三角形的公式是什么

三角公式全部如下：1、公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)2、公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系sin(π+α)=－sinαcos(π+α)=－cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα3、公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系sin(－α)=－sinαcos(－α)=cosαtan(－α)=－tanαcot(－α)=－cotα4、公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系sin(π－α)=sinαcos(π－α)=－cosαtan(π－α)=－tanαcot(π－α)=－cotα5、公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系sin(2π－α)=－sinαcos(2π－α)=cosαtan(2π－α)=－tanαcot(2π－α)=－cotα6、公式六：π/2±α与α的三角函数值之间的关系sin(π/2+α)=cosαsin(π/2－α)=cosαcos(π/2+α)=－sinαcos(π/2－α)=sinαtan(π/2+α)=－cotαtan(π/2－α)=cotαcot(π/2+α)=－tanαcot(π/2－α)=tanα

平行四边形有几道公式

关于tan的公式：1、tan(2kπ+α)=tanα。2、tan(π/2-α)=cotα。3、tan(π+α)=tanα。4、tan(π/2+α)=-cotα。公式就是用数学符号表示各个量之间的一定关系(如定律或定理)的式子。具有普遍性，适合于同类关系的所有问题。在数理逻辑中，公式是表达命题的形式语法对象，除了这个命题可能依赖于这个公式的自由变量的值之外。tan三角函数公式：tana=sina/cosatanα=1/cotα三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。扩展资料：1、设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：tan（2kπ+α）=tanα2、设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：tan（π+α）=tanα3、任意角α与-α的三角函数值之间的关系：tan（－α）=－tanα4、利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：tan（π－α）=－tanα5、利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：tan（2π－α）=－tanα

三角公式一般指三角函数公式，三角函数公式看起来很多，但是他们之间都是有联系的，接下来分享初中常见的三角公式。 三角函数诱导公式 诱导公式一：终边相同的角的同一三角函数的值相等 设α为任意锐角，弧度制下的角的表示： sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z) cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z) tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z) cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z) 诱导公式二：π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系 设α为任意角，弧度制下的角的表示： sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotα 诱导公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系 sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα 诱导公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系 sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanα cot(π-α)=-cotα 诱导公式五:利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系 sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα cot(2π-α)=-cotα 诱导公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系 sin(π/2+α)=cosα cos(π/2+α)=-sinα tan(π/2+α)=-cotα cot(π/2+α)=-tanα sin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α)=sinα tan(π/2-α)=cotα cot(π/2-α)=tanα sin(3π/2+α)=-cosα cos(3π/2+α)=sinα tan(3π/2+α)=-cotα cot(3π/2+α)=-tanα sin(3π/2-α)=-cosα cos(3π/2-α)=-sinα tan(3π/2-α)=cotα cot(3π/2-α)=tanα 三角函数基本公式 半角公式 sin(A/2)=±√((1-cosA)/2) cos(A/2)=±√((1+cosA)/2) tan(A/2)=±√((1-cosA)/((1+cosA)) 倍角公式 Sin2A=2SinA*CosA Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1 tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2) 两角和与差公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-cossinB cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) 积化和差公式 sinAsinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]/2 cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2 sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]/2 cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2 和差化积公式 sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2] sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2] cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2] cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2] tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB) tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB) 同角三角函数关系公式 （一）倒数关系 ①tanαcotα=1 ②sinαcscα=1 ③cosαsecα=1 (二）商数关系 tanα=sinα/cosα cotα=cosα/sinα (三)平方关系 ①sin2α+cos2=1 ②1+tan2α=sec2α ③1+cot2α=csc2α 三角函数诱导公式记忆方法 奇变偶不变，符号看象限。即形如（2k+1）90°±α，则函数名称变为余名函数，正弦变余弦，余弦变正弦，正切变余切，余切变正切。形如2k×90°±α，则函数名称不变。 诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”意义： k×π/2±a(k∈z)的三角函数值 （1）当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号； （2）当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。

三角形计算公式是Sina=1，三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。由三条线段首尾顺次相连，得到的封闭几何图形叫作三角形。三角形是几何图案的基本图形。常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

在三角函数中重要的定理有正弦定理、余弦定理和正切定理等，接下来看一下定理的具体内容。 三角函数的定理及公式 （一）正弦定理 在任意△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，三角形外接圆的半径为R，直径为D。则有：a/sinA = b/sinB =c/sinC = 2r=D（r为外接圆半径，D为直径）。 一个三角形中，各边和所对角的正弦之比相等，且该比值等于该三角形外接圆的直径（半径的2倍）长度。 （二）余弦定理 对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。 对于边长为a、b、c而相应角为A、B、C的三角形则有： ①a² = b² + c²- 2bc·cosA； ②b² = a² + c² - 2ac·cosB； ③c² = a² + b² - 2ab·cosC。 也可表示为： ①cosC=（a² +b² －c²）/ 2ab； ②cosB=（a² +c² -b²）/ 2ac； ③cosA=（c² +b² -a²）/ 2bc。 （三）正切定理 在三角形中，任意两条边的和除以第一条边减第二条边的差所得的商，等于这两条边对角的和的一半的正切除以第一条边对角减第二条边对角的差的一半的正切所得的商。 对于边长为a,b和c而相应角为A,B和C的三角形，有： ①（a-b）/(a+b)=[tan(A-B)/2]/[tan(A+B)/2]; ②（b-c）/(b+c)=[tan(B-C)/2]/[tan(B+C)/2]; ③（c-a）/(c+a)=[tan(C-A)/2]/[tan(C+A)/2]。

