微积分怎么学?如何反导数???

arctan(tanA)=A

y=5x-1/4x+2(X≠-1/2)X=(2y+1)/(5-4y)则y≠5/4所以值域{X/X∈R且X≠5/4}

求函数定义域的方法是设x、y是两个变量，变量x的变化范围为D，如果对于每一个数x∈D，变量y遵照一定的法则总有确定的数值与之对应，则称y是x的函数，记作y=f(x)，x∈D，x称为自变量，y称为因变量，数集D称为这个函数的定义域。设A，B是两个非空数集，从集合A到集合B的一个映射，叫做从集合A到集合B的一个函数。记作y=f（x），x∈A，或y=g（t），t∈A，其中A就叫做定义域。通常，用字母D表示。通常定义域是F(X)中x的取值范围。其主要根据为：1、分式的分母不能为零。2、偶次方根的被开方数不小于零。3、对数函数的真数必须大于零。4、指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1。求函数值域的方法1、图像法根据函数图象，观察最高点和最低点的纵坐标。2、配方法利用二次函数的配方法求值域，需注意自变量的取值范围。3、单调性法利用二次函数的顶点式或对称轴，再根据单调性来求值域。4、反函数法若函数存在反函数，可以通过求其反函数，确定其定义域就是原函数的值域。5、换元法包含代数换元、三角换元两种方法，换元后要特别注意新变量的范围。6、判别式法判别式法即利用二次函数的判别式求值域。7、复合函数法设复合函数为f[g(x)，]g(x)为内层函数,为了求出f的值域，先求出g(x)的值域,然后把g(x)看成一个整体，相当于f(x)的自变量x，所以g(x)的值域也就是f[g(x)]的定义域，然后根据f(x)函数的性质求出其值域。8、不等式法基本不等式法：利用a+b≥2√ab(其中a,b∈R+)求函数值域时，要时刻注意不等式成立的条件，即“一正，二定，三相等”。9、化归法用函数和他的反函数定义域与值域的互逆关系，通过求反函数的定义域，得到原函数的值域。10、分离常数法把分子分母中都有的未知数变成只有分子或者只有分母的情况，由于分子分母中都有未知数与常数的和，所以一般来说我们分拆分子，这样把分子中的未知数变成分母的倍数，然后就只剩下常数除以一个含有未知数的式子。

