半角英文数字是什么

Provisions
English letters and standard symbols ... upper half-width
Japanese full-width, and special symbols ...
The purpose of connection with (comma) + (half space)
Material used abbreviations (see this Long Description)

cos2a=1-(sina)^2 所以sina/2=根号下（1－cosa）/2

顾名思义,占位符就是先占住一个固定的位置,等着你再往里面添加内容的符号.占位符用于幻灯片上,就表现为一个虚框,虚框内部往往有“单击此处添加标题”之类的提示语,一旦鼠标点击之后,提示语会自动消失.当我们要创建自...

这个可以通过多做题，观察相应规律，还有记住常见的三角函数值，这样不就能求出来了么！

因为正弦函数的符号与其符号是一致的,而1与余弦的始终为不限于零的数,所以不需要带正负号.

根号,在word里用公式编辑器编辑,复制过来显示不了,就成对号了

因为1.22π是1阶贝塞尔函数的第一个解,而光强分布就是I=I0（2J1（Φ）/Φ）^2.只有当上面1阶贝塞尔函数等于0的时候,光强才是0所以,必须是1.22!

半角公式：

tanx=sinx/cosx
等式两边约掉sinx
有1＋tanxtan（x／2）=1/cosx
再两边乘cosx
有cosx+sinxtan（x／2）=1
其实就只要证明tan（x／2）=（1-cosx）/sinx了
然后cosx=cos（x／2）平方-sin（x／2）平方
sinx=2sin（x／2）cos（x／2）
1=cos（x／2）平方+sin（x／2）平方
代入 直接就出来了
这只是倒着推
你直接写过程的话
把tan（x／2）=（1-cosx）/sinx代入 就可以了
这也是个公式 可以记着

tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);
cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.
sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2
cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2
tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))

括号分半角和全角,一般来说英文里面的符号都是用半角来表示的,全角一般都是中文里面的符号.所以全角情况下是（A） 半角情况下是(A) 这样应该明白了吧.间距和形状都是有区别的.

MHD
中文输入状态下按shift＋空格可以切换全角半角

sed -e '/aaa.*/ s/(.*),.*/1,bbb/'

首先推导出两角和公式：sin（x+y）=sinxcosy+cosxsiny令x=θ/2,y=θ/2sin（θ/2+θ/2）=sinθ/2cosθ/2+cosθ/2sinθ/2得到：cosθ/2=sinθ/2sinθ/2sin（x-y）=sinxcosy-cosxsiny令x=θ,y=θ/2sin（θ-θ/2）=sinθ...

初中的话,没有办法求.
所以解决办法就是：按计算器
后面一问：知道了cot67.5度的值就是AC/BC.

cos(a)^2-sin(a)^2=cos(2a)
=>
1-2*sin(a)^2=cos(2a)
=> sin(a)=sqrt{(1-cos(2a))/2} or sin(a)=-sqrt{(1-cos(2a))/2}
根据角度范围可以取其正负
SQRT是根号的意思

两角和与差的三角函数 cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) 和差化积公式 sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]co...

