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初二数学(分式方程)

2023-05-20 03:18:54

关于X的分式方程 2x/(x+1)=m/(x+1) 无解,则m的取值范围是______________。
顺便问一下啊,,无解说明什么·!?

TAG: 分式
共5条回复
LuckySXyd

m等于-2时,分式方程有增根!

南yi

x小于2 ,完全真确,不信问你老师,我是金星教育的老师

北境漫步

m不等于-2

真可

大于等于0

左迁

m不等于2X

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八年级数学,分式方程的,帮忙算一下吧,拜托 (最好要有完整的解题过程)

答案在第五小题那          不懂的自己慢慢参考哈        
2023-01-29 19:53:122

八年级下册数学(分式方程)

NO
2023-01-29 19:54:353

数学初二解分式方程

佛挡杀佛梵蒂冈地方规定
2023-01-29 19:59:511

人教版八年级数学:什么叫增根

在方程变形时,有时可能产生不适合原方程的根,即代入分式方程后分母的值为0或是转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值的根,叫做原方程的增根。产生增根的来源: 对于分式方程,当分式中,分母的值为零时,无意义,所以分式方程,不允许未知数取那些使分母的值为零的值,即分式方程本身就隐含着分母不为零的条件。当把分式方程转化为整式方程以后,这种限制取消了,换言之,方程中未知数的值范围扩大了,如果转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值,那么就会出现增根。 希望能帮到你 呵呵
2023-01-29 20:00:554

数学八年级下 分式方程题

设希望学校有x个班(65+3)/x-(65-14)/X=1x=17希望可以帮到你(另外说下哦,题目可要自己做才有效果的!)
2023-01-29 20:01:178

初中数学八年级下册,分式方程,,数学厉害的帮忙解一下

设甲工程队完成这项工程需x天设总工程为单位1,则甲功效为1/x,乙功效为1/(x+6)3【1/x+1/(x+6)】+(x-3)×1/(x+6)=1得x=6方案一:6×1.2=7.2万元方案二延误工期舍方案三:6×0.5+3×1.2=6.6万元6.6<7.2∴方案三最省工程款
2023-01-29 20:01:597

分式方程有增根吗.不是说增根是在化为一元二次方程中

解分式方程有产生增根的可能,不是一定有增根的。解分式方程一般是需要将分式方程化为整式方程,在整式方程的根中若有根能使分母为零,这根就是增根,整式方程的根中若没有根能使分母为零,那么这个分式方程就没有增根。
2023-01-29 20:04:051

分式方程为什么有增根

分式方程在化为整式方程时,也就是去分母时,同乘以一个代数式,这个代数式可能是0,这就是增根。因为此时分母为零,没有意义。
2023-01-29 20:04:271

怎样做分式中有增根,无解或有解的题

分式方程无解两种情况(1)整式方程无解(一般是含字母系数)(2)整式方程有解,但是整式方程的解是分式方程的增根分式有解则这个解一定不是增根分式方程的增根就是使分母为零时x的值
2023-01-29 20:05:292

若分式方程有增根,则A、B、C、D、

先把方程两边都乘以得到,由于原分式方程有增根,则增根只能为,然后把代入即可求得的值.解:去分母得,原分式方程有增根,,即,把代入得.故选.本题考查了分式方程的增根:先把分式方程化为整式方程,解整式方程,若整式方程的解使分式方程左右两边不成立,那么这个解就是分式方程的增根.
2023-01-29 20:05:501

怎样做分式中有增根,无解或有解的题?

看分母是否为0,一般令分母等于0就可以求
2023-01-29 20:06:123

分式方程 有增根,则 = &n...

3. 试题分析:增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根.有增根,那么最简公分母x-3=0,所以增根是x=3,把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值:方程两边都乘(x-3),得 ,∵方程有增根,∴最简公分母x-3=0,即增根是x=3.把x=3代入整式方程,得m=3.
2023-01-29 20:06:321

若分式方程有增根,则等于( )A、B、C、D、

方程两边都乘以最简公分母,把分式方程化为整式方程,再求出分式方程的增根,然后代入整式方程,解关于的方程即可得解.解:方程两边都乘以得,,分式方程有增根,,解得,.故选.本题考查了分式方程的增根问题,增根问题可按如下步骤进行:让最简公分母为确定增根;化分式方程为整式方程;把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.
2023-01-29 20:07:141

