小学三年级下册数学知识点大全；位置与方向
知识要点位置与方向 (一)认识东、南、西、北 1、自己动手制作一个“方向盘”，即在一张纸上，画上“十”字，按上北下南、左西右东标好 (西-+-东); 2、小学生三年级下册数学知识要点位置与方向：面朝南时，转动方向盘，将南对准前面，即：东-+-西，面朝东时，方向盘定为：北-+-南。 (二)认识东南、东北、西南、西北 (三)确定中心，找方位--解决这类题目的关键是找准以谁为中心。
六年级上册数学知识点
位置：看图 对称轴 (横轴，竖轴) 看例子 分数乘法： 能约分的先约分，再计算。 分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母。 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。 倒数的认识：乘积是 1的两个数互为倒数。分子分母交换位置，找到一个数的倒数。 分数除法： 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 比和比的应用： 两个数相除又叫做两个数的比。 在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。 比的后项不可以是0 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。 根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。 整数可以看成一个特殊的分数，所以不管被除数、除数是整数还是分数，计算方法都是一样的。 除以一个数(0除外)，就等于乘以这个数的倒数。 圆： 圆心用O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。 在同一个圆内，所有的半径和直径都相等。直径是半径长度的2倍，半径的长度是直径的1/2。 长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。 等腰三角形、等腰梯形只有一条对称轴。 长方形有两条对称轴。 等边三角形有三条对称轴。 正方形有四条对称轴。 圆有无数条对称轴。 把圆规的两脚分开，定好两脚尖的距离作为半径。 圆的周长：任意一个圆的周长与它的直径的比是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母 pai 表示。它是一个无限不循环小数。 如果用c表示圆的周长 公式： 圆的面积： 把圆分成若干(偶数)等份，剪开后，用这些近似等腰三角形的纸片，拼成一个接近长方形、近似平行四边形 圆的面积公式： 一条弧和经过这条弧来暖的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。圆是一种曲线图形， 一个圆的周长等于它的直径乘pai 百分数： 百分数可以看成分母是100的分数，可以直接写成小数。 百分数可以化成最简分数。 除不尽时，通常保留三位小数。 一成是十分之一，改写成百分数就是10%。三成五就是十分之三点五，改成百分数就是35%(注意大写和小写) 分数应用题： 1、一、读题理解题意，找出单位“1”，二、画出线段图，三、列出等量关系，四、根据等量关系列式解答。 2、 比谁，谁就做分母。 3、 不好理解的数量关系就用方程。 4、 答要写完整，注意写单位名称。 注意分数乘法的意义、分数除法的意义五、百分数百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，但是要乘100%，%号的写法两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。百分数与小数分数互化。百分数化小数，去掉百分号，同时把小数点向左移动两位就可以了。小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时添上百分号。小数化成分数，移动小数点位置变为整数做分子，分母变成10、100、1000……，再化简。分数化成小数，用除法，除不尽的保留两位小数。分数化成百分数：1、用分数的基本性质，把分数分母扩大或者缩小分母是100的分数，再写成百分数形式，这种方法简便，但有局限性。2、利用分数除法把分数化成小数，再化成百分数。除不尽的情况结果保留三位小数三位小数，因此分子除以分母的商要算到小数第四位，四舍五入后，近似商取三位数。百分号前保留一位小数。这种方法适用范围广。百分数化成分数，写成分数形式，再约分。分数表是一个数，也可以表示两个数的关系，百分数只表示两个数的关系，没有单位。百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或者百分比。一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。六、统计条形统计图可以知道每个数量的多少。折现统计图可以知数量的增减，扇形统计图可以知道部分和总量的关系。七、数学广角研究中国古代的鸡兔同笼问题。1、用表格方式解决有局限性，数目必须小，例：头数 鸡（只）兔（只）腿数35 1 3435 2 3335 3 32……（逐一列表法、腿数少小幅度跳跃、腿数多大幅度跳跃、跳跃逐一相结合、取中列表）2、用假设法解决（1） 假如都是兔（2） 假如都是鸡（3） 假如它们各抬起一条腿（4） 假如兔子抬起两条前腿（5）这个问题，是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？ 3、用代数方法解（一般规律）整数、分数、百分数应用题结构类型（一）求甲是乙的几倍（或几分之几或百分之几）的应用题。解法：甲数除以乙数例：校园里有杨树40棵，柳树有50棵，杨树的棵树占柳树的百分之几？（或几分之几？）（二）求甲数的几倍（或几分之几或百分之几）是多少的应用题。解答分数应用题，首先要确定单位“1”，在单位“1”确定以后，一个具体数量总与一个具体分数（分率）相对应，这种关系叫“量率对应”，这是解答分数应用题的关键。求一个数的几倍（几分之几或百分之几）是多少用乘法，单位“1”×分率=对应数量例：六年级有学生180人，五年级的学生人数是六年级人数的。五年级有学生多少人？180×=150（三）已知甲数的几倍（或几分之几或百分之几）是多少，求甲数（即求标准量或单位“1”）的应用题。解法：对应数量÷对应分率=单位“1”例：育红小学六年级男生有120人，占参加兴趣活动小组人数的. 六年级参加兴趣活动小组人数共有学生多少人？120÷=200
小学一至六年级数学知识点
