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求50道初二数学 的题 及答案 ,急~~~ 谢~~·

2023-05-20 03:21:50

初二数学的任何计算题(一元二次方程 , 分式 ,二次根式)以及答案,急~~,谢~~

共4条回复
clou

一元二次方程

初二分式计算题及答案

左迁

1、(3ab-2a)÷a =a(3b-2)/a=3b-2

2、(x^3-2x^y)÷(-x^2)= x-2y

3、-21a^2b^3÷7a^2b =-3b^2

4、(6a^3b-9a^c)÷3a^2 =3a^2(2ab-3c)/3a^2=2ab-3c

5、(5ax^2+15x)÷5x=5x(a+3x)÷5x =a+3x

6、(a+2b)(a-2b)=a^2-4b^2

7、(3a+b)^2=9a^2+b^2 +12ab

8、(1/2 a-1/3 b)^2 =1/4a^2+1/9b^2-1/18ab

9、(x+5y)(x-7y)=x^2-7x+5x-35y^2=x^2-2x-35y^2

10、(2a+3b)(2a+3b)4a^2+9b^2 ++12ab

11、(x+5)(x-7)=x^2-7x+5x-35=x^2-2x-35

12、5x^3×8x^2 =40x^5

13、-3x×(2x^2-x+4)=-6x^3+3x^2-12x

14、11x^12×(-12x^11)=-132 x^23

15、(x+5)(x+6)=x^2+11x+30

16、(2x+1)(2x+3)=4x^2+6x+2x+4=4x^2+8x+4

17、3x^3y×(2x^2y-3xy)=6x^5y^2-9x4y^2

18、2x×(3x^2-xy+y^2)=6x^3-2x^2y+2xy^2

19、(a^3)^3÷(a^4)^2=a^9/a^8=a

20、(x^2y)^5÷(x^2y)^3 =x^2y)^2

(x+y)^4 -13(x+y)^2 +36

=[(x+y)^2-4][(x+y)^2-9]

=(x+y+2)*(x+y-2)(x+y+3)*(x+y-3)

30、x^3-25x=x(x^2-25)

31、x^3+4x^2+4x=x(x+2)^2

32、(x+2)(x+6)=x^2+8x+12

33、2a×3a^2=6a^3

34、(-2mn^2)^3=-8m^3*n^6

35、(-m+n)(m-n)=-m^2+2mn-n^2

36、27x^8÷3x^4=9x^4

37、(-2x^2)×(-y)+3xy×(1-1/3 x)=2x^2*y+3xy-x^2*y=x^2*y+3xy

38、am-an+ap=a(m-n+p)

39、25x^2+20xy+4y^2=(5x+2y)^2

40、(-4m^4+20m^3n-m^2n^2)÷(-4m^2)=m^2-5mn-1/4n^2

41、(12p^3q^4+20p^3q^2r-6p^4q^3)÷(-2pq)^2=3pq^2+5pr-3/2p^2*q

42、[4y(2x-y)-2x(2x-y)]÷(2x-y)=4y-2x

43、(x^2y^3-1/2 x^3y^2+2x^2y^2)÷1/2 xy^2=2xy-x^2+4x

44、(4a^3b^3-6a^2b^3c-2ab^5)÷(-2ab^2)=-2a^2*b+3abc+b^3

45、(ax+bx)÷x=a+b

46、(ma+mb+mc)÷m=a+b+c

47、(9x^4-15x^2+6x)÷3x=3x^3-5x+2

48、(28a^3b^2c+a^2b^3-14a^2b^2)÷(-7a^2b)=-4abc-1/7b^2+2b

49、(6xy^2)^2÷3xy=12xy ^3

50、24a^3b^2÷3ab^2=8a^2

陶小凡

你要这么多提干嘛?

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初 二 数 学 试 题 得分

一、选择题:(每小题3分,计45分)

1、下列各式中从左到右的变形,是因式分解的是( )

(A)(a+3)(a-3)=a2-9 (B)x2+x-5=(x-2)(x+3)+1

(C)a2b+ab2=ab(a+b) (D)x2+1=x(x+ )

2、若 ,则下列不等式中不能成立的是( )

A. B. C. D.

3、不等式 的解集是( )

A. B. C. D.

4、下列多项式能分解因式的是( )

A、x2-y B、x2+1 C、x2+xy+y2 D、x2-4x+4

5、已知点A(2-a,a+1)在第一象限,则a的取值范围是( )

A、a>2 B、-1<a<2 C、a<-1 D、a<1

6、下列说法① 是 的解;② 不是 的解;③ 的解集是 ;④ 的解集是 ,其中正确的个数是( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7、下列多项式中不能用平方差公式分解的是( )

A、-a2+b2 B、-x2-y2 C、49x2y2-z2 D、16m4-25n2p2

8、两个连续的奇数的平方差总可以被 k整除,则k等于( )

A、4 B、8 C、4或-4 D、8的倍数

9、如图,用不等式表示数轴上所示的解集,正确的是( )

A. B. C. D.

10、若不等式组 的解集是x<2,则a的取值范围是( )

A. B. C. D.无法确定

11、在 中分式的个数有( )

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

12、把分式 中a、b都扩大2倍,则分式的值( )

A、扩大4倍 B、扩大2倍 C、缩小2倍 D、不变

13、已知(x+3) +|x+y+m|=0中,y为负数,则m的取值范围是( )

A、m>3 B、m<3 C、m>-3 D、m<-3

14、如果关于x的不等式(m+1)x>m+1的解集为x<1,则m的取值范围是( )

A、m<0 B、m<-1 C、m>1 D、m>-1

15、分解因式b (x-3)+b(3-x)的结果应为( )

A、(x-3)(b +b) B、b(x-3)(b+1) C、(x-3)(b -b) D、b(x-3)(b-1)

二、填空题:(每小题3分,计30分)

1、分解因式:m -4m= ;

2、观察图形,根据图形面积的关系,不需要连其他的线,便可以得到

一个用来分解因式的公式,这个公式是 ;

x>1

3、不等式组 的解集是 ;

x<4

4、根据分式的基本性质填空:

5、计算: = ;

6、不等式3x-2≥4(x-1)的所有非负整数解的和等于 ;

7、利用因式分解计算:13.1×3.14+314×0.715+1.54×31.4= ;

8、若x +mx+16是完全平方公式,则m的值为 ;

9、已知:y1=2-3x,y2=x-6,当 时,y1≥y2;

2x+y=1-m

10、在方程组 中,若未知数x、y满足x+y>0,则m的取值范围

x+2y=2

是 ;

三、 解答题:(每小题5分,计45分,要写出解题过程,直接写答案不得分)

1、解不等式组,并把解集表示在数轴上:

5x-2>3(x+1)

≤7-

2、列不等式组解应用题:一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无人住;每间住6人,有一间宿舍住不满,可能有多少间宿舍,多少名学生?

3、解方程:(x-4) -(4-x)(8-x)=12 4、利用因式分解证明:25 -5 能被120整除。

5、化简: ÷(4x -y ) 6、因式分解:(x+1)(x+2)+

7、化简求值:2x-y= ,xy=2,求2x y -x y 的值,

8、下右图是杨辉三角系数表,它的作用是指导读者按规律写出行如(a+b) 展开式的系数,请你仔细观察下表中的规律,填出展开式中所缺的系数。

(1)、(a+b)=a+b 1

(2)、(a+b) =a +2ab+b 1 1

(3)、(a+b) =a +3a b+3ab +b 1 2 1

(4)、(a+b) =a + a b+6a b +4ab +b

1 3 3 1

(5)(a+b) =a + a b+ a b + a b + ab +b

9、阅读下列因式分解的过程,再回答所提出的问题:

1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]

=(1+x)2(1+x)

=(1+x)3

(1)上述分解因式的方法是 ,共应用了 次.

(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)2004,则需应用上述方法 次,结果是 .

(3)分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n(n为正整数).

试题答案

一、填空题:(每小题3分,计45分)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

C B C D B B B D D C B D A B D

二、填空题:(每小题3分,计30分)

1、m(m+2)(m-2); 2、a +2ab+b =(a+b) ; 3、1<x<4; 4、ac;

5、 ; 6、x≤2; 7、314; 8、m=±8

9、x≤2; 10、m<3。

三、解答题:

1、 <x≤4; 2、0<4x+19-6(x-1)<6 <x<

当x=10时,有49个同学;

当x=11时,有63个同学;

当x=12时,有67个同学。

3、x=7; 4、解:原式=(5 ) -5 =5 -5 =5 (25-1)= 5 ×24=5 ×120

能被120整除。

5、 ; 6、(x+ )

7、4; 8、4,5,10,10,5

9、(1)、提公因式,两次,(2)、2004次,(x+1) ;(3)、(x+1)

