判别式法求函数值域的原理

candystu2022-10-04 11:39:540条回答

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高一函数值域问题(分离变量、反解、判别式法)
高一函数值域问题(分离变量、反解、判别式法)
以下题目尽量打出全程:
一、关于使用分离变量、反解法求值域——1、2、3题
注:分别用这两个方法解题.有参考答案.
二、用判别式法解题,可以的话,说明一下判别式法解题的条件.——第4题
= =..额,
mΟ茗7妙1年前1
Hiland 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
前三题
分离变量法
(1)分子3x-2=3x-3/2-1/2 化简后y=3/2-0.5/(2x-1)
x
y=3x/x*2+4的值域用判别式法怎么求
lan03231年前4
ghostnn1 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
y=3x/x*2+4
(x^2+4)y=3x
yx^2+4y+3x=0
y=0,x=0
成立
y不等于0
有判别式
9-16y^2>=0
16y^2
高一数学中用判别式法求分式函数的值域的依据是什么?不是如何去求,求我会,是为什么可以那样去求?
gangyuwang1年前2
菲你莫数 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
函数的定义域肯定不是空集,所以x肯定存在.
而用判别式法作了简单的变式后,x还是存在的即变式成的一元二次方程肯定要有解,即判别式的他大于等于0.这样就求出了y的取值范围.
不必太执着地深究为什么,知道怎么做就好.就像换元法一样,能做出来,求出想要的结果 这种方法就可以
关于一道判别式求值域的疑惑y=(x^2+4x+5)/(x+1)这个函数的定义域不是R,为什么还能用判别式法?如果用,又该
关于一道判别式求值域的疑惑
y=(x^2+4x+5)/(x+1)这个函数的定义域不是R,为什么还能用判别式法?如果用,又该怎么用?
小mm1年前1
妙妙333 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
尽管这个函数的定义域不是R,它只是少了一个-1,不影响用判别式法求值域.化为关于x的一元二次方程即可
求函数值域时,用的判别式法中,为什么要另△≥0?
keaihuanhuan20051年前2
枫叶之随风 共回答了25个问题 | 采纳率96%
△≥0是一个方程有解的必要条件,也是某一个函数成立的条件
当你把一个函数转化为二次方程的形式,就自然的令x做了主元,而这个函数是比须有解的,即满足该式的x必须存在,这是由函数定义中的定义域不能为空限定的,所以,要让这个方程有解,就必有△≥0
需要注意的是,使用△判别式法时,一定要是在定义域是R的时候使用,如果定义域不是R,而是R的某个子集,那么,就表示x在某个范围上有解,只用△≥0就不行了
判别式法求值域的条件是什么?除了不能有额外的定义域外,如果分母的二次函数不是恒大于零的,也可以用此法做吗?比如求y=(2
判别式法求值域的条件是什么?除了不能有额外的定义域外,如果分母的二次函数不是恒大于零的,也可以用此法做吗?比如求y=(2x^2+4x+7)÷(x^2+2x-3)的值域
blanfu1年前1
529734 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
分母的二次函数不是恒大于零,这是可以的
不过你这里的最好不要用
即y=(a1x²+b1x+c1)/(a2x²+b2x+c2)
如果a1/a2=b1/b2,这个很容易出错,最好别用
用判别式法求函数y=(x^2-2x+1)/(x^2+x+1)的值域.
用判别式法求函数y=(x^2-2x+1)/(x^2+x+1)的值域.
(y-1)x^2+(y+2)x+(y-1)=0.
由△≥0得0≤y≤4
我想问一下,为什么x属于R △就必须大于等于0?
mayicc1年前1
给蟑螂买点啥 共回答了15个问题 | 采纳率100%
(y-1)x^2+(y+2)x+(y-1)=0.
