高一数学

作为一名高一数学教师，可能需要进行教案编写工作，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。那么高一数学教案精选怎么写呢？下面是我给大家整理的高一数学教案精选，希望大家喜欢！ 高一数学教案精选篇1 一、教材的本质、地位与作用 对数函数（第二课时）是20__人教版高一数学（上册）第二章第八节第二课时的内容，本小节涉及对数函数相关知识，分三个课时，这里是第二课时复习巩固对数函数图像及性质，并用此解决三类对数比大小问题，是对已学内容（指数函数、指数比大小、对数函数）的延续和发展，同时也体现了数学的实用性，为后续学习起到奠定知识基础、渗透方法的作用，因此本节内容起到了一种承上启下的作用。 二、教学目标 根据教学大纲的要求以及本节课的地位与作用，结合高一学生的认知特点确定教学目标如下： 学习目标： 1、复习巩固对数函数的图像及性质 2、运用对数函数的性质比较两个数的大小 能力目标： 1、培养学生运用图形解决问题的意识即数形结合能力 2、学生运用已学知识，已有经验解决新问题的能力 3、探索出方法，有条理阐述自己观点的能力 德育目标： 培养学生勤于思考、独立思考、合作交流等良好的个性品质 三、教材的重点及难点 对数比大小发挥的是承上启下的作用，对前一是复习巩固对数函数的图像和性质，二是对指数中比大小问题的数学思想及方法的再次体现和应用，对后为解对数方程及对数不等式奠定基础。所以确定本节课重点：运用对数函数图像性质比较两数的大小 教学中将在以下2个环节中突出教学重点： 1、利用学生预习后的心得交流，资源共享，互补不足 2、通过适当的练习，加强对解题方法的掌握及原理的理解 另一方面，学生在预习后上课的情况下，对于课本上知识有了一定的认识，但本节课教师要补充第三类比大小问题———同真异底型，对于学生以小组为单位自主探究有一定的挑战性。所以确定本节课难点：同真异底的对数比大小 教学中会在以下3个方面突破教学难点： 1、教师调整角色，让学生成为学习的主人，教师在其中起引导作用即可。 2、小组合作探索新问题时，注重生生合作、师生互动，适时用语言鼓励学生，增强学生参与讨论的自信。 3、本节课采用多媒体辅助教学，节省时间，加快课程进度，增强了直观形象性。 四、学生学情分析 长处：高一学生经过几年的数学学习，已具备一定的数学素养，对于已学知识或用过的数学思想、方法有一定的应用能力及应用意识，对于本节课而言，从知识上说，对数函数的图像和性质刚刚学过，本节课是知识的应用，从数学能力上说，指数比大小问题的解题思想和方法在这可借鉴，另外数形结合能力、小结概括能力、特殊到一般归纳能力已具备一点。 学生可能遇到的困难：本节课从教学内容上来看，第三类对数比大小是课本以外补充的内容，没有预习心得，让学生在课堂中快速通过合作探究来完成解题思路的构建，有一定的挑战性，从学生能力上来看，探索出方法，有条理阐述自己观点的能力还需加强锻炼，知识之间的联系认识上还显不足。 五、教法特点 新课程强调教师要调整自己的角色，改变传统的教育方式，在教育方式上，以学生为中心，让学生成为学习的主人，教师在其中起引导作用即可。基于此，本节课遵循此原则重点采用问题探究和启发引导式的教学方法。从预习交流心得出发，到探索新问题，再到题后的回顾总结，一切以学生为中心，处处体现学生的主体地位，让学生多说、多分析、多思考、多总结，引导学生运用自己的语言阐述观点，加强理解，在生生合作，师生互动中解决问题，为提高学生分析问题、解决问题能力打下基础。本节课采用多媒体辅助教学，节省时间，加快课程进度，增强了直观形象性。 六、教学过程分析 1、课件展示本节课学习目标 设计意图：明确任务，激发兴趣 2、温故知新（已填表形式复习对数函数的图像和性质） 设计意图：复习已学知识和方法，为学生形成知识间的联系和框架建立平台，并为下一步的应用打下基础。 3、预习后心得交流 1）同底对数比大小 2）既不同底数，也不同真数的对数比大小 以课本例题为例，交流解题思路，题后总结此类型比大小问题的一般方法，而后通过练习加强理解巩固 设计意图：通过学生的预习，自己总结方法及此方法适用的题型，有条理的阐述自己的学习心得，老师只需起引导作用，引导学生从题目表面上升到题目的实质，从而找到解决问题的有效方法。 4、合作探究——同真异底型的对数比大小 以例3为例，学生分组合作探究解题方法，预计两种：一是利用换底公式将此类型转化为同底异真型，利用之前总结的方法解决此问题。二是利用具体对数的大小关系探究出不同底对数函数在同一直角坐标系中的图像，以此来解决此类型比大小问题。 设计意图：这一部分是本节课的难点，探究中充分发挥学生的主动性，培养主动学习的意识，同时也锻炼学生各方面能力的很好机会，为以后的探究学习积累经验和方法，充分体现“授之以鱼，不如授之以渔”的教学理念。另外数学问题的解决仅仅只是一半，更重要的是解题之后的回顾，即反思，如果没有了反思，他们就错过了解题的一次重要而有效益的方面。因此，本题解决后，让学生反思明白，要想利用性质解决问题，关键要做到“脑中有图”，以“形”促“数”。 5、小结 以学生自主小结的方式总结本节课得收获，教师可引导小结三个方面：所学内容、数学思想、数学方法 6、思考题 以20__高考题为例，让学生学以致用，增强数学学习兴趣。 7、作业 包括两个方面： 1、书写作业 2、下节课前的预习作业 七、教学效果分析 通过本节课的教学实例来看，这种通过课本内容预习，而后课堂交流学习成果的方法效果不错，既能很好的完成教学任务，又能充分发挥学生学习的主动性。在自主探究时，学生分组讨论过程中，我参与小组讨论，对有能力的小组，在探究出一种方法后，可鼓励完成更多的方法探究，对于能力较弱的小组，可给予适当的提示，使学生都能动起来，课堂都有所收获，增强学生自信。另外，对于学生的总结回答，可能会比较慢，我一定会耐心听，及时鼓励，给予学生微笑和语言的鼓励，效果很好。在小结环节中，对于高一学生自己小结的方法，是我一直的教学尝试，由于只训练了半学期，学生只能达到小结知识的程度，在以后的训练中还会加入数学思想、数学方法的小结内容，使这些数学名词让学生不再觉得抽象，而是变成具体的，可操作的、具体的解题工具。 高一数学教案精选篇2 教学目标： (1)了解集合的表示方法; (2)能正确选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用; 教学重点：掌握集合的表示方法; 教学难点：选择恰当的表示方法; 教学过程： 一、复习回顾： 1.集合和元素的定义;元素的三个特性;元素与集合的关系;常用的数集及表示。 2.集合{1,2}、{(1,2)}、{(2,1)}、{2,1}的元素分别是什么?有何关系 二、新课教学 (一).集合的表示方法 我们可以用自然语言和图形语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合。 (1) 列举法：把集合中的元素一一列举出来，并用花括号“ ”括起来表示集合的方法叫列举法。 如：{1，2，3，4，5}，{__2，3__+2，5y3-__，__2+y2}，…; 说明：1.集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考 虑元素的顺序。 2.各个元素之间要用逗号隔开; 3.元素不能重复; 4.集合中的元素可以数，点，代数式等; 5.对于含有较多元素的集合，用列举法表示时，必须把元素间的规律显示清楚后方能用省略号，象自然数集N用列举法表示为 例1.(课本例1)用列举法表示下列集合： (1)小于10的所有自然数组成的集合; (2)方程__2=__的所有实数根组成的集合; (3)由1到20以内的所有质数组成的集合; (4)方程组 的解组成的集合。 思考2：(课本P4的思考题)得出描述法的定义： (2)描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在花括号{ }内。 具体方法：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。 一般格式： 如：{__|__-3>2}，{(__,y)|y=__2+1}，{__|直角三角形}，…; 说明： 1.课本P5最后一段话; 2.描述法表示集合应注意集合的代表元素，如{(__,y)|y= __2+3__+2}与 {y|y= __2+3__+2}是不同的两个集合，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：{__|整数}，即代表整数集Z。 辨析：这里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必写{全体整数}。下列写法{实数集}，{R}也是错误的。 例2.(课本例2)试分别用列举法和描述法表示下列集合： (1)方程__2—2=0的所有实数根组成的集合; (2)由大于10小于20的所有整数组成的集合; (3)方程组 的解。 思考3：(课本P6思考) 说明：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。 (二).课堂练习： 1.课本P6练习2; 2.用适当的方法表示集合：大于0的所有奇数 3.集合A={__| ∈Z，__∈N}，则它的元素是 。 4.已知集合A={__|-3<__<3，__∈z}，b={(__,y)|y=__ p="" +1，__∈a}，则集合b用列举法表示是 归纳小结： 本节课从实例入手，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法。 作业布置： 1. 习题1.1，第3.4题; 2. 课后预习集合间的基本关系. 高一数学教案精选篇3 教学目标： 1、结合实际问题情景，理解分层抽样的必要性和重要性； 2、学会用分层抽样的方法从总体中抽取样本； 3、并对简单随机抽样、系统抽样及分层抽样方法进行比较，揭示其相互关系。 教学重点： 通过实例理解分层抽样的方法。 教学难点： 分层抽样的步骤。 教学过程： 一、问题情境 1、复习简单随机抽样、系统抽样的概念、特征以及适用范围。 2、实例：某校高一、高二和高三年级分别有学生名，为了了解全校学生的视力情况，从中抽取容量为的样本，怎样抽取较为合理？ 二、学生活动 能否用简单随机抽样或系统抽样进行抽样，为什么？ 指出由于不同年级的学生视力状况有一定的差异，用简单随机抽样或系统抽样进行抽样不能准确反映客观实际，在抽样时不仅要使每个个体被抽到的机会相等，还要注意总体中个体的层次性。 由于样本的容量与总体的个体数的比为100∶2500＝1∶25， 所以在各年级抽取的个体数依次是。即40，32，28。 三、建构数学 1、分层抽样：当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更客观地反映总体的情况，常将总体按不同的特点分成层次比较分明的几部分，然后按各部分在总体中所占的比进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，其中所分成的各部分叫“层”。 说明： ①分层抽样时，由于各部分抽取的个体数与这一部分个体数的比等于样本容量与总体的个体数的比，每一个个体被抽到的可能性都是相等的； ②由于分层抽样充分利用了我们所掌握的信息，使样本具有较好的代表性，而且在各层抽样时可以根据具体情况采取不同的抽样方法，所以分层抽样在实践中有着非常广泛的应用。 高一数学教案精选篇4 各位评委、各位专家，大家好！今天，我说课的内容是人民教育出版社全日制普通高级中学教科书(必修)《数学》第一章第五节“一元二次不等式解法”。 下面从教材分析、教学目标分析、教学重难点分析、教法与学法、课堂设计、效果评价六方面进行说课。 一、教材分析 （一）教材的地位和作用 “一元二次不等式解法”既是初中一元一次不等式解法在知识上的延伸和发展，又是本章集合知识的运用与巩固，也为下一章函数的定义域和值域教学作铺垫，起着链条的作用。同时，这部分内容较好地反映了方程、不等式、函数知识的内在联系和相互转化，蕴含着归纳、转化、数形结合等丰富的数学思想方法，能较好地培养学生的观察能力、概括能力、探究能力及创新意识。 （二）教学内容 本节内容分2课时学习。本课时通过二次函数的图象探索一元二次不等式的解集。通过复习“三个一次”的关系，即一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系；以旧带新寻找“三个二次”的关系，即二次函数与一元二次方程、一元二次不等式的关系；采用“画、看、说、用”的思维模式，得出一元二次不等式的解集，品味数学中的和谐美，体验成功的乐趣。 二、教学目标分析 根据教学大纲的要求、本节教材的特点和高一学生的认知规律，本节课的教学目标确定为： 知识目标——理解“三个二次”的关系；掌握看图象找解集的方法，熟悉一元二次不等式的解法。 能力目标——通过看图象找解集，培养学生“从形到数”的转化能力，“从具体到抽象”、“从特殊到一般”的归纳概括能力。 情感目标——创设问题情景，激发学生观察、分析、探求的学习激情、强化学生参与意识及主体作用。 三、重难点分析 一元二次不等式是高中数学中最基本的不等式之一，是解决许多数学问题的重要工具。本节课的重点确定为：一元二次不等式的解法。 要把握这个重点。关键在于理解并掌握利用二次函数的图象确定一元二次不等式解集的方法——图象法，其本质就是要能利用数形结合的思想方法认识方程的解，不等式的解集与函数图象上对应点的横坐标的内在联系。由于初中没有专门研究过这类问题，高一学生比较陌生，要真正掌握有一定的难度。因此，本节课的难点确定为：“三个二次”的关系。要突破这个难点，让学生归纳“三个一次”的关系作铺垫。 四、教法与学法分析 （一）学法指导 教学矛盾的主要方面是学生的学。学是中心，会学是目的。因此在教学中要不断指导学生学会学习。本节课主要是教给学生“动手画、动眼看、动脑想、动口说、善提炼、勤钻研”的研讨式学习方法，这样做增加了学生自主参与，合作交流的机会，教给了学生获取知识的途径、思考问题的方法，使学生真正成了教学的主体；只有这样做，才能使学生“学”有新“思”，“思”有新“得”，“练”有新“获”，学生也才会逐步感受到数学的美，会产生一种成功感，从而提高学生学习数学的兴趣；也只有这样做，课堂教学才富有时代特色，才能适应素质教育下培养“创新型”人才的需要。 （二）教法分析 本节课设计的指导思想是：现代认知心理学——建构主义学习理论。 建构主义学习理论认为：应把学习看成是学生主动的建构活动，学生应与一定的知识背景即情景相联系，在实际情景下进行学习，可以使学生利用已有知识与经验同化和索引出当前要学习的新知识，这样获取的知识，不但便于保持，而且易于迁移到陌生的问题情景中。 本节课采用“诱思引探教学法”。把问题作为出发点，指导学生“画、看、说、用”。较好地探求一元二次不等式的解法。 高一数学教案精选篇5 一、教学目标 1．知识与技能：掌握画三视图的基本技能，丰富学生的空间想象力。 2．过程与方法：通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。 3．情感态度与价值观：提高学生空间想象力，体会三视图的作用。 二、教学重点：画出简单几何体、简单组合体的三视图； 难点：识别三视图所表示的空间几何体。 三、学法指导：观察、动手实践、讨论、类比。 四、教学过程 （一）创设情景，揭开课题 展示庐山的风景图——“横看成岭侧看成峰，远近高低各不同”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体。 （二）讲授新课 1、中心投影与平行投影： 中心投影：光由一点向外散射形成的投影； 平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影。 正投影：在平行投影中，投影线正对着投影面。 2、三视图： 正视图：光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图； 侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图； 俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图。 三视图：几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图。 三视图的画法规则：长对正，高平齐，宽相等。 长对正：正视图与俯视图的长相等，且相互对正； 高平齐：正视图与侧视图的高度相等，且相互对齐； 宽相等：俯视图与侧视图的宽度相等。 3、画长方体的三视图： 正视图、侧视图和俯视图分别是从几何体的正前方、正左方和正上方观察到有几何体的正投影图，它们都是平面图形。 长方体的三视图都是长方形，正视图和侧视图、侧视图和俯视图、俯视图和正视图都各有一条边长相等。 4、画圆柱、圆锥的三视图： 5、探究：画出底面是正方形，侧面是全等的三角形的棱锥的三视图。 （三）巩固练习 课本P15练习1、2；P20习题1.2[A组]2。 （四）归纳整理 请学生回顾发表如何作好空间几何体的三视图 （五）布置作业 课本P20习题1.2[A组]1。

数学小论文 高一是数学学习的一个关键时期。我发现，许多小学、初中数学学科成绩的佼佼者，进入高中阶段，第一个跟斗就栽在数学上。要学好高中数学，要求自己对高中数学知识有整体的认识和把握。 集合 进入高中，学习数学的第一课，就是集合。概念抽象、符号术语多是集合单元的一个显著特点，例如交集、并集、补集的概念及其表示方法，集合与元素的关系及其表示方法，集合与集合的关系及其表示方法，子集、真子集和集合相等的定义等等。集合中的元素具有“三性”：（1）确定性：集合中的元素应该是确定的，不能模棱两可。（2）互异性：集合中的元素应该是互不相同的，相同的元素在集合中只能算作一个。（3）无序性：集合中的元素是无次序关系的。例：已知集合M=｛X|X05+X-6＝０｝集合Ｎ=｛Y|aY+2,a∈R｝，且N∩ＣｕＭ＝Φ，则实数ａ＝多少？解：因为N∩ＣｕＭ＝Φ所以Ｎ67 Ｍ 因为M=｛X|X05+X-6＝０｝＝｛－３，２｝　所以Ｎ＝｛２｝或｛－３｝或｛－３，２｝ 当Ｎ＝Φ时，ａ＝０ 当Ｎ＝｛２｝时，２ａ＋２＝０，ａ＝－１ 当Ｎ＝｛－３｝时，－３ａ＋２＝０，ａ＝２／３ 所以实数ａ＝０或ａ＝－１或ａ＝２／３注意：不能忘记Φ时的情况 不等式（1）绝对值的问题，考虑去绝对值，去绝对值的方法有：对绝对值内的部分按大于、等于、小于零进行讨论去绝对值；通过两边平方去绝对值；需要注意的是不等号两边为非负值。含有多个绝对值符号的不等式可用“按零点分区间讨论”的方法来解。（2）分式不等式的解法：通解变形为整式不等式；（3）不等式组的解法：分别求出不等式组中，每个不等式的解集，然后求其交集，即是这个不等式组的解集，在求交集中，通常把每个不等式的解集画在同一条数轴上，取它们的公共部分。（4）解含有参数的不等式：解含参数的不等式时，首先应注意考察是否需要进行分类讨论.如果遇到下述情况则一般需要讨论：①不等式两端乘除一个含参数的式子时，则需讨论这个式子的正、负、零性.②在求解过程中，需要使用指数函数、对数函数的单调性时，则需对它们的底数进行讨论.③在解含有字母的一元二次不等式时，需要考虑相应的二次函数的开口方向，对应的一元二次方程根的状况（有时要分析△），比较两个根的大小。例：解关于x的不等式x-a/x+1<0解：将题目整理变形(a-1)x/a<-1，分类讨论x的系数(1)当(a-1)/a>0，即a<0或a>1时，x<a/(a-1).(2)当(a-1)/a<0，即0<a<1时，x>a/(a-1).(3)当(a-1)/a=0，即a=1时，x取任意实数不等式恒成立. 函数1）函数解析式的求法： ①定义法（拼凑）：②换元法：③待定系数法：④赋值法：（2）函数定义域的求法： 含参问题的定义域要分类讨论； 对于实际问题，在求出函数解析式后；必须求出其定义域，此时的定义域要根据实际意义来确定。（3）函数值域的求法： ①配方法：转化为二次函数，利用二次函数的特征来求值；②逆求法（反求法）：通过反解，用y来表示x，再由x的取值范围，通过解不等式，得出y的取值范围；④换元法：通过变量代换转化为能求值域的函数，化归思想；⑤三角有界法：转化为只含正弦、余弦的函数，运用三角函数有界性来求值域；⑥基本不等式法：利用平均值不等式公式来求值域；⑦单调性法：函数为单调函数，可根据函数的单调性求值域。⑧数形结合：根据函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域函数的性质： 函数的单调性、奇偶性单调性：定义：注意定义是相对与某个具体的区间而言。判定方法有：作差比较和图像法。应用：比较大小，证明不等式，解不等式。奇偶性：定义：注意区间是否关于原点对称，比较f(x) 与f(-x)的关系。f(x) －f(-x)=0 f(x) =f(-x) f(x)为偶函数； f(x)+f(-x)=0 f(x) =－f(-x) f(x)为奇函数。例：已知f(x)为奇函数，当x>0时，f(x)=x(1-x),则x<0时，f(x)=_______ 解：设x＜0,那么-x>0代入f(x)=x(1-x),得f(-x)=-x(1+x), f(x)为奇函数 所以f(-x)=-f(x) 得f(x)=x(1+x), 这是我自己写的，如果好的话，你可以采纳，(*^__^*)...嘻嘻

