高中三角函数公式是什么？

三角恒等变换公式如下：1、二倍角公式：sin(2α)=2sinα·cosαcos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]2、三倍角公式：sin3α=3sinα-4sin^3(α)cos3α=4cos^3(α)-3cosα3、半角公式：sin^2(α/2)=(1-cosα)/2cos^2(α/2)=(1+cosα)/2tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα4、万能公式：半角的正弦、余弦和正切公式（降幂扩角公式）sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]5、积化和差公式：sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]6、和差化积公式：sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]三角函数的起源：早期对于三角函数的研究可以追溯到古代，古希腊三角术的奠基人是公元前2世纪的喜帕恰斯，他按照古巴比伦人的做法，将圆周分为360等份（即圆周的弧度为360度，与现代的弧度制不同），对于给定的弧度，他给出了对应的弦的长度数值，这个记法和现代的正弦函数是等价的。喜帕恰斯实际上给出了最早的三角函数数值表，然而古希腊的三角学基本是球面三角学，这与古希腊人研究的主体是天文学有关，梅涅劳斯在他的著作《球面学》中使用了正弦来描述球面的梅涅劳斯定理。古希腊三角学与其天文学的应用在埃及的托勒密时代达到了高峰，托勒密在《数学汇编》（Syntaxis Mathematica）中计算了36度角和72度角的正弦值，还给出了计算和角公式和半角公式的方法，托勒密还给出了所有0到180度的所有整数和半整数弧度对应的正弦值。

将复数化为三角表示式和指数表示式是：复数z=a+bi有三角表示式z=rcosθ+irsinθ，可以化为指数表示式z=r*exp(iθ)。exp()为自然对数的底e的指数函数。即：exp(iθ)=cosθ+isinθ。 证明可以通过幂级数展开或对函数两端积分得到，是复变函数的基本公式。一、三角函数课程介绍：三角函数是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等。三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。二、三角函数相关公式：1、两角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)2、倍角公式 tan2A = 2tanA/(1-tan² A) Sin2A=2SinA•CosA Cos2A = Cos^2 A--Sin² A =2Cos² A—1 =1—2sin^2 A3、三倍角公式sin3A = 3sinA-4(sinA)³; cos3A = 4(cosA)³ -3cosA tan3a = tan a • tan(π/3+a)• tan(π/3-a)4、半角公式 sin(A/2) = √{(1--cosA)/2} cos(A/2) = √{(1+cosA)/2} tan(A/2) = √{(1--cosA)/(1+cosA)} cot(A/2) = √{(1+cosA)/(1-cosA)} ? tan(A/2) = (1--cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)5、和差化积 sin(a)+sin(b) = 2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2] cos(a)+cos(b) = 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] cos(a)-cos(b) = -2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2] tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB6、积化和差 sin(a)sin(b) = -1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)] cos(a)cos(b) = 1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)] sin(a)cos(b) = 1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)] cos(a)sin(b) = 1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)]7、诱导公式 sin(-a) = -sin(a) cos(-a) = cos(a) sin(π/2-a) = cos(a) cos(π/2-a) = sin(a) sin(π/2+a) = cos(a) cos(π/2+a) = -sin(a) sin(π-a) = sin(a) cos(π-a) = -cos(a) sin(π+a) = -sin(a) cos(π+a) = -cos(a) tgA=tanA = sinA/cosA8、万能公式sin(a) = [2tan(a/2)] / {1+[tan(a/2)]²} cos(a) = {1-[tan(a/2)]^2} / {1+[tan(a/2)]²} tan(a) = [2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2}