这是个关于x的一元二次方程,方程要有解,
所以,判别式≥0
即△≥0得0≤y≤4
x.y为正 X+Y=1 求1/X+2/Y最小值 用判别式法和三角换元法
bpkc9f1yj71_391年前7
CTSANDY 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
由x>0,y>0,x+y=1,设x=(cost)^2,y=(sint)^2,则
1/x+2/y
=1/(cost)^2+2/(sint)^2
=[(cost)^2+(sint)^2]/(cost)^2+2[(cost)^2+(sint)^2]/(sint)^2
=3+(tant)^2+2(cott)^2
≥3+2√[(tant)^2×2(cott)^2]=3+2√2
等号成立时,(tant)^2=2(cott)^2,此时,(tant)^2=√2,所以,x=√2-1,y=2-√2.
所以,1/x+2/y的最小值是3+2√2.
------------
设t=1/x+2/y,则t=1/x+2/(1-x),通分得:
t×x^2+(1-t)x+1=0
判别式△=t^2-6t+1≥0
解得:t≥3+2√2
把t=3+2√2 代入 t×x^2+(1-t)x+1=0 中得:x=(t-1)/(2t)=√2-1,所以,y=1-x=2-√2.
所以,1/x+2/y的最小值是3+2√2.
判别式法求值域我用判别式求函数值域,但是求到最后得出-3x²+6x-24,此时函数值是衡小于0的,所以不可能≥
判别式法求值域
我用判别式求函数值域,但是求到最后得出-3x²+6x-24,此时函数值是衡小于0的,所以不可能≥0,是不是就不能用判别式啊?我好像还记得老师说过,△是否大于0还与原式分母的x有无解有关,是吗?原式为:Y=2x²-2x+3/x²-x+1,此时把分母看为一元二次方程,的确x无解,那么△是否就是小于零的?所以值域为Y≠2?我用常数分离法做了,就是这个结果,求高人指教
万里飘风1年前1
taotaoys 共回答了18个问题 | 采纳率61.1%
Y=2x²-2x+3/x²-x+1
2x²-2x+3=Yx²-Yx+Y
(2-Y)x²+(Y-2)x+(3-Y)=0
此时要分情况,不是直接套判别式
(1)2-Y≠0,表明是二次方程,才能用判别式
△=(Y-2)²-4(2-Y)(3-Y)=(Y²-4Y+4)-4(Y²-5Y+6)=-3Y²+16Y-20>=0
3Y²-16Y+20
设X属于(0,/2),则函数Y=(2SIN^2 X+1)/SIN2X最小值?要用判别式法 已证实是可以的 常规方法我会的
chunyan3271年前1
何必有暖水瓶 共回答了25个问题 | 采纳率92%
LZX属于(0,/2)是PI/2吧
Y=(2SIN^2 X+1)/SIN2X=(3tan^2x+1)/2tanx
令t=tgx属于(0,正无穷) u=(3t^2+1)/2t 化为二次型(二次函数型,二次型是线代名词)
3t^2-2tu+1=0 看做t的函数 u为参变元 在(0,正无穷)上有根,则仅需判别式>=0
实际上这是根的分布,若不是这个函数若是3t^2-2tu-1=0结果不同的
求最值问题的"判别式法"的依据,数学思想是什么?以及其使用范围.
mysurprise1年前1
小猫的期盼 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%
本来不想回答,但是看到楼上误导人就说一下.
首先要说一点,就是在求最值的问题时,定义域必须是全体实数,也就是R.因为如果定义域不是R,那么久会导致我们最后得出的式子是关于X的一个二元一次不等式(这里把Y当成了常数看)的函数值有局限性,最终会使我们无法得到正解.所以判别式的使用范围是定义域为R的函数式!其次,数学思想是:比如,(Y+A)X^2+BX+C=0.因为这个方程有解,所以Y必须有取值范围.那么在回过头来想,因为这个方程有解,所以他的判别式要大于0(也就是说他的图像要与横轴有交点).于是我们便可以使用判别式,从而可以解出值域.
PS:再不清楚就去问你的数学老师吧!