三角函数表如下：三角函数的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。扩展资料：常用的和角公式1、sin(α+β)=sinαcosβ+ sinβcosα2、sin(α-β)=sinαcosβ-sinB*cosα3、cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ4、cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ5、tan(α+β)=(tanα+tanβ) / (1-tanαtanβ)

三角形三边关系是三角形三条边关系的定则，具体内容是在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。1、三边关系：任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边。a+b>c，a>c-b；b+c>a，b>a-c；a+c>b，c>b-a。2、三角形内角之和等于180度；大边对大角，大角对大边。在直角三角形中，两锐角之和等于90度，两直角边平方和等于斜边的平方。3、斜边一定是直角三角形的三条边中最长的。斜边所对应的那条高是直角三角形的三条边中最短的。在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方（也称勾股定理）。4、 如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形 斜边上的中线等于斜边的一半（称直角三角形斜边中线定理）。

三角形三边关系公式abc是如下：一、已知直角三角形的两条直角边，求斜边。方法是：利用勾股定理：斜边=根号（两条直角边的平方和）。二、已知直角三角形的一个锐角a及其对边，求斜边。方法是：利用正弦函数：斜边=（角a的对边）/sina。三、已知直角三角形的一个锐角a及其邻边，求斜边。方法是：利用余弦函数：斜边=（角a的邻边）/cosa。四、已知直角三角形的面积及斜边上的高，求斜边。方法是：利用三角形的面积公式：斜边=（2倍三角形的面积）/斜边上的高。基本定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形。平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形，三条直线所围成的图形叫平面三角形；三条弧线所围成的图形叫球面三角形，也叫三边形。由三条线段首尾顺次相连，得到的封闭几何图形叫作三角形。三角形是几何图案的基本图形。

这位仁兄厉害啊

万能公式 sin(a) = [2tan(a/2)] / {1+[tan(a/2)]^2} cos(a) = {1-[tan(a/2)]^2} / {1+[tan(a/2)]^2} tan(a) = [2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2 其它公式 a·sin(a)+b·cos(a) = [√(a^2+b^2)]*sin(a+c) [其中，tan(c)=b/a] a·sin(a)-b·cos(a) = [√(a^2+b^2)]*cos(a-c) [其中，tan(c)=a/b] 1+sin(a) = [sin(a/2)+cos(a/2)]^2; 1-sin(a) = [sin(a/2)-cos(a/2)]^2;; 其他非重点三角函数 csc(a) = 1/sin(a) sec(a) = 1/cos(a)[ ]双曲函数 sinh(a) = [e^a-e^(-a)]/2 cosh(a) = [e^a+e^(-a)]/2 tg h(a) = sin h(a)/cos h(a) 公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin（2kπ＋α）= sinα cos（2kπ＋α）= cosα tan（2kπ＋α）= tanα cot（2kπ＋α）= cotα 公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin（π＋α）= -sinα cos（π＋α）= -cosα tan（π＋α）= tanα cot（π＋α）= cotα 公式三： 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： sin（-α）= -sinα cos（-α）= cosα tan（-α）= -tanα cot（-α）= -cotα 公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（π-α）= sinα cos（π-α）= -cosα tan（π-α）= -tanα cot（π-α）= -cotα 公式五： 利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（2π-α）= -sinα cos（2π-α）= cosα tan（2π-α）= -tanα cot（2π-α）= -cotα 公式六： π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系： sin（π/2+α）= cosα cos（π/2+α）= -sinα tan（π/2+α）= -cotα cot（π/2+α）= -tanα sin（π/2-α）= cosα cos（π/2-α）= sinα tan（π/2-α）= cotα cot（π/2-α）= tanα sin（3π/2+α）= -cosα cos（3π/2+α）= sinα tan（3π/2+α）= -cotα cot（3π/2+α）= -tanα sin（3π/2-α）= -cosα cos（3π/2-α）= -sinα tan（3π/2-α）= cotα cot（3π/2-α）= tanα

【周长公式】若一个三角形的三边分别为a、b、c，则 。【面积公式】1. 海伦公式 △ABC中 三边为a,b,c。 p=(a+b+c)/2. S(abc)=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]即已知三角形三边求面积的海伦公式。2. 已知三角形底a，高h，则S＝ah/23. 已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S＝absinC/24. 设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r 则三角形面积=(a+b+c)r/25. 设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为r 则三角形面积=abc/4r6. 已知三角形三边a、b、c,则S＝ √{1/4[c^2a^2-((c^2+a^2-b^2)/2)^2]} 7. 三阶行列式求面积 | a b 1 | S△=1/2 * | c d 1 | | e f 1 | （注意上式最后取绝对值。）| a b 1 | | c d 1 | | e f 1 |为三阶行列式,直角坐标系内坐标A(a,b),B(c,d), C(e,f）。 【勾股定理】直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。c^2=a^2+b^2 .【正弦定理】a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R (R是外接圆的半径）【余弦定理】a^2=b^2+c^2-2bccosAb^2=a^2+c^2-2accosBc^2=a^2+b^2-2abcosC