同角三角函数的基本关系　　倒数关系： 　　tanα ·cotα=1 　　sinα ·cscα=1 　　cosα ·secα=1　 　　商的关系：　 　　sinα/cosα=tanα=secα/cscα 　　cosα/sinα=cotα=cscα/secα 　　平方关系： 　　sin^2(α)+cos^2(α)=1 　　1+tan^2(α)=sec^2(α) 　　1+cot^2(α)=csc^2(α)平常针对不同条件的常用的两个公式　　sin^2(α)+cos^2(α)=1 　　tan α *cot α=1一个特殊公式　　（sina+sinθ）*（sina-sinθ）=sin（a+θ）*sin（a-θ） 　　证明：（sina+sinθ）*（sina-sinθ）=2 sin[(θ+a)/2] cos[(a-θ)/2] *2 cos[(θ+a)/2] sin[(a-θ)/2] 　　=sin（a+θ）*sin（a-θ）坡度公式　　我们通常把坡面的铅直高度h与水平高度l的比叫做坡度（也叫坡比）， 用字母i表示， 　　即 i=h / l,坡度的一般形式写成 l : m形式，如i=1:5.如果把坡面与水平面的夹角记作 　　a(叫做坡角），那么 i=h/l=tan a.锐角三角函数公式　　正弦： sin α=∠α的对边/∠α 的斜边 　　余弦：cos α=∠α的邻边/∠α的斜边 　　正切：tan α=∠α的对边/∠α的邻边 　　余切：cot α=∠α的邻边/∠α的对边二倍角公式　　正弦 　　sin2A=2sinA·cosA 　　余弦 　　1.cos2a=cos^2(a)-sin^2(a) 　　2.cos2a=1-2sin^2(a) 　　3.cos2a=2cos^2(a)-1 　　即cos2a=cos^2(a)-sin^2(a)=2cos^2(a)-1=1-2sin^2(a) 　　正切 　　tan2A=（2tanA）/（1-tan^2(A)）三倍角公式　　三倍角公式sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α) 　　cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α) 　　tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a) 　　三倍角公式推导　 　　sin(3a) 　　=sin(a+2a) 　　=sin2acosa+cos2asina 　　=2sina(1-sina)+(1-2sina)sina 　　=3sina-4sin^3a 　　cos3a 　　=cos(2a+a) 　　=cos2acosa-sin2asina 　　=(2cosa-1)cosa-2(1-cos^a)cosa 　　=4cos^3a-3cosa 　　sin3a=3sina-4sin^3a 　　=4sina(3/4-sina) 　　=4sina[(√3/2)-sina] 　　=4sina(sin60°-sina) 　　=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina) 　　=4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2] 　　=4sinasin(60°+a)sin(60°-a) 　　cos3a=4cos^3a-3cosa 　　=4cosa(cosa-3/4) 　　=4cosa[cosa-(√3/2)^2] 　　=4cosa(cosa-cos30°) 　　=4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°) 　　=4cosa*2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]*{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]} 　　=-4cosasin(a+30°)sin(a-30°) 　　=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)] 　　=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)] 　　=4cosacos(60°-a)cos(60°+a) 　　上述两式相比可得 　　tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a) 　　现列出公式如下：　 　　sin2α=2sinαcosα tan2α=2tanα/(1-tanα ） cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα　 　　可别轻视这些字符，它们在数学学习中会起到重要作用，包括在一些图像问题和函数问题中三倍角公式　　sin3α=3sinα-4sinα=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α) cos3α=4cosα-3cosα=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α) tan3α=tan(α)*(-3+tan(α)^2)/(-1+3*tan(α)^2)=tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)半角公式　　sin(α/2)=(1-cosα)/2 cos(α/2)=(1+cosα)/2 tan(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα) tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα万能公式　　sinα=2tan(α/2)/[1+tan(α/2)] cosα=[1-tan(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] tanα=2tan(α/2)/[1-tan&s(α/2)]其他　　sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0 cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及 sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2 tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0四倍角公式　　sin4A=-4*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1)) cos4A=1+(-8*cosA^2+8*cosA^4) tan4A=(4*tanA-4*tanA^3)/(1-6*tanA^2+tanA^4)五倍角公式　　sin5A=16sinA^5-20sinA^3+5sinA cos5A=16cosA^5-20cosA^3+5cosA tan5A=tanA*(5-10*tanA^2+tanA^4)/(1-10*tanA^2+5*tanA^4)六倍角公式　　sin6A=2*(cosA*sinA*(2*sinA+1)*(2*sinA-1)*(-3+4*sinA^2)) cos6A=((-1+2*cosA)*(16*cosA^4-16*cosA^2+1)) tan6A=(-6*tanA+20*tanA^3-6*tanA^5)/(-1+15*tanA-15*tanA^4+tanA^6)七倍角公式　　sin7A=-(sinA*(56*sinA^2-112*sinA^4-7+64*sinA^6)) cos7A=(cosA*(56*cosA^2-112*cosA^4+64*cosA^6-7)) tan7A=tanA*(-7+35*tanA^2-21*tanA^4+tanA^6)/(-1+21*tanA^2-35*tanA^4+7*tanA^6)八倍角公式　　sin8A=-8*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1)*(-8*sinA^2+8*sinA^4+1)) cos8A=1+(160*cosA^4-256*cosA^6+128*cosA^8-32*cosA^2) tan8A=-8*tanA*(-1+7*tanA^2-7*tanA^4+tanA^6)/(1-28*tanA^2+70*tanA^4-28*tanA^6+tanA^8)九倍角公式　　sin9A=(sinA*(-3+4*sinA^2)*(64*sinA^6-96*sinA^4+36*sinA^2-3)) cos9A=(cosA*(-3+4*cosA^2)*(64*cosA^6-96*cosA^4+36*cosA^2-3)) tan9A=tanA*(9-84*tanA^2+126*tanA^4-36*tanA^6+tanA^8)/(1-36*tanA^2+126*tanA^4-84*tanA^6+9*tanA^8)十倍角公式　　sin10A=2*(cosA*sinA*(4*sinA^2+2*sinA-1)*(4*sinA^2-2*sinA-1)*(-20*sinA^2+5+16*sinA^4)) cos10A=((-1+2*cosA^2)*(256*cosA^8-512*cosA^6+304*cosA^4-48*cosA^2+1)) tan10A=-2*tanA*(5-60*tanA^2+126*tanA^4-60*tanA^6+5*tanA^8)/(-1+45*tanA^2-210*tanA^4+210*tanA^6-45*tanA^8+tanA^10)N倍角公式　　根据棣美弗定理，(cosθ+ i sinθ)^n = cos(nθ)+ i sin(nθ) 为方便描述，令sinθ=s，cosθ=c 考虑n为正整数的情形： cos(nθ)+ i sin(nθ) = (c+ i s)^n = C(n,0)*c^n + C(n,2)*c^(n-2)*(i s)^2 + C(n,4)*c^(n-4)*(i s)^4 + ... +C(n,1)*c^(n-1)*(i s)^1 + C(n,3)*c^(n-3)*(i s)^3 + C(n,5)*c^(n-5)*(i s)^5 + ... =>比较两边的实部与虚部 实部：cos(nθ)=C(n,0)*c^n + C(n,2)*c^(n-2)*(i s)^2 + C(n,4)*c^(n-4)*(i s)^4 + ... i*(虚部)：i*sin(nθ)=C(n,1)*c^(n-1)*(i s)^1 + C(n,3)*c^(n-3)*(i s)^3 + C(n,5)*c^(n-5)*(i s)^5 + ... 对所有的自然数n， 1. cos(nθ)： 公式中出现的s都是偶次方，而s^2=1-c^2(平方关系)，因此全部都可以改成以c(也就是cosθ)表示。 2. sin(nθ)： (1)当n是奇数时： 公式中出现的c都是偶次方，而c^2=1-s^2(平方关系)，因此全部都可以改成以s(也就是sinθ)表示。 (2)当n是偶数时： 公式中出现的c都是奇次方，而c^2=1-s^2(平方关系)，因此即使再怎么换成s，都至少会剩c(也就是 cosθ)的一次方无法消掉。 (例. c^3=c*c^2=c*(1-s^2)，c^5=c*(c^2)^2=c*(1-s^2)^2)半角公式　　tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA) 　　cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA 　　sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2 　　cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2 　　tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))半角公式两角和公式　　两角和公式cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ 　　cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ 　　sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ 　　sin(α-β)=sinαcosβ -cosαsinβ 　　tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ) 　　tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ) 　　cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA) 　　cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)三角和公式　　sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ 　　cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ 　　tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)和差化积　　sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]和差化积公式sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2] 　　cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2] 　　cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2] 　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB) 　　tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)积化和差　　sinαsinβ =-[cos(α+β)-cos(α-β)] /2 　　cosαcosβ = [cos(α+β)+cos(α-β)]/2 　　sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2 　　cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2双曲函数　　sh a = [e^a-e^(-a)]/2 　　ch a = [e^a+e^(-a)]/2 　　th a = sin h(a)/cos h(a) 　　公式一： 　　设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： 　　sin（2kπ+α）= sinα 　　cos（2kπ+α）= cosα 　　tan（2kπ+α）= tanα 　　cot（2kπ+α）= cotα 　　公式二： 　　设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： 　　sin（π+α）= -sinα 　　cos（π+α）= -cosα 　　tan（π+α）= tanα 　　cot（π+α）= cotα 　　公式三： 　　任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： 　　sin（-α）= -sinα 　　cos（-α）= cosα 　　tan（-α）= -tanα 　　cot（-α）= -cotα 　　公式四： 　　利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： 　　sin（π-α）= sinα 　　cos（π-α）= -cosα 　　tan（π-α）= -tanα 　　cot（π-α）= -cotα 　　公式五： 　　利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： 　　sin（2π-α）= -sinα 　　cos（2π-α）= cosα 　　tan（2π-α）= -tanα 　　cot（2π-α）= -cotα 　　公式六： 　　π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系： 　　sin（π/2+α）= cosα 　　cos（π/2+α）= -sinα 　　tan（π/2+α）= -cotα 　　cot（π/2+α）= -tanα 　　sin（π/2-α）= cosα 　　cos（π/2-α）= sinα 　　tan（π/2-α）= cotα 　　cot（π/2-α）= tanα 　　sin（3π/2+α）= -cosα 　　cos（3π/2+α）= sinα 　　tan（3π/2+α）= -cotα 　　cot（3π/2+α）= -tanα 　　sin（3π/2-α）= -cosα 　　cos（3π/2-α）= -sinα 　　tan（3π/2-α）= cotα 　　cot（3π/2-α）= tanα 　　(以上k∈Z) 　　A·sin(ωt+θ)+ B·sin(ωt+φ) = 　　√{(A+2ABcos(θ-φ)} · sin{ωt + arcsin[ (A·sinθ+B·sinφ) / √{A^2 +B^2 +2ABcos(θ-φ)} } 　　√表示根号,包括{……}中的内容三角函数的诱导公式（六公式）　　公式一：　 　　sin(-α) = -sinα 　　cos(-α) = cosα 　　tan (-α)=-tanα 　　公式二： 　　sin(π/2-α) = cosα 　　cos(π/2-α) = sinα 　　公式三： 　　sin(π/2+α) = cosα 　　cos(π/2+α) = -sinα 　　公式四： 　　sin(π-α) = sinα 　　cos(π-α) = -cosα 　　公式五： 　　sin(π+α) = -sinα 　　cos(π+α) = -cosα 　　公式六： 　　tanA= sinA/cosA 　　tan（π/2+α）=－cotα 　　tan（π/2－α）=cotα 　　tan（π－α）=－tanα 　　tan（π+α）=tanα 　　诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限万能公式　　万能公式sinα=2tan(α/2)/[1+(tan(α/2))] 　　cosα=[1-(tan(α/2))]/[1+(tan(α/2)] 　　tanα=2tan(α/2)/[1-(tan(α/2))]其它公式　　三角函数其它公式(1) (sinα)^2+(cosα)^2=1（平方和公式） 　　(2)1+(tanα)^2=(secα)^2 　　(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2 　　证明下面两式，只需将一式,左右同除(sinα)^2，第二个除(cosα)^2即可 　　(4)对于任意非直角三角形，总有 　　tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 　　证： 　　A+B=π-C 　　tan(A+B)=tan(π-C) 　　(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC) 　　整理可得 　　tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 　　得证 　　同样可以得证,当x+y+z=nπ(n∈Z)时，该关系式也成立 　　由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论 　　(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1 　　(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2) 　　(7)(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2=1-2cosAcosBcosC 　　(8)（sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=2+2cosAcosBcosC 　　其他非重点三角函数　 　　csc(a) = 1/sin(a) 　　sec(a) = 1/cos(a) 　　(seca)^2+(csca)^2=(seca)^2(csca)^2 　　幂级数展开式 　　sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^(k-1)*(x^(2k-1))/(2k-1)!+……。 (-∞<x<∞) 　　cos x = 1-x^2/2!+x^4/4!-……+(-1)k*(x^(2k))/(2k)!+…… (-∞<x<∞) 　　arcsin x = x + 1/2*x^3/3 + 1*3/(2*4)*x^5/5 + ……(|x|<1) 　　arccos x = π - ( x + 1/2*x^3/3 + 1*3/(2*4)*x^5/5 + …… ) (|x|<1) 　　arctan x = x - x^3/3 + x^5/5 -……(x≤1) 　　无限公式 　　sinx=x(1-x^2/π^2)(1-x^2/4π^2)(1-x^2/9π^2)…… 　　cosx=(1-4x^2/π^2)(1-4x^2/9π^2)(1-4x^2/25π^2)…… 　　tanx=8x[1/(π^2-4x^2)+1/(9π^2-4x^2)+1/(25π^2-4x^2)+……] 　　secx=4π[1/(π^2-4x^2)-1/(9π^2-4x^2)+1/(25π^2-4x^2)-+……] 　　(sinx)x=cosx/2cosx/4cosx/8…… 　　(1/4)tanπ/4+(1/8)tanπ/8+(1/16)tanπ/16+……=1/π 　　arctan x = x - x^3/3 + x^5/5 -……(x≤1) 　　和自变量数列求和有关的公式 　　sinx+sin2x+sin3x+……+sinnx=[sin(nx/2)sin((n+1)x/2)]/sin(x/2) 　　cosx+cos2x+cos3x+……+cosnx=[cos((n+1)x/2)sin(nx/2)]/sin(x/2) 　　tan((n+1)x/2)=(sinx+sin2x+sin3x+……+sinnx)/(cosx+cos2x+cos3x+……+cosnx) 　　sinx+sin3x+sin5x+……+sin(2n-1)x=(sinnx)^2/sinx 　　cosx+cos3x+cos5x+……+cos(2n-1)x=sin(2nx)/(2sinx)编辑本段内容规律　　三角函数看似很多，很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在。 　　三角函数本质： 　　根据三角函数定义推导公式[1]根据右图，有 　　sinθ=y/ r; cosθ=x/r; tanθ=y/x; cotθ=x/y 　　深刻理解了这一点，下面所有的三角公式都可以从这里出发推导出来，比如以推导 　　sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB 为例： 　　推导： 　　首先画单位圆交X轴于C，D，在单位圆上有任意A，B点。角AOD为α，BOD为β，旋转AOB使OB与OD重合，形成新A"OD。 　　A(cosα,sinα),B(cosβ，sinβ),A"(cos(α-β),sin(α-β)) 　　OA"=OA=OB=OD=1,D(1,0) 　　∴[cos(α-β)-1]^2+[sin(α-β)]^2=(cosα-cosβ)^2+(sinα-sinβ)^2 　　和差化积及积化和差用还原法结合上面公式可推出（换(a+b)/2与(a-b)/2）

