统计学

答案是不是18.7%？对了再给你过程，呵呵

难度好大哦。不会

用excel的normdist函数,-0.5与0.4之间的概率为=NORMDIST(0.4,0,1,TRUE)-=NORMDIST(-0.5,0,1,TRUE)=0.655421742-0.308537539=0.346884203也可查表Z(-0.5)=1-Z(0.5)查出Z(0.5)算出Z(-0.5)值,再查出Z(0.4)的值再两个相减也可以.

1、1000*1.12^3*1.15^3*1.18^3=3510.6992、(1.12^3*1.15^3*1.18^3)开10次方=1.134，年均增长13.4%

一1、B2、B3、B4、A5、D二1、A、C2、D、E3、问题变态……4、问题无聊……你知道数据的来源分成观察和实验两种方式就行了~5、A、C、E——纯手工回答，在95%的置信水平下，正确率会在60%-80%之间。

我前面的答案都没有，在网上买了本，结果发现没答案。之前的的答案你有吗？有的话，可以发给我吗？邮箱：yiping_123@126.com

这样的问题我回答了不下100次了电大的试卷申请了绝密的您不可能在网上随便都能够找到的更何况所谓的答案啊 如果谁说有那肯定是在忽悠您还是好好找些资料 做好充分的准备吧如果满意请选为满意回答

1D 2A 3B 4B 5C 6C 7D 8A 9B 10C

56.2 -38.5 =17.7， 73.9 -56.2=17.7， 84.5 -73.9=10.6， 98.6 -73.9=24.7，136.5-98.6=37.9(17.7+17.7+10.6+24.7+37.9)÷5=21.72,符合，因为总体趋势是每年增长值不断变大。设方程为y=a+bt，则38.5=a+b且56.2=a+2b，则a=17.7，b=56.2则方程为y=17.7+56.2t2006年产品总产量的值:y=17.7+56.2*7=411.1则2006年总产量为411.1万吨。

选择题答案，每五个一组1:AADBA6:DDCBB11:BACBB16:BABCC

气象局为研究我国的气温变化，

12345a6c7d89c

这么麻烦，才给20分，不做。

　　第二题不懂，不知道什么是基期什么是报告期。　　第一题就是个正态分布 X~N(μ，σ^2)。以全市为对象的话，σ（尺度参数）为收入标准差也就是200，μ（位置参数）就是想推断的平均收入。同时对于正态分布，任意一个点（某户收入）落在区间[μ-2σ，μ+2σ]的概率是95.94%。　　现在做题。记某次调查的样本数为n，那么，这个样本的平均值记为μi。如果进行多次调查，每次的样本数都为n，那么由于每次选取的人不一定相同，每次的调查所得的平均值μi也不同，并且也符合正态分布，这个正态分布以μ也就是全市的平均收入为均值（位置参数），以σ/√n 为标准差（尺度参数）。　　假如现在只进行了一次调查，以调查所得平均值μi作为全市平均收入的推断，则想让推断的误差小于30的概率是95.45%，就等价于要让区间[μ-2σ/√n，μ+2σ/√n]的长度最大为2x30=60，也就是4σ/√n≤60，其中σ=200。计算可得，n≥177.8，所以n至少为178。即为所求结果。步骤自己整理吧。说的有够罗嗦的=A=!

一、1.B2.A3.D4.B二、1.ACE2.ABCED3.AE

统计学原理是指统计学的研究对象和方法、统计学的基本范畴、统计组织和管理、统计调查的意义和种类、统计调查方案、统计调查方法、统计整理的意义和内容、统计分组、统计分布、统计表、总量指标、相对指标、平均指标、变异指标、综合指标的应用。抽样推断的意义和内容、抽样误差、抽样估计的方法、抽样组织的设计、假设检验的意义与假设命题、假设检验方法、符合检验与秩和检验、相关的意义和种类、相关图表和相关系数、回归分析、指数的意义和种类、综合指数和平均指数、因素分析。指数数列、动态数列的意义和种类、现象发展的水平指标、现象发展的速度指标、现象变动的趋势分析、统计综合分析的概念及其一般步骤、统计比较、统计综合评价。

　　第一个答案不对。　　是否接受原假设H0需要看统计量是否大于临界值，本题属于双侧检验，而双侧检验需要检验统计量绝对值是否大于临界值，本题虽然样本均值不等于u0，但是如果标准差太大的话，Z统计量的值很小，小于临界值，仍然不能拒绝H0，所以选B。也就是说，这个题没告诉你总体方差或者样本方差的大小，是不能进行假设检验的。