求函数值域时,对于f(x)=(ax^2+bx+c)/(dx^2+ex+f)这种类型的函数,一般是用判别式法,x属于R时,
求函数值域时,对于f(x)=(ax^2+bx+c)/(dx^2+ex+f)这种类型的函数,一般是用判别式法,x属于R时,可以直接求解.然而对于分母的函数式会等于0的情况又是怎么讨论呢?例如求f(x)=(x^2+5x-6)/(x^2+3x+2)的值域.
yilongyt1年前3
花忆前身 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
f(4)=1
f(x)=(x^2+5x-6)/(x^2+3x+2)
=(x^2+3x+2+2x-8)/(x^2+3x+2)
=1+(2x-8)/(x^2+3x+2)
=1+2(x-4)/[(x-4)^2+11(x-4)+30]
=1+2/[(x-4)+30/(x-4)+11]
(x-4)+30/(x-4)的值域是(-无穷,-2√30)U(2√30,+无穷).
(x-4)+30/(x-4)+11的值域是(-无穷,11-2√30)U(11+2√30,+无穷).
1/[(x-4)+30/(x-4)+11]的值域是(-无穷,0)U(0,1/(11+2√30))U(1/(11-2√30),+无穷).
2/[(x-4)+30/(x-4)+11]的值域是(-无穷,0)U(0,2/(11+2√30))U(2/(11-2√30),+无穷).
1+2/[(x-4)+30/(x-4)+11]的值域是(-无穷,1+2/(11+2√30))U(1+2/(11-2√30),+无穷).
利用对勾函数求值域(或判别式法):(1)y=(x^2+x+1)/(x+1)的值域为_______.(2)函数y=根号下(
利用对勾函数求值域(或判别式法):(1)y=(x^2+x+1)/(x+1)的值域为_______.(2)函数y=根号下(x+2)/
(x+3)的值域为____________.(只有(x+2)开平方)
yingdesign1年前1
娱乐八卦oo 共回答了20个问题 | 采纳率90%
(1)判别式法,x≠-1,整理得x²+x+1=y(x+1),x²+(y+1)x+1-y=0,对x取判别式
(y+1)²-4(1-y)≥0得,y²-2y-3≥0,(y+1)(y-3)≥0,即y≥3或y≤-1,值域(-∞,-1]∪[3,+∞).
(2)y=(√x+2)/(x+3)可知x+2≥0,那么x+3>0,所以y≥0.
整理得y=(√x+2)/(x+3)==(√x+2)/(x+2+1)=1/[(√x+2)+1/(√x+2)],
分母(√x+2)+1/(√x+2)≥2,当且仅当√x+2=1/(√x+2)时取等号,此时x+2=1,x=-1,
结合y≥0可得值域0≤y≤1/2.即[0,1/2]
若函数y=lg[x的平方+(k+2)x+5/4] 的定义域为R,求k的取值范围 请用判别式法
钟然1年前2
残竹V 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%
y=lg[x的平方+(k+2)x+5/4] 的定义域为R
x^2+(k+2)x+5/4>0
△=(k+2)^2-5/4*1*4
用判别式法△≧0是不是因为定义域为全体实数x始终有解
lhkopjkl1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
求y=(x+2)/(x^2+3x+6)的值域.中用判别式法 得额达要>=0? 谢谢
alexhzh091年前1
2007mj24 共回答了15个问题 | 采纳率80%
yx^2+3yx+6y=x+2
yx^2+(3y-1)x+(6y-2)=0
这里x是实数,所以方程有实数根
所以判别式大于等于0
所以9y^2-6y+1-24y^2+8y>=0
15y^2-2y-1
穿根法,放缩法,判别式法分别是什么意思
穿根法,放缩法,判别式法分别是什么意思
请各举一道例子给我
乾坤一现1年前1
governor 共回答了17个问题 | 采纳率100%
采纳我为答案吧!小鸿
求值域 判别式法 求详解 最好有例题
求值域 判别式法 求详解 最好有例题
不明白为什么将函数y 化为关于x的2次方程a(y)x^+b(y)+c(y)=0后 怎么用△>=0就得出值域了呢 我知道是因为定义域属于R 但是为什么判别式能求出值域 而且另附一题 能不能用判别式法做出 :求值域 y=(x^-4x+3)/(2x^-x-1) 需要详解
zxz9421年前2
魏永强 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
a(y)x^+b(y)+c(y)=0这道题用△>=0是因为函数定义域非空,x没什么限制条件;
如果有条件比如1
y=x+2/x²-6x+9用判别式法求值域,x²-6x+9=0时,y的值要从值域中舍取吧?