分式有增值要

要使分式 有意义,则 须满足的条件为 . 要使分式有意义,分式的分母不能为0. 因为分式 有意义,所以x-3≠0,即x≠3.
2023-01-29 20:09:001

若一个分式中有增根 怎么算这个分式的值

所谓增根,就是使分式方程分母等于0的根 一般的,形容一个方程的解为根,增根的情况是出自分式方程,在约去方程两边的分母时,也就忽略了分式方程的增根情况,就是分母可能为0,那么这个式子就没有意义
2023-01-29 20:10:041

分式方程:x/(x-1)-1=m/(x-1)(x+2)有增根,求m的值

方程两边同时乘以(x-1)(x+2)后,用含x的代数式表示m,因为有增根,所以x=1或-2.将两个解带进去,能求出m的值。完毕。
2023-01-29 20:11:071

怎样做分式中有增根,无解或有解的题?

所谓增根,就是使分式方程分母等于0的根 一般的,形容一个方程的解为根,增根的情况是出自分式方程,在约去方程两边的分母时,也就忽略了分式方程的增根情况,就是分母可能为0,那么这个式子就没有意义.所以在解完分式方程后,需要检验.一般检验如下: 1一般的分式方程:检验,当x=(你解的数值)时,最检公分母xxxx≠0 ∴此分式方程的解为x=.(最检公分母=0,所以x=.是方程的增根,∴此方程无解) 2分式方程应用题:经检验得,当x=(你解的数值),1最检公分母≠0,2问题有意义,∴方程的解为xxxxx.(不成立的话,理由如上面1的括号里面)
2023-01-29 20:12:141

分式方程的增根是如何产生的?结果有增根分式方程是否无意义?

方程其实就是求函数的0点. 把方程化为函数,那函数就有定义域. 分式方程产生增根,原因就是扩大了函数的定义域. 有增根,分式方程还是有意义的.
2023-01-29 20:12:351

当x的分式方程有增根

分式方程 (x^2-2x)/(x-2)=0 去分母后化为:x^2-2x=0,其根为0及2 其中2是增根,要舍去. 但0不是增根,它是原方程的根. “有增根无解”这句话是不对的,应该说“增根不是原方程的解”,但不是增根的都是原方程的解.
2023-01-29 20:12:561

若解关于的分式方程有增根,则________.

先把分式方程化为整式方程,整理得到,由于原分式方程有增根,增根只能为,然后把代入得,再解关于的方程即可.解:去分母得,整理得,原分式方程有增根,,即,把代入得,.故答案为.本题考查了分式方程的增根:先把分式方程化为整式方程,解整式方程,若整式方程的解使分式方程左右两边不成立,那么这个解就是分式方程的增根.
2023-01-29 20:13:591

分式方程有增根,求m的值

(1)∵方程有增根,∴最简公分母x-2=0,即增根是x=2.(2)方程两边都乘(x-2),得m+3(x-2)=x-1把增根x=2代入整式方程,得m=1.
2023-01-29 20:14:211

每个分式方程都会有增根吗?

楼主应该是不知道为什么会产生增根,就不知道增根的情况了。增根是在将方程式进行变形之后产生的情况,其实最严格的变形是不会产生增根的,因为定义域不发生变化,但一般情况下,方程在经过变形之后定义域发生了变化。如:(x+1)/(x-1)=0的定义域是x≠1,经过变形后得到的方程是(x+1)(x-1)=0,这个时候就将定义域扩大到了R,这就是造成增根的根本原因。简单地说,定义域的变化造成方程根的变化,计算过程将定义域扩大的话就造成增根,计算过程将定义域缩小的话就造成失根;不改变定义域的话根的情况就不会有变化。
2023-01-29 20:14:426

分式方程有增根是无实数根还是无解

增根表示该根使分母为0.如果一个分式方程只有增根,或化为整式方程以後无解,那麼这个分式方程无解.
2023-01-29 20:15:231

分式方程 有增根,则 = &n...

