设a1a2a3是三个N维向量,又B1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a3+a1,证明a1a2a3的线性无关充分必要

ll柄杀2022-10-04 11:39:541条回答

设a1a2a3是三个N维向量,又B1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a3+a1,证明a1a2a3的线性无关充分必要条件是b1b2b3线性无关

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if在我们中间 共回答了15个问题 | 采纳率80%
(b1,b2,b3)=(a1,a2,a3)K
K=
1 0 1
1 1 0
0 1 1
|K|=2,K可逆
所以 r(b1,b2,b3)=r(a1,a2,a3)
所以 a1a2a3的线性无关
r(a1,a2,a3) = 3
r(b1,b2,b3) = 3.
b1b2b3线性无关
1年前

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图中所示规律是什么
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解题思路:由a1+a2+a3=15,利用等差中项的性质,可求得a2,然后利用a1a2a3=80通过解方程得到公差d,即可求出a11+a12+a13的值.

设数列的公差为d(d>0),∵a1+a2+a3=3a2=15∴a2=5.
∵a1a2a3=80∴(5-d)•5•(5+d)=5(25-d2)=80
∴d2=25-16=9
∴d=3∴a11+a12+a13=(a1+a2+a3)+30d=15+90=105
故答案为105.

点评:
本题考点: 等差数列的性质.

考点点评: 本题考查等差数列的性质,通过对等差数列的研究,养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯.是个基础题.

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2a3)T,(a4a5a6)T
C(a1a2a3)T,(a4a5a6)T,(a7a8a9)T
D(a1a2a3)T,(a4a5a6)T,(a7a8a9)T,(a10a11a12)T
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(D) 正确
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玉麒麟5 共回答了15个问题 | 采纳率100%
解题思路:灵活利用等比数列的性质,a1•a2•a3=a23,a7•a8•a9=a83,可求q9
3
,a4•a5•a6=a53可求.

∵{an}为各项均为正数的等比数列,设其公比为q,
∵a1a2a3=5,a7a8a9=15,
∴a23=5,a83=15,∴(
a8
a2)3=(q6)3=q18=3,q9=
3,
∴a4a5a6=a53=(a2•q33=a23•q9=5•
3
故答案为:5
3

点评:
本题考点: 等比数列的性质.

考点点评: 本题考查等比数列的性质,难点在于整体代入及不等式性质的灵活运用,属于中档题.

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lovememi 共回答了16个问题 | 采纳率100%
0.1,o.2 0.3.可利用节点定律来计算,流人节点的电流等于流出节点的电流.
在等比数列an中 ,公比q=2,a1a2a3、、、a30=2的30次方,则a3a6a9、、、a30=?
zll111111年前2
了无尘23 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
a(n)=a*2^(n-1), a(3n)=a*2^(3n-1)=(a/2)*8^n,
2^(30)=a(1)a(2)...a(30)=a^(30)*2^[1+2+...+29]=a^(30)*2^[29*15],
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a^(10)=2^[10-29*5]
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A,2^10 B.2^20 C.2^16 D.2^15
818后援LOLIoo1年前1
sukelan 共回答了25个问题 | 采纳率96%
B公式an=a1*q^(n-1),则a1a2a3.a30=a1*(a1q^1)*(a1q^2).(a1q^29)=(a1^30)*q^(1+2+3.29)=(a1^30)*q^435=2^30,a1^30=q^(-405),a1^10=q^(-135)a3a6a9.a30=(a1q^2)*(a1q^5)*(a1q^8).(a1q^29)=(a1^10)*(q^155)=q^(-135)*(q...
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hangaj1年前2
起照顾弟 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
这是等比数列的性质.a1·a3=(a2)²,
从而由a1·a2·a3=27可得 (a2)³=27,a2=3
又a1+a2=9,从而 a1=9-a2=6,
于是 公比q=a2/a1=1/2
所以 Sn=a1·(1-q^n)/(1-q)=12[1-(1/2)^n].
已知An=logn+1(n+2) (n为正整数),我们把使乘积A1A2A3...An为整数的数n叫做"劣数",则在区间(
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四夕罗 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%
A1A2A3...An=lg(n+2)/lg2=log2(n+2)
要使乘积为整数,那么n+2必须是2的幂
所以n+2=2^2,2^3...2^10(n
已知各项均为正数的等比数列{an}中,a1a2a3=5,a7a8a9=10,则a4a5a6=(  )
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A. 4
2

