高一数学

第一题选A 划下可以得 1、（x+Y）(7 - xy) = 10 2、(x + y) 平方 - 2xy = 7 带入A答案均可 第二题选D 对于值域为R 说明 a+ 1 >0 并且 a+1 不等于1，且 ax^2 - 3x + 2a + 1恒大于0， 这就有a > 0 且 b^2 - 4ac < 0 得出 D答案 第二题所说的值域并不是ax^2 - 3x + 2a + 1的值域，而是整个f(x)的，你应该是理解错了。

深圳市第二高级中学在深圳排名前10左右，在深圳也算是名校级别的了。朋友一个女儿在这所学校读高中，今年刚上高一。由于刚上高中有些不太适应，再就是高中数学抽象程度和难度明显比初中要高很多，所以，今年在刚入学前两个月数学考试中，都仅仅只得了40到50多分，整个人垂头丧气，老是感觉自己很笨。不过，她父母、过去的老师和同学经常鼓励她，相信她很优秀，只是暂时没有找到方法而已。这次第二学段测试，打了91分（满分150分），终于及格了。周末回到家后，就高兴地告诉我们，她数学真的是多少有点进步了！下面就是她们学校的这份试卷，试卷下面我也附了答案和解答题的详细解析。《深圳市第二高级中学2021-2022学年度第二学段考试》下面是她试卷分数：参考答案：一、单选题 BDCC ABDD单选题第6题，用单调性法，详细方法可参考我的文章《高中数学：指数、对数、幂函数比较大小，从原理方法到例题详解》二、多选题 AB CD AD ABD三、填空题13、-x2（答案不唯一） 14、（-1,3） 15、6 16、(-4、0]四、解答题怎么样？如果是你做，看看你能考多少分？不过，不管孩子能考多少分，能慢慢进步，不丧失信心，不骄不躁才是最重要的，你说呢？

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　　很多同学在复习高一数学时，因为没有做过系统的总结，导致复习的效率不高。下面是由我为大家整理的“高一数学知识点总结大全(非常全面)”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。 　　高一数学知识点汇总1 　　函数的有关概念 　　1.函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作： y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域. 　　注意： 　　1.定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。 　　求函数的定义域时列不等式组的主要依据是： 　　(1)分式的分母不等于零; 　　(2)偶次方根的被开方数不小于零; 　　(3)对数式的真数必须大于零; 　　(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1. 　　(5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合. 　　(6)指数为零底不可以等于零， 　　(7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义. 　　u 相同函数的判断方法：①表达式相同(与表示自变量和函数值的字母无关);②定义域一致 (两点必须同时具备) 　　2.值域 : 先考虑其定义域 　　(1)观察法 　　(2)配方法 　　(3)代换法 　　3. 函数图象知识归纳 　　(1)定义：在平面直角坐标系中，以函数 y=f(x) , (x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的集合C，叫做函数 y=f(x),(x ∈A)的图象.C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上 . 　　(2) 画法 　　A、 描点法： 　　B、 图象变换法 　　常用变换方法有三种 　　1) 平移变换 　　2) 伸缩变换 　　3) 对称变换 　　4.区间的概念 　　(1)区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间 　　(2)无穷区间 　　(3)区间的数轴表示. 　　5.映射 　 　高一数学知识点汇总2 　　集合 　　(1)含n个元素的集合的子集数为2^n,真子集数为2^n-1;非空真子集的数为2^n-2; 　　(2)注意：讨论的时候不要遗忘了的情况。 　　(3)第二部分函数与导数 　　1.映射：注意①第一个集合中的元素必须有象;②一对一，或多对一。 　　2.函数值域的求法：①分析法;②配方法;③判别式法;④利用函数单调性;⑤换元法;⑥利用均值不等式;⑦利用数形结合或几何意义(斜率、距离、绝对值的意义等);⑧利用函数有界性;⑨导数法。 　　3.复合函数的有关问题 　　(1)复合函数定义域求法： 　　①若f(x)的定义域为〔a，b〕,则复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出②若f[g(x)]的定义域为[a,b],求f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域。 　　(2)复合函数单调性的判定： 　　①首先将原函数分解为基本函数：内函数与外函数; 　　②分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性; 　　③根据“同性则增，异性则减”来判断原函数在其定义域内的单调性。 　　注意：外函数的定义域是内函数的值域。 　　4.分段函数：值域(最值)、单调性、图象等问题，先分段解决，再下结论。 　　5.函数的奇偶性 　　（1）函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件; 　　（2）在关于原点对称的单调区间内：奇函数有相同的单调性，偶函数有相反的单调性; 　　（3）若所给函数的解析式较为复杂，应先等价变形，再判断其奇偶性; 　　 高一数学知识点汇总3 　　1.等差数列的定义 　　如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。 　　2.等差数列的通项公式 　　若等差数列{an}的首项是a1，公差是d，则其通项公式为an=a1+(n-1)d。 　　3.等差中项 　　如果A=(a+b)/2，那么A叫做a与b的等差中项。 　　4.等差数列的常用性质 　　(1)通项公式的推广：an=am+(n-m)d(n，m∈N_)。 　　(2)若{an}为等差数列，且m+n=p+q， 　　则am+an=ap+aq(m，n，p，q∈N_)。 　　(3)若{an}是等差数列，公差为d，则ak，ak+m，ak+2m，…(k，m∈N_)是公差为md的等差数列. 　　(4)数列Sm，S2m-Sm，S3m-S2m，…也是等差数列。 　　(5)S2n-1=(2n-1)an。 　　(6)若n为偶数，则S偶-S奇=nd/2; 　　若n为奇数，则S奇-S偶=a中(中间项)。 　　注意： 　　一个推导 　　利用倒序相加法推导等差数列的前n项和公式： 　　Sn=a1+a2+a3+…+an，① 　　Sn=an+an-1+…+a1，② 　　①+②得：Sn=n(a1+an)/2 　　两个技巧 　　已知三个或四个数组成等差数列的一类问题，要善于设元。 　　(1)若奇数个数成等差数列且和为定值时，可设为…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，…. 　　(2)若偶数个数成等差数列且和为定值时，可设为…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…，其余各项再依据等差数列的定义进行对称设元。 　　四种方法 　　等差数列的判断方法 　　(1)定义法：对于n≥2的任意自然数，验证an-an-1为同一常数; 　　(2)等差中项法：验证2an-1=an+an-2(n≥3，n∈N_)都成立; 　　(3)通项公式法：验证an=pn+q; 　　(4)前n项和公式法：验证Sn=An2+Bn。 　　注：后两种方法只能用来判断是否为等差数列，而不能用来证明等差数列。 　　 高一数学知识点汇总4 　　两个复数相等的定义： 　　如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等，即：如果a，b，c，d∈R，那么a+bi=c+di。 　　a=c，b=d。特殊地，a，b∈R时，a+bi=0 　　a=0，b=0. 　　复数相等的充要条件，提供了将复数问题化归为实数问题解决的途径。 　　复数相等特别提醒： 　　一般地，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小。如果两个复数都是实数，就可以比较大小，也只有当两个复数全是实数时才能比较大小。 　　解复数相等问题的方法步骤： 　　(1)把给的复数化成复数的标准形式; 　　(2)根据复数相等的充要条件解之。 　　 高中数学知识点总结理科归纳5 　　定义： 　　形如y=x^a(a为常数)的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。 　　定义域和值域： 　　当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数;如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根[据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。当x为不同的数值时，幂函数的值域的不同情况如下：在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。而只有a为正数，0才进入函数的值域。 　　性质： 　　对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性： 　　首先我们知道如果a=p/q，q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号(x的p次方)，如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0，+∞)。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是(-∞，0)∪(0，+∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道： 　　排除了为0与负数两种可能，即对于x>0，则a可以是任意实数; 　　排除了为0这种可能，即对于x 　　排除了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的所有实数，a就不能是负数。 　 　拓展阅读：高考数学应试技巧 　　1、定期重复巩固 　　即使是复习过的内容仍须定期巩固，但是复习的次数应随时间的增长而逐步减小，间隔也可以逐渐拉长。可以当天巩固新知识，每周进行周小结，每月进行阶段性总结，期中、期末进行全面系统的学期复习。从内容上看，每课知识即时回顾，每单元进行知识梳理，每章节进行知识归纳总结，必须把相关知识串联在一起，形成知识网络，达到对知识和方法的整体把握。 　　2、科学合理安排 　　复习一般可以分为集中复习和分散复习。实验证明，分散复习的效果优于集中复习，特殊情况除外。分散复习，可以把需要识记的材料适当分类，并且与其他的学习或娱乐或休息交替进行，不至于单调使用某种思维方式，形成疲劳。分散复习也应结合各自认知水平，以及识记素材的特点，把握重复次数与间隔时间，并非间隔时间越长越好，而要适合自己的复习规律。 　　3、细心审题、耐心答题，规范准确，减少失误 　　计算能力、逻辑推理能力是考试大纲中明确规定的两种培养的能力。可以说是学好数学的两种最基本能力，在数学试卷中的考查无处不在。并且在每年的阅卷中因为这两种能力不好而造成的失分占有相当的比例。所以我们在数学复习时，除抓好知识、题型、方法等方面的教学外，还应通过各种方式、机会提高和规范学生的运算能力和逻辑推理能力。

没有啊

新课程高一上期期末数学综合模拟试卷1（必修1.2）一、选择题（每小题5分，共60分，每小题只有一个正确答案）1、若集合A={1，3，x}，B={1， }，A∪B={1，3，x}，则满足条件的实数x的个数有（ ）（A） 1个 （B） 2个 （C）3个 （D） 4个2、右图所示的直观图，其原来平面图形的面积是（ ）A，4 B.，4 C.，2 D.，8 3、下列图象中不能表示函数的图象的是 （ ） y y y o x x o x o x （A） （B） （C） (D)4、有下列四个命题： 1）过三点确定一个平面 2）矩形是平面图形 3）三条直线两两相交则确定一个平面 4）两个相交平面把空间分成四个区域 其中错误命题的序号是（ ）．（A）1）和2） （B）1）和3） （C）2）和4） （D）2）和3）5、直线L1:ax+3y+1=0, L2:2x+(a+1)y+1=0, 若L1‖L2,则a=( ) A．-3 B．2 C．-3或2 D．3或-26、某工厂今年前五个月每月生产某种产品的数量C（件）关于时间 Ct（月）的函数图象如图所示，则这个工厂对这种产品来说（ ） O 一 二 三 四 五 t（A）一至三月每月生产数量逐月增加，四、五两月每月生产数量逐月减少（B）一至三月每月生产数量逐月增加，四、五月每月生产数量与三月持平（C）一至三月每月生产数量逐月增加，四、五两月均停止生产（D）一至三月每月生产数量不变，四、五两月均停止生产7、如图，平面不能用（ ） 表示．（A）平面α （B）平面AB （C）平面AC （D）平面ABCD8、设f(x)=3ax+1-2a 在（-1，1）内存在x0 使f(x0)=0 ,则a 的取值范围是(A): -1＜a＜1/5 (B): a ＞1/5 (C): a＞1/5 或a ＜ -1 (D): a＜-19、如图，如果MC⊥菱形ABCD所在的平面，那么MA与BD的位置关系是( ) A．平行 B．垂直相交C．异面 D．相交但不垂直10、经过点M（1，1）且在两轴上截距相等的直线是（ ）A．x+y=2 B．x+y=1 C．x=1或y=1 D．x+y=2或x=y11、已知函数 ，其中n N，则f（8）=（ ）（A）6 （B）7 （C） 2 （D）412、圆x2+y2+4x–4y+4=0关于直线l: x–y+2=0对称的圆的方程是（ ） A．x2+y2=4 B．x2+y2–4x+4y=0 C．x2+y2=2 D．x2+y2–4x+4y–4=0二、填空题（每小题4分，共4小题16分）13、已知三点A（a,2） B(5,1) C(-4,2a)在同一条直线上， 则a= ．14、在边长为a的等边三角形ABC中，AD⊥BC于D,沿AD折成二面角B-AD-C后，BC=12 a,这时二面角B-AD-C的大小为 15、指数:函数y=(a+1)x 在R上是增函数，则a的取值范围是 16、有以下4个命题：①函数f（x）= （a＞0且a≠1）与函数g（x）= （a＞0且a≠1）的定义域相同；②函数f（x）=x3与函数g（x）= 的值域相同；③函数f（x）= 与g（x）= 在（0，+∞）上都是增函数；④如果函数f（x）有反函数f －1（x），则f（x+1）的反函数是f －1（x+1）.其中不正确的题号为 .三、解答题17、计算下列各式（1）（lg2）2+lg5u2022lg20－1（2） 18、定义在实数R上的函数y= f（x）是偶函数，当x≥0时， .（1）求f（x）在R上的表达式；（2）求y=f（x）的最大值，并写出f（x）在R上的单调区间（不必证明）.19、如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗?请用你的计算数据说明理由．20、已知 三个顶点是 ， ， ．（Ⅰ）求BC边中线AD所在直线方程；（Ⅱ）求点A到BC边的距离．21、商场销售某一品牌的羊毛衫，购买人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买人数越少。把购买人数为零时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每件300元。现在这种羊毛衫的成本价是100元/ 件，商场以高于成本价的相同价格（标价）出售. 问：（Ⅰ）商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？（Ⅱ）通常情况下，获取最大利润只是一种“理想结果”，如果商场要获得最大利润的75%，那么羊毛衫的标价为每件多少元？22、已知直线:y=x+b和圆x2+y2+2x―2y+1=0（1）若直线和圆相切，求直线的方程;（2）若b=1，求直线和圆相交的弦长；一CDDBA DBCCD BA二3.5或2 60u02da (0,+∞ ) 2,3三 17.(1)解：原式=0 —————— 6分（2）解：原式=4*27+2-7-2-1 =100 --------------------12分 18解：（1）f(x)= -4x2+8x-3 x≥0-4x2-8x-3 x<o --------------------------6# (2)当 x=1或-1时，y最大值=1 -----------------------8#增区间 （-∞，-1） (0,1) ----------------------10#减区间 [-1,0] （1 ,+∞） -------------------------------------12#19 解：V半球=u2154√×π×43=128π/3 ----------------------5#V锥=u2153×π×42×12=64π>V半球 ----------------10#所以如果冰淇淋融化了，不会溢出杯子 ---------12#20 解（1）BC中点D（0，1） 中线AD所在直线方程：y=-3x+1 ---------6#(2) BC的方程为x-y+1=0点A到BC边的距离=--------=2√2 ---------12#21 解：（1）设羊毛衫的标价为每件x元，利润y元则购买人数为 k(x-300) k<0y=(x-100)k(x-300) ( 100<x<300 )当x=200 y最大值=-10000k故商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应为每件200元 --------------6#(2) 当y=-10000k×75% 即x=250或 150故商场要获取最大利润的75%，羊毛衫的标价应为每件250元或 150 -----------12#22解：圆心C（-1，1） 半径r=1（1） 直线 x-y+b=0圆心到直线的距离dc-l=半径r b=2±√2 √ ---------------7#(2) 若b=1 则直线l:x-y+1=0圆心到直线的距离dc-l=√2/2弦长=√2 --------------------------------------------------14#

　　数学考试结束后，高一学生需要学会进行考试 反思 ，下面是我给大家带来的 高一数学 考试反思，希望对你有帮助。 　　高一数学考试反思(一) 　　一、课内重视听讲，课后及时复习。 　　新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的 学习 方法 。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳 总结 ，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。 　　二、适当多做题，养成良好的解题习惯。 　　要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。 　　三、调整心态，正确对待考试。 　　首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。 　　在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分;对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。 　　高一数学考试反思(二) 　　当我看到数学成绩时，我哭了，透过泪水我看到了老师和父母对我的失望和惋惜! 　　这次的数学成绩太令我失望了，因为错的非常可惜。一道应用题，在4000米长的路两旁栽树，每隔100米栽一棵，两端都要栽，问一共能栽多少棵?我算式列对了，可惜把4000抄成了400，检查时竟也没检查出来，因此，那宝贵的5分就跟我说拜拜了。最后一题是画折线统计图，图我画对了，可画完后，我却放松了，描点的时候，我竟然把85描在了75上，虽说下面的都描对了，可一分也没给我。都是粗心惹得祸，看着卷子上那鲜红而又刺眼的红叉叉，我心里像打翻了五味瓶，说不出是什么味了。 　　我流着泪，垂头丧气地趴在桌子上，其实妈妈也很失望，可是为了不让我气馁，妈妈却又安慰我，鼓励我：这只是人生中的一次小测验而已，你要学会输得起，考得不好没关系，只要你能从中找到错误并吸取教训，你就是最棒的。考试已经过去了，要把所有的成绩都归零。不要因为数学、英语考得好而骄傲，也不要因为数学没考好就气馁。我们现在要做的就是要从失败的地方站起来，为以后的学习打好基础，时刻对自己充满信心，宝贝，妈妈相信你! 　　听了妈妈这番话，我的眼前顿时一片光亮，我内心的阴暗被驱逐走了。我又重新拾回了信心，对呀!哭不是目的，怎样克服粗心大意才是最重要的。妈妈经常看《哈佛女孩刘亦婷》，她笑着对我说：刘亦婷的妈妈说开朗活泼的孩子大多都有粗心的毛病，粗心不是 学习态度 的问题，而是学习能力的问题，既然能力不足就要采取相应的 措施 来防治。我说呀，开朗活泼没有错，错的是粗心。咱们今天就按照她们的方法来制定专项训练计划。我当然是迫不及待了，真想把这粗心一拳打走。变粗心为细心具体方法： 　　一、提高细心度的方法抄电话号码。找一个通讯录，在一分钟内抄写电话号码，做到左手指、右手抄，尽量做到抄得又快又不出错。连续对三次以上结束当天的训练，如果错了就要训练十分钟。 　　二、计算快又准的方法扑克牌速算。去掉牌里的大小王和J、Q、K，然后把牌洗乱，再掐着秒表一张张地迅速累加牌上的数字，直到熟练无比。这个方法我以前用过，可都没坚持下来，这次我一定要坚持下来。 　　三、写得快又好的方法抄写阿拉伯数字。在一分钟内尽可能快而又准确地抄写阿拉伯数字，具体方法同一。 　　成长的路上有曲折和险峻，有人失败有人成功。良好的计划是成功的一半，妈妈的鼓励是我前行的动力。努力+好的学习方法=成功 总有一天，我一定会超越自我u2026u2026 　　高一数学考试反思(三) 　　今天，我的三门功课都考完了，成绩也出来了。上午10点左右，数学试卷刚刚批出来，韩老师就把我叫到办公室，生气地对我说：你感觉你考得好吗?满不满90分?我说：90分是不满了，因为我错了一道应用题和好几个填空题!老师没说什么，只是把我的试卷拿给我看。老实说，我看了这张试卷，真的很伤心，因为全班有二十几个同学考了九十多分，我才87.5分。我仔细看了看试卷，我错了几个填空题、一个选择题、一个计算题，还有一个应用题!特别是那道应用错得真冤，老师说，思路完全正确，就是第一步13-9=2，让我失去了宝贵的五分。 　　我伤心地走出数学办公室时，我那晶莹的泪珠在眼眶里打转转，当我来到数学老师黄老师批试卷的一(3)班的教室门口时，我那不争气的眼泪竟刷刷地流了出来，流进了我的嘴里，一向很乐观的我第一次尝到了这又咸又涩的泪的味道。 　　一走进门，只见各位老师都在认真地批试卷，我走到黄老师身边，无精打采地说：黄老师，我知道数学成绩了。黄老师问：噢?几分?我心想：是对黄老师说假话，还是u2026u2026于是，我支支吾吾地说：考了u2026u2026考了87.5分。黄老师神情庄重地问：全班有几个九十分?我吞吞吐吐地说：有二十几个呢。黄老师一下子涨红了脸，叹了一口气说：想拿90分难哪!!又是粗心??!我臊得脸皮发烫。 于是，黄老师无奈地摇了摇头，继续批试卷，我颤巍巍地在一旁看着。 　　过了一会儿，数学试卷批好了，分数也结算好了。只听周老师一声令下：开奖!于是，老师们都撕开封条，找自己班的试卷。突然，黄老师喊了我一声，于是，以为数学考得很好的我乐颠乐颠地跑到黄老师身边，只见黄老师从试卷堆里抽出一张试卷，说：你看看，你才84分，尽管这次试卷超难，但你看看你同学**娜95.5分，全年级第一，而你却连90分也没捞到!你看人家课外知识多丰富呀，诺贝尔获得者有哪些?人家全写对，而你才写出了一个，平时怎么在读课外书?我哑口无言，只是默默地听着。 　　不一会儿，英语老师也来到这里，她对我说：你考了87分，只是因为错了一道听力题和一个词组互译，扣了3分，你真是粗心得不可救药!下个学期一定要考满分! 　　我无奈地摇了摇头，这次真惨!哎!怎样才能去掉我这个粗心的毛病呢? 　　回到家里，我躺在床上好好地反思了一下： 　　1.我太粗心，我一定要让粗心滚蛋!!也许画画、练字可以让我静下心来，呵呵u2026u2026，心静自然就会细心了呀!你们瞧，我竟然又笑出来了! 　　2.我的计算能力不强，要好好地练习，以后错一个就罚十个。 　　3.读书的面太狭窄了，只读文学书，不读 百科 ，从今往后，我得读读其他对我有益的书，要学会融会贯通!

的说法看见对方了解啊

高一数学90分钟写20道题目正常。高一数学是指在高一时学的数学，高一数学的知识掌握较多，高一试题约占高考得分的60%，一学年要学五本书，只要把高一的数学掌握牢靠，高二，高三则只是对高一的复习与补充。任何的技巧都是建立在牢牢的基础知识之上，因此建议高一的学生多抓基础，多看课本。

高一数学第一章测试题（卷）班级 姓名 学号 成绩 一、选择：1、下列说法正确的个数是（ ） ①全国的主要河流组成一个集合 ② 1， ， ，2.5， 是一个有5个元素的集合 ③集合 表示的是空集 ④集合 ， 与集合 ， 是同一集合 ⑤某班教室里的书籍组成一个有限集合 A．2 B．1 C．5 D．42、以全体非负实数为元素的集合的一个正确表示是（ ）A． ≥ B． ＞0 C． D． 3、已知集合M= ≤ （ ） A． B． C． D． 4、集合M= 的子集个数是（ ） A．32 B．31 C．16 D．155、给出下列命题，正确的是（　　　　）　A．设全集U=R，A= 则CUA= B．设全集U=Z，S=N，A=N+，则CSA=0 C．U= ， A= 则CUA= D．U= ，A= 则CUA= 6、已知集合M= 则M∩P=（ ） A．x＝3,y＝－1 B．(3,－1) C． ,－1 D． , －1 7、设集合M＝ ，则下列说法正确的是（　　　　）　　A．M＝ 　B．M＝ 　C．－1∈M D． 8、已知不等式 ＞a (a>0) 的解集是 ＜－2或x＞2 ,则不等式 ≤a－3的解集为 ( ) A． ＜－1或x＞1 B．R C． D． ＜x＜1 9、下列命题中，是简单命题的是（ ） A．60能被4和5整除 　　 B．平行四边形不是梯形 C．-2≥-1 　　　 D．3是一个大于0的整数10、用数学符号表达“x不大于y的实际含义是 ( ) A．x≠y B．x＜y且x＝y C．x＜y　　D．x＜y或x＝y 11、设A、B是两个集合，则下列是真命题的是（ ） A．若A B，则A∩B=B B．若A B，则A∪B=B C．若A∩B，则A B D．若A∪B=B 则B A12、已知P：(x－1) (x＋3)≥0， ≤0下列说法正确的是（ ） A．P是q的既非充分又非必要条件 B．P是q的充要条件 C．P是q的充分非必要条件二、填空13、用 ， ， ， 填空 0.5 Q N R ,2 －1,2 2,－1 　14、用阴影部分表示M∩N∩CUS UUUU 　15、不等式4x2－4x＋1>0的解集是 16、给出下列不等式： ① ＞0　② ＜0 ③ ＜0 ④ ＜0⑤ ＜0 其中与不等式 ＜0有相同解集的不等式的序号是 三、解答题17、设∪= x∈N 0＜x≤10 ，A= 1、2、4、5、9 ，B= 4、6、7、8、10 C= 3、5、7 ，求A∩B，A∪B，A∩B∩C，A∪B∪C，（CuA）∪（CuB）18、解不等式 ⑴ x＋2 ＞ ⑵ ≤019、解不等式－4＜－ x2－x－ ＜－220、已知A= x x－1 ≥a ，B= x －6＜x＜4 ，且A∩B= ，求实数a的取值范围。21、若方程ax2＋2x＋1=0至少有一个负的实根，求a的取值范围。22、设方程x2＋px－12＝0的解集为A，方程x2＋qx＋r＝0的解集为B，已知A≠B，A∪B＝ －3、4 ，A∩B＝ －3 ，试求实数，p、q、r的值。这个还不错啊！··看看适合不？呵呵！~~

1．已知集合 ，那么 （ ）（A） （B） （C） （D） 2．下列各式中错误的是 ( )A. B. C. D. 3．若函数 在区间 上的最大值是最小值的 倍，则 的值为( )A． B． C． D． 4．函数 的图象是（ ）5．函数 的零点所在的区间是（ ）A． B． C． D． 6．设函数 定义在实数集上，它的图像关于直线 对称，且当 时， ，则有（ ）A． B． C． D． 7．函数 的图像大致为( )8．定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ，则f（3）的值为( )A.-1 B. -2 C.1 D. 29．函数 的定义域为 10．函数 的定义域是 11．函数y=x2＋x (－1≤x≤3 )的值域是 12．计算：lg ＋（ln ） 13．已知 ，若 有3个零点，则 的范围是 14．若函数 的零点有4个，则实数 的取值范围是 15．已知A、B两地相距150千米,某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到B地,在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地,将汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达式是 16．国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过部分的14%纳税；超过4000元的按全稿酬的11%纳税．某人出版了一书共纳税420元，这个人的稿费为 元。17．某同学研究函数 ( ) ，分别给出下面几个结论：①等式 在 时恒成立； ②函数 的值域为 (－1,1)；③若 ，则一定有 ； ④函数 在 上有三个零点. 其中正确结论的序号有 .18．已知集合 ， ，（1）利用数轴分别求 ， ；（2）已知 ，若 ，求实数 的取值集合。19．已知函数 （1）判断并证明函数在其定义域上的奇偶性 （2）判断并证明函数在 上的单调性（3）解不等式 20．已知函数 是奇函数，且在定义域上单调递减，（1）若 比较 的大小；（2）若 的定义域为 ，且 求 的取值范围。21．已知函数 ，判断 的奇偶性。22．二次函数 满足 ，且 。（1）求 的解析式；（2）在区间 上， 的图象恒在 的图象上方，试确定实数 的范围。答案1． D 2． C 3． A 4．B 5．B 6．B7． A 函数有意义,需使 ,其定义域为 ,排除C,D又因为 ,所以当 时函数为减函数,故选A.8．B 9．( ,1) 10． 11． 12． ， 13． 14． 15． 16．3800 17．①②③18．解：（1） ， 或 ， 或 或 （2） 如图示（数轴略） ，解之得 19．解：（1）证明： ， ，所以函数为奇函数 （2）定义证明略 （3） 20．解：（1） ，且 在定义域上单调递减，∴ （2） ， 是奇函数，且在定义域 上单调递减∴ 21．解：当 时， 为偶函数；当 时， 函数 既不是奇函数，也不是偶函数。22．解：（1）设 ，则 与已知条件比较得： 解之得， 又 ， （2） 即 对 恒成立，易得

选A

五年中考3年模拟

1，x+1＜2x/x+1，所以x<-1,由x + a/x函数图像知:x + 4/x≤-2√4=-4当x=-2是等号成立。2，a2+b2=1 ≥2ab ，x2 + y2 =4≥2xy 2ax + 2by≤a2+x2+y2+b2=1+4=5，ax + by≤5/2 3,a＞b＞0,a2 + b2/2 = 1 a2=1-b2/2≥0 ,b2≤2 a√1+b2=√a2(1+b2)=√(1-b2/2)(1+b2)=√1/2(b2b2+b2+2)≤√（4＋2＋2））=2√24, f (x) - x +12= 0 有两个实根为3和4,f(3) =-9, f(4)=-8, f (x) = x2 / ax + b f(3)=9/(3a+b)=-9 f(4)=16/(4a+b)=-8a=1/2,b=-1/2（1）求f (x) 的表达式f (x) = 2x2 / (x -1)（2） 设k＞1，解关于x的不等式 f (x) ＜ （k + 1）x - k/2-x 2x2 / (x -1)＜ （k + 1）x - k/2-x

30分之（四倍根号下十一加十五）

横简单，我前天才在试卷上做过，可惜试卷在学校，不然就能截图了第一题（1）先和一y=sin2x-跟号3cos2x=2sin（2x-π/6）（2）分离变量

2009学年度第一学期南昌市期末终结性测试卷高一数学(重点)参考答案及评分标准一、选择题题号12345678910答案ADBCDAACBB二、填空题11.12.f（x）=x(1-x)13．14.15.三．解答题16．（1）f(x)的最小正周期T==.……………………1分由题意得2k-2x+2k+,kZ,即k-xk+,kZ,f(x)的单调增区间为[k-，k+],kZ……………………4分（2）先把y=sin2x图象上所有点向左平移个单位长度，得到y=sin(2x+)的图象，……………6分再把所得图象上所有的点向上平移个单位长度，就得到sin(2x+)+的图象……………………8分17．解：……………………3分…………8分………………………10分18．解：（1）==…3分∵∴,…………5分∴所求值域为[－1,2]……………………6分（2）图略…………………10分19．解．……………………2分…………………5分向量与向量的夹角为钝角，…………………………7分设=解得………………………8分当时，向量与向量的夹角为1800。………………9分实数的取值范围是………………10分20．解：由诱导公式得：…………2分（1）则………………………5分（2）………………7分即：…………………10分即当时，的最小值为.………………12分

一、选择题。（共10小题，每题4分） 1、设集合A={xuf0ceQ|x>-1}，则（ ） A、uf0c6uf0cfA BA CA D、 uf0cdA 2、设A={a，b}，集合B={a+1，5}，若A∩B={2}，则A∪B=（ ） A、{1，2} B、{1，5} C、{2，5} D、{1，2，5} 3、函数f(x)uf03dxuf02d1的定义域为（ ） xuf02d2 A、[1，2)∪(2，+∞） B、(1，+∞） C、[1，2) D、[1，+∞) 4、设集合M={x|-2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，给出下列四个图形，其中能表示以集合M为定义域，N为值域的函数关系的是（ ） 5、三个数70。3，0。37，，㏑0.3，的大小顺序是（ ） A、 70。3，0.37，，㏑0.3, B、70。3，，㏑0.3, 0.37 C、 0.37, , 70。3，，㏑0.3, D、㏑0.3, 70。3，0.37， 6、若函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表： 那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根（精确到0.1）为（ ） A、1.2 B、1.3 C、1.4 D、1.5 xuf0ecuf0ef2,xuf0b307、函数yuf03duf0eduf02dx 的图像为（ ） uf0efuf0ee2,xuf03c0 8、设f(x)uf03dlogax（a>0，a≠1），对于任意的正实数x，y，都有（ ） A、f(xy)=f(x)f(y) B、f(xy)=f(x)+f(y) C、f(x+y)=f(x)f(y) D、f(x+y)=f(x)+f(y) 9、函数y=ax2+bx+3在（-∞，-1]上是增函数，在[-1，+∞)上是减函数，则（ ） A、b>0且a<0 B、b=2a<0 C、 b=2a>0 D、a，b的符号不定 10、某企业近几年的年产值如图，则年 增长率的是 （ ）（年增长率=年增长值/年产值） （万元）1000800600400200(年）A、97年 C、99年 B、98年 D、00年 二、填空题（共4题，每题4分） 11、f(x)的图像如下图，则f(x)的值域 为 ； 12、计算机成本不断降低，若每隔3年 计算机价格降低1/3，现在价格为 8100元的计算机，则9年后价格可降为 ； 13、若f(x)为偶函数，当x>0时，f(x)=x,则当x<0时，f(x)= ； 14、老师给出一个函数，请三位同学各说出了这个函数的一条性质： ①此函数为偶函数； ②定义域为{xuf0ceR|xuf0b90}； ③在(0,uf02buf0a5)上为增函数. 老师评价说其中有一个同学的结论错误，另两位同学的结论正确。请你写出一个(或几个)这样的函数一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分。） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分。） 11、 12、 13、 14、 三、解答题（本大题共6小题，满分44分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤。） 15、（本题6分）设全集为R，Auf03duf07bx|3uf0a3xuf03c7uf07d，Buf03duf07bx|2uf03cxuf03c10uf07d，求CR(AB)及uf028CRAuf029B16、（每题3分，共6分）不用计算器求下列各式的值 0uf0e63uf0f6uf02d2uf0e61uf0f6⑴ uf0e72uf0f7uf02duf028uf02d9.6uf029uf02duf0e73uf0f7uf02buf0281.5uf029 uf0e84uf0f8uf0e88uf0f8uf02d ⑵ log3 uf0ecxuf02b2 (xuf0a3uf02d1)uf0ef17、（本题8分）设f(x)uf03duf0edx2 (uf02d1uf03cxuf03c2)， uf0ef2x (xuf0b32)uf0eeuf02blg25uf02blg4uf02b7log72 (1)在下列直角坐标系中画出f(x)的图象；(2)若g(t)uf03d3，求t值； (3)用单调性定义证明在uf05b2,uf02buf0a5uf029时单调递增。

新课程高一上期期末数学综合模拟试卷1（必修1.2） 一、选择题（每小题5分,共60分,每小题只有一个正确答案） 1、若 *** A={1,3,x},B={1, },A∪B={1,3,x},则满足条件的实数x的个数有（ ） （A） 1个 （B） 2个 （C）3个 （D） 4个 2、右图所示的直观图,其原来平面图形的面积是（ ） A,4 B.,4 C.,2 D.,8 3、下列图象中不能表示函数的图象的是 （ ） y y y o x x o x o x （A） （B） （C） (D) 4、有下列四个命题： 1）过三点确定一个平面 2）矩形是平面图形 3）三条直线两两相交则确定一个平面 4）两个相交平面把空间分成四个区域 其中错误命题的序号是（ ）． （A）1）和2） （B）1）和3） （C）2）和4） （D）2）和3） 5、直线L1:ax+3y+1=0, L2:2x+(a+1)y+1=0, 若L1‖L2,则a=( ) A．-3 B．2 C．-3或2 D．3或-2 6、某工厂今年前五个月每月生产某种产品的数量C（件）关于时间 C t（月）的函数图象如图所示,则这个工厂对这种产品来说（ ） O 一 二 三 四 五 t （A）一至三月每月生产数量逐月增加,四、五两月每月生产数量逐月减少 （B）一至三月每月生产数量逐月增加,四、五月每月生产数量与三月持平 （C）一至三月每月生产数量逐月增加,四、五两月均停止生产 （D）一至三月每月生产数量不变,四、五两月均停止生产 7、如图,平面不能用（ ） 表示． （A）平面α （B）平面AB （C）平面AC （D）平面ABCD 8、设f(x)=3ax+1-2a 在（-1,1）内存在x0 使f(x0)=0 ,则a 的取值范围是 (A): -1＜a＜1/5 (B): a ＞1/5 (C): a＞1/5 或a ＜ -1 (D): a＜-1 9、如图,如果MC⊥菱形ABCD所在的平面, 那么MA与BD的位置关系是( ) A．平行 B．垂直相交 C．异面 D．相交但不垂直 10、经过点M（1,1）且在两轴上截距相等的直线是（ ） A．x+y=2 B．x+y=1 C．x=1或y=1 D．x+y=2或x=y 11、已知函数 ,其中n N,则f（8）=（ ） （A）6 （B）7 （C） 2 （D）4 12、圆x2+y2+4x–4y+4=0关于直线l: x–y+2=0对称的圆的方程是（ ） A．x2+y2=4 B．x2+y2–4x+4y=0 C．x2+y2=2 D．x2+y2–4x+4y–4=0 二、填空题（每小题4分,共4小题16分） 13、已知三点A（a,2） B(5,1) C(-4,2a)在同一条直线上, 则a= ． 14、在边长为a的等边三角形ABC中,AD⊥BC于D, 沿AD折成二面角B-AD-C后,BC=12 a, 这时二面角B-AD-C的大小为 15、指数:函数y=(a+1)x 在R上是增函数,则a的取值范围是 16、有以下4个命题： ①函数f（x）= （a＞0且a≠1）与函数g（x）= （a＞0且a≠1）的定义域相同； ②函数f（x）=x3与函数g（x）= 的值域相同； ③函数f（x）= 与g（x）= 在（0,+∞）上都是增函数； ④如果函数f（x）有反函数f －1（x）,则f（x+1）的反函数是f －1（x+1）. 其中不正确的题号为 . 三、解答题 17、计算下列各式 （1）（lg2）2+lg5u2022lg20－1 （2） 18、定义在实数R上的函数y= f（x）是偶函数,当x≥0时, . （1）求f（x）在R上的表达式； （2）求y=f（x）的最大值,并写出f（x）在R上的单调区间（不必证明）. 19、如图,一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形 的冰淇淋,如果冰淇淋融化了,会溢出杯子吗? 请用你的计算数据说明理由． 20、已知 三个顶点是 , , ． （Ⅰ）求BC边中线AD所在直线方程； （Ⅱ）求点A到BC边的距离． 21、商场销售某一品牌的羊毛衫,购买人数是羊毛衫标价的一次函数,标价越高,购买人数越少.把购买人数为零时的最低标价称为无效价格,已知无效价格为每件300元.现在这种羊毛衫的成本价是100元/ 件,商场以高于成本价的相同价格（标价）出售. 问： （Ⅰ）商场要获取最大利润,羊毛衫的标价应定为每件多少元? （Ⅱ）通常情况下,获取最大利润只是一种“理想结果”,如果商场要获得最大利润的75%,那么羊毛衫的标价为每件多少元? 22、已知直线:y=x+b和圆x2+y2+2x―2y+1=0 （1）若直线和圆相切,求直线的方程;（2）若b=1,求直线和圆相交的弦长； 一CDDBA DBCCD BA 二3.5或2 60u02da (0,+∞ ) 2,3 三 17.(1)原式=0 —————— 6分 （2）原式=4*27+2-7-2-1 =100 --------------------12分 18（1）f(x)= -4x2+8x-3 x≥0 -4x2-8x-3 xV半球 ----------------10# 所以如果冰淇淋融化了,不会溢出杯子 ---------12# 20 解（1）BC中点D（0,1） 中线AD所在直线方程：y=-3x+1 ---------6# (2) BC的方程为x-y+1=0 点A到BC边的距离=--------=2√2 ---------12# 21 （1）设羊毛衫的标价为每件x元,利润y元 则购买人数为 k(x-300) k

高一数学试卷说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的.1、 已知角 的正弦线是单位长度的有向线段，那么角 的终边 ( ) A 在X轴上 B 在Y轴上 C 在直线y=x上 D在直线y= -x上2 、设角 的终边过点P（-6a，-8a） （a<0），则sin -cos 的值是 ( )A B 或- C - 或 D - 3 、函数y=sin( ) , x ( ) A 是奇函数 B 是偶函数 C 既不是奇函数也不是偶函数 D 奇偶性无法确定4 、已知cos a cos +sin asin =0，那么sin a cos -cos a sin 的值为( ) A -1 B 0 C 1 D ±15、 在ΔABC中，下列三角表达式：①sin（A+B）+sinC ② cos（B +C）+cosA③tan（ ）tan ④cos（ ）sec 其中恒为定值的是 ( ) A ①与② B ②与③ C ③与④ D ②与④6、条件甲： ，条件乙：sin ,那么条件甲是条件乙的 ( )A 充分而非必要条件 B 必要而非充分条件C 充要条件 D 既非充分又非必要条件7、如果 = 4+ ，那么cot（ ）的值等于 ( ) A -4- B 4+ C - D 8、化简 等于 ( ) A tan B cot C tan D cot 9、已知sin a cos a = ， < < , 则cos a -sin a的值为 ( ) A B C D - 10、求值：tan70°+ tan50°－ tan70°tan50°= ( ) A B C - D - 11、已知 （0， ），且cos（ + ）= - ，则cos = ( ) A B - C - D 12、已知f（tanx）=cos2x ，则f（- ）等于 ( )A - B 0 C D -12004━2005学年度第二学期期中联考高一数学试卷第II卷（非选择题 共90分）二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分.)13、若 为第一象限的角，则 是第 象限的角14、已知函数y =Asin（ x+ ）（ >0,| |< ）的图象如图,则其解析式为 15、一个扇形的面积为1，周长为4，则此扇形中心角的弧度数为 16、已知函数f（x）=asin（ x+ ）+bcos（ x+ ）+4，且f（2004）=3，则f（2005）= 三、 解答题：（本大题共6小题，共76分.解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17、（本小题满分12分）已知 为第四象限的角，化简cos +sin 18、（本小题满分12分）已知cos( = - , < <2 ,求sin(2 - )的值.19、（本小题满分12分）已知A+B = , 求证：(1+tanA) (1+tanB) =220、（本小题满分12分）用 “五点法”作出函数y=sin(x- )， 在一个最小正周期上的简图，并写出此函数的单调区间.21、（本小题满分12分）已知函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x①求函数的最小正周期②当y取得最大值时，求自变量x取值的集合.③说明该函数的图象可以由函数y=sinx (x R)经过怎样的平移和伸缩变换得到?22、（本小题满分14分）是否存在锐角 和 , 使得① ② 同时成立?若存在,试求出 和 的值；若不存在，请说明理由.高 一 数 学 期 中 试 题 参 考 答 案一、选择题：BABDB BBCBC AC二、填空题13 一或三 14 y=2sin（ ） 15 2 16 5三、解答题17 解：∵ 为第四象限的角，∴1－sin >0，1－cos >0，且cos >0 ,sin <0 ,………………………………… 4分 故原式=cos …………… 8分 =cos ＋sin =1－sin －1＋cos =cos －sin ……………………………12分18 解:∵cos( )=－ ∴ cos = , ………………………………4分又 < <2 , ∴ sin =－ , ………… 8分∴sin(2 )=－sin = ……………12分19 证明:由A＋B＝ ，得tan(A＋B)=1…………4分即 =1……… 6分 tanA＋tanB=1－tanAtanB , ……8分 tanAtanB＋tanA＋tanB＋1＝2…10分 故(tanA+1)( tanB+1)=2………………………12分20 解: 图形略. ………………………………8分单调增区间为[2k - , 2k + ],k Z 单调增区间为[2k + , 2k + ],k Z…………12分21 解:①∵y=sin2x+2cos2x+1= sin2x+cos2x+2= sin(2x+ )+2 ∴最小正周期 T= ……………………………………2分 ②由①知当sin(2x+ )=1, 即2x+ =2k + ,x= k + , k Z时,y有最大值,此时自变量x取值的集合为{x|x== k + , k Z}…………………………………………… 6分③要得到y= sin(2x+ )+2的图象,可由y=sinx (x R)的图象作如下变换得到：先将y=sinx 的图象向左平移 个单位,得到y= sin(x+ )的图象;再将y= sin(x+ )的图象上各点的横坐标压缩到原来的 ,得到y= sin(2x+ )的图象;再将y= sin(2x+ )的图象上各点的纵坐标扩大到原来的 倍,得到y= sin(2x+ )的图象;再将y= sin(2x+ )的图象向上平移2个单位,即得y= sin(2x+ )+2的图象.……………………………………12分[注: ③可以有多种方法,上面的方法仅是其中的一种]22 解: 若存在 满足题设 ∵ , ∴ …………………………2分 ∴tan( )= ……………………4分∴ = ……………………… 5分∵tan tan =2－ ∴ tan +tan = － tan tan ＝3－ ……7分∴tan ，tan 是一元二次方程X2－（3－ ）x+2－ =0 的两根解此方程得x=1，或x=2－ …………………9分若tan =1，∵ 为锐角，则 = ，∴ = 不合题意……………………11分故必有tan =1，∵ 为锐角，∴ = ，此时由 得 = ，即 = . ……………………………13分 故存在 = ， = 满足题意. ……………14分

第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内） 1．函数 的一条对称轴方程是 （ ） A． B． C． D． 2．角θ满足条件sin2θ<0,cosθ－sinθ<0,则θ在 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．己知sinθ+cosθ= ,θ∈(0,π),则cotθ等于 （ ） A． B．－ C． ± D．－ 4．已知O是△ABC所在平面内一点,若 + + = ,且| |=| |=| |,则△ABC 是 ( ) A．任意三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 5．己知非零向量a与b不共线,则 (a+b)⊥(a－b)是|a|=|b|的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．化简 的结果是 （ ） A． B． C． D． 7．已知向量 ,向量 则 的最大值，最小值分别是（ ） A． B． C．16，0 D．4，0 8．把函数y＝sinx的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标保持不 变，再把 图象向左平移 个单位，这时对应于这个图象的解析式 （ ） A．y＝cos2x B．y＝－sin2x C．y＝sin(2x－ ) D．y＝sin(2x＋ ) 9． ，则y的最小值为 （ ） A．– 2 B．– 1 C．1 D． 10．在下列区间中,是函数 的一个递增区间的是 （ ） A． B． C． D． 11．把函数y=x2+4x+5的图象按向量 a经一次平移后得到y=x2的图象,则a等于 （ ） A．(2,－1) B．(－2,1) C．(－2,－1) D．(2,1) 12． 的最小正周期是 （ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：（每小题4分，共16分，请将答案填在横线上） 13．已知O（0，0）和A（6，3），若点P分有向线段 的比为 ，又P是线段OB的中点，则点B的坐标为________________． 14． ,则 的夹角为_ ___. 15．y=(1+sinx)(1+cosx)的最大值为___ ___. 16．在 中， ， ，那么 的大小为___________． 三、解答题：（本大题共74分，17—21题每题12分，22题14分） 17．已知 （I）求 ； （II）当k为何实数时,k 与 平行, 平行时它们是同向还是反向？ 18．已知函数f(x)＝2cos2x＋ sin2x＋a，若x∈[0， ]，且| f(x) |＜2，求a的取值范围. 19．已知函数 . （Ⅰ）求函数f (x)的定义域和值域; （Ⅱ）判断它的奇偶性. 20．设函数 ，其中向量 =(2cosx，1)， =(cosx， sin2x)，x∈R. （Ⅰ）若f(x)=1－ 且x∈[－ ， ]，求x； （Ⅱ）若函数y=2sin2x的图象按向量 =(m，n)(|m|< )平移后得到函数y=f(x)的图象， 求实数m、n的值． 21．如图，某观测站C在城A的南偏西 方向上，从城A出发有一条公路，走向是南偏东 ，在C处测得距离C处31千米的公路上的B处有一辆正沿着公路向城A驶去，行驶了20千米后到达D处，测得C、D二处间距离为21千米，这时此车距城A多少千米？ 22．某港口水深y（米）是时间t ( ，单位：小时)的函数，记作 ，下面是 某日水深的数据 t (小时) 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y (米) 10.0 13.0 9.9 7.0 10.0 13.0 10.1 7.0 10.0 经长期观察： 的曲线可近似看成函数 的图象（A > 0， ） （I）求出函数 的近似表达式； （II）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的．某船吃水深度（船底离水面的距离）为6.5米，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问：它至多能在港内停留多长时间？ 高一数学测试题—期末试卷参考答案 一、选择题： 1、A2、B3、B4、D 5、C 6、C 7、D 8、A 9、C10、B 11、A12、C 二、填空题： 13、（4，2） 14、 15、 16、 三、解答题： 17．解析：① = (1,0) + 3(2,1) = ( 7,3) , ∴ = = . ②k = k(1,0)－(2,1)=(k－2,－1). 设k =λ( ),即(k－2,－1)= λ(7,3), ∴ . 故k= 时, 它们反向平行. 18．解析： ， 解得 . 19．解析: (1) 由cos2x≠0得 ,解得x≠ ,所以f(x)的定义域为 且x≠ } (2) ∵f(x)的定义域关于原点对称且f(－x)=f(x) ∴f(x)为偶函数. (3) 当x≠ 时 因为 所以f(x)的值域为 ≤ ≤2} 20．解析：（Ⅰ）依题设，f(x)=2cos2x+ sin2x=1+2sin(2x+ ). 由1+2sin(2x+ )=1- ，得sin(2x+ )=- . ∵- ≤x≤ ，∴- ≤2x+ ≤ ，∴2x+ =- ， 即x=- . （Ⅱ）函数y=2sin2x的图象按向量c=(m，n)平移后得到函数y=2sin2(x-m)+n的图象，即函数y=f(x)的图象. 由（Ⅰ）得 f(x)=2sin2(x+ )+1. ∵|m|< ，∴m=- ，n=1. 21．解析：在 中， ， ， ，由余弦定理得 所以 ． 在 中，CD＝21， = ． 由正弦定理得 （千米）．所以此车距城A有15千米． 22．解析：（1）由已知数据，易知 的周期为T = 12 ∴ 由已知，振幅 ∴ （2）由题意，该船进出港时，水深应不小于5 + 6.5 = 11.5（米） ∴ ∴ ∴ 故该船可在当日凌晨1时进港，17时出港，它在港内至多停留16小时