12a34/b567d8c910

魁网自考专栏应该有这个

上课后答案网上查查吧，很多的！http://www.khdaw.com/

1.A2.C3.C4.D5.A6.A7.D8.A9.A10.C

第一题 选择C可以用100*（1+10%）*（1-10%）=99 小于100 所以降低

Abcca

B C B A B C

百度网盘自己下载把 地址：http://yun.baidu.com/share/link?shareid=2964791164&uk=2905094344

一、DBBACC 二、1.BE 2.BCDE 3.ABCD 4.BC 三、错 错 对 错（应该是指数吧）四、五、答案发你信箱。

1

1u3001B2u3001C3u3001C

题号:1题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:5内容:统计指标按其计量单位不同可分为（a）选项:a、实物指标和价值指标b、数量指标和质量指标c、时点指标和时期指标d、客观指标和主观指标题号:2题型:是非题本题分数:5内容:变量和指标是两个根本不同的概念，二者没有任何联系。（1）选项:1、错2、对题号:3题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:5内容:编制数量指标综合指数的一般原则是采用（d）同度量因素。选项:a、报告期数量指标b、基期数量指标c、报告期质量指标d、基期质量指标题号:4题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:5内容:劳动生产率可变构成指数为134.2%，职工人数结构影响指数为96.3%，则劳动生产率固定构成指数为（c）选项:a、139.36%b、129.23%c、71.76%d、39.36%题号:5题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:5内容:在其他条件不变时，如果允许误差缩小为原来的1/2，则样本容量（a）。选项:a、扩大为原来的4倍b、扩大为原来的2倍c、缩小为原来的1/2倍d、缩小为原来的1/4倍．题号:6题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:5内容:相关系数r的取值范围是（b）。选项:a、-∞＜r＜∞b、-1≤r≤1c、-1＜r＜1d、0≤r≤1题号:7题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:5内容:图形:选项:a、b、c、d、题号:8题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:5内容:在国有企业的设备普查中，每一个国有工业企业是（c）。选项:a、调查对象b、调查项目c、报告单位d、调查单位题号:9题型:是非题本题分数:5内容:次数分布的主要类型有钟形、U型和J型三种。（1）选项:1、错2、对题号:10题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:5内容:在统计调查中，调查单位和填报单位之间（d）选项:a、是一致的b、是毫无区别的c、是毫无关联的两个概念d、一般是有区别的，但有时也一致。

之前，我也在网上求其他版本的课後答案。後来，我直接发邮件给出版社，它隔一天就给我发来了答案！那个效率相当高啊！

题号:1 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案） 本题分数:5内容:统计指标按其计量单位不同可分为（a）选项:a、实物指标和价值指标b、数量指标和质量指标c、时点指标和时期指标d、客观指标和主观指标题号:2 题型:是非题 本题分数:5内容:变量和指标是两个根本不同的概念，二者没有任何联系。 （1）选项:1、 错2、 对题号:3 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案） 本题分数:5内容:编制数量指标综合指数的一般原则是采用（d）同度量因素。选项:a、报告期数量指标b、基期数量指标c、报告期质量指标d、基期质量指标题号:4 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案） 本题分数:5内容:劳动生产率可变构成指数为134.2%，职工人数结构影响指数为96.3%，则劳动生产率固定构成指数为（c）选项:a、139.36%b、129.23%c、71.76%d、39.36%题号:5 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案） 本题分数:5内容:在其他条件不变时，如果允许误差缩小为原来的1/2，则样本容量（a）。选项:a、扩大为原来的4倍b、扩大为原来的2倍c、缩小为原来的1/2倍d、缩小为原来的1/4倍．题号:6 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案） 本题分数:5内容:相关系数r的取值范围是（b ）。选项:a、-∞＜r＜∞b、-1≤r≤1c、-1＜r＜1d、 0≤r≤1题号:7 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案） 本题分数:5内容:图形:选项:a、b、c、d、题号:8 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案） 本题分数:5内容:在国有企业的设备普查中，每一个国有工业企业是（c）。选项:a、调查对象b、调查项目c、报告单位d、调查单位题号:9 题型:是非题 本题分数:5内容:次数分布的主要类型有钟形、U型和J型三种。 （1）选项:1、 错2、 对题号:10 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案） 本题分数:5内容:在统计调查中，调查单位和填报单位之间（d）选项:a、是一致的b、是毫无区别的c、是毫无关联的两个概念d、一般是有区别的，但有时也一致。

爱莫能助....我只学过概率..

10.C11.错12.错13.错14.对15.错16.对17.对18.错19.错20.对

这个网上查即可

统计学原理？！是高中的吗？？http://www.10xiao.com/thread-21-1-1.html这个不知道对不对 注册可用

http://baike.baidu.com/view/1734428.htm我不能做这些题目，但我可以给你一些参考资料

嘻嘻

统计学统计学是一门研究随机现象，以推断为特征的方法论科学，“由部分推及全体”的思想贯穿于统计学的始终。具体地说，它是研究如何搜集、整理、分析反映事物总体信息的数字资料，并以此为依据，对总体特征进行推断的原理和方法。 用统计来认识事物的步骤是：研究设计—>抽样调查—>统计推断—>结论。这里，研究设计就是制定调查研究和实验研究的计划，抽样调查是搜集资料的过程，统计推断是分析资料的过程。显然统计的主要功能是推断，而推断的方法是一种不完全归纳法，因为是用部分资料来推断总体。增加定义：是关于收集、整理、分析和解释统计数据的科学，是一门认识方法论性质的科学，其目的是探索数据内在的数量规律性，以达到对客观事物的科学认识。统计学是收集、分析、表述和解释数据的科学