3.试题分析:增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根.有增根,那么最简公分母x-3=0,所以增根是x=3,把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值:方程两边都乘(x-3),得,∵方程有增根,∴最简公分母x-3=0,即增根是x=3.把x=3代入整式方程,得m=3.
2023-01-29 20:15:441

若分式有增跟X得多少

Q(x,y)P(a,b)Q是OP中点x=(0+a)/2y=(0+b)/2a=2x,b=2yP在双曲线上a²/4-b²=1所以4x²/4-4y²=1所以x²-4y²=1
2023-01-29 20:16:472

分式方程有增根吗。不是说增根是在化为一元二次方程中才产生的吗?那就不能说是分式方程的增根啊!求解!

有增根,算出来之后代进公分母里看看等不等于0,等于就是增根
2023-01-29 20:17:084

分式方程为什么有增根

去分母时可能会增根
2023-01-29 20:17:313

求分式的定义域为什么不允许化简

因为化简以后会使得一些原来限定了定义域的式子“失效”,化简后再去求定义域就会忽略原来的限定条件。比如这里,化简后的式子的定义域是包含0的,但是原式的定义域不包含0,所以不能化简,要使原式子有意义才行。
2023-01-29 20:18:346

x-2/3=1/3的分式方程题

2(x-2)=(x-3)+2 2x-4=x-3+2 x=3 (是增根) 3x-8=3(3x-6)+(3x-6)(3x-8) 3x-8=9x-18+ 9x^2-42x+48 9x^2-36x+38=0
2023-01-29 19:51:251

一道分式方程题, 1/a + 1/b+c = 1/2 ; 1/b + 1/c+a = 1/3 ; 1/c + 1/a+b = 1/4 .

1/a + 1/b+c = 1/2 1/b + 1/c+a = 1/3 1/c + 1/a+b = 1/4 通分,整理一下: (a+b+c)/[a(b+c)]=1/2 (a+b+c)/[b(a+c)]=1/3 (a+b+c)/[c(a+b)]=1/4 a(b+c)/(a+b+c)=2 b(a+c)/(a+b+c)=3 c(a+b)/(a+b+c)=4 ab+ac=2(a+b+c)…………(1) ab+bc=3(a+b+c)…………(2) ac+bc=4(a+b+c)…………(3) (3)-(2),得: ac-ab=a+b+c………………(4) (1)-(4),得: 2ab=a+b+c ab=1/2(a+b+c)…………(5) 同理可得: ac=3/2*(a+b+c)…………(6) bc=5/2*(a+b+c)…………(7) 由(5),(6)得: ac=3ab c=3b 由(5),(7)得: bc=5ab c=5a 所以3b=5a,a=3/5*b 代入(1),得: 3/5*b*b+3/5*b*3b=2(3/5*b+b+3b) (3/5+9/5)b=2(3/5+1+3) 12/5*b=46/6 b=23/6 a=3/5*23/6=23/10 c=3*23/6=23/2
2023-01-29 19:51:041

出一份关于分式的题,谢谢了!

1、当1/x-1/y=5时,求分式(3x+5xy-3y)÷(x-3xy-y)的值。答案:5/42、已知a+b+c=0,求a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)的值。答案:-33、解方程:(x-8)/(x-3)-(x-9)/(x-4)=(x+7)/(x+8)-(x+2)/(x+3)答案:x=-2/34、当a为何值时,关于x的方程x/(x-3)=2+a/(x-3)会产生增根?答案:当a=3时,此分式方程会产生增根。5、华联商厦进货员在苏州发现一种应季衬衫,预计能畅销,就用80000元购进所有衬衫,还急需2倍这种衬衫,经人介绍又在上海用176000元购进所需衬衫,只是单价比苏州贵4元。商厦按每件58元销售,销路很好,最后剩下的150件按8折销售,很快售完,问这笔生意商厦赢利多少元?答案:这笔生意赢利90260元。6、小明家准备装修一套新住房,若甲、乙两个装饰公司,合作需6周完成,需工钱5.2万元;若甲公司单独作4周后,剩下的由乙公司来作,还需9周才能完成,需工钱4.8万元。若只选一个公司单独完成,从节约开支角度考虑,小明家是选甲公司还是乙公司?请你说明理由。答案:从节约开支的角度考虑,应选乙公司单独完成。7、对于分式(x-5)/(2x-1),当x_______时有意义,当x________时无意义。答案:不等于1/2;1/28、方程(x-3)/(x-1)=m/(x-1)有增根,则增根为_____,m的值为______答案:1;-2
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2023-01-29 19:36:551