 

倒数sinα*cscα=1cosα*secα=1tanα*cotα=1商数tanα=sinα/cosαcotα=cosα/sinα　平方和sin2α+cos2α=11+tan2α=sec2α1+cot2α=csc2α两角和sin(α±β)=sinαcosβ+cosαsinβcos(α±β)=cosαcosβ-+sinαsinβtan(α±β)=(tanα±tanβ)/(1-+tanαtanβ)倍角sin2α=2sinαcosαcos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2αtan2α=2tanα/(1-tan2α)半角sin(α/2)=[(1-cosα)/2]^0.5cos(α/2)=[(1+cosα)/2]^0.5tan(α/2)=[(1-cosα)/(1+cosα)]^0.5和差化积sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2　　和差化积sinαsinβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2cosαcosβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2积化和差sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]积化和差cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

sina=tana/cosa

e^(iα)=cosα+isinα； e^(-iα)=cosα-isinα；cosα=1/2[e^(iα)+e^(-iα)]；sinα=-i/2[e^(iα)-e^(-iα)]。三角函数与欧拉三角学是以三角形的边角关系为基础，研究几何图形中的数量关系及其在测量方面的应用的数学分支。“三角学”一词的英文“trigonometry ”就是由两个希腊词“三角形”和“测量”合成的。现在，三角学主要研究三角函数的性质及其应用。1463年，法国学者缪勒在《论三角》中系统总结了前人对三角的研究成果。17世纪中叶，三角由瑞士人邓玉函（Jean Terrenz 1576-1630)传入中国。在邓玉函的著作《大测》二卷中，主要论述了三角函数的性质及三角函数表的制作和用法。当时，三角函数是用左图中的八条线段的长来定义的，这已与我们刚学过的三角函数线十分类似。    著名数学家、物理学家和天文学家欧拉（Léonard Euler)1707年出生于瑞士的巴塞尔，1720年进入巴塞尔大学学习，后获硕士学们。1727年起，他先后到俄国、德国工作，1766年再次到俄国直至逝世。1748年，欧拉出版了一部划时代的著作《无穷小分析概论》，其中提出三角函数是对应的三角函数线与圆的半径的比值，并令圆的半径为1，这使得对三角函数的研究大为简化，他还在此书的第八章中提出了弧度制的思想。他认为，如果把半径作为1个单位长度，那么半圆的长就是Π，所对圆心角的正弦是0，即sin Π=0，同理，圆的1/4的长是Π/2，所对圆心角的正弦是1，可记作sin Π/2=1。这一思想将线段与弧的度量单位统一起来，大大简化了某些三角公式及其计算。18世纪中叶，欧拉给出了三角函数的现代理论，他还成功地把三角函数的概念由褛范围推广到复数范围。值得指出，1735年，欧拉右眼失明，《无穷小分析概论》这部著作出自版于他这一不幸之后。他的著作，在样式、范围和记号方面堪称典范，因此被许多大学作为教科书采用。1766年，他回到俄国不入，又转成双目失明，他以惊人的毅力，在圣彼得堡又用口述由别人记录的方式工作了近17年，直到1783年去世。1909年，瑞士自然科学学会开始出版欧拉全集，使他卷帙浩繁的著作得以流芳百世，至今已出版七十余卷。欧拉公式的发现过程早在1639年，法国著名数学家笛卡尔（解析几何学的创始人）就发现了一个规律：不管由多边形围成的凸多面体的外形如何变化，其顶点数（V），棱数（E）和面数（F）都满足一个简单的公式——V-E+F=2。但在当时这个规律并未广泛流传。过了一百多年后，欧拉在1750年又重新独立地发现了这个规律，于是这个广为流传的公式被命名为欧拉多面体公式。欧拉的思路大致是这样的：任意三角形的内角和一定是180°，用弧度表示就是π，这个角度是和三角形的形状和大小无关的。进而就能发现，任何一个凸n边形的内角和为（n-2）π，这说明凸多边形的内角和是由边数的多少决定的，也和形状、大小等因素无关。把这个理论推广到空间中若干个多边形围成的凸多面体，又有怎样的性质呢？欧拉首先选择了几个形状简单的多面体进行推理，并将观察所得进行了归纳总结，他发现这些多面体的面角和是由多面体的顶点数决定的。欧拉又把这个猜想进一步推广，就得到了V-E+F=2的最终结论。事实上，欧拉多面体公式的证明方法有很多种，比如数学归纳法，球面几何法等。欧拉是一位不折不扣的数学天才。但是他的非凡成就也和他对数学的热爱有关。在欧拉人生的最后7年，他双目完全失明，但是仍然留下了大量数学遗产。这或许更能说明，为什么数学史上能留下那么多经典的欧拉公式吧。