继晷焚膏：继：继续，接替;晷：日光;膏：油脂，指灯烛。点燃蜡烛或油灯接替日光照明。形容夜以继日地勤奋学习或工作。下面给大家带来一些关于2020 高一数学 教案五篇，希望对大家有所帮助。 2020高一数学教案1 子集、全集、补集 教学目标： (1)理解子集、真子集、补集、两个集合相等概念; (2)了解全集、空集的意义， (3)掌握有关子集、全集、补集的符号及表示 方法 ，会用它们正确表示一些简单的集合，培养学生的符号表示的能力; (4)会求已知集合的子集、真子集，会求全集中子集在全集中的补集; (5)能判断两集合间的包含、相等关系，并会用符号及图形(文氏图)准确地表示出来，培养学生的数学结合的数学思想; (6)培养学生用集合的观点分析问题、解决问题的能力. 教学重点：子集、补集的概念 教学难点：弄清元素与子集、属于与包含之间的区别 教学用具：幻灯机 教学过程设计 (一)导入新课 上节课我们学习了集合、元素、集合中元素的三性、元素与集合的关系等知识. 【提出问题】(投影打出) 已知 ， ， ，问： 1.哪些集合表示方法是列举法. 2.哪些集合表示方法是描述法. 3.将集M、集从集P用图示法表示. 4.分别说出各集合中的元素. 5.将每个集合中的元素与该集合的关系用符号表示出来.将集N中元素3与集M的关系用符号表示出来. 6.集M中元素与集N有何关系.集M中元素与集P有何关系. 【找学生回答】 1.集合M和集合N;(口答) 2.集合P;(口答) 3.(笔练结合板演) 4.集M中元素有-1，1;集N中元素有-1，1，3;集P中元素有-1，1.(口答) 5. ， ， ， ， ， ， ， (笔练结合板演) 6.集M中任何元素都是集N的元素.集M中任何元素都是集P的元素.(口答) 【引入】在上面见到的集M与集N;集M与集P通过元素建立了某种关系，而具有这种关系的两个集合在今后学习中会经常出现，本节将研究有关两个集合间关系的问题. (二)新授知识 1.子集 (1)子集定义：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A。 记作： 读作：A包含于B或B包含A 当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时，则记作：A B或B A. 性质：① (任何一个集合是它本身的子集) ② (空集是任何集合的子集) 【置疑】能否把子集说成是由原来集合中的部分元素组成的集合? 【解疑】不能把A是B的子集解释成A是由B中部分元素所组成的集合. 因为B的子集也包括它本身，而这个子集是由B的全体元素组成的.空集也是B的子集，而这个集合中并不含有B中的元素.由此也可看到，把A是B的子集解释成A是由B的部分元素组成的集合是不确切的. (2)集合相等：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，记作A=B。 例： ，可见，集合 ，是指A、B的所有元素完全相同. (3)真子集：对于两个集合A与B，如果 ，并且 ，我们就说集合A是集合B的真子集，记作： (或 )，读作A真包含于B或B真包含A。 【思考】能否这样定义真子集：“如果A是B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集.” 集合B同它的真子集A之间的关系，可用文氏图表示，其中两个圆的内部分别表示集合A，B. 【提问】 (1) 写出数集N，Z，Q，R的包含关系，并用文氏图表示。 (2) 判断下列写法是否正确 ① A ② A ③ ④A A 性质： (1)空集是任何非空集合的真子集。若 A ，且A≠ ，则 A; (2)如果 ， ，则 . 例1 写出集合 的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集. 解：集合 的所有的子集是 ， ， ， ，其中 ， ， 是 的真子集. 【注意】(1)子集与真子集符号的方向。 (2)易混符号 ①“ ”与“ ”：元素与集合之间是属于关系;集合与集合之间是包含关系。如 R，{1} {1，2，3} ②{0}与 ：{0}是含有一个元素0的集合， 是不含任何元素的集合。 如： {0}。不能写成 ={0}， ∈{0} 例2 见教材P8(解略) 例3 判断下列说法是否正确，如果不正确，请加以改正. (1) 表示空集; (2)空集是任何集合的真子集; (3) 不是 ; (4) 的所有子集是 ; (5)如果 且 ，那么B必是A的真子集; (6) 与 不能同时成立. 解：(1) 不表示空集，它表示以空集为元素的集合，所以(1)不正确; (2)不正确.空集是任何非空集合的真子集; (3)不正确. 与 表示同一集合; (4)不正确. 的所有子集是 ; (5)正确 (6)不正确.当 时， 与 能同时成立. 例4 用适当的符号( ， )填空： (1) ; ; ; (2) ; ; (3) ; (4)设 ， ， ，则A B C. 解：(1)0 0 ; (2) = ， ; (3) ， ∴ ; (4)A，B，C均表示所有奇数组成的集合，∴A=B=C. 【练习】教材P9 用适当的符号( ， )填空： (1) ; (5) ; (2) ; (6) ; (3) ; (7) ; (4) ; (8) . 解：(1) ;(2) ;(3) ;(4) ;(5)=;(6) ;(7) ;(8) . 提问：见教材P9例子 (二) 全集与补集 1.补集：一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集(即 )，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集(或余集)，记作 ，即A在S中的补集 可用右图中阴影部分表示. 性质： S( SA)=A 如：(1)若S={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，则 SA={2，4，6}; (2)若A={0}，则 NA=N-; (3) RQ是无理数集。 2.全集： 如果集合S中含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，全集通常用 表示. 注： 是对于给定的全集 而言的，当全集不同时，补集也会不同. 例如：若 ，当 时， ;当 时，则 . 例5 设全集 ， ， ，判断 与 之间的关系. 解：∵ ：见教材P10练习 1.填空： ， ， ，那么 ， . 解： ， 2.填空： (1)如果全集 ，那么N的补集 ; (2)如果全集， ，那么 的补集 ( )= . 解：(1) ;(2) . (三)小结：本节课学习了以下内容： 1.五个概念(子集、集合相等、真子集、补集、全集，其中子集、补集为重点) 2.五条性质 (1)空集是任何集合的子集。Φ A (2)空集是任何非空集合的真子集。Φ A (A≠Φ) (3)任何一个集合是它本身的子集。 (4)如果 ， ，则 . (5) S( SA)=A 3.两组易混符号：(1)“ ”与“ ”：(2){0}与 (四)课后作业：见教材P10习题1.2 2020高一数学教案2 函数单调性与(小)值 一、教材分析 1、 教材的地位和作用 (1)本节课主要对函数单调性的学习; (2)它是在学习函数概念的基础上进行学习的，同时又为基本初等函数的学习奠定了基础，所以他在教材中起着承前启后的重要作用;(可以看看这一课题的前后章节来写) (3)它是历年高考的 热点 、难点问题 (根据具体的课题改变就行了，如果不是热点难点问题就删掉) 2、 教材重、难点 重点：函数单调性的定义 难点：函数单调性的证明 重难点突破：在学生已有知识的基础上，通过认真观察思考，并通过小组合作探究的办法来实现重难点突破。(这个必须要有) 二、教学目标 知识目标：(1)函数单调性的定义 (2)函数单调性的证明 能力目标：培养学生全面分析、抽象和概括的能力，以及了解由简单到复杂，由特殊到一般的化归思想 情感目标：培养学生勇于探索的精神和善于合作的意识 (这样的教学目标设计更注重教学过程和情感体验，立足教学目标多元化) 三、教法学法分析 1、教法分析 “教必有法而教无定法”，只有方法得当才会有效。新课程标准之处教师是教学的组织者、引导者、合作者，在教学过程要充分调动学生的积极性、主动性。本着这一原则，在教学过程中我主要采用以下 教学方法 ：开放式探究法、启发式引导法、小组合作讨论法、反馈式评价法 2、学法分析 “授人以鱼，不如授人以渔”，最有价值的知识是关于方法的只是。学生作为教学活动的主题，在学习过程中的参与状态和参与度是影响教学效果最重要的因素。在学法选择上，我主要采用：自主探究法、观察发现法、合作交流法、归纳 总结 法。 (前三部分用时控制在三分钟以内，可适当删减) 四、教学过程 1、以旧引新，导入新知 通过课前小研究让学生自行绘制出一次函数f(x)=x和二次函数f(x)=x^2的图像，并观察函数图象的特点，总结归纳。通过课上小组讨论归纳，引导学生发现，教师总结：一次函数f(x)=x的图像在定义域是直线上升的，而二次函数f(x)=x^2的图像是一个曲线，在(-∞，0)上是下降的，而在(0，+∞)上是上升的。(适当添加手势，这样看起来更自然) 2、创设问题，探索新知 紧接着提出问题，你能用二次函数f(x)=x^2表达式来描述函数在(-∞，0)的图像?教师总结，并板书，揭示函数单调性的定义，并注意强调可以利用作差法来判断这个函数的单调性。 让学生模仿刚才的表述法来描述二次函数f(x)=x^2在(0，+∞)的图像，并找个别同学起来作答，规范学生的数学用语。 让学生自主学习函数单调区间的定义，为接下来例题学习打好基础。 3、 例题讲解，学以致用 例1主要是对函数单调区间的巩固运用，通过观察函数定义在(—5，5)的图像来找出函数的单调区间。这一例题主要以学生个别回答为主，学生回答之后通过互评来纠正答案，检查学生对函数单调区间的掌握。强调单调区间一般写成半开半闭的形式 例题讲解之后可让学生自行完成课后练习4，以学生集体回答的方式检验学生的学习效果。 例2是将函数单调性运用到其他领域，通过函数单调性来证明物理学的波意尔定理。这是历年高考的热点跟难点问题，这一例题要采用教师板演的方式，来对例题进行证明，以规范总结证明步骤。一设二差三化简四比较，注意要把f(x1)-f(x2)化简成和差积商的形式，再比较与0的大小。 学生在熟悉证明步骤之后，做课后练习3，并以小组为单位找部分同学上台板演，其他同学在下面自行完成，并通过自评、互评检查证明步骤。 4、归纳小结 本节课我们主要学习了函数单调性的定义及证明过程，并在教学过程中注重培养学生勇于探索的精神和善于合作的意识。 5、作业布置 为了让学生学习不同的数学，我将采用分层布置作业的方式：一组 习题1.3A组1、2、3 ，二组 习题1.3A组2、3、B组1、2 6、板书设计 我力求简洁明了地概括本节课的学习要点，让学生一目了然。 (这部分最重要用时六到七分钟，其中定义讲解跟例题讲解一定要说明学生的活动) 五、教学评价 本节课是在学生已有知识的基础上学习的，在教学过程中通过自主探究、合作交流，充分调动学生的积极性跟主动性，及时吸收反馈信息，并通过学生的自评、互评，让内部动机和外界刺激协调作用，促进其数学素养不断提高。 2020高一数学教案3 教学目标：①掌握对数函数的性质。 ②应用对数函数的性质可以解决：对数的大小比较，求复合函数的定义域、值 域及单调性。 ③ 注重函数思想、等价转化、分类讨论等思想的渗透,提高解题能力。 教学重点与难点：对数函数的性质的应用。 教学过程设计： ⒈复习提问：对数函数的概念及性质。 ⒉开始正课 1 比较数的大小 例 1 比较下列各组数的大小。 ⑴loga5.1 ,loga5.9 (a>0,a≠1) ⑵log0.50.6 ,logЛ0.5 ,lnЛ 师：请同学们观察一下⑴中这两个对数有何特征? 生：这两个对数底相等。 师：那么对于两个底相等的对数如何比大小? 生：可构造一个以a为底的对数函数，用对数函数的单调性比大小。 师：对，请叙述一下这道题的解题过程。 生：对数函数的单调性取决于底的大小：当0 调递减，所以loga5.1>loga5.9 ;当a>1时，函数y=logax单调递 增，所以loga5.1 板书： 解：Ⅰ)当0 ∵5.1<5.9 ∴loga5.1>loga5.9 Ⅱ)当a>1时，函数y=logax在(0，+∞)上是增函数， ∵5.1<5.9 ∴loga5.1 师：请同学们观察一下⑵中这三个对数有何特征? 生：这三个对数底、真数都不相等。 师：那么对于这三个对数如何比大小? 生：找“中间量”， log0.50.6>0，lnЛ>0，logЛ0.5<0;lnЛ>1， log0.50.6<1，所以logЛ0.5< log0.50.6< lnЛ。 板书：略。 师：比较对数值的大小常用方法：①构造对数函数，直接利用对数函 数 的单调性比大小，②借用“中间量”间接比大小，③利用对数 函数图象的位置关系来比大小。 2 函数的定义域, 值 域及单调性。 例 2 ⑴求函数y=的定义域。 ⑵解不等式log0.2(x2+2x-3)>log0.2(3x+3) 师：如何来求⑴中函数的定义域?(提示：求函数的定义域，就是要使函数有意义。若函数中含有分母，分母不为零;有偶次根式，被开方式大于或等于零;若函数中有对数的形式，则真数大于零，如果函数中同时出现以上几种情况，就要全部考虑进去，求它们共同作用的结果。)生：分母2x-1≠0且偶次根式的被开方式log0.8x-1≥0，且真数x>0。 板书： 解：∵　　 2x-1≠0　　　　　 x≠0.5 log0.8x-1≥0 ，　 x≤0.8 x>0　　　　　　　 x>0 ∴x(0,0.5)∪(0.5,0.8〕 师：接下来我们一起来解这个不等式。 分析：要解这个不等式,首先要使这个不等式有意义，即真数大于零， 再根据对数函数的单调性求解。 师：请你写一下这道题的解题过程。 生：<板书> 解：　 x2+2x-3>0 　　　　　x<-3 或 x>1 (3x+3)>0　 　　,　　 x>-1 x2+2x-3<(3x+3)　　　 -2 不等式的解为：1 例 3 求下列函数的值域和单调区间。 ⑴y=log0.5(x- x2) ⑵y=loga(x2+2x-3)(a>0,a≠1) 师：求例3中函数的的值域和单调区间要用及复合函数的思想方法。 下面请同学们来解⑴。 生：此函数可看作是由y= log0.5u, u= x- x2复合而成。 板书： 解：⑴∵u= x- x2>0, ∴0 u= x- x2=-(x-0.5)2+0.25, ∴0 ∴y= log0.5u≥log0.50.25=2 ∴y≥2 x　　　 x(0,0.5]　　 x[0.5,1) u= x- x2 y= log0.5u y=log0.5(x- x2) 函数y=log0.5(x- x2)的单调递减区间(0,0.5]，单调递 增区间[0.5,1) 注：研究任何函数的性质时，都应该首先保证这个函数有意义，否则 函数都不存在，性质就无从谈起。 师：在⑴的基础上，我们一起来解⑵。请同学们观察一下⑴与⑵有什 么区别? 生：⑴的底数是常值，⑵的底数是字母。 师：那么⑵如何来解? 生：只要对a进行分类讨论，做法与⑴类似。 板书：略。 ⒊小结 这堂课主要讲解如何应用对数函数的性质解决一些问题，希望能 通过这堂课使同学们对等价转化、分类讨论等思想加以应用，提高解题能力。 ⒋作业 ⑴解不等式 ①lg(x2-3x-4)≥lg(2x+10);②loga(x2-x)≥loga(x+1),(a为常数) ⑵已知函数y=loga(x2-2x)，(a>0,a≠1) ①求它的单调区间;②当0 ⑶已知函数y=loga (a>0, b>0, 且 a≠1) ①求它的定义域;②讨论它的奇偶性;　 ③讨论它的单调性。 ⑷已知函数y=loga(ax-1) (a>0,a≠1), ①求它的定义域;②当x为何值时，函数值大于1;③讨论它的 单调性。 5.课堂教学设计说明 这节课是安排为习题课，主要利用对数函数的性质解决一些问题，整个一堂课分两个部分：一 .比较数的大小,想通过这一部分的练习， 培养同学们构造函数的思想和分类讨论、数形结合的思想。二.函数的定义域, 值 域及单调性，想通过这一部分的练习，能使同学们重视求函数的定义域。因为学生在求函数的值域和单调区间时，往往不考虑函数的定义域，并且这种错误很顽固，不易纠正。因此，力求学生做到想法正确，步骤清晰。为了调动学生的积极性，突出学生是课堂的主体，便把例题分了层次，由易到难，力求做到每题都能由学生独立完成。但是，每一道题的解题过程，老师都应该给以板书，这样既让学生有了获取新知识的快乐，又不必为了解题格式的不熟悉而烦恼。每一题讲完后，由教师简明扼要地小结，以使好学生掌握地更完善，较差的学生也能够跟上。 2020高一数学教案4 立体几何初步 1、柱、锥、台、球的结构特征 (1)棱柱： 定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。 表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱 几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。 (2)棱锥 定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等 表示：用各顶点字母，如五棱锥 几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底 面相 似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。 (3)棱台： 定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等 表示：用各顶点字母，如五棱台 几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点 (4)圆柱： 定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体 几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。 (5)圆锥： 定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体 几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。 (6)圆台： 定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分 几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。 (7)球体： 定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体 几何特征：①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。 2020高一数学教案5 三角函数的周期性 一、学习目标与自我评估 1 掌握利用单位圆的几何方法作函数 的图象 2 结合 的图象及函数周期性的定义了解三角函数的周期性，及最小正周期 3 会用代数方法求 等函数的周期 4 理解周期性的几何意义 二、学习重点与难点 “周期函数的概念”， 周期的求解。 三、学法指导 1、 是周期函数是指对定义域中所有 都有 ，即 应是恒等式。 2、周期函数一定会有周期，但不一定存在最小正周期。 四、学习活动与意义建构 五、重点与难点探究 例1、若钟摆的高度 与时间 之间的函数关系如图所示 (1)求该函数的周期; (2)求 时钟摆的高度。 例2、求下列函数的周期。 (1) (2) 总结：(1)函数 (其中 均为常数，且 的周期T= 。 (2)函数 (其中 均为常数，且 的周期T= 。 例3、求证： 的周期为 。 例4、(1)研究 和 函数的图象，分析其周期性。(2)求证： 的周期为 (其中 均为常数， 且 总结：函数 (其中 均为常数，且 的周期T= 。 例5、(1)求 的周期。 (2)已知 满足 ，求证： 是周期函数 课后思考：能否利用单位圆作函数 的图象。 六、作业： 七、自主体验与运用 1、函数 的周期为 ( ) A、 B、 C、 D、 2、函数 的最小正周期是 ( ) A、 B、 C、 D、 3、函数 的最小正周期是 ( ) A、 B、 C、 D、 4、函数 的周期是 ( ) A、 B、 C、 D、 5、设 是定义域为R,最小正周期为 的函数， 若 ，则 的值等于 (　　) A、1 B、 C、0 D、 6、函数 的最小正周期是 ，则 7、已知函数 的最小正周期不大于2，则正整数 的最小值是 8、求函数 的最小正周期为T，且 ，则正整数 的值是 9、已知函数 是周期为6的奇函数，且 则 10、若函数 ，则 11、用周期的定义分析 的周期。 12、已知函数 ，如果使 的周期在 内，求 正整数 的值 13、一机械振动中，某质子离开平衡位置的位移 与时间 之间的 函数关系如图所示： (1) 求该函数的周期; (2) 求 时，该质点离开平衡位置的位移。 14、已知 是定义在R上的函数，且对任意 有 成立， (1) 证明： 是周期函数; (2) 若 求 的值。 2020高一数学教案五篇相关 文章 ： ★ 2020高中数学教学教案3篇 ★ 2020高一数学教学的工作计划5篇 ★ 高一数学教案范文5篇 ★ 2020高中数学教师工作总结 ★ 2020高中数学教案范文 ★ 2020高中数学教学心得体会5篇集锦 ★ 最新2020高一下学期数学教学工作总结5篇 ★ 2020高中数学教学的新学期工作计划5篇 ★ 2020高中数学教研组教学工作计划5篇 ★ 2020高中数学教师的工作计划5篇