心无旁骛，全力以赴，争分夺秒，顽强拼搏脚踏实地，不骄不躁，长风破浪，直济沧海，我们，注定成功!下面给大家带来一些关于 高一数学 下册期末试卷及答案，希望对大家有所帮助。 试题 一选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知是第二象限角，，则() A.B.C.D. 2.集合，，则有() A.B.C.D. 3.下列各组的两个向量共线的是() A.B. C.D. 4.已知向量a=(1,2)，b=(x+1，-x)，且a⊥b，则x=() A.2B.23C.1D.0 5.在区间上随机取一个数，使的值介于到1之间的概率为 A.B.C.D. 6.为了得到函数的图象，只需把函数的图象 A.向左平移个单位B.向左平移个单位 C.向右平移个单位D.向右平移个单位 7.函数是() A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数 C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数 8.设，，，则() A.B.C.D. 9.若f(x)=sin(2x+φ)为偶函数，则φ值可能是() A.π4B.π2C.π3D.π 10.已知函数的值为4，最小值为0，最小正周期为，直线是其图象的一条对称轴，则下列各式中符合条件的解析式是 A.B. C.D. 11.已知函数的定义域为，值域为，则的值不可能是() A.B.C.D. 12.函数的图象与曲线的所有交点的横坐标之和等于 A.2B.3C.4D.6 第Ⅱ卷(非选择题，共60分) 二、填空题(每题5分，共20分) 13.已知向量设与的夹角为，则=. 14.已知的值为 15.已知，则的值 16.函数f(x)=sin(2x-π3)的图像为C，如下结论中正确的是________(写出所有正确结论的编号). ①图像C关于直线x=1112π对称;②图像C关于点(23π，0)对称;③函数f(x)在区间[-π12，512π]内是增函数;④将y=sin2x的图像向右平移π3个单位可得到图像C.、 三、解答题：(共6个题，满分70分，要求写出必要的推理、求解过程) 17.(本小题满分10分)已知. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值. 18.(本小题满分12分)如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B两点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，若点A的坐标为(35，45)，记∠COA=α. (Ⅰ)求1+sin2α1+cos2α的值; (Ⅱ)求cos∠COB的值. 19.(本小题满分12分)设向量a=(4cosα，sinα)，b=(sinβ，4cosβ)，c=(cosβ，-4sinβ)， (1)若a与b-2c垂直，求tan(α+β)的值; (2)求|b+c|的值. 20.(本小题满分12分)函数f(x)=3sin2x+π6的部分图像如图1-4所示. (1)写出f(x)的最小正周期及图中x0，y0的值; (2)求f(x)在区间-π2，-π12上的值和最小值. 21.(本小题满分12分)已知向量的夹角为. (1)求;(2)若，求的值. 22.(本小题满分12分)已知向量). 函数 (1)求的对称轴。 (2)当时,求的值及对应的值。 参考答案 1-12BCDCDABDBDDC 填空 13141516 17解：(Ⅰ) 由，有，解得………………5分 (Ⅱ) ………………………………………10分 18解：(Ⅰ)∵A的坐标为(35，45)，根据三角函数的定义可知，sinα=45，cosα=35 ∴1+sin2α1+cos2α=1+2sinαcosα2cos2α=4918.…………………………………6分 (Ⅱ)∵△AOB为正三角形，∴∠AOB=60°. ∴cos∠COB=cos(α+60°)=cosαcos60°-sinαsin60°.=35×12-45×32=3-4310 …………………………………12分 19解(1)b-2c=(sinβ-2cosβ，4cosβ+8sinβ)， 又a与b-2c垂直， ∴4cosα(sinβ-2cosβ)+sinα(4cosβ+8sinβ)=0， 即4cosαsinβ-8cosαcosβ+4sinαcosβ+8sinαsinβ=0， ∴4sin(α+β)-8cos(α+β)=0， 得tan(α+β)=2. (2)由b+c=(sinβ+cosβ，4cosβ-4sinβ)， ∴|b+c|=?sinβ+cosβ?2+16?cosβ-sinβ?2 =17-15sin2β， 当sin2β=-1时，|b+c|max=32=42. 20.解：(1)f(x)的最小正周期为π. x0=7π6，y0=3. (2)因为x∈-π2，-π12，所以2x+π6∈-5π6，0. 于是，当2x+π6=0， 即x=-π12时，f(x)取得值0; 当2x+π6=-π2， 即x=-π3时，f(x)取得最小值-3. 21.【答案】(1)-12;(2) 【解析】 试题分析：(1)由题意得， ∴ (2)∵，∴， ∴，∴， 22.(12分)(1)………….1 ………………………………….2 ……………………………………….4 ……………………7 (2) ………………………9 时的值为2…………………………………12高一数学下册期末试卷及答案相关 文章 ： ★ 2017高一数学期中考试试卷答案 ★ 四年级数学下册期末试卷附答案 ★ 高一期末数学考试题 ★ 人教版小学数学四年级下册期末测试附答案 ★ 八年级下册期末数学试题附答案 ★ 小学一年级下数学测试卷与答案 ★ 高中数学集合与函数试卷及答案 ★ 2017年四年级数学下册期末试卷及答案 ★ 北师大数学高一期末试卷 ★ 八年级下册数学试卷及答案

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心无旁骛，全力以赴，争分夺秒，顽强拼搏脚踏实地，不骄不躁，长风破浪，直济沧海，我们，注定成功!下面给大家分享一些关于 高一数学 下册期末试卷及答案，希望对大家有所帮助。 一.选择题 1.若函数f(x)是奇函数，且有三个零点x1、x2、x3，则x1+x2+x3的值为(　　) A.-1　　　　　　　　 B.0 C.3 D.不确定 [答案]　B [解析]　因为f(x)是奇函数，其图象关于原点对称，它有三个零点，即f(x)的图象与x轴有三个交点，故必有一个为原点另两个横坐标互为相反数. ∴x1+x2+x3=0. 2.已知f(x)=-x-x3，x∈[a，b]，且f(a)?f(b)<0，则f(x)=0在[a，b]内(　　) A.至少有一实数根 B.至多有一实数根 C.没有实数根 D.有惟一实数根 [答案]　D [解析]　∵f(x)为单调减函数， x∈[a，b]且f(a)?f(b)<0， ∴f(x)在[a，b]内有惟一实根x=0. 3.(09?天津理)设函数f(x)=13x-lnx(x>0)则y=f(x)(　　) A.在区间1e，1，(1，e)内均有零点 B.在区间1e，1，(1，e)内均无零点 C.在区间1e，1内有零点;在区间(1，e)内无零点 D.在区间1e，1内无零点，在区间(1，e)内有零点 [答案]　D [解析]　∵f(x)=13x-lnx(x>0)， ∴f(e)=13e-1<0， f(1)=13>0，f(1e)=13e+1>0， ∴f(x)在(1，e)内有零点，在(1e，1)内无零点.故选D. 4.(2010?天津文，4)函数f(x)=ex+x-2的零点所在的一个区间是(　　) A.(-2，-1) B.(-1,0) C.(0,1) D.(1,2) [答案]　C [解析]　∵f(0)=-1<0，f(1)=e-1>0， 即f(0)f(1)<0， ∴由零点定理知，该函数零点在区间(0,1)内. 5.若方程x2-3x+mx+m=0的两根均在(0，+∞)内，则m的取值范围是(　　) A.m≤1 B.0C.m>1 D.0[答案]　B [解析]　设方程x2+(m-3)x+m=0的两根为x1，x2，则有Δ=(m-3)2-4m≥0，且x1+x2=3-m>0，x1?x2=m>0，解得06.函数f(x)=(x-1)ln(x-2)x-3的零点有(　　) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 [答案]　A [解析]　令f(x)=0得，(x-1)ln(x-2)x-3=0， ∴x-1=0或ln(x-2)=0，∴x=1或x=3， ∵x=1时，ln(x-2)无意义， x=3时，分母为零， ∴1和3都不是f(x)的零点，∴f(x)无零点，故选A. 7.函数y=3x-1x2的一个零点是(　　) A.-1 B.1 C.(-1,0) D.(1,0) [答案]　B [点评]　要准确掌握概念，“零点”是一个数，不是一个点. 8.函数f(x)=ax2+bx+c，若f(1)>0，f(2)<0，则f(x)在(1,2)上零点的个数为(　　) A.至多有一个 B.有一个或两个 C.有且仅有一个 D.一个也没有 [答案]　C [解析]　若a=0，则b≠0，此时f(x)=bx+c为单调函数， ∵f(1)>0，f(2)<0，∴f(x)在(1,2)上有且仅有一个零点; 若a≠0，则f(x)为开口向上或向下的抛物线，若在(1,2)上有两个零点或无零点，则必有f(1)?f(2)>0， ∵f(1)>0，f(2)<0，∴在(1,2)上有且仅有一个零点，故选C. 9.(哈师大附中2009～2010高一期末)函数f(x)=2x-log12x的零点所在的区间为(　　) A.0，14 B.14，12 C.12，1 D.(1,2) [答案]　B [解析]　∵f14=214-log1214=42-2<0，f12=2-1>0，f(x)在x>0时连续，∴选B. 10.根据表格中的数据，可以判定方程ex-x-2=0的一个根所在的区间为(　　) x -1 0 1 2 3 ex 0.37 1 2.72 7.39 20.09 A.(-1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3) [答案]　C [解析]　令f(x)=ex-x-2，则f(1)?f(2)=(e-3)(e2-4)<0，故选C. 二、填空题 11.方程2x=x3精确到0.1的一个近似解是________. [答案]　1.4 12.方程ex-x-2=0在实数范围内的解有________个. [答案]　2 三、解答题 13.借助计算器或计算机，用二分法求方程2x-x2=0在区间(-1,0)内的实数解(精确到0.01). [解析]　令f(x)=2x-x2，∵f(-1)=2-1-(-1)2=-12<0，f(0)=1>0， 说明方程f(x)=0在区间(-1,0)内有一个零点. 取区间(-1,0)的中点x1=-0.5，用计算器可算得f(-0.5)≈0.46>0.因为f(-1)?f(-0.5)<0，所以x0∈(-1，-0.5). 再取(-1，-0.5)的中点x2=-0.75，用计算器可算得f(-0.75)≈-0.03>0.因为f(-1)?f(-0.75)<0，所以x0∈(-1，-0.75). 同理，可得x0∈(-0.875，-0.75)，x0∈(-0.8125，-0.75)，x0∈(-0.78125，-0.75)，x0∈(-0.78125，-0.765625)，x0∈(-0.7734375，-0.765625). 由于|(-0.765625)-(0.7734375)|<0.01，此时区间(-0.7734375，-0.765625)的两个端点精确到0.01的近似值都是-0.77，所以方程2x-x2=0精确到0.01的近似解约为-0.77. 14.证明方程(x-2)(x-5)=1有两个相异实根，且一个大于5，一个小于2. [解析]　令f(x)=(x-2)(x-5)-1 ∵f(2)=f(5)=-1<0，且f(0)=9>0. f(6)=3>0. ∴f(x)在(0,2)和(5,6)内都有零点，又f(x)为二次函数，故f(x)有两个相异实根，且一个大于5、一个小于2. 15.求函数y=x3-2x2-x+2的零点，并画出它的简图. [解析]　因为x3-2x2-x+2=x2(x-2)-(x-2) =(x-2)(x2-1)=(x-2)(x-1)(x+1)， 所以函数的零点为-1,1,2. 3个零点把x轴分成4个区间： (-∞，-1]，[-1,1]，[1,2]，[2，+∞]. 在这4个区间内，取x的一些值(包括零点)，列出这个函数的对应值(取精确到0.01的近似值)表： x … -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 … y … -4.38 0 1.88 2 1.13 0 -0.63 0 2.63 … 在直角坐标系内描点连线，这个函数的图象如图所示. 16.借助计算器或计算机用二分法求方程(x+1)(x-2)(x-3)=1在区间(-1,0)内的近似解.(精确到0.1) [解析]　原方程为x3-4x2+x+5=0，令f(x)=x3-4x2+x+5.∵f(-1)=-1，f(0)=5，f(-1)?f(0)<0，∴函数f(x)在(-1,0)内有零点x0. 取(-1,0)作为计算的初始区间用二分法逐步计算，列表如下 端点或中点横坐标 端点或中点的函数值 定区间 a0=-1，b0=0 f(-1)=-1，f(0)=5 [-1,0] x0=-1+02=-0.5 f(x0)=3.375>0 [-1，-0.5] x1=-1+(-0.5)2=-0.75 f(x1)≈1.578>0 [-1，-0.75] x2=-1+(-0.75)2=-0.875 f(x2)≈0.393>0 [-1，-0.875] x3=-1-0.8752=-0.9375 f(x3)≈-0.277<0 [-0.9375，-0.875] ∵|-0.875-(-0.9375)|=0.0625<0.1， ∴原方程在(-1,0)内精确到0.1的近似解为-0.9. 17.若函数f(x)=log3(ax2-x+a)有零点，求a的取值范围. [解析]　∵f(x)=log3(ax2-x+a)有零点， ∴log3(ax2-x+a)=0有解.∴ax2-x+a=1有解. 当a=0时，x=-1. 当a≠0时，若ax2-x+a-1=0有解， 则Δ=1-4a(a-1)≥0，即4a2-4a-1≤0， 解得1-22≤a≤1+22且a≠0. 综上所述，1-22≤a≤1+22. 18.判断方程x3-x-1=0在区间[1,1.5]内有无实数解;如果有，求出一个近似解(精确到0.1). [解析]　设函数f(x)=x3-x-1，因为f(1)=-1<0，f(1.5)=0.875>0，且函数f(x)=x3-x-1的图象是连续的曲线，所以方程x3-x-1=0在区间[1,1.5]内有实数解. 取区间(1,1.5)的中点x1=1.25，用计算器可算得f(1.25)=-0.30<0.因为f(1.25)?f(1.5)<0，所以x0∈(1.25,1.5). 再取(1.25,1.5)的中点x2=1.375，用计算器可算得f(1.375)≈0.22>0.因为f(1.25)?f(1.375)<0，所以x0∈(1.25，1.375). 同理，可得x0∈(1.3125,1.375)，x0∈(1.3125，1.34375). 由于|1.34375-1.3125|<0.1，此时区间(1.3125，1.34375)的两个端点精确到0.1的近似值是1.3，所以方程x3-x-1=0在区间[1,1.5]精确到0.1的近似解约为1.3. 高一数学下册期末试卷及答案相关 文章 ： ★ 高一数学下册期末试卷及答案 ★ 高一数学下学期期末试卷及参考答案 ★ 高一年级数学试卷下册期末 ★ 高一数学期末考试知识点总结 ★ 2020高一期末数学复习计划汇总精选 ★ 高一数学考试反思5篇 ★ 高一期末考试数学备考方法 ★ 高一期末数学复习计划5篇 ★ 2020初一暑假作业参考答案历史(人教版) ★ 高一数学学习方法和技巧大全

高2008第一学期期末数学模拟试卷（二） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、已知 *** （ ） A、 B、 C、 D、 2、函数 的图像大致是（ ） 3、在等差数列 中，若它的前n项之和 有最大值，且 ，那么当 是最小正数时，n的值为（ ） A、1 B、18 C、19 D、20 4、设原命题“若p则q”真而逆命题假时，则p是q的（ ） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 5、已知 *** ， *** 。 映射 .那么这样的映射 有（ ）个. A、0 B、2 C、3 D、4 6、已知数列 的前n项和 = ，则此数列的奇数项的前n项和是（ ） A、 B、 C、 D、 7、如果 的两个根为 ，那么 的值为（ ） A、lg2+lg3 B、lg2lg3 C、 D、-6 8、在等差数列 中，已知 的值为（ ） A、30 B、20 C、15 D、10 9、已知 的图像与函数 的图像关于直线y=x对称， 则 的值为（ ） A、11 B、12 C、2 D、4 10、若函数 的定义域为[0 , m]，值域为 ，则m的取值范围是（ ） A、(0 , 4] B、 C、 D、 11、互不相等的四个负数a、b、c、d成等比数列，则 与 的大小关系是（ ） A、 > B、 < C、 = D、无法确定 12、已知等差数列 中， （ ） A、42 B、22 C、21 D、11 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13、数列 的前n项和 ，则其通项公式为 . 14、函数 的定义域为 . 15、国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按800元的14%纳税；超过4000元的按全稿酬的11.2%纳税。 某人出版了一书共纳税420元，这个人的稿费为 元。 16、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图 的规律拼成若干个图案： 则第n个图案中有白色地面砖 块。 三、解答题（本大题共6小题，共74分。 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17、（本小题满分12分）已知R为全集，A= , B = , 求 . 18、（本小题满分12分）已知函数 在区间[— ,0]上有 ，试求a、b的值。 19、（本小题满分12分）在等比数列 中，前n项和为 ，若 成等差数列，则 成等差数列。 （1）写出这个命题的逆命题；（2）判断逆命题是否为真，并给出证明。 20、（本小题满分12分）某公司实行股份制，一投资人年初入股a万元，年利率为25%，由于某种需要，从第二年起此投资人每年年初要从公司取出x万元。 （1）分别写出第一年年底，第二年年底，第三年年底此投资人在该公司中的资产本利和。 （2）写出第n年年底此投资人的本利之和 与n的关系式（不必证明）； （3）为实现第20年年底此投资人的本利和对于原始投资a万元恰好翻两番的目标，若a=395，则x的值应为多少？（在计算中可使用lg2=0.3） 21、（本小题满分12分）已知函数 。 （1）求函数 的定义域；（2）若函数 在[10,+∞]上单调递增，求k的取值范围。 22、 本小题满分14分）已知函数 的解析式为 = （x<-2）。 （1）求 的反函数 ；（2）设 ，证明：数列 是等差数列，并求 ；（3）设 ，是否存在最小正整数m ，使得对任意 成立？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由。 参考答案 一、1.B;2.C;3.C;4.A;5.D;6.C;7.C;8.A;9.D;10.C;11.B;12.D 二、13. ;14. ;15.3800;16.4n+2. 三、17. 18.(1) 或 19.(1)逆命题：在等比数列 中，前n项的和为 ，若 成等差数列，则 成等差数列；（2）当 时，逆命题为假；当 时，逆命题为真。 20.(1)第一年年底本利和： ,第二年年底本利和： ，第三年年底本利和： ;(2) 第n年年底本利和： ;（3） 21.(1)当 时，定义域为 ,当 时，定义域为 当 时，定义域为 ;(2) 22.(1) ;(2) ；（3）m=6

高中数学必修内容训练试题(3)数列一、选择题1　等差数列的公差为d，则数列（c为常数，且）是（ ）A．公差为d的等差数列 B．公差为cd的等差数列C．非等差数列 D．以上都不对2　在数列中，，则的值为（ ）A．49 B．50 C．51 D．523　已知则的等差中项为（ ）A． B． C． D．4　等差数列中，，那么的值是（ ）A．12 B．24 C．36 D．485　是成等比数列的（ ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6　设成等比数列，其公比为2，则的值为（ ）A． B． C． D．17　数列3，5，9，17，33，…的通项公式等于（ ）A． B． C． D．8　数列的通项公式是，若前n项的和为10，则项数n为（ ）A．11 B．99 C．120 D．1219　计算机的成本不断降低，若每隔3年计算机价格降低，现在价格为8100元的计算机，9年后的价格可降为（ ）A．2400元 B．900元 C．300元 D．3600元10　数列　都是等差数列，其中，那么前100项的和为（ ）A．0 B．100 C．10000 D．10240011　若数列的前n项和为，则（ ）A． B． C． D．12　等比数列中，（ ）A．2 B． C．2或 D．－2或13　等差数列—3，1，5，…的第15项的值是（ ）A．40 B．53 C．63 D．7614　在等比数列中，，则项数n为（ ）A．3 B．4 C．5 D．615　已知实数满足，那么实数是（ ）A．等差非等比数列 B．等比非等差数列C．既是等比又是等差数列 D．既非等差又非等比数列16　若成等比数列，则关于x的方程（ ）A．必有两个不等实根 B．必有两个相等实根C．必无实根 D．以上三种情况均有可能17　已知等差数列满足，则有（ ）A． B． C． D．18　数列前n项的和为（ ）A． B． C． D． 二、填空题19　在等差数列中，已知，那么等于 20　某厂在1995年底制定生产计划，要使2005年底的总产量在原有基础上翻两番，则年平均增长率为 21　已知等差数列的公差，且成等比数列，则的值是 22　数列中，，则 23　已知在等比数列中，各项均为正数，且则数列的通项公式是三、解答题24　等差数列中，已知，试求n的值25　数列中，，求数列的通项公式26　在等比数列的前n项和中，最小，且，前n项和，求n和公比q 27　已知等比数列与数列满足（1） 判断是何种数列，并给出证明；（2） 若 高中数学必修内容训练试题(3) ---数列答案一、题号123456789101112131415161718答案BDABBABCACACBBACCB二、19　4 20　 21　 22　 23　三、24　25　由将上面各等式相加，得26　因为为等比数列，所以依题意知 27　（1）设的公比为q， 所以是以为公差的等差数列（2） 所以由等差数列性质得综合能力测评卷说明：本试题分第I卷和第II卷两部分，满分150分，时间120分钟一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分共计60分。1.下列五个写法：①；②；③{0，1，2}；④；⑤，其中错误写法的个数为（ ）A. 1 B. 2 C . 3 D. 42已知M＝｛x|y=x2-1｝, N={y|y=x2-1},等于（ ）A. N B. M C.R D.3.设，则a,b,c大小关系（ ） A. a>c>b B. c>a>b C. a>b>c D.b>a>c4.下列图像表示的函数能用二分法求零点的是（ ） A B C D5.已知，则 （ ） A . B. 8 C. 18 D .6.已知是定义在（上的单调增函数，若，则x的范围是（ ）A x>1 B. x<1 C.0<x<2 D. 1<x<27.若函数对任意实数都有，则（ ）A B. C. D.8. 给出函数如下表，则f〔g（x）〕的值域为（ ） x1234f(x)4321 A.{4,2} B.{1,3} C.{1,2,3,4} D. 以上情况都有可能9.设函数上单调递增，则的大小关系为（ ）A B C. D.不确定10.函数 f(x)=x2-4x+5在区间 [0,m]上的最大值为5，最小值为1，则m的取值范围是（　　　）A . B .[2,4] C .( D。[0,2]11已知幂函数的图像与x轴无公共点，则m的值的取值范围是（ ）A .{-1,0,1,2} B.{-2,-1,0,1,2,3} C.{-2,-1,0,1} D.{-3,-2,-1,1,2}12.某公司在甲乙两地同时销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为L1=-ｘ2+21x和L2＝2ｘ其中销售量(单位：辆)若该公司在两地共销售15辆，则能获得的最大利润为（　　　）万元A .90　　　　　　B.60 C.120 D.120.25二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分共20分13.如果指数函数是R上的减函数，则ａ的取值范围是　___________.14.已知，则___________.15.若集合A {2,3,7},且A中之多有1个奇数，则这样的集合共有__________.16一水池优2个进水口，1个出水口，进水速度如图甲、乙　　所示，某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示给出以下3个论断（1）0点到3点只进水不出水；（2）3点到4点不进水只出水；（3）3点到6点不进水不出水。则一定正确的论断序号是___________.第II卷三、 解答题：本大题共6道小题，共54分，解答应写出文字说明，说明过程或验算步骤：17、本小题满分11分已知全集U=，集合A=｛，集合B＝求（1） (2) () (3) 18.(本小题10分)已知函数若f(x)满足f(-x)＝－f(x)(1) 求实数a的值；(2) 判断并证明函数f（x）的单调性。19.(本小题11分)已知函数f（x）＝（1） 求证：；（2） 若＝1，，求f（a）的值。20.(本小题12分)设f(x)为定义在R上的偶函数，当时，y＝x；当x>2时，y＝f(x)的图像时顶点在P(3,4), 且过点A(2,2)的抛物线的一部分（1） 求函数f（x）在上的解析式；（2） 在下面的直角坐标系中直接画出函数f（x）的图像；（3） 写出函数f(x)值域。21.(本小题12分)对于函数f（x），若存在，使f（xo）＝xo成立，则xo为f（x）的不动点；已知f(x)=ax2+(b+1)x+(b-1) ((1) 当a＝1，b＝-2时，求f（x）的不动点；(2) 若对于，函数f（x）恒有两个互异的不动点，求实数a的取值范围。22. （本题满分12分）某种商品在30天内的销售价格P（元）与时间ｔ天的函数关系用图甲表示，该商品在30天内日销售量Q（件）与时间ｔ天之间的关系如下表所示：（1）根据所提供的图像（图甲）写出该商品每件的销售价格P与时间ｔ的函数关系式；（2）在所给的直角坐标系（图乙）中，根据表中所提供的数据描出实数对（ｔ，Q）的对应点，并确定一个日销售量Q与时间ｔ的函数关系式。（3）求该商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？（日销售金额＝每件的销售价格×日销售量）x1234综合能力测评卷参考答案一. 选择题：（每小题4分，共48分）g(x)1133二、填空题：(每小题4分，共16分)13. 1<a<2 ; 14. -1 ; 15. 6; 16. (1)三.解答题： 17.解：（1）={3，4} （3分） (2) ()={1，3，4，5，6} （3分） (3) ={1，6}　　　（4分）18.解：（1）a＝1 （4分） （2）在R上为单调增函数。（6分）19.解：（1）证明：＝log log 。（5分）(2)f（a）＝。（6分）20.解：（1）当时解析式为（4分） (2) 图像如右图所示。（4分） （3）值域为：（4分）21.解：（1）f（x）的不动点为3或-1（6分） （2）a的范围0<a<1（6分）22. .解：（1）根据图像，每件的销售价格P与时间ｔ的函数关系式为：(2)描出实数对（ｔ，Q）的对应点（图略）从图像发现点（5，35），（15，25），（20，20），（30，10）似乎在同一条直线上为此假设它们共线于直线Q＝ｋｔ＋ｂ，可得关系式为：（3）设日销售额为ｙ元，则　即若时，当ｔ＝10时，ｙmax＝900若时，当ｔ＝25时，ｙmax＝1125。由于1125>900知ｙmax＝1125。答：这种商品销售额的最大值为1125元，30天中的第25天的日销售额最大。

高一数学备课组工作总结范文 　　本学期我们备课组能根据县研室的要求和学校教科处工作计划以及教学大纲，深入学习教育教学理论，不断更新教育观念，牢固树立质量意识，切实提高课堂教学效益，使教学质量上新台阶，所开展工作具体总结如下： 　　一、学理论提高业务修养 　　1、我们组继续认真学习第三次全教会会议精神及有关文件，明确减负增效的现实意义。 　　2、本学期我组能认真系统地学习洋思“先学后教，当堂训练”的课堂教学模式，领会其实质，汲取其精华，根据高中教学的实际，进行借鉴。 　　3、我们组还继续学习了《课堂教学论》、《现代教育技术》，努力学习多媒体课件的制作。 　　4、继续认真开展师徒结对活动，以老带新。师徒间经常听课交流，认真评课。集中备课，共同商讨教材等。 　　二、抓常规，提高课堂质量，认真完成教学任务 　　我们组重点抓好备课和上课两个环节，充分发挥集体力量和智慧，共同探讨，相互协作，做到集体备课，资料共享，信息传递。树立“课堂是实施素质教育的主阵地”的意识，全面实施目标教学，切实提高40分钟的"教学效益。 　　本学期进行了两次阶段性调研测试和期中、期末考试，我们能认真进行复习迎考工作，共同商讨复习策略。考试后加强补差工作，力争每一位学生都不掉队。 　　三、加强教学研究，提高教学质量 　　1、新教师戴耶耶在3月份完成了汇报课。 　　2、5月份我校举行市级公开课教学活动，我们高一数学组积极筹备，认真对待，为此，我们多次进行集体备课，认真选题，共同探讨，分析教材，确定重点难点，及重点难点的处理办法，深入探讨课堂教学策略等等，做到心中有大纲，心中有教材，心中有学生。我们的目标是尽自己最大的努力展示最好的课给全市的同行。我组王庆和老师上了市级公开课，并取得了较好效果。 　　3、我们还采取“走出去”的形式，与兄弟学校教师进行交流。积极开展教学研讨，观摩活动，相互学习。 　　4、高一数学第二课堂活动也积极开展工作，吴成老师向学生介绍数学史有关的内容，姜加乾、顾乃春老师为数学竞赛进行了一些培训。 　　以上是一学期来我们高一数学备课组的总结。恳请领导予以核实！ ;

　　学生在从初中到高中的过渡阶段，往往会有些不能适应新的学习环境。例如新的竞争压力，以往的学习方法不能适应高中的学习，不良的学习习惯和学习态度等一些问题困扰和制约着学生的学习。高一数学教学工作总结及反思如下，快随我一起来了解下。 　　高一数学教学工作总结及反思 　　这学期，我担任了高一(2)、(10)班的数学教学工作。首先，我想就数学教学工作谈谈我及我们备课组的一些做法： 　　 1、对学生严格要求，培养良好的学习习惯和学习方法 　　学生在从初中到高中的过渡阶段，往往会有些不能适应新的学习环境。例如新的竞争压力，以往的学习方法不能适应高中的学习，不良的学习习惯和学习态度等一些问题困扰和制约着学生的学习。为了解决这些问题，我确实下了一翻功夫。 　　 2、改变学生学习数学的一些思想观念，树立学好数学的信心 　　在开学初，我就给他们指出高中数学学习较初中的要难度大，内容多，知识面广，让他们有一个心理准备。(10)班是一个重点班，全班大多数同学初中升高中成绩比较好，这造成一些成绩相对较差学生有自卑感，害怕自己不能学好数学;相反有些成绩较好学生骄傲自大，放松对数学的学习。对此，我给他们讲清楚，大家其实处在同一个起跑线上，谁先跑，谁跑得有力，谁就会成功。对较差的学生，给予多的关心和指导，并帮助他们树立信心;对骄傲的学生批评教育，让他们不要放松学习。 　　第1次月考，全班很多同学考得不好，甚至有个别同学只有50多分。有个以前成绩较好女生哭着对我说，她从来没有考过这么低的分，对学好数学没有信心。我耐心给她分析没考好的原因：1是试卷的难度大，2是考查的知识点上课时没能重点掌握，3是没有做好复习工作，教给她要注意的地方。经过她自身的努力，期中考试中，这位女生数学考了96分。一段时间的调整，全班基本上树立了能学好数学的信心。 　　 3、改变学生不良的学习习惯，建立良好的学习方法和学习态度 　　开始，有些学生有不好的学习习惯，例如作业字迹潦草，不写解答过程;不喜欢课前预习和课后复习;不会总结消化知识;对学习马虎大意，过分自信等。我要求统一作业格式，表扬优秀作业，指导他们预习和复习，强调总结的重要性，并有一些具体的做法，如写章节小结，做错题档案，总结做题规律等。对做得好的同学全班表扬并推广，不做或做得差的同学要批评。在我的严格要求下，大多数同学能很快接受，慢慢的建立起好的学习方法和认真的学习态度。当然，要改变根深蒂固的问题并不容易，这学期还要坚持下去。 　　 4、刻苦钻研教材，不断提高自身的教学教研能力 　　首先，我认真阅读新课标，钻研新教材，熟悉教材内容，查阅教学资料，适当增减教学内容， 认真细致的备好每1节课，真正做到重点明确，难点分解。遇到难以解决的问题，就向老教师讨教或在备课组内讨论。另外，我还积极阅读教学教参书籍及教学论文，如《中学数学教学参考》等，认真学习各种教学方法，并尝试运用到实践教学中去，当然，还有很多是不成熟。 　　积极参加各种教研活动，如集体备课，校内外听课，教学教研会议。努力提高课堂教学的操作调控能力，语言表达能力，运用多种教学器材，为了节省时间和增加课堂容量，我坚持用投影仪。课下，根据自己的理解，选题、出检测试卷，这样也提高了我对教材重难点的理解。积极安排时间做好学生的辅导工作，学生有问题及时解决。 坚持了一个学期，我感觉收获颇多。 　　 5、备课组的精诚合作是取得成绩的关键 　　如果说高一数学取得了一点成绩的话，那也是我们备课组在组长何子玲老师的指导下，团结合作的结果。 　　组长何老师教学能力强、经验丰富，对我们年轻老师的指导更是不遗余力。从集体备课到作业批改，从课程安排到备考统筹等各方面，何老师作了大量的工作。他还经常听新老师的课，对各种问题给予正确的指导，可以说我们新老师的成长离不开组长的帮助。 　　我们的备课组的新老师占了大多数，有的刚刚走上工作岗位，教学经验不足，这更需要发挥集体的力量。首先，集体备课使我们对教材的认识达到统一，理解更深刻，时间安排一致。除了规定的时间集体备课外，我们还经常在一起讨论，解决问题。其次，统一测试、统一复习资料。平时，备课组安排老师出单元资料、检测题，然后统一使用。在期末复习阶段，组长安排每个老师负责出各章节的复习资料、复习题，资料共享。所以，最后的成绩是我们备课组全体老师共同努力的结果。 　　以上是我工作的一些总结和体会，当然，有些可能是肤浅的，有些是大家平常都知道的。在我工作中，也有很多没能达到预期的效果，但我始终相信一分耕耘，总会有一分收获，所以我也将会继续努力，力争做的更好。

高一数学教师个人工作总结 　　总结是指社会团体、企业单位和个人对某一阶段的学习、工作或其完成情况加以回顾和分析，得出教训和一些规律性认识的一种书面材料，它在我们的学习、工作中起到呈上启下的作用，为此要我们写一份总结。那么如何把总结写出新花样呢？下面是我整理的高一数学教师个人工作总结，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。 高一数学教师个人工作总结1 　　又一个学期过去了，回想起来，我毕业已经一年了，在这一年的数学教学中，我担任了高一（4）、（6）、（7）三个班的数学教师，虽然我付出了许许多多的汗水，同时也收获了很多很多。由于担任学校普通班的数学课，学生基础很差，上课常常感到很吃力、压力之大，责任之重，可想而知。现将本学期教学情况简要总结如下，以便总结经验，寻找不足。 　　 一、加强理论学习，积极学习新课程 　　我是第一年接触到新课程的新授课，对新课程的认识了解还不够，因此，必须积极学习新课程改革的相关要求理论，仔细研究新的课程标准，并结合贵州省的考试说明，及时更新自己的大脑，以适应新课程改革的需要。同时为了和教学一线的同行们交流，积极利用好互联网络，养成了及时写教学反思的好习惯。作为一位年轻的数学教师，我发现在教学前后，进行教学反思尤为重要，在课堂教学过程中，学生是学习的主体，学生总会独特的见解，教学前后，都要进行反思，对以后上课积累了经验，奠定了基础。同时，这些见解也是对课堂教学非常重要的一部分，积累经验，教后反思，是上好一堂精彩而又有效课的第一手材料。 　　 二、关心爱护学生，积极研究学情 　　作为教师不仅仅要担任响应的教学，同时还肩负着育人的责任。如何育人？我认为，爱学生是根本。爱学生，就需要我们尊重学生的人格、兴趣、爱好，了解学生习惯以及为人处世的态度、方式等，然后对症下药，帮助学生树立健全、完善的人格。只有这样，了解了学生，才能了解到学情，在教学中才能做到有的放矢，增强了教学的针对性和有效性。多与学生交流，加强与学生的思想沟通，做学生的朋友，才能及时发现学生学习中存在的问题，以及班级中学生的学习情况，从而为自己的备课提供第一手的资料，还可以为班主任的班级管理提高一些有价值的建议。 　　 三、充分备课，精心钻研教材及考题 　　一节课的好坏，关键在于备课，备课是教师教学中的一个重要环节，备课的质量直接影响到学生学习的效果。备课中我着重注意了这样几点：1、新课程与老课程之间的联系与区别；2、本节内容在整个高中数学中的地位；3、课程标准与考试说明对本节内容的要求；4、近几年高考试题对本节内容的考查情况；5、学生对本节内容预习中可能存在的问题；6、本节内容还可以补充哪些典型例题和习题；7、本节内容在数学发展史上有怎样的地位；8、本节内容哪些是学生可以自学会的，哪些是必须要仔细讲解的；哪些是可以不用做要求的；9、本节内容的重点如何处理，难点如何突破，关键点如何引导，疑惑点如何澄清等 　　 四、落实常规，确保教学质量 　　在教学过程中，特别关注学生的落实情况，学生的落实在教师教学的最后一个环节，也是最出成绩的一环。因此，教学中特别抓好了一下几点：1、书面作业狠抓质量和规范，注重培养学生的满分意识，关注细节与过程；2、提前预习，以提高课堂效率；3、单元测试及时批改，及时整理错题订正本。4、注重基础知识的训练。对基础知识灵活掌握的考查是高考数学的一个最重要的目标，因此高考对基础知识的考查既全面又突出重点，特别利用在知识交汇点的命题，以考查对基础知识灵活运用的程度。因此对基础知识的教学一定要在深刻理解和灵活应用上下功夫，以达到在综合题目中能迅速准确地认识、判断和应用的目的。其中，抓基础就是要重视对教材的研究，尤其是要重视概念、公式、法则、定理的形成过程，运用时注意条件和结论的限制范围，理解教材中例题的典型作用，对教材中的练习题，不但要会做，还要深刻理解在解决问题时题目所体现的数学思维方法。 　　 五、更新观念，积极进行新课改 　　首先，转变观念要充分认识新课改是教育教学的必然，教师要更新观念，要认真领会新课改的理念，了解课改革的目的。这样才不会在改革当中迷失方向。其次，教师要不断学习不断积累，要掌握丰厚的专业知识，所谓”给人一杯水，自己要有一桶水”，要注意本学科与其它学科的联系，拓宽自身的知识占有。要多渠道采取不同手段获取知识，教师除了看专业书籍，也要借助于网络媒体这一先进的手段进行学习。要多和其它教师交流、沟通，提高合作意识，取长补短。同时，教师是教育、教学的组织者，要充分理解学生，了解学生的实际情况，了解他们的兴趣和爱好，了解不同学生的智力差别，做到因材施教。教师要给学生充分的思维空间、活动空间，给他们展示自我的空间和舞台，活跃学生的思维，变被动的学习为主动的学习，全面提高学生的各方面能力。 　　以上就是我在本学期的教学工作总结。由于经验颇浅，许多地方存在不足，希望在未来的日子里，能在学校领导老师，前辈的指导下，取得更好成绩。 高一数学教师个人工作总结2 　　本学期我继续担任上砂中学高一（1）和高一（5）班两个班的数学教师。时间过得很快，转眼高一这一学年就要结束了，这是我作为老师的第一个年头，教学经验尚浅。因此，本学期我对教学工作不敢怠慢，认真分析学生的学情，进行认真地备课，讲课，认真批改学生作业。钻研教材分析，教学大纲，做到有的放矢。了解学生的学习状况，及时调整教学进度，虚心向前辈学习。经过一个学年的努力，获取了很多宝贵的教学经验。以下是我在本学期的教学状况总结。 　　 一、教学方面 　　教学过程是师生互动的过程。本人紧扣高考特点，学生特点，把握全局，认真筹划每一章节，精心设计一节课的每个环节，推动教学层层深入，构成良性互动方能取得良好的教育教学效果。了解学生原有的知识技能的质量，他们的兴趣、需要、方法、习惯，学习新知识可能会有哪些困难，采取相应的预防措施，思考教法，解决如何把已掌握的`教材传授给学生，包括如何组织教材、如何安排每节课的活动。由于差生较多，课堂上有时纪律不是很好，这不只是几个人的事，而是会影响整个教学效果的事。所以，如何控制课堂纪律也需要老师的智慧的。 　　 二、情感教育方面 　　良好的情感教育也是搞好教育工作重要一环。透过情感交流营造一个民主和谐的课堂气氛，这样能够充分调动学生的用心性。另外学生很辛苦，有时很疲劳，对学生在课堂上打磕睡要给予理解，不要动辄就批评，采用各种办法调节课堂气氛，缓解学生的疲劳，尽可能让学生感觉简单愉快。正确对待学生犯的错误，尤其是学生回答问题时，学生说错是正常现象， 　　是宝贵信息，只有明白学生怎样错的，才能正确下药方。所以课堂上要鼓励学生大胆回答问题，提出问题，和同学及教师辩论问题。 　　 三、工作考勤方面 　　我热爱自己的事业，从不因为个人的私事耽误工作的时间。并用心运用有效的工作时间做好自己分内外的工作。 　　四、课后辅导方面 　　课后我常找学生了解听课状况、学习状况，了解他们的困难和疑问，及时解答，根据不同的学生进行不同的辅导。数学是所有高中课程中最难的一科，除了课堂效果之外，还需要让学生多探究，多思考，多练习。发现学生作业问题也及时解决，及时讲清楚，让学生即时消化。但由于那里大部分学生的理解潜力比较差以及学习主动性不强，导致本学期的几次章节测试没到达我的预期。 　　五、今后要注意的几点 　　1、要处理好课时紧张与教学资料多的矛盾，加强对教材的研究； 　　2、加强对教辅材料题目的精选； 　　3、要加强对学困生的思想教育，提高总体成绩。 　　4、努力提高自身课堂管理水平。 　　个人教研活动方面还有明显缺陷，今后必须要向别的同事认真学习，时刻注意加强研究，总结经验，探索新路，做到有成绩，有发现，有创新，争取做一个教育家，而不是教书匠。 　　以上就是我在本学期的教学工作总结。由于经验颇浅，许多地方存在不足，期望在未来的日子里，能在各位领导老师，前辈的指导下，取得更好成绩。 高一数学教师个人工作总结3 　　本学期，我担任高一年级二班与六班两个班的数学教学工作，作为一名人民教师，我感到由衷的自豪，同时我清楚要成为优秀的教育工作者，就要不断提高自身的精神修养，提高自己的政治素养和专业文化水平。在教学中严格要求学生，尊重学生，发扬教学民主，使学生学有所得，不断提高，从而不断提高自己的教学水平和思想觉悟，为了下一学期的教育工作做的更好，现就本人的工作总结如下： 　　 一、教学目标的完成 　　1、按开学初制定的教学计划、进度计划，顺利完成了本学期的各项工作，同时认真学习新的教育理论，及时更新教育理念。积极参加课改培训和校本培训，并做了大量的探索与反思。 　　2、安全工作的落实情况，把学生的安全放在第一位，积极配合学校的防灾演练工作，按照学校要求如果上每天的最后一节课，在下课前要进行必要的安全教育。 　　3、德育渗透情况，教育教学中，适时对学生进行有关理想情操等方面的教育。培养他们树立正确的人生观和科学的世界观。争取做好教书育人的全面工作。 　　 二、教学活动的参与： 　　合理应用教材，理解课标，提高教学质量，关键是上好课。为了上好课，我做了下面的工作： 　　1、集体备课、天天公开课：认真参加每次集体备课活动，提前一周备好课，写好教案。平时做到提前备课，坚持把备教材、备考纲与备学生相结合，尤其关注我班学生可能出现的问题，力求吃透教材，找准重点、难点，制定符合学生认知规律的教学方案。本学期共上了两节公开课分别是新课《对数函数》和习题课《平面向量的线性运算》。 　　2、听课及评课，认真听课以做到取长补短，从而提高自己的教学水平。 　　3、尖子生辅导、学困生辅导，针对学生不同情况，每周做好尖子生和学困生辅导工作。 　　4、教学成绩分析，本学期任教高一年级二班与六班两个班的数学课，期末考试成绩分析如下： 　　 三、存在的不足： 　　1、由于时间关系，天天公开课没能听全部教师的课。 　　2、对于因不具备高中数学水平，听不懂数学，放弃学数学的同学办法不多。 　　 四、今后改进的措施： 　　教育教学工作，是一项常做常新、永无止境的工作。今后我会继续在教学上下功夫，努力使班级学生的成绩在原有的基础上有更大的进步。及时发现、研究和解决学生教育教学工作中的新情况、新问题，掌握其特点、发现其规律，尽职尽责地做好工作，力争下学期取得令家长、学校和学生本人都满意的成绩。 高一数学教师个人工作总结4 　　不知不觉这一学期即将过去，通过对教学的实践，对学生学情的掌握，以及对“精讲多练”教学要求的认识，我逐步适应了这个层次学生的接受能力，学生也慢慢适应了我的这种教学模式。这是对我的一个检验，也使得我对教学有了更深层次的认识，为以后的教学做更充足的准备。以下是我在教学过程中的一些认识和感想： 　　一、根据学生学情教学 　　在教学中，我们常常把自己学习数学的经历作为选择教学方法的一个重要参照，我们每一个人都做过学生，我们每一个人都学过数学，在学习过程中所品尝过的喜怒哀乐，紧张、痛苦和欢乐的经历对我们今天的学生仍有一定的启迪。 　　但是，在开始的上课过程中，我常常看到学生茫然的眼神，伏案会周公的情形，以及一声声的“老师，我听不懂!”让我的内心觉得非常的不安，我是不是讲的太难了?太艰涩难懂了?回头想想，发现自己是以以前自身作为学生的情况来考虑教学，并没有更多的考虑现在学生的情况。这时候，我认识到我们已有的数学学习经历还不够给自己提供更多、更有价值、可用作反思的素材。这时候就应该站在学生的角度，从学生的观点出发，参考并制定适合他们的教学方法，每个学生的情况都未必相同，理应先考虑大多数学生的学习情况，然后可以适当的进行针对性的备课与教学。 　　二、备课小组组内交流探讨 　　这一年来通过与同事和学生代表交流，一致认为不应该急于求成赶进度，应该将学生的基础夯实，并将初中的部分相关知识点融入到课堂教学中。新课程对教学过程的要求是用生动的课堂过程激发学生的对数学的兴趣，让学生理解所学的基本知识点，把握学生在一节课内的学习成果，加强学生对解题过程的理解，使学生掌握自主探索的能力最后才是让学生对知识点的应用。 　　通过对教学过程的探讨与交流，我们高一备课组成员达成对“精讲多练”教学要求的共识，在今后的教学过程中，力争做到精讲多练，更好地提高课堂教学的有效性。 　　三、认真听取学生对数学课的意见和建议 　　由于在课堂教学过程中，第一周的学生情况不是很好，上课睡觉的学生大有人在，作业完成情况也不乐观，解题格式不清楚，概念混淆等情况时有发生。因此，我经常把他们对数学课的感受以及意见和建议都写在纸条上交上来(无记名方式)，我在阅读他们的意见和建议的过程中，发现了许多自身的不足和学生的基本情况。 　　1、讲多练少。这一点在之后的教学过程中已经逐步改善。 　　2、课堂例题应以课本为主，出题要有针对性，还要从易到难逐步递进。 　　3、题目讲解、分析要清晰明了，步骤要分明。这方面在听取多位老教师讲课后，大为改观，尤为体现在作业完成情况上，解题格式明显清晰许多。 　　4、上课互动性的增强。在课堂中，对学生完成课堂练习的情况进行分析，分析学生的解题情况，通过提问其他学生，让全班学生帮助分析错题塬因，做到讲、练、评的有效结合。 　　在这一届高一学生中，学生的基础普遍较差，所以要耐心加细心，不能太急于求成。每次备课、上课前都应先考虑上一节课学生的掌握情况进行备课、教学。并且在每次尽量将相关的初中知识点进行复习记忆，帮助学生巩固初中知识。 　　四、对学生的要求及反馈 　　针对学生的上课表现以及课后作业情况，在第二周的时候我明确给学生提出了以下三个要求。 　　1、课前必须要预习新课内容。做好预习工作是学好这堂课的先决条件，没有预习，就不知道这节课所要上的内容是什幺，自己所不会的是什么，更不清楚新课中的重点和难点在哪了。 　　2、上课时必须准备一本数学专用的笔记本，用来做课堂笔记以及课堂练习所用。上课要做到动脑、动手、动笔，只有多动手做题，理解解题过程，才能更加有效的将知识点吸收、理解和应用，才能更好的记忆有关知识点。 　　3、课后及时完成复习，认真的对教材中知识要点进行梳理，并且尽量独立自主地完成老师当天布置的练习和作业，通过练习巩固基础。多做题，从中发现自己的不足和缺漏是学好数学的重要方法。 高一数学教师个人工作总结5 　　在本学期里，担任了高二（30）和（31）两个文科重点班的数学教学工作。在校领导的关心、支持下，尽职尽责做好各项工作。具体如下： 　　 一、教学工作 　　在教学工作上，根据学校的工作目标和教材的内容，了解学生的实际情况通过钻研教材、研究具体教学方法，制定了切实可行的学期工作计划，为整个学期的数学教学工作定下目标和方向，保证了整个教学工作的顺利开展。 在教学的过程中，学生是主体，让学生 学好知识是老师的职责。因此，在教学之前，贯彻《教学大纲》的精神，认真细致地研究教材，研究学生掌握知识的方法。通过钻研教学大纲和教材，不断探索，尝试各种教学的方法，以如何培养中学生创造能力教学实验专题。积极进行教学改革。积极参加市教研室、及学校组织的教研活动，通过参观学习，外出听课，等教学活动，吸取相关的教学经验，提高自身的教学水平。通过利用网络资源、各类相关专业的书报杂志了解现代教育的动向，开拓教学视野和思维。艺术需要个性，没有个性就无所谓艺术。在教学中尊重孩子的不同兴趣爱好，不同的生活感受和不同的表现形式，方法等等，使他们形成自己不同的风格，不强求一律。艺术的魅力就在于审美个性的独特性，越有个性的艺术就越美，越能发现独特的美的人就越有审美能力，越有创造力。所以，在中学xx教育中，有意识地以学生为主体，教师为主导，通过各种游戏、比赛等教学手段，充分调动他们的学习兴趣及学习积极性。让他们的天性和个性得以自由健康的发挥。让学生在视、听、触觉中培养了创造性思维方式，在进行艺术创作时充分得以自由地运用。 　　 二、第二课堂的开展，因材施教，做好培优工作 　　抓好第二课堂，实施素质教学。根据本校学生的基础，发掘有兴趣、特长的学生 　　组织他们在第二课堂进行培养，并按年龄、基础等情况分为兴趣小组初级班和创作班。按实际情况采用不同的计划、步骤，方法，进行有效的培训教学。学生经过一个学年有计划、有步骤的培训后，数学水平有了很大的提高。在学校的支持下建成本校特色的数学教学，各方来宾对我校学生的素质有着较高的评价。并在精神上支持我们的做法。并在一定程度上提高了我校的文化氛围。 一份耕耘，一份收获。高二（30）和（31）班期末考试成绩平均分都在100分以上，我还是比较满意的。 高一数学教师个人工作总结6 　　9月份的开学季，我成了一名高一年级的数学老师，现在仍记得走在校园里那份忐忑，兴奋的心情，路过的学生的一声声问好，这一切也让我想起我的中学时代。 　　9月份到现在，四个月的时间让我成长了很多，真正体会到了教学相长。其中一件事让我感触颇深，刚开始我对学生并不完全了解，即使知道学生的基础比较差。一次我在课堂上讲解了一道有些难度的题目，知道学生在课上听懂了，担心他们会忘了解题思路，就在作业中布置了这道讲过的题，为的是让学生即时巩固，记住解题思路。结果等我把作业批改完，气的想发飙，没一个学生做对。没过多久就是高一二班的课，我没控制住第一次对他们发了火，我纳闷怎么讲过的题还会做错，我发现在发火的时候，讲台下坐着的学生一个个睁大眼睛，表情是一片迷茫，这一切都有些奇怪，是我自己错了吗？哪里有问题？我突然想起在我上学时老师站在讲台上骂我们的情景，那时候我心里在想些什么呢？然后我顾不得多想，重新整理好情绪，跟学生说：我再重新讲解一遍，咱们再上新课。接着学生还是很配合，上完了一节课。再去高一一班上课的时候，我就告诉自己不要发火，题做错了再讲就是了。 　　后来我再去读一些教育方面的书籍，发现错的就是自己，是的，学生并没有错。再仔细想想，就会发现，如果老师讲的每一个字每一道题，学生都像是电脑，只要输入进去就会显示出来，那就是天才，不是没有，可能与我无缘。学生做错了，我发火就更错了，学生肯定是莫名其妙，他们也不是故意的。当我读英国教育家斯宾塞写的《快乐教育》时，就会时时想起我跟学生发的第一次火也是至今唯一的一次，我暗自下定决心，决不再跟学生发火。当我们对学生发火时，学生会感到紧张，害怕，不知所措，甚至会讨厌我们甚至是抵触，哪里还有心思再学习。所以我们首先要保证在面对学生时，必须保证学生有一个轻松愉快的学习氛围，才能谈学生会学到多少知识的问题。从此，我再不会想学生应该怎么怎么样，必须怎么怎么样，不设限，然后就会发现学生其实都很葱明，他们取得不了好成绩一方面是之前积累的原因，另一方面老师不得不从自身找原因。再后来我发现学生还是喜欢学数学的，我上学时会讨厌老师拖堂，下课铃一响心就飞走了一半。有时候下课了还有一道典型题没练习，就跟学生商量：“能不能再讲一道题再下课？”学生反过来会安慰：“老师你讲吧，没事。”再然后，他们会说：“老师你讲到上课也没事。”甚至会主动要求：“老师再讲几道题吧。”听到这些话，心里还是很欣慰，至少他们还有学习的热情，这一点就很重要。 　　当然从那件事，我发现学生不会做笔记，上课也很少自己动手做题，然后我在课上有意识地调动学生自己动手动脑的习惯，课上会增加练习的强度，随机点名去做题，还要求每人准备一个经典题型摘录本，课上讲的，做练习中碰到的，考试时不会的都摘录进去，时不时翻一翻。从期中考试和两次月考成绩来看，二班自期中考试之后进步很快，平均成绩提高了7分多，可能跟班风转变也有很大关系，之前整体感觉很浮躁，期中考试之后变的踏实下来，因此会取得进步。一班的成绩就保持稳定，但是期中考试之后，上课学习氛围不浓，整体感觉变浮躁，可能是我自己还没有找到和他们配合的默契度。 　　总体来说，我自身从教学技能，学生心理学等方面还有待进一步学习、提高，两个班的学习成绩也有很大的提升空间，需要我和学生一起努力。 ;

