。得到两个包含一次X相乘等于0即两个都为0或其中一个为0答案就出来了

x(2x+3)=0 相乘为0 则两个因式哪个至少有一个是0 所以x=0或2x+3=0 所以 x=0,x=-3/2

因式分解指的是把一个多项式分解为几个整式的积的形式，它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具．因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用．初中数学教材中主要介绍了提取公因式法、运用公式法、分组分解法和十字相乘法．而在竞赛上，又有拆项和添项法，待定系数法，双十字相乘法，轮换对称法等．⑴提公因式法①公因式：各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。 ②提公因式法：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.。am＋bm＋cm＝m（a+b+c） ③具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的. 如果多项式的第一项是负的，一般要提出“－”号，使括号内的第一项的系数是正的. ⑵运用公式法 ①平方差公式：. a^2－b^2＝(a＋b)(a－b) ②完全平方公式： a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2 ※能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式,其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍. ③立方和公式：a^3+b^3＝ (a+b)(a^2-ab+b^2). 立方差公式：a^3-b^3＝ (a-b)(a^2+ab+b^2). ④完全立方公式： a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3＝(a±b)^3 ⑤a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+……+b^(n-2)a+b^(n-1)]a^m+b^m=(a+b)[a^(m-1)-a^(m-2)b+……-b^(m-2)a+b^(m-1)](m为奇数)⑶分组分解法 分组分解法：把一个多项式分组后，再进行分解因式的方法. 分组分解法必须有明确目的，即分组后，可以直接提公因式或运用公式. ⑷拆项、补项法 拆项、补项法：把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项（或几项），使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解；要注意，必须在与原多项式相等的原则进行变形. ⑸十字相乘法 ①x^2＋（p q）x＋pq型的式子的因式分解 这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和.因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解： x^2＋（p q）x＋pq＝（x＋p）（x＋q） ②kx^2＋mx＋n型的式子的因式分解 如果能够分解成k＝ac，n＝bd，且有ad＋bc＝m 时，那么 kx^2＋mx＋n＝（ax b）（cx d） a -----/b ac＝k bd＝n c /-----d ad＋bc＝m ※ 多项式因式分解的一般步骤： ①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式； ②如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解； ③如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解； ④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。(6)应用因式定理：如果f（a）=0，则f（x）必含有因式（x-a）。如f（x）=x^2+5x+6，f（-2）=0，则可确定（x+2）是x^2+5x+6的一个因式。经典例题：1.分解因式(1+y)^2-2x^2(1+y^2)+x^4(1-y)^2解：原式=(1+y)^2+2(1+y)x^2(1+y)+x^4(1-y)^2-2(1+y)x^2(1-y)-2x^2(1+y^2)=[(1+y)+x^2(1-y)]^2-2(1+y)x^2(1-y)-2x^2(1+y^2)=[(1+y)+x^2(1-y)]^2-(2x)^2=[(1+y)+x^2(1-y)+2x]·[(1+y)+x^2(1-y)-2x]=(x^2-x^2y+2x+y+1)(x^2-x^2y-2x+y+1)=[(x+1)^2-y(x^2-1)][(x-1)^2-y(x^2-1)]=(x+1)(x+1-xy+y)(x-1)(x-1-xy-y)2.