几何平均数的应用条件是什么

iloveucs2022-10-04 11:39:541条回答

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判决离的世界 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%
一是计算对比率、指数的平均;
二是计算平均发展速度
不知道能不能帮到你
1年前

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什么是几何平均数,代数平均数
流水无殇1年前3
登儿登儿的刘研究 共回答了22个问题 | 采纳率100%
算术平均数与几何平均数定理
如果a,b∈R,那么a2+b2≥2ab(当且仅当a=b时取“=”号).
定理 如果a,b是正数,那么 (当且仅当a=b时取“=”号).
(a+b)/2为a,b的算术平均数,根号(ab)为a,b的几何平均数.
20.3%和百分之25.3%的几何平均数怎样算
米生设计1年前1
2854670 共回答了17个问题 | 采纳率100%
=√20.3%*25.3%=0.24123
衡水里的一道题 算术平均数与几何平均数里的
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一批货物随17列货车从A市以VKM/H匀速直达B市,已知两市铁路线长为400km,两列货车间距不小于(v/20)平方 km(列车长度不记),那么这批货物全部运到B市最快需要多长时间?
yuyu天使1年前1
wjlezz 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
假设火车速度=v
则间距=(v/20)^2
则最后一列火车距离B的距离相当于将这些火车排队,按照最后一个列车的距离来计算
所以
距离=(17-1)*(v/20)^2
所以
总距离=(17-1)*(v/20)^2+400
所以需要总时间=[(17-1)*(v/20)^2+400]/v=v/25+400/v>=2*根号(v/25*400/v)=2*4=8h
此时速度v/25=400/v
v=100km/h
两列火车发车的间隔时间为((V/20)^2)/V=V/400 所以从第一列火车发车到最后一列发车的时间为 V/400*(17-1)=V/25 而最后一列货车还要行驶400/V的时间才能到达B 所以总时间为V/25+400/V V/25+400/V >=2√(V/25*400/V)=2*4=8 当V/25=400/V时等号成立即V=100时,速度最快为8小时.
对于基本不等式,有调和平均数≤几何平均数≤算术平均数≤平方平均数,取等条件相同.那么不久又了矛盾?
对于基本不等式,有调和平均数≤几何平均数≤算术平均数≤平方平均数,取等条件相同.那么不久又了矛盾?
当取等时,依照式子调和平均数≤几何平均数可知,此时几何平均数将取到最小值,而调和平均数将取到最大值.依照式子几何平均数≤算术平均数,且取等条件与前面相同,即此时算术平均数=几何平均数=调和平均数.即几何平均数取到了最大值,而这个最大值于最小值相同.而我们知道,对于几何平均数Gn=(a1a2...an)^(1/n) 显然会有不同的值.
这不是很奇怪吗?
hihi
题目中的“不久又”打错,改为:“不就有”,
默萱1年前3
young_j 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
其实你在无意中偷换了一个概念.所谓的极值,是在一定条件限制之下取得的.所以对于“调和平均
1道算术平均数与几何平均数的题a>0 b>0 a+b=1 求证不好意思求证这个代数式子的最小直我忘记了
skilltime1年前1
wqetweqtwequio 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
求证什么?怎么只是一个代数式,应该是求证一个不等式吧
哦,知道了.
因为 (a+b)^2=1
所以1/(a^2)(b^2)=(a+b)^2/(a^2)(b^2)=1/a^2+1/b^2+2/ab
(1/a^2-1)(1/b^2-1)=1/(a^2)(b^2)-1/a^2-1/b^2+1=2/ab+1>=9
算术平均数与几何平均数 习题要具体具体步骤!这是一个大题已知a+b+c=1,求证:ab+bc+ac≤1/3
ZLB1631年前2
zhaoxinyu333 共回答了14个问题 | 采纳率64.3%
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)=1
ab+bc+ac
一道高二数学题(属于不等式范围内之“算术平均数与几何平均数”):
一道高二数学题(属于不等式范围内之“算术平均数与几何平均数”):
求证:在直径为d 的圆的内接矩形中,面积最大的是正方形,这个正方形的面积等于 1/2 d² .