B. 5
2

C. 6
D. 7
may8403181年前3
z2e6r6d 共回答了23个问题 | 采纳率78.3%
解题思路:由等比数列的性质知,a1a2a3,a4a5a6,a7a8a9成等比数列,即可得出结论.

由等比数列的性质知,a1a2a3,a4a5a6,a7a8a9成等比数列,
所以a4a5a6=5
2.
故选:B.

点评:
本题考点: 等比数列的性质.

考点点评: 本小题主要考查等比数列的性质、指数幂的运算等知识,着重考查了转化与化归的数学思想.

数列an中,已知a1=2,且对一切正整数n都有a(n+1)=(a1a2a3...an)+1
数列an中,已知a1=2,且对一切正整数n都有a(n+1)=(a1a2a3...an)+1
求证:
1/a1+1/a2+1/a3+1/a4+...+1/an>=1/2+1/4+1/8+...+1/(2^n)
对一切正整数均成立.
我把密码忘了1年前2
jinyan5226 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
这个问题是一个改编题,很不错,证明需要以下两步:
一、由递推关系:知a(n+1)-1=a1a2…an(其中n>=1),所以:a(n)-1=a1a2…a(n-1),其中n>=2(.
所以a(n+1)-1=an*(an-1)(其中n>=2),实际上,检验知,这个式子对n>=1均成立.
所以两边取倒数,知:1/(a(n+1)-1)=1/(an-1)-1/an,移项知:1/an=1/(an-1)-1/(a(n+1)-1),对n求和,所以待证不等式左边=1/(a1-1)-1/(a(n+1)-1)=1-1/(a(n+1)-1).而不等式的右边=1-1/2^n.
二、接下来就只要证明:a(n+1)-1>2^n.这个是很容易的.因为a1=2,归纳可知:an>2(对任意的n>=1).所以a(n+1)>2*2…*2+1=2^n+1.
综合两方面,即可得解.
祝学习顺利!
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C(3,9) -1=84-1=83(个),其中C(3,9)指组合数.
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好心情995 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
答案应该是-12 把行列式写出来 两列互换 行列式变号 然后 行可以提出一个3 列可以提出一个2 D的值为2 所以 答案为-3*2*2=-12
等比数列{an}中,公比q=跟好2,且a1a2a3...a30=2的15次方,求a3a6a9...a30的值
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vhnhp 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
等比数列{an}中,
a1×a30=a2×a29=a3×a28=……=a15×a16
∵a1a2a3...a30=2的15次方=(a15×a16)的15次方
即a15×a16=2
又∵公比q=根号2
即a15×a16=a15×a15×q=2
求得 a15=1
a3×a30=a6×a27=a9×a24=a12×a21=a15×a18
a18=a15×(q的三次方)=1×8=8
a15×a18=8
∴a3a6a9...a30=8×8×8×8×8=32768
ps:最后结果可为 8的5次方 或2的15次方
已验证请放心
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设a1+a2+a3 特征值为c.c(a1+a2+a3) = A(a1+a2+a3) = Aa1+Aa2+Aa3=c1a1+c2a2+c3a3
则 (c-c1)a1+ (c-c2)a2+ (c-c3)a3=0
由a1,a2,a3线性无关,c=c1=c2=c3
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虽然之前也有人提问,但我不懂其步骤意思,
