三角形的面积教学设计 三角形教学文本

1、教学目标（1）理解并掌握平行四边形的面积计算公式。（2）会运用公式正确计算平行四边形的面积。（3）培养操作能力和推理能力，养成积极思考的良好学习习惯。2、教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。3、教学难点：通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。4、教具、学具准备：多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀、三角板等。5、创设情境，导入新课（1）同学们，《西游记》里边的唐僧师徒遇到了有关平行四边形的问题，让我们先来听听。唐僧想考考猪八戒和沙和尚谁更聪明些，便分派任务让他们去收割稻谷。唐僧说：“有两块地，一块是长方形，长9米，宽4米；另一块地是平行四边形，底是6米，高也是6米。你们随便挑一块吧。”猪八戒心想挑一块面积小一点的地，可以做少一点，所以他急忙说：“我挑长方形那块地，可以做少一点”，孙悟空听了笑着说：“老猪啊，你的如意算盘打错了。”，猪八戒怎么都不明白，同学们想知道为什么吗？（2）师：要知道两块地的大小就要分别求出它们各自的面积，我们已经知道怎样求长方形的面积了，平行四边形的面积怎样求我们还不知道。本节课我们就一起来研究——“平行四边形的面积”。6、探索新知：用数方格的方法计算平行四边形的面积。（1）我们在研究长方形面积的计算方法时用过数方格的方法计算面积的大小。现在请同学们也用这种方法计算出这个平行四边形的面积（投影出示画着长方形和正方形的方格纸）。（2）比较。师：请观察表中的数据，你发现了什么？（教师按学生回答板书）（让学生说自己的猜想）（3）小结。从上面的研究我们知道，平行四边形的面积也可以用数方格的方法求出来，但数起来比较麻烦，而且不能算得精确。特别是较大的平行四边形，像一块平行四边形菜地的面积，用数方格的方法就不好数了。因此我们也要像求长方形面积那样，找出平行四边形的面积计算公式。7、动手操作，推导公式。（1）自主探究平行四边形的面积计算公式。师：到底平行四边形的面积是不是用底乘高来计算呢？下面我们一起做个实验来验证这个猜想。我们已经会计算长方形的面积了，并且平行四边形和长方形有些相似。现在请各小组拿出准备好的平行四边形，看看能不能把一个平行四边形转化成一个长方形呢？想一想该怎么做。（2）组织学生进行学习成果汇报。师：哪个小组愿意上来把你们的操作实验的结果展示给全班同学们看？（按问题顺序让学生边操作边回答相关问题和完成板书，预设学生汇报如下。生1：我们沿着平行四边形的高剪开，就把平行四边形分成了一个三角形和一个梯形，把三角形部分平移到梯形的另一边，就拼成了一个长方形。生2：平行四边形拼成长方形后，只是把剪下部分移到了另一边，形状变了，但它们的面积并没有变化，是相等的。生3：拼成的长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。生4：根据“长方形的面积=长×宽”，我们就知道了“平行四边形的面积等于底×高”。）8、字母表示师：刚才我们做了一个很成功的实验。（课件演示）根据长方形的面积=长×宽，推导出了平行四边形的面积=底×高。如果用字母S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，那么平行四边形面积的计算公式可以写成S=a×h。从这个计算公式里我们知道要求平行四边形的面积必须要知道什么条件？（底和高）9、巩固练习，拓展延伸。师：同学们的表现都很不错，下面老师想来检验你们到底学得怎么样。10、反思评价，布置作业。今天我们自主探究了什么知识？在这节课里，你觉得给自己印象最深刻的地方是什么？作业：课本89页的第5题。

　　教学目标： 　　1.在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积； 　　2.通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。 　　教学重点： 　　掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。 　　教学难点： 　　平行四边形面积计算公式的推导。 　　教学过程： 　　一、情境激趣 　　1．播放运载“嫦娥一号”探月卫星的火箭成功发射的录像。 　　2．师：为了纪念这个有意义的时刻，我们学校的小朋友们在数学活动上利用一些图形拼出了运载“嫦娥一号”的火箭模型呢！ 　　3．（课件出示拼成的模型）让学生观察火箭模型是由哪些图形拼成的。 　　提问：如果比较这些图形的大小，要知道它们的什么？哪些图形的面积是我们已经学过的？怎样求？ 　　4．比较其中的长方形和平行四边形，谁的面积大，谁的面积小，可以用什么方法？（引导学生说出可以用数方格的方法。） 　　二、自主探究 　　1．数方格比较两个图形面积的大小。 　　（1）提出要求：每个方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算。 　　（2）学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填写书上80页表格。 　　（3）反馈汇报数的结果，得出：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。 　　（4）提出问题：如果平行四边形很大，用数方格的方法麻烦，能不能找到一种方法来计算平行四边形的面积？ 　　（5）观察表格，你发现了什么？ 　　（6）引导学生交流发现并全班反馈得出：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的`面积和长方形的面积相等；平行四边形的面积等于底乘高。 　　（7）提出猜想：平行四边形的面积=底×高 　　2．操作验证。 　　（1）提出要求：请小朋友利用三角尺、剪刀，动手剪一剪拼一拼，把平行四边形想办法转变成我们已学过面积计算的图形，完成后和小组的同学互相交流自己的方法。 　　（2）学生分组操作，教师巡视指导。 　　（3）学生展示不同的方法把平行四边形变成长方形。 　　（4）利用课件演示把平行四边形变成长方形过程。 　　（5）观察并思考以下两个问题： 　　A.拼成的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了？什么没变？ 　　B.拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系？ 　　（6）交流反馈，引导学生得出： 　　A.形状变了，面积没变。 　　B.拼成的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。 　　（7）根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。 　　（8）活动小结：我们把平行四边形转变成了同它面积相等的长方形，利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高，验证了前面的猜想。 　　3.教学例1。 　　（1）（出示例1）平行四边形的花坛的底是6m，高是4m。它的面积是多少？ 　　（2）学生独立完成并反馈答案。 　　三、课堂总结 　　通过这节课的学习，你有哪些收获？（学生自由回答。）

　　曲岸说案：“哲学家热衷于形而上，物理学家专注于形而下，数学家钟情于形之中，艺术家神游于形之外。”在新课程教学中，如何将数学教育和生活相联系？如何让学生能够钟情于形之中，乐于学习数学并真正学以致用？在这一期《曲岸说案》，我们为大家推出了信息技术支持的 教学设计 案例《面积》，供大家交流评析。 　　联系方式：曲岸，huxiaoy@hotmail.com；QQ：472275060 　　 　　单元教学概述 　　1.单元学习内容的前后联系 　　(1)已学过的内容：认识厘米与米，简单的估测与测量（一年级下册）；认识分米、毫米与千米（二年级下册）；认识周长，计算长方形、正方形的周长（三年级下册）。 　　(2)本单元的主要内容：认识面积与面积单位；计算长方形、正方形的面积；解决相关的简单实际问题。 　　(3)后续学习的相关内容：平行四边形、梯形、三角形的认识（四年级下册）；平行四边形、梯形、三角形面积的计算，组合图形面积计算，不规则图形面积的估计（五年级上册）。 　　2.单元教材分析 　　“面积”是《数学课程标准》三年级课程中“空间与图形”领域的内容，课程内容是帮助学生初步建立面积的概念，共11课时。北师大版数学教材把面积概念独立出来进行教学，目的是改变以往偏重面积计算和单位换算、不重视培养和发展学生空间观念的现象。“面积”概念是学生学习几何形体的基础，因此要让学生在具体生动的情境中感悟和理解这一概念学习的重要性和必要性。教材中所提供的大量“比一比”、“猜一猜”、“摆一摆”等练习都将成为课堂中学生亲历的活动过程。我们根据教学内容特点，创设了既涵盖知识内容又具有挑战性的实践活动情境，把培养和发展学生空间观念的目标落到实处。 　　3.教学准备 　　(1)教学环节方面：阐述教学目标、基本步骤；简要调查学生对长度单位、测量和周长等相关知识的掌握情况；根据学生学习状况及主动性合理划分学习小组；课前小调查；设计学生专题小研究。 　　(2)教学文件方面：《面积》课前小测.doc；《面积》课前小测反馈.doc；《面积》课前小调查.doc；《面积》专题小研究表格.doc；教学课件《比一比》、《摆一摆》；建筑短片。 　　(3)辅助物品方面：相同大小的明信片；不同面值的硬币；1平方厘米的小方块；1平方分米的方格纸等。 　　4.教学重点与难点 　　(1)教学重点：理解面积含义，体会并认识面积单位（平方厘米、平方分米、平方米、平方千米和公顷）；体会统一面积单位的必要性，会进行简单的面积单位换算；理解并掌握长方形和正方形面积的计算方法，并能正确进行计算。 　　(2)教学难点：正确建立1平方厘米、1平方分米、1平方米、1平方千米和公顷这些面积单位实际大小的表象；理解长方形面积公式的推导过程；能灵活运用所学知识解决一些实际问题。 　　5.教学目标 　　(1)结合具体实例认识面积的含义，能正确指出物体的表面或平面图形的面积；通过比较两个图形面积的大小，体验比较策略的多样性。 　　(2)体会统一面积单位的必要性。 　　(3)体会并认识面积单位（平方厘米、平方分米、平方米、平方千米、公顷），会进行简单的单位换算；能自选单位估计和测量图形的面积。 　　(4)探索并掌握长方形、正方形面积计算公式，并能正确进行计算，解决简单实际问题。 　　(5)借助信息技术开展学习研究，在掌握丰富资料的基础上，渗透“实验－发现－验证”的学习方法，培养自主学习能力、合作意识和科学探究精神，增强发现和解决问题的能力；注重学习方法的掌握和优选，初步培养空间观念、良好的思维品质以及实际操作、分析、比较和综合能力。 　　(6)通过感受数学知识在生活中的成功运用，提高学习自信心，激发更高学习热情。 　　对应课标：“在教学中，要注重所学知识与日常生活的密切联系；也要注重帮助学生在观察、操作等活动中，获得对简单几何形体和平面图形的直观经验，形成一些解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。在数学学习活动中使学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心”。 　　6.信息化教学环境及资源 　　(1)具备上网和投影功能的多媒体教室或网络教室。 　　(2)数码投影仪：便于教师讲解示范，便于学生汇报展示学习成果。 　　(3)其他教师为辅助学生学习提供电子材料和各类“教学资源”。 　　专题1：《面积》教学过程设计（2课时） 　　1.交流课前调查资料 　　(1)学生展示课前从网上和其他渠道收集的有关面积的资料（如中国的领土面积、广州市及其十个区的地域面积、我校的占地面积、我校运动场的面积和各功能室的室内面积等）。 　　(2)顺势揭示主题：从物体的表面有大有小，导出要研究学习的内容――面积。 　　2.任务活动 　　(1)面积概念的建立。 　　①学生对自己收集的资料进行思考，谈谈对什么是面积的理解。 　　②讨论后实际感知：摸一摸黑板、门、课桌、书面等物体的表面，看一看学校球场的表面等，感知物体的面的大小。 　　③通过多媒体演示，从实物中抽象出平面图形，了解平面图形的大小。 　　④结合课本和小组讨论，得出面积概念：物体表面或平面图形的大小，叫做面积。 　　⑤欣赏建筑短片《回归生活》，领略“面积”在生活中的重要作用（播放蔚蓝海岸、第一实验小学、广州奥林匹克体育中心的图片及相关面积介绍）。 　　(2)面积的大小比较。 　　①在每人一台电脑的网络教室里，阅读资源包内的文档资料，以四人小组研究的方式解决如何比较以下几组物体的大小的问题：两张长方形纸的大小；两个不同形状的图形的大小；两面墙壁的大小。 　　②通过以上探究得出面积大小的比较有多种多样的方法（如两纸重叠比较、数格子比较、借助中介媒体比较等）。在此基础上，引导学生根据实际情况，对各种方法进行优选。 　　3.分层练习，拓展提高 　　(1)基础练习：指出各种类型物体表面的面积。 　　(2)发展练习。 　　①下面方格（如图1）中哪个图形面积大？比一比，说一说。 　　 　　②说一说下列每种颜色图形（如图2）的面积是多少。 　　 　　(3)拓展练习：比一比天河体育中心和奥林匹克体育中心面积的大小，我校各功能室室内面积的大小，广州市十个区占地面积的大小。 　　4.学习成果 　　四人小组合作，在电脑上画一张简单的本校校园首层建筑平面图，并能作简要说明（比例不作严格要求）。 　　专题2：《面积单位》教学过程设计（2课时） 　　1.创设情境 　　(1)情境：给学生每人发一张明信片（大小相同），让学生估计明信片的面积有多大。然后分组在明信片的背面摆硬币（每人摆的硬币面值不同），再数一数这张明信片的面积大约是几个硬币的大小。 　　(2)引导：引导学生发现问题――为什么有的明信片的硬币数多，有的明信片的硬币数少？ 　　(3)思考：怎样解决这一问题？ 　　(4)讨论：引导学生讨论解决办法――统一用同一种大小的硬币来测量，从而导出统一面积单位的重要性。 　　(5)小结：因为每个人的测量工具标准不同，因此不能根据硬币数的多少来判断面积的大小，只有统一了测量标准，也就是统一了面积单位，才能更准确地知道面积的大小。 　　2.任务活动：小组合作探索新知 　　(1)启发学习：数学家们经历了曲折的探索过程，才发现以一定标准的正方形的大小作为面积单位比较合适。你听说过哪些常用的面积单位呢？（调动学生已有经验，根据学生的回答板书平方厘米、平方分米、平方米） 　　(2)计算机上操作：查阅老师提供的资料，小组合作学习本课内容。 　　(3)思考：这几个面积单位的大小是怎么规定的呢？（课件：生活中的1平方厘米、1平方分米和1平方米） 　　(4)学生汇报：展示自己了解到的用平方厘米、平方分米和平方米作单位的物体，说说自己对这三个面积单位的理解与疑惑。 　　(5)小组再次合作学习，认识常用的面积单位。 　　(6)学习建议（以平方厘米为例）：感知1平方厘米的卡片。摸一摸：感知1平方厘米的大小。比一比：用手指比划1平方厘米的大小。想一想：闭上眼睛想一想1平方厘米有多大。找一找：身边哪些物体的表面大约是1平方厘米。 　　(7)学习评价：学习成效汇报，教师点评。 　　3.分层练习，拓展提高（略） 　　4.学习成果 　　(1)在电脑上绘制面积为1平方厘米、1平方分米的正方形。 　　(2)用图示表示平方厘米、平方分米和平方米这三种面积单位的大小关系。 　　(3)在网上收集一些物体表面的国际标准面积。如：游泳池、篮球场等。 　　专题3：《长方形和正方形面积的计算》教学过程设计（2课时） 　　1.创设情境 　　(1)多媒体出示教师家里的客厅平面图，提问：“老师想装修家里的客厅，如果请你们当设计师，你需要了解哪些信息？(动画演示各种装饰材料的形状及装饰过程。使学生感到铺地砖需要知道地面的面积，做窗帘用多少布也与面积有关系等。同时给出有关方面的尺寸，方便选择计算） 　　(2)引出课题：看来要想装饰得既美观又经济，还需要掌握好多关于面积的知识呢。这节课我们一起来学习“长方形、正方形面积的计算”。 　　2.新知学习 　　(1)任务活动。 　　摆一摆：学生每人一台电脑，上机操作拼长方形（如图3），即用2～20个边长是1厘米的正方形摆出一个长方形，并推导长方形面积计算公式。给出1平方厘米的面积单位随机摆出3个长方形，填表1，求出长方形的长和宽，算出长方形的面积。 　　 　　(2)探索与讨论。 　　①小组讨论并汇报：每排摆的面积单位数和长有什么关系？摆的排数和宽有什么关系？长方形面积和它的长、宽有什么关系？ 　　②根据学生的发现，板书：长方形的面积=长×宽。 　　③结合实际操作和计算验证长方形面积公式的合理性。 　　④演示长方形变成正方形的过程，利用知识迁移，推导出正方形的面积计算公式。并板书：正方形的面积=边长×边长。 　　⑤设计：以组为单位分别从客厅布置的各方面自选内容进行计算（选择与长方形、正方形面积有关的装修物品），然后整理汇报反馈材料。 　　 　　3.分层练习，拓展提高（略） 　　4.小结与质疑 　　指导阅读课本，质疑、解疑。 　　5.学习成果 　　小组合作将针对长方形和正方形面积公式推导问题，制作成演示文稿。 　　专题4：《面积单位的换算》教学过程设计（2课时） 　　1.问题引入，导出课题 　　(1)动画演示：小明家有一块长5分米、宽5分米的地面损坏了，身在外地的哥哥听后，买了一块面积是25平方厘米的方砖回家修补，回家后发现弄错了。问题出在哪里呢？ 　　(2)引导小组讨论：小明哥哥为什么会弄错了？买砖前应先考虑什么问题？（1平方分米=( )平方厘米） 　　2.学习新知 　　(1)交流课前小研究：学生在电脑上利用若干个1平方厘米的小方块操作汇报“1平方分米等于多少平方厘米”的研究方法（如表2）。 　　小结：我们知道面积是1平方分米的正方形，就可以看成边长是10厘米的正方形面积，即10×10=100平方厘米，因此1平方分米=（100）平方厘米。 　　(2)解决课前问题：平方分米和平方厘米之间的进率知道了，小明家的问题能解决了吗？如果用哥哥买的这种砖来修补，需要多少块方砖才能修补好？ 　　(3)1平方米=（ ）平方分米：学生借助电脑操作及组内研究，实现知识迁移，形成结论，然后汇报平方米和平方分米的进率。 　　小结：1平方米=100平方分米。 　　(4)引导学生观察平方米、平方分米和平方厘米相邻面积单位之间的进率，寻找规律（相邻两个面积单位间的进率是100）。 　　3.分层练习、巩固提高（略） 　　4.学习成果 　　小组合作将针对面积单位换算和实践作业问题，制作成演示文稿。 　　 　　学习成果/综合作业（1课时） 　　1.单元知识归纳（略） 　　2.生活中的数学 　　2010年的亚运会将在广州举行，广州将新建多个体育场馆。下面请同学们分四人小组设计一个体育馆，在电脑上画出馆内场地的平面简图（不考虑布局比例），计算出各部分场地的面积，并简要说说你的设计意图。 　　单元评价要点、测试统计及分析（2课时） 　　1.单元评价要点 　　(1)体验统一面积单位的必要性。 　　(2)感受1平方厘米、1平方分米、1平方米等面积单位的实际大小，并能结合解决实际问题的过程进行面积单位的换算。 　　(3)理解长方形、正方形面积计算公式，并能正确计算长方形、正方形的面积和运用公式解决实际问题。 　　(4)具有一定的探索愿望、初步的科学探究精神、合作意识和能力。 　　2.测试成绩统计及分析（如表3） 　　(1)学生测试情况分析：在《面积》这个单元中，掌握长方形、正方形的面积计算是教学的重点，和以前学过的周长公式一样，看似简单，但要正确地区分周长与面积的计算仍是学生学习的一个难点，因此在本单元的教学中增加了长方形、正方形的面积和周长计算比较这一内容，使学生对长方形、正方形的面积计算掌握得更牢固。在本次 单元测试 中，有96%的学生能正确运用公式计算出长方形、正方形的面积；有4%的学生没能正确计算出长方形、正方形的面积，主要原因是计算粗心和漏写面积单位。有90%的学生能正确运用所学的知识解决实际问题，思路清晰；10%的学生基本掌握解决问题的方法，但审题不够细心，出现看错已知条件或问题的现象，从而导致出错。 　　(2)典型错例及分析（略）。

·《平行四边形面积的计算》教案及反思 《平行四边形面积的计算》教案及反思 教学目标： 1.经历平行四边形面积公式的推导过程,体验成功的快乐,形成数学的经验. 2.知道平行四边形的面积公式. 3.会求平行四边形的面积. 4.利用教师的情感特征调动学生学习的积极性和主动性. 教学重点： 1.平行四边形面积公式的推导过...·《平行四边形面积的计算》课后反思（1） 平行四边形面积的计算 说课稿 一、 教材简析和教材处理 1. 教材简析 平行四边形面积的计算 是北师大版五年级上册第二单元图形的面积的第四课时的内容。本节课是通过具体的情境提出计算平行四边形面积的问题。这节课是在学生已.....·《平行四边形面积的计算》课后反思 《平行四边形面积的计算》课后反思 本节课中，学生兴趣盎然，始终以积极的态度、主人翁的姿态投入到每一个环节的学习中。我认为教学成功的关键在于学生是通过自主探究得到了知识，获得了发展。主要.....·平行四边形面积的计算 反思设计 平行四边形面积的计算 反思设计 平行四边形面积的计算是以长方形的面积计算为基础，它为进一步学习三角形的面积，梯形面积的计算打下了基?Ｎ以诮萄П窘诳问保?捎眉羝吹姆椒ǎ?哑叫兴谋咝巫?胨?嗟让婊?某し叫危?佣?研戮芍?读?灯鹄矗?映.....·《平行四边形面积的计算》说课稿 《平行四边形面积的计算》说课稿 一、 说教材 1、 教材分析 本节课的知识点是平行四边形面积的计算，学生对于平面图形中边与边不成直角的情况的面积的计算是第一次遇到。

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把握好课堂节奏，把学生可能出现的问题先预设好，事先想好回答和解决的对策