l1lye1年前1
bachcat06 共回答了21个问题 | 采纳率81%
y=x+2/x²-6x+9
yx^2-6yx+9y=x+2
yx^2-(6y-1)x+9y-2=0
y=0时,x-2=0
x=2
所以,y=0在值域中是存在的 (1)
y0时,关于x的一元二次方程有实根,所以判别式大于等于0,即:
(6y-1)^2-4y(9y-2)>=0
36y^2-12y+1-36y^2+8y>=0
-4y+1>=0
y
y=(2x·x-x+2)/(x·x+x+1),用判别式法求函数值域
ss说不能灌水1年前1
szhx21 共回答了13个问题 | 采纳率100%
yx^2+yx+y=2x^-x+2
(y-2)x^2+(y+1)x+(y-2)=0
△>=0
所以y^2+2y+1-4y^2+16>=0
3y^2-2y-17
判别式法 公式是
最爱精灵1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
判别式法求函数值域,举个例子
207601年前1
lhuangblue 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
比如y=(x+1)/(x^2-2x+3)
去分母:y(x^2-2x+3)=x+1
yx^2-(2y+1)x+3y-1=0
看成是关于x的二次方程,对于值域中的每个y,都有x值与之对应,也就是有解,
因此它的判别式>=0
所以有 (2y+1)^2-4y(3y-1)>=0
4y^2+4y+1-12y^2+4y>=0
-8y^2+8y+1>=0
8y^2-8y-1
y=x^2-3x+2/x^2-x+1,判别式法
dskh9151年前2
清凉雀巢 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
求值域?
y=(x^2-3x+2)/(x^2-x+1)
(x^2-x+1)y=x^2-3x+2
yx^2-yx+y=x^2-3x+2
(y-1)x^2+(3-y)x+(y-2)=0
当y=1时
0+2x-1=0
x=1/2满足定义域R
当y≠1时
Δ=(3-y)^2-4(y-1)(y-2)>=0
解得
(3-2√3)/3
判别式法求值域的原理是什么?注意点是什么?为什么
hngzbt1年前1
只信红蓝绿 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
有两个未知数,用一个表示另一个,之后代回原方程中,转化为一般形式,之后用判别式大于等于或小于零来解.方程有解,证明判别式大于零,注意定义域!多练少看!数学是做出来的,不是看出来的
什么是判别式法?
norman5131年前4
爱情真难受 共回答了12个问题 | 采纳率100%
判别式法可以用来求函数值域,具体是:对于定义域是R的函数y=f(x),若此函数可以看成关于x的一元二次方程的话,则可以利用判别式法来求其值域.【判别式中含有y,从△≥0求出y的范围就是值域】
如何用判别式法解这个题?已知x≥5/2,求f(X)=(x^-4x+5)/(2x-4)的最小值
如何用判别式法解这个题?已知x≥5/2,求f(X)=(x^-4x+5)/(2x-4)的最小值
请具体解释怎样用根与系数关系
354ewfreaw1年前2
yjjepl 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
利用均值不等式,解法如下:
因为x≥5/2,所以x-2>0
f(X)=(x^-4x+5)/(2x-4)=[(x-2)^+1]/2(x-2)=1/2[x-2+1/(x-2)]》1/2*2=1
所以f(X)的最小值是1
什么时候可以用根的判别式法求方程是否有实数根比如已知方程cos²x+4sinx-a=0有解,a的取值范围
什么时候可以用根的判别式法求方程是否有实数根比如已知方程cos²x+4sinx-a=0有解,a的取值范围
这道题中为什么不可以用根的判别式法去求取值范围
66火狐狸1年前1
广州人668 共回答了25个问题 | 采纳率96%
在代数中一无二次方程可以用根的判别式法求方程是否有实数根.上题为三角函数.