高一数学教学设计5篇 作为一名高一数学教师，通常需要进行教案编写工作，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。那么高一数学教学教案该怎么设计呢？下面是我给大家整理的高一数学教学设计，希望大家喜欢！ 高一数学教学设计篇1 一、教材 《直线与圆的位置关系》是高中人教版必修2第四章第二节的内容，直线和圆的位置关系是本章的重点内容之一。从知识体系上看，它既是点与圆的位置关系的延续与提高，又是学习切线的判定定理、圆与圆的位置关系的基础。从数学思想方法层面上看它运用运动变化的观点揭示了知识的发生过程以及相关知识间的内在联系，渗透了数形结合、分类讨论、类比、化归等数学思想方法，有助于提高学生的思维品质。 二、学情 学生初中已经接触过直线与圆相交、相切、相离的定义和判定;且在上节的学习过程中掌握了点的坐标、直线的方程、圆的方程以及点到直线的距离公式;掌握利用方程组的方法来求直线的交点;具有用坐标法研究点与圆的位置关系的基础;具有一定的数形结合解题思想的基础。 三、教学目标 (一)知识与技能目标 能够准确用图形表示出直线与圆的三种位置关系;可以利用联立方程的方法和求点到直线的距离的方法简单判断出直线与圆的关系。 (二)过程与方法目标 经历操作、观察、探索、总结直线与圆的位置关系的判断方法，从而锻炼观察、比较、概括的逻辑思维能力。 (三)情感态度价值观目标 激发求知欲和学习兴趣，锻炼积极探索、发现新知识、总结规律的能力，解题时养成归纳总结的良好习惯。 四、教学重难点 (一)重点 用解析法研究直线与圆的位置关系。 (二)难点 体会用解析法解决问题的数学思想。 五、教学方法 根据本节课教材内容的特点，为了更直观、形象地突出重点，突破难点，借助信息技术工具，以几何画板为平台，通过图形的动态演示，变抽象为直观，为学生的数学探究与数学思维提供支持.在教学中采用小组合作学习的方式，这样可以为不同认知基础的学生提供学习机会，同时有利于发挥各层次学生的作用，教师始终坚持启发式教学原则，设计一系列问题串，以引导学生的数学思维活动。 六、教学过程 (一)导入新课 教师借助多媒体创设泰坦尼克号的情景，并从中抽象出数学模型：已知冰山的分布是一个半径为r的圆形区域，圆心位于轮船正西的l处，问，轮船如何航行能够避免撞到冰山呢?如何行驶便又会撞到冰山呢? 教师引导学生回顾初中已经学习的直线与圆的`位置关系，将所想到的航行路线转化成数学简图，即相交、相切、相离。 设计意图：在已有的知识基础上，提出新的问题，有利于保持学生知识结构的连续性，同时开阔视野，激发学生的学习兴趣。 (二)新课教学——探究新知 教师提问如何判断直线与圆的位置关系，学生先独立思考几分钟，然后同桌两人为一组交流，并整理出本组同学所想到的思路。在整个交流讨论中，教师既要有对正确认识的赞赏，又要有对错误见解的分析及对该学生的鼓励。 判断方法： (1)定义法：看直线与圆公共点个数 即研究方程组解的个数，具体做法是联立两个方程，消去x(或y)后所得一元二次方程，判断△和0的大小关系。 (2)比较法：圆心到直线的距离d与圆的半径r做比较， (三)合作探究——深化新知 教师进一步抛出疑问，对比两种方法，由学生观察实践发现，两种方法本质相同，但比较法只适合于直线与圆，而定义法适用范围更广。教师展示较为基础的题目，学生解答，总结思路。 已知直线3x+4y-5=0与圆x2+y2=1,判断它们的位置关系? 让学生自主探索,讨论交流，并阐述自己的解题思路。 当已知了直线与圆的方程之后，圆心坐标和半径r易得到，问题的关键是如何得到圆心到直线的距离d，他的本质是点到直线的距离，便可以直接利用点到直线的距离公式求d。类比前面所学利用直线方程求两直线交点的方法，联立直线与圆的方程，组成方程组，通过方程组解得个数确定直线与圆的交点个数，进一步确定他们的位置关系。最后明确解题步骤。 (四)归纳总结——巩固新知 为了将结论由特殊推广到一般引导学生思考： 可由方程组的解的不同情况来判断： 当方程组有两组实数解时，直线l与圆C相交; 当方程组有一组实数解时，直线l与圆C相切; 当方程组没有实数解时，直线l与圆C相离。 活动：我将抽取两位同学在黑板上扮演，并在巡视过程中对部分学生加以指导。最后对黑板上的两名学生的解题过程加以分析完善。通过对基础题的练习，巩固两种判断直线与圆的位置关系判断方法，并使每一个学生获得后续学习的信心。 (五)小结作业 在小结环节，我会以口头提问的方式： (1)这节课学习的主要内容是什么? (2)在数学问题的解决过程中运用了哪些数学思想? 设计意图：启发式的课堂小结方式能让学生主动回顾本节课所学的知识点。也促使学生对知识网络进行主动建构。 作业：在学生回顾本堂学习内容明确两种解题思路后，教师让学生对比两种解法，那种更简捷，明确本节课主要用比较d与r的关系来解决这类问题，对用方程组解的个数的判断方法，要求学生课外做进一步的探究，下一节课汇报。 七、板书设计 我的板书本着简介、直观、清晰的原则，这就是我的板书设计。 高一数学教学设计篇2 1、教材(教学内容) 本课时主要研究任意角三角函数的定义。三角函数是一类重要的基本初等函数，是描述周期性现象的重要数学模型，本课时的内容具有承前启后的重要作用：承前是因为可以用函数的定义来抽象和规范三角函数的定义，同时也可以类比研究函数的模式和方法来研究三角函数;启后是指定义了三角函数之后，就可以进一步研究三角函数的性质及图象特征，并体会三角函数在解决具有周期性变化规律问题中的作用，从而更深入地领会数学在其它领域中的重要应用、 2、设计理念 本堂课采用“问题解决”教学模式，在课堂上既充分发挥学生的主体作用，又体现了教师的引导作用。整堂课先通过问题引导学生梳理已有的知识结构，展开合理的联想，提出整堂课要解决的中心问题：圆周运动等具周期性规律运动可以建立函数模型来刻画吗?从而引导学生带着问题阅读和钻研教材，引发认知冲突，再通过问题引导学生改造或重构已有的认知结构，并运用类比方法，形成“任意角三角函数的定义”这一新的概念，最后通过例题与练习，将任意角三角函数的定义，内化为学生新的认识结构，从而达成教学目标、 3、教学目标 知识与技能目标：形成并掌握任意角三角函数的定义，并学会运用这一定义，解决相关问题、 过程与方法目标：体会数学建模思想、类比思想和化归思想在数学新概念形成中的重要作用、 情感态度与价值观目标：引导学生学会阅读数学教材，学会发现和欣赏数学的理性之美、 4、重点难点 重点：任意角三角函数的定义、 难点：任意角三角函数这一概念的理解(函数模型的建立)、类比与化归思想的渗透、 5、学情分析 学生已有的认知结构：函数的概念、平面直角坐标系的概念、任意角和弧度制的相关概念、以直角三角形为载体的锐角三角函数的概念、在教学过程中，需要先将学生的以直角三角形为载体的锐角三角函数的概念改造为以象限角为载体的锐角三角函数，并形成以角的终边与单位园的交点的.坐标来表示的锐角三角函数的概念，再拓展到任意角的三角函数的定义，从而使学生形成新的认知结构、 6、教法分析 “问题解决”教学法，是以问题为主线，引导和驱动学生的思维和学习活动，并通过问题，引导学生的质疑和讨论，充分展示学生的思维过程，最后在解决问题的过程中形成新的认知结构、这种教学模式能较好地体现课堂上老师的主导作用，也能充分发挥课堂上学生的主体作用、 7、学法分析 本课时先通过“阅读”学习法，引导学生改造已有的认知结构，再通过类比学习法引导学生形成“任意角的三角函数的定义”，最后引导学生运用类比学习法，来研究三角函数一些基本性质和符号问题，从而使学生形成新的认识结构，达成教学目标、 8、教学设计(过程) 一、引入 问题1：我们已经学过了任意角和弧度制，你对“角”这一概念印象最深的是什么? 问题2：研究“任意角”这一概念时,我们引进了平面直角坐标系,对平面直角坐标系,令你印象最深刻的是什么? 问题3：当角clipXimage002的终边在绕顶点O转动时,终边上的一个点P(x,y)必定随着终边绕顶点O作圆周运动,在这圆周运动中,有哪些数量?圆周运动的这些量之间的关系能用一个函数模型来刻画吗? 二、原有认知结构的改造和重构 问题4：当角clipXimage002[1]是锐角时,clipXimage004,线段OP的长度clipXimage006这几个量之间有何关系? 学生回答，分析结论，指出这种关系就是我们在初中学习过的锐角三角函数 学生阅读教材，并思考: 问题5：锐角三角函数是我们高中意义上的函数吗?如何利用函数的定义来理解它? 学生讨论并回答 三、新概念的形成 问题6：如果我们将角度推广到任意角，我们能得到任意角的三角函数的定义吗? 学生回答,并阅读教材,得到任意角三角函数的定义、并思考： 问题7：任意角三角函数的定义符合我们高中所学的函数定义吗? 展示任意角三角函数的定义，并指出它是如何刻划圆周运动的 并类比函数的研究方法，得出任意角三角函数的定义域和值域。 四、概念的运用 1、基础练习 ①口算clipXimage008的值、 ②分别求clipXimage010的值 小结:ⅰ)画终边，求终边与单位圆交点的坐标，算比值 ⅱ)诱导公式(一) ③若clipXimage012，试写出角clipXimage002[2]的值。 ④若clipXimage015,不求值，试判断clipXimage017的符号 ⑤若clipXimage019，则clipXimage021为第象限的角、 例1、已知角clipXimage002[3]的终边过点clipXimage024，求clipXimage026之值 若P点的坐标变为clipXimage028，求clipXimage030的值 小结:任意角三角函数的等价定义(终边定义法) 例2、一物体A从点clipXimage032出发，在单位圆上沿逆时针方向作匀速圆周运动，若经过的弧长为clipXimage034，试用clipXimage034[1]表示物体A所在位置的坐标。若该物体作圆周运动的圆的半径变为clipXimage006[1],如何用clipXimage034[2]来表示物体A所在位置的坐标? 小结:可以采用三角函数模型来刻画圆周运动 五、拓展探究 问题8：当角clipXimage002[4]的终边绕顶点O作圆周运动时，角clipXimage002[5]的终边与单位圆的交点clipXimage039的坐标clipXimage041clipXimage043与角clipXimage002[6]之间还可以建立其它函数模型吗? 思考：引入平面直角坐标系后，我们可以把圆周运动用数来刻画，这是将“形”转化成为“数”;角clipXimage002[7]正弦值是一个数，你能借助平面直角坐标系和单位圆，用“形”来表示这个“数”吗?角clipXimage002[8]余弦值、正切值呢? 六、课堂小结 问题9：请你谈谈本节课的收获有哪些? 七、课后作业 教材P21第6、7、8题 高一数学教学设计篇3 一、教材的本质、地位与作用 对数函数（第二课时）是20__人教版高一数学（上册）第二章第八节第二课时的内容，本小节涉及对数函数相关知识，分三个课时，这里是第二课时复习巩固对数函数图像及性质，并用此解决三类对数比大小问题，是对已学内容（指数函数、指数比大小、对数函数）的延续和发展，同时也体现了数学的实用性，为后续学习起到奠定知识基础、渗透方法的作用，因此本节内容起到了一种承上启下的作用。 二、教学目标 根据教学大纲的要求以及本节课的地位与作用，结合高一学生的认知特点确定教学目标如下： 学习目标： 1、复习巩固对数函数的图像及性质 2、运用对数函数的性质比较两个数的大小 能力目标： 1、培养学生运用图形解决问题的意识即数形结合能力 2、学生运用已学知识，已有经验解决新问题的能力 3、探索出方法，有条理阐述自己观点的能力 德育目标： 培养学生勤于思考、独立思考、合作交流等良好的个性品质 三、教材的重点及难点 对数比大小发挥的是承上启下的作用，对前一是复习巩固对数函数的图像和性质，二是对指数中比大小问题的数学思想及方法的再次体现和应用，对后为解对数方程及对数不等式奠定基础。所以确定本节课重点：运用对数函数图像性质比较两数的大小 教学中将在以下2个环节中突出教学重点： 1、利用学生预习后的心得交流，资源共享，互补不足 2、通过适当的练习，加强对解题方法的掌握及原理的理解 另一方面，学生在预习后上课的情况下，对于课本上知识有了一定的认识，但本节课教师要补充第三类比大小问题———同真异底型，对于学生以小组为单位自主探究有一定的挑战性。所以确定本节课难点：同真异底的对数比大小 教学中会在以下3个方面突破教学难点： 1、教师调整角色，让学生成为学习的主人，教师在其中起引导作用即可。 2、小组合作探索新问题时，注重生生合作、师生互动，适时用语言鼓励学生，增强学生参与讨论的自信。 3、本节课采用多媒体辅助教学，节省时间，加快课程进度，增强了直观形象性。 四、学生学情分析 长处：高一学生经过几年的数学学习，已具备一定的数学素养，对于已学知识或用过的数学思想、方法有一定的应用能力及应用意识，对于本节课而言，从知识上说，对数函数的图像和性质刚刚学过，本节课是知识的应用，从数学能力上说，指数比大小问题的解题思想和方法在这可借鉴，另外数形结合能力、小结概括能力、特殊到一般归纳能力已具备一点。 学生可能遇到的困难：本节课从教学内容上来看，第三类对数比大小是课本以外补充的内容，没有预习心得，让学生在课堂中快速通过合作探究来完成解题思路的构建，有一定的挑战性，从学生能力上来看，探索出方法，有条理阐述自己观点的能力还需加强锻炼，知识之间的联系认识上还显不足。 五、教法特点 新课程强调教师要调整自己的角色，改变传统的教育方式，在教育方式上，以学生为中心，让学生成为学习的主人，教师在其中起引导作用即可。基于此，本节课遵循此原则重点采用问题探究和启发引导式的教学方法。从预习交流心得出发，到探索新问题，再到题后的回顾总结，一切以学生为中心，处处体现学生的主体地位，让学生多说、多分析、多思考、多总结，引导学生运用自己的语言阐述观点，加强理解，在生生合作，师生互动中解决问题，为提高学生分析问题、解决问题能力打下基础。本节课采用多媒体辅助教学，节省时间，加快课程进度，增强了直观形象性。 六、教学过程分析 1、课件展示本节课学习目标 设计意图：明确任务，激发兴趣 2、温故知新（已填表形式复习对数函数的图像和性质） 设计意图：复习已学知识和方法，为学生形成知识间的联系和框架建立平台，并为下一步的应用打下基础。 3、预习后心得交流 1）同底对数比大小 2）既不同底数，也不同真数的对数比大小 以课本例题为例，交流解题思路，题后总结此类型比大小问题的一般方法，而后通过练习加强理解巩固 设计意图：通过学生的预习，自己总结方法及此方法适用的题型，有条理的阐述自己的学习心得，老师只需起引导作用，引导学生从题目表面上升到题目的实质，从而找到解决问题的有效方法。 4、合作探究——同真异底型的对数比大小 以例3为例，学生分组合作探究解题方法，预计两种：一是利用换底公式将此类型转化为同底异真型，利用之前总结的方法解决此问题。二是利用具体对数的大小关系探究出不同底对数函数在同一直角坐标系中的图像，以此来解决此类型比大小问题。 设计意图：这一部分是本节课的难点，探究中充分发挥学生的主动性，培养主动学习的意识，同时也锻炼学生各方面能力的很好机会，为以后的探究学习积累经验和方法，充分体现“授之以鱼，不如授之以渔”的教学理念。另外数学问题的解决仅仅只是一半，更重要的是解题之后的回顾，即反思，如果没有了反思，他们就错过了解题的一次重要而有效益的方面。因此，本题解决后，让学生反思明白，要想利用性质解决问题，关键要做到“脑中有图”，以“形”促“数”。 5、小结 以学生自主小结的方式总结本节课得收获，教师可引导小结三个方面：所学内容、数学思想、数学方法 6、思考题 以20__高考题为例，让学生学以致用，增强数学学习兴趣。 7、作业 包括两个方面： 1、书写作业 2、下节课前的预习作业 七、教学效果分析 通过本节课的教学实例来看，这种通过课本内容预习，而后课堂交流学习成果的方法效果不错，既能很好的完成教学任务，又能充分发挥学生学习的主动性。在自主探究时，学生分组讨论过程中，我参与小组讨论，对有能力的小组，在探究出一种方法后，可鼓励完成更多的方法探究，对于能力较弱的小组，可给予适当的提示，使学生都能动起来，课堂都有所收获，增强学生自信。另外，对于学生的总结回答，可能会比较慢，我一定会耐心听，及时鼓励，给予学生微笑和语言的鼓励，效果很好。在小结环节中，对于高一学生自己小结的方法，是我一直的教学尝试，由于只训练了半学期，学生只能达到小结知识的程度，在以后的训练中还会加入数学思想、数学方法的小结内容，使这些数学名词让学生不再觉得抽象，而是变成具体的，可操作的、具体的解题工具。 高一数学教学设计篇4 教学目标： (1)了解集合的表示方法; (2)能正确选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用; 教学重点：掌握集合的表示方法; 教学难点：选择恰当的表示方法; 教学过程： 一、复习回顾： 1.集合和元素的定义;元素的三个特性;元素与集合的关系;常用的数集及表示。 2.集合{1,2}、{(1,2)}、{(2,1)}、{2,1}的元素分别是什么?有何关系 二、新课教学 (一).集合的表示方法 我们可以用自然语言和图形语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合。 (1) 列举法：把集合中的元素一一列举出来，并用花括号“ ”括起来表示集合的方法叫列举法。 如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…; 说明：1.集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考 虑元素的顺序。 2.各个元素之间要用逗号隔开; 3.元素不能重复; 4.集合中的元素可以数，点，代数式等; 5.对于含有较多元素的集合，用列举法表示时，必须把元素间的规律显示清楚后方能用省略号，象自然数集N用列举法表示为 例1.(课本例1)用列举法表示下列集合： (1)小于10的所有自然数组成的集合; (2)方程x2=x的所有实数根组成的集合; (3)由1到20以内的所有质数组成的集合; (4)方程组 的解组成的集合。 思考2：(课本P4的思考题)得出描述法的定义： (2)描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在花括号{ }内。 具体方法：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。 一般格式： 如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{x|直角三角形}，…; 说明： 1.课本P5最后一段话; 2.描述法表示集合应注意集合的代表元素，如{(x,y)|y= x2+3x+2}与 {y|y= x2+3x+2}是不同的两个集合，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：{x|整数}，即代表整数集Z。 辨析：这里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必写{全体整数}。下列写法{实数集}，{R}也是错误的。 例2.(课本例2)试分别用列举法和描述法表示下列集合： (1)方程x2—2=0的所有实数根组成的集合; (2)由大于10小于20的所有整数组成的集合; (3)方程组 的解。 思考3：(课本P6思考) 说明：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。 (二).课堂练习： 1.课本P6练习2; 2.用适当的方法表示集合：大于0的所有奇数 3.集合A={x| ∈Z，x∈N}，则它的元素是 。 4.已知集合A={x|-3<x<3，x∈z}，b={(x,y)|y=x p="" +1，x∈a}，则集合b用列举法表示是 归纳小结： 本节课从实例入手，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法。 作业布置： 高一数学教学设计篇5 一、指导思想与理论依据 数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。所以在学生为主体，教师为主导的原则下，要充分揭示获取知识和方法的思维过程。因此本节课我以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解决方法”为主，主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。在教学手段上，则采用多媒体辅助教学，将抽象问题形象化，使教学目标体现的更加完美。 二、教材分析 三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书（人教A版）数学必修四，第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式（二）至公式（六）。本节是第一课时，教学内容为公式（二）、（三）、（四）。教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式（一）的基础上，利用对称思想发现任意角、终边的对称关系，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现他们的三角函数值的关系，即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式（二）、（三）、（四）。同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求。为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位。 三、学情分析 本节课的授课对象是本校高一（1）班全体同学，本班学生水平处于中等偏下，但本班学生具有善于动手的良好学习习惯，所以采用发现的教学方法应该能轻松的完成本节课的教学内容。 四、教学目标 （1）基础知识目标：理解诱导公式的发现过程，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式； （2）能力训练目标：能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及进行简单的三角函数求值与化简； （3）创新素质目标：通过对公式的推导和运用，提高三角恒等变形的能力和渗透化归、数形结合的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力； （4）个性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的普通联系规律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的本质属性，培养学生的唯物史观。 五、教学重点和难点 1、教学重点 理解并掌握诱导公式。 2、教学难点 正确运用诱导公式，求三角函数值，化简三角函数式。 六、教法学法以及预期效果分析 高中数学优秀教案高中数学教学设计与教学反思 “授人以鱼不如授之以鱼”，作为一名老师，我们不仅要传授给学生数学知识，更重要的是传授给学生数学思想方法，如何实现这一目的，要求我们每一位教者苦心钻研、认真探究。下面我从教法、学法、预期效果等三个方面做如下分析。 1、教法 数学教学是数学思维活动的教学，而不仅仅是数学活动的结果，数学学习的目的不仅仅是为了获得数学知识，更主要作用是为了训练人的思维技能，提高人的思维品质。 在本节课的教学过程中，本人以学生为主题，以发现为主线，尽力渗透类比、化归、数形结合等数学思想方法，采用提出问题、启发引导、共同探究、综合应用等教学模式，还给学生“时间”、“空间”，由易到难，由特殊到一般，尽力营造轻松的学习环境，让学生体味学习的快乐和成功的喜悦。 2、学法 “现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，很多课堂教学常常以高起点、大容量、快推进的做法，以便教给学生更多的知识点，却忽略了学生接受知识需要时间消化，进而泯灭了学生学习的兴趣与热情。如何能让学生程度的消化知识，提高学习热情是教者必须思考的问题。 在本节课的教学过程中，本人引导学生的学法为思考问题、共同探讨、解决问题简单应用、重现探索过程、练习巩固。让学生参与探索的全部过程，让学生在获取新知识及解决问题的方法后，合作交流、共同探索，使之由被动学习转化为主动的自主学习。 3、预期效果 本节课预期让学生能正确理解诱导公式的发现、证明过程，掌握诱导公式，并能熟练应用诱导公式了解一些简单的化简问题。

　　教师根据学生和自己的条件，以及高中阶段学科知识为基础，找寻一套行之有效的教学方法。下面是由我为大家整理的“高中高一数学教案设计精选5篇”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。 　　篇一：高中高一数学教案设计精选 　　教学目标： 　　（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的理解集合“属于”关系； 　　（2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体 　　问题，感受集合语言的意义和作用； 　　教学重点： 　　集合的基本概念与表示方法。 　　 教学难点： 　　运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合；教学过程： 　 　一、引入课题 　　军训前学校通知：x月x日x点，高一年段在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生 　　在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。 　　二、新课教学 　　（一）集合的有关概念 　　1.集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。 　　2.一般地，研究对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合（set），也简称集。 　　3.关于集合的元素的特征。 　　（1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。 　　（2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素。 　　（3）集合相等：构成两个集合的元素完全一样 　　4.元素与集合的关系。 　　（1）如果a是集合A的元素，就说a属于（belongto）A，记作a∈A（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于（notbelongto）A，记作aA（或aA） 　　5.常用数集及其记法。 　　非负整数集（或自然数集），记作N 　　正整数集，记作N__或N+； 　　整数集，记作Z。 　　有理数集，记作Q。 　　实数集，记作R。 　　 （二）集合的表示方法 　　我们可以用自然语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合。 　　（1）列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内。 　　如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}。 　　思考2，引入描述法。 　　说明：集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序。 　　（2）描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}内。 　　具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。 　　如：{x|x-3>2}，{（x，y）|y=x2+1}，{直角三角形}。 　　强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素。 　　{（x，y）|y=x2+3x+2}与{y|y=x2+3x+2}不同，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：{整数}，即代表整数集Z。 　　辨析：这里的{}已包含“所有”的意思，所以不必写{全体整数}。下列写法{实数集}，{R}也是错误的。 　　说明：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。 　 　三、归纳小结 　　本节课从实例入手，非常自然贴切地引出集合与集合的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明，然后介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法。课题：§1.2集合间的基本关系。 　　教材分析：类比实数的大小关系引入集合的包含与相等关系。 　　篇二：高中高一数学教案设计精选 　　三角函数的周期性 　　一、学习目标与自我评估 　　1 掌握利用单位圆的几何方法作函数 的图象 　　2 结合 的图象及函数周期性的定义了解三角函数的周期性，及最小正周期 　　3 会用代数方法求 等函数的周期 　　4 理解周期性的几何意义 　 　二、学习重点与难点 　　“周期函数的概念”， 周期的求解。 　　三、学法指导 　　1、 是周期函数是指对定义域中所有都有，即应是恒等式。 　　2、周期函数一定会有周期，但不一定存在最小正周期。 　　四、学习活动与意义建构 　　五、重点与难点探究 　　例1、若钟摆的高度 与时间 之间的函数关系如图所示 　　（1）求该函数的周期； 　　（2）求 时钟摆的高度。 　　例2、求下列函数的周期。 　　（1） （2） 　　总结：（1）函数 （其中均为常数，且的周期T=xx） 　　（2）函数 （其中 均为常数，且的周期T=xx） 　　例3、求证： 的周期为 。 　　例4、（1）研究 和 函数的图象，分析其周期性。（2）求证： 的周期为 （其中 均为常数， 　　且 　　总结：函数 （其中 均为常数，且的周期T= 。 　　例5、（1）求 的周期。 　　（2）已知 满足 ，求证： 是周期函数 　　课后思考：能否利用单位圆作函数 的图象。 　　六、作业： 　　七、自主体验与运用 　　篇三：高中高一数学教案设计精选 　　一、指导思想与理论依据 　　数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。所以在学生为主体，教师为主导的原则下，要充分揭示获取知识和方法的思维过程。因此本节课我以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解决方法”为主，主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。在教学手段上，则采用多媒体辅助教学，将抽象问题形象化，使教学目标体现的更加完美。 　 　二、教材分析 　　三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书（人教A版）数学必修四，第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式（二）至公式（六）。本节是第一课时，教学内容为公式（二）、（三）、（四）。教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式（一）的基础上，利用对称思想发现任意角、终边的对称关系，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现他们的三角函数值的关系，即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式（二）、（三）、（四）。同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求。为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位。 　 　三、学情分析 　　本节课的授课对象是本校高一（x）班全体同学，本班学生水平处于中等偏下，但本班学生具有善于动手的良好学习习惯，所以采用发现的教学方法应该能轻松的完成本节课的教学内容。 　　 四、教学目标 　　（1）基础知识目标：理解诱导公式的发现过程，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式； 　　（2）能力训练目标：能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及进行简单的三角函数求值与化简； 　　（3）创新素质目标：通过对公式的推导和运用，提高三角恒等变形的能力和渗透化归、数形结合的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力； 　　（4）个性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的普通联系规律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的本质属性，培养学生的唯物史观。 　　五、教学重点和难点 　　1、教学重点：理解并掌握诱导公式。 　　2、教学难点：正确运用诱导公式，求三角函数值，化简三角函数式。 　　 六、教法学法以及预期效果分析 　　高中数学优秀教案高中数学教学设计与教学反思 　　“授人以鱼不如授之以鱼”，作为一名老师，我们不仅要传授给学生数学知识，更重要的是传授给学生数学思想方法，如何实现这一目的，要求我们每一位教者苦心钻研、认真探究。下面我从教法、学法、预期效果等三个方面做如下分析。 　　1、教法 　　数学教学是数学思维活动的教学，而不仅仅是数学活动的结果，数学学习的目的不仅仅是为了获得数学知识，更主要作用是为了训练人的思维技能，提高人的思维品质。 　　在本节课的教学过程中，本人以学生为主题，以发现为主线，尽力渗透类比、化归、数形结合等数学思想方法，采用提出问题、启发引导、共同探究、综合应用等教学模式，还给学生“时间”、“空间”，由易到难，由特殊到一般，尽力营造轻松的学习环境，让学生体味学习的快乐和成功的喜悦。 　 　2、学法 　　“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，很多课堂教学常常以高起点、大容量、快推进的做法，以便教给学生更多的知识点，却忽略了学生接受知识需要时间消化，进而泯灭了学生学习的兴趣与热情。如何能让学生程度的消化知识，提高学习热情是教者必须思考的问题。 　　在本节课的教学过程中，本人引导学生的学法为思考问题、共同探讨、解决问题简单应用、重现探索过程、练习巩固。让学生参与探索的全部过程，让学生在获取新知识及解决问题的方法后，合作交流、共同探索，使之由被动学习转化为主动的自主学习。 　　 3、预期效果 　　本节课预期让学生能正确理解诱导公式的发现、证明过程，掌握诱导公式，并能熟练应用诱导公式了解一些简单的化简问题。 　　篇四：高中高一数学教案设计精选 　　立体几何初步 　　1、柱、锥、台、球的结构特征 　　（1）棱柱： 　　定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。 　　分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。 　　表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱 　　几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。 　　 （2）棱锥 　　定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体 　　分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等 　　表示：用各顶点字母，如五棱锥 　　几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。 　　 （3）棱台 　　定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分 　　分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等 　　表示：用各顶点字母，如五棱台 　　几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点 　　 （4）圆柱 　　定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体 　　几何特征：①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图是一个矩形。 　　 （5）圆锥 　　定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体 　　几何特征：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇形。 　 　（6）圆台 　　定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分 　　几何特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点；③侧面展开图是一个弓形。 　　（7）球体 　　定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体。 　　几何特征：①球的截面是圆；②球面上任意一点到球心的距离等于半径。 　　篇五：高中高一数学教案设计精选 　　 教学目标 　　1.使学生掌握的概念，图象和性质。 　　（1）能根据定义判断形如什么样的函数是，了解对底数的限制条件的合理性，明确的定义域。 　　（2）能在基本性质的指导下，用列表描点法画出的图象，能从数形两方面认识的性质。 　　（3）能利用的性质比较某些幂形数的大小，会利用的图象画出形如的图象。 　　2.通过对的概念图象性质的学习，培养学生观察，分析归纳的能力，进一步体会数形结合的思想方法。 　　3.通过对的研究，让学生认识到数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣.使学生善于从现实生活中数学的发现问题，解决问题。 　　 教材分析 　　（1）是在学生系统学习了函数概念，基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的，它是重要的基本初等函数之一，作为常见函数，它既是函数概念及性质的第一次应用，也是今后学习对数函数的基础，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，所以应重点研究。 　　（2）本节的教学重点是在理解定义的基础上掌握的图象和性质.难点是对底数在和时，函数值变化情况的区分。 　　（3）是学生完全陌生的一类函数，对于这样的函数应怎样进行较为系统的理论研究是学生面临的重要问题，所以从的研究过程中得到相应的结论固然重要，但更为重要的是要了解系统研究一类函数的方法，所以在教学中要特别让学生去体会研究的方法，以便能将其迁移到其他函数的研究。 　　 教法建议 　　（1）关于的定义按照课本上说法它是一种形式定义即解析式的特征必须是的样子，不能有一点差异，诸如，等都不是。 　　（2）对底数的限制条件的理解与认识也是认识的重要内容.如果有可能尽量让学生自己去研究对底数，指数都有什么限制要求，教师再给予补充或用具体例子加以说明，因为对这个条件的认识不仅关系到对的认识及性质的分类讨论，还关系到后面学习对数函数中底数的认识，所以一定要真正了解它的由来。 　　关于图象的绘制，虽然是用列表描点法，但在具体教学中应避免描点前的盲目列表计算，也应避免盲目的连点成线，要把表列在关键之处，要把点连在恰当之处，所以应在列表描点前先把函数的性质作一些简单的讨论，取得对要画图象的存在范围，大致特征，变化趋势的大概认识后，以此为指导再列表计算，描点得图象。