一、集合与简易逻辑： 一、理解集合中的有关概念 （1）集合中元素的特征： 确定性 ， 互异性 ， 无序性 。 （2）集合与元素的关系用符号 ， 表示。 （3）常用数集的符号表示：自然数集 ；正整数集 、 ；整数集 ；有理数集 、实数集 。 （4）集合的表示法： 列举法 ， 描述法 ， 韦恩图 。 （5）空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。 二、集合中元素的个数的计算： （1）若集合 中有 n个元素，则集合 的所有不同的子集个数为_________，所有真子集的个数是__________，所有非空真子集的个数是 。 三、若 ； 则 是 的充分非必要条件 ； 若 ； 则 是 的必要非充分条件 ； 若 ； 则 是 的充要条件 ； 若 ； 则 是 的既非充分又非必要条件 ； 四、原命题与逆否命题，否命题与逆命题具有相同的 ； 五、反证法：当证明“若 ，则 ”感到困难时，改证它的等价命题“若 则 ”成立， 步骤：1、假设结论反面成立；2、从这个假设出发，推理论证，得出矛盾；3、由矛盾判断假设不成立，从而肯定结论正确。 矛盾的来源：1、与原命题的条件矛盾；2、导出与假设相矛盾的命题；3、导出一个恒假命题。 适用与待证命题的结论涉及“不可能”、“不是”、“至少”、“至多”、“唯一”等字眼时。 正面词语 等于 大于 小于 是 都是 至多有一个 否定 正面词语 至少有一个 任意的 所有的 至多有n个 任意两个 否定 二、函数 一、映射与函数： （1）映射的概念： （2）一一映射： （3）函数的概念： 二、函数的三要素： ， ， 。 （1）函数解析式的求法： ①定义法（拼凑）：②换元法：③待定系数法：④赋值法： （2）函数定义域的求法： 含参问题的定义域要分类讨论； 对于实际问题，在求出函数解析式后；必须求出其定义域，此时的定义域要根据实际意义来确定。 （3）函数值域的求法： ①配方法：转化为二次函数，利用二次函数的特征来求值；②逆求法（反求法）：通过反解，用y来表示x，再由x的取值范围，通过解不等式，得出y的取值范围；④换元法：通过变量代换转化为能求值域的函数，化归思想；⑤三角有界法：转化为只含正弦、余弦的函数，运用三角函数有界性来求值域；⑥基本不等式法：利用平均值不等式公式来求值域；⑦单调性法：函数为单调函数，可根据函数的单调性求值域。⑧数形结合：根据函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域。 三、函数的性质： 函数的单调性、奇偶性、周期性 单调性：定义：注意定义是相对与某个具体的区间而言。 判定方法有：定义法（作差比较和作商比较） 导数法（适用于多项式函数） 复合函数法和图像法。 应用：比较大小，证明不等式，解不等式。 奇偶性：定义：注意区间是否关于原点对称，比较f(x) 与f(-x)的关系。f(x) －f(-x)=0 f(x) =f(-x) f(x)为偶函数； f(x)+f(-x)=0 f(x) =－f(-x) f(x)为奇函数。 判别方法：定义法， 图像法 ，复合函数法 应用：把函数值进行转化求解。 周期性：定义：若函数f(x)对定义域内的任意x满足：f(x+T)=f(x),则T为函数f(x)的周期。 其他：若函数f(x)对定义域内的任意x满足：f(x+a)=f(x－a),则2a为函数f(x)的周期. 应用：求函数值和某个区间上的函数解析式。 四、图形变换：函数图像变换：（重点）要求掌握常见基本函数的图像，掌握函数图像变换的一般规律。 常见图像变化规律：（注意平移变化能够用向量的语言解释，和按向量平移联系起来思考） 平移变换 y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b 注意：（ⅰ）有系数，要先提取系数。如：把函数y＝f(2x)经过 平移得到函数y＝f(2x＋4)的图象。 （ⅱ）会结合向量的平移，理解按照向量 （m，n）平移的意义。 对称变换 y=f(x)→y=f(－x),关于y轴对称 y=f(x)→y=－f(x) ,关于x轴对称 y=f(x)→y=f|x|,把x轴上方的图象保留，x轴下方的图象关于x轴对称 y=f(x)→y=|f(x)|把y轴右边的图象保留，然后将y轴右边部分关于y轴对称。（注意：它是一个偶函数） 伸缩变换：y=f(x)→y=f(ωx), y=f(x)→y=Af(ωx+φ)具体参照三角函数的图象变换。 五、反函数： （1）定义： （2）函数存在反函数的条件： ； （3）互为反函数的定义域与值域的关系： ； （4）求反函数的步骤：①将 看成关于 的方程，解出 ，若有两解，要注意解的选择；②将 互换，得 ；③写出反函数的定义域（即 的值域）。 （5）互为反函数的图象间的关系： （6）原函数与反函数具有相同的单调性； （7）原函数为奇函数，则其反函数仍为奇函数；原函数为偶函数，它一定不存在反函数。 七、常用的初等函数： （1）一元二次函数： 一般式： ；对称轴方程是 ；顶点为 ； 两点式： ；对称轴方程是 ；与 轴的交点为 ； 顶点式： ；对称轴方程是 ；顶点为 ； ①一元二次函数的单调性： ②二次函数求最值问题：首先要采用配方法， Ⅰ、若顶点的横坐标在给定的区间上，则 时：在顶点处取得最小值，最大值在距离对称轴较远的端点处取得； 时：在顶点处取得最大值，最小值在距离对称轴较远的端点处取得； Ⅱ、若顶点的横坐标不在给定的区间上，则 时：最小值在距离对称轴较近的端点处取得，最大值在距离对称轴较远的端点处取得； 时：最大值在距离对称轴较近的端点处取得，最小值在距离对称轴较远的端点处取得； 有三个类型题型： (1)顶点固定，区间也固定。(2)顶点含参数(即顶点变动)，区间固定，这时要讨论顶点横坐标何时在区间之内，何时在区间之外。 (3)顶点固定，区间变动，这时要讨论区间中的参数． 指数运算法则： 指数函数：y= (a>o,a≠1)，图象恒过点（0，1），单调性与a的值有关，在解题中，往往要对a分a>1和0<a<1两种情况进行讨论，要能够画出函数图象的简图。 （5）对数函数： 指数运算法则： 对数函数：y= (a>o,a≠1) 图象恒过点（1，0），单调性与a的值有关，在解题中，往往要对a分a>1和0<a<1两种情况进行讨论，要能够画出函数图象的简图。 注意：（1）比较两个指数或对数的大小的基本方法是构造相应的指数或对数函数，若底数不相同时转化为同底数的指数或对数，还要注意与1比较或与0比较。 八、不等式 一、不等式的基本性质： 注意：(1)特值法是判断不等式命题是否成立的一种方法，此法尤其适用于不成立的命题。 (2)注意课本上的几个性质，另外需要特别注意： ①若ab>0，则 。即不等式两边同号时，不等式两边取倒数，不等号方向要改变。 ②如果对不等式两边同时乘以一个代数式，要注意它的正负号，如果正负号未定，要注意分类讨论。 ③图象法：利用有关函数的图象（指数函数、对数函数、二次函数、三角函数的图象），直接比较大小。 ④中介值法：先把要比较的代数式与“0”比，与“1”比，然后再比较它们的大小 二、均值不等式：两个数的算术平均数不小于它们的几何平均数。 基本应用：①放缩，变形；②求函数最值：注意：①一正二定三取等；②积定和小，和定积大。 常用的方法为：拆、凑、平方； 三、绝对值不等式： 注意：上述等号“＝”成立的条件； 四、常用的基本不等式： 五、证明不等式常用方法：（1）比较法：作差比较： 作差比较的步骤： ⑴作差：对要比较大小的两个数（或式）作差。 ⑵变形：对差进行因式分解或配方成几个数（或式）的完全平方和。 ⑶判断差的符号：结合变形的结果及题设条件判断差的符号。 注意：若两个正数作差比较有困难，可以通过它们的平方差来比较大小。 （2）综合法：由因导果。 （3）分析法：执果索因。基本步骤：要证……只需证……，只需证…… （4）反证法：正难则反。（5）放缩法：将不等式一侧适当的放大或缩小以达证题目的。 放缩法的方法有： ⑴添加或舍去一些项， ⑵将分子或分母放大（或缩小） ⑶利用基本不等式， ⑷利用常用结论：（6）换元法：换元的目的就是减少不等式中变量，以使问题化难为易，化繁为简，常用的换元有三角换元和代数换元。（7）构造法：通过构造函数、方程、数列、向量或不等式来证明不等式； 六、不等式的解法： （1）一元一次不等式： Ⅰ、 ：⑴若 ，则 ；⑵若 ，则 ； Ⅱ、 ：⑴若 ，则 ；⑵若 ，则 ； （2）一元二次不等式： 一元二次不等式二次项系数小于零的，同解变形为二次项系数大于零；注：要对 进行讨论： （5）绝对值不等式：若 ，则 ； ； 注意：(1).几何意义： (2)解有关绝对值的问题，考虑去绝对值，去绝对值的方法有： ⑴对绝对值内的部分按大于、等于、小于零进行讨论去绝对值； (3).通过两边平方去绝对值；需要注意的是不等号两边为非负值。 (4).含有多个绝对值符号的不等式可用“按零点分区间讨论”的方法来解。 （6）分式不等式的解法：通解变形为整式不等式； （7）不等式组的解法：分别求出不等式组中，每个不等式的解集，然后求其交集，即是这个不等式组的解集，在求交集中，通常把每个不等式的解集画在同一条数轴上，取它们的公共部分。 （8）解含有参数的不等式： 解含参数的不等式时，首先应注意考察是否需要进行分类讨论.