高一用判别式法求值域 怎么确定Δ是大于 小于 还是等于0
高一用判别式法求值域 怎么确定Δ是大于 小于 还是等于0
每次都是在分式的不等式两边乘以分母,转化成一个整式的不等式组,可到了最后怎样判断Δ大小啊?怎么判断有几个实数根啊?
lzm91年前2
轻盈如水 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
Δ必须大于等于0,因为x是实数呀,就必须有实数解.如果只要值域的话,那么不用判断几个实数根.
高一数学判别式法求函数值域怎么用
高一数学判别式法求函数值域怎么用

老师给我们的笔记是x属于R或有一点不可取。什么意思嘛

一楼的话明显是废话= =

不喔喔1年前4
唉一声唉 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
由于对任意一个实数y,它在函数f(x)的值域内的充要条件是关于x的方程y=f(x)有实数解,因此“求f(x)的值域.”这一问题可转化为“已知关于x的方程 y=f(x)有实数解,求y的取值范围.”因此先将y表示成关于x的二次函数,在求解对应一元二次方程有实数根时的y的取值范围,就是原函数y=f(x)的值域.你所说的“x属于R或有一点不可取”是指要先确定原函数的定义域,再结合x的取值范围求出值域.
(3)原函数定义域为R.y=(2x^2+4x-7)/(x^2+2x+3)=[2(x^2+2x+3)-1]/(x^2+2x+3)=2-1/(x^2+2x+3)=2-1/[(x+1)^2+2].(x+1)^2>=0,(x+1)^2+2>=2,2-1/[(x+1)^2+2]>=2-1/2=3/2
值域为[3/2,+∞)
(4)原函数定义域为R,y=(x+1)/(x^2+x+1),分母乘过去得yx^2+xy+y=x+1,yx^2+(y-1)x+y-1=0,判别式△=(y-1)^2-4*y*(y-)=(y-1)()(4)原函数定义域为R,y=(x+1)/(x^2+x+1),分母乘过去得yx^2+xy+y=x+1,yx^2+(y-1)x+y-1=0,判别式△=(y-1)^2-4*y*(y-)=(y-1)(3y+1)
求值域时可用的判别式法原理是什么?我会用,但不知个中究竟.为什么判别式大于等于0(即方程有根)就能算y的范围?有什么几何
求值域时可用的判别式法原理是什么?我会用,但不知个中究竟.为什么判别式大于等于0(即方程有根)就能算y的范围?有什么几何意义吗?
yiziqi1年前3
维生素d33 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
是这样的,看样你不东,既然判别式》=0说明有根,既然有根y就有对应的值吧,这样就吧Y弄到了而一个不灯饰里面,当然就能求范围了?!
没有什么几何意义,可以类比求反函数一样
明白吗?
判别式法求值域为什么不能有定义域
判别式法求值域为什么不能有定义域
我做一道应用题解出来S=6P²/(P-5),其中S代表一个三角形的面积,那么显然p≥5,现在要求S的范围,答案上是将p-5=t,然后用t将p表示出来求得值域,结果是s≥120,而我用判别式法即6p²-sp+5s=0有实根,就是△≥0解出s≥120或s≤0,显然s不可能≤0,那结果不还是s≥120,我就是想问这道题明明p有定义域要大于等于5,可为什么用判别式法求出的解也会正确呢?本人苦逼学生党,没有财富,望见谅!
ada顶满101年前1
huilmm 共回答了17个问题 | 采纳率100%
你这p的定义域不是令s>0才得到的吗,而用判别式法你说s不可能
用判别式法求最值的例题
多多天使1年前1
川茵子 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
设在AC间取点D,公路应沿ADB修筑,设CD长为x,则AD长为40-x,BD长为(x^2+30^2)的开方,若水路运费为1,则公路运费为2,总运费为
2*(40-x)+(x^2+30^2)的开方=y
可化为
(y-2*(40-x))^2=x^2+30^2
即由此方程有解得其判别式大于等于0,可得y的范围,取最值求得x即可.
