y''-4y'+4y=e^(-2x+3)的通解

微分方程的通解.2y''+y'+y=2e^-x,没人会？

追逐着浪儿1年前1

馄饨面加鸡蛋 共回答了25个问题 | 采纳率100%

特征方程为2r²+r+1=0,得r=(-1±√7i)/4
设特解为y*=ae^(-x)
y*'=-ae^(-x),y*"=ae^(-x)
代入原方程得：2a-a+a=2,得：a=1
所以原方程通解为y=e^(-x/4)[c1cos(√7x/4)+c2sin(±√7x/4)]+e^(-x)

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急求y'+ytanx=sin2x的通解,用公式法不会积分啊.最好公式法和其他方法都有.

sstt1年前1

17gg5 共回答了21个问题 | 采纳率100%

解；y=e^(-∫tanxdx)*[∫sin2x*e^(∫tanxdx)dx+C]
=e^(lncosx)[∫sin2x*e^(-lncosx)dx+C]
=cosx[∫sin2x*(1/cosx)dx+C]
=cosx[∫2sinxdx+C]
=cosx(-2cosx+C)

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微分方程的解请问x=c1coskt+c2sinkt是通解吗?k算不算任意常数?

微分方程的解

请问x=c1coskt+c2sinkt是通解吗?k算不算任意常数?

83578601年前1

缥缈Forget 共回答了20个问题 | 采纳率95%

是通解
k是某固定常数一旦确定不会变的,c才是任意常数取任意值均可

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微分方程 x(dx/dy)-y-根号(x^2+y^2)=0的通解

荣梦1年前2

LW蓝雪儿 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

x(dx/dy)-y-√(x^2+y^2)=0,除以y:(x/y)(dx/dy)-1-√((x/y)^2+1)=0令x/y=u ,代入：u(u+yu')=√(u^2+1)+1yu'= (√(u^2+1)+1)/u-u= (√(u^2+1)+1-u^2)/uudu/ (√(u^2+1)+1-u^2)=dy/ydu^2/ (√(u^2+1)+1-u^2)=2dy/y积分...

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微分方程 y3y”－1＝0 求通解

刺客小猪1年前1

一定要出手 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

设y'=p,则y''=pdp/dy
代入原方程得y³pdp/dy-1=0
==>y³pdp/dy=1
==>pdp=dy/y³
==>p²/2=-1/(2y²)+C1/2 (C1是积分常数)
==>p²=C1-1/y²
==>p=±√(C1-1/y²)
==>dy/dx=±√(C1y²-1)/y
==>ydy/√(C1y²-1)=±dx
==>d(C1y²-1)/√(C1y²-1)=±2C1dx
==>2√(C1y²-1)=±2C1x+2C2 (C2是积分常数)
==>√(C1y²-1)=±C1x+C2
==>C1y²-1=(C2±C1x)²
==>C1y²=(C2±C1x)²+1
故原微分方程的通解是 C1y²=(C2±C1x)²+1 (C1,C2是积分常数)

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已知y=1 y=x y=x^2 是某二阶非齐次微分方程的三个解 则该方程的通解为

brokenlc1年前1

6852763 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

y=C1x+C2x^2+1

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设A为3阶矩阵,且r=2,若a,b,为Ax=0的两个不同的解,k为任意常数,则通解（） A.ka B.kb C.[k(a

设A为3阶矩阵,且r=2,若a,b,为Ax=0的两个不同的解,k为任意常数,则通解（） A.ka B.kb C.[k(a b)]
设A为3阶矩阵,且r=2,若a,b,为Ax=0的两个不同的解,k为任意常数,则通解（）
A.ka B.kb C.[k(a+b)]/2 D.[k(a-b)]/2
我想知道解题过程,谢谢!

jo_ki2_e_3fw02231年前1

wuyou951129 共回答了14个问题 | 采纳率100%

因为 a≠b
所以 a-b 是 Ax=0 的非零解
因为 r(A)=2
所以基础解系含 3-2=1 个向量
所以 a-b 是基础解系
所以 D 正确

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dy/dx=(x+y)²怎么求其微分方程的通解

dy/dx=(x+y)²怎么求其微分方程的通解

glsite011年前2

wlandx 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

相当于y'=x^2+2xy+y^2 做不定积分得y=xy^2+yx^2+(x^3)/3+C（常数）

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η1,η2,η3为非齐四元方程组的三个解,求通解.解答中有一部分没看懂,答案说原方程组有三个线性无关解,所以4-R（A）

