初二分式方程计算题

怎么了？说清楚啊

你喜欢什么样的方程，如12X+13Y=50

你先作作这些吧！好不容易找的！分式方程太多了，打不上去精选分式方程应用题1、重量相同的两种商品，分别价值900元和1500元,已知第一种商品每千克的价值比第二种少300元,分别求这两种商品每千克的价值。2、某客车从甲地到乙地走全长480Km的高速公路，从乙地到甲地走全长600Km的普通公路。又知在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45Km，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从乙地到甲地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需要的时间。3、从甲地到乙地的路程是15千米，A骑自行车从甲地到乙地先走，40分钟后，B骑自行车从甲地出发，结果同时到达。已知B的速度是A的速度的3倍，求两车的速度。4、一台甲型拖拉机4天耕完一块地的一半，加一台乙型拖拉机，两台合耕，1天耕完这块地的另一半。乙型拖拉机单独耕这块地需要几天？5、A做90个零件所需要的时间和B做120个零件所用的时间相同，又知每小时A、B两人共做35个机器零件。求A、B每小时各做多少个零件。6、某甲有25元，这些钱是甲、乙两人总数的20%。乙有多少钱？7、某甲有钱400元，某乙有钱150元，若乙将一部分钱给甲，此时乙的钱是甲的钱的10%，问乙应把多少钱给甲？8、我部队到某桥头狙击敌人，出发时敌人离桥头24千米，我部队离桥头30千米，我部队急行军速度是敌人的1.5倍，结果比敌人提前48分钟到达，求我部队的速度。9、轮船顺水航行80千米所需要的时间和逆水航行60千米所用的时间相同。已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度。10、某中学到离学校15千米的某地旅游，先遣队和大队同时出发，行进速度是大队的1.2倍，以便提前半小时到达目的地做准备工作。求先遣队和大队的速度各是多少？11、某人现在平均每天比原计划多加工33个零件，已知现在加工3300个零件所需的时间和原计划加工2310个零件的时间相同，问现在平均每天加工多少个零件。12、我军某部由驻地到距离30千米的地方去执行任务，由于情况发生了变化，急行军速度必需是原计划的1.5倍，才能按要求提前2小时到达，求急行军的速度。13、某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元，商厦销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完，在这两笔生意中，商厦共赢利多少元。14、一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300枝以上，（不包括300枝），可以按批发价付款，购买300枝以下，（包括300枝）只能按零售价付款。小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买1枝，那么只能按零售价付款，需用120元，如果购买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元，（1） 这个八年级的学生总数在什么范围内？（2） 若按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同，那么这个学校八年级学生有多少人？15、某项紧急工程，由于乙没有到达，只好由甲先开工，6小时后完成一半，乙到来后俩人同时进行，1小时完成了后一半，如果设乙单独x小时可以完成后一半任务，那么x应满足的方程是什么？16、走完全长3000米的道路，如果速度增加25%，可提前30分到达，那么速度应达到多少？17、对甲乙两班学生进行体育达标检查，结果甲班有48人合格，乙班有45人合格，甲班的合格率比乙班高5%，求甲班的合格率？18、某种商品价格，每千克上涨1/3，上回用了15元，而这次则是30元，已知这次比上回多买5千克，求这次的价格。19、小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书，科普书的价格比文学书的价格高出一半，因此他们买的文学书比科普书多一本，这种科普和文学书的价格各是多少？20、甲种原料和乙种原料的单价比是2：3，将价值2000元的甲种原料有价值1000元的乙混合后，单价为9元，求甲的单价。

　 　一、选择题(每小题3分，共30分) 　　1.使分式x-32x-1有意义的x的取值范围是(　　) 　　A.x≥12 B.x≤12 C.x>12 D.x≠12 　　2.下列分式运算中，结果正确的是(　　) 　　A.a-3b2÷a-2b2=1a B.(-3x4y)4=-3x4-4y3 　　C.(2aa+c)2=a2c2 D.ba+dc=bdac 　　3.化简xy-2yx2-4x+4的结果是(　　) 　　A.xx+2 B.xx-2 C.yx+2 D.yx-2 　　4.已知a=2-2，b=(3-1)0，c=(-1)3，则a，b，c的大小关系是(　　) 　　A.a>b>c B.b>a>c C.c>a>b D.b>c>a 　　5.花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000037毫克可以用科学记数法表示为(　　) 　　A.3. 7×10-8克 B.3.7×10-7克 C.3.7×10-6克 D.3.7×10-5克 　　6.化简(1-2x+1)÷1x2-1的结果是(　　) 　　A.(x+1)2 B.(x-1)2 C.1(x+1)2 D.1(x-1)2 　　7.分式方程1x-1-2x+1=4x2-1的解是(　　) 　　A.x=0 B.x=-1 C.x=±1 D.无解 　　8.若分式2x-1与1互为相反数，则x的值为(　　) 　　A.-2 B.1 C.-1 D.2 　　9.(2014•北海)北海到南宁的铁路长210千米，动车运行后的平均速度是原来火车的1.8倍，这样由北海到南宁的行驶时间缩短了1.5小时，设原来火车的平均速度为x千米/时，则下列方程正确的是(　　) 　　A.210x+1.8=2101.5x B.210x-1.8=2101.5x 　　C.210x+1.5=2101.8x D.210x-1.5=2101.8x 　　10.已知关于x的分式方程mx-1+31-x=1的解是非负数，则m的取值范围是(　　) 　　A.m>2 B.m≥2 C.m≥2且m≠3 D.m>2且m≠3 　　 二、填空题(每小 题3分，共24分) 　　11.如果分式x2-1x+1的值为0，那么x的值为________. 　　12.某单位全体员工在植树节义务植树240棵，原计划每小时植树a棵.实际每小时植树的棵数是原计划的1.2倍，那么实际比原计划提前了________小时完成任务.(用含a的代数式表示) 　　13.计算：(-2xy-1)-3=________. 　　14.(2014•山西)化简1x+3+6x2-9的 结果是________. 　　15.若(x-y-2)2+|xy+3|=0，则(3xx-y-2xx-y)÷1y的值是 ________. 　　16.(2014•包头)方程3x2+x-1x2-x=0的`解为x=________. 　　17.已知1a-1b=12，则aba-b的值是________. 　　18.小明借了一本书共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完，他读前一半时，平均每天读多少页? 如果设读前一半时，平均每天读x页，则x满足的方程是____________. 　　三、解答题(共66分) 　　19.(10分)(1)计算：1-a-ba+2b÷a2-b2a2+4ab+4b2; 　　(2)先化简，再求值：(1-1x-1)÷x2-4x+4x2-1，其中x=3. 　　20.(10分)解方程： 　　(1)3xx+2+2x-2=3; (2)4x2-1+x+21-x=-1. 　　21.(8分)在数学课上，教师对同学们说：“你们任意说出一个x的值(x≠0，1，2)，我立刻就知道式子(1+1x-2)÷x-1x2-2x的计算结果.”请你说出其中的道理. 　　22.(9分)当x为何值时，分式3-x2-x的值比分式1x-2的值大3? 　　23.(9分)若关于x的方程1x-2+kx+2=3x2-4无解，求k的值. 　　24.(8分)某水果批发商存有甲、乙两种水果，甲种水果有a 千克，售价为每千克2元，乙种水果有b 千克，售价为每千克4元，现在他想把这两种水果混合在一起卖，你能确定混合的单价是多少吗?若他单价为每千克3元，你认为合理吗?(a≠b) 　　25.(12分)一项工程，甲队单独做需40天完成，若乙队先做30天后，甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务，请问： 　　(1)乙队单独做需要多少天才能完成任务? 　　(2)现将该工程分成两部分，甲队做其中一部分工 程用了x天，乙队做另一部分工程用了y天，若x，y都是正整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到70天，那么两队实际各做了多少天? 　 　第15章检测题参考答案 　　1.D　2.A　3.D　4.B　5.A　6.B　7.D　8.C　9.D　10.C　11.1　12.40a　13.-y38x3　14.1x-3　15.-32 16.2　17.-2　18.140x+140x+21=14 　　19.(1)原式=1-a-ba+2b•(a+2b)2(a+b)(a-b)=1-a+2ba+b=a+b-(a+2b)a+b=-ba+b　(2)原式=x-1-1x-1÷(x-2)2(x+1)(x-1)=x-2x-1•(x+1)(x-1)(x-2)2=x+1x-2.当x=3时，原式=3+13-2=4 　　20.(1)方程两边乘(x+2)(x-2)，得3x(x-2)+2(x+2)=3(x+2)(x-2).化简得-4x=-16，解得x=4.经检验，x=4是原方程的解.所 以原方程的解是x=4　(2)方程两边都乘以(x+1)(x-1)，去分母，得4-(x+1)(x+2)=-(x+1)(x-1).解得x=13.经检验，x=13是原方程的解.所以原方程的解是x=13 　　21.∵(1+1x-2)÷x-1x2-2x=x-2+1x-2÷x-1x(x-2)=x-1x-2•x(x-2)x-1=x.∴任意说出一个x的值(x≠0，1，2)，立刻就知道式子(1 +1x-2)÷x-1x2-2x的计算结果为x 　　22.根据题意，得3-x2-x-1x-2=3.方程两边乘x-2，得-(3-x)-1=3(x-2).解得x=1.经检验，x=1是方程3-x2-x-1x-2=3的解.即当x=1时，分式3-x2-x的值比分式1x-2的值大3 　　23.1x-2+kx+2=3x2-4，x+2+k(x-2)=3，x+2+kx-2k=3，(1+k)x=2k+1，当1+k=0，即k=-1时整式方程无解，当1+k≠0时 x=2k+11+k，2k+11+k=±2时，即k=-34时分式方程无解，综上所述当k=-1或-34时原方程无解 　　2 4.混合后的单价为每千克2a+4ba+b元，不合理，因为由2a+4ba+b=3得a=b，与a≠b矛盾 　　25.(1)设乙队单独做需要x天才能完成任务，由题意得：30x+(140+1x)×20= 1.解得x=100.经检验，x=100是原方程的解，且符 合题意.答：乙队单独做需要100天才能完成任务　(2)由题意得：x40+y100=1，且x<15，y<70，且x，y为正整数，∴x=13或1 4.当x=13时，y=100-52x不是整数，应舍去;当x=14时，y=100-52x=65，符合条件.∴甲队做了14天，乙队做了65天