证明：对于任何数x,y，下式的值都不会为33x^5+3x^4y-5x^3y^2+4xy^4+12y^5解：原式=(x^5+3x^4y)-(5x^3y^2+15x^2y^3)+(4xy^4+12y^5)=x^4(x+3y)-5x^2y^2(x+3y)+4y^4(x+3y)=(x+3y)(x^4-5x^2y^2+4y^4)=(x+3y)(x^2-4y^2)(x^2-y^2)=(x+3y)(x+y)(x-y)(x+2y)(x-2y)当y=0时，原式=x^5不等于33；当y不等于0时，x+3y,x+y,x-y,x+2y,x-2y互不相同，而33不能分成四个以上不同因数的积，所以原命题成立因式分解的十二种方法 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。因式分解的方法多种多样，现总结如下： 1、 提公因法 如果一个多项式的各项都含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。 例1、 分解因式x^3 -2x^2 -x(2003淮安市中考题) x^3 -2x^2 -x=x(x^2 -2x-1) 2、 应用公式法 由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式。 例2、分解因式a^2 +4ab+4b^2 (2003南通市中考题) 解：a^2 +4ab+4b^2 =（a+2b） 3、 分组分解法 要把多项式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它前两项分成一组，并提出公因式a，把它后两项分成一组，并提出公因式b，从而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n，从而得到(a+b)(m+n) 例3、分解因式m^2 +5n-mn-5m 解：m^2+5n-mn-5m= m^2-5m -mn+5n = (m^2 -5m )+(-mn+5n) =m(m-5)-n(m-5) =(m-5)(m-n) 4、 十字相乘法 对于mx^2 +px+q形式的多项式，如果a×b=m,c×d=q且ac+bd=p，则多项式可因式分解为(ax+d)(bx+c) 例4、分解因式7x^2 -19x-6 分析： 1 -3 7 2 2-21=-19 解：7x^2 -19x-6=（7x+2）(x-3) 5、配方法 对于那些不能利用公式法的多项式，有的可以利用将其配成一个完全平方式，然后再利用平方差公式，就能将其因式分解。 例5、分解因式x^2 +3x-40 解x^2 +3x-40=x^2+3x+2.25-42.25=(x+1.5)^2-(6.5)^2=(x+8)(x-5)6、拆、添项法 可以把多项式拆成若干部分，再用进行因式分解。 例6、分解因式bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b) 解：bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b) =c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a) =(c+b)(c-a)(a+b) 7、 换元法 有时在分解因式时，可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数，然后进行因式分解，最后再转换回来。 例7、分解因式2x^4 -x^3 -6x^2 -x+2 8、 求根法 令多项式f(x)=0,求出其根为x1 ,x2 ,x3 ,……xn ,则多项式可因式分解为f(x)=(x-x1 )(x-x2 )(x-x3 )……(x-xn ) 例8、分解因式2x^4 +7x^3 -2x^2 -13x+6 解：令f(x)=2x^4 +7x^3 -2x^2 -13x+6=0 通过综合除法可知，f(x)=0根为1/2 ，-3，-2，1 则2x^4 +7x^3 -2x^2 -13x+6=(2x-1)(x+3)(x+2)(x-1) 9、 图像法 令y=f(x)，做出函数y=f(x)的图像，找到函数图像与X轴的交点x1 ,x2 ,x3 ,……xn ，则多项式可因式分解为f(x)= f(x)=(x-x1 )(x-x2 )(x-x3 )……(x-xn ) 例9、因式分解x^3 +2x^2 -5x-6 解：令y= x^3 +2x^2 -5x-6 作出其图像，与x轴交点为-3，-1，2 则x^3 +2x^2 -5x-6=(x+1)(x+3)(x-2) 10、 主元法 先选定一个字母为主元，然后把各项按这个字母次数从高到低排列，再进行因式分解。 