一、公开课的简要回述上学期，我听了一节数学公开课：平行四边形的判定（一）。施教教师对教学的知识目标、能力目标和情感目标的定位是恰当的。教学方法是采用“目标──问题”的教学方法，力求体现“主体参与、自主探索、合作交流、指导引探”的教学理念。以下将教学过程作简要回述：教学从复习提问开始：平行四边形有哪些重要性质？请从边、角、对角线三方面来回顾。从边考虑：两组对边分别平行，两组对边分别相等；从角考虑：两组对角分别相等；从对角线考虑：两条对角线互相平分。接着教师引入新课，与学生一起进行以下操作：①画两条平行线MN和PQ。②在直线MN，PQ上分别截取线段BC和AD，使BC=AD。③提问：四边形ABCD是否为平行四边形？将学生带入新知识的探索之中，教师引导学生自己写出已知和求证，并利用三角形全等和平行四边形的定义加以证明。当学生发现四边形ABCD为平行四边形后，教师将课堂教学引入重点程序，并以问题的形式层层展现，要求学生将上述发现表述成文字命题。这样本节课的一个教学目标已初步达到了。接着教师再次要求学生探究平行四边形判定定理2，抛出问题：“两组对边分别相等的四边形是否为平行四边形？”要求学生将上述命题用符号语言改写成已知和求证，学生不难证明命题的正确性，从而也就得到了平行四边形的判定定理2。回顾这堂课的发现，得出结论：判定平行四边形的三种方法：平行四边形的定义、平行四边形的判定定理1、平行四边形的判定定理2。话锋一转，教师给出例题：例1　已知四边形ABCD为平行四边形的中点，判断：四边形AEFD、四边形EFCB是否为平行四边形？围绕教学重点，按教学目标，师生合作，再作示范。接着教师将上题进行深化，提出以下问题：例2　已知四边形ABCD为平行四边形，E、F分别为AB、CD的中点，判断四边形EDFB是否为平行四边形？（个别学生回答）例3　已知点E、H、F、G分别为平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，ED与AH、GC分别交于点A"，D"，BF与AH，GC分别交于点B"，C"，找出并证明图中有几个平行四边形。例4　已知平行四边形ABCD，E、F分别为AD、BC的中点，且AG=CH，求证：四边形GFHE是平行四边形（全班学生在纸上做，个别学生回答）这几题是从简单的，基本的入手，层层深化。让学生能逐步掌握对平行四边形的判定定理1的应用，并且将所学的平行四边形的判定定理1加以灵活运用，不但拓展了学生的思维，而且也活跃了课堂气氛。课堂小结阶段，教师向学生提问“已学过用来判定一个四边形是否为平行四边形的方法有哪些？”，并且让学生回答后，作出总结加以强调。在师生共探索和归纳知识的乐趣中，一节公开课也就结束了。二、吹尽黄沙始现金前面近乎单调的回述，显然没法呈现课堂教学的精彩。尽管教学是一门遗憾的艺术，但吹尽黄沙始现金。一位入职才两年多的青年教师，能比较准确地把握教材，经过设计──实践──再设计──再实践，以可贵的真实，留给了大家回味和思索。1．分析处理教材是教师的基本功平行四边形的判定（一）教材内容是两个判定定理的证明。经过证明之后，即可作为判定一个四边形是否为平行四边形的依据。从学习任务上看，属上位学习，它是利用平行四边形的定义来证明，得出来的新的判定四边形是否为平行四边形的方法。依照建构主义学习观，新知识与原有认知结构中的知识相互作用主要是一个顺应的过程，也就是不断地对已有的认知结构作出必要的发展和变革，使之能在原有知识框架中“容纳”新的知识。数学在人类文明进程中的价值是巨大的，几何又以其图形语言展现无穷的魅力，平行性更是奇妙无比。平行的本质是在同一平面内永不相交的直线。符合“两组对边分别平行的四边形”的平行四边形是平面图形中最简单的具有平行特征的图形。与古希腊对几何的研究是严格的公理化体系和逻辑证明不同的是中国古代数学家对几何的研究侧重于算法究，善用面积计算，是我们的祖先研究几何的最基本工具。如果教师能在这一层次把握教材，那么就能在教学中，引导学生走出单纯运用三角形全等的方法证明的误区，采用面积法或平行概念给出别致的证明，这对培养学生思维的广阔性、深刻性是大有裨益的。因此，研究大纲（或课程标准），分析教材、处理教材是教师的基本功。不如此，就不能明确哪些内容可以成为学生构建新知识结构的基础，哪些内容是需要新输入的知识。它们之间的相互作用是“同化”还是“顺应”；不如此，就难于在有限的课堂教学时间内突出重点，突破难点，给学生留有自主的时间和空间。2．优化能体现现代理念的教学设计任重道远“满堂灌”的教学方式，已被越来越多的教师所摈弃；“满堂问”的教学方式形似启发式，实则是教师牵着学生，按教师事先设计的讲授程序的接受式学习，因而也贬之甚多。课例的施教教师采用“目标──问题”的教学思路。大致可以分成以下几个程序：复习奠基──创境激疑──设问导探──问题解决──延伸迁移──巩固小结。各程序之间过渡衔接自然，是尝试建构主义教学观的“双主导学”模式较为成功的教学实践。建构主义教学观认为，知识获得的过程并不是简单的“师传生受”的过程，而只能由学生依据自身已有的知识和经验主动地加以建构，在这个建构过程中，学生是教师主导下的主体，是知识意义的主动建构者，教师的主导作用要表现在把学生带入建立在学生原有认知结构之上的“问题情境”后，有效地组织学生进行探索、交流，主动地建构完善的认知结构。纵观这堂课，教师所设计的问题以及在引导学生探究过程的启发设问，都注意把问题定位在学生“认知最近发展区”，因而问题具有导向性、递进性.“问题是数学的心脏”在课例中得到尽致的体现。这堂课的认知目标之一是平面几何中文字命题的证明。施教者富有创意地把目标的达成建立在学生参与命题发现过程的平台上，猜测和预见是每一个学生的天性，抓住这个心理特点，施教者“先猜后证”的教学设计，有效地激发数学学习困难学生的责任感，唤起他们在课堂上主动去感知、去探索、去建构知识，这是因材施教教学原则的成功实践。3．相信学生，才能体现教师是以学生发展为本的教学观从平行四边形判定（一）的教学设计中，教师着意体现“指导建构知识”的理念和“与学生共享寻求答案”的实践，给人留下的印象是深刻的。同样深刻的是，教学过程中，总流露出这样的痕迹，没有把学生看成与自己平等的个体的观念。这些提问是由教师精心设计，有半数的学生回答了教师的提问，而且在答问过程中还不时得到教师的提醒，以致有时难于发现学生真实的思维过程。固然，“小步走，多提问”有利于学生思考和理解知识，有利于了解学生掌握知识的程度，但在倡导培养创新精神和实践能力的今天，更要重视对学生问题意识的培养。问起于疑，疑源于思，课堂上教师要为学生质疑创造足够的空间和时间。目标──问题教学法的本质在于：在问题解决过程中培养学生问题意识和发现问题、提出问题的能力。令人遗憾的是，这堂课学生发现问题、提出问题太少，尤其在证明平行四边形的判定定理2后，缺少相应的提问与练习。长此以往，学生的问题意识会淡化。课堂上，在探索问题的关键时候，教师碍于教学计划，缺乏耐心急于把思路给出，这也是缺乏对学生的相信。由此，学生将产生思维惰性。三、改进教学设计的建议在证明“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”后，完成在同一平面内将两个三角形拼在一起，并使一组对应边互相重合，所得的图形是否一定是平行四边形？怎样拼才能得到平行四边形？发挥学生想象，可让学生自己用两个全等的三角形拼凑，从而猜想是否所有的两个全等的三角形的对应边拼在一起，就一定是平行四边形呢？它是平行四边形判定定理2的应用。

【 #教案# 导语】《三角形的面积》是人教版小学数学第九册第84---85页的教学内容。也是继长方形、正方形面积之后又一平面图形面积的计算课，它是学习平行四边形、梯形面积的基础，在教材中具有承上启下的重要作用。 准备了以下内容，供大家参考! 篇一 　　教学内容： 　　人教版小学数学教材五年级上册第91页主题图、92页例2、 “做一做”， “你知道吗？” 　　教学目标： 　　1、知识与技能：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题 　　2、过程与方法：是学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。 　　3、情感态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习的兴趣。 　　教学重点： 　　理解并掌握三角形面积的计算公式 　　教学难点： 　　理解三角形面积计算公式的推导过程 　　考点分析： 　　能根据具体情况应用三角形面积公式解决实际问题 　　教学方法： 　　创设情境——新知讲授——巩固总结——练习提高 　　教学用具： 　　多媒体课件、三角形学具 　　教学过程： 　　一、创设情境 　　师：我们学校有一批小朋友要加入少先队了，学校为他们做了一批红领巾，要我们帮忙算算要用多少布。同学们有没有信心帮学校解决这个问题？（屏幕出示红领巾图） 　　师：同学们，红领巾是什么形状的？ 　　生：三角形的 　　师：你们会算三角形的面积吗？这节课我们就一起来研究，探索这个问题。 　　板书：三角形的面积 　　二、新知探究 　　1、课件出示一个平行四边形 　　师：平行四边形的面积怎么计算？ 　　生：平行四边形的面积=底×高（板书：平行四边形的面积=底×高） 　　师：平行四边形的面积公式是怎样得到的？ 　　生说推导过程 　　师：在研究平行四边形的面积的时，我门是把平行四边形转化成学过的长方形来研究的，那三角形的面积你打算怎么研究呢？ 　　生1：我想把它转化成已学过的图形。 　　生2：我想看看三角形能不能转化成长方形或平行和四边形。 　　2、动手实验 　　师：请同学们拿出准备好的学具：两个完全一样的锐角三角形，直角三角形，钝角三角形；一个长方型，一个平行四边形，你们可以利用这些图形进行操作研究，看哪一组能用多种方法发现三角形面积的计算公式。 　　生小组合作，教师巡视指导。 　　3、展示成果，推导公式 　　师：同学们经过猜想，验证，已经推导出了三角形面积的计算公式。请展示给大家看。 　　生展示 　　汇报一：两个完全一样的锐角三角形拼成的平行四边形。 　　汇报二：两个完全一样的钝角三角形拼成的平行四边形 　　汇报三：两个完全一样的直角三角形拼成的平行四边形 　　除此之外，两个完全一样的直角三角形还可以拼成三角形 　　三角形的面积=长方形的面积（平行四边形）÷2 　　=长×宽÷2 　　=底×高÷2 　　4、例题讲解 　　红领巾底是100cm，高33 cm，它的面积是多少平方厘米？ 　　三、巩固提升 　　1、 一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4 厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？（单位：厘米） 　　2、指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。 （ 单位：厘米） 　　3、上图是一个平行四边形，看图填空 　　平行四边形的面积是12平方厘米，三角形ABC的面积是（ ）平方厘米。 　　4 、思考题 你能在图中再画出与涂颜色的三角形的面积相等的三角形吗？ 　　四、 总结结课 　　1、学生总结 　　这节课你学习了什么？你有什么收获？（小组说--组内总结--组间交流） 　　2、教师总结 　　今天我们一起探索了三角形的面积计算公式，并能应用于实际问题的解决中。 　　板书设计： 　　三角形的面积 　　平行四边形的面积 = 底×高 　　三角形的面积 = 长方形的面积÷2 　　= 长×宽÷2 　　= 平行四边形的面积÷2 　　= 底×高÷2 篇二 　　教学目标： 　　1.在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。 2.在自主探索活动中，经历推导梯形面积公式的过程。 3．能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。 　　教学重点：理解并掌握梯形面积的计算公式。 　　教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。 教具准备：各种梯形各两份,剪刀,课件。 　　教学过程： 　　一、揭示课题，明确主题 　　1. 生活中我们能找到许多平面图形，这个教室里有吗？ 　　2. 请大家看看这组图片，看看你发现了谁？找到了就立刻喊出它名字！出现次数最多的是……？（梯形）板书 2.梯形，四年级的时候我们已经认识它了，谁来介绍一下它。 　　3.今天，我们来更深入地了解这位朋友，研究梯形的面积。（板书） 　　二、回忆旧知，建立联系 　　1. 面积，我们现在已经会计算哪些图形的面积了？他们计算方法你们还记得吗？（课件） 　　2. 回忆一下，平行四边形和三角形的面积计算方法我们是怎样推导出来的？还记得吗？ 　　3. 同学们，我们在研究它们面积的计算时候，都用到了一种非常重要的数学思想——转化。（板书）把要研究的图形转化成已经学过的图形来发现他们之间的联系,进而推导出面积计算的公式.这种思想，这节课我们也要用到。 　　三、转化梯形，推导公式 　　（一）应用的需要引出猜想 1.同学们喜欢什么体育运动？喜欢篮球吗？（课件出示篮球场地）你们知道这一处是什么区域吗？这是3秒钟限制区，是限制对方队员在这个区域内停留不能超过3秒钟。 　　2.但是梯形面积的计算方法我们还没有学过,你猜想梯形的面积可能与什么有关？你想怎样推导出梯形面积的计算方法呢？ 　　3.同学们都很有想法，那到底是不是像同学们想的那样呢？让我们来动手验证一下。在动手操作之前，老师提出三点建议：（1）想想能把梯形转化成学过的什么图形。 　　（2）根据转化图形与梯形的关系，推导出梯形面积计算的方法。 　　（3）填写好汇报单，比一比，哪个小组的动作快。明白了吗？开始吧！ 　　（二）小组活动十分钟 　　（三）汇报 　　1.刚刚同学们把梯形转化成了多种图形！现在让我们请这几个小组的同学说说他们的想法。大家注意听，你们的意见相同吗？你还有补充吗？汇报：平行四边形：两个怎样的梯形可以拼成一个平行四边形？还有的同学拼成的是长方形，让我们来看看他们是怎么拼的。正方形是特殊的长方形，那你们的推导的结果应当是一样的。是吗？ 　　2.师：同学们，观察这些图形，无论长方形还是正方形，都是……。再看，（移动图形）你发现什么了？过渡：看来，只要是两个完全相同的梯形，就能拼成一个…….（板书）平行四边形的面积我们学过：……（板书）然后我们就可以根据两种图形间的联系来推导梯形的面积了。谁来帮老师梳理一下。平行四边形的底就是梯形的……….，平形四边形的高就是……，所以梯形的面积……为什么除以2？ 　　3.刚才展示的都是拼组的方法，还有些同学只用一个梯形就完成了任务，他们用了分割的方法。你们都看懂了吗？请这个小组的同学来简单说说你们是怎么推导的。你们小组的方法真独特！方法不同，那你们推导的结论呢？ 　　4.总结：同学们真爱动脑筋，想出了这么多不同的方法。但这些方法都有共同点。谁来说说？ 　　5.是不是这样啊？那大家就一起把我们用“转化”的方法推导出的梯形面积公式读一读吧！（课件）如果用字母表示你会吗？ 　　6.在这个公式中，哪里应该引起我们注意呢？在计算的时候一定不要忘记。 四、加深理解，巩固新知。 　　1. 总结：好了，同学们，刚刚大家用学过的知识，通过拼合，分割，旋转，平移等方法，把梯形转化成了学过的图形，根据图形间的联系就推导出了梯形面积的计算方法。 　　2.这个方法你们记住了吗？那老师可要考考你了！（判断题） 　　3.通过刚刚的研究和辨析，相信大家对梯形面积的计算方法一定有了深刻的理解吧！这个三秒限制区到底多大呢？你会求吗？需要什么条件？（课件出示）动笔试试吧。 　　4.梯形面积的计算方法在生活中经常用到，你们想用新知识来解决一些生活中的问题吗？ 　　5.梯形面积的计算方法在生活中还有更广泛的应用，小到…..大到…..都会用到它。 　　五、结语 　　转化在数学当中是一种非常重要而又常用的思想。在图形的学习中，同学们多次用到了转化的策略，（课件）其实在学习计算时我们也用到了。那我们转化的目就是化未知为已知。以后你再遇到一个未知的新问题，你会怎样想呢？是不是任何未知的问题都可以转化呢？这个问题留给同学们去思考。 篇三 　　一、创设情境，游戏导入。 　　1、游戏导入。考考你的眼力，看看谁能找到形状、大小完全一样的三角形。（黑板预先出示如下题目和三角形图）（学生找到的完全一样的三角形重叠给学生看后贴在黑板的左边。） 　　（1）找一找：出示几组完全一样的三角形,打乱顺序后让学生找。 　　（2）拼一拼：这些完全一样的两个三角形能拼成你学过的什么图形？ 　　（把贴在左边的完全一样的几对三角形让学生上台来拼成几种学过的图形，如：长方形、正方形、平行四边形和两个直角三角形合起来的大三角形，分别贴在黑板的左边。） 　　3、引入新课：这些拼成的图形的面积你会计算吗？ 　　二、动手操作，探索交流。 　　1、引导学生寻找思路：刚才我们这些图形都是由完全相等的两个三角形拼成的，那么这些三角形与拼成的图形有什么联系呢？三角形的面积有没有计算公式呢？能否从这些拼成的图形中把三角形的面积计算出来呢？ 　　2、小组合作探究。 　　3、展示学生的探索过程，汇报交流。 　　师：哪个小组愿意将你们探索的结果与大家交流分享？ 　　汇报的每一小组两人代表带着实验报告表上台来汇报实验情况，并把拼出的图形贴在黑板上。 　　两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高；每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。 　　还有不同的拼法吗？ 　　4、归纳并用字母表示公式。 　　（1）引导学生归纳三角形面积的计算公式。 　　师：根据刚才的分享交流，现在我们一起来归纳三角形的面积计算公式。拼成的平行四边形的面积会计算吗？那三角形的面积怎样计算呢 　　拼成的平行四边形的面积 = 底 × 高 　　一半 　　三 角 形 的 面 积 = 底 × 高 ÷ 2 　　（2）用字母表示公式。 　　师：如果用字母S表示三角形的面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那么三角形的面积计算公式用字母怎样表示？（板书：S=ah÷2） 　　三、实践运用，拓展创新。 　　1、学习P85的例1 　　师：你们真棒！把三角形的面积计算公式推导出来了，下面我们应用公式来解决一些实际问题。少先队员的标志是红领巾，你们知道自己每天佩戴的红领巾面积有多大吗？ 　　这条红领巾的底长就是1米，老师把高也量出来了33CM（课件出示P85的例1），现在你们会计算了吗？ 　　学生列式计算。教师巡视找来学生不同答案的练习本，展示学生的完成情况，让学生点评。 　　S = a h S = a h ÷ 2 　　=100×33 =100×33÷2 　　=3300（平方厘米） =1650（平方里米） 　　（生1）做错了，他那样做是求平行四边形的面积，不是求三角形的面积。 　　那求三角形的面积该怎么样？ 　　S = a h ÷2,不要忘记除以2。（强调÷2。） 　　2、认识交通警示牌，通过计算渗透安全教育。（课本第86页） 　　师：少先队员要模范遵守交通规则，交通警示牌能让我们更好的遵守交通规则。那你们认识这些警示牌吗？（逐个让学生认识） 　　…… 　　*部门为了大家的安全，准备制作两块这样的警示牌，需要多少铁皮，同学们能帮忙算算吗？（课件出示题目和图） 　　3、课本第86页第3题：选择一个你自己喜欢的三角形量出有关的数据计算面积。 　　4、动脑筋。比较下面两个三角形的大小（小组讨论）练习题第5题。 　　结论：等底等高的两个三角形面积相等。 　　四、评价体验，总结延伸。 　　能谈谈这节课你有什么收获吗？能评评各小组或其他同学吗？

一、熟练掌握操作的方法 在小学数学教学中，恰当地运用学具操作，可以起到事半功倍的效果。但是在实际教学中，也要注意学具运用的方法，也就是让学生明白我们要利用学具要做什么，并且要知道如何去完成操作。例如，在一次常规听课中，一位教师在教学乘法的初步认识这一课，先让学生用小棒摆出一个自己喜欢的图形，然后进一步提出在规定的时间内，再摆出几个这样的图形。操作结束后，老师让学生计算一共用掉了多少根小棒，把摆好的图形用加法来表示。结果学生的答案五花八门、各不相同：5+5+3+3；3+3++4+4+5；5+5+5+5； 4+4+4； 5+3+4+3+3；……从反馈的情况看，有的学生在实际操作中摆出的不是同一种图形，这可能是由于老师在布臵任务的过程中，这部分同学没听清楚要求或者是没等老师说完就慌忙开始操作了。学生要是通过这些加法算式去探究乘法的意义，恐怕也成问题。通过这个课例，就涉及到在一个在学具操作前的指导问题。教师首先是要有目的明确的指导语，使学生知道这节课要“做什么”和“怎样去做”；其次是根据教学的需要配以教具的演示和必要的启发、讲解，从而展现学具操作的步骤及其内在逻辑性。当然，在学具操作的过程中，教师必须要深入到学生中去，以便能及时发现问题，并对学生加以指导。在上述课例中，如果这位教师能适时的介入学生的活动，可能反馈时不会出现上述问题了。 学生所在的年级越低，教师越要对学生加强指导。小学生的年龄特点决定他们的注意力难以持久。在低年级数学教学中，常有不少学生在进行学具操作时被学具的形状、色彩等特点所吸引，不能在操作过程中始终保持注意力的高度集中。尤其是当本节课的观察重点是操作的过程而非操作的结果时，更容易对稍纵即逝的过程缺乏足够的注意。因此，在学具操作的过程中和结束后，教师都要指导学生仔细进行观察，更要引导学生将仔细观察与学具操作结合起来。这样学生在脱离学具后，也能在头脑中留下清晰、准确印象，从而达到促进学生分析综合、抽象概括与创新思维能力的不断提高。 二、准确把握操作的时机 数学学具的操作，在一定程度上决定于教学目标、教学过程和教学效果，要有利于揭示数学概念的本质特征和知识间的内在联系。所以，在动手操作之前给学生安排一个定向指导的环节，是非常必要的。 例如，在教学圆柱体的体积时，可以先提出以下几个问题让学生预习思考：①可以用什么方法推导出圆柱体的体积公式②如果把一个圆柱体转化为长方体，它得什么变，什么没有变。预习思考后，让学生拿出事先准备好的白萝卜和小刀，引导他们对照教材内容，以小组为单位，亲自去尝试具体操作，边做边想。如果失败了，再试，反复试。在反复操作的基础上进行研究、讨论、总结，最后解决上面老师提出的提问。这样，学生经过亲自切拼，亲身探究、讨论，最后总结出了长方体体积和圆柱体体积的内在联系，得出结论。不变的项目有：体积、底面积、高等；变了的项目有：侧面积、表面积、底面周长等。这样，学生的创新思维也得到了培养。在教学中进行这样的安排，不仅能使学生对新旧知识进行有效的整合，逐步培养学生的探究意识，而且能潜移默化地渗透一些重要的数学思想，有效地拓展了学生的空间观念。 在小学数学课堂教学中，要想有效地运用好数学学具，课堂教学问题的设计、教学目标的制定至关重要，既要有一定的难度，能够唤三、合理叙述学具操作的过程 新课程实施以来，小学数学课堂教学发生了许多的变化：教师的讲解变少了，学生的活动增多了；课堂的气氛活跃了，学生动手的机会多了；课堂不再是教师个人的舞台，而是学生逐渐成为了主角。因而有效地运用学具操作完成课堂教学的模式应运而生。但是，在课堂教学中的学具操作，又有多少是内容，有多少是形式，它的有效性又将如何，怎样利用好学具操作的过程， 语言是思维的外壳。人们正是借助语言，把获得的感觉、知觉、表象加以概括，形成概念、判断，进行推理；又是通过语言，表达来调节、整理自己的思维活动，使之逐步趋于完善。因此，为了促进动手操作能力和创新思维，就必须要让学生能详细地描述学具操作的过程和产生的结论、要充分表达自己的想法和认识。与此同时，教师要想及时了解学生的思维活动情况，也需要让学生用语言表达。以在课堂教学中把指名发言和小组交流等不同方式结合起来，使每个学生都有语言表达的机会。教师通过倾听学生的发言，及时发现学生在学具操作和思维过程中的出现的闪光点与存在的问题，以便给予肯定或纠正。在教学中，教师还要注意组织学生认真听取其他同学的意见，观察与评价其操作过程及思维过程是否正确、合理。 例如，教学《平行四边形面积的计算》时，教师根据教学设计的需要，可以选择教材配臵的学具进行操作，通过实际测量，让学生在底和长,高和宽分别相等的平行四边形和长方形之间建立联系，初步得出这样一个结论，即底和长、高和宽分别相等的平行四边形和长方形的面积是相等的，提出的问题是：这两个图形之间有什么联系，面积大小怎样。然出问题：你能把平行四边形剪拼成长方形吗，你是怎样做的。然后把平行四边形剪拼成长方形的整个操作过程利用电脑动画进行演示。最后让学生把推导平行四边形面积计算方法的思维过程进行整理，再利用语言叙述下来。通过学生的叙述，进一步明确了转化的过程：①作平行四边形的一条高；②沿着这条高把它剪开；③把剪得的两个图形重新拼在一起，拼成一个长方形；④根据拼成的长方形的面积计算方法推导出平行四边形的面积计算公式，即长方形面积＝长×宽，所以平行四边形面积＝底×高。在教学过程中，教师还要有意识地鼓励、帮助后进生进行发言，激发他们的学习兴趣，逐步提高他们的语言表达能力和创新思维能力。总之，长期的教学实践证明，小学生数学学习与具体的实践活动是密不可分的。充分重视学具操作活动，是培养学生创新精神、实践能力的有效途径之一。因此在数学的课堂教学中，教师要让学生充分利用学具操作来提高自己的认知能力，让学生的多种感官都能参与到学习活动中，从而提高学生的学习兴趣，培养学生的学习能力、实践能力和创新精神。