分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤（移项，合并同类项，系数化为1）求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根，则原方程无解。例题：一修路队修一段300米长的路，实际每天修的距离比原计划多10米，这样可提前5天完工。问：原计划每天修路多少米？解：设原计划每天修路x米则原计划用时300/x,实际用时300/(x+5)300/x-300/(x+10)=5解这个分式方程第一步是两边乘以最简公分母x(x+10),得到300(x+10)-300x=5x(x+10)变为整式方程后，就好办了，化简得5x²+50x-3000=0x²+10x-600=0(x+30)(x-20)=0x=-30或x=20解出未知数后，还要看其是否符合实际，如x=-30就是一个不符合实际的解，应去掉。原计划每天修路20米。上面的分式方程没有产生增根，下面再举一例说明什么是增根，如何检验增根。解分式方程：2/(x-2)+6x/(x²-4)=3/(x+2)第一步，乘以最简公分母(x-2)(x+2)2(x+2)+6x=3(x-2)第二步，解上面的整式方程8x+4=3x-65x=-10,x=-2第三步，验证x=-2是否是增根将x=-2代入(x-2)(x+2)得(-2-2)(-2+2)=-4*0=0x=-2是增根，故原分式方程无解。

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1：3/（X-2）-x/(2-x)=-23/（X-2）+x/(x-2)=-2两边同乘x-23+x=-2（x-2)3+x=-2x+43x=1x=1/3经检验x=1/3是方程的根2.2x/(x-1)+2/(x+2）=2两边同乘（x-1）（x+2)2x(x+2)+2(x-1)=2（x-1)(x+2)2x²+4x+2x-2=2(x²+x-2)2x²+4x+2x-2=2x²+2x-44x=-2x=-1/2经检验x=-1/2是方程的根3。2/（x²-x）+3/（x²+x）=4/（x²-1）2/[x（x-1）]+3/[x（x+1）]=4/[(x+1)（x-1）]两边同乘x(x+1)（x-1）2(x+1)+3(x-1)=4x2x+2+3x-3=4xx=1经检验x=1不是方程的根原方程无解

已知2X^2+X+4Y^2+4XY=-4分之1,求(X+Y)^-2的值. 2x^2+x+4y^2+4xy=-1/4 2x^2+x+4y^2+4xy+1/4=0 (x^2+4xy+4y^2)+(x^2+x+1/4)=0 (x+2y)^2+(x+1/2)^2=0 x+2y=0 x+1/2=0 解得 x=-1/2 y=1/4 已知A+B+C=0，求证：（1/B^2+C^2-A^2）+1/C^2+A^2-B^2=1/C^2-A^2-B^2 a+b+c=0, a=-(b+c),b=-(a+c),c=-(a+b). 1/(b^2+c^2-a^2)+1/(c^2+a^2-b^2)+1/(a^2+b^2-c^2) =1/[b^2+c^2-(b+c)^2]+1/[c^2+a^2-(a+c)^2]+1/[a^2+b^2-(a+b)^2] =1/(-2bc)+1/(-2ac)+1/(-2ab) =-1/2*(a+b+c)/(abc) =0 故（1/B^2+C^2-A^2）+1/C^2+A^2-B^2=1/C^2-A^2-B^2 1.若m等于它的倒数，则分式 （m的平方+4m+4）/（m的平方-4） /（m的平方+2m)/(m-2)的值为____________ 2.填空-a+ab-b/a+b=-1+_____ 3.(x的平方+9x)/(x的平方+3x)+(x的平方-9)/(x的平方+6x+9) 4.先化简，再求值；（1/x - 2/x的平方）/（1-2/x) 其中x=-3.5 5.先化简，再求值；(x-3/x的平方 ) / (x-3)/(x的平方+2x+1) - 1/x-1 其中x=根号2+1 6.计算 (a-1)/a / (a-1/a)1.若m等于它的倒数，则分式 （m的平方+4m+4）/（m的平方-4） /（m的平方+2m)/(m-2)的值为__因为_若m等于它的倒数则，无论m=1或m=-1,_原式的值都为1 2.填空-a+ab-b/a+b=-1+b-b/a的平方+b/a 3.(x的平方+9x)/(x的平方+3x)+(x的平方-9)/(x的平方+6x+9).这题是不是化简？(x+9)*(x-3)/(x+3) 4.先化简，再求值；（1/x - 2/x的平方）/（1-2/x) 其中x=-3.5 化简:1/x,值=-2/7 5.先化简，再求值；(x-3/x的平方 ) / (x-3)/(x的平方+2x+1) - 1/x-1 其中x=根号2+1 式子意思不明“/”的意思是几分之几的话那么“(x的平方+2x+1) - 1/x-1 ”是指分母为x-1还是减x分之一？ 6.计算 (a-1)/a / (a-1/a) =(a-1)的平方/a 的平方 1 （5/X∧2+X）-（1/X∧2-X）=0 X的平方加X分之5减X的平方减X分之1等于0 2 八年级学生去距学校10千米的博物馆，一部分同学骑自行车先走，过了20分后，其余同学骑汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车同学的速度的2倍，求骑车同学的速度？ 3 一个圆柱形容器的容积为V立方米，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管2倍的大水管注水，向容器中注满水的全过程共用时间t分，求两根水管各自的注水速度 （提示：要考虑大水管的进水速度是小水管进水速度的多少倍） 1.首先排除X=O 然后就可以通分，得式：5X-1-X-1=0 得X=1/2 2.先说下，后面那些同学会骑汽车。很牛。 设先出发同学速度为X 则骑汽车速度为2X 由题可得下式： (10-1/3X)/X=10/2X 自己算 3.进水速度的比较 是水管内圆的面积比 所以大的是小的的4倍 （S=πR2） 小的速度为1 大的速度为4 进水的多少是一样的 所以大的用的时间是小的1/4 小的用时1/5T 大的4/5T 分式方程的增根 1) 当m取何值时,关于x的方程5/（x-2)=m/（x^2-4)+3/（x+2)有增根? 2) 当m取何值时,关于x的方程x/（x+3)-（x-1）/（x-3)=m/（x^2-9)的解是负值? 解法： 在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根．因为解分式方程时可能产生增根，所以解分式方程必须检验．为了简便，通常把求得的根代入变形时所乘的整式(最简公分母)，看它的值是否为0，使这个整式为0的根是原方程的增根，必须舍去． （1） 5/（x-2)=m/（x^2-4)+3/（x+2)， 变形得， （5x+10）/(x^2-4)=(m+3x-6)/(x^2-4), 所以当x^2-4不等于0时，方程变形得， 5x+10=m+3x-6， x=m/2 -8, 当m=12或20时，x^2-4等于0，所以是增根。 （2）x/（x+3)-(x-1）/（x-3)=m/（x^2-9) 变形得， （-5x+3）/（x^2-9）=m/(x^2-9) 当x^2-9不等于0 时，变形得， -5x+3=m， 得x=(3-m)/5, 当m=-12或18时，x^2-9等于0，所以是增根。 当解是负值时， 则x=(3-m)/5<0, 得m>3, 所以当m>3且m≠18时，关于方程的解是负值