三角形面积公式：S=（底x高）÷2=(1/2)x底x高。三角形ABC的任何一条边都可以作底；顶点到“底”的距离称为三角形的“高”。常见的三角形按边分有等腰三角形（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）、不等腰三角形；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。三角形面积公式是指使用算式计算出三角形的面积。常见的三角形按边分有等腰三角形（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）、不等腰三角形；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。扩展资料：三角形面积的其它求法1、已知三角形三边a，b，c，则（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]=（1/4）√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]2、已知三角形两边a，b，这两边夹角C，则S＝1/2 * absinC3、设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r，则三角形面积=(a+b+c)r/2

第十二段是我抄来的,抄的是他的:晃晃悠悠魂,如果他也回答了这个问题,请引用他的.谢谢.三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。 由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。 三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。 它有六种基本函数： 函数名 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割 符号 sin cos tan cot sec csc 正弦函数 sin（A）=a/h 余弦函数 cos（A）=b/h 正切函数 tan（A）=a/b 余切函数 cot（A）=b/a 在某一变化过程中，两个变量x、y，对于某一范围内的x的每一个值，y都有确定的值和它对应，y就是x的函数。这种关系一般用y=f(x)来表示。 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA � cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) � cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA) 倍角公式 tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2] cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2 sin2A=2sinA*cosA 三倍角公式 sin3a=3sina-4(sina)^3 cos3a=4(cosa)^3-3cosa tan3a=tana*tan(π/3+a)*tan(π/3-a) 半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) � tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA) 和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) ) 2cosAcosB=cos(A+B)+cos(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB 积化和差公式 sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)] cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)] sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)] 诱导公式 sin(-a)=-sin(a) cos(-a)=cos(a) sin(pi/2-a)=cos(a) cos(pi/2-a)=sin(a) sin(pi/2+a)=cos(a) cos(pi/2+a)=-sin(a) sin(pi-a)=sin(a) cos(pi-a)=-cos(a) sin(pi+a)=-sin(a) cos(pi+a)=-cos(a) tgA=tanA=sinA/cosA 万能公式 sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2)) cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2)) tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2)) 其它公式 a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)sin(a+c) [其中，tan(c)=b/a] a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)cos(a-c) [其中，tan(c)=a/b] 1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2 1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2 其他非重点三角函数 csc(a)=1/sin(a) sec(a)=1/cos(a) 双曲函数 sinh(a)=(e^a-e^(-a))/2 cosh(a)=(e^a+e^(-a))/2 tgh(a)=sinh(a)/cosh(a)

三角形的公式有：1、面积＝底×高÷2。2、s=ah÷2（s面积，a底，h高）。3、三角形高＝面积×2÷底（s面积，a底，h高）。4、三角形底＝面积×2÷高（s面积，a底，h高）。5、三角形数第n个＝n(n+1)/2=(n²+n)/2。正方形数第n个是n²。三角形的性质：1、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。2、在平面上三角形的外角和等于360°(外角和定理）。3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。5、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。6、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。7、在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。9、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。10、三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点。

三角形计算公式是Sina=1，三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。由三条线段首尾顺次相连，得到的封闭几何图形叫作三角形。三角形是几何图案的基本图形。常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

差角公式有：1、sin2a=2sinacosa。2、cos2a=cosa^2-sina^2。3、tan2a=2tana/1-tana^2。公式在数学、物理学、化学、生物学等自然科学中用数学符号表示几个量之间关系的式子。具有普遍性，适合于同类关系的所有问题。在数理逻辑中，公式是表达命题的形式语法对象，除了这个命题可能依赖于这个公式的自由变量的值之外。三角函数差角公式记忆口诀：两角和差公式记忆口诀。正弦异名加一起，sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB。余弦同名加减异，cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB。前面是A后面B。积化和差公式口诀。sinαcosβ＝(1/2)前正后余正弦加。cosαsinβ＝(1/2)前余后正正弦差。cosαcosβ＝(1/2)余余得值余弦加。sinαsinβ＝-(1/2)全正变号余弦差。

三角形的底边公式是：底=三角形面积乘以2除以高，即a=2S/h。分析：三角形面积公式：面积=底×高÷2，S=ah/2(其中，a是三角形的底，h是底所对应的高）注释：三边均可为底，应理解为：三边与之对应的高的积的一半是三角形的面积。一、周长公式。若一个三角形的三边分别为a、b、c，则C=a+b+c。二、面积公式。1、S＝ah/2（面积=底×高÷2。其中，a是三角形的底，h是底所对应的高）注释：三边均可为底，应理解为：三边与之对应的高的积的一半是三角形的面积。这是面积法求线段长度的基础。2、S=absinC/2（其中，三个角为∠A，∠B，∠C，对边分别为a，b，c，参见三角函数）。3、S=hl(l为高所在边中位线）。

三角函数正弦定理公式在任意△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，三角形外接圆的半径为R，直径为D。则有：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r=D（r为外接圆半径，D为直径）。三角函数余弦定理公式对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。对于边长为a、b、c而相应角为A、B、C的三角形则有：①a²=b²+c²-2bc·cosA；②b²=a²+c²-2ac·cosB；③c²=a²+b²-2ab·cosC。也可表示为：①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。三角函数正切定理公式在三角形中，任意两条边的和除以第一条边减第二条边的差所得的商，等于这两条边对角的和的一半的正切除以第一条边对角减第二条边对角的差的一半的正切所得的商。对于边长为a,b和c而相应角为A,B和C的三角形，有：①（a-b）/(a+b)=[tan(A-B)/2]/[tan(A+B)/2];②（b-c）/(b+c)=[tan(B-C)/2]/[tan(B+C)/2];③（c-a）/(c+a)=[tan(C-A)/2]/[tan(C+A)/2]。