已知函数y=(x*x-1)的定义域为【-1,3】,分别求f(x)和f(1-3x)的定义域

函数是中学数学的重要的基本概念之一,它与代数式、方程、不等式、三角函数、微积分等内容有着密切的联系,应用十分广泛。函数的基础性强、概念多,其中函数的定义域、值域、奇偶性等是难点之一,是高考的常见的题型。下面就函数的值域的求法,举例说如下。 一.观察法 通过对函数定义域、性质的观察,结合函数的解析式,求得函数的值域。 例1求函数y=3+√(2-3x) 的值域。 点拨:根据算术平方根的性质,先求出√(2-3x) 的值域。 解:由算术平方根的性质,知√(2-3x)≥0, 故3+√(2-3x)≥3。 ∴函数的知域为 . 点评:算术平方根具有双重非负性,即:(1)被开方数的非负性,(2)值的非负性。 本题通过直接观察算术平方根的性质而获解,这种方法对于一类函数的值域的求法,简捷明了,不失为一种巧法。 练习:求函数y=[x](0≤x≤5)的值域。(答案:值域为:{0,1,2,3,4,5}) 二.反函数法 当函数的反函数存在时,则其反函数的定义域就是原函数的值域。 例2求函数y=(x+1)/(x+2)的值域。 点拨:先求出原函数的反函数,再求出其定义域。 解:显然函数y=(x+1)/(x+2)的反函数为:x=(1-2y)/(y-1),其定义域为y≠1的实数,故函数y的值域为{y∣y≠1,y∈R}。 点评:利用反函数法求原函数的定义域的前提条件是原函数存在反函数。这种方法体现逆向思维的思想,是数学解题的重要方法之一。 练习:求函数y=(10x+10-x)/(10x-10-x)的值域。(答案:函数的值域为{y∣y<-1或y>1}) 三.配方法 当所给函数是二次函数或可化为二次函数的复合函数时,可以利用配方法求函数值域 例3:求函数y=√(-x2+x+2)的值域。 点拨:将被开方数配方成完全平方数,利用二次函数的最值求。 解:由-x2+x+2≥0,可知函数的定义域为x∈[-1,2]。此时-x2+x+2=-(x-1/2)2+9/4∈[0,9/4] ∴0≤√-x2+x+2≤3/2,函数的值域是[0,3/2] 点评:求函数的值域不但要重视对应关系的应用,而且要特别注意定义域对值域的制约作用。配方法是数学的一种重要的思想方法。 练习:求函数y=2x-5+√15-4x的值域.(答案:值域为{y∣y≤3}) 四.判别式法 若可化为关于某变量的二次方程的分式函数或无理函数,可用判别式法求函数的值域。 例4求函数y=(2x2-2x+3)/(x2-x+1)的值域。 点拨:将原函数转化为自变量的二次方程,应用二次方程根的判别式,从而确定出原函数的值域。 解:将上式化为(y-2)x2-(y-2)x+(y-3)=0 (*) 当y≠2时,由Δ=(y-2)2-4(y-2)x+(y-3)≥0,解得:2<x≤10/3 当y=2时,方程(*)无解。∴函数的值域为2<y≤10/3。 点评:把函数关系化为二次方程F(x,y)=0,由于方程有实数解,故其判别式为非负数,可求得函数的值域。常适应于形如y=(ax2+bx+c)/(dx2+ex+f)及y=ax+b±√(cx2+dx+e)的函数。 练习:求函数y=1/(2x2-3x+1)的值域。(答案:值域为y≤-8或y>0)。 五.最值法 对于闭区间[a,b]上的连续函数y=f(x),可求出y=f(x)在区间[a,b]内的极值,并与边界值f(a).f(b)作比较,求出函数的最值,可得到函数y的值域。 例5已知(2x2-x-3)/(3x2+x+1)≤0,且满足x+y=1,求函数z=xy+3x的值域。 点拨:根据已知条件求出自变量x的取值范围,将目标函数消元、配方,可求出函数的值域。 解:∵3x2+x+1>0,上述分式不等式与不等式2x2-x-3≤0同解,解之得-1≤x≤3/2,又x+y=1,将y=1-x代入z=xy+3x中,得z=-x2+4x(-1≤x≤3/2), ∴z=-(x-2)2+4且x∈[-1,3/2],函数z在区间[-1,3/2]上连续,故只需比较边界的大小。 当x=-1时,z=-5;当x=3/2时,z=15/4。 ∴函数z的值域为{z∣-5≤z≤15/4}。 点评:本题是将函数的值域问题转化为函数的最值。对开区间,若存在最值,也可通过求出最值而获得函数的值域。 练习:若√x为实数,则函数y=x2+3x-5的值域为 ( ) A.(-∞,+∞) B.[-7,+∞] C.[0,+∞) D.[-5,+∞) (答案:D)。 六.图象法 通过观察函数的图象,运用数形结合的方法得到函数的值域。 例6求函数y=∣x+1∣+√(x-2)2 的值域。 点拨:根据绝对值的意义,去掉符号后转化为分段函数,作出其图象。 解:原函数化为 -2x+1 (x≤1) y= 3 (-1<x≤2) 2x-1(x>2) 它的图象如图所示。 显然函数值y≥3,所以,函数值域[3,+∞]。 点评:分段函数应注意函数的端点。