三角形

1、直角三角形的面积公式为：S=1/2ab。其中，a、b为三角形的两条直角边。直角三角形是一个几何图形，有一个角为直角，分为普通直角三角形和等腰直角三角形两种。 2、直角三角形具有一些特殊的性质： （1）直角三角形两直角边平方和等于斜边的平方。 （2）在直角三角形中，两个锐角互余。 （3）在直角三角形中，斜边上的中等于斜边的一半。 （4）直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。 （5）在直角三角形中，如果有一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 （6）直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。

周长三边和，面积1/2sh

平面直角坐标系中三角形面积公式：坐标系中三角形面积公式：S=(1/2)*(x1y2+x2y3+x3y1-x1y3-x2y1-x3y2)。坐标系，是理科常用辅助方法。常见有直线坐标系，平面直角坐标系。为了说明质点的位置、运动的快慢、方向等，必须选取其坐标系。在参照系中，为确定空间一点的位置，按规定方法选取的有次序的一组数据，这就叫做“坐标”。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）。

1、直角三角形的面积公式为：S=1/2ab。其中，a、b为三角形的两条直角边。直角三角形是一个几何图形，有一个角为直角，分为普通直角三角形和等腰直角三角形两种。2、直角三角形具有一些特殊的性质：（1）直角三角形两直角边平方和等于斜边的平方。（2）在直角三角形中，两个锐角互余。（3）在直角三角形中，斜边上的中等于斜边的一半。（4）直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。（5）在直角三角形中，如果有一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。（6）直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。

平面直角坐标系三角形面积公式是S=sinAbc/2，b、c是三角形两边，A是b、c两边的夹角。三角形面积公式是指使用算式计算出三角形的面积。同一平面内，且不在同一直线的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做三角形。常见的三角形按边分有等腰三角形（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）、不等腰三角形。按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

S=1/2ab。根据数学面积公式得知，直角三角形面积公式口诀为S=1/2ab。直角三角形是一个几何图形，是有一个角为直角的三角形。

直角三角形的面积计算公式一般是： 1、与直角相邻的两条边相乘再除以2； 2、与直角相对的边乘以这条边上的高再除以2。 直角三角形是一个几何图形，是有一个角为直角的三角形，有普通直角三角形和等腰直角三角形两种。其符合勾股定理，具有一些特殊性质和判定方法。在直角三角形中，与直角相邻的两条边称为直角边，直角所对的边称为斜边。直角三角形直角所对的边也叫作“弦”。若两条直角边不一样长，短的那条边叫作“勾”，长的那条边叫作“股”。

1、三角形——S：面积、a：底、h：高。面积=底×高÷2。S=ah÷2=1/2ah，三角形的高=面积×2÷底。2、三角形底=面积×2÷高。3、直角三角形的面积=直角边×直角边÷2。4、S直角三角形=1/2ab。

直角三角形的面积公式可以通过两种方法来计算，一种是使用直角三角形的直角边与斜边长度的关系，另一种是使用直角三角形的两条直角边的长度计算。方法一：使用直角边与斜边长度的关系计算面积直角三角形的斜边长度称为斜边，直角边则是与直角相邻的两条边。假设直角三角形的直角边长度分别为a和b，斜边的长度为c。根据勾股定理，有c^2 = a^2 + b^2。面积公式为：面积 = (1/2) * a * b方法二：使用直角边长度计算面积直角三角形的两条直角边的长度分别为a和b。面积公式为：面积 = (1/2) * a * b无论使用哪种方法，面积计算的结果都是相同的。因此，你可以根据实际问题的条件选择使用哪种方法计算面积。在实际应用中，你可以通过测量直角三角形的两条边的长度来计算面积。确保测量的长度是准确的，并对结果进行四舍五入或保留合适的小数位数以满足需求。

1.底X高÷2=面积2.或2倍的面积=底X高3.希望我的回答得对你有所帮助。祝你每天开心！

1、直角三角形面积常用公式S=1/2ab（公式中a，b分别为直角三角形的两直角边长）。 2、直角三角形是一个几何图形，是有一个角为直角的三角形，有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。其符合勾股定理，具有一些特殊性质和判定方法。 3、扩展资料：勾股定理。如果直角三角形两直角边分别为A，B，斜边为C，那么 A^2+B^2=C^2； 即直角三角形两直角边长的平方和等于斜边长的平方。如果三角形的三条边A，B，C满足A^2+B^2=C^2。

直角三角形面积计算公式是直角边×直角边÷2(S=1/2ab)。直角三角形是指其中一个角度为90度的三角形。直角三角形的面积计算公式为：直角边×直角边÷2(S=1/2ab)，直角三角形是一个几何图形，是有一个角为直角的三角形，有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。

平行于第三条边，且等于第三条边的一半

1、内容：试讲时间约10分钟；通过贴近学生生活的问题情境导入新课；设计数学活动，帮助学生认识和理解三角形的面积推导过程；体现学生主体性，激发学生的学习兴趣；合理板书。考核目标：活动设计，教学评价，教学实施。 2、教学目标：知识与技能目标：掌握三角形的面积公式，理解三角形公式的推导过程，能运用面积公式解决实际问题。过程与方法目标：通过推到三角形的面积的推导以及引用，提高学生的分析问题和解决问题的能力。情感态度与价值观目标：通过师生交流活动，学生积极参与数学活动，体验数学的严谨性以及数学结论的确定性。 3、教学过程：故事导入。财主要给两个儿子分地，其中一块田地是平行四边形，一块地是三角形（图片展示），那同学们能不能帮老财主算一算哪个田地的面积大呢？我们已经学过了平行四边形的面积，现在我们只需要算出三角形的面积就可以比较了，那我们这节课就来一起探讨下三角形的面积应该如何计算呢？ 4、探究新知：同学们观察一下我们平时生活中都有哪些三角形呢，引导同学们踊跃回答，有的说红领巾，有的说三角尺等等。给同学们发一些三角形的道具，有直角、锐角，钝角三角形，让同学们分组讨论，是否有方法求出三角形的面积呢，给学生5分钟的谈论时间，充分调动学生的积极性。 5、谈论完毕，请同学发言，有的学生说，将两个完全一样的直角三角形拼在一起 变成了长方形，可以通过长方形的面积来求得三角形的面积。三角形的面积恰好是长方形面积的一半，有的说，两个完全一样的钝角或者锐角三角形拼在一起，可以拼出平行四边形，可以通过四边形的面积来求出三角形的面积。三角形的面积恰好是平行四边形面积的一半。 6、对同学们提出表扬，指出由于长方形是特殊的平行四边形，所以三角形的面积是平行四边形的一半（在黑板上画出两个三角形拼成平行四边形的样子），可以直观的看到三角形的面积是平行四边形的一半，更有利于同学的理解，由前面的平行四边形的面积S=ah，那么可以推出三角形的面积S=ah÷2，（其中a 是平行四边形的底也是三角形的底边长，h代表平行四边形的高，也是三角形这条边上所对应的高） 同学们现在会计算三角形的面积了吧，可以帮帮老财主计算一下啦，（告知三角形的底和高分别是多少） 7、巩固练习：红领巾的底是100cm，高是33cm，他的面积是多少平方厘米？再加一道材料中的这个题目的做一做里的练习题课堂小结：同学们来说一说这节课我们学习了哪些内容，你又从中学到了什么呢？

三角形:切割法 平行:补法

1、内容：试讲时间约10分钟；通过贴近学生生活的问题情境导入新课；设计数学活动，帮助学生认识和理解三角形的面积推导过程；体现学生主体性，激发学生的学习兴趣；合理板书。考核目标：活动设计，教学评价，教学实施。 2、教学目标：知识与技能目标：掌握三角形的面积公式，理解三角形公式的推导过程，能运用面积公式解决实际问题。过程与方法目标：通过推到三角形的面积的推导以及引用，提高学生的分析问题和解决问题的能力。情感态度与价值观目标：通过师生交流活动，学生积极参与数学活动，体验数学的严谨性以及数学结论的确定性。 3、教学过程：故事导入。财主要给两个儿子分地，其中一块田地是平行四边形，一块地是三角形（图片展示），那同学们能不能帮老财主算一算哪个田地的面积大呢？我们已经学过了平行四边形的面积，现在我们只需要算出三角形的面积就可以比较了，那我们这节课就来一起探讨下三角形的面积应该如何计算呢？ 4、探究新知：同学们观察一下我们平时生活中都有哪些三角形呢，引导同学们踊跃回答，有的说红领巾，有的说三角尺等等。给同学们发一些三角形的道具，有直角、锐角，钝角三角形，让同学们分组讨论，是否有方法求出三角形的面积呢，给学生5分钟的谈论时间，充分调动学生的积极性。 5、谈论完毕，请同学发言，有的学生说，将两个完全一样的直角三角形拼在一起 变成了长方形，可以通过长方形的面积来求得三角形的面积。三角形的面积恰好是长方形面积的一半，有的说，两个完全一样的钝角或者锐角三角形拼在一起，可以拼出平行四边形，可以通过四边形的面积来求出三角形的面积。三角形的面积恰好是平行四边形面积的一半。 6、对同学们提出表扬，指出由于长方形是特殊的平行四边形，所以三角形的面积是平行四边形的一半（在黑板上画出两个三角形拼成平行四边形的样子），可以直观的看到三角形的面积是平行四边形的一半，更有利于同学的理解，由前面的平行四边形的面积S=ah，那么可以推出三角形的面积S=ah÷2，（其中a 是平行四边形的底也是三角形的底边长，h代表平行四边形的高，也是三角形这条边上所对应的高） 同学们现在会计算三角形的面积了吧，可以帮帮老财主计算一下啦，（告知三角形的底和高分别是多少） 7、巩固练习：红领巾的底是100cm，高是33cm，他的面积是多少平方厘米？再加一道材料中的这个题目的做一做里的练习题课堂小结：同学们来说一说这节课我们学习了哪些内容，你又从中学到了什么呢？

1、内容：试讲时间约10分钟；通过贴近学生生活的问题情境导入新课；设计数学活动，帮助学生认识和理解三角形的面积推导过程；体现学生主体性，激发学生的学习兴趣；合理板书。考核目标：活动设计，教学评价，教学实施。2、教学目标：知识与技能目标：掌握三角形的面积公式，理解三角形公式的推导过程，能运用面积公式解决实际问题。过程与方法目标：通过推到三角形的面积的推导以及引用，提高学生的分析问题和解决问题的能力。情感态度与价值观目标：通过师生交流活动，学生积极参与数学活动，体验数学的严谨性以及数学结论的确定性。3、教学过程：故事导入。财主要给两个儿子分地，其中一块田地是平行四边形，一块地是三角形（图片展示），那同学们能不能帮老财主算一算哪个田地的面积大呢？我们已经学过了平行四边形的面积，现在我们只需要算出三角形的面积就可以比较了，那我们这节课就来一起探讨下三角形的面积应该如何计算呢？4、探究新知：同学们观察一下我们平时生活中都有哪些三角形呢，引导同学们踊跃回答，有的说红领巾，有的说三角尺等等。给同学们发一些三角形的道具，有直角、锐角，钝角三角形，让同学们分组讨论，是否有方法求出三角形的面积呢，给学生5分钟的谈论时间，充分调动学生的积极性。5、谈论完毕，请同学发言，有的学生说，将两个完全一样的直角三角形拼在一起变成了长方形，可以通过长方形的面积来求得三角形的面积。三角形的面积恰好是长方形面积的一半，有的说，两个完全一样的钝角或者锐角三角形拼在一起，可以拼出平行四边形，可以通过四边形的面积来求出三角形的面积。三角形的面积恰好是平行四边形面积的一半。6、对同学们提出表扬，指出由于长方形是特殊的平行四边形，所以三角形的面积是平行四边形的一半（在黑板上画出两个三角形拼成平行四边形的样子），可以直观的看到三角形的面积是平行四边形的一半，更有利于同学的理解，由前面的平行四边形的面积S=ah，那么可以推出三角形的面积S=ah÷2，（其中a是平行四边形的底也是三角形的底边长，h代表平行四边形的高，也是三角形这条边上所对应的高）同学们现在会计算三角形的面积了吧，可以帮帮老财主计算一下啦，（告知三角形的底和高分别是多少）7、巩固练习：红领巾的底是100cm，高是33cm，他的面积是多少平方厘米？再加一道材料中的这个题目的做一做里的练习题课堂小结：同学们来说一说这节课我们学习了哪些内容，你又从中学到了什么呢？

