高等数学 区间再现公式

请自学该法

(a+b)=a方+2ab+b方 （a-b)=a方-2ab+b方 a方-b方=（a+b)(a-b)

高数分母拆分分子确定：设1/(6a+1)(a+1）=A/(6a+1)-B/(a+1)。通分相减，得1/(6a+1)(a+1）=[(A-6B）a+(A-B)]/(6a+1)(a+1）。由于是恒等变形，必有A-6B=0，A-B=1。解得A=6/5，B=1/5。洛必达法则是求未定式极限的有效工具，但是如果仅用洛必达法则，往往计算会十分繁琐，因此一定要与其他方法相结合，比如及时将非零极限的乘积因子分离出来以简化计算、乘积因子用等价量替换等等。求极限是高等数学中最重要的内容之一，也是高等数学的基础部分，因此熟练掌握求极限的方法对学好高等数学具有重要的意义。洛比达法则用于求分子分母同趋于零的分式极限。

裂项相消

不知道

从分子到分母，每一项前系数依次设为a，b，c，d，将形如Y=（cx+d）/（ax+b）（a≠0）的函数，分离常数，变形过程为（ax+b）/（cx+d）=【a/c（cx+d）+b-da/c】/（cx+d）=a/c+（b-da/c）/（cx+d)）。a/c+（b-da/c）/（cx+d）可以称作分式一般式分离常数公式。对于求分式型的函数，常采用拆项使分式的分子为常数，有些分式函数可以拆项分成一个整式和一个分式(该分式的分子为常数)的形式，这种方法叫分离常数法。还有一种分离常数法的应用方式是在含有两个量（一个常量和一个变量）的关系式（不等式或方程）中，要求变量的取值范围，可以将变量和常量分离（即变量和常量各在式子的一端）。

有理函数是指由两多项式的商所表示的函数具体形式如下P(x)/Q(x)=((a0)x^n+(a1(x^(n-1)+……+(an-1)x^1+an)/((b0)x^m+(b1(x^(m-1)+……+(bm-1)x^1+bm)其中a0≠0 b0≠0 (an-1) (bm-1) 的n-1 m-1 是下标号当n<m时为真公式 n≥m 时为假分式若公式为假分公式时用多项式除法将该分工化一个多项式+一个真分式有理数求不定积分首要条件是分母Q(x)能因式分解成一次因子和二次因子(不能三次及以上的因子)如Q(x)=b0(x-a)^α(x-b)^β……（x^2+px+q)^λ(x^2+rx+s)^μ……形式将有理函数分解成A/(x-a)^α+B/α(x-b)^β+……+(Lx+K)/x^2+px+q)^λ+(M/X+N)(x^2+rx+s)^μ通分后将分子各次项的系数与P(x)对应交代次项的系数相等求出A B……K M……使P(x)/Q(x)=A/(x-a)^α+B/α(x-b)^β+……+K/x^2+px+q)^λ+M/(x^2+rx+s)^μ就可以进行积分具体举例∫(X+3)/(X^2-5+6)dx(X+3)/(X^2-5+6)=(X-3)/((X-2)(X-3))=A/((X-2)+B/(X-3))=(Ax-4A+BX-2B)/((X-2)(X-3))=((A+B)x-(3A+2B)/((X-2)(X-3))A+B=1 -(3A+2B)=3解得A=-5 B=6(X+3)/(X^2-5+6)=-5/(X-2)+6/(X-3)∫(X+3)/(X^2-5+6)dx =∫(-5/(X-2)+6/(X-3))dx=-5∫1/(X-2)dx+6∫1/(X-3))dx=-5ln(x-2)+6ln(x-3)

