1993个5,积的个位数是几

zxclkj2lkjlkjalj2022-10-04 11:39:541条回答

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o3a8b 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
5×5×5……×5
不管多少个5相乘,末尾永远都是5,这是定理
若有疑问可以百度Hi、
1年前

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由a>0,在-a与a之间的整数为2n+1个,
所以由2n+1=1993知,n=996,
即996≤a<997.
故答案为:996≤a<997.

点评:
本题考点: 一元一次不等式组的整数解.

考点点评: 本题考查了一元一次不等式组的整数解,难度不大,关键是求出在-a与a之间的整数为2n+1个.

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解题思路:把91分解质因数可得:91=7×13,然后再根据数的整除性质与能被7(或13)整除的数的特征进一步解答即可.

因为91=7×13,并且7与13互质,所以,7能整除
.
3ab3ab…3ab,13能整除
.
3ab3ab…3ab;
根据一个数能被7或13整除数的特征可知:
原数
.
3ab3ab…3ab能被7以及13整除,当且仅当
.
3ab…3ab(1992组
.
3ab)-
.
3ab能被7以及13整除,也就是
.
3ab…3ab000(1991组)能被7以及13整除;
因为7与10互质,13与10互质,所以,7能整除
.
3ab…3ab000(1991组),13能整除
.
3ab…3ab000(1991组),也就是7能整除
.
3ab…3ab(1991组),13能整除
.
3ab…3ab(1991组),因此,用一次性质(特征)
,就去掉了两组
.
3ab,反复使用性质996次,最后转化为:原数能被7以及13整除当且仅当3ab能被7以及13整除;
又因为91的倍数中小于1000的只有91×4=364的百位数字是3;
所以,
.
3ab=364;
因此,ab=64.

点评:
本题考点: 数的整除特征.

考点点评: 数的整出性质:
性质1:如果a、b都能被c整除,那么它们的和与差也能被c整除;
性质2:如果b与c的积能整除a,那么b与c都能整除a;
性质3:如果b、c的都能整除a,且b和c互质,那么b与c的积能整除a;
性质4:如果c能整除b,b能整除a,那么c能整除a.
一个数能被7(或13)整除,那么这个数的末三位数与末三位数以前的数字所组成的数之差(以大减小)能被7(或13)整除.
然后根据数的整除性质与能被7(或13)整除的数的特征进一步解答即可.

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把1~1993这1993个自然数,按顺时针方向依次排列在一个圆圈上,从1开始沿顺时针方向,保留1,擦去2;保留3,擦去4;……(每隔一个数,擦去一个数),转圈擦下去.求最后剩的是哪个数?
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分析:如果依照题意进行操作,直到剩下一个数为止,实在是很困难.我们先从简单情况研究,归纳出解决问题的规律,再应用规律解题.
如果是2个数1、2,最后剩下1;如果是3个数1、2、3,最后剩3;如果是4个数1、2、3、4,最后剩1;如果是5个数1、2、3、4、5,最后剩的是3;如果是6个数1、2、3、4、5、6,最后剩的是5;如果是7个数1、2、3、4、5、6、7,最后剩的是7;如果是8个数1~8,最后剩的是1.
我们发现当数的个数是2,4,8时,最后剩的都是1(操作的起始数).这是为什么呢?以8个数为例,数一圈,擦掉2,4,6,8,就相当于从1开始,还有4个数的情况,4个数时,从1开始,数一圈,又擦掉2个,还剩从1开始的两个数,擦掉1以外的数,最后剩1.
这样,数的个数是16,32,64,……,2n时,最后剩的都是起始数1.
当数的个数是3时,擦去2,就剩2个数,最后应剩下一步的起始数3;数的个数是5时,擦去2,剩4个数,最后也应剩下一步的起始数3.
根据以上规律,如果有18个数,擦去2、4,剩下16个数,再擦下去,最后还应剩下一步的起始数5.就是说,擦去若干个数后,当剩的数的个数是2”时,下一步起始数就是最后剩下的数.
因为1024=210,2048=211,
2110<1993<211,
1993-1024=969,
就是说,要剩210个数,需要擦去969个数,按题意,每两个数擦去一个数,当擦第969个数时,最后擦的是:
969×2=1938
下一个起始数是1939,那么最后剩的就应该是1939.
连续的1993个自然数之和恰是一个完全平方数.则这1993个连续自然数中最大的那个数的最小值是______.
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解题思路:设这连续的1993个自然数为x-996,x-995,…,x-1,x,x+1,x+2,…,x+995,x+996.显然x-996≥1,即x≥997.设这1993个连续自然数之和为σ,从而表示出σ.再由σ是一个完全平方数.则得出答案.

设这连续的1993个自然数为x-996,x-995,…,x-1,x,x+1,x+2,…,x+995,x+996.
显然.x-996≥1,即x≥997,这1993个连续自然数之和设为σ.
则σ=1993x,要求σ为完全平方数,而1993又是质数,x的最小值为1993,
此时,1993个连续自然数中最大的那个数x+996=1993+996=2989,
即当σ为完全平方数时,1993个连续自然数中最大的那个数的最小值是2989.