√2/2

已知2X^2+X+4Y^2+4XY=-4分之1,求(X+Y)^-2的值. 2x^2+x+4y^2+4xy=-1/4 2x^2+x+4y^2+4xy+1/4=0 (x^2+4xy+4y^2)+(x^2+x+1/4)=0 (x+2y)^2+(x+1/2)^2=0 x+2y=0 x+1/2=0 解得 x=-1/2 y=1/4 已知A+B+C=0，求证：（1/B^2+C^2-A^2）+1/C^2+A^2-B^2=1/C^2-A^2-B^2 a+b+c=0, a=-(b+c),b=-(a+c),c=-(a+b). 1/(b^2+c^2-a^2)+1/(c^2+a^2-b^2)+1/(a^2+b^2-c^2) =1/[b^2+c^2-(b+c)^2]+1/[c^2+a^2-(a+c)^2]+1/[a^2+b^2-(a+b)^2] =1/(-2bc)+1/(-2ac)+1/(-2ab) =-1/2*(a+b+c)/(abc) =0 故（1/B^2+C^2-A^2）+1/C^2+A^2-B^2=1/C^2-A^2-B^2 1.若m等于它的倒数，则分式 （m的平方+4m+4）/（m的平方-4） /（m的平方+2m)/(m-2)的值为____________ 2.填空-a+ab-b/a+b=-1+_____ 3.(x的平方+9x)/(x的平方+3x)+(x的平方-9)/(x的平方+6x+9) 4.先化简，再求值；（1/x - 2/x的平方）/（1-2/x) 其中x=-3.5 5.先化简，再求值；(x-3/x的平方 ) / (x-3)/(x的平方+2x+1) - 1/x-1 其中x=根号2+1 6.计算 (a-1)/a / (a-1/a)1.若m等于它的倒数，则分式 （m的平方+4m+4）/（m的平方-4） /（m的平方+2m)/(m-2)的值为__因为_若m等于它的倒数则，无论m=1或m=-1,_原式的值都为1 2.填空-a+ab-b/a+b=-1+b-b/a的平方+b/a 3.(x的平方+9x)/(x的平方+3x)+(x的平方-9)/(x的平方+6x+9).这题是不是化简？(x+9)*(x-3)/(x+3) 4.先化简，再求值；（1/x - 2/x的平方）/（1-2/x) 其中x=-3.5 化简:1/x,值=-2/7 5.先化简，再求值；(x-3/x的平方 ) / (x-3)/(x的平方+2x+1) - 1/x-1 其中x=根号2+1 式子意思不明“/”的意思是几分之几的话那么“(x的平方+2x+1) - 1/x-1 ”是指分母为x-1还是减x分之一？ 6.计算 (a-1)/a / (a-1/a) =(a-1)的平方/a 的平方 1 （5/X∧2+X）-（1/X∧2-X）=0 X的平方加X分之5减X的平方减X分之1等于0 2 八年级学生去距学校10千米的博物馆，一部分同学骑自行车先走，过了20分后，其余同学骑汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车同学的速度的2倍，求骑车同学的速度？ 3 一个圆柱形容器的容积为V立方米，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管2倍的大水管注水，向容器中注满水的全过程共用时间t分，求两根水管各自的注水速度 （提示：要考虑大水管的进水速度是小水管进水速度的多少倍） 1.首先排除X=O 然后就可以通分，得式：5X-1-X-1=0 得X=1/2 2.先说下，后面那些同学会骑汽车。很牛。 设先出发同学速度为X 则骑汽车速度为2X 由题可得下式： (10-1/3X)/X=10/2X 自己算 3.进水速度的比较 是水管内圆的面积比 所以大的是小的的4倍 （S=πR2） 小的速度为1 大的速度为4 进水的多少是一样的 所以大的用的时间是小的1/4 小的用时1/5T 大的4/5T 分式方程的增根 1) 当m取何值时,关于x的方程5/（x-2)=m/（x^2-4)+3/（x+2)有增根? 2) 当m取何值时,关于x的方程x/（x+3)-（x-1）/（x-3)=m/（x^2-9)的解是负值? 解法： 在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根．因为解分式方程时可能产生增根，所以解分式方程必须检验．为了简便，通常把求得的根代入变形时所乘的整式(最简公分母)，看它的值是否为0，使这个整式为0的根是原方程的增根，必须舍去． （1） 5/（x-2)=m/（x^2-4)+3/（x+2)， 变形得， （5x+10）/(x^2-4)=(m+3x-6)/(x^2-4), 所以当x^2-4不等于0时，方程变形得， 5x+10=m+3x-6， x=m/2 -8, 当m=12或20时，x^2-4等于0，所以是增根。 （2）x/（x+3)-(x-1）/（x-3)=m/（x^2-9) 变形得， （-5x+3）/（x^2-9）=m/(x^2-9) 当x^2-9不等于0 时，变形得， -5x+3=m， 得x=(3-m)/5, 当m=-12或18时，x^2-9等于0，所以是增根。 当解是负值时， 则x=(3-m)/5<0, 得m>3, 所以当m>3且m≠18时，关于方程的解是负值 (/是分数线) 分式： 1、当1/x-1/y=5时，求分式(3x+5xy-3y)÷(x-3xy-y)的值。 答案：5/4 2、已知a+b+c=0,求a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)的值。 答案：－3 3、解方程：（x-8）/(x-3)-(x-9)/(x-4)=(x+7)/(x+8)-(x+2)/(x+3) 答案：x＝－2/3 4、当a为何值时，关于x的方程x/(x-3)=2+a/(x-3)会产生增根？ 答案：当a＝3时，此分式方程会产生增根。 5、华联商厦进货员在苏州发现一种应季衬衫，预计能畅销，就用80000元购进所有衬衫，还急需2倍这种衬衫，经人介绍又在上海用176000元购进所需衬衫，只是单价比苏州贵4元。商厦按每件58元销售，销路很好，最后剩下的150件按8折销售，很快售完，问这笔生意商厦赢利多少元？ 答案：这笔生意赢利90260元。 6、小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司，合作需6周完成，需工钱5.2万元；若甲公司单独作4周后，剩下的由乙公司来作，还需9周才能完成，需工钱4.8万元。若只选一个公司单独完成，从节约开支角度考虑，小明家是选甲公司还是乙公司？请你说明理由。 答案：从节约开支的角度考虑，应选乙公司单独完成。 7、对于分式（x-5）/(2x-1),当x_______时有意义，当x________时无意义。 答案：不等于1/2；1/2 8、方程(x-3)/(x-1)=m/(x-1)有增根，则增根为_____，m的值为______ 答案：1；－2 够了吗？