两角和公式
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB 
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA) 
cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
倍角公式 Sin2A=2SinA*CosA
Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
tan2A=2tanA/（1-tanA^2）
三倍角公式 sin3α=4sinα·sin(60+α)sin(60-α)
cos3α=4cosα·cos(60+α)cos(60-α)
tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)
半角公式 和差化积 sin(a)+sin(b) = 2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] sssc（+） sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2] sscs（-） cos(a)+cos(b) = 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] cccc（+） cos(a)-cos(b) = -2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2] -ccss（-） tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB 积化和差 sin(a)sin(b) = -1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)] cos(a)cos(b) = 1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)] sin(a)cos(b) = 1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)] cos(a)sin(b) = 1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)] 诱导公式 sin(-a) = -sin(a) cos(-a) = cos(a) sin(π/2-a) = cos(a) cos(π/2-a) = sin(a) sin(π/2+a) = cos(a) cos(π/2+a) = -sin(a) sin(π-a) = sin(a) cos(π-a) = -cos(a) sin(π+a) = -sin(a) cos(π+a) = -cos(a) tanA= sinA/cosA tan（π/2＋α）＝－cotα tan（π/2－α）＝cotα tan（π－α）＝－tanα tan（π＋α）＝tanα 万能公式 其它公式 (sinx)^2+(cosx)^2=1 其他非重点三角函数 csc(a) = 1/sin(a) sec(a) = 1/cos(a) 双曲函数 sinh(a) = [e^a-e^(-a)]/2 cosh(a) = [e^a+e^(-a)]/2 tg h(a) = sin h(a)/cos h(a) 公式一：设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2kπ＋α）= sinα cos（2kπ＋α）= cosα tan（2kπ＋α）= tanα cot（2kπ＋α）= cotα 公式二：设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin（π＋α）= -sinα cos（π＋α）= -cosα tan（π＋α）= tanα cot（π＋α）= cotα 公式三：任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：sin（-α）= -sinα cos（-α）= cosα tan（-α）= -tanα cot（-α）= -cotα 公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（π-α）= sinα cos（π-α）= -cosα tan（π-α）= -tanα cot（π-α）= -cotα 公式五：利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（2π-α）= -sinα cos（2π-α）= cosα tan（2π-α）= -tanα cot（2π-α）= -cotα 公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin（π/2+α）= cosα cos（π/2+α）= -sinα tan（π/2+α）= -cotα cot（π/2+α）= -tanα sin（π/2-α）= cosα cos（π/2-α）= sinα tan（π/2-α）= cotα cot（π/2-α）= tanα sin（3π/2+α）= -cosα cos（3π/2+α）= sinα tan（3π/2+α）= -cotα cot（3π/2+α）= -tanα sin（3π/2-α）= -cosα cos（3π/2-α）= -sinα tan（3π/2-α）= cotα cot（3π/2-α）= tanα (以上k∈Z) 这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来,希望对大家有用 A·sin(ωt+θ)+ B·sin(ωt+φ) = √{(A^2 +B^2 +2ABcos(θ-φ)} sin{ ωt + arcsin[ (A?sinθ+B?sinφ) / √{A^2 +B^2; +2ABcos(θ-φ)} } √表示根号,包括{……}中的内容

把公式都收集起来 看看他们之间有什么区别

半角公式不需要记忆,只需记住二倍角公式即可,因为 二倍角和半角都是相对应的

正弦,余弦正切：首先推导出两角和公式：sin（x+y）=sinxcosy+cosxsiny 令x=θ/2,y=θ/2 sin（θ/2+θ/2）=sinθ/2cosθ/2+cosθ/2sinθ/2 得到：cosθ/2=sinθ/2sinθ/2 sin（x-y）=sinxcosy-cosxsiny 令x=θ,y=θ/2 sin（θ-θ/2）=sinθcosθ/2-cosθsinθ/2 sinθ/2=sinθ(sinθ/2sinθ/2)-cosθsinθ/2 sin²θ/2=sin²θ/2(1+cosθ) sin²θ/2=(1-cos²θ)/2(1+cosθ) sin²θ/2=(1+cosθ)/2 sinθ/2=±√(1+cosθ)/2 cos(a+b)=coacosb-sinasinb 令a=b=d cos2d=(cosd)^2-(sind)^2=(cosd)^2-[1-(cosd)^2]=2(cosd)^2-1 所以(cosd)^2=(cos2d+1)/2 以d/2代d,开方有cosd/2=±√[(1+cosd)/2] 而cos2d=(cosd)^2-(sind)^2=[1-(sind)^2]-(sind)^2=1-2(sind)^2 所以(sind)^2=(1-cos2d)/2 同样的方法有sind/2=±√[(1-cosd)/2] tand/2=(sind/2)/(cosd/2)=±√[(1-cosd)/(1+cosd/2)] 还有一个是tand=sin2d/(1+cos2d)=(1-cos2d)/sin2d,推导如下： tand=sind/cosd=(2sindcosd)/(2cosdcosd)=sin2d/2(cosd)^2=sin2d/(1+cos2d) tand=sind/cosd=(2sindsind)/(2cosdsind)=2(sind)^2/sin2d=(1-cos2d)/sin2d [最后一步用了C(2d)的变形]

sinx的平方十cosx的平方=1记住,cos2x=cos的平方－sinx平方,可以再把试子加1减1就成了2cosx的平方减1,公式都是那么到出来的

cos2a=1-2(sina)^2=2(cosa)^2-1
sin2a=2sinacosa
tan2a=2tana/[1-(tana)^2]
其实很容易,cos2a=cos(a+a)=cosacosa-sinasina=[1-(sina)^2]-(sina)^2=(cosa)^2-[1-(cos)^2]
sin2a=sin(a+a)=sinacosa+cosasina=2sinacosa
tan2a=sin2a/cos2a一化简就很容易得出的
就是这么推出来的,如果真记不住,记住原理就行

sina=2sin(a/2)cos(a/2)将分母看成sin（a/2）^2+cos(a/2)^2
上下同时除cos(a/2)^2
得万能公式sina=(2tan(α/2))/1+(tan(α/2))^2……（1）
同理cosa=(1-(tan(α/2))^2)/(1+(tan(α/2))^2)……（2）
（1）,（2）联立 解出tan(α/2）

