二次根式zenyangjiajian加减

1/(1-x)+1/(1+x)+2/(1+x^2)+4/(1+x^4)=[1/(1-x)+1/(1+x)]+2/(1+x^2)+4/(1+x^4)=(1+x+1-x)/(1-x^2)+2/(1+x^2)+4/(1+x^4)=2/(1-x^2)+2/(1+x^2)+4/(1+x^4)=[2/(1-x^2)+2/(1+x^2)]+4/(1+x^4)=[2(1+x^2)+2(1-x^2)]/(1-x^4)+4/(1+x^4)=4/(1-x^4)+4/(1+x^4)=4[1/(1-x^4)+1/(1+x^4)]=4[(1+x^4+1-x^4)]/(1-x^8)=8/(1-x^8)

同分母分数加减法的计算方法如下：1、同分母分数的加法的计算方法是：分母不变，将几个分数的分子相加，所得的和的分母是左边算式中的分母，和的分子是左边几个分数的分子相加的和。如果分子相加后的结果大于分母，则要将计算结果的分数改写为带分数的形式。如：5分之4+5分之3=5分之7=1又5分之2。2、同分母分数的减法的计算方法是：分母不变，将几个分数的分子依次相减，所得差的分母是左边算式中的分母，差的分子是左边几个分数的分子依次相减的差。如果遇到被减数是整数的情况，则要将整数变成比原数小1的整数，加上与减数分母相同，分子也与减数分母相同的形式，再按上面的法则相减。如：3-5分之4=2+5分之5-5分之4=2+5分之1=2又5分之1。

x1×y1=6 x2×y2=6 两式相乘 x1× x2× y1×y2=36 x1×x2=-3 则y1×y2 =-12

估计题目有点问题，做了修改！

1/（2-a）+4/（a^2-4）=-(a+2)/（a^2-4）+4/（a^2-4）=(2-a)/（a^2-4） =-1/(a+2)

解：原式=[x²/(x-1)]-x-1=[x²/(x-1)]-[(x+1)(x-1)]/(x-1)=[x²/(x-1)]-(x²-1)/(x-1)=[x²-(x²-1)]/(x-1)=1/(x-1)

1÷（x+2）-2÷（x-2）=x-2-2(x+2)/(x+2)(x-2)=-x-6/(x+2)(x-2) x-2-x^2÷（x-2）=(x-2)²-x²/x-2=4(-x+1)/x-2 计算(4/a^2-4)+(1/2-a) =1/(a+2)(a-2)- a+2/(a+2)(a-2) =-a-1/(a+2)(a-2)

1. 值为1.2.结果为0.3.可提前(as)/[V(V+a)小时4.=31.选C.2.选D.(x--3)/(x--1)除以(x--3)/(x^2+2x+1)--1/(x--1)=(x--3)/(x--1)乘以(x+1)^2/(x--3)--1/(x--1)=(x^2+2x+1)/(x--1)--1/(x--1)=(x^+2x)/(x--1)当x=(根号2)+1时, 原式的值={[(根号2)+1]^2+2[(根号2)+1]}/{[(根号2)+1]--1} =(4+4根号2)/(根号2) =4+2根号2.

¾-(½-¼)=(¾+¼)-½=1-½=½

一根电线杆先用去三分之二米。游泳去0.75米。还剩下十二分之一米。那么这根电线杆的长度就是2/3+0点七五。+12分之一。2/3十0.75十1/12=8/12十9/12十1/12=18/12=3/2=1.5米