如果遇到下述情况则一般需要讨论： ①不等式两端乘除一个含参数的式子时，则需讨论这个式子的正、负、零性. ②在求解过程中，需要使用指数函数、对数函数的单调性时，则需对它们的底数进行讨论. ③在解含有字母的一元二次不等式时，需要考虑相应的二次函数的开口方向，对应的一元二次方程根的状况（有时要分析△），比较两个根的大小,设根为 （或更多分 、 、 讨论。 五、数列 本章是高考命题的主体内容之一，应切实进行全面、深入地复习，并在此基础上，突出解决下述几个问题：（1）等差、等比数列的证明须用定义证明，值得注意的是，若给出一个数列的前 项和 ，则其通项为 若 满足 则通项公式可写成 .（2）数列计算是本章的中心内容，利用等差数列和等比数列的通项公式、前 项和公式及其性质熟练地进行计算，是高考命题重点考查的内容.（3）解答有关数列问题时，经常要运用各种数学思想.善于使用各种数学思想解答数列题，是我们复习应达到的目标. ①函数思想：等差等比数列的通项公式求和公式都可以看作是 的函数，所以等差等比数列的某些问题可以化为函数问题求解. ②分类讨论思想：用等比数列求和公式应分为 及 ；已知 求 时，也要进行分类； ③整体思想：在解数列问题时，应注意摆脱呆板使用公式求解的思维定势，运用整 体思想求解. （4）在解答有关的数列应用题时，要认真地进行分析，将实际问题抽象化，转化为数学问题，再利用有关数列知识和方法来解决.解答此类应用题是数学能力的综合运用，决不是简单地模仿和套用所能完成的.特别注意与年份有关的等比数列的第几项不要弄错. 一、基本概念： 1、 数列的定义及表示方法： 2、 数列的项与项数： 3、 有穷数列与无穷数列： 4、 递增（减）、摆动、循环数列： 5、 数列{an}的通项公式an： 6、 数列的前n项和公式Sn: 7、 等差数列、公差d、等差数列的结构： 8、 等比数列、公比q、等比数列的结构： 二、基本公式： 9、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：an= 10、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项) 当d≠0时，an是关于n的一次式；当d=0时，an是一个常数。 11、等差数列的前n项和公式：Sn= Sn= Sn= 当d≠0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0；当d=0时（a1≠0），Sn=na1是关于n的正比例式。 12、等比数列的通项公式： an= a1 qn-1 an= ak qn-k (其中a1为首项、ak为已知的第k项，an≠0) 13、等比数列的前n项和公式：当q=1时，Sn=n a1 (是关于n的正比例式)； 当q≠1时，Sn= Sn= 三、有关等差、等比数列的结论 14、等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等差数列。 15、等差数列{an}中，若m+n=p+q，则 16、等比数列{an}中，若m+n=p+q，则 17、等比数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等比数列。 18、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列。 19、两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数组成的数列 {an bn}、 、 仍为等比数列。 20、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。 21、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。 22、三个数成等差的设法：a-d,a,a+d；四个数成等差的设法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d 23、三个数成等比的设法：a/q,a,aq； 四个数成等比的错误设法：a/q3,a/q,aq,aq3 24、{an}为等差数列，则 (c>0)是等比数列。 25、{bn}（bn>0）是等比数列，则{logcbn} (c>0且c 1) 是等差数列。 四、数列求和的常用方法：公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等。关键是找数列的通项结构。 28、分组法求数列的和：如an=2n+3n 29、错位相减法求和：如an=(2n-1)2n 30、裂项法求和：如an=1/n(n+1) 31、倒序相加法求和：如an= 32、在等差数列 中,有关Sn 的最值问题——常用邻项变号法求解： 在解含绝对值的数列最值问题时,注意转化思想的应用。 六、平面向量 1．基本概念： 向量的定义、向量的模、零向量、单位向量、相反向量、共线向量、相等向量。 2． 加法与减法的代数运算： (1) ． (2)若a=（ ）,b=（ ）则a b=（ ）． 向量加法与减法的几何表示：平行四边形法则、三角形法则。 向量加法有如下规律： ＋ = ＋ (交换律); +( +c)=( + )+c （结合律）; +0= ＋(－ )=0. 3．实数与向量的积：实数 与向量 的积是一个向量。 (1)｜ ｜=｜ ｜•｜ ｜; (2) 当 ＞0时， 与 的方向相同；当 ＜0时， 与 的方向相反；当 =0时， =0． (3)若 =（ ），则 • =（ ）． 两个向量共线的充要条件： (1) 向量b与非零向量 共线的充要条件是有且仅有一个实数 ，使得b= ． (2) 若 =（ ）,b=（ ）则 ‖b ． 平面向量基本定理： 若e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量 ，有且只有一对实数 ， ，使得 = e1+ e2． 4．P分有向线段 所成的比： 设P1、P2是直线 上两个点，点P是 上不同于P1、P2的任意一点，则存在一个实数 使 = ， 叫做点P分有向线段 所成的比。 当点P在线段 上时， ＞0；当点P在线段 或 的延长线上时， ＜0； 分点坐标公式： 5． 向量的数量积： （1）．向量的夹角： （2）．两个向量的数量积： （3）．向量的数量积的性质： (4) ．向量的数量积的运算律： 6.主要思想与方法： 本章主要树立数形转化和结合的观点，以数代形，以形观数，用代数的运算处理几何问题，特别是处理向量的相关位置关系，正确运用共线向量和平面向量的基本定理，计算向量的模、两点的距离、向量的夹角，判断两向量是否垂直等。由于向量是一新的工具，它往往会与三角函数、数列、不等式、解几等结合起来进行综合考查，是知识的交汇点。 七、立体几何 1.平面的基本性质：掌握三个公理及推论，会说明共点、共线、共面问题。 能够用斜二测法作图。 2.空间两条直线的位置关系：平行、相交、异面的概念； 会求异面直线所成的角和异面直线间的距离；证明两条直线是异面直线一般用反证法。 3.直线与平面 ①位置关系：平行、直线在平面内、直线与平面相交。 ②直线与平面平行的判断方法及性质,判定定理是证明平行问题的依据。 ③直线与平面垂直的证明方法有哪些？ ④直线与平面所成的角：关键是找它在平面内的射影，范围是{00.900} ⑤三垂线定理及其逆定理：每年高考试题都要考查这个定理. 三垂线定理及其逆定理主要用于证明垂直关系与空间图形的度量.如：证明异面直线垂直，确定二面角的平面角，确定点到直线的垂线. 4.平面与平面 (1)位置关系：平行、相交，（垂直是相交的一种特殊情况） (2)掌握平面与平面平行的证明方法和性质。 (3)掌握平面与平面垂直的证明方法和性质定理。尤其是已知两平面垂直，一般是依据性质定理，可以证明线面垂直。 (4)两平面间的距离问题→点到面的距离问题→ (5)二面角。二面角的平面交的作法及求法： ①定义法，一般要利用图形的对称性；一般在计算时要解斜三角形； ②垂线、斜线、射影法，一般要求平面的垂线好找，一般在计算时要解一个直角三角形。 ③射影面积法，一般是二面交的两个面只有一个公共点，两个面的交线不容易找到时用此法? 三角公式汇总 一、任意角的三角函数 在角 的终边上任取一点 ，记： ， 正弦： 余弦： 正切： 余切： 正割： 余割： 注：我们还可以用单位圆中的有向线段表示任意角的三角函数：如图，与单位圆有关的有向线段 、 、 分别叫做角 的正弦线、余弦线、正切线。 二、同角三角函数的基本关系式 倒数关系： ， ， 。 商数关系： ， 。 平方关系： ， ， 。 三、诱导公式 ⑴ 、 、 、 、 的三角函数值，等于 的同名函数值，前面加上一个把 看成锐角时原函数值的符号。（口诀：函数名不变，符号看象限） ⑵ 、 、 、 的三角函数值，等于 的异名函数值，前面加上一个把 看成锐角时原函数值的符号。（口诀：函数名改变，符号看象限） 四、和角公式和差角公式 五、二倍角公式 … 二倍角的余弦公式 有以下常用变形：（规律：降幂扩角，升幂缩角） ， ， 。 六、万能公式（可以理解为二倍角公式的另一种形式） ， ， 。 万能公式告诉我们，单角的三角函数都可以用半角的正切来表示。 七、和差化积公式 …⑴ …⑵ …⑶ …⑷ 了解和差化积公式的推导，有助于我们理解并掌握好公式： 两式相加可得公式⑴，两式相减可得公式⑵。 两式相加可得公式⑶，两式相减可得公式⑷。 八、积化和差公式