看了那位哥的回答，完全打消了我的念头...

sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα

倒数关系: 商的关系： 平方关系： tanα ·cotα＝1 sinα ·cscα＝1 cosα ·secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝1 1＋tan2α＝sec2α 1＋cot2α＝csc2α （六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”；记忆方法“对角线上两个函数的积为1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。”） 诱导公式（口诀:奇变偶不变，符号看象限。） sin（－α）＝－sinα cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα cot（－α）＝－cotα sin（π/2－α）＝cosα cos（π/2－α）＝sinα tan（π/2－α）＝cotα cot（π/2－α）＝tanα sin（π/2＋α）＝cosα cos（π/2＋α）＝－sinα tan（π/2＋α）＝－cotα cot（π/2＋α）＝－tanα sin（π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα cot（π－α）＝－cotα sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π＋α）＝tanα cot（π＋α）＝cotα sin（3π/2－α）＝－cosα cos（3π/2－α）＝－sinα tan（3π/2－α）＝cotα cot（3π/2－α）＝tanα sin（3π/2＋α）＝－cosα cos（3π/2＋α）＝sinα tan（3π/2＋α）＝－cotα cot（3π/2＋α）＝－tanα sin（2π－α）＝－sinα cos（2π－α）＝cosα tan（2π－α）＝－tanα cot（2π－α）＝－cotα sin（2kπ＋α）＝sinα cos（2kπ＋α）＝cosα tan（2kπ＋α）＝tanα cot（2kπ＋α）＝cotα (其中k∈Z) 两角和与差的三角函数公式 万能公式 sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ tanα＋tanβ tan（α＋β）＝—————— 1－tanα ·tanβ tanα－tanβ tan（α－β）＝—————— 1＋tanα ·tanβ 2tan(α/2) sinα＝—————— 1＋tan2(α/2) 1－tan2(α/2) cosα＝—————— 1＋tan2(α/2) 2tan(α/2) tanα＝—————— 1－tan2(α/2) 半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式 二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式 sin2α＝2sinαcosα cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α 2tanα tan2α＝————— 1－tan2α sin3α＝3sinα－4sin3α cos3α＝4cos3α－3cosα 3tanα－tan3α tan3α＝—————— 1－3tan2α 三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式 α＋β α－β sinα＋sinβ＝2sin———·cos——— 2 2 α＋β α－β sinα－sinβ＝2cos———·sin——— 2 2 α＋β α－β cosα＋cosβ＝2cos———·cos——— 2 2 α＋β α－β cosα－cosβ＝－2sin———·sin——— 2 2 1 sinα ·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）] 2 1 cosα ·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）] 2 1 cosα ·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）] 2 1 sinα ·sinβ＝— -[cos（α＋β）－cos（α－β）] 2 化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式）

分为5种。三角函数分布如下 ：1、两角和公式：sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB，sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA，cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB，cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB，tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)，tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)，cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)，cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)。2、倍角公式：tan2A=2tanA/(1-tan2A)cot2A=(cot2A-1)/2cota，cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a，sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)++sin[α+2π*(n-1)/n]=0，cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)++cos[α+2π*(n-1)/n]=0，以及sin2(α)+sin2(α-2π/3)+sin2(α+2π/3)=3/2，tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0。3、万能公式：sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]，cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]，tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]。4、半角公式：sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)，cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)，tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))，cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))。5、和差化积：2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)，2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)，sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)，tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB，cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB-cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB。

三角函数公式初中sin、cos、tan有如下：1、公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等。sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)2、公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系。sin(π+α)=－sinαcos(π+α)=－cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα3、公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系sin(－α)=－sinαcos(－α)=cosαtan(－α)=－tanαcot(－α)=－cotα4、公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系。sin(π－α)=sinαcos(π－α)=－cosαtan(π－α)=－tanαcot(π－α)=－cotα5、公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系。sin(2π－α)=－sinαcos(2π－α)=cosαtan(2π－α)=－tanαcot(2π－α)=－cotα

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)积化和差公式：sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]和差化积公式：sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

三角函数公式初中sin、cos、tan有如下：1、公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等。sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)2、公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系。sin(π+α)=－sinαcos(π+α)=－cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα3、公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系sin(－α)=－sinαcos(－α)=cosαtan(－α)=－tanαcot(－α)=－cotα4、公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系。sin(π－α)=sinαcos(π－α)=－cosαtan(π－α)=－tanαcot(π－α)=－cotα5、公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系。sin(2π－α)=－sinαcos(2π－α)=cosαtan(2π－α)=－tanαcot(2π－α)=－cotα