【 #高一# 导语】仰望天空时，什么都比你高，你会自卑;俯视大地时，什么都比你低，你会自负;只有放宽视野，把天空和大地尽收眼底，才能在苍穹沃土之间找到你真正的位置。无需自卑，不要自负，坚持自信。 高一频道为你整理了《人教版高一数学教案【三篇】》希望你对你的学习有所帮助！ 　　【一】 　　一、教材分析 　　(一)地位与作用 　　数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分;另一方面学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。 　　(二)学情分析 　　(1)学生已熟练掌握_________________。 　　(2)学生的知识经验较为丰富，具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力。 　　(3)学生思维活泼，积极性高，已初步形成对数学问题的合作探究能力。 　　(4)学生层次参次不齐，个体差异比较明显。 　　二、目标分析 　　新课标指出“三维目标”是一个密切联系的有机整体，应该以获得知识与技能的过程，同时成为学会学习和正确价值观。这要求我们在教学中以知识技能的培养为主线，透情感态度与价值观，并把这两者充分体现在教学过程中，新课标指出教学的主体是学生，因此目标的制定和设计必须从学生的角度出发，根据____在教材内容中的地位与作用，结合学情分析，本节课教学应实现如下教学目标： 　　(一)教学目标 　　(1)知识与技能 　　使学生理解函数单调性的概念，初步掌握判别函数单调性的方法;。 　　(2)过程与方法 　　引导学生通过观察、归纳、抽象、概括，自主建构单调增函数、单调减函数等概念;能运用函数单调性概念解决简单的问题;使学生领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。 　　(3)情感态度与价值观 　　在函数单调性的学习过程中，使学生体验数学的科学价值和应用价值，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。 　　(二)重点难点 　　本节课的教学重点是________________________，教学难点是_____________________。 　　三、教法、学法分析 　　(一)教法 　　基于本节课的内容特点和高二学生的年龄特征，按照临沂市高中数学“三五四”课堂教学策略，采用探究――体验教学法为主来完成教学，为了实现本节课的教学目标，在教法上我采取了： 　　1、通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性. 　　2、在形成概念的过程中，紧扣概念中的关键语句，通过学生的主体参与，正确地形成概念. 　　3、在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用，要教会学生清晰的思维、严谨的推理，并顺利地完成书面表达. 　　(二)学法 　　在学法上我重视了： 　　1、让学生利用图形直观启迪思维，并通过正、反例的构造，来完成从感性认识到理性思维的质的飞跃。 　　2、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力。 　　四、教学过程分析 　　(一)教学过程设计 　　教学是一个教师的“导”，学生的“学”以及教学过程中的“悟”构成的和谐整体。教师的“导”也就是教师启发、诱导、激励、评价等为学生的学习搭建支架，把学习的任务转移给学生，学生就是接受任务，探究问题、完成任务。如果在教学过程中把“教与学”完美的结合也就是以“问题”为核心，通过对知识的发生、发展和运用过程的演绎、解释和探究来组织和推动教学。 　　(1)创设情境，提出问题。 　　新课标指出：“应该让学生在具体生动的情境中学习数学”。在本节课的教学中，从我们熟悉的生活情境中提出问题，问题的设计改变了传统目的明确的设计方式，给学生的思考空间，充分体现学生主体地位。 　　(2)引导探究，建构概念。 　　数学概念的形成来自解决实际问题和数学自身发展的需要.但概念的高度抽象，造成了难懂、难教和难学，这就需要让学生置身于符合自身实际的学习活动中去，从自己的经验和已有的知识基础出发，经历“数学化”、“再创造”的活动过过程. 　　(3)自我尝试，初步应用。 　　有效的数学学习过程，不能单纯的模仿与记忆，数学思想的领悟和学习过程更是如此。让学生在解题过程中亲身经历和实践体验，师生互动学习，生生合作交流，共同探究. 　　(4)当堂训练，巩固深化。 　　通过学生的主体参与，使学生深切体会到本节课的主要内容和思想方法，从而实现对知识识的再次深化。 　　(5)小结归纳，回顾反思。 　　小结归纳不仅是对知识的简单回顾，还要发挥学生的主体地位，从知识、方法、经验等方面进行总结。我设计了三个问题：(1)通过本节课的学习，你学到了哪些知识?(2)通过本节课的学习，你的体验是什么?(3)通过本节课的学习，你掌握了哪些技能? 　　(二)作业设计 　　作业分为必做题和选做题，必做题对本节课学生知识水平的反馈，选做题是对本节课内容的延伸与，注重知识的延伸与连贯，强调学以致用。通过作业设置，使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦，看到自己的潜能，从而激发学生饱满的学习兴趣，促进学生自主发展、合作探究的学习氛围的形成. 　　【二】 　　高中数学第一册(上)1.1集合(一)教学案例教学目标：1、理解集合、集合的元素的概念;2、了解集合的元素的三个特性;3、记忆常用数集的表示;4、会判断元素与集合的关系， 　　集合(一)教学案例 　　。教学重点:1、集合的概念;2、集合的元素的三个特征性质教学难点:1、集合的元素的三个特性;2、数集与数集的关系课前准备:1、教具准备：多媒体制作数学家康托介绍，包括头像、生平、对数学发展所作的贡献;本节课所需的例题、图形等。2、布置学生预习1.1集合.教学设计：一、[创设情境]多媒体展示激发兴趣：为科学而疯的人——康托托康(Contor,Georg)(1845-1918)，俄罗斯—德国数学家、19世纪数学伟大成就之一—集合论的创立人。康托生於俄国圣彼得堡，父母亲是丹*人，父亲出生於丹*首都哥本哈根，是一个富裕的商人，他的母亲玛丽具有艺术家血统，他父母亲年轻时移居到俄国圣彼得堡，康托就出生在那里，康托是家中长子，并於1856年全家移居到德国法兰克福，也因为康托多次改变国籍，许多国家都认为康托的成就都是它们培养出来的。康托自幼对数学有浓厚兴趣。23岁获博士学位，以后一直从事数学教学与研究。他所创立的集合论已被公认为全部数学的基础。1874年康托的有关无穷的概念，震撼了知识界。康托凭借古代与中世纪哲学著作中关于无限的思想而导出了关于数的本质新的思想模式，建立了处理数学中的无限的基本技巧，从而极大地推动了分析与逻辑的发展。他研究数论和用三角函数地表示函数等问题，发现了惊人的结果：证明有理数是可列的，而全体实数是不可列的。由于研究无穷时往往推出一些合乎逻辑的但又荒谬的结果(称为“悖论”)，许多大数学家唯恐陷进去而采取退避三舍的态度。在1874—1876年期间，不到30岁的康托向神秘的无穷宣战。他靠着辛勤的汗水，成功地证明了一条直线上的点能够和一个平面上的点一一对应，也能和空间中的点一一对应。这样看起来，1厘米长的线段内的点与太平洋面上的点，以及整个地球内部的点都“一样多”，后来几年，康托对这类“无穷集合”问题发表了一系列文章，通过严格证明得出了许多惊人的结论。康托的创造性工作与传统的数学观念发生了尖锐冲突，遭到一些人的反对、攻击甚至谩骂。有人说，康托的集合论是一种“疾病”，康托的概念是“雾中之雾”，甚至说康托是“疯子”.来自数学*们的巨大精神压力终于摧垮了康托，使他心力交瘁，患了精神*症，被送进精神病医院.他在集合论方面许多非常出色的成果，都是在精神病发作的间歇时期获得的.真金不怕火炼，康托的思想终于大放光彩。1897年举行的第一次国际数学家会议上，他的成就得到承认，伟大的哲学家、数学家罗素称赞康托的工作“可能是这个代所能夸耀的最巨大的工作。”可是这时康托仍然神志恍惚，不能从人们的崇敬中得到安慰和喜悦。1918年1月6日，康托在一家精神病院去世。今天，我们将学习高中数学第一章集合与简易逻辑的1.1集合(一)，让我们回顾一下初中涉及到集合的有关知识。二、[复习旧知识]复习提问：1.在初中，我们学过哪些集合?实数集、二元一次方程的解集、不等式(组)的解集、点的集合等。2.在初中，我们用集合描述过什么?角平分线、线段的垂直平分线、圆、圆的内部、圆的外部等。 　　实数有理数无理数整数分数正无理数负无理数正分数负分数负整数自然数正整数零3.实数的分类3、实数的分类： 　　实数正实数负实数零 　　4、以下由学生完成：(1)、把下列各数填入相应的圈内 　　0、、2.5、、、-6、、8%、19 　　整数集合分数集合无理数集合 　　(2).把下列各数填入相应的大括号内1、-10、、、-2、3.6、、—0.1、8、负有理数集合：{} 　　整数集合：{} 　　正实数集：{} 　　无理数集：{} 　　3.解不等式组(1)2x-3〈5 　　4.绝对值小于3的整数是—————————————————三、[学习互动]1、观察下列对象(1)2，4，6，8，10，12;(2)所有的直角三角形;(3)与一个角的两边距离相等的点;(4)满足x-3>2的全体实数;(5)本班全体男生;(6)我国古代四大发明;(7)2007年本省高考考试科目;(8)2008年奥运会的球类项目， 　　《集合(一)教学案例》通过学生观察以上对象后，教师提问：[集合的概念](1)集合是什么?某些指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集。(2)什么是集合的元素?集合中的每个对象叫做这个集合的元素。(3)集合、集合的元素怎样表示?一般用大括号表示集合且常用大写字母表示;集合中的元素用小写字母表示。(4)集合中的元素与集合的关系a是集合A的元素，称a属于A，记作a∈A;a不是集合A的元素，称a不属于A，记作aA。2、探讨下列问题(1){1，2，2，3}是含有1个1、2个2、1个3的集合吗?(2)的科学家能构成一个集合吗?(3){a，b，c，d}与{b，c，d，a}是否表同一个集合?通过师生共同探讨得出下面结论：通过师生共同探讨得出结论：[集合中的元素的性质]确定性：集合中的元素必须是确定的。集合的元素的特点互异性：集合中的元素必须是互异的。无序性：集合中的元素是无先后顺序的。组成集合的元素可以是：数、图、人、事物等。[常用数集的表示](1)自然数集：用N表示(2)正整数集：用N﹡或N+表示(3)整数集：用Z表示(4)有理数集：用Q表示(5)实数集：用R表示(正实数集用R*或R+表示)四、[四、[互动参与]例1下面的各组对象能否构成集合是()(A)所有的好人(B)小于2004的实数(C)和2004非常接近的数(D)方程x2-3x+2=0的根例2用符号填空(1)3.14Q(2)πQ(3)0N+(4)0N 　　32(5)(-2)0N*(6)Q 　　3232(7)Z(8)—R 　　五、[分层议练]1、选择题(1)下列不能形成集合的是()A、所有三角形B、《高一数学》中的所有难题C、大于π的整数D、所以的无理数2、判断正误(1){x2,3x+2,5x3-x｝={5x3-x,x2,3x+2｝()(2)若4x=3,则xN()(3)若xQ,则xR()(4)若xN,则xN+() 　　常用数集属于a∈AN、N*(或N+)、Z、Q、R。集合集合的概念元素与集合的关系集合中元素的性质确定性互异性无序性不属于aA 　　本节课设计的目的：通过创设情境激发学生的学习兴趣，课前预习培养学生的自学能力;多媒体辅助教学提高课堂效益，使教学呈现方式多样化;探索现代教学手段与高中数学教学的整合。 　　【三】 　　一、激发学生兴趣，让学生产生学习的动力 　　要想学好高中数学，激发浓厚的兴趣是最有效的手段。如何在数学学习中激发兴趣，应该从四方面来落实。一是重视数学基础知识教学。有的学生认为数学内容很抽象，都是一些数字符号，不容易理解，其实不然，数学知识是最基础的知识，是和我们的生活联系非常紧密的知识，数学就在我们的身边，我们的生活离不开数学。二是强化数学实践应用。许多学生对数学存在认识上的误区，认为学习数学没有多大的用处，事实上，数学知识就充斥在我们生活的每一个角落，与我们的生活是密不可分的。只是以前的数学教学与实践生活严重脱节，造成学生认为数学知识没有多大用处。新数学课程改革下，数学教材有了全新的改革和发展，重视数学的实践应用，使学生能够在数学学习中感受到数学的价值和魅力，从而热爱数学。三是引入数学实验教学。数学并不只是课堂上教师的讲解，还可以通过数学实验来激发学生的兴趣，让学生在实验教学中感受到数学的直观性，使学生以探究者的身份参与到数学知识的研究中，从而让学生在实验的过程中，获得成功的喜悦。四是让学生在攻克数学难关中获得积极情感。数学知识具有宝贵的资源价值，学生可以在发现和创造中获得积极的情感，数学之所以能够吸引更多的人去探索和创新，就是因为在数学学习中，可以获得成功的喜悦，激发学生的斗志。 　　二、教给学生学习的方法，让学生懂得怎样学习 　　我们常说：“授人与鱼，不如授人以渔。”这充分说明了教学中方法的重要性，在教育教学中，教师不仅是要教给学生知识，更重要的是教给学生学习的方法，它是学生获得知识的重要法宝，学生只有在掌握方法的情况下，才能学会自己去学习，从而获得知识。因此，在新课程改革下，我们不但要让学生“学会”，还要让学生“会学”。首先，要教给学生“读”的方法。有人认为，高中数学教学用不到“读”的方法。其实，数学教学和其他学科一样，同样离不开“读”的方法，学生只有在读的过程中才能理解数学问题所包含的内容，才会发现和归纳数学材料中所包含的深层次含义，使学生懂得抓住重点去思考问题，从而为学生理解数字知识奠定良好基础。其次，要引导学生“议”的思路。新的数学课程改革提出了合作、探究的学习方法，注重培养学生分析问题和解决问题的能力。因此，在数学教学中，要鼓励学生大胆发言，勇于探究讨论，尤其对于那些有争议的数学问题，要引导学生积极探究，从而帮助学生在探究讨论中提高能力。第三，要让学生学会思考。我国古代教育中就非常重视“思“的重要性，提出了“学而不思则罔”的重要论断。在数学教学中，同样要重点培养学生“思考”的品质，让学生养成思考的良好习惯，学会辨析数学知识的难点，理解数学知识的连贯性，从而增强学生的想象力，提高学生分析数学知识的能力和水平。 　　三、培养学生质疑的能力，使学生敢于向*挑战 　　数学教学离不开学生的质疑，尤其是在新课程改革下，培养学生的质疑能力，让学生敢于质疑，是提高数学教学效果的重要因素。在传统的数学教学中，学生根本没有质疑的意识，在解完一道题时，总是没有自信心，只能向教师或者*的书籍求证，这样就抑制了学生创新思维的发展，长此下去，会让学生没有学习的*。高中数学阶段，应该培养学生的质疑能力，让学生敢于向*挑战，这对于提高学生的数学能力素质，培养学生的创新能力具有重要的意义。如果真的找出了“*”的错误，这对于学生来说将是更大的鞭策。因此，在教学中教师要有意识地培养学生的质疑能力，对于学生的一些新的发现、新的想法要及时予以鼓励，激发学生进取的精神，让学生在质疑中提高数学学习的兴趣，树立数学学习的自信心。 　　四、教给学生学习的方法，培养学生良好的学习习惯 　　新的数学教材中，都有教法指导和学法渗透的内容，如在每一章都编排了“做一做”“读一读”“想一想”等相关的知识，其主要的目的就是让学生学会学习，学会思考。因此，在教学中教师要注重学生学习方法指导，让学生养成良好的学习习惯。比如，让学生学会读题的方法。读题并不是随意阅读，是让学生在读题中找到有价值的内容，从而为进一步解决问题奠定基础。如果学生在读题中找到了相关的问题，教师要及时予以鼓励，树立学生学习的信心和勇气，使学生在学习中感受到成功的喜悦，从而产生兴趣，培养良好习惯。同时，教师在教学中还要学会创设良好的学习情境，引发学生积极地去探究数学知识，让学生在教师所创设的情境中锻炼能力，提高素质，从而为培养学生的良好习惯奠定基础。总之，高中数学教学是学生数学学习的基础。作为高中数学教师，一定要认识到高中数学教学的重要性，不断转变教学观念，树立全新的数学教学思想，使数学知识能够与我们的生活紧密联系起来，做到学以致用，让学生在数学学习中感受到成功的喜悦，从而进一步增强学生数学学习的主动性，使学生在数学学习中各方面能力都能得到进一步的提高。

多做题 做题时有意识的学习其出题规律

1、因为对任意x,f(-x)=f(x)所以f（-3/4)=f（3/4)另a^2-a+1=a^2-a+1/4+3/4=(a-1/2)^2+3/4因为(a-1/2)^2>=0所以(a-1/2)^2+3/4>=3/4又因为f(x)在[0,正无穷)上是减函数所以f（3/4)>=f[(a-1/2)^2+3/4]即f（-3/4)>=f（a^2-a+1)2、f(x)=ax+1/x+2=[a(x+2)+1-2a]/x+2=a+(1-2a)/(x+2)因为f(x)=a+(1-2a)/(x+2)在区间（-2，正无穷）上是增函数所以1-2a<0所以a>1/2因此，a的取值范围为（1/2,正无穷）

高一数学 并不是简简单单就能学好，升入高中以后，高中数学变得更抽象了，很多知识同学们理解起来开始有困难了。下面给大家分享一些关于高一数学九大解题技巧，希望对大家有所帮助。 高一数学九大解题技巧 1、配法 通过把一个解析式利用恒等变形的 方法 ，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式解决数学问题的方法，叫配方法。配方法用的最多的是配成完全平方式，它是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。 2、因式分解法 因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式，是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。 3、换元法 换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。 4、判别式法与韦达定理 一元二次方程ax2bxc=0(a、b、c属于R，a≠0)根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。 韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根;已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。 5、待定系数法 在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。 6、构造法 在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。 7、面积法 平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积，而且用它来证明平面几何题有时会收到事半功倍的效果。运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法，称为面积方法，它是几何中的一种常用方法。 用归纳法或分析法证明平面几何题，其困难在添置辅助线。面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来，通过运算达到求证的结果。所以用面积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只需要计算，有时可以不添置补助线，即使需要添置辅助线，也很容易考虑到。 8、几何变换法 在数学问题的研究中，常常运用变换法，把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的习题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易。另一方面，也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来，有利于对图形本质的认识。 几何变换包括：(1)平移;(2)旋转;(3)对称。 9、反证法 反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：(1)反设;(2)归谬;(3)结论。 反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一个/一个也没有;至少有n个/至多有(n一1)个;至多有一个/至少有两个;唯一/至少有两个。 归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定的模式，但必须从反设出发，否则推导将成为无源之水，无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型：与已知条件矛盾;与已知的公理、定义、定理、公式矛盾;与反设矛盾;自相矛盾。 高一数学基础差该怎么学习 一、快速掌握基础知识 对于基础薄弱的同学来说，课本就是他们第一步需要掌握的提分法宝。想要提高数学成绩，你需要记熟数学课本里的每一个知识点，看懂每一个例题，一章一章的进行掌握。 你可以先记公式，背熟之后在接着研究例题，最后去看课后习题，用例题和习题去思考该怎么解，不要急着去计算，先想就好，然后在翻看课本看公式定理是怎么推导的，尤其是过程和应用案例。对于课本中的典型问题，更是要深刻的理解，并学会解题后 反思 。这样才能够深刻理解这个问题，跳出题海这个怪圈。 做好错题笔记，记录容易犯的错误，分析错误的原因，找到正确的办法。不要盲目的去做题，必须要在搞清楚概念的基础上做这些才是有用的。 二、学会运用基础知识 在掌握数学基础知识的同时，要学会知识的运用，这样你才能在考试中拿到分数。高中数学学习的特点是：速度快、容量大、方法多。而这对于基础差的同学来说，有时听了会记不住，或是记住了却不会解题。这时候就需要我们把笔记记好，不需要一字不落的记下老师说的话，只需要把关键的思路和结论记下来就可以了，课后在去整理、回看笔记，这也是再学习的一个过程。 想要学好数学题就必须要多做题，只有做了一定题目才能学好数学，而且做题是高中数学学习的主旋律。但是这里的做题不是盲目做题，而是要看题思考，学会思考、反思、 总结 才是学习数学的王道。 其实数学解题并不难，分析题干，挖掘已知条件，寻找这些条件之间有什么关系，得出一个有用的结论，这个结论是我们所要用来解决问题的关键，这就是数学解题的形式。所以想要学好数学，主要靠的是答题的思路，而不是作出某道题的方法。 高一数学提分技巧 一、预习是聪明的选择 最好老师指定预习内容，每天不超过十分钟，预习的目的就是强制记忆基本概念。 二、基本概念是根本 基本概念要一个字一个字理解并记忆，要准确掌握基本概念的内涵外延。只有思维钻进去才能了解内涵，思维要发散才能了解外延。只有概念过关，作题才能又快又准。 三、作业可巩固所学知识 作业一定要认真做，不要为节约时间省步骤，作业不要自检，全面暴露存在的问题是好事。 四、难题要独立完成 想得高分一定要过难题关，难题的关键是学会三种语言的熟练转换。(文字语言、符号语言、图形语言) 五、加倍递减训练法 通过训练，从心理上、精力上、准确度上逐渐调整到考试的最佳状态，该训练一定要在专业人员指导下进行，否则达不到效果。 六、考前不要做新题 考前找到你近期做过的试卷，把错的题重做一遍，这才是有的放矢的 复习方法 。 七、良好心态 考生要自信，要有客观的考试目标。追求正常发挥，而不要期望自己超长表现，这样心态会放的很平和。沉着冷静的同时也要适度紧张，要使大脑处于最佳活跃状态 八、考试从审题开始 审题要避免“猜”、“漏”两种不良习惯，为此审题要从字到词再到句。 九、学会使用演算纸 要把演算纸看成是试卷的一部分，要工整有序，为了方便检查要写上题号。 十、正确对待难题 难题是用来拉开分数的，不管你水平高低，都应该学会绕开难题最后做，不要被难题搞乱思绪，只有这样才能保证无论什么考试，你都能排前几名。 高一数学九大解题技巧相关 文章 ： ★ 高一数学的解题技巧 ★ 高一数学解题思维和解题技巧 ★ 高中数学集合解题方法

1，d2，b 不在同一象限即可3，c a*b=|a| *|b| *cos夹角阿尔法4，c 两种情况 他们是共线向量 一种是他们之间夹角120度 作图即可5，d 利用a*b=|a| *|b| *cos a*b=1*1*-1/2 其他同理 三个-1/2相加 得出答案