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M—N=(a1+a2+……+a2006)(a2+a3+……+a2007)—(a1+a2+……+a2007)(a2+a3+……+a2006)= (a1+a2+……+a2006)(a2+a3+……+a2006)+ (a1+a2+……+a2006)a2007—(a1+a2+……+a2006)(a2+a3+……+a2006)—a2007 (a2+a3+……+a2006)= (a1+a2+……+a2006)a2007—a2007 (a2+a3+……+a2006)=a1a2007>0
∴M>N
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n=2时,
an=a2=2^2/a1=4
n>2时,
n-1大于等于2,则有
a1*a2*……*a(n-1)=(n-1)^2.1
a1*a2*……an=n^2.2
2式除以1式得
an=n^2/(n-1)^2
显然当n=2时代入仍然成立
所以an=n^2/(n-1)^2(n>=2)
a4=4^2/(4-1)^2
a4=16/9
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已知数列an a1=1对所有的n≥2有,a1a2a3……an=n²
a1=1
a1*a2=2*2=4-----(1)
a1*a2*a3=3*3=9-----(2)
(2)/(1)
a1*a2*a3/a1*a2=9/4
a3=9/4
已知,a1,a2,a3,……an都是正数,且a1a2a3……an=1,求证:(1+a1)(1+a2)(1+a3)……(1
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陈光全 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
1+a1≥2√a1
1+a2≥2√a2
1+a3≥2√a3
.
1+an≥2√an
(1+a1)(1+a2)(1+a3)……(1+an)≥2^n*√a1a2a3……an=2^n
还有问题么?
如图,四边形A1B1C1O,A2B2C2C2,A3B3C3C2均为正方形,点A1A2A3和C1C2C3分别在直线Y=kx
如图,四边形A1B1C1O,A2B2C2C2,A3B3C3C2均为正方形,点A1A2A3和C1C2C3分别在直线Y=kx+b(k>0)和x轴上,点B3坐标是(19/4,9/4),则k+b=?
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天下幸甚 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
呃,这个题目是2012年中考模拟冲刺卷新课标中考数学试卷三的撒,我也刚做到,我有了点思路,分享一下我们一起解吧.自己解的比别人解的更有益处哦,A1在y轴上,可以令x=0,得A1(0,b),因为正方形可得oc1=b,所以a2c1=kb+b2(平方)依次推的oc3=b+kb+b2+k2b+kb+kb2+b,B3C3=K2+KB+KB2+B然后这样就可以代入B3的方程解了,
(4)已知各项均为正数的等比数列{an}中,a1a2a3=5,a7a8a9=10,则a4a5a6=
(4)已知各项均为正数的等比数列{an}中,a1a2a3=5,a7a8a9=10,则a4a5a6=
A,5被根号2,B,7,C,6,D,4被根号2
gesfa1年前1
hunansdhgh 共回答了21个问题 | 采纳率100%
A
a1a2a3*a7a8a9=(a4a5a6)的平方
所以a4a5a6=A选项
P(A1A2A3)大于等于P(A1A2)+P(A3)-1吗?
P(A1A2A3)大于等于P(A1A2)+P(A3)-1吗?
设Ai属于A,i=1,2,3.证明
P(A)大于等于P(A1)+P(A2)+P(A3)
参考书上写P(A)大于等于P(A1A2A2)大于等于P(A1A2)+P(A3)-1
想不通,
hhgaolei1年前1
michelle17hk 共回答了20个问题 | 采纳率100%
1
问两题等比数列数学题已知各项为正数的等比数列{an}中,a1a2a3=5,a7a8a9=10,则a4a5a6=?已知数列
问两题等比数列数学题
已知各项为正数的等比数列{an}中,a1a2a3=5,a7a8a9=10,则a4a5a6=?
已知数列{an},{bn}满足:a1=1,a2=p(p为常数),bn=an*an+1.其中n=1,2,3,.
(1)若{an}为等比数列,求数列{bn}的前n项和sn
(2)若{bn}是等比数列,甲同学说{an}一定是等比数列,乙同学说一定不是等比数列,你认为他们的说法是否正确?为什么
