极限定义为什么要下?小弟新手不太懂（刚学高数的）

一种求极限的方法叫无穷小于有界函数是什么意思?

砖头厂厂长噶噶1年前1

tangyao911 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

例如： lim(x->0) x sin(1/x) = 0
当x->0时, x 无穷小, 而 sin(1/x) 是有界函数, 二者的乘积是无穷小.

1年前查看全部

我想问n+根号下（3*n的平方-n的3次方）的极限是多少 答案是3分之一

sunnnyhan1年前1

sxlixiao 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

题目不清楚
当n>3时,3*n的平方-n的3次方是负数,开方无意义.

1年前查看全部

若函数F(X)有极限X0,那么定义域需要关于去心邻域对称吗

angeltear3181年前1

tarzan13 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

不需要 若函数F(X)有在x0处有极限A,
仅需存在x0的某个去心邻域即可,总的F定义域不必对称

1年前查看全部

微积分-极限的运算法则习题求教lim X的n次方减一/X-1x→1 lim（x/x-1 -1/x2-x)x→1 真心求教

微积分-极限的运算法则习题求教
lim X的n次方减一/X-1x→1 lim（x/x-1 -1/x2-x)x→1 真心求教,

处处有芳香1年前1

beoo 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

(1)原极限=(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+.+x^2+x+1]/(x-1)=n(x趋于1) (2)原极限=(x^2-1)/(x^2-x)=(x+1)/x=2(x趋于1)

1年前查看全部

问一道极限根号计算lim（根(n^2+2n）-n）等于几?没有分子分母也.....

kenhappy1年前2

93980983 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

lim（根(n^2+2n）-n）
=lim[（根(n^2+2n）-n）/1]
=lim[2n/（根(n^2+2n）+n）]
当n趋于无穷时,上式为1.

1年前查看全部

如果一个函数极限求得为无·穷大则该函数不存在极限吗

晨晖_ww1年前1

_燕_儿 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

无穷大是一种趋势,极限不存在

1年前查看全部

大一极限高数题求大神看下错哪了我晕，图片没传上来，错解算得是-1

zhp2003091年前1

wwiity001 共回答了27个问题 | 采纳率88.9%

楼主很仔细,确实发现了在计算无穷大减无穷大时的细微差别,
提供了堵住那些胡乱叫嚣的等价无穷大代换的人嘴的实例.


下面的两张图片解释,第一张是按照普普通通计算无穷大减无穷大型
不定式的方法,其中采用了波罗的海,跟罗毕达求导法则.


第二张挂图,分析、追究了从-1,变成+1的来源.

1年前查看全部

第二小题求极限就是有pai的那题

其实不用问1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

1题趋于0时极限为什么等于0

1题趋于0时极限为什么等于0

gigi_lee841年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

求极限,为什么红笔勾的那一步可以直接等于1?

梵妙音奇1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

f(x)=limarcsin[(根号x+x)-x],当x趋于正无穷时,求极限

xzjhdgs1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

求函数极限,看这个函数极限是等于多少

小_林哥哥1年前1

ff神州六号 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

答案是 8/3把原式通分一下（4x-sin4x）/4x^3然后连用两下洛必达法则,就可以得到lim（64cos4x）/24=8/3貌似是这样的,我高数也很渣

1年前查看全部

n的平方+2n/1+2+3.n求极限.

小路仔1年前1

wyzalxy 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

答：
原式
=(n^2+2n)/[(1+n)n/2]
=2(n+2)/(n+1)
当n->+∞,上式=2
所以极限为2

1年前查看全部

不知道喂撒极限是0

一点点想念1年前1

我爱疾速 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

1/（1+x^2）,分子是1,分母是1+x^2,当x趋于无穷大时,1+x^2趋于无穷大,1/无穷大=0.

1年前查看全部

求下列极限 lim（n→∞）∑(上n 下i=1) （i-1/n）^2*1/n

ttrrq_20061年前2

蟾树烟然 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

lim（n→∞）∑(上n 下i=1) （i-1/n）^2*1/n
＝ lim（n→∞）（1^2+2^2+...n^2)/n^3
=1/6lim（n→∞）n（n+1)(2n+2)/n^3
=1/3

1年前查看全部

洛比达法则求解lim tanx/tan3x,当x→π/2的极限,

永不后悔爱上你1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

高数极限方面的数学题,求大神指教!