课堂教学中应该这样体现新课标中的“三维目标”：新课程的三维目标之间存在着紧密的内在联系，认识和把握其内在联系，才能领会新课程目标的实质，才能逐步实现新课标中的培养目标。所谓的三维目标是指：“知识和技能，方法和过程，情感、态度和价值观。”新课程所提出的“三维目标”实际上就是要面向全体学生，促进学生全面、健康、和谐、可持续发展。

在小学数学教学过程中，需要培养学生的数学思维能力，提升学生的数学综合素质，加快小学生的全面发展，促使学生掌握学习的方法与规律，这是教师的主要任务。这里给大家介绍一些小学数学教学方法，希望对大家有所帮助。小学数学教学中学生数学思维能力的培养(一)加强数形结合，深化思维为了培养学生的思维能力，首先需要了解和掌握各种理论知识之间的内在联系，通过思维手段加强联系。数形结合的教学方式能够将理论知识与具体实际有效结合，将抽象的内容具体化、形象化，通过空间形式与数量关系的相互转化，研究和分析出理论知识的本质，最终完成解决问题的任务，这也能深化思维。因此，小学数学教师在教学过程中，应该尽可能借助图形分析问题和解决问题。再者就是用数量关系转化图形，用已经掌握的知识解决问题。比如，学生在学习正方形周长公式的时候，虽然有周长的计算公式，但是在教学过程中，教师如果只是让学生把公式死记硬背下来，这样就很难灵活运用。因此，在教学的过程中，教师需要通过灵活的方式让学生学习和掌握这些知识。正方形由于长和宽的长度是一致的，所以计算正方形周长的时候，有四种方式：即①长+长+宽+宽;②宽×2+长×2;③长/宽×4;④(长+宽)×2。在介绍这些方法的时候，教师可以借助图形来讲解，这样，就在加快学生理解的同时，加大了思维深度，增加了对知识运用的灵活程度。(二)创设教学情境由于小学生的注意力难以长时间集中在某一件事情上，所以在教学过程中，教师需要适当创设教学情境，在促进学生学习和理解的同时，激发学生的积极性和创造性。学生通过感知，发现问题、分析问题和解决问题，最终掌握理论知识。比如，在介绍长方体、圆柱体等几何图形的时候，由于学生还不具备空间想象能力，在理解和掌握方面就会具有一定的困难。所以教师在教学的过程中可以借助积木等玩具，让学生在体验的情况下，认识这些几何图形，将抽象的理论概念实际化。这样一来，学生在学习过程中，不仅能够提高数学思维能力，还能培养空间想象能力、动手能力等，增强思维的灵活性和多向性。(三)加强与日常生活的联系所有的理论知识都来源于日常生活。因此，在小学数学教学过程中，教师可以将教学内容与日常生活相联系，这样一方面能够丰富教学内容，另一方面能够加快学生对理论知识的理解和掌握。比如，在学习加减法的时候，妈妈有2个苹果，爸爸有3个苹果，那么爸爸妈妈一共有几个苹果呢?这样一来，就能将问题简单化、生活化，有利于学生数学思维能力的培养。在小学数学教学过程中，培养学生的数学思维能力是一项重要的教学任务，在提高教学水平和质量的同时，也有利于学生后期的学习和生活。小学数学教学方法一、利用创新理念，做好教学目标管理在新课程改革标准的指导下，小学数学的教学目标也呈现了多元化发展的趋势，即教学目标从单一的学习目标拓展成为知识目标、能力目标以及情感目标，因此，我们在教学管理中，应该在明确目标的基础上，不断挖掘教材内容，以找到目标实施的落脚点，从而保证学生能够在具体的学习计划的指导下，和学习任务的激发下，最大限度地完成教学目标，例如在“小数乘整数”的教学管理中，教师应该先确定教学目标，即知识与能力目标为经历探索小数乘整数计算方法的过程，理解小数乘整数的算理，掌握计算方法，学会简单的运用;过程与方法目标为经历观察、比较、分析、归纳等数学活动，培养学生的语言表达能力，进一步发展学生的抽象思维能力;情感态度目标为体验数学与生活密不可分的关系，获得运用已学的知识解决新计算问题的成功体验，然后教师通过分析教材确定以整数乘法、积的变化规律、小数的性质等知识为基础的教学计划，从而保证学生能够在教学设计中顺利完成新知识的学习。二、利用创新理念，做好教学质量管理在创新理念的指导下，要想做好教学质量的管理，就要实现教学方法的变革，即通过自主探究、互动合作等方法优化教学过程，以保证教学效率的提高。接下来笔者以“探究式教学”为例，分析小学数学教学管理的创新途径。首先要提出问题。即学生能从日常现象或数学学习中，经过启发或独立地发现一些有探究价值的问题，而教师在这一过程中，要通过创设合理的教学情境，让学生对这些问题能够进行深入的思考，并使学生保持探究问题的兴趣和积极性;然后制定解决问题的计划，即学生在在教师指导下或通过小组讨论，提出解决方案，同时能够根据所要探究的具体问题设计简单的操作计划，而教师在指导中不应对学生进行指令性的指导，而是要让学生利用创新思维完成自主思考;最后，完成评价语反思，即学生利用学生、教师的可靠性评价，对探究学习活动进行反思，发现自己与他人的长处及存在的不足，并根据改进的具体建议，进行及时的修改。三、利用创新理念，做好学生管理在现代教育理念中，学生是教学的主体，因此在小学数学教学管理中，我们应该牢记这一原则，根据小学生的身心发展特点以及素质教育的培养目标创新教学策略，从而保证学生能够在和谐、轻松的教学环境中，实现全面发展，例如某教师在“平行四边形的面积”的课堂教学中，为做好学生管理，进行了以下教学设计：(1)创设情境引入新课，即利用课件出示教材中的主题图，同时通过提问，引导学生对已经学过的长方形的面积公式进行回顾;(2)组织课堂活动，引导学生积极参与实践探索，即教师让学生通过小方格计算的方式确定长方形和平行四边形的面积，并通过猜测引导学生发现“平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等”这一结论;(3)提炼总结，即通过对小方格的变动，教师引导学生将平行四边形的面积长方形的面积建立联系，并引导其得出“平行四边形的面积等于底乘高”这一结论，而通过这一课堂过程的优化，学生可以充分发挥其主动性，并在课堂互动中与教师建立平等和谐的关系，从而为教学管理奠定基础。四、利用创新理念，做好教师管理在创新理念的指导下，我们要想做好教师管理应该从以下几点入手：(1)做好集体备课。在信息技术的支持下，小学数学的集体备课无论是从形式还是从内容上都出现了新的特点，因此，教师在备课中，应该主动利用信息技术，建立电子化备课平台，以方便教师的交流与资源的共享;(2)做好小学数学的教研活动。教学研究是深化小学教学内涵，拓展教学内容的重要途径，因此在教学研究中，我们要根据学生的特点、素质教育理念以及教学实际确定研究课题，组织教研组人员进行研讨，并对研讨的过程、内容进行监督与记录，以保证研讨的成果;(3)不断提高教师的综合素质，即在教师管理中要通过综合培训等方式提高教师的业务素质和职业责任感，从而保证教师在深入理解新课程改革内涵的基础上创新教学方法。

【 #小升初# 导语】对于每一场考试，学生掌握了考点结构是非常重要的，只有掌握了考点结构，对于每个知识点的掌控就游刃有余了。下面是 整理的小升初数学知识点归纳教学设计，希望对即将备考小学生初中的同学有所帮助。 　　 1长方形 　　（1）特征 　　对边相等，4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。 　　（2）计算公式 　　长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示。 　　c=2(a+b) 　　s=ab 　　 2正方形 　　（1）特征： 　　四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。 　　（2）计算公式 　　正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s表示。 　　c=4a 　　s=a2 　　 3三角形 　　（1）特征 　　由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。 　　（2）计算公式 　　s=ah÷2 　　（3） 分类 　　按角分 　　锐角三角形 ：三个角都是锐角。 　　直角三角形 ：有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。 　　钝角三角形：有一个角是钝角。 　　按边分 　　不等边三角形：三条边长度不相等。 　　等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。 　　等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。 　　（2） 计算公式 　　三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示。 　　s=ah÷2 　　 4平行四边形 　　（1） 特征 　　两组对边分别平行的四边形。 　　相对的边平行且相等。对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形容易变形。 　　（2） 计算公式 　　平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示。 　　s=ah 　　 5 梯形 　　（1）特征 　　只有一组对边平行的四边形。 　　中位线等于上下底和的一半。 　　等腰梯形有一条对称轴。 　　（2） 公式 　　梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位线用m表示，面积用s表示。 　　s=(a+b)h÷2 　　s=mh 　　 6 圆 　　（1） 圆的认识 　　平面上的一种曲线图形。 　　圆中心的一点叫做圆心。一般用字母o表示。 　　半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用r表示。 　　在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。 　　通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用d表示。 　　同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。 　　同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。 　　圆的"大小由半径决定。 圆有无数条对称轴。 　　（2）圆的画法 　　把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）； 　　把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上； 　　把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。 　　（3） 圆的周长 　　围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 　　把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。用字母∏表示。 　　（4） 圆的面积 　　圆所占平面的大小叫做圆的面积。 　　（5）计算公式 　　圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用c表示，面积用s表示。 　　c=πd=2πr 　　s=πr2 　　d=2r 　　r= 　　 7扇形 　　（1） 扇形的认识 　　一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。 　　圆上AB两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。 　　顶点在圆心的角叫做圆心角。 　　在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。 　　扇形有一条对称轴。 　　(2) 计算公式 　　扇形的半径用r表示，n表示圆心角的度数，面积用s表示。 　　s=πnr2÷360 　　 8环形 　　(1) 特征 　　由两个半径不相等的同心圆相减而成，有无数条对称轴。 　　(2) 计算公式 　　s=π(R2-r2） 　　 9轴对称图形 　　(1) 特征 　　如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 　　正方形有4条对称轴， 长方形有2条对称轴。 　　等腰三角形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴。 　　等腰梯形有一条对称轴，圆有无数条对称轴。 　　菱形有4条对称轴，扇形有一条对称轴。60°。

面积 面积的起源 古埃及尼罗河每年7月泛滥，11月洪水逐渐减退，洪水过后留下的淤泥，形成肥沃的土壤，同时也带来了土地要重新测量的需求。对于土地的测量，产生了几何学，实际上几何学本来就是“土地测量”的意思。土地的测量需要使图形成为数学的研究对象。土地的多少，图形的大小就是面积。 面积的教学 ①在多重体验中建构面积模型，理解面积意义 看一看：雪地上两对脚印的图片，分辨哪个脚印大？ 摸一摸：找身边哪些物体上有面，用手摸一摸 。任选两个物体的表面进行比较感受物体表面有大有小，感受面离不开体。 涂一涂：给实物的面涂色，体会面积是区域的大小。 比一比：规则图形及不规则图形的大小比较，比较封闭与不封闭的面积，学生意识到只有封闭图形才有确定的面积。 拼一拼：拼摆七巧板，用七块板拼成一个正方形，让学生理解面的大小，形成单位意识。 ②面积认识和应用是循序渐进、不断提高的。 3-6年级的学习中，学生对平面、曲面、表面的大小的认识是逐步加深的。（长方形、正方形的面积3年级--平行四边形面积--梯形面积--三角形的面积--长方体、正方体表面积5年级--圆的面积--圆柱的侧面积、表面积6年级） 对于面积的学习，需要在不断探究、不断体验、不断实践中感悟理解和应用。 截面 截面包括横截面、竖截面、平截面、斜截面。小学阶段一般是横截面，指平行于底面去截。 截面在平时教学中教师很少组织一节课进行研究。但在练习中经常出现相关题型，对学生来说求截面还是有一定的困难。教师可以设计一系列的数学活动，引导学生在活动中深入思考，经历和体会截面的含义。 活动1：切实物，引出截面 活动2：切正方体，体会同一个几何体不同截法，（横切、纵切、斜切）形成的不同截面。 组织学生以小组为单位，将切好的正方体土豆块，每组若干个。问题引领，如果任意切这个正方体切开后截面的形状会是什么样的？截面可能是三角形，正方形，长方形，梯形，五边形，六边形，不能截出七边形，因为正方体只有六个面。 引导学生发现：从不同角度切一个正方体得到的截面，可能是不同形状的平面图形，平面图形的边数由截面经过的正方体表面的面数决定。 表面积 定义：刻画表面积大小的数量及其计算公式。 所有立体图形所能触摸到的面的面积之和是这个图形的表面积。 我们常提到的表面积是指在理想状态下可以触摸到立体图形的，每个面求出各个面的面积之和，而学生在学习长方体和正方体表面积之后，对其的拓展应用，有下面几种情况 ①求所能看到的面的面积之和 ②求露出的所有面的面积组合（几个图形叠在一起） ③将一个立体图形进行切割，求增加的面的面积之和火球切割后，所有立体图形面积之和。 ④求哪种方法包装最省料？（几个相同的物体捆起来） 表面积的教学思路： ①包装式的教学方法 可以引导学生思考为立体图形，涂上鲜艳的外衣，（可以涂色，也可以贴材质）这件外衣怎么穿？在这个过程中，学生需要想把立体图形的拿几个面进行包装。 ②化立体为平面的教学设计 立体图形的平面展开图有利于学生空间观念的发展，能够帮助学生在三维二维的相互转换中理解立体图形的表面积。课中引导学生沿着立体图形的棱剪开，将立体图形转化为平面图形，引导观察图形，发现展开后的平面图形的立体图形。③，化平面为立体的教学设计 为学生提供一些纸板，然后提出以一起来做一个长方体和正方体原著的默写模型，在做的过程中，学生会通过自己的实践操作，发现做一个长方体只要准备好数据合适的六个长方形就可以了，再把六个长方形按一定的方式用胶带围成一个长方体。

数学新课程标准中明确指出：在数学教学中必须充分发挥学生的主体能动性，增强学生的参与、交流、合作意识；美国语言学家布龙菲尔德也说：数学不过是语言所能达到的最高境界；现代心理学、教育学认为：语言的准确性体现着思维的缜密性，语言的连续性体现着思维的逻辑性，语言的多样性体现着思维的丰富性，数学是思维的体操，学生数学语言表达能力的培养显得尤为重要，在小学数学课堂教学中培养学生语言表达能力的研究很有必要。 有一次，实验小学的老师来我校送课，上课教师教学设计很巧妙，课上得也很精彩，但唯独缺乏的是学生流利回答的灵动，来校献课的城区教师尴尬地说了一句“可能乡村学生胆怯不敢说”，引发了我的思考：农村学生由于地域差异，见识世面少，与别人交流少，表达能力匮乏，如何培养农村孩子的数学语言表达能力很有研究的价值。于是我把“农村小学数学课堂教学中培养学生语言表达能力的研究”作为我行动研究的内容，试图探索出培养学生数学语言表达能力的操作策略，下面从几个方面谈一谈我的一些做法。 一．营造民主和谐氛围，让学生“敢”说 通过调查问卷，我发现农村小学生数学语言表达能力较差的主要原因有以下三点：1、来自于教师，教师一方面比较威严，主导作用凸显，对于学生的错误不能容忍，以至于学生因害怕说错而三缄其口；二来不能做到面向全体，课堂上急于让学生说出正确答案，只让少数几个“优等生”回答，使多数学生成为陪客，长此以往，多数人得不到锻炼，语言表达能力自然就差。2、来自学生本身，一部分学生性格内向、害羞，不敢在大庭广众之下发言。3、来自于其他学生，当一些学生说错了时，会受到相当一部分同学的嘲笑，使学生没有勇气说话。由此，我觉得要让学生自信地张口，就要建立民主平等的师生关系，创设出一种欢快、愉悦的情景，启动学生的思维，激发学生想说的欲望，让学生敢想敢说。 在我的课堂里，教师放下了“师道尊严”的架子，以平等的态度对待学生，不再是知识的化身和权威，而是一个共同参加学习活动的伙伴；学生感到自己是安全的、融洽的、自主能动的，他能和同学、教师甚至教材进行平等的对话。在这样的环境里，学生迫切地想与大家交流自己的学习体验，课堂成了学生放飞心灵的天空。学生良好的心理素质就能得到培养，同时树立起在课堂上大胆表达的自信。同时，在课堂的导入、新课展开、反馈讲评、巩固延伸、课堂小结等各个环节，我都尽量采用亲切的语气、协商的口吻，尽可能地使课堂氛围显得民主、和谐，让学生思想上变得轻松，愿意提出问题，敢于发表意见。 二．激发学习数学兴趣，让学生“想”说 兴趣是最好的老师。要让学生把自己“溶入”到数学课堂活动中，并且自觉主动地表达自己的观点、发表自己的见解，首先得引发学生强烈的学习兴趣和表达的欲望。实践证明，学生对所学的内容越感兴趣，参与的意识就越强烈，思维也就越活跃。在教学中，我注意采用多种形式，吸引学生注意，激发学习兴趣，让学生肯想愿说。 1.体会数学语言的美感，激发想说的兴趣。 数学语言表面上显得枯燥乏味，其实具有自己鲜明的特点，那就是准确、严密、简明，蕴藏着丰富的内涵，有一种内在的美感。充分理解、掌握它，就能领略其中的微妙之处，感受其中的美的意境，从而激起学习、探究的兴趣。比如在教学除法时，关于余数的表述：余数必须比除数小，而学生往往会说“余数不能比除数大”，教师要引导学生对比，了解到两种说法的不同，深入体会到数学语言表达的严密性的美，而感受到数学语言表达的重要性，激发学生想说好的兴趣。 2.体验语言表达的愉悦，激励想说的兴趣。 学生只有在不断得到鼓励时，他们的语言表达才能完全与流畅的思绪一致，他们的智慧和创造力才能得到充分释放的机会，感受到成功的愉悦，也才有畅所欲言的欲望和兴趣。所以，我在课堂中，尽量给学生创设一种各显其才的机会，坚持面向全体，紧抓少数的原则，有意识地根据问题的难易程度向不同水平学生提出问题鼓励他们来回答：难度偏低的问题，让一些学困生回答，那怕是说头丢尾，也以鼓励为主，再请其他同学补充，让后进生拿别人之长补自己之短，并记忆更深，又不打击说的积极性；好学生回答一些思考性较强的问题，不太难的问题则安排中等学生回答，这样，调动每个学生说话的积极性和主动性，使各类学生的思维水平和表达能力同时在原有的基础上得到发展和提高。 三．教会语言表达策略，让学生“能”说 教学时，教师应针对不同的学习内容教给学生数学语言表达的策略，如数与代数教学主要训练学生条理清晰地叙述算理、算法、概念、法则以及公式的来源；统计与概念教学主要训练学生描述收集和整理数据的方法，并能用准确的数学语言表述可能性事件；实践与综合应用主要训练学生说出自己对某一问题的分析过程，对自己的推理和思考进行合理地解释；空间和图形重视学生通过实际操作，口述公式的推导过程。在教学中，我注意根据教材内容的特点，教给学生有条理地用数学语言来表达和思考的策略，把知识的获取与发展数学语言有机结合起来，以语言促思维，让学生能说会说。 1. 计算教学，算理表述要有条有理 培养学生的计算能力，是小学数学教学的目的之一，计算教学的重点在理解算理的基础上掌握计算法则，学生对于一种算理听听似乎明白，真正理解与否，还要看他是否能清楚地表达出来。让学生口述算理和法则的过程，也就是学生对其深入理解掌握的过程。学生通过这样有条有理、有根有据、前后连贯地叙述计算的算理和过程，逐渐达到运算技能的自动化阶段，不仅使他们获得运算的速度和较高的正确率，而且充分运用语言表达准确的表述自己的思维，优化了自己的思维程序，培养自己的思维能力。 2.概念教学，语言表述要准确严谨 在概念教学中进行语言表达的训练是由直观认识转化为理性认识的桥梁，学生在对某个概念抽象概括时，将感性认识的材料进行分析、综合、抽象、概括，把非本质性剔除，抓住本质属性形成概念，并通过语言来进行表述。学生语言表达是否严密，直接反映了学生对概念本质的理解程度。如我在教学《小数的性质》时，在教学到“小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变”这一概念时，如何让学生正确地表述“小数的末尾”是这个概念的重点和难点。在教学时，我首先安排了—组比较长度单位的直观图，比较0.1米，0.10米和0.100米的大小。让学生通过直尺直观的感知到：1分米、10厘米、100毫米是同一点，说明：1分米＝10厘米＝100毫米，而且1分米是1/10米，可写成怎样的小数？（0.1米）；10厘米是10个1/100米，可写成怎样的小数？（0.10米），100毫米是100个1/1000米可写成怎样的小数？（0.100米），因为1分米＝10厘米＝100毫米，所以0.1＝0.10=0.100，再引导学生观察这三个小数的大小特点，让学生试着说出他们所想到的规律：如“小数后面添上(去掉)0，小数的大小不变”;“小数点后面添上(去掉)0，小数大小不变”；然后逐—推敲，找出漏洞，从而更好地理解“末尾”的含义。这样，学生通过学习进一步感受到概念教学中语言表达要严谨准确，否则，就会“差之秋毫，失之千里”。 3.图形教学，推导过程要连续完整 公式、法则等的教学，要展开推导过程，在这个过程中，既要注意为学生创设主动探索的空间，提供大量所需的感性材料，又要引导学生借助语言对感性材料进行概括，使学生逐步掌握分析综合、归纳推理等一些基本思维方法。比如我在教学《平行四边形面积计算》时，我首先引导学生怎样剪，怎样拼之后，再让学生动手操作，操作完后，让学生依次回答下面问题：（1）割补的长方形与原平行四边形面积大小怎样？（2）长方形的长、宽与平行四边形的底、高有什么关系？（3）长方形面积怎样计算？那么这个平行四边形的面积呢？ 通过连续完整的语言推导出平行四边形面积的计算公式，学生对知识形成的过程理解得透彻，记得也牢。 4.应用题教学，思路表述要简明精炼 应用题教学是小学数学教学的重要内容之一。精练的教学语言可以帮助学生了解应用题的结构，便于分析数量关系，促进思维能力的发展。在学习应用题时，有些学生会解题，却不能说出个所以然，即不能用语言精炼有序地表达自己的思维过程。这就是要从语言训练入手，培养学生分析问题解决问题的能力。运来的桔子是苹果的3倍”这两个条件求出。经常像这样引导学生用简明的精炼的词语表述应用题的解题思路，按一定的逻辑、一定的规律来表述，可使他们日积月累地学会有条理地说，发展学生的数学语言。学生有条理分析应用题的过程，通过反复训练就会把这个分析过程用连贯而完整的话表达出来，以后教学应用题时，仍然坚持让学生口述分析过程，逐步就会流利地表达出应用题的解题思路，学生的分析能力也提高了，同时也训练了学生思维能力。 四．进行规范语言训练，让学生“善”说 数学语言是一种特殊的语言，它要求用词精确、简练，具有逻辑性强的特征，其实对学生进行规范数学语言训练的过程，也正是对学生思维过程的训练，因此在数学教学中加强对学生规范数学语言的训练是很有必要的，也只有通过规范的语言表述的训练，学生才能做到善想善说。 我在平时的教学过程中，除了要求学生会动脑思考，动手操作外，还要求他们用语言来表达出自己的思维过程，这样的训练不但有利于及时纠正学生思维过程的缺陷，同时也有利于发现学生在整个表达过程中的语言是否规范，用词是否精练，而且会直接影响到学生在今后的学习过程中对概念、性质、法则及公式的学习。只有重视对学生规范数学语言的训练，经过较长时间的训练，才能使学生在日常生活中用数学的思想来分析问题和解决问题，切实做到学以致用，所以对学生数学语言精确、规范化的训练是必不可少的。在规范学生数学语言的同时，作为教师本身更应注意语言的规范化，让学生 在模仿中形成规范的数学语言。瑞士心理学家皮亚杰认为，儿童的模仿能产生表象，可成为日后思维的准备。对于小学生来说，他们的语言表达能力还未完善，但他们的模仿性强，这就需要课堂上的教师语言作为典范，成为规范学生语言的依据。所以教师语言要具有准确性、示范性，教师说话时必须语法规范，用词恰当，言简意明。对概念陈述时要准确规范，合乎逻辑，对解题思路的论述要有理有据，讲求顺序性。 古人云：言为心声，慧于心而秀于口，口才好的根源在于头脑好！在课堂教学的实践中，让学生经历了敢想敢说、肯想愿说、能说会说、善想善说的过程，让学生用准确、精炼、清晰、连贯的数学语言表述操作过程、计算算理、解题思路以及获取知识的思维过程，经过一段时间的训练，学生既会想又会说，提高了学生思维的逻辑性、灵活性、准确性，从而培养了学生的思维能力和语言表达能力，也使得课堂教学扎实有效。