高一数学教学工作总结怎么写呢？一起来看看小编今天的分享吧。高一数学教学工作总结可以从三个方面进行描写：1、首先可以描写高一数学教学的日常工作内容和具体表现；2、然后可以描写在教学工作期间的收获和存在的不足；3、最后可以描写在以后的教学工作中如何提高自身的职业技能和专业素质。高一数学教学工作总结1转眼间一学期的教学工作已接近尾声，为了更好地完成今后的教学工作，总结经验、吸取教训，本人就本学期的教学工作总结如下：一、教育教学工作和其他方面这学期，本人担任了高一年级两个班级的数学教学工作，取得了较好的教学成绩，得到了所担任班级学生的很好评价和充分爱戴。在本学期的教学工作中，所有教师都面临着全面贯彻和落实学校的新教育教学方法的重任，在工作中透过自身的学习研究、教师的合作交流及学生的充分配合，有效的将学校的新教学方针得以充分落实和发挥。“授人以鱼，不如授人以渔。”反映在教学上，也就是说，教师不仅仅要教学生学会，更重要的是要学生会学。这就需要教师更新观念，改变教法，把学生看作学习的主体，逐步培养和提高学生的自学潜力，思考问题、解决问题的潜力，使他们能终身受益。下面，浅谈自己的几点做法。1、在课前预习中培养学生的自学潜力课前预习是教学中的一个重要的环节，从教学实践来看，学生在课前做不做预习，学习的效果和课堂的气氛都不一样。为了抓好这一环节，我常要求学生在预习中做好以下几点，促使他们去看书，去动脑，逐步培养他们的预习潜力。①、本小节主要讲了哪些基本概念，有哪些注意点?②、本小节还有哪些定理、性质及公式，它们是如何得到的，你看过之后能否复述一遍?③、对照课本上的例题，你能否回答课本中的练习。④、透过预习，你有哪些疑问，把它写在“数学摘抄本”上。也不要求学生就应记什么不就应记什么，而是让学生自己透过学习和练习区体会。少数学生的问题具有必须的代表性，也有必须的灵活性。这些要求刚开始实施时，是有必须困难的，有些学生还不够自觉，透过一个阶段的实践，绝大多数学生能养成良好的习惯。另外，在课前预习时，我有时要求学生在学习过程中进行主角转移，站在教师的角度想问题，这叫换位思考法。在学习每一个问题，每项学习资料时，先让学生问问自己，假如我是老师，我是否弄明白了?怎样才能给别的同学讲清楚?这样，学生就会产生一种学习的内驱力，对每一个概念，每一个问题主动钻研，用心思考，自觉地把自己放在了主动学习的位置。如在讲“数列在分期付款中的应用”时，我把这节资料留给学生课前思考，他们用心发挥主观能动性，准备了超多不同类型的实例和有关的练习。加深了对问题的理解。换位教学法，不仅仅能改变传统的教师讲，学生听的旧模式，而且还激发了学生课前用心思考主动探索的兴趣。2、在课堂教学中培养学生的自学潜力课堂是教学活动的主阵地，也是学生获取知识和潜力的主要渠道。作为数学教师改变以往的“一言堂”“满堂灌”的教学方式显得至关重要，而应采用组织引导，设置问题和问题情境，控制以及解答疑问的方法，构成以学生为中心的生动活泼的学习局面，激发学生的创造，从而培养学生的解决问题的潜力。在尊重学生主体性的同时，也要思考到学生之间的个体差异，要因材施教，发掘出每个学生的学习潜能，尽量做到基础分流，弹性管理。在教学中我采用分类教学，分层指导的方法，使每一位同学都能够稳步地前进。调动他们的学习用心性。对于问题我没有急于告诉学生答案，让他们在交流中掌握知识，在讨论中提高潜力。尽量让学生发现问题，尽量让学生质疑问题，尽量让学生标新立异。在数学教学中有超多的解题活动，包括常规问题和十分规问题。教学实践的经验已经证明，题海战术不可取，重要的是交给学生数学解题的思维策略在解题活动中进行思维策略的训练。这种训练应包括解题过程的规范训练，常规问题的模式训练，十分规问题化归为常规问题的转换训练等。在课堂教学中，我的一个主要的教学特征就是：给学生足够的时间，这时间包括学生的思考时间、演算时间、讨论时间和深入探究问题的时间，在我的课堂上能够看到更多的是学生正在用心的思考、热烈的讨论、亲自动脑，亲自动手，不会将问题结果完全寄托于老师的传授，而是在用心主动的探索。现代认知心理学家J。S布鲁纳说过：“探索是数学教学的生命线。”他所倡导的发现学习的教学模式不是把学习材料直接呈现给学生，而是只给一些提示性的线索，要学生自己透过用心主动的探索活动来学习知识，掌握策略，解决问题，这对培养学生解决问题的潜力和创造性具有更加用心的好处。3、在课后作业、反馈练习中培养学生的自学潜力课后作业和反馈练习、测试是检查学生学习效果的重要手段。抓好这一环节的教学，也有利于复习和巩固旧课，还锻炼了学生的自学潜力。在学完一节、一课、一单元后，让学生动手“列菜单”，归纳总结，要求学生尽量自己独立完成，以便正确反馈教学效果，透过一系列的实践活动，把每个学生的学习用心性都调动起来，成为教学活动的参与者和组织者。学生自学潜力的培养不是一朝一夕所能构成的，是要长期坚持的。科学安排，课前、课堂、课后三者结合，留给学生充分的自学机会。真正把学生推向主动地位，使其变成学习的主人，我想这也是每一位教育工作者所梦寐以求的结果吧。二、思想工作日常工作方面俗话说：“活到老，学到老。”本人一向在各方面严格要求自己，努力地提高自己各方面的素质，以便使自己更快更好地适应社会发展的形势。透过阅读超多的道德修养书籍，勇于解剖自己，分析自己，正视自己，提高自身素质。在学校组织的青年教师教学基本技能大赛和优质课评选活动中，用心参与，用心宣传，用心帮忙计算机水平不高的教师制作教学课件以提高活动和大赛的水平。工作期间本人严格遵守学校的各项规章制度，不迟到、不早退。在工作中，尊敬领导、团结同事，正确处理与领导、同事之间的关系。平时，勤俭节约、任劳任怨、对人真诚、热爱学生、人际关系和谐融洽，从不闹无原则的纠纷，处处以一名人民教师的要求来规范自己的言行，用心地培养自己的综合素质和潜力。三、业务进修方面随着新课程改革的逼近和新课程改革对教师业务潜力要求的提高，本人在工作之余，抽出部分时间透过网络用心参加全国教师继续教育培训学习，并阅读超多有关教育和教学的专业书籍，而且也不断地充实和提高自己的计算机水平，充分地掌握多媒体课件制作以适应以后的新课程教学，并主动帮忙同事们学习和制作教学课件。高一数学教学工作总结2时间过得很快，新的一个学期在不知不觉中已经接近尾声，这学期我新带的是高一年的新生，有了以往的一点教学经验及其他搭班老师的配合，新一轮的教学工作较以前有针对性有主次性，效果也相对好一些。高一年是衔接初高中的重要纽带，是高中学生打基础的第一关，对于学生的高中学习有很大的影响。因此，我对教学工作丝毫不敢懈怠，不断仔细认真研究教学教法，研究课标，并用心向其他老师取经。借用其他老师的宝贵经验，有针对性的加以利用和实施，以期获得较好的效果。首先，关于学生，两个班是平行班，但学生分布特点比较不一样。在英语科上，高一十一班相对优生较多，有一到两个比较拔尖的学生，但基础十分薄弱的人数也比较多，个性是男生。而十二班学生英语成绩相对较平均，但几乎没有尖子生，而相映的基础较差的人数较少。高一下学期就文理分班了，文理分班后第一件事情就是把学生的成绩做一个调查，而提高中等层面学生，培养必须比例的尖子生是我下学期的目标。另外一个问题就出此刻低分层，两个班的平均之所以无法拔尖的主要原因在于低分的学生数较多，甚至是一些总成绩在班级前面的学生就出现了严重的长短脚现象，这些学生也是我下学期的重点培养对象。其次，研究教学法及课标，备好课与上好课。上好课难，备好课更难。备课是上好一堂课的关键，本学期，我们高一备课组采取了群众备课的方式，每个老师负责一个单元，我在备课时努力做到认真钻研教材，认真学习课标，了解教材的结构，重点与难点，自如应用知识逻辑，而在完成自己的任务之后也坚持把其他的每个单元自己写教案，并与其他教师的教案进行比较，取长补短，充分利用，能有针对性的选取上课的资料。此外，用我们的教辅，英语周报。同时，在备课的过程中我们不单单要备教材也要备学生，我教的两个人的学生都相比较较文静，所以我都会在教学环节中适当的加入一些较有调动性的环节，活跃班级的气氛。备好课之后，组织展开教学活动也十分重要，在每一次的教学中，我都注意尽可能把原本枯燥的知识点生动化，为学生营造一种自然简单的课堂气氛。这学期的模块一二是必修课本，话题相对生活化，因此我经常会在课堂上要求学生发表个人观点，以到达锻炼学生口语的目的。另外，我坚持不浪费任何一次早读，坚持每个早读都会布置必须的背诵任务，要求学生张口讲英语。我坚持了解早读状况，发现问题及时纠正。并鼓励学生多去背诵课文中较好的句子，让学生在背诵中不断提高他们自己的语言的语感。并把学生分为四人一组，选出组长，负责监督其他同学的背诵状况，并在学习中构成互助。另外，由于部分学生对单词的记忆显得比较被动，这学期我坚持每节课听写，每一天布置学生完成十个单词的背诵并采取部分或全部抽查等不同方式检查。另外，为了提高英语听力，我坚持让每个班的学生利用课外时间每周至少听一次英语周报听力。最后，时代的快速发展需要我们老师不能仅仅是一桶水而要成为源源不绝的活水，这需要我们不断的充电，这学期我用心参加教研活动，学习理论，并用心到外校听课，学习别人的宝贵经验和技能。以上是我本学期的教学工作总结，自感进步是有的，但是还有许许多多的不足之处，我会在以后的教学中更加努力，期望能在各位领导同事的帮忙和指导下，迅速成长。高一数学教学工作总结3本学期我担任高一(4)班的数学教学工作，一向本着实事求是、脚踏实地的工作原则，圆满完成本学期的教学任务，并在思想水平、业务水平等方面有很大的进步，现就一学期的工作总结如下：一、思想政治方面一年来，我用心参加政治学习，政治学习笔记整理的认真细致。我时刻用教师的职业道德要求来约束自己，爱岗敬业，严于律己，服从组织分配，对工作尽职尽责，任劳任怨，注重师德修养。我始终认为作为一名教师应把“师德”放在一个极其重要的位置上，因为这是教师的立身之本。本人奉守“学高为师，身正为范”的从业准则，从踏上讲台的第一天，我就时刻严格要求自己，力争做一个有崇高师德的人。热爱学生，坚持“德育为首，育人为本”的原则，不仅仅在课堂上坚持德育渗透，而且注重从思想上、生活上、学习上全面关心学生，在学生评教中深受学生的敬重与欢迎。能严格遵守校级校规，严格按照作息上下班，团结同志，能与同事和睦相处。二、教育教学方面教学工作是学校各项工作的中心，也是检验一个教师工作成败的关键。(一)注意培养学生良好的学习习惯和学习方法学生在从初中到高中的过渡阶段，往往会有些不能适应新的学习环境。例如以往的学习方法不能适应高中的学习，不良的学习习惯和学习态度等一些问题困扰和制约着学生的学习。为了解决这些问题，我从下面几方面下功夫：1、改变学生学习数学的一些思想观念，树立学好数学的信心在开学初，我就给他们指出高中数学学习较初中的要难度大，资料多，知识面广，大家其实处在同一齐跑线上，谁先跑，谁跑得有力，谁就会成功。对较差的学生，给予多的关心和指导，并帮忙他们树立信心;对骄傲的学生批评教育，让他们不要放松学习。2、改变学生不良的学习习惯，建立良好的学习方法和学习态度开始，有些学生有不好的学习习惯，例如作业字迹潦草，不写解答过程;不喜欢课前预习和课后复习;不会总结消化知识;对学习马虎大意等。为了改变学生不良的学习习惯，我要求统一作业格式，表扬优秀作业，指导他们预习和复习，强调总结的重要性，让学生写章节小结，做错题档案，总结做题规律等。对做得好的同学全班表扬并推广，不做或做得差的同学要批评。透过努力，大多数同学能很快理解，慢慢的建立起好的学习方法和认真的学习态度。(二)日常数学教学的方法及对策1、备课本学期我根据教材资料及学生的实际状况设计课程教学，拟定教学方法，并对教学过程中遇到的问题尽可能的预先思考到，认真写好教案。高一虽然已经教过了几轮，但是每一年的感觉都不一样。从不敢因为教过而有所懈怠。我还是像一位新老师一样认真阅读新课标，钻研新教材，熟悉教材资料，查阅教学资料，适当增减教学资料，认真细致的备好每一节课，真正做到重点明确，难点分解。遇到难以解决的问题，就向老教师讨教或在备课组内讨论。其次，深入了解学生，根据学生的知识水平和理解潜力设计教案，每一课都做到“有备而去”。并用心听老教师的课，取其所长，并不断归纳总结经验教训。2、课堂教学针对高中学生特点，坚持学生为主体，教师为主导、教学为主线，注重讲练结合。在教学中注意抓住重点，突破难点。课堂上我个性注意调动学生的用心性，加强师生交流，充分体现学生在学习过程中的主动性，让学生学得简单，学得愉快。在课堂上讲得尽量少些，而让学生自己动口动手动脑尽量多些;同时在每一堂课上都充分思考每一个层次的学生学习需求和理解潜力，让各个层次的学生都得到提高。同时更新理念，坚持采用多媒体辅助教学，深受学生欢迎。每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的搞笑教具，课后及时对该课作好总结，写好教学后记。(三)课后辅导课后在给学生解难答疑时耐心细致，使学生在理解新知识的同时，不断地对以往的知识进行复习巩固。在“导师制”活动开展后，我负责一年四班同学的数学学习，除了在课堂上关注她，课后也及时进行交流，帮忙她解决学习上的疑惑。还利用每周八、九节的时间对她集中辅导答疑，经过近一个学期的努力，她的数学成绩由年级第142名进步到年级37名，总成绩也由年级第52名进步到年级18名。批改作业认真及时，透过批改作业能够了解学生对知识的掌握状况。三、履行工作职责状况多年来，遵守劳动纪律，从不旷工旷课，连事假病假也很少，一心扑在教育事业上。勤勤恳恳，任劳任怨，从没有因为个人的原因而拉下工作，也没有迟到早退现象。同组老师有事需要代课时也能主动的承担代课任务。本学期由于教务处人手紧缺，我服从学校的安排，在完成自己教学工作的同时，也担任教务处的部分工作，并顺利的完成。四、工作成绩方面半年来，参加各种教科研活动。数学组改变课堂教学方式，我代表一年组理科上了一节公开课。还参加了“骨干教师”竞赛活动，获得了课件、说课两项一等奖，上课二等奖的良好成绩。除此外还获得了多项荣誉及证书。总之，高一数学教学工作已经告一段落，取得了必须的成绩，但也存在一些不足。教学是无止境的，在以后的教学工作中，我将不断学习，更新教育观念，注重教育科研，努力提高教育教学质量，争取将自己的教学水平提高到一个崭新的层次。高一数学教学工作总结4这一学年我担任的是高一(3)班和高一(4)班两个班的数学教学工作由于昆明市是新课改初始年对于我来说是一个新的挑战回想一年的工作感觉有成功也有不足，现本人就从政治思想方面、教育教学方面、工作勤能和不足与反思方面做如下总结：一、政治思想方面：本学期本人认真学习新课改的教育理论认真钻研新课标不断学习和探索适合自己所教学生的教学方法本着："以学生为主体"的原则重视学生学习方法的引导并积极参与听课、评课虚心向同行学习教学方法博采众长不断的提高自己的理论水平和教育教学水平以适应新课改教育的发展二、教育教学方面：要提高教学质量关键是把握住重要的课堂40分钟为了上好每一堂课我坚持做到以下几点：1、认真备课新课改使得原来简单的写写教案，列列知识点就算是备课的方法再也不能适应新时期的教学的要求了所以我的备课做到如下三个方面：⑴、备教材：认真钻研教材对教材的基本思想、吃透基本概念了解教材的结构重点与难点掌握知识的逻辑能运用自如知道应补充哪些内容怎样才能教好。⑵、备学生：了解学生原有的知识技能的质量他们的兴趣、需要、方法、习惯学习新知识可能会有哪些困难采取相应的预防措施。⑶、备教法：考虑教法解决如何把基础知识传授给学生包括如何组织教材、如何安排每节课的活动。2、努力营造活跃的课堂。组织好课堂教学关注全体学生注意信息反馈调动学生的学习兴趣，使其保持相对稳定性固然重要但活跃课堂激发学生的情感，使他们产生愉悦的心境。创造良好的课堂气氛显得更为重要所以我努力做课堂语言简洁明了克服了以前重复的毛病课堂提问面向全体学生注意引发学生学数学的兴趣课堂上讲练结合布置好家庭作业作业少而精注重层次。3、注重抓好后进生转化要提高教学质量还要做好课后辅导工作。包括辅导学生课业和抓好学生的思想教育尤其在后进生的转化上，本学期在对后进生转化工作上注意针对不同的学生采取不同的方法先全面了解学生的基本情况争取准确的找出导致"差"的原因并在情感上温暖他们取得他们的信任从赞美着所有的人都渴望得到别人的理解和尊重在和差生交谈时对他的处境、想法表示深刻的理解和尊重;还有在批评学生时注意阳光语言的使用。使他们真正意识到自己所犯的错误或自身存在的缺点通过自身的努力尽快的赶超其他同学。三、工作勤能方面：本人热爱教育事业从不因为个人的私事耽误工作的时间并积极运用有效的工作时间尽力将自己的分内工作做得更好在本学期期末考试中高一(3)班的数学平均分91.12高一4班95.80两个教学班都取得了一定的进步。四、不足与反思：1、还需要进一步加强数学教学的研究和专业学习。2、在后进生的转化方面需要进一步加强基础知识的落实。3、多读一些教育教学的专著丰富自己的教学理论知识。4、在教学管理方面要更加注意细节多与学生进行心灵的沟通。新课改的形式下对教师的素质要求更高了在今后的教育教学工作中我将更严格要求自己多方面全方位的提高自己的素质使自己成为新形式下学生喜爱、家长放心、学校合格的教师。高一数学教学工作总结5这学期我担任高一7、8两个普通班的数学教学工作。深入研究教法，经过一个学期的努力，获取了很多宝贵的教学经验。以下是我在本学期的教学状况总结：教学就是教与学，两者是相互联系，不可分割的，有教者就必然有学者。学生是被教的主体。因此，了解和分析学生状况，有针对地教对教学成功与否至关重要。一方面，从学生基础来看，学生底子，另一方面，上课比较活跃，上课气氛十分用心，但中等生、差等生占较大的比例，尖子生相比较较少。因此，讲得太深，没有照顾到整体，我备课时也没有注意到这点，因此教学效果不是很理想。从此能够看出，了解及分析学生实际状况，实事求是，具体问题具体分析，做到因材施教，对授课效果有直接影响，这根提高数学高效课堂有很大的关系。这就是教育学中提到的“备教法的同时要备学生”。这一理论在我的教学实践中得到了验证。教学中，备课是一个必不可少，十分重要的环节，备学生，又要备教法。备课不充分或备得不好，会严重影响课堂气氛和用心性，曾有一位前辈对我说：“备课备不好，倒不如不上课，否则就是白费心机”。我明白到备课的重要性，因此，每一天我都花费超多的时间在备课之上，认认真真钻研教材和教法，不满意就不收工。虽然辛苦，但事实证明是值得的。一堂准备充分的课，会令学生和老师都获益不浅。如果照本宣科地讲授，学生会感到困难和沉闷。为了上好这堂课，我认真研究了教材，找出了重点，难点，准备有针对性地讲。为了令教学生动，不沉闷，我还为此准备了超多的比较感兴趣的事例和教具，授课时就胸有成竹了。备课充分，能调动学生的用心性，上课效果就好。但同时又要有驾驭课堂的潜力，因为学生在课堂上的一举一动都会直接影响课堂教学。因此上课必须要设法令学生投入，不让其分心，这就很讲究方法了。上课资料丰富，现实。教态自然，讲课生动，难易适中照顾全部，就自然能够吸引住学生。所以，老师每一天都要有充足的精神，让学生感受到一种自然气氛。这样，授课就事半功倍。回看自己的授课，我感到有点愧疚，因为有时我并不能很好地做到这点。当学生在课堂上无心向学，违反纪律时，我的情绪就受到影响，并且把这带到教学中，让原本正常的讲课受到冲击，发挥不到应有的水平，以致影响教学效果。我以后务必努力克服，研究方法，采取有利方法解决当中困难。数学是一门工具学科，对学生而言，既熟悉又困难，在这样一种大环境之下，要教好数学，就要让学生喜爱数学，让他们对数学产生兴趣。否则学生对这门学科产生畏难情绪，不愿学，也无法学下去。为此，我采取了一些方法，就是尽量多讲一些笑话和数学典故，让他们更了解数学，更喜欢学习数学。只有激发学生学习数学的乐趣，才能提高同学们的解题潜力，对成绩优秀的同学很有好处。因为数学的特殊状况，学生在不断学习中，会出现好差两极分化的现象，差生面扩大，会严重影响班内的学习风气。因此，绝对不能忽视。为此，我制定了具体的计划和目标。对这部分同学进行有计划的辅导。数学是语言。困此，除了课堂效果之外，还需要让学生多想，多练。为此，在自修时，我坚持下班了解自修状况，发现问题及时纠正。课后发现学生作业问题也及时解决，及时讲清楚，让学生即时消化。另外，对部分不自觉的同学还采取扎实基础的方式，先打实他们的基础，然后想办法提高他们的潜力。由于经验颇浅，许多地方存在不足，期望在未来的日子里，能在学校领导老师、前辈们的指导下，取得更好成绩。以上就是小编今天的分享了，希望可以帮助到大家。

高一数学教师个人工作总结范文（精选5篇） 　　时间总在不经意间匆匆溜走，我们的工作又告一段落了，回首这段不平凡的时间，有欢笑，有泪水，有成长，有不足，是时候在工作总结中好好总结过去的成绩了。那么问题来了，工作总结应该怎么写？以下是我收集整理的高一数学教师个人工作总结范文（精选7篇），欢迎大家分享。 　　高一数学教师个人工作总结1 　　转眼间半年过去了。在这段时间里，我担任高一2班、5班数学任课教师。不管在工作中的哪一方面，我都尽职尽责，认真做好工作中的每一件事。现在，我从以下几个方面对我这段时期的工作进行总结： 　　 一、倾心教育，为人师表 　　身为教师，为人师表，我深深认识到“教书育人”、“文以载道”的艰巨性。始终具有明确的政治目标，崇高的品德修养，坚持党的四项基本原则，坚持党的教育方针，认真贯彻教书育人的思想。在工作中，具有高度的责任心，严谨的工作作风和良好的思想素养，热爱、关心、尊重、全体学生，平等对待每一位学生。对学生的教育能够动之以情，晓之以理，帮助学生树立正确的人生观、科学的世界观。每天坚持早到晚归，严格按照学校的要求做好各项工作;甘于奉献，从不计较个人得失，绝对做到个人利益服从集体利益。在学生的心目中，具有较高的威信和较好的教师形象。 　　 二、精心施教，形成特色 　　(一)教学工作 　　在教学方面，能准确把握教学大纲和教材，制定合理的教学目标，虚心向其他教师学习，把各种教学方法有机地结合起来，充分发挥教师的主导作用，以学生为主体，力求教学由简到繁、由易到难、深入浅出、通俗易懂，并注重提高教学技巧，讲究教学艺术，教学语言生动，学生学得轻松，老师教得自然，逐渐形成自己的风格。作为一名普通的教学工作者，我能够严格要求自己，始终以一丝不苟的工作态度，切实抓好教学工作中的各个环节，特别是备、辅、考三个环节，花了不少功夫，进行了深入研究与探讨;备——备教材、备学生、备重点、备难点、备课堂教学中的各种突发因素;辅——辅优生、辅差生、重点辅“边缘”学生;考——不超纲、不离本。教学过程中，我经常主动找学生谈心，了解学生的学习情况，根据学生的具体情况，及时调整教学计划和状态，改进教学方法，自始至终以培养学生的思维能力，提高学生分析、解决问题的能力为宗旨，根据学生的个性差异，因材施教，使学生的个性、特长顺利发展，知识水平明显得到提高。 　　(二)做好后进生转化工作 　　作为教师，应该明白任何学生都会同时存在优点和缺点两方面，对优生的优点是显而易见的，对后进生则易于发现其缺点，尤其是在学习上后进的学生，往往得不到老师的肯定，而后进生转化成功与否，直接影响着全班学生的整体成绩。所以，半年来，我一直注重从以下几方面抓好后进生转化工作： 　　1.用发展的观点看学生。 　　应当纵向地看到：后进生的今天比他的昨天好，即使不然，也应相信他的明天会比今天好。 　　2.因势利导，化消极因素为积极因素。 　　首先，帮助后进生找到优、缺点，以发扬优点，克服缺点。其次，以平常的心态对待：后进生也是孩子，厌恶、责骂只能适得其反，他们应该享有同其它学生同样的平等和民主，也应该在稍有一点进步时得到老师的肯定。 　　 三、潜心钻研，完善自我 　　作为一名教师，我深刻地体会到：要想给学生一碗水，自己得先有一桶水、一缸水。我经常听校内、外老师的课，虚心向他们学习，取其所长补己之短;积极参加各项教师培训，并通过各种途径不断学习新的教育理论和信息技术，并将其与工作实际相结合，不断提高自己的业务水平，努力使自己成为一名学习型和研究型的教师。 　　高一数学教师个人工作总结2 　　又一个学期过去了，回想起来，我毕业已经一年了，在这一年的数学教学中，我担任了高一(1)、(2)、(3)三个班的数学教师，虽然我付出了许许多多的汗水，同时也收获了很多很多。由于担任学校普通班的数学课，学生基础很差，上课常常感到很吃力、压力之大，责任之重，可想而知。现将本学期教学情况简要总结如下，以便总结经验，寻找不足。 　　 一、加强理论学习，积极学习新课程 　　我是第一年接触到新课程的新授课，对新课程的认识了解还不够，因此，必须积极学习新课程改革的相关要求理论，仔细研究新的课程标准，并结合贵州省的考试说明，及时更新自己的大脑，以适应新课程改革的需要。同时为了和教学一线的同行们交流，积极利用好互联网络，养成了及时写教学反思的好习惯。作为一位年轻的数学教师，我发现在教学前后，进行教学反思尤为重要，在课堂教学过程中，学生是学习的主体，学生总会独特的见解，教学前后，都要进行反思，对以后上课积累了经验，奠定了基础。同时，这些见解也是对课堂教学非常重要的一部分，积累经验，教后反思，是上好一堂精彩而又有效课的第一手材料。 　　 二、关心爱护学生，积极研究学情 　　作为教师不仅仅要担任响应的教学，同时还肩负着育人的责任。如何育人?我认为，爱学生是根本。爱学生，就需要我们尊重学生的人格、兴趣、爱好，了解学生习惯以及为人处世的态度、方式等，然后对症下药，帮助学生树立健全、完善的人格。只有这样，了解了学生，才能了解到学情，在教学中才能做到有的放矢，增强了教学的针对性和有效性。多与学生交流，加强与学生的思想沟通，做学生的朋友，才能及时发现学生学习中存在的问题，以及班级中学生的学习情况，从而为自己的备课提供第一手的资料，还可以为班主任的班级管理提高一些有价值的建议。 　　 三、充分备课，精心钻研教材及考题 　　一节课的好坏，关键在于备课，备课是教师教学中的一个重要环节，备课的质量直接影响到学生学习的效果。备课中我着重注意了这样几点： 　　1.新课程与老课程之间的联系与区别; 　　2.本节内容在整个高中数学中的地位; 　　3.课程标准与考试说明对本节内容的要求; 　　4.近几年高考试题对本节内容的考查情况; 　　5.学生对本节内容预习中可能存在的问题; 　　6.本节内容还可以补充哪些典型例题和习题; 　　7.本节内容在数学发展有怎样的地位; 　　8.本节内容哪些是学生可以自学会的，哪些是必须要仔细讲解的;哪些是可以不用做要求的; 　　9.本节内容的重点如何处理，难点如何突破，关键点如何引导，疑惑点如何澄清等。 　　四、落实常规，确保教学质量 　　在教学过程中，特别关注学生的落实情况，学生的落实在教师教学的最后一个环节，也是最出成绩的一环。因此，教学中特别抓好了一下几点： 　　1.书面作业狠抓质量和规范，注重培养学生的满分意识，关注细节与过程; 　　2.提前预习，以提高课堂效率; 　　3.单元测试及时批改，及时整理错题订正本; 　　4.注重基础知识的训练。 　　对基础知识灵活掌握的考查是高考数学的一个最重要的目标，因此高考对基础知识的考查既全面又突出重点，特别利用在知识交汇点的命题，以考查对基础知识灵活运用的程度。因此对基础知识的教学一定要在深刻理解和灵活应用上下功夫，以达到在综合题目中能迅速准确地认识、判断和应用的目的。其中，抓基础就是要重视对教材的研究，尤其是要重视概念、公式、法则、定理的形成过程，运用时注意条件和结论的限制范围，理解教材中例题的典型作用，对教材中的练习题，不但要会做，还要深刻理解在解决问题时题目所体现的数学思维方法。 　　 五、更新观念，积极进行新课改 　　首先，转变观念要充分认识新课改是教育教学的必然，教师要更新观念，要认真领会新课改的理念，了解课改革的目的。这样才不会在改革当中迷失方向。其次，教师要不断学习不断积累，要掌握丰厚的专业知识，所谓”给人一杯水，自己要有一桶水”，要注意本学科与其它学科的联系，拓宽自身的知识占有。要多渠道采取不同手段获取知识，教师除了看专业书籍，也要借助于网络媒体这一先进的手段进行学习。要多和其它教师交流、沟通，提高合作意识，取长补短。 　　同时，教师是教育、教学的组织者，要充分理解学生，了解学生的实际情况，了解他们的兴趣和爱好，了解不同学生的智力差别，做到因材施教。教师要给学生充分的思维空间、活动空间，给他们展示自我的空间和舞台，活跃学生的思维，变被动的学习为主动的学习，全面提高学生的各方面能力。 　　以上就是我在本学期的教学工作总结。由于经验颇浅，许多地方存在不足，希望在未来的日子里，能在学校领导老师，前辈的指导下，取得更好成绩。 　　高一数学教师个人工作总结3 　　时间过得真快，转眼间一学期的教学工作已接近尾声，为了更好地做好今后的工作，总结经验、吸取教训，本人特就这学期的工作小结如下： 　　在领导和同事的帮助和指导下，在自身的努力下，不断克服自己的弱点，摆正自己的位置，教学上，在其它工作中，都有明显的进步。现从下几点说明： 　　 一、治学严谨 　　本学期我自从担任数学教学以来，深感教学经验不足，我为了尽快进入状，抽出大量时间听了本校12位老师的20多节课，吸取他人长处为己所用。由于自己刻苦钻研，在运用中积累了丰富的经验。即使如此，我深感水平不够，经验不足。从一开学，我就开始多方搜集材料，为学生准备了大量的复习资料。自己订阅了数种报刊并经常到阅览室阅读报刊，增长知识，开阔视野和拓宽知识面。对待教学过程中出现的问题决不放过，尤其是在学术方面，一丝不苟，精益求精，并且对待课程中自己不熟悉的地方，虚心向他人求教。 　　 二、工作态度认真，对学生极端负责 　　我对后进学生的补课，更是不遗余力。力争使学生学得更扎实，更牢固。我在教学过程中，能够敏锐地观察学生的学习情况，并迅速找出解决问题的方面，因势利导，因材施教，不循规蹈矩，墨守成规， 　　同时，注重学生整体素质的全面发展，并在平时和考试中都严格要求学生，有时达到了苛刻的程度，学生一开始啧有烦言，尽管如此，我并不因此而放松对他们的要求，为了把后进学生的成绩提上去，苦心孤诣，绞尽脑汁，想尽了一切办法.并为此付出了大量的精力。对于不是本班的学生，我也采取了一视同仁的态度，一旦有其它班级学生提出要求，照样热情辅导，提供复习材料。 　　 三、对待上级指定的任务，积极完成，速度快，质量好，不讲条件，不提要求 　　任劳任怨，体现了一个人民教师良好的工作作风和道德风范。每当接到领导下达的.任务，我总是不折不扣地完成，并能虚心听取他人的批评意见，对自己的不足加以改进。 　　 四、最后一方面，就是我以与众不同的方式对待工作和周围的人群 　　我的独特的个性和处世原则以及不同寻常的思维方式，从某种角度来说，也为数学教学带来了一股新鲜空气，在我的带动下，全体学生也自觉不自觉地加快了前进的脚步，我无意中为语文的教学提供了一剂良好的催化剂。 　　总之一句话，既然选择了教师这个行业，本身就意味着奉献和牺牲，我将一如既往地为教育事业抛撒自己的青春和汗水，用自己的热血和生命酬谢领导和知己、良心。 　　高一数学教师个人工作总结4 　　本学期我担任高一(10)班的数学教学工作，一直本着实事求是、脚踏实地的工作原则，圆满完成本学期的教学任务，并在思想水平、业务水平等方面有很大的进步，现就一学期的工作总结如下： 　　 一、思想政治方面 　　一年来，我积极参加政治学习，政治学习笔记整理的认真细致。我时刻用教师的职业道德要求来约束自己，爱岗敬业，严于律己，服从组织分配，对工作尽职尽责，任劳任怨，注重师德修养。我始终认为作为一名教师应把“师德”放在一个极其重要的位置上，因为这是教师的立身之本。本人奉守“学高为师，身正为范”的从业准则，从踏上讲台的第一天，我就时刻严格要求自己，力争做一个有崇高师德的人。热爱学生，坚持“德育为首，育人为本”的原则，不仅在课堂上坚持德育渗透，而且注重从思想上、生活上、学习上全面关心学生，在学生评教中深受学生的敬重与欢迎。能严格遵守校级校规，严格按照作息上下班，团结同志，能与同事和睦相处。 　　 二、教育教学方面 　　教学工作是学校各项工作的中心，也是检验一个教师工作成败的关键。 　　(一)注意培养学生良好的学习习惯和学习方法 　　学生在从初中到高中的过渡阶段，往往会有些不能适应新的学习环境。例如以往的学习方法不能适应高中的学习，不良的学习习惯和学习态度等一些问题困扰和制约着学生的学习。为了解决这些问题，我从下面几方面下功夫： 　　1.改变学生学习数学的一些思想观念，树立学好数学的信心。 　　在开学初，我就给他们指出高中数学学习较初中的要难度大，内容多，知识面广，大家其实处在同一起跑线上，谁先跑，谁跑得有力，谁就会成功。对较差的学生，给予多的关心和指导，并帮助他们树立信心;对骄傲的学生批评教育，让他们不要放松学习。 　　2.改变学生不良的学习习惯，建立良好的学习方法和学习态度 　　开始，有些学生有不好的学习习惯，例如作业字迹潦草，不写解答过程;不喜欢课前预习和课后复习;不会总结消化知识;对学习马虎大意等。为了改变学生不良的学习习惯，我要求统一作业格式，表扬优秀作业，指导他们预习和复习，强调总结的重要性，让学生写章节小结，做错题档案，总结做题规律等。对做得好的同学全班表扬并推广，不做或做得差的同学要批评。通过努力，大多数同学能很快接受，慢慢的建立起好的学习方法和认真的学习态度。 　　(二)日常数学教学的方法及对策 　　1.备课 　　本学期我根据教材内容及学生的实际情况设计课程教学，拟定教学方法，并对教学过程中遇到的问题尽可能的预先考虑到，认真写好教案。高一虽然已经教过了几轮，但是每一年的感觉都不一样。从不敢因为教过而有所懈怠。我还是像一位新老师一样认真阅读新课标，钻研新教材，熟悉教材内容，查阅教学资料，适当增减教学内容，认真细致的备好每一节课，真正做到重点明确，难点分解。遇到难以解决的问题，就向老教师讨教或在备课组内讨论。其次，深入了解学生，根据学生的知识水平和接受能力设计教案，每一课都做到“有备而去”。并积极听老教师的课，取其所长，并不断归纳总结经验教训。 　　2.课堂教学 　　针对#高中学生特点，坚持学生为主体，教师为主导、教学为主线，注重讲练结合。在教学中注意抓住重点，突破难点。 　　课堂上我特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生在学习过程中的主动性，让学生学得轻松，学得愉快。在课堂上讲得尽量少些，而让学生自己动口动手动脑尽量多些;同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和接受能力，让各个层次的学生都得到提高。同时更新理念，坚持采用多媒体辅助教学，深受学生欢迎。每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具，课后及时对该课作好总结，写好教学后记。 　　(三)课后辅导 　　课后在给学生解难答疑时耐心细致，使学生在接受新知识的同时，不断地对以往的知识进行复习巩固。在“导师制”活动开展后，我负责一年四班__同学的数学学习，除了在课堂上关注她，课后也及时进行交流，帮助她解决学习上的疑惑。还利用每周八、九节的时间对她集中辅导答疑，经过近一个学期的努力，她的数学成绩由年级第__名进步到年级__名，总成绩也由年级第__名进步到年级__名。批改作业认真及时，通过批改作业可以了解学生对知识的掌握情况。 　　 三、履行工作职责情况 　　多年来，遵守劳动纪律，从不旷工旷课，连事假病假也很少，一心扑在教育事业上。勤勤恳恳，任劳任怨，从没有因为个人的原因而拉下工作，也没有迟到早退现象。同组老师有事需要代课时也能主动的承担代课任务。 　　本学期由于教务处人手紧缺，我服从学校的安排，在完成自己教学工作的同时，也担任教务处的部分工作，并顺利的完成。 　　 四、工作成绩方面 　　半年来，参加各种教科研活动。数学组改变课堂教学方式，我代表一年组理科上了一节公开课。还参加了“骨干教师”竞赛活动，获得了课件、说课两项一等奖，上课二等奖的良好成绩。除此外还获得了多项荣誉及证书。 　　总之，高一数学教学工作已经告一段落，取得了一定的成绩，但也存在一些不足。教学是无止境的，在以后的教学工作中，我将不断学习，更新教育观念，注重教育科研，努力提高教育教学质量，争取将自己的教学水平提高到一个崭新的层次。 　　高一数学教师个人工作总结5 　　人生倏忽兮如白驹之过隙，本学期，我担任高一（11）的数学，我内心深处时时充盈着感动。是领导的关怀，同事间的互助，师生间的灵犀，让我感到了生活的意义，感到了生命的美好，也给了我在单调机械的工作中坚持下去的理由和信念。我感动着这一切，所以我也努力工作着，回报着。 　　转眼间，一年过去了，在这一年的工作有成功与失败、有欢笑与泪水。这一年是我人生中最亮丽的一年，是几年教学中收获最多的一年，虽然这一年的工作还有缺憾、还有不足，但绝对是我成长最快的一年，是我经验积累最多的一年。现就这一年的工作总结如下： 　　 一、收获 　　1、备课：这学期的备课在去年的基础上去繁就简，简化了知识上的抄写，强调教学过程的设计、教学语言的组织、教学环节的过渡；依据中考要求、学校招生考试试题难度要求，简化了去年过繁、过深的知识传授，尽量将教学难度降到合适的要求，并充分注重基础知识的掌握与记忆；根据学生实际，简化了过多、过细的教学内容，重点强化重点知识的讲解，让学生学会举一反三、由此及彼的学习方法，从而减轻了学生的记忆负担。 　　2、教学方法 　　今年，我积极参加省教育厅组织的“课内比教学”活动，另外在与教学不相冲突的情况下，尽量多听课，多听有经验教师的评课，多总结别人的优点，并根据自己的教学实际加以借用。在教学中，我还十分注意向有经验的教师请教，学习他们管理学生的方法、学习课堂教学的语言、学习教学过程的组织、学习各种课型的的授课方法、学习课件制作的经验，努力使自己的教学逐渐成熟。 　　3、课堂管理 　　通过一年的带班，自己最深刻的体会学生管理真是一门博大精深的艺术，怎样使自己管理学生严而有度、活而不乱，怎样使课堂教学轻松的氛围中进行，都是自己今后还应努力的地方。 　　 二、工作反思和改进 　　1、狠抓学生管理：通过这一年的工作实际和观察，教学效果的好坏与教师对学生的管理、与教师与学生之间的相处关系休戚相关。教师对学生管理严格、教师与学生形成良好的师生关系会直接影响教学氛围、教学成绩。在今后应逐渐总结、不断学习，努力处理好与学生的关系，以更好的完成教学任务，提高教学质量。 　　2、完善常规教学：常规教学识教学工作的重点、核心，在今后的教学中应克服教学中的不规范行为，使自己的教学更加完善。针对今年的教学实际，在今后教学重要注意对学生的了解，注意学生的实际，把握教学的难度和深度，做到循序渐进，由浅入深，不能急于求成，应避免求全求细。 　　3、变换教学模式：在今年的教学中，我过分强调知识的传授，一厢情愿的认为讲的次数多了学生自然就懂了，忽视了学生的自学能力的培养，在今后的教学中，应加强对学生自学能力的培养，充分发挥学生自主学习的能力，并切实不断变换教学方式：讲解、讨论、探究、记忆、练习等方式的灵活运用，避免教师的直接灌输。 　　4、提高教学水平：作为一名高中教师，仅仅只满足于平时的课堂教学达到要求是远远不够的，还要能走得出去、拿得出手，不仅要征服学生，还要能征服听课的教师、评委。在今后的教学中，自己还要不断学习先进的教学理念、学习先进的教学方法、总结先进的教学经验，努力形成符合学科教学特色的教学方法，使自己的教学水平早日登上一个新台阶。 　　5、工作细节有待改善 　　反思一年多的工作，自己在一些细节工作上还存在着不足，特别是学生对作业本的保管、潜能生作业的书写缺乏指导和严格要求。在今后的工作中，应充分注重工作中的细节，尽量使自己的工作做得扎实。 　　总之，在这学期的教学工作中收获了很多，提高了很多，同时也感受到了自己的不足。在今后的工作中，应不断提高自己的业务能力、充实自己的业务理论水平、提高自己在学生管理方面的能力、注重细节工作，一如既往的兢兢业业，勤奋钻研，尽量使自己的各项工作做得更扎实、更完善、更有效、更实在。 ;