小学数学知识点总结一年级上册1、 数一数（1~10）2、 比一比（多少、长短、高矮、）3、 1~5的认识和加减法（比大小、第几、几和几、加法、减法、0的认识）4、 认识物体和图形（长方体、正方体、圆柱、球、长方形、正方形、三角形、圆）5、 分类6、 6~10的认识和加减法（连加、连减、加减混合）7、 11~20个数的认识（数位的认识）8、 认识钟表（整时、半时）9、 20以内的进位加法 （凑十、9、8、7、6加几，5、4、3、2加几）10、 总复习一年级下册1、 位置（上下、左右、前后、位置）2、 20以内的退位加法3、 图形的拼组4、 100以内数的认识（数数、数的组成，读数、写数，数的顺序、比较大小、整十数加一位数及相应的减法）5、 认识人民币（简单的计算）6、 100以内的加法和减法（一）（1、整十数加减整十数2、两位数加一位数和整十数3、两位数减一位数和整十数）7、 认识时间8、 找规律9、 统计(条形统计图)10、 总复习二年级上册1、 长度单位2、 100以内的加法和减法（二）（1、两位数加两位数、不进位加、进位加2、两位数减两位数、不退位减、退位减3、连加、连减和加减混合、加减混合、加减估算）3、 角的初步认识4、 表内乘法（一）（1、乘法的初步认识2、2~6的乘法口诀）5、 观察物体6、 表内乘法（二）（7、8、9的乘法口诀）7、 统计8、 数学广角9、 总复习二年级下册1、 解决问题2、 表内除法（一）（1、除法的初步认识、平均分、除法2、用2~6的乘法口诀求商）3、 图形与转换（锐角和钝角、平移和旋转）4、 表内除法（二）（用7、8、9的乘法口诀求商、解决问题）5、 万以内数的认识（1000以内数的认识、10000以内数的认识、整百整千数的加减法）6、 克和千克7、 万以内的加法和减法（一）8、 统计9、 找规律10、 总复习三年级上册1、 测量（毫米、分米的认识，千米的认识，吨的认识）2、 万以内的加法和减法（二）（1、加法，2、减法3、加减法的验算）3、 四边形（四边形、平行四边形、周长、长方形和正方形的周长、估计）4、 有余数的除法5、 时、分、秒（秒的认识、时间的计算）6、 多位数乘一位数（1、口算乘法，2、笔算乘法）7、 分数的初步认识（1、分数的初步认识<几分之一、几分之几>，2、分数的简单计算）8、 可能性9、 数学广角10、 总复习三年级下册1、 位置和方向2、 除数是一位数的除法（1、口算除法，2、笔算乘法）3、 统计（1、简单的数据分析，2、平均数）4、 年、月、日（年月日、24小时计时法）5、 两位数乘两位数（1、口算乘法，2、笔算乘法）6、 面积（面积和面积单位、长方形和正方形面积的计算、面积单位间的进率、公顷与平方千米）7、 小数的初步认识（认识小数、简单的小数加减法）8、 解决问题9、 数学广角10、 总复习四年级上册1、 大数的认识（亿以内数的认识、数的产生、亿以上数的认识、计算工具的认识、用计算器计算）2、 角的度量（直线、射线和角，角的度量、角的分类、画角）3、 三位数乘两位数（1、口算乘法，2笔算乘法）4、 平行四边形和梯形（垂直与平行、平行四边形与梯形）5、 除数是两位数的除法（1、口算除法，2、笔算除法）6、 统计7、 数学广角（烙饼问题）8、 总复习四年级下册1、 四则运算2、 位置和方向3、 运算定律与简便计算（1、加法运算定律，2、乘法运算定律，3、简便计算）4、 小数的意义和性质（1、小数的意义和读写法<小数的产生和意义、小数的读法和写法>，2、小数的性质和大小比较<小数的大小比较、小数点移动>，3、生活中的小数，4求一个小数的近似数）5、 三角形（三角形的特性、三角形的分类、三角形的内角和、图形的拼组）6、 小数的加法和减法7、 统计8、 数学广角9、 总复习五年级上册1、 小数乘法（小数乘整数、小数乘小数、积的近似数，连乘、乘加、乘减，整数乘法定律推广到小数）2、 小数除法（小数除以整数、一个数除以小数、商的近似数、循环小数、用计算器探索规律、解决问题）3、 观察物体4、 简易方程（1、用字母表示数，1、解建议方程<方程的意义、解方程、稍复杂的方程>）5、 多边形的面积（平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积、组合图形的面积）6、 统计与可能性7、 数学广角8、 总复习五年级下册1、 图形的变换（轴对称、旋转、欣赏设计）2、 因数与倍数（1、因数和倍数，2、2、5、3倍数的特征，指数和和数）3、 长方体和正方体（1、长方体和正方体的认识，2、长方体和正方体的表面积，3、长方体和正方体的体积、体积单位间的进率、容积和容积单位）4、 分数的意义和性质（1、分数的意义＜分数的产生＼分数的意义＼分数与除法＞，2、真分数和假分数，3、分数的基本性质，4、约分<最大公因数、约分>，5、通分<最小公倍数、通分>，6、分数和小数的互化）5、 分数的加法和减法（1、同分母分数加减法，2、异分母分数加减法，3、分数加减混合运算）6、 统计7、 数学广角8、 总复习六年级上册1、 位置2、 分数的乘法（1、分数乘法，2、解决问题，3、倒数的认识）3、 分数的除法（1、分数的除法，2、解决问题，3、比和比的应用<比的意义、比的基本性质、比的应用>）4、 圆（1、认识圆，2、圆的周长，3、圆的面积）5、 百分数（1、百分数的意义和写法，2、百分数和分数、小数的互化，3、用百分数解决问题、折扣、纳税、合理存款）6、 统计7、 数学广角8、 总复习六年级下册1、 负数2、 圆柱与圆锥（1、圆柱<圆柱的认识、圆柱的表面积、圆柱的体积>，2、圆锥<圆锥的认识、圆锥的体积>）3、 比例（1、比例的意义和基本性质<比例的意义、比例的基本性质、解比例>，2、正比例和反比例的意义<成正比例的量、成反比例的量>3、比例的应用<比例尺、图形的放大与缩小、用比例解决问题>）4、 统计5、 数学广角6、 整理和复习（1、数和代数、数的运算、式与方程、常见的量、比和比例，2、空间与图形<图形的认识和测量、图形与变换、图形与位置>、3、统计与可能性，4、综合应用）以上回答你满意么？
小升初数学知识点归纳教学设计
【 #小升初# 导语】对于每一场考试，学生掌握了考点结构是非常重要的，只有掌握了考点结构，对于每个知识点的掌控就游刃有余了。下面是 整理的小升初数学知识点归纳教学设计，希望对即将备考小学生初中的同学有所帮助。 1长方形 （1）特征 对边相等，4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。 （2）计算公式 长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示。 c=2(a+b) s=ab 2正方形 （1）特征： 四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。 （2）计算公式 正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s表示。 c=4a s=a2 3三角形 （1）特征 由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。 （2）计算公式 s=ah÷2 （3） 分类 按角分 锐角三角形 ：三个角都是锐角。 直角三角形 ：有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。 钝角三角形：有一个角是钝角。 按边分 不等边三角形：三条边长度不相等。 等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。 等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。 （2） 计算公式 三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示。 s=ah÷2 4平行四边形 （1） 特征 两组对边分别平行的四边形。 相对的边平行且相等。对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形容易变形。 （2） 计算公式 平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示。 