收

是按标准步骤，拆项积分，即将有理分式先化为部分分式。这是定式，也是固定模式，如果不这样，就不能解开了，可以用待定系数法试一试(或者证明)。1/[(x-a)^n(x-b)^m]=a1/(x-a)^n+a2/(x-a)^(n-1)+...+an/(x-a)+b1/(x-b)^n+b2/(x-b)^(n-1)+...+bn/(x-b)扩展资料相关内容1、在中国理工科各类专业的学生（数学专业除外，数学专业学数学分析），学的数学较难，课本常称“高等数学”；文史科各类专业的学生，学的数学稍微浅一些，课本常称“微积分”。2、理工科的不同专业，文史科的不同专业，深浅程度又各不相同。研究变量的是高等数学，可高等数学并不只研究变量。至于与“高等数学”相伴的课程通常有：线性代数（数学专业学高等代数），概率论与数理统计（有些数学专业分开学）。3、初等数学研究的是常量与匀变量，高等数学研究的是非匀变量。高等数学（它是几门课程的总称）是理、工科院校一门重要的基础学科，也是非数学专业理工科专业学生的必修数学课,也是其它某些专业的必修课。4、作为一门基础科学，高等数学有其固有的特点，这就是高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。抽象性和计算性是数学最基本、最显著的特点，有了高度抽象和统一，我们才能深入地揭示其本质规律，才能使之得到更广泛的应用。5、严密的逻辑性是指在数学理论的归纳和整理中，无论是概念和表述，还是判断和推理，都要运用逻辑的规则，遵循思维的规律。所以说，数学也是一种思想方法，学习数学的过程就是思维训练的过程。人类社会的进步，与数学这门科学的广泛应用是分不开的。6、尤其是到了现代，电子计算机的出现和普及使得数学的应用领域更加拓宽，现代数学正成为科技发展的强大动力，同时也广泛和深入地渗透到了社会科学领域。

分子多项式的次数必须刚好小于分母多项式次数。x²+1是二次多项式，所以它的分子多项式就是一次多项式Cx+D。原理就是多项式除法，拆项的原理就是拆成真分式之和，（真分式和真分数的定义类似）那么分子就必然是分母除以某个多项式的余数，分子能达到的最高次数也会比分母小1，所以分母为N次多项式的，分子就必须是N-1次多项式。

基本公式只有两个，一个是∫dx/(a^2+X^2)=(1/a)*arctan(x/a)+C,一个是∫dx/√(a^2-X^2)=arcsin(x/a)+C其他带根号的都是用三角函数换元做的。√(a^2+X^2)用正切换元，√(X^2-a^2)用正割换元。1/(a^2-X^2)分部分分式，掌握基本方法，不拘泥于公式。

你要分析看自己什么地方有问题。如果什么都会，上了考场就不行，那是心理素质不好的表现，建议平时回家，自己用模拟试题仿真考试，不断训练就能解决。如果是粗心问题，明明会做的题因为计算失误或者其他因素，那么就要在平时自己加强这方面的训练，自己检视自己，经常提醒，日久必然会改掉的。如果是基础不好，有的会做，有的一点思路都没有，尽管是很简单的题目。那么你就要好好看看课本了，从课文到例题、公式都要认真的看，公式要自己推导（推导公式对你是个很大的训练啊），然后做课后题，核对答案。这样把课本搞熟了再找些课外练习训练。数学一定要做题的，要不是学不好的。如果是基础题目没问题，而中档题和难题不会做，说明课本上的东西你肯定会，套公式的题目你也觉得简单，但是需要拐个弯的题目你就不知道怎么下手了。别着急。你要这样做：首先拿到题目用语言的角度去慢慢分析，就是说看看从已知条件能推出什么或想到什么，别如说到垂直你马上要想到直角这个概念。说道两直线平行，你马上就要想到平行线的所有特点和定理。最后看看问什么，最后到什么程度呢，就是要知道出题人的意图是考察你什么知识点。只有高清目的了然后才能有针对地训练，时间长了你就提高了。正对不同的类型题目一般做一定量的练习，这样时间长了碰到类似的题目你就知道该怎么解决了，总结出自己的方法论了。千万不要盲目乱背题，不懂本质地去背一点用处也没。学数学也需要恒心，持之以恒，永不放弃就能成功。每天把它当个大事，我想不会学不好的，天天练，时时练。祝你学习数学成功！请相信天才来自勤奋。

这个是一个分子是一次函数，分母是2次函数的式子。BX-C就是一次函数。q^2-4P<0是为了保证下面的二次函数横大于0.

基本公式只有两个，一个是∫dx/(a^2+X^2) =(1/a)*arctan(x/a)+C,一个是∫dx/√(a^2-X^2) = arcsin(x/a)+C其他带根号的都是用三角函数换元做的。√(a^2+X^2) 用正切换元，√(X^2-a^2) 用正割换元。 1/(a^2-X^2) 分部分分式，掌握基本方法，不拘泥于公式。

0 < 1/(n+1)(n+4) =< 1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) 因此Sn=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/(n-1)-1/n+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1) 所以lim（n→无穷）Sn=1这里用的是列项相加法，是已知通项公式求数列前n项和的典型方法，适用于通项公式为分式的情况，然后进行部分分是展开。根据通项公式的不同还有其他求求解数列的部分和.