三角形三边关系是三角形三条边关系的定则，具体内容是在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。1、三边关系：任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边。a+b>c，a>c-b；b+c>a，b>a-c；a+c>b，c>b-a。2、三角形内角之和等于180度；大边对大角，大角对大边。在直角三角形中，两锐角之和等于90度，两直角边平方和等于斜边的平方。三角形角的性质：1、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

三角形内角和公式：∠1+∠2+∠3=180°。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）。角在几何学中，是由两条有公共端点的射线组成的几何对象。这两条射线叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点。一般的角会假设在欧几里得平面上，但在欧几里得几何中也可以定义角。角在几何学和三角学中有着广泛的应用。

课本上都有的

一、倍角公式1、Sin2A=2SinA*CosA2、Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-13、tan2A=（2tanA）/（1-tanA^2）（注：SinA^2 是sinA的平方 sin2（A） ）二、降幂公式1、sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/22、2cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/23、tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))三、推导公式1、1tanα+cotα=2/sin2α2、tanα-cotα=-2cot2α3、1+cos2α=2cos^2α4、、4-cos2α=2sin^2α5、1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina四、两角和差1、1cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ2、cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ3、sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ4、4tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)5、tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)五、和差化积1、sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]2、sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]3、cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]4、cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]5、tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)六、积化和差1、sinαsinβ = [cos(α-β)-cos(α+β)] /22、sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/23、cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2七、诱导公式1、(-α) = -sinα、cos(-α) = cosα2、tan (—a)=-tanα、sin(π/2-α) = cosα、cos(π/2-α) = sinα、sin(π/2+α) = cosα3、3cos(π/2+α) = -sinα4、(π-α) = sinα、cos(π-α) = -cosα5、5tanA= sinA/cosA、tan（π/2＋α）＝－cotα、tan（π/2－α）＝cotα6、tan（π－α）＝－tanα、tan（π＋α）＝tanα八、锐角三角函数公式1、sin α=∠α的对边 / 斜边2、α=∠α的邻边 / 斜边3、tan α=∠α的对边 / ∠α的邻边4、cot α=∠α的邻边 / ∠α的对边

勾股定理，三角函数，正弦定理，余弦定理等

三角形cos和三边关系公式是：cosA=（b²+c²-a²）/2bc。同角三角函数的基本关系式：倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1。商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα。平方关系：sin²α+cos²α=1。三角形的和角公式：sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβsin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ + cosα · sinβ · cosγ + cosα · cosβ · sinγ - sinα · sinβ · sinγcos ( α ± β ) = cosα cosβ ∓ sinβ sinαtan ( α ± β ) = ( tanα ± tanβ ) / ( 1 ∓ tanα tanβ )

1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形 48定理 四边形的内角和等于360° 49四边形的外角和等于360° 50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180° 51推论 任意多边的外角和等于360° 52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角 61矩形性质定理2 矩形的对角线相等 62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形 63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等 65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2 67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形 68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等 70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一 点平分，那么这两个图形关于这一点对称 74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 75等腰梯形的两条对角线相等 76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 77对角线相等的梯形是等腰梯形 78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段 相等，那么在其他直线上截得的线段也相等 79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰 80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第 三边 81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它 的一半 82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的 一半 L=（a+b）÷2 S=L×h 83 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d 84 (2)合比性质 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d 85 (3)等比性质 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么 (a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b 86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应 线段成比例 87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例 88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边 89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例 90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似 91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA） 92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS） 94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS） 95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三 角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似 96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平 分线的比都等于相似比 97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比 98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方 99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等 于它的余角的正弦值 100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等 于它的余角的正切值 101圆是定点的距离等于定长的点的集合 102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 104同圆或等圆的半径相等 105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半 径的圆 106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直 平分线 107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线 108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距 离相等的一条直线 109定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。 110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 111推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 ②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧 ③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等 113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 114定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦 相等，所对的弦的弦心距相等 115推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等 118推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所 对的弦是直径 119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形 120定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它 的内对角 121①直线L和⊙O相交 d＜r ②直线L和⊙O相切 d=r ③直线L和⊙O相离 d＞r 122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 126切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等， 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 127圆的外切四边形的两组对边的和相等 128弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 129推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等 130相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积 相等 131推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的 两条线段的比例中项 132切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割 线与圆交点的两条线段长的比例中项 133推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等 134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上 135①两圆外离 d＞R+r ②两圆外切 d=R+r ③两圆相交 R-r＜d＜R+r(R＞r) ④两圆内切 d=R-r(R＞r) ⑤两圆内含d＜R-r(R＞r) 136定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 137定理 把圆分成n(n≥3): ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 ⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形 138定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆 139正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n 140定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 141正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长 142正三角形面积√3a／4 a表示边长 143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为 360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4 144弧长计算公式：L=n兀R／180 145扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2 146内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r) （还有一些，大家帮补充吧） 实用工具:常用数学公式 公式分类 公式表达式 乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理 判别式 b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根 b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根 b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 课内:1.三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.2.三角形内角和等于180°.3.三角形的外角等于不相邻的两个内角之和,大于任何一个不相邻的内角.4.全等三角形的对应边和对应角相等.5.三边对应相等的两个三角形全等.6.两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.7.两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.8.两个角与其中一个角的邻边对应相等的两个三角形全等.9.斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.10.等边对等角.11.等腰三角形的三线合一.12.等角对等边.13.等边三角形的三个内角都相等,并且每个内角都等于60°.14.三个角都相等的三角形是等边三角形.15.有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形.16.在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半.17.勾股定理. 18.勾股定理的逆定理.19.三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半.20.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.21.相似多边形的对应角相等,对应边的比相等.22. 平行于三角形一边的直线与其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似.23.如果两个三角形三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似.24.如果两个三角形两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似.25.如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似.26.相似三角形的周长比等于相似比.27.相似三角形的面积比等于相似比的平方.28.锐角三角函数.课外:1.海伦公式假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得： S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 而公式里的p为半周长： p=(a+b+c)/2 2.三角形重心定理:三角形的三条中线交于一点,这一点叫做三角形的重心,三角形的重心是每条中线的三等分点.3.三角形中线公式:在ΔABC中,AD是中线,那么AB^2+AC^2=2(BD^2+AD^2)4.三角形角平分线公式:在ΔABC中,AD是角平分线,那么BD/AB=CD/AC 希望对你有帮助！