嫩个找不到哦。哈哈

可选中1个或多个下面的关键词，搜索相关资料。也可直接点“搜索资料”搜索整个问题。

个

书本后面有啊亲

你找到答案了没有啊，如今我也需要韩兆洲第七版统计学原理答案啊，泪奔了，找不到，明天就要考试了。

如图，望采纳。

http://wenda.tianya.cn/wenda/thread?tid=2d60687eebae339e

1.B 2.(-1,+1)3.C 4.A 5.C 6.C 7.A 8.A 9.B 10A 11B 12 对13......不好意思好累,查查资料吧,都是统计学上最简单的题目,只要学了统计学,这些题都能做出来

统计学原理形成性考核册答案: 作业一一、判断题 1、社会经济统计工作的研究对象是社会经济现象总体的数量方面。（×） 2、统计调查过程中采用的大量观察法，

找答案找到这里来了啊~~~~

50 55 60 67 68 69 69 69 70 70 70 70 71 71 72 72 72 73 73 7375 76 76 77 78 78 79 80 80 8181 81 81 82 83 83 84 84 85 8686 87 89 90 90 92 92 93 94 95最小值50 最大值95全距=95-50=45分组 成绩主要从不及格 及格 中等 良好 优秀 5等级考虑 所以分为5组（95-50）/5=9（分） 从计算角度出发 组距一般用5和10的倍数为佳 尽量使用正数 所以我们用10分作为组距 共5组按成绩分组 学生人数 组中值 较小制累计 较大制累计50-60 2 55 2 50 60-70 6 65 8 4870-80 19 75 27 4280-90 16 85 43 2390-100 7 95 50 7合计 50 最后的画直方图 就自己花吧我也是刚学的应该没错但是最好你自己再做做原创勿盗打字幸苦over

。。。。你叫我如果给你打图表！！

答案我已经发给你了，请采纳！谢谢！

我只说第一题!先求组中距:按上限+下限/2的公式计算,得600,1200,1800,2400第一求总数:600*400+1200*300+1800*200+100*2400=1200000求平均数=1200000/1000=1200元中位数是900-1500的组

BD，CE，ADE，ade，abde

1 A2 错 数量性和总体性 3 D 解析：（1+6%）8（1+8）-1=14.48% 4 A 5 D 6 A抽样平均误差是抽样误差的一般水平，抽样平均误差＝标准差／样本单位数的平方根；抽样极限误差是可允许的误差范围，抽样极限误差＝样本平均数减去总体平均数的绝对值；抽样极限误差是T倍的抽样平均误差。7你没弄上图，无法回答8 A 9 错，都是全面调查，统计报表制度经常性，普查是专门组织的一次性全面调查 10 C

一，1，平均利润总额=X*=(800+620+700+810+600+450)/6=663.3333万元2，标准差=根号下（（（每个企业利润减平均利润总额的差的平方）的和）除以六个企业减一）此公式参见http://baike.baidu.com/view/78339.html?wtp=tt。所以标准差=根号下（（（800-X*）^2+（620-X*）^2+（700-X*）^2+(810-X*)^2+(600-X*)^2+(450-X*)^2)/（6-1））=136.3329万元二，1，07年第四季度平均职工人数=(10月平均+11月平均+12月平均）/ 310月平均=(月初+月末)/2=（186+192）/2=189同样，11月平均=199,12月平均=208.所以，第四季度平均=（189+199+208)/3=198.6667=199人。2，四季度平均月销售=（325+340+360）/3=341.6667

第一题：各买5千克，平均价P=(10*5+13*5+15*5)/15=12.67 各买100元，平均价P=300/(100/10+100/13+100/15)=12.315第二题：横着数 第一空：400*(1+0.05)=420 二：400*1.113=445.2 四：445.2/420-1=6(%) 五：484/445.2-1=8.7(%) 三：484（1+0.125）=544.5 六：420/400=105% 七：484/400=121% 八：544.5/400=136%第三题：价格总指数=（1.3*1500+1.1*2000+3.5*600）/(1.2*1500+1.0*2000+3.2*600)=1.0927 销售量总指数=（(1.2*1500+1.0*2000+3.2*600)/(1.2*1200+1.0*1500+3.2*500)=1.2599 楼i主看在我那么用心的份上采纳我把