利用函数的图象 求函数的值域,体现数形结合的思想。是解决问题的重要方法。 求函数值域的方法较多,还适应通过不等式法、函数的单调性、换元法等方法求函数的值域。 七.单调法 利用函数在给定的区间上的单调递增或单调递减求值域。 例1求函数y=4x-√1-3x(x≤1/3)的值域。 点拨:由已知的函数是复合函数,即g(x)= -√1-3x,y=f(x)+g(x),其定义域为x≤1/3,在此区间内分别讨论函数的增减性,从而确定函数的值域。 解:设f(x)=4x,g(x)= -√1-3x ,(x≤1/3),易知它们在定义域内为增函数,从而y=f(x)+g(x)= 4x-√1-3x 在定义域为x≤1/3上也为增函数,而且y≤f(1/3)+g(1/3)=4/3,因此,所求的函数值域为{y|y≤4/3}。 点评:利用单调性求函数的值域,是在函数给定的区间上,或求出函数隐含的区间,结合函数的增减性,求出其函数在区间端点的函数值,进而可确定函数的值域。 练习:求函数y=3+√4-x 的值域。(答案:{y|y≥3}) 八.换元法 以新变量代替函数式中的某些量,使函数转化为以新变量为自变量的函数形式,进而求出值域。 例2求函数y=x-3+√2x+1 的值域。 点拨:通过换元将原函数转化为某个变量的二次函数,利用二次函数的最值,确定原函数的值域。 解:设t=√2x+1 (t≥0),则 x=1/2(t2-1)。 于是 y=1/2(t2-1)-3+t=1/2(t+1)2-4≥1/2-4=-7/2. 所以,原函数的值域为{y|y≥-7/2}。 点评:将无理函数或二次型的函数转化为二次函数,通过求出二次函数的最值,从而确定出原函数的值域。这种解题的方法体现换元、化归的思想方法。它的应用十分广泛。 练习:求函数y=√x-1 –x的值域。(答案:{y|y≤-3/4} 九.构造法 根据函数的结构特征,赋予几何图形,数形结合。 例3求函数y=√x2+4x+5+√x2-4x+8 的值域。 点拨:将原函数变形,构造平面图形,由几何知识,确定出函数的值域。 解:原函数变形为f(x)=√(x+2)2+1+√(2-x)2+22 作一个长为4、宽为3的矩形ABCD,再切割成12个单位 正方形。设HK=x,则ek=2-x,KF=2+x,AK=√(2-x)2+22 , KC=√(x+2)2+1 。 由三角形三边关系知,AK+KC≥AC=5。当A、K、C三点共 线时取等号。 ∴原函数的知域为{y|y≥5}。 点评:对于形如函数y=√x2+a ±√(c-x)2+b(a,b,c均为正数),均可通过构造几何图形,由几何的性质,直观明了、方便简捷。这是数形结合思想的体现。 练习:求函数y=√x2+9 +√(5-x)2+4的值域。(答案:{y|y≥5√2}) 十.比例法 对于一类含条件的函数的值域的求法,可将条件转化为比例式,代入目标函数,进而求出原函数的值域。 例4已知x,y∈R,且3x-4y-5=0,求函数z=x2+y2的值域。 点拨:将条件方程3x-4y-5=0转化为比例式,设置参数,代入原函数。 解:由3x-4y-5=0变形得,(x3)/4=(y-1)/3=k(k为参数) ∴x=3+4k,y=1+3k, ∴z=x2+y2=(3+4k)2+(14+3k)2=(5k+3)2+1。 当k=-3/5时,x=3/5,y=-4/5时,zmin=1。 函数的值域为{z|z≥1}. 点评:本题是多元函数关系,一般含有约束条件,将条件转化为比例式,通过设参数,可将原函数转化为单函数的形式,这种解题方法体现诸多思想方法,具有一定的创新意识。 练习:已知x,y∈R,且满足4x-y=0,求函数f(x,y)=2x2-y的值域。(答案:{f(x,y)|f(x,y)≥1}) 十一.利用多项式的除法 例5求函数y=(3x+2)/(x+1)的值域。 点拨:将原分式函数,利用长除法转化为一个整式与一个分式之和。 解:y=(3x+2)/(x+1)=3-1/(x+1)。 ∵1/(x+1)≠0,故y≠3。 ∴函数y的值域为y≠3的一切实数。 点评:对于形如y=(ax+b)/(cx+d)的形式的函数均可利用这种方法。 练习:求函数y=(x2-1)/(x-1)(x≠1)的值域。(答案:y≠2) 十二.不等式法 例6求函数Y=3x/(3x+1)的值域。 点拨:先求出原函数的反函数,根据自变量的取值范围,构造不等式。 解:易求得原函数的反函数为y=log3[x/(1-x)], 由对数函数的定义知 x/(1-x)>0 1-x≠0 解得,0<x<1。 ∴函数的值域(0,1)。 点评:考查函数自变量的取值范围构造不等式(组)或构造重要不等式,求出函数定义域,进而求值域。不等式法是重要的解题工具,它的应用非常广泛。是数学解题的方法之一。 以下供练习选用:求下列函数的值域 1.Y=√(15-4x)+2x-5;({y|y≤3}) 2.Y=2x/(2x-1)。 (y>1或y<0)
2023-01-29 19:35:534