1=sin²α/2+cos²α/2
cosα=cos(α/2+α/2)=cos²α/2-sin²α/2=1-sin²α/2-sin²α/2=1-2sin²α/2
=cos²α/2-(1-cos²α/2)=2cos²α/2-1
sin²(α/2)=(1-cosα)/2
cos²(α/2)=(1+cosα)/2
tan²(α/2)=sin²(α/2)/cos²(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
sinα=sin(α/2+α/2)=sinα/2cosα/2+cosα/2sinα/2=2sinα/2cosα/2
tan(α/2)=(sinα/2)/(cosα/2)=(2sinα/2cosα/2)/(2cos²α/2)=sinα(1+cosα)
=(2sin²α/2)/(2sinα/2cosα/2)=(1-cosα)/sinα

简单到掉渣
tana/2=sina/2 /cosa/2
=2sina/2cosa/2 / 2(cosa/2)^2
=sina/(1+cosa)
=(1-cosa)/sina (因为(sina)^2=1-(cosa)^2=(1+cosa)(1-cosa)

这是正弦半角公式
因为 cosa=1-2sin a/2的平方
所以 2sin二分之a的平方=1-cosa
故 sin二分之a=± 根号下（1-cosa）1/2
余弦半角公式 同理
正切半角公式用正弦的除以余弦的半角公式
就成了
根号外都是±

因为cos(π/4-x)=-4/5,
所以sin2x=cos(π/2-2x)=cos(2(π/4-x))
=2(cos(π/4-x))^2-1=2*(-4/5)^2-1=7/25,
因为5π/4

sinA=2sin(A/2)*cos(A/2)
cosA+1=2cos^2(A/2)
一式比二式等于tan(A/2)=sinA/(cosA+1)

半角公式
　　sin^2(α/2)=(1-cosα)/2 　　cos^2(α/2)=(1+cosα)/2 　　tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα) 　　sin(α/2)=±[(1-cosα)/2]^(1/2)(正负由α/2所在象限决定） 　　cos(α/2)=±[(1+cosα)/2]^(1/2)(正负由α/2所在象限决定） 　　tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα=±[(1-cosα）/（1+cosα）]^(1/2) 　　推导：tan（α/2）=sin（α/2） /cos（α/2）=[2sin（α/4）cos（α/4] /[2cos(α/4)^2 - 1]=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
相对的倍角公式
正弦二倍角公式：
　　sin2α = 2cosαsinα
推导：
　　sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA
余弦二倍角公式：
　　余弦二倍角公式有三组表示形式,三组形式等价： 　　1.cos2α = 2(cosα)^2 − 1 　　2.cos2α = 1 − 2(sinα)^2 　　3.cos2α = (cosα)^2 − (sinα)^2
推导：
　　cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=(cosA)^2-(sinA)^2=2(cosA)^2-1=1-2(sinA)^2
正切二倍角公式：
　　tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]
推导：
　　Cos(2a)=cos(a+a)=cosacosa-sinasina=cos²a-sin²a
降幂公式(半角公式）：
　　cos^2A=[1+cos2A]/2 　　sin^2A=[1-cos2A]/2 　　tan^2A=[1-cos2A]/[1+cos2A]
变式：
　　sin2α=sin^2(α+π/4)-cos^2(α+π/4)=2sin^2(a+π/4)-1=1-2cos^2(α+π/4);　cos2α=2sin(α+π/4)cos(α+π/4)

1.化简:根号下2-(sin2)^2+cos4?
原式=根号下2-(sin2)^2+1+1-2(sin2)^2
=根号下3-3(sin2)^2
=根号下3(1-(sin2)^2)
=根号下3(cos2)^2
因为cos2=-0.416……小于0,
所以 =-cos2×根号下3