本来我也想回答，上面的都基本说全了，我就不献丑了。

倒数关系： 　　tanα ·cotα=1 　　sinα ·cscα=1 　　cosα·secα=1 　　商的关系： 　　sinα/cosα=tanα=secα/cscα 　　平方关系：(sinx)^2+(cosx)^2=1 (secx)^2-(tanx)^2=1 (cscx)^2-(cotx)^2=1 二倍角公式　　 sin2A=2sinA·cosA cos2A=2(cosx)^2-1=1-2(sinx)^2 tan2A=（2tanA）/（1-tan^2(A）） 半角公式　　sin^2（α/2）=（1-cosα）/2 　　cos^2（α/2）=（1+cosα）/2 　　tan^2（α/2）=（1-cosα）/（1+cosα） 　　tan（α/2）=sinα/（1+cosα）=（1-cosα）/sinα万能公式　　sinα=2tan（α/2）/[1+tan^2（α/2）] 　　cosα=[1-tan^2（α/2）]/[1+tan^2（α/2）] 　　tanα=2tan（α/2）/[1-tan^2（α/2）] 半角公式　　tan(A/2）=（1-cosA)/sinA=sinA/（1+cosA) 　　sin^2(A/2）=[1-cos(A)]/2 　　cos^2(A/2）=[1+cos(A)]/2 　　tan(A/2）=（1-cosA/sinA=sinA/（1+cosA) 两角和公式　　 两角和公式 cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ 　　cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ 　　sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ 　　sin（α-β）=sinαcosβ -cosαsinβ 　　tan（α+β）=(tanα+tanβ）/（1-tanαtanβ） 　　tan（α-β）=(tanα-tanβ）/（1+tanαtanβ） 　　cot(A+B) = (cotAcotB-1）/(cotB+cotA) 　　cot(A-B) = (cotAcotB+1）/(cotB-cotA) 和差化积　　sinθ+sinφ =2sin[（θ+φ）/2] cos[（θ-φ）/2] 和差化积公式 sinθ-sinφ=2cos[（θ+φ）/2] sin[（θ-φ）/2] 　　cosθ+cosφ=2cos[（θ+φ）/2]cos[（θ-φ）/2] 　　cosθ-cosφ= -2sin[（θ+φ）/2]sin[（θ-φ）/2] 　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B）（1-tanAtanB) 　　tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B）（1+tanAtanB)积化和差　　sinαsinβ=-[cos（α+β）-cos（α-β）] /2 　　cosαcosβ=[cos（α+β）+cos（α-β）]/2 　　sinαcosβ=[sin（α+β）+sin（α-β）]/2 　　cosαsinβ=[sin（α+β）-sin（α-β）]/2 公式一： 　　设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等： 　　sin（2kπ+α）= sinα 　　cos（2kπ+α）= cosα 　　tan（2kπ+α）= tanα 　　cot（2kπ+α）= cotα 　　公式二： 　　设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： 　　sin（π+α）= -sinα 　　cos（π+α）= -cosα 　　tan（π+α）= tanα 　　cot（π+α）= cotα 　　公式三： 　　任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： 　　sin（-α）= -sinα 　　cos（-α）= cosα 　　tan（-α）= -tanα 　　cot（-α）= -cotα 　　公式四： 　　利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： 　　sin（π-α）= sinα 　　cos（π-α）= -cosα 　　tan（π-α）= -tanα 　　cot（π-α）= -cotα 　　公式五： 　　利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： 　　sin（2π-α）= -sinα 　　cos（2π-α）= cosα 　　tan（2π-α）= -tanα 　　cot（2π-α）= -cotα 　　公式六： 　　π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系： 　　sin（π/2+α）= cosα 　　cos（π/2+α）= -sinα 　　tan（π/2+α）= -cotα 　　cot（π/2+α）= -tanα 　　sin（π/2-α）= cosα 　　cos（π/2-α）= sinα 　　tan（π/2-α）= cotα 　　cot（π/2-α）= tanα 　　sin（3π/2+α）= -cosα 　　cos（3π/2+α）= sinα 　　tan（3π/2+α）= -cotα 　　cot（3π/2+α）= -tanα 　　sin（3π/2-α）= -cosα 　　cos（3π/2-α）= -sinα 　　tan（3π/2-α）= cotα 　　cot（3π/2-α）= tanα 　　（以上k∈Z) 　　A·sin（ωt+θ）+ B·sin（ωt+φ） = 　　√{(A+2ABcos（θ-φ）} · sin{ωt + arcsin[ (A·sinθ+B·sinφ） / √{A^2 +B^2 +2ABcos（θ-φ）} }

        三角函数降幂公式：cos²α=(1+cos2α)/2；sin²α=(1-cos2α)/2；tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)。二倍角公式：tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]；cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2；sin2A=2sinA*cosA。三角函数中的降幂公式可降低三角函数指数幂。多项式各项的先后按照某一个字母的指数逐渐减少的顺序排列,叫做这一字母的降幂。直接运用二倍角公式就是升幂，将公式Cos2α变形后可得到降幂公式。       二倍角公式是数学三角函数中常用的一组公式，通过角α的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值，二倍角公式包括正弦二倍角公式、余弦二倍角公式以及正切二倍角公式。在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数，在工程中也有广泛的运用。

你学过三角函数吗？学过的话就会知道，例如诱导公式，同角关系公式，等很多。

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啥玩意儿？？？？

已完结。经查阅，顶级诱捕公式广播剧漫播APP携手TME、盛世辰音工作室联合出品，全一季广播剧《顶级诱捕公式》，12月22日起，每周四19:00播出，作者是松子茶。字数:16万+，已完结。

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圆柱的体积=底面积x高，即 V=S底面积×h=(π×r×r)h。1、圆柱的两个圆面叫底面，周围的面叫侧面，一个圆柱体是由两个底面和一个侧面组成的。2、圆柱体的两个底面是完全相同的两个圆面。两个底面之间的距离是圆柱体的高。3、圆柱体的侧面是一个曲面，圆柱体的侧面的展开图是一个长方形、正方形或平行四边形（斜着切）。圆柱的侧面积=底面周长x高，即：S侧面积=Ch=2πrh底面周长C=2πr=πd圆柱的表面积=侧面积+底面积x2=Ch+2πr^2=2πr（r+h)扩展资料下面是各种不同图形体积计算公式：1、长方体：长方体体积=长×宽×高2、正方体：正方体体积=棱长×棱长×棱长3、圆柱（正圆）：圆柱（正圆）体积=圆周率×(底半径×底半径)×高以上立体图形的体积都可归纳为：1、圆锥（正圆）：圆锥（正圆）体积=圆周率×底半径×底半径×高/32、角锥：角锥体积=底面积×高/34、球体：球体体积=4/3(圆周率×半径的三次方)

圆柱体积公式：v=πrh=sh。公式描述：公式中s为圆柱的底面积，h为圆柱的高。先求底面积，然后乘高。π是圆周率，一般取3.14，r是圆柱底面半径，h为圆柱的高，还可以是v=1/2ch×r，侧面积的一半×半径。 扩展资料 　　1、圆柱体积公式怎么算 　　圆柱体积公式是用于计算圆柱体体积的公式。 　　圆柱体积=πrh=s底h 　　先求底面积，然后乘高。 　　π是圆周率，一般取3.14 　　r是圆柱底面半径 　　h为圆柱的高 　　还可以是 　　v=1/2ch×r 　　侧面积的一半×半径 　　2、圆柱体积相关计算公式 　　圆柱体的体积=底面积×高=（V=πrh）；圆的面积=圆周率×半径×半径。 　　圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 　　圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 　　圆柱体的定义： 　　旋转定义法：一个长方形以一边为轴顺时针或逆时针旋转一周，所经过的空间叫做圆柱体。 　　平移定义法：以一个圆为底面，上或下移动一定的`距离，所经过的空间叫做圆柱体。 　　3、圆柱体积性质有哪些 　　等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍 　　圆柱体可以用一个平行四边形围成 　　圆柱的表面积=侧面积+底面积x2 　　把圆柱沿底面直径分成两个同样的部分，每一个部分叫半圆柱。这时与原来的圆柱比较，表面积=πr（r+h)+2rh、体积是原来的一半。 　　圆柱的轴截面是直径x高的长方形，横截面是与底面相同的圆。