本题答案：B 解析：设环比增长量都为a，第一年销售额为x，则环比增长速度=(x+a)/(x+na)-1=a/(x+na)，n=(0，1，2，3……）。

诶就无法年圣诞节发vbhjdsfc你爸妈你不是初步形成你个vbxnzncsdbh你注册你不能不是被采纳数不能形成保持大便那些好vfcnc回家后形成不能把农民进城

后面的答案呢？？？

一、1、信息、咨询、监督 2，时点指标、时期指标 3，算术平均数 调和平均数 几何平均数 中位数 众数二、 1，错（指标是标志值的积累）2，错（质量指标常以文字，语言表示）3，错（产量计划完成度大于100，超额。成本计划完成度小于100，超额）4，对，5，对三、1~5DACDB 5~10ACCCA四、1，ABC 2，ACD 3，ABCD 4，AD 5，ACE五、产量计划完成度＝实际产值*计划产值=（1+15%）=1.265 成本计划完成程度＝实际成本/计划成本＝（1-3%）/（1-5%）＝102.11%

安慰剂试验

在线性回归以及广义线性回归中，R-squared误差的大小意味着模型的拟合度的好坏。R-squared误差取值范围为0到1，这个值越接近1说明模型的拟合度越好。在R语言中，对于一个线性回归r，可以使用函数summary(r)来查看r的各种参数，其中就包括这个拟合度。不过，模型的好坏还有很多其他的评价标准，单单是拟合度好并不能说明这个模型是合适的。

数据呢，一般根据原始资料来选择统计分析方法，肿瘤细胞cck8增值这是什么，这个一般是计量资料，如果符合正态分布及方差齐性检验，可以用t检验或方差分析，不符合可以采用非参数检验，即秩和检验。

在做研究的时候遇到Pearson分布系统这个概念。该类分布是由统计学鼻祖Karl Pearson在1895年提出来的。 但是在教科书和文献中出现得很少。 从定义上看，该分布分为8种（0型是正态分布，I型是四参数beta分布，III型是三参数gamma分布，IV有自己的pdf表达式且不属于任何标准的分布，VII就成了t分布），似乎是这些分布的一个大一统分布模型。 在作用上，从Matlab统计工具箱给的功能来看，Pearson系统随机发生器(pearsrnd)主要用于给定一、二、三、四阶中心矩（均值、方差、偏度、峰度）的样本生成，并返回其类型。一些文献中，通过其一、二、三、四阶中心矩解析地给出了pdf的表达式，并应用在了VaR的估计中。 除此之外，我对Pearson系统并没有更深层理解。尤其是不明白： 1. 以上提到的8种分布之间到底是什么关系，为什么可以通过Pearson系统来统一归纳； 2. Pearson分布为什么可以通过输入前四阶中心矩的方法来进行随机模拟（难道只是因为pdf长那个样子吗）。 其模拟的效果有多可靠？ 信息有多完整？ 3. 除了通过前四阶中心矩随机模拟，Pearson分布是否还有其他方面的应用？

对数变换是数据变换的一种常用方式，数据变换的目的在于使数据的呈现方式接近我们所希望的前提假设，从而更好的进行统计推断。但需要注意的是，数据是离散变量时进行对数变换要额外小心！(Why)为什么需要做数据变换？从直观上讲，是为了更便捷的发现数据之间的关系（可以理解为更好的数据可视化）。举个栗子，下图的左图是各国人均GDP和城市人口数量的关系，可以发现人均GDP是严重左偏的，并且可以预知在回归方程中存在明显的异方差性，但如果对GDP进行对数变换后，可以发现较明显的线性关系。为什么呢？因为我们度量相关性时使用的Pearson相关系数检验的是变量间的线性关系，只有两变量服从不相关的二元正态分布时，Pearson相关系数才会服从标准的t-分布，但如果变量间的关系是非线性的，则两个不独立的变量之间的Pearson相关系数也可以为0.所以，数据变换后可以更便捷的进行统计推断(t检验、ANOVA或者线性回归分析)。例如通常构造估计量的置信区间时是使用样本均值加减两倍标准差的方式，而这就要求样本均值的分布是渐近正态分布，如果数据呈现出明显的偏度，则此时使用上述统计推断方式就是不适用的；另外，最经典的例子就是回归分析中的异方差性，误差项的方差随着自变量的变化而变化，如果直接进行回归估计残差的方差会随着自变量的变化而变化，如果对变量进行适当变换，此时残差服从同一个正态分布。作者：五雷链接：/question/22012482/answer/21357107来源：知乎著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

先来看看它们的概念：经济学是一门研究人类行为及如何将有限或者稀缺资源进行合理配置的社会科学；金融学从经济学分化出来的，是研究公司、个人、政府、与其他机构如何招募和投资资金的学科。传统的金融学研究领域大致有两个方向：宏观层面的金融市场运行理论和微观层面的公司投资理论。从概念来理解，两者的知识面有很大的区别。其实这两者有一个很关键的问题就是：金融学是经济学的一个分支。所以可以这样说：经济学知识包含金融学知识。经济学、金融学、经济统计学属于经济类学科，其中经济学属于总领学科，金融学下属于经济学的细分主要研究经济活动中各个金融机构和金融工具的，经济学和金融学都偏理论偏研究，讲的很宽泛，而且应该是经管所有专业的必修课之一；经济统计学是实用学科，以前面两科为基础，注重实践。供参考。