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初二数学分式单元测试卷附答案

   一、填空题(每空2分,共20分)   1.下列有理式:其中分式有________.   2.当__________时,分式有意义.   3.当__________时,分式的值为零.   4.不改变分式的值,把分式的分子、分母各项系数都化为整数,得__________   5.分式与的最简公分母是__________.   6.化简:__________.   7.若分式与的值相等,则x=__________.   8.当m=__________时,方程的根为.   9.若方程有增根,则a=__________.   10.甲、乙两人在电脑上合打一份稿件,4小时后甲另有任务,余下部分由乙单独完成又用6小时.已知甲打6小时的稿件乙要打7.5小时,若设甲单独完成需x小时,则根据题意可列方程__________.    二、选择题(每题3分,共30分)   11.如果分式,那么a、b满足()   A.a=2bB.a≠一bC.a=2b且a≠一bD.a=一6   12.分式中,最简分式有()   A.4个B.3个C.2个D.1个   13.分式约分等于()   A.B.C.D.   14.若把分式中的x、y都扩大2倍,则分式的值()   A.扩大为原来的2倍B.不变   C.缩小为原来的2倍D.缩小为原来的"4倍   15.下列计算正确的是()   A.B.   C.D.   16.计算的结果为()   A.B.C.D.   17.满足方程的的值是()   A.0B.1C.2D.没有   18.要使的值和的值互为倒数,则的值是()   A.0B.一1C.D.1   19.若关于的方程=0有增根,则的值为()   A.11B.3C.9D.13   20.甲、乙两人承包一项任务,合作5天能完成,若单独做,甲比乙少用4天,设甲单独做需x天,则可列方程为()   A.B.   C.D.    三、解答题(共50分)   21.计算(每题4分,共16分)   (1)(2);   22.解分式方程(每题5分,共10分)   (1)(2).   23.(6分)先化简,再求值:其中a=一2,b=一1.   24.(6分)已知x,y满足求的值.   25.(6分)某个年级的学生乘汽车出去春游,预计共需旅游费23700元,临行前又增加了50人,总费用相应变成了27650元,问原来准备参加春游的学生有多少人?   26.(6分)用价值为100元的甲种涂料与价值为240元的乙种涂料配制成一种新涂料,   其每千克的售价比甲种涂料每千克的售价少3元,比乙种涂料每千克的售价多1元,   新涂料的总价值不变,求这种涂料每千克售价多少元?    参考答案   1.2.3.4.   5.6.17.68.29.4   10.   11.C12.C13.D14.B15.C16.A   17.A18.B19.B20.C   21.(1)2(2)(3)一(x+1)(4)3   22.(1)(2)x=15   23.2   24.   25.原来准备参加春游的学生有300人.   26.17元.
2023-01-30 18:17:301

急求初二的分式运算计算题50道,应用题不要,只要计算题,要带答案!

2a+1-a+3a2-4a-5÷a2-9a2-3a-10.解原式=[x+2x(x-2)-x-1(x-2)2]•x4-x(括号内分式的分母中的多项式式分解因式.分式的除法法则)=[(x+2)(x-2)x(x-2)2-x(x-1)x(x-2)2]•x4-x(异分母的分式减法的法则)=x2-4-x2+xx(x-2)2•x4-x(整式运算)=x-4x(x-2)2•x4-x(合并同类项)=x-4x(x-2)2•(-xx-4)(分式的符号法则)=-1(x-2)2.(分式的乘法法则)计算x+yx2-xy+(x2-y2x)2•(1y-x)3.解原式=x+yx(x-y)+(x+y)2(x-y)2x2•1(y-x)3=x+yx(x-y)-(x+y)2x2(x-y)=x2+xy-x2-2xy-y2x2(x-y)=-xy-y2x2(x-y)=-xy+y2x2(x-y).x-y+4xyx-y)(x+y-4xyx+y)答案x2-y2[1(a+b)2-1(a-b)2]÷(1a+b-1a-b)答案2a(a+b)(a-b);xx-y•y2x+y-x4yx4-y4÷x2x2+y2答案-xyx+y3x-2x2-x-2+(1-1x+1)÷(1+1x-1)答案x2(x+1)(x-2);(2xx+1+2x-1+4xx2-1)×(2xx+1+2x-1-4xx2-1).答案4(2m^2-4m)/(2-m)(m-1)-(1+m)/(1-m^2)=2m(m-2)/(2-m)(m-1)-(1+m)/(1-m)(1+m)=-2m/(m-1)-1/(1-m)=(2m-1)/(1-m)(-1)-a^2)/(a-1)-a=(1-a-a^2-a^2+a)/(a-1)=-(2a^2-1)/(a-1)(5/x-1)-(3/x+2)+(3/x+3)-(5/x-2)原式=[5(x+2)-3(x-1)]/(x-1)(x+2)-[5(x+3)-3(x-2)]/(x-2)(x+3)=(2x+13)/(x²+x-2)-(2x+21)/(x²+x-6)=[(2x+13)(x²+x-6)-(2x+21)(x²+x-2)]/(x²+x-6)(x²+x-2)=(2x³+16x²+x-78-2x³-23x²-17x+42)/(x²+x-6)(x²+x-2)=(-7x²-16x-36)/(x^4+2x³-7x²-8x+12)就这些了。
2023-01-30 18:18:341

急求初二分式混合运算练习题及答案

1)已知1/x-1/y=3,求x-3xy-y/2x+3xy-2y的值(2)已知x+1/x =3,求x^2/x^4+x^2+1的值(3)已知x/3=y/4=z/6≠0,求x+y-z/x-y+z的值(4)计算:1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3)+1/(x+3)(x+4) (提示:应用拆项相消法,每一项都可拆成A-B/AB=1/B-1/A)2 a+1-a+3 a2-4a-5÷a2-9 a2-3a-10.解 原式=[x+2 x(x-2)-x-1(x-2)2]�6�1x 4-x (括号内分式的分母中的多项式式分解因式.分式的除法法则) =[(x+2)(x-2)x(x-2)2-x(x-1)x(x-2)2]�6�1x4-x(异分母的分式减法的法则)=x2-4-x2+x x(x-2)2�6�1x4-x (整式运算)=x-4x(x-2)2�6�1x4-x (合并同类项)=x-4 x(x-2)2�6�1(-xx-4) (分式的符号法则)=-1(x-2)2. (分式的乘法法则)计算x+y x2-xy +(x2-y2 x)2�6�1(1 y-x)3.解 原式=x+y x(x-y)+(x+y)2(x-y)2x2�6�11(y-x)3=x+y x(x-y)-(x+y)2 x2(x-y)=x2+xy-x2-2xy-y2 x2(x-y)=-xy-y2 x2(x-y)=-xy+y2 x2(x-y).x-y+4xy x-y)(x+y-4xyx+y)答案x2-y2[1 (a+b)2-1(a-b)2]÷(1a+b-1a-b)答案2a (a+b)(a-b); x x-y�6�1 y2 x+y-x4y x4-y4÷x2 x2+y2答案-xy x+y3x-2 x2-x-2+(1-1x+1)÷(1+1x-1)答案x2 (x+1)(x-2);(2x x+1+2 x-1+4x x2-1)×(2x x+1+2 x-1-4x x2-1).
2023-01-30 18:18:561

初二数学计算题及答案

初二数学期中考试 班级__________ 姓名__________ 成绩__________ 一、选择(每小题3分共10小题) 1.下列说法不正确的是( ) A.三角形的内心是三角形三条角平分线的交点. B.与三角形三个顶点距离相等的点是三条边的垂直平分线的交点. C.在任何一个三角形的三个内角中,至少有2个锐角. D.有公共斜边的两个直角三角形全等. 2.若三角形三边长为整数,周长为11,且有一边长为4,则此三角形中最长的边是( ) A.7 B.6 C.5 D.4 3. 因式分解为( ) A. B. C. D. 4.a、b是(a≠b)的有理数,且 、 则 的值( ) A. B.1 C.2 D.4 5.等腰三角形一腰上的高与底边的夹角是45°,则此三角形是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 6.已知: 则x应满足( ) A.x<2 B.x≤0 C.x>2 D.x≥0且x≠2 7.如图已知:△ABC中AB=AC,DE是AB边的垂直平分线,△BEC的周长是14cm,且BC=5cm,则AB的长为( ) A.14cm B.9cm C.19cm D.11cm 8.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 9.已知 . . .则 的值是( ) A.15 B.7 C.-39 D.47 10.现有四个命题,其中正确的是( ) (1)有一角是100°的等腰三角形全等 (2)连接两点的线中,直线最短 (3)有两角相等的三角形是等腰三角形 (4)在△ABC中,若∠A-∠B=90°,那么△ABC是钝角三角形 A.(1)(2) B.(2)(3) C.(3)(4) D.(1)(4) 二、填空(每小题2分共10小题) 1.已知 则 __________________ 2.分解因式 ____________________________ 3.当x=__________________时分式 值为零. 4.若 ,那么x=____________________________ 5.计算 ________________________________ 6.等腰三角形的两边a、b满足 则此等腰三角形的周长=_____________________________ 7.等腰三角形顶角的外角比底角的外角小30°,则这个三角形各内角为___________ _____________________ 8.如图在△ABC中,AD⊥BC于D,∠B=30°,∠C=45°,CD=1则AB=____________ 9.如图在△ABC中,BD平分∠ABC且BD⊥AC于D,DE‖BC与AB相交于E.AB=5cm、AC=2cm,则△ADE的周长=______________________ 10.在△ABC中,∠C=117°,AB边上的垂直平分线交BC于D,AD分∠CAB为两部分.∠CAD∶∠DAB=3∶2,则∠B=__________ 三、计算题(共5小题) 1.分解 (5分) 2.计算 (5分) 3.化简再求值 其中x=-2(5分) 4.解方程 (5分) 5.为了缓解交通堵塞现象,决定修一条从市中心到飞机场的轻轨铁路.为了使工程提前3个月完成,需将原计划的工作效率提高12%,问原计划此工程需要多少个月?(6分) 四、证明计算及作图(共4小题) 1.如图已知:在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,DF垂直平分AB交AB于F交BC于D,求证: (5分) 2.如图C为AB上一点,且△AMC、△CNB为等边三角形,求证AN=BM(6分) 3.求作一点P,使PC=PD且使点P到∠AOB两边的距离相等.(不写作法)(5分) 4.如图点E、F在线段BD上,AB=CD,∠B=∠D,BF=DE.(8分) 求证(1)AE=CF (2)AE‖CF (3)∠AFE=∠CEF 参考答案 一、选择(每小题3分共10小题) 1.D 2.C 3.D 4.B 5.D 6.B 7.B 8.C 9.B 10.C 二、填空(每小题2分共10小题) 1.2 2. 3.1 4.5 5. 6.7 7.80° 50° 50° 8.2 9.7cm 10.18° 三、计算题(共5小题) 1.解: 2.解: . 3.解: 当 时 原式的值 . 4.解: . 检验:x=4是原方程之根. 5.设原计划此工程需要x月 检验 是原方程的根. 答:原计划28个月完成. 四、证明计算及作图(共4小题) 1.证:连AD. ∵ ∠A=120° AB=AC ∴ ∠B=∠C=30° ∵ FD⊥平分AB. ∴ BD=AD ∠B=∠1=30° ∠DAC=90° ∵ 在Rt△ADC中 ∠C=30° ∴ 即 2.证:∵ C点在AB上 A、B、C在一直线上. ∠1+∠3+∠2=180° ∵ △AMC和△CNB为等边三角形 ∴ ∠1=∠2=60° 即∠3=60° AC=MC, CN=CB 在△MCB和△ACN中 ∵ ∴ △MCB≌△ACN(SAS) ∴ AN=MB. 3. 4.证① 在△ABF和△DCE中 ∵ ∴ △ABF≌△DCE(SAS) ∴ AF=CE,∠1=∠2 ∵ B、F、E、D在一直线上 ∴ ∠3=∠4(同角的补角相等) 即∠AFE=∠CEF ② 在△AFE和△CEF中 ∵ ∴ △AFE≌△CEF(SAS) ∴ AE=CF ∠5=∠6 ∵ ∠5=∠6 ∴ AE‖CF. ③ ∵ ∠3=∠4 即∠AFE=∠CEF.
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2023-01-30 18:20:403