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.今有人共买鸡,人出九,盈十一,人出六,不足十六,问人数,鸡几何? 答案: 设鸡的数目为x,成本为y,则 9x-11=y 6x+16=y 解得x=9 y=70 2.有井不知深，先将绳三折入井，井外绳长四尺，后将绳四折入井，井外绳长一尺。问：井深绳长各几何？ 答案: 井深x 绳长y x+4=y/3 x+1=y/4 x=8 y=36 井深8尺 绳长36尺 3.今有物，不知其数．三三之数，剩二．五五之数，剩三．七七之数，剩二．问物几何？ 答案:被3除的余数2乘上五和七的公倍数中除3余1的70得140 被5除的余数3乘上三和七的公倍数中除5余1的21得63 被7除的余数2乘上五和三的公倍数中除7余1的15得30 三个数相加得233，加上或减去105的整倍数即可 这是传说中的中国剩余定理的特例…… 百鸡问题 《张邱建算经》中，是原书卷下第38题，也是全书的最后一题：「今有鸡翁一，值钱伍；鸡母一，值钱三；鸡鶵三，值钱一。凡百钱买鸡百只，问鸡翁、母、鶵各几何？答曰：鸡翁四，值钱二十；鸡母十八，值钱五十四；鸡鶵七十八，值钱二十六。又答：鸡翁八，值钱四十；鸡母十一，值钱三十三，鸡鶵八十一，值钱二十七。又答：鸡翁十二，值钱六十；鸡母四、值钱十二；鸡鶵八十四，值钱二十八。」该问题导致三元不定方程组，其重要之处在于开创「一问多答」的先例，这是过去中国古算书中所没有的。 秦王暗点兵问题和韩信乱点兵问题，都是后人对物不知其数问题的一种故事化。 物不知其数问题出自一千六百年前我国古代数学名著《孙子算经》。原题为："今有物不知其数，三三数之二，五五数之三，七七数之二，问物几何？" 这道题的意思是：有一批物品，不知道有几件。如果三件三件地数，就会剩下两件；如果五件五件地数，就会剩下三件；如果七件七件地数，也会剩下两件。问：这批物品共有多少件？ 变成一个纯粹的数学问题就是：有一个数，用3除余2，用5除余3，用7除余2。求这个数。 这个问题很简单：用3除余2，用7除也余2，所以用3与7的最小公倍数21除也余2，而用21除余2的数我们首先就会想到23；23恰好被5除余3，所以23就是本题的一个答案。 这个问题之所以简单，是由于有被3除和被7除余数相同这个特殊性。如果没有这个特殊性，问题就不那么简单了，也更有趣得多。 我们换一个例子；韩信点一队士兵的人数，三人一组余两人，五人一组余三人，七人一组余四人。问：这队士兵至少有多少人？ 这个题目是要求出一个正数，使之用3除余2，用5除余3，用7除余4，而且希望所求出的数尽可能地小。 如果一位同学从来没有接触过这类问题，也能利用试验加分析的办法一步一步地增加条件推出答案。 例如我们从用3除余2这个条件开始。满足这个条件的数是3n+2，其中n是非负整数。 要使3n+2还能满足用5除余3的条件，可以把n分别用1，2，3，…代入来试。当n=1时，3n+2=5，5除以5不用余3，不合题意；当n=2时，3n+2=8，8除以5正好余3，可见8这个数同时满足用3除余2和用5除余3这两个条件。 最后一个条件是用7除余4。8不满足这个条件。我们要在8的基础上得到一个数，使之同时满足三个条件。 为此，我们想到，可以使新数等于8与3和5的一个倍数的和。因为8加上3与5的任何整数倍所得之和除以3仍然余2，除以5仍然余3。于是我们让新数为8+ 15m，分别把m=1，2，…代进去试验。当试到m=3时，得到8+15m=53，53除以7恰好余4，因而53合乎题目要求。 我国古代学者早就研究过这个问题。例如我国明朝数学家程大位在他著的《算法统宗》（1593年）中就用四句很通俗的口诀暗示了此题的解法： 三人同行七十稀， 五树梅花甘一枝， 七子团圆正半月， 除百零五便得知。 "正半月"暗指15。"除百零五"的原意是，当所得的数比105大时，就105、105地往下减，使之小于105；这相当于用105去除，求出余数。 这四句口诀暗示的意思是：当除数分别是3、5、7时，用70乘以用3除的余数，用21乘以用5除的余数，用15乘以用7除的余数，然后把这三个乘积相加。加得的结果如果比105大，就除以105，所得的余数就是满足题目要求的最小正整数解。 按这四句口诀暗示的方法计算韩信点的这队士兵的人数可得： 70×2+21×3+15×4=263， 263=2×105+53， 所以，这队士兵至少有53人。 在这种方法里，我们看到：70、21、15这三个数很重要，稍加研究，可以发现它们的特点是： 70是5与7的倍数，而用3除余1； 21是3与7的倍数，而用5除余1； 15是3与5的倍数，而用7除余1。 因而 70×2是5与7的倍数，用3除余2； 21×3是3与7的倍数，用5除余3； 15×4是3与5的倍数，用7除余4。 如果一个数除以a余数为b，那么给这个数加上a的一个倍数以后再除以a，余数仍然是b。所以，把70×2、21×3与15×4都加起来所得的结果能同时满足"用3除余2、用5除余3、用7除余4"的要求。一般地， 70m+21n+15k (1≤m＜3, 1≤n＜5,1≤k＜7) 能同时满足"用3除余m 、用5除余n 、用7除余k"的要求。除以105取余数，是为了求合乎题意的最小正整数解。 我们已经知道了70、21、15这三个数的性质和用处，那么，是怎么把它们找到的呢？要是换了一个题目，三个除数不再是3、5、7，应该怎样去求出类似的有用的数呢？ 为了求出是5与7的倍数而用3除余1的数，我们看看5与7的最小公倍数是否合乎要求。5与7的最小公倍数是5×7=35，35除以3余2，35的2倍除以3余2，35的2倍除以3就能余1了，于是我们得到了"三人同行七十稀"。 为了求出是3与7的倍数而用5除余1的数，我们看看3与7的最小公倍数是否合乎要求。3与7的最小公倍数是3×7=21，21除以5恰好余1，于是我们得到了"五树梅花甘一枝"。 为了求出是3与5的倍数而用7除余1的数，我们看看3与5的最小公倍数是否合乎要求。3与5的最小公倍数是3×5=15，15除以7恰好余1，因而我们得到了"七子团圆正半月"。 3、5、7的最小公倍数是105，所以"除百零五便得知"。 例如：试求一数，使之用4除余3，用5除余2，用7除余5。 解：我们先求是5与7的倍数而用4除余1的数；5与7的最小公倍数是5×7=35，35除以4余3，3×3除以4余1，因而35×3=105除以4余1，105是5与7的倍数而用4除余1的数。 我们再求4与7的倍数而用5除余1的数；4与7的最小公倍数是4×7=28，28除以5余3，3×7除以5余1，因而28×7=196除余5余1，所以196是4与7的倍数而用5除余1的数。 最后求的是4与5的倍数而用7除余1的数：4与5的最小公倍数是4×5=20，20除以7余6，6×6除以7余1，因而20×6=120除以7余1，所以120是4与5的倍数而用7除余1的数。 利用105、196、120这三个数可以求出符合题目要求的解： 105×3+196×2+120×5=1307。 由于4、5、7的最小公倍数是4×5×7=140，1307大于140，所以1307不是合乎题目要求的最小的解。用1037除以140得到的余数是47，47是合乎题目的最小的正整数解。 一般地， 105m+196n+120k (1≤m＜4,1≤n＜5,1≤k＜7) 是用4除余m,用5除余n,用7除余k的数(105m+196n+120k)除以140所得的余数是满足上面三个条件的最小的正数。 上面我们是为了写出105m+196n+120k这个一般表达式才求出了105这个特征数。如果只是为了解答我们这个具体的例题，由于5×7=35既是5与7的倍数除以4又余3，就不必求出105再乘以3了。 35+196×2+120×5=1027 就是符合题意的数。 1027=7×140+47， 由此也可以得出符合题意的最小正整数解47。 《算法统宗》中把在以3、5、7为除数"物不知其数"问题中起重要作用的70、21、15这几个特征数用几句口诀表达出来了，我们也可以把在以4、5、7为除数的问题中起重要作用的105、196、120这几个特征数编为口诀。留给读者自己去编吧。 凡是三个除数两两互质的情况，都可以用上面的方法求解。 上面的方法所依据的理论，在中国称之为孙子定理，国外的书籍称之为中国剩余定理。

真不怕累……为什么要列出来？第一个是100，每5个出现一次，最后一个是995a1=100,an=995,d=5,an=a1+(n-1)dn=180个Sn=(a1+an)n/2=98550

1 sin2A-sin2B=0,∴ sin2A=sin2B∴ 2A=2B或2A+2B=π∴ A=B或2A+2B=π∴ A=B或A+B=π/2∴ △ABC是等腰三角形或直角三角形2sinA=cosB=sin(90°-B)所以A=90°-B或A+90°-B=180°即A+B=90°，或A=B+90°A+B=90°时，为直角三角形A=B+90°时，为钝角三角形3(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=(1-cos2A)/2+(1-cos2B)/2+(1-cos2C)/2=3/2-1/2(cos2A+cos2B+cos2C) (对cos2A+cos2B用和差化积公式)=3/2-1/2(2cos(A+B)cos(A-B)+2(cosC)^2-1)=2-(cos(A+B)cos(A-B)+(cosC)^2)=2-(-cos(A-B)cosC+(cosC)^2)=2-cosC(cosC-cos(A-B)) (再用和差化积公式)=2+2cosC[sin (C-A+B)/2*sin (C+A-B)/2]=2+2cosC[sin (180-2A)/2*sin (180-2B)/2]=2+2cosC[sin(90-A)*sin(90-B)]=2+2cosCcosAcosB<2所以钝角三角形4∵|cosX|≤1 cos(A-B)cos(B-C)cos(C-A)=1∴cos(A-B)=cos(B-C)=cos(C-A)=1∵A、B、C＜180°∴A-B=B-C=C-A=0∴A=B=C=60°∴△ABC是等边三角形

因为A=B所以有1：当a+2=1时，a=-1，A={1,0,1}不合题意2:当(a+1)的平方=1时,a=0或a=-2a=0时,A={2,1,3}B={b,1,5-b}所以b=2或3a=-2时A{0,1,1}不合题意3:当a的平方+3a+3=1时,a=-1或-2均不合题意故a=0b=2或3

第一个运用对勾函数的性质去做就可以了，第二个运用基本不等式可以证明。

对于升入高一的同学来说，学习数学，有的同学游刃有余，有的同学刻苦学习却未见成效，数学要想学得好需要合适的学习方法，也需要“悟”能举一反三，公式运用自如，成绩自然提高。我整理了高一数学必做的100道基础题，欢迎阅读。 高一数学必做的100道基础题 高一数学必做的100道基础题 高一数学必做的100道基础题 高一数学必做的100道基础题 高一数学必做的100道基础题 高一数学必做的100道基础题 高一数学必做的100道基础题

这种题最“笨”画图，始边随便定好算的数值就算好了

http://zhongkao.zxxk.com/Soft/0612/425731.shtml超多自己下吧

不会

提供你两个方法：1.解：集合Sn的子集可以分为两类：①含有1的子集；②不含有1的子集。这两类子集各有2^(n-1)个，并且对于②中的任一子集A，必在①中存在唯一一个子集A∪{1}与之对应，且若A为奇子集，则A∪{1}为偶子集；若A为偶子集，则A∪{1}为奇子集。因此，若②中有x个奇子集，y个偶子集，则①中必有x个偶子集，y个奇子集。所以，Sn的奇子集和偶子集的个数相同。2.解：设A是Sn的任意一奇子集，构造映射f如下：A→A-{1}，若1∈AA→A∪{1}， 若1u2209A （A-{1}表示从集合A中去掉1后得到的集合）所以，映射f是将奇子集映为偶子集的映射。易知，若A1，A2是Sn的两个不同的奇子集。则f(A1)≠f（A2），即f是单射（希望你知道什么是单射） 又对Sn的每一个偶子集B，若1∈B，则存在A=B{1}（意思是B={x‖x∈1且x∈B），使得f(A)=B；若1u2209B，则存在A=B∪{1}，使得f(A)=B，从而f是满射（知道满射吧……）所以，f是Sn的奇子集所组成的集到Sn的偶子集所组成的集之间的一一对应，从而Sn的奇子集和偶子集的个数相等，均为1/2×2^n=2^(n-1)个一共牵涉到集合与函数的内容，打字到手疼，希望采纳

http://www.1kejian.com/shiti/shuxue/gaoyi/70474.html

题太多了，才给20分。不干！

先留个信息有时间再来做题目太多大

1 对称轴为0 图像开口向上 在对称轴左侧图像递减

真是挺难的不过第三题好简单带入

这个是一个方程，也就是x平方，等于1/2就是大概是0.75左右3/4

1，△＞0，且x1+x2＞0，且x1*x2＞0 像一楼那样列出三个不等式，解出2, 先以△＞0求出a的集合A，再求x1+x2≤0且x1*x2≥0 得出的a的集合B，最后求集合A与集合B的补集的交集剩下自己算好吗

　　集合的学习在高一数学课程中占据十分重要的地位，同学通过试题练习能够加强理解知识点，下面是我给大家带来的高一数学必修一集合试题，希望对你有帮助。 　　高一数学必修一集合试题 　　一、选择题 　　1.(20 13年高考四川卷)设集合A={1,2,3},集合B={ -2,2},则Au2229B等于(　B　) 　　(A) (B){2} 　　(C){-2,2} (D){-2,1,2,3} 　　解析:Au2229B={2},故选B. 　　2.若全集U={-1,0,1,2},P={xu2208Z|x2<2},则u2201UP等于(　A　) 　　(A){2} (B){0,2} 　　(C){-1,2} (D){-1,0,2} 　　解析:依题意得集合P={-1,0,1}, 　　故u2201UP={2}.故选A. 　　3.已知集合A={x|x>1},则(u2201RA)u2229N的子集有(　C　) 　　(A)1个 (B)2个 (C)4个 (D)8个 　　解析:由题意可得u2201RA={x|xu22641}, 　　所以(u2201RA)u2229N={0,1},其子集有4个,故选C. 　　4.(2013年高考全国新课标卷Ⅰ)已知集合A={x|x2-2x>0},B={x|- 　　(A)Au2229B= (B)Au222aB=R 　　(C)Bu2286A (D)Au2286B 　　解析:A={x|x>2或x<0}, 　　u2234Au222aB=R,故选B. 　　5.已知集合M={x u22650,xu2208R},N={y|y=3x2+1,xu2208R},则Mu2229N等于(　C　) 　　(A) (B){x|xu22651} 　　(C){x|x>1} (D){x|xu22651或x<0} 　　解析:M={x|xu22640或x>1},N={y|yu22651}={x|xu22651}. 　　u2234Mu2229N={x|x>1},故选C. 　　6.设集合A={x + =1},集合B={y - =1},则Au2229B等于(　C　) 　　(A)[-2,- ] (B)[ ,2] 　　(C)[-2,- ]u222a[ ,2] (D)[-2,2] 　　解析:集合A表示椭圆上的点的横坐标的取值范围 　　A=[-2,2], 　　集合B表示双曲线上的点的纵坐标的取值范围 　　B=(-u221e,- ]u222a[ ,+u221e), 　　所以Au2229B=[-2,- ]u222a[ ,2].故选C. 　　二、填空题 　　7.(2012 年高考上海卷)若集合A={x|2x+1>0}, 　　B={x||x-1|<2},则Au2229B=　　　　. 　　解析:A={x x>- },B={x|-1 　　所以Au2229B={x - 　　答案:{x - 　　8.已知集合A={ x <0},且2u2208A,3u2209A,则实数a的取值范围是　　　　　　　. 　　解析:因为2u2208A,所以 <0, 　　即(2a-1)(a- 2)>0, 　　解得a>2或a< .① 　　若3u2208A,则 <0, 　　即( 3a-1)(a-3)>0, 　　解得a>3或a< , 　　所以3u2209A时, u2264au22643,② 　　①②取交集得实数a的取值范围是 u222a(2,3]. 　　答案: u222a(2,3] 　　9.(2013济南3月模拟)已知集合A={-1,1},B={x|ax+1=0},若Bu2286A,则实数a的所有可能取值组成的集合为　　　　. 　　解析:若a=0时,B= ,满足Bu2286A, 　　若au22600,B=(- ), 　　∵Bu2286A, 　　u2234- =-1或- =1, 　　u2234a=1或a=-1. 　　所以a=0或a=1或a=-1组成的集合为{-1,0,1}. 　　答案:{-1,0,1} 　　10.已知集合A={x|x2+ x+1=0},若Au2229R= ,则实数m的取值范围是　　　　. 　　解析:∵Au2229R= ,u2234A= , 　　u2234u0394=( )2-4<0,u22340u2264m<4. 　　答案:[0,4) 　　11.已知集合A={x|x2-2x-3>0},B={x|x2+ax+bu22640},若Au222aB=R,Au2229B={x| 3 　　解析:A={x|x<-1或x>3}, 　　∵Au222aB=R,Au2229B={x|3 　　u2234B={x|-1u2264xu22644}, 　　即方程x2+ax+b=0的两根为x1=-1,x2=4. 　　u2234a=-3,b=-4, 　　u2234a+b=-7. 　　答案:-7 　　三、解答题 　　12.已知集合A={-4,2a-1,a2},B={a-5,1-a,9},分别求适合下列条件的a的值. 　　(1)9u2208(Au2229B); 　　(2){9}=Au2229B. 　　解:(1) ∵9u2208(Au2229B), 　　u22342a-1= 9或a2=9, 　　u2234a=5或a=3或a=-3. 　　当a=5时,A={-4,9,25},B={0,-4,9}; 　　当a=3时,a-5=1-a=-2,不满足集合元素的互异性; 　　当a=-3时,A={-4,-7,9},B={-8,4,9}, 　　所以a=5或a=-3. 　　(2)由(1)可知,当a=5时,Au2229B={-4,9},不合题意, 　　当a=-3时,Au2229B={9}. 　　所以a=- 3. 　　13.已知集合A={x|x2-2x-3u22640};B={x|x2-2mx+m2-4u22640,xu2208R,mu2208R}. 　　(1)若Au2229B=[0,3],求实数m的值; 　　(2)若Au2286u2201RB,求实数m的取值范围. 　　解:由已知得A={x|-1u2264xu22643}, 　　B={x|m-2u2264xu2264m+2}. 　　(1)∵Au2229B=[0,3], 　　u2234 　　u2234m=2. 　　(2)u2201RB={x|xm+2}, 　　∵Au2286u2201RB, 　　u2234m-2>3或m+2<-1, 　　即m>5或m<-3. 　　14.设U=R,集合A={x |x2+3x+2=0},B={x|x2+(m+1)x+m=0},若 　　(u2201UA)u2229B= ,求m的值. 　　解:A={x|x=-1或x=-2}, 　　u2201UA={x|xu2260-1且xu2260-2}. 　　方程x2+(m+1)x+m=0的根是x1=-1,x2=-m, 　　当-m=-1,即m=1时,B={-1}, 　　此时(u2201UA)u2229B= . 　　当-mu2260-1,即mu22601时,B={-1,-m}, 　　∵(u2201UA)u2229B= , 　　u2234-m=-2,即m=2. 　　所以m=1或m=2. 　　高一数学必修一集合知识点 　　集合的三个特性 　　(1)无序性 　　指集合中的元素排列没有顺序，如集合A={1,2}，集合B={2,1}，则集合A=B。 　　例题：集合A={1,2}，B={a,b}，若A=B，求a、b的值。 　　解：，A=B 　　注意：该题有两组解。 　　(2)互异性 　　指集合中的元素不能重复，A={2,2}只能表示为{2} 　　(3)确定性 　　集合的确定性是指组成集合的元素的性质必须明确，不允许有模棱两可、含混不清的情况。 　　特殊的集合 　　非负整数集(即自然数集)N正整数集N*或N+ 　　整数集Z有理数集Q实数集R 　　集合的表示方法：列举法与描述法。 　　①列举法：{a,b,cu2026u2026} 　　②描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来。如{xuf0ceR|x-3>2},{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1} 　　③语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 　　例：不等式x-3>2的解集是{xuf0ceR|x-3>2}或{x|x-3>2} 　　强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素 　　A={(x,y)|y=x2+3x+2}与B={y|y=x2+3x+2}不同。集合A中是数组元素(x，y)，集合B中只有元素y。 　　高一数学学习方法 　　(1)记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。 　　(2)建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。 　　(3)熟记一些数学规律和数学小结论，使自己平时的运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。 　　(4)经常对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化，使知识结构一目了然;经常对习题进行类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一;使几类问题归纳于同一知识方法。

首先，由已知知识可知 1/2^x是单调减函数，则-1/2^x是单调增函数 那么（-1/2^x）+（a-1）只是-1/2^x函数在Y轴上的上下移动，其单调性不变，故原函数是单调增函数，即a不论为何值，在R（实数范围内）上是单调函数

cotA/2*cotC/2=cot(A+C)/2*(cotA/2+cotC/2)+1=cot(π-B)/2*2cotB/2+1=tanB/2*2cotB/2+1=2+1=3

a20=a10+10d,得d=2,a10=a1+9d,得a1=12,所以An=a1+(n-1)*d=10+2n;sn=n*(a1+an)/2=n^2+11n=242,n=11

第一题M={3,-1,-3}第二题4个第三题1.根的判别式为0得a=1/4 或a=0 A={2,1}2.a小于等于1/4或a=0第四题x不等于2,0,-2,-1第五题{x|x=2n-1,-1小于等于x小于等于3,x属于Z}{x|根号x,x小于等于5,x属于N}第六题B属于A包含于C(应该是)

选择题：1、C 2、B 3、D填空题1.（1）当-1<a≤0时，值域[4a^3+3a,a^3-2a^2+4a] （2）当0<a≤1/3时，值域[3a，a^3-2a^2+4a] (3) 当1/3<a≤1时，值域[3a，4a^3+3a] (4) 当1/3<a≤1时，值域[a^3-2a^2+4a，4a^3+3a]2. （-1，-1/3）3. k=3，或k=1，或k=3/84. 1,2解答题解1∵f(x)=f(-x),g(x)=-g(-x), f(x)+g(x)=1/(x-4) 式1∴f(-x)-g(-x)=1/(x-4) 式2令x=-x,代入式2,得f(x)-g(x)=-1/(x+4) 式3联解式1和式3,得f(x)=4/(x^2-16)g(x)=x/(x^2-16)解2(1)∵f(x)=-f(-x)∴(mx^2+2)/(3x+n)=-(mx^2+2)/(-3x+n),得n=0则f(x)=(mx^2+2)/(3x)f(2)=(4m+2)/6=5/3,得m=2f(x)=2/3*(x+1/x)(2)令x1>x2,f(x1)-f(x2)=2/3*(x1-x2)*(1-1/(x1X2))当x≤-1时，1-1/（x1x2)>0，f(x1)-f(x2))>0为增函数当-1≤x<0时，1-1/（x1x2)<0，f(x1)-f(x2)<0为减函数解3（1）a=0时为偶函数a≠0时非奇非偶(2)令x1>x2,f(x1)-f(x2)=(x1-x2)*((x1+x2)-a/(x1x2)))>0∵x1-x2>0∴x1+x2-a/(x1x2)>0而x1≥2,x2≥2，则a<(x1+x2)*(x1x2)∴a<16,当a=16时，条件也成立，得a≤16