4/9+3/10+5/9=1+3/10=1.3

什么东西啊。。这个都有啊。。

　　数学是无穷的科学，是开启科技大门的钥匙。在我们的日常生活中，我们离不开数学，数学与生活密不可分。数学手抄报你知道该怎么做吗?下面是我为大家带来的，希望大家喜欢。 　　初一数学手抄报的图片 　　初一数学手抄报图一 　　初一数学手抄报图二 　　初一数学手抄报图三 　　初一数学手抄报的资料 　　初中数学知识概念 　　1.分式：形如A/B，A、B是整式，B中含有未知数且B不等于0的整式叫做分式fraction。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。 　　2.分式有意义的条件：分母不等于0 　　3.约分：把一个分式的分子和分母的公因式不为1的数约去，这种变形称为约分。 　　4.通分：异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分。 　　分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。用式子表示为：A/B=A*C/B*C A/B=A÷C/B÷C A,B,C为整式，且C≠0 　　5.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分时,一般将一个分式化为最简分式. 　　6.分式的四则运算：1.同分母分式加减法则:同分母的分式相加减,分母不变，把分子相加减.用字母表示为：a/c±b/c=a±b/c 　　2.异分母分式加减法则:异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.用字母表示为：a/b±c/d=ad±cb/bd 　　3.分式的乘法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.用字母表示为：a/b * c/d=ac/bd 　　4.分式的除法法则:1.两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.a/b÷c/d=ad/bc 　　2.除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数:a/b÷c/d=a/b*d/c 　　古代数学家赵爽的故事 　　一、古代数学家赵爽简介： 　　赵爽，又名婴，字君卿，中国数学家。东汉末至三国时代吴国人。他是我国历史上著名的数学家与天文学家。生平不详，约生活于公元3世纪初。 　　二、古代数学家赵爽的成就 　　据载，他研究过张衡的天文学著作《灵宪》和刘洪的《乾象历》，也提到过“算术”。他的主要贡献是约在222年深入研究了《周髀》，该书是我国最古老的天文学著作，唐初改名为《周髀算经》该书写了序言，并作了详细注释。该书简明扼要地总结出中国古代勾股算术的深奥原理。其中一段530余字的“勾股圆方图”注文是数学史上极有价值的文献。他详细解释了《周髀算经》中勾股定理，将勾股定理表述为：“勾股各自乘，并之，为弦实。开方除之，即弦。”。又给出了新的证明：“按弦图，又可以勾股相乘为朱实二，倍之为朱实四，以勾股之差自相乘为中黄实，加差实，亦成弦实。”。“又”“亦”二字表示赵爽认为勾股定理还可以用另一种方法证明。 　　出入相补原理 　　即2ab+b-a^2=c^2，化简便得a^2+b^2=c^2。其基本思想是图形经过割补后，其面积不变。刘徽在注释《九章算术》时更明确地概括为出入相补原理，这是后世演段术的基础。赵爽在注文中证明了勾股形三边及其和、差关系的24个命题。例如 √2c-ac-b + c-b = a， √2c-ac-b + c-a = b， √2c-ac-b + c-a + c-b = c等等。他还研究了二次方程问题，得出与韦达定理类似的结果，并得到二次方程求根公式之一。此外，使用“齐同术”，在乘除时应用了这一方法，还在‘旧高图论”中给出重差术的证明。赵爽的数学思想和方法对中国古代数学体系的形成和发展有一定影响。 　　赵爽自称负薪余日，研究《周髀》，遂为之作注，可见他是一个未脱离体力劳动的天算学家。一般认为，《周髀算经》成书于公元前100年前后，是一部引用分数运算及勾股定理等数学方法阐述盖天说的天文学著作。而大约同时成书的《九章算术》，则明确提出了勾股定理以及某些解勾股形问题。赵爽《周髀算经注》逐段解释《周髀》经文。 　　以上是我给大家整理的，欢迎大家阅读收藏。

1整式是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,减,乘,除四种运算,但在整式中除式不能含有字母.单项式和多项式统称为整式. 如：A+B+C.0.5a 2单项式是字母和数的乘积,只有乘法,没有加减法.如：100X. 0.5A 多项式是若干个单项式的和,有加减法.如：5A+3. 6A+4X 3、指数就是这个数/字母的幂数（也就是几次方）：比如说A的平方,那么A的次数就是2.