s=ah 5 梯形 （1）特征 只有一组对边平行的四边形。 中位线等于上下底和的一半。 等腰梯形有一条对称轴。 （2） 公式 梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位线用m表示，面积用s表示。 s=(a+b)h÷2 s=mh 6 圆 （1） 圆的认识 平面上的一种曲线图形。 圆中心的一点叫做圆心。一般用字母o表示。 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用r表示。 在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用d表示。 同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。 同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。 圆的"大小由半径决定。 圆有无数条对称轴。 （2）圆的画法 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）； 把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上； 把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。 （3） 圆的周长 围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。用字母∏表示。 （4） 圆的面积 圆所占平面的大小叫做圆的面积。 （5）计算公式 圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用c表示，面积用s表示。 c=πd=2πr s=πr2 d=2r r= 7扇形 （1） 扇形的认识 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。 圆上AB两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。 顶点在圆心的角叫做圆心角。 在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。 扇形有一条对称轴。 (2) 计算公式 扇形的半径用r表示，n表示圆心角的度数，面积用s表示。 s=πnr2÷360 8环形 (1) 特征 由两个半径不相等的同心圆相减而成，有无数条对称轴。 (2) 计算公式 s=π(R2-r2） 9轴对称图形 (1) 特征 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 正方形有4条对称轴， 长方形有2条对称轴。 等腰三角形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴。 等腰梯形有一条对称轴，圆有无数条对称轴。 菱形有4条对称轴，扇形有一条对称轴。60°。
冀教版七年级数学知识点
学习这件事不在乎有没有人教你，最重要的是在于你自己有没有觉悟和恒心。任何科目 学习 方法 其实都是一样的，不断的记忆与练习，使知识刻在脑海里。下面是我给大家整理的一些 七年级数学 的知识点，希望对大家有所帮助。 初一下册数学《三角形》知识点 一、目标与要求 1.认识三角形，了解三角形的意义，认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形。 2.经历度量三角形边长的实践活动中，理解三角形三边不等的关系。 3.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法，并能运用它解决有关的问题。 4.三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理。 5.能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题。 二、重点 三角形内角和定理; 对三角形有关概念的了解，能用符号语言表示三条形。 三、难点 三角形内角和定理的推理的过程; 在具体的图形中不重复，且不遗漏地识别所有三角形; 用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形。 四、知识框架 五、知识点、概念 总结 1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 2.三角形的分类 3.三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。 4.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。 5.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。 6.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 7.高线、中线、角平分线的意义和做法 8.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。 9.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180° 推论1直角三角形的两个锐角互余; 推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和; 推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角; 三角形的内角和是外角和的一半。 10.三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。 11.三角形外角的性质 (1)顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线; (2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和; (3)三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角; (4)三角形的外角和是360°。 初一下学期数学知识点 相交线与平行线 1、在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交和平行，垂直是相交的一种特殊情况。 2、在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。如果两条直线只有一个公共点，称这两条直线相交;如果两条直线没有公共点，称这两条直线平行。 3、两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是 邻补角。邻补角的性质：邻补角互补。如图1所示，与互为邻补角， 与互为邻补角。+=180°;+=180°;+=180°; +=180°。 4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角互为对顶角。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示，与互为对顶角。=; =。 