1.高一数学教学期末工作总结 　　本学期，根据需要，学校安排我上高一三个班数学。高一数学对我来说还是新手上路，但是本学期在学校领导的正确领导下，我不仅圆满地完成了本学期的教学任务，还在业务水平上有了很大的提高。 　　这半年的教学历程，是忙碌的半年;是充满艰辛的半年;这也是收获喜悦的一学期。为了提高自己的教学水平，从开学我下定决心从各方面严格要求自己，在教学上虚心向同行请教，结合本校和班级学生的实际情况，针对性的开展教学工作，使工作有计划，有组织，有步骤。我对一期来的教学工作总结如下： 　　一、认真备课，做到既备学生又备教材与备教法。 　　本学期我根据教材内容及学生的实际情况设计课程教学，拟定教学方法，并对教学过程中遇到的问题尽可能的预先考虑到，认真写好教案。 　　首先，我认真阅读新课标，钻研新教材，熟悉教材内容，查阅教学资料，适当增减教学内容，认真细致的备好每一节课，真正做到重点明确，难点分解。遇到难以解决的问题，就向老教师讨教或在备课组内讨论。其次，深入了解学生，根据学生的知识水平和接受能力设计教案，每一课都做到"有备而去"。 　　二、不断提高自身的教学教研能力，努力提高教学质量。 　　我能积极参加各种教研活动，如集体备课，校内听课，教学教研活动，不断提高课堂教学的操作调控能力，语言表达能力。我追求课堂讲解的清晰化，条理化，准确化，情感化，生动化;努力做到知识线索清晰，层次分明，教学言简意赅，深入浅出。 　　我深知学生的积极参与是教学取得较好的效果的关键。所以在课堂上我特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生在学习过程中的主动性，让学生学得轻松，学得愉快。在课堂上讲得尽量少些，而让学生自己动口动手动脑尽量多些;同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和接受能力，让各个层次的学生都得到提高。 　　同时更新理念，坚持采用多媒体辅助教学，深受学生欢迎。每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具，课后及时对该课作好总结，写好教学后记，并认真按搜集每课书的知识要点，归纳成集。 　　三、虚心向其他老师学习，在教学上做到有疑必问。 　　在每个章节的学习上都积极征求其他有经验老师的意见，学习他们的方法。同时，多听课，学习别人的优点，克服自己的不足。做到边听边学，给自己不断充电，弥补自己在教学上的不足，并常请其他教师来听课，征求他们的意见，改进教学工作。 　　四、注意培养学生良好的学习习惯和学习方法 　　学生在从初中到高中的过渡阶段，往往会有些不能适应新的学习环境。例如新的竞争压力，以往的学习方法不能适应高中的学习，不良的学习习惯和学习态度等一些问题困扰和制约着学生的学习。为了解决这些问题，我从下面几方面下功夫。 　　1、改变学生学习数学的一些思想观念，树立学好数学的信心。 　　在开学初，我就给他们指出高中数学学习较初中的要难度大，内容多，知识面广，让他们有一个心理准备。对此，我给他们讲清楚，大家其实处在同一起跑线上，谁先跑，谁跑得有力，谁就会成功。对较差的学生，给予多的关心和指导，并帮助他们树立信心;对骄傲的学生批评教育，让他们不要放松学习。 　　2、改变学生不良的学习习惯，建立良好的学习方法和学习态度。 　　开始，有些学生有不好的学习习惯，例如作业字迹潦草，不写解答过程;不喜欢课前预习和课后复习;不会总结消化知识;对学习马虎大意，过分自信等。 　　为了改变学生不良的学习习惯，我要求统一作业格式，表扬优秀作业，指导他们预习和复习，强调总结的重要性，并有一些具体的做法，如写章节小结，做错题档案，总结做题规律等。对做得好的同学全班表扬并推广，不做或做得差的同学要批评。通过努力，大多数同学能很快接受，慢慢的建立起好的学习方法和认真的学习态度。 　　五、认真批改三单 　　为了做到这点，我常常通过互联网搜集资料，对各种辅助资料进行筛选，力求每一次练习都起到的效果。同时对学生的三单批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，将他们在三单过程出现的问题做出分类总结，进行透切的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。 　　六、做好课后辅导工作，注意分层教学。 　　在课后，利用自习时间，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。 　　对后进生的辅导，我并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导，要提高后进生的成绩，首先要解决他们心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。 　　通过各种途径激发他们的求知欲和上进心，让他们意识到学习并不是一项任务，也不是一件痛苦的事情。而是充满乐趣的。从而自觉的把身心投放到学习中去。这样，后进生的转化，就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。使学习成为他们自我意识力度的一部分。 　　在此基础上，再教给他们学习的方法，提高他们的技能。并认真细致地做好查漏补缺工作。后进生通常存在很多知识断层，这些都是后进生转化过程中的绊脚石，在后进生的转化工作中，我特别注意给他们补课，把他们以前学习的知识断层补充完整，这样，他们就会学得轻松，进步也快，兴趣和求知欲也会随之增加。 　　一份耕耘，一份收获。教学工作苦乐相伴。我将本着"勤学、善思、实干"的准则，一如既往，再接再厉，把工作搞得更好。 2.高一数学教学期末工作总结 　　本人本学期担任高一年级（3）、（4）、（6）班数学课教学工作。一学期的工作已经结束，现本人就对一学期的工作情况作如下总结 　　一、主要工作。 　　高一年级是整个高中重要的时期，我深知自己肩负的责任重大，不敢有丝毫的怠慢。学生在心理和生理上都发生了很大的变化，学生的精神上有更多的压力，于是大多数的学生在这个转折时期显得无所适从。这一变化，对于我这位年轻教师来说是要很大的压力。但怎样让学生尽快适应能够专心的地听你的课呢？这是摆在我眼前的首要任务。 　　我做为一为老师做到两点：一是尊重每一个学生，满足学生尊重的需要，努力克服固执己见，偏激的思维方式，尊重学生个性发展，让他们对数学感兴趣，把数学引到生活当中；二是善待每一个学生，用真诚的爱心对待每一个孩子。对于优等生，不掩饰他们的缺点，积极引导他们扬长改过，努力使其达到卓越。我班的同学各方面表现相当不错，是个品学兼优的学生，但就是缺乏胆量，上课时很少积极发言。针对这一点，我找她（他）们谈心，帮她找原因并鼓励她大胆发言。在我上课时，有意找她回答问题，并适当给以鼓励，锻炼她的胆量。通过这样的锻炼取得了一定效。 　　对于后进生，不歧视他们，善于发现他们身上的闪光点，激励他们一步一步自我完善。我班也有学习很差的学生，上课不注意听讲，作业经常不交，课上、课下纪律不能保证，是典型的后进生。对于这样的孩子如果只是批评、指责，他的自信心肯定会越来越少，甚至还会自暴自弃。这时我经常跟他聊天，常常在课堂里教他懂了就叫他上来做题，我都及时发现，并且及时予以鼓励，培养他的自信心。对于后进生，我动员学习好的同学帮助他们，带动他们把学习成绩提高上去，组成一帮一学习互助小组。 　　二、主要收获和体会 　　我觉得当一位教师应该做到以下两点： 　　1、把微笑送给学生 　　很多人在提到教师时，总会与“严肃”、“不苟言笑”联系在一起。其实，“微笑”的力量才是无穷的。每天给学生灿烂的微笑，会让学生的身心感到愉快，智能得到发展。中国有句谚语：“谁也说不清哪块云彩会下雨。”而我却相信我的每块“云彩”都会“下雨”。因为，我拥有一种特殊的教育手段――微笑。我们班有一些学生，总是爱拖作业不做，因此考试成绩总是不如人意。怎么办呢？训一通吧，不行！我试着寻找他的优点，结果发现他这个人还真有不少优点：比如，他对人非常懂礼貌，每次见了老师总会笑嘻嘻地打招呼。我便在课上时表扬他，然后在课后再悄悄地微笑着问他：“作业好了吗？要抓紧一点哟！”他总是边红着脸边搔着头对我说：“还有一点点了。”我还是笑着对他说：“等一下我可是要来查的哦。”他从我的目光里读到了鼓励，久而久之，找到了自身的价值，后来还变得在课上敢于发言，在考试中取得了好成绩。在学生取得成功时，我会用微笑送去欣赏；在学生感到失落时，我会用微笑送去鼓励；在学生犯错时，我会用微笑送去宽容。因此，我用微笑赢得了学生的尊重和爱戴。我想说：微笑，是一把闪闪发光的金钥匙，能开启教育成功的大门，帮助学生们茁壮成长。 　　2、把真情送给学生 　　真诚关心和爱护学生，不仅在思想上、学习上、生活上等给予关心，而且要具体体现在实际行动上，平等对待每一位学生，不论是成绩好的还是成绩差的，不论是家庭富裕的还是条件较差的，不论他是否犯过错误，我都要一视如仁，不搞特殊化，不偏见，要尊重学生人格，公平、公正、平等对待班上每一位同学，融洽师生关系，增强师生情感交流渠道，让学生学习有一个温馨和谐的场所，这样他们才能好好学习，才会有学习的动力。这些虽然是小事，但在学生的心目中留下的记忆却是很深的。我送出的是真情，收获的是更多的真心回报。每每读到学生们发自真心的感激之语时，我总有一种幸福的感觉充盈心头。 　　三、存在的问题 　　有时工作有条不紊，还得加一个“严”字。对学生的热爱不可无，但对学生的严格更不可丢。虽然我意识到这一点上，但我要求的还不很严。在上课时有过几次严打，但只是在老师和领导的帮助下。在这一点上，还需要向各位老师请教。 　　以上工作中所做的一些尝试和努力，回首这半年的工作，几多感慨，这其中有经验，然而更多的是教训。如果问我当了一年半的老师有什么感受的话，我会说，是很累，但很充实。是领导、学生的信任使我背负着责任，是强烈的责任心使我激流勇进。我可能不会取得太大的成功，但面对学生，我可以说一句：你们的老师面对过去，他将无怨无悔！我知道，在工作上我做的还远远不够，与领导的要求以及和帮助。 　　四、今后努力的方向 　　1、加强学习，学习新课标下新的教学思想。 　　2、学习新课标，挖掘教材，进一步把握知识点和考点。 　　3、多听课，学习同科目教师的课。 　　4、多多写教学反思。 3.高一数学教学期末工作总结 　　本学期我担任高一1103、1104两班的数学教学，完成了必修1、4的教学。本学期教学主要内容有：几何与函数概念、基本初等函数、函数的应用、平面向量、三角恒等变换等几个章节的内容。现将本学期高中数学必修1、必修4的教学总结如下： 　　1、备课。 　　精心钻研教材，细心备课；做到：重点难点突出，易混易错知识点清晰，并掌握好、中、差学生的认知能力，分层次设计练习题，分层次落实训练内容，使全体学生都能学有所获。 　　2、授课。 　　是从问题出发进行教学。通过问题教学唤起学生的创造灵感，点燃创造思维的火花，激发学生学习的内动力，开启心智。从而使学生尽量达到自己发现问题，自己提出问题，自己解决问题。尤其鼓励学生自己提出问题，因为提出一个问题比解决一个问题更重要。二是情感教学。与学生建立深厚的师生感情，在课堂上，始终做到要和善愉快的教育学生，正确对学生进行学法指导，使学生愿学、乐学、会学。 　　3、创造成功体验的机会。 　　一是从多个方面给学困生创设学习时间空间，采用课堂多提问，作业分层照顾，指导学困生自己提出问题等措施；二是利用课后时间与其谈心，树立正确积极向上的人生观，同时经常在学困生的作业上、试卷上写上一些鼓励的语言鼓励他们的信心。 　　4、团队合作。 　　虽然我教1103、1104两班，但却不是一人孤军奋战，与备课组其他几位老师一起研讨，把教学工作摆在首位，全备课组老师团结合作，齐心协力，采用听课、评课，使高一的"数学教学达到扬长避短的目的。 　　5、多与学生沟通。 　　主动与学生沟通，了解学生掌握知识的情况。只有这样才能更有效地引导学生去学习，更能充分利用好上课时间，高效率的去学习。 　　6、注重组织教学。 　　严格要求学生，大部分学生的学习基础较差。所谓“冰冻三尽，非一日之寒。”这些学生已经形成了厌学的习惯，顶多是完成老师布置的作业就了事。有些学生甚至抄袭作业，对于容易掌握的内容他们也不敢沾染。所以必须严格要求他们，由于学生缺乏学习自觉性，所以上课时间是他们学习的主要时间，教师应善于组织、调动学生进行学习，更充分地利用好上课时间。 　　7、注重打基础。 　　由于学生基础差上课时多以初中内容作为切入点，让学生更易接受。从熟悉的内容转到新内容的学习，做到过度自然。作业布置也以基础题加以少量的探索题，满足尖子生的需求和提高。 　　8、运用多种技巧教学。 　　针对学生基础差的特点，我尽量多引导学生对解题方法进行总结，及时帮助他们总结好所学知识，尽量快地形成能力。多找资料，在上课前讲一段相关的典故或趣事吸引学生的注意力。引发他们的兴趣。 　　总之，通过本期的教学，加深了我对教学的理解，提高了我的教学水平，认识了自己的不足，为今后的工作又打下了一个坚实的基础。 4.高一数学教学期末工作总结 　　刚进入工作岗位，也赶上高中新课程改革，面对这一机遇，充满着挑战。现对本学期教学工作总结如下： 　　一、认真备课，优化教学课堂 　　新课改形势下，高一数学怎么去教，学生怎么去学？无论是教师还是学生都感到压力很大，针对这一问题备课组在教研组长和备课组长的带领下，制定了严密的教学计划，提出了优化课堂教学，强化集体备课，培养学生素质的具体要求。即优化课堂教学目标，规范教学程序，提高课堂效率，全面发展、培养学生的能力，为其自身的进一步发展打下良好的基础。 　　1、集体备课 　　在集体备课中，注重充分发挥各位教师的长处，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具，课后及时对该课作出总结，写好教学后记，并认真按搜集每课书的知识要点。 　　2、坚持“节节听课” 　　在教学过程中，我坚持天天听课，做到“先听后讲”，逐渐地，听完师傅课后，及时与他讨论，结合每个班学生的具体情况，不断改进教学质量，寻找适合本班学生的教学方法。 　　二、分层次教学。 　　我所教的两个班，层次差别大，两个班都是平行班，他们初中的基础差，高中的知识对他们来说就更增加了难度，而两个班的学生也是两极分化严重，前面约20个学生的基础扎实，成绩在中等以上，而后面的10多个学生的成绩却处于中下以下的水平，因此，不管是备课还是备练习，我都注重分层次教学，同时注意引导他们从基础做起，同时又不乏让他们可以开拓思维，积极动脑的提高性知识，让人人有的学，让人人学有获。 　　三、注意培养学生良好的学习习惯和学习方法。 　　学生分班后，面对新的竞争压力，以往的学习方法不能适应高中的学习，不良的学习习惯和学习态度等一些问题困扰和制约着学生的学习。为了解决这些问题，我从下面几方面下功夫： 　　1、改变学生学习数学的一些思想观念，树立学好数学的信心。 　　高中数学学习较初中的要难度大，内容多，知识面广。对此，我给他们讲清楚，大家其实处在同一起跑线上，谁先跑，谁跑得有力，谁就会成功。对较差的学生，给予多的关心和指导，并帮助他们树立信心；对骄傲的学生批评教育，让他们不要放松学习。 　　2、改变学生不良的学习习惯，建立良好的学习方法和学习态度 　　开始，有些学生有不好的学习习惯，例如作业字迹潦草，不写解答过程；不会总结消化知识；对学习马虎大意，过分自信等。为了改变学生不良的学习习惯，我要求统一作业格式，表扬优秀作业，指导他们预习和复习，强调总结的重要性，并有一些具体的做法，如写章节小结，做错题档案，总结做题规律等，要求每一位同学都准备改错本，并且每一周对每一位同学的改错本进行检查批改，对做得好的同学在全班表扬并推广，不做或做得差的同学批评。通过努力，大多数同学能很快接受，慢慢的建立起好的学习方法和认真的学习态度。 　　四、今后要注意的几点 　　1、要处理好课时紧张与教学内容多的矛盾，加强对教材的研究； 　　2、注意对教辅材料题目的精选； 　　3、要加强对数学后进生的思想教育。 　　总之，作为一名刚教高中的新教师，对教材的不熟悉，对重难点的突破，对考点的把握，对学生的方法指导，对高中教学的经验都是一个很大漏洞，我将把握好每一天，继续努力，争取更好的成绩。 5.高一数学教学期末工作总结 　　本学期我担任了高一18、23两个班的数学教学工作，现对本学期教育教学工作总结如下： 　　一、准确把握班级学情状况，注重因材施教 　　由于今年我所带的两个班级差距很大，因此给教学带来一定的困难，其中18班学生层次较好一些，因此讲课内容与23班略有调整，上课注重抓双基落实，理论联系实际，关注数学情境的建立，突出数学的应用价值，习题难度有一定的梯度，在教学过程中，我们根据新课标的要求准确把握教学的难度。23班学生层次相对要差一些，因此教学过程中时刻注重激发学生学习兴趣，帮助他们树立信心。针对学生基础普遍较差，接受比较慢的实际情况，我们采取了低起点、小步子的教学策略，强化基础，习题设置难度偏低，把复杂的问题简单化，增强了他们的自信心。响应级部号召，落实培优补差措施，切实抓好分类推进。培优一定要立足学生实际，不能搞拔苗助长。为了保护优等生的学习热情，我们在日常教学过程中结合教学进度，适当为学有余力的部分学生布置一些稍微难一点的题目。 　　引导优等生克服浮燥、急功近利、眼高手低等不良倾向，扎扎实实的夯实基础，努力培养综合、灵活运用所学知识解决实际问题的能力。在加强个别指导的同时，帮助他们选择必要的课外辅导资料，开阔了他们的知识视野，培养了他们的自学能力。针对学困生的特点，我们首先帮助他们树立学好数学的信心，在布置作业时，采取分层次的要求，对学习困难生适当降低要求。及时了解他们学习中的困难，特别是克服对数学的畏惧心理。在对学生个别指导时，重在解决他们会而不对的问题，向学生介绍科学的学习方法，培养他们良好的学习习惯。在对学生个别指导时，我们着重解决他们会而不对的问题，向学生介绍科学的学习方法，培养他们良好的学习习惯。 　　二、认真钻研新课程标准，提高课堂教学质量 　　我已是第二轮教授高中数学新课程标准的课程，但是对我们来说还有许多的困惑，为了提高对它的认识水平，数学学科组经常在一起研讨新课程标准。通过每次的讨论研究，每人对教材的基本理念，设计思路框架，课程目标及课程实施建议有了更深的认识，准确的把握了新教材的知识结构和编写意图，认识提高到了新的层面。新的高中数学教材在数学应用和联系实际方面有很好的突破，提供了基本内容的实际背景，反映了数学的应用价值，新教材中设有大量的“阅读材料”“课题学习”“社会调查”“信息技术应用”的内容，供学生选学，培养了学生应用所学知识解决实际问题的能力。 　　平时注重合理调整教学内容，及时进行查缺补漏，我们这半年对教学内容进行了合理的整编、重组，使得既重点突出，结构合理，又节省了课时。重视各部分内容之间的联系，结合新授课内容及时查缺补漏。我们本学期本着必修一、必修四的顺序讲课。而必修四又按着第一章再第三章的顺序进行，打算下学期先讲必修五第三章，这样可以把三角部分集中学完，有利于学生们的集中掌握。我们结合新授课内容及时进行了查缺补漏，帮助学生把断了的知识链衔接好，使得后继学习事半功倍。在学习集合部分时要用到一些不等式的解法，因此把一些常用的一元二次不等式，简单的分式串插讲解，不等式初中所学二次函数是我们本学期学习一元二次不等式解法的基础，可是大部分学生忘得一干二净，因此也作了补充。 　　三、坚持集体备课 　　我们数学学科组长期坚持集体备课，注重教研的实际效果，集体备课并不局限于固定的形式，分层设计内容丰富的课外作业、教法切磋、一题多解、学情分析等“一得”交流都是我们经常随机教研的话题。注重课堂教学设计，认真进行试题研究，在集体备课过程中，我们非常重视对课堂教学设计和试题的研究，对新课程下的高中数学教学的课堂教学模式进行了广泛的探讨。 　　经过半年的努力工作，两个班的期末成绩都很理想，教学成果也得到了学生和家长的认可。在今后的教学工作中我还会再接再厉，在教学上投入更多精力，争取使学生成绩更进一步。

高一数学:画出函式F(X)=-X^2+X+1的影象,并根据影象回答问题 F(X)=-X^2+X+1=-(x-1/2)^2+5/4 对称轴为x=1/2 开口向下，当x=1/2时 y=5/4，x=1时 y=1 x=-1时 y=-1，所以在[-1,1]区间内，f(x)的最大值为5/4，最小值为-1，不存在x属于[-1,1]，使得f(x)=-2 画出函式y=1/2x-4的影象，并根据影象回答问题：（1）当x取何值时，y=0？ （2）当- 把Y代到X里 因为Y=1/2X-4 X=（Y+4）*2 所以 -1≤（Y+4）*2≤2 经过化简后 -9/2≤Y≤-3 画出y=2x-3的影象，根据影象回答问题 y大于等于-5小于等于3 一次函式练习题画出一次函式y=2x-4的影象，并根据影象回答问题；①当x=3.5时y的 这是一个一次函式，影象是一条直线。两点就能确定一条直线。令x=0得到y=-4,则（0，-4）点是函式影象上的一个点。再令y=0得x=2，则（2,0）点也是影象上一点。建立直角座标系，过此两点画直线即可,。 将x=3.5得到Y=3 高一数学（1）已知f(x)=2/3x-1+m是奇函式，求常数m的值；（2）画出函式y=|3x-1|的影象，并利用影象回答：K f(-x)=-f(x),带入得：-2/3x-1+m=-(2/3x-1+m),可得出:m=1; 2,y=|3x-1|,先求出影象与X数轴的交点，即y=0的时候，求出X，得X=1/3，即可确定一点（1/3,0），然后任意取两点，使其值一个大于1/3，一个小于1/3，求出Y值，画出影象。 做出函式y=1/2x-4的影象，根据影象回答问题：（1）当x取何值时，y＞0？（2）当 -1≤ x≤ 2时， 做出函式y=1/2x-4的影象，根据影象回答问题：（1）当x取何值时，y＞0？（2）当 -1≤ x≤ 2时, 求y的取值范围。 做出函式y=1/2x-4的影象，根据影象回答问题：（1）当x>8时，y＞0.（2）当 -1≤ x≤ 2时, y的取值范围:-4.5<y<-3 高一数学：画出函式y=|2^x-2|的大致影象 先画y=2^x(指数函式） 再往下移动2个单位 最后将x轴以下的部分向上翻转（x轴及上方的不动） 画出函式f(x)=-x的平方+2x+3的影象，并根据影象回答下面的问题，1比较f(0),f(1),f(3)的大小。 虽然没有图,但是还是可以解的,解:因为函式f(x)=-x的平方＋2x＋3,当x=-b/2a=-2/2×(-1)=1时,函式最大,所以f(1)>f(0)>f(3),若x1<x2<1,所以f(x1)<f(x2),当x=1时函式最大,最大值=-1＋2＋3=4,所以函式值域为(负无穷大,4] 作出函式y=2分之1x-4的影象,并根据影象回答问题： 1.当x取何值时，y＞0？ 2.当-1≤ 当x＞8时，y＞0. 当-1≤x≤2时，-9/2≤y≤-3 作出一次函式y=2x-1的图象，根据影象回答问题： 2x是很斜的线（x=1 y=2） -1是与Y轴交与-1 x取0.5时y=0 小于0.5y小于0 x=0y=-1 x=0.5y=0

把题目分开吧，这样你怎么给分呀？如果一个人答了1、3、5，另一个人答了2、4、6，你把分给谁呢？

　　工作总结就是把一个时间段的工作进行一次全面系统的总结。下面是我收集整理的高一数学教研工作总结以供大家学习。 　　 高一数学教研工作总结(一) 　　时光飞逝，转眼间一学期已经结束，我的教学工作已落下帷幕，这一学期我担任的是高一年数学的教学工作，由于是新课改年段，对于我来说是一个新的挑战，回想半年的工作，感觉有成功也有不足，现本人就从政治思想方面、教育教学方面和工作考勤方面做如下总结： 　　一、 政治思想方面： 　　本学期，本人认真学习新课改的教育理论，认真钻研课标，不断学习和探索适合自己所教学生的教学方法，本着：“以学生为主体”的原则，重视学生学习方法的引导，帮助学生形成比较完整的知识结构，同时本人积极参加校本培训，并做了大量的探索与反思。 并积极参与听课、评课，虚心向同行学习教学方法，博采众长，不断的提高自己的理论水平和教育教学水平，以适应教育的发展，时刻以做为一个优秀数学教师应该具备的条件来要求自己，努力做到更好。 　　二、教育教学方面： 　　要提高教学质量，关键是把握住重要的课堂45分钟。为了上好每一堂课，我坚持做到以下几点 　　1、认真做到全面的备课 　　新课改使得原来简单的写写教案，列列知识点就算是备课的方法再也不能适应新时期的教学的要求了，所以我们的备课要认真做到如下三个方面： 　　⑴、备教材：认真钻研教材，对教材的基本思想、基本概念吃透，了解教材的结构，重点与难点，掌握知识的逻辑，能运用自如，知道应补充哪些资料，怎样才能教好。 　　⑵、备学生：了解学生原有的知识技能的质量，他们的兴趣、需要、方法、习惯，学习新知识可能会有哪些困难，采取相应的预防措施。 　　⑶、备教法：考虑教法，解决如何把已掌握的教材传授给学生，包括如何组织教材、如何安排每节课的活动。 　　2、努力营造活跃的课堂 　　组织好课堂教学，关注全体学生，注意信息反馈，调动学生的有意注意，使其保持相对稳定性固然重要，但活跃课堂，激发学生的情感，使他们产生愉悦的心境，创造良好的课堂气氛显得更为重要，所以我努力做课堂语言简洁明了，克服了以前重复的毛病，课堂提问面向全体学生，注意引发学生学数学的兴趣，课堂上讲练结合，布置好家庭作业，作业少而精，注重层次。 　　3、注重抓好后进生转化 　　要提高教学质量，还要做好课后辅导工作，包括辅导学生课业和抓好学生的思想教育，尤其在后进生的转化上，本学期在对后进生转化工作上，注意针对不同的学生采取不同的方法，先全面了解学生的基本情况,争取准确的找出导致“差”的原因。并在情感上温暖他们，取得他们的信任。从赞美着手，所有的人都渴望得到别人的理解和尊重，在和差生交谈时，对他的处境、想法表示深刻的理解和尊重;还有在批评学生时，注意阳光语言的使用，使他们真正意识到自己所犯的错误或自身存在的缺点，通过自身的努力尽快的赶超其他同学 　　三、工作考勤方面： 　　本人热爱自己的事业，从不因为个人的私事耽误工作的时间。并积极运用有效的工作时间尽力将自己的分内工作做得更好。 　　金无足赤，人无完人，在教学工作中难免有缺陷，例如，对尖子生的培养方面做得还很不够，我将在后面的工作中做得更好。 　　新课改的形式下，对教师的素质要求更高了，在今后的教育教学工作中，我将更严格要求自己，多方面全方位的提高自己的素质，使自己成为新形式下学生喜爱、家长放心、学校肯定的合格教师。 　　 高一数学教研工作总结(二) 　　在学校和级部的领导下，我们由9位中、青年教师组成的教研组成员精诚团结，以课程标准为指导，以课堂教学为核心，从细节抓起，深入开展教学研究，提高教学效益，全面提高教学质量和教师专业素质，全体成员齐心协力做好工作，圆满地完成各项教学教研任务。 　　一、善研才能善教 　　1.研究学习共成长 　　“问渠哪得清如许，为有源头活水来”，教研是教学的生命，全体成员努力将集体学习与自主学习相结合，专题学习与问题探讨相结合，认真研读《数学课程标准》、《课程标准解读》等理论书籍，学习新理念，落实新课标，深钻新教材，将读与思、读与研结合起来，扩展视野，更新理念，提高自身素质，努力做到与新课程同行，与学生共成长。 　　2.研修路上求发展 　　新学期山东省远程研修的主阵地将转向校本研修，本着“为用而学，学以致用，突出实践运用和校本研究”的研修要求，继续围绕“技术改变教学”这一核心主题，结合自己的教学实践，开展个性化、针对性的实践研究，认真地完成校本研修任务，将微课程运用到自己的教学中。我们的研修队伍中有国培专家、指导教师、研修组长、学员，自上而下学习热情高涨，聆听专家高屋建瓴的讲解，阅读着精彩作业，大家在一起碰撞智慧、沟通思想，收获颇丰。 　　二、善教才能善学 　　全体成员思想态度端正、对工作勤勤恳恳、兢兢业业，我们继续按照 “八个精心”的要求，常抓不懈各项教学常规，在工作的针对性和细致度上下功夫，努力使备课、上课、作业批改、质量检测、辅导学生等各个环节都力求符合规范化的要求，各项工作都努力做到有周密地布置、细致地检查和及时地反馈。 　　1.精心备课 　　本学期继续发挥教学博客的作用，每位教师继续建好自己的教学博客，提前将备课上传博客，深挖教材，用心备课，精心设计每一环节，在“备”字上下功夫，每位老师尤其是同组的老师可以随时浏览、点评博客。同时积累点滴感受及时进行教学反思，真实地记录教学点滴，借助博客平台真正实现资源共享。11月19日，在级部的领导下，我们对教学设计进行了认真详细地检查，发现多数教师态度认真，及时上传教案，注重体现三维目标，结构完整，层次清晰，环节清楚，较好体现教法、学法指导，明确和突出重、难点，过程完整。同时也发现以下问题有待改进：个别教案目录不清晰完整，没有注明课时数或者集体备课项目;个别教师个别课时过于简单;集体备课没有达到规定数量。 　　2.精心上课 　　课堂是教学的主阵地，我们立足课堂，提倡研究性学习、发现性学习、参与性学习、体验性学习和实践性学习，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手、合作交流，以实现学习方式多样化，提高课堂有效性，人人认真上好课，形成自己的教学风格。每个老师的教学水平在不断提高，努力追求真实、有效、高效的课堂成为我们共同的努力目标。 　　3.精心进行作业教学 　　作业是教学的一面镜子，能及时反馈教的效果和学的情况，可以更好地促进教学相长，本学期的作业教学有了比较大的进步，体现了老师们对工作的敬业认真，作业布置精心合理，批改详细，符号规范，有批改成绩和日期，重视错题的一次批改甚至多次批改。教师们使用鼓励性和提示性的评语，用红旗、五星、笑脸和印章等方式激励学生更好地完成作业;学生书写更加规范整洁，字迹清晰，格式正确，养成比较良好的书写习惯。 　　4.精心进行课外辅导 　　本着“为了一切学生”的思想，对学有余力的学生，根据他们的兴趣、愿望，适当增加一些思维性、实践性、综合性的作业，培养学习兴趣，发展个性特长;对学困生少批评指责，激励他们进步。充分利用课余时间对他们进行课外辅导，抓住学生的个性特点进行教育，因势利导，因材施教，使他们能力得到拓展，成绩得到提高。 　　三、以活动促发展 　　1.集体备课，资源共享 　　备课组定期开展集体备课活动研究，确保备课质量的稳步提高，集体备课过程为：个人自备，提前设想u2192集体研讨u2192修改完善u2192预案增补。虽然组员不多，但是我们按照低、中、高三个年级段进行备课探讨，每位教师积极参与活动，各抒已见，充分讨论，统一认识，然后每个老师再根据学生实际情况和自己的教学风格进行个性化的修改，写出二次备课。 　　2.督导教学，促进成长 　　在督导室的精心组织下，我们有计划地对部分老师的课堂教学进行了督导，老师们认真对待，精心准备，在新课程理念的引导下，多数老师善于创设师生和谐共处的课堂环境，运用多种评价方式，调动学习的积极自主性，努力以学生的发展为本，鼓励学生运用自主探索、合作交流、动手操作等多种学习方式，关注学习过程，课堂更加开放和精彩，体现了自己的教学特色。每一堂课都有不同的精彩之处，每位教师的教学水平都有了进一步地提升，活动有效地促进教师的成长。9月24日，市教师教育中心组织对教学工作进行了视导，对课堂教学、备课、作业等工作进行了细致、全面的检查，对工作进行了较高评价，同时也提出了一些合理化建议，有效地推动了教学工作。 　　3.教研活动，扎实有效 　　定期召开教研组活动，一起探讨教学问题，共商教学对策，研讨教学问题，互相帮助，取长补短，鼓励青年教师大胆尝试，勇于创新，不断实践，善于总结，教研组凝聚力不断增强，学习研究氛围更加浓厚。 　　4.自我反思，交流进步 　　教而不思则罔，思而不学则殆，教研室组织召开教学反思会，每位老师认真反思自己在教学中的不足和困惑，轮流发言，大家互相交流，共同探讨，通过反思我找到自身的不足，通过这种方式，发现自身问题，明确努力的方向，真正做到人人有反思，人人有进步。 　　5.学生竞赛，赛出风采 　　为充分开发潜能，激发兴趣，丰富学习生活，展示学习成果，三、四年级数学举行“综合知识竞赛”的活动，学生们严肃认真，细心思考，表现出人人争先的良好竞争氛围，最后经过认真评选，评出一等奖、二等奖、三等奖。比赛既考查学生知识的领悟和运用，又启迪思维，增强竞争意识，以竞赛促教学，以活动促发展，激励学生探求真知，进而爱上数学、挑战数学。 　　6.社团活动，发展特长 　　本学期开设“神机妙算数学社团”、“金钥匙数学社团”、“棋博社”，通过社团活动营造良好的学习氛围，激发兴趣，启迪思维，发展个性特长，培养探索精神和实践能力。 　　四、努力方向 　　在级部的领导和成员的共同努力下，我们取得了一些成绩，但工作中还存在不足之处，大胆实践创新的意识还不够强，研究精神欠缺，由于种种原因，原定开展的微课程比赛活动没有如期举行，计划放在下学期进行。今后应继续加强学习，力求把工作做精、做好。 　　有付出就会有收获，我们的教研工作取得一些成绩。新学期，我们将以更饱满的热情，以求实务实的态度投入到未来的工作中，立足更高的目标，继续前行! 　 　高一数学教研工作总结(三) 　　一、基本情况分析 　　(1)我组共有五位成员，均为专业老师王斌、顾德刚、姜仁良、唐儒洁。大部分都是35周岁以下青年教师。 　　(2)本组教师工作量：各位老师都满课时。 　　高一数学备课组，是一个团结奋进的备课组，各成员间通力合作，开展了一系列的教学改革工作，取得了明显的成绩，受到学校领导的肯定和学生的一致好评。现简单总结如下： 　　二、主要工作汇报 　　1、 有计划的安排高一第一学期的教学工作计划： 　　新学期开课的第一天，备课组进行了第一次活动。该次活动的主题是制定本学期的教学工作计划及讨论如何响应学校的号召，开展主体式教学模式的教学改革活动。本学期是我校实施新课程标准，使用新教材的第一学期。如何实施新课程，这是摆在全组老师面前的一大课题。新课程体系在课程功能、结构、内容、实施、评价和管理等方面都较原来的课程有了重大创新和突破。此次课程改革所产生的深刻的变化将反映在我们教师的教育观念、教学方式、教学行为的改变上。因为任何一项课程改革的设想，最终都要靠教师在教学实践中去实现、去完善。然而，任何一种新观念的确立，都是对旧观念的一种变革，而变革的往往是那些我们已经驾轻就熟的东西，这对许多人来说，不是没有痛苦的。对于我们第一线的教师来说，到底应该以怎样的姿态走进新课程呢?在以后的教学过程中，坚持每周一次的关于教学工作情况总结的备课组活动，发现情况，及时讨论及时解决。 　　2、 定时进行备课组活动，解决有关问题 　　高一数学备课组，做到了：每个教学环节、每个教案都能在讨论中确定;备课组每周一次大的活动，内容包括有关教学进度的安排、疑难问题的分析讨论研究，数学教学的最新动态、数学教学的改革与创新等。一般每次备课组活动都有专人主要负责发言，时间为一节课。经过精心的准备，每次的备课组活动都能解决一到几个相关的问题，各备课组成员的教学研究水平也在不知不觉中得到了提高。 　　3、 积极抓好日常的教学工作程序，确保教学工作的有效开展。按照学校的要求，积极认真地做好课前的备课资料的搜集工作，然后集体备课，制作成教学课件后共享，全备课组共用。一般要求每人轮流制作，一人一节，上课前一星期完成。每周至少四次的学生作业，要求全批全改，发现问题及时解决，及时在班上评讲，及时反馈;每章至少一份的课外练习题，要求要有一定的知识覆盖面，有一定的难度和深度，每章由专人负责出题;每单元一次的测验题，也由专人负责出题，并要达到一定的预期效果。 　　4、 积极参加教学改革工作，使学校的教研水平向更高处推进。本学期学校推行了多种的教学模式，要使学生参与到教学的过程中来，更好地提高他们学习的兴趣和学习的积极性，使他们更自主地学习，学会学习的方法。本学期三位老师上了校级示范公开课，都能积极响应学校教学改革的要求，充分利用网上资源，使用启发式教学，充分体现以学生为主体的教学模式，不断提高自身的教学水平。三.根据学生的实际情况适量补充课外作业，做到精心批改，认真评讲并指导学生及时订正，对于碰到的难题或错题，在备课组内进行集体讨论，集思广益，做出合理公正的解答。

　　数学在当今各学科中的用途急剧增加，重要的原因之一是数学能简明地表达和交流思想。下文是我为大家整理的关于高一数学论文的范文，欢迎大家阅读参考! 　　高一数学论文篇1 　　浅谈高中学生数学课堂笔记现状的调查与研究 　　高中学生已经普遍认识到，做好数学课堂笔记对学好数学的重要性. 学生们在实际的数学课堂笔记记录过程中采用了很多不同的笔记策略，在笔记使用的过程中也存在较大的区别. 国内外对笔记方面的研究多集中在笔记的功能方面和笔记的生成技术，对课堂笔记策略方面的研究涉及极少. 为研究高中数学课堂笔记记录和使用的有效策略，笔者于2015年4月对本校的高一80名学生进行课堂笔记的问卷调查和部分学生的访谈调查，现报道如下. 　　x研究对象与方法 　　1. 对象 　　2015年4月通过抽样的方法，选取高一80名学生作为研究对象，其中男生51人，女生49人. 80名学生分成三个层次，多次考试成绩基本稳定在班级前十名的作为学优生一层;多次考试成绩基本稳定在班级后十名作为学困生一层;其余作为中间一层. 　　2. 方法 　　研究主要采用问卷调查法和访谈调查法.问卷分为两个部分，第一部分包括课堂笔记的记录习惯和对课堂笔记重要性的认知;第二部分是不同课型学生课堂笔记的记录策略和课后笔记使用情况.发放问卷80份，收回有效问卷71份，其中男生35份，女生36份. 结合问卷调查结果，对其中的13名学生进行进一步的访谈调查. 　　3. 资料统计分析 　　采用SPSS19系统软件分析，对不同数学程度的学生进行各项的差异性比较. 　　问卷调查结果 　　1. 女学生更需要数学学习方法和策略上的指导 　　学优生中，男生比例占86.7%远高于女生的13.3%;反之，学困生中女生占73.3%，存在显著差异. 说明有更多比例女生在数学的学习过程中，学习方法和策略存在不足，需要教师对其在数学学习上的指导. 　　2. 数学概念课上，学优生和学困生在课堂笔记策略和课后笔记使用上没有显著区别 　　概念课上，学生的笔记策略基本都是采用在书中标注的方法，50%左右的学生会在课后再理解消化数学概念，这一比例学优生略高于学困生. 　　3. 数学命题课上，学优生更注重课后对所学的公式、定理进行再次推导 　　学优生与学困生在数学命题课上的笔记策略没有显著区别，但学优生更重视公式、定理的推导过程.在课后的笔记使用上，有更多比例的学优生课后会对所学的公式或定理进行再次推导. 　　4. 数学例题课上，学优生与学困生的笔记策略存在显著差异 　　学困生在数学例题课上，有较大比例的学生习惯于把上课老师写的全部都记下来，基本没有自己的选择和取舍;而学优生基本都是有选择地进行记录，特别是重点记录了老师总结的方法和知识. 　　从结果可以看出，学优生在课内更重视听讲与练习，有选择性地记录数学课堂上的内容. 而学困生在数学课堂笔记的记录过程中，缺少自主的选择，注意力主要集中在笔记的记录过程，影响了听课的效率. 　　5. 解题过程中，学困生更依赖数学课堂笔记 　　有73.3%学困生，在做数学作业过程中会经常翻看课堂笔记，这一比例要远高于学优生的20%，存在显著差异.说明学困生在做作业时非常依赖课堂笔记，课堂的有效掌握率低，若碰到笔记中没有的题目类型，学困生就很难自主解决. 　　6. 在复习使用课堂笔记时，学优生和学困生使用笔记的方式是不同的 　　大部分学困生习惯于把笔记内容进行阅读式的复习使用;而学优生，会根据自己的实际情况，对笔记中的内容进行有选择性的复习. 　　访谈调查结果 　　为了进一步研究学优生与学困生在数学课堂笔记的记录策略和使用情况的具体差异，笔者对部分学生进行访谈调查，访谈调查的结果如下. 　　1. 学优生与学困生对数学概念的重视程度不一样 　　学优生不仅在课堂内对概念的听讲较为重视，课后都会对新接触的概念进行再理解;学困生课后基本不再关注数学概念，认为数学概念对解题没有帮助. 　　2. 学优生与学困生选择数学命题的记忆方式不同 　　学优生为了达到有效理解和记忆数学公式和定理的目的，经常性地在课后把公式和定理进行重新推导，关注数学命题的前因后果;而程度差的学生，只关注公式和定理本身，课后解题过程中习惯于频繁地翻阅书本中的定理和公式，记忆效果较差，遗忘率较高. 　　3. 学优生在数学例题课上的笔记策略是有选择性的记录 　　学优生在数学例题课上，选择的笔记策略是先自己做题，对自己能够顺利解决的问题不做笔记;对解题方法比较新颖的或没有理解透彻的，自己解决比较困难的，会选择做笔记，在课后会对课堂上选择性记录的笔记进行再理解，并重新对笔记中的例题重新做一遍. 　　在数学例题课上，绝大部分学困生选择把课堂内所有例题的题目和解答过程都记录下来;也存在少部分学生选择自己能理解的进行记录;也存在极少部分男生基本没有课堂笔记. 　　4. 学优生与学困生课后对作业、试题讲评课笔记的使用上存在不同 　　学优生与学困生在作业、试题讲评课上的笔记策略没有显著差异. 学优生当天在课后对错题会选择重新做一遍，并整理错题，有选择的记录到错题本中.复习时特别关注错误的原因和正确的解题方法，对具体解题过程关注较少. 学困生，课后极少关注错题，基本没有重新做一做错题的习惯，对课堂笔记的利用不足. 　　讨论 　　1. 重视对数学概念、公式、定理的理解是学好数学的基础 　　“概念理解”、“技能习得”、“问题解决”是数学教学的三大基本任务，同样是学生学习数学的基本任务，理解数学概念是学好数学的起点. 学生只有正真理解了数学概念，才能提高数学能力，理解数学思想，掌握数学方法. 　　2. 有选择性的记录笔记是数学课堂笔记的有效策略之一 　　数学课堂笔记是一把双刃剑，好的课堂笔记策略能有效提高数学能力，不好的课堂笔记策略反而会影响数学的学习. 缺少自主选择的笔记策略往往是抄录教师的板书，学生的注意力主要集中在笔记的抄录过程中，思维处于停滞状态，影响对数学基本知识的理解、基本技能的掌握和数学思维能力的培养，降低了课堂效率. 　　数学课堂笔记不应成为数学课堂的简单重复，要利用课堂笔记促进自身数学能力的提高，笔记内容就必须要有更高的起点，包括方法知识的提炼、内容的概括和困难问题的解决等. 　　3. 合理利用笔记，是提高数学能力的有效途径 　　课堂笔记的价值在于利用，数学有其学科的特殊性，把数学的“概念理解”、“技能习得”与“问题解决”当作陈述性的知识来学习显然是不恰当的，也是学不好数学的. 过多地依赖模仿课堂笔记内容来解题，不仅影响对解题方法的理解，更阻碍数学基本技能的习得和解题能力的提高. 利用课堂笔记，课后有针对性地对自己课内未能有效掌握的内容进行再学习，再研究，对提高数学能力有显著效果. 　　高一数学论文篇2 　　浅析新课改下高中数学教学 　　一、高中数学教学理念在新课改下的变化 　　首先应该明确一个问题那就是教学方式的指导思想就是教学理念，有什么样的教学理念就会产生相应的教学方式，因此要想在新课改下掌握高中数学的教学方式就要对其教学理念进行研究. 　　(1)新课改的教学理念相对以往的教学理念更加强调高中数学的基础性. 　　在新课改下，相应的增加了高中数学的教学内容，高中数学分为必修和选修课程，必修课和选修课所涉及的内容都是高中的数学中的最基础的内容，而不同点是在选修课程中增加了圆锥曲线、参数方程、导数等相关内容. 　　(2)新课改教学理念更加重视数学的文化价值. 　　新课改下的数学教学理念更加注重数学的文化价值.在以往的数学教学理念下文化价值的培养主要是通过语文教学来达成的，新课改下数学选修课本3或4的课程里，增加了《数学史选讲》、《风险与决策》等新内容.其中《数学史选讲》的内容讲的是数学的来龙去脉，及其发展轨迹.从这方面我们可以看出新课改下对数学教学的文化价值更加重视，以期让同学们在数学的学习中培养正确的数学观. 　　(3)在新课改下对“以人文本”的教学理念更加关注. 　　新课改下的高中数学课程有了相应的调整，分为两个模块，第一个模块就是高中数学学习必须修学的5个基础知识模块.这体现了对高中数学基础性的重视，在这个模块之外新增加了选修模块，选修模块可以让同学们凭借个人兴趣，选择自己喜欢的科目，举例来说，如果有的同学喜欢数学的文化价值，那么它可以在选修模块，选修数学史的课程，以便更好地了解数学的起源及发展历史.如果有人喜欢研究数学，那么可以在选修课程中选择高中数学的延伸课程.同学们可以根据自己的兴趣爱好选择自己喜欢的课程，这样的教学模式更加体现了“以人为本”的教学理念. 　　(4)新课改的教学理念中更加关注教师自身素质的提高. 　　在传统的高中数学教学中，都是以教师为主体，教师们会按照教案以及课程安排来进行教学，教学模式很单一.当然这种教学模式下，教师们能很好地完成教学任务，但是教学质量倒不是很好.新课改下的教学理念提出，教学的主体应该是学生们，教师应该根据学生们的兴趣爱好，安排课程章节.不仅这些，新课标下高中数学增加了选修内容这些课程，要求教师们也得加强学习努力提高自身的专业水平，同时教师们应该不断地学习有关数学教学的其他学科，比如教学心理学等内容不断提高自身素质. 　　二、新课改下高中数学教学方法的初步探究 　　新课改的最终目的是，改善教学方法，提高教学质量. 　　1.建立教学情境，运用兴趣教学法 　　新课标下的教学方法要求教师改变以往以课本为落脚点填鸭式的教学模式，数学教学以解决实际问题为落脚点，要求教师总结教学经验，把数学问题尽可能地进行情景演化，从而提高同学们解决实际数学问题的能力.把对数学知识的学习，转变成运用数学知识解决实际问题的研究，进而提高同学们的数学学习兴趣，开发数学学习潜能. 　　2.新课改下要求对数学内容新增加的选修部分有清晰的理解和准确的定位 　　新课标下高中数学教学内容有所增加，这些新增加的内容是新形势下对数学教学提出的新要求，教师应对新增加的教学内容仔细的研究，充分的理解，给予高度的重视，要把这些新增加的内容与新课标下的教学理念，教学方式有机的结合起来，同时教师应该根据实际的情况对新增加的教学内容进行有效地把握，对新增加的数学内容进行精准的定位.以导数为例，要结合新课标下新的教学理念以及教学方法，对同学们进行教学，同时还要和生活中的实际问题结合起来.一定要谨记不要以记公式为数学的教学目的. 　　3.在数学教学中要注重对学生思维习惯的培养 　　在新课改理念的指导下要注重对学生思维方式的培养.传统的教学方式更多的关注教学成绩，数学教学更是强调对公式的死记硬背，不能够做到学以致用.其实教学的最终目的是要用学到的知识解决现实生活中的实际问题，要注重教学的实用性，数学教学更要注重数学的实际功能.因此在数学教学中教师要结合现实生活中的实际情况运用情景教学法，来展开数学知识的教授.要注重对学生数学应用意识的培养，让学生把在课堂上学到的知识运用到实际的生活中去，努力培养他们运用数学方法处理实际问题的思维和能力，要注重对数学学习思维的培养. 　　4.在数学教学中要注重对学生思维创新意识的培养 　　在数学教学中要一改以往填鸭式的教学方式，要注重对学生创新意识的培养.教师在数学教学中应该转变教学观念，应该把学生视为课堂的主体，要培养同学们积极主动汲取知识的学习方式，要运用科学的教学方法提高同学们的学习兴趣，积极地引导他们主动地对数学问题进行思考，在数学学习中要侧重对数学知识规律的掌握.要把同学们学到的知识结合实际的问题进行创新式的演练与应用，要明确数学的学习是一个主动的工程而不是单纯地对数学公式的死记硬背，要注重同学们的创新意识的培养. 　　三、总结 　　新课改的教学理念下对高中数学教学方式的探索，是一个漫长的过程，探索过程中要依照新的教学理念的指导，需要依靠教师和广大同学们的共同努力，积极地创新探索，在不断地总结经验中找到正确的教学方式，提高教学质量。

