不等式 的解集是       （用区间表示）．

上楼给的是含有参数的等式，并非不等式，分式不等式如下：1/（x+1)<9

-1/2＜x≤31＜x＜5/4

x-3分之（2x+5）>1 移项同分得到X+8/X-3>0解得X>3 OR X<-8移项通分15X-7/3-5X≥0 等价于（15X-7)(5X-3)≤且5X-3不等于0 解得X>3/5 OR X≤7/15移项通分变号得到X平方+3X-4/X平方+X+1>0分子大于0恒成立 所以只要求X平方+3X-4>0 解得X>1 OR X<-4

1、化简得到：（3x-1）/(x-2)-1≤0通分得：（2x+1）/(x-2)≤0解得：-1/2≤x<2 2、分解因式得到：[(x+4)*(x-7)]/[(x-1)(x+2)]≥0解得：x≤-4或-2<x<1或x≥7

（9x-5）/(x2-5x+6)>=-22-3x)/(x2+x+1)>31/(x+4)+1/(x+5)>1/(x+6)+1/(x+3)答案：(1)（9x-5）/(x2-5x+6)>=-2转移常数项另一边（9x-5）+2(x2-5x+6）/(x2-5x+6)>=0（2x2-x+7）(x2-5x+6)>=0因为2x2-x+7=0的△<0，且知道此为增函数，自然此式>0则x2-5x+6>=0既得到x<=1或x>=5(2)(2-3x)/(x2+x+1)>3同理可得x属于R（3）1/(x+4)+1/(x+5)>1/(x+6)+1/(x+3)两边化简得到两种情况：2x+9>0时不等式恒成立，即x>-9/2

x∈(-1,1)

见图

X不等于-2/3 且6大于x

　　岁月不能停下脚步，时光没有回转的理由。你做好了七年级数学第8章节的试题了吗?下面由我为你整理的七年级数学下第8章一元一次不等式综合测试题，希望对大家有帮助! 　　七年级数学下第8章一元一次不等式综合测试题 　　一、选择题(本 大题共10小题，每小题3 分，共30分) 　　1.若m>n，下列不等式不一定成立的是( ) 　　A. m+2>n+2 B. 2m>2n C. D. m2>n2 　　2.解不等式2x≥x-1，其解集在数轴上表示正确的是( ) 　　A B C D 　　3.若关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图1，则该不等式组的解 　　集是( ) 　　A.-2 　　图1 　　4.使不等式x-1≥2与3x-7<8同时成立的x的整数值是( ) 　　A. 3，4 B. 4，5 C. 3，4，5 D. 不存在 　　5.如果|x-2|=x-2，那么x的取值范围是(　　) 　　A. x≤2 B. x≥2　 C. x<2 D. x>2 　　6.不等式组 的整数解的个数是(　　) 　　A.3个 B.5个 C.7个 D.无数个 　　7.若a是一个整数，比较a与3a的大小，下列正确的是(　 ) 　　A. a>3a B. a<3a C. a=3a D.无法确定 　　8.某商品的进价是120元，商家出售这样的一件商品时可获利润是进价的20%～ 　　30%，则售价的范围是( 　 ) 　　A. 144～156元 B. 126～144元 C. 136～154元 D. 145～155元 　　9.若关于x的不等式组 的解集为x>1 ，则a的取值范围是( ) 　　A. a>1 B. a<1 C. a≥1 D. a≤1 　　10.东营市出租车的收费标准是：起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费)，超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元(不足1千米按1千米计).某人 从甲地到乙地经 　　过的路程是x千米，出租车费为15.5元，那么x的最大值是( ) 　　A.11 B.8 C.7 D.5 　　二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分) 　　11. 3x与9的差是非负数，用不等式表示为　 　. 　　12.若a>b，则ac2 bc2. 　　13.若x≥2的最小值是a，x≤-6的最大值是b，则a+b=_________. 　　14.写出一个解集为x>1的一元一次不等式： . 　　15.若点(1-2m，m-4)在第三象限内，则m的取值范围是 . 　　16. 当a________时，不等式 的解集是x>2. 　　17. 若不等式组 无解，则a的取值范围是________. 　　18.现用甲、乙两种运输车将46吨救灾物资运往灾区，甲种车每辆载重5吨，乙种车每辆载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少需要安排 辆. 　　三、解答题(本大题共5小题，共58分) 　　19.(10分)已知三个一元一次不等式：2x>4，2x≥x-1，x-3<0.请从中选择你喜 　　欢的两个不等式， 组成一个不等式组，求出这个不等式组的解集，并将解集在图2中的数轴上表示出来. 　　(1)你组成的不等式组是： . 　　(2)解： 　　20.(10分)若式子 的值不小于式子 的值，求x的取值范围. 　　21.(12分)某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分 　　别为每台30元，40元. 商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元;销售 6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元. 　　(1)求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别每台是多少元. 　　(2)商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，最少需要购进A型号计算 　　器多少台? 　　22.(12分)若|x-3|+(3x-y-m)2=0，当y≥0时，求m的取值范围. 　　23.(14分)甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同 　　的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费;在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费.设小红在同一商场累计购物x元，其中x>100. 　　(1)根据题意，填写下表(单位：元)： 　　累计购物 　　实际花费 130 290 … x 　　在甲商场 127 … 　　在乙商场 126 … 　　(2)当x取何值时，小 红在甲、乙两 商场的花费相同? 　　(3)当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少? 　　附加题(15分，不计入总分) 　　阅读下面材料后，解答问题. 　　分母中含有未知数的不等式叫分式不等式，如： .那么如何求出它们的解集呢? 　　根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负.可表示为：①若a>0 ，b>0 ，则 >0;若a<0 ，b<0，则 >0; ②若 a>0 ，b<0 ，则 <0 ;若a<0，b>0 ，则 <0. 　　反之：(1)若 >0，则 　　若 <0 ，则__________或__________. 　　(2)根据上述规律，求不等式 的解集. 　　七年级数学下第8章一元一次不等式综合测试题答案 　　一、1.D 2.B 3.C 4.A 5.B 6.B 7.D 8.A 9.D 　　10.B 提示：根据题意，可列不等式8+1.5(x-3)≤15.5. 　　二、11.3x-9≥0 12. ≥ 13.-4 14.答案不唯一，如3x>3 15. 12 　　16. =6 17. a≤1 　　18. 6 提示：设甲种运输车共运输x吨，则乙种运输车共运输(46-x)吨.根据题意，得 ≤10. 　　三、19. 解：答案不唯一，如(1) 　　(2)解不等式组①，得x>2. 　　解不等式组②，得x≥-1. 　　所以不等式组的解集为x>2，在数轴上表示略. 　　20. 解：根据题意，可得 ≥ . 　　去分母，得3(x+9)+6≥2(x+1)-6. 　　去括号，得3x+27+6≥2x+2-6. 　　移项、合并同类项，得x≥-37. 　　21. 解：(1)设A、B型号计算器的销售价格分别是每台x元，y元. 　　根据题意，得 解得 　　答：商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别为每台42元，56元. 　　(2)设购进A型号计算器a台. 　　根据题意，得30a+40(70-a)≤2500，解得a≥30. 　　答：最少需要购进A型号计算器30台. 　　22. 解：由题意，得x-3=0，3x-y-m=0 . 　　解得x=3，y=9-m. 　　由y≥0，得9-m≥0，所以m≤9 . 　　即m的取值范围是m≤9. 　　23. 解： (1)依次填：271，0.9x+10，278，0.95x+2.5. 　　(2)根据题意，得0.9x+10=0.95x+2.5，解得x=150. 　　所以当x=150时，小红在甲、乙两商场的花费相同. 　　(3)由 0.9x+10<0.95x+2.5，解得x>150; 　　由0.9x+10>0.95x+2.5，解得x<150. 　　所以当小红累计购物超过1 50元时，在甲商场的实际花费少;当小红累计购物超过100元，而不超过150元时，在乙商场的实际花费少. 　　附加题 　　解：(1) 　　(2)由上述规律可知，不等式转化为 或 　　解得x>2或x<-1.