求反函数，第一步，先求一下原函数的值域，留用做反函数定义域用。第二步，反解，求出x,用y的代数式来表示。第三步，把第二步中的x,y互换。标明反函数定义域就行了。

-1 ± x^(1/4)

微分不用记 ,运算中只记住增减性，增的用正号，减的加负号（因为导数小于0）y=arcsinx xE[-pai/2,pai/2]siny=x cosy=根（1-x^2) cosy*y"=1y"=1/cosy=1/根（1-x^2)同样：arccosx"=-1/根(1-x^2) 取负号是因为arccosx是减的，导数小于0同样：arctanx=1/(1+x^2) arccotx=-1/(1+x^2)arcsecx=y yE[0,pai]secy=x cosy=1/x siny=根（1-1/x^2)secytany *y"=1y"=cosy*cosy/siny=1/x^2 * x/根|1-x^2|=1/[x根|1-x^2| 这里用绝对值是因为x^2-1有正负号同样，arccscx"=-1/[x根|1-x^2|] 取负号是因为y=arccscx是减的。至于积分，就是先记住积分后前面部份与原函数有点同形，如f arcsinxdx 去掉d 则积分前一部份有xarcsinx。于是：f arcsinxdx=xarcsinx-1/根(1-x^2) +C 后面一部份记忆很简单，方法是：因为(xarcsinx)"=arcsinx+1/根(1-x^2) 所以后面一部必须为-1/根(1-x^2) 。这样微分后才是arcsinx同样：f arccosxdx=xcosx+1/根(1-x^2)+Cfarctanxdx=xarctanx-?这个？我也不记得，但是：因为(xtanx)"=arctanx+x/(1+x^2) 因此，后面部必是-x/(1+x^2)如是：f arctanxdx=xarctanx-x/(1+x^2)+C同样 farccotxdx=xarccotx+x/(1+x^2) +Cfarcsecxdx=xarcsecx+? ?我也不记得，但是：(xarcsecx)"=arcsecx+x/[x根|1-x^2| 所以，后面必是-x/[x根|1-x^2| 于是farcsecxdx=xarcsecx-x/[x根|1-x^2| +C同样farccscxdx=xarccscx+x/[x根|1-x^2|]+C这是我的记忆方法，很好用，至少我认为。

解如下图所示

例如y=f(x)=x+3,你把x，y互换一下，再化简就可以了既y=f(x)=x-3

把y当作已知数，解关于x的方程。再交换x,y.