其实,你要记住,这些公式中,SIN属于负地位（常作分母,而且常是负的）,COS属于正地位（分子,正）类比着背

半角公式 sin2X=2sinXcosX；cos2X=(cosX)方-(sinX)方； tan2X=2tanX/(1-(tanX)方)；cos2X=1-2sinX方=2(cosX)方-1
和差化积 sinX+sinY=2sin[(X+Y)/2]cos[(X-Y)/2]；
sinX-sinY=2cos[(X+Y)/2]sin[(X-Y)/2]
cosX+cosY=2cos[(X+Y)/2]cos[(X-Y)/2]
cosX-cosY=-2sin[X+Y)/2]sin[(X-Y)/2]
积化和差sinXcosY=1/2[sin(X+Y)+sin(X-Y)]
cosXsinY=1/2[sin(X+Y)-sin(X-Y)]
万能公式sin2X=2tanX/(1+(tanX)方)
cos2X=(1-(tanX)方)/(1+(tanX)方)

cos2A=1-2sin^2(A)=2cos^2(A)-1
所以sinA=(1-cos2A)^0.5
cosA=(1+cos2A)^0.5

sin50°(1+√3·tan10°) =2sin50°/cos10°(1/2cos10°+√3/2·sin10°)
=2sin50°/cos10°*sin(30°+10°)=2sin50°cos50°/cos10°=sin100°/cos10°=1

sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
sin(α/2)=±[(1-cosα)/2]^(1/2)(正负由α/2所在象限决定,结果是一个确定值,）
cos(α/2)=±[(1+cosα)/2]^(1/2)(正负由α/2所在象限决定）
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα=±[(1-cosα）/（1+cosα）]开二次方
推导：tan（α/2）=sin（α/2） /cos（α/2）=【2sin（α/4）cos（α/4）】 /【 2cos(α/4)^2 - 1】=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

半角英文无法输入,半角英文状态下,只能输入你在电脑键盘上可以看到的字母或符号.
你可以在任意中文输入法的状态下,使用软键盘里的“特殊符号”类别,就能输入这个,或者如果你在用WORD,在“插入”功能的“特殊符号”里,也有它.

1.诱导公式
sin(-a)=-sin(a)
cos(-a)=cos(a)
sin(π2-a)=cos(a)
cos(π2-a)=sin(a)
sin(π2+a)=cos(a)
cos(π2+a)=-sin(a)
sin(π-a)=sin(a)
cos(π-a)=-cos(a)
sin(π+a)=-sin(a)
cos(π+a)=-cos(a)
2.两角和与差的三角函数
sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)
cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)
cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)
tan(a+b)=tan(a)+tan(b)1-tan(a)tan(b)
tan(a-b)=tan(a)-tan(b)1+tan(a)tan(b)
3.和差化积公式
sin(a)+sin(b)=2sin(a+b2)cos(a-b2)
sin(a)−sin(b)=2cos(a+b2)sin(a-b2)
cos(a)+cos(b)=2cos(a+b2)cos(a-b2)
cos(a)-cos(b)=-2sin(a+b2)sin(a-b2)
4.积化和差公式 (上面公式反过来就得到了)
sin(a)sin(b)=-12⋅[cos(a+b)-cos(a-b)]
cos(a)cos(b)=12⋅[cos(a+b)+cos(a-b)]
sin(a)cos(b)=12⋅[sin(a+b)+sin(a-b)]
5.二倍角公式
sin(2a)=2sin(a)cos(b)
cos(2a)=cos2(a)-sin2(a)=2cos2(a)-1=1-2sin2(a)
6.半角公式
sin2(a2)=1-cos(a)2
cos2(a2)=1+cos(a)2
tan(a2)=1-cos(a)sin(a)=sina1+cos(a)
7.万能公式
sin(a)=2tan(a2)1+tan2(a2)
cos(a)=1-tan2(a2)1+tan2(a2)
tan(a)=2tan(a2)1-tan2(a2)
8.其它公式(推导出来的 )
a⋅sin(a)+b⋅cos(a)=a2+b2sin(a+c) 其中 tan(c)=ba
a⋅sin(a)+b⋅cos(a)=a2+b2cos(a-c) 其中 tan(c)=ab
1+sin(a)=(sin(a2)+cos(a2))2
1-sin(a)=(sin(a2)-cos(a2))2

这样"\d{12}"