都是简单的集合题啊。自己看书做吧

520-366=886

1.y=7-4sinxcosx+4cos^2x-4cos^4x=7-2*(2sinxcosx)+4cos^2x(1-cos^2x)=7-2sin2x+4cos^2x sin^2x=7-2sin2x+(2sinxcosx)^2=6+1-2sin2x+sin^2(2x)=6+(1-sin2x)^2-1 ≤ sin2x ≤ 10 ≤ 1-sin2x ≤ 26 ≤ 6+(1-sin2x)^2 ≤ 10最大值10，最小值62.f(x)=sin^2(wx)+根号3sinwx sin(wx+π/2)=1/2[1-cos(2wx)] + 根号3sin(wx) cos[π/2-(wx+π/2)]=1/2-1/2 cos(2wx) + 根号3sin(wx) cos[-wx+]=1/2-1/2 cos(2wx) + 根号3sin(wx) cos(wx)=1/2-1/2 cos(2wx) + 根号3 /2 sin(2wx) =根号3 /2 sin(2wx) -1/2 cos(2wx) +1/2= sin(2wx)cosπ/6 -cos(2wx) sinπ/6 +1/2= sin(2wx-π/6) +1/2∵最小正周期为π∴2π/(2w)=π，w=1∴f(x) = sin(2x-π/6) +1/2∵x∈〔0,2π/3〕∴2x-π/6 ∈〔-π/6，7π/6〕2x-π/6 = -π/6，或7π/6时，f(x）取最小值：-1/2+1/2=02x-π/6 = π/2时，f(x）取最大值：1+1/2=3/23.tan(π/4+α)=2(tanπ/4+tanα) / (1-tanπ/4 tanα) = 2(1+tanα) / (1- tanα) = 21+tanα = 2- 2tanαtanα=1/3tanβ=1/2[ sin(α+β)-2sinαcosβ ] / [ 2sinαsinβ+cos(α+β)]=[ sinαcosβ+cosαsinβ-2sinαcosβ ] / [ 2sinαsinβ+cosαcosβ-sinαsinβ]=[ cosαsinβ-sinαcosβ ] / [ sinαsinβ+cosαcosβ]【分子分母同除以cosαcosβ：】=(tanβ-tanα) / (tanαtanβ+1）=(1/2-1/3)/(1/2*1/3+1)=(1/6) / (1/7)=1/7

1)，y=gt(x)-f(x)=-3x+1-x^2=-(x+3/2)^2+13/4 所以函数在(-无穷，-3/2)单调递增；在(-3/2，+无穷)单调递减。(2)，h(x)=x/f(x)-gt(x)=1/x-(-tx+1)=1/x+tx-1，在（0,2]单调递减， 而函数y=1/x，在（0，+无穷）单调递减， 所以 函数y=tx-1，在[0,2]单调递减。 则：2t-1<-1，t<0。 故实数t的取值范围为：t<0。(3)，f(x)<mg2(x)，即 x^2<m(-2x+1)， x^2+2mx-m<0， m^2+m>(x+m)^2 。 任意实数x∈(0，1/3]恒成立， 当x∈(0，1/3]时，x+m∈(m，m+1/3]， 因为m>0，所以(x+m)^2的最大值为：(m+1/3)^2； m^2+m>(m+1/3)^2，解得：m>1/3， 故 m>1/3； 所以 m的取值范围为：m>1/3。第二题：(1)，f(x)是定义域为R的奇函数，则：f(0)=0， f(-x)=-f(x)， 当x>0时，f(x)=x/3-2^x ， 当x=0时，f(x)=0， 当x<0时，-x>0，f(-x)=-x/3-2^(-x)=-f(x)， f(x)=x/3+1/2^x 。 f(x)是分段函数。 f(x)的解析式为： (x>0时) f(x)=x/3-2^x；(x=0时) f(x)=0；(x<0时) f(x)=x/3+1/2^x。 (2)，不等式f(t^2-2t)+f(2t^2-k)<0恒成立， f(t^2-2t)<-f(2t^2-k)=f(k-2t^2) （f(x)是奇函数） 当x>0时，f(x)=x/3-2^x是减函数，（f(x)是单调函数且f(1)>f(2)） f(x)是定义域为R的单调函数，所以 f(x)是定义域为R的减函数。 故 t^2-2t>k-2t^2， 所以 k<3t^2-2t=3(t-1/3)^2-1/3， 故 k<-1/3。（3t^2-2t的最小值为1/3） 实数k的取值范围为：k<-1/3

有没有搞错？没分，懒得回答！

1.(1-|a|)(1-|b|)=1+|ab|-|a|-|b|>01+|ab|>|a|+|b|>=0(|a|+|b|)/(1+|ab|)<1a、b均为非负数时，显然(a+b)/(1+ab)=(|a|+|b|)/(1+|ab|)<1

解：a>0，当-1≤X≤1时，函数y=-x^2-ax+b+1,对称轴方程为X=-a/2,(a>0).抛物线开口向下.1)当-a/2<-1时,即,a>2.ymax=f(-1)=-1+a+b+1=0,即a+b=0.ymin=f(1)=-1-a+b+1=-4,即,b-a=-4,a=2(不合,舍去,a>2),b=-2.2)当-1≤-a/2<0时,即,0<a≤2.ymax=f(-a/2)=-(-a/2)^2+a^2/2+b+1=0,即,a^2+4b+4=0,ymin=f(1)=-1-a+b+1=-4.即,b-a=-4.解得,a1=2,a2=-6(不合,舍去),b=-2.a和b的值是:2,-2.

如果关于x的不等式ax2+bx+c<0的解集是{x<m或x>n}(m<n<0),求不等式cx2-bx+a大于零的解集解:由题可以知道,m,n是方程ax2+bx+c=0的两个根,并且a<0 根据根与系数的关系:m+n=-b/a,mn=c/a ∵ m<n<0,a<0 ∴ c>0 设方程cx2-bx+a=0的两个根为p,q,则有p+q=b/c=-(1/m+1/n),pq=a/c=1/mn 解得p=-1/m,q=-1/n,并且p<q ∴ cx2-bx+a>0的解集是{x|x<-1/m,或x>-1/n}解:关于x的不等式（x-2）（ax-2）大于0 解:当a>=1时,2/a<2,不等式的解集为{x|x<2/a,或x>2} 当0<a<1时,2/a>2,不等式的解集为{x|x>2/a,或x<2} 当a=0时,不等式的解集为空集. 当a<0时,2/a<2,不等式的解集为{x|2/a<x<2} 专业人士回答，我办事您放心！++++++++

1.f(2+t)=f(2-t)-->x=2是f(x)的对称轴，f（x）=x^2+bx+c-->f(x)开口向上，f（2）为最小值则f（4)>f(1)>f(2)2.f(x)=f(4-x)取x=2+t则f（2+t）=f(2-t)-->x=2是f(x)的对称轴且当x>2时，f(x)为增函数-->f(x)开口向上，f（2）为最小值则c>b>a3.先证f(x)+f(-x)为偶函数设a(x)=f(x)+f(-x)则a(-x)=f(-x)+f(x)=a(x)那么a(x)=f(x)+f(-x)为偶函数再证函数f(x)-f(-x)为奇函数设b(x)=f(x)-f(-x)则b(-x)=f(-x)-f(x)=-b(x)那么b(x)=f(x)-f(-x)为奇函数4.偶，奇，奇，偶5.f(-x)=-f(x)那么那么当x∈（-∞,0]时，f(x)=-(-x)[(1+3^√(-x)]=x[1+3^√(-x)]太多了，兄弟，先给你5道好了

1：由f(0)=0代入可得C=0;再由f(x+1)=f(x)+x+1代入并化简得a+2ax+b=x+1;两边相等可以求出a=b=1/2;2:设k=2x+1;得x=(k-1)/2;代入即可f(x)=[（x-1）/2]^2+1;当x=1时最小值是1；所值域是大于等于1；3：（1）f(x)=2/（3*x)-x/3;假设k=1/x;代入，得到2f(k)+f(1/k)=1/k;再还原回x，再化简就可；4：（2）f(x)=（x^2-6x）/3;和上一问一样，利用k=-x代入化简就得。谢谢采纳！

楼主你好！答案如下：设该食品价格y元 ，重量x(kg)则y=kx，由题意得：5k=40k=8故：y=8k8kg食品的价格是：64元

　　 一、选择题 　　1.(2009湖北荆州质检二)过点P(1,2)，且方向向量v=(-1,1)的直线的方程为 　　( ) 　　A.x-y-3=0 B.x+y+3=0 　　C.x+y-3=0 D.x-y+3=0 　　答案：C 　　解析：方向向量为v=(-1,1)，则直线的斜率为-1，直线方程为y-2=-(x-1)即x+y-3=0，故选C. 　　2.(2009重庆市高三联合诊断性考试)将直线l1：y=2x绕原点逆时针旋转60°得直线l2，则直线l2到直线l3：x+2y-3=0的角为 ( ) 　　A.30° B.60° C.120° D.150° 　　答案：A 　　解析：记直线l1的斜率为k1，直线l3的斜率为k3，注意到k1k3=-1，l1⊥l3，依题意画出示意图，结合图形分析可知，直线l2到直线l3的角是30°，选A. 　　3.(2009东城3月)设A、B为x轴上两点，点P的横坐标为2，且|PA|=|PB|，若直线PA的方程x-y+1=0，则直线PB的方程为 ( ) 　　A.2x+y-7=0 B.2x-y-1=0 　　C.x-2y+4=0 D.x+y-5=0 　　答案：D 　　解析：因kPA=1，则kPB=-1，又A(-1,0)，点P的横坐标为2，则B(5,0)，直线PB的方程为x+y-5=0，故选D. 　　4.过两点(-1,1)和(0,3)的直线在x轴上的截距为 ( ) 　　A.-32 B.32 C.3 D.-3 　　答案：A 　　解析：由两点式，得y-31-3=x-0-1-0， 　　即2x-y+3=0，令y=0，得x=-32， 　　即在x轴上的截距为-32. 　　5.直线x+a2y+6=0和(a-2)x+3ay+2a=0无公共点，则a的值是 ( ) 　　A.3 B.0 C.-1 D.0或-1 　　答案：D 　　解析：当a=0时，两直线方程分别为x+6=0和x=0，显然无公共点;当a≠0时，-1a2=-a-23a，∴a=-1或a=3.而当a=3时，两直线重合，∴a=0或-1. 　　6.两直线2x-my+4=0和2mx+3y-6=0的交点在第二象限，则m的取值范围是 　　( ) 　　A.-32≤m≤2 B.-32 　　C.-32≤m<2 D.-32 　　答案：B 　　解析：由2x-my+4=0，2mx+3y-6=0，解得两直线的交点坐标为(3m-6m2+3，4m+6m2+3)，由交点在第二象限知横坐标为负、纵坐标为正，故3m-6m2+3<0且4m+6m2+3>0-32 　　7.(2009福建，9)在平面直角坐标系中，若不等式组x+y-1≥0，x-1≤0，ax-y+1≥0，(a为常数)所表示的平面区域的面积等于2，则a的值为 ( ) 　　A.-5 B.1 C.2 D.3 　　答案：D 　　解析：不等式组x+y-1≥0，x-1≤0，ax-y+1≥0所围成的.区域如图所示. 　　∵其面积为2，∴|AC|=4， 　　∴C的坐标为(1,4)，代入ax-y+1=0， 　　得a=3.故选D. 　　8.(2009陕西，4)过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2+y2-4y=0所截得的弦长为 　　( ) 　　A.3 B.2 C.6 D.23 　　答案：D 　　解析：∵直线的方程为y=3x，圆心为(0,2)，半径r=2. 　　由点到直线的距离公式得弦心距等于1，从而所求弦长等于222-12=23.故选D. 　　9.(2009西城4月，6)与直线x-y-4=0和圆x2+y2+2x-2y=0都相切的半径最小的圆的方程是 ( ) 　　A.(x+1)2+(y+1)2=2 B.(x+1)2+(y+1)2=4 　　C.(x-1)2+(y+1)2=2 D.(x-1)2+(y+1)=4 　　答案：C 　　解析：圆x2+y2+2x-2y=0的圆心为(-1,1)，半径为2，过圆心(-1,1)与直线x-y-4=0垂直的直线方程为x+y=0，所求的圆的圆心在此直线上，排排除A、B，圆心(-1,1)到直线x-y-4=0的距离为62=32，则所求的圆的半径为2，故选C. 　　10.(2009安阳，6)已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点，且|OA→+OB→|=|OA→-OB→|，其中O为原点，则实数a的值为 ( ) 　　A.2 B.-2C.2或-2 D.6或-6 　　答案：C 　　解析：由|OA→+OB→|=|OA→-OB→|得|OA→+OB→|2=|OA→-OB→|2，OA→OB→=0，OA→⊥OB→，三角形AOB为等腰直角三角形，圆心到直线的距离为2，即|a|2=2，a=±2，故选C. 　　11.(2009河南实验中学3月)若直线l：ax+by=1与圆C：x2+y2=1有两个不同交点，则点P(a，b)与圆C的位置关系是 ( ) 　　A.点在圆上 B.点在圆内C.点在圆外 D.不能确定 　　答案：C 　　解析：直线l：ax+by=1与圆C：x2+y2=1有两个不同交点，则1a2+b2<1，a2+b2>1，点P(a，b)在圆C外部，故选C. 　　12.(2010保定市高三摸底考试)从原点向圆x2+(y-6)2=4作两条切线，则这两条切线夹角的大小为 ( ) 　　A.π6 B.π2C.arccos79 D.arcsin229 　　答案：C 　　解析：如图，sin∠AOB=26=13，cos∠BOC=cos2∠AOB=1-2sin2∠AOB=1-29=79，∴∠BOC=arccos79，故选C. 　　 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在题中的横线上。) 　　13.(2010湖南长沙一中)已知直线l1：ax+y+2a=0，直线l2：ax-y+3a=0.若l1⊥l2，则a=________. 　　答案：±1 　　解析：∵l1⊥l2，∴kl1kl2=-1，即(-a)a=-1，∴a=±1. 　　14.点P(a,3)到直线4x-3y+1=0的距离等于4，且在不等式2x+y<4表示的平面区域内，则P点的坐标为__________. 　　答案：(-3,3) 　　解析：因|4a-9+1|5=4，∴a=7，a=-3. 　　当a=7时，不满足2x+y<4(舍去)，∴a=-3. 　　15.(2009朝阳4月，12)已知动直线l平分圆C：(x-2)2+(y-1)2=1，则直线l与圆：x=3cosθ，y=3sinθ，(θ为参数)的位置关系是________. 　　答案：相交 　　解析：动直线l平分圆C：(x-2)2+(y-1)2=1，即圆心(2,1)在直线上，又圆O：x=3cosθ，y=3sinθ，即x2+y2=9，且22+12<9，(2,1)在圆O内，则直线l与圆O： 　　x=3cosθ，y=3sinθ，(θ为参数)的位置关系是相交，故填相交. 　　16.(2009山东济南一模)若直线y=kx-2与圆x2+y2=2相交于P、Q两点，且∠POQ=120°(其中O为原点)，k的值为________. 　　答案：±3 　　解析：由图可知，点P的坐标为(0，-2)， 　　∠OPQ=30°，∴直线y=kx-2的倾斜角为60°或120°，∴k=±3. 　　 三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。) 　　17.(本小题满分10分)求经过7x+8y=38及3x-2y=0的交点且在两坐标轴上截得的截距相等的直线方程. 　　解析：易得交点坐标为(2,3) 　　设所求直线为7x+8y-38+λ(3x-2y)=0， 　　即(7+3λ)x+(8-2λ)y-38=0， 　　令x=0，y=388-2λ， 　　令y=0，x=387+3λ， 　　由已知，388-2λ=387+3λ， 　　∴λ=15，即所求直线方程为x+y-5=0. 　　又直线方程不含直线3x-2y=0，而当直线过原点时，在两轴上的截距也相等，故3x-2y=0亦为所求. 　　18.(本小题满分12分)已知直线l经过点P(3,1)，且被两平行直线l1;x+y+1=0和l2：x+y+6=0截得的线段之长为5，求直线l的方程. 　　分析一：如图，利用点斜式方程，分别与l1、l2联立，求得两交点A、B的坐标(用k表示)，再利用|AB|=5可求出k的值，从而求得l的方程. 　　解析：解法一：若直线l的斜率不存在，则直线l的方程为x=3，此时与l1、l2的交点分别为A′(3，-4)或B′(3，-9)，截得的线段AB的长|AB|=|-4+9|=5，符合题意. 　　若直线l的斜率存在，则设直线l的方程为y=k(x-3)+1. 　　解方程组y=k(x-3)+1，x+y+1=0，得 　　A(3k-2k+1，-4k-1k+1). 　　解方程组y=k(x-3)+1，x+y+6=0，得 　　B(3k-7k+1，-9k-1k+1). 　　由|AB|=5. 　　得(3k-2k+1-3k-7k+1)2+(-4k-1k+1+9k-1k+1)2=52. 　　解之，得k=0，直线方程为y=1. 　　综上可知，所求l的方程为x=3或y=1. 　　分析二：用l1、l2之间的距离及l与l1夹角的关系求解. 　　解法二：由题意，直线l1、l2之间的距离为d=|1-6|2=522，且直线L被平行直线l1、l2所截得的线段AB的长为5，设直线l与直线l1的夹角为θ，则sinθ=5225=22，故θ=45°. 　　由直线l1：x+y+1=0的倾斜角为135°，知直线l的倾斜角为0°或90°，又由直线l过点P(3,1)，故直线l的方程为： 　　x=3或y=1. 　　分析三：设直线l1、l2与l分别相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)，则通过求出y1-y2，x1-x2的值确定直线l的斜率(或倾斜角)，从而求得直线l的方程. 　　解法三：设直线l与l1、l2分别相交A(x1，y1)、B(x2，y2)，则x1+y1+1=0，x2+y2+6=0. 　　两式相减，得(x1-x2)+(y1-y2)=5. ① 　　又(x1-x2)2+(y1-y2)2=25. ② 　　联立①、②可得 　　x1-x2=5，y1-y2=0，或x1-x2=0，y1-y2=5. 　　由上可知，直线l的倾斜角分别为0°或90°. 　　故所求的直线方程为x=3或y=1. 　　19.(本小题满分12分)设圆上的点A(2,3)关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上，且与直线x-y+1=0相交的弦长为22，求圆的方程. 　　解析：设所求圆的圆心为(a，b)，半径为r， 　　∵点A(2,3)关于直线x+2y=0的对称点A′仍在这个圆上， 　　∴圆心(a，b)在直线x+2y=0上， 　　∴a+2b=0， ① 　　(2-a)2+(3-b)2=r2. ② 　　又直线x-y+1=0截圆所得的弦长为22， 　　∴r2-(a-b+12)2=(2)2 ③ 　　解由方程①、②、③组成的方程组得： 　　b=-3，a=6，r2=52.或b=-7，a=14，r2=244， 　　∴所求圆的方程为 　　(x-6)2+(y+3)2=52或(x-14)2+(y+7)2=244.

我比较建议你在百度文库里面找喔..那样选择会多一些，还有豆丁等等的网站.

最好问老师哦 老师知道的题目多一点！ 那些东西很简单的啊不用可以去看 明白吗/

y=sin[2x-(π/3)]=sin2[x-(π/6)]左移π/3后得到y1=sin2[x-(π/6)+(π/3)]=sin(2x+π/3)各点横坐标压缩到原来的1/2得到:y2=sin(4x+π/3)其对称轴方程是x=(π/24)+(k/2)π当k=0时，得到对称轴x=π/24答案D正确

学好数学，无论是对高考，还是对以后学习工作都起着重要作用，与此同时也要注意一下数学思维，下面给大家分享一些关于 高一数学 解题思维和解题技巧，希望对大家有所帮助。 高一数学解题的思维过程 数学解题的思维过程是指从理解问题开始，经过探索思路，转换问题直至解决问题，进行回顾的全过程的思维活动。 对于数学解题思维过程，G . 波利亚提出了四个阶段-(见附录)，即弄清问题、拟定计划、实现计划和回顾。这四个阶段思维过程的实质，可以用下列八个字加以概括：理解、转换、实施、 反思 。 第一阶段：理解问题是解题思维活动的开始。 第二阶段：转换问题是解题思维活动的核心，是探索解题方向和途径的积极的尝试发现过程，是思维策略的选择和调整过程。 第三阶段：计划实施是解决问题过程的实现，它包含着一系列基础知识和基本技能的灵活运用和思维过程的具体表达，是解题思维活动的重要组成部分。 第四阶段：反思问题往往容易为人们所忽视，它是发展数学思维的一个重要方面，是一个思维活动过程的结束包含另一个新的思维活动过程的开始。 高一数学解题的技巧 为了使回想、联想、猜想的方向更明确，思路更加活泼，进一步提高探索的成效，我们必须掌握一些解题的策略。 一切解题的策略的基本出发点在于“变换”，即把面临的问题转化为一道或几道易于解答的新题，以通过对新题的考察，发现原题的解题思路，最终达到解决原题的目的。 基于这样的认识，常用的解题策略有：熟悉化、简单化、直观化、特殊化、一般化、整体化、间接化等。 一、 熟悉化策略所谓熟悉化策略，就是当我们面临的是一道以前没有接触过的陌生题目时，要设法把它化为曾经解过的或比较熟悉的题目，以便充分利用已有的知识、 经验 或解题模式，顺利地解出原题。 一般说来，对于题目的熟悉程度，取决于对题目自身结构的认识和理解。从结构上来分析，任何一道解答题，都包含条件和结论(或问题)两个方面。因此，要把陌生题转化为熟悉题，可以在变换题目的条件、结论(或问题)以及它们的联系方式上多下功夫。 常用的途径有： (一)、充分联想回忆基本知识和题型： 按照波利亚的观点，在解决问题之前，我们应充分联想和回忆与原有问题相同或相似的知识点和题型，充分利用相似问题中的方式、 方法 和结论，从而解决现有的问题。 (二)、全方位、多角度分析题意： 对于同一道数学题，常常可以不同的侧面、不同的角度去认识。因此，根据自己的知识和经验，适时调整分析问题的视角，有助于更好地把握题意，找到自己熟悉的解题方向。 (三)恰当构造辅助元素： 数学中，同一素材的题目，常常可以有不同的表现形式;条件与结论(或问题)之间，也存在着多种联系方式。因此，恰当构造辅助元素，有助于改变题目的形式，沟通条件与结论(或条件与问题)的内在联系，把陌生题转化为熟悉题。 数学解题中，构造的辅助元素是多种多样的，常见的有构造图形(点、线、面、体)，构造算法，构造多项式，构造方程(组)，构造坐标系，构造数列，构造行列式，构造等价性命题，构造反例，构造数学模型等等。 二、简单化策略 所谓简单化策略，就是当我们面临的是一道结构复杂、难以入手的题目时，要设法把转化为一道或几道比较简单、易于解答的新题，以便通过对新题的考察，启迪解题思路，以简驭繁，解出原题。 简单化是熟悉化的补充和发挥。一般说来，我们对于简单问题往往比较熟悉或容易熟悉。 因此，在实际解题时，这两种策略常常是结合在一起进行的，只是着眼点有所不同而已。 解题中，实施简单化策略的途径是多方面的，常用的有： 寻求中间环节，分类考察讨论，简化已知条件，恰当分解结论等。 1、寻求中间环节，挖掘隐含条件： 在些结构复杂的综合题，就其生成背景而论，大多是由若干比较简单的基本题，经过适当组合抽去中间环节而构成的。 因此，从题目的因果关系入手，寻求可能的中间环节和隐含条件，把原题分解成一组相互联系的系列题，是实现复杂问题简单化的一条重要途径。 2、分类考察讨论： 在些数学题，解题的复杂性，主要在于它的条件、结论(或问题)包含多种不易识别的可能情形。对于这类问题，选择恰当的分类标准，把原题分解成一组并列的简单题，有助于实现复杂问题简单化。 3、简单化已知条件： 有些数学题，条件比较抽象、复杂，不太容易入手。这时，不妨简化题中某些已知条件，甚至暂时撇开不顾，先考虑一个简化问题。这样简单化了的问题，对于解答原题，常常能起到穿针引线的作用。 4、恰当分解结论： 有些问题，解题的主要困难，来自结论的抽象概括，难以直接和条件联系起来，这时，不妨猜想一下，能否把结论分解为几个比较简单的部分，以便各个击破，解出原题。 三、直观化策略： 所谓直观化策略，就是当我们面临的是一道内容抽象，不易捉摸的题目时，要设法把它转化为形象鲜明、直观具体的问题，以便凭借事物的形象把握题中所及的各对象之间的联系，找到原题的解题思路。 (一)、图表直观： 有些数学题，内容抽象，关系复杂，给理解题意增添了困难，常常会由于题目的抽象性和复杂性，使正常的思维难以进行到底。 对于这类题目，借助图表直观，利用示意图或表格分析题意，有助于抽象内容形象化，复杂关系条理化，使思维有相对具体的依托，便于深入思考，发现解题线索。 (二)、图形直观： 有些涉及数量关系的题目，用代数方法求解，道路崎岖曲折，计算量偏大。这时，不妨借助图形直观，给题中有关数量以恰当的几何分析，拓宽解题思路，找出简捷、合理的解题途径。 (三)、图象直观： 不少涉及数量关系的题目，与函数的图象密切相关，灵活运用图象的直观性，常常能以简驭繁，获取简便，巧妙的解法。 四、特殊化策略 所谓特殊化策略，就是当我们面临的是一道难以入手的一般性题目时，要注意从一般退到特殊，先考察包含在一般情形里的某些比较简单的特殊问题，以便从特殊问题的研究中，拓宽解题思路，发现解答原题的方向或途径。 五、一般化策略 所谓一般化策略，就是当我们面临的是一个计算比较复杂或内在联系不甚明显的特殊问题时，要设法把特殊问题一般化，找出一个能够揭示事物本质属性的一般情形的方法、技巧或结果，顺利解出原题。 六、整体化策略 所谓整体化策略，就是当我们面临的是一道按常规思路进行局部处理难以奏效或计算冗繁的题目时，要适时调整视角，把问题作为一个有机整体，从整体入手，对整体结构进行全面、深刻的分析和改造，以便从整体特性的研究中，找到解决问题的途径和办法。 七、间接化策略 所谓间接化策略，就是当我们面临的是一道从正面入手复杂繁难，或在特定场合甚至找不到解题依据的题目时，要随时改变思维方向，从结论(或问题)的反面进行思考，以便化难为易解出原题. 高一数学解题要分析四个关系 一　审题与解题的关系 有的考生对审题重视不够，匆匆一看急于下笔，以致题目的条件与要求都没有吃透，至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起，这样解题出错自然多。只有耐心仔细地审题，准确地把握题目中的关键词与量(如“至少”，“a>0”，自变量的取值范围等等)，从中获取尽可能多的信息，才能迅速找准解题方向。 二“会做”与“得分”的关系 要将你的解题策略转化为得分点，主要靠准确完整的数学语言表述，这一点往往被一些考生所忽视，因此卷面上大量出现“会而不对”“对而不全”的情况，考生自己的估分与实际得分差之甚远。如立体几何论证中的“跳步”，使很多人丢失1/3以上得分，代数论证中“以图代证”，尽管解题思路正确甚至很巧妙，但是由于不善于把“图形语言”准确地转译为“文字语言”，得分少得可怜;再如去年理17题三角函数图像变换，许多考生“心中有数”却说不清楚，扣分者也不在少数。只有重视解题过程的语言表述，“会做”的题才能“得分”。 三　快与准的关系 在目前题量大、时间紧的情况下，“准”字则尤为重要。只有“准”才能得分，只有“准”你才可不必考虑再花时间检查，而“快”是平时训练的结果，不是考场上所能解决的问题，一味求快，只会落得错误百出。如去年第21题应用题，此题列出分段函数解析式并不难，但是相当多的考生在匆忙中把二次函数甚至一次函数都算错，尽管后继部分解题思路正确又花时间去算，也几乎得不到分，这与考生的实际水平是不相符的。适当地慢一点、准一点，可得多一点分;相反，快一点，错一片，花了时间还得不到分。 四　难题与容易题的关系 拿到试卷后，应将全卷通览一遍，一般来说应按先易后难、先简后繁的顺序作答。近年来考题的顺序并不完全是难易的顺序，如去年理19题就比理20、理21要难，因此在答题时要合理安排时间，不要在某个卡住的题上打“持久战”，那样既耗费时间又拿不到分，会做的题又被耽误了。这几年，数学试题已从“一题把关”转为“多题把关”，因此解答题都设置了层次分明的“台阶”，入口宽，入手易，但是深入难，解到底难，因此看似容易的题也会有“咬手”的关卡，看似难做的题也有可得分之处。所以考试中看到“容易”题不可掉以轻心，看到新面孔的“难”题不要胆怯，冷静思考、仔细分析，定能得到应有的分数。 高一数学解题思维和解题技巧相关 文章 ： ★ 高一的数学学习技巧方法 ★ 高一数学的解题步骤 ★ 高一数学学习技巧 ★ 高一数学的常见问答 ★ 高一数学如何听课的方法 ★ 高一数学的学习指导方法 ★ 物理学习方法总结 ★ 高一怎么才能学好化学 ★ 提高高中物理成绩的高效学习方法