η1,η2,η3为非齐四元方程组的三个解,求通解.解答中有一部分没看懂,答案说原方程组有三个线性无关解,所以4-R（A）+1=3,即R（A）=2,这句话没懂,我理解的是由已知条件可得R（A）≥2,又因为有三个线性无关解,所以导出组至少有两个线性无关解,即4-R（A）≥2,综合推出R（A）=2

正白旗主1年前1

又逢三月烟花时 共回答了22个问题 | 采纳率72.7%

η1,η2,η3 线性无关? 看不出来呀
你给原题吧

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求xdy/dx+1=e^y通解

梦醒几时1年前1

毒自美丽 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

∵xdy/dx+1=e^y
==>xdy/dx=e^y-1
==>dy/(e^y-1)=dx/x
==>-e^(-y)dy/(e^(-y)-1)=dx/x
==>d(e^(-y)-1)/(e^(-y)-1)=dx/x
==>ln│e^(-y)-1│=ln│x│+ln│C│ (C是常数)
==>e^(-y)-1=Cx
==>e^(-y)=Cx+1
==>(Cx+1)e^y=1
∴原方程的通解是(Cx+1)e^y=1.

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求Y''+Y=cosX的通解快 回答

wyz8891641年前3

fdgjio 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

y=sin(x)*C2+cos(x)*C1+1/2*cos(x)+1/2*sin(x)*x

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ydx+(x^2-2x)dy=0通解我算出答案是 y^2(x-2)=cx 但答案为y^2(2-x)=cx l

ydx+(x^2-2x)dy=0通解我算出答案是 y^2(x-2)=cx 但答案为y^2(2-x)=cx l
我把那式子分解成 2lny=-ln(x-2)+lnx+lnc 请问下问什么解出来是（x-2）而不是（2-x）啊

liu05111年前2

贝壳的爱 共回答了20个问题 | 采纳率95%

dx/(2x-x^2)=dy/y
2dy/y=(1/x-1/(x-2))dx
2ln|y|=cln|x/(x-2)|
y^2=c|x/(x-2)|,c>0
因为x^2-2x

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求dy/dx=y(y-1）的通解

firefly0011年前2

xijinjian 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

dy/dx=y(y-1)
dy/[y(y-1)]=dx
∫dy/[y(y-1)]=∫dx
∫dy/(y-1)-∫dy/y =∫dx
ln(y-1)-lny=x+C
(y-1)/y=Ce^x
1-1/y=Ce^x
y=1/(1-Ce^x)

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求非齐次线性方程组的通解,

杰才杰色1年前1

雅哥 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

【重点评注】
非齐次线性方程组Ax=b的求解方法：
1、对增广矩阵作初等行变换,化为阶梯形矩阵；
2、求出导出组Ax=0的一个基础解系；
3、求非齐次线性方程组Ax=b的一个特解（为简捷,可令自由变量全为0）
4、按解的结构 ξ（特解）+k1a1+k2a2+…+krar（基础解系） 写出通解.
注意：当方程组中含有参数时,分析讨论要严谨不要丢情况,此时的特解往往比较繁.
【分析】
按照非齐次线性方程组的求解方法一步一步来解答
对增广矩阵作初等行变换,化为阶梯形
1 1 1 1 2
0 1 -1 -1 -3
0 0 0 0 0
r（A）=2,基础解系的解向量有4-2=2个
令x3=1,x4=0,得x1=-2,x2=1
令x3=0,x4=1,得x1=-2,x2=1
得到基础解系a1=（-2,1,1,0）T a2=（-2,1,0,1）T
再求方程组的一个特解
令x3=x4=0,得x1=5,x2=-3 ξ=（5,-3,0,0）T
所以通解为 ξ+k1a1+k2a2,k1,k2为任意常数
newmanhero 2015年1月18日11:27:38
希望对你有所帮助,