不知道你现在学的分式是什么程度的，就最简单的好了，你要是觉得幼稚别笑就成。6/105/153/189/124/814/268/309/3016/344/22

这倒题同时减去相同的未知数的平方，应该是

化简求值题及答案推荐如下：1、已知A,B是方程x^2+2x-5=0的两个实数根, 求(A^2+2AB+2A)(B^2+2AB+2B)的值. 由A,B是方程x^2+2x-5=0的两个实数根得： AB=-5，A+B=-2 A^2+2AB+2A)(B^2+2AB+2B) =AB（A+2B+2）（B+2A+2） =-5（-2+B+2）（-2+A+2） =-5AB =25 2、1/2(x+y+z)方+1/2(x-y-z)(x-y+z)-z(x+y),其中x-y=6,xy=21.要详细步骤 化简得： 1/2(x+y+z)方+1/2(x-y-z)(x-y+z)-z(x+y)= 1/2[(x+y)方+2z(x+y)+z方]+1/2[(x-y)方-z方]-z(x+y)= 1/2(x+y)方+1/2(x-y)方=x方＋y方 由x-y=6,xy=21得，x方＋y方＝（x-y）方＋2xy＝78 3、a^2-ab+2b^2=3 求2ab-2a^2-4b^2-7的值2ab-2a^2-4b^2-7 =2(ab-a^2-2b^2)-7 =-2(a^2-ab+2b^2)-7 =(-2)*3-7 =-6-7=-13 4、若A=2x^2+3xy-2x-3,B=-x^2+xy+2,且3A+6B的值与x无关，求y的值解： 3A+6B=6x^2+9xy-6x-9-6x^2+6xy+12 =15xy-6x+3 =x(15y-6)+3 5、9x+6x^2 -3(x-2/3x^2).其中x=-2 9x+6x² -3(x-2/3x²) =9x+6x²-3x+2x² =8x²+6x =8×(-2)²+6×(-2) =32-12 =20 6、1/4(-4x^2+2x-8)-(1/2x-1),其中x=1/2 1/4(-4x²+2x-8)-(1/2x-1) =-x²+1/2x-2-1/2x+1 =-x²-1 =-(1/2)²-1 =-1/4-1 =-5/4 7、3x"y-[2x"y-(2xyz-x"z)-4x"z]-xyz,其中x=-2,y=-3,z=1, :3x"y-[2x"y-(2xyz-x"z)-4x"z]-xyz =3x"y-2x"y+2xyz-x"z+4x"z-xyz =x"y-xyz+3x"z =4*(-3)-2*3*1+3*4*1 =-12-6+12 =-6 

答案是：- 1/(x-2)的平方

一、数学运算运算是学好数学的基本功。初中阶段是培养数学运算能力的黄金时期，初中代数的主要内容都和运算有关，如有理数的运算、整式的运算、因式分解、分式的运算、根式的运算和解方程。初中运算能力不过关，会直接影响高中数学的学习：从目前的数学评价来说，运算准确还是一个很重要的方面，运算屡屡出错会打击学生学习数学的信心，从个性品质上说，运算能力差的同学往往粗枝大叶、不求甚解、眼高手低，从而阻碍了数学思维的进一步发展。从学生试卷的自我分析上看，会做而做错的题不在少数，且出错之处大部分是运算错误，并且是一些极其简单的小运算，如71-19=68，（3+3）2=81等，错误虽小，但决不可等闲视之，决不能让一句“马虎”掩盖了其背后的真正原因。帮助学生认真分析运算出错的具体原因，是提高学生运算能力的有效手段之一。在面对复杂运算的时候，常常要注意以下两点：①情绪稳定，算理明确，过程合理，速度均匀，结果准确；②要自信，争取一次做对；慢一点，想清楚再写；少心算，少跳步，草稿纸上也要写清楚。二、数学基础知识理解和记忆数学基础知识是学好数学的前提。★什么是理解？按照建构主义的观点，理解就是用自己的话去解释事物的意义，同一个数学概念，在不同学生的头脑中存在的形态是不一样的。所以理解是个体对外部或内部信息进行主动的再加工过程，是一种创造性的“劳动”。理解的标准是“准确”、“简单”和“全面”。“准确”就是要抓住事物的本质；“简单”就是深入浅出、言简意赅；“全面”则是“既见树木，又见森林”，不重不漏。对数学基础知识的理解可以分为两个层面：一是知识的形成过程和表述；二是知识的引申及其蕴涵的数学思想方法和数学思维方法。★什么是记忆？一般地说，记忆是个体对其经验的识记、保持和再现，是信息的输入、编码、储存和提取。借助关键词或提示语尝试回忆的方法是一种比较有效的记忆方法，比如，看到“抛物线”三个字，你就会想到：抛物线的定义是什么？标准方程是什么？抛物线有几个方面的性质？关于抛物线有哪些典型的数学问题？不妨先写下所想到的内容，再去查找、对照，这样印象就会更加深刻。另外，在数学学习中，要把记忆和推理紧密结合起来，比如在三角函数一章中，所有的公式都是以三角函数定义和加法定理为基础的，如果能在记忆公式的同时，掌握推导公式的方法，就能有效地防止遗忘。总之，分阶段地整理数学基础知识，并能在理解的基础上进行记忆，可以极大地促进数学的学习。三、数学解题学数学没有捷径可走，保证做1、如何保证数量？①选准一本与教材同步的辅导书或练习册。②做完一节的全部练习后，对照答案进行批改。千万别做一道对一道的答案，因为这样会造成思维中断和对答案的依赖心理；先易后难，遇到不会的题一定要先跳过去，以平稳的速度过一遍所有题目，先彻底解决会做的题；不会的题过多时，千万别急躁、泄气，其实你认为困难的题，对其他人来讲也是如此，只不过需要点时间和耐心；对于例题，有两种处理方式：“先做后看”与“先看后测”。③选择有思考价值的题，与同学、老师交流，并把心得记在自习本上。④每天保证1小时左右的练习时间。2、如何保证质量？①题不在多，而在于精，学会“解剖麻雀”。充分理解题意，注意对整个问题的转译，深化对题中某个条件的认识；看看与哪些数学基础知识相联系，有没有出现一些新的功能或用途？再现思维活动经过，分析想法的产生及错因的由来，要求用口语化的语言真实地叙述自己的做题经过和感想，想到什么就写什么，以便挖掘出一般的数学思想方法和数学思维方法；一题多解，一题多变，多元归一。②落实：不仅要落实思维过程，而且要落实解答过程。③复习：“温故而知新”，把一些比较“经典”的题重做几遍，把做错的题当作一面“镜子”进行自我反思，也是一种高效率的、针对性较强的学习方法。四、数学思维数学思维与哲学思想的融合是学好数学的高层次要求。比如，数学思维方法都不是单独存在的，都有其对立面，并且两者能够在解决问题的过程中相互转换、相互补充，如直觉与逻辑，发散与定向、宏观与微观、顺向与逆向等等，如果我们能够在一种方法受阻的情况下自觉地转向与其对立的另一种方法，或许就会有“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的感觉。比如，在一些数列问题中，求通项公式和前n项和公式的方法，除了演绎推理外，还可用归纳推理。应该说，领悟数学思维中的哲学思想和在哲学思想的指导下进行数学思维，是提高学生数学素养、培养学生数学能力的重要方法。总而言之，只要我们重视运算能力的培养，扎扎实实地掌握数学基础知识，学会聪明地做题，并且能够站到哲学的高度去反思自己的数学思维活动，我们就一定能早日进入数学学习的自由王国。