点评:
本题考点: 完全平方数.

考点点评: 本题考查了完全平方数的应用,是重点内容,要熟练掌握.

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数学题求答:1993个8排列的因数与1993个9排列的因数的积.
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两个因数分别是1993个8和1993个9.
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结果不有1992个8.1个7,1个9,1992个1,1个2
有1993个数,现在,每次隔一个数就把另一个数划掉,最后划掉的数是多少?(不是只要答案,也要解题公式)
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如3个数,第一次划掉2,隔着3,划掉1,剩下3.
如果算到1的请重算,这是错误答案
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1993÷7≈284(个)
能被11整除的:
1993÷11≈181(个)
能被13整除的:
1993÷13≈153(个)
能被7、11同时整除的:
1993÷(7×11)
=1993÷77
≈25(个)
能被7、13同时整除的:
1993÷(7×13)
=1993÷91
≈21(个)
能被11、13同时整除的:
1993÷(11×13)
=1993÷143
≈13(个)
能被7、11、13同时整除的:
1993÷(7×11×13)
=1993÷1001
≈1(个)
能被7或11或13整除的(非同时):
284+181+153-(25+21+13)+1
=618-59+1
=559+1
=560(个)
不能被7或11或13任何一个整除的:
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不过还是请验证之后再采纳,毕竟这种问题容易算错.
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2:45个
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我用电脑重算了一遍,相信我
不信我可以把程序传给你看看
注:这谁出的烂题目啊!那么无聊!是竞赛的吧!
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解题思路:把91分解质因数可得:91=7×13,然后再根据数的整除性质与能被7(或13)整除的数的特征进一步解答即可.

因为91=7×13,并且7与13互质,所以,7能整除
.
3ab3ab…3ab,13能整除
.
3ab3ab…3ab;
根据一个数能被7或13整除数的特征可知:
原数
.
3ab3ab…3ab能被7以及13整除,当且仅当
.
3ab…3ab(1992组
.
3ab)-
.
3ab能被7以及13整除,也就是
.
3ab…3ab000(1991组)能被7以及13整除;
因为7与10互质,13与10互质,所以,7能整除
.
3ab…3ab000(1991组),13能整除
.
3ab…3ab000(1991组),也就是7能整除
.
3ab…3ab(1991组),13能整除
.
3ab…3ab(1991组),因此,用一次性质(特征)
,就去掉了两组
.
3ab,反复使用性质996次,最后转化为:原数能被7以及13整除当且仅当3ab能被7以及13整除;
又因为91的倍数中小于1000的只有91×4=364的百位数字是3;
所以,
.
3ab=364;
因此,ab=64.

点评:
本题考点: 数的整除特征.

考点点评: 数的整出性质:
性质1:如果a、b都能被c整除,那么它们的和与差也能被c整除;
性质2:如果b与c的积能整除a,那么b与c都能整除a;
性质3:如果b、c的都能整除a,且b和c互质,那么b与c的积能整除a;
性质4:如果c能整除b,b能整除a,那么c能整除a.
一个数能被7(或13)整除,那么这个数的末三位数与末三位数以前的数字所组成的数之差(以大减小)能被7(或13)整除.
然后根据数的整除性质与能被7(或13)整除的数的特征进一步解答即可.

数111……1(1993个1)被13除余多少
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1
4285
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此1993个数字之和等于(1+4+2+8+5+7)×332+1,计算即可.

因为[1/7]=0.

14285

7,1993÷6=332…1.因为循环节的第一位数字是1,故第1993位是1;
这1993个数字之和为:(1+4+2+8+5+7)×332+1=27×332+1=8965.
故答案为:1,8965.

点评:
本题考点: 算术中的规律.

考点点评: 此题运用了“求循环节,看余数”的方法求出第1993位上的数字,然后根据循环节的各位数字以及余数求出1993个数字之和.

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是1993个1993相乘!不是1993*1993!
woaixiaohui1年前1
天喜风林 共回答了20个问题 | 采纳率80%
1993个1993相乘的结果末位数字是3
1997个1997相乘的结果末位数字是7
3的n次方,结果为3,9,27,81,…………末位数字按3,9,7,1,3,9,7,1...循环
1993除以4,余数是1,所以应该是3,9,7,1的第一个————3
7的n次方,结果为7,49,343,2401,末位数字按7,9,3,1,7,9,3,1...循环
1997除以4,余数是1 ,所以应该是7,9,3,1的第一个————7
祝学习愉快!
数学题(关于数的整除)将既能被5除又能被7除的自然数从35起,按从小到大排成一行,问:这列数中1993个数的和被11除的
数学题(关于数的整除)
将既能被5除又能被7除的自然数从35起,按从小到大排成一行,问:这列数中1993个数的和被11除的余数是多少?
jungleyu1年前1
13紫川 共回答了28个问题 | 采纳率92.9%
先算出最后一项的数
(1993-1)*35+35=69755
再算出和
(35+69755)*1993/2=69545735
69545735除以11的余数为
(5+7+4+9)-(3+5+5+6)=6
6即为余数