初2分式计算题40道、最好有答案、简单点

分太少,加分,不然也只有这几道(/是分数线)分式:1、当1/x-1/y=5时,求分式(3x+5xy-3y)÷(x-3xy-y)的值。答案:5/42、已知a+b+c=0,求a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)的值。答案:-33、解方程:(x-8)/(x-3)-(x-9)/(x-4)=(x+7)/(x+8)-(x+2)/(x+3)答案:x=-2/34、当a为何值时,关于x的方程x/(x-3)=2+a/(x-3)会产生增根?答案:当a=3时,此分式方程会产生增根。5、华联商厦进货员在苏州发现一种应季衬衫,预计能畅销,就用80000元购进所有衬衫,还急需2倍这种衬衫,经人介绍又在上海用176000元购进所需衬衫,只是单价比苏州贵4元。商厦按每件58元销售,销路很好,最后剩下的150件按8折销售,很快售完,问这笔生意商厦赢利多少元?答案:这笔生意赢利90260元。6、小明家准备装修一套新住房,若甲、乙两个装饰公司,合作需6周完成,需工钱5.2万元;若甲公司单独作4周后,剩下的由乙公司来作,还需9周才能完成,需工钱4.8万元。若只选一个公司单独完成,从节约开支角度考虑,小明家是选甲公司还是乙公司?请你说明理由。答案:从节约开支的角度考虑,应选乙公司单独完成。7、对于分式(x-5)/(2x-1),当x_______时有意义,当x________时无意义。答案:不等于1/2;1/28、方程(x-3)/(x-1)=m/(x-1)有增根,则增根为_____,m的值为______答案:1;-2
2023-01-30 18:21:021

初二的数学题(分式的加减)可以直接写答案

1. 11/(6n)2. 23. 1/(a+2)4. 若a-b=2ab 则 的值为多少(a-b)/(ab)=21/b-1/a=21/a - 1/b=-25. m-n/a + m+n/a=2m/a6. x的平方/x+y - y的平方/x+y =x-y7. 6/2x - 1/x=2/x8. a的平方/a-b + b的平方/b-a=a+b9. x的平方/x-1 - x=x/(x-1)10. a的平方/(1+a) + 1-a=1/(1+a)11.已知x位整数,且2/x+3 + 2/3-x + 2x+18/x的平方-9 为中暑,求所有符合条件的x值的和(题意不清)12. 若1/x - 1/y = 3 求2x+3xy-2y/x+2xy-y 的值1/x - 1/y = 3xy=(y-x)/3=y/3-x/3(x+3xy-2y)/(x+2xy-y) =(2x+y-x-2y)/(x+2y/3-2x/3-y)=(x-y)/[(x-y)/3]=3
2023-01-30 18:21:231

初二数学分式练习题 越多越好,带答案的

在百度文库里有 (这里分号只能打斜的,看着别扭)2009年中考数学试题汇编之4-分式试题及答案
2023-01-30 18:21:442

求初二数学上学期30道代数几何题,及答案

代数:(分式)1、某三角形的面积为18cm�0�5,底边长为a cm,则这底边上的高为_____cm.2、在x/π,5/7(m+n), 11/6x, 2-1/c, 0, 1/x�0�5+2 中,整式有____,分式有____.3、6m�0�6/2m_____(填入“是”或“不是”)分式,理由是:________.4、若分式x+3/x-2无意义,则x=____;若分式x+3/x-2的值为零,则x=____.5、计算:3/m-5/m-7/m=______;a-a�0�5/ab-b=______.6、一份文稿,小燕单独打印需a小时完成,小红单独打印需b小时完成,如果小燕与小红两人合作,那么她们完成这份文稿的打印工作需时间为______小时.7、生物计算机的速度约为人脑思维速度的100万倍,则人脑思维速度约为生物计算机的速度的______倍(用科学记数法表示)8、A、B两地相距18千米,甲、乙二人分别从A、B两地同时出发,相向而行,甲比乙每小时少走1千米,结果甲到B地比乙到A地晚1小时。设甲每小时走x千米,则可列方程为________.9、有这样一道题:“计算:x�0�5-4x+4/x�0�5-4÷x-2/x�0�5+2x-x的值,其中x=2005。”小明把“x=2005”错抄为“x=2500”,但他的计算结果也是正确的。你说这是为什么?10、请用科学记数法表示下列个数:60000000=_______ -345000=______ 0.0002=______ -0.0000031=______11、当x_____时,分式x�0�5+5/3+x 的值为负值。12、把含盐15%的盐水a千克与含盐20%的盐水b千克混合后,得到的盐水含盐的百分数为_________.13、把分式m/2n的字母m扩大为原来的2倍,n缩小到原来的一半,则分式的值()A、不变 B、是原来的2倍 C、是原来的4倍 D、是原来的一半14、妈妈买了a千克香蕉,用去m元钱;又买了b千克葡萄,也用去m元钱。那么1千克香蕉与1千克葡萄的价格和是多少?15、用科学记数法表示-0.0000000168=_______答案:1.36/a 2.略(分母含有字母的就是分式,其余的是整式,π不是字母哦)3.是,分母含有字母 4. 2,-3 5. —9/m ,a+1/b6.ab/a+b 7.1×10^6 8. 18/x=18/x+1+1 9.略(化简后再把数代进去看看) 10. 6×10^7, -3.45×10^5 ,2×10^-6 ,-3.1×10^-611.x<-3 12.15%a+20%b/a+b×100% 13.C 14.m/a+n/b 15.—1.68×10^-8
2023-01-30 18:22:501

要初二分式计算题 带答案 有过程 别太难的 是计算题哦 不是应用题和练习题

1.分式的加减法有; 1/x-3-1/x+3 =x-3/(x+3)(x-3)-x-3/(x+3)(x-3) =(x+3)-(x-3)/x的平方-9 =x的平方-9 2 .分式的乘除法有;2/x-1+x-1/1-x=2/x-1+1-x/x-1=2+(1-x)/x-1=3-x/x-1
2023-01-30 18:23:112

初二分式数学题 请给详细答案,谢谢了!!!一定是分式啊!!!