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求下列微分方程的通解或特解,

求下列微分方程的通解或特解,

就要这种感觉1年前2

tidan2006 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

（2）∵y'=e^(x-y)
==>dy/dx=e^x*e^(-y)
==>e^ydy=e^xdx
==>e^y=e^x+C (C是常数)
∴原方程的通解是e^y=e^x+C.
（4）∵y'sinx=ylny
==>sinxdy/dx=ylny
==>dy/(ylny)=dx/sinx
==>d(lny)/lny=cscxdx
==>ln│lny│=-ln│cscx+cotx│+ln│C│ (C是常数)
==>lny=C/(cscx+cotx)
∴原方程的通解是lny=C/(cscx+cotx)
∵当x=π/2时,y=e
∴代入通解,得C=1
故原方程满足所给初始条件的特解是lny=1/(cscx+cotx).

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求微分方程y′+ycosx=（lnx）e-sinx的通解．

等待vs春天1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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高分求高数下册的几道题1.设y*为y'+p（x）y=Q（x）的一个特解,那么该方程的通解为y=2.设a=i+j-4k,b

高分求高数下册的几道题
1.设y*为y'+p（x）y=Q（x）的一个特解,那么该方程的通解为y=
2.设a=i+j-4k,b=a-2j+2k,则a.b= ；-axb=
3.求由锥面z=根号下（x^2+y^2）及旋转抛物面z=6-x^2-y^2所围成立体体积
4.求y''+y’-6y=（x+3）e^2x所对应齐次方程的通解、特征
5.a=i+j,b=-2j+k,求以a,b为斜边的平行四边形、面积及对角线长度
大家帮我做下哈,只会一部分也行,2天之内选最佳答案
正在学高数的帮下忙哈

太阳绕我转1年前1

了扔夺 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

①.通解y＝y*＋Ce^（-∫P（x）dx）.
②.a=i+j-4k.b=i-j-2k.a·b=1-1+8=8.-a×b＝6i+2j+2k.
③.V＝2π∫[0,2]｛∫[ρ,6-ρ²]ρdz｝dρ＝32π/3≈33.51
（式中[]是积分限）
④.特征方程,r²+r-6=0.r1＝2,r2＝-3
齐次方程通解y＝C1e^（2x）+C2e^（-3x）
⑤.S=|a×b|＝|i-j+2k|＝√6
L1＝|a+b|＝|i-j+k|＝√3.L2＝|a-b|＝|i+3j-k|＝√11

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求方程 xdy/dx=ylnx 的通解

奇哥22881年前1

born61 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

分离变量法：
dy/y=dxlnx/x
dy/y=lnx d(lnx)
积分： ln|y|=(lnx)^2/2+C

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求解微分方程(1+X平方)y‘-2xy=1+x平方的通解

irainny1年前2

浑身洁白 共回答了15个问题 | 采纳率80%

套公式吧
一般情况下：
y'+p(x)y=q(x)
那么其解的公式为：
y=e^[-∫p(x)dx]{∫q(x)*e^[∫p(x)dx]dx+C}
将原方程变形得
y'-2x/(1+x^2)y=1
p(x)=-2x/(1+x^2),q(x)=1
原方程的通解是
y=e^[-∫p(x)dx]{∫q(x)*e^[∫p(x)dx]dx+C}
=e^[∫2x/(1+x^2)dx]{∫e^[-∫2x/(1+x^2)dx]dx+C}
=(1+x^2)*{∫1/(1+x^2)dx+C}
=(1+x^2)*[arctanx+C]

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求曲线运动的通用公式,要微积分形式表达出来的通解公式

求曲线运动的通用公式,要微积分形式表达出来的通解公式
只要和曲线运动有关的就行,比如高中的那几个特殊情况下的曲线运动的公式,给改成通式形式的,就是例如高中特殊情况的那种是a=△v/△t,而通式是a=dv/dt

chenapple1年前1

blackboyla 共回答了32个问题 | 采纳率93.8%

牛顿第二定律的公式：F=ma,a=v^2/l,l 是运动轨迹的曲率半径（可以根据运动轨迹的方程求出）…
顺便说一下,这些公式对高中的物理学习几乎没有什么帮助,而且涉及的高等数学知识较多,不建议用这种方法去学高中物理…

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求微分方程（1+x^2)y'-2xy=x的通解

求微分方程（1+x^2)y'-2xy=x的通解
点求?