例10、分解因式a (b-c)+b (c-a)+c (a-b) 分析：此题可选定a为主元，将其按次数从高到低排列 解：a (b-c)+b (c-a)+c (a-b)=a (b-c)-a(b -c )+(b c-c b) =(b-c) [a -a(b+c)+bc] =(b-c)(a-b)(a-c) 11、 利用特殊值法 将2或10代入x，求出数P，将数P分解质因数，将质因数适当的组合，并将组合后的每一个因数写成2或10的和与差的形式，将2或10还原成x，即得因式分解式。 例11、分解因式x^3 +9x^2 +23x+15 解：令x=2，则x^3 +9x^2 +23x+15=8+36+46+15=105 将105分解成3个质因数的积，即105=3×5×7 注意到多项式中最高项的系数为1，而3、5、7分别为x+1，x+3，x+5，在x=2时的值 则x^3 +9x^2 +23x+15可能=（x+1）（x+3）（x+5） ，验证后的确如此。12、待定系数法 首先判断出分解因式的形式，然后设出相应整式的字母系数，求出字母系数，从而把多项式因式分解。 例12、分解因式x^4 -x^3 -5x^2 -6x-4 分析：易知这个多项式没有一次因式，因而只能分解为两个二次因式。 解：设x^4 -x^3 -5x^2 -6x-4=(x^2 +ax+b)(x^2 +cx+d) = x^4 +(a+c)x^3 +(ac+b+d)x^2 +(ad+bc)x+bd 所以 解得 则x^4 -x^3 -5x^2 -6x-4 =(x +x+1)(x -2x-4)初学因式分解的“四个注意”因式分解初见于九年义务教育三年制初中教材《代数》第二册，在初二上学期讲授，但它的内容却渗透于整个中学数学教材之中。学习它，既可以复习初一的整式四则运算，又为本册下一章分式打好基础；学好它，既可以培养学生的观察、注意、运算能力，又可以提高学生综合分析和解决问题的能力。其中四个注意，则必须引起师生的高度重视。 因式分解中的四个注意散见于教材第5页和第15页，可用四句话概括如下：首项有负常提负，各项有“公”先提“公”，某项提出莫漏1，括号里面分到“底”。现举数例，说明如下，供参考。 例1 把－a2－b2＋2ab＋4分解因式。 解：－a2－b2＋2ab＋4＝－（a2－2ab＋b2－4）＝－（a－b＋2）（a－b－2） 这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。防止学生出现诸如－9x2＋4y2＝（－3x）2－（2y）2＝（－3x＋2y）（－3x－2y）＝（3x－2y）（3x＋2y）的错误? 如例2 △abc的三边a、b、c有如下关系式：－c2＋a2＋2ab－2bc＝0，求证这个三角形是等腰三角形。 分析：此题实质上是对关系式的等号左边的多项式进行因式分解。 证明：∵－c2＋a2＋2ab－2bc＝0，∴（a＋c）（a－c）＋2b（a－c）＝0，∴（a－c）（a＋2b＋c）＝0． 又∵a、b、c是△abc的三条边，∴a＋2b＋c＞0，∴a－c＝0， 即a＝c，△abc为等腰三角形。 例3把－12x2nyn＋18xn＋2yn＋1－6xnyn－1分解因式。解：－12x2nyn＋18xn＋2yn＋1－6xnyn－1＝－6xnyn－1（2xny－3x2y2＋1） 这里的“公”指“公因式”。如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；这里的“1”，是指多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1。防止学生出现诸如6p（x－1）3－8p2（x－1）2＋2p（1－x）2＝2p（x－1）2〔3（x－1）－4p〕＝2p（x－1）2（3x－4p－3）的错误。 例4 在实数范围内把x4－5x2－6分解因式。 解：x4－5x2－6＝（x2＋1）（x2－6）＝（x2＋1）（x＋6）（x－6） 这里的“底”，指分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。即分解到底，不能半途而废的意思。其中包含提公因式要一次性提“干净”，不留“尾巴”，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。防止学生出现诸如4x4y2－5x2y2－9y2＝y2（4x4－5x2－9）＝y2（x2＋1）（4x2－9）的错误。 由此看来，因式分解中的四个注意贯穿于因式分解的四种基本方法之中，与因式分解的四个步骤或说一般思考顺序的四句话：“先看有无公因式，再看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适”是一脉相承的。