　各位老师:大家好！　　我说课的内容是苏教版五年级下册第一单元《方程》第一课时的内容。下面从教材分析、学情分析、教学目标分析、教学重难点分析、教法与学法分析、教学设计等几个方面进行说课。　　一、教材分析　　《方程》是在学生已经学过用字母表示数的基础上展开的，为下面等式的性质和解方程的教学作铺垫，有着承前启后的重要作用。同时，方程作为一种重要的数学思想方法，对丰富学生解决问题的策略，提高解决问题的能力，发展数学素养有着非常重要的意义。　　二、学情分析　　1.小学生的心理特点　　小学生年幼好动，有强烈的好奇心，注意力分散，因此，我采用形象生动、形式多样的教学方法，激发学生的学习兴趣，培养学生的能力。　　2.学生的知识结构　　学生已经完成了整数、小数的认识及其四则运算的学习，积累了较多的数量关系的知识，是在学会用字母表示数的基础上学习方程知识的。　　三、教学目标分析　　根据新课程标准的要求、教材编写意图、五年级学生的认知规律和已有的知识结构，制订如下教学目标：　　知识目标：理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系。　　能力目标：通过将现实问题抽象成等式与方程的过程，培养学生“从具体到抽象”“从特殊到一般”的归纳概括能力。　　情感目标：创设问题情境，激发学生观察、分析、探求的学习激情，强化学生的参与意识及主体作用。　　四、重、难点分析　　方程作为一种重要的数学思想方法，是学生进一步学习数学和其他学科的重要基础。因此，本节课的重点确定为：理解方程的含义。　　小学生的认知水平还处在感性认识的阶段，要透过现象看本质，并上升到理论的高度还存在着很大困难，所以将理解等式与方程的关系确定为本节课的教学难点。　　五、教法与学法分析　　1.学法　　叶圣陶先生说过：“教是为了不教。”我们不仅要教给学生知识，更要教会学生如何去学。因此，在学法中，让学生通过“感知交流→观察比较→得出概念→分析概念”的探究过程去发现新知，从而达到发展思维，提高能力的目的。　　2.教法　　建构主义学习理论认为，学习是学生自己进行知识建构的过程。因此，根据教学目标的要求和学生实际，我采用以小组合作观察探究为主，多媒体为辅的教学方式来培养学生自主学习的能力、观察探究的能力以及分析解决问题的能力。　　六、教学过程　　建构主义理论认为，学生在与学习环境相互作用的过程中，使自身的认知结构在“平衡→不平衡→新的平衡”的循环中得到不断的丰富、提高和发展。在该理论的指导下，我将按创设情境→观察探究→知识运用三个环节来组织教学。　　1．创设情境——引入新知　　我首先提供了天平平衡的情境图，通过“用等式表示天平两边物体的质量关系”的活动，引出“50+50=100”的等式，激活学生已经积累的关于等式的感性经验。这样，以具体的实例引导学生通过自主的探索活动，初步理解等式的特征。　　2．观察探究——形成概念　　这部分是教学的重点，我采用以下几个步骤突出这个重点。　　【感知交流】我提供了四幅天平图，让学生充分感知和交流，用式子表示天平两边物体的质量关系。通过展示图片，调动学生的学习积极性，同时培养学生自主学习的能力。　　【观察比较】接着，我提出这些式子中“哪些是等式”的问题，引导学生通过进一步的观察和比较，认识到列出的式子中，两个式子是等式，还有两个式子不是等式。而这里的等式与前面的等式不同，它们都含有未知数。通过实验探究活动培养学生的观察能力和语言表达能力，充分体现自主、合作、探究的新课程理念。　　【得出概念】通过引导学生主动发现方程的特点，并用自己的语言充分地表达，从而得出方程的概念，即 “像x+15=150，2x=200这样含有未知数的等式是方程”。培养学生从具体到抽象，从特殊到一般的归纳概括能力。　　【分析概念】这部分是教学的难点，为突破这个难点，在得到方程概念的基础上，我及时组织学生讨论“等式和方程有什么关系”，帮助学生感受等式与方程的联系与区别，体会方程就是一种特殊的等式。这样做有助于培养学生的抽象思维能力和归纳概括能力。　　3．知识运用　　“试一试”通过列方程表示现实情境中数量间的相等关系，引导学生进一步理解方程的含义，体会方程的思想，并为进一步学习列方程解决实际问题作一些准备。　　“练一练”安排了三道题。第一题采用学生抢答的方式，通过判断题中的式子哪些是等式，哪些是方程，引导学生体会等式与方程之间的逻辑联系，加深对方程含义的理解。第二题通过让学生写出一些方程在小组里交流，引导学生将已有的对方程的认识用外显的形式表达出来，促进学生自主地建构方程的模型，内化方程的概念。第三题采用全班交流的方式，根据具体情境中的数量关系列方程，既有利于学生进一步熟悉列方程的思维特点，又有利于学生对方程含义的理解。　　4．引导小结　　本课的小结采用学生小结的模式，这是让学生学会自己梳理已经学习过的知识，然后我再对学生的小结进行总结。　　5．布置作业　　为了使所有学生巩固所学知识，我布置了必做题：要求学生每个人写一篇数学日记，即通过这节课的学习，有哪些收获，还有哪些疑问。同时又为学有余力的学生留有自由发展的空间，我布置了探究题。　　以上是我对本节课的一些粗浅的认识和构想，如有不妥之处，恳请各位老师批评指正。谢谢大家！望采纳，谢谢。

1、内容：试讲时间约10分钟；通过贴近学生生活的问题情境导入新课；设计数学活动，帮助学生认识和理解三角形的面积推导过程；体现学生主体性，激发学生的学习兴趣；合理板书。考核目标：活动设计，教学评价，教学实施。2、教学目标：知识与技能目标：掌握三角形的面积公式，理解三角形公式的推导过程，能运用面积公式解决实际问题。过程与方法目标：通过推到三角形的面积的推导以及引用，提高学生的分析问题和解决问题的能力。情感态度与价值观目标：通过师生交流活动，学生积极参与数学活动，体验数学的严谨性以及数学结论的确定性。3、教学过程：故事导入。财主要给两个儿子分地，其中一块田地是平行四边形，一块地是三角形（图片展示），那同学们能不能帮老财主算一算哪个田地的面积大呢？我们已经学过了平行四边形的面积，现在我们只需要算出三角形的面积就可以比较了，那我们这节课就来一起探讨下三角形的面积应该如何计算呢？4、探究新知：同学们观察一下我们平时生活中都有哪些三角形呢，引导同学们踊跃回答，有的说红领巾，有的说三角尺等等。给同学们发一些三角形的道具，有直角、锐角，钝角三角形，让同学们分组讨论，是否有方法求出三角形的面积呢，给学生5分钟的谈论时间，充分调动学生的积极性。5、谈论完毕，请同学发言，有的学生说，将两个完全一样的直角三角形拼在一起变成了长方形，可以通过长方形的面积来求得三角形的面积。三角形的面积恰好是长方形面积的一半，有的说，两个完全一样的钝角或者锐角三角形拼在一起，可以拼出平行四边形，可以通过四边形的面积来求出三角形的面积。三角形的面积恰好是平行四边形面积的一半。6、对同学们提出表扬，指出由于长方形是特殊的平行四边形，所以三角形的面积是平行四边形的一半（在黑板上画出两个三角形拼成平行四边形的样子），可以直观的看到三角形的面积是平行四边形的一半，更有利于同学的理解，由前面的平行四边形的面积S=ah，那么可以推出三角形的面积S=ah÷2，（其中a是平行四边形的底也是三角形的底边长，h代表平行四边形的高，也是三角形这条边上所对应的高）同学们现在会计算三角形的面积了吧，可以帮帮老财主计算一下啦，（告知三角形的底和高分别是多少）7、巩固练习：红领巾的底是100cm，高是33cm，他的面积是多少平方厘米？再加一道材料中的这个题目的做一做里的练习题课堂小结：同学们来说一说这节课我们学习了哪些内容，你又从中学到了什么呢？

　　“圆的面积”是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形的面积计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。本课时的教学设计，我特别注意遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有知识出发学习数学，理解数学。本节教学主要突出了以下几点： 　　 一、以旧引新，渗透“转化”思想 　　在学习新知之前，引导学生回忆以前探究长方形、平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。 　　 二、动手剪拼，体验“化曲为直” 　　在凸现圆的面积的意义以后，通过对比复习的平面图形的面积推导方法，让学生大胆猜测圆的面积怎样推导。学生猜测后，再拿出准备好的两个同样大小的圆片，将其中一个平均分成若干份，然后拼成平行四边形或长方形，学生动手剪拼好后，选择其中2~3组进行观察对比，发现如果把一个圆形平均分成的份数越多，这个图形就越接近平行四边形或长方形。再对比圆形和这个拼成的图形之间的关系。通过剪、拼图形和原图形的对比，将圆与拼成图形有关的部分用彩色笔标出来，形成鲜明的对比，并为后面推导面积的计算公式作了充分的铺垫。 　　 三、演示操作，感受知识的形成 　　通过观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。这样由扶到放，由现象到本质地引导，又使学生始终参与到如何把圆转化为长方形、平行四边形的探索活动中来，从而感受知识的形成。 　　 四、分层练习，体验运用价值 　　结合课本中的例题，设计了基础练习、提高练习、综合练习三个层次，从三个不同的层面对学生的学习情况进行检测。第一，基础练习巩固计算公式的运用，强调规范的书写格式；第二，提高练习收集了身边的实际内容，让这节课所学的内容联系生活，得到灵活运用；第三，综合练习既联系了前面所学的知识（已知圆周长，先求半径，再求圆的面积），又锻炼了学生的综合运用能力。在每一道练习题的设置上，都有不同的目的性，注重每个练习的指导侧重点。 　　但本节课的新课时间过长，使得练习不够充分，还需要在以后的教学中加以注意。 　　教学目标 　　1.知识目标：了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。 　　2.能力目标：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。 　　3.情感目标：在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。 　　重点难点 　　重点：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。 　　难点：圆的面积计算公式的推导过程 　　教具 　　多媒体课件一套 　　教学过程： 　　一、创设情境，导入课题 　　用一个小故事导入新课：这节课先请大家听个小故事，看看大家能不能解决故事中的问题，小白兔和小山羊在山坡上各开垦了一块地，小白兔开垦的地是圆形的，而小山羊开垦的地是正方形的。它们都以为自己很能干，都说自己开垦的土地面积大，可是又说不出什么理由来。那么，究竟哪块地的面积大呢？你怎样想？ 　　生：只要把两块地的面积求出来不就可以把问题解决了吗？ 　　师：可是正方形的面积我们可以计算，圆的面积大家会算吗？ 　　生：不会。 　　师：那么，大家不要灰心，只要我们认真学习了这一节课，这个问题我们就会迎刃而解。今天就让我们一起来探讨《圆的面积》。 　　板书课题：圆的面积 　　二、建立概念，探讨方法 　　1、师：圆是我们最近学习的也是最美丽的平面图形，请大家联系我们以前学过的平面图形面积的含义想一想什么是圆的面积呢？生回答，然后课件展示：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 　　2、提出问题：怎样计算圆的面积呢？教师引导（让学生回忆以前推导平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的方法），学生讨论。 　　3、总结方法：割补转换的方法。 　　三、探索规律，总结公式 　　1、用课件展示4等分圆、8等分圆、16等分圆的情况。从而得出规律：分得越细越接近平行四边形或长方形。 　　2、提出问题： 　　（1）长方形的长与圆的周长有什么关系? 　　（2）长方形的宽与圆的半径有什么关系? 　　3、课件展示，学生观察讨论，得出规律： 　　（1）长方形的长等于圆周长的一半。 　　（2）长方形的宽等于圆的半径。 　　4、提出问题：圆的面积与长方形的面积有何关系？ 　　圆的面积 = 长方形的面积 　　5、导出公式： 　　圆的面积 = 长方形的面积= 长 ×宽= 圆周长的一半×半径 　　S =πr2 　　四、应用公式，解决问题 　　1、一个圆的半径是 4 厘米。它的面积是多少平方厘米？ 　　2、街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？ 　　五、课堂总结 　　能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。 　　六、板书设计 　　圆的面积 　　圆的面积 = 长方形的面积 = 长×宽 　　圆 的 面 积 =πr × r 　　S =πr2