o

解： [ ( x-4 ) / ( x^2 - 1 ) ] ÷ [ ( x^2 - 3x - 4 ) / ( x^2 + 2x + 1 ) ] + 1 /（ x-1 ） =[ ( x-4 ) / ( x^2 - 1 ) ] [ ( x^2 + 2x + 1 )/ ( x^2 - 3x - 4 ) ] + 1 /（ x-1 ） =[ ( x-4 ) / (x+ 1 ) (x-1)] [ ( x + 1 )^2/ ( x+1)(x - 4 ) ] + 1 /（ x-1 ） =1 /（ x-1 ）+ 1 /（ x-1 ） =2 /（ x-1 ） 当x = 2√2 + 1时，原式= (√2) /2

你太有才了

2400/x=2400/(1.2x)+8x=50

?????

设水流速度是X，两地相隔Y 船在水中的航行速度受水流速度的影响，在逆流是速度为静止速度减去水流速度就是8-X，顺水速度是静止速度加上水流速度就是8+X。逆水航行时间是顺水的两倍，就是8+X=2(8-X) X=8/3 暴雨的时候水流速度变为以前两倍，就是16/3 来回共花了9小时就是Y/(8+16/3)+Y/(8-16/3)=9 得出Y=20 刚才急着出门，竟然小学数学计算错误，最后一部给错了，抱歉

你可以设一下设十位数上的数字式Y，个位数上的数字式X然后就列个一元二次的方程组10Y+X=12(10X+Y)/(10Y+X)=4/7然后就得出答案X=4Y=8

1、块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000Kg和15000Kg,已知第一块试验田的每公顷的产量比第二块少3000Kg,分别求这块试验田每公顷的产量。 2、从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600Km的普通公路，另一条是全长480Km的告诉公路。某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45Km，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需要的时间。 3、从甲地到乙地的路程是15千米，A骑自行车从甲地到乙地先走，40分钟后，B骑自行车从甲地出发，结果同时到达。已知B的速度是A的速度的3倍，求两车的速度。 4、一台甲型拖拉机4天耕完一块地的一半，加一天乙型拖拉机，两台合耕，1天耕完这块地的另一半。乙型拖拉机单独耕这块地需要几天？ 5、A做90个零件所需要的时间和B做120个零件所用的时间相同，又知每小时A、B两人共做35个机器零件。求A、B每小时各做多少个零件。 6、某工厂去年赢利25万元，按计划这笔赢利额应是去、今两年赢利总额的20%，今年的赢利额应是多少？ 7、某农场原有水田400公顷，旱田150公顷，为了提高单位面积产量，准备把部分旱田改为水田，改完之后，要求旱田占水田的10%，问应把多少公顷旱田改为水田。 8、我部队到某桥头阻击敌人，出发时敌人离桥头24千米，我部队离桥头30千米，我部队急行军速度是敌人的1.5倍，结果比敌人提前48分钟到达，求我部队的速度。 9、轮船顺水航行80千米所需要的时间和逆水航行60千米所用的时间相同。已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度。 10、某中学到离学校15千米的某地旅游，先遣队和大队同时出发，行进速度是大队的1.2倍，以便提前半小时到达目的地做准备工作。求先遣队和大队的速度各是多少？ 11、某煤矿现在平均每天比原计划多采330吨，已知现在采煤33000吨煤所需的时间和原计划采23100吨煤的时间相同，问现在平均每天采煤多少吨。 12、我军某部由驻地到距离30千米的地方去执行任务，由于情况发生了变化，急行军速度必需是原计划的1.5倍，才能按要求提前2小时到达，求急行军的速度。 13、某商品的标价比成本高p%，当该商品降价出售，为了不亏本，降价幅度不得超过d%，请用p表示d。 14、某人沿一条河顺流游泳l米，然后逆流游回出发点，设此人在静水中的游泳速度为xm/s,水流速度为nm/s,求他来回一趟所需的时间t。 （1）小芳在一条水流速度是0.01m/s的河中游泳，她在静水中游泳的速度是0.39m/s,而出发点与河边一艘固定小艇间的距离是60m,求她从出发点到小艇来回一趟所需的时间。 （2）志勇是小芳的邻居，也喜欢在该河中游泳，他记得有一次出发点与柳树间来回一趟大约用了2.5min，假设当时水流的速度是0.015m/s，而志勇在静水中的游泳速度是0.585m/s，那么出发点与柳树间的距离大约是多少 15、某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元，商厦销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完，在这两笔生意中，商厦共赢利多少元

X=无解

1.设原分数为a/b则由题意的，b=4a-1,(a+1)/b=2/3解得a=1b=32.设常规速度为V海里/时，由题意的（3/5）/V=（2/5）/（V-10）解得V=6，检验。。。。答。。。。3.不是分式方程了吧。3.设新技术X天，则40x*(1+50%)=52(x+6)解得x=394.设第一次的经货量为x.则176000/2x=80000/x+4解得x=2000件检验。。。则第二次为4000件，所以营业额为58*（2000+4000-150）+150*58*0.8=339300+6960=346260盈利为346260-80000-176000=90260元