A and B cannot be both independent and mutually exclusiveA和B不能既相互独立又互斥(如果AB互斥则A等于B补，不相互独立)。

"Extinction slope" 是统计学中一个术语，指在逐步减少某种刺激的情况下，相应反应的变化速度。当统计学家使用 "Extinction slope" 时，通常是为了衡量一种行为模式的稳定性和持久性。在实验中，通过观察和记录行为的响应和反应，可以计算出某个行为模式的 Extinction slope，从而了解该行为模式的特点和表现。具体来说，"Extinction slope" 表示了该行为模式逐渐消失的速度，即该行为模式被刺激逐渐减少或消失的情况下，相应反应的下降速度。通过计算 "Extinction slope" 可以得出该行为模式的稳定性和持久性，以及对不同刺激变化的适应能力。这个概念通常用于行为心理学和实验心理学的研究中，用于研究动物或人类的行为习惯和适应能力。

将“我是一名应用统计学专业的大学生”翻译成英文 5分 I AM A COLLEGE student majors in applied statistics 应用统计学英文怎么写 应用统计学 [词典] [经] applied statistics; [例句]生物统计学：应用统计学来分析生物现象的科学。Biometry The application of statistics to the *** ysis of biological phenomena. "应用数理统计学"英文怎么说？ Application mathematical statistic study 大神，求求求！！统计学专业英语翻译 对于一个变量，样本方差通常用来描述这个变量中的数值的变异程度（或离散程度）。当我们观察每一个单元的p变量时，其变异性可以用样本方差-协方差矩阵来描述。 （神马神马数学式，我不是数学专业的看不懂） 这个样本方差矩阵包含p方差和1/2p（p-1）可能不同的方差。有时需要对这个用S来表达的变异性赋值一个数字值。对一个数值的一种选择就是S的行列式，当p=1时，它可以减少一个单独特征的通常样本方差。这个行列式被称为广义样本方差。 基本统计分析软件应用英文怎么说 Application of basic statistical *** ysis software 基本统计分析软件应用 统计数据 英文怎么说 统计数据 直译为statistical data 没问题 但老外不会这么说，老外说统计数据会直接说statistics，这个不是统计学的意思，而是其另外的一个意思=a亥collection of quantitative data 有问题再问。 统计 英语怎么说 统计 1.（对有关数据的蒐集、整理、计算和分析） statistics; census; numerical statement; vital statistics census; vital statistics 人口统计 according to official statistics 据官方统计 according to inplete statistics 据不完全统计 Statistics suggest that the population of this country will be double in ten years" time. 统计显示，这个国家人口在10年内将增加一倍。 2.（总括地计算） add up; count count up the number of people present (at a meeting etc.) 统计出席人数 count the votes 统计选票 望采纳。。。谢谢

一级目录：随机变量样本描述：随机变量的统计描述样本均数的假设检验统计推断：简单回归分析统计推断：分类资料的统计推断方差分析

这一次统计学实验是我大学生活中不可或缺的重要经历，它对我的学习以及将来工作生活中都有很大的帮助。其一，我可以将自己所学的知识应用于实践中，理论和实际是不可分的，在实践中理论知识得到了巩固与加强,解决问题的能力也受到了锻炼得以提升；其次，本次实验开阔了我的视野，使我对统计在现实中的运作有所了解，也对统计也有了进一步的掌握。统计在现代化管理和社会生活中的地位日益重要。随着社会、经济和科学技术的发展，统计在现代化国家管理和企业管理中的地位，在社会生活中的地位，越来越重要了，统计学广泛吸收和融合相关学科的新理论，不断开发应用新技术和新方法，深化和丰富了统计学传统领域的理论与方法，并拓展了新的领域。今天的统计学已展现出强有力的生命力。。人们的日常生活和一切社会生活都离不开统计。英国统计学家哈斯利特说：“统计方法的应用是这样普遍，在我们的生活和习惯中，统计的影响是这样巨大，以致统计的重要性无论怎样强调也不过分。”甚至有的科学有还把我们的时代叫做“统计时代”。显而易见，可以说统计学已经融入了我们的生活中，因此，学好统计学以及能流利应用Excel进行实际统计操作对我们来说变得至关重要

混凝土的标准差就是统计里的一个应用方差方差和标准差：样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。数学上一般用e{[x-e(x)]^2}来度量随机变量x与其均值e(x)的偏离程度，称为x的方差。定义设x是一个随机变量，若e{[x-e(x)]^2}存在，则称e{[x-e(x)]^2}为x的方差，记为d(x)或dx。即d(x)=e{[x-e(x)]^2}，而σ(x)=d(x)^0.5（与x有相同的量纲）称为标准差或均方差。由方差的定义可以得到以下常用计算公式：d(x)=e(x^2)-[e(x)]^2方差的几个重要性质（设一下各个方差均存在）。（1）设c是常数，则d(c)=0。（2）设x是随机变量，c是常数，则有d(cx)=c^2d(x)。（3）设x，y是两个相互独立的随机变量，则d(x+y)=d(x)+d(y)。（4）d(x)=0的充分必要条件是x以概率为1取常数值c，即p{x=c}=1，其中e(x)=c。标准差标准差(standarddeviation)各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数，它是离差平方和平均后的方根。用σ表示。因此，标准差也是一种平均数标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。例如，a、b两组各有6位学生参加同一次语文测验，a组的分数为95、85、75、65、55、45，b组的分数为73、72、71、69、68、67。这两组的平均数都是70，但a组的标准差为17.08分，b组的标准差为2.16分，说明a组学生之间的差距要比b组学生之间的差距大得多。