二次函数求根公式法

二次函数求根公式法:推导一下ax^2+bx+c=0的解。移项,ax^2+bx=-c两边除a,然后再配方,x^2+(b/a)x+(b/2a)^2=-c/a+(b/2a)^2[x+b/(2a)]^2=[b^2-4ac]/(2a)^2两边开平方根,解得x=[-b±√(b2-4ac)]/(2a)。 二次函数求根公式 二次函数有很多种,ax^2+bx+c=0,(a不等于0,b^2-4ac>0)的二次函数只是其中的一种,其解是x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a,若b^2-4ac<0,则函数将产生虚根,x=[-b±i(b^2-4ac)^(1/2)]/2a式中i为虚数。 函数ax^2+bx+c+dy^2+ey+fxy+......=0,(未知数的最高项次不全为0)叫做多项式函数; (ax^2+bx+c+dy^2+ey+fxy+......)/(px^2+qx+r+my^2+ny+sxy+......)=g,(未知数的最高项次不全为0.分母不为0)叫做分式函数; (ax^2+bx+c+dy^2+ey+fxy+......)^(1/2)=m,(未知数的最高项次不全为0)叫做无理函数。 二次函数方程关系 特别地,二次函数(以下称函数)y=ax 2 +bx+c, 当 y=0 时,二次函数为关于x的一元二次方程(以下称方程),即ax 2 +bx+c=0 此时,函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。 函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。
2023-01-29 19:35:311

sin后面是含π的分式如何化简

sinπx化简成sinx:将该三角函数展开利用 sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ则有sin(π-x)=sinπcosx-cosπsinx=sinx求函数y=|sinx|+|cosx|的最小正周期解∵ =|sinx|+|cosx|=|-sinx|+|cosx|=|cos(x+π/2)|+|sin(x+π/2)|=|sin(x+π/2)|+|cos(x+π/2)|=f(x+π/2)
2023-01-29 19:35:092

常用函数的导数是什么?