5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是直角或90°时，称这两条直线互相垂直， 其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示，当=90°时，⊥。 垂线的性质： 性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 性质3：如图2所示，当a⊥b时，====90°。 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。 6、同位角、内错角、同旁内角基本特征： ①在两条直线(被截线)的同一方，都在第三条直线(截线)的同一侧，这样 的两个角叫同位角。图3中，共有对同位角：与是同位角; 与是同位角;与是同位角;与是同位角。 ②在两条直线(被截线)之间，并且在第三条直线(截线)的两侧，这样的两个角叫内错角。图3中，共有对内错角：与是内错角;与是内错角。 ③在两条直线(被截线)的之间，都在第三条直线(截线)的同一旁，这样的两个角叫同旁内角。图3中，共有对同旁内角：与是同旁内角;与是同旁内角。 7、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 平行线的性质： 性质1：两直线平行，同位角相等。如图4所示，如果a∥b， 则=;=;=;=。 性质2：两直线平行，内错角相等。如图4所示，如果a∥b，则=;=。 性质3：两直线平行，同旁内角互补。如图4所示，如果a∥b，则+=180°; +=180°。 性质4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥b，a∥c，则∥。 8、平行线的判定： 判定1：同位角相等，两直线平行。如图5所示，如果= 或=或=或=，则a∥b。 判定2：内错角相等，两直线平行。如图5所示，如果=或=，则a∥b。 判定3：同旁内角互补，两直线平行。如图5所示，如果+=180°; +=180°，则a∥b。 判定4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥b，a∥c，则∥。 七年级数学复习知识点 【知识点一】实数的分类 1、按定义分类：2.按性质符号分类： 注：0既不是正数也不是负数. 【知识点二】实数的相关概念 1.相反数 (1)代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数.0的相反数是0. (2)几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称. (3)互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数a+b=0. 2.绝对值|a|≥0. 3.倒数(1)0没有倒数(2)乘积是1的两个数互为倒数.a、b互为倒数. 4.平方根 (1)如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根.一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根.a(a≥0)的平方根记作. (2)一个正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根.a(a≥0)的算术平方根记作. 5.立方根 如果x3=a，那么x叫做a的立方根.一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零. 【知识点三】实数与数轴 数轴定义：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不可. 【知识点四】实数大小的比较 1.对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大. 2.正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个正数大;两个负数;绝对值大的反而小. 冀教版七年级数学知识点相关 文章 ： ★ 初一数学知识点归纳冀教版 ★ 初中数学知识点归纳(冀教版) ★ 2017冀教版七年级数学上册教案 ★ 初二数学冀教版知识点 ★ 一年级数学知识点冀教版 ★ 七年级下数学的思维导图 ★ 冀教版七年级数学上目录 ★ 初一数学上册期末试卷冀教版 ★ 冀教版七年级上册数学期末试卷 ★ 冀教版七年级下学期期末数学试题(2)
人教版初三数学知识点归纳
初三数学知识点归纳人教版有哪些?初中数学学习是对学生逻辑计算能力的培养,学好初三数学的关键就在于要适时适量地进行 总结 归类，下面是我整理的初三数学知识点，欢迎大家阅读学习! 初三数学知识点总结 一、 直线、相交线、平行线 1.线段、射线、直线三者的区别与联系 从图形、表示法、界限、端点个数、基本性质等方面加以分析。 2.线段的中点及表示 3.直线、线段的基本性质(用线段的基本性质论证三角形两边之和大于第三边) 4.两点间的距离(三个距离：点-点;点-线;线-线) 5.角(平角、周角、直角、锐角、钝角) 6.互为余角、互为补角及表示 方法 7.角的平分线及其表示 8.垂线及基本性质(利用它证明直角三角形中斜边大于直角边) 9.对顶角及性质 10.平行线及判定与性质(互逆)(二者的区别与联系) 11.常用定理：①同平行于一条直线的两条直线平行(传递性);②同垂直于一条直线的两条直线平行。 12.定义、命题、命题的组成 13.公理、定理 14.逆命题 二、 三角形 分类：⑴按边分; ⑵按角分 1.定义(包括内、外角) 2.三角形的边角关系：⑴角与角：①内角和及推论;②外角和;③n边形内角和;④n边形外角和。⑵边与边：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。⑶角与边：在同一三角形中， 3.三角形的主要线段 讨论：①定义②线的交点-三角形的心③性质 ① 高线②中线③角平分线④中垂线⑤中位线 ⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等边三角形 4.特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形)的判定与性质 5.全等三角形 ⑴一般三角形全等的判定(SAS、ASA、AAS、SSS) ⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②专用方法 6.三角形的面积 ⑴一般计算公式⑵性质：等底等高的三角形面积相等。 7.重要辅助线 ⑴中点配中点构成中位线;⑵加倍中线;⑶添加辅助平行线 8.证明方法 ⑴直接证法：综合法、分析法 ⑵间接证法-反证法：①反设②归谬③结论 ⑶证线段相等、角相等常通过证三角形全等 ⑷证线段倍分关系：加倍法、折半法 ⑸证线段和差关系：延结法、截余法 ⑹证面积关系：将面积表示出来 三、 四边形 分类表： 1.一般性质(角) ⑴内角和：360 ⑵顺次连结各边中点得平行四边形。 推论1：顺次连结对角线相等的四边形各边中点得菱形。 推论2：顺次连结对角线互相垂直的`四边形各边中点得矩形。 ⑶外角和：360 2.特殊四边形 ⑴研究它们的一般方法: ⑵平行四边形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定义、性质和判定 ⑶判定步骤：四边形平行四边形矩形正方形 ⑷对角线的纽带作用： 3.