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zhuchlo 共回答了12个问题 | 采纳率75%
第一题,an是等比数量,那么连续3项乘积,也是等比数列.
所以,a4a5a6 = 根号(a1a2a3 * a7a8a9) = 5根号2
第二题,
(1)数列{cn},cn= bn-1 = an * an也是等比数列,首项1,公比p^2,套公式得到前n项和Tn,Tn + n就是{bn}的前n项和Sn.
(2)甲乙两同学说得那么肯定,要判断正确与否就要举反例了——也就是“构造”反例.
甲同学的反例是:一个不成等比数列的{an}.
因为 b1 = 2,{bn}是等比数列,可以设公比为2,那么 bn = 2^n ,an = 根号(2^n - 1)显然不是等比数列.这就构造出了反驳甲同学的一个例子.
乙同学的反例是:一个成等比数列的{an}.
从上面的甲同学的反例,我们有个感觉,一般情况下,恐怕{an}都不会是等比数列了.也就是说,乙同学的反例可能很少,可能非常特殊.我们想到:
——最特殊的等比数列,是不为零的常数列.
我们取{bn}的公比为1,也就是 bn = 2 对任意的n都成立
那么,an = 1 也对任意的n都成立,这就有了一个反驳乙同学的例子了.
所以,我们的结论是,甲同学、乙同学说的都不正确.
设向量组a1a2a3的秩为2,而向量组a2a3a4的秩为3 证明 a4不能由a1a2a3表示
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小屋惊魂 共回答了27个问题 | 采纳率92.6%
a1 ,a2,a3线性相关,而a2,a3,a4,线性无关,说明a2,a3线性无关.
几何意义就是a1在a2和a3构成的平面内,而a2,a3,a4,任意取两个都是不同的平面,意思就是可以构成三个平面,也就是三维了.那a4当然不能用a1 ,a2,a3线性表示,几何意义就是a4不在a1 ,a2,a3的平面内.
至于证明,可以用反证法,假如a4可以用那三个向量表示,会出现什么情况,最后和已知条件矛盾了.
明天就七校联考了1.等比数列an 满足a1>0,q=2,且a1a2a3...a30=2^30,则a3a6a9...a30
明天就七校联考了
1.等比数列an 满足a1>0,q=2,且a1a2a3...a30=2^30,则a3a6a9...a30=_________
2.设a>b>0,则a^2+1/b(a-b)的最小值是________
3.已知f(x)=(2x+3)/(x-1),若y=g(x)的图像与y=f^-1(x+1)的图像关于直线y=x对称,则g(3)的值等于____________
第三题有没有什么简便方法?
不用一步一步算下来
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1.a1a2a3...a30=2^30即a1*a1q^1*a1q^2*...*a1q^29=2^30
a1^30*q^(1+2+...+29)=2^30
a1^30*2^435=2^30
a1^2=2^(-27)
而a3a6a9...a30=a1q^2*a1q^3*a1q^4*...*a1q^29
=a1^28*q^(2+3+...+29)
=2^30*(2^27)*[2^(2+3+...+29)]=?
2.第二题我让再想想,想出来了:
用的是公式:a+b>=2(根号ab)
两边除以2得:(a+b)/2>=根号ab
两边平方得:ab= a^2+1/{[(b+a-b)/2]^2} 备注:大括号里面用了上面的公式
=a^2+4/(a^2)
>=2*(根号[a^2*(4/a^2)])=4 备注用了上面的公式
等号 成立的条件:当并且仅当b=a-b,a^2=4/a^2
即:a=根号2,b=根号2/2时,等号成立
所以,最小值是4
3.令y=(2x+3)/(x-1),
y(x-1)=2x+3
(y-2)x=3+y
x=(3+y)/(y-2)则f^-1(x)=(3+x)/(x-2)
f^-1(x+1)=(4+x)/(x-1)
y=g(x)的图像与y=f^-1(x+1)的图像关于直线y=x对称,得互为反函数
所以,求y=(3+x)/(x-2)的反函数就是y=g(x)=(4+x)/(x-1)
所以
g(3)=(4+3)/(3-1)=7/2
在数列{an}中,a1=1,若对所有的n∈正整数,都有a1a2a3.···an=n²,求a3+a5
junzhiluo1年前3