想要学好数学，先要掌握好公式。下面我整理了一些关于圆柱体积公式，希望可以帮助到大家！ 圆柱体积公式 1.π是圆周率，一般取3.14 r是圆柱底面半径 h为圆柱的高 还可以是 v=1/2ch×r 侧面积的一半×半径 2.圆柱体体积=底面积×高 V=πR^2H=V=sh 圆柱相关公式 圆柱体积：V=底面积×高或V=1/2侧面积×高 圆锥体积：V=底面积×高÷3 圆柱侧面积：S侧=底面周长×高 圆柱表面积：S表=侧面积+2个底面积 字母表示： 圆柱体积：V=sh 圆锥体积：V=sh÷3 圆柱侧面积：S=ch/2πrh/πdh 圆柱表面积：s=ch+2πr² 如何计算圆柱体积 求圆基的半径。两个圆都会做，因为它们大小相同。如果你已经知道半径，你可以继续前进。如果你不知道半径，那么你可以用尺子测量圆的最宽部分，然后除以2。这将比测量直径的一半更准确。我们说，这个圆筒的半径是1英寸（2.5厘米）。把它写下来。如果你知道这个圆的直径，就把它分成2个。如果你知道周长，然后除以2π得到半径。 计算圆形基的面积。要做到这一点，只是用公式求圆的面积，πR2=。只要把你找到的半径插进去就可以了。这里是如何做到这一点：aπx12==πx1。因为π约3.14到三的数字，你可以说，圆形底座的面积是3.14。2 找到圆柱体的高度。如果你已经知道高度了，继续前进。如果没有，用尺子量一下。高度是两个基棱之间的距离。比方说，圆柱体的高度是4英寸（10.2厘米）。把它写下来。 把基础的面积乘以高度。你可以把圆柱体的体积看作是圆柱体的面积在圆柱的整个高度上延伸的体积。因为你知道基的面积是3.14的2，高度是4，你可以把两者相乘，得到圆柱体的体积。3.14英寸，2英寸，4英寸。这是你最后的答案。总是以立方单位陈述你的最终答案，因为体积是三维空间的量度。

圆柱体积公式是V=sh=πR²h。π是圆周率，一般取3.14，r是圆柱底面半径，h为圆柱的高，中文表达式为圆柱体体积=底面积*高。圆柱面去截旋转面，那么两个截面和旋转面所围成的几何体叫做圆柱，即圆柱体。圆柱的两个圆面叫底面，周围的面叫侧面，一个圆柱体是由两个底面和一个侧面组成的。圆柱体的两个底面是完全相同的两个圆面，两个底面之间的距离是圆柱体的高。圆柱体的侧面是一个曲面，圆柱体的侧面的展开图可能是一个平行四边形（斜着切）。

长方形的周长=（长+宽）×2正方形的周长=边长×4长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长三角形的面积=底×高÷2平行四边形的面积=底×高梯形的面积=（上底+下底）×高÷2直径=半径×2半径=直径÷2圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2圆的面积=圆周率×半径×半径长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2长方体的体积=长×宽×高正方体的表面积=棱长×棱长×6正方体的体积=棱长×棱长×棱长圆柱的侧面积=底面圆的周长×高圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=底面积×高÷3长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高平面图形名称符号周长C和面积S正方形a—边长C＝4aS＝a2长方形a和b－边长C＝2(a+b)S＝ab三角形a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中s＝(a+b+c)/2S＝ah/2＝ab/2·sinC＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA)四边形d,D－对角线长α－对角线夹角S＝dD/2·sinα平行四边形a,b－边长h－a边的高α－两边夹角S＝ah＝absinα菱形a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长S＝Dd/2＝a2sinα梯形a和b－上、下底长h－高m－中位线长S＝(a+b)h/2＝mh圆r－半径d－直径C＝πd＝2πrS＝πr2＝πd2/4扇形r—扇形半径a—圆心角度数C＝2r＋2πr×(a/360)S＝πr2×(a/360)弓形l－弧长b－弦长h－矢高r－半径α－圆心角的度数S＝r2/2·(πα/180-sinα)＝r2arccos[(r-h)/r]-(r-h)(2rh-h2)1/2＝παr2/360-b/2·[r2-(b/2)2]1/2＝r(l-b)/2+bh/2≈2bh/3圆环R－外圆半径r－内圆半径D－外圆直径d－内圆直径S＝π(R2-r2)＝π(D2-d2)/4椭圆D－长轴d－短轴S＝πDd/4立方图形名称符号面积S和体积V正方体a－边长S＝6a2V＝a3长方体a－长b－宽c－高S＝2(ab+ac+bc)V＝abc棱柱S－底面积h－高V＝Sh棱锥S－底面积h－高V＝Sh/3棱台S1和S2－上、下底面积h－高V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3拟柱体S1－上底面积S2－下底面积S0－中截面积h－高V＝h(S1+S2+4S0)/6圆柱r－底半径h－高C—底面周长S底—底面积S侧—侧面积S表—表面积C＝2πrS底＝πr2S侧＝ChS表＝Ch+2S底V＝S底h＝πr2h空心圆柱R－外圆半径r－内圆半径h－高V＝πh(R2-r2)直圆锥r－底半径h－高V＝πr2h/3圆台r－上底半径R－下底半径h－高V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3球r－半径d－直径V＝4/3πr3＝πd2/6球缺h－球缺高r－球半径a－球缺底半径V＝πh(3a2+h2)/6＝πh2(3r-h)/3a2＝h(2r-h)球台r1和r2－球台上、下底半径h－高V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6圆环体R－环体半径D－环体直径r－环体截面半径d－环体截面直径V＝2π2Rr2＝π2Dd2/4桶状体D－桶腹直径d－桶底直径h－桶高V＝πh(2D2＋d2)/12(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15

s=sh

圆柱的体积=底面积x高，即V=S底面积×h=(π×r×r)h。在同一个平面内有一条定直线和一条动线，当这个平面绕着这条定直线旋转一周时，这条动线所成的面叫做旋转面，这条定直线叫做旋转面的轴，这条动线叫做旋转面的母线。如果用垂直于轴的两个平面去截圆柱面，那么两个截面和圆柱面所围成的几何体叫做直圆柱，简称圆柱体。 一个圆柱体是由两个底面和一个侧面组成的。圆柱体的两个底面是完全相同的两个圆。两个底面之间的距离是圆柱体的高。一个圆柱体有无数条高与对称轴。圆柱体的侧面是一个曲面。上下一样粗细。有无数条高。沿高侧面展开，是一个长方形或是一个正方形。沿着一条斜线剪开，可以得到一个平行四边形。侧面积：圆柱的侧面积=底面周长x高=Ch。表面积：圆柱的表面积=侧面积+底面积x2，S=2πr^2+Ch。体积：圆柱的体积=底面积x高V=πrh/V=S。圆柱和圆锥之间的关系：等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，等底等高的圆锥的体积是圆柱的1/3。

圆柱的体积=底面积x高，即 V=S底面积×h=(π×r×r)h。1、圆柱的两个圆面叫底面，周围的面叫侧面，一个圆柱体是由两个底面和一个侧面组成的。2、圆柱体的两个底面是完全相同的两个圆面。两个底面之间的距离是圆柱体的高。3、圆柱体的侧面是一个曲面，圆柱体的侧面的展开图是一个长方形、正方形或平行四边形（斜着切）。圆柱的侧面积=底面周长x高，即：S侧面积=Ch=2πrh底面周长C=2πr=πd圆柱的表面积=侧面积+底面积x2=Ch+2πr^2=2πr（r+h)扩展资料下面是各种不同图形体积计算公式：1、长方体：长方体体积=长×宽×高2、正方体：正方体体积=棱长×棱长×棱长3、圆柱（正圆）：圆柱（正圆）体积=圆周率×(底半径×底半径)×高以上立体图形的体积都可归纳为：1、圆锥（正圆）：圆锥（正圆）体积=圆周率×底半径×底半径×高/32、角锥：角锥体积=底面积×高/34、球体：球体体积=4/3(圆周率×半径的三次方)