详情如图所示有任何疑惑，欢迎追问

[x^(1/m)-1 ]. { x^[(m-1)/m] +x^[(m-2)/m]+...+1} = x -1有理化分子[x^(1/m)-1 ]/(x-1)=[x^(1/m)-1 ] . { x^[(m-1)/m] +x^[(m-2)/m]+...+1 } /[(x-1).{ x^[(m-1)/m] +x^[(m-2)/m]+...+1} ]=(x-1)/[(x-1).{ x^[(m-1)/m] +x^[(m-2)/m]+...+1} ]=1/{ x^[(m-1)/m] +x^[(m-2)/m]+...+1}

难道是太简单了

基本定义中的 ε 代表的是【任意正数】故：ε 本应取遍 （0，+∞） ；但是在使用中，有 对任意 0<ε存在 n∈N, 使 0<1/n<ε ,所以也可用 {1/n} 来替代 {ε |ε>0}【假如你无法理解原因，建议不要这么做。】

是A²-B²吧一．运用公式法 在整式的乘、除中，我们学过若干个乘法公式，现将其反向使用，即为因式分解中常用的公式，例如： 1.a^+2ab+b^=(a+b)^ 2.a^-b^=(a+b)(a-b) 3.x^-3x+2=(x-1)(x-2) 4.(a1+a2+.....+an)^2=(a1^2+a2^2+a3^2+......+an^2)+(2a1*a2*a3*....an)+(2a2*a3*a4*......an)+(2a3*a4*a5.....an)+......+2an-1*an 5.a^n-b^n=(a-b)[(a^(n-1)+a^(n-2)*b+...+a*b^(n-2)+b^(n-1)],n是整数 6.a^n+b^n=(a+b)[(a^(n-1)-a^(n-2)*b+...+(-1)^(n-2)*a*b^(n-2)+(-1)^(n-1)*b^(n-1)],n是奇数 二．拆项、添项法 因式分解是多项式乘法的逆运算．在多项式乘法运算时，整理、化简常将几个同类项合并为一项，或将两个仅符号相反的同类项相互抵消为零．在对某些多项式分解因式时，需要恢复那些被合并或相互抵消的项，即把多项式中的某一项拆成两项或多项，或者在多项式中添上两个仅符合相反的项，前者称为拆项，后者称为添项．拆项、添项的目的是使多项式能用分组分解法进行因式分解． 1)x9+x6+x3-3； (2)(m2-1)(n2-1)+4mn； (3)(x+1)4+(x2-1)2+(x-1)4； (4)a3b-ab3+a2+b2+1． 解 (1)将-3拆成-1-1-1． 原式=x9+x6+x3-1-1-1 =(x9-1)+(x6-1)+(x3-1) =(x3-1)(x6+x3+1)+(x3-1)(x3+1)+(x3-1) =(x3-1)(x6+2x3+3) =(x-1)(x2+x+1)(x6+2x3+3)． (2)将4mn拆成2mn+2mn． 原式=(m2-1)(n2-1)+2mn+2mn =m2n2-m2-n2+1+2mn+2mn =(m2n2+2mn+1)-(m2-2mn+n2) =(mn+1)2-(m-n)2 =(mn+m-n+1)(mn-m+n+1)． (3)将(x2-1)2拆成2(x2-1)2-(x2-1)2． 原式=(x+1)4+2(x2-1)2-(x2-1)2+(x-1)4 =〔(x+1)4+2(x+1)2(x-1)2+(x-1)4]-(x2-1)2 =〔(x+1)2+(x-1)2]2-(x2-1)2 =(2x2+2)2-(x2-1)2=(3x2+1)(x2+3)． (4)添加两项+ab-ab． 原式=a3b-ab3+a2+b2+1+ab-ab =(a3b-ab3)+(a2-ab)+(ab+b2+1) =ab(a+b)(a-b)+a(a-b)+(ab+b2+1) =a(a-b)〔b(a+b)+1]+(ab+b2+1) =[a(a-b)+1](ab+b2+1) =(a2-ab+1)(b2+ab+1)． 三．换元法 换元法指的是将一个较复杂的代数式中的某一部分看作一个整体，并用一个新的字母替代这个整体来运算，从而使运算过程简明清晰． 分解因式：(x2+x+1)(x2+x+2)-12． 分析 将原式展开，是关于x的四次多项式，分解因式较困难．我们不妨将x2+x看作一个整体，并用字母y来替代，于是原题转化为关于y的二次三项式的因式分解问题了． 解 设x2+x=y，则 原式=(y+1)(y+2)-12=y2+3y-10 =(y-2)(y+5)=(x2+x-2)(x2+x+5) =(x-1)(x+2)(x2+x+5)这叫因式分解 不是分式 分式是A/x的形式 即分母为未知数