drcui 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
a1=1
a2=2^2/a1=4
a3=3^2/(a1a2)=9/4
a4=4^2/(a1a2a3)=16/9
a5=5^2/(a1a2a3a4)=25/16
a3+a5=9/4+25/16=61/16
已知A为n阶方阵,a1a2a3为n维列向量,且(A-E)a1=0 (A-E)a2=a1; (A-E)a3=a2 .求证a
已知A为n阶方阵,a1a2a3为n维列向量,且(A-E)a1=0 (A-E)a2=a1; (A-E)a3=a2 .求证a1a2a3线性无关.
field981年前1
fffee99 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
用相性无关的定义证明 只需证明k1a1+k2a2+k3a3=0——①
①左乘矩阵(A-E)可得k1(A-E)a1+k2(A-E)a2+k3(A-E)a3=0——②
因为(A-E)a1=0 (A-E)a2=a1; (A-E)a3=a2,所以②=0+k2a1+k3a2=0——③
对③式左乘矩阵(A-E)可得k2(A-E)a1+k3(A-E)a2=0——④
因为(A-E)a1=0 (A-E)a2=a1,所以④=0+k3a1=0,所以k3=0.
则①式等价k1a1+k2a2=0,按照相同的方法可以得到k2=0,k1=0.
所以a1a2a3线性无关.
数列证明题1已知等比数列{an}的前n项的和为Sn,a1a2a3……an=Pn,1/a1+1/a2+1/a3+……+1/
数列证明题1
已知等比数列{an}的前n项的和为Sn,a1a2a3……an=Pn,1/a1+1/a2+1/a3+……+1/an=Tn,求证,(Pn)^2=(Sn/Tn)^n
phoebeus1年前1
倒吊的人 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)
Pn=a1*(a1*q)*(a1*q^2).*(a1*q^(n-1))=a1^n*q^(n*(n-1)/2)
Tn=1/a1+1/(a1*q)+.+1/(a1*q^(n-1))=1/a1*(1-1/q^n)/(1-1/q)
故(Pn)^2=a1^2n*q^(n*(n-1))
Sn/Tn=(a1*(1-q^n)/(1-q))/(1/a1*(1-1/q^n)/(1-1/q))这个化简过程比较麻烦,我就不写了,反正就是把重分式或为简单分式(当然化简的最终结果是整式)结果是Sn/Tn=a1^2*q^(n-1).所以(Sn/Tn)^n=(a1^2*q^(n-1))^n=a1^2n*q^(n*(n-1))
所以得到(Pn)^2=(Sn/Tn)^n,原命题得证
随机事件a1a2a3相互独立,pa1=0.4 pa2=0.5 pa3=0.7球恰有一个发生的概率,至少有一个发生的概率
drf9ko1年前1
qq不明白 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
恰有一个发生的概率
a1发生,a2,a3不发生的概率P(a1∩a2*∩a3*)
a1∩a2*∩a3*=a1-a1∩a2-a1∩a3+a1∩a2∩a3
P(a1∩a2*∩a3*)=0.4-0.2-0.28+0.14=0.06
同理,P(a1*∩a2∩a3*)=0.09,P(a1*∩a2*∩a3)=0.21
恰有一个发生的概率=0.06+0.09+0.21=0.36
至少有一个发生的概率为
P(a∪a2∪a3)=
P(a1)+P(a2)+P(a3)-P(a1∩a2)-P(a1∩a3)-P(a2∩a3)+P(a1∩a2∩a3)
=0.4+0.5+0.7-0.2-0.35-0.28+0.14=0.91
已知数列an是等比数列,a1+a2+a3=-6,a1a2a3=64,丨q丨>1求(1)an,(2)令bn=(2n+1)*
已知数列an是等比数列,a1+a2+a3=-6,a1a2a3=64,丨q丨>1求(1)an,(2)令bn=(2n+1)*an的前n项和
adjgln1年前1
zgl0311 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%