　　随着新课改的全面推进,一场更新 教育 观念,改革教学内容、 教学 方法 的运动正在兴起。教育呼唤教师教学方式的转变,对学生自身的学习能力也提出了更高的要求。 下面是我为大家整理的 高一数学 论文 范文 ，供大家参考。 　　高一数学论文范文篇一 　　《 高中数学个性化教学探讨 》 　　个性化教学是指，在课堂教学中教师充分尊重学生的个性，根据每个学生不同的个性，包括兴趣、特长等，因材施教.教师授课的观念已经不是传统的传授知识，而是带动学生自主学习，把教学方式由“苦力”转化为“技术”，给学生提供充足的学习空间，培养学生的学习能力，提升教学质量和水平.这样，对学生优良的评价已经不是根据学生能够记忆多少知识，而是学生的获取信息、分析信息以及信息加工的能力.个性化教学是实现这样的教学目标的关键所在.教师由“知识的传授者”转变为“学生学习的协作者”，传授学生学习的方法，促进教育个性化发展.个性化教学需要从“多元化”“以生为本”出发，通过具体教学活动体现每个学生的个性、兴趣、特长等. 　　一、高中数学个性化教学存在的问题 　　1.学校方面.学校以及教育部门的重视程度不高，学校的管理观念落后，一味追求学生的成绩和整体的升学率，而忽视了对学生的多元化教育，将学习成绩列为评定学生优劣的唯一标准.这是不恰当的，只会逐步消磨学生的个性. 　　2.教师方面.教师个性化教学能力相对低下.在个性化教学中，教师需要具备数学知识、 基本素养 、心理学以及教育多元化思想结构、个性化教育方法等，但是只有少数教师能够达标，尤其是在乡镇比较落后的地区，几乎没有教师能够在多元化、个性化教学方面达到标准. 　　3.学生方面.由于学生长期受到“填鸭式”教学方式的影响，基本数学知识和理论的掌握理解程度不一.在这样的环境下，学生大都对学习产生功利性.比如，大多数学生的刻苦努力都是冲着应付考试、取得好名次，或者是为了评先、评优而刻苦学习的. 　　4.课程和教材方面.教学目标缺乏一定的层次性，教学方法简单机械，教学内容乏味无趣;教材的设置和知识点的配置很难与实际生活和应用达成一致，使学生学习教材知识点仅仅是为了考高分，从而使教学变得没有意义. 　　二、高中数学个性化教学策略 　　1.加强对高中数学个性化教学的重视.学校方面应该逐步加强对学生个性化教学的认识和重视，需要在教学理念上予以革新，在管理制度上给予重视.例如，在学校组织多种多样的个性化教学的培训和交流活动，使个性化教学的目标与过程深入到学校各个环节的教育工作者心中，使个性化教学充分展现在校园中. 　　2.教师提高个性化教学能力.一方面，教师应该提高自身教学素质，形成个性化教学的能力.例如，在讲“椭圆方程”时，教师可以这样开展个性化教学:从教学目标的制定方面将整个章节作为一个大的教学目标，再将大章节分散成小章节，将大问题分解成若干小问题，借助多媒体课件展示椭圆定义的实质，将整个概念浮现在学生记忆里，通过让学生自己动手，独立思考，自主探索，自己提出问题，利用各种教学资源进行观察、分析、实验、探究，找到解决问题的途径.教师可以提出问题:到两定点的距离之和为定值的点的集合一定是椭圆吗?通过课件演示和自主观察，学生得出初步结论，最后由教师进行讲解与集体验证，挖掘其内涵，使该知识点在学生记忆中留下深刻印象.这样，能够提高学生学习的积极性，从而提高教学质量. 　　3.引导学生适应个性化教学.在高中数学教学中，教师要创造个性化教学环境，引导学生个性化学习，大胆质疑，勇于表达，开展个性化探究活动.例如，在讲“椭圆”时，教师可以准备一根细绳和两根钉子，在给出椭圆定义之前，在黑板上任意取两个点(注意两点之间的距离要小于绳子的长度)，让两个学生按照教师的要求在黑板上画椭圆，学生通过自主画椭圆的过程， 总结 出椭圆应该具备的具体特征，之后教师根据学生推测出来的椭圆的特点进行讲解，将椭圆的数学定义与学生总结出来的椭圆的特点进行对比，总结 经验 和教学.这样，每个学生脑海中都会存在椭圆的定义和椭圆的基本形态，提高学习效果. 　　4.形成个性化教学策略.首先，教师要按照不同学生的具体水平制定不同的教学目标，再按照各个层次不同基础学生的学习状态以及学习要求选择层次分明的教学方法，有针对性地对不同阶段学生进行不同方式的教学.其次，引入综合性的教学办法.最后，对高中数学的教学内容进行拓展，培养学生的 发散思维 ，形成多元化的教学评价.总之，个性化教学关键在于教师.在“以生为主”的基础上，突出教师的主导作用，不失时机地引导学生，从学生内心完成其对教学方法的认可，帮助学生对数学知识的掌握以及知识框架的梳理.通过教学方法来指导学生的学习，通过学生的学习来完善教学方法. 　　高一数学论文范文篇二 　　《 高中数学互动教学探讨 》 　　教学过程是师生双边性的活动，是师生沟通交流、共同发展的互动过程。随着新课改的不断深入，高中数学课堂从表面也变得活跃起来，但数学教师并没有从本质上激发学生学习数学的兴趣，没有充分挖掘学生的数学潜能。新课程改革对高中数学教学提出了新的要求，其更加重视学生在学习中的主体性，也要求教师维持课堂活力，通过更有效的互动交流提高教学的有效性。这就要求教师要高度重视与学生的互动交流，在互动的过程中注重培养学生的独立自主性、思维创造性，引导他们真正成为学习的主人。在此，笔者对高中数学互动教学作了一定的探讨。 　　一、转变教师角色，师生平等参与数学教学活动 　　师生平等，老师不是居高临下的“说教者”，而是作为引导者，引导学生自主完成学习任务。我们知道，教育作为人类重要的社会活动，其本质是人与人的交往。教学过程中的师生互动，既体现了一般人际之间的关系，又在教育情景中“生产”着教育，推动教育的发展。根据交往理论，交往是主体间的对话，主体间对话是在自主的基础上进行的，而自主的前提是平等的参与。因为只有平等参与，交往双方才可能向对方敞开精神，彼此接纳，无拘无束地交流互动。因此，实现真正意义上的师生互动，首先应是师生完全平等地参与到教学活动中来。应该说，通过各种学习，尤其是课改理论的学习，我们的许多教师都逐步地树立起了这种平等的意识。但是在实际问题当中，师生之间不平等的情况仍然存在。教师闻道在先，术业专攻，是先知先觉，很容易在学生面前就有一种优越感。年龄比学生大，见识比学生多，认识比学生深刻，有时就很难倾听学生那些还不那么成熟、幼稚，甚至错误的意见。尤其是遇到一些不那么驯服听话的孩子，师道的尊严就很难不表现出来。因此，师生平等地参与到教学活动中来，其实是比较难于做到的。怎样才有师生间真正的平等，这当然需要教师们继续学习，深切领悟，努力实践。但师生间的平等并不是说到就可以做到的。很难设想，一个高高在上的、充满师道尊严意识的教师，会同学生一道，平等地参与到教学活动中来。要知道，历史上师道尊严并不是凭空产生的，它其实是维持传统教学的客观需要。这里必须指出的是，平等的地位，只能产生于平等的角色。只有当教师的角色转变了，才有可能在教学过程中，真正做到师生平等地参与。转变教育观念，改变学习方式，师生平等地参与到教学活动中来，实现新课程的培养目标，是这次课程改革实施过程中要完成的主要任务，这也正是纲要中提出师生积极互动的深切含义。为什么我们要强调纲要提出的师生互动绝不仅仅是一种教学方式或方法，其理由就在于此。 　　二、构建教学场景，师生在融洽氛围中深刻互动 　　情感渲染学指出，和谐师生关系、融洽生生关系，需要外在良好教学情境和氛围的渲染和支持。师生之间深入参与，积极互动，一方面需要积极的心理情态进行“驱动”，另一方面需要适宜的场景氛围进行“渲染”。部分教师轻视情感氛围的营造，强调教师的讲解指导功效，学生的主体意识淡化，参与情感淡薄，师生互动也只是“逢场作戏”，形式主义。笔者认为，教师应注重外在环境因素的应用，利用高中数学教材的生活应用特性、趣味生动特性、历史特点等，通过适宜融洽教学环境的“外因”，催化学生主动参与互动的“内因”，促使师生之间进行深入互动。如“等比数列的前n项和”新知讲解环节，教者发现，以往的“直接讲授法”教学模式限制了高中生掌握其知识内涵的“深度”，学生只有“参与其中”，深入互动，真切交流，采用场景激励法，设置了“古代印度国王准备对 国际象棋 的发明者给予麦子奖赏，而发明者提出了在第一格放1粒麦子，第二格放2粒麦子，第三格放4粒麦子，以此类推，放到象棋盘上的最后一格，将所用到的麦子全部奖赏给他”的现实案例，并利用教学课件进行动态演示展示，为学生营造具有真实感、现实感的场景氛围，贴合高中生认知实际，带着积极情感参与师生深刻互动。 　　三、注重综合评价，促进高中数学互动教学 　　在高中数学互动教学中，教师需要注重对学生进行综合全面的评价。只有通过有效的评价，教师才能对互动教学进行总结，才能够进一步激发学生的信心，使课堂教学氛围变得更加和谐。一方面，教师要评价的是师生互动中学生的收获与表现出的不足，要通过评价指出学生的得失，使学生能够在日后的学习中有意识的改正缺点并发挥优点。另一方面，教师要评价学生的能力与具体表现，要善于发现学生的闪光点，并通过正面的评价对其进行认可与肯定，达到巩固学生学习信心的目的。例如，在函数的单调性的教学中，教师利用课堂提问的方式引导学生进行思考与学习，同时在互动中了解学生掌握知识的情况。教师发现，部分学生能够在研究函数时有意识的利用数形结合的方法将抽象的条件放入函数图像中解析，并且能够从不同的角度思考问题分析问题。此时，教师并不能只看到学生在学习中取得的收获，而应该肯定意识和能力，要对学生表现出的能力进行肯定与认可。基于此，学生才能在与教师的互动中感受到教师对自己的关注与重视，才能在日后的交流中变得更加主动，同时有意识的发扬自己的优点，使其成为个人独特的能力。 有关高一数学论文范文推荐： 1. 高中数学论文范文 2. 高中数学评职称论文范文 3. 有关高中数学论文范文 4. 浅谈高一数学相关论文 5. 数学系毕业论文范文 6. 关于高中数学论文 7. 浅谈高中数学模型论文 8. 高中数学教育教学论文

　　高一数学必修一必考知识点总结分享 篇1 　　1、函数知识： 　　基本初等函数性质的考查，以导数知识为背景的函数问题；以向量知识为背景的函数问题；从具体函数的考查转向抽象函数考查；从重结果考查转向重过程考查；从熟悉情景的考查转向新颖情景的考查。 　　2、向量知识： 　　向量具有数与形的双重性，高考中向量试题的命题趋向：考查平面向量的基本概念和运算律；考查平面向量的坐标运算；考查平面向量与几何、三角、代数等学科的综合性问题。 　　3、不等式知识： 　　突出工具性，淡化独立性，突出解，是不等式命题的新取向。高考中不等式试题的命题趋向：基本的线性规划问题为必考内容，不等式的性质与指数函数、对数函数、三角函数、二交函数等结合起来，考查不等式的性质、最值、函数的单调性等；证明不等式的试题，多以函数、数列、解析几何等知识为背景，在知识网络的交汇处命题，综合性强，能力要求高；解不等式的试题，往往与公式、根式和参数的讨论联系在一起。考查学生的等价转化能力和分类讨论能力；以当前经济、社会生产、生活为背景与不等式综合的应用题仍将是高考的热点，主要考查学生阅读理解能力以及分析问题、解决问题的能力。 　　4、立体几何知识： 　　20xx年已经变得简单，20xx年难度依然不大，基本的三视图的考查难点不大，以及球与几何体的组合体，涉及切，接的问题，线面垂直、平行位置关系的考查，已经线面角，面面角和几何体的体积计算等问题，都是重点考查内容。 　　5、解析几何知识： 　　小题主要涉及圆锥曲线方程，和直线与圆的位置关系，以及圆锥曲线几何性质的考查，极坐标下的解析几何知识，解答题主要考查直线和圆的知识，直线与圆锥曲线的知识，涉及圆锥曲线方程，直线与圆锥曲线方程联立，定点，定值，范围的考查，考试的难度降低。 　　6、导数知识： 　　导数的考查还是以理科19题，文科20题的形式给出，从常见函数入手，导数工具作用（切线和单调性）的考查，综合性强，能力要求高；往往与公式、导数往往与参数的讨论联系在一起，考查转化与化归能力，但今年的难点整体偏低。 　　7、开放型创新题： 　　答案不，或是逻辑推理题，以及解答题中的开放型试题的考查，都是重点，理科13，文科14题。 　　高一数学必修一必考知识点总结分享 篇2 　　反比例函数 　　形如y=k/x（k为常数且k≠0）的函数，叫做反比例函数。 　　自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。 　　反比例函数图像性质： 　　反比例函数的图像为双曲线。 　　由于反比例函数属于奇函数，有f（—x）=—f（x），图像关于原点对称。 　　另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为∣k∣。 　　上面给出了k分别为正和负（2和—2）时的函数图像。 　　当K>0时，反比例函数图像经过一，三象限，是减函数 　　当K<0时，反比例函数图像经过二，四象限，是增函数 　　反比例函数图像只能无限趋向于坐标轴，无法和坐标轴相交。 　　知识点： 　　1、过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|。 　　2、对于双曲线y=k/x，若在分母上加减任意一个实数（即y=k/（x±m）m为常数），就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。（加一个数时向左平移，减一个数时向右平移） 　　高一数学必修一必考知识点总结分享 篇3 　　1、函数的奇偶性 　　（1）若f（x）是偶函数，那么f（x）=f（—x）； 　　（2）若f（x）是奇函数，0在其定义域内，则f（0）=0（可用于求参数）； 　　（3）判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f（x）±f（—x）=0或（f（x）≠0）； 　　（4）若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性； 　　（5）奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性；偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性； 　　2、复合函数的有关问题 　　（1）复合函数定义域求法：若已知的定义域为[a，b]，其复合函数f[g（x）]的定义域由不等式a≤g（x）≤b解出即可；若已知f[g（x）]的定义域为[a，b]，求f（x）的定义域，相当于x∈[a，b]时，求g（x）的值域（即f（x）的定义域）；研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。 　　（2）复合函数的单调性由“同增异减”判定； 　　3、函数图像（或方程曲线的对称性） 　　（1）证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在图像上； 　　（2）证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在C2上，反之亦然； 　　（3）曲线C1：f（x，y）=0，关于y=x+a（y=—x+a）的对称曲线C2的方程为f（y—a，x+a）=0（或f（—y+a，—x+a）=0）； 　　（4）曲线C1：f（x，y）=0关于点（a，b）的对称曲线C2方程为：f（2a—x，2b—y）=0； 　　（5）若函数y=f（x）对x∈R时，f（a+x）=f（a—x）恒成立，则y=f（x）图像关于直线x=a对称； 　　（6）函数y=f（x—a）与y=f（b—x）的图像关于直线x=对称； 　　4、函数的周期性 　　（1）y=f（x）对x∈R时，f（x +a）=f（x—a）或f（x—2a）=f（x）（a>0）恒成立，则y=f（x）是周期为2a的周期函数； 　　（2）若y=f（x）是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f（x）是周期为2︱a︱的周期函数； 　　（3）若y=f（x）奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f（x）是周期为4︱a︱的周期函数； 　　（4）若y=f（x）关于点（a，0），（b，0）对称，则f（x）是周期为2的周期函数； 　　（5）y=f（x）的图象关于直线x=a，x=b（a≠b）对称，则函数y=f（x）是周期为2的周期函数； 　　（6）y=f（x）对x∈R时，f（x+a）=—f（x）（或f（x+a）=，则y=f（x）是周期为2的周期函数； 　　5、方程k=f（x）有解k∈D（D为f（x）的值域）； 　　6、a≥f（x）恒成立a≥[f（x）]max，；a≤f（x）恒成立a≤[f（x）]min； 　　7、（1）（a>0，a≠1，b>0，n∈R+）；（2）l og a N=（a>0，a≠1，b>0，b≠1）； 　　（3）l og a b的符号由口诀“同正异负”记忆；（4）a log a N= N（a>0，a≠1，N>0）； 　　8、判断对应是否为映射时，抓住两点：（1）A中元素必须都有象且；（2）B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象； 　　9、能熟练地用定义证明函数的单调性，求反函数，判断函数的奇偶性。 　　10、对于反函数，应掌握以下一些结论：（1）定义域上的单调函数必有反函数；（2）奇函数的反函数也是奇函数；（3）定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数；（4）周期函数不存在反函数；（5）互为反函数的两个函数具有相同的单调性；（5）y=f（x）与y=f—1（x）互为反函数，设f（x）的定义域为A，值域为B，则有f[f——1（x）]=x（x∈B），f——1[f（x）]=x（x∈A）、 　　11、处理二次函数的问题勿忘数形结合；二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法”：一看开口方向；二看对称轴与所给区间的相对位置关系； 　　12、依据单调性，利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的.范围问题 　　13、恒成立问题的处理方法： 　　（1）分离参数法； 　　（2）转化为一元二次方程的根的分布列不等式（组）求解； 　　高一数学必修一必考知识点总结分享 篇4 　　对数函数的一般形式为，它实际上就是指数函数的反函数。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。 　　右图给出对于不同大小a所表示的函数图形： 　　可以看到对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数。 　　（1）对数函数的定义域为大于0的实数集合。 　　（2）对数函数的值域为全部实数集合。 　　（3）函数总是通过（1，0）这点。 　　（4）a大于1时，为单调递增函数，并且上凸；a小于1大于0时，函数为单调递减函数，并且下凹。 　　（5）显然对数函数。 　　高一数学必修一必考知识点总结分享 篇5 　　1、“包含”关系—子集 　　注意：有两种可能 　　（1）A是B的一部分； 　　（2）A与B是同一集合。 　　反之：集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，记作AB或BA 　　2、“相等”关系：A=B（5≥5，且5≤5，则5=5） 　　实例：设A={x|x2—1=0}B={—1，1}“元素相同则两集合相等” 　　即：①任何一个集合是它本身的子集。A？A 　　②真子集：如果A？B，且A？B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB（或BA） 　　③如果A？B，B？C，那么A？C 　　④如果A？B同时B？A那么A=B 　　3、不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 　　规定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 　　有n个元素的集合，含有2n个子集，2n—1个真子集 　　4、集合与元素 　　一个东西是集合还是元素并不是绝对的，很多情况下是相对的，集合是由元素组成的集合，元素是组成集合的元素。例如：你所在的班级是一个集合，是由几十个和你同龄的同学组成的集合，你相对于这个班级集合来说，是它的一个元素；而整个学校又是由许许多多个班级组成的集合，你所在的班级只是其中的一分子，是一个元素。班级相对于你是集合，相对于学校是元素，参照物不同，得到的结论也不同，可见，是集合还是元素，并不是绝对的。 　　知识点2、解集合问题的关键 　　解集合问题的关键：弄清集合是由哪些元素所构成的，也就是将抽象问题具体化、形象化，将特征性质描述法表示的集合用列举法来表示，或用韦恩图来表示抽象的集合，或用图形来表示集合，比如用数轴来表示集合，或是集合的元素为有序实数对时，可用平面直角坐标系中的图形表示相关的集合等 　　高一数学必修一必考知识点总结分享 篇6 　　【基本初等函数】 　　一、指数函数 　　（一）指数与指数幂的运算 　　1、根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根（nthroot），其中>1，且∈ 　　当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数。此时，的次方根用符号表示。式子叫做根式（radical），这里叫做根指数（radicalexponent），叫做被开方数（radicand）。 　　当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数。此时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号—表示。正的次方根与负的次方根可以合并成±（>0）。由此可得：负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作。 　　注意：当是奇数时，当是偶数时， 　　2、分数指数幂 　　正数的分数指数幂的意义，规定： 　　0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义 　　指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂。 　　3、实数指数幂的运算性质 　　（二）指数函数及其性质 　　1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数（exponential），其中x是自变量，函数的定义域为R。 　　注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1。 　　2、指数函数的图象和性质 　　高一数学必修一必考知识点总结分享 篇7 　　知识点总结 　　本节知识包括函数的单调性、函数的奇偶性、函数的周期性、函数的最值、函数的对称性和函数的图象等知识点。函数的单调性、函数的奇偶性、函数的周期性、函数的最值、函数的对称性是学习函数的图象的基础，函数的图象是它们的综合。所以理解了前面的几个知识点，函数的图象就迎刃而解了。 　　一、函数的单调性 　　1、函数单调性的定义 　　2、函数单调性的判断和证明： 　　(1)定义法 　　(2)复合函数分析法 　　(3)导数证明法 　　(4)图象法 　　二、函数的奇偶性和周期性 　　1、函数的奇偶性和周期性的定义 　　2、函数的奇偶性的判定和证明方法 　　3、函数的周期性的判定方法 　　三、函数的图象 　　1、函数图象的作法 　　(1)描点法 　　(2)图象变换法 　　2、图象变换包括图象：平移变换、伸缩变换、对称变换、翻折变换。 　　常见考法 　　本节是段考和高考必不可少的考查内容，是段考和高考考查的重点和难点。选择题、填空题和解答题都有，并且题目难度较大。在解答题中，它可以和高中数学的每一章联合考查，多属于拔高题。多考查函数的单调性、最值和图象等。 　　误区提醒 　　1、求函数的单调区间，必须先求函数的定义域，即遵循“函数问题定义域优先的原则”。 　　2、单调区间必须用区间来表示，不能用集合或不等式，单调区间一般写成开区间，不必考虑端点问题。 　　3、作函数的图象，一般是首先化简解析式，然后确定用描点法或图象变换法作函数的图象。 　　4、判断函数的奇偶性，首先必须考虑函数的定义域，如果函数的定义域不关于原点对称，则函数一定是非奇非偶函数。

　　高一数学必修一的主要内容是集合与函数概念、基本初等函数、指数函数、对数函数、幂函数、函数与方程、函数模型及其应用。 　　《高中数学必修1》是2007年人民教育出版社出版的图书，作者是人民教育出版社课题材料研究所、中学数学课程教材研究开发中心。该书是高中数学学习阶段顺序必修的第一本教学辅助资料。

1.人教版高一数学必修一知识点梳理 　　函数的奇偶性 　　(1)偶函数 　　一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数. 　　(2).奇函数 　　一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函数. 　　注意：○1函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质;函数可能没有奇偶性,也可能既是奇函数又是偶函数。 　　○2由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则-x也一定是定义域内的一个自变量(即定义域关于原点对称). 　　(3)具有奇偶性的函数的图象的特征 　　偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称. 　　总结：利用定义判断函数奇偶性的格式步骤： 　　○1首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称; 　　○2确定f(-x)与f(x)的关系; 　　○3作出相应结论：若f(-x)=f(x)或f(-x)-f(x)=0，则f(x)是偶函数;若f(-x)=-f(x)或f(-x)+f(x)=0，则f(x)是奇函数. 　　注意啊：函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件.首先看函数的定义域是否关于原点对称，若不对称则函数是非奇非偶函数.若对称， 　　(1)再根据定义判定; 　　(2)有时判定f(-x)=±f(x)比较困难，可考虑根据是否有f(-x)±f(x)=0或f(x)/f(-x)=±1来判定; 　　(3)利用定理，或借助函数的图象判定. 2.人教版高一数学必修一知识点梳理 　　定义： 　　x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。 　　范围： 　　倾斜角的取值范围是0°≤α<180°。 　　理解： 　　(1)注意“两个方向”：直线向上的方向、x轴的正方向; 　　(2)规定当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0度。 　　意义： 　　①直线的倾斜角，体现了直线对x轴正向的倾斜程度; 　　②在平面直角坐标系中，每一条直线都有一个确定的倾斜角; 　　③倾斜角相同，未必表示同一条直线。 　　公式： 　　k=tanα 　　k>0时α∈(0°，90°) 　　k<0时α∈(90°，180°) 　　k=0时α=0° 　　当α=90°时k不存在 　　ax+by+c=0(a≠0)倾斜角为A， 　　则tanA=-a/b， 　　A=arctan(-a/b) 　　当a≠0时， 　　倾斜角为90度，即与X轴垂直 　　人教版高一数学必修一知识点5 　　1.“包含”关系—子集 　　注意：有两种可能 　　(1)A是B的一部分 　　(2)A与B是同一集合。 　　反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA 　　2.“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5) 　　实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同” 　　结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B 　　①任何一个集合是它本身的子集。AíA 　　②真子集:如果AíB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA) 　　③如果AíB,BíC,那么AíC 　　④如果AíB同时BíA那么A=B 　　3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 　　规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 3.人教版高一数学必修一知识点梳理 　　1、柱、锥、台、球的结构特征 　　(1)棱柱： 　　定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。 　　分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。 　　表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱。 　　几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。 　　(2)棱锥 　　定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体。 　　分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等 　　表示：用各顶点字母，如五棱锥 　　几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。 　　(3)棱台： 　　定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分。 　　分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等 　　表示：用各顶点字母，如五棱台 　　几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点 　　(4)圆柱： 　　定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体。 　　几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。 　　(5)圆锥： 　　定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体。 　　几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。 　　(6)圆台： 　　定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分 　　几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。 　　(7)球体： 　　定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体 　　几何特征：①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。 　　2、空间几何体的三视图 　　定义三视图：正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、俯视图(从上向下) 　　注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度; 　　俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度; 　　侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。 　　3、空间几何体的直观图——斜二测画法 　　斜二测画法特点： 　　①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变; 　　②原来与y轴平行的线段仍然与y平行，长度为原来的一半。

3章第1章:集合与函数概念(集合，函数与映射的概念，函数的基本性质)主要讲的是，集合的表示，集合与集合间的关系，还有就是函数的单调性和奇偶性第2章:基本初等函数(指数函数，对数函数，幂函数)这2章主要是讲这些初等函数的性质，其中也涉及对数的运算第3章:函数的应用(函数与方程，函数模型及其应用)当然，不同的区域书的内容也可能不同

【 #高一# 导语】高中数学的理论性、抽象性强，就需要在对知识的理解上下功夫，要多思考，多研究。 为各位同学整理了《高一数学必修一知识点笔记》，希望对你的学习有所帮助！ 1.高一数学必修一知识点笔记 篇一 　　棱柱： 　　定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。 　　分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。 　　表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱 　　几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。 2.高一数学必修一知识点笔记 篇二 　　求定义域的几种情况 　　①若f(x)是整式，则函数的定义域是实数集R; 　　②若f(x)是分式，则函数的定义域是使分母不等于0的实数集; 　　③若f(x)是二次根式，则函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数集合; 　　④若f(x)是对数函数，真数应大于零。 　　⑤.因为零的零次幂没有意义，所以底数和指数不能同时为零。 　　⑥若f(x)是由几个部分的数学式子构成的，则函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合; 　　⑦若f(x)是由实际问题抽象出来的函数，则函数的定义域应符合实际问题 3.高一数学必修一知识点笔记 篇三 　　1、函数的值域取决于定义域和对应法则，不论采用何种方法求函数值域都应先考虑其定义域，求函数值域常用方法如下： 　　(1)直接法：亦称观察法，对于结构较为简单的函数，可由函数的解析式应用不等式的性质，直接观察得出函数的值域. 　　(2)换元法：运用代数式或三角换元将所给的复杂函数转化成另一种简单函数再求值域，若函数解析式中含有根式，当根式里一次式时用代数换元，当根式里是二次式时，用三角换元. 　　(3)反函数法：利用函数f(x)与其反函数f-1(x)的定义域和值域间的关系，通过求反函数的定义域而得到原函数的值域，形如(a≠0)的函数值域可采用此法求得. 　　(4)配方法：对于二次函数或二次函数有关的函数的值域问题可考虑用配方法. 　　(5)不等式法求值域：利用基本不等式a+b≥[a，b∈(0，+∞)]可以求某些函数的值域，不过应注意条件“一正二定三相等”有时需用到平方等技巧. 　　(6)判别式法：把y=f(x)变形为关于x的一元二次方程，利用“△≥0”求值域.其题型特征是解析式中含有根式或分式. 　　(7)利用函数的单调性求值域：当能确定函数在其定义域上(或某个定义域的子集上)的单调性，可采用单调性法求出函数的值域. 　　(8)数形结合法求函数的值域：利用函数所表示的几何意义，借助于几何方法或图象，求出函数的值域，即以数形结合求函数的值域. 　　2、求函数的最值与值域的区别和联系 　　求函数最值的常用方法和求函数值域的方法基本上是相同的，事实上，如果在函数的值域中存在一个最小(大)数，这个数就是函数的最小(大)值.因此求函数的最值与值域，其实质是相同的，只是提问的角度不同，因而答题的方式就有所相异. 　　如函数的值域是(0，16]，值是16，无最小值.再如函数的值域是(-∞，-2]∪[2，+∞)，但此函数无值和最小值，只有在改变函数定义域后，如x>0时，函数的最小值为2.可见定义域对函数的值域或最值的影响. 　　3、函数的最值在实际问题中的应用 　　函数的最值的应用主要体现在用函数知识求解实际问题上，从文字表述上常常表现为“工程造价最低”，“利润”或“面积(体积)(最小)”等诸多现实问题上，求解时要特别关注实际意义对自变量的制约，以便能正确求得最值. 4.高一数学必修一知识点笔记 篇四 　　求函数值域的方法： 　　①直接法：从自变量x的范围出发，推出y=f(x)的取值范围，适合于简单的复合函数; 　　②换元法：利用换元法将函数转化为二次函数求值域，适合根式内外皆为一次式; 　　③判别式法：运用方程思想，依据二次方程有根，求出y的取值范围;适合分母为二次且∈R的分式; 　　④分离常数：适合分子分母皆为一次式(x有范围限制时要画图); 　　⑤单调性法：利用函数的单调性求值域; 　　⑥图象法：二次函数必画草图求其值域; 　　⑦利用对号函数 　　⑧几何意义法：由数形结合，转化距离等求值域。 5.高一数学必修一知识点笔记 篇五 　　等比数列性质 　　(1)若m、n、p、q∈N_，且m+n=p+q，则am·an=ap·aq; 　　(2)在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。 　　(3)从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…，n} 　　(4)等比中项：q、r、p成等比数列，则aq·ap=ar2，ar则为ap，aq等比中项。 　　记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1 　　另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底指数幂后构成一个等差数列;反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。 　　(5)等比数列前n项之和Sn=a1(1-q"n)/(1-q) 　　(6)任意两项am，an的关系为an=am·q"(n-m) 　　(7)在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。 　　注意：上述公式中a"n表示a的n次方。 6.高一数学必修一知识点笔记 篇六 　　两角和公式 　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA 　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB 　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) 　　ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 　　倍角公式 　　tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga 　　cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 　　半角公式 　　sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) 　　cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) 　　tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) 　　ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

随着年级的不同，所接触的数学课本知识难度也会有所变化，那怎样可以更好应对这一系列的变化，以下是我给大家整理的 高一数学 必修一知识提纲，希望对大家有所帮助，欢迎阅读! 高一数学必修一知识提纲 1、柱、锥、台、球的结构特征 (1)棱柱： 定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。 表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱 几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。 (2)棱锥 定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等 表示：用各顶点字母，如五棱锥 几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底 面相 似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。 (3)棱台： 定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等 表示：用各顶点字母，如五棱台 几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点 (4)圆柱： 定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体 几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。 (5)圆锥： 定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体 几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。 (6)圆台： 定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分 几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。 (7)球体： 定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体 几何特征：①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。 2、空间几何体的三视图 定义三视图：正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、俯视图(从上向下) 注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度; 俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度; 侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。 3、空间几何体的直观图——斜二测画法 斜二测画法特点：①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变; ②原来与y轴平行的线段仍然与y平行，长度为原来的一半。 4、柱体、锥体、台体的表面积与体积 (1)几何体的表面积为几何体各个面的面积的和。 (2)特殊几何体表面积公式(c为底面周长，h为高，为斜高，l为母线) (3)柱体、锥体、台体的体积公式 (4)球体的表面积和体积公式：V=;S= 5、空间点、直线、平面的位置关系 (1)平面 ①平面的概念：A.描述性说明;B.平面是无限伸展的; ②平面的表示：通常用希腊字母α、β、γ表示，如平面α(通常写在一个锐角内);也可以用两个相对顶点的字母来表示，如平面BC。 ③点与平面的关系：点A在平面内，记作;点不在平面内，记作 点与直线的关系：点A的直线l上，记作：A∈l;点A在直线l外，记作Al; 直线与平面的关系：直线l在平面α内，记作lα;直线l不在平面α内，记作lα。 (2)公理1：如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线是所有的点都在这个平面内。(即直线在平面内，或者平面经过直线) 应用：检验桌面是否平;判断直线是否在平面内。用符号语言表示公理1： (3)公理2：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。 推论：一直线和直线外一点确定一平面;两相交直线确定一平面;两平行直线确定一平面。 公理2及其推论作用：①它是空间内确定平面的依据②它是证明平面重合的依据 (4)公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线 符号：平面α和β相交，交线是a，记作α∩β=a。符号语言： 公理3的作用：①它是判定两个平面相交的 方法 。 ②它说明两个平面的交线与两个平面公共点之间的关系：交线x共点。 ③它可以判断点在直线上，即证若干个点共线的重要依据。 (5)公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行 (6)空间直线与直线之间的位置关系 ①异面直线定义：不同在任何一个平面内的两条直线 ②异面直线性质：既不平行，又不相交。 ③异面直线判定：过平面外一点与平面内一点的直线与平面内不过该店的直线是异面直线 ④异面直线所成角：直线a、b是异面直线，经过空间任意一点O，分别引直线a"∥a，b"∥b，则把直线a"和b"所成的锐角(或直角)叫做异面直线a和b所成的角。两条异面直线所成角的范围是(0°，90°]，若两条异面直线所成的角是直角，我们就说这两条异面直线互相垂直。 说明：(1)判定空间直线是异面直线方法：①根据异面直线的定义;②异面直线的判定定理 (2)在异面直线所成角定义中，空间一点O是任取的，而和点O的位置无关。 (3)求异面直线所成角步骤： A、利用定义构造角，可固定一条，平移另一条，或两条同时平移到某个特殊的位置，顶点选在特殊的位置上。 B、证明作出的角即为所求角 C、利用三角形来求角 (7)等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两角相等或互补。 (8)空间直线与平面之间的位置关系 直线在平面内——有无数个公共点. 三种位置关系的符号表示：aαa∩α=Aa∥α (9)平面与平面之间的位置关系：平行——没有公共点;α∥β相交——有一条公共直线。α∩β=b 6、空间中的平行问题 (1)直线与平面平行的判定及其性质 线面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行。线线平行线面平行 线面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。 线面平行线线平行 (2)平面与平面平行的判定及其性质 两个平面平行的判定定理(1)如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行(线面平行→面面平行)， (2)如果在两个平面内，各有两组相交直线对应平行，那么这两个平面平行。(线线平行→面面平行)， (3)垂直于同一条直线的两个平面平行， 两个平面平行的性质定理(1)如果两个平面平行，那么某一个平面内的直线与另一个平面平行。(面面平行→线面平行) (2)如果两个平行平面都和第三个平面相交，那么它们的交线平行。(面面平行→线线平行) 7、空间中的垂直问题 (1)线线、面面、线面垂直的定义 ①两条异面直线的垂直：如果两条异面直线所成的角是直角，就说这两条异面直线互相垂直。 ②线面垂直：如果一条直线和一个平面内的任何一条直线垂直，就说这条直线和这个平面垂直。 ③平面和平面垂直：如果两个平面相交，所成的二面角(从一条直线出发的两个半平面所组成的图形)是直二面角(平面角是直角)，就说这两个平面垂直。 (2)垂直关系的判定和性质定理 ①线面垂直判定定理和性质定理 判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直这个平面。 性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。 ②面面垂直的判定定理和性质定理 判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。 性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于他们的交线的直线垂直于另一个平面。 8、空间角问题 (1)直线与直线所成的角 ①两平行直线所成的角：规定为。 ②两条相交直线所成的角：两条直线相交其中不大于直角的角，叫这两条直线所成的角。 ③两条异面直线所成的角：过空间任意一点O，分别作与两条异面直线a，b平行的直线，形成两条相交直线，这两条相交直线所成的不大于直角的角叫做两条异面直线所成的角。 (2)直线和平面所成的角 ①平面的平行线与平面所成的角：规定为。 ②平面的垂线与平面所成的角：规定为。 ③平面的斜线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角。 求斜线与平面所成角的思路类似于求异面直线所成角：“一作，二证，三计算”。 在“作角”时依定义关键作射影，由射影定义知关键在于斜线上一点到面的垂线， 解题时，注意挖掘题设中两个信息：(1)斜线上一点到面的垂线;(2)过斜线上的一点或过斜线的平面与已知面垂直，由面面垂直性质易得垂线。 (3)二面角和二面角的平面角 ①二面角的定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。 ②二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为顶点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫二面角的平面角。 ③直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角。两相交平面如果所组成的二面角是直二面角，那么这两个平面垂直;反过来，如果两个平面垂直，那么所成的二面角为直二面角 ④求二面角的方法 定义法：在棱上选择有关点，过这个点分别在两个面内作垂直于棱的射线得到平面角 垂面法：已知二面角内一点到两个面的垂线时，过两垂线作平面与两个面的交线所成的角为二面角的平面角 9、空间直角坐标系 (1)定义：如图，是单位正方体.以A为原点，分别以OD,O,OB的方向为正方向， 建立三条数轴。这时建立了一个空间直角坐标系Oxyz. 1)O叫做坐标原点2)x轴，y轴，z轴叫做坐标轴.3)过每两个坐标轴的平面叫做坐标面。 (2)右手表示法：令右手大拇指、食指和中指相互垂直时，可能形成的位置。大拇指指向为x轴正方向，食指指向为y轴正向，中指指向则为z轴正向，这样也可以决定三轴间的相位置。 (3)任意点坐标表示：空间一点M的坐标可以用有序实数组来表示，有序实数组叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标，记作(x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标，z叫做点M的竖坐标) 数学 学习方法 总结 1.基础很重要 是不是感觉数学都能考满分的同学，连书都不用看，其实数学学霸更重视基础。，数学公式，几何图形的性质，函数的性质等，都是数学学习的基础，甚至可以说基础的好坏，直接决定中考数学成绩的高低。 因为一些最基础的知识没有掌握透彻，导致做题的时候没有思路。基础不牢、地动山摇，一个小小的知识漏洞可能导致你在整一个题中都没有思路，非常危险。 2.错题本很重要 在所有科目中，数学这个科目最重要错题本学习法。特别提倡大家整理错题，对于错题本有一些小窍门，那就是平时如果坚持整理错题，最终会导致自己错题本很多很厚，我们可以定期复习，对于一些彻底掌握的，可以做个标记，以后就不用再次复习，这样错题本使用起来就会效率更高。 3.做题要多 反思 数学学习要大量做题去巩固，但做题不要只讲究数量，更要讲究质量，遇到经典题，综合性高的题目时，每道题写完解答过程后，需要进行分析和反思，多问几个为什么，这样才能把题真正做透。 4.数学知识形成体系 课本上的知识都是零散的，建议大家自己画 思维导图 把知识串起来，画思维导图的过程，就是不断理解，让知识变成结构的过程。 数学学习方法 1、基础很重要 是不是感觉数学都能考满分的同学，连书都不用看，其实数学学霸更重视基础。数学公式，几何图形的性质，函数的性质等，都是数学学习的基础，甚至可以说基础的好坏，直接决定中考数学成绩的高低。 因为一些最基础的知识没有掌握透彻，导致做题的时候没有思路。基础不牢、地动山摇，一个小小的知识漏洞可能导致你在整一个题中都没有思路，非常危险。 2、错题本很重要 在所有科目中，数学这个科目最重要错题本学习法。特别提倡大家整理错题，对于错题本有一些小窍门，那就是平时如果坚持整理错题，最终会导致自己错题本很多很厚，我们可以定期复习，对于一些彻底掌握的，可以做个标记，以后就不用再次复习，这样错题本使用起来就会效率更高。 3、做题要多反思 数学学习要大量做题去巩固，但做题不要只讲究数量，更要讲究质量，遇到经典题，综合性高的题目时，每道题写完解答过程后，需要进行分析和反思，多问几个为什么，这样才能把题真正做透。 4、把数学知识形成体系 课本上的知识都是零散的，建议大家自己画思维导图把知识串起来，画思维导图的过程，就是不断理解，让知识变成结构的过程。 高一数学必修一知识提纲相关 文章 ： ★ 高中数学高一数学必修一知识点 ★ 高中数学必修一复习提纲 ★ 高一数学必修一知识点汇总 ★ 高一数学必修一知识点梳理 ★ 高一数学必修1知识点归纳 ★ 高中数学必修一知识点总结 ★ 高一数学必修一的知识点 ★ 人教版高中数学必修一知识点 ★ 高一数学必修一知识整理 ★ 2021高中数学必修一复习提纲

学习任何一门知识点都要学会对该知识点进行 总结 ，这样可以检查学生对知识的真正掌握程度以及方便学生日后的复习。下面给大家带来一些 高一数学 知识点，希望对大家有所帮助。 目录 高一数学知识点汇总 高一数学知识点 高一数学知识点大全 高一数学知识点汇总合集 高一数学知识点汇总 函数的有关概念 1.函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作： y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域. 注意： 1.定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。 求函数的定义域时列不等式组的主要依据是： (1)分式的分母不等于零; (2)偶次方根的被开方数不小于零; (3)对数式的真数必须大于零; (4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1. (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合. (6)指数为零底不可以等于零， (7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义. u 相同函数的判断 方法 ：①表达式相同(与表示自变量和函数值的字母无关);②定义域一致 (两点必须同时具备) 2.值域 : 先考虑其定义域 (1)观察法 (2)配方法 (3)代换法 3. 函数图象知识归纳 (1)定义：在平面直角坐标系中，以函数 y=f(x) , (x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的集合C，叫做函数 y=f(x),(x ∈A)的图象.C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上 . (2) 画法 A、 描点法： B、 图象变换法 常用变换方法有三种 1) 平移变换 2) 伸缩变换 3) 对称变换 4.区间的概念 (1)区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间 (2)无穷区间 (3)区间的数轴表示. 5.映射 一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯 通过上面的高一数学必修1知识点总结，同学们已经梳理了一遍高一数学必修1的知识点，也加深了对该知识的更深了解，相信同学们一定能学好这部分知识点，也希望同学们以后的学习中多做总结。 高一数学知识点 集合 (1)含n个元素的集合的子集数为2^n,真子集数为2^n-1;非空真子集的数为2^n-2; (2)注意：讨论的时候不要遗忘了的情况。 (3) 第二部分函数与导数 1.映射：注意①第一个集合中的元素必须有象;②一对一，或多对一。 2.函数值域的求法：①分析法;②配方法;③判别式法;④利用函数单调性; ⑤换元法;⑥利用均值不等式;⑦利用数形结合或几何意义(斜率、距离、绝对值的意义等);⑧利用函数有界性(、、等);⑨导数法 3.复合函数的有关问题 (1)复合函数定义域求法： ①若f(x)的定义域为〔a，b〕,则复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出②若f[g(x)]的定义域为[a,b],求f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域。 (2)复合函数单调性的判定： ①首先将原函数分解为基本函数：内函数与外函数; ②分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性; ③根据“同性则增，异性则减”来判断原函数在其定义域内的单调性。 注意：外函数的定义域是内函数的值域。 4.分段函数：值域(最值)、单调性、图象等问题，先分段解决，再下结论。 5.函数的奇偶性 ⑴函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件; ⑵是奇函数; ⑶是偶函数; ⑷奇函数在原点有定义，则; ⑸在关于原点对称的单调区间内：奇函数有相同的单调性，偶函数有相反的单调性; (6)若所给函数的解析式较为复杂，应先等价变形，再判断其奇偶性; 高一数学知识点大全 1.等差数列的定义 如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示. 2.等差数列的通项公式 若等差数列{an}的首项是a1，公差是d，则其通项公式为an=a1+(n-1)d. 3.等差中项 如果A=(a+b)/2，那么A叫做a与b的等差中项. 4.等差数列的常用性质 (1)通项公式的推广：an=am+(n-m)d(n，m∈N_). (2)若{an}为等差数列，且m+n=p+q， 则am+an=ap+aq(m，n，p，q∈N_). (3)若{an}是等差数列，公差为d，则ak，ak+m，ak+2m，…(k，m∈N_)是公差为md的等差数列. (4)数列Sm，S2m-Sm，S3m-S2m，…也是等差数列. (5)S2n-1=(2n-1)an. (6)若n为偶数，则S偶-S奇=nd/2; 若n为奇数，则S奇-S偶=a中(中间项). 注意： 一个推导 利用倒序相加法推导等差数列的前n项和公式： Sn=a1+a2+a3+…+an，① Sn=an+an-1+…+a1，② ①+②得：Sn=n(a1+an)/2 两个技巧 已知三个或四个数组成等差数列的一类问题，要善于设元. (1)若奇数个数成等差数列且和为定值时，可设为…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，…. (2)若偶数个数成等差数列且和为定值时，可设为…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…，其余各项再依据等差数列的定义进行对称设元. 四种方法 等差数列的判断方法 (1)定义法：对于n≥2的任意自然数，验证an-an-1为同一常数; (2)等差中项法：验证2an-1=an+an-2(n≥3，n∈N_)都成立; (3)通项公式法：验证an=pn+q; (4)前n项和公式法：验证Sn=An2+Bn. 注：后两种方法只能用来判断是否为等差数列，而不能用来证明等差数列. 高一数学知识点汇总合集 两个复数相等的定义： 如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等，即：如果a，b，c，d∈R，那么a+bi=c+di a=c，b=d。特殊地，a，b∈R时，a+bi=0 a=0，b=0. 复数相等的充要条件，提供了将复数问题化归为实数问题解决的途径。 复数相等特别提醒： 一般地，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小。如果两个复数都是实数，就可以比较大小，也只有当两个复数全是实数时才能比较大小。 解复数相等问题的方法步骤： (1)把给的复数化成复数的标准形式; (2)根据复数相等的充要条件解之。 高中数学知识点总结理科归纳5 定义： 形如y=x^a(a为常数)的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。 定义域和值域： 当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数;如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根[据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。当x为不同的数值时，幂函数的值域的不同情况如下：在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。而只有a为正数，0才进入函数的值域。 性质： 对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性： 首先我们知道如果a=p/q，q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号(x的p次方)，如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0，+∞)。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是(-∞，0)∪(0，+∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道： 排除了为0与负数两种可能，即对于x>0，则a可以是任意实数; 排除了为0这种可能，即对于x 排除了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的所有实数，a就不能是负数。 高一数学知识点汇总大全相关 文章 ： ★ 高一数学知识点全面总结 ★ 高一数学集合知识点汇总 ★ 高一数学知识点总结归纳 ★ 高一数学知识点总结(考前必看) ★ 高一数学必修一知识点汇总 ★ 高一数学知识点总结(人教版) ★ 高一数学常考知识点总结 ★ 高一数学知识点总结 ★ 高一数学知识点总结期末必备 var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm.baidu.com/hm.js?3b57837d30f874be5607a657c671896b"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();

是你主动地适应环境，而不是环境适应你。因为你走向社会参加工作也得适应社会。下面是我给大家带来的 高一数学 必背重要知识点，以供大家参考! 高一数学必背重要知识点 一、集合有关概念 1. 集合的含义 2. 集合的中元素的三个特性： (1) 元素的确定性, (2) 元素的互异性, (3) 元素的无序性, 3.集合的表示：{ … } 如：{我校的 篮球 队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} (1) 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2) 集合的表示 方法 ：列举法与描述法。 ? 注意：常用数集及其记法： 非负整数集(即自然数集) 记作：N 正整数集 N_或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1) 列举法：{a,b,c……} 2) 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x?R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3) 语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4) Venn图: 4、集合的分类： (1) 有限集 含有有限个元素的集合 (2) 无限集 含有无限个元素的集合 (3) 空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=-5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 注意： 有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B或B A 2.“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即：① 任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且A? B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A) ③如果 A?B, B?C ,那么 A?C ④ 如果A?B 同时 B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。 ? 有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集 三、集合的运算 运算类型 交 集 并 集 补 集 定 义 由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作A B(读作‘A交B")，即A B={x|x A，且x B｝. 由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集.记作：A B(读作‘A并B")，即A B ={x|x A，或x B}). 设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集(或余集) 二、函数的有关概念 1.函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作： y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域. 注意： 1.定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。 求函数的定义域时列不等式组的主要依据是： (1)分式的分母不等于零; (2)偶次方根的被开方数不小于零; (3)对数式的真数必须大于零; (4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1. (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合. (6)指数为零底不可以等于零， (7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义. 相同函数的判断方法：①表达式相同(与表示自变量和函数值的字母无关);②定义域一致 (两点必须同时具备) 2.值域 : 先考虑其定义域 (1)观察法 (2)配方法 (3)代换法 3. 函数图象知识归纳 (1)定义：在平面直角坐标系中，以函数 y=f(x) , (x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的集合C，叫做函数 y=f(x),(x ∈A)的图象.C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上 . (2) 画法 A、 描点法： B、 图象变换法 常用变换方法有三种 1) 平移变换 2) 伸缩变换 3) 对称变换 4.区间的概念 (1)区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间 (2)无穷区间 (3)区间的数轴表示. 5.映射 一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：A B为从集合A到集合B的一个映射。记作f：A→B 6.分段函数 (1)在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。 (2)各部分的自变量的取值情况. (3)分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集. 补充：复合函数 如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A),则 y=f[g(x)]=F(x)(x∈A) 称为f、g的复合函数。 二.函数的性质 1.函数的单调性(局部性质) (1)增函数 设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1 如果对于区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数.区间D称为y=f(x)的单调减区间. 注意：函数的单调性是函数的局部性质; (2) 图象的特点 如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，那么说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的，减函数的图象从左到右是下降的. (3).函数单调区间与单调性的判定方法 (A) 定义法： ○1 任取x1，x2∈D，且x1 ○2 作差f(x1)-f(x2); ○3 变形(通常是因式分解和配方); ○4 定号(即判断差f(x1)-f(x2)的正负); ○5 下结论(指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性). (B)图象法(从图象上看升降) (C)复合函数的单调性 复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律：“同增异减” 注意：函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集. 8.函数的奇偶性(整体性质) (1)偶函数 一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数. (2).奇函数 一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函数. (3)具有奇偶性的函数的图象的特征 偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称. 利用定义判断函数奇偶性的步骤： ○1首先确定函数的定义域，并判断其是否关于原点对称; ○2确定f(-x)与f(x)的关系; ○3作出相应结论：若f(-x) = f(x) 或 f(-x)-f(x) = 0，则f(x)是偶函数;若f(-x) =-f(x) 或 f(-x)+f(x) = 0，则f(x)是奇函数. (2)由 f(-x)±f(x)=0或f(x)/f(-x)=±1来判定; (3)利用定理，或借助函数的图象判定 . 9、函数的解析表达式 (1).函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法则，二是要求出函数的定义域. (2)求函数的解析式的主要方法有： 1) 凑配法 2) 待定系数法 3) 换元法 4) 消参法 10.函数最大(小)值(定义见课本p36页) ○1 利用二次函数的性质(配方法)求函数的最大(小)值 ○2 利用图象求函数的最大(小)值 ○3 利用函数单调性的判断函数的"最大(小)值： 如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递增，在区间[b，c]上单调递减则函数y=f(x)在x=b处有最大值f(b); 如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递减，在区间[b，c]上单调递增则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b); 高一数学重要知识点大全 复数是高中代数的重要内容，在高考试题中约占8%-10%，一般的出一道基础题和一道中档题，经常与三角、解析几何、方程、不等式等知识综合.本章主要内容是复数的概念，复数的代数、几何、三角表示方法以及复数的运算.方程、方程组，数形结合，分域讨论，等价转化的数学思想与方法在本章中有突出的体现.而复数是代数，三角，解析几何知识，相互转化的枢纽，这对拓宽学生思路，提高学生解综合习题能力是有益的.数、式的运算和解方程，方程组，不等式是学好本章必须具有的基本技能.简化运算的意识也应进一步加强. 在本章学习结束时，应该明确对二次三项式的因式分解和解一元二次方程与二项方程可以画上圆满的句号了，对向量的运算、曲线的复数形式的方程、复数集中的数列等边缘性的知识还有待于进一步的研究. 1.知识网络图 复数知识点网络图 2.复数中的难点 (1)复数的向量表示法的运算.对于复数的向量表示有些学生掌握得不好，对向量的运算的几何意义的灵活掌握有一定的困难.对此应认真体会复数向量运算的几何意义，对其灵活地加以证明. (2)复数三角形式的乘方和开方.有部分学生对运算法则知道，但对其灵活地运用有一定的困难，特别是开方运算，应对此认真地加以训练. (3)复数的辐角主值的求法. (4)利用复数的几何意义灵活地解决问题.复数可以用向量表示，同时复数的模和辐角都具有几何意义，对他们的理解和应用有一定难度，应认真加以体会. 3.复数中的重点 (1)理解好复数的概念，弄清实数、虚数、纯虚数的不同点. (2)熟练掌握复数三种表示法，以及它们间的互化，并能准确地求出复数的模和辐角.复数有代数，向量和三角三种表示法.特别是代数形式和三角形式的互化，以及求复数的模和辐角在解决具体问题时经常用到，是一个重点内容. (3)复数的三种表示法的各种运算，在运算中重视共轭复数以及模的有关性质.复数的运算是复数中的主要内容，掌握复数各种形式的运算，特别是复数运算的几何意义更是重点内容. (4)复数集中一元二次方程和二项方程的解法. 数学知识点 总结 归纳 内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。 复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。 指数与对数函数, 初中 学习方法 ，两者互为反函数。底数非1的正数，1两边增减变故。 函数定义域好求。分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数; 正切函数角不直，余切函数角不平;其余函数实数集，多种情况求交集。 两个互为反函数，单调性质都相同;图象互为轴对称，Y=X是对称轴; 求解非常有规律，反解换元定义域;反函数的定义域，原来函数的值域。 幂函数性质易记，指数化既约分数;函数性质看指数，奇母奇子奇函数， 奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数;图象第一象限内，函数增减看正负。 形如y=k/x(k为常数且k≠0)的函数，叫做反比例函数。 自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。 反比例函数图像性质： 反比例函数的图像为双曲线。 由于反比例函数属于奇函数，有f(-x)=-f(x)，图像关于原点对称。 另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线,高中地理，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为?k?。 如图，上面给出了k分别为正和负(2和-2)时的函数图像。 当K>0时，反比例函数图像经过一，三象限，是减函数 当K<0时，反比例函数图像经过二，四象限，是增函数 反比例函数图像只能无限趋向于坐标轴，无法和坐标轴相交。 知识点： 1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为k。 2.对于双曲线y=k/x，若在分母上加减任意一个实数(即y=k/(x±m)m为常数)，就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。(加一个数时向左平移，减一个数时向右平移) 高一数学必背重要知识点相关 文章 ： ★ 高一数学必背公式及知识汇总 ★ 高一数学必记知识点概括 ★ 高一数学必修的必会知识难点归纳 ★ 高中数学必考知识点归纳 ★ 高一数学必修一函数必背知识点整理 ★ 高一数学主要讲什么知识点 ★ 高一数学知识点部编版 ★ 高一必修一的重要知识点梳理 ★ 高一数学知识点总结