这道题使用等价无穷小，最适合解题。x-->0,分子、分母极限都趋近于0，且两者都是乘除法关系，符合等价无穷小的使用条件。具体解题过程如下。

如图所示

呵呵，偶在大以完全属于自学的，上课都没怎么听。如果简单是不挂课的要求的话，那其实很简单。只要粗略的看一节书，然后做课后题。这时一定会有许多不懂。再来看不懂的地方，也许只是一段话，一个例题。就会使你茅塞顿开的。然后一步步把题做完。这是最辛苦的。只要做3，4个就行了。再来看书就轻松多了。一节节慢慢来。不出一星期，就能有很好的效果。这是我的经验，呵呵，看样你是个好学生，别学我，只要上课认真听，稍做些题就会靠高分的，不难的。祝你以后的大学生活愉快。。。

高等数学，说难不难的，你要听我给你讲吗，可以再互动

按教育厅文件精神——高等数学为高校专科教学大纲二年级的水准 第一章 函数极限与连续一、内容提要函数概念，基本初等函数图象性质，复合函数初等函数概念；数列函数极限，无穷大量与无穷小量；极限运算法则，两个重要极限，函数的连续性。二、教学要求 1、在中学所学的基本初等函数的基础上，使学生理解复合函数，初等函数概念。 2、理解数列极限、函数极限的定义，理解数列函数极限描述性定义。 3、掌握极限的运算法则与计算方法。 4、理解无穷大、无穷小及其比较的概念，理解函数及其极限与无穷小的关系。了解无穷小的性质。 5、掌握两个重要极限 6、理解函数连续与间断概念，会判断间断点类型，理解初等函数连续性及闭区间上连续函数性质。第二章 导数与微分 一、内容提要导数概念、函数和、差、积、商的导数，复合函数求导法则，隐函数求导法则，反函数求导法则，初等函数的导数，高阶导数，微分概念。教学要求1、理解导数的定义及其几何意义，会求曲线在给定点处的切线方程和法线方程。知道函数的可导性与连续之间的关系。2、训练掌握导数的四则运算法则、复合函数求导法则；熟练掌握基本初等函数的求导公式，熟练掌握初等函数的求导方法；会求隐函数及参数方程的导数。3、理解高阶导数的概念及二阶导数的力学意义，并能求出初等函数的二阶导数。4、理解微分的概念及其几何意义，掌握微分公式与运算法则，熟练地求函数的微分。第三章 中值定理与导数应用一、内容提要中值定理，洛必达法则，函数单调性判定，函数极值与求法;最大最小值求法及应用，曲线凹凸与拐点，曲线渐近线，函数图象描绘。二、教学要求1、了解拉格朗日定理及其几何解释。2、掌握洛必达法则，掌握不定型极限的求法。3、掌握函数单调判定方法，理解极值概念，掌握极值求法。4、掌握最值求法，能分析解决定际中的一元函数最值问题。5、理解函数凹凸概念，会用导数求拐点和判定函数凹凸性；会用极限求函数的渐近线。6、会用导数列表法描绘函数图形。第四章 不定积分一、内容提要不定积分概念性质，换元积分法、分部积分法、积分表的使用。二、教学要求1、理解不定积分概念和性质，了解不定积分和微分之间的内在联系。2、熟练掌握不定积分基本公式、基本运算法则。熟练掌握不定积分拆项法、换元法、分部积分法。3、了解积分表及其使用方法。第五章 定积分及其应用一、内容提要定积分概念的性质，定积分的基本公式，定积分的换元积分与分部积分法；无穷限广义积分。定积分的微元法、平面图形面积、旋转体体积、平面曲线的弧长、变力作功、液体压力。二、教学要求1、理解定积分的概念及其几何意义，了解定积分的基本性质，了解积分变上限函数。2、熟练掌握定积分基本公式，掌握定积分换元积分与分部积分公式。3、了解广义积分概念，会求简单的广义积分。4、理解并掌握定积分微元法。5、能用微元法求平面图形的面积、旋转体体积和平面曲线的弧长。