利用某个角（如A）的正弦,余弦,正切,及其他三角函数,来求某个角的半角（如A/2）的正弦,余弦,正切,及其他三角函数的公式.
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα=+或-[1-cosα）/（1+cosα）]开二次方

tan(α/2)
=sin(α/2)/cos(α/2)
=2sin(α/2)cos(α/2) / [2cos²(α/2)] 分子分母同乘以2cos(α/2)
=sinα/(1+cosα)
=(1-cosα)sinα/[(1+cosα)(1-cosα)] 分子分母同乘以1-cosα
=(1-cosα)sinα/(1-cos²α)
=(1-cosα)sinα/sin²α
=(1-cosα)/sinα

和差化积的口诀：正弦加正弦,正弦在前面；如sinA+SinB=2sin（A+B）/2 ·COS(A-B)/2
正弦减正弦,正弦在后面,如sinA-SinB=2COS（A+B）/2 ·sin(A-B)/2
余弦加余弦,余弦肩并肩,如COSA+COSB=2COS（A+B）/2 ·COS(A-B)/2
余弦减余弦,余弦看不见,如COSA-COSB=-2Sin（A+B）/2 ·sin(A-B)/2
最后面个注意负号不要掉了!
积化和差：这个反推就行了
三角公式我原来高中就记了几个公式加口诀,ok,所有的题目ok啦!
希望有所帮助!

1 (sinA+cosA)^2=49/25
(sinA)^2+(cosA)^2+2sinAcosA=49/25
sin2A=49/25-1=24/25
cos2A=正负√[1-(sin2A)^2]=正负7/25
2 cos(A+B)cos(A-B)
=(cosAcosB-sinAsinB)(cosAcosB+sinAsinB)
=(cosAcosB)^2-(sinAsinB)^2
=(cosAcosB)^2-[1-(cosA)^2][1-(cosB)^2]
=(cosA)^2+(cosB)^2-1=1/4
既(cosA)^2+(cosB)^2=5/4

1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2
2、正方形的周长=边长×4 C=4a
3、长方形的面积=长×宽 S=ab
4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a
5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四边形的面积=底×高 S=ah
7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2
8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr
10、圆的面积=圆周率×半径×半径 Ѕ=πr
11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2
12、长方体的体积 =长×宽×高 V =abh
13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a
14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a.a= a
15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch
16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch
17、圆柱的体积=底面积×高 V=Sh
V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h
18、圆锥的体积=底面积×高÷3
V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3
19、长方体（正方体、圆柱体）的体
1、 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数
2、 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数
3、 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
4、 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
5、 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率
6、 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
7、 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
8、 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
9、 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1 、正方形 C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a
2 、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3 、长方形
C周长 S面积 a边长
周长=(长+宽)×2
C=2(a+b)
面积=长×宽
S=ab
4 、长方体
V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高
V=abh
5 三角形
s面积 a底 h高
面积=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底
三角形底=面积 ×2÷高
6 平行四边形
s面积 a底 h高
面积=底×高
s=ah
7 梯形
s面积 a上底 b下底 h高
面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圆形
S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径
C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏
9 圆柱体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
（4）体积＝侧面积÷2×半径
10 圆锥体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径
体积=底面积×高÷3
总数÷总份数＝平均数
和差问题
(和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或者 和－小数＝大数)
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或 小数＋差＝大数)
植树问题
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月
大月(31天)有:135781012月
小月(30天)的有:46911月
平年2月28天, 闰年2月29天
平年全年365天, 闰年全年366天
1日=24小时 1时=60分
1分=60秒 1时=3600秒积=底面积×高 V=Sh
高中的
对数的性质及推导
用^表示乘方,用log(a)(b)表示以a为底,b的对数
*表示乘号,/表示除号
定义式：
若a^n=b(a>0且a≠1)
则n=log(a)(b)
基本性质：
1.a^(log(a)(b))=b
2.log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);
3.log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);
4.log(a)(M^n)=nlog(a)(M)
推导
1.这个就不用推了吧,直接由定义式可得(把定义式中的[n=log(a)(b)]带入a^n=b)
2.
MN=M*N
由基本性质1(换掉M和N)
a^[log(a)(MN)] = a^[log(a)(M)] * a^[log(a)(N)]
由指数的性质
a^[log(a)(MN)] = a^{[log(a)(M)] + [log(a)(N)]}
又因为指数函数是单调函数,所以
log(a)(MN) = log(a)(M) + log(a)(N)
3.与2类似处理
MN=M/N
由基本性质1(换掉M和N)
a^[log(a)(M/N)] = a^[log(a)(M)] / a^[log(a)(N)]
由指数的性质
a^[log(a)(M/N)] = a^{[log(a)(M)] - [log(a)(N)]}
又因为指数函数是单调函数,所以
log(a)(M/N) = log(a)(M) - log(a)(N)
4.与2类似处理
M^n=M^n
由基本性质1(换掉M)
a^[log(a)(M^n)] = {a^[log(a)(M)]}^n
由指数的性质
a^[log(a)(M^n)] = a^{[log(a)(M)]*n}
又因为指数函数是单调函数,所以
log(a)(M^n)=nlog(a)(M)
其他性质：
性质一：换底公式
log(a)(N)=log(b)(N) / log(b)(a)
推导如下
N = a^[log(a)(N)]
a = b^[log(b)(a)]
综合两式可得
N = {b^[log(b)(a)]}^[log(a)(N)] = b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]}
又因为N=b^[log(b)(N)]
所以
b^[log(b)(N)] = b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]}
所以
log(b)(N) = [log(a)(N)]*[log(b)(a)] {这步不明白或有疑问看上面的}
所以log(a)(N)=log(b)(N) / log(b)(a)
性质二：（不知道什么名字）
log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)]
推导如下
由换底公式[lnx是log(e)(x),e称作自然对数的底]
log(a^n)(b^m)=ln(a^n) / ln(b^n)
由基本性质4可得
log(a^n)(b^m) = [n*ln(a)] / [m*ln(b)] = (m/n)*{[ln(a)] / [ln(b)]}
再由换底公式
log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)]
--------------------------------------------（性质及推导 完 ）
公式三:
log(a)(b)=1/log(b)(a)
证明如下:
由换底公式 log(a)(b)=log(b)(b)/log(b)(a) ----取以b为底的对数,log(b)(b)=1
=1/log(b)(a)
还可变形得:
log(a)(b)*log(b)(a)=1
三角函数的和差化积公式
sinα＋sinβ＝2sin（α＋β）/2·cos（α－β）/2
sinα－sinβ＝2cos（α＋β）/2·sin（α－β）/2
cosα＋cosβ＝2cos（α＋β）/2·cos（α－β）/2
cosα－cosβ＝－2sin（α＋β）/2·sin（α－β）/2
三角函数的积化和差公式
sinα ·cosβ＝1/2 [sin（α＋β）＋sin（α－β）]
cosα ·sinβ＝1/2 [sin（α＋β）－sin（α－β）]
cosα ·cosβ＝1/2 [cos（α＋β）＋cos（α－β）]
sinα ·sinβ＝-1/2 [cos（α＋β）－cos（α－β）]