俊狼猎英团队为您解答:移项:把所有项都移到不等式的左边，通分:把它的左边变成两个式子比的形式，化为不等式组:根据大于0或小于0，分子与分母同号或异号化为不等式组求解。

可以分段考虑x。（第一个不等式我没看懂，第二个不等式我就按我的理解来做了）X-1/[（X+2）*（X-3）]>0如果要这个不等式成立，分子和分母要同时大于0，或者同时小于0。1）当x>1，x>-2,x>3时不等式成立，取三个x范围的交集，所以x>3；2）当x>1,x<-2,x<3时不等式成立，取三个x范围的交集，为空集；3）当x<1,x<-2,x>3时不等式成立，取三个x范围的交集，为空集；4）当x<1,x>-2,x<3时不等式成立，取三个x范围的交集，所以1<x<3所以不等式的解为x>1,且x不等于32X^3-7X^2-4X<0这道题先分解因式x(2x^2-7x-4)=x*(2x+1)*(x-4)<0这三个因式在如上题那样分段考虑。x>0,2x+1>0,x-4<0x>0,2x+1<0,x-4>0x<0,2x+1>0,x-4>0x<0,2x+1<0,x-4<0我就不进行计算了，如果还有问题可以给我留言。你说的含有x的三次方的不等式，可以先移项，让不等式变成一个关于x的因式大于或者小于零的不等式。然后化成几个关于x的因式相乘或者相除形式，再讨论各个因式正负号。你说的这两道题是同一类型的。只不过要注意关于x的因式作分母的时候注意分母不能为零。

(X+3)(X-2)>0(x-5)(x-1)<0(X-3)(2X+1)小于等于0且X-3不等于0

y对x求导导数=（x-1）(3x-7)/(3x-5)^2在定义域[5/3，7/3]<0,函数递减，[7/3,+∞]>0,函数递减函数最小值即时在X=7/3时Y值

1，移项，使不等号右边为0；2，通分，（1+x）/（2-3x）≤0；3，x前系数化为正，（x+1）/（3x-2）>=0；4，这个分式不等式相当于（x+1）（3x-2）>=0且3x-2不等于0；5，得到答案{x|x≤-1或x>2/3}

解：变形为4x-5<0,x^2-4>04x<5,x^2>4x<0.8,x<-2,x>2联立得x<-24x-5>0,x^2-4<04x>5,x^2<4x>5/4,-2<x<2联立得5/4<x<2x<-2或5/4<x<2为你解答，如有帮助请采纳，如对本题有疑问可追问，Good luck!

无解

x<0.............................................................................

一般来说，可以将两边乘以分母，将其化作多项式不等式求解。但需要注意的是，需要设置两种情况，即分母大于零或小于零两种情况。1、若大于零，则不等式不变；2、若小于零，则不等式变向（即大于变小于，小于变大于）而且一定要排除分母等于零的情况

可以移项变成2/（3-X）-1<0通分化为（x-1)/(3-X)<0等价于（x-1)(x-3)>0所以不等式的解为x>3或x<1

你好，    对于分式不等式，解法并不复杂，但是一定要有正确的解题思路和顺序。    总体来说，我想说两点：分类讨论的思想以及一些特定的处理方式。        先谈比较固定的一类问题，就是变量在分母上的不等式，是分式不等式的一种形式。记住一个大前提：不能直接将分母乘出来或者随意等号左右两边移项，除非正负可以判断。    当然 ，最完整的步骤是首先通过式子本身拿出最明了而又最重要的取值范围，就是分母不为0，由此算出第一个限制条件，下面的解答中这条不是主要说的，不单独计算这一点，但要记住。    具体看题目，比如第3题，这道题目的分子给的很巧可以利用“十字相乘”处理成(x+2)(2x-1)，结合分母3x+5，注意！！这时不可以将分母直接乘到右边，而是结合分子分母考虑：要使式子大于0，相当于(x+2)(2x-1)和(3x+5)的乘积大于0，或(x+2)(2x-1)小于0且(3x+5)小于0，很自然，可以在数轴上取出-2,1/2，-5/3，三个数形成了四个区间段，分别判断每个式子正负，就能定出范围，最后结果是：{x|-2<x<-5/或x>1/2}    再如第4题，结合第四题谈一下上面提到的固定处理方法：只考虑一边1/（x-1）<3,对于这种类型的式子，正确的做法是把右边的3移到左边进行通分：化成(4-3x)/(x-1)<0,然后采用刚才的方法，考察(4-3x)和(x-1)乘积小于0的结果。同样地，另半边不等式也这样处理，自己考虑一下。    再看选择题，这道题就很好地诠释了分类讨论思想的重要性：    这样考虑，讨论x的范围：若x>0，把分母上的x乘到左边，得到x平方大于1，解得x大于1或x小于-1，所以x大于1；若x<0，同样处理，得到x平方小于1，x大于-1小于1，所以x大于-1小于0.综上，-1<x<0或x>1。        几道题目答案可能有问题，可以再跟老师协商，不过要读好题目，填空题的要求问的是集合，不要写成区间的形式。    总之注意上面这些解题顺序和思想，再多加练习，不等式还是很明了的。    希望这些会帮助你，下面是一张关于分式不等式的配图。    三类分式不等式。【1】图片来自网络

一楼正确

一次数学竞赛，共有16道选择题，评分方法是：每答对1题得6分，答错一题扣2分，不答得0分，小明有1道题没答，问他至少答对几道题，成绩才能在60分以上？解：设他答对了x道题，则答错了16-1-x道，他的成绩为0*1+6x-2(15-x)化简为8x-30;只要8x-30>60;8x>90;x>90/8;因为x是整数，则x>11;所以至少要答对12道才60分以上

1/a+1/b+1/c=(a+b+c)/a+(a+b+c)/b+a+b+c)/c                 =1+b/a+c/a+a/b+1+c/b+a/c+b/c+1                 =3+(a/b+b/a)+(a/c+c/a)+(b/c+c/b)                  ≥3+2+2+2=9注：这里用到了基本不等式：(x+y)/2≥√(xy)   ，   (√(xy) 表示根号下xy)当然，如果你学过三个数的基本不等式，这个题就更容易做了，发给你一个图，希望对你有帮助。

很久没有做这种类型的题目了，不知道对不对，希望能给你一点思路上的帮助吧。因为（1-x^2）/（x^2+5x+6）>=0。所以（1+X^2）（X^2+5x+6)>=0这就等价于1+X^2>=0和X^2+5X+6>=0。或者两者都小于0.这是分两种情况开始求解，第一种都大于零的求得{X|-1<=X<=1}，都小于零的解集为{X|-3<=X<=-2}。最后再取并集就可以写解集了。

1，先判断分母的正负，如果是正数可以直接乘以分母；如果负数则要乘以分母后再变号2，然后按照正常解不等式的方法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1

因为x的优先级更低。一般地，如果A、B表示两个整式，且B中含有字母，那么式子A / B 就叫做分式，其中A称为分子，B称为分母。分式是不同于整式的一类代数式，分式的值随分式中字母取值的变化而变化。分式有意义条件是分母不为0。