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教学设计与案例参考答案一、填空题所谓新课程小学数学教学设计就是在《数学课程标准》的指导下，依据现代教育理论和教师的经验，基于对学生需求的理解、对课程性质的分析，而对教学内容、教学手段、教学方式、教学活动等进行规划和安排的一种可操作的过程。合作学习的实质是学生间建立起积极的相互依存关系，每个组员不仅要自己主动学习，还有责任帮助其他同学学习，以全组每个同学都学好为目标，教师根据小组的总体表现进行小组奖励。3、数学课程目标分为数学思考、解决问题、情感与态度、知识与技能、四个维度。 4、教学目标对整个教学活动具有导向、（激励 ）、（评价 ）的功能。 5、数学课堂教学活动的组织形式有 席地式、双翼式：半圆式、秧田式、小组合作式 等。 6、教学案例的一般结构是主题与背景、案例背景、案例描述、案例反思 。 7、教学模式指的是 .是广大教学工作者经过长期教学实践逐渐认识并总结出来的规范的实践方式 。8、“最近发展区”是指 儿童的智力第二发展水平即学生在教师指导下的潜在发展水平 。9、情感与态度方面的目标涉及数学学习的好奇心、求知欲、自信心、自我负责精神、意志力、对数学的价值意识、实事求是的态度等诸多方面。10、所谓“自主学习”是就学习的品质而言的，相对的是“被动学习”“机械学习”“他主学习”。新课程倡导的自主学习的概念。它倡导教育应注重培养学生的 的探索与创新精神 ，引导学生 积极主动地参与到学习过程中去进行自主的学习活动，促进学生在教师的指导下 自主的发展 。11、教学设计的书写格式有多种，概括起来分为 文字式 、表格式、程序式 三大类。教学方法是 指教学的途径和手段，是教学过程中教师教方法和学生学的方法的结合是完成教学 任务的方法的总称学 是完成教学任务的方法的总称。13、练习法 是学生在教师指导下巩固知识和形成技能、技巧的一种教学方法 。14、 “以问题探究为特征的数学课堂教学模式” 是指： 不呈现学习结论，而是让学生通过对一定材料的实验、尝试、推测、思考，去发现和探索某些事物间的关系、规律。15、学习者对从事特定的学科内容或任务的学习，已经具备的有关知识与技能的基础，以及对有关学习的认识水平、态度等，就称为起点行为或起点能力。 18、谈话法是指 教师根据学生已有的知识和经验，把教材内容组织成若干问题，引导学生积极思考、开展讨论、得出结论，从而获得知识、发展智力的一种方法 。21、编写教学设计要体现哪些特性？P15（1）科学性；（2）针对性；（3）实用性；（4）主体性；（5）体现课程资源整合的理念。22、举例说明“尝试教学法”的步骤。P24 第一步：出示尝试题，进一步是提出问题。出示的尝试题一般要同课本中的例题相仿，这样便于学生通过自学课本去解决尝试题。 例如，课本例题：一个商店运进 4 箱热水瓶，每箱是 12 个。每个热水器 6 元，一共可以卖给多少元？ 尝试题：文具店有 20 盒乒乓球，每盒 6 个。每个乒乓球卖 2 角，一共可以卖多少元？ 新课伊始，教师宣布课题时，一定要明确指出：这堂课学什么内容，要求是什么，然后再出示尝试题。尝试题出示后，必须提出一些激励性的语言，激发学生的兴趣。如“老师还没有教，谁会做这道题目？”“看谁能动脑筋，自己来解决这个问题？”当大部分学生摇头时，转入第二步。 第二步：自学课本。阅读课本前，教师可提一些引导性的思考题。 例如，学习异分母分数加减法，可提： ① 分母不同怎么办？ ② 为什么要通分？ 当大部分学生自学了课本找到了解决尝试题的办法时，转入第三步。 第三步：尝试练习。 第四步：学生讨论。即讨论解题策略。 第五步：教师讲解归纳 。 23、简述教学案例形成的几个步骤。P49（1）确定教学任务的思考力水平与要求；（2）课堂观察并实录教学过程；（3）教师、学生的课后调查；（4）分析教学的基本特点及与思考力水平要求的比较；（5）撰写教学案例。24、难点的形成一般有几种情况？在教学中教师应采取怎样的策略？P2925、举一个例子说明尝试教学法的步骤。（同第22题）26、强调数学教学回归生活原因有哪些？P49(新课程教学设计)红色封面27、与新课程的要求相适应的数学教学模式，需要体现哪些特征？P27(同上) 一是学习主体的主动参与和有效互动。 二是学习主体的情感体验与活动构建。 三是学习主体的合作探究与个性发展。 四是加强学习者与生活世界的联系和激励他们大胆创新。28、简述自主活动教学模式的结构要素。P28—29 自主发展，构建动场 角色确认，自主探究 活动构建，自主评价 自主反思，活动延伸 29、简述练习课教学设计的基本步骤。P29 ① 基本训练 。以训练学生的口算技能、公式记忆、数量关系的理解等为主。 ② 宣布练习的内容和要求 。明确地宣布本课练习的内容和要求，使学生明确学习的目标和要求。 ③ 检查复习新授课的知识。一般采用板演练习，能及时发现问题，信息得到反馈，有利于教学的开展和调控。 ④ 课堂练习。这是练习课的主要部分，一般设计专项练习、针对练习、综合练习、发展练习等几个层次的练习。 ⑤ 作业评价。 包括练习评价，贯穿在每个层次的练习中。 30、探究学习与接受学习相比，它更强调的方面有哪些？ 探究学习的基本思想是让学生在“重新发现”和“重新组合”知识的过程中进行学习，它是一种强调学生自主、积极投身其中的学习方式。与接受学习相比，它更强调的是：①参与和过程；②平等与合作；③鼓励创新 。31、目前小组合作学习中存在的问题主要有哪些？P41 1 、组织形式不到位 2 、合作程度不到位 3 、评价机制不到位 32、复习课设计的注意事项有哪些？P31 ① 同一材料合理地用不同形式呈现，用不同例子讲解，以使学生产生新异感，并有利于学生从各个不同的方面去仔细研究某一现象，便于全面理解。 ② 复习不是面面俱到，平均使用力量，练习应练在重难点之处，练在学生掌握薄弱、疑惑之处。 ③ 复习不是原地踏步，作同一水平的循环，而应对知识进行系统的梳理、整理，使零散、孤立的知识形成网络，使学生产生新的认识与理解。 ④ 练习要体现“广度”、“坡度”、“深度”，使每个学生都参与到思维训练中；要由浅入深，由易到难，循序渐进，使学生逐步深化对知识的理解和掌握；练习应引申，深化综合贯通，重点提高学生的综合应用能力与迁移能力。 33、简述问题探究教学模式的要素。P35（红色）问题生成 主动探究 成果交流、反馈延伸34、简述活动建构教学策略运用中应注意的问题。（ 1 ）师生角色的再定位（ 2 ）要注意开放、民主、实效的体现（ 3 ）问题要具有思考性、趣味性、生活性35、情境体验具有哪些特征？P92（红）一是强调以“情境”作为一种教学手段。情境功能最突出的一点即引导学生的情感，调动学生的生命体验。 二是强调以“情感”作为起点。情感因素是情境体验的首要因素。 三是强调对师生生命性的关照。“在体验世界中，一切客体都是生命化的，都充满着生命的意蕴和情调”，因此我们的课堂教学要强调师生生命性的关照。 四是强调对学习过程的体验与构建。 五是强调教与学的交互影响和交互活动。四、论述题1、学生自主学习要不要教师？如果要请说明理由以及指出教师应做些什么？学生自主学习当然要教师引导和参与了。所谓“自主学习”是就学习的品质而言的，相对的是“被动学习”“机械学习”和“他主学习”。新课程提出了自主学习的概念，它提倡教育应“注重培养学生的独立性和自主性，引导学生质疑、调查、探究，在实践中学习，促进学生在教师的指导下主动地富有个性地学习”。 自主学习最大的特征就是主动性。这种主动性体现在学生主体上有以下几方面的特征：一是在参与意向方面，学习者能够自己确定学习目标，规划自己的学习进度；二是在学习策略方面，学习者拥有积极的心态和符合自身特点的个性化的思考策略，乐于在解决问题中学习；三是在情感的投入方面，学习者的学习驱动力来源于自身，并能从学习中获得积极的情感体验；四是在自我调节方面，学习者有较强的自我调控能力，在认知活动中可以及时调整自己的行为，以适应新的变化。 目前 ，有些教师有个错误的认识，即只要把学习时间交给学生，让学生自己去学习，就是以自主学习为中心的课堂教学。应该认识到，让学生能够探索、学会探索，才是自主学习的本意。首先，要激发学生的学习动机。自主活动的核心因素在于激发学生的学习动机，而学生学习动机的激发则应从四个方面来实施，即：一是兴趣的引领；二是目标的导向；三是评价的激励；四是竞争的促动。 其次，要注意给予学生学习的自主权。2、教师为什么要写教学反思？P50一什么是教学反思?教学反思的意义是什么?3、如何做到小组合作追求实效，防止流于形式？P42什么是小组合作.现流行小组合作的现状策略4、论述“探究”与“讲授”。美国国家科学教育标准中对探究的定义是：“探究是多层面的活动，包括观察；提出问题；通过浏览书籍和其他信息资源发现什么是已经知道的结论，制定调查研究计划；根据实验证据对已有的结论作出评价；用工具收集、分析、解释数据；提出解答，解释和预测；以及交流结果。探究要求确定假设，进行批判的和逻辑的思考，并且考虑其他可以替代的解释。”什么是讲授？学生在学习中有了困惑，想要明白而弄不明白，想说又说不清楚的时候，教师以自己的见解、体验、积累去开导、启发、点拨，这就是讲授。我们的课堂既需要学生的探究活动，也需要教师的讲授，我们要针对教学的对象（学生的水平、学习材料的情况）来决定是设计探究活动，还是讲授活动。当然，很多时候探究和讲授的相互渗透的，在探究活动中需要教师的讲授，要有效探究活动也需要教师的讲授；同样，教师的讲授就是为了培养学生能独立探究的能力。5、教师应如何看待教材？P9教材是课程实施的一种文本性资源，是师生对话的“话题”，是一个引子，或者是一个案例，而不是课程的全部。教师应把教材作为样板教师应把数学思想作为主线教师从学生生活实际中选取内容重组教材 教师应立足于学生的已有经验重组教材6、新课改要不要教学模式？为什么？P25—28(红) 从本质上来讲，教学模式应看做是实施教学的一整套方法论体系。而作为一整套“方法论体系”，在教学模式的构成要素中，就应当包含着理念基础、教学目标和原则、教学程序、教学策略、教学方法和技能、教学手段和教学评价等若干内容。这些要素相互联系、相互制约，从而才构成为一定的教学模式。它既是相对稳定的，但同时又呈现着动态开放的特征。 与新课程的要求相适应的数学教学模式，需要体现以下几个基本特征： 一是学习主体的主动参与和有效互动。 二是学习主体的情感体验与活动构建。 三是学习主体的合作探究与个性发展。 四是加强学习者与生活世界的联系和激励他们大胆创新。 变革中的几种新的教学模式 （一）以自主活动为特征的新型课堂教学模式 （二）以问题探究为基本特征的教学模式 7、新课程为什么要提倡合作学习？P38—39（1）合作学习是指促进学生在异质小组中彼此互助，共同完成学习任务，并以小组总体表现为奖励依据的教学理论与策略体系。（2）开展合作学习的优势：有利于增进学生之间的合作精神；有利于激发学生的学习动机；有利于建立和谐平等的师生关系；有利鱼形成正确的评价，培养良好的品质；有利于课程目标的实现。8、什么样的“问题”才是好问题？P81（红）一是应当明确、具体可感； 二是应当具有思考价值； 三是要关注多维教学目标的达成； 四是问题要具有情境功能。 9、你认为写教学反思时可从哪几个方面入手？（1）P50所谓教学反思就是对教学过程的再认识、再思考、再探索、再创造。教学反思是教师以自己（他人）的教学活动过程为思考对象，对自己（他人）所做出的行为、决策以及由此所产生的结果进行审视和分析的过程，是一种通过提高参与者的自我觉察水平来促进能力发展的有效途径。（2）反思什么P51（3）如何反思P53 10、你认为问题设计要注意哪些问题？P88—89（红）要为学生的问题意识和质疑能力的发展创设良好的环境 向学生提供成功体验，正确对待学生的每一个问题五、案例分析 1、案例描述两位教师上《圆的认识》一课。 教师A在教学“半径和直径关系”时，组织学生动手测量、制表，然后引导学生发现“在同一圆中，圆的半径是直径的一半”。 教师B在教学这一知识点时是这样设计的： 师：通过自学，你知道半径和直径的关系吗? 生1：在同一圆里，所有的半径是直径的一半。 生2：在同一圆里，所有的直径是半径的2倍。 生3：如果用字母表示，则是d=2r。r=d／2。 师：这是同学们通过自学获得的，你们能用什么方法证明这一结论是正确的呢? 生1：我可以用尺测量一下直径和半径的长度，然后考查它们之间的关系。师：那我们一起用这一方法检测一下。…… 师：还有其他方法吗?生2：通过折纸，我能看出它们的关系。……思考题：（1）两案例的主要共同点是什么？（2）是否真正了解学生的起点？（3）从线性与非线性的观点分析两教法。预测两教法的教学效果。案例分析：P25两个案例都注重学生的实践操作,通过动手操作来理解直径和半径的特征及联系B教师设计,是学生不断激活“内存”的过程。建构主义是非常强调个体的经验的，个体的一切学习活动都是以经验为基础展开的，让学生充分调集和展示经验，是师生高效对话的前提。我们不仅要充分承认学生不是一张白纸，还要尽可能了解学生已经有了哪些颜色。很明显，第二位老师已经为学生创设了一次成功的数学活动，我们可以预测这样的活动一定能让学生感受到了数学的无穷魅力。这种魅力，一方面是因为它承接了学生原有的认知经验，学生感受到数学很简单、很日常、很好玩，有信心，有兴趣去学习。另一方面，学生通过多感官的活动，探究这些亲切有趣的现象背后的原理，建立一定的数学模型，培养一定的数学能力，由此得到更多的发展空间和持续动力。2、案例描述：教学“乘数是三位数的乘法”时，原题的内容是一个粮店三月份售出面粉674袋，每袋25千克，一共售出面粉多少千克?这样一道例题让学生感觉与自己生活太远，和白己的关系又不是很密切，所以不能激发学生学习的兴趣，如果照着原例题讲，学生肯定会觉得枯燥无味。于是，我们联系学生的生活来进行延伸。上课伊始，就让学生猜测一个滴水的水龙头每天要白白流掉多少千克水?学生们一听是生活中经常能遇到的事情，兴趣盎然，有的猜测5千克，有的猜测10千克，还有的猜测20千克，有个别学生看到了课后的内容说出来是12千克。教师接着问，照这样计算，一年要流掉多少千克水?学生马上算出平年是4380千克，闰年是4392千克。随着计算结果的出现，学生觉得非常吃惊：“哇!这么多呀!”看着学生吃惊的样子，教师又提出新的要求：“你家所住的楼房一共有多少户?如果按一家一个水龙头计算，一年要白白流掉多少水?” 思考题：原题与改动后的题目比较有什么异同（包括与学生生活的联系、目标的维度、教学效果）？案例分析P51“乘数是三位数的乘法”是一个比较抽象化的数学知识练习，但是它同样包含了丰富的过程性学习目标，教师在教学时应提供具体有趣的素材，引导学生通过观察、比较、思考，使学生获得“乘数是三位数的乘法”的学习体验，并掌握“乘数是三位数的乘法”算理。从上面的两个情景中，我们可以看出第一个情景，由于学生缺乏真实的体验，缺少吸引学生的素材，学生很难对这教材产生学习积极性，也不可能很好的参与学习的过程了。不少专家指出，“教科书，只是教与学的工具，决不是唯一的资源”。“大胆而创造性处理教材，甚至重组或改编教材，那时教师的业务权利”。因此，在第二个教学情景中，老师进行了大胆的替换改造，用学生熟悉的、感兴趣的、贴近学生实际的生活素材来取代。在上面的片段中，我们可以深刻体会到学生已初步学会了用数学的思维方式去观察、分析周围世界，并且在这现实的、有意义的、富有挑战性的探究活动中，学生加深了对数学知识的理解与掌握，真正体会到了生活中充满了数学，感受到数学的真谛与价值。3、案例描述北师大版二年级下册“派车”的教学片断：（1）出示问题：假期里，我们班将组织25名优秀学生进行社会实践夏令营，学校安排面包车、小轿车两种车接送。其中面包车每辆限乘8人，小轿车每辆限乘3人。假如你是老师，你将如何派车？（2）学生独立思考后并在小组内交流。（3）学生汇报：生1：派2辆面包车和3辆小轿车，算式：2×8=16（人） 3×3=9（人）。师：掌声鼓励！生2：派4辆面包车，留7个坐位放行李。算式：8×4-7=25（人）生3：派5辆面包车。师：说说你的理由。生3：每辆面包车坐5人，留3个坐位放行李，算式：5×5=25（人）师：也可以！生4：派6辆面包车，其中5辆面包车每辆坐4人，一辆坐5人，空位放行李。……学生海阔天空的答，而教师不管学生如何回答，都一一加以肯定，以示教学的民主，体现“鼓励解决问题策略的多样化”。待过了20分钟，学生说出了11种派车方案（其中有8种方案空位超过一辆车的坐位）时，教师小结并布置了练习：同学们真能干，想出了这么多的方案，每种方案都有自己的特色。如果增加4位教师，共有29人，你又会怎样派车呢？……案例分析（从解题策略多样化要注意的有关问题的角度分析）：解决问题策略的多样化是对几十个人去解决同一个问题而言的，并不是每一个学生都要求能用不同的方法去解决同一个数学问题。因此，对于学生个体来说，不同学习能力的学生应有不同的要求，学习能力低的学生只要求能用一种方法解决问题，学习能力高的学生要求用不同方法解决同一问题。过于追求算法多样化，往往会造成学生对每种算法的理解不够深入，思维仅仅停留在横向的比较层面上。而现在一般强调的算法要优化，实质是为了使学生的思维能够纵向地、深入地发展，同时算法的优化也有利于更好完成一堂课的教学目标，如本课“寻求租车的多种方案”的目标。因为优化的方法往往是已经公认的、适合大多数学生掌握的、有推广和使用价值的方法，学生只有在掌握优化方法的前提下，才有可能去完成熟练的技能。4、案例描述 ：师：（呈现一个长方形和一个正方形）这两个图形分别是什么？生：左边的是长方形，右边的是正方形。师：今天我们继续学习长方形与正方形。师：（边比划边说）通过折一折量一量，你能发现长方形与正方形的边有什么特点，用直角三角板的直角量一量长方形与正方形的四个角，你能发现什么？ （学生以四人小组为单位根据教师提供的材料与指定的方法探索）生1：我们组发现了长方形对边相等，四个角都是直角。师：通过什么方法发现的？ 生1（边比划边说）：用尺子量、用折纸的方法发现了长方形的对边相等、正方形的四条边相等，用直角三角板的直角量长方形和正方形的角，发现四个角都是直角。师：还有不同的吗？生2：我们组是用绳子量的方法发现长方形的对边相等、正方形四条边相等的。案例分析（从问题的品质的角度分析）：参考：论述题中什么样的问题是好问题？一是应当明确、具体可感； 二是应当具有思考价值； 三是要关注多维教学目标的达成； 四是问题要具有情境功能。 5、[案例描述] 平行四边形面积公式推导的教学片断：⒈教师布置学生独立思考的内容：我们如何把平行四边形转化为已经知道面积公式的平面图形来研究它的面积公式呢？[案例分析]（主要从问题的目的性与开放性的角度分析）：我们广大教师在设计问题时，首先考虑到的是问题的开放性，在数学探究过程中，设计出了大量的开放性的，具有一定思维空间的问题。但是，这些问题同样存在了目的性不强，答案不着边际的弊端，学生在回答这类问题时，出现了这样那样的答案，老师对他们的回答只能作出一些合理性的评价，但是，学生的回答，和老师的评价使得我们的数学课堂离我们心目中的理想的数学课堂却越来越远。所以我们老师在设计问题题不仅要充分考试问题的开放性，更要考虑设计问题的目的性，你设计的问题应当明确，具体可测，大部分学生能寻求到比较正确的答案。（可参考案场景2 某校四年级六班有56名同学，老师在教学实践活动课“秋游计划”一课时，在让学生合作制订购买秋游所需物品及所需钱数之后，又设计了一个活动——乘车与买门票。“一辆大客车可坐50人，每辆300元；一辆中型客车可坐30人，每辆200元。个人票每人10元，团体票每人8元(10人为一组)。”让学生根据教师提供的这些数据，讨论交流应该怎样租车、怎样购买门票比较合理（在第二次合作学习时，有的学生在继续计算买哪些吃的更好，有的在互相玩计算器）。 场景3 ． 一位教师在教学二年级数学课“克和千克”一课时，让小组合作称自己感兴趣的东西。在小组汇报时，有一个学生说：“我称的是竖笛，它的重量是8克。”老师问道： “是8克吗?”坐在旁边的学生提醒了一下：“它的重量是85克。”这名学生终于说出了合理的答案。思考题：场景1的合作缺少了什么？场景2在第二次合作学习时，有的学生在继续计算买哪些吃的更好，有的在互相玩计算器的主要原因是什么？场景3中为什么会出现第一次说是8克而第二次说是85克的情况呢？案例分析 ：P63(红)案例分析：教学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验基础之上，体现学生学习的过程是在教师的引导下自我建构、自我生成的过程。学生不是简单被动地接受信息，而是对外部信息进行主动地选择、加工和处理，从而获得知识的意义。学习的过程是自我生成的过程，这种生成是他人无法取代的，是由内向外的生长，而不是由外向内的灌输，其基础是学生原有的知识和经验。学生原有的知识和经验是教学活动的起点。奥苏伯尔有句名言：“假如让我把全部教育心理学仅仅归结为一条原理的话，那么，我将一言以蔽之：影响学生学习新知的惟一最重要的因素，就是学习者已经知道了什么，要探明这一点，并应据此进行教学。”这位老师的教学，没有考虑学生的已有知识经验水平，使的课堂得探究活动显得乏味。我们必须认真体会新课程提倡的“数学教学活动必须建立在学生的认知水平和已有的知识经验基础之上”这条理念。

长乘以宽

人教版四年级数学《简便计算》说课稿

在日常教学中让学生多种感官并用,亲自参与教学中的实践操作、观察、合作交流，亲自摸一摸、看一看等（即：百闻不如一见），往往会收到事半功倍的效果，这也是新课程所倡导的理念。例如：我在教学小学数学第九册三角形的面积计算公式的推导过程的教学设计时，我是这样做的: 首先，确定这节课的教学目标是： 1、在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积； 2、通过操作和对图形的观察、比较、发展空间观念，使学生知道转化的思考方法在研究三角形的面积时的运用，培养分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力； 3、培养创新意识和合作精神。 教学重难点：三角形面积计算公式的推导过程。 教学准备：三角形面积计算公式的推导的演示器，两个完全一样的直角三角形、两个完全一样的锐角三角形、两个完全一样的钝角三角形。其次,在教学过程中是这样处理预设和生成的关系的: 教学过程:(分为三步) 一、导入：让学生观察自己的红领巾，它是什么形状？怎样计算它的面积？今天就来研究三角形的面积的计算方法。板书：三角形的面积 二、教学实施: 1、回忆平行四边形面积计算公式的推导过程（个别发言）。 2 、教师组织、引导、参与、合作完成三角型面积计算公式的推导过程（小组合作完成）： （1）用两个完全相同的锐角三角形拼成一个平行四边形； （2）用两个完全相同的钝角三角形拼成一个平行四边形； (3) 用两个完全相同的直角三角形拼成一个平行四边形； 这让学生通过实践操作、观察、交流、分析、发现后,教师进行相应的讲解，引导总结出：S=ah÷2 3、设疑：只用一个三角形，能不能转化成学过的图形，从而推导出三角形的面积计算公式。 学生通过思考、操作、交流后发现（知识自动生成），只不过学生不知道这些方法叫什么（割补法、折叠法），教师进行点拨后学生便很快理解和掌握了。 4、学生自学例题，教师进行帮助。 5、课堂小结（个别发言、补充）。 三、课堂练习： 1、学生独立完成教科书上的“做一做”和相关练习题，适时教师进行个别辅导、帮助。 2、教师出示事先设计好的补充性题目（有一定梯度、图文并茂））巡视、参与学生完成。