对称图形 ⑴轴对称(定义及性质);⑵中心对称(定义及性质) 4.有关定理：①平行线等分线段定理及其推论1、2 ②三角形、梯形的中位线定理 ③平行线间的距离处处相等。(如，找下图中面积相等的三角形) 5.重要辅助线：①常连结四边形的对角线;②梯形中常平移一腰、平移对角线、作高、连结顶点和对腰中点并延长与底边相交转化为三角形。 6.作图：任意等分线段。 初三数学知识点归纳大全 第四章直线形 ★重点★相交线与平行线、三角形、四边形的有关概念、判定、性质。 ☆内容提要☆ 一、直线、相交线、平行线 1.线段、射线、直线三者的区别与联系 从“图形”、“表示法”、“界限”、“端点个数”、“基本性质”等方面加以分析。 2.线段的中点及表示 3.直线、线段的基本性质(用“线段的基本性质”论证“三角形两边之和大于第三边”) 4.两点间的距离(三个距离：点-点;点-线;线-线) 5.角(平角、周角、直角、锐角、钝角) 6.互为余角、互为补角及表示方法 7.角的平分线及其表示 8.垂线及基本性质(利用它证明“直角三角形中斜边大于直角边”) 9.对顶角及性质 10.平行线及判定与性质(互逆)(二者的区别与联系) 11.常用定理：①同平行于一条直线的两条直线平行(传递性);②同垂直于一条直线的两条直线平行。 12.定义、命题、命题的组成 13.公理、定理 14.逆命题 二、三角形 分类：⑴按边分; ⑵按角分 1.定义(包括内、外角) 2.三角形的边角关系：⑴角与角：①内角和及推论;②外角和;③n边形内角和;④n边形外角和。⑵边与边：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。⑶角与边：在同一三角形中， 3.三角形的主要线段 讨论：①定义②__线的交点―三角形的×心③性质 ①高线②中线③角平分线④中垂线⑤中位线 ⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等边三角形 4.特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形)的判定与性质 5.全等三角形 ⑴一般三角形全等的判定(SAS、ASA、AAS、SSS) ⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②专用方法 6.三角形的面积 ⑴一般计算公式⑵性质：等底等高的三角形面积相等。 7.重要辅助线 ⑴中点配中点构成中位线;⑵加倍中线;⑶添加辅助平行线 8.证明方法 ⑴直接证法：综合法、分析法 ⑵间接证法―反证法：①反设②归谬③结论 ⑶证线段相等、角相等常通过证三角形全等 ⑷证线段倍分关系：加倍法、折半法 ⑸证线段和差关系：延结法、截余法 ⑹证面积关系：将面积表示出来 三、四边形 分类表： 1.一般性质(角) ⑴内角和：360° ⑵顺次连结各边中点得平行四边形。 推论1：顺次连结对角线相等的四边形各边中点得菱形。 推论2：顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点得矩形。 ⑶外角和：360° 2.特殊四边形 ⑴研究它们的一般方法: ⑵平行四边形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定义、性质和判定 ⑶判定步骤：四边形→平行四边形→矩形→正方形 ┗→菱形――↑ ⑷对角线的纽带作用： 3.对称图形 ⑴轴对称(定义及性质);⑵中心对称(定义及性质) 4.有关定理：①平行线等分线段定理及其推论1、2 ②三角形、梯形的中位线定理 ③平行线间的距离处处相等。(如，找下图中面积相等的三角形) 5.重要辅助线：①常连结四边形的对角线;②梯形中常“平移一腰”、“平移对角线”、“作高”、“连结顶点和对腰中点并延长与底边相交”转化为三角形。 6.作图：任意等分线段。 初中数学知识点总结归纳 代数部分：有理数、无理数、实数整式、分式、二次根式一元一次方程、一元二次方程、二(三)元一次方程组、二元二次方程组、分式方程、一元一次不等式函数(一次函数、二次函数、反比例函数) 几何部分：线段、角相交线、平行线三角形、四边形、相似形、圆。 1、实数的分类 有理数：整数(包括：正整数、0、负整数)和分数(包括：有限小数和无限环循小数)都是有理数。如：-3，，0.231，0.737373... 无理数：无限不环循小数叫做无理数如：π，-，0.1010010001...(两个1之间依次多1个0)。 实数：有理数和无理数统称为实数。 2、无理数 在理解无理数时，要抓住"无限不循环"这一时之，它包含两层意思：一是无限小数;二是不循环.二者缺一不可.归纳起来有四类： (1)开方开不尽的数，如等; (2)有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等; (3)有特定结构的数，如0.1010010001...等; (4)某些三角函数，如sin60o等。 注意：判断一个实数的属性(如有理数、无理数)，应遵循：一化简，二辨析，三判断.要注意："神似"或"形似"都不能作为判断的标准. 3、非负数：正实数与零的统称。(表为：x≥0) 常见的非负数有： 性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。 4、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可)。 解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。 ①画一条水平直线，在直线上取一点表示0(原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴("三要素")。 ②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 ③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。 作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。 5、相反数 实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零)，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=-b，反之亦成立。 即：(1)实数的相反数是。 初三数学知识点归纳人教版相关 文章 ： ★ 人教版九年级数学知识点归纳 ★ 人教版初三数学知识点复习资料备战中考 ★ 初中数学知识点总结 ★ 人教版必修3数学算法初步知识点归纳 ★ 人教版八年级数学上册知识点总结 ★ 人教版初一数学下册知识点复习总结备战中考 ★ 人教版九年级历史下册知识点归纳 ★ 人教版高三年级数学知识点总结 ★ 人教版高三年级数学必考知识点 ★ 人教版数学三年级下册知识点 var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm.baidu.com/hm.js?3b57837d30f874be5607a657c671896b"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();
中职数学知识点归纳有哪些?