1.若a+b/c = c+b/a = c+a/b = k ,求k的值。2. (xy+1)(x+1)(y+1)+xy3. ( x^3+y^3)^2-4xy[x^4+(xy) ^2+y^4-2xy(x^2-xy+y^2)]4. x^3 (a+1)-xy(x-y)(a-b)+y^3(b+1)5. (ab+cd)(a^2-b^2+c^2-d^2)+(ac+bd)(a^2+b^2-c^2-d^2)6. xyz(x^3+y^3+z^3)-(xy) ^3-(yz) ^3-(zx) ^37. 已知x+y-z是复项式x^2+axy+by^2-5x+y+6的一个因式，求a、b的值并分解因式8.(x2+2x)2+2(x2+2x)+19. (a＋2)2－3(a＋2)10.xy＋6－2x－3y 11.ab(x2－y2)＋xy(a2－b2)(指a的平方，以下同理）12.x2(x－y)＋y2(y－x) 13.2x2－(a－2b)x－ab14.(x＋y)(a－b－c)＋(x－y)(b＋c－a) 15.a2－a－b2－b16.（a＋3)2－6(a＋3) 17.abc＋ab－4a 18.16x2－81 19.9x2－30x＋25 20.x2－7x－30 21.xy－xz＋x 22.6(x＋1)－y(x＋1) 23.x2－5x－px＋5p 24.设7x2－19x－6＝(7x＋a)(bx－3)，且a,b为整数，则2a＋b25.(x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4) 26.2ax2－3x＋2ax－327.2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3) 28.2ax2－3x＋2ax－329.4x2＋4xy＋y2－4x－2y－3 30.若x2x3＋2x2＋2x＋1 ＋mx－15可分解为(x＋n)(x－3)，m、n皆为整数，则m＝ n＝31.2x＋1)(x－3)－(2x＋1)(x－5) 32.a2b2－a2－b2＋1 33.x2－y2－2yz－z2 34.7(x－1)2＋4(x－1)(y＋2)－20(y+2)2 35.a2－2ab＋b2－1 36.x2＋x＋y2－y－2xy 37.若x－y＝99求x2＋x＋y2－y－2xy之值38.小王骑自行车在环城公路上匀速行驶,每隔6分钟有一辆公共汽车从对面向后开过,每隔30分钟又有一辆公共汽车从后面向前开过,若公共汽车也是匀速行驶,且不计乘客上下车的时间,那么公交站每隔多少分钟开出一辆公共汽车?39.用价值为100远的甲种涂料与价值为240元的乙种涂料配制成一种新涂料,其每千克的售价比甲种涂料每千克售价少3元,比乙种涂料每千克的售价多1元,求这种新涂料每千克的售价?40.某工程由甲乙两队合做6天完成,厂家需付甲乙两队共8700元,乙丙两队合做10天完成,厂家需付乙丙两队共9500元,甲丙两队合做5天完成全部工程的2/3,厂家需付甲丙两队5500元,(1)求甲乙丙各队单独完成全部工程各需多少天?(2)若工期要求不超过15天完成全部工程,问由哪队单独完成此项工程花钱最少?请说明理由!答案41.运一批木材，由A地顺流而下到B地，如果利用轮船运需要6小时，如果放在竹排上运需要48小时，现在轮船和竹排同时由A地出发到B地，问轮船到B地立即返回多少小时后与竹排相遇？42.甲、乙两公司分别去上海、广州进相同的货物共100件，然后以相同的价格卖出，结果甲公司赚800元，乙公司赚1800元；如果甲、乙两公司分别去广州、上海进相同的货物，合计还是100件，则两公司赚钱一样多，问甲、乙各进货多少件？43.某工人原计划在规定时间内生产840个零件，开始4天按原计划进行生产，以后每天生产的零件比原计划增加了25%，结果提前2天完成了任务，（1）求原计划需多少天完成？（2）如果设原计划需要X天完成任务，列出方程（X-4）/（X-6）=（1+25%）/1正确吗？为什么？44.（x+1分之1） - （x�0�5+3x+2分之x�0�5）=-1 45.（x-1分之x） + （x+1分之2） =146.（2x分之3） + 2 = 047.甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生，甲组学生步行出发半小时后，乙组学生骑自行车开始出发，结果两组学生同时到达敬老院，如果步行的速度是骑自行车的速度的 ，求步行和骑自行车的速度各是多少？48.甲、乙、丙三个数字一次大1，若丙数的倒数的两倍与乙数的倒数之和与甲数的倒数的三倍相等，求甲、乙、丙49.一个两位数的个位上的数为7，若把个位数字与十位数字对调，那么所得的两位数与原两位数的比值为 8：3，求原两位数50.一艘轮船从A港口向B港口行驶，以在本航线航行时的常规速度走完全程的5分之3，此后航速减小了10海里每小时，并以此速度一直行驶到B港口。这样，本次航行减速后行驶所用的时间和未减速时行驶所用的时间相同。这艘轮船在本航线的常规速度是多少？ 51.甲乙两地相距125千米，从甲地到乙地，有人乘车，有人骑自行车，自行车比汽车早出发4小时，晚到1/2小时，已知骑车的速度与乘车的速度之比为2：5，求自行车与汽车的速度各式多少？52.某车队计划t天运送m吨货物，如果已经运送了其中的n吨，（n小于m）则运完剩下货物需要的天数t1=__,平均每天运出货物的吨数a=____53.某点3月份购进一批T恤衫，进价合计是12万元。因畅销，商店又于4月份购进一批相同的T恤衫，进价合计是18.75万元，数量是3月份的1.5倍，但买件进价涨了5元，这两批T恤衫开始都以180元出售，到5月初，商店把剩下的100件打8折出售，很快售完，问商店供获毛利润（销售收入减去进价总计）多少元？？ 54.5/x^2+x - 1/x^2-x=055.2/x-1=4/x^2-1 56.x/(x+1)=2x/(3x+3)+1 571/2x=2/x+3 58.5x/(3x-4)=1/(4-3x)-2 59.1/(x+2) + 1/(x+7) = 1/(x+3) + 1/(x+6)60.7/(x^2+x)+1/(x^2-x)=6/(x^2-1) 61.[X-1-（8/X+1）]/[X+3/X+1] 其中X=3-根号2 62.8/(4x^2-1)+(2x+3)/(1-2x)=1 63.(x+1)/(x+2)+(x+6)/(x+7)=(x+2)/(x+3)+(x+5)/(x+6)64.(2-x)/(x-3)+1/(3-x)=1 我只能提供这么多了，至于因式分解，你可以自己出题啊，用几个多项式相乘得到结果再把结果化成原来的式子就是过程了。再个分式方程是比较难的一章，个人建议你还是多练习应用题，中考考应用题的可能性比较大，不会出个鬼怪的分式方程让你来解。

这道题不能做，可搜索词条“十字相乘”