呆呆飞天1年前7
被背叛的叶子 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
设此矩形的长和宽分别是x、y,则:
x²+y²=d²
又:x²+y²≥2xy,即:xy≤(x²+y²)/2【等号当且仅当x=y时取得】
所以,xy≤d²/2
所以,矩形面积S的最大值是d²/2,当且仅当此矩形是正方形时取得面积最大值.
1、3、9这三个数的算术平均数为?几何平均数为?
lhjsailor1年前1
weiweikaka 共回答了23个问题 | 采纳率87%
(1+3+9)/3=13/3
(1×3×9)的立方根=27的立方根=3
所以算术平均是13/3,几何平均是3
两个不相等的正数的算数平均数大于它们的几何平均数(即(a+b)/2>根号(ab))用综合法和分析法 第二题...
两个不相等的正数的算数平均数大于它们的几何平均数(即(a+b)/2>根号(ab))用综合法和分析法 第二题...
两个不相等的正数的算数平均数大于它们的几何平均数(即(a+b)/2>根号(ab))用综合法和分析法 第二题已知a>0 b>0 a不等于b求证(a+b)/2>根号(ab)(用同样方法)求求你们了今晚如果不搞定就是我的死期了.太太感谢了…
ls2004r1年前1
cafeis 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
(a-b)²>0
a²-2ab+b²>0
a²+b²>2ab
a²+2ab+b²>4ab
(a+b)²>4ab
a+b>2√ab
(a+b)/2>√a
一正数等比数列前11项的几何平均数为32,从这11项中抽去一项后所余下的10项的几何平均数为32,那么抽去的这一项是(
一正数等比数列前11项的几何平均数为32,从这11项中抽去一项后所余下的10项的几何平均数为32,那么抽去的这一项是(  )
A. 第6项
B. 第7项
C. 第9项
D. 第11项
一号红ff1年前1
木子秋儿 共回答了20个问题 | 采纳率90%
解题思路:由题意可得
11a1a 2a 3a 11
=25=
11a611
=a6,根据题意可得,抽出的一项是a6,从而得到结论.

由题意可得
11a1•a 2•a 3… a 11
=25=
11a611
=a6,从前11项中抽一项后的几何平均数仍是25,则抽出的一项是a6
故选A.

点评:
本题考点: 等比数列的前n项和.

考点点评: 本题考查等比数列的定义和性质,几何平均数的定义,是一道基础题.

求证几何平均数、加权平均数、算术平均数、调和平均数的大小关系
薰的物语1年前2
笑星星第二找_qq 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
调和平均数≤几何平均数≤算术平均数≤平方平均数.就是
1/[(1/a+1/b)/2]=√a-√b是任意实数
--->(√a-√b)^2>=0
--->a+b-2√(ab)>=0
--->a+b>=2√(ab)
--->√(ab)=a+b>=2√(ab)
--->2ab=2ab/(a+b)=1/[(1/a+1/b)/2]=a^2+b^2>=2ab
--->a^2+b^2+2ab=2(a+b)^2=[(a+b)/2]^2>=(a^2+b^2)/2
--->(a+b)/2=
统计学中的算术平均数与几何平均数在量上可比吗
awrrd5cid089_81年前1
zythuman 共回答了15个问题 | 采纳率80%
许多统计学教材都是这样来解释的,例如《社会经济统计学原理》和《统计学原理》等教材中指出,X≥G.但是两者能否真正进行量上比较,这种比较有否必要,是否有经济意义等问题却没有得到深入分析,本文就这些问题谈谈看法,仅供参考.如果仅从数学角度看,用同一统计资料计算的算术平均数大于等于几何平均数,即X≥G,即移Xin≥πXin姨是成立的,可比的.但是,将此关系式推广到社会经济统计领域来讨论分析,就难以成立了.统计学是以密切联系社会经济现象的质来研究经济现象的数量方面,并非是纯数量的研究,不象数学那样撇开事物的质研究抽象的数量关系和空间形式.那么,在研究算术平均数与几何平均数之间的数量关系时就必须结合社会经济现象的质来研究,而不能进行纯粹的数量研究,而X≥G的定论就是来自纯数字分析的结论,这种分析不符合统计科学的要求.当联系具体社会经济现象时,算术平均数与几何平均数不不能从量上比较,也无需进行量上比较,这种比较也毫无意义.可用例子来论证这一观点.