6、能用微无法分析并解决变力作功、液体压力等实际问题。第六章 微分方程 （一）内容提要常微分方程概念，可分离变量的微分方程，一阶线性微分方程，全微分方程；可降价的高阶微分方程，高阶线性方程解结构，二阶线性常系数齐次方程及其解法，二阶线性常系数非齐次方程及其解法（二）教学要求1、理解常微分方程概念，掌握一阶可分离变量和齐次方程的解法2、掌握一阶线性微分方程及其解法3、掌握全微分方程及其解法4、掌握可降价的高阶微分方程及其解法5、了解高阶线性方程解结构，掌握二阶线性常系数齐次方程及其解法6、掌握二阶线性常系数非齐次方程及其解法*第七章 向量代数与空间解析几何 （一）内容提要空间直角坐标系，向量及其线性运算，向量的坐标形式，向量数量积、向量积，曲面及其方程，空间曲线及其方程，平面及其方程，空间直线及其方程,二次曲面及其方程。（二）教学要求1、理解空间直角坐标系，向量概念及其坐标表示。2、掌握向量的线性运算、点积运算、叉积运算，掌握两向量垂直与平行的条件。3、了解曲面一般方程，掌握旋转曲面、柱面方程及其求法。4、了解空间曲线一般方程、参数方程。会求柱面、旋转曲面在各坐标面截痕，并会画出曲面图形。5、掌握平面方程及其求法，直线方程及其求法。*第八章 多元函数微分法及其应用 （一）内容提要多元函数概念，偏导数，全微分，多元复合函数求导法则，隐函数求导公式，多元函数的极值及其求法。（二）教学要求1、理解多元函数概念2、理解偏导数概念，掌握偏导数求法3、理解全微分概念，了解函数在一点可微、偏导存在及连续相互关系4、掌握多元复合函数、隐函数求导方法5、理解多元函数极值概念，掌握极值求法，并能解决实际中二元函数的极值最值问题。*第九章 多元函数积分学 （一）内容提要二重积分概念与性质，二重积分计算方法，二重积分在几何方面的应用。（二）教学要求1、理解二重、三重积分概念、性质，熟练掌握二重积分在直角坐标系下的计算方法。2、能用二重积分计算几何体的几何量。*第十章 无穷级数 （一）内容提要常数项级数的概念与性质及其审敛法；傅立叶级数、正弦级数和余弦级数，周期为2L的周期函数的傅立叶级数，傅立叶级数的复数形式。（二）教学要求1、理解常数项级数的概念与性质2、掌握常数项级数的审敛法3、理解傅立叶级数概念，掌握周期函数展开成傅立叶级数的方法，掌握奇偶函数展开成正余弦级数的方法。了解傅立叶级数的复数形式* 线性代数（一）内容提要行列式的性质及运算，矩阵的概念，运算及性质，逆矩阵,矩阵的秩与初等变换，一般线性方程组解的讨论（二）教学要求1、理解行列式的概念、性质，会进行行列式的基本运算2、理解矩阵的概念、性质，会进行矩阵的基本运算3、掌握矩阵的秩的求法4、掌握初等变换的几个重要应用5、了解一般线性方程组解的讨论

第五题，按照a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)把分子化简，能把分母的h抵消，最后h趋于0，极限是3x^2第七题，分子分母同除以3^n能得到极限是3第十题前一个分式的分子由等差数列求和公式得到是n（n+1）/2，然后化简，与后一个分式通分合并，最后就是很普通的一个含有n的分式，容易得到极限是-1/2第十一题，分子分母同乘以分母的共轭根式（即（1+根号1+x^2))，然后化简得到-（1+根号1+x^2)，x趋于0的时候，极限是-2

这是一个公式，夹逼准则，任何一本极限的书上应该都有求证的过程的

第一个拆项，含有x的都是常数，可以提走x，然后你再用变限积分求导公式去求。第二个里面的积分记成h，然后求导，再把h换回去，再求导。主要还是要把中间的积分看成1个常数先。也就是换元思想

