f(x)=2x+2/-x-1`单调区间

cos^2x+sinx单调区间

熬咆1年前3

wuya627 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

y=cos^2x+sinx=y=-sin²x+sinx+1
令t=sinx∈[-1,1] 则：y=-t²+t+1
对称轴：t=1/2 t ∈[-1,1/2]增 t∈[1/2,1]减
在 t=sinx ∈[-1,1/2] 中 x∈[-π/2+2kπ,π/6+2kπ] 增 x∈[5π/6+2kπ,3π/2+2kπ]减
在 t=sinx ∈[1/2,1] 中 x∈[π/6+2kπ,π/2+2kπ]增 x∈[π/2+2kπ,5π/6+2kπ]减
（画正弦函数图象 可以很直观的看清楚）
根据复合函数同增异减性原则
y=cos^2x+sinx的单调增区间[-π/2+2kπ,π/6+2kπ] 和[π/2+2kπ,5π/6+2kπ]
单调减区间[5π/6+2kπ,3π/2+2kπ]和[π/6+2kπ,π/2+2kπ]

1年前查看全部

y=sinx(2x-π/3)单调递增区间

chenjingru20001年前1

豪情1 共回答了29个问题 | 采纳率93.1%

-π/2+2kπ

1年前查看全部

y=sin^2x+sinx单调递增区间

wangna20071年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

y=sinxcosx+根号3cos^2 x,单调递增区间

TAEKWONDO19961年前1

范思伲 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

sinxcosx=1/2sin2x,则y=sinxcosx+根号3cos^2 x
=1/2sin2x+根号3cos^2 x
=sin(2x+π/3)
2kπ-π/2

1年前查看全部

下列函数单调区间

下列函数单调区间

babyqiqi121年前1

hjxq423159 共回答了13个问题 | 采纳率100%

1年前查看全部

y=(x^2-1)lnx-(x-1)^2单调区间

saer1191年前4

qqqq112213 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

(0,1)递减,（1,正无穷）递增

1年前查看全部

y=2sin(2x-π/3)-3 单调区间

pen_z1年前1

hhb_1234 共回答了20个问题 | 采纳率85%

增区间.则：2kπ－π/2≤2x－π/3≤2kπ＋π/2,解得kπ－π/12≤x≤kπ＋5π/12,则增区间是[kπ－π/12,kπ＋5π/12],其中k是整数；
同样地,求减区间就是解2kπ＋π/2≤2x－π/3≤2kπ＋3π/2,得：[kπ＋5π/12,kπ＋11π/12].

1年前查看全部

y=2x-ln(x)^2 单调区间

y=2x-ln(x)^2 单调区间
ln(x)^2为lnx的平方

ziboqingdao1年前3

lynn212 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

y=2x-lnx²
y'=2- (2x)/x²=2(x-1)/x
当x1,f'(x)>0,则f(x)的递增区间为(-∞,0),(1,+∞）
当0

1年前查看全部

y=x-ln(x-1)单调区间

gzh箱1年前1

医生一心 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

求导或数形结合（画图形）

1年前查看全部

函数单调区间问题,如图

aoshuang991年前1

dw8769388 共回答了12个问题 | 采纳率100%

①当x∈[-1,2]时
f(x)=3-x^2
令f'(x)=3-2x>=0
x

1年前查看全部

y=(sinx)^2 单调区间

独慕乔_望潮生1年前1

banxian911 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

y=(sinx)^2
求导得：
y‘=2sinxcosx=sin2x
（1）y’>0,单调递增
sin2x>0
2kπ

1年前查看全部

讨论f(x)=x-(a/x)单调区间

cafu261年前2

青樱1 共回答了20个问题 | 采纳率100%

答：
f(x)=x-a/x
求导：f'(x)=1+a/x²
1）
当a>=0时,f'(x)>0,f(x)的两个分支是单调递增函数
所以：单调递增区间是（-∞,0）或者（0,+∞）
2）
当a0,f(x)是单调递增函数
当-√(-a)

1年前查看全部

函数y=log2(x^2-5x+6)单调区间

小满过后大热1年前1

映涵 共回答了25个问题 | 采纳率96%

设x^2-5x+6=u
则y=log2(u)
底数为2,所以当u递增时,y递增；u递减时,y递减.
u=x^2-5x+6,是一条开口向上,对称轴为直线x=5/2的抛物线,当x=5/2时,u递增.
因为u>0 (要为整数),即x^2-5x+6>0,解得x3
所以符合的函数u的增区间为x3
所以函数y=log2(x^2-5x+6)单调增区间为(-∞,2)；单调减区间为(3,∞)