　　认知心理学派认为：错误是学习的必然产物，学生的知识背景、思维方式、情感体验、表达形式往往和成人截然不同，他们在学习过程中出现各种各样的错误是十分正常的。而数学活动是一种包含有猜测、错误与尝试，证明与反驳，检验与改进的复杂过程。在数学学习中，学生的错误是普遍的，也是必然的。在建构主义看来，错误的产生具有合理性。有学者认为，从学习者身上观察到的一系列错误表明，错误不是教给的，而是学习者构造了自己特有的概念与程式造成的。［1 ］新课程背景下，师生对错误应该如何正确认识?怎样有效利用错误资源，促进师生共同成长?结合教学实践，谈谈自己的看法与思考。 　　一、当前教师和学生对“错误”的认识与态度 　　教师的眼睛总是“雪亮”的，尤其擅长找错，这是一种“职业病”。但因每位教师对错误的认识不同，所以教师对待错误的态度存在差异。我们把教师对待错误的态度分成四种：第一种是教师害怕、拒绝错误。希望学生最好少出错误，甚至不要出现错误。第二种是教师警惕、防治错误。一旦发现，立即指导纠正，并以防为主。第三种是教师合理、有效利用错误。把学生的学习错误作为有价值的教学资源加以利用。第四种是教师让学生反思自身的错误，进行错误观的教育，发挥其独特的教育价值。当前教师对错误的态度多数人属于第一、二种，小部分人属于第三种，而能达到第四种境界的教师则为数极少。 　　在学生眼里，“差错”意味着失败，意味着耻辱。课堂上，有相当部分的学生因为担心出错而不敢发言。常听老师们在感叹：为什么年级越高，课堂上积极发言的学生人数越少?那是因为随着年龄的增加，学生的自尊心和耻辱感增强，会更担心自己在那么多人面前因回答错误被老师批评、被同学讥笑歧视；对作业本上出现的错误，当老师和家长问：“为什么会做错?”，很多学生脱口而出：“粗枝大叶呗!”，一幅不以为然的样子。有些学生对试卷中的错误，是又“怕”又“恨”，然而却“不知所措”。多数学生看不出错误或看出错误但改不对，甚而弄不清错误的原因。 　　二、将错误资源化，促师生共同成长 　　当代科学家、哲学家波普尔曾经说过：“错误中往往孕育着比正确更丰富的发现和创造因素。”面对学生在数学课堂上出现的错误，若能恰到好处地发挥教学机智，以独特的视角去发现错误的价值，将错误作为一种促进学生情感发展、智力发展的教育资源，因势利导，将能达到使学生更深刻地理解数学知识、发展数学素养、提高教学效率的目的。 　　1.让错误不再可怕 　　作为教师，首先要本着以人为本的主体教育观，尊重、理解、宽容出错的学生，不斥责、挖苦学生，更不要任由同学取笑，要为学生营造一个民主、宽松、和谐、有安全感的学习氛围。快乐、积极的情绪和良好的师生关系，对学生的认知和创造具有极佳的激励作用。所以，教师要允许学生出错，错了允许重答，答得不完整允许再想，不同的意见允许争论，要让学生觉得错误不再可怕，使学生的自尊心得到了切实的保护，人格得到充分的尊重。在这样的课堂上学生没有答错题被老师斥责的忧虑，更没有被同学耻笑的苦恼，让学生敢于展现自己的思维、发表自己的见解，勇于大胆创新。［2 ］ 　　2.合理、有效利用错误资源 　　在数学课堂上，每天都有学生在出错。课堂是学生出错的地方，出错是学生的权力，美国心理学家盖耶认为：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻。”我们要转变过去对“错误”的认识与态度，去除前面所说的第一、二种态度，善待“错误”，抓住教育契机，合理利用，让错误变成宝贵的教学资源，并力求达到第四种最高境界。 　　①善于捕捉有价值的错误资源 　　教学中不是缺乏教育资源，而是缺乏善于发现的眼睛。课堂教学是一个动态的、变化发展的过程。在师生、生生交流互动的过程中，随时可能发生错误的学情信息，但并不是所有的错误都是有价值的，错误信息本身也存在着重要和次要、有用和无用之分。教师要独具慧眼，敏锐洞察，学会倾听，善于判断、选择，及时捕捉那些有价值的、稍纵即逝的错误，作为教学的资源，并巧妙运用于教学活动中，尽可能发挥错误的教育价值。 　　如：某服装厂计划做400套衣服，已经做了3天，每天50套。照这样计算，再做几天完成任务?学生一般都习惯于这种方法：（400-50×3）÷50。有的学生却出现400÷50这样的错误。教师不是简单的否定，而是有效地引导学生：你这一步是求出什么?只要怎样改一改，你这样做就正确了?经这么一点拨，学生毛塞顿开，另一种比较简便的方法：400÷50-3产生了。因为及时捕抓、巧用了学生的错误，把错误作为教学资源，变废为宝，让学生在获得数学理解的同时，思维能力、口头表达能力、情感态度等方面都得到了很好的拓展和提高。 　　②充分预设错误，提高教学效率 　　课堂上学生出现的错误，有些是教师能够预料到的。教师通过认真钻研教材，根据学生发生错误的规律，凭借以往的教学经验，可以事先预测出学生学习某个知识点时可能发生的错误，还可以有意搜集或编制一些学生易犯而又意识不到错误的问题加以预设，主动诱发错误。［3 ］如学习了“三角形的面积”后，教师可出示这样的一句话：三角形的面积是平行四边形面积的一半，让学生去判断正误；学习了“乘法分配律”，可出示纠错题：35×27+65×27=(35+65)×27×27、102×16=(100+2)×16=100×16+2，通过教师主动地预设错误，使学生的思维产生错与对之间的交叉冲突和悬念，促进学生积极主动地去思考、质疑、辨析、发现，找出致误原因，使学生加深对数学知识的深刻理解，最终不再犯类似的错误，消除数学学习中的隐患，从而提高教学效率。 　　③直面教师自己的错误 　　其实，错误不单出现在学生身上，教师偶尔也会“马失前蹄”。这就要求教师敢于直面自己的错误，勇敢地把错例拿出来，师生共同探讨、共同纠错。英国心理学家贝恩布里说：“差错人皆有之，作为教师，对学生的错误不加以利用是不可原谅的。”同样，作为教师，如果不能对自己的错误加以利用，也是不可原谅的。如学习了“正负数”后，练习里有这么一题：地面以上1层记作+1层，地面以下1层记作-1层，从-2层上升了9层，所到的这一层应该记作（）层，极大多数的学生答案是+7，起先教师也是这么认为，但有一学生质疑：“实际生活中并没有0层?”，仔细一想，地面下从“-2”上升到“-1”，只升了一层，还要上升8层，即到“+8”层。这时，教师就应勇敢地面对错误，放下架子，丢下面子，师生共同查找错因，通过画简单的示意图：-2→-1→+1→+2→+3→+4→+5→+6→+7→+8，找到了正确的答案，并教育大家考虑问题要周到，还要注意联系生活实际考虑问题。 　　3.加强反思，促师生共同成长 　　从心理学的角度来说，反思是指自己思维和学习、工作过程中的自我意识和自我监控。反思是一种主动“再认识”的过程，是思维的高级形式。在新课程实施中，非常强调师生加强反思，反思会促使师生更快地进步。“教学相长”提醒我们要学会反思错误，促师生共同成长。 　　①善于反思，促学生成绩提高 　　荷兰著名学者弗莱登塔尔说过：“反思是数学的重要活动，是数学活动的核心和动力。”学生的错误不可能单独依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，必须有一个“自我反思”的过程。在实际教学中，教师应帮助学生树立纠错追因意识，把学生的错误当作宝贵的教学资源，引导学生反思：错在哪里?为什么会错?怎么改正?然后让学生有针对性的纠错，让错误发挥最大的育人功效。应要求每位学生都准备一本“错题集”，这是一条很好的培养学生反思习惯的途径。让学生把解题时出现的错误一一记录在一本专门的本子里，教师定期从学生的“错题集”中选出有代表性的错题，在课堂上加以剖析，让学生的解题思维充分暴露，然后，深刻地分析错误原因。在学生常犯错误的关键之处，经常适时地引导学生去反思、回顾，帮助学生正确认识自己，找到努力的目标和方向，提高思维品质及数学成绩。 　　②勤于反思，促教师专业化成长 　　课堂上，学生的有些错误是教师根本预料不到的，有时教师在课堂上来不及处理或处理不好的，在课后要认真反思。美国教育家杜威曾说过：“失败是有教导性的，真正懂得思考的人，从失败和成功中学得一样多!”教师要根据学生在课堂中学习新知所表现出来的错误，审视自己，发现不足之处，采取及时有效的方法进行调整，修正自身的不足之处。课后，要及时对课堂上出现的典型错误及错误产生的原因、反馈矫正的对策进行搜集、整理、记录，并布置多种形式的题型进行对比练习、强化训练来理解巩固知识。同时，通过写教后反思等形式获得反馈信息，进而在以后的教学过程中不断优化教学策略和方法。学会反思并勤于反思，是教师自我教育的最佳途径，是迈向专业化成长的必由之路。 　　教育专家成尚荣说：“我们的教室就是一个允许学生出错的地方。出错了，课程才能生成，也正是在‘出错"和‘改错"的探究过程中，课堂才是最活的，教学才是最美的，学生的生命才是最有价值的。”我们不必整天为学生的出错而苦恼，为防错、纠错费尽心机。在新课程背景下，我们要换个角度看“错误”，要将“错误”资源化，要站在数学价值的角度上去重新审视，把错误灵活地运用于教学中，发挥数学错误最大限度的作用，挖掘内在的“闪光点”，带领学生从“错误”走向“正确”，走向成功，促使师生共同成长，使我们的课堂更具生机与灵性! 　　 　　注释： 　　［1］吴卫东．在对抗错误中获得发展［N］．中国教育报．2009年3月 　　［2］王华英．错误，课堂因你而精彩［J］．小学 教学设计 ．2008年第10期第40页 　　［3］高枝国．教师须树立错误资源观［N］．中国教育报．2009年3月■ 　　（责任编辑：陈志华）

一、课题背景及界定 俗话说：“良好的开端是成功的一半”，课堂教学要讲究导入的艺术。一个精彩的导入，既使学生情趣盎然，又可激起强烈的求知欲望，让课堂教学收到良好的效果。可见，一堂课良好的开头是多么的重要！的确，课堂教学导入是教师谱写优美教学乐章的前奏，是师生情感共鸣的第一个音符，也是课堂教学艺术的重要组成部分。良好的课堂导入语，能迅速引起学生的认知冲突，激发学生的学习兴趣，从而使学生很自然地进入最佳的学习状态。同时，良好的课堂导入更是展示教师教学艺术的“窗口”，是教师对教学过程通盘考虑周密安排的集中体现，熔铸了教师运筹帷幄、高瞻远瞩的智慧，闪烁着教师的教学风格。因此，合理而新颖地导入新课，可有效地开启学生思维的“闸门”，激发联想，激励探究，为一堂课的成功铺下了基石。 从目前农村学校调查显示，目前许多小学教师在新课导入语的设计上存在着不合理现象，不注重导入环节，只是一味地抓课堂练习。有些教师虽然也很关注导入语的设计，但也只是一带而过，流于形式。例如：许多教师为了提高教学质量，不重视教学中“导入”环节，认为导入太浪费时间，不如抓紧时间教书本知识或加强练习；有些教师虽然也很关注导入，可形式过于单一且呆板，譬如：回顾己学过的相关知识和内容，并从这些预备知识中转入本节课的学习；还也有些教师一直都很注重课堂导入，但是“事倍功半”的现象却屡见不鲜。因此，为了探索适应课程改革需要的新的教学设计，以提高课堂教学效益，促进学生全面健康发展如何合理地、新颖地设计课堂导入语，更好地为新课教学服务，取得“事半功倍”的效果，已成为我们农村教师迫切需要研究和解决的问题 二、理论依据及意义 1、认知理论认为，任何事物的发展都必须经历着初级到高级的阶段。一节课从开始到结束，最能吸引学生眼球的地方也就是一节课的开端。 2、在新的教育观念指导下，教师积极提供学习的策略，改变传统的学习方式和教师角色。倡导自主学习、合作学习、探究学习，是学生真正成为学习的主体，面向全体，因材施教，努力创建出轻松，愉快的教学环境，使学生生动活泼地学习和整体和谐地发展，为提高教学质量和学生素质，为培养出大批合格的跨世纪人才而努力。 3、教学方法上，突出情感、态度、价值观目标的地位。以情感、态度价值观目标为首，兼顾能力目标、知识目标。教师指导学生为自己的人生确立正确的价值判断。能力目标、知识目标。教师指导学生为自己的人生确立正确的价值判断。 三、研究的目标、内容、方法、步骤及过程 1、研究目标 为了改变以往的教学模式，倡导自主学习、合作学习、探究学习，使学生真正成为学习的主体，改变在教学中不注重导入环节，只是一味地抓课堂练习这种现象。让学生能在有趣、有效、有利的课堂导入环节中，激发骑行却、提高学习数学的兴趣，特将数学课堂导入设计，作为自己的课题进行深入研究。 2、研究内容 灵活设计并巧妙运用导入语；通过创设符合教学内容要求的课堂教学导入情景，激发学生求知的兴趣，优化课堂教学；通过形式多样的新课引入方式，使学生学习思路清晰，激发学生的学习兴趣，帮助学生形成学习动机，提高学习效益。 3、研究方法 ①文献法：查阅、收集与本研究课题有关专著、论文和资料。通过查阅书籍、上网搜索等方式查找有关导入设计及相关的文章，了解前人或他人已经做的研究工作，明确研究课题的科学价值，找准突破口，取得更新、更有价值的研究成果。 ②内容分析法：大量收集小学课堂典型导入案例并进行全方位的分析。 ③行动研究法：通过课题组教师结合自身和对其他课堂教学实例的反思分析，实施对比教学，边研究边实践，将精心设计的导入案例运用到实际的教学中。促进导入语的完善。 ④经验总结法：在对反思案例研究的基础上，认真总结，将课题研究中形成的经验，进行梳理，撰写有价值的专题论文，课题研究报告，让课题能够得以推广。 4、研究过程 分为三个阶段 ①阅读书籍、深挖教材、分析课型。 ②、深入分析学生，合理分组，在每种课型中选取一课设计有效的导入方法。 ③课堂实施教学，课后小结和反思。撰写课题论文。 四、研究结果与成效 在课堂教学中，通过多种导语设计，使学生的认知活动和情感体验迅速融入到小学教学中，引领学生进入文本情境,使学生由苦学变为乐学。 1、激发了学生的学习兴趣。 引人入胜的开头，能强烈地激发学生的学习热情，其主要原因是使学生对教学内容产生了特殊的认识倾向，即发生了兴趣。兴趣是人们从事各项活动的内驱力之一，它会明显地提高人的活动效能。由于学生饱尝欢乐，心情舒畅，当然就会使他们的学习兴趣不断发展，使认识逐渐深化。 2、促进学生智能的发展 用附合和满足学生的需求的“刺激”作为课的起始，能增加学生欢乐之感的情绪体验，能鼓舞学生深化学习，是一种强大的推动力。教师能通过寓教于乐，发挥情感的调节功能，直接促进学生的智能发展。一方面，从掌握知识、技能与发展智能的关系上看。掌握知识、技能，并获得高学习效率，需要智能的较好发挥，而在发挥智能，掌握知识、技能，获得高学习效率的过程中，又进一步发展了原有的智能水平。另一方面，从个性发展的过程上看。智能与其他个性心理一样，也是通过心理过程和心理状态逐渐形成和发展的。当一个人经常处在快乐——兴趣情绪下，不断发挥自己智能操作的潜力，使感知、记忆、思维等认知过程优化，也会由量变到质变，促进智能水平的逐级提高。另外，教师能通过寓教于乐和师生情感交融，发挥情感的动力功能，提高积极性，为智能发展提供更多的实践机会。 3、起到承上启下的作用 如果课的起始就使学生注意力高度集中，就为全节课的顺利进行打下良好的基础。并能在此基础上，使教学内容进一步展开、发展、开拓，把课的进程不断向高潮推进，产生良好、积极的“连锁反应”。 4、提高了学生的美感 小学教学是一种美，通过教师的指引让学生感受美是达不到预期的效果的，要真正展现小学内在的美。通过多媒体是一种很好的方式和手段，它能很直观地为学生提供小学美的内涵，唤起学生美的情趣，拨动学生美的心弦。 在这次的研究中运用到了很多导入方法： 1、讲故事导入　　学生都爱听故事，在新课之前讲一个小故事，使课堂产生一种轻松活泼的学习气氛，激发学生学习新课的兴趣。小学数学有一部分内容，利用讲历史，讲故事导入容易，而且能够激发学生学习的热情和兴趣。讲授新课时，结合课题内容先适当引入一些数学史，数学家的故事，或者讲述一些生动的典故。例如在：“讲圆时”可以讲述我国古代数学家刘徽，祖冲之为圆周率做的贡献，从3.1415926精确到3.1415927之间，培养学生热爱祖国，热爱民族的高尚情操。在讲“素数、合数”时将我国数学家陈景润“哥德巴赫猜想”的故事等。　 2、实物直观导入 这是小学低年级数学最常用的导入法。可以通过让学生观察一些实物，诱发其直观思维，进入新课。如一年级数学下册第五章认识人民币的第一节“元，角，分的认识”，可以采用实物直观导入法。首先教师先拿出几张人民币和几枚硬币给学生看，再开始教学。在小学数学中几何的初步认识，像正方形，长方形，三角形，圆，扇形，长方体，正方体，等都可以采用实物直观导入法，这样可以让学生一目了然。　 3、创设情境导入 有些概念，性质等基础知识比较抽象，不易理解。教师利用创设情境，使学生产生直观形象的感性认识。情境创设不仅在课堂问题设置，授课过程有价值，在导入新课时不可缺少。例如教学“行程问题”时，可以这样导入。（具体问学生，你们喜欢看表演节目吗？然后把课前准备好的“相遇节目”课件给学生看。同时，叫两名同学站教室两端相对而行，此时让学生观察他们所走的方向，相遇后问“现在出现什么情况？他们走的路程是多少？”通过看表演，自然对同时，相向，相遇几个概念有了初步了解，而后进入新课。　 4、实践操作导入 动手操作符合小学生好动的特点，可吸引小学生 将注意力集中到有意义的教学活动中来。“实践是创新的源泉”，学生具有活动实践的天性和创造成功的欲望，教师应该大胆放手让学生“多动”，尽量让他们在“做中想，想中学”，亲身经历各种探索活动。在充分准备的前提下，教师精心组织学生凭借已有知识操作学具来导入新课。例如教学“认识等腰三角形”时，可组织学生小组活动进行实践操作（测量几种不同三角形的每条边，并做好记录），尽量让学生自己去讨论与发现各自测量的结果有什么特点教师便因势利导，逐步引入新课，同时还起到变抽象为直观和化难为易的具体作用。 5、巧设游戏导入 英国教育家米卓德．斯蒂文斯曾指出：“玩耍和娱乐是孩子开发智力的第一有效方法”。爱做游戏是孩子的天性，将游戏有机地运用于课堂教学，利用游戏的无意注意的特性，有利于学生形成正确的学习方法和良好的学习习惯，有利于化难为易和减轻学生的负担，也符合素质教育的要求。比如教学“20以内的进位加法”，在课前可设计用“凑十法”找朋友的游戏，组织学生在游戏中自由交流、自由活动、自由表达，所带来的会是兴趣、欢乐和自由，并营造了学习氛围和突破了教学难点。 6、实际表演导入 《标准》中提到：尽量向学生提供充分从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。能在课堂上让学生上台施加表演，更为学生探索数学模型创设了贴近生活的情景，也能将单纯的符号、繁琐的公式、抽象的原理形象具体直观化。如教学“相遇问题”时，教师可先组织学生上台实际表演，充分地让学生形象直观地理解“两地”、“相向”、“同时”、“相遇”等术语，然后导入新课就显得非常自然了。 7、借助媒体导入 课堂中运用现代教育信息技术，使声、色、形、动、静发生交替变化，向学生展现具体、形象、直观、声画并茂的视屏材料，能充分调动学生的多种感官参与学习，是一种很好的课堂导入法。比如教学“平行四边形的面积计算”时，采用多媒体创设一种动画情景，渗透“割补法”将其转变成学生熟悉的长方形，进而导入新课，引导学生合作交流，探究新知。“教无定法，贵在得法”。小学数学课堂导入的方法很多，形式多样。教师应在新标准新理念的指导下，因地制宜，精心设计科学的新方法，以期提高我们的教育教学质量和全面育人的水平。 五、存在问题及改进 在教学中一些导入具有趣味性和发散性，学生兴趣比较高，所以在教学中有时会出现，放出去收不回来的感觉，学生见识比较多，又遇到自己感兴趣的话题，可能会在课前交流比较激烈，耽误新课的学习时间，。，有些学生会说着说着偏离了本节课的内容。这就需要教师在教学中，该出手时就出手，不能只是一个旁观者，要随时引导学生，让他们的交流内容符合本节课的内容。