a2^3=64,a2=4,a1+a3=-10,a1a3=16 所以a1=-2,a3=-8或a1=-8,a3=-2 舍去丨q丨>1 所以q=-2 an=a1q^(n-1)=(-2)^n (2) bn=(2n+1)*(-2)^n Sn= 3*(-2)+5*(-2)^2+……+(2n+1)*(-2)^n -2 Sn= 3*(-2)^2+……+(2n-1)*(-2)^n+(2n+1)*(-2)^(n+1) 相减3Sn=-6+2[(-2)^2+……+(-2)^n]-+(2n+1)*(-2)^(n+1) 然后中间是等比数列的n项和.很难打 所以自己套公式了 然后把3除过去就是Sn的表达式了 这是错项相消法
急求!等差数列{an}中,a1+a2+a3=12,a1a2a3=48,公差大于0,则首项a1=
平如水1年前1
wxq003 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
a1+a2+a3=12
3a2=12
a2=4
a1a2a3=48
a1a3=12
(a2-d)(a2+d)=12
(4-d)(4+d)=12
16-d²=12
d²=4
d=2
a1=4-2=2
数列an中 a1=1 对于所有的n≥2 都有a1a2a3……an =n² 则a3+a5的值为多少
sun09961年前1
无夜花 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
a1a2a3……an =n² a1a2a3……a(n+1)=(n+1)^2
两式相除 得 a(n+1)=(n+1)^2/n²
所以 a3=9/4 a5=25/16
已知等比数列an,若a1+a2+a3=13,a1a2a3=27,求数列an的通项公式.快,
魂牵尚呆呆1年前1
旷野萧蔷 共回答了20个问题 | 采纳率90%
迅速算的话,可以这样算:
a1a2a3=a2(a1a3)=a2^3=27,a2=3
a1+a2+a3=a2(1+q+1/q)=13,即q+1/q=10/3,得q=3
所以an=3^(n-1)
已知等比数列(an)中,a1a2a3=27,求a2等于多少,
灵魂飘飘散1年前2
Aaron王子 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
因为是等比数列,所以a1a3=a2*a2
a1a2a3=27
a2³=27
a2=3
证明:若a1a2a3向量线性相关,a2a3a4线性无关,证明a1能由a2a3线性表示
sasukia1年前3
烦恼的女人1 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
方法方法
等比数列an中a1a2a3分别是下表第一二三行中某一个数且a1a2a3中的任何两个数不在下表的同一列
asyz093馒头1年前4
starsky02 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
等比数列为:1,a1,a2,a3.,an,2 设公比为q 2=q^(n+1) a1a2a3an =q*q 2;*q 3;*.*q^n =q^[n(n+1)/2] =[q^(n+1)]^(n/
在等比数列{an}中,a1a2a3=27,a2+a4=30试求:⑴a1和公比q;⑵前6项的和S6
柯柯言爱1年前1
hp01hp01 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
a1a2a3=27
=a2*a2*a2=27
=a2=3
a2+a4=30
==a4=27
a4=a2*q*q
q=+3 q=-3
q=+3,a1=1或q=-3,a1=-1
S6=364或184
注意q的正负.额.录用哦
有三个灯泡L1L2L3干电池三节,开关一个,电流表A1A2A3,要求A1测L1电流A2测L1L2的总电流A3测三个灯泡的
有三个灯泡L1L2L3干电池三节,开关一个,电流表A1A2A3,要求A1测L1电流A2测L1L2的总电流A3测三个灯泡的总电流
leon07191年前0
共回答了个问题 | 采纳率
在等比数列{an}中,a1•a2•a3=27,a2+a4=30.
在等比数列{an}中,a1•a2•a3=27,a2+a4=30.
求:(1)a1和公比q;
(2)若{an}各项均为正数,求数列{n•an}的前n项和.
ma197810181年前1
infuture 共回答了15个问题 | 采纳率100%
解题思路:(1)由已知,结合等比数列的性质可求a2,a4,由q2
a4
a2
可求q,进而可求a1
(2)由an>0,结合(1)可得,nan=n•3n−1Sn=1•30+2•31+3•32+…+n•3n−1,利用错位相减可求和