解：b/a-b+1/a (读作：a分之b减b加1/a) 如果是“b/a减a分之b加1”那就是b/a-(b+1)/a =(b/a+1/a)-b 即：b/a-(b+1)/a =(b+1)/a-b =【b-(b+1)】/a =(b+1)/a-ab/a =【b-b-1】/a =(b+1-ab)/a (读作：a分之b加1减ab) = -1/a

按照你的做法 那我直接ln（1+tanx）~tanx~x 然后x-x=0 整个结果就是0了 岂不是比你的更好？举个例子 lim（x-sinx）/x^3 按照你的做法直接 sinx~x ，然后结果又是0了，实际上sinx~x-(x^3)/6，所以上面的极限是1/6 这个例子就是说 两个无穷下在作加减的时候 ，是没有把更高阶的o（x^n）考虑进去 。而这个o（x^n）明显是决定极限的。等价无穷小不是说两个无穷小是相等的。

1、课一开始出示同分母分数加减法的口算，既复习了旧知，也为新的知的教学作好了铺垫。这里庾老师进行了方法铺垫，例如让学生知道同分母分数相加减时是分母不变，分子相加减，还提醒学生约分要约到最简。这一方法铺垫对接下来异分母分数相加减的教学很有帮助。我觉得这里对教学算理的铺垫还不够突出。这里还可以让学生通过计算明确同分母分数能直接相加减是因为分数单位相同。这样，在新课教学时学生会想到要统一分数单位再计算。2、教学异分母分数加减时庾老师先让学生尝试计算，符合新课程的理念，突出学生的主体性。由于没有了外在的限制，学生的思维很活跃，想出了许多计算方法，如：用小数计算方法，画图法，分数计算法。这里，庾老师对学生的做法都给予了肯定，体现了算法的多样性。3、十分注重验算。在学生算出结果后，庾老师都会让学生验证结果是否正确。这个做法非常好。在平时的计算教学中，我常常发现学生粗心马虎算错的情况很多。所以，让学生养成验算的习惯非常重要。4、善于利用“错误”资源。庾老师在巡视过程中一旦发现学生有错误的做法，都会拿出来让学生进行评价，让学生通过和正确做法进行比较加深学生的认识，避免犯同样的错误。5、建议:庾老师让学生板演的做法很好，但是学生的字写的毕竟没有老师工整，清楚。所以，板书看上去会很乱。我们可以让学生板演的题目写在小黑板上。等学生写完以后将小黑板移走。这样最后黑板上留下的就是老师的板书。这样会比较清楚，整洁。

分式的四则运算1.同分母分式加减法则:同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减.用字母表示为：a/c±b/c=a±b/c2.异分母分式加减法则:异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.用字母表示为：a/b±c/d=ad±cb/bd3.分式的乘法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.用字母表示为：a/b*c/d=ac/bd4.分式的除法法则:(1).两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.a/b÷c/d=ad/bc(2).除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数:a/b÷c/d=a/b*d/c

如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x(k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。因为y=k/x是一个分式，所以自变量X的取值范围是X≠0。反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线,反比例函数图像中每一象限的每一支曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交（K≠0）。反比例函数性质1.当k>0时，图象分别位于第一、三象限，同一个象限内，y随x的增大而减小；当k<0时，图象分别位于二、四象限，同一个象限内,y随x的增大而增大。　　2.k>0时，函数在x<0上同为减函数、在x>0上同为减函数；k<0时，函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。　　定义域为x≠0；值域为y≠0。　　3.因为在y=k/x(k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交。　　4.在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P，Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S2则S1=S2=|K|　　5.反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴y=xy=-x（即第一三，二四象限角平分线），对称中心是坐标原点。　　6.若设正比例函数y=mx与反比例函数y=n/x交于A、B两点（m、n同号），那么AB两点关于原点对称。　　7.设在平面内有反比例函数y=k/x和一次函数y=mx+n，要使它们有公共交点，则n^2+4k·m≥（不小于）0。　　8.反比例函数y=k/x的渐近线：x轴与y轴。　　9.反比例函数关于正比例函数y=x,y=-x轴对称,并且关于原点中心对称.　　10.反比例上一点m向x、y分别做垂线，交于q、w，则矩形mwqo（o为原点）的面积为|k|　　11.k值相等的反比例函数重合，k值不相等的反比例函数永不相交。　　12.|k|越大，反比例函数的图象离坐标轴的距离越远。　　13.反比例函数图象是中心对称图形，对称中心是原点