一 实习老师试讲技巧有哪些 试讲又称为微型课程、教学片段教学、无生课程等。 主要就是截取讲课的一个片段在规定的时间内进行展示。现场没有幼儿，因此要求考生在考场内模拟讲课，将考官当成幼儿，进行幼儿园课程的教学，以此展示自己综合的教学能力和教学方法。 当我们在试讲时，应当通过这几个方面加以注意： 首先外在上，应当符合一名老师的形象。 仪容上，头发应当扎一个高马尾，展现朝气和活力，并淡妆出现在考场，笑容满面，目光坚定，不随意摇晃，不出现首饰。仪表方面，穿着不出现正装，可以裤装也可以裙装，裙装长度应当适宜，膝盖附近即可，不可太短至大腿也不可太长至脚踝。所有服饰的选择，颜色都尽量清爽、淡雅，不应过分花哨，忌过紧、过短、过透、过露。仪态方面，即教姿教态。首先，语言上幼儿的接受能力有限，语速不能太快。其次语调上不能太平，应夸张一些，能够抑扬顿挫，能够吸引幼儿，音量要适中，不能太大声震破耳膜，也不可太小声致考官听不见。同时还要保证语言的流畅度，这是面试考试中至关重要的一点。若出现卡壳情况，可展开师幼互动掩盖卡壳。然后是我们的肢体动作上，由于是试讲，因此对考生的教姿教态有一定的要求，如不能用“一阳指”指幼儿，也不可在与幼儿谈话时使用兰花指，应当四指并拢，掌心弯曲，手臂斜向上45度，通过活动手臂与幼儿进行互动，充分体现对幼儿的尊重。 然后是内在上 。试讲时，由于是无生课程，因此考生必须“演起来”，即将考官当成幼儿进行试讲，与“幼儿”进行师幼互动。此时，在备考室内，考生就应当对自己试讲当中需要进行师幼互动的地方进行预设，并合理去预设答案，将整个试讲行云流水连贯起来。除此之外，教师招聘的试讲面试，注重各个领域内容的设计，在考试时，试讲题目通常是按照学前五大领域进行的，即语言、健康、社会、科学、艺术领域，当我们拿到一个题目时，就应当立足于每个领域的特点，设计出符合该领域要求和教育要求的活动，体现自己的专业性。环节设置要环环相扣，循序渐进。并建议在设计活动时设计一个情景贯穿始终，增加活动的趣味性。 所以我们在进行试讲内容设置的时候一定要明确相应的知识内容对我们自身发展的要求，之后再结合子领域的特点以及不同年龄班孩子的身心发展规律，对我们传达的内容加以适当的删减、更改或补充。只有通过这样细致入微的方式，我们在进行练习时，才会做到胸有成竹，将知识点融会贯通。同时，我们也希望大家可以通过自己的努力并结合系统的知识梳理，早日通过教师招聘考试，取得理想的成绩。 二 试讲的过程是怎样，说试讲就是模拟上课，那15分钟怎么个讲法准备面试了，跪求高人 试讲的流程是：来 进入考场自 抽签 候考 试讲 三 在新东方试讲最好准备什么内容的课程 首先要看您面试时准备试讲哪方面的课程，一般来说面试主要看你的试讲，你最好选择自己的长处准备一个十分钟到十五分钟的试讲，尽你最大努力做到无废话，有权威感，新颖，活泼，有互动。 同时要体现出你良好的语音面貌和口语能力，板书的条理性也很重要哦！还有就是试讲前最好有自我介绍，但是自我介绍这一环节有时也会单独拿出来。每个新东方学校的面试流程不尽相同，不知你是要面试哪一家。 另外就是，最好提前准备好自我介绍的中英文版本，各一分钟。还有就是切忌站在面试官前，大秀英语。如果没有特别提到做英文的自我介绍千万不要站起来就一直说英语！因为新东方的老师们没有英语不好的。而且面试就是要符合要求！ 注意不要过多谈及你对英语学习的看法，教法。如果以前没有教学经验，或者属于刚毕业的学生，你所说的“教学法”在行家眼里只能显得十分幼稚可笑，所以还不如不说。 四 试讲一般给多长时间,是自己准备课程吗 那要看具体学校情况 上海这边是要讲指定的课程，有的学校会提前几天通知 有的学校是上午准备下午讲课，多数学校要求讲满一堂课，而且就讲给这个学校的学生 只有个别学校是讲给老师只要讲15分钟的 五 教师招聘面试试讲是讲一整节课还是讲该课中的一个片段 很多考生在教师招聘面试中不明白什么是试讲，今天中公我为大家详细解析什么是试讲： 试讲概念：试讲，是在有限时间内，教师通过口语、形体语和各教学技能与组织形式的展示而进行的一种教学形式，考查的是教师的综合能力。试讲一般有三种形式∶面试试讲、能力测试试讲、教学实践试讲。 一是面试试讲。这是用人单位的初试环节，一般是由学校相关负责人组织实施，有的教研室主任也参与面试工作。教师是特殊的职业，仅仅通过简历是无法判断识别应聘人员的真实能力的。一般情况下，学校都会有专门的人员组织面试和试讲，往往是几轮下来，一个一个遴选甄别。面试试讲主要是粗略考核应聘人员是否具备教师岗位所需要的基本素质和基本技能，起到初筛作用。通过并不讲授一堂完整的课，一般在10～15分钟即可。试讲常采用即兴命题的形式，考查应聘者对某门课程的驾驭能力。 二是能力测试试讲。一般在学校内进行，参加这个环节的人数大大减少，一般会安排一节课的内容。有两种方式∶一种是指定课程、指定章节的命题式试讲;一种是指定课程但不指定章节的自由式试讲。 三是教学实践试讲。教学实践试讲是在真实情境中完成的，教授的对象是学生与担任考核任务的领导或教师，时间一般在1课时。考查的是应聘人员的自信心、与学生交流能力、课堂教学组织能力、课堂秩序驾驭能力等等。 试讲主要考核哪些方面? 所有应聘人员都面临一个共同的问题——如何在有限的时间内，突出展示自己的长处，获得评委的认同。评委在进行考查时，注重的是新人的朝气、能力以及潜质。评委是代表用人单位的，在考查时，可能设计的考查表各不相同，但考查的重点都是教学基本功，一般包括表达艺术、板书艺术、教学内容、教学方法及组织教学等几个方面。 1、表达艺术 表达艺术主要是指口语的表达艺术和形体语言的表达艺术。口语表达能力的基本要求是口齿清楚、语言流畅、音量适中、教学用语规范，有一定的启发性和生动性。形体语言的基本要求是自然大方，目光亲切，表情、手势自然，并表现出 *** 和热忱。 2、板书艺术 板书艺术的基本要求有几点∶第一，字迹清楚，工整、漂亮，颜色搭配得当，无错别字。第二，不同级别的标题在黑板上应有不同的存留时间和合理的位置安排。第三，标题和内容的位置布局恰当，适时擦掉说明性内容，始终在黑板上表达出清晰的教学脉络。 3、教学内容 教学内容主要包括内容的选择、内容的组织性和条理性、难点和重点问题的把握与分析、提问的技巧的运用以教学方法的选择等。内容要全面、完整、无疏漏，同时突出重点、难点及关键点;内容的学习安排要由浅入深、由表及里、符合学生的认知规律;教学手段上要多样化综合，恰当使用类比及图解、举例、提问等方法。 4、教学方法 教学方法的基本要求是灵活多变、全方位地展示。比如学习生字，要音、形、义相结合，通过列举对比、造句运用等手段强化这个字的形旁与义旁。倘若利用多媒体，则要对课件精益求精，充分考虑到试讲的特点，不能喧宾夺主、过多占用教学时间，时间安排上要适度。 5、组织教学 组织教学是教师主导作用下的学生个体的认识过程、发展过程。在这个过程中，学生主动地探索、获得知识，形成能力，形成良好的思维品质、心理品质和行为习惯等等，这一切都依赖于教师的组织教学。具体的内容表现在确定教学目标、选择教学方式、实施教学设计等，另外，还包括察觉学生的学习态度、培养学生的学习兴趣、开展与学生的多维度交流。在进行考核时，一些学校制作了专门的考核表，对不同考查项目进行了量化。 六 无生试讲怎样才能出彩 试讲又称为微型课程、教学片段教学、无生课程等。 主要就是截取讲课的一个片段在规定的时间内进行展示。现场没有幼儿，因此要求考生在考场内模拟讲课，将考官当成幼儿，进行幼儿园课程的教学，以此展示自己综合的教学能力和教学方法。 当我们在试讲时，应当通过这几个方面加以注意： 首先外在上，应当符合一名幼儿老师的形象。仪容上，头发应当扎一个高马尾，展现朝气和活力，并淡妆出现在考场，笑容满面，目光坚定，不随意摇晃，不出现首饰。仪表方面，穿着不出现正装，可以裤装也可以裙装，裙装长度应当适宜，膝盖附近即可，不可太短至大腿也不可太长至脚踝。所有服饰的选择，颜色都尽量清爽、淡雅，不应过分花哨，忌过紧、过短、过透、过露。仪态方面，即教姿教态。首先，语言上幼儿的接受能力有限，语速不能太快。其次语调上不能太平，应夸张一些，能够抑扬顿挫，能够吸引幼儿，音量要适中，不能太大声震破耳膜，也不可太小声致考官听不见。同时还要保证语言的流畅度，这是面试考试中至关重要的一点。若出现卡壳情况，可展开师幼互动掩盖卡壳。然后是我们的肢体动作上，由于是试讲，因此对考生的教姿教态有一定的要求，如不能用“一阳指”指幼儿，也不可在与幼儿谈话时使用兰花指，应当四指并拢，掌心弯曲，手臂斜向上45度，通过活动手臂与幼儿进行互动，充分体现对幼儿的尊重。 然后是内在上。试讲时，由于是无生课程，因此考生必须“演起来”，即将考官当成幼儿进行试讲，与“幼儿”进行师幼互动。此时，在备考室内，考生就应当对自己试讲当中需要进行师幼互动的地方进行预设，并合理去预设答案，将整个试讲行云流水连贯起来。除此之外，教师招聘的试讲面试，注重各个领域内容的设计，在考试时，试讲题目通常是按照学前五大领域进行的，即语言、健康、社会、科学、艺术领域，当我们拿到一个题目时，就应当立足于每个领域的特点，设计出符合该领域要求和教育要求的活动，体现自己的专业性。环节设置要环环相扣，循序渐进。并建议在设计活动时设计一个情景贯穿始终，增加活动的趣味性。 所以我们在进行试讲内容设置的时候一定要明确相应的知识内容对我们自身发展的要求，之后再结合子领域的特点以及不同年龄班孩子的身心发展规律，对我们传达的内容加以适当的删减、更改或补充。只有通过这样细致入微的方式，我们在进行练习时，才会做到胸有成竹，将知识点融会贯通。同时，我们也希望大家可以通过自己的努力并结合系统的知识梳理，早日通过教师招聘考试，取得理想的成绩。 七 教师招聘试讲时，怎样才能把一堂课上好 试讲的内容和原来的教学设计可以有不一致的地方，在课中也可以适当穿插对学情、教材、学法、教法的说明。 八 培训教师试讲要准备什么 1.前期复习工作，必须清楚教案格式，在考前准备类型教案三份。 例如：语文课试讲，最好准备一份散文教案，一份诗歌教案，一份小说教案，一份文言文教案。 2.在复习中，有条件的话，最好把课本都翻熟悉了。真的，尽量全部。 例如：语文课试讲，最好把课文作者的背景都记住，课文的大意，作者写本文的中心思想等等。 3.将试讲内容给自己一个模版，这个只能是你自己在复习的时候，自己总结自己的试讲习惯，给予整理。 例如：语文试讲，第一部分：用介绍作者背景或者作品创作背景，来导入新课；第二部分：字词字音解析；第三部分：全文大意解析，划分课文结构及解析；第四部分：...等等。记得在最后布置课业，来结束试讲。（最好有2种模版。）还有，时间有限，所以试讲不用把整篇课文都讲得面面俱到的，你只需要去一部分来解析就可以了。有时你的题目会是：《XX》课文的第一--四段解析。（但是明显你复习的时候，不能太取巧，谁知道你猜得准不准？不过，应变能力好的话，你可以挑战下。） 4.着装正式，最好能着职业装，注意发型整齐等等。重点是要有教师范儿！给人看着就像是当老师的那种。 5.试讲内容要熟悉，教案格式要烂熟，因为给你的备课时间很有限，基本上你看到课文就要第一时间反应过来你要怎么写教案，教学内容啊重点啊是什么。 6.记得规划好板书格式。如果你的字难看，就尽量少板书，但不可以没有板书！字迹要工整清晰，内容要有条理。 7.如果比较没有时间观念，难以控制字迹试讲时间的话，建议自己要戴个手表进去，在试讲过程中，可以自己控制下时间。在规定时间内，没有说完，被强行结束的话，多少会扣分的，除非你真的试讲得很好，或许评委老师会忽略这个。 8.试讲一定要注意互动！将评委们当是学生，把所有的空座位当是有学生在的，一定要眼神有交流，给人看着就像是真的在上课那样！最好自己是有所走动，不要老是站着讲台上，僵硬姿势啊！情绪要稳定，别紧张。 9.试讲中，注意使用连接词，语言规范，表述清楚。让评委听着觉得是有条理性的，别自己说着说着都不知道自己在说什么了，跳来跳去的，没有顺序性。 10.试讲后，有的评委会针对你的试讲提问，有的不会，这个自己要淡定点，应对好，这个是你能不能通过的又一个关键。有可能你前面表现一般，不能挑出什么毛病，也不能说真的很棒啊有创意啊，那么这个问题你会不会回答，答得好不好，就是对你的成绩有决定性的影响力了。 暂时就想起来这些，希望你考试顺利哦~！ 九 五分钟试讲需要完整的课堂过程吗 小学数学面试试讲教材多以当地区使用的教材版本为主，多数选择3至6年级的篇目(但也出现过本地区是北师大版本教材，面试却使用人教版篇目的情况，次数相对较少)。考生在面试前需要或借或买这8本教材(总价值不到50元)，翻看这些教材，整理好前后知识点的承接关系。建议考生可以按照数与代数、图形与几何、概率与统计这三类按学生学习的先后顺序进行整理排序，在每节课的小标题后标注主要内容，如北师大版-数与代数-四年级下-小数除法-精打细算(小数除以整数，竖式除法)。这样可以很好的整理思路，知道先学了什么可以为这节课打下基础，哪些知识是不能当已知的内容在试讲中讲出来。如果在讲平行四边形面积时用三角形面积的求法导入或者讲解，就会给考官很直观的这个考生根本不熟悉教材的印象，因为三角形面积额的求法是在讲了长方形和平行四边形的面积，用图形剪切转换之后得出的。因此，花时间熟悉教材整理知识点非常重要。 然后，独特的导入能为试讲增色。 面试时间5-15分钟不等，而考官对考生的首要印象对整场面试的结果直接正相关，独具特色的导入设计就显得相当重要了。面对3-6年级的学生，有很丰富的导入方式能吸引学生注意调动学习积极性，其中最能打造亮点的导入就可以是设置情景导入，讲一个唐僧师徒四人取经路上的故事、动物城堡的经历、数学王国的际遇、一休哥的数学疑惑、老师自己的故事情景···这一类语言为主的导入要求考生有较好的语言组织和表达能力，当这方面能力较弱的考生若驾驭不了，建议用实物演示、视频播放，或者减短的故事的形式导入，以免放大缺点。温故知新的导入很难吸引考官，只有在没有其他选择的时候用师生提问互动和设疑的形式展现。考生可以参考教师参考用书上的有价值的导入，并化成自己的语言投入的演示出来，对照镜子多练习，务必大方自然，且符合小学学情。看多了练习好了，慢慢就可以熟悉这种形式，并打造自己的风格，对于各类课程，想到关联物，就可以整合到故事中呈现出来。 其次，课程内容组织和环节设计永远都是重点。 考生在应试的时候切不可抱着自己讲的内容只有教小学数学的老师懂行，其他考官是外行的心态，因为其他考官即使在考前没有关注篇目，他们也能看懂重难点，能凭经验感知合适的课堂节奏，应有的环节设计，况且跟其他考生前后对比就能直接见真章。小学数学一节课教材不超过两页，内容较少，但是因为小学生接受能力有限，不能想当然的觉得内容太简单，随便讲讲学生就能懂。新课的讲授需要注重环节的设置，调动学生的感官和积极性，知识点的讲解要注意由浅入深，内容要有层次感。比如讲数与代数中的运算定律，就需要精心的去铺垫：可以先设计情景引导学生计算，由学生的两种不同的计算方式得到相同的成立，这种环节能让学生感知这一类的算式都是成立的，接着引导学生思考讨论这一类式子有什么共同的特点，再归纳得出运算定律并用字母表示运算定律，最后让学生做一个练习，感受这种运算定律能使运算结果更简便。 最后，用良好的教姿教态贯穿整个过程。 无论是哪个学科学段的试讲，都需要体现与之匹配的教资教态，小学也需要分中年级、高年级，学段越小可以愈加亲切、活泼，就是让自己整个人幼稚一点，更像是哥哥姐姐而不是老师。相同的环节设计，不同的人展现出来可能效果能立马分出上下，起极大作用的就是考生在试讲过程中是否有流利且语速适当的言语表达，是否能站在讲台上落落大方亲切自然，是否能投入感情将自身融入到这个虚拟的课堂···只有考生享受这个过程，才能让考官欣赏你的试讲。

1、教学目标 （1）理解并掌握平行四边形的面积计算公式。 （2）会运用公式正确计算平行四边形的面积。 （3）培养操作能力和推理能力，养成积极思考的良好学习习惯。 2、教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。 3、教学难点：通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。 4、教具、学具准备：多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀、三角板等。 5、创设情境，导入新课? （1）同学们，《西游记》里边的唐僧师徒遇到了有关平行四边形的问题，让我们先来听听。唐僧想考考猪八戒和沙和尚谁更聪明些，便分派任务让他们去收割稻谷。唐僧说：“有两块地，一块是长方形，长9米，宽4米；另一块地是平行四边形，底是6米，高也是6米。你们随便挑一块吧。”猪八戒心想挑一块面积小一点的地，可以做少一点，所以他急忙说：“我挑长方形那块地，可以做少一点”，孙悟空听了笑着说：“老猪啊，你的如意算盘打错了。”，猪八戒怎么都不明白，同学们想知道为什么吗？ （2）师：要知道两块地的大小就要分别求出它们各自的面积，我们已经知道怎样求长方形的面积了，平行四边形的面积怎样求我们还不知道。本节课我们就一起来研究——“平行四边形的面积”。 6、探索新知：用数方格的方法计算平行四边形的面积。 （1）我们在研究长方形面积的计算方法时用过数方格的方法计算面积的大小。现在请同学们也用这种方法计算出这个平行四边形的面积（投影出示画着长方形和正方形的方格纸）。 （2）比较。 师：请观察表中的数据，你发现了什么？（教师按学生回答板书）（让学生说自己的猜想） （3）小结。 从上面的研究我们知道，平行四边形的面积也可以用数方格的方法求出来，但数起来比较麻烦，而且不能算得精确。特别是较大的平行四边形，像一块平行四边形菜地的面积，用数方格的方法就不好数了。因此我们也要像求长方形面积那样，找出平行四边形的面积计算公式。 7、动手操作，推导公式。 （1）自主探究平行四边形的面积计算公式。 师：到底平行四边形的面积是不是用底乘高来计算呢？下面我们一起做个实验来验证这个猜想。我们已经会计算长方形的面积了，并且平行四边形和长方形有些相似。现在请各小组拿出准备好的平行四边形，看看能不能把一个平行四边形转化成一个长方形呢？想一想该怎么做。 （2）组织学生进行学习成果汇报。 师：哪个小组愿意上来把你们的操作实验的结果展示给全班同学们看？ （按问题顺序让学生边操作边回答相关问题和完成板书，预设学生汇报如下。生1：我们沿着平行四边形的高剪开，就把平行四边形分成了一个三角形和一个梯形，把三角形部分平移到梯形的另一边，就拼成了一个长方形。生2：平行四边形拼成长方形后，只是把剪下部分移到了另一边，形状变了，但它们的面积并没有变化，是相等的。生3：拼成的长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。生4：根据“长方形的面积=长×宽”，我们就知道了“平行四边形的面积等于底×高”。） 8、字母表示 师：刚才我们做了一个很成功的实验。（课件演示）根据长方形的面积=长×宽，推导出了平行四边形的面积=底×高。如果用字母S表示平行四边形的面积， a表示底，h表示高，那么平行四边形面积的计算公式可以写成S=a×h。从这个计算公式里我们知道要求平行四边形的面积必须要知道什么条件？（底和高） 9、 巩固练习，拓展延伸。 师：同学们的表现都很不错，下面老师想来检验你们到底学得怎么样。 10、反思评价，布置作业。 今天我们自主探究了什么知识？在这节课里，你觉得给自己印象最深刻的地方是什么？ 作业：课本89页的第5题。

·《平行四边形面积的计算》教案及反思 《平行四边形面积的计算》教案及反思 教学目标： 1.经历平行四边形面积公式的推导过程,体验成功的快乐,形成数学的经验. 2.知道平行四边形的面积公式. 3.会求平行四边形的面积. 4.利用教师的情感特征调动学生学习的积极性和主动性. 教学重点： 1.平行四边形面积公式的推导过...·《平行四边形面积的计算》课后反思（1） 平行四边形面积的计算 说课稿 一、 教材简析和教材处理 1. 教材简析 平行四边形面积的计算 是北师大版五年级上册第二单元图形的面积的第四课时的内容。本节课是通过具体的情境提出计算平行四边形面积的问题。这节课是在学生已.....·《平行四边形面积的计算》课后反思 《平行四边形面积的计算》课后反思 本节课中，学生兴趣盎然，始终以积极的态度、主人翁的姿态投入到每一个环节的学习中。我认为教学成功的关键在于学生是通过自主探究得到了知识，获得了发展。主要.....·平行四边形面积的计算 反思设计 平行四边形面积的计算 反思设计 平行四边形面积的计算是以长方形的面积计算为基础，它为进一步学习三角形的面积，梯形面积的计算打下了基?Ｎ以诮萄П窘诳问保?捎眉羝吹姆椒ǎ?哑叫兴谋咝巫?胨?嗟让婊?某し叫危?佣?研戮芍?读?灯鹄矗?映.....·《平行四边形面积的计算》说课稿 《平行四边形面积的计算》说课稿 一、 说教材 1、 教材分析 本节课的知识点是平行四边形面积的计算，学生对于平面图形中边与边不成直角的情况的面积的计算是第一次遇到。

平行四边形的面积探索活动如下：第1章：什么是平行四边形如果要探究平行四边形的面积，要先知道什么是平行四边形，那么平行四边形首先是一个四边形，四边形是什么，这就是四边形，那什么是平行四边形呢？这就是平行四边形，认识了平行四边形，那么怎么探究它的面积呢？第2章：平行四边形的面积首先,长方形是特殊的平行四边形。那么长方形的面积公式是：长×宽=面积。但是平行四边形没有长和宽，所以我的猜测是：底×高=面积。下面是我的猜想。这是我的猜想。从A点做CD边上的高，形成一个直角三角形。把直角三角形切掉。把它移到BD的边后面，这就拼成了一个长方形。因为长方形的面积是长乘宽。所以求平行四边形的面积，也就是底乘高。但这又引起了一个问题。你怎么能确定那两个三角形一定是相等的呢？直角可以确定，但是你直角下面的那条线怎么能确定呢？我觉得因为他们两个三角形切下来都找准了一个准确的点，所以我觉得它们形成的三角形是一样的。就是这样，这就是求平行四边形面积的1种方法。我想能不能把它分割成别的图形，然后再拼成一个长方形球呢，过程不一样。（结果一样）这是我想到的第2种方法。把它沿着中间的高（也就是沿看EF这条线）切一刀，切成两个直角梯形，把其中一个梯形挪到左边。就又拼成了一个长方形，长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高。他的公式得出来了，那么，就是：底×高=面积第三章：结果这以上两种方法就是我能求出来平行四边形面积的方法了，它的公式我觉得应该是统一的了，都是这个公式，所以这就求出来了，平行四边形的面积应该怎么求当然可以，还把它分成很多个图形，然后拼成长方形，虽然结果一样，但是过程是不同的，中间可能有别的规律。

·长方形、正方形和平行四边形的认识 教案 长方形、正方形和平行四边形的认识 教案 教学目的 1．引导学生观察长方形、正方形的边和角的特点，认识长方形、正方形的共性和各自的特点． 2．会在方格纸上画长方形、正方形． 3．初步认识平行四边形． 教学重点 掌握长方形、正方形的特征 教学难点 长方形、正方形的区别和...·长方形、正方形和平行四边形的认识 教学设计 长方形、正方形和平行四边形的认识 教学设计 教学目的 1．引导学生观察长方形、正方形的边和角的特点，认识长方形、正方形的共性和各自的特点． 2．会在方格纸上画长.....·垂直与平行，平行四边形和梯形的认识 教案 垂直与平行，平行四边形和梯形的认识 教案 教学内容：垂直与平行，平行四边形和梯形的认识 教学目标： 1、使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。 2、使学生掌握平行四边形和梯形的特征。 3、通过多种活动使学生逐步形成空间观念，进一步体会几何图...·平行四边形和梯形：垂直和平行 教案 平行四边形和梯形：垂直和平行 教案 教学目标： 1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。 2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。 3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。 教学重点：通过学生的自主探究活...·平行四边形和梯形：画平行线 教案 平行四边形和梯形：画平行线 教案 教学目标： 1、会用三角尺和直尺熟练准确的画出一组平行线。 2、会利用画垂线的方法准确的画出长方形。 3、培养学生作图的能力。 教学重点：巩固对平行线的认识，会用三角尺和直尺准确的画出一组平行线。

底乘以高

在小学算术中，我们是用面积割补的办法。当时还是比较直观的而不是理性的。到了中学，学了平行线，学了三角形的全等，就可以严格证明面积割补的正确性了。

1、 下图所示的平行四边形，沿虚线剪出三角形。2、 将三角形向左移动，如下图所示：得到一个矩形。3、 矩形的面积是平行四边形的面积。4、 矩形的长度是平行四边形的底边。长方形的宽度是平行四边形的高度。5、 所以底乘以高就是平行四边形的面积公式。以上就是