高考数学命题贯彻高考内容改革的要求，依据高中课程标准命题，进一步增强考试与教学的衔接。下面是我为大家收集的关于2022年全国新高考1卷数学试题及答案详解。希望可以帮助大家。 全国新高考1卷数学试题 全国新高考1卷数学答案详解 2022高考数学知识点 总结 1.定义： 用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。 2.性质： ①不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号方向不变。 ②不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。 ③不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。 3.分类： ①一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式。 ②一元一次不等式组： a.关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。 b.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。 4.考点： ①解一元一次不等式(组) ②根据具体问题中的数量关系列不等式(组)并解决简单实际问题 ③用数轴表示一元一次不等式(组)的解集 考点一：集合与简易逻辑 集合部分一般以选择题出现，属容易题。重点考查集合间关系的理解和认识。近年的试题加强了对集合计算化简能力的考查，并向无限集发展，考查 抽象思维 能力。在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，并注重集合表示 方法 的转换与化简。简易逻辑考查有两种形式：一是在选择题和填空题中直接考查命题及其关系、逻辑联结词、“充要关系”、命题真伪的判断、全称命题和特称命题的否定等,二是在解答题中深层次考查常用逻辑用语表达数学解题过程和逻辑推理。 考点二：函数与导数 函数是高考的重点内容，以选择题和填空题的为载体针对性考查函数的定义域与值域、函数的性质、函数与方程、基本初等函数(一次和二次函数、指数、对数、幂函数)的应用等，分值约为10分，解答题与导数交汇在一起考查函数的性质。导数部分一方面考查导数的运算与导数的几何意义，另一方面考查导数的简单应用，如求函数的单调区间、极值与最值等，通常以客观题的形式出现，属于容易题和中档题，三是导数的综合应用，主要是和函数、不等式、方程等联系在一起以解答题的形式出现，如一些不等式恒成立问题、参数的取值范围问题、方程根的个数问题、不等式的证明等问题。 考点三：三角函数与平面向量 一般是2道小题，1道综合解答题。小题一道考查平面向量有关概念及运算等，另一道对三角知识点的补充。大题中如果没有涉及正弦定理、余弦定理的应用，可能就是一道和解答题相互补充的三角函数的图像、性质或三角恒等变换的题目，也可能是考查平面向量为主的试题，要注意数形结合思想在解题中的应用。向量重点考查平面向量数量积的概念及应用，向量与直线、圆锥曲线、数列、不等式、三角函数等结合，解决角度、垂直、共线等问题是“新 热点 ”题型. 考点四：数列与不等式 不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式组和简单线性规划问题、基本不等式的应用等，通常会在小题中设置1到2道题。对不等式的工具性穿插在数列、解析几何、函数导数等解答题中进行考查.在选择、填空题中考查等差或等比数列的概念、性质、通项公式、求和公式等的灵活应用，一道解答题大多凸显以数列知识为工具，综合运用函数、方程、不等式等解决问题的能力，它们都属于中、高档题目. 一、排列 1定义 (1)从n个不同元素中取出m个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一排列。 (2)从n个不同元素中取出m个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，记为Amn. 2排列数的公式与性质 (1)排列数的公式：Amn=n(n-1)(n-2)…(n-m+1) 特例：当m=n时，Amn=n!=n(n-1)(n-2)…×3×2×1 规定：0!=1 二、组合 1定义 (1)从n个不同元素中取出m个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合 (2)从n个不同元素中取出m个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号Cmn表示。 2比较与鉴别 由排列与组合的定义知，获得一个排列需要“取出元素”和“对取出元素按一定顺序排成一列”两个过程，而获得一个组合只需要“取出元素”，不管怎样的顺序并成一组这一个步骤。 排列与组合的区别在于组合仅与选取的元素有关，而排列不仅与选取的元素有关，而且还与取出元素的顺序有关。因此，所给问题是否与取出元素的顺序有关，是判断这一问题是排列问题还是组合问题的理论依据。 三、排列组合与二项式定理知识点 1.计数原理知识点 ①乘法原理：N=n1·n2·n3·…nM(分步)②加法原理：N=n1+n2+n3+…+nM(分类) 2.排列(有序)与组合(无序) Anm=n(n-1)(n-2)(n-3)-…(n-m+1)=n!/(n-m)!Ann=n! Cnm=n!/(n-m)!m! Cnm=Cnn-mCnm+Cnm+1=Cn+1m+1k?6?1k!=(k+1)!-k! 3.排列组合混合题的解题原则：先选后排，先分再排 排列组合题的主要解题方法：优先法：以元素为主，应先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素.以位置为主考虑，即先满足特殊位置的要求，再考虑其他位置. 捆绑法(集团元素法，把某些必须在一起的元素视为一个整体考虑) 插空法(解决相间问题)间接法和去杂法等等 在求解排列与组合应用问题时，应注意： (1)把具体问题转化或归结为排列或组合问题; (2)通过分析确定运用分类计数原理还是分步计数原理; (3)分析题目条件，避免“选取”时重复和遗漏; (4)列出式子计算和作答. 经常运用的数学思想是： ①分类讨论思想;②转化思想;③对称思想. 4.二项式定理知识点： ①(a+b)n=Cn0ax+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3+…+Cnran-rbr+-…+Cnn-1abn-1+Cnnbn 特别地：(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn ②主要性质和主要结论：对称性Cnm=Cnn-m 二项式系数在中间。(要注意n为奇数还是偶数，答案是中间一项还是中间两项) 所有二项式系数的和：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n 奇数项二项式系数的和=偶数项而是系数的和 Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+…=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+…=2n-1 ③通项为第r+1项：Tr+1=Cnran-rbr作用：处理与指定项、特定项、常数项、有理项等有关问题。 5.二项式定理的应用：解决有关近似计算、整除问题，运用二项展开式定理并且结合放缩法证明与指数有关的不等式。 6.注意二项式系数与项的系数(字母项的系数，指定项的系数等，指运算结果的系数)的区别，在求某几项的系数的和时注意赋值法的应用。 不等式这部分知识，渗透在中学数学各个分支中，有着十分广泛的应用。因此不等式应用问题体现了一定的综合性、灵活多样性，对数学各部分知识融会贯通，起到了很好的促进作用。在解决问题时，要依据题设与结论的结构特点、内在联系、选择适当的解决方案，最终归结为不等式的求解或证明。不等式的应用范围十分广泛，它始终贯串在整个中学数学之中。 诸如集合问题，方程(组)的解的讨论，函数单调性的研究，函数定义域的确定，三角、数列、复数、立体几何、解析几何中的值、最小值问题，无一不与不等式有着密切的联系，许多问题，最终都可归结为不等式的求解或证明。 知识整合 1。解不等式的核心问题是不等式的同解变形，不等式的性质则是不等式变形的理论依据，方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解法密切相关，要善于把它们有机地联系起来，互相转化。在解不等式中，换元法和图解法是常用的技巧之一。通过换元，可将较复杂的不等式化归为较简单的或基本不等式，通过构造函数、数形结合，则可将不等式的解化归为直观、形象的图形关系，对含有参数的不等式，运用图解法可以使得分类标准明晰。 2。整式不等式(主要是一次、二次不等式)的解法是解不等式的基础，利用不等式的性质及函数的单调性，将分式不等式、绝对值不等式等化归为整式不等式(组)是解不等式的基本思想，分类、换元、数形结合是解不等式的常用方法。方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解密切相关，要善于把它们有机地联系起来，相互转化和相互变用。 3。在不等式的求解中，换元法和图解法是常用的技巧之一，通过换元，可将较复杂的不等式化归为较简单的或基本不等式，通过构造函数，将不等式的解化归为直观、形象的图象关系，对含有参数的不等式，运用图解法，可以使分类标准更加明晰。 4。证明不等式的方法灵活多样，但比较法、综合法、分析法仍是证明不等式的最基本方法。要依据题设、题断的结构特点、内在联系，选择适当的证明方法，要熟悉各种证法中的推理思维，并掌握相应的步骤，技巧和语言特点。比较法的一般步骤是：作差(商)→变形→判断符号(值)。 数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础。高考对本章的考查比较全面，等差数列，等比数列的考查每年都不会遗漏。有关数列的试题经常是综合题，经常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来，试题也常把等差数列、等比数列，求极限和数学归纳法综合在一起。 探索性问题是高考的热点，常在数列解答题中出现。本章中还蕴含着丰富的数学思想，在主观题中着重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想，以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法。 近几年来，高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面; (1)数列本身的有关知识，其中有等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。 (2)数列与 其它 知识的结合，其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。 (3)数列的应用问题，其中主要是以增长率问题为主。试题的难度有三个层次，小题大都以基础题为主，解答题大都以基础题和中档题为主，只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为最后一题难度较大。 1.在掌握等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式的基础上，系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题; 2.在解决综合题和探索性问题实践中加深对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的认识，沟通各类知识的联系，形成更完整的知识网络，提高分析问题和解决问题的能力， 进一步培养学生阅读理解和创新能力，综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力 2022年全国新高考1卷数学试题及答案详解相关 文章 ： ★ 2022高考北京卷数学真题及答案解析 ★ 2022高考甲卷数学真题试卷及答案 ★ 2022北京卷高考文科数学试题及答案解析 ★ 2022高考全国甲卷数学试题及答案 ★ 2022年新高考Ⅱ卷数学真题试卷及答案 ★ 2022全国乙卷理科数学真题及答案解析 ★ 2022高考数学大题题型总结 ★ 2022年高考全国一卷作文预测及范文 ★ 2022年高考数学必考知识点总结最新 ★ 2022年全国乙卷高考数学(理科)试卷