三角形公式1.面积公式S=(1/2)a×haS=(1/2)ab×sinCS=rsS=abc/(4R)S=2R²×sinAsinBsinCS=s(s-a)×tan(A/2)S=√[(s-a)(s-b)(s-c)s](海伦公式)S=s²×tan(A/2)tan(B/2)tan(C/2)S=(a²-b²)sinAsinB/[2sin(A-B)]2.中线.a边中线长Ma=(1/2)×√(2b²+2c²-a²)=(1/2)×√(b²+c²+2bc×cosA)3.高.a边高长ha=c×sinB=b×sinCha=a×sinBsinC/sinAha=√[b²-(a²+b²-c²)²/(2a)²]4.角平分线.a边角平分线长la=2bc×cos(A/2)/(b+c)la=√{bc[(b+c)²-a²]}/(b+c)5.内切圆,外接圆半径:r=S/s=4R×sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)r=s×tan(A/2)tan(B/2)tan(C/2)R=a/(2sinA)=abc/(4s)=abc/[2r(a+b+c)]6.同角三角函数间的关系:sinα×cscα=1cosα×secα=1tanα×cotα=1tanα=sinα/cosα,cotα=cosα/sinα(sinα)²+(cosα)²=11+(tanα)²=(secα)²1+(cotα)²=(cscα)²7.正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R8.余弦定理：a²=b²+c²-2bccosAb²=a²+c²-2accosBc²=a²+b²-2abcosC9.倍角公式:sin(2α)=2sinαcosαcos(2α)=(cosα)²-1=1-2(sinα)²tan(2α)=2tanα/[1-(tanα)²]sin(3α)=3sinα-4(sinα)^3cos(3α)=4(cosα)^3-3cosα10.两边之和大于第三边，两边之差小于第三边大角对大边周长c=三边之和a+b+c面积s=1/2ah(底*高/2)s=1/2absinC(两边与夹角正弦乘积的一半)s=1/2acsinBs=1/2bcsinAs=根号下：p(p-a)(p-b)(p-c)其中p=1/2(a+b+c)这个公式叫海伦公式11.正弦定理：sinA/a=sinB/b=sinc/C12.余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bccosAb^2=a^2+c^2-2accosBc^2=a^2+b^2-2abcosA祝你学业进步！！谢谢！！

倒数关系：　　tanα ·cotα=1　　sinα ·cscα=1　　cosα ·secα=1　　　商的关系：　　　sinα/cosα=tanα=secα/cscα　　cosα/sinα=cotα=cscα/secα　　平方关系：　　sin^2(α)+cos^2(α)=1　　1+tan^2(α)=sec^2(α)　　1+cot^2(α)=csc^2(α)平常针对不同条件的常用的两个公式　　sin^2(α)+cos^2(α)=1　　tan α *cot α=1一个特殊公式　　（sina+sinθ）*（sina-sinθ）=sin（a+θ）*sin（a-θ）　　证明：（sina+sinθ）*（sina-sinθ）=2 sin[(θ+a)/2] cos[(a-θ)/2] *2 cos[(θ+a)/2] sin[(a-θ)/2]　　=sin（a+θ）*sin（a-θ）坡度公式　　我们通常半坡面的铅直高度h与水平高度l的比叫做坡度（也叫坡比）, 用字母i表示,　　即 i=h / l, 坡度的一般形式写成 l : m 形式,如i=1:5.如果把坡面与水平面的夹角记作　　a(叫做坡角）,那么 i=h/l=tan a.锐角三角函数公式　　正弦： sin α=∠α的对边/∠α 的斜边　　余弦：cos α=∠α的邻边/∠α的斜边　　正切：tan α=∠α的对边/∠α的邻边　　余切：cot α=∠α的邻边/∠α的对边二倍角公式　　正弦　　sin2A=2sinA·cosA　　余弦　　1.Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)　　2.Cos2a=1-2Sin^2(a)　　3.Cos2a=2Cos^2(a)-1　　即Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)=2Cos^2(a)-1=1-2Sin^2(a)　　正切　　tan2A=（2tanA）/（1-tan^2(A)）三倍角公式　　 sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)　　cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)　　tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)　　三倍角公式推导　　　sin(3a)　　=sin(a+2a)　　=sin2acosa+cos2asina　　=2sina(1-sin²a)+(1-2sin²a)sina　　=3sina-4sin^3a　　cos3a　　=cos(2a+a)　　=cos2acosa-sin2asina　　=(2cos²a-1)cosa-2(1-cos^a)cosa　　=4cos^3a-3cosa　　sin3a=3sina-4sin^3a　　=4sina(3/4-sin²a)　　=4sina[(√3/2)²-sin²a]　　=4sina(sin²60°-sin²a)　　=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)　　=4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]　　=4sinasin(60°+a)sin(60°-a)　　cos3a=4cos^3a-3cosa　　=4cosa(cos²a-3/4)　　=4cosa[cos²a-(√3/2)^2]　　=4cosa(cos²a-cos²30°)　　=4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)　　=4cosa*2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]*{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]}　　=-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)　　=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]　　=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]　　=4cosacos(60°-a)cos(60°+a)　　上述两式相比可得　　tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)　　现列出公式如下: sin2α=2sinαcosα tan2α=2tanα/(1-tan^2(α)) cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) 可别轻视这些字符,它们在数学学习中会起到重要作用.包括一些图像问题和函数问题中三倍角公式　　sin3α=3sinα-4sin^3(α)=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α) cos3α=4cos^3(α)-3cosα=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α) tan3α=tan