中职数学知识点归纳有：1、反比例函数的概念一般地，函数（k是常数，k0)叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写成的形式。自变量x的取值范围是x0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数。2、反比例函数的图像反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x0，函数y0，所以，它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。3、反比例函数的性质当k>0时，函数图像的两个分支分别在第一、三象限。在每个象限内，y随x的增大而减小。4、反比例函数解析式的确定确定及诶是的方法仍是待定系数法。由于在反比例函数中，只有一个待定系数，因此只需要一对对应值或图像上的一个点的坐标，即可求出k的值，从而确定其解析式。5、反比例函数的几何意义设是反比例函数图象上任一点，过点P作轴、轴的垂线，垂足为A，则△OPA的面积，矩形OAPB的面积。这就是系数的几何意义。并且无论P怎样移动，△OPA的面积和矩形OAPB的面积都保持不变。
中职数学知识点归纳有哪些？
中职数学知识点归纳有：1、反比例函数的概念一般地，函数（k是常数，k0)叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写成的形式。自变量x的取值范围是x0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数。2、反比例函数的图像反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x0，函数y0，所以，它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。3、反比例函数的性质当k>0时，函数图像的两个分支分别在第一、三象限。在每个象限内，y随x的增大而减小。4、反比例函数解析式的确定确定及诶是的方法仍是待定系数法。由于在反比例函数中，只有一个待定系数，因此只需要一对对应值或图像上的一个点的坐标，即可求出k的值，从而确定其解析式。5、反比例函数的几何意义设是反比例函数图象上任一点，过点P作轴、轴的垂线，垂足为A，则△OPA的面积，矩形OAPB的面积。这就是系数的几何意义。并且无论P怎样移动，△OPA的面积和矩形OAPB的面积都保持不变。
人教版八年级下册数学知识点
如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式（fraction）。 分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。 分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。 分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 分式乘方要把分子、分母分别乘方。 a^-n=1/a^n (a≠0) 这就是说，a^-n (a≠0)是a^n的倒数。 分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。
初二下册数学知识点总结苏科版
1. 分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A/B 叫做分式。 分式有意义的条件是分母不为零;分式值为零的条件是分子为零且分母不为零； 2.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。 3.分式的通分和约分：关键是先将各分式分母分解因式 4.分式的运算： 分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。 分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 分式乘方法则： 分式乘方要把分子、分母分别乘方。 分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减，结果化简； 异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减，结果化简。 混合运算:运算顺序和整式一样。能用运算率简算的可用运算率简算。 5. 任何一个不等于零的数的零次幂都等于1. 6.正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂．(m,n是整数) （1）同底数的幂的乘法：底数不变指数相加 ；（2）幂的乘方： ; （3）积的乘方： ；（4）同底数的幂的除法： ( a≠0)； （5）商的乘方： ()；(b≠0) 7. 分式方程：含分式，并且分母中含有未知数的方程——分式方程。 解分式方程的过程，实质上是将方程两边同时乘以一个整式（最简公分母），把分式方程转 化为整式方程。 解分式方程时，因为方程两边要同时乘以最简公分母，而最简公分母有可能为0，这样就可 能产生增根，因此解分式方程时一定要验根，否则将会被扣分。 解分式方程的一般步骤 ： (1) 方程能化简的要先化为最简方程； (2) 方程两边同时乘以最简公分母，约分后化为整式方程； (3) 解整式方程； (4) 验根． （5）写出答案 特别提示：增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0，二是其值应是去分母后所得的整式方程的根。 解分式方程的检验方法：将正确解出的整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。 列分式方程应用题的步骤是(1)审；(2)设；(3)列；(4)解；(5)验；（6）答． 应用题的几种基本类型及基本公式 (1)行程问题：基本公式：路程=速度×时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题． (2)数字问题 在数字问题中要掌握十进制数的表示法． (3)工程问题 基本公式：工作量=工时×工效． (4)顺水逆水问题 v顺水=v静水+v水． v逆水=v静水-v水． 8.科学记数法：把一个数表示成 的形式（其中 ，n是整数）的记数方法叫做科学记数法． 用科学记数法表示绝对值大于10的n位整数时，其中10的指数是 用科学记数法表示绝对值小于1的正小数时,其中10的指数是第一个非0数字前面0的个数(包括小数点前面的一个0) 第十七章 反比例函数 1.定义：形如y＝ x/k（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数。 其他形式xy=k 2. 图像形状：反比例函数的图像是双曲线。 反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。 有两条对称轴：直线y=x和 y=-x；对称中心是：原点 3.性质:当k＞0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小； 当k＜0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。 4.|k|的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。 