若两个正数算术平均数为6.5,几何平均数为6,则这两个数分别是,
rr扬1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
二次分式函数的最值求函数y=4x+16/x(1≤x≤8)的最值最小值倒好求,直接利用算数平均数不大于几何平均数,但是最大
二次分式函数的最值
求函数y=4x+16/x(1≤x≤8)的最值
最小值倒好求,直接利用算数平均数不大于几何平均数,但是最大值怎么求?
说错了,是不小于
sopk1年前3
haidaoyazi 共回答了25个问题 | 采纳率92%
你如果会导数的话用导数可以解决的啊.
y' = 4 - 16/x^2,
当导数大于零时函数单调递增,也就是说,x^2 > 4时单调递增,解出来就是 4
一等比数列{an}的首项a1=2-5,前11项的几何平均数为25,现从这11项中抽去一项,下余的十项的几何平均数为24,
一等比数列{an}的首项a1=2-5,前11项的几何平均数为25,现从这11项中抽去一项,下余的十项的几何平均数为24,则抽去的一定是(  )
A.第8页
B.第9页
C.第10页
D.第11页
享受漂泊1年前1
beining 共回答了20个问题 | 采纳率90%
解题思路:由题意及等比数列的性质可得:
11a1a2a11
=25=
11a611
=a6,根据题意余下的十项的几何平均数为24,则可得抽出的一项是a11

由题意可得
11a1a2…a11
=25=
11a611
=a6
若前11项中抽一项后的几何平均数是24,则抽出的一项是a11
故选D

点评:
本题考点: 等比数列的性质.

考点点评: 本题考查等比数列的定义和性质,几何平均数的定义,熟练掌握等比数列的性质是解本题的关键.

关于几何平均数的问题这个不等式是怎么来的?
zhei121年前2
三千尺 共回答了9个问题 | 采纳率88.9%
http://pan.baidu.com/s/1ntyjSyX
网不大好= =
我传到百度云里面去了,有过程
证明:N个数的代数平均数大于等于其几何平均数
证明:N个数的代数平均数大于等于其几何平均数
即,
(a+b+c+...+n)/n>=n次根号下a*b*c*...*n
请各位高人帮忙证明一下,或者告诉我哪个网站有讲解,十分感谢
还要问一下,这个不等式是不是叫柯西不等式?这个不等式和微积分中的柯西定理有没有关系?
我看过一种柯西不等式,是说a,b,c,d四个数的一个不等式,好像和我问的这个不一样
ejfkmn551年前3
庄之蝶雨 共回答了21个问题 | 采纳率81%
这个不等式不是柯西不等式。
高中数学算数平均数和几何平均数某粮店用一杆不准确的天平(两边臂长不相等)称大米,某顾客要购买20千克大米,售货员先将10
高中数学算数平均数和几何平均数
某粮店用一杆不准确的天平(两边臂长不相等)称大米,某顾客要购买20千克大米,售货员先将10千克的砝码放在左盘,置大米于右盘使之平衡后给顾客,然后将10千克的砝码放入右盘,置大米于左盘,平衡后再给顾客,则
谁吃亏?
iqiao1年前1
lan_1121 共回答了8个问题 | 采纳率112.5%
这种题,不要怕,要动笔才行.
设臂长分别为L1和L2,质量分别是M1,M2
则10*L1=M1*L2,10*L2=M2*L1
所以,M1+M2=10*(L1/L2+L2/L1)大于20(因为L1不等于L2).
所以,店家吃亏.(不真实)
两个等比数列问题一个正数等比数列的前11项和的几何平均数为32,从这11项中抽去一项后所余下的10项的几何平均数为32,
两个等比数列问题
一个正数等比数列的前11项和的几何平均数为32,从这11项中抽去一项后所余下的10项的几何平均数为32,那么抽去的这一项是第_____项.
已知数列{an}如果a1,a2-a1,a3-a2...an-a(n-1)(这个n-1是下标),...是首项为1,公比为1/3的等比数列,那么an=_______.答案是(3/2)(1-3n).(这里的3n里的n是上标.)