(x+a)(x-1)=0x= -a 或 x = 1

春末夏初，老话说“应季而食”，日常饮食不能一年四季一成不变，要顺应时节的变化而作出调整，吃新鲜应季的瓜果蔬菜，汲取到最佳的营养，特别是中老年人，维护身体 健康 更要做好“加减法”，临近夏日，一日三餐建议“3增3减”，学会科学饮食，才能元气满满的迎接炎炎夏日。 俗话说“冬吃萝卜夏吃姜，不劳医生开药方”， 姜绝对是夏季 养生 的大功臣，因为立夏之后体内的阳气逐渐开始趋于外，多食用像姜这种辛温的食物，能有助于人体的阳气升发，从而增强身体的防御能力。立夏之后，环境中的湿气也增加了，多吃一些葱姜蒜或带有辣味的萝卜等，也都有助排出体内多余的湿气。 醋泡姜 所需食材：生姜、米醋或白醋一瓶、冰糖。 1、新鲜的生姜洗净后，放在通风背阴处将水分晾干净，找一个陶瓷罐或者玻璃容器清洗干净后，用热水烫一下，将罐子完全晾干。 2、姜去皮切成薄片，加入半勺盐搅拌均匀后腌制4个小时以上。姜片腌制好以后，加入玻璃罐中，腌出的水分倒掉不要。 3、倒入适量的白醋或者米醋，没过姜片，加入8颗冰糖缓解生姜的辣味。罐子盖上盖子密封保存，腌制4到5天就可以食用了，每天早上吃3片即可。 立夏的开始，意味着夏天正式来临，天气会变得愈加炎热，人的心里就会不由自主地变得烦躁，从而导致上火，食欲下降。这个时候在饮食上适当地增添一些酸味食物，可以开胃促进食欲，无论是蔬菜中的西红柿，还是菠萝、李子、苹果这类酸甜的水果都可以适当地多食用一些。 菠萝莲子银耳糖水 所需食材：菠萝、莲子、银耳、枸杞、冰糖。 1、银耳提前两小时加水泡发，泡发后清洗干净，摘掉银耳的根蒂，撕成小块备用。取适量的莲子加清水浸泡30分钟左右，摘去莲子芯。 2、削过外皮的菠萝直接用清水冲洗干净，切小片放入碗中加入适量的清水浸泡。取少许枸杞放在小碗中加清水浸泡备用。 3、煮锅接清水，把银耳和莲子放入锅里，开大火将水煮沸后转小火煮45分钟。 4、放入一小把冰糖搅拌至融化，倒入菠萝块和枸杞，继续用小火炖煮10分钟即可。 老话常说“春吃芽，夏吃瓜”，到了夏季天气闷热，人体内的水分流失过快，常常会感到口干舌燥，这时只靠喝水补充水分是不够的，还要多吃瓜类蔬菜。瓜类食物一般含水量都在90%以上，还含有丰富的维生素和矿物质，有助于随着汗液流失的矿物质和维生素补充回来。夏天里的丝瓜、冬瓜、黄瓜、西瓜等也正是季节吃起来清新爽口，在日常生活中多买这些瓜类蔬菜食用，降温消暑。 所需食材：冬瓜1块，肉馅少许，粉条1把，虾皮1把。 1、冬瓜去皮切成块，粉条用清水多冲几遍，再用清水浸泡，小葱切段，姜切丝备用。 2、锅中加入适量底油，油烧至六成热后，倒入肉馅，用铲子翻炒均匀，炒至肉末变色倒入葱段、姜丝、10颗花椒、1个八角，翻炒均匀后，加入少许的老抽，使肉末上色。 3、倒入切好的冬瓜块，翻炒1分钟左右，加入2勺生抽，1勺蚝油，1勺胡椒粉，少许盐，再翻炒2分钟左右，加入一大碗清水。水开后将清洗干净的粉条倒入锅中，搅拌均匀后盖上锅盖，焖煮10分钟左右。 4、焖煮至粉条完全煮熟，没有中间的硬芯，出锅前再加入少许鸡精，撒入一把虾皮，翻炒均匀后关火撒上一把小葱碎即可出锅。 立夏之际， 天气转热，比较忌讳吃偏油腻的煎炸食物了，要多吃一些清淡营养的食物，烹调食物时最好多采用凉拌、清蒸、水煮等方式，爱吃炒菜的可以减少油量和盐量，食材也多选择清爽的蔬菜和低油脂的肉类。 虾仁炒荷兰豆莲藕 所需食材：大虾7只、荷兰豆适量、莲藕1段、姜1块、蚝油1勺、淀粉半勺、盐和鸡精适量。 1、大虾挑出虾线，去头去壳，用清水冲洗干净，莲藕去皮后切片，荷兰豆去蒂去掉筋膜冲洗干净，姜切片。 2、碗中加入大虾、少量的淀粉、少量的料酒、姜片和盐，揉抓均匀，腌制10分钟。 3、煮锅中加入适量的清水，待烧开后，加入切好的莲藕，焯水1分钟捞出控水，待锅中再次烧开后，加入荷兰豆，焯水至熟后捞出控水。 4、炒锅中加油烧至六成热，加入腌好的大虾，翻炒片刻，炒至大虾变色，倒入荷兰豆和莲藕，大火翻炒1分钟，加入蚝油、盐和鸡精调味后，倒入适量的水淀粉，翻炒片刻即可出锅。 许多中老年人夏天火气一大就总想着吃一些苦味的蔬菜来去火，实际上这是一个错误的认知，老传统夏季饮食讲究“ 省苦增辛 ”，苦味的食材更适合在秋冬两季食用。若是觉得上火了，可以熬一些清凉的绿豆汤，或是食用莲藕、海带这类凉性食物帮助消暑。 所需食材：绿豆1碗，薏米半碗，百合、莲子各1小把，冰糖适量。 1、食材准备好后，将绿豆、薏米、百合等食材简单地清洗一遍，冲洗干净。 2、清洗干净后，绿豆和薏米用水浸泡1—2小时，百合、莲子浸泡半个小时，让食材充分吸饱水分，这样能缩短煮的时间。 3、锅中加入适量的清水，倒入薏米、绿豆、百合和莲子，这里建议用电饭锅，省火还不费事，按煮饭键焖煮15分钟就可以了。 4、煮好后打开锅盖，加入冰糖，搅拌均匀后盖上盖子，利用余温再焖2分钟，让冰糖融化即可，一碗清甜可口的夏日清暑汤就做好了。 有很多中老年人很喜欢食用动物内脏，比如猪肝、肺片、鸡杂等，时不时地就会买些回家吃，但立夏到了就要慢慢减少食用动物内脏的次数了。动物内脏属于高脂肪、高胆固醇类的食物，中老年人的代谢能力减弱，夏天吃容易引起一些“老年病”的高发。可以多吃一些鸡肉、鱼肉等食物，低脂肪的优质高蛋白。 清蒸鲈鱼 所需食材：鲈鱼一条、姜、小葱、大葱、红椒、蒸鱼豉油。 1、鲈鱼清理干净后，用清水反复冲洗干净。用刀在鱼脊骨的两侧各划一刀，鱼腹部紧挨鱼头的地方用刀斜切两下，保证鱼能够“站立”在盘子中。 2、葱白、小葱、姜、红椒均切成细丝，切好后放入碗中加清水浸泡至自然打卷。另切葱段、姜片和少许的黄酒，将鲈鱼的里外全部涂抹一遍，在鱼背的两个开口处也各塞入葱段、姜片，用刷子蘸上少许的食用油，刷在鱼肉的表面，以锁住鱼的水分和鲜嫩。 3、蒸锅中接入适量的清水，大火烧开后蒸鱼，大火蒸6分钟即可，时间一到立刻关火，再焖2分钟端出盘子，将盘子蒸出的汤汁倒掉，取掉所有的姜葱片。 4、蒸鱼豉油淋在盘子的四周，把浸泡的葱姜、红椒三丝铺放在鱼身上，锅中烧适量的热油，油烧热至冒烟后淋在鱼身上，激发出香味，一盘鲜嫩美味的清蒸鲈鱼就做好了。 立夏时节，温度升高，饮食中除了以上提到“食”要三增三减，“饮”也要多加注意。夏天一到，火气非常容易来“叨扰”自己的身体，灭火最好的方法就是用“水”浇，补水是很重要的，一天至少要喝1500毫升以上的水量，牛奶和酸奶也可以每天适量的喝一些帮助补充钙质和蛋白质，三餐中多做粥或汤，一起进食，清凉解暑、增加水的摄入，味道好还能滋养身体。

浓度公式是c=n/v。物质的量浓度计算公式，是一个用来计算物质的量浓度的公式。公式内容为：溶质的物质的量＝溶质的物质的量浓度x溶液的体积，即n=c·V，该公式也叫摩尔定律。1、同温同压时：V1/V2 = n1/n2 = N1/N2。2、同温同体积：P1/P2 = N1/N2 = n1/n2。3、同压同物质的量：V1/V2 = T1/T2。4、同温同物质的量：V1/V2 = p2/p1。常用的浓度表示法有：质量百分浓度（质量分数，m/m）：最常用。指每100克的溶液中，溶质的质量（以克计）。质量百分浓度=(溶质质量(g))/溶液质量(g))×100%=溶质质量(g))/(溶质质量(g)+溶剂质量(g))×100%。体积百分浓度（体积分数，V/V）：常用于酒类。指每100毫升的溶液中，溶质的体积（以毫升计）。体积百分浓度=(溶质体积(mL)/溶液体积(mL))×100%=溶质体积(mL)/(溶质体积(mL)+溶剂体积(mL))×100%。百万分浓度（ppm）：指每一千克溶液所含的溶质质量（以毫克计）。百万分浓度=溶质的质量(mg)/溶液的质量(kg)。

一元二次方程求根的方法：1、直接开平方法利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适用于解形如 的一元二次方程，根据平方根的定义可知，x+a 是b的平方根，当 时， ；当b<0时，方程没有实数根。2、配方法配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。配方法的理论根据是完全平方公式 ，把公式中的a看做未知数x，并用x代替，则有 。3、公式法公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。一元二次方程  的求根公式：4、因式分解法因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。拓展内容：韦达定理：一元二次方程根与系数的关系（以下两个公式很重要，经常在考试中运用到）一般式：ax2+bx+c=0的两个根x1和x2关系：x1+x2= -b/ax1·x2=c/a

(a+b)/2≥ab算术平均值不小于几何平均值，a2+b2≥2ab由1两边平方变化而来，ab≤（a2+b2）/2≤(a+b)2/2由2扩展而来。高中数学中，不等式是基础知识，在函数问题中占比较大，出题面广。认真研究，学细、学深、学透，为备战高考奠定坚实基础。