1.已知|a+3|+(b-1)^=0,求3a^-2ab+b^的值.2.已知（a-1)^+4(b+2)+|c+1|=0,求(a^-ac+c^)-2(a^+bc-2c^)的值.3.（3x^-2y^-3xy)-(2x^-3y^+xy),其中x^+y^=2,xy=-1.4.(-a^-ab+b^)-(-a^+2ab+b^),其中a=-1/15,b=10.5.已知：|a+1/2|+(b-3)^=0,求代数式[(2a+b)^+(2a+b)(b-2a)-6b](2b)的值.6.10a(5乘以a的平方-b)-2a(5b+25乘以a的平方）－3ab,其中a=1,b=1/23.7.1/3x^3-2x^2+2/3x^3+3x^2+5x-4x+7,(x=2) 先化简,再求值.8.5abc-{2a²b[3abc-(4ab²-a²b)]-2ab²}其中a=-2,b=3,c=-1/4.9.已知a²+a-1=0,求代数式a³+2a²+5的值.10.(a+2)的二次方-(a-1)(a+1),其中a＝3．25 先化简再求值 11.（X-1)的二次方+(x+3)(x-3)+(x-3)(x-1),其中X的二次方-2x=2 12.已知:a+b=12,a的平方+b的平方=74 求ab的值 13.先化简,再求值 (4x-3y)的平方-(3x-2y)(3x+2y),其中x=2,y=1 14.化简求值：（1 + a - 5a）-（- a +2a ）,其中a= - 3 15.已知3分之a=4分之b=5分之c,求代数式2b-a分之2a+b+c的值 16.（x－3）2＋|y＋2|=0则yx的值为（ ）17.设a,b,c为有理数,且|a|+a=0,|ab|=ab,|c|-c=0 求式子|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|的值 18.9x+6x^2-3(x-2/3x^2),其中x=-2 9x+6x^2-3x+11/3x^2=6x+29/3x^2=6*(-2)+29/3*(-2)=-12-58/3=-94/3 19.1/4(-4x^2+2x-8)-(1/2x-1),其中x=1/2 -x^2+1/2x-2-1/2x+1=-1/2^2+1/4-2-1/4+1=1/4-1=-3/4 20.(5a^2-3b^2)+(a^2+b^2)-(5a^2+3b^2),其中a=-1,b=1 5a^2-3b^2+a^2+b^2-5a^2-3b^2=5-3+1+1-5-3=-6+2=-4 21.2(a^2b+ab^2)-2(a^2b-1)-2ab^2-2,其中a=-2,b=2 2a^2*2b+2ab^2-2a^2*2b*2-2ab^2-2=8*4-4*4-2=-18

（px+qy)^2-(px^2+qy^2)=p^2×x^2+2pqxy+q^2×y^2-(px^2+qy^2)=（p^2-p）x^2+（q^2-q）y^2+2pqxy= p（p-1）x^2+q(q-1)y^2+2pqxy

这么低的分，再急也没用

答案选择A。X-1-(X^2+1)／x=(X^2-x)/x-(X^2+1)／x=(X^2-x-x^2-1)/x=-(x+1)/x这一个计算过程就是要进行通分，把分母都通成是x的项，然后根据同分母分数相减，分母不变，只把分子相减。敬请采纳，谢谢！

1、a+(2b-3c-4d)=_________；2、a-(-2b-3c+4d)=________；3、(m-n)-3(z-p)=________；4、3x-[5x-(2x-1)]=________；5、4x2-[6x-(5x-8)-x2]=___________；二、化简(28分)1、(1)(3x+5y)+(5x-7y)-2(2x-4y)； (2)5ab-{1...

7、解:原式=(x+2)/2x*x^2(x-3)/(x+2)(x+3)÷x(x+3)(x-3)/(x+3)(x-1)=(x+2)/2x*x^2(x-3)/(x+2)(x+3)*（x+3）（x-1）/x(x+3)(x-3)=(x-1)/2(x+3)

解：以下化简比的题带答案0.1:0.2=1:20.2:0.3=2:30.8:1.0=4:54:8=1:26:18=1:325:100=1:4100:1000=1:10等等等等。