(1)由等比数列的性质可得,a1•a2•a3=a23=27,
∴a2=3
∵a2+a4=30
∴a4=27
∴q2=
a4
a2=9
∴q=±3


a1=1
q=3或

a1=−1
q=−3
(2)由an>0可得

a1=1
q=3,an=3n−1,nan=n•3n−1
∴Sn=1•30+2•31+3•32+…+n•3n−1
∴3Sn=1•3+2•32+…+(n-1)•3n-1+n•3n
两式相减可得,-2Sn=30+31+…+3n-1-n•3n=
1−3n
1−3−n•3n=
3n−1
2−n•3n
∴Sn=
(2n−1)•3n+1
4

点评:
本题考点: 数列的求和;等比数列的通项公式.

考点点评: 本题主要考查了等比数列的性质及通项公式的应用,错位相减求解数列和是数列求和的重点与难点,要注意掌握

设向量组A1A2A3线性无关,证明向量组A1+A3,A2+A3,A3也线性无关
孤独岛1年前1
老-K 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
设k1*(A1+A3)+k2*(A2+A3)+k3*A3=0
整理得:k1*A1+k2*A2+(k1+k2+k3)*A3=0
根据条件这三个向量组线性无关,那么k1,k2,k3的值可以解出都为0,得证,新的三个向量组也线性无关
八年物理电流表题当开关S闭合后 电流表A A1A2A3的示数分别为1A0.6A1.2A求L1L2L3
八年物理电流表题当开关S闭合后 电流表A A1A2A3的示数分别为1A0.6A1.2A求L1L2L3
并联 如何并联说的详细点
ajarboy1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
设a1a2a3是一个向量组的极大无关组,且b1=a1+a2+a3,b2=a1+a2+2a3,b3=a1+2a2+3a3,
设a1a2a3是一个向量组的极大无关组,且b1=a1+a2+a3,b2=a1+a2+2a3,b3=a1+2a2+3a3,证
b1b2b3也是该向量组的极大无关组
sky_heng1年前1
火阿林 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
由已知,a1,a2,a3 是向量组的基向量,该向量组的秩为 3 .
由于 a1=b1+b2-b3 ,a2=b1+b3-2b2 ,a3=b2-b1 ,
因此 a1、a2、a3 可以用向量 b1、b2、b3 线性表出,
所以 b1、b2、b3 也是该向量组的基向量,是极大线性无关组 .
如图,在一单位为1的方格纸上,△A1A2A3,△A3A4A5,△A5A6A7,…,都是斜边在x轴上、斜边长分别为2,4,
如图,在一单位为1的方格纸上,△A1A2A3,△A3A4A5,△A5A6A7,…,都是斜边在x轴上、斜边长分别为2,4,6,…的等腰直角三角形.若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1(2,0),A2(1,-1),A3(0,0),则依图中所示规律,A2014的坐标为(  )
A.(2,1008)
B.(1,-1007)
C.(-1008,0)
D.(1008,0)
wc1234571年前1
yy袜子 共回答了28个问题 | 采纳率89.3%
解题思路:根据脚码确定出脚码为偶数时的点的坐标,得到规律当脚码是2、6、10…时,横坐标为1,纵坐标为脚码的一半的相反数,进而得出,A2014横坐标为1,纵坐标即可解答.