xinyier1年前1

Lnana1984 共回答了27个问题 | 采纳率92.6%

（1+x^2)y'-2xy=x
两边同时除以(1+x^2)^2,得：
[(1+x^2)y'-2xy]/(1+x^2)^2=x/(1+x^2)^2 ,既：
[y/(1+x^2)]'=x/(1+x^2)^2
两边积分得：
y/(1+x^2)=∫x/(1+x^2)^2 dx=(1/2)∫d(1+x^2)/(1+x^2)=(1/2)ln(1+x^2)
既：
y=[(1+x^2)ln(1+x^2)]/2 +C

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高数中关于微分方程的通解问题,求xy'-y=x^2的通解,

清风男人1年前2

黄建闽 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

解法简单
我们知道(y/x)'=(xy'-y)/x^2
很容易就可以化简成(y/x)'=1
所以解就是(y/x)'=x+C;把x乘过来就是y=x^2+Cx

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用大一的知识求微分方程y＾2dx-（2xy+3）dy=0的通解 其中y＾2是y的平方的意思

吹水唔抹觜1年前2

冰原狼王 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

这个方程可看作X关于y的函数（x是y的函数）,关于x的一阶线性非齐次微分方程,可利用公式（在课本上给y是x的函数的公式为y=e^-∫P(x)dx(∫Q(x)e^∫P(x)dx+C））
你可参考

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求微分方程的通解 (1-x^2)y"-xy'=2

chuck29011年前1

ai6352 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

不显含y型,记y'=p,则y"=dp/dx=p',
原微分方程可化为
(1-x^2)p'-xp=2
p'-x/(1-x^2)p=2/(1-x^2)
公式法得
p=[e^(∫x/(1-x^2)dx][C1+∫2/(1-x^2)[e^(∫-x/(1-x^2)dx]dx]
=e^(-1/2)ln(1-x^2)[C1+∫{2/(1-x^2)e^[(1/2)ln(1-x^2)]}dx]
=(1-x^2)^(-1/2)[C1+∫{[2/(1-x^2)](1-x^2)^(1/2)}dx]
=(1-x^2)^(-1/2)[C1+∫{[2/(1-x^2)]^(1/2)dx]
=(1-x^2)^(-1/2)[C1+2arcsinx]
即dy/dx=(1-x^2)^(-1/2)[C1+2arcsinx]
∫dy=∫(1-x^2)^(-1/2)[C1+2arcsinx]dx
y=(1/2)∫[C1+2arcsinx]d(C1+2arcsinx)
得y=(1/4)(C1+2arcsinx)^2+C2

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求微分方程y″+y′-2y=xex+sin2x的通解．

debora1年前1

tangjia008 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

解题思路：首先，将齐次方程的特征根通解求出来；然后将微分方程y″+y′-2y=xe^x+sin²x拆开成微分方程y″+y′-2y=xe^x和微分方程y″+y′-2y=sin²x，分别求这两者的特解；再根据非齐次的解等于齐次的通解加上非齐次的特解求出来．

由于特征方程为λ²+λ-2=0，解得特征根为λ₁=-2，λ₂=1，
∴y″+y′-2y=0的通解为y=C₁e^-2x+C₂e^x．
设y″+y′-2y=xe^x （*）
y″+y′-2y=sin²x （**）
由于（*）的f（x）=xe^x，λ=1是特征根，故令（*）的特解为y₁（x）=（ax²+bx）e^x，
代入（*）得a＝
1
6，b＝−
1
9，
由y″+y′-2y=sin²x得
y″+y′−2y＝
1
2(1−cos2x)，
显然y″+y′−2y＝
1
2，有特解y＝−
1
4，
对y″+y′−2y＝−
1
2cos2x，由于f(x)＝−
1
2cos2x，故
令其特解为y₂（x）=Acos2x+Bsin2x，代入得A＝
3
40，B＝−
1
40，则
y2(x)＝−
1
4+
3
40cos2x−
1
40sin2x，所以原方程的通解为
y＝C1e−2x+C2ex+(
1
6x2−
x
9)ex+(−
1
4+
3
40cos2x−
1
40sin2x)