第十八章 勾股定理 1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2＋b2=c2。 2.勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a2＋b2=c2。，那么这个三角形是直角三角形。 3.经过证明被确认正确的命题叫做定理。 我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。（例：勾股定理与勾股定理逆定理） 第十九章 四边形 平行四边形定义： 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 平行四边形的性质：平行四边形的对边相等； 平行四边形的对角相等。 平行四边形的对角线互相平分。 平行四边形的判定1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 2.对角线互相平分的四边形是平行四边形； 3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形； 4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。 推论：经过三角形一边的中点且平行于另一边的直线必平分第三边 定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 逆定理：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是Rt三角形； 定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边是斜边的一半； 逆定理：在直角三角形中，如果一条直角边是斜边的一半，那么它所对的锐角是30°； 矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。 矩形的性质： 矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等。 矩形判定定理： 1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 2.对角线相等的平行四边形是矩形。 3.有三个角是直角的四边形是矩形。 菱形的定义 ：一组邻边相等的平行四边形。 菱形的性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。 菱形的判定定理： 1.一组邻边相等的平行四边形是菱形。 2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 3.四条边相等的四边形是菱形。 注意：菱形的面积等于两条对角线乘积的一半； s=1/2×ab（a、b为两条对角线） 正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。 正方形性质：四条边都相等，四个角都是直角。 正方形既是矩形，又是菱形。 正方形判定定理： 1.邻边相等的矩形是正方形。 2、 有一个角是直角的菱形是正方形。 3、 两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。 梯形的定义： 一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 直角梯形的定义：有一个角是直角的梯形 等腰梯形的定义：两腰相等的梯形。 等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等；等腰梯形的两条对角线相等。 等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形； 推论：两条对角线相等的梯形是等腰梯形。 梯形的中位线定理：梯形的中位数平行于两底且等于两底和的一半； 推论：梯形两对角线中点的连线平行于两底且等于两底差的一半。 解梯形问题常用的辅助线： 平移腰--构造平行四边形 作高--构造矩形与Rt三角形 平移对角线--- 构造等腰三角形 延长两腰---构造等腰三角形 过一腰的中点连接上下底---转化为与梯形等积的三角形 线段的重心就是线段的中点。 平行四边形的重心是它的两条对角线的交点。 重心的应用:过平行四边形重心的任意一条直线将平行四边形的面积两等分； 三角形的三条中线交于一点，这一点就是三角形的重心。 重心定理：三角形的三条中线交于一点，这一点到顶点的距离等于它到对边中点距离的两倍。 宽和长的比是 （约为0.618）的矩形叫做黄金矩形。 中点四边形及应用：顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形是平行四边形； 顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是菱形； 顺次连接对角线垂直的四边形各边中点所得的四边形是矩形； 顺次连接对角线垂直且相等的四边形各边中点所得的四边形是正方形。 第二十章 数据的分析 1.加权平均数：加权平均数的计算公式。（x1w1+x2w2+…+xnwn）/（w1+w2+…wn），其中w1、w2、…wn叫做权。 举例：如求平均速度要用总路程除以总时间；求全校的数学平均分要用全校的数学总分数除以全校总人数 权的理解:反映了某个数据在整个数据中的重要程度。 特别关注：权没有直接给出具体数量，而是以比或百分比的形式出现及频数分布表求加权平均数的方法。 平均数往往会受极端值的影响； 2、将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median)；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。 中位数的意义是：在中位数以上（或以下）的数据个数各占一半。 一组数据的中位数是的，且不受极端值的影响。 举例：有7个人参加演讲比赛，要表彰前三名，在知道了某人的得分后，还要知道中位数后才能确定是否获奖。 3.一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数（mode）。 一组数据的众数可以是多个数且不受极端值的影响举例：某商场的卖鞋（或衬衣）专柜，在进货时就必须要关注众数。 4.一组数据中的数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。 极差能够最简单的反应出一组数据的波动范围。求方差的公式：S2=1/n[（x1-x）2+（x2-x）2+…+(xn-x)2] 5. 方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，就越稳定。 举例：在选拔射击运动员时往往要考虑其稳定性。数据的收集与整理的步骤：（1）收集数据 （2）整理数据 （3）描述数据 （4）分析数据 （5）撰写调查报告 （6）交流
数学知识点反比例函数的概念和用法整理