三角形的高计算公式：S=1/2底×高，用a表示底，h表示高，h=2S/a。三角形面积公式是指使用算式计算出三角形的面积，同一平面内，且不在同一直线的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做三角形，符号为△。常见的三角形按边分有等腰三角形（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）、不等腰三角形；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

假设三角形的三边分比为a，b，c，所对应的角分别为A，B，C，则有三角函数边角关系公式为sinA=a/c；cosA=b/c；tanA=a/b。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾"顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。主要特点：1．三角形的任意两边的和一定大于第三边 ，由此亦可证明三角形的两边的差一定小于第三边。2．三角形内角和等于180度 。3.等腰三角形的顶角平分线，底边的中线，底边的高重合，即三线合一。4．直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方--勾股定理。直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。5．三角形的外角（三角形内角的一边与其另一边的延长线所组成的角）等于与其不相邻的两个内角之和。6． 三角形30度的角所对应的直角边等于斜边的一半。7．一个三角形的3个内角中最少有2个锐角。

三角形角度计算公式有：1、cosA=b^2+c^2-a^2/2bc或a^2=b^2+c^2-2bccosA。2、cosB=c^2+a^2-b^2/2ca或b^2=c^2+a^2-2accosB。3、cosC=a^2+b^2-c^2/2ab或c^2=a^2+b^2-2abcosC。定理应用：余弦定理是解三角形中的一个重要定理，可应用于以下三种需求：当已知三角形的两边及其夹角，可由余弦定理得出已知角的对边。当已知三角形的三边，可以由余弦定理得到三角形的三个内角。当已知三角形的三边，可以由余弦定理得到三角形的面积。三角形性质1、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。2、在平面上三角形的外角和等于360°(外角和定理)。3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC、余弦定理a²=b²+c²-2bccosAb²=a²+c²-2accosAc²=a²+b²-2abcosA、正切内定理tan= tan(C/2) (a-b)/(a+b)或（a+b) tan=(a-b)tan(C/2)或（a+b) tan=(a-b) tan。三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。简介其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。三角函数公式看似很多、很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律，就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在。

三角变换公式有如下：1、sin(-α)=-sinα2、cos(-α)=cosα3、sin(π/2-α)=cosα4、cos(π/2-α)=sinα5、sin(π/2+α)=cosα6、cos(π/2+α)=-sinα7、sin(π-α)=sinα8、cos(π-α)=-cosα9、sin(π+α)=-sinα10、tanα=sinα/cosα11、tan（π/2＋α）＝－cotα12、tan（π/2－α）＝cotα13、tan（π－α）＝－tanα14、tan（π＋α）＝tanα

三角形平方公式是S=ah/2，a为底、h为高。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾"顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

光合作用和呼吸作用的反应式如下：植物的光合作用化学方程式：CO₂+H₂O=CH₂O+O₂。呼吸作用化学方程式：C₆H₁₂O₆+6O₂=6CO₂+6H₂O+能量（催化剂：酶）。绿色植物利用光提供的能量，在叶绿体中把二氧化碳和水合成了淀粉等有机物，并且把光能转化成化学能，储存在有机物中，这个过程就叫光合作用。生物体内的有机物在细胞内经过一系列的氧化分解，最终生成二氧化碳或其他产物，并且释放出能量的总过程，叫做呼吸作用。化学方程式简介：化学方程式(Chemical Equation)，也称为化学反应方程式，是用化学式（有机化学中有机物一般用结构简式）来表示物质化学反应的式子。化学方程式不仅表明了反应物、生成物和反应条件。同时，化学计量数代表了各反应物、生成物物质的量关系，通过相对分子质量或相对原子质量还可以表示各物质之间的质量关系，即各物质之间的质量比。对于气体反应物、生成物，还可以直接通过化学计量数得出体积比。

1、光合作用：二氧化碳+水 光能 有机物（储存能量）+氧气。 2、光合作用的实质是把CO2和H2O转变为有机物（物质变化）和把光能转变成ATP中活跃的化学能再转变成有机物中的稳定的化学能（能量变化）。总方程式CO2+H2O（光照、酶、叶绿体）→(CH2O[1])+O2把光能转变成ATP中活跃的化学能再转变成有机物中的稳定的化学能。