甲一天x乙一天y12(x+y)=19x+12y=0.8x=1/15y=1/60甲单独15天,乙单独60天
2023-01-30 18:23:523

初二分式方程计算题加答案

(/是分数线)分式:1、当1/x-1/y=5时,求分式(3x+5xy-3y)÷(x-3xy-y)的值。答案:5/42、已知a+b+c=0,求a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)的值。答案:-33、解方程:(x-8)/(x-3)-(x-9)/(x-4)=(x+7)/(x+8)-(x+2)/(x+3)答案:x=-2/34、当a为何值时,关于x的方程x/(x-3)=2+a/(x-3)会产生增根?答案:当a=3时,此分式方程会产生增根。5、华联商厦进货员在苏州发现一种应季衬衫,预计能畅销,就用80000元购进所有衬衫,还急需2倍这种衬衫,经人介绍又在上海用176000元购进所需衬衫,只是单价比苏州贵4元。商厦按每件58元销售,销路很好,最后剩下的150件按8折销售,很快售完,问这笔生意商厦赢利多少元?答案:这笔生意赢利90260元。6、小明家准备装修一套新住房,若甲、乙两个装饰公司,合作需6周完成,需工钱5.2万元;若甲公司单独作4周后,剩下的由乙公司来作,还需9周才能完成,需工钱4.8万元。若只选一个公司单独完成,从节约开支角度考虑,小明家是选甲公司还是乙公司?请你说明理由。答案:从节约开支的角度考虑,应选乙公司单独完成。7、对于分式(x-5)/(2x-1),当x_______时有意义,当x________时无意义。答案:不等于1/2;1/28、方程(x-3)/(x-1)=m/(x-1)有增根,则增根为_____,m的值为______答案:1;-2
2023-01-30 18:24:551

初二分式通分题带答案

5.把x用2y替换即可得结果5/126.令x=y²题目变为y²/(y4+y²+1)=a再把y换成x,答案就是a
2023-01-30 18:25:171

初二数学30道计算题和答案

你也得给点东西吧
2023-01-30 18:26:413

初二分式计算题30道题 非常急!!! 今天就要写完 要答案

x/2y)^2*(y/2x)-[(x/y^2)/(2y^2/x)]=x^2/4y^2*(y/2x)-(x/y^2)*(x/2y^2)=x/8y-x^2/2y^4=xy^3/8y^4-4x^2/8y^4=(xy^3-4x^2)/(8y^4);[(x+1)/x]*[2x/(x+1)]^2-[1/(x-1)-1/(x+1)]=[(x+1)/x]*[4x^2/(x+1)^2]-{[(x+1)/(x-1)(x+1)]-[(x-1)/(x-1)(x+1)]}=4x/(x+1)-2/(x-1)(x+1)=4x(x-1)/(x-1)(x+1)-2/(x-1)(x+1)=(4x^2-4x-2)/(x-1)(x+1).最佳答案设原来规定X个月同时假定总工程量是:1。当然你设成Y也一样最后能约掉所以甲的工程速度:1/X乙的工程速度:1/(X+6)(单位都是“量每月”)然后列方程:(1/X+1/(X+6))×4+(1/(X+6))×(X-4)=1所以解得:X=12答:原规定12月
2023-01-30 18:27:441

初二分式方程应用题答案

解设甲X件6X/5X+6X/5=55 X=256X/5=25*6/5=30答:甲25件乙30件
2023-01-30 18:28:073

初二数学分式方程题 求答案、要有具体过程讲解

(1)设甲的工作效率为x,乙的工作效率为y则有24*(x+y)=120x+40y=1x=1/30y=1/120所以甲单独完成要30天,乙单独完成要120天(2)设甲每天要费用a,乙每天要b24(a+b)=12020a+40b=110a=4.5b=0.5所以单独完成这项工程甲要费用4.5*30=135万乙要费用0.5*120=60万
2023-01-30 18:29:111

初二分式计算题30道题 非常急!!! 今天就要写完 要答案

书上有
2023-01-30 18:29:344

初二数学分式方程应用题。 在线等答案。请帮忙。

设每天铺设x米200/(1+25%)=200/x+20,x再乘1.25设乙的速度是x千米每小时60/x-2.5-1/6=60/5x设原速度为x米每小时60/x-1=60/1.2x,x再乘1.2设乙的速度是x米每小时60/x-5/3=60/1.5x
2023-01-30 18:31:184

初二数学下册勾股定理 分式 反比例函数 试题加答案(一样一份)

1.当K取何值时,分式方程6/x-1=x+k/x(x-1)-3/x有解?2.若方程1/x-1=2/x-a有一个正整数解,求a的取值情况。3.甲乙两地相距48km,一艘轮船从甲地顺流行至乙地所用的时间与这艘轮船逆流行完甲乙两地间路程的一半所用时间相等,已知水流的速度为4km/h,求这艘轮船在静水中的速度。4.{x^2-y^2/xy}^2÷(x=y)*{x/x-y}^35.3-x/x-2÷(x+2-5/x-2)1.关于x的分式方程1/(x-2)+k/(x+2)=4/(x^2-4)有增根x=-2,求kX+2+K(X-2)=4代入K=12.关于x的方程x+1/x=c+1/c的解是x1=c,x2=1/c,若x-3/x=c-3/c的解是x1=c,x2=-3/c,则(1)x+2/x=a+2/a的解为_____;(2)x+3/(x-1)=a+3/(a-1)的解为_____。(1)x=a或x=2/a,(2)x=a或x=3/(a-1)3.(1):原题=1-1/2+1/2-1/3....+1/99-1/100=1-1/100(2):根据(1)得:1-1/2+1/2-1/3+.....+1/N-1/(N+1)=1-1/(N+1)3.(1)1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/99*100=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/99-1/100)=1-1/100=99/100(2)1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/n(n+1)==(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+[1/n-1/(n+1)]=1-1/(n+1)=n/(n+1)
2023-01-30 18:32:221

初二认识分式,化简下列各式.

问题是你的题目呢
2023-01-30 18:33:262

2014最新北师大八年级数学下册课本目录

先采纳。再加我扣。发。
2023-01-30 18:33:473

不改变分式的值,把分式的分子和分母各项系数都化成整数: 0.4a- 1 2 b 1 5 a

原式= (0.4a- 1 2 b)×10 ( 1 5 a+0.3b)×10 = 4a-5b 2a+3b .故答案为 4a-5b 2a+3b ?
2023-01-30 18:41:561

不改变分式的值,把下列各分式的分子和分母的各项系数化为整数.;.

将分子,分母同乘以;分子,分母各系数的分母的最小公倍数为,所以将分子,分母同乘以即可.解:;.本题考查了利用分式的基本性质对分式化简,使分式为最简分式,在化简分式时,对于分式的分子,分母的系数都是分数,分子,分母所乘的数就是分子,分母系数所有分母的最小公倍数;对于分子,分母系数都是小数,化简分式时,可将小数看作分数,所乘的数依然为分子,分母系数所有分母的最小公倍数.
2023-01-30 18:42:181

不改变分式的值,将分式0.2x+0.5y÷0.03x-0.6y的分子分母各项系数化为整数得

(0.2x+0.5y)÷(0.03x-0.6y) =(20x+50y)÷(3x-60y)
2023-01-30 18:43:231

不改变分式的值把分式0.9a-0.09分之0.07-0.7a的分子分母的各项系数化成整数为

原式=0.09(10a-1)/0.07(1-10a)=-0.09/0.09=-9/7
2023-01-30 18:43:441

不改变分式的值把下列分式的分子与分母中各项式的系数都化为整数 (1)(2a+1/2b)/(1/3a

(1)分子分母同乘以6得到12a
2023-01-30 18:44:062

怎么在分式的分母中打出平方

怎么在分式的分母中打出平方 word中用函式工具就可以了,可以选择各种方式,都有选项卡,很简单,一用就会! 分式分母中完全平方的指数怎么输? 与分子一样呀!如a²/(1+a²) 如果输入法中没有右上角2的话,就只能用指数的方式来输入了:a^2/(1+a^2) 分式分解完之后,分母中可以出现平方吗! 可以,不能再分的话.... 分式的分子为3分母为X平方 X取什么值时 分式的值为零 线上等高人 无穷大 不改变分式的值把分式(5a+a平方-1)÷(5a-3a平方+3)分子.分母中最高次项的系数 解:原题应该是不改变分式的值,把分式(5a+a²-1)/(5a-3a²+3)分子、分母中最高次项的系数变为正数 (5a+a²-1)/(5a-3a²+3) =(a²+5a-1)/[-(3a²-5a-3)] =-(a²+5a-1)/(3a²-5a-3) 实际上就是把分式的分母中提出一个负号到分数线左边 分数中的分子,分母,分数线怎么在WORD中打出来? 1、用公式编辑器 2、用域程式码。先按ctrl+F9,然后在出现的大括号内输入EQ f(1,2),然后按shift+f9 分式的加减法:→ 同分母加减法:(),异分母加减法:(),(2)分式的乘法() ,(3)分式的乘方() 分式的加减法:→ 同分母加减法:(b/a+c/a),异分母加减法:(b/a+c/d),(2)分式的乘法(b/a*c/d) ,(3)分式的乘方(b/a)2(小2) 如果分式方程中分式分母为 x的平方-x 解出来x=1 是增根吗 是虚根,你就视为你算错了吧 分式的分子是3分母是X平方 X取何值时它等于零 x取正无穷 若分式3X/4X的平方-4与X-1/()是异分母分式,其最简公分母为8X的立方-8X,且第2个分式的分母是一个单项式 这个问题你提的非常好,但是你表达的很不好,很多人会看不懂你写些啥。 分式3X/4X的平方-4与X-1/()是异分母分式,其最简公分母为8X的立方-8X 那么我们假设第2个分式的分母是AX的N次(单项式),则A要等于8,X要3次 才成立。因此它就是一个8X的3次。
2023-01-30 18:44:271

不改变分式的值,把分式(3/5x²-0.1x-3)/(-1/2x+0.5x²)的分子与分母中的各项系数都化为整数是

(3/5x²-0.1x-3)/(-1/2x+0.5x²)=(6x²-x-30)/(-5+5x²)
2023-01-30 18:44:481

不改变分式的值,把下列分式的分子与分母的各项系数化为整数。2a-2分之3b/ 3分之2+b

2a-2分之3b/ 3分之2+b=(2a-3b/2)/(2/3+b)=(12a-9b)/(4+6b)(分子分母同乘以6)
2023-01-30 18:45:091

不改变分式的值,把分式0.2a+1/2b分之1/3a-b

乘5 自己化
2023-01-30 18:46:103

不改变分式的值,把分式3a+0.05b/1/2a-0.2b,分子分母中的各项系数化为整数且为最简分式

原式=(3a+0.05b)(2a-0.2b)(结果是整式)原式=(3a+0.05b)/5/(10a-b)=(60a+b)/100/(10a-b)=(60a+b)(10a-b)/100=(600a^2-50ab-b^2)/100.
2023-01-30 18:46:311

不改变分式的值,把下列分式的分子与分母中各项的系数都化为整数.