【 #教案# 导语】《三角形的面积》是人教版小学数学第九册第84---85页的教学内容。也是继长方形、正方形面积之后又一平面图形面积的计算课，它是学习平行四边形、梯形面积的基础，在教材中具有承上启下的重要作用。 准备了以下内容，供大家参考! 篇一 　　教学内容： 　　人教版小学数学教材五年级上册第91页主题图、92页例2、 “做一做”， “你知道吗？” 　　教学目标： 　　1、知识与技能：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题 　　2、过程与方法：是学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。 　　3、情感态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习的兴趣。 　　教学重点： 　　理解并掌握三角形面积的计算公式 　　教学难点： 　　理解三角形面积计算公式的推导过程 　　考点分析： 　　能根据具体情况应用三角形面积公式解决实际问题 　　教学方法： 　　创设情境——新知讲授——巩固总结——练习提高 　　教学用具： 　　多媒体课件、三角形学具 　　教学过程： 　　一、创设情境 　　师：我们学校有一批小朋友要加入少先队了，学校为他们做了一批红领巾，要我们帮忙算算要用多少布。同学们有没有信心帮学校解决这个问题？（屏幕出示红领巾图） 　　师：同学们，红领巾是什么形状的？ 　　生：三角形的 　　师：你们会算三角形的面积吗？这节课我们就一起来研究，探索这个问题。 　　板书：三角形的面积 　　二、新知探究 　　1、课件出示一个平行四边形 　　师：平行四边形的面积怎么计算？ 　　生：平行四边形的面积=底×高（板书：平行四边形的面积=底×高） 　　师：平行四边形的面积公式是怎样得到的？ 　　生说推导过程 　　师：在研究平行四边形的面积的时，我门是把平行四边形转化成学过的长方形来研究的，那三角形的面积你打算怎么研究呢？ 　　生1：我想把它转化成已学过的图形。 　　生2：我想看看三角形能不能转化成长方形或平行和四边形。 　　2、动手实验 　　师：请同学们拿出准备好的学具：两个完全一样的锐角三角形，直角三角形，钝角三角形；一个长方型，一个平行四边形，你们可以利用这些图形进行操作研究，看哪一组能用多种方法发现三角形面积的计算公式。 　　生小组合作，教师巡视指导。 　　3、展示成果，推导公式 　　师：同学们经过猜想，验证，已经推导出了三角形面积的计算公式。请展示给大家看。 　　生展示 　　汇报一：两个完全一样的锐角三角形拼成的平行四边形。 　　汇报二：两个完全一样的钝角三角形拼成的平行四边形 　　汇报三：两个完全一样的直角三角形拼成的平行四边形 　　除此之外，两个完全一样的直角三角形还可以拼成三角形 　　三角形的面积=长方形的面积（平行四边形）÷2 　　=长×宽÷2 　　=底×高÷2 　　4、例题讲解 　　红领巾底是100cm，高33 cm，它的面积是多少平方厘米？ 　　三、巩固提升 　　1、 一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4 厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？（单位：厘米） 　　2、指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。 （ 单位：厘米） 　　3、上图是一个平行四边形，看图填空 　　平行四边形的面积是12平方厘米，三角形ABC的面积是（ ）平方厘米。 　　4 、思考题 你能在图中再画出与涂颜色的三角形的面积相等的三角形吗？ 　　四、 总结结课 　　1、学生总结 　　这节课你学习了什么？你有什么收获？（小组说--组内总结--组间交流） 　　2、教师总结 　　今天我们一起探索了三角形的面积计算公式，并能应用于实际问题的解决中。 　　板书设计： 　　三角形的面积 　　平行四边形的面积 = 底×高 　　三角形的面积 = 长方形的面积÷2 　　= 长×宽÷2 　　= 平行四边形的面积÷2 　　= 底×高÷2 篇二 　　教学目标： 　　1.在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。 2.在自主探索活动中，经历推导梯形面积公式的过程。 3．能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。 　　教学重点：理解并掌握梯形面积的计算公式。 　　教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。 教具准备：各种梯形各两份,剪刀,课件。 　　教学过程： 　　一、揭示课题，明确主题 　　1. 生活中我们能找到许多平面图形，这个教室里有吗？ 　　2. 请大家看看这组图片，看看你发现了谁？找到了就立刻喊出它名字！出现次数最多的是……？（梯形）板书 2.梯形，四年级的时候我们已经认识它了，谁来介绍一下它。 　　3.今天，我们来更深入地了解这位朋友，研究梯形的面积。（板书） 　　二、回忆旧知，建立联系 　　1. 面积，我们现在已经会计算哪些图形的面积了？他们计算方法你们还记得吗？（课件） 　　2. 回忆一下，平行四边形和三角形的面积计算方法我们是怎样推导出来的？还记得吗？ 　　3. 同学们，我们在研究它们面积的计算时候，都用到了一种非常重要的数学思想——转化。（板书）把要研究的图形转化成已经学过的图形来发现他们之间的联系,进而推导出面积计算的公式.这种思想，这节课我们也要用到。 　　三、转化梯形，推导公式 　　（一）应用的需要引出猜想 1.同学们喜欢什么体育运动？喜欢篮球吗？（课件出示篮球场地）你们知道这一处是什么区域吗？这是3秒钟限制区，是限制对方队员在这个区域内停留不能超过3秒钟。 　　2.但是梯形面积的计算方法我们还没有学过,你猜想梯形的面积可能与什么有关？你想怎样推导出梯形面积的计算方法呢？ 　　3.同学们都很有想法，那到底是不是像同学们想的那样呢？让我们来动手验证一下。在动手操作之前，老师提出三点建议：（1）想想能把梯形转化成学过的什么图形。 　　（2）根据转化图形与梯形的关系，推导出梯形面积计算的方法。 　　（3）填写好汇报单，比一比，哪个小组的动作快。明白了吗？开始吧！ 　　（二）小组活动十分钟 　　（三）汇报 　　1.刚刚同学们把梯形转化成了多种图形！现在让我们请这几个小组的同学说说他们的想法。大家注意听，你们的意见相同吗？你还有补充吗？汇报：平行四边形：两个怎样的梯形可以拼成一个平行四边形？还有的同学拼成的是长方形，让我们来看看他们是怎么拼的。正方形是特殊的长方形，那你们的推导的结果应当是一样的。是吗？ 　　2.师：同学们，观察这些图形，无论长方形还是正方形，都是……。再看，（移动图形）你发现什么了？过渡：看来，只要是两个完全相同的梯形，就能拼成一个…….（板书）平行四边形的面积我们学过：……（板书）然后我们就可以根据两种图形间的联系来推导梯形的面积了。谁来帮老师梳理一下。平行四边形的底就是梯形的……….，平形四边形的高就是……，所以梯形的面积……为什么除以2？ 　　3.刚才展示的都是拼组的方法，还有些同学只用一个梯形就完成了任务，他们用了分割的方法。你们都看懂了吗？请这个小组的同学来简单说说你们是怎么推导的。你们小组的方法真独特！方法不同，那你们推导的结论呢？ 　　4.总结：同学们真爱动脑筋，想出了这么多不同的方法。但这些方法都有共同点。谁来说说？ 　　5.是不是这样啊？那大家就一起把我们用“转化”的方法推导出的梯形面积公式读一读吧！（课件）如果用字母表示你会吗？ 　　6.在这个公式中，哪里应该引起我们注意呢？在计算的时候一定不要忘记。 四、加深理解，巩固新知。 　　1. 总结：好了，同学们，刚刚大家用学过的知识，通过拼合，分割，旋转，平移等方法，把梯形转化成了学过的图形，根据图形间的联系就推导出了梯形面积的计算方法。 　　2.这个方法你们记住了吗？那老师可要考考你了！（判断题） 　　3.通过刚刚的研究和辨析，相信大家对梯形面积的计算方法一定有了深刻的理解吧！这个三秒限制区到底多大呢？你会求吗？需要什么条件？（课件出示）动笔试试吧。 　　4.梯形面积的计算方法在生活中经常用到，你们想用新知识来解决一些生活中的问题吗？ 　　5.梯形面积的计算方法在生活中还有更广泛的应用，小到…..大到…..都会用到它。 　　五、结语 　　转化在数学当中是一种非常重要而又常用的思想。在图形的学习中，同学们多次用到了转化的策略，（课件）其实在学习计算时我们也用到了。那我们转化的目就是化未知为已知。以后你再遇到一个未知的新问题，你会怎样想呢？是不是任何未知的问题都可以转化呢？这个问题留给同学们去思考。 篇三 　　一、创设情境，游戏导入。 　　1、游戏导入。考考你的眼力，看看谁能找到形状、大小完全一样的三角形。（黑板预先出示如下题目和三角形图）（学生找到的完全一样的三角形重叠给学生看后贴在黑板的左边。） 　　（1）找一找：出示几组完全一样的三角形,打乱顺序后让学生找。 　　（2）拼一拼：这些完全一样的两个三角形能拼成你学过的什么图形？ 　　（把贴在左边的完全一样的几对三角形让学生上台来拼成几种学过的图形，如：长方形、正方形、平行四边形和两个直角三角形合起来的大三角形，分别贴在黑板的左边。） 　　3、引入新课：这些拼成的图形的面积你会计算吗？ 　　二、动手操作，探索交流。 　　1、引导学生寻找思路：刚才我们这些图形都是由完全相等的两个三角形拼成的，那么这些三角形与拼成的图形有什么联系呢？三角形的面积有没有计算公式呢？能否从这些拼成的图形中把三角形的面积计算出来呢？ 　　2、小组合作探究。 　　3、展示学生的探索过程，汇报交流。 　　师：哪个小组愿意将你们探索的结果与大家交流分享？ 　　汇报的每一小组两人代表带着实验报告表上台来汇报实验情况，并把拼出的图形贴在黑板上。 　　两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高；每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。 　　还有不同的拼法吗？ 　　4、归纳并用字母表示公式。 　　（1）引导学生归纳三角形面积的计算公式。 　　师：根据刚才的分享交流，现在我们一起来归纳三角形的面积计算公式。拼成的平行四边形的面积会计算吗？那三角形的面积怎样计算呢 　　拼成的平行四边形的面积 = 底 × 高 　　一半 　　三 角 形 的 面 积 = 底 × 高 ÷ 2 　　（2）用字母表示公式。 　　师：如果用字母S表示三角形的面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那么三角形的面积计算公式用字母怎样表示？（板书：S=ah÷2） 　　三、实践运用，拓展创新。 　　1、学习P85的例1 　　师：你们真棒！把三角形的面积计算公式推导出来了，下面我们应用公式来解决一些实际问题。少先队员的标志是红领巾，你们知道自己每天佩戴的红领巾面积有多大吗？ 　　这条红领巾的底长就是1米，老师把高也量出来了33CM（课件出示P85的例1），现在你们会计算了吗？ 　　学生列式计算。教师巡视找来学生不同答案的练习本，展示学生的完成情况，让学生点评。 　　S = a h S = a h ÷ 2 　　=100×33 =100×33÷2 　　=3300（平方厘米） =1650（平方里米） 　　（生1）做错了，他那样做是求平行四边形的面积，不是求三角形的面积。 　　那求三角形的面积该怎么样？ 　　S = a h ÷2,不要忘记除以2。（强调÷2。） 　　2、认识交通警示牌，通过计算渗透安全教育。（课本第86页） 　　师：少先队员要模范遵守交通规则，交通警示牌能让我们更好的遵守交通规则。那你们认识这些警示牌吗？（逐个让学生认识） 　　…… 　　*部门为了大家的安全，准备制作两块这样的警示牌，需要多少铁皮，同学们能帮忙算算吗？（课件出示题目和图） 　　3、课本第86页第3题：选择一个你自己喜欢的三角形量出有关的数据计算面积。 　　4、动脑筋。比较下面两个三角形的大小（小组讨论）练习题第5题。 　　结论：等底等高的两个三角形面积相等。 　　四、评价体验，总结延伸。 　　能谈谈这节课你有什么收获吗？能评评各小组或其他同学吗？