六年级数学第二学期期中质量检测试卷 概念部分（30分） 一、 填空：（20分） 1．12÷( ) = 0.75=（ ）：80 = （ ）% = ( )( ) 。 2.一个圆柱的底面周长是31.4分米,高是10分米,它的侧面积是( ),表面积是( ),体积是( ),与它等底等高的圆锥的体积是( )。 3．15吨的40%是（ ）吨，15吨比10吨多（ ）% 。 4．已知甲数的3倍等于乙数的4倍，甲数与乙数的比是（ ），比值是（ ）。 5．把一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的（ ），宽等于圆柱的（ ）,圆柱的侧面积等于（ ）。 6．王叔叔生产200个零件，有3个不合格，王叔叔生产零件的合格率是（ ）% 。 7．大圆和小圆的半径比为3 ：2,它们的直径比为( ),面积比为( ). 8．一个棱长为6分米的正方体的体积与一个底面积为18平方分米圆柱体的体积相等，圆柱的高是（ ）分米。 9．把一个圆形草坪画在比例尺为1：2000的平面图上，半径为3厘米，这个圆形草坪的实际半径是（ ）米。 二、 判断题（对的打√，错的打×）。（5分） 1．圆锥的体积是圆柱体积的13 。 （ ） 2．圆的半径和它的面积不成比例。 （ ） 3．正方形的边长与面积成正比例。 （ ） 4．4：8和3：9可以组成比例。 （ ） 5．甲数与乙数的比是5 ：3，那么乙数比甲数少40%。 （ ） 三、 选择题（请把正确答案的序号填在括号里）。（5分） 1．把一个圆柱体木材加工成一个最大的圆锥，须削去圆柱体的（ ）。 A 12 B 13 C 23 2．生产零件的个数一定，生产每个零件的时间与生产这批零件的总时间（ ）。 A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例 3．下面哪个式子表示X和Y成反比例的关系（ ） A 4 x= y B 4x =y C x＋y=4 4．根据3a=5b可以写成（ ） A 3 ：a=5 ：b B a ：b=5 ：3 C a ：b=3 ：5 5．如果图上距离3厘米表示实际距离1.5毫米，那么这幅图的比例尺是（ ）。 （1）1 ：20 （2）1 ：2 （3）20 ：1 计算部分（34分） 1． 口算。（10分） 0.3×1.5= 6.8÷17= 42÷60%= 38 ＋0.625= 36 ÷0.6= 7－0.35 = 1－25% = 14 + 15= 12÷7= 0.5÷14 = 2.计算:(能简算的要简算)（9分） 95.6×18＋4.4×18 12×（14 ＋16 －13 ） 69×523 3、解比例。（9分） x5 =0.40.5 23 ：x=3:12 13 ：14 =15 ：x 4、 列式计算。（6分） 1． 两个内项分别是2026和 49，两个外项是x和 1013 。 2． 一个数除148得37，这个数的30%是多少？ 四、简单的统计（10分） 1、完成下面的统计表。（3分） 卫华小学五年级学生近视情况统计表 年 月 学生人数 近视眼人数 近视率（%） 合计 五（1）班 48 25% 五（2）班 52 13 五（3）班 15 30% 2、把上表中各班的近视眼人数制成条形统计图，并提出预防近视眼的合理化建议。（7分） 五、应用题（26分） 1、 一条水渠长2千米，把它画在比例尺是1：30000的图纸上，应画多少厘米？（4分） 2、 修一条公路，4天修了200米，照这样计算，又修了6天，又修了多少米？（用比例解）（5分） 3、小明读一本书，每天读12页，8天可以读完。如果每天多读4页，几天可以读完？（用比例解）（5分） 4、 一个圆柱形无盖铁皮油桶，底面半径2分米，高5分米，做这个油桶要用多少平方分米的铁皮？如果每升油重0.8千克,这个油桶能装油多少千克？（6分） 5、 一个圆锥形沙堆，高是3米，底面直径4米。把这些沙子铺在一个长为5米宽为2米的长方形的沙坑里,铺的厚度是多少厘米？（6分） 六年级数学试卷 班级 姓名 学号 成绩 一、填空题。18% 1、圆柱体有（ ）个面，（ ）两个面的面积相等，它的侧面可以展开成（ ），长和宽分别是（ ）和（ ）。 2、一个圆柱体的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的一个底面积是（ ）平方厘米，侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米。它的体积是（ ）。 3、一个圆锥的底面直径是20分米，高是9分米，它的体积是（ ）立方分米。 4、甲乙两地相距20千米，画在一幅地图上的距离是10厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。 5、一种精密零件的长是4毫米，画在图纸上长是4厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）。 6、在2、4、6、3、9中选择四个数组成一个比例式是（ ）。 7、把一个体积是129立方厘米的圆柱体的刚才加工成一个最大的圆锥体零件，这个圆锥体零件的体积是（ ）立方厘米，削掉的体积占圆柱体积的（ ）。 0 30 60 90 120千米 8、比例尺 表示图上的（ ）表示实际距离的（ ）。 9、把圆柱体的直径扩大到原来的3倍，高不变，底面积扩大到原来（ ）倍，侧面积4扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 二、判断题（对的打“√”。错的打“×”） 6% 1、圆锥的体积等于圆柱体积的 13 。…………………………………………… （ ） 2、折线统计图的特点是既可以表示数量的多少，也可以表示数量的增减情况。……（ ） 3、圆柱体的侧面只有可以展开成长方形。 …………………………………………（ ） 4、球体的直径都是自己半径的2倍。………………………………………………（ ） 5、圆柱的底面积越大，它的体积就越大。…………………………………………（ ） 6、半径是2分米的圆的周长和面积相等。…………………………………………（ ） 三、计算题 1、解比例。9% X：40＝2.5：4 1 14 ：X＝0.4：8 X3.5＝ 40.5 2、计算下面各题。12% 12 ÷ 25 － 23 ×710 ( 23 － 34 × 13 )÷ 98 13.8― 79 ＋ 6.2 ― 119 四、下面是某公司一、二分厂从1999年到2004年的产值情况： 10% 产值 年份 （万元） 分厂 1999年 2000年 2001年 2002年 2003年 2004年 一 分 厂 300 380 490 550 700 900 二 分 厂 450 560 620 700 900 1200 根据表中据数据完成下面统计图。 某公司一、二分厂从1999年到2004年的产值统计图 年 月 日 单位：万元 一 分厂 二分厂 1400 1200 1000 800 600 400 200 0 1999年 2000年 2001年 2002年 2003年 2004年 五、计算下面形体的表面积和体积。单位：厘米。10% 10 r=10 20 六、应用题 。35% 1、王大伯家要做一个圆柱体形状的油箱，已知底面直径是4分米，高是5分米。请帮助王大伯算一算至少需要铁皮多少平方分米？这个油箱的容积是多少升？（铁皮的厚度忽略不计） 2、打谷场上有一个近似于圆锥的小麦堆，量得底面的周长是12.56米，高是1.65米。如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦大约有多少千克？ 3、学校要做10节圆柱形状的通风管，每节长120厘米，底面的半径是10厘米。至少要买多少平方厘米的铁皮？合多少平方米？ 4、在一幅比例尺为1：2500000的地图上，量得南京与扬州之间的距离是3.8厘米。南京与扬州之间的实际距离大约是多少千米？ 5、有一块圆锥体的石头，量得它的高是1.5米，底面的周长是6.28米。按照每立方米石头重2.5吨计算，这块石头大约重多少吨？ 6、 学校 量一量算一算：⑴医院到商场的距离。 ⑵学校到少儿活动中心的距离。 ⑶学校到医院的距离。 ⑷还可以求什么距离？ 医院 商场 少儿活动中心 0 200 400 600米 比例尺： 7、有一个圆柱体钢材，底面半径是4厘米，长是2米，要把它熔铸成横截面面积是4平方厘米的长方体的钢材，这个长方体的长是多少厘米？ 六年级数学试卷一 一、填空：（每空1分，计15分） 1．0.7＝ ＝（ ）∶（ ）＝（ ）％ 2．六年级今天出席48人，缺席2人，出勤率是（ ） 3.15米相当于20米的（ ）％，20米比15米多（ ）％ 4．一个圆柱的底面半径和高都是1分米，它的侧面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。 5．如果3α＝4b，那么α∶b=( ) ∶( ) 6．在一幅地图上3厘米表示实际距离3600千米，这幅地图的比例尺是（ ） 甲乙两地相距600千米，在这幅地图上的距离是（ ）厘米。 7．把0.45，，4.5％，0.455从大到小排列是（ ） 二、判断（5分） 1． 米就是25％米。 2．一种商品提价40％后又降价40％，现在的价格和原来相同。 3．圆锥的体积一定，底面积和高成反比例。 4．在比例里，两个比的比值一定相等。 5．甲数比乙数多25％，乙数就比甲数少25％。 三、选择正确的答案的序号填在（ ）里。（6分） 1．把4克糖溶解在100克水里，糖与糖水的比是（ ） ①1∶25 ②1∶26 ③1∶4％ 2．用50粒种子做发芽试验，只有1粒没有发芽，发芽率是（ ）。 ①49％ ②99％ ③98％ 3．能和0.5∶4.8组成比例的是（ ） ①0.25∶0.24 ②0.75∶7.2 ③1∶2.4 4、订阅《小学生数学报》的份数与钱数（ ）。 ①成正比例 ②成反比例 ③不成比例 5．一个圆锥的体积比和它等底等高的圆柱小30立方厘米。 圆锥的体积是（ ）。 ①10立方厘米 ②15立方厘米 ③90立方厘米 6．一项工作原来5小时才能完成，现在只要4小时就可以完成，工作效率比原来提高了（ ） ①20％ ②80％ ③25％ 四、计算： 1．求比值（6分）： 1.6∶8＝ ∶ ＝ 3.9∶2.6＝ 2．化简比：（6分） 81∶27＝ ∶ ＝ 1.2∶36％＝ 3．解比例：（9分） X∶2.8＝3.2∶7 ＝ ＝x∶ 4．解方程：（9分） 1-10％X＝0.4 X+25％X＝10 9％X－4.5×0.2＝1.8 五、列综合算式或方程解答：（8分） 1．50比40多百分之几？ 2．一个数的35％比40大2，求这个数。 六、应用题：（36分，1、2题各3分） 1．某商场有一批服装，卖出了320套，还剩80套。这批服装卖出了百分之几？ 2．学校一年级有二个班，每班有学生46人，比二年级少28人，二年级有多少人？ 3．修一条公路全长1200米，甲队修了全长的48％，其余的由乙队修完，乙队修了多少米？ 4．货场有一批煤，第一次运走总数的20％，第二次运走总数的40％，两次一共运走27.6吨，这批煤原有多少吨？ 5．一个圆柱形无盖铁皮水桶，高4.5分米，底面直径4分米。做这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？（得数保留整平方分米） 6．一种药水是按药粉和水的比1∶2500配制成的。现在用药粉15克配制成这样的药水，需要加水多少千克？（用比例解） 7．农场要耕一块地，计划每天耕12公顷，5天正好耕完。实际每天耕15公顷，实际多少天耕完？（用比例解）

三角函数 本章教学目标1.(1)任意角的概念以及弧度制.正确表示象限角、区间角、终边相同的角，熟练地进行角度制与弧度制的换算. (2)任意角的三角函数定义，三角函数的符号变化规律，三角函数线的意义.2.(1)同角三角函数的基本关系和诱导公式.(2)已知三角函数值求角.3.函数y=sinx、y=cosx、y=tanx以及y=Asin(ωx+φ)的图像和“五点法”作图、图像法变换，理解A、ω、φ的物理意义.4.三角函数的定义域、值域、奇偶性、单调性、周期性.5.两角和与差的三角函数、倍角公式，能正确地运用三角公式进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等证明.本章包括任意角的三角函数、两角和与差的三角函数、三角函数的图像和性质三部分.三角函数是中学数学的重要内容，它是解决生产、科研实际问题的工具，又是进一步学习其他相关知识和高等数学的基础，它在物理学、天文学、测量学以及其他各种应用技术学科中有着广泛的应用.核心知识一、本章主要内容是任意角的概念、弧度制、任意角的三角函数的概念，同角三角函数之间的基本关系，正弦、余弦的诱导公式，两角和与差及二倍角的正弦、余弦、正切，正弦、余弦、正切函数的图像和性质，以及已知三角函数值求角.二、根据生产实际和进一步学习数学的需要，我们引入了任意大小的正、负角的概念，采用弧度制来度量角，实际上是在角的集合与实的集合R这间建立了这样的一一对应关系：每一个角都有唯一的一个实数(即这个角的弧度数)与它对应；反过来，每一个实数也都有唯一的一个角(角的弧度数等于这个实数)与它对应.采用弧度制时，弧长公式十分简单：l=｜α｜r(l为弧长，r为半径，α为圆弧所对圆心角的弧度数)，这就使一些与弧长有关的公式(如扇形面积公式等)得到了简化.三、在角的概念推广后，我们定义了任意角的正弦、余弦、正切、余切、正割、余割的六种三角函数.它们都是以角为自变量，以比值为函数值的函数.由于角的集合与实数集之间可以建立一一对应关系，三角函数可以看成是以实数为自变量的函数.四、同角三角函数的基本关系式是进行三角变换的重要基础之一，它们在化简三角函数式和证明三角恒等式等问题中要经常用到，必须熟记，并能熟练运用.五、掌握了诱导公式以后，就可以把任意角的三角函数化为0°～90°间角的三角函数.六、以两角和的余弦公式为基础推导得出两角和与差的正弦、余弦、正切公式，以及二倍角的正弦、余弦、正切公式，掌握这些公式的内在联系及推导的线索，能够帮助我们理解和记忆这些公式，这也是学好本单元知识的关键.七、利用正弦线、余弦线可以比较精确地作出正弦函数、余弦函数的图像，可以看出，因长度在一个周期的闭区间上有五个点(即函数值最大和最小的点以及函数值为零的点)在确定正弦函数、余弦函数图像的形状时起着关键的作用.学习本章知识，要从两个方面加以注意：一是三角函数的图像及性质，函数图像是函数的一种直观表示方法，它能形象地反映函数的各类基本性质，因此对三个基本三角函数的的图像要掌握，它能帮助你记忆三角函数的性质，此外还要弄清y=Asin(ωx+φ)的图像与y=sinx图像的关系，掌握“A”、“ω”、“φ”的确切含义.对于三角函数的性质，要紧扣定义，从定义出发，导出各三角函数的定义域、值域、符号、最值、单调区间、周期性及奇偶性等.二是三角函数式的变换.三角函数式的变换涉及公式较多，掌握这些公式要做到如下几点：一要把握各自的结构特征，由特征促记忆，由特征促联想，由特征促应用；二是要从这些公式的导出过程抓内在联系，抓变化规律，这样才能在选择公式时灵活准确.同时还要善于观察三角函数式在代数结构、函数名称、角的形式等三个方面的差异，根据差异选择公式，根据差异确定变换方向和变换方法.有关"第四章 三角函数" 的阶段测试】 阶段测试试卷名称：第四章 综合检测 A级 背景说明：第四章 综合检测 A级 试卷内容： 一、选择题1.在直角坐标系中，若角α与角β的终边关于x轴对称，则α与β的关系一定是( )A.α=-β B.α+β=k·360°(k∈Z)C.α-β=k·360°(k∈Z) D.以上答案都不对2.圆内一条弦的长等于半径，这条弦所对的圆心角是( )A.等于1弧度 B.大于1弧度C.小于1弧度 D.无法判断3.在△ABC中，如果sinA+cosA= ,则△ABC是( )A.直角三角形 B.锐角三角形C.钝角三角形 D.等腰三角形4.已知：sinα+cosα=-1,则tanα+cotα的值是( )A.1 B.-1 C.0 D.不存在5.y=cos｜x｜-cosx的值域是( )A.〔-1，1〕 B.0 C.〔-2，0〕 D.〔0，2〕6.下列各函数中，奇函数的个数是( )(1)y=sinx (2)y=cosx(3)y=tanx (4)y=secx(5)y=lg(sinx+ )(6)y=lg(cosx+ )A.1 B.2 C.3 D.47.若y=sin( -α)= ,则y=sin( π+α)的值是( )A. B.- C. D.- 8.方程sinx=lgx的实根的个数是( )A.1 B.2个 C.3个 D.3个以上9.若sin(α+β)= ,sin(α-β)= ，则 的值是( )A. B.- C.5 D.-510.若x=cos36°-cos72°，则x的值为( )A. B. C. D.- 11.函数y=3sin(2x+ )的图像可以看成把函数y=3sin2x的图像经过下列平移而得到的( )A.向左平移 个单位 B.向右平移 个单位C.向左平移 个单位 D.向右平移 个单位12.下列四命题中正确的应当是( )①y=tan恒为增函数；②y=cotx在x∈(-π,0)∪(0,π)上是周期函数；③y=cosx在(-π，π)上为偶函数；④y=sinx在x∈〔- , 〕上为奇函数.A.① B.①② C.②③ D.④二、填空题1.如果函数y=sin2x+acos2x的图像关于直线x=- 对称，那么a= .2.函数y= sin2x-3cos2x的单调递减区间为 .3.arctan1+arctan2+arctan3的值是 .4.若函数y=2cosx(0≤x≤2π)的图像和直线y=2围成一个封闭的平面图形，则这个封闭图形的面积为 .三、解答题1.设α+β=150°,求sin2α+sin2β- sinαsinβ的值.2.设x∈(- , ),f(x)= sin(x- )cos( -x)+ sin2(x- ),求f(x)的最大值和最小值.3.已知sinα和cosα是方程x2-kx+k+1=0的两根，且0＜α＜2π，求k与α的值.4.设关于sinx的方程sin2x-(a2+2a)sinx+a3+a2=0有实数解，求实数a的范围.5.设0＜α＜π，0＜β＜π，且cosα+cosβ-cos(α+β)= ,求α,β的值.6.求函数y= 的值域.试卷答案： 一、1.B 2.B 3.C 4.D 5.B 6.C 7.A 8.C 9.C 10.C 11.C 12.D二、1.-1 2.〔kπ+ ,kπ+ π〕(k∈Z) 3.π 4.4π三、1. 2.x= 时，最大值为 ，x= 时，最小值为- 3.k=-1,α=π或 或 4. ≤a≤1 5.α=β= 6.〔- ，-1〕∪(-1, )阶段测试试卷名称：第四章 综合检测 AA级 背景说明：第四章 综合检测 AA级 试卷内容： 一、选择题1.角的集合M={x｜x= ,k∈Z},N={x｜x= ± ,k∈Z},则M与N的关系是( )A.M N B.M N C.M=N D.不能确定2.若集合A=R，B=R，则下列对应f:x→y是A到B的映射的是( )A.y=tanx B.y=cotx C.y=secx D.y=cosx3.若θ是第三象限的角，且cos ＜0,那么 是( )A.第一象限的角 B.第二象限的角C.第三象限的角 D.第四象限的角4.函数y= 的定义域为( )A.〔2kπ- ,2kπ+ 〕(k∈Z) B.〔2kπ,2kπ+ 〕(k∈Z)C.〔2kπ,2kπ+π〕(k∈Z) D.R5.在△ABC中，若sin(A+B-C)=sin(A-B+C)，则△ABC必是( )A.等腰三角形 B.直角三角形C.等腰或直角三角形 D.等腰直角三角形6.函数y=lgsinx+ 的定义域是( )A.2kπ＜x≤2kπ+ (k∈Z) B.2kπ≤x≤2kπ+ (k∈Z)C.2kπ＜x≤2kπ+π(k∈Z) D.2kπ＜x≤2kπ+ (k∈Z)7.把函数y=sin2x的图像在y轴方向压缩一半，沿y轴正方向平移 个单位，再沿x轴正方向平移 个单位，所得图像的函数表达式是( )A.y= + sin2(x- ) B.y= sin(2x- )- C.y= sin2(x- ) D.y= sin2(x+ )8.已知函数：①f(x)=sinx2;②f(x)=sin2x;③f(x)=tan ;④f(x)= 其中周期函数是( )A.①和③ B.①和④ C.②和③ D.②和④9.设α、β为锐有，则sin(α+β)与sinα+sinβ的值满足关系式( )A.sin(α+β)＞sinα+sinβ B.sin(α+β)＜sinα+sinβC.sin(α+β)=sinα+sinβ D.以上结论都不对10.已知cosα= ,cos(α+β)= ,且α、β为锐有，那么sinβ的值是( )A. B. C. D. 11.方程 cos( x+ )=1的解集是( )A.{x｜x=4kπ,k∈Z} B.{x｜x=4kπ± - ,k∈Z}C.{x｜x=kπ± - ,k∈Z} D. 12.在区间(0，π)上满足cos5x=cos2x的值的个数是( )A.3 B.4 C.5 D.6二、填空题1.函数y=arctan 的值域是为 .2.两弧度的圆心角所对的弦长为2，这个圆心角所夹的扇形的面积为 .3.函数y=2｜sin(4x- )｜的最小正周期是 .4.若sinx+cosx= ,x∈〔0,π〕，那么tanx= .三、解答题1.设6sin3β-cos22α=6,求α、β.2.已知关于x的方程(2cosθ-1)x2-4x+4cosθ+2=0有两个不相等的正根，且θ为锐角，求θ的范围.3.设cos(α- )=- ,sin( -β)= ,且 ＜α＜π，0＜β＜ ，求cos(α+β)的值.4.求函数y=sin2x+9cos2x-8sinxcosx的最值及其相对应的x的值.5.已知AB=2a，在以AB为直径的半圆上有一点C，设AB中点为O，∠AOC=60°.(1)在 上取一点P，若∠BOP=2θ,把PA+PB+PC表示成θ的函数；(2)设f(θ)=PA+PB+PC，当θ为何值时f(θ)有最大值，最大值是多少?6.已知sinα+sinβ=m,cosα+cosβ= .(1)求实数m的范围.(2)当m取最小值时，求sin(α+β)的值.试卷答案： 一、1.B 2.D 3.B 4.D 5.C 6.A 7.A 8.D 9.B 10.B 11.D 12.C二、1.〔arccot ,π-arccot 〕 2. 3. 4.- 三、1.α=kπ± ,β= + ,(k,n∈Z)2.30°＜θ＜60° 3.- 4.x=kπ- arctan ,(k∈Z)时，ymax=11x=kπ+ - arctan (k∈Z)时ymin=15.(1)f(θ)=2acosθ+2asinθ+2asin(60°-θ)(2)当θ=15°时，f(θ)max=( + )a6.(1)m∈〔- , 〕 (2)m=- 时，sin(α+β)=-1