二次项系数为1时 ：比如 x²-3x+2=0 =（x-2)(x-1) 就是把常数项分解成俩个数的乘积 这两个数加起来如果=一次项的系数 就可以分解因式 比如上面 2=-1*(-2) -1+(-2)=-3 又比如 x²-2x-3=0=(x-3)(x+1） -3=-3*1 -3+1=-2 就可以分解 二次项系数不为1时 又比如 2x²-3x+1=0=(2x-1)(x-1) 这种把二次项系数分解成两个数的乘积 把常数项也分解成两个数的乘积 他们交换相乘然后加起来如果=一次项的系数 就可以分解因式 如上面 1=-1*（-1） 2=1*2 -1*2+（-1）=-3 就这些了

学习目标1、了解因式分解的概念，以及因式分解与整式乘法之间的关系。明白因式分解的结果可用整式乘法来检验。2、了解公因式的概念和提公因式的方法。3、会用提公因式法分解因式。学习重点：因式分解的概念，会用提公因式法分解因式 。学习难点：正确找出多项式各项的公因式，如何确定公因式以及提公因式后的另外一个因式。教学过程(本文来自优秀教育资源网斐.斐.课.件.园)：活动一：复习巩固，比较探究（一）﹑计算下列各题（1）x（x+1）= （x +x）÷x=（2）-5a（a-5）= （-5a +25a）÷（-5a）＝（3）3a b （4a-3b c）= （12a b -9a b c）÷3a b =活动二、引出概念（一）、因式分解小明到超市购物，他分别买了苹果﹑香焦﹑葡萄各5千克。其中苹果3.75元/千克﹑香焦2.13元/千克﹑葡萄4.12元/千克。小明一看价目表，立刻就知道花了多少钱，你知道小明是怎么算的吗？用的是什么数学方法？ 若小明三种水果各买m千克，每千克分别为a ﹑b ﹑c元，则需多少钱？ma+mb+mc=m（ a+b+c ）,从上面算式，你发现了什么？等式左边特点：一个多项式 等式右边特点：两个整式的积 从左到右是把一个多项式化为 几个整式的积的形式 我们这种变形叫 因式分解 因式分解与整式的乘法互为逆运算。可以用整式的乘法检验因式分解是否正确

首先，几种方法你是否掌握了？提公因式、公式法和十字相乘法是比较基础的方法（其中十字相乘法难点儿，然而是重点），此外双十字相乘法和待定系数法也比较常用。然后就是熟练度的问题了，不多练很难把因式分解学好。总之，分解因式是一种工具，多用才能顺手。我最初学的时候也不咋的，但是几个月练习后就能自如地运用

把y-x变成x-y

　　作为整式变形主要内容的因式分解是解决多项式问题的重要手段.那么如何才能学好因式分解这部分内容呢？笔者以为应注意掌握以下几个问题：　　一、正确理解因式分解的意义　　把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式分解因式.　　由此，我们理解因式分解的这一定义应注意以下几点：一是分解因式的结果是几个整式积的形式；二是分解因式的过程是多项式的恒等变形，即等式左边为多项式，右边是几个整式积的形式；三是等式的右边每个因式必须为整式且每个因式的次数都低于原来的多项式的次数；四是分解因式必须分解到右边的每个因式不能再分解为止.　　二、知道因式分解与整式乘法的区别与联系　　分解因式与整式乘法是两个互逆变形过程.整式乘法是把几个整式相乘化成一个多项式，结果是单项式的和；而因式分解是把一个多项式化为几个整式积的形式，结果是乘积的形式.　　三、掌握提取公因式法分解因式的基本方法　　提公因式法的定义：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫提公因式法.提公因式法的理论依据是乘法的分配律，其实质是乘法的分配律的"逆用".公因式的定义：多项式各项都含有的相同因式叫做这个多项式的公因式.　　确定公因式的方法：确定一个多项式的公因式时，需对数字系数和字母分别进行考虑.即①对于系数：如果各项系数都是整数时，取各项系数的最大公约数作为公因式的系数；②对于字母：取各项相同的字母；③对于字母指数：取各相同字母的指数取其次数最低的.　　