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第十六章 分式一、定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 叫做分式。二、分式基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。三、分式计算：分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒置后，与被除式相乘。分式乘方：分式乘方要把分子、分母分别乘方。四、整数指数幂：较小数的科学记数法；五、分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。（这个解是增根，原方程无解）。第十七章 反比例函数一、形如y= (k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数；二、反比例函数的图像属于双曲线； 三、性质：当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小；当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。第十八章 勾股定理一、勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么 二、勾股定理逆定理：如果三角形三边长a，b，c满足 ，那么这个三角形是直角三角形。三、经过证明被确认正确的命题叫做定理。四、我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。(例：勾股定理与勾股定理逆定理)第十九章 四边形一、平行四边形：1、定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2、性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平分。3、判定：（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形；（4）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。（5）有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（定义） 4、三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。二、矩形：1、定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。2、性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线平分且相等。3、判定：（1）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。(定义)（2）对角线相等的平行四边形是矩形。（3）有三个角是直角的四边形是矩形。4、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。三、菱形：1、定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形2、性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。3、判定：（1）一组邻边相等的平行四边形是菱形。(定义) （2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 （3）四条边相等的四边形是菱形。4、S菱形=底×高 S菱形= ab(a、b为两条对角线) 四、正方形：1、定义：有一组邻边相等的矩形是正方形。或有一个角是直角的菱形是正方形。2、性质：四条边都相等，四个角都是直角；正方形既是矩形，又是菱形。3、判定：（1）邻边相等的矩形是正方形。（2）有一个角是直角的菱形是正方形。五、梯形：1、定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。2、等腰梯形定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等；等腰梯形的两条对角线相等。判定：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形；对角线相等的梯形是等腰梯形。 3、梯形的中位线分别平行于上、下两底，且等于上、下两底和的一半。六、重心：1、线段的重心就是线段的中点。2、平行四边形的重心是它的两条对角线的交点。3、三角形的三条中线交于疑点，这一点就是三角形的重心。七、数学活动（教材115页）： 1、折纸多60°、30°、15°的角证明方法（重点30°角）2、宽和长的比是 (约为0.618)的矩形叫做黄金矩形。第二十章 数据的分析一、加权平均数：计算公式（教材125页。）二、中位数：将一组数据按照由小到大(大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。三、众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数(mode)。四、极差：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。五、方差：1、计算公式： （ 表示 的平均数）2、性质：方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，就越稳定。六、数据的收集与整理的步骤：1.收集数据 2.整理数据 3.描述数据 4.分析数据 5.撰写调查报告

数学是一门很重要的学科，下面是八年级下册数学重点知识点的总结，希望能在数学的学习上给大家带来帮助。 四边形 1.平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 2.平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等;平行四边形的对角线互相平分。 3.平行四边形的判定:两组对边分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形； 两组对角分别相等的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 4.三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。 5.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 6.矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。 7.矩形的性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线平分且相等。AC=BD 8.矩形判定定理:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形;对角线相等的平行四边形是矩形;有三个角是直角的四边形是矩形。 9.菱形的定义 ：邻边相等的平行四边形。 10.菱形的性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。 11.菱形的判定定理：一组邻边相等的平行四边形是菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形;四条边相等的四边形是菱形。 S菱形=1/2×ab（a、b为两条对角线） 12.正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。 13.正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。 正方形既是矩形，又是菱形。 14.正方形判定定理：1.邻边相等的矩形是正方形。2.有一个角是直角的菱形是正方形。 15.梯形的定义： 一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 16.直角梯形的定义：有一个角是直角的梯形 17.等腰梯形的定义：两腰相等的梯形。 18.等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等；等腰梯形的两条对角线相等。 19.等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。 分式的运算 乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。 除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。 加减法：①同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。 分式方程：①分母中含有未知数的方程叫分式方程。②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。 一元一次方程根的情况 利用根的判别式去了解，根的判别式可在书面上可以写为“△”。 一元一次方程 1.在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。 2.等式两边同时加上或减去或乘以或除以(不为0)一个代数式，所得结果仍是等式。 解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。 二元一次方程 含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。 二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。 适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。 二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。 解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。