△面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，二者底相等，平行四边形高＝2△高，∴平行四边形面积＝4倍的△面积。

底乘高除以2

　　作为一位杰出的老师，通常会被要求编写说课稿，借助说课稿可以让教学工作更科学化。说课稿应该怎么写才好呢？以下是我收集整理的《三角形的面积》优秀说课稿范文，仅供参考，希望能够帮助到大家。 　　《三角形的面积》说课稿1 　　一、说教材： 　　本课题是人教版五年级上册第五单元一课时的教学内容。三角形的面积计算是学生在掌握了它的特征的基础上学习的，它是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础知识之一。因此，体验和感知三角形面积计算的探索过程，掌握三角形面积计算公式，是学生后继学习的重要基本技能和基础知识。教材的编排是在学生已经学习了长方形、平行四边形的面积的基础上学习的。 　　二、说教学目标： 　　1、知识与技能 　　（1）使学生经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形面积计算的公式。让学生亲身经历三角形面积公式探索与获得的过程，而不是要教师直接把三角形面积计算的方法讲明给学生，让学生处于接受的状态。这样设计，符合了新课程学生的现代学习观。 　　（2）通过多种学习活动，培养学生动手操作的能力，和学生的抽象、概括、推理能力，培养学生的合作意识和探索精神。 　　（3）培养学生应用所学知识解决生活实际问题的能力。 　　2、过程与方法 　　使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学学习活动，通过图形的拼摆，割补、折叠来渗透图形转化的数学思想，在探索学习和解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系。 　　3、情感、态度与价值观 　　让学生在探索活动中获得积极、愉悦的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。 　　三、说教学重点、难点： 　　重点是理解三角形面积计算的推导过程，会根据公式进行计算。难点是理解三角形的底、高和面积与拼合而成的平行四边形的底、高和面积之间的关系。 　　四、说教法学法： 　　“动手实践、自主探究与合作交流”是学生学习数学的重要方式。因此，在本课的教学采用： 　　1、实验法 　　学生通过自己动手操作学习新知识比听教师讲解新知识记忆更加深刻，兴趣更加浓厚。因此，在教学三角形面积计算公式推导过程时，让学生动手操作、讨论，体现了以学生为主体，教师为主导的教学原则。 　　2、课件演示，配合启发。 　　学生动手实验，交流汇报之后，再看课件演示，教师给予点拨，使学生更直观，更形象地理解三角形面积的计算方法。 　　五、说教学过程： 　　（一）创设生活情境，揭示课题 　　1、请学生回忆并指名学生说明上节课同学们推导平行四边形面积计算的过程。以解决生活中高庙公园一长方形地为出发点，园林师傅想分成相同的两半，如何去分提出问题，揭示课题。板书课题：三角形的面积（设计意图：有学生熟悉的知识并继续渗透转化的数学思想，即：把平行四边形转化成长方形来计算面积，为新知识的学习作好铺垫。对于表达不清楚、不完整的同学，教师显示课件，启发其完整的表达，并给予鼓励。） 　　（二）探索新知 　　出示问题：怎样把三角形的转化成我们学过的图形呢？ 　　1、小组合作，动手拼摆，（说明：学生准备直角、钝角和锐角三角形各两个，且两个直角、两个钝角和两个锐角三角形的形状分别完全一样。设计意图：教师为学生提供一个开放的空间，让学生亲身经历自主探索的过程。创设了一个问题情景，让学生在发现问题，解决问题之中感悟出“形状完全一样的三角形”是拼摆的前提，通过学生亲手拼摆，最大限度地发挥学生学习的主体性，也有助于“用两个形状完全一样的三角形拼出了一个平行四边形”等概念的建立。） 　　2、小组代表汇报实验成果，并演示拼摆的操作过程，说明拼摆的方法。“我的发现”这一栏教师要鼓励学生充分、大胆地发言，说出自己在操作中的发现，教师给予鼓励。(设计意图：让学生汇报实验成果，教师给予表扬肯定，使学生体验学习成功的喜悦，设置“我的发现”这一开放性的问题，培养学生发散思维的能力。) 　　3、课件演示三角形拼摆成平行四边形的过程。（设计意图：先让学生动手拼摆，再播放课件演示这一顺序必须把握好。先让学生自由做实验，有利于学生在操作过程中自由发挥，而不束缚学生的想象力和思维能力。学生汇报实验成果之后，再观看课件演示，这就更形象、更直观，更生动的展现了图形拼摆的过程，有利于学生形象思维能力的培养。） 　　4、小组合做，讨论问题 　　问题：两个完全一样的三角形可以拼成？ 　　每个三角形的面积等于？这个平行四边形的底等于？这个平行四边形的高等于？三角形的面积公式是？学生借助手中的图形讨论问题。小组代表汇报讨论学习成果。 　　（设计意图：让学生亲自讨论、交流中发现三角形的底、高和面积与所拼成的平行四边形的底、高和面积的关系，帮助学生对三角形面积公式的推导。培养学生的合作学习意识。） 　　（三）巩固拓展 　　1、课件出示解决红领巾面积的练习。 　　学生独立计算，教师指名学生上黑板板演。 　　课件演示规范的板演过程。（设计意图：基本题的设计，巩固了学生对基本知识的掌握。渗透对估算的学习） 　　2、出在同一三角形中底对应的高的练习来解决问题。 　　3、以生活为例交通警示牌进行安全教育，计算面积。 　　（四）全课总结 　　同学们，这节课经过大家亲自实验，归纳推导出了三角形面积计算的公式，真了不起！但请大家仔细想想，这节课，你们还有什么问题吗？（设计意图：一堂课的学习，不能让学生产生错觉，认为把本节课所有的问题都解决了，教师要注重培养学生的问题意识，学生产生了疑问，才会积极地去探究。） 　　这节课我们学习的是三角形面积的计算，说说你都获得了哪些知识? 　　《三角形的面积》说课稿2 　　说学习内容 　　三角形的面积是人教版小学数学第九册84至86页的内容。这个内容是在第八册认识了三角形，学会计算长方形的面积以及刚学习了平行四边形面积的基础上进行教学的，同时，与平行四边形、梯形的面积联系在一起，为以后学习圆面积和复合图形的面积计算起到铺垫作用。运用拼摆、旋转、平移的方法把两个完全一样的直角、锐角和钝角三角形分别变换成长方形或平行四边形，得出三角形的面积等于长方形或平行四边形面积的一半，然后归纳出三角形面积计算公式。 　　说学习目标： 　　1．理解三角形面积公式的推导过。 　　2、正确运用三角形面积计算公式进行计算。 　　3、应用公式解决简单的实际问题。 　　学习重点:理解三角形的面积计算公式，正确计算三角形的面积。 　　学习难点:理解三角形的面积公式的推导过程。 　　根据以上的教学目标、教学重、难点，我准备采用以下教学方法进行教学： 　　1、发展迁移原则。运用迁移规律，引导学生在整理旧知的基础上学习新知。 　　2、加强学生动手操作。在学生拼摆实验的基础上，通过课件演示，采取旋转、平移的方法，将两个完全一样的三角形拼成平行四边形，加深学生对三角形面积公式来源的体验和理解。 　　学习方法上我侧重以下几点： 　　1、学会以旧引新，掌握运用知识迁移、学法迁移进行学习的方法。 　　2、操作实验法。学生自己动手用两个完全相同的三角形拼摆出自己学过的图形，弄清三角形面积与平行四边形面积的关系。 　　3、学习讨论法。在操作实验的基础上，讨论三角形的底和高与拼成的平行四边形的底和高的关系，从而总结出三角形面积的计算公式。 　　针对上述内容的需要，我设计了如下的教学程序： 　　说学习过程 　　一、激趣定标 　　（一）激趣导入 　　1．出示平行四边形 　　(1)平行四边形的面积公式。（板书：平行四边形面积＝底×高） 　　(2)一个平行四边形底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。 　　2．既然平行四边形都可以利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以怎样计算呢?（揭示课题：三角形面积的计算） 　　教师：今天我们一起研究“三角形的面积”（板书） 　　（二）学习目标 　　1、理解三角形面积公式的推导过。 　　2、正确运用三角形面积计算公式进行计算。 　　3、应用公式解决简单的实际问题。 　　说自学互动（适时点拨） 　　（一）推导三角形面积计算公式． 　　1．用两个完全一样的直角三角形拼． 　　（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导 　　（2）学生演示拼摆图形 　　（3）讨论 　　①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？ 　　②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ 　　2．用两个完全一样的锐角三角形拼． 　　（1）组织学生利用手里的学具试拼．（指名演示） 　　（2）学生演示拼摆图形（突出旋转、平移） 　　教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ 　　3．用两个完全一样的钝角三角形来拼． 　　（1）由学生独立完成． 　　（2）学生演示拼摆图形 　　4．巧问质疑 　　（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？ 　　（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ 　　（3）三角形面积的计算公式是什么？ 　　5、引导学生明确： 　　①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。 　　②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。（同时板书） 　　③这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书） 　　④这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书） 　　(3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程） 　　板书：三角形面积＝底×高÷2 　　（4）如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？ 　　（三）正确运用三角形面积计算公式进行计算 　　1、教学例2 　　红领巾的.底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？ 　　（1）由学生独立解答． 　　（2）订正答案（教师板书） 　　（四）应用公式解决简单的实际问题。 　　通过学生利用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题，提高学生对三角形的面积计算公式的理解和解决简单的生活实际问题。 　　三、测评训练 　　通过测评训练，测评学生所学的新知识是否掌握，提高学生的计算能力和计算速度。 　　四、小结 　　同学们真棒，大家都发现，用两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形或一个长方形。运用拼摆、旋转、平移的方法把两个完全一样的直角、锐角和钝角三角形分别变换成长方形或平行四边形，得出三角形的面积等于长方形或平行四边形面积的一半，然后归纳出三角形面积计算公式。 　　五、板书设计、 　　这样板书设计使学生一目了然，工整、简单、明白。 　　《三角形的面积》说课稿3 　　一、说教材： 　　1、说课内容： 　　我说课的内容是人教版数学五年级上册第五单元《三角形的面积》。 　　2、教材的地位及作用： 　　三角形的面积计算是图形的面积（一）探索活动的第二课时，它是在学生掌握了长方形、正方形及平行四边形面积计算方法的基础上进行的。