1年前查看全部

函数导数单调区间问题

浪鸟1年前1

wangbo8816 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

1)过点（0,1）,则有f(0)=c=1
f'(x)=4ax^3+2bx
f'(1)=4a+2b
f(1)=a+b+1
在x=1处的切线为y=(4a+2b)(x-1)+a+b+1=(4a+2b)x-3a-b+1
对比切线y=x-2,得：
4a+2b=1,即2a+b=1/2
-3a-b+1=-2,即3a+b=3
两式相减得：a=5/2,故b=-9/2
因此f(x)=(5/2)x^4-(9/2)x^2+1
2)由f'(x)=10x^3-9x=10x(x^2-9/10)>0,得：
-3/√10

1年前查看全部

如何证明数列(1+1/n)^(n+1)单调递减

如何证明数列(1+1/n)^(n+1)单调递减
不要用导数

哭苦的蟋蟀1年前1

leechn_shi 共回答了10个问题 | 采纳率90%

1年前查看全部

函数值域 单调区间1.y=(0.25)^x-(0.5)^x+12.y=log2(-x^2+4x+5)3.y=[log0.

函数值域 单调区间
1.y=(0.25)^x-(0.5)^x+1
2.y=log2(-x^2+4x+5)
3.y=[log0.5(x)]^2-[4log0.5(x)]-5 (0.125≤x≤8)
4.y=3^(x^2-2x+3)
5.y=(0.5)^[x/(x+2)]

joycici331年前1

luojj0512 共回答了9个问题 | 采纳率100%

1.y={2^(-x)-2^(-1)}^2+3/4
当2^(-x)-2^(-1)=0时有最小值3/4
Y值域为（3/4到正无穷）
当2^(-x)-2^(-1)>0x

1年前查看全部

f(x)=x^(1/m^2+m)单调递增区间

有人晕1年前1

黑小熊609 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

若1/m^2+m>0且不等于1,则函数为指数函数,
指数函数的定义域是x∈(0,+∞),且单调递增(指数>1)或单调递减(指数0,m≥1,
因此1/m^2+m>1,函数在(0,+∞)上单调递增,
2)0k,
k^30,
因此01时,
1-k^3>k^2,
k^2+k^3

1年前查看全部

f(x)=x²-ax-aln(x+1) 单调区间

tangmin82381年前1

部爱升级 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

）根据题意可知函数定义域为x＞1.
f'(x)=2x-a-a/(x-1)=2x[x-(1+a/2)]/(x-1)
令f'(x)＞0,则
x＞1+a/2或0＜x＜1（不合定义域,舍去）,
即f(x)在(1+a/2,+∞)递增,
同理,f(x)在(1,1+a/2)递减.

1年前查看全部

f(x)=x+b/x单调区间

树格格1年前1

yanshi475 共回答了15个问题 | 采纳率73.3%

函数f（x）=x+b/x
求导得f‘（x）=1-b/x^2
令f’（x）=0 得x=√b
所1b
得x>b或x

1年前查看全部

哪些是非单调函数

unionedu1年前1

114837194 共回答了25个问题 | 采纳率96%

有很多种情况,比如：
1,函数在定义域内,有的区间是在递增,有的区间是在递减.
2.函数为不连续函数,波动,比如函数f（x）= 1 x∈Q
0 x∈非Q
3.函数在定义域内的一部分子集有单调性,如递减,在另一部分也有单调性,如也递减,但是整个定义域不递减,比如函数f（x）=1/x

1年前查看全部

y=2x/3-x^(2/3)单调区间

yibu5201年前1

太阳有火 共回答了20个问题 | 采纳率80%

1.已知函数的定义域为（-∞,+∞）；
2.求已知函数的导数：
y'=2/3-2/3x^(-1/3)
3.x=0 时 y'不存在,x=1 时,y'=0
4.单调区间：
1）当x

1年前查看全部

y=sin(-3/2x+π/4)单调递增区间

龙女641年前2

野蛮军装 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

化为 y= - sin(3x/2-π/4),
由题,π/2+2kπ≤3x/2-π/4≤3π/2+2kπ,
3π/4+2kπ≤3x/2≤7π/4+2kπ,
π/2+4kπ/3≤x≤7π/6+4kπ/3,k属于Z
递增区间是 [π/2+4kπ/3,7π/6+4kπ/3],

1年前查看全部

f(x)=x+b/x单调区间

一池萍碎yoyo1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

证明函数Y=x-ln(1+x^2)单调增加

天天高乐高1年前1

breeze_rain 共回答了20个问题 | 采纳率70%

用求导的方式来做.
y'=1-(2x)/(1+x^2)=(1+x^2-2x)/(1+x^2)=(x-1)^2/(x^2+1)>=0
所以函数为增函数.