·第一章一元一次不等和一元一次不·1、不等关系·2、不等式的基本性质·3、不等式的解集·4、一元一次不等式·5、一元一次不等式与一次函数·6、一元一次不等式组·第二章分解因式·1、提公因式法·2、运用公式法·第三章分式·1、分式的乘除法·2、分式的加减法·3、分式方程·第四章相似图形·1、线段的比·2、黄金分割·3、形状相同的图形·4、相似多边形·5、相似三角形·6、探索三角形相似的条件·7、测量旗杆的高度·8、相似多边形的周长比和面积比·9、图形的放大与缩小第五章数据的收集与处理·1、每周干家务活的时间·2、数据的收集·3、频数与频率·4、数据的波动·5、证明(一)·6、你能肯定吗·7、定义与命题·8、为什么它们平行·9、如果两条直线平行·10、三角形内角和定理的证明·11、关注三角形的外角

如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式（fraction）。 分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。 分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。 分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 分式乘方要把分子、分母分别乘方。 a^-n=1/a^n (a≠0) 这就是说，a^-n (a≠0)是a^n的倒数。 分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。

这个???还真难办!!!

顶啊～～～

公式描述] 公式表示当n趋近于无穷大时，Xn收敛于a，Xn的极限为a。

数列的解法主要有这么几种：求通项公式：1.叠加法通常是形如An-（An-1）=k的形势，其中后面的k要么是常数，要么就是可以求和的例如：已知数列An，An-（An-1）=n，A1=1，求An；就可以这么写：A2-A1=2A3-A2=3……An-An-1=n全部加起来，就得到An-A1=（2+3+……+n），即可解出An。这个办法的关键在于后面的k要可以求和。这里的2，3，4……是可以求和的。等比数列当然也可以，比如An-An-1=2^n。2.叠乘法形如An/An-1=k的递推公式可以用叠乘法，思路和上面一样，不过同样的，k要能够求积。3.前项后项之间的线性关系形如An=k【（An-1）】+b的递推关系属于此类。解决方法是把它弄成一个等比数列。弄的办法是，把原式两遍加上m，使其满足：An+m=k【（An-1）+（b+m）/k】其中，（b+m）/k应该等于m（因为我们想要把它弄成等比数列），解出m=b/（k-1），然后的事情你就会了吧。先把数列An+m的通项公式搞定，然后减去m就可以了。4.构造辅助数列在高考范围内，这个一般不会太难，主要的思想是把递推公式中不好处理、带n的东西弄成常数，然后剩下的事情是自然的事。例如：An=-An-1+3^n，A1=0,求通项公式这里面我们就可以把烦人的3^n除下去，让它变成常数。然后是An/3^n=-An-1/3^n+1这时有个思想：An和n一拨，An-1和n-1一拨。右边的An-1和n一拨，这不对，所以乘一个1/3出来，得到：An/3^n=-1/3（（An-1）/3^n+1）+1看明白了吧，你不觉得眼熟吗？“前后项的线性关系”没错吧。按照那个思路，这道题就解决了。其实一般的辅助数列他都给你造好了，那就更简单了。记住：只要在题目中看见“设Bn=……”，那么它再难也是简单题。原则就是一个：凑，方法是：看谁跟谁一拨。方法跟上面的一样。求和主要就是列项和错位相减，列项适用于形如（1×2）分之1+（2×3）分之1这样，可以对消掉中间项的分式；而错位相见适用于一个等差数列与一个等比数列的乘积数列。如An=n*(2^n），就可以用错位相减。方法是：先写几项，然后乘上公比，做差，计算中间等比数列的和，整理答案。例如求上面的数列前N项和：Sn=1×2+2×4+3×8+……+n×2^n2Sn=1×4+2×8+……+（n-1）×2^n+n×2^(n+1)上减下：-Sn=2+（4+8+……+2^n）-n×2^（n+1）把中间的等比数列之和求出来，题目即可解出。现在主要就是考察这些，知道这些方法后，他难不住你的。