包包背着洋娃娃1年前2
zz巡洋舰 共回答了15个问题 | 采纳率100%
前11项和的几何平均数 (a1*a2*……*a11)开11次方(a1*a2*……*a11)开11次方=(a1^11*q^(55))开11次方=a1*q^5=a6=32a1*a11=a2*a10=……=a6^2=32^2抽去一项后,10项的几何平均数为3210项之积=32^10=a1*a2*a3*a4*a5*a7*…...
算术平均数和几何平均数分别适用于什么情形
gan33038191年前1
xpingfang 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
您好!以下回答为理论知识加本人实际应用体会,计算方法网上随处可得,我只谈他们的特点,请参考:
1)算数平均数是表征数据集中趋势的一个统计指标,一般会以“算术平均数+/-标准差”的形式出现.在统计学上的优点就是它较中数众数更少受到随机因素影响,缺点是它更容易受到极端数影响,故而不可以反映特定现象的平均水平.但它的应用范围较几何平均数宽,数列中的值可以出现0或者负值.
2)几何平均数则多用于计算比率或者动态平均数,且仅适用于具有等比或近似等比关系的数据.它受极端值的影响较算术平均数小,故可反映出某些现象的一般水平;但变量数列中任何一个变量值不能为0,一个为0,则几何平均数为0.
总之,我个人在科研数据处理的过程中,算术平均数只用来记录数据,通过它来记录一个量的集中趋势;但几何平均数就用在对数据、参数的评估上,是一个表征量.
不知道说清了没有,希望对您有帮助!
高二数学题(算术平均数与几何平均数)
高二数学题(算术平均数与几何平均数)
若直角三角形的斜边长为1,则其内切圆的半径的最大值为?
有正规的演算过程.
kimdeee1年前1
sbss2 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
设直角边x,y 三角形斜边高 d 圆半径 r
x^2+y^2=1 d=r+根2倍的r
d=xy
x,y的算数平均数是2,几何平均数也是2,则可以确定根号X分之一+根号y分之一的值是?
芦苇道人1年前1
初禅天 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%
(x+y)/2=√(xy),∴x=y=2
√(1/2)+√(1/2)=√2
为什么在求平均增长率时一定要使用几何平均数 其数学原理是什么
为什么在求平均增长率时一定要使用几何平均数 其数学原理是什么
如果有推荐的参考书目最好
aaaa4441年前3
正上 共回答了16个问题 | 采纳率100%
因为平均增长的规律是成等比数列
设平均增长率为a,实际增长率第一年为a1,第二年为a2
故(1+a)^2=(1+a1)(1+a2)
所以1+a=根号[(1+a1)(1+a2)]
等差数列{an}中.S9=-18,S13==-52,等比数列{bn}中b5=a5,b7=a7,则b19,b1的几何平均数
等差数列{an}中.S9=-18,S13==-52,等比数列{bn}中b5=a5,b7=a7,则b19,b1的几何平均数?
答案8*根号下2.要详解.
报纸13-5
mtv88481年前1
zenghhh 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%
解,等差数列
S9 = 9(a1 + a9 )/2 =9a5 =-18
S13 = 13(a1+a13)/2 =13a7=-52
所以,a5=-2,
a7=-4
等比数列{bn}中b5=a5,b7=a7,则
q^2=b7/b5=a7/a5=2
b5=b1q^4=-4b1=-2,则b1=-1/2
b19,b1的几何平均数= 根号b19xb1=根号b1^2xq^18=根号1/4 x 2^9= 根号2^7=8*根号下2.
在统计学中,分别在什么时候用算术平均数的公式,调和平均数的公式,几何平均数的公式?
在统计学中,分别在什么时候用算术平均数的公式,调和平均数的公式,几何平均数的公式?
算术平均数:1)简单算术平均数 2)加权算术平均数
调和平均数:1)简单调和平均数 2)加权调和平均数
几何平均数:1)简单几何平均数 2)加权几何平均数
请高手帮忙分析一下以上六种情况的公式在什么时候用,说得好再加分一倍!
zhang5223281年前2
黑三333 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
平均数是用来反映数据集中趋势的,因此,能最有效地反映数据组的集中趋势的平均数就是最好的平均数.
算术平均数是一种计算最简单的平均数,但在极差比较大时,它不始用中位数或和众数反映集中趋势好.