我靠，这太笼统了，一般就是重要不等式

利用同号。方法二:

各家各户开个会

①先约分 ②将分时约分成同分母 ③去分母 ④合并 ⑤得出结果喽 希望采纳

扩大的原因是：有时为了化间不等式，比如去掉根号、去掉分母上的代数式等，不等式两边都乘了一个代数式，这样不等式的解就有可能扩大。避免措施是：对每个解代入原不等式进行验证。

　　2018的贵州省中考已经确定时间，相信各位初三的同学都在认真备考，数学的备考过程离不开数学试卷。下面由我为大家提供关于2018贵州省中考数学试卷附答案解析，希望对大家有帮助! 　　2018贵州省中考数学试卷一、选择题 　　本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 　　1.大米包装袋上 的标识表示此袋大米重( ) 　　A. B. C. D. 　　【考点】正数和负数. 　　【分析】利用相 反意义量的定义计算即可得到结果. 　　【解答】解：+0.1表示比标准10千克超出0.1千克;—0.1表示比标准10千克不足0.1千克。故此袋大米重 　　故选A. 　　2.国产越野车“BJ40”中，哪个数字或字母既是中心对称图形又是轴对称图形( ) 　　A. B. C. 4 D. 0 　　【考点】中心对称图形;轴对称图形. 　　【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解. 　　【解答 】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误; 　　B、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误; 　　C、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误; 　　D、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确. 　　故选：D. 　　3.下列式子正确的是( ) 　　A. B. 　　C. D. 　　【考点】整式的加减. 　　【分析】根据整式的加减运算法则求解. 　　【解答】解： 　　C、利用加法的交换律，故此选项正确; 　　故选：C 　　4.如图，梯形 中， ， ( ) 　　A. B. C. D. 　　【考点】平行线的性质. 　　【分析】由两直线平行，同旁内角互补即可得出 结果. 　　【解答】解：∵AB∥CD，∠A=45°， 　　∴∠ADC=180°-∠A=135°; 　　故选：B. 　　【点评】本题考查了平行线的性质;熟记两直线平行，同旁内角互补是解决问题的关键. 　　5.已知 组四人的成绩分别为90、60、90、60， 组四人的成绩分别为70、80、80、70，用下列哪个统计知识分析区别两组成绩更恰当( ) 　　A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 　　【考点】方差;平 均数;中位数;众数. 　　【分析】根据 组和 组成绩，求出中位数，平均数，众数，方差差，即可做出判断. 　　【解答】解： 组：平均数=75，中位数=75，众数=60或90，方差=225 　　组：平均数=75，中位数=75，众数=70或80，方差=25 　　故选D. 　　6.不等式 的解集在数轴上表示正确的是( ) 　　【考点】解一元一次不等式;在数轴上表示不等式的解集. 　　【分析】根据解不等式的方法可以求得不等式 的解集，从而可知哪个选项是正确的. 　　【解答】解： 　　故选C. 　　7.国产大飞机 用数学建模的方法预测的价格是(单位：美元)：5098，5099，5001，5002，4990，4920，5080，5010，4901，4902，这组数据的平均数是( ) 　　A. B. C. D.5003 　　【考点】平均数 　　【分析】根据知识点：一组数据同时加上或减去某个数a，平均数也相应加上或减去某个数a，进行简化计算。 　　【解答】解：数据5098，5099，5001，5002，4990，4920，5080，5010，4901，4902，同时减去5000，得到新数据：98,99,1,2,-10,-80,80,10,-99，-98 　　新数据平均数：0.3 　　∴原数据平均数：5000.3 　　故选A. 　　8.使函数 有意义的自变量的取值范围是( ) 　　A. B. C. D. 　　【考点】函数，二次根式 　　【分析】根据知识点：二次根式 ，被开方数 求解 　　【解答】 　　解：3-x≥0 　　x≤3 　　故选C. 　　9.已知二次函数 的图象如图所示，则( ) 　　A. B. C. D. 　　【考点】二次函数的图象. 　　【分析】根据二次函数图象的开口方向、对称轴、与y轴的交点情况分析判断即可得解. 　　【解答】解：抛物线开口向下知a<0;与y轴正半轴相交，知c<0;对称轴，在y轴右边x=﹣ >0，b>0，B选项符合. 　　故选B. 　　【点评】本题考查了二次函数图象，熟练掌握函数图象与系数的关系是解题的关键. 　　10.矩形的两边长分别为、，下列数据能构成黄金矩形的是( ) 　　A. B. C. D. 　　【考点】黄金分割. 　　【分析】黄金矩形的长宽之比为黄金分割比，即 　　【解答】解：选项D中a:b= 　　故选D. 　　11.桌面 上放置的几何体中，主视图与左视图可能不同的是( ) 　　A.圆柱 B.正方体 C.球 D.直立圆锥 　　【考点】简单几何体的三视图. 　　【分析】根据从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上面看得到的图形是俯视图，可得答案. 　　【解答】解：B、正方体主视图与左视图可能不同; 　　故选：B. 　　【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上面看得到的图形是俯视图. 　　12.三角形的两边 的夹角为 且满足方程 ，则第三边长的长是( ) 　　A. B. C. D. 　　2018贵州省中考数学试卷二、填空题 　　(每题5分，满分40分，将答案填在答题纸上) 　　13.中国“蛟龙号”深潜器下潜深度为7062米，用科学计数法表示为 米. 　　【 考 点 】 科学记数法—表示较大的数. 　　【 分 析 】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥1时，n是非负数;当原数的绝对值<1时，n是负数. 　　【 解 答 】 　　解：7062=7.062×103， 　　【 点 评 】此题考查科学 记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 　　14.计算：2017×1983 . 　　【 考 点 】 平方差公式. 　　【 分 析 】对2017和1983变形再运用平方差公式. 　　【 解 答 】 　　解：2017×1983= 　　【 点 评 】灵活运用平方差公式简便计算. 　　15.定义： ， ， ，若 ， ，则 . 　　【 考 点 】 新定义运算. 　　【 分 析 】新定义运算： 表示两个集合所有数的集合 　　【 解 答 】 　　解： 　　【 点 评 】根据题目给出的定义进行计算. 　　16.如图，在正方形 中，等边三角形 的顶点 、 分别在边 和 上，则 度. 　　【 考 点 】 正方形、等边三角形、全等三角形. 　　【 分 析 】证明△ABE≌△ADF，得∠BAE=15°， 75° 　　【 解 答 】 　　解：∵正方形 　　∴AD=AB,∠BAD=∠B=∠D=90° 　　∵等边三角形 　　∴AE=AF,∠EAF=60° 　　∴△ABE≌△ADF 　　∴∠BAE=∠DAF=15° 　　∴∠AEB=75° 　　【 点 评 】熟记正方形和等边三角形性质，全等三角形判定定理，并灵活运用. 　　17.方程 的解为 . 　　【考点】分式方程的解. 　　【分析】把分式方程转化成整式方程，求出整式方程的解，再代入x2﹣1进行检验即可. 　　【解答】解：两边都 乘以x2﹣1，得：2﹣(x+1)=x2﹣1， 　　整理化简 　　x2+x-2=0 　　解得：x1=﹣2，x2=1 　　检验：当x=﹣2时，x﹣3=﹣5≠0，当x=1时，x2﹣1=0， 　　故方程的解为x=﹣2， 　　故答案为：﹣2. 　　18.如图，在平行四边形 中，对角线 、 相交于点 ，在 的延长 线上取一点 ，连接 交 于点 ，若 ， ， ，则 . 　　【考点】平行四边形，相似三角形. 　　【分析】利用平行四边形性质，及两次全等求AF. 　　【解答】解：过点O作OG//AB, 　　∵平行四边形 中 　　∴AB=CD=5，BC=AD=8，BO=DO 　　∵OG//AB 　　∴△ODG∽ △BDA且相似比为1:2，△OFG∽△EFA 　　∴OG= AB=2.5，AG= AD=4 　　∴AF:FG=AE:OG=4：5 　　∴AF= AG= 　　19.已知 ， ，若白棋 飞挂后，黑棋 尖顶，黑棋 的坐标为( ， ). 　　【考点】平面直角坐标系. 　　【分析】根据 ， 建立平面直角坐标系，再求黑棋 的坐标 　　【解答】 　　解：根据 ， ，建立平面直角坐标系如图所示 　　∴C(-1，1) 　　20.计算 的前 项的和是 . 　　【考点】数列. 　　【分析】对原式进行变形，用数列公式计算. 　　【解答 】 　　解： 　　2018贵州省中考数学试卷三、解答题 　　(本大题共6小题，共62分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 　　21.计算：(1) ; 　　(2) . 　　【考点】实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值. 　　【分析】本题涉及绝对值、二次根式化简、特殊角的三角函数值、负指数幂、零指数幂5个考点.在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果. 　　【解答】 　　解： 　　22.如图，在边长为1的正方形网格中， 的顶点均在格点上. 　　(1)画出 关于原点成中心对称的 ，并直接写出 各顶点的坐标. 　　(2)求点 旋转到点 的路径(结果保留 ). 　　【考点】坐标与图形变化-旋转(中心对称);弧线长计算公式. 　　【分析】(1)利用 中心对称画出图形并写出坐标;(2)利用弧线长计算公式计算点 旋转到点 的路径. 　　【解答】解：(1)图形如图所示， 　　23.端午节当天，小明带了四个粽子(除味道不同外，其它均相同)，其中两个是大枣味的，另外两个是火腿味的，准备按数量平均分给小红和小刚两个好朋友. 　　(1)请你用树状图或列表的方法表示小红拿到的两个粽子的所有可能性; 　　(2)请你计算小红拿到的两个粽子刚好是同一味道的概率. 　　【考点】画树状图或列表求概率. 　　【分析】(1)画树状图或列表时注意：所有情况不可能是 ;(2)12种情况中，同一味道4种情况. 　　【解答】解： 　　24.甲乙两个施工队在六安(六盘水——安顺)城际高铁施工中，每天甲队比乙队多铺设100米钢轨，甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离，若设甲队每天铺设米，乙队每天铺设 米. 　　(1)依题意列出二元一次方程组; 　　(2)求出甲乙两施工队每天各铺设多少米? 　　【考点】列二元一次方程组解应用题. 　　【分析】(1)利用每天甲队比乙队多铺设100米钢轨，得x-y=100;利用甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离，得5x=6y(2)解方程组. 　　【解答】解： 　　25.如图， 是 的直径， ，点 在 上， ， 为 的中点， 是直径 上一动点. 　　(1)利用尺规作图，确定当 最小时 点的位置(不写作法，但要保留作图痕迹). 　　(2)求 的最小值. 　　【考点】圆，最短路线问题. 　　【分析】(1)画出A点关于MN的称点 ,连接 B,就可以得到P点 　　(2)利用 得∠AON=∠ =60°，又 为弧AN的中点,∴∠BON=30°，所以∠ ON=90°，再求最小值 . 　　【解答】解： 　　26.已知函数 ， ，k、b为整数且 . 　　(1)讨论b,k的取值. 　　(2)分别画出两种函数的所有图象.(不需列表) 　　(3)求 与 的交点个数. 　　【考点】一次函数，反比例函数，分类讨论思想，图形结合思想. 　　【分析】(1)∵ ，分四种情况讨论 　　(2)根据分类讨论k和b的值，分别画出图像. 　　(3)利用图像求出4个交点 　　【解答】解：猜你喜欢： 1. 2018年语文中考题答案 2. 2017中考数学试卷真题含答案 3. 2018年中考语文一模试题及答案 4. 2018七年级历史月考检测试卷附答案贵州 5. 2018年中考生物试题及答案