牛顿根本没有二项公式,也许有,但,英国人可能知道.

微积分要学好的确不容易，内容很繁杂，我个人认为主要是看书，一字不差的看，有疑问就翻书，肯定能找到答案，并且要做题，因为我们即使很仔细的看，也有很多知识没有理解，但题不用太多，每一道题多想想，书上的内容也要联想，比如说微分和积分只是通过一个定理就联系在一起了，可道理是为什么，会了定理后你是否懂了，真要是做到懂了，感觉没有疑问，想问题的时候没有阻塞那你真的学的非常好了

量变达到质变……积少成多……

解：1、由韦达定理，x1+x2=m，x1*x2=n； 一元二次方程的无理数根，总是共轭出现的，故另一根是2-√3； 则 m=4，n=1。2、有两个不相等的实数根，则Δ＞0； (3m+n)²-8mn＞0 9m²-2mn+n²＞0 (m-n)²+8m²＞0 只要m=n和m=0不同时成立，则该不等式成立； 所以m、n是实数，m、n不同时为零；3、因为m是有理数，若使方程的根是有理数，则需Δ是完全平方数(式)； Δ=16(m-1)²-4(3m²-2m+2k) =4(m²-6m+4-2k) 若要4(m²-6m+4-2k)是完全平方式，则关于m的一元二次方程 m²-6m+4-2k=0的判别式为0； 故 6²-4(4-2k)=0 解得 k= -5/24、将方程整理为一般形式 (b+c)x²+2a√mx+cm-bm=0 这个关于x的一元二次方程有两个相等的实数根 则 Δ=0 4a²m-4(b+c)(cm-bm)=0 整理得 (a²+b²-c²)m=0 因为 m＞0 故 a²+b²-c²=0 a²+b²=c²5、将方程整理为一般形式 x²-(2a+b)x+a²+ab-1=0 Δ=b²+4＞0，故该方程有两个不相等的实数根； 由 (x1-a)(x2-a)=x1x2-a(x1+x2)+a² =a²+ab-1-a(2a+b)+a² = -1＜0 故x1、x2中，一个比a大，一个比a小。6、方程a²x²+（a²+c²-b²）x+c²=0的判别式是 Δ=(a²+c²-b²)²-4a²c² =(a²+c²-b²+2ac)(a²+c²-b²-2ac) =[(a+c)²-b²][(a-c)²-b²] =(a+b+c)(a+c-b)(a-c+b)(a-c-b) 因为a、b、c是三角形的三边 则有 a+b+c＞0，a+c-b＞0，a-c+b＞0，a-c-b＜0； 故 Δ＜0； 原方程无实数根。7、b(x²-4）+4x（b-a)-c(x²-4）=0整理为一般形式 (b-c)x²+4(b-a)x+4c-4b=0 判别式 Δ=16(b-a)²-16(b-c)²＞0 (2b-a-c)(c-a)＞0 若以a、b、c为三边的三角形是等边三角形，则2b=a+c，c=a；Δ=0，与题意不符； 故该三角形不是等边三角形。8、方程2x²+x(n+1)-(3n²-4n+m)=0有有理根 则 Δ是完全平方式； Δ=(n+1)²+8(3n²-4n+m) =25n²-30n+8m+1 配方 Δ=(5n-3)²+8m-8 使 Δ为完全平方式，则m=1。9、x²+（a-8)x+12-ab=0 Δ=(a-8)²-4(12-ab) =a²-16a+4ab+16 要使关于x的一元二次方程有实数根，则 Δ≥0； 即 a²-16a+4ab+16≥0； 要使上式对任何a都成立，则关于a的一元二次方程 a²-16a+4ab+16=0的判别式小于等于零； 故 (4b-16)²-64≤0； 解得 2≤b≤6。10、方程2x²+（a+1）x-(3a²-4a+b)=0 Δ=(a+1)²+8(3a²-4a+b) =25a²-30a+8b+1 若对任意a，关于x的方程都是有理数，则需Δ是完全平方式； Δ=(5a-3)²+8b-8 要使上式是完全平方式， 则 8b-8=0，b=1。11、方程x²-2r①x+(r②）²+r①d-r②d=0有相等的实数根 则 Δ=0； 4r①²-4(r②²+r①d-r②d)=0 (r①-r②)(r①+r②-d)=0 所以 (r①-r②)=0或者 r①+r②-d=0