1,3x"y-[2x"y-(2xyz-x"z)-4x"z]-xyz,其中x=-2,y=-3,z=1,原式=3x"y-[2x"y-(2xyz-x"z)-4x"z]-xyz =3x"y-2x"y+2xyz-x"z+4x"z-xyz =x"y-xyz+3x"z 当x=2,y=3,z=1时原式=4*(-3)-2*3*1+3*4*1 =-12-6+12 =-62,3X+2Y)+(4X+3Y)其中X=5,Y+3原式=3X+2Y+4X+3Y=7X+5Y当X=5,Y=3时原式=5*7+（-3）*5+20=35-15+20=403,2x-3(2x-x)+(2y-y),其中x=1,y=2解；原式=2x-3x+y当x=1,y=2时原式=2*1-3*1+2=2-3+2=14,(5a^2-3b^2)+(a^2+b^2)-(5a^2+3b^2),其中a=-1,b=1=5a^2-3b^2+a^2+b^2-5a^2-3b^2=a^2-5b^2=(-1)^2-5*1^2=1-5=-45,2(a^2b+ab^2)-2(a^2 b-1)-2ab^2 -2其中a=-2,b=2=2a^2b+2ab^2-2a^2b+2-2ab^2-2=0,6,a^2-ab+2b^2=3 求2ab-2a^2-4b^2-7的值2ab-2a^2-4b^2-7=2(ab-a^2-2b^2)-7=-2(a^2-ab+2b^2)-7=(-2)*3-7=-6-7=-137,若A=2x^2+3xy-2x-3,B=-x^2+xy+2,且3A+6B的值与x无关,求y的值3A+6B=6x^2+9xy-6x-9-6x^2+6xy+12=15xy-6x+3=x(15y-6)+38,x+6x^2 -3(x-2/3x^2).其中x=-29x+6x² -3(x-2/3x²)=9x+6x²-3x+2x²=8x²+6x=8×(-2)²+6×(-2)=32-12=209,1/4(-4x^2+2x-8)-(1/2x-1),其中x=1/21/4(-4x²+2x-8)-(1/2x-1)=-x²+1/2x-2-1/2x+1=-x²-1=-(1/2)²-1=-1/4-1=-5/4,10,3x"y-[2x"y-(2xyz-x"z)-4x"z]-xyz,其中x=-2,y=-3,z=1,:3x"y-[2x"y-(2xyz-x"z)-4x"z]-xyz=3x"y-2x"y+2xyz-x"z+4x"z-xyz=x"y-xyz+3x"z=4*(-3)-2*3*1+3*4*1=-12-6+12=-611,(5a^2-3b^2)+(a^2+b^2)-(5a^2+3b^2),其中a=-1,b=1=5a^2-3b^2+a^2+b^2-5a^2-3b^2=a^2-5b^2=(-1)^2-5*1^2=1-5=-412、2(a^2b+ab^2)-2(a^2 b-1)-2ab^2 -2其中a=-2,b=2=2a^2b+2ab^2-2a^2b+2-2ab^2-2=013、(X-2分之1Y-1)(X-2分之1Y+1)-(X-2分之1Y-1)的平方,其中X=1.7,Y=3.9[(X-2分之1Y)-1][(X+2分之1Y)+1]-(X-2分之1Y-1)平方=(X+2分之1Y)平方-1-(X-2分之1Y)平方+2(X-2分之1Y)-1=(X+2分之1Y)平方-(X-2分之1Y)平方+2(X-2分之1Y)-2=2XY+2X-Y-2=3.9*2.4+1.4=10.7614,2a-（3a-2b+2）+（3a-4b-1),其中a=5 b=-3=2a-3a+2b-2+3a-4b-1=（2-3+3）a+（2-4）b+（-2-1）=2a-2b-3=10-(-6)-3=10+6-3=1315,5-(1-x)-1-(x-1）-2x+(-5y）,其中x=2,y=2x=4-2x-5y=4-4-20=-2016,2x-(x+3y)-(-x-y)-(x-y),其中x=3,y=-3=2x-x+3y+x+y-x+y=x+5y=3-15=-1217,-ab+3ba-(-2ab),其中a=2,b=1=-ab+3ba+2ab=2ab+2ab=4ab=4*2*1=818,-m-[-(2m-3n)]+[-(-3m)-4n],其中m=2,n=1=-m-(-2m+3n)+3m-4n=-m-4m+2m-3n+3m=-3n=-3*1=-319,2（2a+2ab)-2(2ab-1)-2ab-2,其中a=-2 b=2=4a+4ab-4ab+2-2ab-2=4a-2ab=4*(-2)-2*(-2)*2=-8-(-8)=8+8=020,3ab-4ab+8ab-7ab+ab,其中a=-2,b=3=-8ab+9ab=ab=-2*3=-6

图看不是很清啊……有没大图啊？不过肯定是把分母都变成：（m+3)(m-3),这就可以了~

解答：1、找到百度文库2、输入：化简比练习题（带答案）3、点击搜索4、找到你喜欢的文档5、点击下载6、保存7、ok

咋没题呀

4．7x-(5x-5y)-y=______．5．23a3bc2-15ab2c+8abc-24a3bc2-8abc=______．6．-7x2+6x+13x2-4x-5x2=______．7．2y+(-2y+5)-(3y+2)＝______．11．(2x2-3xy+4y2)+(x2+2xy-3y2)=______．12．2a-(3a-2b+2)+(3a-4b-1)=______．13．-6x2-7x2+15x2-2x2＝______．14．2x-(x+3y)-(-x-y)-(x-y)＝______．16．2x+2y-[3x-2(x-y)]=______．17．5-(1-x)-1-(x-1)=______．18．()+(4xy+7x2-y2)=10x2-xy．19．(4xy2-2x2y)-()=x3-2x2y+4xy2+y3．21．已知A=x3-2x2+x-4,B=2x3-5x+3,计算A+B=______．22．已知A=x3-2x2+x-4,B=2x3-5x+3,计算A-B=______．23．若a=-0.2,b=0.5,代数式-(|a2b|-|ab2|)的值为______．25．一个多项式减去3m4-m3-2m+5得-2m4-3m3-2m2-1,那么这个多项式等于______．26．-(2x2-y2)-[2y2-(x2+2xy)]=______．27．若-3a3b2与5ax-1by+2是同类项,则x=______,y=______．28．(-y+6+3y4-y3)-(2y2-3y3+y4-7)＝______．29．化简代数式4x2-[7x2-5x-3(1-2x+x2)]的结果是______．30．2a-b2+c-d3=2a+()-d3=2a-d3-()=c-()．31．3a-(2a-3b)+3(a-2b)-b=______．32．化简代数式x-[y-2x-(x+y)]等于______．33．[5a2+()a-7]+[()a2-4a+()]=a2+2a+1．34．3x-[y-(2x+y)]=______．

你好象多了一个平方(a+b)(a-b)/(a+b) +2b²/(a+b)=(a²-b²+2b²)/(a+b)=(a²+b²)/(a+b)