分母中含有未知数的不等式叫分式不等式。如: x-2 x+1 >0; 2x+3 x-1 <0等。

对心不等式怎么证明想要证明对新不懂事的话，都是要有两个人的，因为对新的话就代表一对，所以是有两个的，所以你需要叫上您的小伙伴来帮您一起证明，你们分别站在一起，然后用不等式的差别进行计算就可以证明出来。

除零意外的任何有理数都有倒数！ 分子和分母的位置互换（原分子放在原分母位置，原分母放在原分子位置） 像这种求区间的倒数区间应该遵循三个大的规律：1、在正区间内，数值越大，其倒数越小，在负数区间内，数值越大，其倒数越小（-3的倒数大于-2的倒数）；2、任何正数的倒数大于任何负数的倒数；3、0没有倒数；像你上面例题 -3<X<5的倒数范围求解，区间应该分为两个：0~5和-3~0; 1.当X在0~5的区间内时，1/5<1/X<正无穷大； 2.当X在-3~0的区间内时，负无穷大<1/X<-1/3； X等于0时，无倒数；

　　初二数学分式的四则运算知识点 　　分式的四则运算和约分统一构成了分式的运算法则。 　　 分式的四则运算 　　1.同分母分式加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。用字母表示为：a/c±b/c=(a±b)/c 　　2.异分母分式加减法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的`分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。用字母表示为：a/b±c/d=(ad±cb)/bd 　　3.分式的乘法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。用字母表示为：a/b * c/d=ac/bd 　　4.分式的除法法则： 　　(1).两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。a/b÷c/d=ad/bc 　　(2).除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数:a/b÷c/d=a/b*d/c 　　不管什么样的四则运算都会要求同学们做到细心和用心了。

　　初二下册数学第一章分式知识点归纳 篇1 　　1、分式及其基本性质分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式，分式的只不变 　　2、分式的运算 　　(1)分式的乘除乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 　　(2)分式的加减加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减;异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减 　　初二下册数学第一章分式知识点归纳 篇2 　　1、分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子B叫做分式。 　　2、对于分式概念的理解，应把握以下几点： 　　(1)分式是两个整式相除的商。其中分子是被除式，分母是除式，分数线起除号和括号的作用; 　　(2)分式的分子可以含有字母，也可以不含字母，但分式的分母一定要含有字母才是分式; 　　(3)分母不能为零。 　　3、分式有意义、无意义的条件 　　(1)分式有意义的条件：分式的分母不等于0; 　　(2)分式无意义的条件：分式的分母等于0。 　　4、分式的值为0的条件： 　　当分式的.分子等于0，而分母不等于0时，分式的值为0。即，使B=0的条件是：A=0，B≠0。 　　5、有理式 整式和分式统称为有理式。整式分为单项式和多项式。分类：有理式 　　单项式：由数与字母的乘积组成的代数式;多项式：由几个单项式的和组成的代数式。 　　只要这样踏踏实实完成每天的计划和小目标，就可以自如地应对新学习，达到长远目标。由数学网为您提供的初二下册数学知识点归纳：分式的概念，祝您学习愉快！ 　　初二下册数学第一章分式知识点归纳 篇3 　　含义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。 　　分式方程的解法： 　　①去分母{方程两边同时乘以最简公分母(最简公分母：①系数取最小公倍数②出现的字母取最高次幂③出现的因式取最高次幂)，将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时。不要忘了改变符号}; 　　②按解整式方程的步骤(移项，若有括号应去括号，注意变号，合并同类项， 系数化为1)求出未知数的值; 　　③验根(求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根). 　　一般地验根，只需把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根，否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是增根，则原方程无解。 如果分式本身约分了，也要代进去检验。