绝对值不等式公式只有一个，是||a|-|b|| ≤|a±b|≤|a|+|b|。|a|表示数轴上的点a与原点的距离叫做数a的绝对值。当a，b同号时它们位于原点的同一边，此时a与﹣b的距离等于它们到原点的距离之和。当a，b异号时它们分别位于原点的两边，此时a与﹣b的距离小于它们到原点的距离之和。（|a-b|表示a-b与原点的距离，也表示a与b之间的距离）。绝对值重要不等式推导过程我们知道|x|={x，(x>0);x，(x=0);-x，(x<0);因此，有：-|a|≤a≤|a| ......①-|b|≤b≤|b| ......②-|b|≤-b≤|b|......③由①+②得：-(|a|+|b|)≤a+b≤|a|+|b|即 |a+b|≤|a|+|b| ......④由①+③得：-(|a|+|b|)≤a-b≤|a|+|b|即 |a-b|≤|a|+|b| ......⑤另：|a|=|(a+b)-b|=|(a-b)+b||b|=|(b+a)-a|=|(b-a)+a|由④知：|a|=|(a+b)-b|≤|a+b|+|-b| => |a|-|b|≤|a+b|.......⑥|b|=|(b+a)-a|≤|b+a|+|-a| => |a|-|b|≥-|a+b|.......⑦|a|=|(a-b)+b|≤|a-b|+|b| => |a|-|b|≤|a-b|.......⑧|b|=|(b-a)+a|≤|b-a|+|a| => |a|-|b|≥-|a-b|.......⑨由⑥，⑦得：| |a|-|b| |≤|a+b|......⑩由⑧，⑨得：| |a|-|b| |≤|a-b|......⑪综合④⑤⑩⑪得到有关绝对值(absolute value)的重要不等式：|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|

15%的所得税

100立方厘米

考研七个基本不等式包括三角不等式、平均值不等式（Hn≤Gn≤An≤Qn）、二元均值不等式（a^2+b^2≥2ab）、杨氏不等式、柯西不等式、赫尔德不等式等。不等式证明是考研数学考查的重点内容之一，证明方法包括用单调性证明不等式，用中值定理证明不等式，利用凹凸性证明不等式等。考研全流程注意事项1. 熟悉考研的流程，明确报考专业以及目标院校。在考研之前，大学生要先熟悉考研的流程。比如考研的报名资格，考试时间、考研院校的招生信息等。然后明确报考专业以及目标院校。报考专业可以跟大学专业一样，也可以跨专业考研。专业确定之后就是目标院校的选择了。2. 制定备考计划，合理安排复习时间。每个学生决定要考研的时间是不同的。有的学生大一就决定考研，有的学生大三还没想明白要不要考。不管什么时候做决定，决定之后，同学们一定要做一份对应的备考计划，合理安排复习时间，提高复习效率。3. 报名、认定不可错过。大学当中的研究生考试一般10月份在网上报名，11月份到现场认定，也就是拍照、核实信息等。对于这两个时间段，大学生要留意，不要错过报名跟认定时间，否则就得来年再战了。4. 研究生初试。研究生初试时间一般在12月底，初试考两科，每科考试持续3个小时。根据报考的专业不同，考试的科目也不同。有的专业需要考数学，有的专业只考政治、英语跟专业课。5. 研究生复试。初试通过之后，考生可参加研究生复试。研究生复试包括笔试跟面试。笔试主要考察专业课知识，复试考察英语口语与听力、专业课知识以及临场应变能力等。

浓度的三个基本公式是：摩尔浓度（mol/L）＝溶质摩尔数／溶液体积（升）、当量浓度＝溶质的克当量数／溶液体积（升）、 质量－体积浓度＝溶质的质量数（克或毫克）／溶液的体积（立方米或升）。溶液浓度可分为质量浓度（如质量百分浓度）、体积浓度（如摩尔浓度、当量浓度）和质量-体积浓度三类。具体如下：1、质量百分比浓度：溶液的浓度用溶质的质量占全部溶液质量的百分率表示的叫质量百分浓度，用符号％表示。例如，25%的葡萄糖注射液就是指100克注射液中含葡萄糖25克。2、体积浓度：（1）摩尔浓度溶液的浓度用1升溶液中所含溶质的摩尔数来表示的叫摩尔浓度，用符号mol/L表示，例如1升浓硫酸中含18.4摩尔的硫酸，则浓度为18.4mol。摩尔浓度（mol/L）＝溶质摩尔数／溶液体积（升）（2）当量浓度（N)溶液的浓度用1升溶液中所含溶质的克当量数来表示的叫当量浓度，用符号N表示。例如，1升浓盐酸中含12.0克当量的盐酸（HCl)，则浓度为12.0N。当量浓度＝溶质的克当量数／溶液体积（升）。3、质量－体积浓度：用单位体积（1立方米或1升）溶液中所含的溶质质量数来表示的浓度叫质量－体积浓度，以符号g/m或mg/L表示。例如，1升含铬废水中含六价铬质量为2毫克，则六价铬的浓度为2毫克／升（mg/L）。 质量－体积浓度＝溶质的质量数（克或毫克）／溶液的体积（立方米或升）。

1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米 (因为:1米=10分米立方即3次方,(1米)^3=(10分米)^3即 1 立方米=1000立方分米)

推行三减三健，共享健康生活。

第一是，溶液百分比浓度计算公式：溶质质量/溶液质量×100%。第二是，溶质质量+溶剂质量=溶液质量。第三是，摩尔浓度（mol/L）=溶质摩尔数/溶液体积（升）。第四是，当量浓度=溶质的克当量数/溶液体积（升）。第五是，质量-体积浓度=溶质的质量数（克或毫克）/溶液的体积（立方米或升）。第六是，物质的量浓度=溶质的物质的量/溶液体积。注意：体积浓度（1）摩尔浓度溶液的浓度用1升溶液中所含溶质的摩尔数来表示的叫摩尔浓度，用符号mol/L表示， 例如1升浓硫酸中含18.4摩尔的硫酸，则浓度为18.4mol/L。摩尔浓度（mol/L）=溶质摩尔数/溶液体积（升）（2）当量浓度(N)溶液的浓度用1升溶液中所含溶质的克当量数来表示的叫当量浓度，用符号N表示。例如，1升浓盐酸中含12.0克当量的盐酸(HCl)，则浓度为12.0N。当量浓度=溶质的克当量数/溶液体积（升）

令ax²+bx+c=0，求出两根x1，x2则：ax²+bx+c=a(x-x1)(x-x2)

如果多项式f(a)=0,那么多项式f(x)必定含有因式x-a.反过来,如果f(x)含有因式x-a,那么,f(a)=0.比如分解x²+3x+2那么根据求根公式得x1=-1 x2=-2所以可以分解为(x+1)(x+2)