1年前查看全部

y=x+|sin2x|确定函数单调区间

ETants1年前1

gtlqq 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

有点小复杂.关键是y1=x和y2=|sin2x|的和函数判断单调性要用到求导.（函数y求导的y'就等于y的斜率）
------------------------
思路是把y分成两个部分考虑,y1=x肯定是单调递增的,直线斜率为1
而y2=|sin2x|周期为π/2,单个周期内形状是在x轴上方的一个弧线
于是只要考虑[0,π/2]内的情况就行了,其他全是重复的
在[0,π/2]内y2=sin2x,其中[0,π/4]内y2=sin2x是递增的,但是在[π/4,π/2]上y2=sin2x是递减的,其斜率一直在变化,所以y的增减情况无法直接判断.所以这里需要通过求三角函数斜率的方式判断y=y1+y2到底是递增还是递减
于是给y2=sin2x求导.y2的斜率k2=(sin2x)'=2*cos2x
所以y的斜率k就是y1的斜率1加上y2的斜率k2,
即k=1+2*cos2x,x的范围是[0,π/2]
经过简单计算可得到：
当x属于[0,π/3)时,k＞0,即y单调递增；
当x=π/3时,k=0（临界点）；
当x属于(π/3,π/2]时,k＜0,即y单调递减.
推广到R上：
当x属于[mπ/2,π/3+mπ/2]时,y单调递增；
当x属于[π/3+mπ/2,π/2+mπ/2]时,y单调递减.（这里区间开闭关系不大）
当然别忘了写上m属于Z（平时都是写k属于整数Z的,因为我前面k用来表示斜率了所以换用m）

1年前查看全部

如何证明函数f(x)=(1+x)/(1-x)单调增加

如何证明函数f(x)=(1+x)/(1-x)单调增加
设f(x)=(1+x)/(1-x)
（1）证明f(x)在(-无穷,1）与（1,+无穷）内单调增加；
（2）根据（1）,能否说f(x)在(-无穷,1）并（1,+无穷）内单调增加?
求标准答案.

失败的今天1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

y=log2(3-2x-x^2)单调递减区间

y=log2(3-2x-x^2)单调递减区间
1,求y=log2(3-2x-x^2)的单调递减区间
2,-9,a1,a2,-1是等差数列,-9,b1,b2,b3,-1是等比数列,求b2(a2-a1)的值

gavin_781年前3

红泥小火炉念着 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

1.满足3-2x-x^2>0且f=3-2x-x^2为单调减区间
求得为[-1,1]
2.公差d=（-1+9）/3=8/3
故a2-a1=d=8/3
由b2*b2=9得b2=3或-3
由b2=-9q^2得b2

1年前查看全部

确定函数y=x-lnx单调区间

娱乐频道1年前2

ddjiali 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

定义域x>0
y'=1-1/x
增函数则y'>0
1-1/x>0
1/x0
所以两边乘x
x>1
减函数则y'1
所以0

1年前查看全部

f(x)=cosx-根号3sinx单调递减区间

yyll771年前2

ssbaobao22 共回答了25个问题 | 采纳率80%

f(x)=2(1/2cosx-√3/2sinx)
=2cos(x+60)
2kπ≤x+π/3≤2kπ+π/2
2kπ-π/3≤x≤2kπ+π/6
所以其单调减区间为
2kπ-π/3≤x≤2kπ+π/6

1年前查看全部

函数f(x)=log2^(x^2-4x+3)单调区间

女乃和女乃并瓦1年前1

这才叫黑hh 共回答了16个问题 | 采纳率100%

函数定义域：x²-4x+3＞0,即x＞3或x＜1
又x²-4x+3=(x-2)²-1
在x＞2上x²-4x+3单调递减,在x≥2上单调递增
y=log2^(x)是增函数,复合函数单调性遵循“同增异减”法则,即外函数和内函数在同一定义域上单调性相同则复合函数在该定义域单调递增,反之若外函数和内函数在同一定义域上单调性相异,则为减函数.
所以函数函数f(x)=log2^(x²-4x+3)在（-∞,1）区间上单调递减,在（3,+∞）单调递增