(1)(1/2x+2/3y)/(1/2x-2/3y)=(3x+4y)/(3x-4y)(2)(a/2-b/3-c/4)/(a/4+b/5+c/6)=(30a-20b-15c)/(15a+12b+10c)有疑问,请追问;若满意,请采纳,谢谢!
2023-01-30 18:46:521

不改变分式的值,使下列个分数式的分子和分母不含“—”号

式子呢?
2023-01-30 18:47:562

不改变分式的值,使下列分式的分子与分母中各项系数都化为整数(15分钟内回答加50分)

(1) 上下同乘 6xy(3y+4x)/(3y-4x)(2) 上下同乘60(30a-20b-15c)/(15a+12b-10c)
2023-01-30 18:48:171

谁能告诉我方程是什么意思?可以给个例子的,我给你加6分!

含有未知数的等式叫方程。 等式的基本性质1:等式两边同时加[或减]同一个数或同一个代数式,所得的结果仍是等式。 用字母表示为:若a=b,c为一个数或一个代数式。则: 〔1〕a+c=b+c 〔2〕a-c=b-c 等式的基本性质2:等式的两边同时乘或除以同一个不为0的的数所得的结果仍是等式。 3若a=b,则b=a(等式的对称性)。 4若a=b,b=c则a=c(等式的传递性)。 【方程的一些概念】 方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 解方程:求方程的解的过程叫做解方程。 移项:把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项,根据是等式的基本性质1。 方程有整式方程和分式方程。 整式方程:方程的两边都是关于未知数的整式的方程叫做整式方程。 分式方程:分母中含有未知数的方程叫做分式方程。 一元一次方程 [编辑本段] 只含有一个未知数,且未知数次数是一的整式方程叫一元一次方程,通常形式是ax+b=0(a,b为常数,a不等于零)。 1去分母 方程两边同时乘各分母的最小公倍数。 2去括号 一般先去小括号,在去中括号,最后去大括号,可根据乘法分配率。 3移项 把方程中含有未知数的项移到方程的另一边,其余各项移到方程的另一边移项时别忘记了要变号。 4合并同类项 将原方程化为AX=B[A不等于0]的形式。 5系数化为1 方程两边同时除以未知数的系数,得出方程的解。 同解方程:如果两个方程的解相同,那么这两个方程叫做同解方程。 方程的同解原理:1方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。 2方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。 列一元一次方程解应用题的一般步骤: 1认真审题 2分析已知和未知的量 3找一个等量关系 4解方程 5检验 6写出答,解 教学设计示例 教学目标 1.使学生初步掌握一元一次方程解简单应用题的方法和步骤;并会列出一元一次方程解简单的应用题; 2.培养学生观察能力,提高他们分析问题和解决问题的能力; 3.使学生初步养成正确思考问题的良好习惯. 教学重点和难点 一元一次方程解简单的应用题的方法和步骤. 课堂教学过程设计 一、从学生原有的认知结构提出问题 在小学算术中,我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识,那么,一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢?若能解决,怎样解?用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较,它有什么优越性呢? 为了回答上述这几个问题,我们来看下面这个例题. 例1 某数的3倍减2等于某数与4的和,求某数. (首先,用算术方法解,由学生回答,教师板书) 解法1:(4+2)÷(3-1)=3. 答:某数为3. (其次,用代数方法来解,教师引导,学生口述完成) 解法2:设某数为x,则有3x-2=x+4. 解之,得x=3. 答:某数为3. 纵观例1的这两种解法,很明显,算术方法不易思考,而应用设未知数,列出方程并通过解方程求得应用题的解的方法,有一种化难为易之感,这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一. 我们知道方程是一个含有未知数的等式,而等式表示了一个相等关系.因此对于任何一个应用题中提供的条件,应首先从中找出一个相等关系,然后再将这个相等关系表示成方程. 本节课,我们就通过实例来说明怎样寻找一个相等的关系和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤. 二、师生共同分析、研究一元一次方程解简单应用题的方法和步骤 例2 某面粉仓库存放的面粉运出 15%后,还剩余42 500千克,这个仓库原来有多少面粉? 师生共同分析: 1.本题中给出的已知量和未知量各是什么? 2.已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系?(原来重量-运出重量=剩余重量) 3.若设原来面粉有x千克,则运出面粉可表示为多少千克?利用上述相等关系,如何布列方程? 上述分析过程可列表如下: 解:设原来有x千克面粉,那么运出了15%x千克,由题意,得 x-15%x=42 500, 所以x=50 000. 答:原来有 50 000千克面粉. 此时,让学生讨论:本题的相等关系除了上述表达形式以外,是否还有其他表达形式?若有,是什么? (还有,原来重量=运出重量+剩余重量;原来重量-剩余重量=运出重量) 教师应指出:(1)这两种相等关系的表达形式与“原来重量-运出重量=剩余重量”,虽形式上不同,但实质是一样的,可以任意选择其中的一个相等关系来列方程; (2)例2的解方程过程较为简捷,同学应注意模仿. 依据例2的分析与解答过程,首先请同学们思考列一元一次方程解应用题的方法和步骤;然后,采取提问的方式,进行反馈;最后,根据学生总结的情况,教师总结如下: (1)仔细审题,透彻理解题意.即弄清已知量、未知量及其相互关系,并用字母(如x)表示题中的一个合理未知数; (2)根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系.(这是关键一步); (3)根据相等关系,正确列出方程.即所列的方程应满足两边的量要相等;方程两边的代数式的单位要相同;题中条件应充分利用,不能漏也不能将一个条件重复利用等; (4)求出所列方程的解; (5)检验后明确地、完整地写出答案.这里要求的检验应是,检验所求出的解既能使方程成立,又能使应用题有意义. 例3 (投影)初一2班第一小组同学去苹果园参加劳动,休息时工人师傅摘苹果分给同学,若每人3个还剩余9个;若每人5个还有一个人分4个,试问第一小组有多少学生,共摘了多少个苹果? 二元一次方程 [编辑本段] 二元一次方程:如果一个方程含有两个未知数,并且未知数的指数是1那么这个整式方程就叫做二元一次方程,有无穷个解。 二元一次方程组:把两个共含有两个未知数的一次方程合在一起就组成一个二元一次方程组。 二元一次方程的解:使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解。 二元一次方程组的解:二元一次方程组的两个公共解,叫做二元一次方程组的解。 消元:将方程组中的未知数个数由多化少,逐一解决的想法,叫做消元思想。 消元的方法有两种: 代入消元法 加减消元法 三元一次方程 [编辑本段] 三元一次方程:含有三个未知数的一次方程。 三元一次方程组:由几个一元一次方程组成并含有三个未知数的方程组叫做三元一次方程组。 三元一次方程组的解:利用消元思想使三元变二元,再变一元。 方程是初等代数中的重要内容,方程的知识在生产实践中有广泛应用。中国古代对方程就有研究。在《九章算术》中载有“ 方程 ”一章 ,距今已近2000年 ,书中方程是指多元联立一 次方程组 。13 世纪秦九韶首创正负开方术 ,即一元高次方程的数值解法 。在西方,英国 W.G.霍纳于 1819 年才发现类似的近似方法。14世纪朱世杰对含有四个未知数的高次联立方程组的研究已达到了很高的水平。 一元二次方程 一元二次方程:含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2,这样的整式方程叫做一元二次方程。 一般形式:ax2+bx+C=0(a=/0) 解法:1.公式法(直接开平方法) 2.配方法 3.因式分解法 二元一次方程 二元一次方程:含有两个未知数且未知数的最高次数为1的整式方程叫做二元一次方程。 在平面直角坐标系中,任何关于x、y的二元一次方程都表示一条直线。 二元二次方程:含有两个未知数且未知数的最高次数为2的整式方程
2023-01-30 18:13:431

高中数学的教学设计有哪些步骤的?