手抄报怎样画：先确定你要画的内容，,写一个题目（横着、竖着、斜着。。上面中间下面都可以写、尽量占位大些），之后依据所剩位置写主要内容，最后在空着的地方花些花纹、花边（占少数、不要太多），就可以了。。 详细见下很多手抄报的样子，可以做参详。而且办手抄报并不难。下面是怎样办手抄报的步骤：怎样进行手抄报的设计与制作，大体上可以从这三个方面来阐述：一、美化与设计的步骤；二、报头、插图与尾花的表现；三、编辑抄写描绘制作过程。一、美化与设计手抄报的美化与设计涉及的范围主要有：版面设计与报头、题花、插图、尾花和花边设计等。1、版面设计版面设计是出好手抄报的重要环节。要设计好版面，须注意以下几点：（1）明确本期手抄报的主要内容是什么，选用有一定意义的报头（即报名）。一般报头应设计在最醒目的位置；（2）通读所编辑或撰写的文章并计算其字数，根据文章内容及篇幅的长短进行编辑（即排版）。一般重要文章放在显要位置（即头版）；（3）要注意长短文章穿插和横排竖排相结合，使版面既工整又生动活泼；（4）排版还须注意：字的排列以横为主以竖为辅，行距要大于字距，篇与篇之间要有空隙，篇与边之间要有空隙，且与纸的四周要有3CM左右的空边。另外，报面始终要保持干净、整洁。2、报头报头起着开门见山的作用，必须紧密配合主题内容，形象生动地反映手抄报的主要思想。报名要取得有积极、健康、富有意义的名字。报头一般由主题图形，报头文字和几何形体色块或花边而定，或严肃或活泼、或方形或圆形、或素雅或重彩。报头设计应注意：（1）构图要稳定，画面结构要紧凑，报头在设计与表现手法上力求简炼，要反映手抄报的主题，起“一目了然”之效；（2）其字要大，字体或行或楷，或彩色或黑白；（3）其位置有几种设计方案：一是排版设计为两个版面的，应放在右上部；二是排版设计为整版的，则可或正中或左上或右上。一般均设计在版面的上部，不宜放在其下端。3、题头题头（即题花）一般在文章前端或与文章题图结合在一起。设计题头要注意以题目文字为主，字略大。装饰图形须根据文章内容及版面的需要而定。文章标题字要书写得小于报题的文字，要大于正文的文字。总之，要注意主次分明。4、插图与尾花插图是根据内容及版面装饰的需要进行设计，好的插图既可以美化版面又可以帮助读者理解文章内容。插图及尾花占的位置不宜太大，易显得空且乱。尾花大都是出于版面美化的需要而设计的，多以花草或几何形图案为主。插图和尾花并不是所有的文章都需要的，并非多多益善，应得“画龙点睛”之效。5、花边花边是手抄报中不可少的。有的报头、题头设计可用花边；重要文章用花边作外框；文章之间也可用花边分隔；有的整个版面上下或左右也可用花边隔开。在花边的运用中常用的多是直线或波状线等。二、报头画、插图与尾花的表现手法报头画、插图与尾花的表现手法大致可分为线描画法和色块画法两种。1、线描画法要求形象简炼、概括，用线准确，主次分明。作画时要注意一定的步骤：（1）一般扼要画出主线----确定角度、方向和大小；（2）再画出与图相关的比例、结构及透视；（3）刻画细部，结合形体结构、构图、色调画出线条的节奏变化；（4）最后进行整理，使画面完整统一。2、色块画法除要求造型准确外，还须善于处理色块的搭配和变化关系，而这些关系的处理要从对象的需要出发，使版面色彩丰富。作画时，可先画铅笔稿（力求造型准确），再均匀平涂大色块；后刻画细部；最后进行修整，使之更加统一完美。线描画法与色块画法，通常是同时使用，可以是多色亦可单色。不管是线描还是色块画法，最好不要只用铅笔去画。版面上的图形或文字不能剪贴。三、手抄报的编绘制作的步骤编绘制作是落实由设想到具体着手完成的重要步骤。其步骤有二：一是准备阶段，另一是编制阶段。1、准备阶段。主要是各种材料、工具的准备。具体包括：拟定本期手抄报的报名；准备好一张白棒纸（大小视需要而定，有半开，四开，八开等，本次政教处举办的手抄报比赛是要求为《江西日报》大小，即半开）；编辑、撰写有关的文字材料（文章宜多准备些）；书写、绘图工具等。2、编制阶段。这个阶段是手抄报制作的主要过程。 大致为：版面设计、抄写过程、美化过程。（1）版面设计：根据文章的长短进行排版，并画好格子或格线（一般用铅笔轻轻描出，手抄报制作完毕后可擦可不擦）。（2）抄写过程：指的是文章的书写。手抄报的用纸多半是白色，故文字的书写宜用碳素墨水；字体宜用行书和楷书，少用草书和篆书；字的个头大小要适中（符合通常的阅读习惯）。字写得不是很漂亮不要怕，关键在于书写一定要工整。另外，文章或标题中不能出现错别字。（3）美化过程：文章抄写完毕后，即可进行插图、尾花、花边的绘制（不宜先插图后抄写），将整个版面美化。这个过程是手抄报版面出效果的关键过程。手抄报可以是黑白的，也可是彩色的。可以是综合性的，也可以专题性的。手抄报的制作设计与黑板报制作设计要求和步骤大体是相同的。

均值不等式:a²+b²≥2ab;√(ab)≤(a+b)/2;a²+b²+c²≥(a+b+c)²/3;a+b+c≥3×三次根号abc。

零的意思就是没有，空的意思，三减零的等于三怎么解释意思就是三没有减少任何数字，结果自然还是三。

如果多项式f(a)=0,那么多项式f(x)必定含有因式x-a. 反过来,如果f(x)含有因式x-a,那么,f(a)=0. 比如分解x^2+3x+2 那么根据求根公式得x1=-1 x2=-2 所以可以分解为(x+1)(x+2)

我个人觉得这个“3减1”嘛，大致就相当于三人组合里少了一个人的情况。 比如S.H.E，Ella摔伤那会s.h.e是三减一。不过Selina烧伤或者Hebe的单飞对S.H.E来说则是“三剩一”。所以3减1的意思是单飞，但也有它的局限性，比如Hebe的单飞就不属于3减1了。

浓度公式是c=n/v。物质的量浓度计算公式，是一个用来计算物质的量浓度的公式。公式内容为：溶质的物质的量＝溶质的物质的量浓度x溶液的体积，即n=c·V，该公式也叫摩尔定律。1、同温同压时：V1/V2 = n1/n2 = N1/N2。2、同温同体积：P1/P2 = N1/N2 = n1/n2。3、同压同物质的量：V1/V2 = T1/T2。4、同温同物质的量：V1/V2 = p2/p1。常用的浓度表示法有：质量百分浓度（质量分数，m/m）：最常用。指每100克的溶液中，溶质的质量（以克计）。质量百分浓度=(溶质质量(g))/溶液质量(g))×100%=溶质质量(g))/(溶质质量(g)+溶剂质量(g))×100%。体积百分浓度（体积分数，V/V）：常用于酒类。指每100毫升的溶液中，溶质的体积（以毫升计）。体积百分浓度=(溶质体积(mL)/溶液体积(mL))×100%=溶质体积(mL)/(溶质体积(mL)+溶剂体积(mL))×100%。百万分浓度（ppm）：指每一千克溶液所含的溶质质量（以毫克计）。百万分浓度=溶质的质量(mg)/溶液的质量(kg)。

聂孟飞。。。。。。

基本不等式经典题型及解析如下：第一题：a方+b方-2ab=(a-b)方大于等于0,前者大a方+b方-（a+b）=a(a-1)+b(b-1)小于0,后者大a+b-2根号ab=(根号a-根号b)方大于等于0,前者大故a+b最大第二题：用a+b大于等于2根号（ab）这个公式来做.把x看成a,2x分之1看成b,当且仅两者相等时取等号x=根号下1/2,最小值为根号2第三题：也用第二题的公式当a,b均小于0时,a+b=-(-a-b)小于等于-2当a,b均大于0时,a+b大于等于2因ab=1,故a,b不等于0所以范围为小于等于-2或大于等于2基本不等式是指：平方平均数≥算术平均数≥几何平均数≥调和平均数。         √[（a²+b²）/2]≥（a+b）/2≥√ab≥2/（1/a+1/b），高中4个基本不等式：√[（a²+b²）/2]≥（a+b）/2≥√ab≥2/（1/a+1/b）。平方平均数≥算术平均数≥几何平均数≥调和平均数。基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。基本不等式中常用公式（1）√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。（当且仅当a=b时，等号成立）（2）√(ab)≤(a+b)/2。（当且仅当a=b时，等号成立）（3）a²+b²≥2ab。（当且仅当a=b时，等号成立）（4）ab≤(a+b)²/4。（当且仅当a=b时，等号成立）（5）||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。（当且仅当a=b时，等号成立）

原式=3-8/3=9/3-8/3=1/3即为所求

“大”字用五笔的打法：大，da五笔编码：DD字符集：GB2312五笔拆分图解：输入顺序如图：