不会

今天很有兴趣的回忆了初中学因式分解的时候的事情，那时候没有什么引导，只知道作题目，学会分析种种式子就可以了，从来就没有考虑过我要学会分解这些式子来干什么，那时候是相当的反感和抵触啊！但是现在想起来，因式分解这个内容的安排，我想并不是仅仅要教会学生分解式子，而是有其更加深刻的含义的。 我想每一课程的整体结构都有两根强有力的支柱，即知识与思想方法。思想方法产生知识，知识又蕴藏着思想方法，二者好比鸟之双翼，须臾不离，缺一不可。从教育的角度来看，思想方法比知识更为重要，这是因为知识的记忆是暂时的，思想与方法的掌握是永久的；知识只能使学生受益于一时，思想与方法将使学生受益于终生。分解式子在日常生活终是很少用到，但是因式分解的思想方法却对我们很有用处。 首先观察、试验的思想方法的培养。这是一种基本的研究方法，它可以用来引导数学发现、启迪问题解决的思路。 其次是变量思维。变量与常量既是对立的，又是统一的．辩证地看待字母──它具有常量与变量的双重身份，常给我们研究问题带来很大的方便。 第三是整体思想。有些多项式，表面上看较复杂，若能注意到题目中的整体所在，利用整体思想去把握，则能化繁为简，化难为易。 第四是类比思想。数学问题的相似性在数学中普遍存在．根据多项式与多项式之间的异同点，抓住其本质特征，运用类比思想去处理，则能将生疏的问题转化为熟悉的问题。 也就是说，学习个因式分解，我们要学会的是如何将思想方法运用到实际中。那么新课程实施到今天，有几个老师能够认识到，教学生是要教他发展，而不是眼前的利益。

LZ先提公因式法 把(a-2b)提出来得到(a-2b)(a+2b) 正好是个平方差∴=a^2-4b^2还不懂百度hi我

九年级知识点

你给出具体题目 然后我来教你

x^2+(p*q)x+(p+q)=0,符合这种形式的，则有：(x+p)(x+q)=0

1.完全平方式，形如：a^+2ab+b^=(a+b)^2.平方差公式，形如：a^-b^=(a+b)(a-b)3.十字相乘法，例如：x^-3x+2=(x-1)(x-2)4.提取公因式，例如：2(a+3)+3(a+3)^=(a+3)〔2+3(a+3)〕 (“＾”为平方的意思)

x^2-9y^2+2x-6y =(x+3y)(x-3y)+2(x-3y) =(x-3y)(x+3y+2)

先提公因式，然后利用公式

ab-bc=b(a-c)x^2-4x+4=(x+2)^2

（x+1）（x+1）-2（）

主要看最高次项和常数项，分别求其公约数3a平方可分解为3a*a-2分解为1×（-2）或（-1）×2然后再看两项因式相乘能不能等于原多项式，（3a＋2）（a－1）可以得到原式，而（3a－1）（a＋2）不可以