你新手啊
2023-01-30 18:11:123

听课评语及建议

听课评语及建议   在平时的学习、工作或生活中,许多人都写过评语吧,评语的内容、格式、写起评语来就毫无头绪?下面是我收集整理的听课评语及建议,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。   听课评语及建议 篇1   1)知识点详尽,内容丰富,条理清晰。并能适当补充相关知识。如能适当增添一些互动环节,气氛会更好。   2)语言幽默风趣,将枯燥的讲解变为生动的传授,能引导学生有效学习,双基落实,效果大为显著。   3)能精选习题,题目设置有梯度,提问面向中下等学生。注意知识的衔接,运用知识迁移的教学方法,使学生易懂。学生主动参与性不够,有待提高。   4)板书工整清晰,语言流畅有条理,课堂条理清楚,题目设置有梯度,课堂容量足,要加大学生参与面。   5)教师在课堂上起到了引领、导航作用。新课程理念有所体现,但课堂内容略显单薄,平时应注意引导学生知识的积累,丰富学生知识面   6)知识点归纳条理清晰,便于学生整理。对容易混淆的概念,能结合物理现象给予解析,学生容易理解。复习内容详略得当。但作为复习课,课堂容量还需加大。   7)知识点归纳条理清晰,采用学生回忆复习知识点,便于学生记忆和整理。结合知识点辅以相关例题、习题,讲练结合。例题规范,针对学生基础少扎实,采用此类复习方法能进一步夯实基础,值得肯定。   8)习题设计难易合理有序。整堂课围绕找公因式这个关键,设计了多种题型,并通过老师讲解、学生探索、学生口答、学生模拟练习、学生板演等多种形式,使学生基本上能解决问题,但课堂气氛略显沉闷。   9)过分数运算类比引出分式的约分,学生容易理解,易于接受。课堂容量较大,但习题还需优化。老师讲解较多,师生双边活动需增多。   10)能激发学生学习兴趣,课堂内容安排有序,但学生反映稍显沉闷。   听课评语及建议 篇2   1)利用思考题引课,让学生较快进入课堂学习状态是为新课教学奠定了基础;   2)能利用简单教具(如贺卡)化抽象教学为直观教学,突破了教学的一些难点;   3)教学基本功较扎实,教学思路较清晰,逻辑思维较强,能利用例探究引导学生积极参与课堂教学,课堂气氛较活跃(师生互动较频繁)教学效果较好;   4)注意稍微放慢课堂教学节奏,培养学生做笔记的习惯,另注意克服语言的重复;   5)建议:一道例题认真规范书写,其它例题可直接点拔思路以增加课堂容量。   听课评语及建议 篇3   1)教学基本功较扎实,特别是教学逻辑思维能力较强;   2)能利用例引发学生思考、讨论、训练学生思维能力;   3)能大胆进行教学方式改革,课堂气氛虽不够活跃,但能适应新课程改革,改变教学方式,体现“三维目标”要求,促进师生互动,提高课堂教学质量(特别是能设计以学生为主体,教师为主导的教学方式,让学生上台讲课);   听课评语及建议 篇4   1)教学思路清晰,教态自然;   2)传统式教学模式,师生活动局限于教师问、学生答的层面,课堂气氛不够活跃;   3)建议:   ①应多创设问题情景,引发学生思维、讨论、互动,提高课堂教学效果;   ②应让学生朗读这首诗,以获得亲自体验、感受;   ③应让学生充分发表自己的意见,多鼓励学生,充分调动学生学习的积极;总之,在传授知识与技能的同时,也要注意过程与方法,情感态度价值观的体现。   外优秀教师给教师最有价值   “听课是当老师的开始,是老师走上讲台的基石;听课是教师的基本功,是教师走上专业成长的一条重要途径……”   对于怎么教小学语文,我毫无经验,一片空白,想要尽快成长,而认真聆听其他语文老师的课堂显然是一条不错的捷径。在校园里一年的成长,听课是我吸取营养的最重要的途径。可我始终还觉得在校园大师们的课堂上,我似乎关注的东西不全,没能真正有效的听好课,降低了听课的效能。我一直在探寻究竟如何高效听好一堂课,放假时在书架上发现了《听课最需要什么—中外优秀教师给教师最有价值的建议》,我如深山获宝,翻开细细品读,认真学习起来。   高效地听课要带着“五心”,做到“四到”。   “五心”即“留心”、“细心”、“虚心”、“耐心”及“研心”。   反思自己以往的听课,这五心,我做到了“虚心”和“耐心”,需要加强的是“留心”和“细心”,缺乏的是“研心”。   以往去听课,几乎是没有提前准备,甚至是上课铃响后才匆匆赶到,这样听课的效果可想而知。这就是缺乏书中提到的“留心”。“留心天下皆学问”以后再次去听课学习时,一定得提前预习,了解课堂涉及的内容,有哪些基本知识,如果自己上课要如何准备。我想,只这样,才能在听课时多留心老师的课堂把握技巧,也易于思考和找出差距,这样才不至于因为对教材的不熟悉和不理解授课教师的意图而陷入被动听课的状态。   听课中要全身心投入,既要仔细听,细心学,又要善于观察。以往我听课,注意了听,缺乏了对细节的观察。“听课处处需细心”,“要善于捕捉教师的语言、表情、动作、眼神、手势,并且仔细观察学生的课堂表现,看学生参与课堂的情绪、学习习惯的养成、教师对知识的落实、能力的培养 、道德思想情感的渗透。”回顾自己以往的听课情景,我真的忽略的太多。以前好像只注意教师对知识的讲解了,看来,在以后的听课中,必须得转变角色,注重老师在课堂上的实际操作,如重点的处理,难点的突破,教学环节的设计,调动课堂的方法等等。听课的学问还真不小啊!   “四到”即“耳到”、“眼到”、“手到”、“心到”。   “耳到”,即会听。听教师教学设计,听学生发言表述,听师生课堂对话。俗话说:锣鼓听声,听话听音。我们在听课时,要全程集中精力聆听,善于把课的.前前后后联系起来听,善于把师生对话联系起来听,善于把教材和设计联系起来听,要 “听”其然,更要“听”出所以然。   “眼到”,即会看。看教师课堂机智,看学生学习状态,看双边教学互动。“外行看热闹,内行看门道。”听课教师需要眼观六路,耳听八方,听课时要把课堂“尽收眼底”。看教师的肢体语言、教学情态,看学生听课的状态,投入的程度,等等,而这些又往往是教学的有机组成部分,是对教学效果产生影响的重要因素之一。   “手到”,即会记。记主要教学过程,记课堂精彩生成,记教学问题细节,记学生重点发言(包括精彩发言和“卡壳”发言)。一般而言,教师预设性的教学过程即教案是不需要逐字逐句记录的,因为可以课后索取得到,这样就可以把精力和时间集中到主要问题、重点环节,以及教学生成、学生活动等教案上没有的、转瞬即逝的动态内容上来。   “心到”,即要思考。思考为什么授课教师要这样设计,思考教学问题如何改进,如思考果是我教会怎样设计和处理。听课若不加思考,那么可以说基本没有任何价值和收益。思考可以让自己身临其境,置身于教学的情境中来;也可以让自己从单纯关注授课教师如何教,进而联想到实际教学中的“我”会如何教。这,对于作为新教师的我,显然是听课中至关重要的。   就是这样,边听边看又边想边记,“听、看、记、想”协调发展、联动推进。   高效听课还需课后整理和反思。   下课铃是一节课的终点,但听课工作却需继续进行,这对于青年教师的成长尤为重要。听课后,需及时整理课堂记录,将几节“互相牵连”的课作一番比较,或是与授课老师进行交流。在整理和思考中,找出这节课的特点和闪光处,总结出一些规律性的认识,并分析这节课的特点及这些特点是如何表现的。   听课要带着“五心”,做到“四到”,并课后及时总结、反思,这样才能最大量度地吸取到授课教师的课堂营养,才能使自己尽快成长! ;
2023-01-30 18:04:361

方程是什么?