点评：
本题考点： 二阶常系数非齐次线性微分方程求解．

考点点评： 此题考查二阶非齐次线性微分方程的求解，需要注意的是，求特解时，将其拆开成两个微分方程的形式，分别求．

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齐次线性方程组的基础解系与通解刘老师您好：x1+2x2+x3+x4=02x1+2x2 -x4=05x1+6x2+x3-x

齐次线性方程组的基础解系与通解
刘老师您好：
x1+2x2+x3+x4=0
2x1+2x2 -x4=0
5x1+6x2+x3-x4=0
课本上算到最后给出的阶梯矩阵是这样的(我这一步与课本上算的是相同的)：
1 0 -1 -2
0 2 2 3
0 0 0 0
但课本给出的同解方程组却是这样的：
x1=x3+2x4
x2=-x3-3/2x4
而我给出的同解方程组是这样的：
x1=-x3-2x4
x2=x3+3/2x4
如果课本是对的，那么明明阶梯矩阵中的第一行是负的，第二行是正的，为什么变成同解方程组就变成第一行是正的第二行是负的呢？另外，课本给出的自由未知数的取值是：
x3 1 0
=
x4 0 ，2
而我给出的是：
x3 1 0
=
x4 0 ，1
因为看到大部分例题里自由未知数的取值给出的都是这种n阶数量矩阵，所以，如果课本给出的是恰当的，那么自由未知数该如何取值呢？我这样不管怎样都用n阶数量矩阵的形式来取值对不对呢？
PS：上次错采纳他人的答案，这次送给刘老师二十分作为补偿。^^

玫开掩笑1年前1

zhenghr2006 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

同解方程组：
教材中的对的。比如第一个方程实际上是 x1-x3-2x4 ＝ 0
自由未知量移到等式右边就变成正的了

自由未知量的取值:
都可以, 只要线性无关即可
教材中的取法是为了消去分数

分数无所谓, 只是采纳率会受影响哈

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二阶齐次方程的通解[(dy)^2]/[dx^2]-5*(dy/dx)=0

今贝林女1年前2

lloyd33 共回答了15个问题 | 采纳率80%

列出特征方程：r^2-5r=0
得r1=5,r2=0
通解y=C1*e^(5x)+C2

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线性代数方程组通解的问题设a1,a2,a3是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量,且秩r(A)=3,a1=(1,2,

线性代数方程组通解的问题
设a1,a2,a3是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量,且秩r(A)=3,a1=(1,2,3,4)T,a1+a2=(0,1,2,3)T 求Ax=b的通解
2a1-(a2+a3)=(a1-a2)+(a1-a3)=(2,3,4,5)T
所以Ax=b的通解为
x=(1,2,3,4,)T+k(2,3,4,5) K 为任意常数

ultimate971年前1

北腔南调 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

非齐次方程组Ax=b的解是对应的齐次方程组Ax=0的解的一个陪集A的秩是3,而ai是4维列向量,那么齐次方程组Ax=0解空间就是一维的所以Ax=b通解不过就是a1+ka0,其中a1是一个特解,题中已经给出；a0是解空间的任意一个向量.现...

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第五题求解答,已知二阶线性非齐次微分方程的三个线性无关解,怎么求通解

04年的第一场雪1年前1

jcgy 共回答了25个问题 | 采纳率84%

答案,选B,

课本上的重要结论,证明过程中有用到

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求下列微分方程的通解或特解1.（1+y)dx+(x-1)dy=02.y’=e^(2x-y),y|x=2 =1第二条打错了

求下列微分方程的通解或特解
1.（1+y)dx+(x-1)dy=0
2.y’=e^(2x-y),y|x=2 =1
第二条打错了,应该是2.y’=e^(2x-y),y|x=0 =1

1571571571年前1

西风冷竹 共回答了16个问题 | 采纳率100%

1 dx/1-x=dy/1+y 两边同时积分可得 ln(1+y)+ln(1-x)=c 即-xy+x+y+c=0 2 dy/dx=e^2x/e^y 整理得 e^ydy=e^2xdx两边同时积分 2e^y=e^2x+c

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求微分方程 xy'-y=x^3 sinx 的通解 .

liuzj1121年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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求微积分方程xyy'=1_x的平方,的通解

社_区保安1年前2

yufei851 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

xyy'=1-x的平方 分离变量：yy'=1/x-x y^2/2=lnx-x^2+C y^2=2lnx-2x^2+C

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求下列微分方程的通解(x^2y^2-1)y'+2xy^3=0