标准正态分布。英语：Normal distribution），又名高斯分布（英语：Gaussian distribution）、正规分布，是一个非常常见的连续概率分布。正态分布在统计学上十分重要，经常用在自然和社会科学来代表一个不明的随机变量。正态分布是自然科学与行为科学中的定量现象的一个方便模型。各种各样的心理学测试分数和物理现象比如光子计数都被发现近似地服从正态分布。尽管这些现象的根本原因经常是未知的，理论上可以证明如果把许多小作用加起来看做一个变量，那么这个变量服从正态分布（在R.N.Bracewell的Fourier transform and its application中可以找到一种简单的证明）。正态分布出现在许多区域统计：例如，采样分布均值是近似地正态的，即使被采样的样本的原始群体分布并不服从正态分布。另外，正态分布信息熵在所有的已知均值及方差的分布中最大，这使得它作为一种均值以及方差已知的分布的自然选择。正态分布是在统计以及许多统计测试中最广泛应用的一类分布。在概率论，正态分布是几种连续以及离散分布的极限分布。计算统计应用在计算机模拟中，经常需要生成正态分布的数值。最基本的一个方法是使用标准的正态累积分布函数的反函数。除此之外还有其他更加高效的方法，Box-Muller变换就是其中之一。另一个更加快捷的方法是ziggurat算法。下面将介绍这两种方法。一个简单可行的并且容易编程的方法是：求12个在（0,1）上均匀分布的和，然后减6(12的一半)。这种方法可以用在很多应用中。这12个数的和是Irwin-Hall分布；选择一个方差12。这个随即推导的结果限制在（-6,6）之间，并且密度为12，是用11次多项式估计正态分布。

（Normal distribution)一种概率分布，也称“常态分布”。正态分布正态分布具有两个参数μ和σ^2的连续型随机变量的分布，第一参数μ是服从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ^2是此随机变量的方差，所以正态分布记作N（μ，σ^2）。服从正态分布的随机变量的概率规律为取与μ邻近的值的概率大，而取离μ越远的值的概率越小；σ越小，分布越集中在μ附近，σ越大，分布越分散。正态分布的密度函数的特点是：关于μ对称，并在μ处取最大值，在正（负）无穷远处取值为0，在μ±σ处有拐点，形状呈现中间高两边低，图像是一条位于x轴上方的钟形曲线。当μ=0，σ^2 =1时，称为标准正态分布，记为N（0，1）。μ维随机向量具有类似的概率规律时，称此随机向量遵从多维正态分布。多元正态分布有很好的性质，例如，多元正态分布的边缘分布仍为正态分布，它经任何线性变换得到的随机向量仍为多维正态分布，特别它的线性组合为一元正态分布。正态分布又名高斯分布（Gaussian distribution），是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。若随机变量X服从一个数学期望为μ、标准方差为σ2的高斯分布，记为：则其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。我们通常所说的标准正态分布是μ = 0,σ = 1的正态分布。

spss数据分析的五种方法如下：1、线性模型；点击分析，一般线性模型，单变量，设置因变量和固定因子，点击确定即可。2、图表分析。3、回归分析；点击分析，打开回归，设置自变量和因变量数据，点击确定即可。4、直方图分析。5、统计分析。SPSS是世界上最早的统计分析软件，由美国斯坦福大学的三位研究生Norman H. Nie、C. Hadlai (Tex) Hull 和 Dale H. Bent于1968年研究开发成功，同时成立了SPSS公司，并于1975年成立法人组织、在芝加哥组建了SPSS总部。2009年7月28日，IBM公司宣布将用12亿美元现金收购统计分析软件提供商SPSS公司。如今SPSS已出至版本22.0，而且更名为IBM SPSS。迄今，SPSS公司已有40余年的成长历史。统计建模：Complex Samples是12版中新增的模块，用于实现复杂抽样的设计方案，以及对相应的数据进行描述。但当时并未提供统计建模功能。在13版中，这将会有很大的改观。一般线形模型将会被完整地引入复杂抽样模块中，以实现对复杂抽样研究中各种连续性变量的建模预测功能，例如对市场调研中的客户满意度数据进行建模。对于分类数据，Logistic回归则将会被系统的引入。这样，对于一个任意复杂的抽样研究，如多阶段分层整群抽样，或者更复杂的PPS抽样，研究者都可以在该模块中轻松的实现从抽样设计、统计描述到复杂统计建模以发现影响因素的整个分析过程，方差分析模型、线形回归模型、Logistic回归模型等复杂的统计模型都可以加以使用，而操作方式将会和完全随机抽样数据的分析操作没有什么差别。可以预见，该模块的推出将会大大促进国内对复杂抽样时统计推断模型的正确应用。