含有未知数的等式X=1
2023-01-30 18:04:153

关于代数和对称轴的知识点

  数学是我们学习的主要科目之一,学习数学要掌握 方法 ,不能单靠死记硬背,理解很重要。平时要多思考,多练习,多做题。学会对知识重点进行分析, 总结 ,归纳,以形成知识体系,完善认知结构。下面我给大家整理了关于代数和对称轴的知识点,大家可以作为参考。    一、数与代数a、数与式    1、有理数有理数:①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数   数轴:①画一条水平直线,在直线上取一点表示0(原点),选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大。正数大于0,负数小于0,正数大于负数。   绝对值:①在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小,绝对值大的反而小。   有理数的运算:加法:①同号相加,取相同的符号,把绝对值相加。②异号相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。   减法:减去一个数,等于加上这个数的相反数。   乘法:①两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。   除法:①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。   乘方:求n个相同因数a的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫幂,a叫底数,n叫次数。   混合顺序:先算乘法,再算乘除,最后算加减,有括号要先算括号里的。    2、实数 无理数:无限不循环小数叫无理数   平方根:①如果一个正数x的平方等于a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根。②如果一个数x的平方等于a,那么这个数x就叫做a的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数a的平方根运算,叫做开平方,其中a叫做被开方数。   立方根:①如果一个数x的立方等于a,那么这个数x就叫做a的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数a的立方根的运算叫开立方,其中a叫做被开方数。   实数:①实数分有理数和无理数。②在实数范围内,相反数,倒数,绝对值的意义和有理数范围内的相反数,倒数,绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。    3、代数式   代数式:单独一个数或者一个字母也是代数式。   合并同类项:①所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时,我们把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变。    4、整式与分式   整式:①数与字母的乘积的代数式叫单项式,几个单项式的和叫多项式,单项式和多项式统称整式。②一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中,次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。   整式运算:加减运算时,如果遇到括号先去括号,再合并同类项。   幂的运算:am+an=a(m+n)   (am)n=amn   (a/b)n=an/bn 除法一样。   整式的乘法:①单项式与单项式相乘,把他们的系数,相同字母的幂分别相乘,其余字母连同他的指数不变,作为积的因式。②单项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。③多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项,再把所得的积相加。   公式两条:平方差公式/完全平方公式   整式的除法:①单项式相除,把系数,同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同他的指数一起作为商的一个因式。②多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加。   分解因式:把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变化叫做把这个多项式分解因式。   方法:提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。   分式:①整式a除以整式b,如果除式b中含有分母,那么这个就是分式,对于任何一个分式,分母不为0。②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式,分式的值不变。   b〉0时,则经123象限。④当k〉0时,y的值随x值的增大而增大,当x〈0时,y的值随x值的增大而减少。   数学是一门很讲究 学习方法 ,和思维能力的学科。正确的 学习态度 和科学的学习方法是学好数学的两大基石。这两大基石的形成又离不开平时的数学学习实践,大家在课余时间一定要通过多做习题来丰富自己的解题 经验 ,这样才能提高学习效率。   二、对称轴   1.对称轴:如果一个图形沿某条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。   2.性质: (1)轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。   (2)角平分线上的点到角两边距离相等。   (3)线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。   (4)与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。   (5)轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。   3.等腰三角形的性质:等腰三角形的两个底角相等,(等边对等角)   4.等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合,简称为“三线合一”。   5.等腰三角形的判定:等角对等边。   6.等边三角形角的特点:三个内角相等,等于60°,   7.等边三角形的判定: 三个角都相等的三角形是等腰三角形。   有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形   有两个角是60°的三角形是等边三角形。   8.直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半。   9.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。   这就要求学生在建立在轴对称概念的基础上,能够对生活中的图形进行分析鉴赏,亲身经历数学美,正确理解等腰三角形、等边三角形等的性质和判定,并利用这些性质来解决一些数学问题。 相关 文章 : 1. 初中数学必备知识点总结初三数学上册一二章知识点 2. 2020中考数学复习知识点和解题方法 3. 2020高中三年数学知识点顺口溜与公式大全 4. 高三文科数学公式及知识点速记口诀
2023-01-30 17:59:401

e^x-1/x的导数?

柔性管理是在研究人们心理和行为规律的基础上,用非强制的方式,在人们心目中产生一种潜在的说服力,从而把组织意志变为人们的自觉行动,并主要依据社会的共同价值观和文化精神进行人格化管理。民主行政有很多刚性的目标,但为了更好的为民谋利,构建和谐社会,在坚持行政的刚性目标的同时,更要注意行政的柔性操作。随着社会进程的日益推进,人民群众的需求偏好瞬息万变,社会已变成了一个由个性化、多样化组成的、变幻不定的万花筒。
2023-01-30 17:57:5412

手工制芯制作的方法是什么?

常用的手工制芯方法有整体芯盒制芯、对分式芯盒制芯、脱盒式活块制芯、刮板制芯等。(1)整体芯盒制芯对于形状简单、端面为较大平面的砂芯,可采用一面为开口的整体芯盒制芯,这样的芯盒制芯方式为整体芯盒制芯。(2)对分式芯盒制芯对于整体芯盒制芯后难以脱盒的砂芯,采用对分式芯盒,在制芯后芯盒分开取出砂芯,这样的制芯方式为对分式芯盒制芯。(3)脱盒式活块制芯对于具有妨碍脱盒结构(如凹孔)的砂芯,把妨碍脱盒的部分做成活块,在砂芯和活块脱盒后再从砂芯上去掉活块的制芯方式为脱盒式活块制芯。4)刮板制芯对于具有回转体或等截面形状的砂芯,可采用把砂芯的截面形状制成刮板来制取砂芯,这样的制芯方式为刮板制芯。刮板制芯的过程与刮板造型的过程类似,两者的区别是刮板造型刮去后留下的为型腔,而刮板制芯留下的为型芯。
2023-01-30 17:57:321

手工制芯制作的方法是什么?

常用的手工制芯方法有整体芯盒制芯、对分式芯盒制芯、脱盒式活块制芯、刮板制芯等。1)整体芯盒制芯对于形状简单、端面为较大平面的砂芯,可采用一面为开口的整体芯盒制芯,这样的芯盒制芯方式为整体芯盒制芯。2)对分式芯盒制芯对于整体芯盒制芯后难以脱盒的砂芯,采用对分式芯盒,在制芯后芯盒分开取出砂芯,这样的制芯方式为对分式芯盒制芯。3)脱盒式活块制芯对于具有妨碍脱盒结构(如凹孔)的砂芯,把妨碍脱盒的部分做成活块,在砂芯和活块脱盒后再从砂芯上去掉活块的制芯方式为脱盒式活块制芯。4)刮板制芯对于具有回转体或等截面形状的砂芯,可采用把砂芯的截面形状制成刮板来制取砂芯,这样的制芯方式为刮板制芯。刮板制芯的过程与刮板造型的过程类似,两者的区别是刮板造型刮去后留下的为型腔,而刮板制芯留下的为型芯。
2023-01-30 17:57:111

初二上学期数学书所有知识点 人教版

把各章的定义 公式 抄一遍
2023-01-30 17:56:084

如何求定义域和值域?

定义域就是X的取值值域就是y的取值
2023-01-30 17:55:474

凸轮周向可调是什么意思?可以通过什么方式实现?

凸轮周向可调是指凸轮轮廓曲线起始点(推程开始点)的相对位置需按运动循环图进行调。可以通过结构设计上要求凸轮能相对于传动轴沿圆周方向进行转动,并可靠地加以固定来进行实现。最简便的方法是采用紧定螺钉固定凸轮,或用紧定螺钉预固定,待调整好后再用销子固定。 工程中实现凸轮周向调整的结构型式:根据凸轮尺寸大小、加工工艺及调整和更换的方便性等,可将凸轮设计成整体式或剖分式。当凸轮尺寸较小且无特殊要求时,一般采用整体结构;当凸轮尺寸较大,且要求便于更换时,可采用剖分式结构,如上述法兰加圆弧槽结构,只要拧下螺钉,即可迅速而方便地换上其他形状的凸轮片;当凸轮实际轮廓的最小矢径较小时,可在轴上直接加工出凸轮,例如内燃机配气凸轮即采用这种形式。上述牙嵌式结构因安装于支承外侧、轴的端部,故也是一种便于更换的结构。扩展资料:凸轮指的是机械的回转或滑动件(如轮或轮的突出部分),它把运动传递给紧靠其边缘移动的滚轮或在槽面上自由运动的针杆,或者它从这样的滚轮和针杆中承受力。凸轮随动机构可设计成在其运动范围内能满足几乎任何输入输出关系一对某些用途来说,凸轮和连杆机构能起同样的作用(二学的取舍常随设计人而定 ——译者注),对于两者都可以用的工作说,凸轮比连杆机构易于设计,并且凸轮还能做许多连杆机构所不能做的事情,从另一方面来说,凸轮构比连杆机易于制造。参考资料:百度百科-凸轮
2023-01-30 17:55:051

公务员考试申论议论文怎么写

文章结构支撑起一篇议论文章的骨架,也是一篇议论文章的关键所在。对于议论文而言,文章结构的要求主要体现在两个方面。1.完整对于一篇文章而言,一个完整的结构必然包括:标题、开头、分论点论证、结尾,这四个部分。很多考生能够理解和把握这四个部分的结构,但是在具体安排结构的过程中,考生往往容易丢掉标题,导致文章结构的不完整。2.匀称在保证文章结构的完整性的前提下,还要合理安排每个部分的字数与篇幅,使其在外在形式上均匀科学。就目前国考1000字的要求下,开头与结尾部分篇幅可以稍微少一点,大概在100-150字之间,而每一个分论点论证的字数大概在250-280之间。这样,一个开头、三个分论点、一个结尾,会使整个结构更加科学。(二)掌握写作方法文章结构主要取决于文章的材料逻辑与总分论点的提炼。就以往国考考情而言,常规型材料为常态,其中也会偶尔出现关系型的材料类型。所以,在结构安排上,考生既可结合材料和总分论点,安排为“五段三分式”与“思辨型文章”这两种结构类型。1.五段三分式所谓“五段三分式”是指作文共有五个自然段,除去开头引出总论点、结尾回扣主旨外,中间有三个同类分论点来支撑总论点。这种五段三分式结构从议论方向来看,又分为意义型分论点和对策型分论点。意义型分论点是指分论点是从意义层面去论证分论点的必要性与重要性。如:成功从改变现状开始,三个分论点写成:“改变现状能够突破瓶颈;改变现状能够保持活力;改变现状能够不断进取”。对策型分论点是指分论点从解决问题的层面实现总论点。如:成功从改变现状开始,三个分论点写成:“改变现状要打破思维定式;改变现状要善于抓住机遇;改变现状要勇于持之以恒”。2.思辨型文章所谓“思辨型文章”是指在主题中出现AB两个角度,并且AB之间存在一定的关联性,那么文章结构可以就AB二者的关系展开分析。第一段引出AB两者,第二段整体论述AB之间的关系,第三、四段分别陈述AB之间的关系,第五段总结全文。如:海洋的开发与保护,三个分论点可以写成:“保护与开发辩证统一;开发海洋资源,保护是前提;保护海洋环境,开发是目的”。
2023-01-30 17:54:443