菡萏761年前2

sxp851005 共回答了35个问题 | 采纳率88.6%

∵(x^2y^2-1)y'+2xy^3=0
==>(x^2y^2-1)dy+2xy^3dx=0
==>x^2dy-dy/y^2+2xydx=0 (等式两端同除y^2)
==>x^2dy+yd(x^2)+d(1/y)=0
==>d(x^2y)+d(1/y)=0
==>x^2y+1/y=C (C是积分常数)
==>x^2y^2+1=Cy
∴原方程的通解是x^2y^2+1=Cy.

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求方程(2x+y-4)dx+(x+y-1)dy=0的通解.

亚奈果1年前1

西班牙野猪火腿 共回答了20个问题 | 采纳率90%

∵(2x+y-4)dx+(x+y-1)dy=0
==>(2x-4)dx+(y-1)dy+(ydx+xdy)=0
==>d(x^2-4x)+d(y^2/2-y)+d(xy)=0
==>x^2-4x+y^2/2-y+xy=C/2 (C是任意常数)
==>2x^2-8x+y^2-2y+2xy=C
∴原方程的通解是2x^2-8x+y^2-2y+2xy=C.

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a 1 a 2 是n 元齐次线性方程组a x ＝0 两个不同解向量,a 的秩是n —1 ,a x ＝ 0 的通解是?

wxk20151年前1

影子风小邪 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

这题出得有问题,
稍微改一下比较正常:
a 1 a 2 是n 元非齐次线性方程组a x ＝b 两个不同解向量,a 的秩是n —1 ,a x ＝ 0 的通解是?
那么答案是k(a1-a2),k∈R

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第10题求微分方程通解的一道题.

v就好i反对1年前1

619800 共回答了10个问题 | 采纳率90%

方程的右边应该是y'.
根据二阶微分方程的通解的特点,先排除CD.
首先,作为选择题来说,看到微分方程是二阶线性方程,根据其通解的结构特点,只要找到两个线性无关的特解即可.所以对于A,B的判定,就是看A中的xlnx与1是否是特解,B中的x(lnx-1)与1是否是特解,由此得答案B.
其次,若作为一个解答题来做,可看作是可降阶的微分方程,把y'看作因变量,d(y')/y'=dx/(xlnx),所以lny'=ln(lnx)+lnC1,y'=C1lnx,积分得y=C1x(lnx-1)+C2.

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求微分方程dy/dx=（y/x）^2+y/x的通解

123deng1241年前0

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求微分方程通解的计算.第六题那里,特解代回原方程计算化简得:－3bx^2+6ax+2b=x+1的等式.我的疑问来了,这里

求微分方程通解的计算.第六题那里,特解代回原方程计算化简得:－3bx^2+6ax+2b=x+1的等式.我的疑问来了,这里的b要同时等于0和1/2?.要是假设x^2前面的系数–3b被约掉的话,答案正好是会对.但是就是约不掉,算了几遍感觉自己没有算错.

MK20011年前2

艾凡可 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

要么特解假设错了,要么求导过程出错了.因为λ=3是特征方程的重根,所以特解设为x^2(ax+b)e^(3x)=(ax^3+bx^2)e^(3x).
y'=[3ax^3+(3a+3b)x^2+2bx]e^(3x).
y'=[9ax^3+(18a+9b)x^2+(6a+12b)x+2b]e^(3x).
代入,(9a-18a+9a)x^3+(18a+9b-18a-18b+9b)x^2+(6a+12b-12b)x+2b=x+1,即6ax+2b=x+1,所以6a=1,2b=1.
a=1/6,b=1/2.
所以特解是x^2(x/6+1/2)e^(3x).