调和平均数和几何平均数是当原始数据不是直接的原始值,而是已经分组计频以后再来求平均数时的一种计算方式.如果再考虑每一组的份量有所区别,那就要用到加权手段,实际上就是乘上一个系数后再进行求平均运算.
几何平均数 在高二的几何平均数与算术平均数中有这样的图,但是书上说CD^2=CA*CB 这是怎么算的啊
aobo0011年前1
morning_world 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
△ACD∽△DCB
所以 AD:CD=CD:CB
即CD^2=CA*CB
关于几何平均数的问题如题为:某产品的生产过程包括三道流水作业的连续工序,这三道工序的产品合格率分别为80%、 95%、
关于几何平均数的问题
如题为:某产品的生产过程包括三道流水作业的连续工序,这三道工序的产品合格率分别为80%、 95%、 和90%.计算生产过程中三道工序的平均合格率,结果为88.11%.请问这个结果是如何计算出来的,我就知道是0.8*0.95*0.9,还有3次方根不是很懂.
高了高了1年前1
xuzhenzhong 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
三元基本不等式
当a,b,c,>0,a+b+c>=3【3次方根(abc)】
所以几何平均数是根号(abc),即3次方根(0.8*0.95*0.9)
什么是加权平均数?什么是几何平均数?什么是调和平均数?
sanderscombat1年前1
lxj2002_20 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%
加权平均数的概念
加权平均数是不同比重数据的平均数,加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计算,
若 n个数中,χ1出现f1次,χ2出现f2次,…,χk出现fk次,那么(χ1f1 + χ2f2 + ...χkfk)÷ (f1 + f2 + ...+ fk) 叫做χ1,χ2,…,χk的加权平均数.f1,f2,…,fk是χ1,χ2,…,χk的权.
χ1f1 + χ2f2 + ...χkfk
关于{算术平均数与几何平均数}的一道练习题,
关于{算术平均数与几何平均数}的一道练习题,
已知X,Y都是正数,求证:
(X分之Y)+(Y分之X)≥2
这是书上的练习题
空心菜好吃1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
为什么任意个正数的算术平均数不小于几何平均数?
为什么任意个正数的算术平均数不小于几何平均数?
两个时:a^2+b^2-2ab=(a-b)^2>=0 三个时:a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)>=0 那么四个以至更多时,该如何证明?(不要局部证明法)
水中倒影19841年前1
maggie830227 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
老是回答不是无操作人,就是回答过短!系统怎么会事!
几何平均数和算术平均数的大小的公式推导
几何平均数和算术平均数的大小的公式推导
证明:1/n(a1+a2+.+an)≥(a1a2a3.an)开n次方
天宇爱1年前4
faith007 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
(1)n=2时:设a1,a2为实数,
有(a1-a2)²≥0,(当a1=a2时,等号成立)
a1²-2a1a2+a2²≥0,
a1²+a2²≥2a1a2,
a1²+2a1a2+a2²≥4a1a2,
(a1+a2)²/4≥a1a2,
∴(a1+a2)/2≥√a1a2.
(2)设n=k时成立:
(a1+a2+.+ak)/k=a1a2a..ak(k开k次方)
(3)当n=k+1时:
把ak换成a(n-1)+an,
下面仍然成立.
一般地:(a1+a2+...+an)/n=a1a2..an(开n次方).
算术平均数大于等于几何平均数.
统计学的 几何平均数 书上例题看不懂
统计学的 几何平均数 书上例题看不懂
一位投资者持有一种股票,2001-2004年的收益率分别为4.5%,2.1%,25.5%,1.9%.要求计算该投资者在这4年内的平均收益率. (下面是答案,从刚开始第一个式子就看不懂了,为什么会要减1?)

姜太公26881年前1
为什么会变黑呢 共回答了25个问题 | 采纳率96%
几何平均数是N个数相乘后在开N次方.
举个例子给你看下就明白了.
例1,2,4三个数求几何平均数
1*2*4=8,再开3次方就等于2
所以,几何平均数,为2.
而我们平常说的平均数,专业点叫算数平均数.是由(1+2+4)/3=2.33
你书上的题目减的那个"1"的意思是因为,四收益率都加了"1",再进行计算,计算好了再减去"1"
理解上可以说4.5%,2.1%,25.5%,1.9%这些是数变化量或者叫变动率或者叫增长率.