我的因式分解教学反思 因式分解是北师大版八年级数学下册一个重要的内容，也是初中阶段必考易错的知识点，同时也是教学难点，学习时节奏应该放慢一些，讲课的时候是一节课讲一种方法，先分析符合条件的形式再练习，主要是以练习为主。教学的过程是非常顺利的，我以为学生的掌握程度还好。就出了一些综合性的练习题，此时才发现效果是不太好的。他们只是看到很表层的东西，而对于较为复杂的式子，却无从下手。做作业时公式用错，应该注意的地方都没有注意，做完以后判断不出来是不是已不能再分解了，做题错误不断等种种情况层出不穷。 一、反思出现错误的原因 1、思想上不重视，觉得太简单，只是将它作为一个简单的内容来看，课后没有以足够的练习来巩固。忽略了学生的接受能力，也没有注意到灵活运用方面的巩固及题型的多样化。 2、在学习过程中太过于强调形式，按照教师的思路，直接教给学生解决问题的方法，忽略了学生对方法的理解。导致他们对于与公式相同或者相似的式子比较熟悉而需要转化的或者公式混合使用的式子就难以入手。 3、灵活运用公式的能力较差，没有建立整体观念，对于公式的形式、字母的含义没有真正理解，究其原因，和我布置的作业难度大与随堂练习的单一性及难度低的特点有关。 4、因式分解没有先想提公因式的习惯，在结果也没有注意是否进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。 二、反思教改措施 1、备课时认真备学生。在数学教学过程中，知识的传授不应只是教师单纯地讲解与学生简单的模仿，而应通过教学活动，让学生经历知识的形成与应用过程，从而使学生更好的理解知识的意义，掌握必要的技能，发展应用数学的意识，增强学好数学的愿望与信心。在以后的教学中应该更多结合学生的学习情况去调整教学进度，多发现学生在学习方面的优势和不足之处，做到有的放矢。 2、大胆让学生参与，让学生在错误中成长。在新课学习过程中，首先让学生回忆前面在整式的乘法中遇到的乘法公式，比如平方差公式，让学生讨论怎样的多项式能用平方差公式因式分解？真正理解公式中的a和b，理解整式乘法与因式分解的关系。使学生形成了一种逆向的思维方式。采取由浅入深的方法，让学生大胆探索，经历思维过程，使学生对新知识不产生任何的畏惧感，通过例题的讲解、练习的巩固、错题的纠正，让学生逐步掌握运用平方差公式进行因式分解。 3、培养学生的整体观念，灵活运用公式的能力。比如： 例1分解因式：(2a＋b)2-(a－2b)2 分析：若把(2a＋b) 和(a－b) 视为整体，则原式可以看作为两项，符合平方差公式的条件。所以 (2a＋b)2－(a－2b)2=[(2a＋b)+ (a－2b)][ (2a＋b)－(a－2b)]=(3a－b)(a＋3b)。 例2 分解因式：16(a＋b)2 －25(a－b)2。 分析：若把4(a＋b) 和5(a－b) 视为整体，则原式可以看为两项，符合平方差公式的条件，所以 16(a＋b)2 －25(a－b)2=[4(a＋b)＋5(a－b)] [4(a＋b)－ 5(a－b) ] =(9a－b)(9b－a) 例3分解因式：（x2＋y2）2－4x2y2 若把(x2－y2) 和2xy视为整体，则原式可以看为两项，符合平方差公式的条件，所以（x2＋y2）2－4x2y2=( x2＋y2＋2xy)( x2＋y2－2xy) =(x＋y)2(x－y)2 对学生来说例2、例3的错误率比较高，分解因式不能分解到最后。注意分解因式一定要分解到不能分解为止。根据本节课的内容特点，可采用师生合作讨论式课堂教学方法，坚持以教师为主导，学生为主体，动手实践训练为主线，创新思维为核心，态度情感能力为目标，引导学生自主探索，动手实践，合作交流，注重使学生经历观察、操作、推理等探索过程。这种教学理念有利于提高学生的数学素养，能有效地激发学生的思维积极性，使学生在学习过程中调动各种感官，进行观察与抽象、操作与思考、自主与交流等，进而改进学生的学习方法。 4、注重总结做题步骤。这章节知识看起来很简单，但操作性很强的，相同或者相似的式子比较熟悉而需要转化的或者多种公式混合使用的式子就难以入手，基础不好的学生需要手把手的教，因此，应该引导学生总结多项式因式分解的一般步骤①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；②如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式；③如果用上述方法不能分解，那么可以尝试变形后选择分解方法；④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。另外，解题步骤教师应在黑板上示范，多做题、多小考，反复强调，在复习时还要加以巩固。 总之，通过这次反思，回顾教学、分析成败、查找原因、寻求对策、以利后行的过程，我认识到了平时教学中的不足，在以后的教学中应该更多结合学生的学习情况去调整教学进度，多发现学生在学习方面的优势和不足之处。同时也使我认识到一个教师的成长过程中离不开不断的教学反思。在反思中，已有的经验得以积累，成为下一步教学的能力，日积月累，这种驾驭课堂教学的能力将日益形成。

百度

64*x^4+1=64x^4+16x^2+1-16x^2=(8x^2+1)^2-16x^2=(8x^2+1-4x)(8x^2+1+4x)

问老师

2000斤是一吨。1吨等于2000斤，这是按照数学的等量关系进行代换的，一吨等于1000千克，一千克等于一公斤，一公斤等于2斤，那计算可得1吨等于1000公斤即2000斤。吨常常用于数学质量单位，生活中多用于计量较大物品的重量。单位换算：1,000纳克（ng）＝1微克（ug）。1,000微克（ug）＝1毫克（mg）。1,000毫克（mg）＝1克（g）。1,000克（g）＝1千克（kg）。1,000千克（kg）＝1吨（t）。