作为进入高中以来第一次比较正规的考试，还是很重要的，不但可以检测同学们进入高中这一个月来的学习成果，也帮助你在未来的高考中脱颖而出树立信心，所以大家要认真对待哈~进入高中后由于所学知识急剧增多、加难；生理心理上的急剧变化，加上陌生的环境，学生很容易产生不适应，从而出现成绩下滑，心理波动等问题。所以，高一数学必修一是集合和函数，都是在高中三年比较简单的知识，也是为了加大同学们的自信心。一般来说，学生的整体学习成绩会趋向于正态分布曲线，就是高分和低分的学生都比较少，处于中间水平的比例最高。但在初高衔接阶段，高中前几次考试，成绩会出现类似于社会结构的2-8规律分布，成绩好的占2成，成绩不好的占8成，也有些同学会面临人生的第一次不及格。产生这种情况的原因主要是：高中知识和能力要求的急剧变化和学生心理、学习方法调整慢的矛盾造成的。由于知识难度和能力要求是一个个逐步提升的坡度，不进则退，学生在爬坡的过程中，如果一开始由于初升高衔接做的不到位，那么学生所具有的知识和老师要求已掌握的知识之间是存在断层的，因此学生在爬坡过程中会遇到层层阻碍，在开端就遇到极大困难，很难在后续的爬坡过程中跟上老师的思路和节奏，从而信心就会受到一次次打击，很可能会对学习失去兴趣，甚至产生厌倦和排斥。

高一数学必修一所有公式归纳如下：【两角和公式】。sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA。cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB。tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)。ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)。【倍角公式】。tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga。cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a。【半角公式】。sin(A/2)=√（(1-cosA)/2) sin(A/2)=-√（(1-cosA)/2)。cos(A/2)=√（(1+cosA)/2) cos(A/2)=-√（(1+cosA)/2)。tan(A/2)=√（(1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√（(1-cosA)/((1+cosA))。ctg(A/2)=√（(1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√（(1+cosA)/((1-cosA))。【降幂公式】。(sin^2)x=1-cos2x/2。(cos^2)x=i=cos2x/2。【万能公式】。令tan(a/2)=t。sina=2t/(1+t^2)。cosa=(1-t^2)/(1+t^2)。tana=2t/(1-t^2)。

　　集合作为高中数学教材的第一章,它是一种数学语言,在后续的学习中是一种重要的工具。下面是我给大家带来的高一数学必修一集合知识点总结，希望对你有帮助。 　　高一数学必修一集合知识点 　　集合具有某种特定性质的事物的总体。这里的“事物”可以是人，物品，也可以是数学元素。例如：1、分散的人或事物聚集到一起;使聚集：紧急～。2、数学名词。一组具有某种共同性质的数学元素：有理数的～。3、口号等等。集合在数学概念中有好多概念，如集合论：集合是现代数学的基本概念，专门研究集合的理论叫做集合论。康托(Cantor，G.F.P.，1845年—1918年，德国数学家先驱，是集合论的创始者，目前集合论的基本思想已经渗透到现代数学的所有领域。 　　集合，在数学上是一个基础概念。什么叫基础概念?基础概念是不能用其他概念加以定义的概念。集合的概念，可通过直观、公理的方法来下“定义”。 　　集合是把人们的直观的或思维中的某些确定的能够区分的对象汇合在一起，使之成为一个整体(或称为单体)，这一整体就是集合。组成一集合的那些对象称为这一集合的元素(或简称为元)。 　　元素与集合的关系 　　元素与集合的关系有“属于”与“不属于”两种。 　　集合与集合之间的关系 　　某些指定的对象集在一起就成为一个集合集合符号，含有有限个元素叫有限集，含有无限个元素叫无限集，空集是不含任何元素的集，记做u03a6。空集是任何集合的子集，是任何非空集的真子集。任何集合是它本身的子集。子集，真子集都具有传递性。『说明一下：如果集合A的所有元素同时都是集合B的元素，则A称作是B的子集，写作A?B。若A是B的子集，且A不等于B，则A称作是B的真子集，一般写作A?B。中学教材课本里将?符号下加了一个u2260符号(如右图)，不要混淆，考试时还是要以课本为准。所有男人的集合是所有人的集合的真子集。』 　　集合的几种运算法则 　　并集：以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并(集)，记作Au222aB(或Bu222aA)，读作“A并B”(或“B并A”)，即Au222aB={x|xu2208A，或xu2208B}交集：以属于A且属于B的元差集表示 　　素为元素的集合称为A与B的交(集)，记作Au2229B(或Bu2229A)，读作“A交B”(或“B交A”)，即Au2229B={x|xu2208A，且xu2208B}例如，全集U={1，2，3，4，5}A={1，3，5}B={1，2，5}。那么因为A和B中都有1，5，所以Au2229B={1，5}。再来看看，他们两个中含有1，2，3，5这些个元素，不管多少，反正不是你有，就是我有。那么说Au222aB={1，2，3，5}。图中的阴影部分就是Au2229B。有趣的是;例如在1到105中不是3，5，7的整倍数的数有多少个。结果是3，5，7每项减集合 　　1再相乘。48个。对称差集：设A，B为集合，A与B的对称差集A?B定义为：A?B=(A-B)u222a(B-A)例如：A={a，b，c}，B={b，d}，则A?B={a，c，d}对称差运算的另一种定义是：A?B=(Au222aB)-(Au2229B)无限集：定义：集合里含有无限个元素的集合叫做无限集有限集：令N*是正整数的全体，且N_n={1，2，3，u2026u2026，n}，如果存在一个正整数n，使得集合A与N_n一一对应，那么A叫做有限集合。差：以属于A而不属于B的元素为元素的集合称为A与B的差(集)。记作：AB={x│xu2208A，x不属于B}。注：空集包含于任何集合，但不能说“空集属于任何集合”.补集：是从差集中引出的概念，指属于全集U不属于集合A的元素组成的集合称为集合A的补集，记作CuA，即CuA={x|xu2208U，且x不属于A}空集也被认为是有限集合。例如，全集U={1，2，3，4，5}而A={1，2，5}那么全集有而A中没有的3，4就是CuA，是A的补集。CuA={3，4}。在信息技术当中，常常把CuA写成~A。 　　集合元素的性质 　　1.确定性：每一个对象都能确定是不是某一集合的元素，没有确定性就不能成为集合，例如“个子高的同学”“很小的数”都不能构成集合。这个性质主要用于判断一个集合是否能形成集合。2.独立性：集合中的元素的个数、集合本身的个数必须为自然数。3.互异性：集合中任意两个元素都是不同的对象。如写成{1，1，2}，等同于{1，2}。互异性使集合中的元素是没有重复，两个相同的对象在同一个集合中时，只能算作这个集合的一个元素。4.无序性：{a，b，c}{c，b，a}是同一个集合。5.纯粹性：所谓集合的纯粹性，用个例子来表示。集合A={x|x<2}，集合A中所有的元素都要符合x<2，这就是集合纯粹性。6.完备性：仍用上面的例子，所有符合x<2的数都在集合A中，这就是集合完备性。完备性与纯粹性是遥相呼应的。 　　集合有以下性质 　　若A包含于B，则Au2229B=A，Au222aB=B 　　集合的表示方法 　　集合常用大写拉丁字母来表示，如：A，B，Cu2026而对于集合中的元素则用小写的拉丁字母来表示，如：a，b，cu2026拉丁字母只是相当于集合的名字，没有任何实际的意义。将拉丁字母赋给集合的方法是用一个等式来表示的，例如：A={u2026}的形式。等号左边是大写的拉丁字母，右边花括号括起来的，括号内部是具有某种共同性质的数学元素。 　　常用的有列举法和描述法。1.列举法﹕常用于表示有限集合，把集合中的所有元素一一列举出来﹐写在大括号内﹐这种表示集合的方法叫做列举法。{1，2，3，u2026u2026}2.描述法﹕常用于表示无限集合，把集合中元素的公共属性用文字﹐符号或式子等描述出来﹐写在大括号内﹐这种表示集合的方法叫做描述法。{x|P}(x为该集合的元素的一般形式，P为这个集合的元素的共同属性)如：小于u03c0的正实数组成的集合表示为：{x|0 　　4.自然语言常用数集的符号：(1)全体非负整数的集合通常简称非负整数集(或自然数集)，记作N;不包括0的自然数集合，记作N*(2)非负整数集内排除0的集，也称正整数集，记作Z+;负整数集内也排除0的集，称负整数集，记作Z-(3)全体整数的集合通常称作整数集，记作Z(4)全体有理数的集合通常简称有理数集，记作Q。Q={p/q|pu2208Z，qu2208N，且p，q互质}(正负有理数集合分别记作Q+Q-)(5)全体实数的集合通常简称实数集，记作R(正实数集合记作R+;负实数记作R-)(6)复数集合计作C集合的运算：集合交换律Au2229B=Bu2229AAu222aB=Bu222aA集合结合律(Au2229B)u2229C=Au2229(Bu2229C)(Au222aB)u222aC=Au222a(Bu222aC)集合分配律Au2229(Bu222aC)=(Au2229B)u222a(Au2229C)Au222a(Bu2229C)=(Au222aB)u2229(Au222aC)集合德.摩根律集合

1.高一数学必修一知识点归纳笔记 篇一 　　求函数定义域 　　常见的用解析式表示的函数f(x)的定义域可以归纳如下： 　　①当f(x)为整式时，函数的定义域为R. 　　②当f(x)为分式时，函数的定义域为使分式分母不为零的实数集合。 　　③当f(x)为偶次根式时，函数的定义域是使被开方数不小于0的实数集合。 　　④当f(x)为对数式时，函数的定义域是使真数为正、底数为正且不为1的实数集合。 　　⑤如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数定义域是使各部分式子都有意义的实数集合，即求各部分有意义的实数集合的交集。 　　⑥复合函数的定义域是复合的各基本的函数定义域的交集。 　　⑦对于由实际问题的背景确定的函数，其定义域除上述外，还要受实际问题的制约。 2.高一数学必修一知识点归纳笔记 篇二 　　正棱锥 　　正棱锥的定义：如果一个棱锥底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。 　　正棱锥的性质： 　　(1)各侧棱交于一点且相等，各侧面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底边上的高相等，它叫做正棱锥的斜高。 　　(2)多个特殊的直角三角形 　　a、相邻两侧棱互相垂直的正三棱锥，由三垂线定理可得顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。 　　b、四面体中有三对异面直线，若有两对互相垂直，则可得第三对也互相垂直。且顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。 3.高一数学必修一知识点归纳笔记 篇三 　　定义： 　　从平面解析几何的角度来看，平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。求两条直线的交点，只需把这两个二元一次方程联立求解，当这个联立方程组无解时，两直线平行;有无穷多解时，两直线重合;只有一解时，两直线相交于一点。常用直线向上方向与X轴正向的夹角(叫直线的倾斜角)或该角的正切(称直线的斜率)来表示平面上直线(对于X轴)的倾斜程度。可以通过斜率来判断两条直线是否互相平行或互相垂直，也可计算它们的交角。直线与某个坐标轴的交点在该坐标轴上的坐标，称为直线在该坐标轴上的截距。直线在平面上的位置，由它的斜率和一个截距完全确定。在空间，两个平面相交时，交线为一条直线。因此，在空间直角坐标系中，用两个表示平面的三元一次方程联立，作为它们相交所得直线的方程。 　　表达式： 　　斜截式:y=kx+b 　　两点式:(y-y1)/(y1-y2)=(x-x1)/(x1-x2) 　　点斜式:y-y1=k(x-x1) 　　截距式:(x/a)+(y/b)=0 4.高一数学必修一知识点归纳笔记 篇四 　　函数的周期性 　　(1)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a>0)恒成立,则y=f(x)是周期为2a的周期函数; 　　(2)若y=f(x)是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为2︱a︱的周期函数; 　　(3)若y=f(x)奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为4︱a︱的周期函数; 　　(4)若y=f(x)关于点(a,0),(b,0)对称，则f(x)是周期为2的周期函数; 　　(5)y=f(x)的图象关于直线x=a,x=b(a≠b)对称，则函数y=f(x)是周期为2的周期函数; 　　(6)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=，则y=f(x)是周期为2的周期函数。 5.高一数学必修一知识点归纳笔记 篇五 　　集合的运算 　　1.交集的定义：一般地,由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集. 　　记作AB(读作A交B),即AB={x|xA,且xB}. 　　2、并集的定义：一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做A,B的并集.记作：AB(读作A并B),即AB={x|xA,或xB}. 　　3、交集与并集的性质：AA=A,A=,AB=BA,AA=A,A=A,AB=BA. 　　4、全集与补集 　　(1)补集：设S是一个集合,A是S的一个子集(即),由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做S中子集A的补集(或余集) 　　(2)全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素,这个集合就可以看作一个全集.通常用U来表示. 6.高一数学必修一知识点归纳笔记 篇六 　　柱、锥、台、球的结构特征 　　(1)棱柱： 　　定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。 　　分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。 　　表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱。 　　几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。 　　(2)棱锥 　　定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体。 　　分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等 　　表示：用各顶点字母，如五棱锥 　　几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。 　　(3)棱台： 　　定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分。 　　分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等 　　表示：用各顶点字母，如五棱台 　　几何特征： 　　①上下底面是相似的平行多边形 　　②侧面是梯形 　　③侧棱交于原棱锥的顶点 　　(4)圆柱： 　　定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体。 　　几何特征： 　　①底面是全等的圆； 　　②母线与轴平行； 　　③轴与底面圆的半径垂直； 　　④侧面展开图是一个矩形。 　　(5)圆锥： 　　定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体。 　　几何特征： 　　①底面是一个圆； 　　②母线交于圆锥的顶点； 　　③侧面展开图是一个扇形。 　　(6)圆台： 　　定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分 　　几何特征： 　　①上下底面是两个圆； 　　②侧面母线交于原圆锥的顶点； 　　③侧面展开图是一个弓形。 　　(7)球体： 　　定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体 　　几何特征： 　　①球的截面是圆； 　　②球面上任意一点到球心的距离等于半径。

【 #高一# 导语】高一新生要根据自己的条件，以及高中阶段学科知识交叉多、综合性强，以及考查的知识和思维触点广的特点，找寻一套行之有效的学习方法。 为各位同学整理了《高一数学必修一知识点总结》，希望对您的学习有所帮助！ 1.高一数学必修一知识点总结 　　1、集合的概念 　　集合是集合论中的不定义的原始概念，教材中对集合的概念进行了描述性说明：“一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合(或集)”。理解这句话，应该把握4个关键词：对象、确定的、不同的、整体。 　　对象――即集合中的元素。集合是由它的元素确定的。 　　整体――集合不是研究某一单一对象的，它关注的是这些对象的全体。 　　确定的――集合元素的确定性――元素与集合的“从属”关系。 　　不同的――集合元素的互异性。 　　2、有限集、无限集、空集的意义 　　有限集和无限集是针对非空集合来说的。我们理解起来并不困难。 　　我们把不含有任何元素的集合叫做空集，记做Φ。理解它时不妨思考一下“0与Φ”及“Φ与{Φ}”的关系。 　　几个常用数集N、N*N+、Z、Q、R要记牢。 2.高一数学必修一知识点总结 　　求函数值域的方法 　　①直接法：从自变量x的范围出发，推出y=f(x)的取值范围，适合于简单的复合函数; 　　②换元法：利用换元法将函数转化为二次函数求值域，适合根式内外皆为一次式; 　　③判别式法：运用方程思想，依据二次方程有根，求出y的取值范围;适合分母为二次且∈R的分式; 　　④分离常数：适合分子分母皆为一次式(x有范围限制时要画图); 　　⑤单调性法：利用函数的单调性求值域; 　　⑥图象法：二次函数必画草图求其值域; 　　⑦利用对号函数 　　⑧几何意义法：由数形结合，转化距离等求值域。主要是含绝对值函数 3.高一数学必修一知识点总结 　　1.多面体的结构特征 　　(1)棱柱有两个面相互平行，其余各面都是平行四边形，每相邻两个四边形的公共边平行。 　　正棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱.反之，正棱柱的底面是正多边形，侧棱垂直于底面，侧面是矩形。 　　(2)棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个公共顶点的三角形。 　　正棱锥：底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面正多边形的中心的棱锥叫做正棱锥.特别地，各棱均相等的正三棱锥叫正四面体.反过来，正棱锥的底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面正多边形的中心。 　　(3)棱台可由平行于底面的平面截棱锥得到，其上下底面是相似多边形。 　　2.旋转体的结构特征 　　(1)圆柱可以由矩形绕一边所在直线旋转一周得到. 　　(2)圆锥可以由直角三角形绕一条直角边所在直线旋转一周得到. 　　(3)圆台可以由直角梯形绕直角腰所在直线旋转一周或等腰梯形绕上下底面中心所在直线旋转半周得到，也可由平行于底面的平面截圆锥得到。 　　(4)球可以由半圆面绕直径旋转一周或圆面绕直径旋转半周得到。 　　3.空间几何体的三视图 　　空间几何体的三视图是用平行投影得到，这种投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子，与平面图形的形状和大小是全等和相等的，三视图包括正视图、侧视图、俯视图。 　　三视图的长度特征：“长对正，宽相等，高平齐”，即正视图和侧视图一样高，正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽.若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，要注意实、虚线的画法。 　　4.空间几何体的直观图 　　空间几何体的直观图常用斜二测画法来画，基本步骤是： 　　(1)画几何体的底面 　　在已知图形中取互相垂直的x轴、y轴，两轴相交于点O，画直观图时，把它们画成对应的x′轴、y′轴，两轴相交于点O′，且使∠x′O′y′=45°或135°，已知图形中平行于x轴、y轴的线段，在直观图中平行于x′轴、y′轴.已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中长度不变，平行于y轴的线段，长度变为原来的一半。 　　(2)画几何体的高 　　在已知图形中过O点作z轴垂直于xOy平面，在直观图中对应的z′轴，也垂直于x′O′y′平面，已知图形中平行于z轴的线段，在直观图中仍平行于z′轴且长度不变。 4.高一数学必修一知识点总结 　　1、函数零点的概念： 　　对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。 　　2、函数零点的意义： 　　函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即：方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点。 　　3、函数零点的求法： 　　求函数的零点： 　　1）(代数法)求方程的实数根; 　　2）(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点. 　　4、二次函数的零点： 　　二次函数： 　　1)△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点. 　　2)△=0，方程有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点. 　　3)△

2^(n-1)

6X+3Y>24 4X+5Y<22 JI 6X+7.5Y<33 相减 4.5Y<9 3Y<6 同理 18X>54 X>3; 2X>6 所以 2X>3Y

高一数学教学工作总结（精选6篇） 　　光阴如水，忙碌而又充实的工作又将告一段落了，回顾过去的教学，我们的收获和感动是弥足珍贵的，请务必好好写一份教学总结，记录好这段经历。在写之前，要先考虑好内容和形式喔，以下是我为大家整理的高一数学教学工作总结（精选6篇），希望能够帮助到大家。 　　高一数学教学工作总结1 　　时间匆匆，一晃一个学期过去了。回顾本期的教学，心中自有许多感慨。这是我第一次教高一数学。它充满挑战，也是提高自己的一次机会。面对学生的素质的参差不齐，我主要从以下几个方面来实施本学期的教学。 　　1、注重集体备课。每一次集体备课都认真做好记录。遇到没有把握好的课时就立即提出，请大家参谋，综合考虑各种方案，力求最好。 　　2、多听课，学习有经验老师的教学方法，教学水平的提高在于努力学习，积累经验。不在于教学时间的长短。听课的同时，认真做好记录，认真写好心得。 　　3、钻研教材，认真备课，在不离开教材的原则下，尽量多的参考其它教科书，对比它们的不同之处，寻求让学生更容易接受的教法。上课之前尽量与其他教师多进行交流，及时修正自己的教学方案。 　　4、多与学生沟通。主动与学生沟通，了解学生掌握知识的情况。只有这样才能更有效地引导学生去学习，更能充分利用好上课时间，高效率的去学习。 　　5、注重组织教学。严格要求学生，大部分学生的学习基础较差。所谓“冰冻三尽，非一日之寒。”这些学生已经形成了厌学的习惯，顶多是完成老师布置的作业就了事。有些学生甚至抄袭作业，对于容易掌握的内容他们也不敢沾染。所以必须严格要求他们，由于学生缺乏学习自觉性，所以上课时间是他们学习的主要时间，教师应善于组织、调动学生进行学习，更充分地利用好上课时间。 　　6、注重打基础。由于学生基础差上课时多以初中内容作为切入点，让学生更易接受。从熟悉的内容转到新内容的学习，做到过度自然。作业布置也以基础题加以少量的探索题，满足尖子生的需求和提高。 　　7、运用多种技巧教学。针对学生基础差的特点，我尽量多引导学生对解题方法进行总结，及时帮助他们总结好所学知识，尽量快地形成能力。多找资料，在上课前讲一段相关的典故或趣事吸引学生的注意力。引发他们的兴趣。 　　总之，通过本期的教学，加深了我对教学的理解，提高了我的教学水平，认识了自己的不足，为今后的工作又打下了一个坚实的基础。 　　高一数学教学工作总结2 　　本学期我们备课组能根据县研室的要求和学校教科处工作计划以及教学大纲，深入学习教育教学理论，不断更新教育观念，牢固树立质量意识，切实提高课堂教学效益，使教学质量上新台阶，所开展工作具体总结如下： 　　一、学理论提高业务修养 　　1、我们组继续认真学习第三次全教会会议精神及有关文件，明确减负增效的现实意义。 　　2、本学期我组能认真系统地学习洋思“先学后教，当堂训练”的课堂教学模式，领会其实质，汲取其精华，根据高中教学的实际，进行借鉴。 　　3、我们组还继续学习了《课堂教学论》、《现代教育技术》，努力学习多媒体课件的制作。 　　4、继续认真开展师徒结对活动，以老带新。师徒间经常听课交流，认真评课。集中备课，共同商讨教材等。 　　二、抓常规，提高课堂质量，认真完成教学任务 　　我们组重点抓好备课和上课两个环节，充分发挥集体力量和智慧，共同探讨，相互协作，做到集体备课，资料共享，信息传递。树立“课堂是实施素质教育的主阵地”的意识，全面实施目标教学，切实提高40分钟的教学效益。 　　本学期进行了两次阶段性调研测试和期中、期末考试，我们能认真进行复习迎考工作，共同商讨复习策略。考试后加强补差工作，力争每一位学生都不掉队。 　　三、加强教学研究，提高教学质量 　　1、新教师戴耶耶在3月份完成了汇报课。 　　2、5月份我校举行市级公开课教学活动，我们高一数学组积极筹备，认真对待，为此，我们多次进行集体备课，认真选题，共同探讨，分析教材，确定重点难点，及重点难点的处理办法，深入探讨课堂教学策略等等，做到心中有大纲，心中有教材，心中有学生。我们的目标是尽自己最大的.努力展示最好的课给全市的同行。我组王庆和老师上了市级公开课，并取得了较好效果。 　　3、我们还采取“走出去”的形式，与兄弟学校教师进行交流。积极开展教学研讨，观摩活动，相互学习。 　　4、高一数学第二课堂活动也积极开展工作，吴成老师向学生介绍数学史有关的内容，姜加乾、顾乃春老师为数学竞赛进行了一些培训。 　　以上是一学期来我们高一数学备课组的总结。恳请领导予以核实！ 　　高一数学教学工作总结3 　　根据需要，学校安排我上高一数学课，为了提高自己的教学水平，在上学期初我就下定决心从各方面严格要求自己，在教学上虚心向老教师请教，结合本校和班级学生的实际情况，针对性的开展教学工作，使工作有计划，有组织，有步骤。经过了一个学年，我对教学工作有了如下感想: 　　1，根据教材结合实际备好每堂课 　　根据教材内容及自己所教的学生的实际情况设计课程教学，拟定教学方法，并对教学过程中遇到的问题尽可能的预先考虑到，认真写好每一个教案。每一课都做到"有备而去"，每堂课都在课前做好充分的准备，课后及时对该课作出小结，并认真整理每一章节的知识要点，帮助学生进行归纳总结。 　　2，有意识地增强上课技能，提高教学效率和教学质量。 　　增强上课技能，提高教学质量是我们每一名新教师不断努力的目标。我追求课堂讲解的清晰化，条理化，准确化，条理化，情感化，生动化;努力做到知识线索清晰，层次分明，教学言简意赅，深入浅出。我深知学生的积极参与是教学取得较好的效果的关键。所以在课堂上我特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生在学习过程中的主动性，让学生学得轻松，学得愉快。他们强调让我一定要注意精讲精练，在课堂上讲得尽量少些，而让学生自己动口动手动脑尽量多些;同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和接受能力，让各个层次的学生都得到提高。 　　3，用学习的心态与其他老师交流，并学习其他老师的优点。 　　在每个章节的学习上都积极征求其他有经验老师的意见，学习他们的方法。同时多听老教师的课，做到边听边学，给自己不断充电，弥补自己在教学上的不足，并常请备课组长和其他教师来听课，征求他们的意见，改进教学工作。 　　总之本学年的教学工作，虽然辛酸，教学任务虽然艰巨，但是我始终带着一份学习和求进的心态面对每一章每一节的教学，尽可能在每次的教学中提高自己，真正达到教学相长的目的，当然我还有许多不足，我还会继续努力，让自己成为一名合格的人民教师。 　　高一数学教学工作总结4 　　为了提高教学质量，迅速提高广大教师，特别是年轻教师的课堂教学能力，本学期数学备课组积极开展了集体备课活动。现将本学期的工作总结如下： 　　一、坚持学习、提高思想、树立先进的教育理念 　　高一年级是新教材试点年级。在校、组的统一组织安排下，我们系统地学习的新课程理论，在数学课堂教学中，要求组内教师要更重视发挥学生学习数学的积极性和主动性，更重视数学学习的过程和方法，更重视教与学方式的多样化。 　　二、积极实践、努力探讨、提高课堂教学质量： 　　对照开学初制定的教研组工作计划，我们基本完成任务。 　　1、统一认识，发挥集体智慧 　　我们高一年级有4位数学教师，有老教师，也有初次走上工作岗位的年轻教师，应该说综合素质较高。为了发挥集体的智慧，每次集体备课我们都对教学进度，测试内容、时间作统一安排，并专门请一位老师负责制卷。测试过后对整个年级的学生反馈情况进行分析，找出成功与不足，以指导下阶段的教学。 　　2、专题讨论，讲求实效 　　由于备课组活动时间短，教学内容多，不可能面面俱到，所以每次活动时我们只就某一专题进行深入详细的研究和讨论。大家畅所欲言，争得面红耳赤。我们主要讨论教学的重难点及处理方法，教学组织与设计等。通常都是一位教师主讲，大家再发表想法与意见，收效良好。 　　3、走入课堂，互相学习 　　我们认为备课组如果只限于在办公室讨论，无疑纸上谈兵，所以我们商定每周或每两周走入课堂，听一位教师授课，再针对上课的各方面情况进行讨论。实践证明，此举效果良好，真正做到了理论联系实际。 　　4、深入研究、参与交流 　　作为刚刚开始的新课程改革，对所有的人都一样，靠自己摸索，包括适合资料少，课本不符合实际学校教育等难题，我们不怕困难。刻苦专研，不迷信课本，找出自己的教学思路，并我们组金晖老师代表奉化高一数学老师在宁波做新课程教学经验交流 　　总之，通过本学期的集体备课，喜忧参半。喜的是效果明显，所有教师都有收获；忧的是如何进行备课组活动，如何使这项工作更加合理、科学、有效还依然是一个有待我们整个备课组继续深入思考的问题 　　高一数学教学工作总结5 　　本学期，我担任高一年级二班与六班两个班的数学教学工作，作为一名人民教师，我感到由衷的自豪，同时我清楚要成为优秀的教育工作者，就要不断提高自身的精神修养，提高自己的政治素养和专业文化水平。在教学中严格要求学生，尊重学生，发扬教学民主，使学生学有所得，不断提高，从而不断提高自己的教学水平和思想觉悟，为了下一学期的教育工作做的更好，现就本人的工作总结如下： 　　一、教学目标的完成 　　1、按开学初制定的教学计划、进度计划，顺利完成了本学期的各项工作，同时认真学习新的教育理论，及时更新教育理念。积极参加课改培训和校本培训，并做了大量的探索与反思。 　　2、安全工作的落实情况，把学生的安全放在第一位，积极配合学校的防灾演练工作，按照学校要求如果上每天的最后一节课，在下课前要进行必要的安全教育。 　　3、德育渗透情况，教育教学中，适时对学生进行有关理想情操等方面的教育。培养他们树立正确的人生观和科学的世界观。争取做好教书育人的全面工作。 　　二、教学活动的参与： 　　合理应用教材，理解课标，提高教学质量，关键是上好课。为了上好课，我做了下面的工作： 　　1、集体备课、天天公开课：认真参加每次集体备课活动，提前一周备好课，写好教案。平时做到提前备课，坚持把备教材、备考纲与备学生相结合，尤其关注我班学生可能出现的问题，力求吃透教材，找准重点、难点，制定符合学生认知规律的教学方案。本学期共上了两节公开课分别是新课《对数函数》和习题课《平面向量的线性运算》。 　　2、听课及评课，认真听课以做到取长补短，从而提高自己的教学水平。 　　3、尖子生辅导、学困生辅导，针对学生不同情况，每周做好尖子生和学困生辅导工作。 　　4、教学成绩分析，本学期任教高一年级二班与六班两个班的数学课，期末考试成绩分析如下： 　　三、存在的不足： 　　1、由于时间关系，天天公开课没能听全部教师的课。 　　2、对于因不具备高中数学水平，听不懂数学，放弃学数学的同学办法不多。 　　四、今后改进的措施： 　　教育教学工作，是一项常做常新、永无止境的工作。今后我会继续在教学上下功夫，努力使班级学生的成绩在原有的基础上有更大的进步。及时发现、研究和解决学生教育教学工作中的新情况、新问题，掌握其特点、发现其规律，尽职尽责地做好工作，力争下学期取得令家长、学校和学生本人都满意的成绩。 　　高一数学教学工作总结6 　　在本学期里，担任了高二（30）和（31）两个文科重点班的数学教学工作。在校领导的关心、支持下，尽职尽责做好各项工作。具体如下： 　　一、教学工作 　　在教学工作上，根据学校的工作目标和教材的内容，了解学生的实际情况通过钻研教材、研究具体教学方法，制定了切实可行的学期工作计划，为整个学期的数学教学工作定下目标和方向，保证了整个教学工作的顺利开展。在教学的过程中，学生是主体，让学生学好知识是老师的职责。因此，在教学之前，贯彻《教学大纲》的精神，认真细致地研究教材，研究学生掌握知识的方法。通过钻研教学大纲和教材，不断探索，尝试各种教学的方法，以如何培养中学生创造能力教学实验专题。积极进行教学改革。积极参加市教研室、及学校组织的教研活动，通过参观学习，外出听课，等教学活动，吸取相关的教学经验，提高自身的教学水平。通过利用网络资源、各类相关专业的书报杂志了解现代教育的动向，开拓教学视野和思维。艺术需要个性，没有个性就无所谓艺术。在教学中尊重孩子的不同兴趣爱好，不同的生活感受和不同的表现形式，方法等等，使他们形成自己不同的风格，不强求一律。艺术的魅力就在于审美个性的独特性，越有个性的艺术就越美，越能发现独特的美的人就越有审美能力，越有创造力。所以，在中学xx教育中，有意识地以学生为主体，教师为主导，通过各种游戏、比赛等教学手段，充分调动他们的学习兴趣及学习积极性。让他们的天性和个性得以自由健康的发挥。让学生在视、听、触觉中培养了创造性思维方式，在进行艺术创作时充分得以自由地运用。 　　二、第二课堂的开展，因材施教，做好培优工作 　　抓好第二课堂，实施素质教学。根据本校学生的基础，发掘有兴趣、特长的学生组织他们在第二课堂进行培养，并按年龄、基础等情况分为兴趣小组初级班和创作班。按实际情况采用不同的计划、步骤，方法，进行有效的培训教学。学生经过一个学年有计划、有步骤的培训后，数学水平有了很大的提高。在学校的支持下建成本校特色的数学教学，各方来宾对我校学生的素质有着较高的评价。并在精神上支持我们的做法。并在一定程度上提高了我校的文化氛围。一份耕耘，一份收获。高二（30）和（31）班期末考试成绩平均分都在100分以上，我还是比较满意的。

A并B 表示A与B含有的元素集合（只要一个含有就可以了）A交B 表示A与B都含有的元素集合

交集：两者有相关的数并集：两者合起来的数

很多啊，建议你去网站下载

讲授内容一样，问题或知识的呈现形式不同

自己归纳总结所学的几种基本函数，培养数形结合，分类讨论的思想。不用做太多的题目

数学是中考的重要内容，想要学好数学一定要找对 方法 ，那么你是不是需要一份知识点提纲呢?下面我给大家分享一些 高一数学 必修一第一单元提纲，希望能够帮助大家，欢迎阅读! 高一数学必修一第一单元提纲 一.知识归纳： 1.集合的有关概念。 1)集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).其中每一个对象叫元素 注意：①集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描述给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似。 ②集合中的元素具有确定性(a?A和a?A，二者必居其一)、互异性(若a?A，b?A，则a≠b)和无序性({a,b}与{b,a}表示同一个集合)。 ③集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必须符号条件 2)集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法 3)集合的分类：有限集，无限集，空集。 4)常用数集：N，Z，Q，R，N x .子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。 1)子集：若对x∈A都有x∈B，则AB(或AB); 2)真子集：AB且存在x0∈B但x0A;记为AB(或，且) 3)交集：A∩B={x|x∈A且x∈B} 4)并集：A∪B={x|x∈A或x∈B} 5)补集：CUA={x|xA但x∈U} 注意：①?A，若A≠?，则?A; ②若，，则; ③若且，则A=B(等集) 3.弄清集合与元素、集合与集合的关系，掌握有关的术语和符号，特别要注意以下的符号：(1)与、?的区别;(2)与的区别;(3)与的区别。 4.有关子集的几个等价关系 ①A∩B=AAB;②A∪B=BAB;③ABCuACuB; ④A∩CuB=空集CuAB;⑤CuA∪B=IAB。 5.交、并集运算的性质 ①A∩A=A，A∩?=?，A∩B=B∩A;②A∪A=A，A∪?=A，A∪B=B∪A; ③Cu(A∪B)=CuA∩CuB，Cu(A∩B)=CuA∪CuB; 6.有限子集的个数：设集合A的元素个数是n，则A有2n个子集，2n-1个非空子集，2n-2个非空真子集。 二.例题讲解： 【例1】已知集合M={x|x=m+,m∈Z},N={x|x=,n∈Z},P={x|x=,p∈Z}，则M,N,P满足关系 A)M=NPB)MN=PC)MNPD)NPM 分析一：从判断元素的共性与区别入手。 解答一：对于集合M：{x|x=,m∈Z};对于集合N：{x|x=,n∈Z} 对于集合P：{x|x=,p∈Z}，由于3(n-1)+1和3p+1都表示被3除余1的数，而6m+1表示被6除余1的数，所以MN=P，故选B。 分析二：简单列举集合中的元素。 解答二：M={…，，…}，N={…，,,，…}，P={…，,，…}，这时不要急于判断三个集合间的关系，应分析各集合中不同的元素。 =∈N，∈N，∴MN，又=M，∴MN， =P，∴NP又∈N，∴PN，故P=N，所以选B。 点评：由于思路二只是停留在最初的归纳假设，没有从理论上解决问题，因此提倡思路一，但思路二易人手。 变式：设集合，，则(B) A.M=NB.MNC.NMD. 解： 当时，2k+1是奇数，k+2是整数，选B 【例2】定义集合Ax={x|x∈A且xB}，若A={1,3,5,7},B={2,3,5}，则Ax的子集个数为 A)1B)2C)3D)4 分析：确定集合Ax子集的个数，首先要确定元素的个数，然后再利用公式：集合A={a1，a2，…，an}有子集2n个来求解。 解答：∵Ax={x|x∈A且xB}，∴Ax={1,7}，有两个元素，故Ax的子集共有22个。选D。 变式1：已知非空集合M{1,2,3,4,5}，且若a∈M，则6?a∈M，那么集合M的个数为 A)5个B)6个C)7个D)8个 变式2：已知{a,b}A{a,b,c,d,e},求集合A. 解：由已知，集合中必须含有元素a,b. 集合A可能是{a,b},{a,b,c},{a,b,d},{a,b,e},{a,b,c,d},{a,b,c,e},{a,b,d,e}. 评析本题集合A的个数实为集合{c,d,e}的真子集的个数，所以共有个. 【例3】已知集合A={x|x2+px+q=0},B={x|x2?4x+r=0},且A∩B={1},A∪B={?2,1,3},求实数p,q,r的值。 解答：∵A∩B={1}∴1∈B∴12?4×1+r=0,r=3. ∴B={x|x2?4x+r=0}={1,3},∵A∪B={?2,1,3},?2B,∴?2∈A ∵A∩B={1}∴1∈A∴方程x2+px+q=0的两根为-2和1， ∴∴ 变式：已知集合A={x|x2+bx+c=0},B={x|x2+mx+6=0},且A∩B={2},A∪B=B，求实数b,c,m的值. 解：∵A∩B={2}∴1∈B∴22+m?2+6=0,m=-5 ∴B={x|x2-5x+6=0}={2,3}∵A∪B=B∴ 又∵A∩B={2}∴A={2}∴b=-(2+2)=4,c=2×2=4 ∴b=-4,c=4,m=-5 【例4】已知集合A={x|(x-1)(x+1)(x+2)>0},集合B满足：A∪B={x|x>-2}，且A∩B={x|1 分析：先化简集合A，然后由A∪B和A∩B分别确定数轴上哪些元素属于B，哪些元素不属于B。 解答：A={x|-21}。由A∩B={x|1-2}可知[-1,1]B，而(-∞,-2)∩B=ф。 综合以上各式有B={x|-1≤x≤5} 变式1：若A={x|x3+2x2-8x>0}，B={x|x2+ax+b≤0},已知A∪B={x|x>-4}，A∩B=Φ,求a,b。(答案：a=-2，b=0) 点评：在解有关不等式解集一类集合问题，应注意用数形结合的方法，作出数轴来解之。 变式2：设M={x|x2-2x-3=0},N={x|ax-1=0}，若M∩N=N，求所有满足条件的a的集合。 解答：M={-1,3},∵M∩N=N,∴NM ①当时，ax-1=0无解，∴a=0② 综①②得：所求集合为{-1，0，} 【例5】已知集合，函数y=log2(ax2-2x+2)的定义域为Q，若P∩Q≠Φ，求实数a的取值范围。 分析：先将原问题转化为不等式ax2-2x+2>0在有解，再利用参数分离求解。 解答：(1)若，在内有有解 令当时， 所以a>-4,所以a的取值范围是 变式：若关于x的方程有实根,求实数a的取值范围。 解答： 点评：解决含参数问题的题目，一般要进行分类讨论，但并不是所有的问题都要讨论，怎样可以避免讨论是我们思考此类问题的关键。 提高数学成绩诀窍有哪些 1、态度 在这个科目的学习当中态度是起到非常大的作用的,如果有态度首先就会成功一半,所以有一个认真学习的态度是非常重要的,面对任何的难点.难题,都会尽力去思考,在学习当中有这种态度,就完全可以将这们科目学好. 2、难题 在学习的当中需要养成一些好习惯,比如制定计划、练习、预习等等,这些内容都是在学习当中有非常重要的效果,预习可以让自己更加专注的听课,不会出现走神的情况,练习可以将当天所学的知识运用出来,不会有忘记的问题. 3、错题库 在学习这个科目的时候可能会有一些错题,出现错题之后可以使用小本将其记下来,可以隔几天以后做一遍,并且在复习的时候可以参照一下容易出现错误的题目,这是初中数学怎么学的重点之一. 4、笔记 对于任何的学科来说,记笔记都是非常重要的,它可以将上课所学到的重点记录下来以便于以后复习的时候方便,并且可以随时的拿出来复习一下之前的内容. 5、作业 作业对于很多的学生来说都是不陌生的,一般老师在上完课之后都会布置一些作业,这样使上课所学的内容充分的运用出来,仅仅依靠上课听是不够的,还需要在下课之后进行练习来讲上课所学的知识巩固. 在升到高中的时候,这个阶段马上面临高考,这个阶段一般的科目都讲完了,在这个阶段就开始了复习,这时候之前的笔记以及错题库都会派上用场,可以增加自己的复习效率,可以节省出时间来练习一些其他的科目. 数学 学习方法 1、解题训练应立足于中、低档综合题。 ⑴中、低档综合题训练价值高，因为它占中考数学试题的70%～80%。 ⑵中、低档综合题要讲的深、学的透，教师讲的清楚，学生听得明白。 2、一定要规范解题步骤。 3、习题的来源。来自课本题和历年中考题的改编。 高一数学必修一第一单元提纲相关 文章 ： ★ 高一人教版数学必修一第一章知识点整理 ★ 高一数学必修1各章知识点总结 ★ 高一数学的单元及必修知识点归纳 ★ 高一数学必修一知识点总结归纳 ★ 高中必修四第一单元数学提纲 ★ 高一数学必修一第一章集合知识点 ★ 高中数学必修一复习提纲 ★ 高一数学必修一知识点汇总 ★ 高一数学必修1知识点 ★ 高一数学必修1各章知识点总结(2)

【 #高一# 导语】考试是检测学生学习效果的重要手段和方法，考前需要做好各方面的知识储备，对于数学更加要进行复习归纳。下面就让 给大家分享一些高一数学必修一函数知识点总结吧，希望能对你有帮助! 高一数学必修一函数知识点总结篇一 1. 函数的奇偶性 (1)若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(-x) ; (2)若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则 f(0)=0(可用于求参数); (3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)±f(-x)=0或 (f(x)≠0); (4)若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性; (5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性; 2. 复合函数的有关问题 (1)复合函数定义域求法：若已知 的定义域为[a，b],其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定义域为[a,b],求 f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域(即 f(x)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。 (2)复合函数的单调性由“同增异减”判定; 3.函数图像(或方程曲线的对称性) (1)证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上; (2)证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上，反之亦然; (3)曲线C1：f(x,y)=0,关于y=x+a(y=-x+a)的对称曲线C2的方程为f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0); (4)曲线C1:f(x,y)=0关于点(a,b)的对称曲线C2方程为：f(2a-x,2b-y)=0; (5)若函数y=f(x)对x∈R时，f(a+x)=f(a-x)恒成立，则y=f(x)图像关于直线x=a对称; (6)函数y=f(x-a)与y=f(b-x)的图像关于直线x= 对称; 4.函数的周期性 (1)y=f(x)对x∈R时，f(x +a)=f(x-a) 或f(x-2a )=f(x) (a>0)恒成立,则y=f(x)是周期为2a的周期函数; (2)若y=f(x)是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为2︱a︱的周期函数; (3)若y=f(x)奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为4︱a︱的周期函数; (4)若y=f(x)关于点(a,0),(b,0)对称，则f(x)是周期为2 的周期函数; (5)y=f(x)的图象关于直线x=a,x=b(a≠b)对称，则函数y=f(x)是周期为2 的周期函数; (6)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)= ，则y=f(x)是周期为2 的周期函数; 5.方程k=f(x)有解 k∈D(D为f(x)的值域); 6.a≥f(x) 恒成立 a≥[f(x)]max,; a≤f(x) 恒成立 a≤[f(x)]min; 7.(1) (a>0,a≠1,b>0,n∈R+); (2) l og a N= ( a>0,a≠1,b>0,b≠1); (3) l og a b的符号由口诀“同正异负”记忆; (4) a log a N= N ( a>0,a≠1,N>0 ); 8. 判断对应是否为映射时，抓住两点：(1)A中元素必须都有象且;(2)B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象; 9. 能熟练地用定义证明函数的单调性，求反函数，判断函数的奇偶性。 10.对于反函数，应掌握以下一些结论：(1)定义域上的单调函数必有反函数;(2)奇函数的反函数也是奇函数;(3)定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数;(4)周期函数不存在反函数;(5)互为反函数的两个函数具有相同的单调性;(5) y=f(x)与y=f-1(x)互为反函数，设f(x)的定义域为A，值域为B，则有f[f--1(x)]=x(x∈B),f--1[f(x)]=x(x∈A). 11.处理二次函数的问题勿忘数形结合;二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法”：一看开口方向;二看对称轴与所给区间的相对位置关系; 12. 依据单调性，利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题 13. 恒成立问题的处理方法：(1)分离参数法;(2)转化为一元二次方程的根的分布列不等式(组)求解; 高一数学必修一函数知识点总结篇二 一：集合的含义与表示 1、集合的含义：集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。 把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合，简称为集。 2、集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性：集合确定，则一元素是否属于这个集合是确定的：属于或不属于。 (2)元素的互异性：一个给定集合中的元素是的，不可重复的。 (3)元素的无序性:集合中元素的位置是可以改变的，并且改变位置不影响集合 3、集合的表示：{…} (1)用大写字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法：列举法与描述法。 a、列举法：将集合中的元素一一列举出来{a,b,c……} b、描述法： ①区间法：将集合中元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合。 {xuf0ceR|x-3>2},{x|x-3>2} ②语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ③Venn图:画出一条封闭的曲线，曲线里面表示集合。 4、集合的分类： (1)有限集：含有有限个元素的集合 (2)无限集：含有无限个元素的集合 (3)空集：不含任何元素的集合 5、元素与集合的关系： (1)元素在集合里，则元素属于集合，即：auf0ceA (2)元素不在集合里，则元素不属于集合，即：a￠A 注意：常用数集及其记法： 非负整数集(即自然数集)记作：N 正整数集N*或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 6、集合间的基本关系 (1).“包含”关系(1)—子集 定义：如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集。 高一数学必修一函数知识点总结篇三 一、一次函数定义与定义式： 自变量x和因变量y有如下关系： y=kx+b 则此时称y是x的一次函数。 特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。 即：y=kx(k为常数，k≠0) 二、一次函数的性质： 1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k 即：y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数) 2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。 三、一次函数的图像及性质： 1.作法与图形：通过如下3个步骤 (1)列表; (2)描点; (3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点) 2.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。 3.k，b与函数图像所在象限： 当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大; 当k0时，直线必通过一、二象限; 当b=0时，直线通过原点 当b0时，直线只通过一、三象限;当k0时，开口方向向上，a0时，抛物线向上开口;当a0)，对称轴在y轴左; 当a与b异号时(即ab0时，抛物线与x轴有2个交点。 Δ=b"2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。 Δ=b"2-4ac

不同学校不一样。高一数学必修有5本，必修1到必修5。高一上必修1、必修2、必修4、必修5。高二上必修3和选修。必修1主要是集合与函数；必修2主要是空间几何体，点与直线平面的关系，直线与方程，圆与方程；必修4主要是三角函数和平面向量；必修5主要是解三角形，数列和不等式。高中数学共学习11本书，其中必修5本，选修6本。必修课本为必修1、2、3、4、5，选修课本为选修2-1，2-2，2-3，4-1（几何证明选讲），4-4（坐标系与参数方程），4-5（不等式选讲）。高考范围的书：高考范围为必修1、2、3、4、5，选修课本为选修2-1，2-2，2-3，而选修4-1（几何证明选讲），4-4（坐标系与参数方程），4-5（不等式选讲），三选二，共10本。就教学进度来说，各个学校可根据实际情况安排。就我们学校来说，先学习高考考察的主干知识，再学习零散知识，速度由慢到快，深度有难到易，难度自始至终与广东高考理科数学难度相当。高一第一学期刚开学不讲上述11本书的内容，而是对初、高中的知识进行衔接，继续深入探讨二次函数的性质和应用，韦达定理，二次根式，因式分解等。接着进入必修1的学习，然后是选修2-2的导数部分。本学期学习的核心是函数与导数。高一第二学期学习必修5的数列部分，必修4，核心是数列、三角与平面向量。高二第一学期先学习选修4-1，再学习必修2的立体几何部分，然后是必修2和选修2-1的解析几何部分的直线、圆和椭圆，核心是平面几何、立体几何和解析几何。高二第二学期继续必修2和选修2-1的解析几何部分的双曲线、抛物线的学习，接着是隶属与解析几何的选修4-4，再学必修5的线形规划部分，再学选修2-3的其余部分（包括排列组合与二项式定理、概率与统计）。接着完成选修2-2的其余部分（包括定积分、数学归纳法、复数），选修2-1其余部分（包括常见逻辑用语、空间向量），必修5和选修4-5的不等式部分，必修3（算法）等零散知识的学习，结束高中理科数学课程。本学期的主干是解析几何、概率和统计、排列组合二项式定理。

这个是两本不同的教科书 必修一的内容：集合、函数,基本初等函数（1） 必修二的内容：空间几何体；点、直线、平面之间的位置关系；直线与方程；圆与方程.