通过对这部分内容的教学，使学生理解并掌握三角形面积的计算方法，并解决实际生活中与三角形面积计算相关的实际问题；同时加深学生对三角形与长方形、平行四边形之间内在联系的认识，也为学生进一步探索并掌握其他平面图形的面积计算方法打下基础。 　　同时，三角形的面积推导过程蕴含着转化和迁移的数学思想，本课的学习，重在让学生经历学习的过程，在获得知识的同时，渗透初步的数学思想与方法，并培养科学的探究精神，进一步提高学生运用所学知识、技能解决一些实际问题的能力。本课内容编排的最大特点是加强了动手操作，让学生在动手实践中发现各种图形的内在联系，体会三角形面积计算的一般策略。让学生经历发现问题——探索问题——解决问题的过程，培养推理能力。这样的编排使学生理解三角形面积公式的来龙去脉，锻炼数学推理能力，从而感受数学方法的内在魅力。 　　3、教学目标： 　　（1）知识与能力目标：让学生通过平移、旋转等方法，探索并掌握三角形的面积计算公式，能正确运用面积公式进行三角形面积计算，加深学生对三角形与平行四边形面积公式之间内在联系的认识。 　　（2）过程与方法目标：使学生经历小组合作、动手操作、交流讨论、分析归纳等数学活动过程，体会转化的数学思想，发展空间观念和初步的推理能力。 　　（3）情感态度与价值观目标：培养学生的团结协作意识和勇于探索的精神，使学生在学习数学的过程中，体验到成功的乐趣。 　　4、教学重难点： 　　（1）重点：掌握三角形面积的计算公式，能利用公式解决生活中有关三角形面积计算的实际问题。 　　（2）难点：理解三角形面积计算公式的推导过程，灌输迁移的数学方法和转化的数学思想。 　　（3）关键：引导学生理解三角形面积计算公式中除以2的意义。 　　5、教具、学具准备： 　　教师准备课件，学生以小组为单位准备完全相同的锐角、直角、钝角三角形各两个。 　　二、说教法与学法。 　　本节课，我根据五年级学生的知识面较广，学习自觉性较强的特点，采用尝试教学法、实验法、练习法等教学方法进行教学。让学生带着教师提出的问题在旧知识的基础上，通过自学课本，利用学具独立作业，互相讨论和巩固练习，去尝试解决问题，教师再根据学生尝试练习中的难点和教材的重点加以讲解和点拔，充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用，有利于培养学生的探索精神和操作能力。教学时，我按导入新课、揭示课题、推导公式、实际应用、巩固练习、课堂总结这六个环节进行。 　　三、说教学过程。 　　1、旧知引入，激发思考： 　　在这一环节中，我先让学生回忆了长方形、正方形、平行四边形的面积计算公式。再出示一条三角形红领巾，提问你们会计算三角形的面积吗？（学生大部分会说出三角形的面积=底×高÷2），这时老师反问：为什么底×高÷2就能得到三角形的面积呢？那我们今天就一起来研究怎样计算“三角形的面积”？（板书课题：三角形的面积） 　　2、回忆旧知，引导迁移： 　　回忆平行四边形的面积计算公式推导过程，提问：我们能不能像推导平行四边形面积公式一样，将三角形转化成我们以前学过的图形呢？（这一部分的设计在联系旧知的基础上学习新知，将平行四边形面积的推导方法迁移到三角形面积计算公式的推导，向学生灌输迁移的数学方法和转化的数学思想，为三角形面积计算公式的推导作好辅垫。） 　　3、小组合作，动手操作： 　　（1）以小组为单位，利用学具进行动手操作。看看三角形能转化成以前学过的什么图形？ 　　（2）小组汇报：学生汇报的结果可能有长方形、正方形、平行四边形或一个更大的三角形，这时，教师作引导：三角形的面积暂时还不会计算，拼成长方形或正方形也是比较特殊的情况，而两个完全相同的直角三角形、锐角三角形和钝角三角形都可以拼成一个平行四边形，从而将三角形面积的计算公式的推导引导到平行四边形上来。（把学生拼出的图形一一摆在黑板上） 　　4、学生汇报，归纳总结：首先，小组交流讨论：拼成的平行四边形的底与原来三角形的底有什么关系？拼成的平行四边形的高与原来三角形的高有什么关系？其中一个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？然后每个小组派代表发言，说说平行四边形与三角形的关系：拼成的平行四边形的底与原来三角形的底相等，高与原来的三角形的高相等，其中一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。 　　师生一起归纳总结推导过程，得出各种推导的结论，结论一：两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底就是原来三角形的底，高就是原来三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，三角形的面积=底×高÷2。结论二：在高的一半的地方剪开，上半部分旋转一下，变成一个平行四边形，平行四边形的底就是三角形的底，它的高是三角形的高的一半，平行四边形的面积就是三角形的面积，三角形的面积＝平行四边形的面积＝底×高的一半，所以三角形的面积S＝ah÷2。 　　例题的教学，是本课的重点。书上的例题，我着重让学生通过分组探究的方式去学习，在交流中把应掌握的知识有层次地一一呈现。这些知识是本节课的关键。估计到学生在操作的时候，有可能会出现只用一个三角形拼平行四边形的方法，这种方法与例题方法以及与“你知道吗？”的对比，可以从多角度来强化“÷2”的理由，我觉得花一些时间还是有必要的。而且这样的做法，也是基于学生的学习实际和对传统的数学文化了解。 　　5、简单应用，突出重点： 　　（1）验证结论：用公式计算法求出第一个环节中的三角形红领巾的面积。 　　（2）巩固练习：数学来源于生活，并应用于生活。 　　在学习了三角形面积计算公式后，我设计了一组练习， 　　（1）口算（熟练三角形面积计算公式）。 　　（2）判断（理解意义，突破难点）。 　　（3）选择（理解三角形的面积与平行四边形面积的关系）。 　　（4）应用（解决生活中的实际问题）。 　　练习的设计主要分这几个环节： 　　第一个环节的练习，主要是让学生能正确地应用三角形面积公式计算各个三角形的面积。在应用的过程中，规范学生的书写，培养良好的作业习惯。 　　第二个环节重点是放在“÷2”和“×2”的区别上。主要是因为从以往学生练习来看，这是错误中的主流，一定要引起学生的重视。 　　第三个环节是开发性的练习，数据具有更多的可能性，主要还是激发学生的探索欲望。通过这个开放练习，使学生又一次地认识到三角形与对应的平行四边形面积之间的联系。 　　6、课堂总结：这节课你有什么收获？让学生说说自己在这一节课中在知识方面及小组合作过程中的收获，教师对学生进行激励性评价。 　　四、说板书设计： 　　三角形的面积 　　三角形的面积=平行四边形的面积÷2 　　三角形的面积=底×高÷2 　　S=ah÷2 　　例1S=ah÷2 　　=100×33÷2 　　=1650（平方厘米） 　　《三角形的面积》说课稿4 　　今天我说课的内容是《三角形的面积》，它是人教版五年级上册第六单元第二课的教学内容，属于空间与图形领域知识。 　　一、说教材： 本课内容是在学生掌握了三角形相关特征，具有推导长方形和平行四边形面积公式的基础上进行的（学习前提）。掌握三角形面积的计算是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础知识之一（作用）。因此，经历和感知三角形面积计算的探索过程，掌握三角形面积计算公式，是学生后继学习的重要基本技能和基础知识（意义）。为此学好本节课意义重大。 　　二、说学情 　　学习本节课已经具备了良好的知识储蓄、一定的推导经验与实践能力，5年级学生好奇心与积极表现的心理特点有利于本节课学习。 　　三、说教学目标（含重难点教学法） 　　基于以上对教材的认识，结合新课程理念，我制定了以下的教学目标。 　　1、知识与技能 　　让学生经历探索三角形面积公式的过程，掌握三角形面积计算方法，能解决相应的实际问题。 　　（说明：这里强调“过程”是让学生亲身经历三角形面积公式探索与获得的过程，而不是要教师直接呈现让学生被动接受。这样设计，符合了课程标准下的现代学习观。） 　　2、过程与方法 　　通过经历三角形的拼摆、观察、讨论、归纳等，渗透转化思想，发展空间观念，培养学生分析概括解决问题的能力。 　　3、情感态度价值观 　　让学生在探索活动中获得积极愉悦的情感体验，培养学生学习数学的兴趣。 　　4、说教学重点、难点 　　重点：探索并掌握三角形面积计算公式。 　　难点：理解三角形面积的推导过程，体会转化思想。 　　5、说教法、学法 　　《课程标准》指出：有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆。小学生获得几何知识并形成空间观念，更有效的方式就是动手操作，故我采用教学方法是“创设情境、自主探究，合作学习”来突出本节课重点。在学习方式上，我设计以“完全一样三角形拼摆出学过的哪些图形”为切入点，组织学生操作→观察→讨论等实践活动，融入的动态演示，帮助学生理解推导过程，渗透转化思想，突破本节课难点。 　　四、说教学过程 　　在分析教材，合理选择教法与学法的基础上，我预设的教学程序为 　　（一）创设情境，引入新课 　　情境1：请学生回忆并指名学生说明上节课推导平行四边形面积计算的过程。 　　情景2：就学生熟悉的红领巾面积是多少引出求三角形的面积问题。 　　（设计意图：要求学生叙述平行四边形面积公式的推导过程，继续渗透转化的数学思想，为探究三角形的面积做准备。从红领巾入手感知数学与生活的练习） 　　（二）动手操作 　　推导公式 　　本环节首先出示问题：怎样把三角形的转化成我们学过的图形呢？ 　　再设计4个层级的活动完成公式的探究过程。 　　第一层次：结组拼摆，说说方法。 　　这一环节我对学生自主探究的结果进行预设，基本上有3种方法（单位面积度量法、拼摆法、割补法）共7种可能。度量法适合估算，拼摆法相对割补法推导过程更直观、更易于理解，故课堂上挖掘以拼摆法为重点的3种操作，也就是一对锐角三角形、一对直角三角形、一对钝角三角形拼摆成一个平行四边形或者长方形，割补法作为拓展资料，以自学为主。 　　（设计意图：先让学生动手拼摆，自主探究，为学生提供自由发挥的空间而不束缚学生的想象力。在动手拼摆中让学生感悟到“形状完全一样的三角形”是拼摆的前提，建立起“用两个形状完全一样的三角形拼出了一个平行四边形”等概念） 　　第二层次：交流成果，演示过程。 　　(设计意图：让学生汇报成果，教师给予肯定，使学生体验学习成功的喜悦。汇报之后，再组织学生观看演示，这就更形象、更直观，更生动的展现了图形拼摆的过程，利于学生形象思维能力的培养。) 　　第三层次：小组讨论观察比较 　　教师结合出示一组三角形与对应的平行四边形，让学生思考：通过观察，你发现了什么？小组汇报讨论。 　　（设计意图：让学生小组讨论、交流中发现三角形的底、高和面积与所拼成的平行四边形的底、高和面积的关系，帮助学生对三角形面积公式的推导。培养学生的合作学习意识） 　　第四层级：概括总结 　　推导公式让学生可以自己比较准确叙说三角形的面积公式并用字母规范表示。 　　总体思路：第二环节我设计四个层次的学习活动之间层层递进、环环相扣，遵循了学习的基本规律，让学生充分经历了推导过程，也感受到一次有意义的探究性学习。 　　巩固理解 　　实践应用 　　结合课本中的3 　　类题型分层次进行练习，达到学生理解巩固会应用的学习目标。结合演示板书过程，引导学生规范书写的习惯。 　　课堂总结 　　回扣目标 　　从学生谈谈学习本节课有哪些收获说起，提高对数学的认识层次。让学生从学习活动中认识到数学思想和学数学意义：第一三角形→平行四边形认识到重要的转化思想，第二从红领巾大小→三角形面积公式→计算红领巾面积，帮助学生认识数学源于生活用于生活的学习观。 　　五、说教学反思 　　从目标完成情况、教学法转变、信息技术应用等方面进行反思，便于更好开展课堂教学。 　　以上是我对本节课的说课内容，不足之处敬请指正。谢谢。