加1后就变化后的总量.
算术平均数与几何平均数题已知正数a,b,且4a^2+b^2=4,求y=根号(a^2(1+b^2))的最大值 {括号里的是
算术平均数与几何平均数题
已知正数a,b,且4a^2+b^2=4,求y=根号(a^2(1+b^2))的最大值 {括号里的是根号里的}
xian171年前1
sl1030 共回答了11个问题 | 采纳率72.7%
y=根号(a^(1+b^2))
=1/2根号(4a^2(1+b^2))
图中六证明那个引理划线句子感觉不对.剩下数乘积不变但只要n-1个数,几何平均数应该变了吧.
wapollon1年前1
huizai214 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
问题出在前一句话.
剩下的n-1个数应该是:
x[2], x[3],..., x[n-1]和x[1]x[n]/A.
这n-1个数的乘积为A^(n-1), 因此几何平均还是A.
一条个数学概念和证明关于平均数的加权平均数,算数平均数,几何平均数,调和平均数分别是什么?如何证明这些平均数之间的大小?
一条个数学概念和证明
关于平均数的
加权平均数,算数平均数,几何平均数,调和平均数分别是什么?
如何证明这些平均数之间的大小?
只要写一下平均数形式,大小证明就行了.
ff的一手ff1年前1
nuhongmei 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
加权平均数 统计中出现的数学概念,一般来说和后3个关系不大 概念之类的自己百度一下
算数平均数,以2个数为例 (a+b)/2
几何平均数,以2个数为例 √(a*b)
调和平均数,以2个数为例 (2ab)/(a+b)
大小关系 (a+b)/2≥√(a*b)≥ (2ab)/(a+b)
证明
先证(a+b)/2≥√(a*b)
因为(a-b)^2=a^2+b^2-2ab≥0
所以 a^2+b^2+2ab≥4ab
(a+b)^2≥4ab
(a+b)≥2√ab
证明√ab≥(2ab)/(a+b)
因为a^2+b^2≥2ab
(a+b)^2≥4ab
1≥(4ab)/(a^2++b^2+2ab)
ab≥(4a^2*b^2)/(a^2+b^2+2ab)
所以√ab≥(2ab)/(a+b)
再把两个不等式连系起来就可以了
当然a b 的取值范围是不同的,通常要保证都是整数
算术平均数与几何平均数已知实数A大于等于0,B大于等于0,且A+B=1,则(A+1)的平方+(B+1)的平方的取值范围(
算术平均数与几何平均数
已知实数A大于等于0,B大于等于0,且A+B=1,则(A+1)的平方+(B+1)的平方的取值范围(写出过程)
firana1年前3
bt8008 共回答了13个问题 | 采纳率100%
(A+1)的平方+(B+1)的平方=A^2+B^2+2(A+B)+2
=A^2+B^2+4=(A+B)^2-2AB+4=5-2AB
又因为算术平均数大于几何平均数且A大于等于0,B大于等于0
则(A+B)^2-2AB+4=
有关算术平均数和几何平均数若a大于1,则a + 1/(a-1)的最小值是?(别跟我说一,已知x,y都是正数,且2/x +
有关算术平均数和几何平均数
若a大于1,则a + 1/(a-1)的最小值是?(别跟我说一,
已知x,y都是正数,且2/x +1/y =1,则x+y的最小值是?
若a>0,b>0,a+b=1,则1/(1-a) + 1/(1-b) 的最小值是?
luxiaofei1年前1
射人先射脸 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
第一个是3
a+1/(a-1)
=(a-1)+1/(a-1)+1
a大于1,所以a-1大于0
所以(a-1)+1/(a-1)+1≥2+1=3
第二个四倍根号二
1=2/x +1/y≥2*根号下(2/xy)xy都正,两边同乘根号xy得
根号xy≥2倍根号2
x+y≥2*根号xy≥4倍根号2
第三个是4
1/(1-a) + 1/(1-b)
=1/(a+b-a) + 1/(a+b-b)
=1/b + 1/a
=(a+b)/b+(a+b)/a
=a/b+b/a+2
a>0,b>0所以a/b+b/a+2≥2+2=4
帮忙算下这组数 的几何平均数帮忙算算下面这组数的几何平均数,并且写下计算过程150、69、59、47、45就是上面五个数
帮忙算下这组数 的几何平均数
帮忙算算下面这组数的几何平均数,并且写下计算过程
150、69、59、47、45
就是上面五个数的几何平均数
幼稚园1年前5
长翅膀的小狮狮 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
5√(150*69*59*47*45)
几何平均数的替代公式是什么?求助……举个例子说明就好
gll_1131年前1
ss最高法ss 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
x=(N1+N2+N3+……+Nn)/n
计算收益时几何平均数算法和算数平均数有何不同?