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非齐次线性方程组的特解通解问题设B1、B2为线性方程组 AX=B的两个不同解,A1.A2是对应的齐次线性方程组AX=0的

非齐次线性方程组的特解通解问题
设B1、B2为线性方程组 AX=B的两个不同解,A1.A2是对应的齐次线性方程组AX=0的基础解系,k1、k2为任意常数,则线性方程组AX=B的通解为.
答案解释里说道“特解为（B1+B2）/2,导出组AX=0的基础解系含两个解向量A1、A1+A2.这个是为什么呢?

huayuty1年前3

ychangyzhi 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

因为齐次方程的基础解系有两个非线性的向量,因此其秩为2
因为b1和b2都是非齐次方程组的解,因此他们的平均也算是他的一个特解,再加上两个非线性的通a1和a1+a2,因此这个方程的解就是：k1*a1+k2*(a1+a2)+(b1+b2)/2

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求微分方程dy=2xydx 的通解

敖显明1年前2

翠鹤 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

dy/dx=2xy
y'/y=2x
(lny)'=2x
lny=x^2+A
y=e^(x^2+A)+B
其中A,B是常数项

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大一高数考题 每题100分 求微分方程 y’+ 2xy = 2x 的通解

2astudio1年前2

7887557 共回答了20个问题 | 采纳率95%

dy/dx=2x-2xy所以dy=2x(1-y)dx所以y=(1-y)x^2+c
其中C为任意常数

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四元线性齐次线性方程组的系数矩阵的秩为2 已知η1，η2 是它的两个线性无关的解向量，则该方程组的通解为

dengpin1年前1

赵小曼04 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

通解x=k1η1+k2η2，k1，k2为任意常数

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设n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且A的秩为n-1，则线性方程组AX=0的通解为______．

san333s1年前1

沙虫_ 共回答了8个问题 | 采纳率100%

解题思路：不难看出（1，1，…，1）T是方程的解，然后利用基础解系的定理，解的维度等于阶数减去秩可以得出基础解系的个数，然后求出基础解系．

n阶矩阵A的各行元素之和均为零，
说明（1，1，…，1）^T（n个1的列向量）为Ax=0的一个解，
由于A的秩为：n-1，
从而基础解系的维度为：n-r（A），
故A的基础解系的维度为1，
由于（1，1，…，1）^T是方程的一个解，不为0，
所以Ax=0的通解为：k（1，1，…，1）^T．

点评：
本题考点： 齐次方程组解的判别定理．

考点点评： 本题主要考查齐次方程有解的判定定理，主要是要发现（1，1，…，1）T是方程的一个解，属于基础题．

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全微分方程通解到底是∫上x 下x0 P（x,y0）dx+∫上y下y0 Q（x,y）dy 还是

全微分方程通解到底是∫上x 下x0 P（x,y0）dx+∫上y下y0 Q（x,y）dy 还是
∫上x 下x0 P（x,y）dx+∫上y下y0 Q（x0,y）dy
数学课本和复习全书的公式不同.x0和y0的位置不同
到底是哪个?

1中关村1年前1

庖丁解猪 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

这2个都可以,两者的全微分相同,他们之间只差一个常数,所以课本和复习全书都是正确的.

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帮做个通解再睡吧～6题6题

帮做个通解再睡吧～6题6题

pandason10571年前0

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非齐次微分方程有三个线形无关特解y1(x),y2(x),y3(x)则它的通解为

冷眼看人7401年前1

christine80 共回答了20个问题 | 采纳率90%

是二阶的微分方程吗?
应该先求出他的齐次方程的解
y齐=C1(y2(x)-y1(x))+C2(y3(x)-y2(x))
所以原方程的通解为
y=y1(x)+y齐=C1(y2(x)-y1(x))+C2(y3(x)-y2(x))+y1(x)

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若方程2x+3y=1,有一组解为(x=-1y1),由此的方程2x+3y=6的通解为

若方程2x+3y=1,有一组解为(x=-1y1),由此的方程2x+3y=6的通解为
(x=-1,y=1

涩泽荣二1年前4

opiumismh 共回答了30个问题 | 采纳率96.7%

Y=2-2/3*X 是一条直线

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求微分方程y’’-2y’-3y=0的通解

一天一休1年前0

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y'''-3y''+9y'+13y=e^2xsin2x 求方程通解

huaziheizi1年前1

hnshubia 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

∵齐次方程y'''-3y''+9y'+13y=0的特征方程是r³-3r²+9r+13=0,则r1=-1,r2=2+3i,r3=2-3i∴齐次方程y'''-3y''+9y'+13y=0的通解是y=C1e^(-x)+(C2cos(3x)+C3sin(3x))e^(2x) (C1,C2,C3是积分常数)∵y=((3/65)sin(...

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