求值域判别式法!怎样将原式转换成二元一次方程!
伏魔1年前2
lemoanbcde 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%
两边乘分母
移项后得到关于x的一元二次方程
判别式大于等于0
得到关于y的不等式
怎样利用判别式法求函数的值域?
wxgmd1年前1
与已婚女人的相爱 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%
http://wex.hengqian.com/p/2/%C5%D0%B1%F0%CA%BD%B7%A8%C7%F3%BA%AF%CA%FD%D6%B5%D3%F2%D6%AE%B4%ED%CE%F3%C3%E6%C3%E6%B9%DB.doc
f(X)=x/2x^2+1 x是分子,2x^2+1是分母,X属于{0,根号3} 用判别式法,求f(x)的值域 .一定要有
f(X)=x/2x^2+1 x是分子,2x^2+1是分母,X属于{0,根号3} 用判别式法,求f(x)的值域 .一定要有详细的过
提前说声,
天下未攻1年前1
蓝色基诺 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
分子分母同除x
即y=1除以 2x+1/x
因为 X属于{0,根号3}
所以根据基本不等式 2x+1/x≥2根号2
当且仅当2X=1/X 即X=根号2/2时取等号
函数G=2X+1/X在[根号2/2,根号3]上单调递增
当X=根号3时,G=(7/3)根号3
所以F(x)的值域为[(根号3)/7,(根号2)/4]
为什么可用判别式法求值域?
woshidasha9111年前2
leoty 共回答了25个问题 | 采纳率96%
因为判别式的大小可以确定这个函数在与y=0的时候是否与x轴相交,
当判别式大于0的时候与x轴相交与两点
当判别式=0时 与x轴相交于一点
当判别式
当x不属于全体实数时,能否用判别式法求值域
新榕1年前1
loulou5 共回答了21个问题 | 采纳率76.2%
不能,因为判别式法适用于在实数范围内的计算.
使用判别式法求函数的值域时,如何判断判别式的二次项系数能否等于0?
安琪儿akira1年前1
自觉 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
其实不用管它
就按照一元二次不等式来解就行了
用判别式法求值域,如果题目里X是有范围的,
haijie12231年前1
homfdome87 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%
rn函数定义:定义在非空数集上的映射叫函数rn所以,给定一个x,必定有一个y与之对应rn所以利用方程思想,把原函数变元转化为关于y的方程rn此方程必定有解,等价于Δ≥0
求y等于x的平方减x加3除以x的平方减x加1的值域(用判别式法)
07目标1001年前1
830803 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%
y=(x^2-x+3)/(x^2-x+1)
=1+2/(x^2-x+1)
=1+2/[(x-1/2)^2+3/4)]
0,——》2/(x^2-x+1)>0
——》y>1,
即y∈(1,11/3].
高一数学函数值域题判别式法用判别式法:y=x-1分之x平方+x+1的值域
是方不是圆1年前2
jflx2000 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
y=(x^2+x+1)/(x-1)
y(x-1)=x^2+x+1
x^2+x+1-yx+y=0
x^2+(1-y)x+1+y=0
判别式Δ=(1-y)^2-4(1+y)
=y^2-2y+1-4-4y
=y^2-6y-3
≥0
所以y≥3+2√3,或y≤3-2√3
求前辈们指导!本人今年刚上高一,现在在学指数方程式,进了高一后心里一直有个疑问,比如说求函数的值域时用判别式法,求复合函
求前辈们指导!
本人今年刚上高一,现在在学指数方程式,进了高一后心里一直有个疑问,比如说求函数的值域时用判别式法,求复合函数的定义域时用其他方法等,求函数解析式用配凑法.在上课时老师只是告诉我们相关的概念,我也知道怎么用,但是却不知道其原理是什么,对此感到很迷惑.我应该在现今阶段保持知道概念还是应该弄明白,因为我不知道是否后面会提到,还有学习方法是什么?