∵各三角形都是等腰直角三角形,
∴直角顶点的纵坐标的长度为斜边的一半,
A2(1,-1),A4(2,2),A6(1,-3),A8(2,4),A10(1,-5),A12(2,6),
…,
∴当脚码是2、6、10…时,横坐标为1,纵坐标为脚码的一半的相反数
∴点A2014在第四象限,横坐标是1,纵坐标是-2014÷2=-1007,
∴A2014的坐标为(1,-1007).
故选:B.

点评:
本题考点: 规律型:点的坐标.

考点点评: 本题考查了点的坐标规律的变化,仔细观察图形,得出纵坐标变化规律是解题的关键.

已知四面体ABCD,沿棱AB、AC、AD剪开,铺成平面图形,得到△A1A2A3(如图),试写出四面体ABCD应满足的一个
已知四面体ABCD,沿棱AB、AC、AD剪开,铺成平面图形,得到△A1A2A3(如图),试写出四面体ABCD应满足的一个性质:______.
一笑客归来1年前1
seanala 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
解题思路:仔细观察,发现展开后的图形是三角形,A1,A2,A3,三点与A重合,只要满足题意的一个性质即可.

仔细观察,发现四面体ABCD,沿棱AB、AC、AD剪开,铺成平面图形,展开后的图形是三角形,A1,A2,A3,三点与A重合,不妨四面体是正四面体即可满足题意.
故答案为:四面体是正四面体;或者四面体的三个角B,C,D处的三个角的和都是180°.

点评:
本题考点: 棱锥的结构特征.

考点点评: 本题是中档题,考查几何体的折叠与展开,注意这两科后的图形的特征是解题的关键,同时注意到特殊图形的应用.

急千万火急在同一平面内有a1a2a3……a10十条直线,如果a1//a2,a2垂直a3,a3//a4……那么a1和a10
急千万火急
在同一平面内有a1a2a3……a10十条直线,如果a1//a2,a2垂直a3,a3//a4……那么a1和a10是什么关系?从上面推理过程中找出其中的规律推出a1与a99及a1与a100的关系
又又见炊烟1年前1
miaoyee 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
a1和a10平行关系,a1和a99,a100都是垂直关系
数列{an}是正数组成的等比数列,公比q=2,a1a2a3……a20=a^50,则a2a4a6……a20=?A 2^30
数列{an}是正数组成的等比数列,公比q=2,a1a2a3……a20=a^50,则a2a4a6……a20=?A 2^30 B 2^83 C 2^170 D 2^102-2
renlifeng1年前2
skyzhen 共回答了17个问题 | 采纳率100%
设 x = a2*a4*a6*...*a20
y = a1*a3*a5*...*a19
x/y= a2/a1 * a4/a3 *...* a20/a19=q*q*q*...*q=q^10=2^10
==> y =x/(2^10)
x*y=2^50 ==>x^2=2^60 ==> x=2^30
提供一个思路,仅供参考
求个线性代数问题?设三阶矩阵A的特征值为1 -1 3 其对应的特征向量为a1a2a3,若B=A平方-2A+4E;求B的逆
求个线性代数问题?
设三阶矩阵A的特征值为1 -1 3 其对应的特征向量为a1a2a3,若B=A平方-2A+4E;求B的逆矩阵的特征值和特征向量.注意是求B的逆矩阵的!
匪鉴1年前1
洋丁丁儿 共回答了20个问题 | 采纳率90%
Bx = λx, B 可逆, 则特征值不为 0.
得 B^(-1)Bx = λB^(-1)x, 即 B^(-1)x = (1/λ)x.
可见, B^(-1) 的特征值是 1/λ, 特征向量还是 x.
由矩阵 A 的特征值为 1, -1 ,3, 特征向量对应为 a1,a2,a3,
B = A^2-2A+4E,
则 矩阵 B 的特征值为: 1^2-2*1+4=3, (-1)^2+2*1+4=7 ,3^2-2*3+4=7;
特征向量对应为 a1,a2,a3.
于是矩阵 B^(-1) 的特征值为: 1/3, 1/7, 1/7;
特征向量对应为 a1,a2,a3.

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