2a^2+3=-1234567890a3b^2+2=-1234567890b两式想除2a^2+3/3b^2+2=a/b十字交叉相乘2a^2b+3b=3b^2a+2a移项3b-2a=ab（3b-2a）因为ab≠0若3b-2a=0则a/b=3/2若3b-2a≠0则ab=1且a/b≠3/2

1.平面内的两条相交直线是轴对称图形，它们相交形成的两角的两条角平分线都是它们的对称轴。2.如果问的是长度关系就有下列判断：在直角三角形ABF中，因为角ABF是直角，所以边AF是斜边，从而AF>AB,又AB=BE,所以AF>BE3.（1）设AB的垂直平分线交AB于D,BC的垂直平分线交BC于E,则由线段的垂直平分线性质得到：PA=PBPB=PC所以PA=PB=PC(2)P点在AC的垂直平分线上。假设P不在AC的垂直平分线上，则PA和PC不相等。这与（1）中证明的PA=PC相矛盾。所以假设错误，从而证得P点在线段AC的垂直平分线上。

课本没难题发下来我就扔了

买5年中考3年模拟题好还多

我比你还懒，太长了没看完。初中的题没意思

设甲公司每个人的效率为X，乙公司每个人效率为Y，工程为总量130*X=115*X+20*Y=1求的40*Y=1，所以单独交给乙公司需要40人第二小题，题目的条件就符合呀，甲公司15人，乙公司20人

已知x+1/x=5,则（x的平方+3x+1）/x=x+1/x+3=5+3=8（x的四次方+3x的平方+1）/x的平方=x²+1/x²+3=(x+1/x)²+1=25+1=26

x/(x-y ) * y²/(x+y ) - x⁴y /( x⁴ - y⁴) ÷ x²/(x²+y²)=xy²/(x²-y²)-x⁴y/(x²+y²)(x²-y²)×(x²+y²)/x²=xy²/(x²-y²)-x²y/(x²-y²)=(xy²-x²y)/(x+y)(x-y)=xy(y-x)/(x+y)(x-y)=-xy/(x+y)

(1) 红、绿两队的速度比 =1800:2000=9:10（2）假设绿队速度100，则红队90 提速后为108 1200/108 =11.1 1000/100 =10 所以不会同时到达（3）绿队先到，绿队到达时用10小时，而红队还有1200-108*10=120公里

啥问题

（1/3)的-m次方=2 也就是3的m次方=2两边平方就得：9的m次方=41/3的n次方=5 也就是3的-n次方=5两边平方得到：9的-n次方=25所以9的2m-n次方的值就是16乘以25等于400