本节课教学设计基于学情，引领孩子实现了如下三个方面的提升：一、突破思维局限，优化方法。 基于“让不同学生有不同发展”的教学理念，在验证直角三角形面积的环节里，借助简单的“学材”——方格，先小组合作交流，共同体展示探究直角三角形面积的过程，发散思维，实现转化方法的多样化和转化对象的多样化。然后以此为经验探究锐角三角形面积和钝角三角形面积。最后归纳总结，优化方法（倍拼成平行四边形再除以2）。学生在有目的的操作中，思维能力得到了提升。 二、提升推理能力，基于直观。 整节课“转化思想”贯穿始终，注重结合直观操作进行推理，合作交流中注重清晰表达。尝试应用刚推导出的直角三角形面积公式推导另两类三角形的面积公式，为以后的梯形面积推导打下基础。 三、抓住内容本质，透过提问 本节课的关注教学问题的设计。高阶问题：可是三角形那么多，怎么研究呢？追问：只能转化成长方形吗？还有什么不同的方法吗？你从直角三角形和锐角三角形的面积研究中得到什么启发？算式的意义是什么？……以问题促进思考，深入理解。 在这一节课的教学中，我以“操作---推理”相结合的想法为指导，从研究直角三角形入手，分类验证，引导学生步步深入探究，验证结论。每个孩子都感悟到学习的乐趣。

三角形的面积计算，是在学生掌握了平行四边形面积计算的基础上教学的。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。因此，本节课教学中，充分利用原有的知识，探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。 这节课，我将知识目标定位为：使学生在探索活动中深刻体验和感悟三角形面积计算公式的推导过程。能力目标定位为：在动手操作的活动中，逐步培养学生归纳、推理和语言表达的能力。情感和意志目标定位为：激发学生学习数学的`兴趣，学会学习数学的方法，并通过小组合作，培养学生的团队精神。 整节课中，我注意从每一个细微之处着手关心和爱护每一个孩子，比如揭示课题后，我便对学生进行调查：哪些同学知道三角形面积的计算公式；哪些同学不知道三角形面积的计算公式；再有就是有哪些同学不但知道三角形面积的计算公式，而且还知道公式是怎样推导出来的，目的是为了了解学生的知识基础，从而帮助他更好地完成学习的过程。他如果是第一种回答，我会表扬他，不但能在学校学到知识，而且还能通过上网、读书等渠道学到知识；他如果是第二种回答，我会告诉他，没关系，这是新知识，只要努力就能学会；他如果是第三种回答，我会鼓励他继续向更高的目标努力，总之，让不同的孩子尽自己的所能学不同的数学。 在推导三角形面积计算公式时，安排了两次操作活动。首先让学生用两个完全一样的三角形拼一拼，看一看能拼成什么图形，然后引导学生思考讨论：三角形与你拼成的平行四边形有什么联系？引导学生发现每个三角形的面积是平行四边形的一半，然后再让学生用一个三角形，想办法把它转化成已学过的图形来推导三角形的面积公式。通过两次实践活动，学生亲自参与了面积公式的推导过程，真正做到“知其然，知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。 这节课学生在三角形面积计算公式的探究活动中是自主的、是开放的，让学生体验了“再创造”，但在本课教学中，也存在一些不足之处，例如：在第二次操作活动中，参与面不够广，部分学生手中拿着一个三角形无从下手，不知如何进行转化，在推导验证过程中也只是被动地接受。如果让他们充分地操作体会，时间又不允许。如何解决这样的矛盾，也是我们需要反思的问题。