可以

飘了飘了，高等数学都敢点进来看了

用标准流程做就好了，看结果也没什么特别好的技巧可以得到。详细过程如图请参考

(x+5)/(2x^2+5x+2)=(x+5)/（x+2)(2x+1）=A/（x+2）-B/（2x+1）A*2x+A-BX-B=x+52A-B=1A-B=5A=-4B=-9所以(x+5)/(2x^2+5x+2)=(x+5)/（x+2)(2x+1）=A/（x+2）-B/（2x+1）=-4/（x+2）+9/（2x+1）

解析：因为 4u²+7u-2＝(u+2)(4u-1)，所以可设(4u+2)/(4u²+7u-2)＝a/(u+2)+b/(4u-1) ①去分母得 4u+2＝a(4u-1)+b(u+2)，令 u＝-2 得 -8+2＝a(-8-1)+0，即 -6＝-9a，故 a＝2/3 ②令 u＝1/4 得 1+2＝0+b(1/4+2)，即 3＝9b/4，故 b＝4/3 ③把 ②,③ 代入①即得(4u+2)/(4u²+7u-2)＝(2/3)·[1/(u+2)]+(4/3)·[1/(4u-1)].

解：如果你能用你的方法做出来，那当然是可以，但是你现在做不出来，那就是题目之间的差别了。这道题令x=1的原因就是。这已经是一个方程，既然是方程，说明左右两边对任何x都是成立，那显然对x=1也是成立的。因为去x=1的时候，能够去掉B和C，这样就能算出A

2x/x^2-1=a/(x+1) +b/(x-1)=a(x-1)/(x+1)(x-1)+b(x+1)/(x+1)(x-1)=((a+b)x-a+b)/(x+1)(x-1)=((a+b)x-a+b)/(x^2-1)=2x/(x^2-1)即a+b=2且-a+b=0解得a=b=1.

x³+5x²-2x+2/x³-1=（x³-1)+5(x²-1)-2(x-1)+6/x³-1=1 + 5x+3/x²+x+1 + 6/x³-1

-1/(x+1)+(2x+3)/(x^2+1)

(x²+7)/(x+3)(x-1)²=x²/(x+3)(x-1)²+7/(x+3)(x-1)²

3x^2+8x-3 =(3x-1)(x+3)3A+B=-10;-A+3B=0;A=-3,B=-1;（-10x）/(3x^2+8x-3) = -3/(X+3)-1/(3X-1)

对于分式方程,当分式中,分母的值为零时,无意义,所以分式方程,不允许未知数取那些使分母的值为零的值,即分式方程本身就隐含着分母不为零的条件.当把分式方程转化为整式方程以后,这种限制取消了,换言之,方程中未知数的值范围扩大了,如果转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值,那么就会出现增根 如果解方程方法错误就会丢根

就是通过将根式化为整式，求出了结果，这个结果符合整式，但不符合根式。这就是增根

1、在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根。 2、增根的产生的原因： （1）对于分式方程，当分式中，分母的值为零时，无意义，所以分式方程，不允许未知数取那些使分母的值为零的值，即分式方程本身就隐含着分母不为零的条件。 （2）当把分式方程转化为整式方程以后，这种限制取消了，换言之，方程中未知数的值范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值，那么就会出现增根。 （3）分式方程两边都乘以最简公分母化分式方程为整式方程，这时未知数的允许值扩大，因此解分式方程容易发生増根。

1    x（x+2）（x-2） ∵分式 的值为0， ∴分子x 2 -1=0，解得x=1或x=-1，分母x+1≠0，即x≠-1， 则x=1； 把 变形为 ， 变形为 ， ∴三分式的分母分别为x，（x+2）（x-2），x-2， 其系数都为1，所以最简公分母的系数为1，x与x+2为单独出现的式子，x-2取最高次幂1次， 则三分式的最简公分母是x（x+2）（x-2）． 故答案为：1；x（x+2）（x-2）

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宽度：要保证使用时身体可以自由转动，不会总撞到玻璃。一般以90cm×90cm为宜，如果家人身体比较胖，也可以做成100cm×100cm的，或者卫浴间空间有限，做成85cm×85cm的也行，但最好不要小于80cm。高度：通常吊顶高度是2.4m，因此淋浴房高度大多为180cm—200cm，也可以根据家人身高、实际空间情况进行调整，还需要注意和淋浴器的位置相当，太低容易向外溅水，太高有碍美观、影响透气性。

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3cm，有点多了吧。如果有更多问题，可以点击ID咨询。