高一数学学的基本都是所有高中数学知识点的基础层面，而且在150分中只拿了八九十分， 这明显学的是不太扎实的，到了高二高三数学知识层层递进怕会有点力不从心，所以八九十分的数学还是需要加把劲。

BBDA第五题貌似没答案ADACDBc 8π 2n/(n+1) 3-2根号3 60° 19 3+2根号3（19.）cos2a=7/25 sin2a=24/25 （20.）A=60° c=（4根号2）/3 （21.）q=-1/2 Sn=8/3（1-q^n) 22.4π [2/3π，π] 23.不会 24.不会

高中数学的确难学，但是只要运用高效的学习方法，培养良好的学习习惯，保证一定的学习效率，学好它也不是不可能的。高中数学学习方法1、熟记课本概念事实上，大部分学校在教学过程中会“抛弃课本”，往往是从教辅等资料进行题型分析，盲目进行“题海战术”。其实，对于高中数学而言，最重要的是理解能力和知识点的熟悉度，我在教学过程中一直引导学生回归课本，先熟记课本的基础概念，能将概念熟背至脱口而出，从而再进行解题。2、题型逻辑推导高中数学的题型是由课本基础概念所组成的，通过基础概念和解题逻辑相结合，进行必要的变形、换元来解题。高中数学试卷中有80%的考题与“函数”有关系，很多孩子认为函数是高中数学最难的知识点。函数是两个变量之间的关系，只要能够加深函数的概念，熟记课本概念、灵活推导概念，其实解题也是轻而易举的。3、概念深入题型必要的题目量对高中数学的进步是有很大的促进作用的。孩子在做题过程中，先做到审题细心，分析考题所涉及到的知识点、把题型和概念之间的联系理清楚、灵活运用概念，熟练数学运算规律，做到计算又快又准，努力达到举一反三的角度思维。

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有很多刚上高一的同学，是非常的关心，高一数学考多少分才算正常的，我整理了相关信息，希望会对大家有所帮助！ 高一数学一般考多少分 高中数学有时分数很高100分的可以考到90，有时才刚刚及格，而且两份卷子难度差不多。 我认为是心态问题,在考试是心态很重要,做题不能急躁,否则简单的题也容易做错.你应该分析一下两份试卷,不能盲目的去问别人是什么原因,粗心是借口.学数学你会但做错,大家都会归咎于马虎和粗心,其实我以前也是这样的.但我的老师告诉我,简单题做错,是心态和基础知识的问题,你的基础扎不扎实很重要.你从来不会把1+1=2算错,为什么,很扎实呀. 二一定在做完卷老师讲完后分析题,找出自己的知识点的错误,为什么错.每个人弱点不一样是不一样的.错题本的积累,一定要坚持,每道题改正后在后面又不同颜色笔标明错因,错题本很重要的,并且你要经常翻阅,不能想等我抽出一天时间来看,这是没有效果的.要多回顾,积累时间看,每天看一道题也是好的.贵在坚持.最后再说一句,数学基础知识很重要,千万别认为自己什么都会.这可是我的亲身体验呀. 高中数学如何考120以上 (1)概念性强：数学中的每个术语、符号，乃至习惯用语，往往都有明确具体的含义，这个特点反映到选择题中，表现出来的就是试题的概念性强。试题的陈述和信息的传递，都是以数学的学科规定与习惯为依据，绝不标新立异。 (2)量化突出：数量关系的研究是数学的一个重要的组成部分，也是数学考试中一项主要的内容。在高考的数学选择题中，定量型的试题所占的比重很大。而且，许多从形式上看为计算定量型选择题，其实不是简单或机械的计算问题，其中往往蕴涵了对概念、原理、性质和法则的考查，把这种考查与定量计算紧密地结合在一起，形成了量化突出的试题特点。 (3)充满思辨性：这个特点源于数学的高度抽象性、系统性和逻辑性。作为数学选择题，尤其是用于选择性考试的高考数学试题，只凭简单计算或直观感知便能正确作答的试题不多，几乎可以说并不存在。绝大多数的选择题，为了正确作答，或多或少总是要求考生具备一定的观察、分析和逻辑推断能力，思辨性的要求充满题目的字里行间。 (4)形数兼备：数学的研究对象不仅是数，还有图形，而且对数和图形的讨论与研究，不是孤立开来分割进行，而是有分有合，将它辨证统一起来。这个特色在高中数学中已经得到充分的显露。因此，在高考的数学选择题中，便反映出形数兼备这一特点，其表现是：几何选择题中常常隐藏着代数问题，而代数选择题中往往又寓有几何图形的问题。因此，数形结合与形数分离的解题方法是高考数学选择题的一种重要且有效的思想方法与解题方法。 (5)解法多样化：与其他学科比较，“一题多解”的现象在数学中表现突出。尤其是数学选择题，由于它有备选项，给试题的解答提供了丰富的有用信息，有相当大的提示性，为解题活动展现了广阔的天地，大大地增加了解答的途径和方法。常常潜藏着极其巧妙的解法，有利于对考生思维深度的考查。 我推荐： 高一数学考多少分正常 高一数学应怎么学习 课前预习：一个老生常谈的话题，也是提到学习方法必将的一个，话虽老，虽旧，但仍然是不得不提。虽然大家都明白该这样做，但是真正能够做到课前预习的能有几人，课前预习可以使我们提前了解将要学习的知识，不至于到课上手足无措，加深我们听课时的理解，从而能够很快的吸收新知识。 记笔记：这里主要指的是课堂笔记，因为每节课的时间有限，所以老师将的东西一般都是精华部分，因此很有必要把它们记录下来，一来可以加深我们的理解，好记性不如烂笔头吗，二来可以方便我们以后复习查看。如果对课堂讲述的知识不理解的同学更应该做笔记，以便课下细细琢磨，直到理解为止。 课后复习：同预习一样，是个老生常谈的话题，但也是行之有效的方法，课堂的几十分钟不足以使我们学习和消化所学知识，需要我们在课下进行大量的练习与巩固，才能真正掌握所学知识。 涉猎课外习题：想要在数学中有所建树，取得好成绩，光靠课本上的知识是远远不够的，因此我们需要多多涉猎一些课外习题，学习它们的解题思路和方法，如果实在不能理解，可以问问老师或者同学。

可以

有很多刚上高一的同学，是非常的关心，高一数学考多少分才算正常的，我整理了相关信息，希望会对大家有所帮助！ 高一数学一般考多少分 高中数学有时分数很高100分的可以考到90，有时才刚刚及格，而且两份卷子难度差不多。 我认为是心态问题,在考试是心态很重要,做题不能急躁,否则简单的题也容易做错.你应该分析一下两份试卷,不能盲目的去问别人是什么原因,粗心是借口.学数学你会但做错,大家都会归咎于马虎和粗心,其实我以前也是这样的.但我的老师告诉我,简单题做错,是心态和基础知识的问题,你的基础扎不扎实很重要.你从来不会把1+1=2算错,为什么,很扎实呀. 二一定在做完卷老师讲完后分析题,找出自己的知识点的错误,为什么错.每个人弱点不一样是不一样的.错题本的积累,一定要坚持,每道题改正后在后面又不同颜色笔标明错因,错题本很重要的,并且你要经常翻阅,不能想等我抽出一天时间来看,这是没有效果的.要多回顾,积累时间看,每天看一道题也是好的.贵在坚持.最后再说一句,数学基础知识很重要,千万别认为自己什么都会.这可是我的亲身体验呀. 高中数学如何考120以上 (1)概念性强：数学中的每个术语、符号，乃至习惯用语，往往都有明确具体的含义，这个特点反映到选择题中，表现出来的就是试题的概念性强。试题的陈述和信息的传递，都是以数学的学科规定与习惯为依据，绝不标新立异。 (2)量化突出：数量关系的研究是数学的一个重要的组成部分，也是数学考试中一项主要的内容。在高考的数学选择题中，定量型的试题所占的比重很大。而且，许多从形式上看为计算定量型选择题，其实不是简单或机械的计算问题，其中往往蕴涵了对概念、原理、性质和法则的考查，把这种考查与定量计算紧密地结合在一起，形成了量化突出的试题特点。 (3)充满思辨性：这个特点源于数学的高度抽象性、系统性和逻辑性。作为数学选择题，尤其是用于选择性考试的 高考数学试题 ，只凭简单计算或直观感知便能正确作答的试题不多，几乎可以说并不存在。绝大多数的选择题，为了正确作答，或多或少总是要求考生具备一定的观察、分析和逻辑推断能力，思辨性的要求充满题目的字里行间。 (4)形数兼备：数学的研究对象不仅是数，还有图形，而且对数和图形的讨论与研究，不是孤立开来分割进行，而是有分有合，将它辨证统一起来。这个特色在高中数学中已经得到充分的显露。因此，在高考的数学选择题中，便反映出形数兼备这一特点，其表现是：几何选择题中常常隐藏着代数问题，而代数选择题中往往又寓有几何图形的问题。因此，数形结合与形数分离的解题方法是高考数学选择题的一种重要且有效的思想方法与解题方法。 (5)解法多样化：与其他学科比较，“一题多解”的现象在数学中表现突出。尤其是数学选择题，由于它有备选项，给试题的解答提供了丰富的有用信息，有相当大的提示性，为解题活动展现了广阔的天地，大大地增加了解答的途径和方法。常常潜藏着极其巧妙的解法，有利于对考生思维深度的考查。 我推荐： 高一数学考多少分正常 高一数学应怎么学习 课前预习：一个老生常谈的话题，也是提到学习方法必将的一个，话虽老，虽旧，但仍然是不得不提。虽然大家都明白该这样做，但是真正能够做到课前预习的能有几人，课前预习可以使我们提前了解将要学习的知识，不至于到课上手足无措，加深我们听课时的理解，从而能够很快的吸收新知识。 记笔记：这里主要指的是课堂笔记，因为每节课的时间有限，所以老师将的东西一般都是精华部分，因此很有必要把它们记录下来，一来可以加深我们的理解，好记性不如烂笔头吗，二来可以方便我们以后复习查看。如果对课堂讲述的知识不理解的同学更应该做笔记，以便课下细细琢磨，直到理解为止。 课后复习：同预习一样，是个老生常谈的话题，但也是行之有效的方法，课堂的几十分钟不足以使我们学习和消化所学知识，需要我们在课下进行大量的练习与巩固，才能真正掌握所学知识。 涉猎课外习题：想要在数学中有所建树，取得好成绩，光靠课本上的知识是远远不够的，因此我们需要多多涉猎一些课外习题，学习它们的解题思路和方法，如果实在不能理解，可以问问老师或者同学。

高一数学哪个知识点最难 刚刚上高一,感觉数学比以前难了.为了以后打好准备,先搞清楚哪个知识点最难,预习预习.各位 过来人 帮帮忙吧 学懂了什么都简单，而且感觉什么都是重点、难点！函数是相当重要的知识点！

恕我直言，这题目就是个垃圾。这里高一狗。

1-5aacdc 6-10dbdad11)2^x,x^2 12)1 13)(0,2/3) 14)(0,2/3)U(1,正无穷) 15)②④16）4

那是你觉得你懂了，可能你并不是真的懂了

是。高一数学试卷总分是150分，考试时间一般为120分钟，按照百分制的60分为及格，数学的及格分应该是150×0.6等于90分，80多分是不及格，所以高一数学80多分是很差的。

我知道老师对于我有着很大的期望，可是我还是没有考好，对于这点我感到十分抱歉，但是既然犯了错误就要改正。

敢快补习

你好，你是江苏的学生吧。苏教版数学包括五本必修，文科加学选修一系列，理科加学选修二系列和选修四系列中的两本。一般高一数学上半学期学习必修一和必修四。必修一：集合（重要的高中数学语言），函数（函数的概念和基本初等函数）必修四：三角函数，平面向量，三角恒等变换江苏高考数学总分160分（文理同卷），理科学生加试40分（附加题）如果是平时的大小考试由不同学校各自的情况而定，高一高二期末的统考卷总分一般为160分。希望能给你帮助。

培养数学兴趣的关键是必须先掌握好数学基础知识和基本技能。有的同学老想做难题，看到别人上数奥班，自己也要去，这样是行不通的，需要脚踏实地。下面我整理 高一数学 暑假作业答案大全，欢迎阅读。 高一数学暑假作业答案大全1 填空题 1.252度90度18度 2.1615.5 3.1.06 4.61240 5.2020%76.5~~85.5 选择题 6A 7A 8A 9C 10C 解答题 11.共捐款9355.4元 每人捐款6.452元 12.共调查了100人 其他占36度 图略 13.X=5Y=7 A=90B=80 14.根据平均分，小开录取 根据比例，小萍录取. 高一数学暑假作业答案大全2 选择题 CCCCD 填空题 6.正方形 7.5CM 8.16根号15(答案怪异.) 9.题目中上底改为下底，6CM 10.根号2 解答题 11.添加的条件是AC=BD理由略 12.1)略 2)C菱形=24CM 13.S梯形=A^2 14.T=6时，四边形为平行四边形 T=7时，四边形为等腰梯形 高一数学暑假作业答案大全3 1.62.-1/X^4Y3.(-1，6)4.Y=1/X5.X大於等于-3且不等于1/2 6.-3/47.M<2/38.95度9.1010.12或411.91012.7 选择题 13.B14.A15.D16.B 17.B18.B19.A20.C21.B22.B 解答题 23.1/21/524.A=-425.Y=1/X 26.30CM27.AB+AC>2AD(倍长AD) 28.Y=X+1Y=2/X当X>1或-2Y2当X<-2或0 29.甲中位数7.5 乙平均数7中位数7.5 命中九环以上次数3 高一数学暑假作业答案大全4 1.函数f(x)=x2-4x+2，x∈[-4,4]的最小值是________，值是________. 【解析】f(x)=(x-2)2-2，作出其在[-4,4]上的图象知 f(x)max=f(-4)=34. 【答案】-2,34 2.已知f(x)与g(x)分别由下表给出 x1234f(x)4321 x1234g(x)3142那么f(g(3))=________. 【解析】由表知g(3)=4，f(g(3))=f(4)=1. 【答案】1 二、解答题(每小题10分，共20分) 3.已知函数f(x)的图象是两条线段(如图，不含端点)，求f. 【解析】由图象知 f(x)=， ∴f=-1=-， ∴f=f=-+1= 4.已知函数f(x)=x2+2x+a，f(bx)=9x2-6x+2，其中x∈R，a，b为常数，求方程 f(ax+b)=0的解集. 【解析】∵f(x)=x2+2x+a， ∴f(bx)=(bx)2+2(bx)+a=b2x2+2bx+a. 又∵f(bx)=9x2-6x+2， ∴b2x2+2bx+a=9x2-6x+2 即(b2-9)x2+2(b+3)x+a-2=0. ∵x∈R，∴，即， ∴f(ax+b)=f(2x-3)=(2x-3)2+2(2x-3)+2 =4x2-8x+5=0. ∵Δ=(-8)2-4×4×5=-16<0， ∴f(ax+b)=0的解集是?. 【答案】? 5.(10分)某市出租车的计价标准是：4km以内10元，超过4km且不超过18km的部分1.2元/km，超过18km的部分1.8元/km. (1)如果不计等待时间的费用，建立车费与行车里程的函数关系式; (2)如果某人乘车行驶了20km，他要付多少车费? 【解析】(1)设车费为y元，行车里程为xkm，则根据题意得y=1 (2)当x=20时， y=1.8×20-5.6=30.4， 即当乘车20km时，要付30.4元车费. 高一数学暑假作业答案大全5 1.设集合A={x|2≤x<4}，B={x|3x-7≥8-2x}，则A∪B等于() A.{x|x≥3}B.{x|x≥2}C.{x|2≤x<3}D.{x|x≥4} 2.已知集合A={1,3,5,7,9}，B={0,3,6,9,12}，则A∩B=() A.{3,5}B.{3,6}C.{3,7}D.{3,9} 3.已知集合A={x|x>0}，B={x|-1≤x≤2}，则A∪B=() A.{x|x≥-1}B.{x|x≤2}C.{x|0 4.满足M?{a1，a2，a3，a4}，且M∩{a1，a2，a3}={a1，a2}的集合M的个数是() A.1B.2C.3D.4 5.集合A={0,2，a}，B={1，a2}.若A∪B={0,1,2,4,16}，则a的值为() A.0B.1C.2D.4 6.设S={x|2x+1>0}，T={x|3x-5 A.?B.{x|x}D.{x|- 7.50名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有30名，参加乙项的学生有25名，则仅参加了一项活动的学生人数为________. 8.满足{1,3}∪A={1,3,5}的所有集合A的个数是________. 9.已知集合A={x|x≤1}，B={x|x≥a}，且A∪B=R，则实数a的取值范围是________. 10.已知集合A={-4,2a-1，a2}，B={a-5,1-a,9}，若A∩B={9}，求a的值. 11.已知集合A={1,3,5}，B={1,2，x2-1}，若A∪B={1,2,3,5}，求x及A∩B. 12.已知A={x|2a≤x≤a+3}，B={x|x5}，若A∩B=?，求a的取值范围. 13.(10分)某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组.已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有多少人? (集合解析及答案)1.【解析】B={x|x≥3}.画数轴(如下图所示)可知选B【答案】B 2.【解析】A={1,3,5,7,9}，B={0,3,6,9,12}，A和B中有相同的元素3,9，∴A∩B={3,9}.故选D. 【答案】D 3.【解析】集合A、B用数轴表示如图，A∪B={x|x≥-1}.故选A.【答案】A 4.【解析】集合M必须含有元素a1，a2，并且不能含有元素a3，故M={a1，a2}或M={a1，a2，a4}.故选B. 【答案】B 5.【解析】∵A∪B={0,1,2，a，a2}，又A∪B={0,1,2,4,16}，∴{a，a2}={4,16}，∴a=4，故选D. 【答案】D 13136.【解析】S={x|2x+1>0}={x|x>-2，T={x|3x-5 【答案】D 7.【解析】设两项都参加的有x人，则只参加甲项的有(30-x)人，只参加乙项的有(25-x) 人.(30-x)+x+(25-x)=50，∴x=5.∴只参加甲项的有25人，只参加乙项的有20人， ∴仅参加一项的有45人.【答案】45 8.【解析】由于{1,3}∪A={1,3,5}，则A?{1,3,5}，且A中至少有一个元素为5，从而A中其余元素可以是集合{1,3}的子集的元素，而{1,3}有4个子集，因此满足条件的A的个数是4.它们分别是{5}，{1,5}，{3,5}，{1,3,5}.【答案】4 9.【解析】A=(-∞，1]，B=[a，+∞)，要使A∪B=R，只需a≤1.【答案】a≤110.【解析】∵A∩B={9}，∴9∈A，∴2a-1=9或a2=9，∴a=5或a=±3. 当a=5时，A={-4,9,25}，B={0，-4,9}.此时A∩B={-4,9}≠{9}.故a=5舍去. 当a=3时，B={-2，-2,9}，不符合要求，舍去.经检验可知a=-3符合题意. 11.【解析】由A∪B={1,2,3,5}，B={1,2，x2-1}得x2-1=3或x2-1=5. 若x2-1=3则x=±2;若x2-1=5，则x=±; 综上，x=±2或±当x=±2时，B={1,2,3}，此时A∩B={1,3}; 当x=±B={1,2,5}，此时A∩B={1,5}. 12.【解析】由A∩B=?， (1)若A=?，有2a>a+3，∴a>3. (2)若A≠?，解得-≤a≤2.21 综上所述，a的取值范围是{a|-或a>3}.21 13.【解析】设单独参加数学的同学为x人，参加数学化学的为y人，单独参加化学的为z人.依题意x+y+6=26，y+4+z=13，x+y+z=21，解得x=12，y=8，z=1. ∴同时参加数学化学的同学有8人， 答：同时参加数学和化学小组的有8人 2020高一数学暑假作业答案大全相关 文章 ： ★ 2020部编版高一年级下学期数学暑假作业答案大全 ★ 2020高一数学学习方法总结大全 ★ 2020暑假学习计划表【5篇】 ★ 2017高一数学期中考试试卷答案 ★ 2020高中生的暑假学习计划 ★ 2020高中生暑假的学习计划 ★ 2020高一数学教学的工作计划5篇 ★ 2020高中生暑假学习计划通用范文5篇 ★ 2019小学一年级数学暑假作业复习题 ★ 2020暑假学习计划范文大全5篇

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