高一数学知识点反比例函数的概念和用法形如y＝k／x（k为常数且k≠0）的函数，叫做反比例函数。 自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。 反比例函数图像性质： 反比例函数的图像为双曲线。 由于反比例函数属于奇函数，有f（-x）=-f（x），图像关于原点对称。 另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的.矩形面积是定值，为∣k∣。 如图，上面给出了k分别为正和负（2和-2）时的函数图像。 当K＞0时，反比例函数图像经过一，三象限，是减函数 当K＜0时，反比例函数图像经过二，四象限，是增函数 反比例函数图像只能无限趋向于坐标轴，无法和坐标轴相交。 知识点： 1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|。 2.对于双曲线y＝k／x，若在分母上加减任意一个实数（即y＝k／（x±m）m为常数），就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。（加一个数时向左平移，减一个数时向右平移）
高二数学知识点整理总结
【篇一】高二数学知识点整理总结 极值的定义： (1)极大值：一般地，设函数f(x)在点x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f(x) (2)极小值：一般地，设函数f(x)在x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f(x)>f(x0)，就说f(x0)是函数f(x)的一个极小值，记作y极小值=f(x0)，x0是极小值点。 极值的性质： (1)极值是一个局部概念，由定义知道，极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是或最小，并不意味着它在函数的整个的定义域内或最小; (2)函数的极值不是的，即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个; (3)极大值与极小值之间无确定的大小关系，即一个函数的极大值未必大于极小值; (4)函数的极值点一定出现在区间的内部，区间的端点不能成为极值点，而使函数取得值、最小值的点可能在区间的内部，也可能在区间的端点。 求函数f(x)的极值的步骤： (1)确定函数的定义区间，求导数f′(x); (2)求方程f′(x)=0的根; (3)用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格，检查f′(x)在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得极大值;如果左负右正，那么f(x)在这个根处取得极小值;如果左右不改变符号即都为正或都为负，则f(x)在这个根处无极值。 【篇二】高二数学知识点整理总结 一、事件 1.在条件SS的必然事件. 2.在条件S下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件S的不可能事件. 3.在条件SS的随机事件. 二、概率和频率 1.用概率度量随机事件发生的可能性大小能为我们决策提供关键性依据. 2.在相同条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA nA为事件A出现的频数，称事件A出现的比例fn(A)=为事件A出现的频率. 3.对于给定的随机事件A，由于事件A发生的频率fn(A)P(A)，P(A). 三、事件的关系与运算 四、概率的几个基本性质 1.概率的取值范围： 2.必然事件的概率P(E)=3.不可能事件的概率P(F)= 4.概率的加法公式： 如果事件A与事件B互斥，则P(AB)=P(A)+P(B). 5.对立事件的概率： 若事件A与事件B互为对立事件，则AB为必然事件.P(AB)=1，P(A)=1-P(B). 【篇三】高二数学知识点整理总结 一、集合、简易逻辑（14课时，8个） 1.集合；2.子集；3.补集；4.交集；5.并集；6.逻辑连结词；7.四种命题；8.充要条件。 二、函数（30课时，12个） 1.映射；2.函数；3.函数的单调性；4.反函数；5.互为反函数的函数图象间的关系；6.指数概念的扩充；7.有理指数幂的运算；8.指数函数；9.对数；10.对数的运算性质；11.对数函数.12.函数的应用举例。 三、数列（12课时，5个） 1.数列；2.等差数列及其通项公式；3.等差数列前n项和公式；4.等比数列及其通顶公式；5.等比数列前n项和公式。 四、三角函数（46课时，17个） 1.角的概念的推广；2.弧度制；3.任意角的三角函数；4.单位圆中的三角函数线；5.同角三角函数的基本关系式；6.正弦、余弦的诱导公式；7.两角和与差的正弦、余弦、正切；8.二倍角的正弦、余弦、正切；9.正弦函数、余弦函数的图象和性质；10.周期函数；11.函数的奇偶性；12.函数的图象；13.正切函数的图象和性质；14.已知三角函数值求角；15.正弦定理；16.余弦定理；17.斜三角形解法举例。 五、平面向量（12课时，8个） 1.向量；2.向量的加法与减法；3.实数与向量的积；4.平面向量的坐标表示；5.线段的定比分点；6.平面向量的数量积；7.平面两点间的距离；8.平移。 六、不等式（22课时，5个） 1.不等式；2.不等式的基本性质；3.不等式的证明；4.不等式的解法；5.含绝对值的不等式。 七、直线和圆的方程（22课时，12个） 1.直线的倾斜角和斜率；2.直线方程的点斜式和两点式；3.直线方程的一般式；4.两条直线平行与垂直的条件；5.两条直线的交角；6.点到直线的距离；7.用二元一次不等式表示平面区域；8.简单线性规划问题；9.曲线与方程的概念；10.由已知条件列出曲线方程；11.圆的标准方程和一般方程；12.圆的参数方程。 八、圆锥曲线（18课时，7个） 1.椭圆及其标准方程；2.椭圆的简单几何性质；3.椭圆的参数方程；4.双曲线及其标准方程；5.双曲线的简单几何性质；6.抛物线及其标准方程；7.抛物线的简单几何性质。 九、直线、平面、简单何体（36课时，28个） 1.平面及基本性质；2.平面图形直观图的画法；3.平面直线；4.直线和平面平行的判定与性质；5.直线和平面垂直的判定与性质；6.三垂线定理及其逆定理；7.两个平面的位置关系；8.空间向量及其加法、减法与数乘；9.空间向量的坐标表示；10.空间向量的数量积；11.直线的方向向量；12.异面直线所成的角；13.异面直线的公垂线；14.异面直线的距离；15.直线和平面垂直的性质；16.平面的法向量；17.点到平面的距离；18.直线和平面所成的角；19.向量在平面内的射影；20.平面与平面平行的性质；21.平行平面间的距离；22.二面角及其平面角；23.两个平面垂直的判定和性质；24.多面体；25.棱柱；26.棱锥；27.正多面体；28.球。 十、排列、组合、二项式定理（18课时，8个） 1.分类计数原理与分步计数原理；2.排列；3.排列数公式；4.组合；5.组合数公式；6.组合数的两个性质；7.二项式定理；8.二项展开式的性质。 十一、概率（12课时，5个） 1.随机事件的概率；2.等可能事件的概率；3.互斥事件有一个发生的概率；4.相互独立事件同时发生的概率；5.独立重复试验。 选修Ⅱ（24个） 十二、概率与统计（14课时，6个） 1.离散型随机变量的分布列；2.离散型随机变量的期望值和方差；3.抽样方法；4.总体分布的估计；5.正态分布；6.线性回归。 十三、极限（12课时，6个） 1.数学归纳法；2.数学归纳法应用举例；3.数列的极限；4.函数的极限；5.极限的四则运算；6.函数的连续性。 十四、导数（18课时，8个） 1.导数的概念；2.导数的几何意义；3.几种常见函数的导数；4.两个函数的和、差、积、商的导数；5.复合函数的导数；6.基本导数公式；7.利用导数研究函数的单调性和极值；8.函数的值和最小值。 十五、复数（4课时，4个） 1.复数的概念；2.复数的加法和减法；3.复数的乘法和除法；4.复数的一元二次方程和二项方程的解法。