Sn=a1(1-q^n)/1-q如果-1

作和后,真数部分乘以sin(π/9)再算:
log2 cosπ/9+ log2 cos2π/9+ log2 cos4π/9
=log2 [(cosπ/9)*(cos2π/9)*(cos4π/9)]
=log2 [(sinπ/9)*(cosπ/9)*(cos2π/9)*(cos4π/9)/(sinπ/9)]
=log2 [(1/8)*sin(8π/9)/(sinπ/9)]
=log2 (1/8)
=-3

1.已知2-√3是方程X2-(tanα+cotα)x+1=0的一个根,求sin2α和cos4α.
另一根为x1 (2-√3)*x1=1 x1=2+√3
tanα+cotα=(2-√3)+(2+√3)=4
tanα+cotα=sina/cosa+cosa/sina=1/(sinacossa)=2/sin2a=4 sin2a=1/2
cos4α=1-2(sin2a)^2==1/2
2.化简：√（1+sinA）+√（1-sinA） A∈（0,π） A/2∈（0,π/2）
=√(sinA/2+cosA/2)^2+√(sinA/2-cosA/2)^2
=sinA/2+cosA/2+|sinA/2-cosA/2|
A∈（0,π/2）A/2∈（0,π/4）cosA/2>sinA/2
=sinA/2+cosA/2+cosA/2-sinA/2=2cosA/2
A∈（π/2,π）A/2∈（π/4,π/2）cosA/2

其实很简单,你多看下它们各自的结构,没事的时候多带一些值进去自己验算,自己分拆公式,多弄弄,甚至还可以自己编题给别人做,做题的时候也是要多观察题目给的形式,做点典型的题目,慢慢就有心得了 .想问当年还自己推了一遍正弦公式,用的面积法,其实这些都是相通的,多和它们玩玩就熟了,以后就得心应手了.