路上的eric1年前1
lvesn 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%
我给你举个例子:
比如1,2,3这三个数,他们的几何平均数就是三个数相乘,再开根号,就是根号6
算术平均数就是三个数相加除以3,也就是2
证明算数平均数大于等于几何平均数
证明算数平均数大于等于几何平均数
RT 尽量用高中生能看懂的方法..
jidanguanbing1年前1
好股怪 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
sqrt{[(a1)^2+(a2)^2+..(an)^2/n]}≥(a1+a2+..an)/n≥n次根号(a1a2a3..an)≥n/(1/a1+1/a2+..+1/an)
证明:
1.sqrt(((a1)^2+(a2)^2+..(an)^2)/n)≥(a1+a2+..an)/n
两边平方,即证 ((a1)^2+(a2)^2+..(an)^2)≥(a1+a2+..an)^2/n
(1) 如果你知道柯西不等式的一个变式,直接代入就可以了:
柯西不等式变式:
a1^2/b1 + a2^2/b2 +...an^2/bn ≥(a1+a2+...an)^2/(b1+b2...+bn)
当且仅当a1/b1=a2/b2=...=an/bn是等号成立
只要令b1=b2=...=bn=1,代入即可
(2)柯西不等式
(a1^2 + a2^2 +...an^2)*(b1+b2...+bn)≥(a1b1+a2b2+...anbn)^2
[竞赛书上都有证明:空间向量法;二次函数法;是赫尔德不等式的特例]
2.(a1+a2+..an)/n≥n次根号(a1a2a3..an)
(1)琴生不等式:若f(x)在定义域内是凸函数,则nf((x1+x2+...xn)/n)≥f(x1)+f(x2)+...f(xn)
令f(x)=lgx 显然,lgx在定义域内是凸函数[判断凸函数的方法是二阶导数1+nx这个不等式,不予介绍
3.n次根号(a1a2a3..an)≥n/(1/a1+1/a2+..+1/an)
原不等式即证:n次根号(a1a2a3..an)*(1/a1+1/a2+..+1/an)≥n
左边=n次根号[a2a3..an/a1^(n-1)]+n次根号+[a1a3a4..an/a2(n-1)]+n次根号[a1a2a4...an/a3^(n-1)]+...n次根号[a1a2a3...a(n-1)/an^(n-1)]
由2得 和≥n*n次根号(它们的积) 所以左边≥n*n次根号(1)=n
所以(a1a2a3..an)≥n/(1/a1+1/a2+..+1/an)
证毕
特例:sqrt(a^2+b^2/2)≥(a+b)/2≥sqrt(ab)≥2/1/a+1/b
证明:
1.sqrt(a^2+b^2/2)≥(a+b)/2 两边平方 a^2+b^2≥(a+b)^2/4 即证 (a/2-b/2)^2≥0 显然成立
2.(a+b)/2≥sqrt(ab) 移项 即证 (sqrt(a)-sqrt(b))≥0 显然成立
此不等式中 a+b可以表示一条直径的两部分,(a+b)/2=r sqrt(ab)就是垂直于直径的弦,而r≥弦的一半
3.sqrt(ab)≥2/1/a+1/b 两边同时乘上 1/a+1/b 即证 sqrt(ab)*(1/a+1/b)≥2
而sqrt(ab)*(1/a+1/b)=sqrt(a/b)+sqrt(b/a)≥2[由上一个不等式]
算术平均数与几何平均数利用均值不等式可求最值,必须满足3个条件:一正,二定,三相等其中的“一正,二定,三相等”指的是什么
算术平均数与几何平均数
利用均值不等式可求最值,必须满足3个条件:
一正,二定,三相等
其中的“一正,二定,三相等”指的是什么?