我是用比较法

只知道四条边长，不能确定平行四边形的形状，面积就不确定，没法准确求出来。

平行四边形的面积公式：（1）平行四边形的面积公式：底×高。（2）平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值。（3）平行四边形周长：四边之和。周长c=2(a+b)。平行四边形是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形，一般用图形名称加四个顶点依次命名。平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度，并且其相反的角度是相等的，只有一对平行边的四边形是梯形，其三维对应是平行六面体。该图形的特点是对边平行且相等、容易变形。【相关计算】平行四边形的面积公式：底×高（可运用割补法）；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=a*h。行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；如用“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=ab*sinα。

一、模拟片段教学与说课的区别 1．说课：说教材、说教学目标、说教法学法、 说教学程序。案例：《分数的初步认识》、 《用字母表示数》模拟片段教学：说教学程序。 2．说课的“说教学程序”：复习铺垫、新授、 巩固、综合运用、拓展延伸、小结等； 模拟片段教学的“说教学程序”：一般说“新授”部分。 3．说课主要说“为什么这样教”，模拟片段教 学重在“怎样教”。 二、模拟课堂片段教学应注意的几方面 1．要体现师生互动、生生互动的课堂情境；教师的语言表达：要注意教学语言的转 化； 教师的教学语言；学生的汇报交流：直叙、转述 2．要关注学生学习方式的转变；如：动手操作、小组合作、 同桌互相说一说、自学课本等。 3．要体现课堂评价的多元；教师评价、学生评价 适时、恰当。 4．要展示板书的科学性和合理性；与课堂教学同步（及时）； 有所选择； 字体规范； 布局合理。 5．不能出现科学性的错误；如：《平行与垂直》 《认识几分之一》 《连续退位减 法》。 6．要注意培养学生数学信息收集、整理和交流的能力； 7．要体现学生提出数学问题的能力； 8．要关注学生方法多样化，体现学生不同的思维方式；学生不同的解法、不同的理 解、不同的表述等要能及时板书。 三、不同领域的教学内容应有所侧重 1．计算 具体情境提出数学问题的能力； 注重算理的引导与表述（如：9加几，凑 十法）； 板书的巧妙设计：色笔、横线、位置 2．空间与图形 教师的演示； 学生的动手操作； 案例：《平行四边形的面积》 3．统计与概率 学生发现数学信息、提出数学问题、 解决数学问题的能力； 板书不可少；案 例：《复式条形统计图》 4．解决问题 学生发现数学信息、提出数学问题、 解决数学问题的能力； 学生解题方法的多样化。 四、其它一些问题 1．如何开头？ 2．教学目标要说吗？ 3．复习多长时间比较合适？ 《商的变化规律》 4．如何小结？ 5．要充分利用资源-----没有三角板

由于四边形具有 不稳定性，知道了平行四边形相邻的两条边，它的面积不能确定，所以它的面积不可求。

　　一、在教学设计中整合三维目标，真正体现新课程教学目标的全面性　　教师在制定课时教学目标时，应从知识与技能的掌握和学生的可持续发展两方面着眼，突出教学目标的全面性。　　例如：(人教版九年义务教育数学教材第九册)教材分析：本课含有以下教学内容：　　(1)平行四边形面积公式的推导。　　(2)平行四边形面积公式的应用。　　首先，这两个教学内容直接对应了本课的知识技能目标。同时，教材中还蕴涵着丰富的发展性目标因素，即在推导公式的时候，如果不是由教师包办，而是让学生去亲历知识的形成过程，就能培养他们的实践能力和合作意识，并得到数学思想方法的熏陶和积极的情感体验。　　因此，本课的教学目标可确定为：使学生初步掌握平行四边形的计算方法，能用平行四边形的面积公式进行计算。 　　　2.通过经历平行四边形面积公式的推导过程，培养学生的合作意识、操作实践能力和抽象概括能力，并初步感知平移、转化的数学思想方法。　　3.使学生通过学习活动获得成功体验，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。 　　在以上的教学目标中：第1条属于知识技能目标，它含有“理解并记住平行四边形的面积公式”和“会用公式进行计算”这两个具体的目标。第2、3条则体现了数学思考、解决问题、情感与态度等过程性目标。　　显然，此教学目标避免了前面所述两种现象中目标缺失不全的弊端，体现了三维目标的整合。　　二、围绕目标设计教学过程，在过程中落实目标　　教学目标一经确立，教师就要根据教学目标去组织教学内容；选用教学方法；设计教学过程，使一切教学活动都紧紧围绕教学目标的实现去展开。　　例如，根据以上所确立的《平行四边形面积的计算》一课的教学目标，在设计教学过程时，应该着重把握以下几点：以复习长方形面积公式引入新课。(“转化”的起点) 　　　2.进入探求新知的环节后，可先让学生大胆猜想平行四边形面积的求法，再通过合作交流和教师的引导，明确转化的方向。　　3.动手实践。学生通过剪、移、拼等操作活动，完成平行四边形到长方形的转化。此时，教师要让学生明确“延高剪开”的必要性。(转化的关键)　　4.引导学生通过比较分析，得出平行四边形面积的计算公式后，教师应作小结并再现公式的推导过程，同时启发学生去感悟平移和转化的数学思想方法。(进一步落实数学思考目标)　　5.保证课堂练习的质量和时间，以使学生牢记和熟用公式。教师要根据课堂交流和作业反馈信息，对知识技能目标的达成度进行量化检测。(落实知识技能目标、解决问题的目标)　　在此，我们可以设想这样的教学进程：在教师的引导下，学生通过动手剪切、平移和拼接，将平行四边形转化成长方形；再通过观察、比较、分析和概括，归纳出平行四边形的面积公式；然后，带着成功的喜悦，利用公式去解决求面积的各种实际问题……整个过程完全围绕预先设立的教学目标来进行。学生通过亲历这个过程，不仅能够牢固掌握并熟练运用S=ah这个公式，而且对平移和转化的数学思想方法有了初步体验，在数学思维和学习方法上进行了一次有效的积累，感受了成功的快乐，增强了学习的兴趣和信心。在这样的教学中，知识技能目标与过程目标都得到了落实，而且各个目标之间在功能上形成了一种相互促进的关系，而这正是实施新课程的目的所在。

平行四边形的面积公式：底×高（可运用割补法，推导方法如图）；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=a*h。平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；如用“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=ab*sinα。平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。注：在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。判定和性质一、判定：1、有一个角是直角的平行四边形是矩形；2、对角线相等的平行四边形是矩形；3、有三个角是直角的四边形是矩形；4、对角线相等且互相平分的四边形是矩形。二、性质：1、矩形具有平行四边形的一切性质；2、矩形的对角线相等；3、矩形的四个角都是90度；4、矩形是轴对称图形，又是中心对称图形．它有2条对称轴，分别是每组对边中点连线所在的直线；对称中心是两条对角线的交点。

平行四边形是变形的长方形。按长方形面积计算，主要就是图形分割平移 就得到一个长方形了 所以可以用长方形的面积计算公式。

只知平行四边形的边长，而无四边形顶角的角度（限定条件）的话，此平行四边形的面积是无法确定的。

2、学习探索过程问题1 某住宅小区有一块平行四边形花园，现在物业公司要对其进行绿化，要求用一条直线为分界线把这块平行四边形空地分成面积相等的两块，一块用来种花，一块用来植绿色植被，如果你是设计师，你应该怎样设计，才能满足要求？设计意图：首先尊重学生，鼓励学生，要求学生当好设计师，能加强学生的责任心和提高学生的成就感；由于有前面的知识铺垫，学生很容易想到平行四边形的对角线，必要时再提示学生多想想，会有学生想到：经过对称中心的任何一条直线都平分平行四边形面积；可以引导学生去解释原因，平行四边形是中心对称图形，经过对称中心的任何一条直线都把平行四边形分成面积相等的两部分，或者在一般情况下，用梯形面积公式解释。平行四边形的两组对边都平行，如果只有一组对边平行的四边形就是梯形，所以下面讨论直线平分梯形面积。问题2 如果花园形状是梯形，要求用一条直线为分界线把这块梯形空地分成面积相等的两块，如果你是设计师，你应该怎样设计，才能满足要求？设计意图：学生可能受平行四边形情况的启发，直接认为梯形对角线就可以，实际上只要利用几何画板软件的计算功能，就能否定，给学生足够思考的时间，让学生分成小组去讨论，那么学生很容易找到梯形两底中点的连线符合条件。在适当的时候，还可以引导学生讨论把梯形等积变形成三角形或平行四边形，然后利用前面的知识解决。在讲解过程中，最好利用几何画板演示，加深学生对知识的理解。梯形等积变形成平行四边形时，如图，过点O的任何一条直线是否都把梯形面积平分呢？实际上只有当这条直线和梯形的两底都相交时才可以，要提醒学生注意，用几何画板演示各种情况巡视学生研究情况，并对学生展示的结果进行分析，肯定，和学生一起归纳各种方法直线平分梯形面积：（1）两底中点所在直线；（2）变形为等积的三角形；（3）变形为等积的平行四边形；注意：所作直线必须与梯形两底都相交设计意图：用几何画板演示发现直线平分梯形时这三种情况下所求作直线都交于同一点，这点实际上就是梯形上下底中点连线的中点，可以问学生：直线平分梯形面积是否一定都过这点？实际上不一定，比如用一条平行底边的直线移动和梯形相交，一定在一种情况下平分梯形面积，但是不过点O,而且平分梯形面积的直线还有一些情况，但是我们今天所探讨的只是特殊情况，给学生抛砖引玉，由这些特殊情况出发，学生也就能自己解决一般的问题了。（演示）四边形中如果两组对边都不平行，那么我们又如何设计呢？3、学习应用过程问题3 如果花园形状是任意四边形，要求用一条直线为分界线把这块四边形空地分成面积相等的两块，如果你是设计师，你应该怎样设计，才能满足要求？设计意图：要求学生用好等积变形的知识，也就是同底登高的三角形面积相等，这种类型题的常规方法就是平议一条对角线，把四边形通过个割补的方法等积变形成一个三角形，然后化归到课前提问的情形注意：任意四边形一般是变形为等积的三角形七、师生共同小结1．知识点（1）平分三角形面积：找中线；（2）平分平行四边形面积：找过中心的直线；（3）平分梯形面积：找两底中点所在直线；等积变形成三角形；等积变形成平行四边形；（4）平分一般四边形面积：变形为等积的三角形。2．处理四边形面积问题：把四边形变形成一个等积的三角形3．遇到实际问题时应该找对应的数学模型，并用所学的数学知识去解决问题；指出：平分多边形面积也可以用今天的方法转化解决教学设计说明这节课是学生在学完“平移与旋转”“平行四边形”这两章后进行的一次探究，在设计安排和组织教学过程中，以问题为中心，赋予学生观察实验，猜想，验证，推理与交流等丰富多彩的教学活动，真正使学生成为学习的主人，教师是学生学习的组织者，引导者，合作者和促进者。 提出问题后，将学生分成学习小组，共同讨论，探究。在教学设计中充分发挥学生的主体地位，使学生真正成为学习的主人，无论是思考问题的解决，还是数学模型的建立，教师通过创造条件，启发引导，让学生主动参与，合作学习，积极探究，激发学生主动探究的精神，让学生感受，理解知识产生和发展的过程，进而培养学生的科学精神和创新思维，学生在探究过程中会提出问题，会产生各种各样的想法和做法，并能运用已有的知识分析问题，解决问题，并由学生阐述，既可发挥数学课堂多方位的教育功能，培养学生的表达能力，又可以充分调动学生参与的意识，使学生的个性得以发展，对于培养学生思维的灵活性。深刻性和广阔性，良好的思维品质有积极的促进作用，通过分析解决课题，可以培养学生应用数学的意识和能力，培养学生解决实际问题的能力，培养学生的创精神和实践能力。 教学采用了启发式，一系列的数学思维活动贯穿始终，让学生经历从平分三角形面积、平分平行四边形面积过渡到平分梯形面积，再过渡到平分一般四边形面积，使学生能够沿着这条思路领会到数学知识深化发展的动态过程，从而把“结果”教学转变为“过程”教学.学生通过体验实际问题的解决过程，感受平移、旋转等变换之间的关系以及应用的价值，理解平分各种四边形面积的不同方法，这一切都为发展学生的思维能力提供了丰富的操作手段.

教学目标是教师对教学结果的一种预设。作为构成教学诸多要素中的一个至关重要的因素，它既是教学的出发点，又是教学的归宿点。因此，教师在教学实践中对课时教学目标的制定是否恰当，教学过程中目标的达成度如何，将直接决定一堂课的教学效果，进而决定教学质量。在此，本人拟从目前课堂教学中的一些现象分析出发，就小学数学教学中怎样理解、把握和处理三维目标的有关问题，谈一点个人的看法。 　　在一些课堂上，尤其是在一些公开课中，有这样的现象：教师为了突出过程与方法、情感态度与价值观的教学目标，尽其所能地创设了各种“生动”的教学情境，安排了大量的游戏、操作、自主探索与合作学习等活动，并在教学中不时地加入一些贴标签式的“道德情感教育”，这样的课堂学生往往兴趣高涨，气氛热烈。然而在“热闹”之余，往往看不到教师在知识与技能形成的关键处给学生以必要的引导和点拨，学生在实践活动之后缺乏理性的总结归纳，很多课堂上没有学生独立思考和独立完成作业的时间。因此，在对学生进行成绩检测时，其基础知识和基本技能的掌握情况往往达不到《数学课程标准》的基本要求。还有一种现象，在一些教师的教学中，仍然表现出只追求知识技能单一目标的倾向。看其教学设计，难见数学思考、解决问题与情感态度诸方面的目标表述；观其课堂教学，基本沿袭传统模式，学生主要通过听讲或简单的问答去接受知识。一节课下来，除了被动接受的基础知识与基本技能，学生在其他方面鲜有收获。 　　以上两种现象反映了当前课改背景下小学数学教学中出现的两个极端，它们都偏离了课程改革的正常轨道，若不及时纠正，将严重影响小学数学教学质量的提高和课程改革的深入推进。要纠正这些现象，除加强理论学习，深入理解课程目标外，还应： 　　 　　一、在教学设计中整合三维目标，真正体现新课程教学目标的全面性 　　 　　教师在制定课时教学目标时，应从知识与技能的掌握和学生的可持续发展两方面着眼，突出教学目标的全面性。例如：(人教版九年义务教育数学教材第九册)教材分析：本课含有以下教学内容：(1)平行四边形面积公式的推导。(2)平行四边形面积公式的应用。首先，这两个教学内容直接对应了本课的知识技能目标。同时，教材中还蕴涵着丰富的发展性目标因素，即在推导公式的时候，如果不是由教师包办，而是让学生去亲历知识的形成过程，就能培养他们的实践能力和合作意识，并得到数学思想方法的熏陶和积极的情感体验。 　　因此，本课的教学目标可确定为： 　　1.使学生初步掌握平行四边形的计算方法，能用平行四边形的面积公式进行计算。 　　2.通过经历平行四边形面积公式的推导过程，培养学生的合作意识、操作实践能力和抽象概括能力，并初步感知平移、转化的数学思想方法。 　　3.使学生通过学习活动获得成功体验，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。 　　在以上的教学目标中：第1条属于知识技能目标，它含有“理解并记住平行四边形的面积公式”和“会用公式进行计算”这两个具体的目标。第2、3条则体现了数学思考、解决问题、情感与态度等过程性目标。 　　显然，此教学目标避免了前面所述两种现象中目标缺失不全的弊端，体现了三维目标的整合。 　　 　　二、围绕目标设计教学过程，在过程中落实目标 　　 　　教学目标一经确立，教师就要根据教学目标去组织教学内容；选用教学方法；设计教学过程，使一切教学活动都紧紧围绕教学目标的实现去展开。 　　例如，根据以上所确立的《平行四边形面积的计算》一课的教学目标，在设计教学过程时，应该着重把握以下几点： 　　1.以复习长方形面积公式引入新课。(“转化”的起点) 　　2.进入探求新知的环节后，可先让学生大胆猜想平行四边形面积的求法，再通过合作交流和教师的引导，明确转化的方向。 　　3.动手实践。学生通过剪、移、拼等操作活动，完成平行四边形到长方形的转化。此时，教师要让学生明确“延高剪开”的必要性。(转化的关键) 　　4.引导学生通过比较分析，得出平行四边形面积的计算公式后，教师应作小结并再现公式的推导过程，同时启发学生去感悟平移和转化的数学思想方法。(进一步落实数学思考目标) 　　5.保证课堂练习的质量和时间，以使学生牢记和熟用公式。教师要根据课堂交流和作业反馈信息，对知识技能目标的达成度进行量化检测。(落实知识技能目标、解决问题的目标) 　　在此，我们可以设想这样的教学进程：在教师的引导下，学生通过动手剪切、平移和拼接，将平行四边形转化成长方形；再通过观察、比较、分析和概括，归纳出平行四边形的面积公式；然后，带着成功的喜悦，利用公式去解决求面积的各种实际问题……整个过程完全围绕预先设立的教学目标来进行。学生通过亲历这个过程，不仅能够牢固掌握并熟练运用S=ah这个公式，而且对平移和转化的数学思想方法有了初步体验，在数学思维和学习方法上进行了一次有效的积累，感受了成功的快乐，增强了学习的兴趣和信心。在这样的教学中，知识技能目标与过程目标都得到了落实，而且各个目标之间在功能上形成了一种相互促进的关系，而这正是实施新课程的目的所在。

公式里应该没有1/2，平行四边形面积是底乘高，一条邻边为底，另一边的乘上夹角的正弦即为高

教学设计一：在教学生求平行四边形面积时，教师讲授如下：连接AC，因为三角形ABC与三角形CDA的三边分别相等，所以，这两个三角形全等，三角形ABC的面积等于1/2底乘高，所以，平行四边形ABCD的面积等于底乘高，命题得到证明。然后，教师列举很多不同大小的平行四边形，要求学生求出它们的面积，结果 每个问题都正确解决了。下课前，教师又布置了十几个类似的问题作为家庭作业。教学设计二：教师引导学生分析问题，即如何把一个平行四边形转变成一个长方形，然后组织学生自主探究，并获得计算平行四边形面积的公式。请问：两则教学设计中教师的教学方法有何不同？两种教学方法对学生的学习将产生怎样的影响？答案：“教学设计一”中的教师采用了传统的“灌输式”教学方法，没有引导学生去积极思考，让学生主动应用已掌握的知识进行探索。这种教学方法有利于学生在短时间掌握知识，提高学习技能，但如果一味采用这种方法，将使学生形成接受学习的方式，只会模仿，不会灵活运用，更不会创造。“教学设计二”中的教师采用了比较的方法、启发式的教学方法，注重引导学生展开知识发生的过程，引导学生自己探索，自己思考，从而得出结论。这种教学方法将引导学生学会学习，形成自主学习、自主探究、合作学习的学习方式，从而促进师生的共同发展。

三角形:切割法 平行:补法

...你这也太简单了吧

1、内容：试讲时间约10分钟；通过贴近学生生活的问题情境导入新课；设计数学活动，帮助学生认识和理解三角形的面积推导过程；体现学生主体性，激发学生的学习兴趣；合理板书。考核目标：活动设计，教学评价，教学实施。 2、教学目标：知识与技能目标：掌握三角形的面积公式，理解三角形公式的推导过程，能运用面积公式解决实际问题。过程与方法目标：通过推到三角形的面积的推导以及引用，提高学生的分析问题和解决问题的能力。情感态度与价值观目标：通过师生交流活动，学生积极参与数学活动，体验数学的严谨性以及数学结论的确定性。 3、教学过程：故事导入。财主要给两个儿子分地，其中一块田地是平行四边形，一块地是三角形（图片展示），那同学们能不能帮老财主算一算哪个田地的面积大呢？我们已经学过了平行四边形的面积，现在我们只需要算出三角形的面积就可以比较了，那我们这节课就来一起探讨下三角形的面积应该如何计算呢？ 4、探究新知：同学们观察一下我们平时生活中都有哪些三角形呢，引导同学们踊跃回答，有的说红领巾，有的说三角尺等等。给同学们发一些三角形的道具，有直角、锐角，钝角三角形，让同学们分组讨论，是否有方法求出三角形的面积呢，给学生5分钟的谈论时间，充分调动学生的积极性。 5、谈论完毕，请同学发言，有的学生说，将两个完全一样的直角三角形拼在一起 变成了长方形，可以通过长方形的面积来求得三角形的面积。三角形的面积恰好是长方形面积的一半，有的说，两个完全一样的钝角或者锐角三角形拼在一起，可以拼出平行四边形，可以通过四边形的面积来求出三角形的面积。三角形的面积恰好是平行四边形面积的一半。 6、对同学们提出表扬，指出由于长方形是特殊的平行四边形，所以三角形的面积是平行四边形的一半（在黑板上画出两个三角形拼成平行四边形的样子），可以直观的看到三角形的面积是平行四边形的一半，更有利于同学的理解，由前面的平行四边形的面积S=ah，那么可以推出三角形的面积S=ah÷2，（其中a 是平行四边形的底也是三角形的底边长，h代表平行四边形的高，也是三角形这条边上所对应的高） 同学们现在会计算三角形的面积了吧，可以帮帮老财主计算一下啦，（告知三角形的底和高分别是多少） 7、巩固练习：红领巾的底是100cm，高是33cm，他的面积是多少平方厘米？再加一道材料中的这个题目的做一做里的练习题课堂小结：同学们来说一说这节课我们学习了哪些内容，你又从中学到了什么呢？

平行四边形的面积公式：（1）平行四边形的面积公式：底×高。（2）平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值。（3）平行四边形周长：四边之和。周长c=2(a+b)。平行四边形是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形，一般用图形名称加四个顶点依次命名。平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度，并且其相反的角度是相等的，只有一对平行边的四边形是梯形，其三维对应是平行六面体。该图形的特点是对边平行且相等、容易变形。【相关计算】平行四边形的面积公式：底×高（可运用割补法）；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=a*h。行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；如用“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=ab*sinα。

1、校园拒绝邪教，确保一方净土。 2、积极推广健身气功，针锋相对抵制邪教。 3、倡导科学生活方式，拒绝一切邪教活动。 4、铲除邪教毒瘤，倡导文明新风。 5、依法打击邪教组织，彻底铲除社会毒瘤。 6、倡导科学文明，勇当反邪先锋。 7、抵制邪教渗透，筑牢反邪防线。 8、科学幸福你我他，抵制邪教靠大家。 9、坚决取缔邪教组织，努力建设平安家园。 10、热爱生活，关爱他人，反对迷信，拒绝邪教。