长方形的周长=（长+宽）×2正方形的周长=边长×4长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长三角形的面积=底×高÷2平行四边形的面积=底×高梯形的面积=（上底+下底）×高÷2直径=半径×2半径=直径÷2圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2圆的面积=圆周率×半径×半径长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2长方体的体积=长×宽×高正方体的表面积=棱长×棱长×6正方体的体积=棱长×棱长×棱长圆柱的侧面积=底面圆的周长×高圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=底面积×高÷3长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高平面图形名称符号周长C和面积S正方形a—边长C＝4aS＝a2长方形a和b－边长C＝2(a+b)S＝ab三角形a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中s＝(a+b+c)/2S＝ah/2＝ab/2·sinC＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA)四边形d,D－对角线长α－对角线夹角S＝dD/2·sinα平行四边形a,b－边长h－a边的高α－两边夹角S＝ah＝absinα菱形a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长S＝Dd/2＝a2sinα梯形a和b－上、下底长h－高m－中位线长S＝(a+b)h/2＝mh圆r－半径d－直径C＝πd＝2πrS＝πr2＝πd2/4扇形r—扇形半径a—圆心角度数C＝2r＋2πr×(a/360)S＝πr2×(a/360)弓形l－弧长b－弦长h－矢高r－半径α－圆心角的度数S＝r2/2·(πα/180-sinα)＝r2arccos[(r-h)/r]-(r-h)(2rh-h2)1/2＝παr2/360-b/2·[r2-(b/2)2]1/2＝r(l-b)/2+bh/2≈2bh/3圆环R－外圆半径r－内圆半径D－外圆直径d－内圆直径S＝π(R2-r2)＝π(D2-d2)/4椭圆D－长轴d－短轴S＝πDd/4立方图形名称符号面积S和体积V正方体a－边长S＝6a2V＝a3长方体a－长b－宽c－高S＝2(ab+ac+bc)V＝abc棱柱S－底面积h－高V＝Sh棱锥S－底面积h－高V＝Sh/3棱台S1和S2－上、下底面积h－高V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3拟柱体S1－上底面积S2－下底面积S0－中截面积h－高V＝h(S1+S2+4S0)/6圆柱r－底半径h－高C—底面周长S底—底面积S侧—侧面积S表—表面积C＝2πrS底＝πr2S侧＝ChS表＝Ch+2S底V＝S底h＝πr2h空心圆柱R－外圆半径r－内圆半径h－高V＝πh(R2-r2)直圆锥r－底半径h－高V＝πr2h/3圆台r－上底半径R－下底半径h－高V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3球r－半径d－直径V＝4/3πr3＝πd2/6球缺h－球缺高r－球半径a－球缺底半径V＝πh(3a2+h2)/6＝πh2(3r-h)/3a2＝h(2r-h)球台r1和r2－球台上、下底半径h－高V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6圆环体R－环体半径D－环体直径r－环体截面半径d－环体截面直径V＝2π2Rr2＝π2Dd2/4桶状体D－桶腹直径d－桶底直径h－桶高V＝πh(2D2＋d2)/12(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15(母线是抛物线形)

圆柱体积公式是用于计算圆柱体体积的公式。圆柱体积=π r² h=s底 h先求底面积，然后乘高。π是圆周率，一般取3.14r是圆柱底面半径h为圆柱的高还可以是v=1/2ch×r侧面积的一半×半径圆柱体积相关计算公式圆柱体的体积=底面积×高=（V=πr²h）；圆的面积=圆周率×半径×半径。圆柱的侧面积=底面圆的周长×高圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积扩展资料：圆柱体积性质等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍圆柱体可以用一个平行四边形围成圆柱的表面积=侧面积+底面积x2把圆柱沿底面直径分成两个同样的部分，每一个部分叫半圆柱。这时与原来的圆柱比较，表面积=πr（r+h)+2rh、体积是原来的一半。圆柱的轴截面是直径x高的长方形，横截面是与底面相同的圆。

空间直角坐标系点到直线的距离公式是：设直线L的方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为（x0，y0），则点P到直线L的距离为：同理可知，当P（x0，y0），直线L的解析式为y=kx+b时，则点P到直线L的距离为：解题思路点到直线的距离问题看似简单，却不能根据点的坐标和直线的方程，直接给出一个比较简洁的公式，但这并不表示这个问题是难以解决的，相反地，解决这个问题的方法多种多样。也正是这种非公式化处理问题的方式，为学生学习空间解析几何提供了很多动力。比如解平面束方程的方法，直线的参数方程，两平面垂直当且仅当其法向量垂直等等。

点到线的距离公式如下：设直线L的方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为（x0，y0），则点P到直线L的距离为：定义法证明：根据定义，点P（x_，y_）到直线l：Ax+By+C=0的距离是点P到直线l的垂线段的长。设点P到直线的垂线为l"，垂足为Q，则l"的斜率为B/A则l"的解析式为y-y_=（B/A）（x-x_）。把l和l"联立得l与l"的交点Q的坐标为（（B^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2），（A^2y_-ABx_-BC）/（A^2+B^2））由两点间距离公式得：PQ^2=[（B^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2）-x0]^2+[（A^2y_-ABx_-BC）/（A^2+B^2）-y0]^2=[（-A^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2）]^2

点到直线的距离常用公式：设直线L的方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为（Xo，Yo），则点P到直线L的距离为：d=│AXo+BYo+C│/√（A²+B²）。点到直线距离是连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度。目标在于通过对点到直线距离公式的推导，提高学生对数形结合的认识，加深用“计算”来处理“图形”的意识。

设两条直线方程为Ax+By+C1=0Ax+By+C2=0则其距离公式为|C1-C2|/√(A²+B²)推导：两平行直线间的距离就是从一条直线上任一点到另一条直线的距离,设点P(a,b)在直线Ax+By+C1=0上,则满足Aa+Bb+C1=0,即Ab+Bb=-C1,由点到直线距离公式,P到直线Ax+By+C2=0距离为d=|Aa+Bb+C2|/√(A^2+B^2)=|-C1+C2|/√(A^2+B^2)=|C1-C2|/√(A^2+B^2)

点到直线的距离公式是：设直线 L 的方程为Ax+By+C=0，点 P 的坐标为（x0,y0），则点 P 到直线 L 的距离为：同理可知，当P（x0,y0），直线L的解析式为y=kx+b时，则点P到直线L的距离为：唯猜禅考虑点(x0,y0,z0)与空间直线x-x1/l=y-y1/m=z-z1/n，有d=|(x1-x0,y1-y0,z1-z0)×(l,m,n)|/√(l²+m²兆卖+n²)。证明方法：定义法证：根据定义，点P(x₀,y₀)到直线l：Ax+By+C=0的距离是点P到直线l的垂线段的长，设点P到直线的垂线为l"，垂足为Q，则l"的斜率为B/A则l"的解析式为y-y₀=(B/A)(x-x₀)把l和l"联立得l与l"的交点Q的坐标为((B^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2), (A^2y₀-ABx₀-BC)/(A^2+B^2))由两点间距离公式得：PQ^2=[(B^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2)-x0]^2+[(A^2y₀-ABx₀-BC)/(A^2+B^2)-y0]^2=[(-A^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2)]^2+[(-ABx₀-B^2y₀指尘-BC)/(A^2+B^2)]^2=[A(-By₀-C-Ax₀)/(A^2+B^2)]^2+[B(-Ax₀-C-By₀)/(A^2+B^2)]^2=A^2(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)^2+B^2(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)^2=(A^2+B^2)(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)^2=(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)所以PQ=|Ax+By+C|/√(A^2+B^2)，公式得证。