阳阳8505011年前1
汉唐1960 共回答了18个问题 | 采纳率100%
你知道方法的名字,那是死记硬背的结果,说明还没有理解,你得想办法让靠你自己开解决每一道题,先用你自己的思路去想,然后再和人家的解法比较,就知道你自己哪里卡壳了,经过一番脑子思考之后,你就会把别人的东西学成自己...
值域的判别式法中变为一元二次方程怎么变
反侵略P1年前1
xrzhou520 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%
其方法大致有:①用一元二次方程根的判别式,②参数大于最大值或小于最小∴上述不等式变为 , 即 .寻求 的最大值,易得 . 综上知存在 使上述
求函数值域的方法并举例说明、只要说明1、不等式性质法2、判别式法3、换元法4、方程思想
wangjun0201年前1
蔡琰泣胡笳_ww 共回答了15个问题 | 采纳率100%
函数值域的求法:
①配方法:转化为二次函数,利用二次函数的特征来求值;常转化为型如: 的形式;
②逆求法(反求法):通过反解,用 来表示 ,再由 的取值范围,通过解不等式,得出 的取值范围;常用来解,型如: ;
④换元法:通过变量代换转化为能求值域的函数,化归思想;
⑤三角有界法:转化为只含正弦、余弦的函数,运用三角函数有界性来求值域;
⑥基本不等式法:转化成型如: ,利用平均值不等式公式来求值域;
⑦单调性法:函数为单调函数,可根据函数的单调性求值域.
⑧数形结合:根据函数的几何图形,利用数型结合的方法来求值域.
函数求值域判别式法的详解
64553621年前2
utgzs 共回答了20个问题 | 采纳率90%
y=(Ax^2+Bx+C)/(Dx^2+Ex+F)值域
(A-Dy)x^2+(B-Ey)x+(C-Fy)=0 关于x的2次方程有解
判别式
(B-Ey)^2-4(A-Dy)(C-Fy)>=0
关于y的2次不等式的解为值域.
高中函数值域形如y=(ax2+bx+c)/(mx2+nx+p)(a,m中至少有一个不为零)的函数求值域,可用判别式法求值
高中函数值域
形如y=(ax2+bx+c)/(mx2+nx+p)(a,m中至少有一个不为零)的函数求值域,可用判别式法求值域,但要注意下面的问题:检验二次项系数为零时,方程是否有解,若无解或使函数无意义,都应从值域中去掉该值;闭区间的边界也要考虑达到该值时的x是否存在;分子分母必须为既约分式.
当二次项系数为零时,方程怎么能没解,或使函数无意义,请举例说明;
闭区间边界为什么要考虑x是否存在,请举例说明;
还有不是既约分式,为什么不行,请举例说明.
鱼痴1年前1
yiluguanhua 共回答了15个问题 | 采纳率100%
函数的值域和定义域有关.如果你的题目是对于任何函数,且定义域为自然定义域,即x可取一切实数,只要满足分式分母不为0即可,那么方法如下:因为分式的分母不为零,先将方程式变形,myx^2+nyx+py=ax^2+bx+c移项、合并:(my...
用判别式法求函数的值域为什么自变量属于全体实数
枫叶小宝1年前1
遥遥zz正 共回答了18个问题 | 采纳率100%
应该理解为自变量x是实数,即关于x的一元二次方程有实根,这样就有判别式不小于0,从而解出y.
判别式法求函数值域一题y=(x^4+3x^2+3)/(x^2+1)
东方丹朔1年前1
毛蛋儿 共回答了19个问题 | 采纳率63.2%
令X^2=t,y=(t^2+3t+3)/(t+1) (t>0)
y(t+1)=(t^2+3t+3),化简得:t^2+(3-y)t+3-y=0
判别式法>=0即可
能用判别式法求值域的题还可以用什么方法求呢?
爱情好美1年前1
lgy128828 共回答了20个问题 | 采纳率90%
没有了!不过现在高考不主张考这方面的问题,因为这要求定义域为R