2/(x-1)-2/(x+1)-1/(x-2)+1/(x+2)=2*(1/(x-1)-1/(x+1))-(1/(x-2)-1/(x+2))=2*(x+1-x+1)/(x^2-1)-(x+2-x+2)/(x^2-4)=4/(x^2-1)-4/(x^2-4)=4*(1/(x^2-1)-1/(x^2-4))=4*(x^2-4-x^2+1)/((x^2-1)*(x^2-4))=4*(-3)/((x^2-1)*(x^2-4))=-12/((x^2-1)*(x^2-4))=-12/(x^4-5x^2+4) 3/(2x+6)-1/(6-2x)+3/(9-x^2)=3/(2x+6)+1/(2x-6)+3/(9-x^2)=(3*(2x-6)+2x+6)/(4x^2-36)+3/(9-x^2)=(6x-18+2x+6)/(4x^2-36)+3/(9-x^2)=(8x-12)/(4x^2-36)+3/(9-x^2)=4*(2x-3)/(4*(x^2-9))-3/(x^2-9)=(2x-3)/(x^2-9)-3/(x^2-9)=(2x-3-3)/(x^2-9)=(2x-6)/(x^2-9)=(2*(x-3))/((x+3)*(x-3))=2/(x+3)

不知道

，当 时，原式 试题分析：先对分子部分因式分解，再根据分式的基本性质约分，然后算加，最后代入求值即可.解：原式 .当 时，原式 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.

1.7x=2yx=2y/7x^2=4y^2/49

12/24、123/2451

 

a^2-a/(a^2-3a-3)=(a^2-3a-3+2a+3)/(a^2-3a-3)=1+(2a+3)/(a^2-3a-3)

9分之1

不是。。。。。。。。。。。。。

1.8x9分之一等于0.2

恩，都是最简分式。没有公约数了。你全部做对了

你好，这道题根据约分的定义计算：原式=（5/5）/（20/5）=1/4，所以约分的结果是4分之1。拓展知识：约分的运用。约分：把分数化成与它相等，但分数的分子和分母都比较小的数，叫做约分；约分的依据为分数的基本性质。约分时，如果能很快看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公约数去除比较简便。分数表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件与所有事件的比例。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。分子在上，分母在下。分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数，又称既约分数。如：2/3，8/9，3/8等等。约分应用的是把分数化成最简分数，约分是分式约分，把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数的值不变，约分时，如果能很快看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公约数去除比较简便。 分数表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件与所有事件的比例。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。分子在上，分母在下。

第一天打字数：2*60*W=120W；第二天打字数：12000-2*60*W=12000-120W；第二天的打字速度：W+10字/分；所以，第二天打字时间：（12000-120W）/（W+10）分转化成小时就是（200-2W）/（W+10）小时

1.x^2-8x+16/16-x^2=(4-x)^2/(4+x)(4-x)=4-x/4+x2.x^3-16x/x^2+x-20=x(x+4)(x-4)/(x+5)(x-4)=x(x+4)/x+5

好的LZ分式方程的解法一般涉及通分，和约分一点关系也没有，胡乱约分反而可能造成失根！但是，实际上这一题可以使用换元法直接避免分式计算！最后做一步小学学过的倒数就完成任务令m=1/v客  n=1/v火则160m=s-160ns+2sm/5=s+3sn/5由第二个式子知道 m=3n/2代入第一个式子240n=s-160nn=s/400那么m=3s/800所以v客=400/s  v火=800/(3s)如果这一题不换元，入手点还是第二个式子得v客=3v火/2，再代入第一个式子，方程两边同乘以v火

（X²+4X+3）/X²+X-6=（X+1)(X+3)/(X+3)(X-2)=(X+1)/(X-2)(X²+4X-5)/(X²-3X+2)=(X+5)(X-1)/(X-1)(X-2)=(X+5)/(X-2)

1。已知分式x²-1 (x-1)(x+1)————=----------x²-2x+1 (x-1)(x-1)①当x为何值时，分式无意义 当（x-1）^2=0 分式无意义 x=1②当x为何值时，分式有意义 当x≠1分式有意义③当x为何值时，分式值为零 当x=-1分式值为0④x=0时，分式值为多少 当x=0时 =-1/1=-12.分式3x-2——-x²-1的值为负数，求x的取值范围因为-（x^2+1）<=-1所以3x-2>0即可x>2/33.分式2x+5 x—— 与 ——3x 4x-5的值互为倒数，求x的值互为倒数那么他们相乘=12x+5 x 2x+5—— × —— =-------=1 2x+5=12x-15 10x=20 x=2 3x 4x-5 3（4x-5）4。分式 3——x+1的值为整数，求x的值值为正数那么首先|x+1|<=3 且不等于0-4<=x<=2在这个范围内分析结果是整数的情况x=-4 x=-2 x=0 x=2 5。计算。("／"是分数线，应该都知道吧。要有通分，约分的步骤)①[1／a²＋1／b²＋2／a＋b·（1／a＋1／b）]÷ab／（a＋b）²=【1/a²+1/b²+2/(a+b)×（a+b）/ab】×（a+b）²/ab=（1/a²+1/b²+2/ab）×（a+b）²/ab=(b²+a²+2ab)/a²b²X（a+b）²/ab=[(a+b)/ab]^3②x²－1／x²＋x－2 ÷（1＋1／x²＋2x）=（x-1）（x+1）/（x-1）（x+2）÷(x+1)²/(x+2)*x=(x+1)/(x+2)×（x+2）*x/（x+1）²=x/(x+1)③x²＋7x＋10／x²－x＋1 · x³＋1／x²＋4x＋4 ÷x＋1／x＋2 =（x+2）(x+5)/(x²-x+1)×(x+1)(x²-x+1)/(x+2)² ×（x+2）/（x+1）=x+5

(x+y)(x-y)/(x-y)^2(x+y)/(x-y)不过前提是x不等于y

(m-1)/m