            1、透，网络流行语，作为网络语的表达是睡的意思，表示男女之间发生了关系。如果是形容谁睡了谁，那么就是表达为某人透了某人，如果是形容谁被睡了，那么就是表达为某人被透了。      2、我透你吗，网络流行词，表示骂人，侮辱别人的母亲的意思。很多人在骂人的时候不好直接骂人，所以就以方言说出口。其实这个透字也是一个骂人的字眼，来源于陕西内蒙古偏西北的一带，这个词相当于普通话中的“草”“干”等意思，慢慢的贴吧和论坛上就发展成为了一种骂人的词了。

达到极限

1. 密什么透什么四字成语 密什么透什么四字成语：密不透风 密不透风 [ mì bù tòu fēng ] 释义 形容包围紧密或防卫严密，连风也透不进去。 出处 元·纪君祥《赵氏孤儿》第二折：“这两家做下敌头重，但要访的孤儿有影踪，必然把太平庄上兵围拥，铁桶般密不通风。 茅盾故乡乌镇的小河两岸都是密密的芦苇，真是密不透风，每当其间显现一座石桥时，仿佛发闷的苇丛做了一次深呼吸，透了一口舒畅的气。——《中国石拱桥》

繁体字是指汉字简化后被简化字所代替的原来笔画较多的汉字，以国务院2013年6月5日公布实施的《〈通用规范汉字表〉附件之一〈规范字与繁体字、异体字对照表〉》为最新规范，在该对照表中“透”字没有对应的繁体字，何来简繁之说。“透”是传承字，并不是什么繁体字或简化字。

圆锥侧面积公式为：S侧=πrl，l为母线。圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成。全面积S=S侧+S底。圆锥是一种几何图形，有两种定义。几何定义：圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。立体几何定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。旋转轴叫做圆锥的轴。垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。（边是指直角三角形两个旋转边）组成圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高；圆锥母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上任意一点到顶点的距离。圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长.圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2；没展开时是一个曲面。圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且底面展开图为一圆形，侧面展开图是扇形。拓展资料圆锥体积公式一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。根据圆柱体积公式V=Sh（V=πr^2h），得出圆锥体积公式：V=1/3Sh，其中S是圆柱的底面积，h是圆柱的高，r是圆柱的底面半径。

渗透、透视、透镜、透明、透支、透骨、透露、通透、透彻、参透、透气、透子、浸透、透射、透雕、透漏、透澈、透光、透过、湿透、透辟、吃透、透亮、透夜、透底、沁透、透雨、刺透、透切、透空、透晰、电透、透脱、透心、透顶、正透、走透、透话、灵透、识透、透映、透息、透力、透熟、精透、透体、透泄、透糖、透走、透信、透情、透背、透腔、风透、透示、透字、透晓、透越、透渡、取透、伶透、风透、透井、撞透、踢透、透掷、透河、透爽、透远、透快、透髓、透索、透税、围透、透串、认透、透达、惊透、澈透

1U等于4.445厘米

是的。2000斤等于一吨分析：这是按照数学的等量关系进行代换的，一吨等于1000kg。1kg等于一公斤，因此一吨等于1000公斤。同时，一公斤等于两斤，所以1000公斤也就等于2000公斤。列式为：1吨=1000千克，1千克=2斤1000×2斤=2000斤扩展资料：我国有特定的计量单位斤，国际的计量单位千克、吨，美国英国的磅等等。国际标准单位中没有“斤“，这是我国的一个单位。其次 “斤”“公斤”之类的单位在物理上讲明显属于重量单位，而绝不是质量单位。生活的角度讲，我国法律明确规定了“斤”“公斤”等单位可以看作质量单位在各种场合使用，质量=重量，在法律上等价，具有法律效力。

定积分的算法有两种：换元积分法如果  ;x=ψ(t)在[α,β]上单值、可导;当α≤t≤β时，a≤ψ(t)≤b,且ψ（α）=a,ψ(β)=b,则分部积分法设u=u(x),v=v（x)均在区间[a,b]上可导，且u′，v′∈R（[a,b]),则有分部积分公式：扩展资料定积分的性质：1、当a=b时，2、当a>b时， 3、常数可以提到积分号前。4、代数和的积分等于积分的代数和。5、定积分的可加性：如果积分区间[a,b]被c分为两个子区间[a,c]与[c,b]则有又由于性质2，若f(x)在区间D上可积，区间D中任意c（可以不在区间[a,b]上）满足条件。6、如果在区间[a,b]上，f(x)≥0,则7、积分中值定理：设f(x)在[a,b]上连续，则至少存在一点ε在（a，b)内使