高一数学必修1各章知识点总结第一章 集合与函数概念一、集合有关概念1. 集合的含义2. 集合的中元素的三个特性：(1) 元素的确定性如：世界上最高的山(2) 元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}(3) 元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}(1) 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}(2) 集合的表示方法：列举法与描述法。u 注意：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集） 记作：N正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1） 列举法：{a,b,c……}2） 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x02R|x-3>2} ,{x| x-3>2}3） 语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}4） Venn图:4、集合的分类：(1) 有限集 含有有限个元素的集合(2) 无限集 含有无限个元素的集合(3) 空集 不含任何元素的集合　　例：{x|x²=－5｝</p><p> </p><p>二、集合间的基本关系</p><p>1.“包含”关系—子集</p><p>注意：有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。</p><p>反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA</p><p>2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5)</p><p>实例：设 A={x|x²-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”即：① 任何一个集合是它本身的子集。A01A②真子集:如果A01B,且A01 B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)③如果 A01B, B01C ,那么 A01C④ 如果A01B 同时 B01A 那么A=B3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。u 有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集三、集合的运算 运算类型 交 集 并 集 补 集 定 义 由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集．记作AB（读作‘A交B"），即AB=｛x|xA，且xB｝． 由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集．记作：AB（读作‘A并B"），即AB ={x|xA，或xB})． 设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集） 记作，即 CSA= 韦 恩 图 示 性 质 AA=A AΦ=Φ AB=BA ABA ABB AA=A AΦ=A AB=BA ABＡ ABB (CuA) (CuB) = Cu (AB) (CuA) (CuB) = Cu(AB) A (CuA)=U A (CuA)= Φ． 例题：1.下列四组对象，能构成集合的是 （ ）A某班所有高个子的学生 B著名的艺术家 C一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数2.集合{a，b，c }的真子集共有 个 3.若集合M={y|y=x²-2x+1,xR},N={x|x≥0}，则M与N的关系是 .4.设集合A=，B=，若AB，则的取值范围是 5.50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有 人。6. 用描述法表示图中阴影部分的点（含边界上的点）组成的集合M= .7.已知集合A={x| x²+2x-8=0},B={x| x²-5x+6=0}, C={x| x²-mx+m²-19=0}, 若B∩C≠Φ，A∩C=Φ，求m的值 二、函数的有关概念1．函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数．记作：y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域．注意：1．定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：(1)分式的分母不等于零； (2)偶次方根的被开方数不小于零； (3)对数式的真数必须大于零；(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1. (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.(6)指数为零底不可以等于零， (7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.u 相同函数的判断方法：①表达式相同（与表示自变量和函数值的字母无关）；②定义域一致 (两点必须同时具备)(见课本21页相关例2)2．值域 : 先考虑其定义域(1)观察法 (2)配方法(3)代换法3. 函数图象知识归纳(1)定义：在平面直角坐标系中，以函数 y=f(x) , (x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的集合C，叫做函数 y=f(x),(x∈A)的图象．C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上 . (2) 画法A、 描点法：B、 图象变换法常用变换方法有三种1) 平移变换2) 伸缩变换3) 对称变换4．区间的概念（1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间（2）无穷区间（3）区间的数轴表示．5．映射一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：AB为从集合A到集合B的一个映射。记作“f（对应关系）：A（原象）B（象）”对于映射f：A→B来说，则应满足：(1)集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；(2)集合A中不同的元素，在集合B中对应的象可以是同一个；(3)不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象。6.分段函数 (1)在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。(2)各部分的自变量的取值情况．(3)分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集．补充：复合函数如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A),则y=f[g(x)]=F(x)(x∈A) 称为f、g的复合函数。 二．函数的性质1.函数的单调性(局部性质)（1）增函数设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是增函数.区间D称为y=f(x)的单调增区间.如果对于区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1<x2 时，都有f(x1)＞f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数.区间D称为y=f(x)的单调减区间.注意：函数的单调性是函数的局部性质；（2） 图象的特点如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，那么说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的，减函数的图象从左到右是下降的.(3).函数单调区间与单调性的判定方法(A) 定义法：1 任取x1，x2∈D，且x1<x2；2 作差f(x1)－f(x2)；3 变形（通常是因式分解和配方）；4 定号（即判断差f(x1)－f(x2)的正负）；5 下结论（指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性）．(B)图象法(从图象上看升降)(C)复合函数的单调性复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律：“同增异减”注意：函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集. 8．函数的奇偶性（整体性质）（1）偶函数一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数．（2）．奇函数一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函数．（3）具有奇偶性的函数的图象的特征偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称．利用定义判断函数奇偶性的步骤：1首先确定函数的定义域，并判断其是否关于原点对称；2确定f(－x)与f(x)的关系；3作出相应结论：若f(－x) = f(x) 或 f(－x)－f(x) = 0，则f(x)是偶函数；若f(－x) =－f(x) 或 f(－x)＋f(x) = 0，则f(x)是奇函数．注意：函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件．首先看函数的定义域是否关于原点对称，若不对称则函数是非奇非偶函数.若对称，(1)再根据定义判定; (2)由f(-x)±f(x)=0或f(x)／f(-x)=±1来判定; (3)利用定理，或借助函数的图象判定 .9、函数的解析表达式（1）.函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法则，二是要求出函数的定义域.（2）求函数的解析式的主要方法有：1) 凑配法2) 待定系数法3) 换元法4) 消参法10．函数最大（小）值（定义见课本p36页）1 利用二次函数的性质（配方法）求函数的最大（小）值2 利用图象求函数的最大（小）值3 利用函数单调性的判断函数的最大（小）值：如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递增，在区间[b，c]上单调递减则函数y=f(x)在x=b处有最大值f(b)；如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递减，在区间[b，c]上单调递增则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b)；例题：1.求下列函数的定义域：⑴ ⑵ 2.设函数的定义域为，则函数的定义域为_ _ 3.若函数的定义域为，则函数的定义域是 4.函数 ，若，则= 5.求下列函数的值域：⑴ ⑵ (3) (4)6.已知函数，求函数，的解析式7.已知函数满足，则= 。8.设是R上的奇函数，且当时,,则当时= 在R上的解析式为 9.求下列函数的单调区间： ⑴ ⑵ ⑶ 10.判断函数的单调性并证明你的结论．11.设函数判断它的奇偶性并且求证：． 第二章 基本初等函数一、指数函数（一）指数与指数幂的运算1．根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根，其中>1，且∈*．u 负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作。当是奇数时，，当是偶数时，2．分数指数幂正数的分数指数幂的意义，规定：，u 0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义3．实数指数幂的运算性质（1）· ；（2） ；（3） ．（二）指数函数及其性质1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为R．注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1．2、指数函数的图象和性质 a>1 0<a<1 定义域 R 定义域 R 值域y＞0 值域y＞0 在R上单调递增 在R上单调递减 非奇非偶函数 非奇非偶函数 函数图象都过定点（0，1） 函数图象都过定点（0，1） 注意：利用函数的单调性，结合图象还可以看出：（1）在[a，b]上，值域是或；（2）若，则；取遍所有正数当且仅当；（3）对于指数函数，总有；二、对数函数（一）对数1．对数的概念：一般地，如果，那么数叫做以为底的对数，记作：（— 底数，— 真数，— 对数式）说明：1 注意底数的限制，且；2 ；3 注意对数的书写格式．两个重要对数：1 常用对数：以10为底的对数；2 自然对数：以无理数为底的对数的对数．u 指数式与对数式的互化 幂值 真数 ＝ N＝ b 底数 指数 对数（二）对数的运算性质如果，且，，，那么：1 ·＋；2 －；3 ．注意：换底公式 （，且；，且；）．利用换底公式推导下面的结论（1）；（2）．（二）对数函数1、对数函数的概念：函数，且叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．注意：1 对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别。如：， 都不是对数函数，而只能称其为对数型函数．2 对数函数对底数的限制：，且．2、对数函数的性质： a>1 0<a<1 定义域x＞0 定义域x＞0 值域为R 值域为R 在R上递增 在R上递减 函数图象都过定点（1，0） 函数图象都过定点（1，0） （三）幂函数1、幂函数定义：一般地，形如的函数称为幂函数，其中为常数．2、幂函数性质归纳．（1）所有的幂函数在（0，+∞）都有定义并且图象都过点（1，1）；（2）时，幂函数的图象通过原点，并且在区间上是增函数．特别地，当时，幂函数的图象下凸；当时，幂函数的图象上凸；（3）时，幂函数的图象在区间上是减函数．在第一象限内，当从右边趋向原点时，图象在轴右方无限地逼近轴正半轴，当趋于时，图象在轴上方无限地逼近轴正半轴．例题：1. 已知a>0，a0，函数y=ax与y=loga(-x)的图象只能是　　　　　　 (　 )　　　　　　　 2.计算： ① ;②= ；= ;③ = 3.函数y=log(2x2-3x+1)的递减区间为 4.若函数在区间上的最大值是最小值的3倍，则a= 5.已知，（1）求的定义域（2）求使的的取值范围 第三章 函数的应用一、方程的根与函数的零点1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即：方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点．3、函数零点的求法：1 （代数法）求方程的实数根；2 （几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点．4、二次函数的零点：二次函数．（1）△＞０，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点．（2）△＝０，方程有两相等实根，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点．（3）△＜０，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点．还有图发不出来 LZ可以留邮我发去

高一数学必修1第一章知识点总结一、集合有关概念1. 集合的含义2. 集合的中元素的三个特性：(1) 元素的确定性,(2) 元素的互异性,(3) 元素的无序性, 3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}(1) 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}(2) 集合的表示方法：列举法与描述法。uf075 注意：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集） 记作：N正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R

呃…书上不是有吗每一章都有小结啊，知识点全在上面了

【 #高一# 导语】心无旁骛，全力以赴，争分夺秒，顽强拼搏脚踏实地，不骄不躁，长风破浪，直济沧海，我们，注定成功！ 无 高一频道为大家推荐《高一数学必修一：各章知识点总结》希望对你的学习有帮助！ 　　第一章集合与函数概念 　　一、集合有关概念 　　1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 　　2、集合的中元素的三个特性： 　　1.元素的确定性;2.元素的互异性;3.元素的无序性 　　说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。 　　(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。 　　(3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。 　　(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。 　　3、集合的表示：{…}如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} 　　1.用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} 　　2.集合的表示方法：列举法与描述法。 　　注意啊：常用数集及其记法： 　　非负整数集(即自然数集)记作：N 　　正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R 　　关于“属于”的概念 　　集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A记作a∈A，相反，a不属于集合A记作a?A 　　列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。 　　描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。 　　①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 　　②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R|x-3>2}或{x|x-3>2} 　　4、集合的分类： 　　1.有限集含有有限个元素的集合 　　2.无限集含有无限个元素的集合 　　3.空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝ 　　二、集合间的基本关系 　　1.“包含”关系—子集 　　注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。 　　反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA 　　2.“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5) 　　实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同” 　　结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B 　　①任何一个集合是它本身的子集。AíA 　　②真子集:如果AíB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA) 　　③如果AíB,BíC,那么AíC 　　④如果AíB同时BíA那么A=B 　　3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 　　规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 　　三、集合的运算 　　1.交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集. 　　记作A∩B(读作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}. 　　2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集。记作：A∪B(读作”A并B”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}. 　　3、交集与并集的性质：A∩A=A,A∩φ=φ,A∩B=B∩A，A∪A=A, 　　A∪φ=A,A∪B=B∪A. 　　4、全集与补集 　　(1)补集：设S是一个集合，A是S的一个子集(即)，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集(或余集) 　　记作：CSA即CSA={x|x?S且x?A} 　　S 　　CsA 　　A 　　(2)全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。 　　(3)性质：⑴CU(CUA)=A⑵(CUA)∩A=Φ⑶(CUA)∪A=U 　　二、函数的有关概念 　　1.函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作：y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域. 　　注意：2如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合;3函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式. 　　定义域补充 　　能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域，求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：(1)分式的分母不等于零;(2)偶次方根的被开方数不小于零;(3)对数式的真数必须大于零;(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1.(5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.(6)指数为零底不可以等于零(6)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义. 　　(又注意：求出不等式组的解集即为函数的定义域。) 　　构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域 　　再注意：(1)构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域.由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等(或为同一函数)(2)两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。相同函数的判断方法：①表达式相同;②定义域一致(两点必须同时具备) 　　(见课本21页相关例2) 　　值域补充 　　(1)、函数的值域取决于定义域和对应法则，不论采取什么方法求函数的值域都应先考虑其定义域.(2).应熟悉掌握一次函数、二次函数、指数、对数函数及各三角函数的值域，它是求解复杂函数值域的基础。 　　3.函数图象知识归纳 　　(1)定义：在平面直角坐标系中，以函数y=f(x),(x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的集合C，叫做函数y=f(x),(x∈A)的图象. 　　C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上.即记为C={P(x,y)|y=f(x),x∈A} 　　图象C一般的是一条光滑的连续曲线(或直线),也可能是由与任意平行与Y轴的直线最多只有一个交点的若干条曲线或离散点组成。 　　(2)画法 　　A、描点法：根据函数解析式和定义域，求出x,y的一些对应值并列表，以(x,y)为坐标在坐标系内描出相应的点P(x,y)，最后用平滑的曲线将这些点连接起来. 　　B、图象变换法(请参考必修4三角函数) 　　常用变换方法有三种，即平移变换、伸缩变换和对称变换 　　(3)作用： 　　1、直观的看出函数的性质;2、利用数形结合的方法分析解题的思路。提高解题的速度。 　　发现解题中的错误。 　　4.快去了解区间的概念 　　(1)区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间;(2)无穷区间;(3)区间的数轴表示. 　　5.什么叫做映射 　　一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有确定的元素y与之对应，那么就称对应f：AB为从集合A到集合B的一个映射。记作“f：AB” 　　给定一个集合A到B的映射，如果a∈A,b∈B.且元素a和元素b对应，那么，我们把元素b叫做元素a的象，元素a叫做元素b的原象 　　说明：函数是一种特殊的映射，映射是一种特殊的对应，①集合A、B及对应法则f是确定的;②对应法则有“方向性”，即强调从集合A到集合B的对应，它与从B到A的对应关系一般是不同的;③对于映射f：A→B来说，则应满足：(Ⅰ)集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是的;(Ⅱ)集合A中不同的元素，在集合B中对应的象可以是同一个;(Ⅲ)不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象。 　　常用的函数表示法及各自的优点： 　　1函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等，注意判断一个图形是否是函数图象的依据;2解析法：必须注明函数的定义域;3图象法：描点法作图要注意：确定函数的定义域;化简函数的解析式;观察函数的特征;4列表法：选取的自变量要有代表性，应能反映定义域的特征. 　　注意啊：解析法：便于算出函数值。列表法：便于查出函数值。图象法：便于量出函数值 　　补充一：分段函数(参见课本P24-25) 　　在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。在不同的范围里求函数值时必须把自变量代入相应的表达式。分段函数的解析式不能写成几个不同的方程，而就写函数值几种不同的表达式并用一个左大括号括起来，并分别注明各部分的自变量的取值情况.(1)分段函数是一个函数，不要把它误认为是几个函数;(2)分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集. 　　补充二：复合函数 　　如果y=f(u),(u∈M),u=g(x),(x∈A),则y=f[g(x)]=F(x)，(x∈A)称为f、g的复合函数。 　　例如:y=2sinXy=2cos(X2+1) 　　7.函数单调性 　　(1).增函数 　　设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1 　　如果对于区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1 　　注意：1函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，是函数的局部性质; 　　2必须是对于区间D内的任意两个自变量x1，x2;当x1 　　(2)图象的特点 　　如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，那么说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的，减函数的图象从左到右是下降的. 　　(3).函数单调区间与单调性的判定方法 　　(A)定义法： 　　1任取x1，x2∈D，且x1 　　(B)图象法(从图象上看升降)_ 　　(C)复合函数的单调性 　　复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律如下： 　　函数 　　单调性 　　u=g(x) 　　增 　　增 　　减 　　减 　　y=f(u) 　　增 　　减 　　增 　　减 　　y=f[g(x)] 　　增 　　减 　　减 　　增 　　注意：1、函数的单调区间只能是其定义域的子区间,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集.2、还记得我们在选修里学习简单易行的导数法判定单调性吗? 　　8.函数的奇偶性 　　(1)偶函数 　　一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数. 　　(2)奇函数 　　一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函数. 　　注意：1函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质;函数可能没有奇偶性,也可能既是奇函数又是偶函数。 　　2由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则-x也一定是定义域内的一个自变量(即定义域关于原点对称). 　　(3)具有奇偶性的函数的图象的特征 　　偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称. 　　总结：利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：1首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称;2确定f(-x)与f(x)的关系;3作出相应结论：若f(-x)=f(x)或f(-x)-f(x)=0，则f(x)是偶函数;若f(-x)=-f(x)或f(-x)+f(x)=0，则f(x)是奇函数. 　　注意啊：函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件.首先看函数的定义域是否关于原点对称，若不对称则函数是非奇非偶函数.若对称，(1)再根据定义判定;(2)有时判定f(-x)=±f(x)比较困难，可考虑根据是否有f(-x)±f(x)=0或f(x)/f(-x)=±1来判定;(3)利用定理，或借助函数的图象判定. 　　9、函数的解析表达式 　　(1).函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法则，二是要求出函数的定义域. 　　(2).求函数的解析式的主要方法有：待定系数法、换元法、消参法等，如果已知函数解析式的构造时，可用待定系数法;已知复合函数f[g(x)]的表达式时，可用换元法，这时要注意元的取值范围;当已知表达式较简单时，也可用凑配法;若已知抽象函数表达式，则常用解方程组消参的方法求出f(x) 　　10.函数(小)值(定义见课本p36页) 　　1利用二次函数的性质(配方法)求函数的(小)值2利用图象求函数的(小)值3利用函数单调性的判断函数的(小)值：如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递增，在区间[b，c]上单调递减则函数y=f(x)在x=b处有值f(b);如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递减，在区间[b，c]上单调递增则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b); 　　第二章基本初等函数 　　一、指数函数 　　(一)指数与指数幂的运算 　　1.根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根(nthroot)，其中>1，且∈*. 　　当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数.此时，的次方根用符号表示.式子叫做根式(radical)，这里叫做根指数(radicalexponent)，叫做被开方数(radicand). 　　当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数.此时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号-表示.正的次方根与负的次方根可以合并成±(>0).由此可得：负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0，记作。 　　注意：当是奇数时，，当是偶数时， 　　2.分数指数幂 　　正数的分数指数幂的意义，规定： 　　0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义 　　指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂. 　　3.实数指数幂的运算性质 　　(1)?; 　　(2); 　　(3). 　　(二)指数函数及其性质 　　1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数(exponential)，其中x是自变量，函数的定义域为R. 　　注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1. 　　2、指数函数的图象和性质 　　a>1 　　0 　　图象特征 　　函数性质 　　向x、y轴正负方向无限延伸 　　函数的定义域为R 　　图象关于原点和y轴不对称 　　非奇非偶函数 　　函数图象都在x轴上方 　　函数的值域为R+ 　　函数图象都过定点(0，1) 　　自左向右看， 　　图象逐渐上升 　　自左向右看， 　　图象逐渐下降 　　增函数 　　减函数 　　在第一象限内的图象纵坐标都大于1 　　在第一象限内的图象纵坐标都小于1 　　在第二象限内的图象纵坐标都小于1 　　在第二象限内的图象纵坐标都大于1 　　图象上升趋势是越来越陡 　　图象上升趋势是越来越缓 　　函数值开始增长较慢，到了某一值后增长速度极快; 　　函数值开始减小极快，到了某一值后减小速度较慢; 　　注意：利用函数的单调性，结合图象还可以看出： 　　(1)在[a，b]上，值域是或; 　　(2)若，则;取遍所有正数当且仅当; 　　(3)对于指数函数，总有; 　　(4)当时，若，则; 　　二、对数函数 　　(一)对数 　　1.对数的概念：一般地，如果，那么数叫做以为底的对数，记作：(—底数，—真数，—对数式) 　　说明：1注意底数的限制，且; 　　2; 　　3注意对数的书写格式. 　　两个重要对数： 　　1常用对数：以10为底的对数; 　　2自然对数：以无理数为底的对数的对数. 　　对数式与指数式的互化 　　对数式指数式 　　对数底数←→幂底数 　　对数←→指数 　　真数←→幂 　　(二)对数的运算性质 　　如果，且，，，那么： 　　1?+; 　　2-; 　　3. 　　注意：换底公式 　　(，且;，且;). 　　利用换底公式推导下面的结论(1);(2). 　　(二)对数函数 　　1、对数函数的概念：函数，且叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域是(0，+∞). 　　注意：1对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别。 　　如：，都不是对数函数，而只能称其为对数型函数. 　　2对数函数对底数的限制：，且. 　　2、对数函数的性质： 　　a>1 　　0 　　图象特征 　　函数性质 　　函数图象都在y轴右侧 　　函数的定义域为(0，+∞) 　　图象关于原点和y轴不对称 　　非奇非偶函数 　　向y轴正负方向无限延伸 　　函数的值域为R 　　函数图象都过定点(1，0) 　　自左向右看， 　　图象逐渐上升 　　自左向右看， 　　图象逐渐下降 　　增函数 　　减函数 　　第一象限的图象纵坐标都大于0 　　第一象限的图象纵坐标都大于0 　　第二象限的图象纵坐标都小于0 　　第二象限的图象纵坐标都小于0 　　(三)幂函数 　　1、幂函数定义：一般地，形如的函数称为幂函数，其中为常数. 　　2、幂函数性质归纳. 　　(1)所有的幂函数在(0，+∞)都有定义，并且图象都过点(1，1); 　　(2)时，幂函数的图象通过原点，并且在区间上是增函数.特别地，当时，幂函数的图象下凸;当时，幂函数的图象上凸; 　　(3)时，幂函数的图象在区间上是减函数.在第一象限内，当从右边趋向原点时，图象在轴右方无限地逼近轴正半轴，当趋于时，图象在轴上方无限地逼近轴正半轴. 　　第三章函数的应用 　　一、方程的根与函数的零点 　　1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。 　　2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即： 　　方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点. 　　3、函数零点的求法： 　　求函数的零点： 　　1(代数法)求方程的实数根; 　　2(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点. 　　4、二次函数的零点： 　　二次函数. 　　1)△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点. 　　2)△=0，方程有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点. 　　3)△

1.高一数学必修一知识点梳理 　　1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。 　　2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。 　　即：方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点. 　　3、函数零点的求法： 　　1(代数法)求方程的实数根; 　　2(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点. 　　4、二次函数的零点： 　　二次函数. 　　(1)△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点. 　　(2)△=0，方程有两相等实根，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点. 　　(3)△<0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点. 2.高一数学必修一知识点梳理 　　函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作：y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域. 　　注意： 　　1.定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。 　　求函数的定义域时列不等式组的主要依据是： 　　(1)分式的分母不等于零; 　　(2)偶次方根的被开方数不小于零; 　　(3)对数式的真数必须大于零; 　　(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1. 　　(5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合. 　　(6)指数为零底不可以等于零， 　　(7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义. 　　u相同函数的判断方法：①表达式相同(与表示自变量和函数值的字母无关);②定义域一致(两点必须同时具备) 　　(见课本21页相关例2) 　　2.值域:先考虑其定义域 　　(1)观察法 　　(2)配方法 　　(3)代换法 　　3.函数图象知识归纳 　　(1)定义：在平面直角坐标系中，以函数y=f(x),(x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的集合C，叫做函数y=f(x),(x∈A)的图象.C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上. 　　(2)画法 　　A、描点法： 　　B、图象变换法 　　常用变换方法有三种 　　1)平移变换 　　2)伸缩变换 　　3)对称变换 　　4.区间的概念 　　(1)区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间 　　(2)无穷区间 　　(3)区间的数轴表示. 　　5.映射 　　一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯 3.高一数学必修一知识点梳理 　　指数函数 　　(一)指数与指数幂的运算 　　1.根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根(nthroot)，其中>1，且∈*. 　　当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数.此时，的次方根用符号表示.式子叫做根式(radical)，这里叫做根指数(radicalexponent)，叫做被开方数(radicand). 　　当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数.此时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号-表示.正的次方根与负的次方根可以合并成±(>0).由此可得：负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0，记作。 　　注意：当是奇数时，当是偶数时， 　　2.分数指数幂 　　正数的分数指数幂的意义，规定： 　　0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义 　　指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂. 　　3.实数指数幂的运算性质 　　(二)指数函数及其性质 　　1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数(exponential)，其中x是自变量，函数的定义域为R. 　　注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1. 　　2、指数函数的图象和性质 4.高一数学必修一知识点梳理 　　1、柱、锥、台、球的结构特征 　　(1)棱柱： 　　几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形. 　　(2)棱锥 　　几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方. 　　(3)棱台： 　　几何特征： 　　①上下底面是相似的平行多边形 　　②侧面是梯形 　　③侧棱交于原棱锥的顶点 　　(4)圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成 　　几何特征： 　　①底面是全等的圆; 　　②母线与轴平行; 　　③轴与底面圆的半径垂直; 　　④侧面展开图是一个矩形. 　　(5)圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成 　　几何特征： 　　①底面是一个圆; 　　②母线交于圆锥的顶点; 　　③侧面展开图是一个扇形. 　　(6)圆台：定义：以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴,旋转一周所成 　　几何特征： 　　①上下底面是两个圆; 　　②侧面母线交于原圆锥的顶点; 　　③侧面展开图是一个弓形. 　　(7)球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体 　　几何特征： 　　①球的截面是圆; 　　②球面上任意一点到球心的距离等于半径. 　　3、空间几何体的直观图——斜二测画法 　　斜二测画法特点： 　　①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变; 　　②原来与y轴平行的线段仍然与y平行,长度为原来的一半. 　　4、柱体、锥体、台体的表面积与体积 　　(1)几何体的表面积为几何体各个面的面积的和. 　　(2)特殊几何体表面积公式(c为底面周长,h为高,为斜高,l为母线) 　　(3)柱体、锥体、台体的体积公式

【 #高一# 导语】进入高中后，很多新生有这样的心理落差，比自己成绩优秀的大有人在，很少有人注意到自己的存在，心理因此失衡，这是正常心理，但是应尽快进入学习状态。 高一频道为正在努力学习的你整理了《高一数学必修一知识点归纳》，希望对你有帮助！ 1.高一数学必修一知识点归纳 　　1、函数的值域取决于定义域和对应法则，不论采用何种方法求函数值域都应先考虑其定义域，求函数值域常用方法如下： 　　(1)直接法：亦称观察法，对于结构较为简单的函数，可由函数的解析式应用不等式的性质，直接观察得出函数的值域. 　　(2)换元法：运用代数式或三角换元将所给的复杂函数转化成另一种简单函数再求值域，若函数解析式中含有根式，当根式里一次式时用代数换元，当根式里是二次式时，用三角换元. 　　(3)反函数法：利用函数f(x)与其反函数f-1(x)的定义域和值域间的关系，通过求反函数的定义域而得到原函数的值域，形如(a≠0)的函数值域可采用此法求得. 　　(4)配方法：对于二次函数或二次函数有关的函数的值域问题可考虑用配方法. 　　(5)不等式法求值域：利用基本不等式a+b≥[a，b∈(0，+∞)]可以求某些函数的值域，不过应注意条件“一正二定三相等”有时需用到平方等技巧. 　　(6)判别式法：把y=f(x)变形为关于x的一元二次方程，利用“△≥0”求值域.其题型特征是解析式中含有根式或分式. 　　(7)利用函数的单调性求值域：当能确定函数在其定义域上(或某个定义域的子集上)的单调性，可采用单调性法求出函数的值域. 　　(8)数形结合法求函数的值域：利用函数所表示的几何意义，借助于几何方法或图象，求出函数的值域，即以数形结合求函数的值域. 　　2、求函数的最值与值域的区别和联系 　　求函数最值的常用方法和求函数值域的方法基本上是相同的，事实上，如果在函数的值域中存在一个最小(大)数，这个数就是函数的最小(大)值.因此求函数的最值与值域，其实质是相同的，只是提问的角度不同，因而答题的方式就有所相异. 　　如函数的值域是(0，16]，值是16，无最小值.再如函数的值域是(-∞，-2]∪[2，+∞)，但此函数无值和最小值，只有在改变函数定义域后，如x>0时，函数的最小值为2.可见定义域对函数的值域或最值的影响. 　　3、函数的最值在实际问题中的应用 　　函数的最值的应用主要体现在用函数知识求解实际问题上，从文字表述上常常表现为“工程造价最低”，“利润”或“面积(体积)(最小)”等诸多现实问题上，求解时要特别关注实际意义对自变量的制约，以便能正确求得最值. 2.高一数学必修一知识点归纳 　　方程的根与函数的零点 　　1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。 　　2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即：方程有实数根，函数的图象与坐标轴有交点，函数有零点. 　　3、函数零点的求法： 　　(1)(代数法)求方程的实数根; 　　(2)(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点. 　　4、二次函数的零点： 　　(1)△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点. 　　(2)△=0，方程有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点. 　　(3)△0时，反比例函数图像经过一，三象限，是减函数 　　当K

　　将高中数学的重点知识归纳总结，有利于提高自己的学习效率。下面是由我为大家整理的“高一数学必修一重点知识归纳总结”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。 　 　高一数学必修一知识点归纳1 　　 一、集合有关概念 　　1.集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素。 　　2.集合的中元素的三个特性： 　　(1)元素的确定性如：世界上的山; 　　(2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}; 　　(3)元素的无序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合。 　　3.集合的表示：{…}如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} 　　(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}; 　　(2)集合的表示方法：列举法与描述法。 　　非负整数集(即自然数集)记作：N; 　　正整数集：N_或N+; 　　整数集：Z; 　　有理数集：Q; 　　实数集：R。 　　1)列举法：{a,b,c……}; 　　2)描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合{x?R|x-3>2},{x|x-3>2}; 　　3)语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}。 　　4、集合的分类： 　　(1)有限集含有有限个元素的集合; 　　(2)无限集含有无限个元素的集合; 　　(3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝。 　　 二、集合间的基本关系 　　1.“包含”关系—子集; 　　注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。 　　反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA。 　　2.“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5)。 　　实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等”。 　　即：①任何一个集合是它本身的子集。AíA。 　　②真子集:如果AíB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)。 　　③如果AíB,BíC,那么AíC。 　　④如果AíB同时BíA那么A=B。 　　3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ。 　　规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 　　4.子集个数： 　　有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集，含有2n-1个非空子集，含有2n-1个非空真子集。 　　 三、集合的运算 　　运算类型交集并集补集; 　　定义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作AB(读作‘A交B")，即AB={x|xA，且xB｝. 　　由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集.记作：AB(读作‘A并B")，即AB={x|xA，或xB}). 　　 高一数学必修一知识点归纳2 　　1、柱、锥、台、球的结构特征 　　(1)棱柱： 　　几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。 　　(2)棱锥 　　几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。 　　(3)棱台： 　　几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点。 　　(4)圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成。 　　几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。 　　(5)圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成。 　　几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。 　　(6)圆台：定义：以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴,旋转一周所成。 　　几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。 　　(7)球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体。 　　几何特征：①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。 　　3、空间几何体的直观图——斜二测画法 　　斜二测画法特点：①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变; 　　②原来与y轴平行的线段仍然与y平行,长度为原来的一半。 　　4、柱体、锥体、台体的表面积与体积 　　(1)几何体的表面积为几何体各个面的面积的和; 　　(2)特殊几何体表面积公式(c为底面周长,h为高,为斜高,l为母线)。 　 　高一数学必修一知识点归纳3 　　1.“包含”关系—子集。 　　注意：有两种可能(1)A是B的一部分;(2)A与B是同一集合。 　　反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA。 　　2.“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5) 　　实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等”。 　　即：①任何一个集合是它本身的子集。A(A。 　　②真子集:如果A(B,且A(B那就说集合A是集合B的真子集。 　　③如果A(B,B(C,那么A(C。 　　④如果A(B同时B(A那么A=B。 　　3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ。 　　规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 　　有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集。 　 　拓展阅读：学习数学需要注意什么 　　1、课内重视听讲，课后及时复习 　　接受一种新的知识，主要实在课堂上进行的，所以要重视课堂上的学习效率，找到适合自己的学习方法，上课时要跟住老师的思路，积极思考。下课之后要及时复习，遇到不懂的地方要及时去问，在做作业的时候，先把老师课堂上讲解的内容回想一遍，还要牢牢的掌握公式及推理过程，尽量不要去翻书。尽量自己思考，不要急于翻看答案。还要经常性的总结和复习，把知识点结合起来，变成自己的知识体系。 　　2、多做题，养成良好的解题习惯 　　要想学好数学，大量做题是必可避免的，熟练地掌握各种题型，这样才能有效的提高数学成绩。刚开始做题的时候先以书上习题为主，答好基础，然后逐渐增加难度，开拓思路，练习各种类型的解题思路，对于容易出现错误的题型，应该记录下来，反复加以联系。在做题的时候应该养成良好的解题习惯，集中注意力，这样才能进入最佳的状态，形成习惯，这样在考试的时候才能运用自如。

高中数学必修一就是《普通高中课程标准实验教科书·数学必修1·A版》的简称。是高中数学学习阶段顺序必修的第一本。下文我给大家整理了《高一数学必修一知识点 人教版高中数学必修一目录》，仅供参考! 高一数学必修一知识点 第一章 集合与函数概念 一、高一数学必修一集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性如：世界上最高的山 (2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} (1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法：列举法与描述法。 注意：常用数集及其记法：X Kb 1.C om 非负整数集(即自然数集) 记作：N 正整数集 ：N*或 N+ 整数集： Z 有理数集： Q 实数集： R 1)列举法：{a,b,c……} 2) 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合{x?R|x-3>2} ,{x|x-3>2} 3) 语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4) Venn图: 4、集合的分类： (1)有限集 含有有限个元素的集合 (2)无限集 含有无限个元素的集合 (3)空集 不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝ 二、高一数学必修一集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 注意： 有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B或B A 2.“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即：① 任何一个集合是它本身的子集。A?A ② 真子集:如果A?B,且A? B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A) ③ 如果 A?B, B?C ,那么 A?C ④ 如果A?B 同时 B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。 4.子集个数： 有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集，含有2n-1个非空子集，含有2n-1个非空真子集 三、高一数学必修一集合的运算 运算类型 交 集 并 集 补 集 定 义 由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作A B(读作‘A交B")，即A B={x|x A，且x B｝. 由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集.记作：A B(读作‘A并B")，即A B ={x|x A，或x B}). 二、高一数学必修一函数的有关概念 1.函数的概念 设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作： y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域. 注意： 1.定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。 求函数的定义域时列不等式组的主要依据是： (1)分式的分母不等于零; (2)偶次方根的被开方数不小于零; (3)对数式的真数必须大于零; (4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1. (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合. (6)指数为零底不可以等于零， (7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义. 相同函数的判断方法：①表达式相同(与表示自变量和函数值的字母无关); ②定义域一致 (两点必须同时具备) 2.值域 : 先考虑其定义域 (1)观察法 (2)配方法 (3)代换法 3. 函数图象知识归纳 (1)定义： 在平面直角坐标系中，以函数 y=f(x) , (x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的集合C，叫做函数 y=f(x),(x ∈A)的图象.C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上 . (2) 画法 1.描点法： 2.图象变换法：常用变换方法有三种：1)平移变换2)伸缩变换3)对称变换 4.区间的概念 (1)区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间 (2)无穷区间 (3)区间的数轴表示. 5.映射 一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：A B为从集合A到集合B的一个映射。记作“f(对应关系)：A(原象) B(象)” 对于映射f：A→B来说，则应满足： (1)集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的; (2)集合A中不同的元素，在集合B中对应的象可以是同一个; (3)不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象。 6.分段函数 (1)在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。 (2)各部分的自变量的取值情况. (3)分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集. 补充：复合函数 如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A),则 y=f[g(x)]=F(x)(x∈A) 称为f、g的复合函数。 人教版高中数学必修一目录 第一章集合与函数概念 1.1集合 阅读与思考 集合中元素的个数 1.2函数及其表示 阅读与思考 函数概念的发展历程 1.3函数的基本性质 信息技术应用 用计算机绘制函数图象 实习作业 小结 复习参考题 第二章基本初等函数(Ⅰ) 2.1指数函数 信息技术应用 借助信息技术探究指数函数的性质 2.2对数函数 阅读与思考 对数的发明 探究与发现 互为反函数的两个函数图象之间的关系 2.3幂函数 小结 复习参考题 第三章函数的应用 3.1函数与方程 阅读与思考 中外历史上的方程求解 信息技术应用 借助信息技术求方程的近似解 3.2函数模型及其应用 信息技术应用 收集数据并建立函数模型 实习作业 小结 复习参考题

【 #教案# 导语】高一是学生从初中到高中的过渡阶段，有很多同学不能适应新的学习环境。以下是 考 网为大家精心整理的内容，欢迎大家阅读。 1.高一数学教学反思 　　高一是基础年级，与初中学习有所不同，所以我对教学过程中存在的问题经常总结。提高对教学诊断、调整、纠错的潜力，提高对教学过程中问题的敏感度。养成一种对教学的自觉反思行为、习惯。冲破经验的束缚，从而使自己从“经验型”教师走向“学者型”教师。构成“学会教学”的潜力。 　　从平时的练习和检测中能够看出，学生的惰性表现突出。在新授的知识中，理解的资料多，但是记忆是一切学习的基础，个性是学生对记忆，容易出现三天不回顾，几乎忘记的现象。所以在今后的教学中我应注重引导学生对知识的记忆、理解、掌握，调动学生学习的用心性，以提高学生的学习效果。 　　作为一名数学教师，其首要任务是树立正确的数学观，用心地自觉地促进自己的观念改变，以实现由静态的，片面的、机械反映论的数学观向动态的，辩正的模式论的数学观的转变。个性是实现对上述问题的朴素的不自觉的认识向自觉认识的转化。 　　要以发展的眼光对待学生，做到眼中有人，心中有人。“眼中有人”是指关注此刻的学生，培养学生的自主性、主动性和创造性。认识并肯定学生在教学过程中的主体地位，爱护尊重学生的自尊心与自信心。培养学生自觉自理潜力，激发学生的兴趣和求知欲，主动参与性，要尊重学生的差异，不以同一标准去衡量学生，更不要以学生的分数论英雄。教师要多鼓励学生提出“为什么？”“做什么？”怎样做？”鼓励学生敢于反驳，挑战权威，挑战课本。培养学生的创新精神。 　　对于这一学期的高一数学教育教学工作，我对以下几个方面进行了反思： 　　一、对教学目标反思 　　教学目标是教学设计中的首要环节，是一节课的纲领，对纲领认识不清或制定错误必定注定打败仗。对于我们新分教师来说我自认为有以下几点不足： 　　1、对教学目标设计思想上不足够重视，目标设计流于形式。 　　2、教学目标设计关注的仍然只是认知目标，对“情感目标”、“潜力目标”有所忽视。重视的是知识的灌输、技巧的传递，严重忽视了教材的育人功能。 　　3、教学目标的设计含混不可测，不足够具有全面性、开放性。 　　教学目标的制定要贴合学生的认知程序与认知水平。制定的教学目标过高或过低都不利于学生发展。要让学生跳一跳摘到桃子。“这么简单的题都做不出来”“这道题都讲过几遍了还不会做”，碰到这样状况，教师不应埋怨学生，而要深刻反思出现这样状况到底是什么原因。是学生不理解这样的讲解方式，还是认识上有差异；是学生不感兴趣，还是教师点拨，引导不到位；是教师制定的难点与学生的认知水平上的难点出现了不合拍；是教师期盼过高，还是学生理解新知识需要一个过程；……教师在教学目标设计时要全面了解学生的现有认知水平，在学生现有认知水平的基础上，利用多媒体等多种有效手段调动学生的用心性，激发兴趣，让学生在教师的帮忙下透过自己的努力向高一级的认知水平发展。让学生体会到成功的喜悦，构成良性发展。教师千万不能埋怨责怪学生，不反思自己，只会适得其反，以致把简单的问题都变成学生的难点。因此教学设计要能激发学生学习数学的热情与兴趣，要教给学生需要的数学。 　　二、对教学计划反思 　　在教学设计中，对教学资料的处理安排还存在以下几个缺乏： 　　（1）缺乏对教材资料转译； 　　（2）缺乏对已学知识的分析、综合、比较、归纳和整体系统化； 　　（3）缺乏对旧知识分析应用的螺旋上升的应用设计； 　　（4）缺乏对教学资料的教育功能的挖掘和利用； 　　（5）缺乏对自我上课的经验总结。 　　三、对听课的反思 　　听课决不是简单地评价别人之优劣，不是关注讲课者将要讲什么，而是思考自己如何处理好同样的资料，然后将讲课者处理问题的方式与自己的预想处理方式相对照，以发现其中的出入。 　　四、征求学生意见 　　潜心于提高自己教学水平的教师，往往向学生征询对自己教学的反馈意见，这是教师对其教学进行反思的一个重要的渠道。 　　若在课堂上设计了良好的教学情境，则整堂课学生的学习用心性始终很高、课后我总结出以下两点成功体会： 　　（1）抓住知识本质特征，设计一些诱发性的练习能诱导学生用心思维，刺激学生的好奇心 　　（2）问题的设计不应停留在简单的变式和肤浅的问答形式上，而应设计一些既能让学生动手触摸、又能动脑思考的问题，这样可使学生在"观察、实践、归纳、猜想和证明"的探究过程中，激发起他们对新知识的渴望、 　　学生在学习中遇到的困惑，往往是一节课的难点、将解决学生困惑的方法在教学后记中记录下来，就会不断丰富自己的教学经验。 　　五、记教学中学生的独特见解 　　学生是学习的主体，是教材资料的实践者，透过他们自己切身的感觉，常常会产生一些意想不到的好的见解。有时学生的解法独具一格，对此，教师应将这些见解及时地记录下来。 　　六、记教学再设计 　　教完每节课后，应对教学状况进行全面回顾总结。根据这节课的教学体会和从学生中反馈的信息，思考下次课的教学设计，并及时修订教案。 　　我相信，当教学反思行为成为一种习惯时。我必然会冲破经验的束缚，使自己从“经验型”教师走向“学者型”教师。构成“学会教学”的潜力。 2.高一数学教学反思 　　走出校园，踏上工作的岗位，我已有了两年半的教龄。上个学期，我又重新回到高一，为了进一步提高自己的教学水平，我在上学期初就下定决心从各方面严格要求自己，教学上虚心向老教师请教，结合本校和班级学生的实际状况，针对性的开展教学工作，使工作有计划，有组织，有步骤。经过了一个学期，我对教学工作有了如下的感想： 　　一、认真备课，既备学生又备教材备教法。 　　根据教材资料及学生的实际，设计课程教学，拟定教学方法，并对教学过程中遇到的问题尽可能的预先思考到，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，课后及时对该课作出小结，写好教学后记，并认真整理每一章节的知识要点，为学生归纳成集。 　　二、增强上课技能，提高教学质量。 　　增强上课技能，提高教学质量是我们每一名新教师不断努力的目标。我追求课堂讲解的清晰化，条理化，准确化，条理化，情感化，生动化；努力做到知识线索清晰，层次分明，教学言简意赅，深入浅出。我认为学生用心参与，教学才能取得较好的效果，所以在课堂上我个性注意调动学生的用心性，加强师生交流，充分体现学生在学习过程中的主动性，让学生学得简单，学得愉快。师傅在平时的指导中多次强调让我必须要注意精讲精练，在课堂上讲得尽量少些，而让学生自己动口动手动脑尽量多些；同时在每一堂课上都充分思考每一个层次的学生学习需求和理解潜力，让各个层次的学生都得到提高。 　　三、虚心向其他老师学习，在教学上做到有疑必问。 　　在每个章节的学习上都用心征求其他有经验老师的意见，学习他们的方法。同时多听老教师的课，做到边听边学，给自己不断充电，弥补自己在教学上的不足，并常请备课组长和其他老教师来听课，征求他们的意见，改善教学工作。 　　四、认真批改作业、布置作业有针对性，有层次性。 　　作业是学生对所学知识巩固的过程。为了做到布置作业有针对性，有层次性，我常常多方面的搜集资料，对各种辅导资料进行筛选，力求每一次练习都能让学生起到的效果。同时对学生的作业批改及时、认真，并分析、记录学生的作业状况，将他们在作业过程出现的问题及时评讲，并针对反映出的状况及时改善自己的教学方法，做到有的放矢。 　　五、做好课后辅导工作，注意分层教学。 　　在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导，要提高后进生的成绩，首先要解决他们心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。要透过各种途径激发他们的求知欲和上进心，让他们意识到学习并不是一项任务，也不是一件痛苦的事情，而是充满乐趣的，从而自觉的把身心投放到学习中去。这样，后进生的转化，就由原先的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。使学习成为他们自我意识力度一部分。在此基础上，再教给他们学习的方法，提高他们的技能。并认真细致地做好查漏补缺工作。后进生通常存在很多知识断层，这些都是后进生转化过程中的拌脚石，在做好后进生的转化工作时，要个性注意给他们补课，把他们以前学习的知识断层补充完整，这样，他们就会学得简单，进步也快，兴趣和求知欲也会随之增加。 　　六、用心推进素质教育。 　　目前的考试模式仍然比较传统，这决定了教师的教学模式要停留在应试教育的层次上，为此，我在教学工作中注意了学生潜力的培养，把传授知识、技能和发展智力、潜力结合起来，在知识层面上注入了思想情感教育的因素，发挥学生的创新意识和创新潜力。让学生的各种素质都得到有效的发展和培养。 　　七、狠抓学风。 　　担任高一（5）班的教学工作的同时，我也是高一（10）班的班主任，学生比较重视该科，上课的时候比较认真，大部分学生都能专心听讲，课后也能认真完成作业。这样就势必影响了其他学科成绩的提高。对此，我狠抓学风，在班级里提倡一种认真、求实的学风，追求让学习充满挑战。与此同时，为了提高同学的学习用心性，开展了学习竞赛活动，在学生中兴起一种你追我赶的学习风气。而5班虽然没有做他们的班主任，但大部分同学对数学都很感兴趣，学习劲头也浓，但有个别同学考试成绩不理想，了解原因，有些是不感兴趣，我就跟他们讲学习数学的重要性，提高他们的重视程度；有些是没有努力去学，我提出批评以后再加以鼓励，并为他们定下学习目标，时时督促他们，帮忙他们；一些学生基础太差，过分自卑，我就帮忙他们找出适合自己的学习方法，分析原因，鼓励他们不要害怕失败，要给自己信心，并且要在平时多读多练，多问几个为什么。同时我也利用课余时间给他们免费辅导。经过了这个学期，绝大部分的同学都养成了勤学苦练的习惯，构成了良好的学风。 　　以上几点便是我的一点心得，期望能发扬优点，克服不足，总结经验教训，为今后的教育教学工作积累经验，以便尽快的提高自己。