根据可微的充要条件,和dy的定义,对于可微函数,当△x→0时△y=A△x+o(△x)=Adx +o(△x)= dy+o(△x) ,o(△x)表示△x的高阶无穷小所以△y -dy=(o(△x)(△y -dy)/△x = o(△x) / △x = 0所以是高阶无穷小扩展资料某一个函数中的某一个变量,此变量在变大(或者变小)的永远变化的过程中,逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”(“永远不能够等于A,但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果)的过程中,此变量的变化,被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。求极限基本方法有1、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小计算,无穷小直接以0代入;2、无穷大根式减去无穷大根式时,分子有理化;3、运用洛必达法则,但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大,或无穷小比无穷小,分子分母还必须是连续可导函数。4、用Mclaurin(麦克劳琳)级数展开,而国内普遍误译为Taylor(泰勒)展开。
2023-01-29 19:34:481

函数怎么求值域?

解:例如函数y=x2+2x+1的定义域是x的取值范围其值域是y的取值范围常用的求值域的方法  (1)化归法;  (2)图象法(数形结合);(3)函数单调性法;(4)配方法;  (5)换元法;  (6)反函数法(逆求法);  (7)判别式法;  (8)复合函数法;  (9)三角代换法;  (10)基本不等式法等
2023-01-29 19:34:262

求函数在给定区间上的最值

如果你们学导数的话就好解决了将原函数直接求导就可以了。
2023-01-29 19:34:054

如何求函数值域

解函数的值域问题及解法值域的概念:函数y=f(x)的值域是函数值的取值范围,用集合表示为{y│y=f(x),x∈A}.这里集合A是函数的定义域,由此可见,它与定义域密切相关.值域的几何意义是函数图象上点的纵坐标的集合,也可以说成是函数图象纵向的分布范围.一般来说,求值域比求定义域困难得多.求值域要根据解析式的结构特征选择适当的方法,具有较强的灵活性和一定的技巧性.1.观察法用于简单的解析式.y=1-√x≤1,值域(-∞,1]y=(1+x)/(1-x)=2/(1-x)-1≠-1,值域(-∞,-1)∪(-1,+∞).2.配方法多用于二次(型)函数.y=x^2-4x+3=(x-2)^2-1≥-1,值域[-1,+∞)y=e^2x-4e^x-3=(e^x-2)^2-7≥-7,值域[-7,+∞)3.换元法多用于复合型函数.通过换元,使高次函数低次化,分式函数整式化,无理函数有理化,超越函数代数以方便求值域.特别注意中间变量(新量)的变化范围.y=-x+2√( x-1)+2令t=√(x-1),则t≥0,x=t^2+1.y=-t^2+2t+1=-(t-1)^2+2≤2,值域(-∞,2].4.不等式法用不等式的基本性质,也是求值域的普遍解法
2023-01-29 19:33:031

求函数的值域方法

1.观察法用于简单的解析式。y=1-√x≤1,值域(-∞, 1]y=(1+x)/(1-x)=2/(1-x)-1≠-1,值域(-∞,-1)∪(-1,+∞).2.配方法多用于二次(型)函数。y=x^2-4x+3=(x-2)^2-1≥-1,值域[-1, +∞)y=e^2x-4e^x-3=(e^x-2)^2-7≥-7,值域[-7,+∞)3. 换元法多用于复合型函数。通过换元,使高次函数低次化,分式函数整式化,无理函数有理化,超越函数代数以方便求值域。特别注意中间变量(新量)的变化范围。4. 不等式法用不等式的基本性质,也是求值域的常用方法。y=(e^x+1)/(e^x-1), (0<x<1).0<x<1,1<e^x<e, 0<e^x-1<e-1,1/(e^x-1)>1/(e-1),y=1+2/(e^x-1)>1+2/(e-1).值域(1+2/(e-1),+∞).5. 最值法如果函数f(x)存在最大值M和最小值m.那么值域为[m,M].因此,求值域的方法与求最值的方法是相通的.6. 反函数法有的又叫反解法.函数和它的反函数的定义域与值域互换.如果一个函数的值域不易求,而它的反函数的定义域易求.那么,我们通过求后者而得出前者.7. 单调性法若f(x)在定义域[a, b]上是增函数,则值域为[f(a), f(b)].减函数则值域为[f(b),f(a)]
2023-01-29 19:32:401

高数p61有个题目不理解,求教。

不矛盾,一般的多项式次数都是有限的,你这个函数是极限的形式,分子分母的次数是趋于无穷大的,不适用于普通的有理分式了
2023-01-29 19:32:191