马上临近期末了，我整理了初二数学知识点，希望能对复习中的同学们有所帮助，供大家参考。 位置与坐标 1、确定位置 在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据。 2、平面直角坐标系 ①含义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。 ②通常地，两条数轴分别置于水平位置与竖直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或者横轴，竖直的数轴叫y轴和纵轴，二者统称为坐标轴，它们的公共原点o被称为直角坐标系的原点。 ③建立了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一组有序实数对来表示。 ④在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部分，右上方的部分叫第一象限，其他三部分按逆时针方向叫做第二象限，第三象限，第四象限，坐标轴上的点不在任何一个象限。 ⑤在直角坐标系中，对于平面上任意一点，都有唯一的一个有序实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应。 3、轴对称与坐标变化 关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。 全等三角形 1.基本定义： ⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形。 ⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 ⑶对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点。 ⑷对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边。 ⑸对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角。 2.基本性质： ⑴三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定，这个性质叫做三角形的稳定性。 ⑵全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。 3.全等三角形的判定定理： ⑴边边边（SSS）：三边对应相等的两个三角形全等。 ⑵边角边（SAS）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。 ⑶角边角（ASA）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。 ⑷角角边（AAS）：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。 ⑸斜边、直角边（HL）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 4.角平分线： ⑴画法： ⑵性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等。 ⑶性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。 5.证明的基本方法： ⑴明确命题中的已知和求证（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系）。 ⑵根据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证。 ⑶经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。 一次函数 1、函数 ①一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数其中x是自变量。 ②表示函数的方法一般有：列表法、关系式法和图象法。 ③对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于a的函数值。 2、一次函数与正比例函数 若两个变量x，y间的对应关系可以表示成y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数，特别的，当b=0时，称y是x的正比例函数。 3、一次函数的图像 ①正比例函数y=kx的图像是一条经过原点（0，0）的直线。因此，画正比例函数图像是，只要再确定一点，过这个点与原点画直线就可以了。 ②在正比例函数y=kx中，当k＞0时，y的值随着x值的增大而减小；当k＜0时，y的值随着x的值增大而减小。 ③一次函数y=kx+b的图像是一条直线，因此画一次函数图像时，只要确定两个点，再过这两点画直线就可以了。一次函数y=kx+b的图像也称为直线y=kx+b。 ④一次函数y=kx+b的图像经过点（0，b）。当k＞0时，y的值随着x值的增大而增大；当k＜0时，y的值随着x值的增大而减小。 4、一次函数的应用 一般地，当一次函数y=kx+b的函数值为0时，相应的自变量的值就是方程kx+b=0的解，从图像上看，一次函数y=kx+b的图像与x轴交点的横坐标就是方程kx+b=0。 数据的分析 1、平均数 ①一般地，对于n个数x1x2...xn，我们把（x1+x2+···+xn）叫做这n个数的算数平均数，简称平均数记为。 ②在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而在计算，这组数据的平均数时，往往给每个数据一个权，叫做加权平均数。 2、中位数与众数 ①中位数：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。 ②一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。 ③平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量。 ④计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分地利用数据所提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但他容易受极端值影响。 ⑤中位数的优点是计算简单，受极端值影响较小，但不能充分利用所有数据的信息。 ⑥各个数据重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义。 3、从统计图分析数据的集中趋势 4、数据的离散程度 ①实际生活中，除了关心数据的集中趋势外，人们还关注数据的离散程度，即它们相对于集中趋势的偏离情况。一组数据中最大数据与最小数据的差，（称为极差），就是刻画数据离散程度的一个统计量。 ②数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画。 ③方差是各个数据与平均数差的平方的平均数。 ④其中是x1 ，x2.....xn平均数，s2是方差，而标准差就是方差的算术平方根。 ⑤一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定。 分式的乘除法 1、把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。 2、分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式。 3、如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式。如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分。 4、分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如x-y＝-(y-x)，(x-y)2＝(y-x)2，(x-y)3＝-(y-x)3． 5、分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理。当然，简单的分式之分子分母可直接乘方。 6、注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减。

　　如果一个方程含有两个未知数，并且所含未知项都为1次方，那么这个整式方程就叫做二元一次方程，有无穷个解。下面是我收集整理的初二数学《二元一次方程》的必备知识点以供大家学习。   　　初二数学必备知识点：二元一次方程 　　1.二元一次方程的定义含有两个未知数，并且未知项的次数是1，系数不是O，这样的整式方程，叫做二元一次方程. 　　二元一次方程指的是有两个未知数的，而且未知数的质数都是1的方程式。由二元一次方程衍生出了二元一次方程组、二元一次方程的解等方面的知识，一般来说，解二元一次方程都需要把方程中的未知数的个数减少，然后再解，它的方程式是X-Y=1。 　　2.二元一次方程的一般形式ax+by=c(其中x、y少是未知数，a、b、c是字母已知数，且ab≠O). 　　3.判断一个方程是二元一次方程，它必须同时满足下列四个条件 　　(l)含有两个未知数; 　　(2)未知项的次数都是1; 　　(3)未知项的系数都不是仇 　　(4)等号两边的代数式是整式，即方程是整式方程. 　　二元一次方程解题技巧： 　　每个人初学二元一次方程的时候，总是会觉得十分难解的，但是只要你掌握了解题技巧，自然而然就能解开。首先要想解开一个二元一次方程，就应该是解开二元一次方程组，第一步做的就是把第一个和第二个方程组合并，然后把需要解开的项移到一旁，然后合并同类项，最后就可以将解得的一个未知数带入原先的方程中，就可以得知两个未知数的值。 　　通常求一个二元一次方程解的 方法 是:用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数，如3x-x/2=7变形为y=2(3x-7)，给出二的一个值，就可以求出少的对应值，这样就得到了一个方程的解。适合一个二元一次方程的每一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解.由于任何一个二元一次方程，让其中一个未知数取任意一个值，都可以求出与其对应的另一个未知数的值，因此，任何一个二元一次方程都有无数多个解.但若对未知数的取值附加某些条件限制时，方程的解可能只有有限个。 　　初二数学必备知识点：分式的运算 　　1.最简公分母的确定：系数的最小公倍数?相同因式的最高次幂。 　　2.同分母与异分母的分式加减法法则 　　3.含有字母系数的一元一次方程：在方程ax+b=0(a≠0)中,x是未知数,a和b是用字母表示的已知数，对x来说，字母a是x的系数，叫做字母系数，字母b是常数项，我们称它为含有字母系数的一元一次方程.注意：在字母方程中,一般用a、b、c等表示已知数，用x、y、z等表示未知数。 　　4.公式变形：把一个公式从一种形式变换成另一种形式，叫做公式变形;注意：公式变形的本质就是解含有字母系数的方程.特别要注意：字母方程两边同时乘以含字母的代数式时，一般需要先确认这个代数式的值不为0。 　　5.分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分;注意：分式的通分前要先确定最简公分母。   　　初二数学必备知识点：轴对称与中心对称 　　一、定义 　　1、如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。我们也说这个图形关于这条直线[成轴]对称。 　　2、把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对应点。 　　3、经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 　　4、有两边相等的三角形叫做等腰三角形。 　　5、三条边都相等的三角形叫做等边三角形。 　　二、重点 　　1、把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形。 　　2、把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称。 　　3、垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。 　　4、垂直平分线的判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 　　5、如何做对称轴：如果两个图形成轴对称，其对称轴就是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。因此，我们只要找到一对再对应点，作出连接它们的线段的垂直平分线就可以得到这个图形的对称轴。同样，对于轴对称图形，只要找到任意一组对应点所连线段的垂直平分线，就得到此图形的对称轴。 　　6、轴对称图形的性质：对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也会发生变化。由个平面图形可以得到它关于一条直线成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状，大小完全相等。新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线的对称点。连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。 　　7、等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等[等边对等角]等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合[三线合一][等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线(，底边上的高，顶角平分线)所在直线就是它的对称轴。 　　等腰三角形两腰上的高或中线相等。 　　等腰三角形两底角平分线相等。 　　等腰三角形底边上高的点到两腰的距离之和等于底角到一腰的距离。 　　等腰三角形顶角平分线，底边上的高，底边上的中线到两腰的距离相等。 　　8、等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等[等角对等边]。 　　如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。 　　9、等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°。 　　10、等边三角形的判定：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°。三个角都相等的三角形是等边三角形。有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。 　　11、直角三角形的性质之一：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 　　12、在一个三角形中，如果两条边不等，那么它们所对的角也不等，大边所对的角较大。