点到直线的距离公式是：设直线 L 的方程为Ax+By+C=0，点 P 的坐标为（x0,y0），则点 P 到直线 L 的距离为：同理可知，当P（x0,y0），直线L的解析式为y=kx+b时，则点P到直线L的距离为：考虑点(x0,y0,z0)与空间直线x-x1/l=y-y1/m=z-z1/n，有d=|(x1-x0,y1-y0,z1-z0)×(l,m,n)|/√(l²+m²+n²)。证明方法：定义法证：根据定义，点P(x₀,y₀)到直线l：Ax+By+C=0的距离是点P到直线l的垂线段的长，设点P到直线的垂线为l"，垂足为Q，则l"的斜率为B/A则l"的解析式为y-y₀=(B/A)(x-x₀)把l和l"联立得l与l"的交点Q的坐标为((B^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2), (A^2y₀-ABx₀-BC)/(A^2+B^2))由两点间距离公式得：PQ^2=[(B^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2)-x0]^2+[(A^2y₀-ABx₀-BC)/(A^2+B^2)-y0]^2=[(-A^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2)]^2+[(-ABx₀-B^2y₀-BC)/(A^2+B^2)]^2=[A(-By₀-C-Ax₀)/(A^2+B^2)]^2+[B(-Ax₀-C-By₀)/(A^2+B^2)]^2=A^2(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)^2+B^2(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)^2=(A^2+B^2)(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)^2=(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)所以PQ=|Ax+By+C|/√(A^2+B^2)，公式得证。

距离公式：d=|C1-C2|/√(A^2+B^2)公式由来：设两条直线方程为Ax+By+C1=0、Ax+By+C2=0。两平行直线间的距离就是从一条直线上任一点到另一条直线的距离，设点P(a,b)在直线Ax+By+C1=0上,则满足Aa+Bb+C1=0,即Ab+Bb=-C1。由点到直线距离公式,P到直线Ax+By+C2=0距离为d=|Aa+Bb+C2|/√(A^2+B^2)=|-C1+C2|/√(A^2+B^2)=|C1-C2|/√(A^2+B^2)扩展资料：点到直线距离公式介绍：一、总公式：设直线 L 的方程为Ax+By+C=0，点 P 的坐标为（Xo，Yo），则点 P 到直线 L 的距离为：考虑点(x0,y0,z0)与空间直线x-x1/l=y-y1/m=z-z1/n，有s=|(x1-x0,y1-y0,z1-z0)×(l,m,n)|/√(l²+m²+n²)d=√((x1-x0)²+(y1-y0)²+(z1-z0)²-s²)二、引申公式：公式①：设直线l1的方程为  ；直线l2的方程为 则 2条平行线之间的间距：公式②：设直线l1的方程为  ；直线l2的方程为 则 2条直线的夹角  ，

根号下a方加b方

若直线Ax+By+C=0外一点p(x0，y0)，则点p到直线距离d:d=丨Ax0+By0+C丨/√(A²+B²)

d=sqrt（（x-x1）^2+(y-y1)^2)

垂直 线担

点到直线距离公式：一点P(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离为

向量点到直线的距离公式是：设直线L的方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为（x0，y0），则点P到直线L的距离为：同理可知，当P（x0，y0），直线L的解析式为y=kx+b时，则点P到直线L的距离为：考虑点(x0，y0，z0)与空间直线x-x1/l=y-y1/m=z-z1/n，有d=|(x1-x0，y1-y0，z1-z0)×(l，m，n)|/√(l²+m²+n²)。证明方法把平面的直线方程Ax+By+C=0，看成是一个xyz空间的方程，它是一个无z方程，也就是个直线柱面（即平面）的方程。然后求点(x0，y0，0)到这个平面的距离（因为它就=(xy面中点(x0，y0)到Ax+By+C=0的距离，因为这相当于点到空中那个平面在xy的投影线的距离）。而根据空间中点(x0，y0，z0)到平面Ax+By+Cz+D=0的距离公式：d=|Ax0+By0+Cz0+D|/[√(A^2+B^2+C^2)]。

图里没题目，我估计给了那条斜线的解析式吧黄圈里的是分别把Xo, Yo代入斜线解析式中

若有线为Ax＋By＋C＝0，点坐标为（Xo，Yo），那么这点到这直线的距离就为：│AXo＋BYo＋C│／√（A²＋B²）过程与方法目标：(1)通过对点到直线距离公式的推导，提高学生对数形结合的认识，加深用“计算”来处理“图形”的意识；(2)把两条平行直线的距离关系转化为点到直线距离。扩展资料：定义法证：根据定义，点P(x₀,y₀)到直线l：Ax+By+C=0的距离是点P到直线l的垂线段的长，设点P到直线的垂线为l"，垂足为Q则l"的斜率为B/A则l"的解析式为y-y₀=(B/A)(x-x₀)把l和l"联立得l与l"的交点Q的坐标为((B^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2),，(A^2y₀-ABx₀-BC)/(A^2+B^2))由两点间距离公式得PQ^2=[(B^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2)-x0]^2+[(A^2y₀-ABx₀-BC)/(A^2+B^2)-y0]^2=[(-A^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2)]^2+[(-ABx₀-B^2y₀-BC)/(A^2+B^2)]^2=[A(-By₀-C-Ax₀)/(A^2+B^2)]^2+[B(-Ax₀-C-By₀)/(A^2+B^2)]^2=A^2(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)^2+B^2(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)^2=(A^2+B^2)(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)^2=(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)所以PQ=|Ax₀+By₀+C|/√(A^2+B^2)，公式得证。

点到直线的距离公式 　　点到直线的距离，即过这一点做目标直线的垂线，由这一点至垂足的距离。 　　设直线L的方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为（x0，y0），则点P到直线L的距离为： 　　考虑点（x0，y0，z0）与空间直线x-x1/l=y-y1/m=z-z1/n，有s=|（x1-x0，y1-y0，z1-z0）×（l，m，n）|/（l²+m²+n²）。 　　d=（（x1-x0）²+（y1-y0）²+（z1-z0）²-s²）。 　　拓展阅读：点到直线的距离定义 　　从直线外一点到这条直线的垂线段长度，叫点到直线的距离。 　　点和直线的位置关系 　　点与直线只有两种位置关系：一种是点在直线上，一种是点在直线外。点是最简单的形，是几何图形最基本的组成部分。在空间中作为1个零维的对象。在其它领域中，点也作为讨论的对象。直线由无数个点构成。直线是面的组成成分，并继而组成体。没有端点，向两端无限延长，长度无法度量。 　　过一点可以画几条直线 　　直线由无数个点构成。直线是面的组成成分，并继而组成体。没有端点，向两端无限延长，长度无法度量。经过一个点可以画无数条直线。经过两个点可以画一条直线。 　　直线与线段和射线的区别 　　1、直线无端点，长度无限，向两方无限延伸。 　　2、射线只有一个端点，长度无限，向一方无限延伸。 　　3、线段有两个端点，长度有限。