先查T 再是OU 部首先查走字底 再查7画 望采纳

假设乙需要的天数为x天，则甲需要的天数为2/（3x）1/x+【1/x+3/（2x）】*2=1得到x=6所以乙需要6天，甲需要4天

单位换算：1U=4.445厘米2U=4.445*2=8.89厘米U是一种表示服务器外部尺寸的单位(计量单位：高度或厚度)，1U服务器就是一种高可用高密度的低成本服务器平台，是专门为特殊应用行业和高密度计算机环境设计的。

是的，2000斤等于一吨因为1吨=1000千克，1千克=2斤，则1吨=1000×2斤=2000斤。关于吨和千克：1、吨是质量单位之一，在生活中多用于计量较大物品的重量。1吨（t）=1000千克。2、千克，也被称为公斤，符号为kg，为国际单位制中度量质量的基本单位，千克也是日常生活中最常使用的基本单位之一。一千克的定义就是国际千克原器的质量，几乎与一升的水等重。 1901年第3届国际计量大会规定：千克是质量（而非重量）的单位，等于国际千克原器的质量。需要注意的是，千克力和千克不是一个概念，千克力是力的单位，千克是质量的单位。 1千克=0.001公吨（或吨）=1000克=1000000毫克=1公斤=2斤=20两。

定积分可以使用“分项积分法”进行计算。如一个函数在不同的定义域有不同的表达式，那么表达式一样的函数，也可以分成一段段的来表示积分，当然前提要满足函数的可积法。定积分的几何定义：可以理解为在 Oxy坐标平面上，由曲线y=f(x)与直线x=a，x=b以及x轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。首先分析积分区间是否关于原点对称，其次考虑被积函数是否具有周期性，再次考察被积函数是否可以转换为“反对幂指三”五类基本函数中两个类型函数的乘积，或者是否包含有正整数n参数，或者包含有抽象函数的导数乘项等。分析积分区间是否关于原点对称，即为[-a,a]，如果是，则考虑被积函数的整体或者经过加减拆项后的部分是否具有奇偶性，如果有，则考虑使用“偶倍奇零”性质简化定积分计算。考虑被积函数是否具有周期性，如果是周期函数，考虑积分区间的长度是否为周期的整数倍，如果是，则利用周期函数的定积分在任一周期长度的区间上的定积分相等的结论简化积分计算。考察被积函数是否可以转换为“反对幂指三”五类基本函数中两个类型函数的乘积，或者是否包含有正整数n参数，或者包含有抽象函数的导数乘项，如果是，可考虑使用定积分的分部积分法计算定积分。

透普通话拼音为：tòu。透，现代汉语规范一级字（常用字），最早见于秦篆，六书中属于形声字。透字基本含义为通过，穿通，如透明。引申含义为通达，如透彻。在现代汉语中，透还表示泄露，如透露。透的组词如下：透头、透映、透夜、透信、透心、透泄、透晓、透现、透晰、透息、透悟、透脱、透体、透远、透明、透露、透漏、透亮、透力、透空、透镜、透井、透话、透河、透雨、透越、透过、透示、透糖、透索、透髓、透税、透水、透爽、透熟、透视、透射、透支、透墒、透情、透切、透腔。透气、透平、透走、透字、透子、透掷、透汗、透快、透辟、透彻、透背、透澈、透串、透渡、透骨、透风、透顶、透雕、透递、透底、透达、透平机、透视图、透撞儿、透支银、透骨金、透碧霄。透光鉴、透骨草、透河井、透剑门、透额罗、透亮儿、透灵儿、透明度、透明体、透明纸、透明胶、透碧空、透心凉、透颖锥、透眼儿、透古通今、透物电光、透视缩影、透骨酸心、透热疗法。

2000斤＝1000公斤=1吨