代数数论的具体介绍

代数数论主要起源于费马大定理的研究。法国数学家P. de费马在学习与翻译丢番图的《算术》一书时,在书边上写下了著名的大定理,即方程x^n+y^n=z^n(n>2)没有xyz≠0的整数解。他说他已得到了这个结果的证明,由于地方太小而未写下。经过三个半世纪的努力,这个世纪数论难题才由普林斯顿大学英国数学家安德鲁·怀尔斯和他的学生理查·泰勒于1995年成功证明。证明利用了很多新的数学,包括代数几何中的椭圆曲线和模形式,以及伽罗华理论和Hecke代数等,令人怀疑费马是否真的找到了正确证明。而安德鲁·怀尔斯(Andrew Wiles)由于成功证明此定理,获得了1998年的菲尔兹奖特别奖以及2005年度邵逸夫奖的数学奖。容易看出,这个结果的证明,可以归结到n=4以及n为奇素数的情形。费马本人给出了n=4的证明,L.欧拉与A.-M.勒让德证明了n=3的情形,P.G.L.狄利克雷证明了n=5的情形。虽然对于许多奇素数,人们已经证明了这个结果,但始终没有得到一个一般的证明。E.E.库默尔是努力证明费马大定理的数学家之一。他利用n次本原单位根代数数论把方程 xn+yn=zn写成(公式1)代数数论,他以为在分圆域代数数论中, “整数”也象普通整数一样,可以唯一地分解成素数的乘积。在这个前提下,库默尔给出费马大定理的证明。不久,他自己发现他的假定是错误的,即在分圆域中, “整数”分解成素数的乘积不具有唯一性。这个发现使库默尔引入“理想数”的概念,他随之证明了,每个“理想数”可以唯一地分解成素因子的乘积,因而就建立了分圆域上的数论。J.W.R.戴德金把库默尔的工作系统化并推广到一般的代数数域,为代数数论奠定了基础。C.F.高斯关于二元二次型的深入研究也引起了二次数域算术的研究。有理数域Q上的有限扩张K 称为有限次的代数数域,K 对Q 的次数n=【K:Q】就是指K作为Q上线性空间的维数。K中每个元素都是一个次数不超过n的有理系数多项式(公式2)的根。因为乘一非零整数后,多项式的根不变,所以不妨假定(1)是整系数多项式。如果K 中元素α使一个首项系数为1(即α0=1)的整系数多项式(1)为零,那么α就称为一代数整数。K 中全体代数整数组成一个具有单位元素的交换整环OK。对于环OK中的理想A、B定义乘法(公式3)即由A、B中元素之积的有限和组成的集合,显然,AB也是OK的理想。一个理想P 称为素理想,就是指由αβ∈P必有α∈P或β∈P。可以证明,在代数整数环OK中,每个非零理想A都可以唯一地分解成素理想的乘积,即A=P1P2…Pt,其中Pi(i=1,2,…,t)是素理想。在通常的整数环Z中,每个理想都是由一非负整数的倍数所组成,因之,非零理想与正整数是一一对应的。由此可见,关于理想分解的定理正是通常整数的因子分解定理的一个推广。OK的全体非零理想组成一乘法半群, OK就是这个乘法半群的单位元素。为了方便,引入分式理想的概念。如果K 的一个子集合A是一个有限生成的OK模,那么A 就称为一分式理想。显然,理想全是分式理想。由K中任一元素α 的整数倍rα(r∈OK)组成的集合也是分式理想,它们称为主分式理想。对于分式理想可以同样地定义乘法。可以证明,K 中全体非零的分式理想在乘法下成一群,而且每个分式理想A 都可以唯一地表成素理想方幂的乘积(公式4)这个群称为K的理想群,记为IK。环OK中可逆元素称为单位。全体单位组成一乘法群,记为UK。显然,K 中非零元素α 生成的主理想(α)=OK的充分必要条件是α∈UK。下面的正合列是基本的(公式5)其中K*表示K 中全体非零元素组成的乘法群,而φ 把K*中元素映射到它生成的主理想(公式6)CK称为K的理想类群,其元素是理想类。按定义IK,中两个理想A、B属于同一类,当且仅当有α∈K*使A=αB。代数数论中一个基本的事实是:CK为一有限阿贝尔群,hK=|CK|称为K的类数。当hK=1,即每个理想都是主理想,OK为一主理想环,从而因子分解唯一性定理成立。在一定意义上,理想类群CK与类数hK反映了代数数域K在算术上的复杂性。直到现在,类群结构的研究与类数的计算,始终是代数数论中重要问题之一。即使是二次域类数的计算也是很困难的,一个值得注意的进展是:A.贝克和H.M.斯塔尔克各自独立地于1966年和1967年确定出类数是 1的全部虚二次域(公式7)它们分别是d=1,2,3,7,11,19,43,67,163等9个。正合列(2)的另一端是单位群UK,它的结构已被狄利克雷完全决定。他证明了UK=HK×VK,式中HK为K中全部单位根组成的有限群,VK是一秩为r1+r2-1的自由阿贝尔群,r1为K 到实数域R 同构的个数,2r2为K到复数域C 同构(非实的)个数。VK的一组基称为基本单位组。具体算出基本单位组是代数数论中又一个重要的问题。基本单位组与类数有密切的联系。整数环中一个素数p 在OK中生成一个理想pOK,一般地,它不一定是OK中的素理想。研究素数p 在OK中的素理想分解的规律,是代数数论中一个中心问题。下面把这个问题放在一个更广的形式下来讨论。设L是代数数域K上的一个l次扩张,L当然仍是一个代数数域。它的代数整数环为OL,显然,(公式8)且OL为OK的一个有限生成模。如果OL是OK上一自由模(秩一定是l),那么在OL中就有l个元素r1,r2,…,rl构成OL的一组基,即(公式9)这样的元素组r1,r2,…,rl称为OL对于OK的一组整基。当OK是主理想环时,由主理想环上有限生成模的结构定理可知,OL对于OK一定有整基。特别地,代数整数环OK对于整数环Z一定有整基。设P是OK中一个素理想。POL是OL中一个理想,它在OL中有素理想分解(公式10)因为代数整数环是戴德金环,素理想都是极大理想,即代数整数环对于素理想的商环是域。对于(3),可以证明Qi∩OK =P,i=1,2,…,g。因而OK/P可以看作OL/Qi的子域。令(公式11)它称为Qi对于P的剩余次数,ei称为Qi对于P 的分歧指数。于是有(公式12)如果在(3)中有某个ei>1,即POL被素理想Qi的平方整除,就说P 在L 中分歧,而Qi就称为在K上分歧。否则就称为非分歧。如果OK中所有的素理想在L中都是非分歧的,L就称为K 的一个非分歧扩张。判别式与差积是刻画分歧的两个重要概念。令Tr表示有限扩张L到K 的迹。对于L中任意l个元素v1,v2,…,vl,可知det│Tr(vi,vj)│=0的充分必要条件是v1,v2,…,vl,在K上线性相关。在OL中取l个在K上线性无关的元素v1,v2,…,vl,作(公式13)对于OL中所有可能的线性无关的元素组 v1,v2,…,vl,det│Tr(vi,vj)│在OK中生成一个理想Δ(L/K),它称为L对于K的判别式。可以证明,OK中素理想P在L中分歧,当且仅当P|Δ(L/K)。由此可知,K中分歧的素理想只有有限多个,且L为非分歧扩张的充分必要条件是:Δ(L/K)=OK。利用判别式可以证明,有理数域上没有次数大于1的非分歧扩张。在L中定义C={v∈L│Tr(vOL)嶅OK},显然C 是L的一个分式理想,且C叾OL。令 δ(L/K)=C-1,它是OL中一个理想,称为L对于K 的差积。可以证明,OL中素理想Q在K上分歧,当且仅当Q|δ(K/L)。差积与判别式有密切联系。研究代数数域的算术性质与代数性质之间的联系,是代数数论的一个重要的方面。设L/K是一伽罗瓦扩张,g=g(L/K)是伽罗瓦群。可以证明,在分解式(3)中,素理想Q1,Q2,…,Qg在伽罗瓦群 g下是可迁的,因而有即对于OK中素理想P有代数数论代数数论且Q1,Q2,…,Qg有相同的剩余次数ƒ。公式(4) 就成为l=eƒg。 令 D1为 Q1在 g 中的稳定子群,即代数数论代数数论,显然【g:D1】=g,|D1|=eƒ。令 岧=OL/Q1,噖 =OK/P,于是D1中每个元素诱导出岧/噖 的一个自同构。可以证明,代数数论是一满同态。令K1为这个同态的核,显然,【D1:K1】=ƒ,│K1│=e,D1称为Q1的分解群,K1称为Q1的惰性群。对Qi相应地有子群Di与Ki, 在g中它们分别与D1与K1共轭。当 P非分歧时,代数数论代数数论(因噖、岧是有限域)。由伽罗瓦基本定理,相应地有一串域代数数论代数数论是L的一个最大的域,P 在其中不分歧。当P 分歧时,群K1还可进一步细分,即定义所谓高阶分歧群。这是由D.希尔伯特建立的一套重要的理论,称为希尔伯特分歧理论。对于代数数域上的阿贝尔扩张,有很深刻的结果,即所谓类域论。
2023-01-30 17:52:341

什么是四分式服装结构

四分式服装结构就是以胸围周长分为四等份。把衣服扣好摆平,前后片对折处有缝的叫四开身否则就是三分式服装结构。
2023-01-30 17:52:131