　　三角形面积计算数学教学反思 篇1 　　三角形的面积计算，是在学生掌握了平行四边形面积计算的基础上教学的。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。因此，本节课教学中，充分利用原有的知识，探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。 　　这节课，我将知识目标定位为：使学生在探索活动中深刻体验和感悟三角形面积计算公式的推导过程。能力目标定位为：在动手操作的活动中，逐步培养学生归纳、推理和语言表达的能力。情感和意志目标定位为：激发学生学习数学的兴趣，学会学习数学的方法，并通过小组合作，培养学生的团队精神。 　　整节课中，我注意从每一个细微之处着手关心和爱护每一个孩子，比如揭示课题后，我便对学生进行调查：哪些同学知道三角形面积的计算公式；哪些同学不知道三角形面积的计算公式；再有就是有哪些同学不但知道三角形面积的计算公式，而且还知道公式是怎样推导出来的，目的是为了了解学生的知识基础，从而帮助他更好地完成学习的过程。他如果是第一种回答，我会表扬他，不但能在学校学到知识，而且还能通过上网、读书等渠道学到知识；他如果是第二种回答，我会告诉他，没关系，这是新知识，只要努力就能学会；他如果是第三种回答，我会鼓励他继续向更高的目标努力，总之，让不同的孩子尽自己的所能学不同的数学。 　　在推导三角形面积计算公式时，安排了两次操作活动。首先让学生用两个完全一样的三角形拼一拼，看一看能拼成什么图形，然后引导学生思考讨论：三角形与你拼成的平行四边形有什么联系？引导学生发现每个三角形的面积是平行四边形的一半，然后再让学生用一个三角形，想办法把它转化成已学过的图形来推导三角形的面积公式。通过两次实践活动，学生亲自参与了面积公式的推导过程，真正做到“知其然，知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。 　　这节课学生在三角形面积计算公式的探究活动中是自主的、是开放的，让学生体验了“再创造”，但在本课教学中，也存在一些不足之处，例如：在第二次操作活动中，参与面不够广，部分学生手中拿着一个三角形无从下手，不知如何进行转化，在推导验证过程中也只是被动地接受。如果让他们充分地操作体会，时间又不允许。如何解决这样的矛盾，也是我们需要反思的问题。 　　三角形面积计算数学教学反思 篇2 　　本节我想结合探索性问题的设计研究来谈谈这节课的教学设想及几点反思。 　　探索性问题的设计研究我认为有两个方面，一是教师对问题的精心设计，一是培养学生提问题的能力，教师以合作者、引导者的身份与学生一起探索，经历知识的获取过程，从而达到探究的目的，针对这点认识，这节课在我们学校课题组成员的集体备课下，作了这样的设计。这节课主要是，让学生能够从中感受到学习的乐趣，精心设计问题，让学生主动探求知识，发展思维。 　　三角形面积计算》这节课的内容是在平行四边形面积计算的基础上进行教学的，主要是引导学生通过三角形面积公式的推导去理解和掌握三角形面积计算公式。因此，在教学中我注重学生自己动手操作，从操作中掌握方法，发现问题，解决问题 　　一、动手操作，用拼摆法理解三角形面积计算公式 　　在教学中，我让学生动手操作，分别将三组两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，并比较每个三角形与拼成的平行四边形各部分间的关系，同时在操作中向学生渗透旋转、平移的方法，让学生体验和感知三角形面积公式的推导过程。在这个过程中，学生们表现出了浓厚的兴趣，个个都很积极、很投入地动手操作，极大调动了学生思维活动。学生真正成为了学习的主体。 　　二、引导学生发现问题、思考问题，培养合作精神 　　在这节课中，探讨平行四边形面积公式与三角形面积公式有何不同，三角形面积公式中的“除以2”是怎么来的?在探讨这个问题时，我采用小组讨论的方式，在讨论中发现问题，解决问题，既可培养学生的合作精神，又可活跃课堂气氛。 　　三、用割补和折叠的方法，培养学生的创造性思维。 　　学生已经经历了平行四边形面积公式的推导过程，学习三角形面积公式会以在平行四边形面积推导中获得的经验，迁移到学习三角形面积之中，在探讨把一个三角形转化成学过的图形时，有的学生用在平行四边形中学到的割补法把三角形转化成了长方形，有的转化成平行四边形，还有的用折叠的方法折出了两个长方形。学生的思维被激活了，每个学生都在积极的参与，认真的思考，学生学习的积极性空前高涨，我也充分的感受到学生浓郁的探究热情。 　　我感觉：在探究三角形面积计算时，让学生用书后面剪下的几对完全一样的三角形进行探究，再进行班级交流。学生用两个完全一样的三角形拼出了平行四边形，用平行四边形的面积公式轻松地推导出三角形的面积公式：S=ah÷2。从表面上看，学生动手操作了，实际上学生只是被老师牵着鼻子走。学生没有主动地思考，没有猜想和创造。对于“为什么会想用两个完全一样的三角形来拼?还有其他推导方法吗?”没有思考。这样提供材料思维含量低，不利于展现知识的生成过程，缺失了学生主动寻找材料的过程，影响学生解决问题策略意识的培养。这样的操作是肤浅的，没有起到促进学生建构知识的作用。 　　三角形面积计算数学教学反思 篇3 　　三角形的面积是在学生学习了平行四边形面积的基础上进行教学的。这节课让学生在实际情境中，自主探索、经历推导三角形面积公式的过程。能用三角形的面积公式计算有关图形的面积，解决实际问题。 　　教学前，我先让学生预习教材25页内容，找出自己不懂的地方，初步理解三角形和平行四边形的关系。并自己剪出两个完全相同的三角形，为进一步学习做准备。 　　教学过程中，我安排学生先动手操作把两个完全一样的三角形拼一拼，看看能拼成什么图形?学生通过用图形拼，很容易就知道能拼成一个平行四边形，也有的学生用两个直角三角形拼成了长方形，换一种拼法，也就拼成了平行四边形。通过动手操作，学生了解了三角形能拼成长方形和平行四边形。 　　最关键的是让学生思考：拼成平行四边形的底和三角形的底、平行四边形的高和三角形的高的关系。在这个重要环节中，我组织学生看着拼好的图形，先思考，然后说出自己的想法。学生热烈的交谈着，拿着三角形比划着、说着，最后得出结论：两个完全一样的三角形，能拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高,三角形面积是拼成的平行四边形面积的一半。 　　看着学生动手操作、动脑思考、热烈交流，我知道学生是真的融入探索知识的过程中，他们的思维被打开，探索欲望被激活，学习兴趣也提高了。 　　除了两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，还可以怎样把三角形转化成平行四边形呢？ 　　这次可难坏了许多学生，他们开始剪的时候，也发现拼不成平行四边形，最后费好大劲才发现：只要沿着中间一条线剪，就可以拼成平行四边形。 　　通过学生自主探索，利用转化和剪拼的方法探索出三角形面积的计算公式： 　　三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2 　　用字母表示：S = a h ÷ 2 　　本节课，学生学会了利用转化法和割补法,把三角形转化成学过的平行四边形来推导出三角形面积的计算方法，培养了学生独自探索、合作交流和利用多种方法解决问题的能力。 　　三角形面积计算数学教学反思 篇4 　　《三角形面积计算》这节课的内容是在平行四边形面积计算的基础上进行教学的，主要是引导学生通过三角形面积公式的推导去理解和掌握三角形面积计算公式，并能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。根据新课程新理念的要求，教学应该由原来教师单纯的教转变为引导学生学会学习。因此，在教学中我注重引导学生自己动手操作，从操作中掌握方法，发现问题，解决问题。 　　这节课的教学目标一是让学生在推导三角形面积公式的活动过程中会用自己的语言表述三角形面积公式的推导过程。除了设定知识目标以外，更重要的是培养学生的能力，所以这节课除了让学生会计算三角形的面积外，还注重培养学生与他人交流、合作、学习的能力。让学生通过与他人的合作交流学会新的知识和本领。最后情感目标方面，让学生感受数学与我们的生活是紧密联系的。 　　我先让学生自主合作探究三角形的面积计算式，由学生预先准备几对三角形，探究三角形的面积计算公式。学生根据自己的理解，很快地探究得出三角形的面积计算公式，小组中每个学生都是主角，可以发表自己的见解，使学生的个性得到发展。 　　接下来，我让学生按三角形的三种类别进行交流汇报。学生很快得出结论，无论是哪种三角形，面积的计算公式都是底乘以高除以2。教学到这里，学习任务是否就完成了？学生在前一课时的基础上学习这部分内容很容易，如果上到这里，岂不是原地踏步？这时，我抛出一个新问题：用一个三角形能不能也剪拼成一个平行四边形或长方形？学生体验到前半节课成功的快乐，带着浓厚的的兴趣投入到新的问题研究中。 　　后来，学生通过操作发现了：新剪拼成的平行四边形的底是原来三角形的一半，高是原来的高，所以，新的平行四边形的面积是三角形的底的一半乘以高，即：S三角形＝底÷2×高。实验证明了，也可以S三角形＝高÷2×底。学生可高兴了，他们懂得了利用数字的特点来灵活地计算三角形的面积。对于中差生来说，掌握了这三个数量，至于这三个数放的位置可以灵活排放，计算起来更容易。 　　三角形面积计算数学教学反思 篇5 　　“三角形的.面积”是一节常规性的课，关于这节课的教案不少，课我也听了不少，如何体现“观念更新，基础要实，思维要活”，我觉得以往老师们对教材的把握与处理，对课堂的设计以及处理都很不错，而这节课让我感触很深。 　　1、符合新课改理念，突出了学生的发展，合理设计教学流程 　　以前的教学只是注重学生的双基训练，不重视知识的生成过程，而这节课的所有设计都围绕学生的思维，学生的分析问题能力，整节课体现学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养了学生获取新知识的能力，分析问题和解决问题的能力，以及交流与合作的能力，教师把整个学习过程放给学生，让学生小组合作，全员参与，共同探究，由感性认识上升到理性认识，让学生参与知识获得的全过程。 　　2、努力培养学生的发散思维 　　开放的探究式学习要不受任何人的约束，要有教师层层深入的引导。这节课设计中，教师注重教材的开放性和思考性，不断鼓励学生去思考，去探索不同的办法，让学生有自主选择的权利和广阔的思维空间，让学生独立思考与小组合作相结合，在相互交流的过程中，自行总结出了三角形的面积公式，学生在操作活动中展现了自我，方法多样且独特，是以往教学所没有的，效果很好。创设引导学生主动参与的教学环境，激发学生的学习积极性，培养学生掌握和运用知识的态度和能力，使每个学生都得到充分的发展。 　　3.构建和谐的新型师生关系 　　本节课老师赋予了学生很多思考、动手和交流的机会，教师扮演了组织者、引导者和合作者的角色，充分发挥学生的主体作用，较好的体现了教师是学生学习的引导者，引导学生围绕问题的核心进行深度探索、思想碰撞等。从根本上改变了传统的教学模式，使学生达到对知识的深层理解，还培养了他们敢于探索、勇于创新的精神。拓宽了学生在数学教学活动中的空间。 　　这个案例一定程度上反应了要改变传统的教学方法，要实施新课改，最根本的还是教师角色的转变，转变传统意义上的教师教，学生学，不断形成师生互教互学，彼此形成一个“学习共同体”。为了进一步激发学生的潜能，使他们的讨论和思考更有价值，我们每一位教师都应该不断学习，提高个人素质，以设计出更好的教学环节，让师生共同成长！ 　　三角形面积计算数学教学反思 篇6 　　《三角形面积计算》这节课的内容是在平行四边形面积计算的基础上进行教学的，主要是引导学生通过三角形形面积公式的推导去理解和掌握三角形面积计算公式。根据新课程新理念的要求教学应该由原来教师单纯的教转变为引导学生学会学习。因此，在教学中教师应注重学生自己动手操作，从操作中掌握方法，发现问题，解决问题。 　　一、动手操作，拼一拼 摆一摆 　　创造性的使用教材在教学中，我让学生动手操作，分别将三组两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，并比较每个三角形与拼成的平行四边形各部分间的关系，同时在操作中向学生渗透旋转、平移的方法，让学生体验和感知三角形面积公式的推导过程。在这个过程中，学生们表现出了浓厚的兴趣，个个都很积极、很投入地动手操作，极大调动了学生思维活动。学生真正成为了学习的主体。这是本节课上的一个较为成功的地方。 　　二、引导学生发现问题、思考问题，培养合作精神。 　　在这节课中，探讨平行四边形面积公式与三角形面积公式有何不同，三角形面积公式中的“除以2”是怎么来的？在探讨这个问题时，今后可采用小组讨论的方式，在讨论中发现问题，解决问题，教师不越俎代庖。小组讨论既可培养学生的合作精神，又可活跃课堂气氛。 　　三、应用公式解决生活中的问题新课程非常重视学生在活动中的体验，强调学生身临其境的体验。 　　让学生运用所学三角形面积公式解决实际问题。这点在本节课中做得还不够。在时间许可的情况下，应该多补充一些生活中的实例，使学生尝到应用知识的快乐，把课堂气氛推向高潮。此外，在这节课的教学过程中，我发现了自己平时教学方式上的不足。例如学生在回答问题时，采用齐答的办法，容易给成绩中下的学生以混水摸鱼的机会，不利于展现学生的个性特点，今后要注意在教学中避免运用这种方法。

三角形构图是进行平面设计构图的思维之一，是在色彩和元素体现之前的设计部分，可以说是一种比较常用的构图模式，下面就给大家介绍一下这种方法吧。三角形是我们日常生活中常见的图形，我们都知道三角形具有稳定性，把它应用在平面设计的图形构建上，无疑会比水平线和垂直线更好一些，因为它们是单一的线条构建，三角形是由三条线段组成，所以在画面感上会让人感觉更加沉稳和安定，视觉效果上更能给人以厚重感，有力量的成分在里面。三角形构图是很多平面设计师常用的，我们看到的一些饮品类的广告，为了凸显产品，会进行三角形构图，大家可以在日常生活中多多注意和学习。

钝角三角形。30度

60度

1.取三角形PRS与三角形ABC的任意一边及以这条边为底边所对的顶角相等 2.取三角形PRS与三角形ABC的任意两边及其夹角相等 3.取三角形PRS与三角形ABC三条边相等 个人认为第二种最简单 画法：先在三角形ABC中取一条边AC,画出与之等长的边PS, 再用量角器量出角A（或角C）,在边PS一端上画条直线与边PS成角A大小 再量取三角形AB长,等长截取直线,作出PR（多余的擦掉）,最后再连接RS.

一般情况下，在每条轮胎纵向或横向花纹沟里至少有6个间隔均匀的磨耗标记周向环绕轮胎，并跨越胎面的整个宽度。并且每一个磨耗标记对应的胎肩部位都有磨耗标记符号，此符号或为图形(三角形)或为英文字母代号(TMI)。一般轿车轮胎上的磨耗标记高1.6mm、载重轮胎上的磨耗标记高2.4mm、重型载重轮胎的磨耗标记高3.2mm。磨耗标记表示花纹的磨损残留深度极限。当花纹被磨损到这一残留深度极限时，这条轮胎就应该被换下来及时翻新，而不应继续使用。

三角形ABC的面积=根号3a=1BC边上的高=2根号3tgB=根号3=高/临边临边=2tgC=2根号3/(1-2)=-2根号3 ∠C是钝角

起重机、三角形吊臂、屋顶、三角形钢架、钢架桥中的三角形、电线杆的固定 、 高压输电线 的铁塔。

（1）A．（2）如图，过点B作BC⊥OA于点C．∵∠AOB=45°，∴∠CBO=45°，BC=OC．设BC=OC=x，∵∠OAB=30°，∴AC=BC×tan60°= 3 x．∵OC+CA=OA，∴x+ 3 x=60，∴x= 60 1+ 3 = 60( 3 -1) 2 =30 3 -30≈22（cm）．即点B到OA边的距离是22cm．

一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性；故选：A．

1、电线杆的固定：三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点。2、斑马皮三角凳：三根中间固定的木棍呈三角鼎立之势，坐垫为三角形黑白相间的斑马皮。3、古埃及金字塔：大金字塔身的北侧离地面13米高处有一个用4块巨石砌成的三角形出入口。4、还有打开窗户后，用窗钩可将窗户固定，这里所运用的几何原理就是三角形的稳定性。5、瓦房的屋顶：三角形的稳定性使其不像四边形那样易于变形，有着稳固、坚定、耐压不容易变形的特点。三角形的结构在工程上有着广泛的应用。拓展资料：三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾"顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。

构成△AOB，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性．故选：A．

重心是三条中线的交点，由中线性质知BM/BP=BG/BH=BN/BF=2/3,PH/AD=PF/CD=FH/AC=1/2,由三角形相似知，MG/PH=MN/PF=NG/FH=2/3,所以MG/AD=MN/CD=NG/AC=1/3,所以三角形相似，面积比为边长比的平方。