高一数学教师教学反思精选5篇 身为一名高一数学教师，我们要在教学中快速成长，在写教学反思的时候可以反思自己的教学失误，那么高一数学教师教学反思怎么写呢？下面是我给大家整理的高一数学教师教学反思，希望大家喜欢！ 高一数学教师教学反思篇1 在内容安排上，第一章三角函数的学习为第二章平面向量作了必要的准备，同时应用第二章平面向量的知识为第三章推导两角差的余弦公式，使第三章三角恒等变换可以独立成章。学习完后，心中有几点体会如下： 1、反思教学方式及能力培养 为了强调学生的主体性，把时间还给学生，有的教师上课便叫学生自己看书，教师指导性差、没有提示和具体要求，看得如何没有检查也没有反馈等等。一些课堂上教师片面追求小组合作这一学习形式，对小组合作学习的目的、时机及过程没有进行认真设计。这些学习方式，学生表面上获得了自主的权利，可实际上并没有做到真正的自主。 课堂教学是开展反思性学习的主渠道。在课堂教学中要有意识的引导学生从多方位、多角度进行反思性的学习；要引导学生自然地合理地提出问题、自然地合理地解决问题、自然地合理地拓展问题，从而提高逻辑思维能力和解决问题的能力。 由于提出问题是解决问题的逻辑前提，并且提出问题对学生的思维品质和主动性有更高的要求，因此完整的数学学习应包括学“问”与学“答”两方面。教师应创设问题产生的情境，引导学生从解决现实问题和数学知识逻辑发展的需要中提出问题。如对两角和与差的余弦公式，既可以由观察诱导公式提出，也可以由如何求sin75°=？，cos15°=？等提出，也可以由函数的图像可以由函数的图像通过平移得到进而猜想它们的表达式也有内在的联系，也可以由现实中相应的问题提出。一节课尾声时，让学生进行一下反思，想想自己这节课都有什么收获？还有哪些疑问？当天睡前，反思一下今天自己的感受；或是一周反思一下自己的进步和不足等等。 2、反思对课标的把握 本模块在三角函数一章减少了公式的数量，淡化了证明的技巧，尽量在探索中让学生发现新知。在削弱证明的同时，强调发展学生联系实际、观察和利用所学知识解决现实生活中部分问题的能力。 教学中要注意控制难度，避免进行综合性强、难度较大的数学题的训练，避免在解题技巧上做文章。 3、反思课堂教学的有效性 对课堂教学的有效性，我们不仅应该有全面衡量的意识，也应该有从定性与定量两方面衡量的意识。就当前课堂教学而言，我们要特别关注数学教学层次问题。以《平面向量基本定理》为例，采用“一个定理+三项注意”的模式，重点放在学生接受平面向量的基本定理和例题、习题的模仿与训练上，是一个层次；告诉学生平面向量基本定理蕴含着分解、转化思想，重点放在定理的得出和证明的方法上是另一层次；理解平面向量基底的作用与意义，师生共同探讨为什么要研究这个问题，怎样研究这个问题，搞清楚其中体现的数学思维是更高的一个层次；如果学生能由平面向量基本定理体会到“事物是相互联系、相互转化的”，“事情是由一定的基本要素构成的，可以用构成它的基本要素来表示”，“研究事物可转化为对它的基本要素的研究”，有助于养成理性地、有条理地思考和探究问题的习惯，那就更理想。 高一数学教师教学反思篇2 对高一学生来讲，高中环境可以说是全新的，新教材、新同学、新教师、新集体……显然要有一个由陌生到熟悉的适应过程。当然，能够考上高中的学生应该说基础是很好的，可是进入高中后，由于对知识的难度、广度、深度的要求更高了，有一部分学生不适应这样的变化，于是在学习能力有差异的情况下而出现了成绩分化。因此,高一数学学习是中学阶段承前启后的关键期，能否适应高中数学的学习，是摆在高一新生面前一个亟待解决的问题。高一阶段是学习高中数学的转折点。除了学习环境，教学内容和教学方法等外部因素外，同学们应该转变观念，提高认识和改进学法。 一、读好课本，学会研究 有些“自我感觉良好”的学生，常轻视课本中基础知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高骛远，重“量”轻“质”，陷入题海，到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。因此，同学们应从高一开始，增强自己从课本入手进行研究的意识。可以把每条定理、每道例题都当作习题，认真地重证、重解，并适当加些批注，特别是通过对典型例题的讲解分析，最后要抽象出解决这类问题的数学思想和方法，并做好书面的解题后的反思,总结出解题的一般规律和特殊规律，以便推广和灵活运用。另外，学生要尽可能独立解题，因为求解过程，也是培养分析问题和解决问题能力的一个过程，同时更是一个研究过程。 二、记好笔记，注重课堂 首先，在课堂教学中培养好的听课习惯是很重要的。当然听是主要的，听能使注意力集中，要把老师讲的关键性部分听懂、听会。听的时候注意思考、分析问题，但是光听不记，或光记不听必然顾此失彼，课堂效益低下，因此应适当地有目的性的记好笔记，领会课上老师的主要精神与意图。科学的记笔记可以提高45分钟课堂效益。 其次，要提高数学能力，当然是通过课堂来提高，要充分利用好课堂这块阵地，学习数学的过程是活的，老师教学的对象也是活的，都在随着教学过程的发展而变化，尤其是当老师注重能力教学的时候，教材是反映不出来的。数学能力是随着知识的发生而同时形成的，无论是形成一个概念，掌握一条法则，会做一个习题，都应该从不同的能力角度来培养和提高。课堂上通过老师的教学，理解所学内容在教材中的地位，弄清与前后知识的联系等，只有把握住教材，才能掌握学习的主动。 再次，如果数学课没有一定的速度，那是一种无效学习。慢腾腾的学习是训练不出思维速度，训练不出思维的敏捷性，是培养不出数学能力的，这就要求在数学学习中一定要有节奏，这样久而久之，思维的敏捷性和数学能力会逐步提高。 最后，在数学课堂中，老师一般少不了提问与板演，有时还伴随着问题讨论，因此可以听到许多的信息，这些问题是很有价值的。对于那些典型问题，带有普遍性的问题都必须及时解决，不能把问题的结症遗留下来，甚至沉淀下来，有价值的问题要及时抓住，遗留问题要有针对性地补，注重实效。 三、做好作业，讲究规范 在课堂、课外练习中培养良好的作业习惯也很有必要.在作业中不但做得整齐、清洁，培养一种美感，还要有条理，这是培养逻辑能力的一条有效途径，必须独立完成。同时可以培养一种独立思考和解题正确的责任感。在作业时要提倡效率，应该十分钟完成的作业，不拖到半小时完成，疲疲惫惫的作业习惯使思维松散、精力不集中，这对培养数学能力是有害而无益的。抓数学学习习惯必须从高一年级主动抓起，无论从年龄增长的心理特征上讲，还是从学习的不同阶段的要求上讲都应该进行学习习惯的培养。 四、写好总结，把握规律 一个人不断接受新知识，不断遭遇挫折产生疑问，不断地总结，才有不断地提高。“会总结的同学，他的能力就不会提高，挫折经验是成功的基石。”界适者生存的生物进化过程便是最好的例证。学习要经常总结规律，目的就是为了更一步的发展。通过与老师、同学平时的接触交流，逐步总结出一般性的学习步骤，它包括：制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结 和课外学习几个方面，简单概括为四个环节（预习、上课、整理、作业）和一个步骤（复习总结）。每一个环节都有较深刻的内容，带有较强的目的性、针对性，要落实到位。坚持“两先两后一小结”（先预习后听课，先复习后做作业，写好每个单元的总结）的学习习惯。 五、练好悟性，提升能力 学习要注重反思，练好悟性。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵外延，分析重点难点，突出思想方法，而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是忙于赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，也有的晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。数学学科担负着培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象力以及运用所学知识分析问题、解决问题的重任，它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性与广泛的适用性，对能力的要求较高。数学能力只有在数学思想方法不断地运用反思中才能培养和提高。数学内容的巨变和学习方法的落后，在学习高中数学的过程中，肯定会遇到不少困难和问题，同学们要有克服困难的勇气和信心，胜不骄，败不馁，千万不能让问题堆积如山，形成恶性循环，而是要在老师的引导下，寻求解决问题的办法，培养分析问题，解决问题的能力，这就是最好的悟性。 总之，同学们要养成良好的学习习惯，勤奋的学习态度，科学的学习方法，充分发挥自身的主体作用，不仅学会，而且会学，只有这样，才能达到事半功倍，进一步学好数学。 高一数学教师教学反思篇3 回顾的教学，我有一种沉重的感觉，学生的数学学习呈 下降的趋势，学生的平均分越来越低，在上学期的期末乐清联考时年级的平均分为74， 本学期的期中考试（温州十校联考）平均分只有51.42，几次月考成绩分别为124（满分 150）， 60.（满分100），52（满分100），学生对数学的学习在逐渐失去兴趣，问数学 问题的同学在逐渐减少。是什么原因造成高一学生数学成绩下降呢？ 1. 初，高中教材间的跨度过大 初中教材偏重于实数集内的运算，缺少对概念的严格定义或对概念的定义不全，如函数 的定义，三角函数的定义就是如此；对不少数学定理没有严格论证，或用公理形式给出 而回避了证明，比如不等式的许多性质就是这样处理的；教材坡度较缓，直观性强，对 每一个概念都配备了足够的例题和习题。而高一教材第一章就是集合、映射等近世代数 知识，紧接着就是函数的问题（在函数中，又分二次函数，指数函数，对数函数，它们 具有不同的性质和图象）。函数单调性的证明又是一个难点，向量对空间想象能力的要求 又很高。教材概念多、符号多、定义严格，论证要求又高，高一新生学起来相当困难。 此外，内容也多，每节课容量远大于初中数学。这些都是高一数学成绩大面积下降的客 观原因。 2．高一新生普遍不适应高中数学教师的教学方法 我在这学期为了解学习情况共和学生座谈了三次，同学们普遍反映数学课能听懂 但作业 不会做。不少学生说，平时自认为学得不错，考试成绩就是上不去。带着问题我多次去 听了初、数学教师的课堂教学，发现初中教师重视直观、形象教学，老师每讲完一道例 题后，都要布置相应的练习，学生到黑板表演的机会相当多。为了提高合格率，不少初 中教师把题型分类，让学生死记解题方法和步骤。重点题目反复做多次。而高中教师在 授课时强调数学思想和方法，注重举一反三，在严格的论证和推理上下功夫。我和梁老 师都是刚从高三教学下来的老师，可能在教学中不知不觉以高三的复习要求去教学，因 此造成初，高中教师教学上的巨大差距，中间又缺乏过渡过程，至使高中新生普遍适应 不了高中教师的教学方法。（这点也得到了温州中学杨老师的认同） 3．高一学生的学习方法不适应高中数学学习 高一学生在初中三年已形成了固定的学习方法和学习习惯。他们上课注意听讲，尽力完 成老师布置的作业。但课堂上满足于听，没有做笔记的习惯，缺乏积极思维；遇到难题 不是动脑子思考，而是希望老师讲解整个解题过程；不会科学地安排时间，缺乏自学、 看书的能力，还有些学生考上了高中后，认为可以松口气了，放松了对自己的要求（如 李鑫同学就对我说初中我数学很差，但我在中考前一个月，很认真的学习了一下，我数 学考了1350。上述的学习方法，不适应高中阶段的正常学习。 针对上述问题，我认为要想大面积提高高一数学成绩，应采取如下措施： 1．高一教师要钻研初中大纲和教材。 高中教师应听初中数学课，了解初中教师的授课特点。开学初，要通过摸底测验和开学 生座谈会，了解学生掌握知识的程度和学生的学习习惯。在摸清三个底（初中知识体系 ，初中教师授课特点，学生状况）的前提下，根据高一教材和大纲，制订出相当的教学 计划，确定应采取的教学方法，做到有的放矢。同时学校也应该组织 初，高中老师座 谈，交流教法。 2．高一要放慢进度，降低难度，注意教学内容和方法的衔接。 根据我的实践，我认为高一第一章课时数要增加。要加强基本概念、基础知识的教学。 教学时注意形象、直观。如讲映射时可举“某班50名学生安排到50张单人桌上的分 配方法”等直观例子，为引人映射概念创造阶梯。由于新高一学生缺乏严格的论证能力 ，所以证明函数单调性时可进行系列训练，开始时可搞模仿性的证明。要增加学生到黑 板上演练的次数，从而及时发现问题，解决问题，章节考试难度不能大。通过上述方法 ，降低教材难度，提高学生的可接受性，增强学生学习信心，让学生逐步适应高中数学 的正常教学。 3．严格要求，打好基础。 开学第一节课，教师就应对学习的五大环节提出具体、可行要求。如：作业的规范化 ，独立完成，订正错题等等。对学生在学习上存在的弊病，应限期改正。严格要求贵 在持之以恒，贯穿在学生学习的全过程，成为学生的习惯。考试的密度要增加，如第 一章可分为三块进行教学，每讲完一块都要复习、测验及格率不到70％应重新复习 、测验，课前5分钟小条测验，应经常化，用以督促、检查、巩固所学知识。实践表 明，教好课与严要求，是提高教学质量的主要环节。 4．指导学生改进学习方法。 良好的学习方法和习惯，不但是高中阶段学习上的需要，还会使学生受益终生。但好的 学习方法和习惯，一方面需教师的指导，另一方面也靠老师的强求。教师应向学生介绍 高中数学特点，进行学习方法的专题讲座，帮助学生制订学习计划。这里，重点是会听 课和合理安排时间。听课时要动脑、动笔、动口，参与知识的形成过程，而不是只记结 论。教师应有针对性地向学生推荐课外辅导书，以扩大知识面。提倡学生进行章节总结 ，把知识串成线，做到书由厚读薄，又由薄变厚。期中、期末都要召开学习方法交流会， 让好的学习方法成为全体学生的共同财富。 我这篇文章和“教育叙事”不相符，但我希望我的反思对下一届高一的教学有一点帮助， 让我们乐外的教学少走弯路，下届高一数学能取得优异的成绩！ 高一数学教师教学反思篇4 高一是基础年级，与初中学习有所不同，所以我对教学过程中存在的问题经常总结。提高对教学诊断、调整、纠错的潜力，提高对教学过程中问题的敏感度。养成一种对教学的自觉反思行为、习惯。冲破经验的束缚，从而使自己从“经验型”教师走向“学者型”教师。构成“学会教学”的潜力。 从平时的练习和检测中能够看出，学生的惰性表现突出。在新授的知识中，理解的资料多，但是记忆是一切学习的基础，个性是学生对记忆，容易出现三天不回顾，几乎忘记的现象。所以在今后的教学中我应注重引导学生对知识的记忆、理解、掌握，调动学生学习的用心性，以提高学生的学习效果。 作为一名数学教师，其首要任务是树立正确的数学观，用心地自觉地促进自己的观念改变，以实现由静态的，片面的、机械反映论的数学观向动态的，辩正的模式论的数学观的转变。个性是实现对上述问题的朴素的不自觉的认识向自觉认识的转化。 要以发展的眼光对待学生，做到眼中有人，心中有人。“眼中有人”是指关注此刻的学生，培养学生的自主性、主动性和创造性。认识并肯定学生在教学过程中的主体地位，爱护尊重学生的自尊心与自信心。培养学生自觉自理潜力，激发学生的兴趣和求知欲，主动参与性，要尊重学生的差异，不以同一标准去衡量学生，更不要以学生的分数论英雄。教师要多鼓励学生提出“为什么？”“做什么？”怎样做？”鼓励学生敢于反驳，挑战权威，挑战课本。培养学生的创新精神。 对于这一学期的高一数学教育教学工作，我对以下几个方面进行了反思： 一、对教学目标反思 教学目标是教学设计中的首要环节，是一节课的纲领，对纲领认识不清或制定错误必定注定打败仗。对于我们新分教师来说我自认为有以下几点不足： 1、对教学目标设计思想上不足够重视，目标设计流于形式。 2、教学目标设计关注的仍然只是认知目标，对“情感目标”、“潜力目标”有所忽视。重视的是知识的灌输、技巧的传递，严重忽视了教材的育人功能。 3、教学目标的设计含混不可测，不足够具有全面性、开放性。 教学目标的制定要贴合学生的认知程序与认知水平。制定的教学目标过高或过低都不利于学生发展。要让学生跳一跳摘到桃子。“这么简单的题都做不出来”“这道题都讲过几遍了还不会做”，碰到这样状况，教师不应埋怨学生，而要深刻反思出现这样状况到底是什么原因。是学生不理解这样的讲解方式，还是认识上有差异；是学生不感兴趣，还是教师点拨，引导不到位；是教师制定的难点与学生的认知水平上的难点出现了不合拍；是教师期盼过高，还是学生理解新知识需要一个过程；……教师在教学目标设计时要全面了解学生的现有认知水平，在学生现有认知水平的基础上，利用多媒体等多种有效手段调动学生的用心性，激发兴趣，让学生在教师的帮忙下透过自己的努力向高一级的认知水平发展。让学生体会到成功的喜悦，构成良性发展。教师千万不能埋怨责怪学生，不反思自己，只会适得其反，以致把简单的问题都变成学生的难点。因此教学设计要能激发学生学习数学的热情与兴趣，要教给学生需要的数学。 二、对教学计划反思 在教学设计中，对教学资料的处理安排还存在以下几个缺乏： （1）缺乏对教材资料转译； （2）缺乏对已学知识的分析、综合、比较、归纳和整体系统化； （3）缺乏对旧知识分析应用的螺旋上升的应用设计； （4）缺乏对教学资料的教育功能的挖掘和利用； （5）缺乏对自我上课的经验总结。 三、对听课的反思 听课决不是简单地评价别人之优劣，不是关注讲课者将要讲什么，而是思考自己如何处理好同样的资料，然后将讲课者处理问题的方式与自己的预想处理方式相对照，以发现其中的出入。 四、征求学生意见 潜心于提高自己教学水平的教师，往往向学生征询对自己教学的反馈意见，这是教师对其教学进行反思的一个重要的渠道。 若在课堂上设计了良好的教学情境，则整堂课学生的学习用心性始终很高、课后我总结出以下两点成功体会： （1）抓住知识本质特征，设计一些诱发性的练习能诱导学生用心思维，刺激学生的好奇心 （2）问题的设计不应停留在简单的变式和肤浅的问答形式上，而应设计一些既能让学生动手触摸、又能动脑思考的问题，这样可使学生在"观察、实践、归纳、猜想和证明"的探究过程中，激发起他们对新知识的渴望、 学生在学习中遇到的困惑，往往是一节课的难点、将解决学生困惑的方法在教学后记中记录下来，就会不断丰富自己的教学经验。 五、记教学中学生的独特见解 学生是学习的主体，是教材资料的实践者，透过他们自己切身的感觉，常常会产生一些意想不到的好的见解。有时学生的解法独具一格，对此，教师应将这些见解及时地记录下来。 六、记教学再设计 教完每节课后，应对教学状况进行全面回顾总结。根据这节课的教学体会和从学生中反馈的信息，思考下次课的教学设计，并及时修订教案。 我相信，当教学反思行为成为一种习惯时。我必然会冲破经验的束缚，使自己从“经验型”教师走向“学者型”教师。构成“学会教学”的潜力。 高一数学教师教学反思篇5 走出校园，踏上工作的岗位，我已有了两年半的教龄。上个学期，我又重新回到高一，为了进一步提高自己的教学水平，我在上学期初就下定决心从各方面严格要求自己，教学上虚心向老教师请教，结合本校和班级学生的实际状况，针对性的开展教学工作，使工作有计划，有组织，有步骤。经过了一个学期，我对教学工作有了如下的感想： 一、认真备课，既备学生又备教材备教法。 根据教材资料及学生的实际，设计课程教学，拟定教学方法，并对教学过程中遇到的问题尽可能的预先思考到，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，课后及时对该课作出小结，写好教学后记，并认真整理每一章节的知识要点，为学生归纳成集。 二、增强上课技能，提高教学质量。 增强上课技能，提高教学质量是我们每一名新教师不断努力的目标。我追求课堂讲解的清晰化，条理化，准确化，条理化，情感化，生动化；努力做到知识线索清晰，层次分明，教学言简意赅，深入浅出。我认为学生用心参与，教学才能取得较好的效果，所以在课堂上我个性注意调动学生的用心性，加强师生交流，充分体现学生在学习过程中的主动性，让学生学得简单，学得愉快。师傅在平时的指导中多次强调让我必须要注意精讲精练，在课堂上讲得尽量少些，而让学生自己动口动手动脑尽量多些；同时在每一堂课上都充分思考每一个层次的学生学习需求和理解潜力，让各个层次的学生都得到提高。 三、虚心向其他老师学习，在教学上做到有疑必问。 在每个章节的学习上都用心征求其他有经验老师的意见，学习他们的方法。同时多听老教师的课，做到边听边学，给自己不断充电，弥补自己在教学上的不足，并常请备课组长和其他老教师来听课，征求他们的意见，改善教学工作。 四、认真批改作业、布置作业有针对性，有层次性。 作业是学生对所学知识巩固的过程。为了做到布置作业有针对性，有层次性，我常常多方面的搜集资料，对各种辅导资料进行筛选，力求每一次练习都能让学生起到的效果。同时对学生的作业批改及时、认真，并分析、记录学生的作业状况，将他们在作业过程出现的问题及时评讲，并针对反映出的状况及时改善自己的教学方法，做到有的放矢。 五、做好课后辅导工作，注意分层教学。 在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导，要提高后进生的成绩，首先要解决他们心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。要透过各种途径激发他们的求知欲和上进心，让他们意识到学习并不是一项任务，也不是一件痛苦的事情，而是充满乐趣的，从而自觉的把身心投放到学习中去。这样，后进生的转化，就由原先的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。使学习成为他们自我意识力度一部分。在此基础上，再教给他们学习的方法，提高他们的技能。并认真细致地做好查漏补缺工作。后进生通常存在很多知识断层，这些都是后进生转化过程中的拌脚石，在做好后进生的转化工作时，要个性注意给他们补课，把他们以前学习的知识断层补充完整，这样，他们就会学得简单，进步也快，兴趣和求知欲也会随之增加。 六、用心推进素质教育。 目前的考试模式仍然比较传统，这决定了教师的教学模式要停留在应试教育的层次上，为此，我在教学工作中注意了学生潜力的培养，把传授知识、技能和发展智力、潜力结合起来，在知识层面上注入了思想情感教育的因素，发挥学生的创新意识和创新潜力。让学生的各种素质都得到有效的发展和培养。 七、狠抓学风。 担任高一（5）班的教学工作的同时，我也是高一（10）班的班主任，学生比较重视该科，上课的时候比较认真，大部分学生都能专心听讲，课后也能认真完成作业。这样就势必影响了其他学科成绩的提高。对此，我狠抓学风，在班级里提倡一种认真、求实的学风，追求让学习充满挑战。与此同时，为了提高同学的学习用心性，开展了学习竞赛活动，在学生中兴起一种你追我赶的学习风气。而5班虽然没有做他们的班主任，但大部分同学对数学都很感兴趣，学习劲头也浓，但有个别同学考试成绩不理想，了解原因，有些是不感兴趣，我就跟他们讲学习数学的重要性，提高他们的重视程度；有些是没有努力去学，我提出批评以后再加以鼓励，并为他们定下学习目标，时时督促他们，帮忙他们；一些学生基础太差，过分自卑，我就帮忙他们找出适合自己的学习方法，分析原因，鼓励他们不要害怕失败，要给自己信心，并且要在平时多读多练，多问几个为什么。同时我也利用课余时间给他们免费辅导。经过了这个学期，绝大部分的同学都养成了勤学苦练的习惯，构成了良好的学风。 以上几点便是我的一点心得，期望能发扬优点，克服不足，总结经验教训，为今后的教育教学工作积累经验，以便尽快的提高自己。

社会研究调查报告？ 怎样写研究调查报告？ 一旦你开始撰写研究报告，那就意味着你的研究工作已接近尾声。有的同学很怕做这一工作，以为撰写研究报告是个高深的工作。实际上，这个工作只是你的一篇带有研究性质的作文而已，只要你牢记这样一个宗旨：中心突出、简洁明了，那么无论你撰写哪一类型的研究报告，你都会成功。 研究报告不是写日记，这个报告是写给别人看的。所以，你应该站在读者的角度去思考如何把你所做的工作表述清楚。你应该让读者很快地明了你所做的工作是个什么样的工作，你为什么做这件事，你所采用的研究步骤是怎样的，你遇到了哪些问题以及这些问题是如何解决的，你的结论是什么。 研究性学习的研究报告可以有多种，这根据你所研究的内容而定。不同类型的研究，其报告的写法也略有差异。 在高中阶段，你们所进行的各种类型的研究大致有以下几种： 科学实验类型 科学实验类型的研究报告，实际上是一种实验报告。在这一类研究报告中，你必须向读者表明：你的实验目的是什么？实验材料是什么？实验过程如何？由实验得到哪些数据？你是如何处理这些数据的？由数据的分析中得出什么结论？如有必要，再向读者阐明有待要讨论的问题。 读书报告类型 中学生的读书报告类型的研究报告不应该受到太多的限制。你对你感兴趣的任何东西，都可以去查找资料，汇编成文，并在其中谈一些自己的体会。这也是一中研究，只是采用的方法不是实验验证的方法罢了。我们不应该过多地去限定读书报告的程式，但有一点必须强调：你的报告内容必须和题目贴切，内容的阐述必须围绕题目而进行，每大段之间最好加一个标题，不同的内容放在不同的大段标题之下，使读者能一目了然。 社会调查研究类型 社会调查的范围很广，任何一种社会现象都可以作为我们研究性学习的内容。然而，社会调查报告还是有着一定的程式。一般来说，社会调查报告应该包含以下一些内容：调查的目的、调查的方法、调查的时间、样本的情况、调查的内容、调查表的分析、分析结果、提出自己的看法等等。 设计类型 设计类型的研究多种多样，其研究的程度也各有差异。有的设计可能是一种顿悟，有的设计需要进行资料的收集和实验，研究性学习针对的主要是后者。该类型研究报告的形式也是多种多样的，不要求有同一的格式。但一般应包含下面这些内容：设计目的、设计内容、设计的指导思想、设计的成品描述等等。在你们的面前，到处都有着可供你们进行创意的对象，只要你们多思考，勤思考，一定会找出各种各样的研究课题。 精简一下 研究性学习是学生在教师指导下，从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究，并在研究过程中主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。 研究性学习要求学生具备一定的基础，也就是第零步是示范和技能准备。技能包括工具使用，论点论证论据的结构和关系，资料收集整理加工，交流的技巧等等。 第一步是 确定命提 第二步是 初步准备和讨论 第三步是 论文准备 第四步是 报告和讲评 课题名称 学科领域 课题类型 指导老师 起止时间 课题组成员及分工 课题的背景及由来： 课题的基本内容、重点、难点： 基本内容： 重点： 难点： 课题预设成果形式： ①课题报告 ②论文 ③课件 课题研究的学习规划： ①进行调查问卷 ②对老师、家长进行访问 ③对书店、报刊亭、网吧等场所进行访问

【 #高一# 导语】在高一的数学期末考试结束之后，做好每一个试卷的分析，会让你受益匪浅。下面是 整理的高一数学期末考试试卷分析以供大家学习参考。 　　 高一数学期末考试试卷分析(一) 　　第一学期期末考试高一地理试卷的命题范围主要考查了人教版必修1的相关知识，试卷从面向学生的测试角度命题，覆盖的知识面较为合理，重视基础知识的考查，总体难度不大，但是比较灵活多变，区分度较好。充满新课程的气息。减少对死记硬背知识的考查比例、突出能力学习要求;培养学生的观察理解能力，应为一份令人较为满意的试题。 　　一、试卷特点分析 　　本次地理试题总分为100分，其中选择题共25小题，每小题2分，共50分，非选择题为25、26、27、28四大题共50分。 　　1.注重基础 　　试题的考点覆盖了半期所学的重要知识点，对重点章节有所倾斜，重要图表都有所涉猎。重点强调基础，考查基本能力，会运用所学知识简单分析问题。目的是引导学生掌握必须的地理知识，重视分析问题能力的培养。 　　2.结合实际，培养学生的创新意识 　　创新精神和实践能力是当前教育教学实践探究的热点和焦点问题。在整套试卷中，不少题目体现了课改的意识，考查了学生运用自己所学的地理知识简单分析解决生产、生活中的实际问题，有利于对学生进行创新精神和实践能力的培养。 　　3.反映学科特色，突出地图的重要性 　　地图、地理图表是地理教学中最常用的工具，是知识量最丰富的载体。地理图表的阅读、分析、归纳、概括是培养和发展地理形象思维的重要途径，试卷中有19道题是直接利用图来考查学生的读图分析能力。 　　4.转换提问的角度，考查学生的反应能力和理解能力 　　教学中强调尽量避免机械地记忆知识，这就要求试题应引导学生灵活地理解、领悟和掌握运用知识。这些试题的呈现方式新颖、灵活，联系学生的生活体验和生产生活实际。这些均不能直接在书上找到答案，而需要学生多思考。 　　二、试卷反映出学与教的总体情况： 　　1.学生在课堂上阅读课文的能力较差;在课后作练习不看书复习，导致基础知识不牢，对教材不熟悉。2.很多学生习惯“记忆知识”，缺少理解，学习方法不正确。 　　3.读图分析能力和语言表达能力非常薄弱。这次考试以基础知识为主，很多题目都是直接来自于书中课文，但学生却在很多地方失分，可以看出学生对基础知识的掌握还是欠缺。同时也发现了学生的很多知识遗漏点，这为下学期的会考复习有很大的帮助。 　　三、今后教学过程中的改进措施学生答题中反映出来的问题，也正反映了教学的薄弱环节，在今后的教学中我们对以下几个方面应予以重视： 　　1.把握新考纲，明确方向。新课程标准是高考命题的依据，我们要充分重视它在高考复习中的指挥棒作用，要依据标准及考纲要求对考试性质、考试要求、考试内容、考试形式与试卷结构等作认真分析研究，对比新旧教材异同，把握变化趋势，这样在上课和复习时才能做到准确把握命题指导思想，高屋建瓴，提高备考的针对性和实效性; 　　2.立足课堂，提高教学的实效性。鉴于地理学科的学科特点，高一学生受初中地理是“副科”思想的影响，不少学生对地理并不是很重视。因此，在平时教学中应纠正这种错误的思想，端正学习态度。同时，要立足课堂向课堂要效益，一方面多与学生交流，上课时注重对学生的鼓励，找出学生的闪光点，让学生在学习的时候有成就感，提升学生学习地理的兴趣，从而提高课堂的效率。另一方面加强课堂的管理。 　　3、加强对学生基础知识的训练和基本能力的培养。在教学过程中要切切实实让学生掌握应该学好的地理概念，加强基础知识的理解性教学。以便学生形成正确清晰的地理概念、规范的地理语言。 　　4、加强阅读、析图和判读图表能力的培养。地图、地理图表是地理教学中最常用的工具，是知识量最丰富的载体。正确阅读分析地图和地理图表，既是培养学生地理基本技能的需要，也是促成学生具有地理品德和地理行为素质的知识源泉。因此，在平时教学中应加强对阅读地图和地理图表能力的培养，既能把具体地理事物的分布落实到地图上，又能读懂各种地理示意图，明白其含义。当然这不是一蹴而就的事情，需要在平时的教学中慢慢的渗透。 　　 高一数学期末考试试卷分析(二) 　　一、卷面印象： 　　测试卷紧扣新课程理念，从概念、计算、应用三方面考查学生的"双基"、思维能力、解决问题的能力，并综合考查了学生的综合学习能力。试题做到了不偏、不难、不怪。密切联系学生生活实际，增加了灵活性，另外试题具有一定的弹性和开放性，给学生留有自由选择解决问题的空间。 　　二、试题分析： 　　第一大题：选择题共有10个小题。考查内容覆盖面广，全面且具有典型性，全面考查了学生对数学教材中的基础知识掌握情况、基本技能形成情况及数学符号语言的规范书写。 　　第二大题：包括5个小题，每题5分，共计25分。考查了集合运算及解不等式和函数的相关概念。 　　典型错误分析：①对"A包含于B"符号的理解不够准确。②不等式计算错误。 　　教学建议：①落实数学概念的教学，让每位学生都能准确把握定义的内涵和外延。②强化学生的计算能力，避免计算错误。 　　第三大题：考查了作二次函数的图象，并结合图象指出函数的单调区间和值域。 　　典型错误分析：①不会做出函数图象。②对区间概念的理解欠缺。③不会利用图象观察得出区域。④不会将二次函数配方成顶点式。⑤不会设与已知直线平行的直线方程。⑥对点在直线上的理解不到位。 　　教学建议及改进： 　　①落实基础知识、基本概念、不要怕简单。 　　基础知识要在"准确上"下功夫，基本概念要在理解上记，严谨的数学教学风格要通过严格科学的训练来养成，要舍得给基础知识训练花更多时间，不要觉得简单就一带而过。 　　②加强计算，提高运算能力。 　　计算能力偏弱，计算合理性不够，这些在考试时，时有发生。对此平时学习过程中应加强对计算能力的培养，学会主动寻求合理，简捷的运算途径。 　　③要求学生人人必备"错题本和典型例习题本"这是提高数学素养和成绩的有效方法。要求学生建立使用好两本，考前认真复习，不将错题带入考场。 　　④课堂教学应当面向全体学生。如果做不到，至少要让85%的学生听懂，15%的学生有所收获，这样教师课前应充分备课，既要为优等生准备额外的试题，也要为后进生准备基础题。 　　⑤重视后进生的转化工作。 　　平均成绩的好坏很大程度取决与后进生的成绩，所以课堂及课后应重视后进生的转化工作。根据课堂教学与学生作业、练习等反馈信息。经常地、及时地、有目的地对学困生进行辅导，帮助他们弥补知识的缺漏，改进学习方法，增强学习信心，提高学习成绩。 　　三、改进措施： 　　在今后的教学中，一定要注重数形结合，一定要将数学只是讲透，并且注重循序渐进。今年恰逢新课改，教学进度快，容量过大，都是导致学生对知识理解、消化不够的主要原因。那么在新课标理念下如何解决这些矛盾的确是当今教学中遇到的难题。 　　另外，新课标提出，人人学习生活中的数学，人人学习有用的数学。数学是为生活服务的，数学课堂必须贴近生活实际。但我们的课堂更多的是为数学知识服务、为高考服务而没有为数学服务。本次考试让我们对新课标的含义理解的更深刻，明确了努力方向。只有踏踏实实学习新课标，并真正落实到课堂，课改才会为我们的课堂带来改变，才会改变我们的教学，改变我们的学生，迎来喜人的课改硕果。 　　 高一数学期末考试试卷分析(三) 　　一、试卷分析 　　在试题内容的编排上，较有层次性、灵活性。试题难度适中，选题较恰当，内容全面，着重考察了空间几何体、点线面位置关系、直线方程、圆的相关性质等基础知识与一些基本技巧，同时也考查了分类讨论、数形结合等重要的数学思想。从整体来看，着重考查基础知识、基本方法的同时，注意对学生进行能力考查，且对重点知识和重要方法进行重点考查，也重视应用题的的考查，向高考的命题方向靠拢，有一定的综合性，是一份较好的高一期末考试试卷。选择题部分平均分大约在24分，题目相对简单，错误集中在第4，10题。其中第4题是对“空间四边形”的认识，属于概念题，学生对这一基础概念把握不够导致错误;第10题借助长方体考查空间几何中的一些基本性质，A、B选项较易排除，C选项可利用三棱锥的体积公式计算出结论，而其中的转化恰好是学生的一个难点，导致学生错选C选项。 　　填空题均分约为15分，错误题目主要集中在第11、18题。第11题将异面直线的概念和四棱台的定义结合起来考查，究其错误之根本：学生只根据图形直观判断异面直线的条数，并没有深入兼顾“四棱台”的定义;第18题重在考察学生的类比推理能力，但大部分学生在该方面有欠缺，只会“照葫芦画瓢”直接对已知条件进行模仿。解答题第19题考查两直线平行的基本条件，是一个常规题，相对简单，学生在该题中得分较高;相对存在的问题是计算中较粗心，或者是忘记两直线平行的充要条件。第20题以正方体为载体考查线面平行的证明，80%的学生能够得满分。该题的思路相对简单，只需把握证明线面平行的两个途径：利用面面平行的定义或者线面平行的判定定理即可。出错学生在证明线线平行的过程中不能很好的利用正方体这一载体，而是利用角度相等、三角形全等等平面几何中的方法来证明直线的平行。 　　第21题学生失分较多，均分在5分左右。本题旨在考查学生对直线方程的灵活应用，同时结合了圆的几何性质。学生的问题主要存在于以下几个方面：(1)已知直线过一点设直线方程时无从下手;(2)对于圆的一个重要性质(圆心距、弦长的一半、半径构成直角三角形)不会熟练应用;(3)即使设出直线方程，却忽略了对直线斜率不存在进行分类讨论，这也是大多数学生不能得满分的原因。 　　第22题学生得分情况较好，均分在8分左右。本题为立体几何考查题，同时涉及了空间几何体的体积求解。第一个问题中可通过假设得出结论再证明结论的正确性，亦可从结论推出棱BC所满足的条件;第二个问题须熟练应用长方体、四棱锥的体积公式。 　　第23题是以实际生活中的装修问题为背景，考查学生建立直角坐标系的能力，同时会应用坐标法解决实际问题。学生得分不尽人意，存在以下问题：(1)部分学生存在畏难情绪，感觉最后一道题难度大，数字复杂，没有努力思考就放弃;(2)一些学生在建立合理的坐标系时仍存在问题，同时数据相对复杂也是本题的一个难点;(3)学生在理解实际题意时也存在问题，忽略了题目中“冰箱直立通过过道”这一条件。 　　二、今后应注意方向及采取措施： 　　(1)对学生来说 　　1、围绕双基，继续加强基础知识和基本技能训练，提高学生的解题技巧和运算能力，; 　　2、根据学生层次进行有侧重的训练，如对优等生加强解综合题的分析问题的思路、想法训练，侧重对思路的归纳。对数学学困生侧重基础知识的训练。 　　3、加强心理疏导，针对不同学生的心理问题提出合理化改进措施，多沟通、勤鼓励安慰，树立学习信心。 　　4、加强学习方法的指导。 　　(2)对老师来说： 　　1、加强教材的研究，把握教材的编写目的和课改的方向，注重对学生能力的提高，例如在学习空间知识时许多问题可以由平面几何的一些基本的结论类比推理得到，可引导学生自己动手推理。 　　2、注意课堂教学的组织，改变“老师只管给，不管学生是否消化”的课堂教学现象，提高课堂教学效率。 　　3、注意鼓动学生学习数学的热情，培养学生主动地消化，去猎取知识的能力。否则，就算你老师讲的天花乱坠，成绩也难以提得上来。 　　4、关注差生，设法减少两极分化现象。 　　5、重视应用题的教学。引导学生把所学的知识用到相关学科和生活、生产实际中去，在解决实际问题的过程中，提高分析问题、解决问题的能力。全面提高学生的素质。

高一数学备课组长工作总结 　　数学一直都是高中至关重要的课程，作为一名高中数学备课组长应该对自己的工作做好总结和规划。下面是我网络收集整理的高一数学备课组长工作总结，以供大家学习。 　　高一数学备课组长工作总结篇一 　　高一数学备课组，是一个团结奋进的备课组，各成员间通力合作，开展了一系列的教学改革工作，取得了一定的成绩。现简单总结如下： 　　主要工作汇报： 　　1、有计划的安排高一第一学期的教学工作计划： 　　新学期开课的第一天，备课组进行了第一次活动。该次活动的主题是制定本学期的教学工作计划及讨论如何响应学校的号召，开展主体式教学模式的教学改革活动。 　　2、定时进行备课组活动，解决有关问题 　　高一数学备课组，做到了：每个教学环节、每个教案都能在讨论中确定；备课组每周一次大的活动，内容包括有关教学进度的安排、疑难问题的分析讨论研究，数学教学的最新动态、数学教学的改革与创新等。一般每次备课组活动都有专人主要负责发言，时间为一节课。经过精心的准备，每次的备课组活动都能解决一到几个相关的问题，各备课组成员的教学研究水平也在不知不觉中得到了提高。 　　3、积极抓好日常的教学工作程序，确保教学工作的有效开展。按照学校的要求，积极认真地做好课前的备课资料的搜集工作，然后集体备课，制作成教学课件后共享，全备课组共用。一般要求每人轮流制作，一人一节，上课前一星期完成。每周至少四次的学生作业，要求全批全改，发现问题及时解决，及时在班上评讲，及时反馈；每章至少一份的课外练习题，要求要有一定的知识覆盖面，有一定的难度和深度，每章由专人负责出题；每单元一次的测验题，也由专人负责出题，并要达到一定的预期效果。 　　4、积极参加教学改革工作，使学校的教研水平向更高处推进。本学期学校推行了多种的教学模式，要使学生参与到教学的过程中来，更好地提高他们学习的兴趣和学习的积极性，使他们更自主地学习，学会学习的方法。本学期三位老师上了校级示范公开课，都能积极响应学校教学改革的要求，充分利用网上资源，使用启发式教学，充分体现以学生为主体的教学模式，不断提高自身的教学水平。根据学生的实际情况适量补充课外作业，做到精心批改，认真评讲并指导学生及时订正，对于碰到的难题或错题，在备课组内进行集体讨论，集思广益，做出合理公正的解答 　　5、做好试卷命题，阅卷和质量分析，提出改进的意见和措施 　　6、积极开展备课组课题活动。 　　高一数学备课组，充分发挥每个备课组成员的聪明才智和力量，使高一数学的教学任务如期完成。高一数学备课组，会再接再厉，创造更辉煌的成绩。 　　高一数学备课组长工作总结篇二 　　由于开学前，老师们都参加了新课程标准及新教材培训学习，对新课程标准的基本理念，课程目标，内容标准及课程实施建议有更深的了解。总体看，高一数学教师认真执行了学校教育教学工作计划，转变思想，积极探索，改革教学，在继续推进我校“激活课堂，力求创新”，“20+20”课堂教学模式的同时，把新课程标准的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来，转变思想，积极探索，改革教学，收到很好的效果。使本组成为团结和谐、勤奋、互助合作能力较强的备课组。下面把我们的几点看法及做法总结如下： 　　 1、认真探讨新课程的教学理念： 　　新学期开课的第一周，备课组进行第一次活动。该次活动的主题是制定本学期的教学工作设想及讨论如何开展主体探究式教学模式的教学改革活动。今年是我校实施新课程标准，使用新教材的第二年。如何进一步实施好新课程，这是摆在全组老师面前的一大课题。新课程体系在课程功能、结构、内容、实施、评价和管理等方面都较原来的课程有了重大创新和突破。此次课程改革所产生的深刻的变化将反映在我们教师的教育观念、教学方式、教学行为的改变上。因为任何一项课程改革的设想，最终都要靠教师在教学实践中去实现、去完善。然而，任何一种新观念的确立，都是对旧观念的一种变革，挑战，而变革的往往是那些我们已经驾轻就熟的东西，这对许多人来说，不是没有痛苦的。对于我们第一线的教师来说，到底应该以怎样的姿态走进新课程呢？在新课程背景下，教师备课体现“四备”：一备课标：精心钻研、深刻领会新课程标准，弄清本学科的教学目的，了解本学科的教学体系和基本内容；二备教材：了解教材的组织结构及知识的内在体系和编排体系，把握重点难点，挖掘教材的德育因素；三备教法：从有利于学生的探索精神、创新意识和实践能力的培养角度出发，精心选择适当、灵活的教学方法，精心设计教学过程；四备学法：教师之间加强学法研究，提高学法指导的能力，要结合教学内容，对学生进行正确的学习方法指导，培养学生的学习能力。 　　加强集体备课，教师之间经常围绕教学进行交流和对话，在教学设想、教学方法和学法指导等方面相互学习、取长补短，丰富了对教材的认识，发挥了集体智慧，挖掘了教育资源，促进了教师专业发展。 　　 2、定时进行备课组活动，解决有关问题 　　高一数学备课组，做到了：每个教学单元重难点在讨论中确定；备课组每周一次大的活动，内容包括有关教学进度的安排、疑难问题的分析讨论研究，数学教学的最新动态、数学教学的改革与创新等。做到“目标统一、内容统一、进度统一、测试统一”。一般每次备课组活动都有专人主要负责发言。经过精心的准备，每次的备课组活动都能解决一到几个相关的问题，各备课组成员的.教学研究水平也在不知不觉中得到了提高。或者平时利用课余时间在办公室就某一个问题进行交流。 　　 3、认真重视数学概念的教学 　　数学概念是数学基础知识，是学生必须牢固而又熟练掌握的内容之一。也是高考数学科所重点考查的内容。对于重要的数学概念，学生需要正确理解和熟练掌握，达到运用自如的程度。从这几年的高考来看，有相当多的学生对概念掌握不牢，对一些概念内容的理解只浮于表面，甚至残缺不全，因而在解题中往往无从下手或者导致各种错误。基于此我们加强了数学概念的教学，对概念的形成过程和使用方式、灵活变形进行深入剖析和强化训练。 　　 4、研究得失，积累经验，不断进取 　　在大、小计划之先，我们都要讨论老师们直接或间接的经验教训，然后确定切实可行的方案。在大、小考试之后，我们都认真的进行研究和总结，调整教学状态，优化教学过程。我和同组的老师们商量要多同学生谈心了解教学落实情况。找学生谈心，是沟通师生情感的最主要的方式。要求是：谈心不论时间长短，路上遇到、课间十分钟、晚自习时间，只要有空，就找上一两个学生谈心，询问他们的学习、生活情况，了解数学教学中存在的有关问题。通过集体备课活动，使我们受益匪浅，主要表现在： 　　①真正发挥了整体的力量，对于现在的新课标，新课程，我们都不熟悉，所以单靠个人的力量是很难把握好重难点的，只有通过整体的力量群策群力，通过讨论研究等方式加以弥补，真正体现出人多力量大的优势。 　　②真正处理了一些疑难问题。在教学过程中不可避免的会出现一些疑难问题，对于这些问题由于“当局者迷”的原因，自己很难发现和改正。通过集体备课，使这些问题能够浮现出来，同时再通过共同的讨论和研究最终得以解决。因些在课堂上基本上不会再出现中途卡壳的现象。 　　③真正获得了一些新的思想和方法，通过集体备课的讨论和交流，在我们思想、方法进行汇合的同时，也产生了一些新的思想和方法。使我们对于教学工作有了进一步的提高 　　 5、取得的成绩 　　通过一年的努力，期末考试卷和楚雄市的一套，重点班平均分达115分，普通班达85分，优良生均完成了任务，全体感到满意。 　　 6、不足之处及存在的困惑 　　①、书本习题都较简单和基础，而我们的教辅题目偏难，加重了学生的学习负担，而且学生完成情况很不好。课时又严重不足，教学时间紧，没时间讲评这些练习题。 　　②、在教学中，经常出现一节课的教学任务完不成的现象，减少巩固练习的时间。勉强按规定时间讲完，一些学生听得似懂非懂，造成差生越来越多。而且知识内容需要补充一部分。 　　③、虽然经常要求学生课后要去完成教辅上的精选的题目，但是，相当部分的同学还是没办法完成。学生的课业负担太重，有的学生则是学习意识淡薄。 　　 7、今后要注意的几点 　　①、要处理好课时紧张与教学内容多的矛盾，加强对教材的研究； 　　②、注意对教辅材料题目的精选； 　　③、要加强对数学后进生的思想教育。 　　总之，我们本着相互学习、相互促进的同心，每一个教师的课对全组教师公开，可以随时听课。在备课活动中我们共享大家的教学成果和体会，一个学期以来，我们一直真诚的愉快的合作，我们会一如既往的做下去，争取取得更优异的成绩。 　　高一数学备课组长工作总结篇三 　　本学期开学以来，在学校创先争优活动的指引下，xx数学备课组8位教师教师结合本学期教学计划，认真学习学校的有关要求，认真履行备课组长与教师的职责，认真完成学校的各项工作，积极组织备课活动，加强学科的理论学习，使数学组成为团结和谐、勤奋、互助合作能力较强的备课组。现将本学期工作总结如下： 　　 一、教学常规方面 　　1、有计划的安排第一学期的教学工作计划。 　　新学期开课的第一天，备课组进行了第一次活动。该次活动的主题是制定本学期的教学工作计划及讨论如何响应学校的号召，积极推行新课改。在教学过程中，坚持每周一次的关于教学工作情况总结的备课组活动，发现情况，及时讨论及时解决。 　　2、集思广益，加强集体备课 　　数学备课组，做到了：每个教学环节、每个教案都能在讨论中确定；备课组每周一次大的活动，内容包括有关教学进度的安排、疑难问题的分析讨论研究，数学教学的最新动态、数学教学的改革与创新等。一般每次备课组活动都有专人主要负责发言，时间为一节课。经过精心的准备，每次的备课组活动都能解决一到几个相关的问题，各备课组成员的教学研究水平也在不知不觉中得到了提高。 　　3、严格落实教学常规，提高教学效益 　　按照学校的要求，积极认真地做好课前的备课资料的搜集工作，然后集体备课。每周至少四次的学生作业，要求全批全改，发现问题及时解决，及时在班上评讲，及时反馈；每周一份的课外练习题，要求要有一定的知识覆盖面，有一定的难度和深度，由专人负责出题；每次月考的测验题，也由专人负责出题，兼顾各班的学生水平，并要达到一定的预期效果。 　　4、积极推行新课改 　　本学期学校推行新课改，要使学生参与到教学的过程中来，更好地提高他们学习的兴趣和学习的积极性，使他们更自主地学习，学会学习的方法。根据学生的实际情况适量补充课外作业，做到精心批改，认真评讲并指导学生及时订正，对于碰到的难题或错题，在备课组内进行集体讨论，集思广益，做出合理公正的解答。 　　5、做好试卷命题，阅卷和质量分析，提出改进的意见和措施。 　　备课组的精诚合作是取得成绩的关键，我们的备课组做事非常齐心。我们坚持集体备课。集体备课使我们对教材的认识达到统一，理解更深刻，时间安排一致。除了规定的时间集体备课外，我们还经常在一起讨论，解决问题。其次，统一测试、统一复习资料。平时，备课组安排老师出单元资料、检测题，然后统一使用。在期末复习阶段，组长安排每个老师负责出各章节的复习资料、复习题，资料共享。 　　 二、加强业务学习，创建团结和谐昂扬向上的集体。 　　备课组共有8位教师，新毕业年青教师2位。中年青教师占百分之八十，但他们好学上进，业务素质高，通过青蓝结对，拜师傅等使老教师更加关心爱护年青教师，也使青年教师快速成长。本学期每位老师轮流上校级示范公开课，都能积极响应学校教学改革的要求，充分利用网上资源，使用启发式教学，充分体现以学生为主体的教学模式，不断提高自身的教学水平。本学期12月15到16号我们数学备课组到玉屏参加数学研讨会，学习了几何画板，PPT等课件制作技能，提高了业务水平。我们高一数学备课组组风正，教风好，是一支特别能吃苦，特别能战斗的团队，得到学校及年级组领导的一致好评。 　　 三、今后工作的思考： 　　1、学习：向大纲学习，向书本学习，向同行学习，接受新知识，改变旧观念，积极推行新课改； 　　2、推行新课改：提高课堂教学效率，真正实施教学重心前置；课堂上要做到重点的要精讲，难点要巧讲，该讲的讲到位，不该讲的直接不讲； 　　3、抓辅导，抓纠错，抓答疑：进一步利用周周练，适当的时间做好补差工作，关心爱护后进生，坚信让每个学生成功；提高错题集的使用工作，做到有错必纠，有批必评；缩小班级之间的差距； 　　最后，我们这个数学备课组在今年被评为省级优秀备课组，在新的学期，我们深知领导的要求，也深知学生家长的期盼，更深知自己的压力和责任，我们将把压力变为动力，更加努力，做到爱岗敬业，踏实工作，相信有领导的关心和帮助，有我们组内教师的工作热情和干劲，我们一定能够出色的完成本届高一数学教学任务，为本届学生的高考成绩打下坚实的基础。 ;

N是非负整数集;自然数集N*或N+是正整数集Z是整数集Q是有理数集R是实数集这些都不难，接触时间长了，见的多了，就熟悉了，不用担心，以后的学习也不要太担心，只要努力，会有回报的！高中生活很有意思的，只要你用心，你会发现老师无时无刻不在交给你做人的道理，加油啊！！

定义域就是X所取的范围值域就是在X在定义域内算出的Y可以取得的值的范围

y≥-1/4