pjimy1年前3
bluesky_tiger 共回答了18个问题 | 采纳率100%
不等式可表示为A+B≥2√AB
一正:A B 都必须是正数
二定:1.在A+B为定值是,便可以知道AB的最大值;2.在AB为定值时,就可以知道A+B的最小值;
三相等:在A=B时,等号成立,A+B=2√AB
算术平均数和几何平均数已知a>0,b>0,a+b=1,求证:√a+0.5+√b+0.5≤2
千里共缠绢1年前1
李青子衿 共回答了14个问题 | 采纳率100%
要证√(a+0.5)+√(b+0.5)≤2 成立
只要证(√(a+0.5)+√(b+0.5))^2≤4,即a+0.5+b+0.5+2√(a+0.5)*√(b+0.5)=2+2√(a+0.5)*√(b+0.5)≤4
即证√(a+0.5)*√(b+0.5)≤1
√(a+0.5)*√(b+0.5)≤(a+0.5+b+0.5)/2=1
所以√(a+0.5)*√(b+0.5)≤1成立
故:√a+0.5+√b+0.5≤2 成立
在统计学中 算术平均数、调和平均数、几何平均数区别?请列出一、二、三点.
bearcn1231年前1
lcz26 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
【1】算术平均数 简单算术平均数.
加权算术平均数 
 加权算术平均数主要用于处理经分组整理的数据.设原始数据为被分成K组,各组的组中的值为X1,X2,...,Xk,各组的频数分别为f1,f2,...,fk,加权算术平均数的计算公式为:
  M=(X1f1+X2f2+...+Xkfk)/(f1+f2+...+fk)[1]
【2】
调和平均数(Harmonic Mean)是求一组数值的平均数的方法中的一种,一般是在计算平均速率时使用.
调和平均数是将数值个数除以数值倒数的总和,一组正数x1,x2 ...xn的调和平均数H其计算公式为
【3】
几何平均数(geometric mean)是指n个观察值连乘积的n次方根
计算几何平均数要求各观察值之间存在连乘积关系,它的主要用途是:
1、对比率、指数等进行平均;
2、计算平均发展速度;
其中:样本数据非负,主要用于对数正态分布.
3复利下的平均年利率.
4连续作业的车间求产品的平均合格率.
计算下列两个数的算术平均数与几何平均数(其中p>0)(1)2,8(2)3,12(3)P,9p(4)2,2p2
独自在山岗1年前1
kimmymoon 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
(1)(2+8)/2=5,√2*8=4
(2)7.5 6
(3) 5p 3p
(4) p^2+1 2p
是不是算数平均数<=几何平均数<=算数平均数<=平方平均数?
是不是算数平均数<=几何平均数<=算数平均数<=平方平均数?
记得学时是这样的,但在另一本书上看到的不是这个关系……就混乱了
baby婴1年前1
墨脱32 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
调和平均数《=几何平均数《=算术平均数《=平方平均数.
调和平均数 ≤ 几何平均数 ≤ 算术平均数 ≤ 平方平均数
调和平均数 ≤ 几何平均数 ≤ 算术平均数 ≤ 平方平均数
求以上几个高一第一学期数学中给出的公式.
lucktianzg1年前1
coffeediary 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
2/((1/a)+(1/b))≤2√(ab) ≤ (a+b)/2 ≤ √((a^2+b^2)/2)
n/((1/a1)+(1/a2)+...(1/an)0
几何平均数计算平均发展速度,被开方是?
几何平均数计算平均发展速度,被开方是?
A 最末水平和最初水平
B 各环比发展速度之和
C 各环比发展速度之连乘积
D 定基发展速度
E 各年发展水平之和
youguanzi1年前1
千色春天 共回答了15个问题 | 采纳率100%
C 各环比发展速度之连乘积
层次分析法计算权重,收回专家问卷,判断矩阵的结果不相同,要如何处理这些数据?有人用几何平均数可以吗
egtett171年前1
laihaoaa 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
是结果不相同还是结果不一致?不相同没关系,取权重的平均值就可以了.不一致的话,继续做回归,直到一致.