BC⊥DE，则∠ABD=30°AB⊥DF，则∠ADB=60°，同理可得其他两个角也是60°所以是等边三角形

(1)连结BM,BN,BG并延长分别交AC,AD,CD于P,F,H． ∵M,N,G分别为△ABC,△ABD,△BCD的重心, 则有BMMP＝BNNF＝BGGH＝2, 且P,H,F分别为AC,CD,AD的中点． 连结PF,FH,PH,有MN∥PF． 又PF平面ACD,MN平面ACD, ∴MN∥平面ACD． 同理MG∥平面ACD,MG∩MN＝M, ∴平面MNG∥平面ACD． (2)解　由(1)可知MGPH＝BGBH＝23, ∴MG＝23PH． 又PH＝12AD,∴MG＝13AD． 同理NG＝13AC,MN＝13CD． ∴△MNG∽△ACD,其相似比为1∶3． ∴S△MNG∶S△ACD＝1∶9．

图呢？有图吗

过L作MN的垂线交MN于点H。 （LH为最小值）在直角三角形LMH中16.2Xsin42°=16.2X0.669=10.8378如果m<10.8378时三角形无解。（正弦定理）

三角形LMN的形状是：锐角三角形 理由： 相邻的两条外角平分线交角一定是锐角 （即根据参考中的“∠F＝90度－∠A/2”,知∠F一定是锐角,另外两个角等于90度－∠B/2、90度－∠C/2,全是锐角）

解：设A,B,C三点坐标为(a1,a2),(b1,b2),(c1,c2), L,M,N分别为BC,CA,AB上的中点，L的坐标为[(b1+c1)/2,(b2+c2)/2]， 向量AL的坐标为[(b1+c1)/2-a1,(b2+c2)/2-a2]M的坐标为[(a1+c1)/2,(a2+c2)/2]， 向量BM的坐标为[(a1+c1)/2-b1,(a2+c2)/2-b2]N的坐标为[(a1+b1)/2,(a2+b2)/2]， 向量CN的坐标为[(a1+b1)/2-c1,(a2+b2)/2-c2]向量AL+向量BM+向量CN=（x,y）X=(b1+c1)/2-a1+(a1+c1)/2-b1+(a1+b1)/2-c1=0,Y=(b2+c2)/2-a2+(a2+c2)/2-b2+(a2+b2)/2-c2=0即AL+BM+CN=(0,0), 所以AL,BM,CN可以构成一个三角形

在直角坐标系xoy中画出L、M、N三点，在直三角形LON中，OL=1，LN=3，则斜边LN=根号10；设M点纵坐标交X轴交点为A，同理在直角三角形LMA中，斜边LM=根号10；设M点横坐标叫Y轴为B点，则在直角三角形MNB中，斜边MN=根号20。则有LN的平方+LM的平方=MN的平方，也就是三角形LMN为以角NLM为直角的等腰直角三角形。，所以MN边上的中位线长等于斜边MN的一半，为（根号20）/2

如图示：根据三角形的内角和是180度，<N=180-<1-<2；根据三角形的外角和等于与其不相邻的两个内角的和，且ln、mn是外角平分线，<1=1/2(<B+<C),<2=1/2(<A+<B);根据<A+<B+<C=180度，<N=<A+<B+<C-1/2(<B+<C)-1/2(<A+<B)=1/2(<A+<c)<90°；同理证得<M<90°,<L<90°.所以三角形LMN是锐角三角形。

把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现： 1/0.618=1.618 (1-0.618)/0.618=0.618 这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。 让我们首先从一个数列开始，它的前面几个数是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..这个数列的名字叫做"菲波那契数列"，这些数被称为"菲波那契数"。特点是即除前两个数（数值为1）之外，每个数都是它前面两个数之和。 菲波那契数列与黄金分割有什么关系呢？经研究发现，相邻两个菲波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。即f(n)/f(n-1)-→0.618…。由于菲波那契数都是整数，两个整数相除之商是有理数，所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理数。但是当我们继续计算出后面更大的菲波那契数时，就会发现相邻两数之比确实是非常接近黄金分割比的。 一个很能说明问题的例子是五角星/正五边形。五角星是非常美丽的，我们的国旗上就有五颗，还有不少国家的国旗也用五角星，这是为什么？因为在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的。正五边形对角线连满后出现的所有三角形，都是黄金分割三角形。 由于五角星的顶角是36度，这样也可以得出黄金分割的数值为2Sin18 。 黄金分割点约等于0．618：1 是指分一线段为两部分，使得原来线段的长跟较长的那部分的比为黄金分割的点。线段上有两个这样的点。 利用线段上的两黄金分割点，可作出正五角星，正五边形。 2000多年前,古希腊雅典学派的第三大算学家欧道克萨斯首先提出黄金分割。所谓黄金分割，指的是把长为L的线段分为两部分，使其中一部分对于全部之比，等于另一部分对于该部分之比。而计算黄金分割最简单的方法，是计算斐波契数列1，1，2，3，5，8，13，21，...后二数之比2/3,3/5,4/8,8/13,13/21,...近似值的。 黄金分割在文艺复兴前后，经过阿拉伯人传入欧洲，受到了欧洲人的欢迎，他们称之为"金法"，17世纪欧洲的一位数学家，甚至称它为"各种算法中最可宝贵的算法"。这种算法在印度称之为"三率法"或"三数法则"，也就是我们现在常说的比例方法。 其实有关"黄金分割"，我国也有记载。虽然没有古希腊的早，但它是我国古代数学家独立创造的，后来传入了印度。经考证。欧洲的比例算法是源于我国而经过印度由阿拉伯传入欧洲的，而不是直接从古希腊传入的。 因为它在造型艺术中具有美学价值，在工艺美术和日用品的长宽设计中，采用这一比值能够引起人们的美感，在实际生活中的应用也非常广泛，建筑物中某些线段的比就科学采用了黄金分割，舞台上的报幕员并不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一侧，以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观，声音传播的最好。就连植物界也有采用黄金分割的地方，如果从一棵嫩枝的顶端向下看，就会看到叶子是按照黄金分割的规律排列着的。在很多科学实验中，选取方案常用一种0.618法，即优选法，它可以使我们合理地安排较少的试验次数找到合理的西方和合适的工艺条件。正因为它在建筑、文艺、工农业生产和科学实验中有着广泛而重要的应用，所以人们才珍贵地称它为"黄金分割"。 黄金分割〔Golden Section〕是一种数学上的比例关系。黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。应用时一般取1.618 ，就像圆周率在应用时取3.14一样。 发现历史 由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。 公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。 公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。 中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。 到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代在中国推广。 |..........a...........| +-------------+--------+ - | | | . | | | . | B | A | b | | | . | | | . | | | . +-------------+--------+ - |......b......|..a-b...| 通常用希腊字母 表示这个值。 黄金分割奇妙之处，在于其比例与其倒数是一样的。例如：1.618的倒数是0.618，而1.618:1与1:0.618是一样的。 确切值为根号5+1/2 黄金分割数是无理数，前面的1024位为: 1.6180339887 4989484820 4586834365 6381177203 0917980576 2862135448 6227052604 6281890244 9707207204 1893911374 8475408807 5386891752 1266338622 2353693179 3180060766 7263544333 8908659593 9582905638 3226613199 2829026788 0675208766 8925017116 9620703222 1043216269 5486262963 1361443814 9758701220 3408058879 5445474924 6185695364 8644492410 4432077134 4947049565 8467885098 7433944221 2544877066 4780915884 6074998871 2400765217 0575179788 3416625624 9407589069 7040002812 1042762177 1117778053 1531714101 1704666599 1466979873 1761356006 7087480710 1317952368 9427521948 4353056783 0022878569 9782977834 7845878228 9110976250 0302696156 1700250464 3382437764 8610283831 2683303724 2926752631 1653392473 1671112115 8818638513 3162038400 5222165791 2866752946 5490681131 7159934323 5973494985 0904094762 1322298101 7261070596 1164562990 9816290555 2085247903 5240602017 2799747175 3427775927 7862561943 2082750513 1218156285 5122248093 9471234145 1702237358 0577278616 0086883829 5230459264 7878017889 9219902707 7690389532 1968198615 1437803149 9741106926 0886742962 2675756052 3172777520 3536139362 1076738937 6455606060 5922...

什么软件都画不出来！顶角120°的等边三角形？有这样的等边三角形吗？

延边三角形起动是在‘Y/△"起动方法基础上加以改进的一种新的起动方法。它是利用电机引出的九个出线端(即每相定子绕组多引出一个线端)的特定接法，达到降压起动的目的。电机起动时，定子绕组作延边△形连接(从图形上看，就是三角形的三条边延长，故称为延边三角形)，待转速增加到接近额定转速时，再换接为△连接，电机就进入正常运转状态。动作程序与‘Y/△"的降压起动时的要求完全一样。

原理楼上的都说了，在此就不重复了，直接上图

电动机三角形接线额定电压38ov，星形接线启动电压是38ov/1.732=220V。

原理图：工作原理：合上主电路的电源开关QS，启动时按下SB1按钮，接触器KM1和KM3线圈得电，定子的三相绕组交汇于一点，也就是KM3接触器的主触头处，以星形联结，电动机减压启动。同时时间继电器KT的线圈得电，延时一段时间后KT的常闭触头断开，KM3的线圈得电，使KM3的常闭触头闭合，常开触头断开，接着KM2线圈得电，KM2的常开触头闭合自锁，三相异步电动机的三相绕组首尾相连，电动机以三角形联结运行，KM2的常闭触头断开，时间继电器的线圈断电。扩展资料接线方法：星形接U1，V1，W1；把U2，V2，W2短接。三角形，U1-W2,V1U2,W1V2分别短接，电源加在形成的三角形接头上。条件：1、容量7.5KW以上的三相异步电动机。2、电动机在启动瞬间造成电网电压波动小于10%的，对于不经常启动的电动机可以放宽到15%；如果有专用变压器S变压器≥5P电机，电动机允许直接频繁启动。3、满足经验经验公式：Ist/IN<0.75+ST4PNST----公用变压器容量，KVA；PN-----电动机额定功率，KW；Ist/IN---电动机启动电流和额定电流之比。4、星三角降压启动的电动机三相绕组共有六个外接端子：A-X、B-Y、C-Z参考资料：百度百科-星-三角启动

D是等边三角形ABC的边BC的中点吧，不然这个题怎么解？？

吸气记号 重音记号 pp（很弱）、p（弱）、mp（中弱）、mf（中强）、f（强）、ff（很强）、sf（极强）……分音符延长记号 反复记号 高八度和低八度

百度知道墨镜logo 一个圈是什么牌子?4一个椭圆的圈。真正的是美国的“Oakley”奥克利，世界顶级的运动太阳镜。1975年，Oakley由吉姆·简纳德创办。从1975年至1980年，Oakley一直以出产越野赛车的保护眼镜为主流。经过多年设计、生产及市场需求的经验，它们运用了高科技及智能的结晶、创作出一系列的高性能时尚眼镜。时至今日，Oakley在全球已经拥有超过600个专利及800个注册商标，它的眼镜产品包括（M-frame,Zeros, E-Wires, Eye-Jackets, X-Metal,Overthetop等系列），而Oakley眼镜的所有系列，全部都在美国国内生产、装配、品检及包装，以确保Oakley眼镜的品质绝对无误。也有中国的山寨品牌“OYEA”欧野，也用同样的LOGO，而且在各大商场和户外用品店有专柜，价格在300元以上，在中国市场的普及率远超美国Oakley