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pre即为proportional reduction in error 的缩写（减少误差比例）。用来衡量某几个变量之间的相关关系，其原理其实很简单。例如我用天气预测汽车销量，预测为100，实际为50则预测误差为50即E1，若用收入预计，预测60，实际50，则预测误差为10记做E2，则E1减去E2在除以E1即可得出收入与销量的密切程度，或者说用收入预测销量比用天气预测要少犯多少错误。

王见定教授发现统计学的统一理论是全球互联网一体化的理论基础17世纪笛卡尔提出了变量的概念，随之而来的是函数、函数论、方程论、微积分等主流数学的产生，给西方国家带来了新的工业革命；20世纪30年代前苏联学者提出了随机变量的概念，相继概率论、数理统计、信息论、系统论、控制论等学科的崛起，把世界引进了高科技时代；2006年王见定教授首次发现变量、随机变量的区别、联系、以及相互转化关系，从而提出了统计学的统一理论。这个理论正是全球互联网一体化的理论基础，因为互联网中信息的自由流动，正是通过它们的载体变量和随机变量的变化以及相互转化完成的。

除了熟悉业务、掌握业务分析思维和工具外，数据分析专家必备技能堆栈还有一个特别重要的知识点：统计学。 无论是简历的技能描述还是实际面试中，统计学都是必须的基础知识。为什么统计学对数据分析师来说那么重要？ 其实答案很明显。 数据分析的价值在于，通过数据洞察业务背后的信息，避免以往“决定拍脑袋，保证拍胸部，拍屁股就走人”的主观误判，一切用数据说话。 数据怎么能说话？ 算出一个数据，怎么知道那个数据好不好？ 有多好？ 两组数据出现在你面前，如何判断这两组数据是否有明显的差异？ 要回答这些问题，你需要运用统计学知识，而不是相信自己的眼睛。 因为眼睛有时会说谎，所以你看到的“好”不一定都是好的。 你看到的“没有区别”并不意味着没有区别。但是，许多刚入门的数据分析师在学习统计学知识时都很头疼。 统计学的书籍里写了很难理解的公式，不是一般人能理解的。其实，对大多数数据分析师来说，我们不需要掌握得那么全面和深入。 我们只能掌握一部分知识，理解不了理论。 但是，你只要知道在什么场合使用就可以了。 用了之后，慢慢就能理解了。因此，为了便于学习统计学的基础知识，这里整理一下数据分析工作中最常见的统计学基础知识，并尽量以简单的白字形式进行讲解，以便在面试和以后的工作中都能运用统计学知识。数据分析中的统计学问题1、辛普森悖论是什么？ 细分后的结果与整体结果相矛盾，人们常说这就是辛普森的悖论。辛普森悖论主要是因为两组样本不平衡，采样不合理。在正确的实验实施方案中，除被测试变量外，可能影响结果的变量比例必须一致，流量必须均匀合理划分。例如：如果原来的男性是20人，点击1人； 点击女性100人、99人，总点击率为100/120。现在男性100人，点击6人； 女性20人，点击量20人，总点击率26/120。男女点击率都有所提高，但点击率更高的女性所占比例太小，无法提高整体点击率。Q2、协方差与相关系数的差异和联系协方差：协方差表示两个变量的整体误差，这与只表示一个变量误差的方差不同。如果两个变量的变化趋势一致，即一个大于自己的期望值，另一个也大于自己的期望值，则两个变量之间的协方差为正值。如果两个变量的变化趋势相反，一个大于自己的期望值，另一个小于自己的期望值，则两个变量之间的协方差为负值。相关系数：研究变量之间的线性相关程度的量，取值的范围为[-1，1 ]。相关系数也可以认为是协方差。 消除了两个变量维数的影响的标准化特殊协方差。Q3、AB测试的统计很显眼，实际上不显眼是什么原因？ 这可能是因为我们在AB测试中选择的样本量太大，与总体数据量的差距很小。 这样的话，即使我们发现了微小的差异，这在统计上也是明显的，在实际案例中可能会变得不明显。举个例子，为了应对我们互联网产品的实践，我们做了改变。 APP启动时间优化为0.001秒。 这个数字在统计学上对应的p值可能很小。 也就是说，虽然在统计学上很显著，但实际上无法感知用户0.01秒的差异。这样显著的统计差异，其实对我们来说没有什么实际意义。因此，统计学显著性并不意味着实际效果的显著性。Q4、如何理解中心极限定理？ 中心定理的定义：(1)任一样本的平均值与其所在整体的平均值大致相等。)无论总体是什么样的分布，任一总体的样本平均值都围绕在总体平均值的周围，呈正态分布。中心定理的作用：)1)在无法获得总体数据的情况下，可以用样本来估计总体。)根据总体均值和标准差，判断某个样本是否属于总体。