光合作用：二氧化碳+水 光能 有机物（储存能量）+氧气 ——→ 叶绿体 光合作用过程：二氧化碳+水 （通过光、叶绿体） →有机物（淀粉）＋氧 呼吸作用：有机物（储存能量）+氧气——→二氧化碳+水+能量 线粒体 呼吸作用过程：有机物+氧（通过线粒体） →二氧化碳+水+能量 蒸腾作用：就是吸了水后蒸发 光合作用： 光反应 H20→2H+ 1/2O2（水的光解） NADP+ + 2e- + H+ → NADPH（递氢） ADP+Pi→ATP （递能） 暗反应 CO2+C5化合物→C3化合物（二氧化碳的固定） C3化合物→（CH2O）+ C5化合物（有机物的生成或称为C3的还原） ATP→ADP+PI（耗能） 呼吸作用 有氧呼吸 有机物（C6H12O6）→2C2H5OH+2CO2+能量 C2H5OH+O2 →（条件：酶）CO2+H2O+能量 无氧呼吸 有机物（C6H12O6）→2C2H5OH+2CO2+能量 2C2H5OH→2C2H5OH(酒精）+能量 （酒精呼吸） （C6H12O6）→2C3H6O3(乳酸）+能量(乳酸呼吸） 蒸腾作用是一个物理过程啊，没有反应方程式呃~ 希望对你有帮助。

光合作用：二氧化碳+水 +光能＝有机物+氧气

光合作用的公式为：二氧化碳+水 光 叶绿体 有机物（储存能量）+氧，   呼吸作用的公式：有机物+氧 叶绿体 二氧化碳+水+能量．依据公式可知：光合作用的条件是光能和叶绿体，呼吸作用的条件是所有的活细胞，有光无光都能够进行．故答案为：√

总反应：CO2 + H2018 ——→ （CH2O） + O218 注意：光合作用释放的氧气全部来自水,光合作用的产物不仅是糖类,还有氨基酸（无蛋白质）、脂肪,因此光合作用产物应当是有机物. 各步分反应： H20→H+ O2（水的光解） NADP+ + 2e- + H+ → NADPH（递氢） ADP→ATP （递能） CO2+C5化合物→C3化合物（二氧化碳的固定） C3化合物→（CH2O）+ C5化合物（有机物的生成） 光合作用的过程:1.光反应阶段光合作用第一个阶段中的化学反应,必须有光能才能进行,这个阶段叫做光反应阶段.光反应阶段的化学反应是在叶绿体内的类囊体上进行的.暗反应阶段光合作用第二个阶段中的化学反应,没有光能也可以进行,这个阶段叫做暗反应阶段.暗反应阶段中的化学反应是在叶绿体内的基质中进行的.光反应阶段和暗反应阶段是一个整体,在光合作用的过程中,二者是紧密联系、缺一不可的.

植物的光合作用、呼吸作用、蒸腾作用的比较：1、光合作用：（1）含义：绿色植物通过叶绿体利用光能，把二氧化碳和水转变成贮存着能量的有机物（主要是淀粉），并且释放出氧气的过程叫光合作用。（2）光合作用的公式： 光能二氧化碳+水 ——→ 有机物（储存能量）+氧气 叶绿体2、呼吸作用：（1）含义：生物体利用氧气将体内的有机物氧化分解生成水和二氧化碳，并且释放出能量的过程叫呼吸作用。（2）呼吸作用的公式：有机物（储存能量）+氧气——→二氧化碳+水+能量 线粒体 呼吸作用与光合作用的区别与联系:区别项目光合作用呼吸作用①场所叶绿体活细胞②条件（与光的关系）在光下才能进行有光无光都能进行③气体变化吸收二氧化碳放出氧气吸入氧气呼出二氧化碳④物质变化制造有机物分解有机物⑤能量变化贮存能量释放能量联系呼吸作用所分解的有机物，正是光合作用的产物；呼吸作用释放的能量，正是光合作用储藏在有机物中的能量。 3、蒸腾作用： （1）含义：水分以气体的形式从植物体内散失到体外的过程。

场所：叶绿体原料：CO2水条件：光能产物：有机物

公务员中平均数的增长量公式，是现期的平均值比前期的平均值增长了多少。公式为：1、设定分子现期A 增长率为 a%，分母现期B 增长率为 b%，则前期A为：A/(1+a%)2、则前期B为：B/（1+b%）3、则平均数的增长量公式为：如下图扩展资料：公务员中平均数的增长量公式化简后为（a%+b%）/(1+b%)公务员中平均数的比重比公式：就是现期比重是前期比重的多少倍。公式为（1+a%）/（1+b%）公务员中平均数的比重差公式：就是现期比重 比前期比重多了多少。公式为：(A/B)*(a%-b%)/(1+a%)