这好像是考电工技师的题目，先画出二次线路图，在此基础上进行编程。不难的

4/8极是倍极比双速电机，正串法获得8极，反串法获得4极如下图：

SSA，AAA 不能判定全等。SSS表示三条边对应相等的2个三角形全等。

有三条线组成的图形

4/8极是倍极比双速电机,正串法获得8极,反串法获得4极如下图：

S SideA AngleH是hypotenuse(斜边)的缩写，L是leg(直角边)的缩写。

A代表角S代表边ASA->两角及两角的公共边对应相等,则三角形全等AAS->如果两角对应相等，则第三个角也对应相等，转换为ASASSS->三条边对应相等，则全等SAS->两边及其夹角对应相等，则全等HL->在直角三角形中，斜边和某一条直角边对应相等，则全等根据勾股定理，可以求出第三边相等，转换为SSS

这个是三角形全等时所用到的条件： S,指对应边相等 A,指对应角相等 SSS,即三条边对应相等 SAS,即两边及其夹角对应相等 AAS,即两角及其临边对应相等 ASA,即两角及其夹边对应相等 HL则是在Rt△中才成立的,即SSA的情况,一般是不能证明全等的,但是在Rt△中,因为有勾股定理,三角函数什么的根据少量的条件也能够推出全等. 区别的话：1.是区别S和A 2.是A和S这两种字母的排列方式,对应着一种位置关系,你观察一下就知道了~

全等符号 全等三角形的判定 （边角边，边边边，角角边，角边角，HL等） 多理解课本全等三角形判定的条件 例题看懂 然后辅助习题

【三角形全等性质】 大大没有把关键字提出来，难怪没办法融会贯通 全等，就是「两者比较」的意思。当某些特征符合时，我们便可称之为全等 而SSS、SAS、ASA、AAS、RHS就是判读两者是否全等的五种判断依据 所以，一定要有两个以上的三角形，才能判断，单指一个三角形不列入该主题讨论范畴 【代号说明】学习先从理解代号含意比较好切入 S：side，边 A：angle，角 R：right angle，直角 H：hypotenuse，斜边 【判读技巧】 我想五种判读法意思应该了解，不行的话，数学课本可以提供比网路更好的学习引导。 至于判读技巧，这里提供教战手册 重点：「给什么就判断什么。」不能节外生枝，单纯从给定资料判读 最容易产生误判的应该是SAS和RHS吧，举个栗子消化一下 【例子一】 给定两三角形ABC跟DEF，b=3、c=4、角A为直角，e=3、f=4、角D为直角，试判读两三角形全等的依据为何(线段BC=a、线段CA=b、线段AB=c，以此类推) 如果看不大懂题目在说什么，建议画在纸上比较有感觉哦 首先，不要看到黑影就开枪，直接选RHS 他并没有给你「斜边相等」的讯息 就算可以用毕氏定理推，但是这样就违反节外生枝的概念。 <真正解法> 题目中提供b=e、c=f、角A=角D，其中 角A夹在b、c中间，角D夹在e、f 故两者全等的判读依据为两边夹一角的SAS全等性质 当然，如果把题目中的b、e条件去掉，改成a=d=5，那么解答就是直角三角形特有的RHS全等性质了 呈上，如果题目中的斜边条件改是a=d=4，那么就不能写RHS全等性质了 因为那两个三角形「根本不存在」(斜边大于邻边)，莫名吧XD 简单来说就是灵活应用所学知识，平常多试着去判读，多和老师讨论 这段其实并不难，只是代号多可能会吓到，沉住气去学，相信很快就能得心应手罗 加油！ 送给你一段话：从专有名词字面意思去了解，更能够快速地掌握他的脉络 (中文看不懂就从英文下手，有时候是翻译问题让你觉得它高深莫测，其实只是头纸老虎罢了XD) 参考: 个人浅见 SSS = 3 sides are same SAS = A angle beeen 2 sides ASA = A side beeen o angles AAS = Two angles and 1 side RHS = A hypothesis + 1 right angle +1 side **************************************************** SSS、SAS、ASA、AAS、RHS就是判读两者是否全等的五种判断依据 所以，一定要有两个以上的三角形，才能判断，单指一个三角形不列入该主题讨论范畴 **************************************************** 毕氏定理 如果c是斜边的长度而a和b是另外两条边的长度，勾股定理可以写成： a^2 + b^2 = c^2 如果a和b知道，c可以这样写： c = sqrt{a^2 + b^2}. 如果斜边的长度c和其中一条边（a或b）知道，那另一边的长度可以这样计算： a = sqrt{c^2 - b^2}. 或 b = sqrt{c^2 - a^2}.

Ni（xi,yj）=δij意思是本点为一,它点为0,这是插值函数必须的性质,理所当然,具体可看数值分析教材.Ni+Nj+Nm=1可以这样理U=NiUi+NjUj+NmUm(U表示x方向的位移）,如果单元向x方向发生刚体位移,则单元中任一点都具有相同的刚体位移,当然节点处也是相同的刚体位移.由此可推出Ni+Nj+Nm=1.

在正方形ABCD内以BC为边做等边三角形BCQ 则QB=QC=BC=AB=CD, ∠QBC=∠QCB=60,∠ABC=∠BCD=∠BAD=∠ADC=90 ∴∠ABQ=∠DCQ=30 ∴∠BAQ=∠CDQ=(180-30)=75 ∴∠QAD=∠QDA=15 ∵∠PAD=∠PDA=15 ∴点P与点Q重合 ∴三角形PBC为等边三角形

http://zhidao.baidu.com/link?url=O40lgJnSZK1VT1bu6qzsTkSEAmMRfoUVgOjwaJ1IaZtMCAUtUSpcXkyElI-5bm-uITD8prStAEjoamSXgITKn_

有限元法（finite element method）是一种高效能、常用的数值计算方法。科学计算领域，常常需要求解各类微分方程，而许多微分方程的解析解一般很难得到，使用有限元法将微分方程离散化后，可以编制程序，使用计算机辅助求解。有限元法在早期是以变分原理为基础发展起来的，所以它广泛地应用于以拉普拉斯方程和泊松方程所描述的各类物理场中（这类场与泛函的极值问题有着紧密的联系）。自从1969年以来，某些学者在流体力学中应用加权余数法中的迦辽金法(Galerkin)或最小二乘法等同样获得了有限元方程，因而有限元法可应用于以任何微分方程所描述的各类物理场中，而不再要求这类物理场和泛函的极值问题有所联系。基本思想：由解给定的泊松方程化为求解泛函的极值问题。概念：将待解区域进行分割，离散成有限个元素的集合。元素（单元）的形状原则上是任意的。二维问题一般采用三角形单元或矩形单元，三维空间可采用四面体或多面体等。每个单元的顶点称为节点（或结点）。思想：有限单元法最早可上溯到20世纪40年代。Courant第一次应用定义在三角区域上的分片连续函数和最小位能原理来求解St.Venant扭转问题。现代有限单元法的第一个成功的尝试是在 1956年，Turner、Clough等人在分析飞机结构时，将钢架位移法推广应用于弹性力学平面问题，给出了用三角形单元求得平面应力问题的正确答案。1960年，Clough进一步处理了平面弹性问题，并第一次提出了"有限单元法"，使人们认识到它的。

质子从A运动到B，电场力做功为W，则有 W=eUAB，且得A点的电势高于B的电势；电子从A运动到C，克服电场力做功W，有-W=-eUAC，可得W=eUAC，且得A点的电势高于C的电势；所以得到 UAB=UAC，B、C两点电势相等，则BC为一条等势线．根据电场线与等势线垂直得知：电场强度的方向沿AB方向．电场强度的大小为 E=UABc=Wec．故选：A

三角形螺丝刀顾名思义就是这个螺丝的头部是一个三角形，其它部位都是和一般的螺丝刀是一样的。 三角形螺丝刀英文名Triangular screwdriver。

53÷21=2…11 2×12+6=30（个） 答：有30个是白色的． 故答案为：30．

是2哦

证明：∵O为AB的中点∴OA=OB∵在△AOD和△BOC中AD=BC，OD=OC，OA=OB∴△AOD≌△BOC（SSS）

∵OA=OC∴∠A=∠OCA设∠A=∠OCA=x∠COA=180-2x∵∠B=∠OCB ∠COA=∠B+∠OCB∴∠OCB=90-x∴∠ACB=x+90-x=90° ∴△为直角三角形

每行数字左右对称，由1开始逐渐变大，然后变小，回到1。第n行的数字个数为n个。 　　第n行数字和为2^(n－1)。（2的（n-1）次方） 　　每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个帕斯卡三角形。 　　将第2n+1行第1个数，跟第2n+2行第3个数、第2n+3行第5个数……连成一线，这些数的和是第2n个斐波那契数。将第2n行第2个数，跟第2n+1行第4个数、第2n+2行第6个数……这些数之和是第2n-1个斐波那契数。 　　第n行的第1个数为1，第二个数为1×(n-1)，第三个数为1×(n-1)×（n-2）/2，第四个数为1×(n-1)×（n-2）/2×（n-3）/3…依此类推。 　　两个未知数和的n次方运算后的各项系数依次为杨辉三角的第(n+1)行。每一个斜排的和等于最下面的下面一个数。 望采纳

1+2+3+4+5+。。。+18+19=190(A+B)的20次方第三项的系数是：190

杨辉三角形，又称贾宪三角形，帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。北宋人贾宪约1050年首先使用“贾宪三角”进行高次开方运算。杨辉，字谦光，南宋时期杭州人。在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，辑录了如上所示的三角形数表，所以杨辉三角又被称为“贾宪三角”。杨辉三角就是两个未知数和的幂次方运算后的系数问题。

1、 每个数等于它上方两数之和。2、 每行数字左右对称，由1开始逐渐变大。3、 第n行的数字有n+1项。4、第n行数字和为2^(n-1)（2的(n-1)次方）。5、 (a+b)^n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。6、 第n行的第m个数和第n-m个数相等，即C(n,m)=C(n,n-m)，这是组合数性质。数在杨辉三角中的出现次数由1开始，正整数在杨辉三角形出现的次数为∞,1, 2, 2, 2, 3, 2, 2, 2, 4, 2, 2, 2, 2, 4, ... （OEIS:A003016）。最小而又大于1的数在贾宪三角形至少出现n次的数为2, 3, 6, 10, 120, 120, 3003, 3003, ... （OEIS:A062527）除了1之外，所有正整数都出现有限次，只有2出现刚好一次，6,20,70等出现三次；出现两次和四次的数很多，还未能找到出现刚好五次的数。120,210,1540等出现刚好六次。（OEIS:A098565）

杨辉三角 杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如下： 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 ...................................................... 杨辉三角最本质的特征是，它的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和。 其实，中国古代数学家在数学的许多重要领域中处于遥遥领先的地位。中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章，而杨辉三角的发现就是十分精彩的一页。 杨辉，字谦光，北宋时期杭州人。在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，辑录了如上所示的三角形数表，称之为“开方作法本源”图。 而这样一个三角在我们的奥数竞赛中也是经常用到，最简单的就是叫你找规律。

那就是展开二项式