Q5、如何向孩子解释正态分布？ 拿出孩子班级的成绩单，按每2分统计人数，画出钟的形状。然后说这是正态分布，很多人都集中在中间。 只有少数非常好的人和坏的人。 拿出隔壁班的成绩单，让孩子们自己画画，发现是这样的现象，拿出班级的身高表一看，是这样的。大多数人之间差别不大，但只有少数人有特别好的人和特别坏的人。 这是生活中普遍出现的现象，这就是正态分布。Q6、什么是聚类？ 聚类算法有几种？ 选择一个详细介绍(1)聚类分析是一种无监督学习方法，在一定条件下将比较同质的样品归为一类(俗称人在班里聚会，物在班里分组)。正式地说，集群就是对点集合进行考察，根据一定的距离测度将他们归纳成多个“集群”的过程。聚类的目标是缩短同一个集群中点之间的距离并增加不同集群中点之间的距离。)2)聚类方法主要有：a .分层聚类分层法( hierarchical methods )是在满足某些条件之前对给定数据集进行分层分解的方法。具体分为“自下而上”和“自上而下”两个方案。b .聚类划分：(经典算法为k均值) ) )。分区给出具有n个组或记录的数据集。 分裂法构建k个组，每个组表示一个集群。c .密度聚类基于密度的方法( density-based methods ) (基于密度的方法与其他方法的一个根本区别在于基于密度，而不是基于各种距离。这样，可以克服基于距离的算法只能发现“类圆形”聚类的缺点。经典算法： DBSCAN:DBSCAN算法是典型的基于密度的聚类算法。 该算法利用空间索引技术搜索对象邻域，引入“核心对象”和“密度可达”等概念，从核心对象中将所有密度可达对象聚集成一个簇。d .网格聚类基于网格的方法( grid-based methods )首先将数据空间分割为有限个单元( cell )的网格结构，所有处理都以单个单元为对象。此类处理的一大优点是处理速度快。 通常，这与将数据空间划分为多少个单元无关，与目标数据库中记录的数量无关。经典算法： STING :利用网格单元存储数据统计信息，实现多分辨率聚类。)3) k-means容易介绍，开始选取k个点作为聚类中心，剩下的点根据距离分类为类，找到新的类中心，重新分配点； 重复直到达到收敛条件或重复次数。优点是快； 缺点是先指定k，同时对异常值敏感。Q7、线性回归和逻辑回归的区别是什么？ 以线性回归为对象的目标变量为区间型，逻辑回归为对象的目标变量为类别型，假定线性回归模型的目标变量和自变量之间的关系是线性相关的，逻辑回归模型的目标变量和自变量是非线性的。线性回归中通常使用假设，对应自变量x的某个值，目标变量y的观测值服从正太分布。逻辑回归中的目标变量y服从二项分布的0和1或多项分布逻辑回归中不存在线性回归中常见的残差。参数评估采用线性回归最小二乘法，逻辑回归采用最大似然法。Q8、为什么朴素的贝叶斯是“朴素”的？ 朴素贝叶斯是一种简单但非常强大的预测建模算法。之所以称为朴素贝叶斯是因为它假定每个输入变量都是独立的。这是一个强硬的假设，实际上并不一定，但这项技术对大多数复杂问题仍然非常有效。Q9、k均值和KNN的区别是什么？ 首先，这两种算法解决了数据挖掘中的两类问题。k均值是聚类算法，KNN是分类算法。其次，这两种算法分别是两种不同的学习方式。k均值是非监督学习，即不需要提前进行分类标记，而KNN有监督学习，需要对训练数据进行分类标记。最后，k值的含义不同。K-Means的k值表示k类。KNN的k值表示最近的k个邻居。Q10、逻辑回归和线性回归的区别？ 线性回归要求因变量必须是连续性数据变量； 逻辑回归需求因变量必须为分类变量、二分类或多分类； 例如，要分析性别、年龄、身高和饮食习惯对体重的影响，请通过线性回归来分析体重是实际重量，还是连续性数据变量。 对体重进行分类，作为因变量分为高、中、低3种体重类型时，采用logistic回归。两者的不同还体现在以下几点。一、性质不同1、逻辑回归：是一个广义线性回归分析模型。2、线性回归：一种利用数理统计中的回归分析，确定两个或多个变量之间相互依存的定量关系的统计分析方法。二、应用不同1、逻辑回归：常用于数据挖掘、疾病自动诊断、经济预测等领域。2、线性回归：常用于数学、金融、趋势线、经济学等领域。以上是【几分面试宝典】系列——统计学基础知识第一篇文章的内容。 历史文章的一部分请恢复为公众号。 更多数据分析面试笔试文章持续更新，敬请期待。 觉得好的话，就分享，点赞，也欢迎收藏~自考/成考有疑问、不知道自考/成考考点内容、不清楚当地自考/成考政策，点击底部咨询官网老师，免费领取复习资料：https://www.87dh.com/xl/