增长率的计算公式：n年数据的增长率=[(本期/前n年)^（1/(n-1)）-1]×100%同比增长率=（当年的指标值-去年同期的值）÷去年同期的值*100%环比增长率=（本期的某个指标的值-上一期这个指标的值）/上一期这个指标的值增长率的基本类型：增长率是指一定时期内某一数据指标的增长量与基期数据的比值。同比增长率，一般是指和去年同期相比较的增长率。同比增长和上一时期、上一年度或历史相比的增长（幅度）。发展速度由于采用基期的不同，可分为同比发展速度、环比发展速度和定基发展速度。均用百分数或倍数表示。环比增长率，一般是指和上期相比较的增长率。定基增长率：如果观察的是若干个时期的数据，每个时期的数据均与同一个基期数据进行对比，则这种比较方法，称为定基比较。例如，将某一时期1970年、1980年、1990年和2000年的GNP数值与1949年进行比较，所获得的4个比例，称为定基增长率。

哪方面增长率的公式啊？

原来×(1+x%)=现在

增长率,一般是指本期和基期相比较的增长幅度。　　增长率=（本期的指标值-基期指标值值）÷基期指标值*100% 如果计算值为正值（+）,则称增长率；如果计算值为负值（-）,则称下降率。拓展资料：增长率公式n年数据的增长率=[(本期/前n年)^(1/(n-1) )-1]×100%公式解释:1、本期/前N年:应该是本年年末/前N年年末，其中，前N年年末是指不包括本年的倒数第N年年末，比如，计算2005年底4年资产增长率，计算期间应该是2005、2004、2003、2002四年，但前4年年末应该是2001年年末。括号计算的是N年的综合增长指数，并不是增长率。2、( )^1/(n-1)是对括号内的N年资产总增长指数开方。也就是指数平均化。因为括号内的值包含了N年的累计增长，相当于复利计算。因此要开方平均化。应该注意的是，开方数应该是N，而不是N-1，除非前N年年末改为前N年年初数。总之开方数必须同括号内综合增长指数所对应的期间数相符。而具体如何定义公式可以随使用者的理解。3、[( )^1/(n-1)]-1，减去1是因为括号内计算的综合增长指数包含了基期的1，开方以后就是每年的平均增长指数，仍然大于1，而我们需要的是年均增长率，也就是只对增量部分实施考察，因此必须除去基期的1，因此要减去1。

增长率根据统计采用的基期不同，分为同比增长率、环比增长率以及定基增长率，计算公式如下:1.同比增长率=(本期统计周期数据去年同期统计周期数据)一去年同期统计周期数据x100%;2、环比增长率=(本期统计周期数据-上期统计周期数据)+上期统计周期数据x100%;3、定基增长率=(本期统计周期数据基期统计周期数据)+基期统计周期数据x100%。

1.正数增长率计算方法：比如说，2015年收入是100万，2016年年收入是120万，那收入增长率是（120-100）/100*100%＝20%，这是正数增长率。负数增长率计算方法：假如2015年收入120万，2016年收入是100万，增长率是（100-120）/120*100%＝-16.67%，这就是负增长率。比如原来为0.1，这比负数大了，现在增加1，那么增长率为1000%。所以当原来数为负数是，是求不出增长率的，并且所谓的“增长率”也失去意义。2.增长率也称增长速度，它是时间序列中报告期观察值与基期观察值之比减1 后的结果，用%表示。由于对比的基期不同，增长率可以分为环比增长率和定基增长率。环比增长率是报告期观察值与前一时期观察值之比减1，说明现象逐期增长变化的程度；定基增长率是报告期观察值与某一固定时期观察值之比减1，说明现象在整个观察期内总的增长变化程度。拓展资料：1.增长率根据统计采用的基期不同，分为同比增长率、环比增长率以及定基增长率，计算公式如下：同比增长率=（本期统计周期数据-去年同期统计周期数据）÷去年同期统计周期数据×100%；环比增长率=（本期统计周期数据-上期统计周期数据）÷上期统计周期数据×100%；定基增长率=（本期统计周期数据-基期统计周期数据）÷基期统计周期数据×100%。同比指的是本期统计数据与去年同期统计数据相比较；环比指的是本期统计数据与上期统计数据相比较；定基比是在观察的若干个时期的数据时，将每个时期的数据均与同一个基期数据进行对比。2.增长率也可称作增幅、增长速度、增速，其数值可正可负，当增长率为负数时可称之为降幅，当增长率为正数时可称之为涨幅，不管是降还是涨，都在发生变化，也称为变化幅度或涨跌幅度。

某个指标的同期比=（当年的某个指标的值-去年同期这个指标的值）/去年同期这个指标的值即：同比增长率=（当年的指标值-去年同期的值）÷去年同期的值*100%一、市场价格分析计算公式（一）当期环比增长（下降）率计算公式根据批发市场价格分析需要，环比分为日环比、周环比、月环比和年环比。当期环比增长（下降）率(%)=[(当期价格/上期价格)-1]*100%说明:（1）如果计算值为正值（+），则称增长率；如果计算值为负值（-），则称下降率。（2）如果当期指当日、当周、当月和当年，则上期相应指On日、On周、On月和On年。（二）当期同比增长（下降）率计算公式当期同比增长（下降）率(%)=[(当期价格/On年同期价格)-1]*100%说明：（1）如果计算值为正值（+），则称增长率；如果计算值为负值（-），则称下降率。（2）如果当期指当日、当周和当月，则On年同期相应指On年同日、On年同周和On年同月。同比增长率与增长率的区别说明：（1）同比增长率是含有增长率的意思，是另一种方式的增长率。（2）同比增长率计算时，有特定的时间限制，不像增长率那样，范围大，定义宽泛，而同比增长率，一般是指和去年同期相比较的增长率。