1年前查看全部

函数y=cosx+xsinx单调递增区间

hihelenhe1年前1

漂亮雯雯 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

先做一阶求导
得到Y=X*cosX
令导函数为0
递增区间：X>0时 （Kπ,π/2+Kπ）
递减区间：X>0时 （π/2+Kπ,π+Kπ）

1年前查看全部

y=3cos(2x-π/6)单调区间

b5wf1年前1

fishxq 共回答了20个问题 | 采纳率100%

y=3cos(2x-π/6）
2kπ-π ＜ 2x-π/6 ＜ 2kπ,
即kπ-5π/12 ＜ x ＜ kπ+π/12 （k∈Z)时,单调增
2kπ ＜ 2x-π/6 ＜ 2kπ+π,
即kπ+π/12 ＜ x ＜ kπ+7π/12（k∈Z)时,单调减

1年前查看全部

2009·辽宁已知函数f(x)=1/2 x^2-ax+(a-1)ln x 其中a>1(1)讨论函数单调区间(2)证明a-

2009·辽宁
已知函数f(x)=1/2 x^2-ax+(a-1)ln x 其中a>1
(1)讨论函数单调区间
(2)证明a-1(x1不等于x2)
第一个问不必再多言
我想问下第二个问的通式通法
直接证明原函数导数值恒大于-1是否可以?
如果不可以请说明原因

1167266861年前2

宋卫东 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

想法是对的
其实,你上大学学过微分中值定理后就会知道[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)这个式子总是可以写成位于某一点的导数的值,这就是你想法的依据.但高中的话,最好不要这样,因为你毕竟还没有学,直接用看上去会很不严密的

1年前查看全部

Y=X(2)-5X+6单调区间

陆晓东1年前2

270869161 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

Y=X^2-5X+6
图像的对称轴为x=5/2
单调递增区间为[5/2.,+∞)
单调递减区间为（-∞,5/2]

1年前查看全部

函数 单调区间

函数 单调区间

szredstyle1年前1

人心在天外 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

关于Y轴对称,x0时单调递增.

1年前查看全部

y=cos^2x单调递增区间

六祖坛经1年前2

shelangel0129 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

y=(cosx)^2=1/2+(cos2x)/2
单调递增区间 2kπ+π

1年前查看全部

函数y=cos2xcosπ/6+sin2xsinπ/6单调递减区间?

淤立丙1年前2

人生无语 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

cosα·cosβ＝[cos(α＋β)＋cos(α－β)]/2
sinα·sinβ＝－[cos(α＋β)－cos(α－β)]/2
cosα·cosβ+sinα·sinβ=cos(α－β)
y=cos2xcosπ/6+sin2xsinπ/6=cos（2x-π/6)
利用cosx的递减区间来求得
函数y=cos2xcosπ/6+sin2xsinπ/6单调递减区间[kπ-π/12,kπ+π/3]

1年前查看全部

y=1/(tan^2x-2tanx+2)单调区间

居圣塘畔读ii书1年前2

徐鉴 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

令t=tanx
y=1/(t^2-2t+2) = 1/[(t-1)^2+1]
t>1,递减
t 1,kπ + π/4 < x < kπ + π/2,递减
tanx < 1,kπ < x < kπ + π/4,或 kπ + π/2 < x < kπ + π 递增

1年前查看全部

y=sin[(π/4)-x] 单调区间

y=sin[(π/4)-x] 单调区间
要具体过程,只要能让我明白就好,

春天花开的声音1年前3

xm025 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

单调增：（π/4)-x属于[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]
-x属于[-π3/4+2kπ,π/4+2kπ]
x属于[-π/4+2kπ,3π/4+2kπ]
同理单调减也是：（π/4)-x属于[π/2+2kπ,3π/2+2kπ]

1年前查看全部

怎样判断复合函数单调区间 比如Y =1/x^2

不动明王v1年前1

monkeyilily_1021 共回答了19个问题 | 采纳率100%

y=1/x^2=x^-2,不属于复合函数,实际是一个幂函数,幂指数是-2,是偶函数,其图像关于y轴对称,在第一象限是双曲线的一支,把第一象限的曲线对称到第二象限,即可.从图形看,在（-∞,0）增,在（0,+∞）减.
复合函数的单调性：
内增,外增,复合增；
内增,外减,复合减；
内减,外增,复合减；
内减,外减,复合增；

1年前查看全部