1.因式分解。2.全等三角形。3.四边形的判定和性质。4.根式。 5.勾股定理。6.分式7.一次函数

因式分解分子变成（10X+10）（X+2）分母变成X方（X+2）-（X+2）上下约（X+2），分子变成10X+10分母变成X方-1分子再变10（X+1）分母再变（X+1）（X-1）约（X+1），等式变成（X-1）分之1010能被1，2，5，10，四个整数除，且答案为正整数。所以X分别为2，3，6，11

怎么解分式加减法、乘除、方程啊

（1）a²－3a=﹣1 a≠0 (0²－3×0﹢1=1≠0) 两边同时除以a 得 a－3=﹣1／a 移项得 a＋1／a=3 (2)(a＋1／a﹚²＝9 a²＋1／a²＋2＝9 a²＋1／a²=7 (3)a²＋1／a²＋2×﹙a＋1／a﹚＝7＋2×3=13

三十道脱式计算题.求帮助.带计算，要复杂点的 四年级数学题目： 用简便方法计算. 1、368＋2649＋1351 2、 87＋101＋113 3、24＋127＋476＋573 4、400－273－127 5、327＋（96－127） 6、72×98 7、999＋99＋9 8、442－103－142 9、67×5×2 10、25×（78×4） 11、72×125 12、9000÷125÷8 13、400÷25 14、25×36 15、103×27 16、76×102 17、3600÷25÷4 18、99×35 19、（25＋12）×4 20、56×27＋27×44 21、56×99＋56 22、125×25×8×4 23、25×32×125 24、125×64 （1）（78＋61）＋39 （2）700－82－18 （3）348＋163＋242＋410＋537 （4）125×47－47×25 （5）201×316 （6）374－205＋226－95 （7）3000－999 （8）997×7＋21 （9）87×470＋870×53 （10）（55＋55＋55＋55×5）×125 （11）125×（8＋40）×25 (12）99＋49×99 （13）265×97＋4×265 （14）454＋999×999＋545 （15）9999×36＋6666×3×32 （16）124×38＋65×124＋76×110－76×7 （17）62×4＋44×5＋5×18 （18）3400－62×34－38×20－38×14 （19）1992×19911991-1991×19901990 急求6上计算题三十道 (83-29)+(7-1)=54+6=60, (83-29)+(7-6)=54+1=55, (83-54)+(7-1)=29+6=35 (83-54)+(7-6)=29+1=30, (83-59)+(7-1)=24+6=30, (83-59)+(7-6)=24+1=25 (83-64)+(7-2)=19+5=24, (83-64)+(7-5)=19+2=21, (83-69)+(7-2)=14+5=19 (83-69)+(7-5)=14+2=16, (86-27)+(4-1)=59+3=62, (86-27)+(4-3)=59+1=60 (86-29)+(4-1)=57+3=60, (86-29)+(4-3)=57+1=58, (86-57)+(4-1)=29+3=32 (86-57)+(4-3)=29+1=30, (86-59)+(4-1)=27+3=30, (86-59)+(4-3)=27+1=28 (91-24)+(8-3)=67+5=72, (91-24)+(8-5)=67+3=70, (91-27)+(8-3)=64+5=69 3X+189=521 4Y+119=22 3X*189=5 8Z/6=458 3X+77=59 4Y-6985=81 87X*13=5 7Z/93=41 15X+863-65X=54 58Y*55=27489 1 一化肥厂生产一批化肥,分三次运出,第一次运出总数的还多200吨,第二次运出是第一次的,第三次运出450吨,这批化肥共有多少吨? 2一项工程.甲工人单独完成需要12天,甲乙二人合作8天就可以完成,如让乙单独完成需要多少天? 3 商店运来桔子,苹果和梨一共320千克,桔子和苹果的比是5:6.梨的重量是苹果的,桔子比梨多多少千克? 4 一只挂钟的分针长20厘米,经过45分钟后,这根分针的尖端所走的路程是多少厘米? 5水结成冰后,体积增加,现有一块冰,体积是2立方分米,融化后的体积是多少? 6 一桶油连桶重23千克,用去油的50％以后,称得连桶重是12千克,问桶中原来共有油多少千克?桶重多少千克? 小升初复杂脱式计算题 ①2700×（506－499）÷900 ②33.02－（148.4－90.85）÷2.5 =2700×7÷900 =33.02－57.55÷2.5 =18900÷900 =33.02－23.02 =21 =10 ③（1÷1－1）÷5.1 ④18.1＋（3－0.299÷0.23）×1 =（1－1）÷5.1 =18.1＋1.7X1 =0÷5.1 =18.1＋1.7 =0 =19.8 (1)36＋59＋41＋54 (2)23×7＋23×3 (3)1462－369－631 (4)60506－19460÷35 (5)23072÷412×65 (6)184×38＋116×38－11300 (7)(79691－46354)÷629 (8)325÷13×(266－250) (9)74＋100÷5×3 (10)(440－280)×(300－260) 11）100+25×3-90 12）90÷2＋136 13）70×74＋100÷5 14）38＋116×7＋23 15）369－（631 ÷5）×3 脱式计算。 408－12×24 （46＋28）×60 42×50－1715÷5 32＋105÷5 （108＋47）×52 420×（327－238） (4121+2389)÷7 671×15-974 469×12+1492 405×(3213-3189) 5000-56×23 125×(97-81) 6942+480÷3 304×32-154 20+80÷4-20＝ 100÷（32-30）×0＝ 25×4-12×5＝ 70×〔（42-42）÷18〕＝ 75×65+75×35＝ 用简便方法计算下面各题 1、89+124+11+26+48 2、875-147-23 3．25×125×40×8 4、147×8+8×53 5、125×64 6、0.9＋1.08＋0.92＋0.1 用简便方法计算 ①89+124+11+26+48 ②875-147-23 ③147×8+8×53 ④125×64 计算下面各题． 1．280＋840÷24×5 2．85×(95－1440÷24) 3．58870÷(105＋20×2) 4．80400－(4300＋870÷15) 5．1437×27＋27×563 6．81432÷(13×52＋78) 7．125×(33－1) 8．37.4－(8.6＋7.24－6.6) 计算。（1∶1） （1）156×107-7729 （2）37.85-（7.85+6.4） （3）287×5+96990÷318 （4）1554÷[（72-58）×3] 脱式计算 2800÷ 100＋789 （947－599）＋76×64 1．36×(913－276÷23) 2．(93＋25×21)×9 3．507÷13×63＋498 4．723－(521＋504)÷25 5．384÷12＋23×371 6．