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一、选择题(每小题3分，共30分)
1.使分式x-32x-1有意义的x的取值范围是( )
A.x≥12 B.x≤12 C.x>12 D.x≠12
2.下列分式运算中，结果正确的是( )
A.a-3b2÷a-2b2=1a B.(-3x4y)4=-3x4-4y3
C.(2aa+c)2=a2c2 D.ba+dc=bdac
3.化简xy-2yx2-4x+4的结果是( )
A.xx+2 B.xx-2 C.yx+2 D.yx-2
4.已知a=2-2，b=(3-1)0，c=(-1)3，则a，b，c的大小关系是( )
A.a>b>c B.b>a>c C.c>a>b D.b>c>a
5.花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000037毫克可以用科学记数法表示为( )
A.3. 7×10-8克 B.3.7×10-7克 C.3.7×10-6克 D.3.7×10-5克
6.化简(1-2x+1)÷1x2-1的结果是( )
A.(x+1)2 B.(x-1)2 C.1(x+1)2 D.1(x-1)2
7.分式方程1x-1-2x+1=4x2-1的解是( )
A.x=0 B.x=-1 C.x=±1 D.无解
8.若分式2x-1与1互为相反数，则x的值为( )
A.-2 B.1 C.-1 D.2
9.(2014•北海)北海到南宁的铁路长210千米，动车运行后的平均速度是原来火车的1.8倍，这样由北海到南宁的行驶时间缩短了1.5小时，设原来火车的平均速度为x千米/时，则下列方程正确的是( )
A.210x+1.8=2101.5x B.210x-1.8=2101.5x
C.210x+1.5=2101.8x D.210x-1.5=2101.8x
10.已知关于x的分式方程mx-1+31-x=1的解是非负数，则m的取值范围是( )
A.m>2 B.m≥2 C.m≥2且m≠3 D.m>2且m≠3
二、填空题(每小 题3分，共24分)
11.如果分式x2-1x+1的值为0，那么x的值为________.
12.某单位全体员工在植树节义务植树240棵，原计划每小时植树a棵.实际每小时植树的棵数是原计划的1.2倍，那么实际比原计划提前了________小时完成任务.(用含a的代数式表示)
13.计算：(-2xy-1)-3=________.
14.(2014•山西)化简1x+3+6x2-9的 结果是________.
15.若(x-y-2)2+|xy+3|=0，则(3xx-y-2xx-y)÷1y的值是 ________.
16.(2014•包头)方程3x2+x-1x2-x=0的`解为x=________.
17.已知1a-1b=12，则aba-b的值是________.
18.小明借了一本书共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完，他读前一半时，平均每天读多少页? 如果设读前一半时，平均每天读x页，则x满足的方程是____________.
三、解答题(共66分)
19.(10分)(1)计算：1-a-ba+2b÷a2-b2a2+4ab+4b2;
(2)先化简，再求值：(1-1x-1)÷x2-4x+4x2-1，其中x=3.
20.(10分)解方程：
(1)3xx+2+2x-2=3; (2)4x2-1+x+21-x=-1.
21.(8分)在数学课上，教师对同学们说：“你们任意说出一个x的值(x≠0，1，2)，我立刻就知道式子(1+1x-2)÷x-1x2-2x的计算结果.”请你说出其中的道理.
22.(9分)当x为何值时，分式3-x2-x的值比分式1x-2的值大3?
23.(9分)若关于x的方程1x-2+kx+2=3x2-4无解，求k的值.
24.(8分)某水果批发商存有甲、乙两种水果，甲种水果有a 千克，售价为每千克2元，乙种水果有b 千克，售价为每千克4元，现在他想把这两种水果混合在一起卖，你能确定混合的单价是多少吗?若他单价为每千克3元，你认为合理吗?(a≠b)
25.(12分)一项工程，甲队单独做需40天完成，若乙队先做30天后，甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务，请问：
(1)乙队单独做需要多少天才能完成任务?
(2)现将该工程分成两部分，甲队做其中一部分工 程用了x天，乙队做另一部分工程用了y天，若x，y都是正整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到70天，那么两队实际各做了多少天?
第15章检测题参考答案
1.D 2.A 3.D 4.B 5.A 6.B 7.D 8.C 9.D 10.C 11.1 12.40a 13.-y38x3 14.1x-3 15.-32 16.2 17.-2 18.140x+140x+21=14
19.(1)原式=1-a-ba+2b•(a+2b)2(a+b)(a-b)=1-a+2ba+b=a+b-(a+2b)a+b=-ba+b (2)原式=x-1-1x-1÷(x-2)2(x+1)(x-1)=x-2x-1•(x+1)(x-1)(x-2)2=x+1x-2.当x=3时，原式=3+13-2=4
20.(1)方程两边乘(x+2)(x-2)，得3x(x-2)+2(x+2)=3(x+2)(x-2).化简得-4x=-16，解得x=4.经检验，x=4是原方程的解.所 以原方程的解是x=4 (2)方程两边都乘以(x+1)(x-1)，去分母，得4-(x+1)(x+2)=-(x+1)(x-1).解得x=13.经检验，x=13是原方程的解.所以原方程的解是x=13
21.∵(1+1x-2)÷x-1x2-2x=x-2+1x-2÷x-1x(x-2)=x-1x-2•x(x-2)x-1=x.∴任意说出一个x的值(x≠0，1，2)，立刻就知道式子(1 +1x-2)÷x-1x2-2x的计算结果为x
22.根据题意，得3-x2-x-1x-2=3.方程两边乘x-2，得-(3-x)-1=3(x-2).解得x=1.经检验，x=1是方程3-x2-x-1x-2=3的解.即当x=1时，分式3-x2-x的值比分式1x-2的值大3
23.1x-2+kx+2=3x2-4，x+2+k(x-2)=3，x+2+kx-2k=3，(1+k)x=2k+1，当1+k=0，即k=-1时整式方程无解，当1+k≠0时 x=2k+11+k，2k+11+k=±2时，即k=-34时分式方程无解，综上所述当k=-1或-34时原方程无解
2 4.混合后的单价为每千克2a+4ba+b元，不合理，因为由2a+4ba+b=3得a=b，与a≠b矛盾
25.(1)设乙队单独做需要x天才能完成任务，由题意得：30x+(140+1x)×20= 1.解得x=100.经检验，x=100是原方程的解，且符 合题意.答：乙队单独做需要100天才能完成任务 (2)由题意得：x40+y100=1，且x<15，y<70，且x，y为正整数，∴x=13或1 4.当x=13时，y=100-52x不是整数，应舍去;当x=14时，y=100-52x=65，符合条件.∴甲队做了14天，乙队做了65天
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