(39－21)×(396÷6) （1）156×[(17.7-7.2)÷3] （2）[37.85-（7.85+6.4）] ×30 （3）28×(5+969.9÷318) （4）81÷[（72-54）×9] 57×12－560÷35 848－640÷16×12 960÷（1500－32×45） [192－（54＋38）]×67 138×25×4 (13×125)×(3×8) (12+24+80)×50 704×25 25×32×125 32×(25+125) 178×101－178 84×36+64×84 75×99+2×75 83×102－83×2 98×199 123×18－123×3+85×123 50×(34×4)×3 25×（24+16） 178×99+178 79×42+79+79×57 7300÷25÷4 8100÷4÷75 75×27+19×2 5 31×870+13×310 4×(25×65+25×28) 138×25×4 (13×125)×(3×8) (12+24+80)×50 25×32×125 32×(25+125) 102×76 58×98 178×101－178 84×36+64×84 75×99+2×75 83×102－83×2 98×199 123×18－123×3+85×123 50×(34×4)×3 25×（24+16） 178×99+178 79×42+79+79×57 7300÷25÷4 8100÷4÷75 三十道比的化简计算题 3.14:28.26 = 1：9 41.23:4123 15:0.12 10:120=1：12 123:3 =41：1 65:13 =5：1 16：0.5 =32：1 0.5：10=1：20 42：54=7：9 111：3=36：1 3:12=1：4 0.5:0.2 =5：2 6.28：50.24=1：8 三十道一元一次计算题 5X-5=23 x=28/5 6+1/4x=24 x=72 45-9x=18 x=3 17-11x=23/2 x=1/2 3+3x=15 x=4 3/7x-15=6 x=49 2/3x+13=17 x=6 22+4/3x=34 x=9 64-7x=15 x=7 3x+3/5=3 x=4/5 求二十道计算题！ 答案 541*56+65 654*87+65 451*87+95 547*89+12 456*87+12 654*89+16 65*45+12 45*89+12 45*87+95 45*45+89 78*56+2 456+21*89 (456+98)*5 789/45+(89+560) 匿名 回答采纳率:22.3% 2009-01-21 18:47 检举 一. 填空题（每题3分，共36分） 1、单项式－5x2yz，15xy2z2的公因式是 。 2、， , 的最简公分母是 。 3、当x= 时，分式 的值为零。 4、在V=V0+at中，已知V, V0， a且a≠0，则t= 。 5、若x2+ax－b=(x+1)(x-2)，则a= ，b= 。 6、若a+b=0，则多项式a3 +a2b+ab2+b3= 。 7、计算12a2b-3÷(2a-1b2c)3= 。 8、在括号内填上适当的整式使它成立， = 9、分解因式：a2－4+ab－2b= 。 10、当0＜x＜2时，化简 + = 。 11、已知x=0为方程 = 的一个解，则a= 。 12、某人打靶，有m次每次中靶a环，有n次每次中靶b环，则平均每次中靶的环数为 。 二、选择题（每题3分，共18分） 13、下列分解因式结果正确的是（ ） A、x2－5x－6=(x－2)(x－3) B. 2x2+2x = x(2x+2) C. a3－a2+a=a(a2－a) D.xy－2x = x(y－2) 14、把分式 中的x扩大2倍，y的值缩小到原来的一半，则分式的值（ ） A、不变 B、扩大2倍 C、扩大4倍 D、是原来的一半 15、若 － =3，则 的值是（ ） A. B. － C. D. － 16、下列因式分解中，①4x2y2+24xy2+36y2=(2xy+6y)2, ②3x－3xy+ xy2=3x(1－y+ y2) ③n(m－n)2－m(n－m)2=(n－m)3, ④a4－b4=(a2+b2)(a2－b2),其中还可以继续分解的有（ ） A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 17、多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方式，则这样的单项式有（ ） A、5个 B、4个 C、3个 D、2个 18下列代数式变形正确的是（ ） A． = B. x÷x-1 =1 C. = D. =2 三、计算题（每小题7分，共14分） 19、 － =1 20、 ÷(x+1)· 四、解答题（每题 8分，共24分） 21、已知｜x－3y－1｜+x2－4xy+4y2=0，求x+y的值 22、先化简后求值 （ － ）÷（ －a－b）其中a=2,b= 23、已知关于x的二次三项式x2 + mx －12可分解为两个整系数的一次因式的乘积形式，求出所有的值并把它们分解因式。 五、24、通过因式分解可以解如下形式的方程x2 + 2ax － 3a2=0。即(x－a)(x+3a)=0所以x1 = a,x2 = -3a利用类似的方法解下列方程，并将方程的根记录下来，填入下表，并计算x1+x2, x1 x2的值 方 程 方程的解 x1+x2 x1 x2 x2+3x-4=0 x2-5x-24=0 x2+7x+12=0 x2-11x+30=0 从所得的资料，你能得出方程x2+px+q=0的两根x1,x2的和与积有什么规律吗？（9分） 25、利用 － = 计算（9分） + +……+ 26、轮船逆流航行走完全程所用时间是顺流航行走完全程所用的时间的1.5倍，今有两轮船，分别从A、B两码头同时出发，相向而行，经过3小时相遇，若这两船在静水中的速度相同，问（1）轮船顺流走完全程和逆流走完全程各需几小时？ （2）水流速度和船在静水中速度的比值是多少？ （3）在静水中轮船从A到B需用几个小时？（10分 求三十道化学计算题及答案 开启百度 输入：化学计算题及答案 然后进行搜寻， 选择自己需要的文件就行了 出十道带中括弧和小括弧的脱式计算题。 1.3/7 × 49/9 - 4/3 2.8/9 × 15/36 + 1/27 3.12× 5/6 – 2/9 ×3 4.8× 5/4 + 1/4 5.6÷ 3/8 – 3/8 ÷6 6.4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9 7.5/2 -（ 3/2 + 4/5 ） 8.7/8 + （ 1/8 + 1/9 ） 9.9 × 5/6 + 5/6 10.3/4 × 8/9 - 1/3 11.7 × 5/49 + 3/14 12.6 ×（ 1/2 + 2/3 ） 13.8 × 4/5 + 8 × 11/5 14.31 × 5/6 – 5/6 15.9/7 - （ 2/7 – 10/21 ） 16.5/9 × 18 – 14 × 2/7 17.4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4 18.14 × 8/7 – 5/6 × 12/15 19.17/32 – 3/4 × 9/24 20.3 × 2/9 + 1/3 21.5/7 × 3/25 + 3/7 22.3/14 ×× 2/3 + 1/6 23.1/5 × 2/3 + 5/6 24.9/22 + 1/11 ÷ 1/2 25.5/3 × 11/5 + 4/3 26.45 × 2/3 + 1/3 × 15 27.7/19 + 12/19 × 5/6 28.1/4 + 3/4 ÷ 2/3 29.8/7 × 21/16 + 1/2 30.101 × 1/5 – 1/5 × 21 一年级三十道减法计算题？ 在哪 一元二次方程计算题（复杂点） 6ax2+(b+c+5)x+bc+3b+2c+6=0 也就是 6ax2+(b+c+5)x+bc+(b+2)(c+3)=0

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简分式的加减乘除混合运算： 分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。 分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。 分式的混合运算：在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；注意分式乘除法法则的灵活应用。

就是算一下平均每千克用了多少钱，并进行比较设小红每次都买了m千克，则两次买油平均每千克的钱数为 (am+bm)/(m+m)=(a+b)/2 (元）设小丽每次买油拿出都是n元，则两次买油平均每千克的钱数为 2n/(n/a+n/b)=2/(a+b)/ab=2ab/a+b下面比较大小：方法作差(a+b)/2-2ab/(a+b)=((a+b)^2-4ab)/2(a+b)=(a-b)^2/2(a+b)>0（由题意知a不等于b,a>0,b>0)所以小红的买油方式合算

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