痴语1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

高数极限例题一问证x(n)=(-1)^(n-1)/(n+1)^2极限为0.书上是先放缩,后找充分条件n>1/E-1问：可

高数极限例题一问
证x(n)=(-1)^(n-1)/(n+1)^2极限为0.
书上是先放缩,后找充分条件n>1/E-1
问：可不可以直接不用放缩
|x(n)-0|=1/(n+1)^2
只需证n>|根号(1/E)-1|
然后取N=【|根号(1/E)-1|】
当n>N时……

土石山川1年前2

tonywangm 共回答了11个问题 | 采纳率100%

可以倒是可以,但不知道您那绝对值是怎么算出来的.
我是这么证的,您看看对不.
只需证存在正整数N,使n>N时,n>√(1/ε)-1
然后取N=[√(1/ε)],不取N=[√(1/ε)-1]是考虑到N非负,
然后您就会了吧.

1年前查看全部

谁最先指出真空中的传播速度是物体极限速度

雨露风情1年前1

RayYu 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

爱因斯坦
爱因斯坦创立了狭义相对论．在其中他假设真空中光速不变,大量实验结果都证实了这个假设的正确性．同时,由于真空中的光速具有不变性,它也就成为自然界的基本常数之一．最新确定的真空中的光速为
c=299792458m·s-1．
在狭义相对论中,不再使用伽利略变换,而是利用荷兰物理学家洛仑兹(Hendrik Antoon Lorentz)提出的更普遍的变换,即洛仑兹变换,实际上,伽利略变换就是洛仑兹变换在低速情形时的极限．
理论物理学曾研究两个相对做匀速直线运动的参考系之间的坐标变换关系的普遍形式．如果不假定时间是绝对的,但是假定时间是单向的、均匀的,空间是均匀的、各向同性的,则可以推导出两个相对做匀速直线运动的参考系之间的坐标变换关系的普遍形式就是洛仑兹变换,只是其中出现的参数c是一个量纲为速度的普适常数．它的物理意义是一切物体运动的极限速度,任何一个物体在任何参考系中的运动速度都不能超过c．如果一个运动物体在一个参考系中的运动速度为c,则它在相对于这个参考系做匀速直线运动的任意参考系中的速度都是c．如果这个极限速度趋于无穷大,洛仑兹变换就还原到伽利略变换．由此可见,洛仑兹变换是更普遍的变换,伽利略变换只是它的一个特殊情形．狭义相对论中的真空光速恒定假设实际上就是确认了真空光速就是洛仑兹变换中的极限速度．

1年前查看全部

一个函数有极限需满足哪些条件?

爱te1年前3

被车轮声擦伤的树 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

这个问题建议你认真复习下函数极限的定义.
函数在某一点X0有极限我的理
设函数f(x)在点x.的空心邻域内有定义,如果存在常数A,对于任意给定的正数ε（无论它多么小）,总存在正数δ ,使得当x满足不等式0

1年前查看全部

利用等价无穷小的性质计算这两道题的极限,

yun_0551年前3

Xiao_Sheep 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

1.∵ 当x--->0时,tan(2x^2)~2x^2 (1-cosx)~x^2/2∴ lim[x-->0]tan(2x^2)/(1-cos x)=lim[x-->0]2x^2/(x^2/2)=42.∵ 当x--->0时,ln(1+x)~x sin 3x)~3x∴ lim[x-->0]ln(1+x)/sin 3x)=lim[x-->0]x/(3x)=1/3

1年前查看全部

如果有人说人类对自然的认识已经到了极限,你会怎么认为?

bmw宝马1年前1

sy1884 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

没有的,自然虽然深不可测,但人类还是可以改造的,不是完全无能为力的,随着时间的推移,人类对自然的改造范围越来越广越深

1年前查看全部

多选题：下列极限值正确的是:A:lim(x→+∞)sinx/x=1; b:lim(x→0)sinx/x=1; c:lim

多选题：下列极限值正确的是:
A:lim(x→+∞)sinx/x=1; b:lim(x→0)sinx/x=1; c:limxsin1/x(x→+∞)=0;D:limxsin1/x(x→0)=0

xuejing19861年前1

冰宝贝20 共回答了19个问题 | 采纳率100%

选B和D
A=0,C=1

1年前查看全部

求1^n+2^n+3^n+...+100^n的极限

求1^n+2^n+3^n+...+100^n的极限
求(1^n+2^n+3^n+...+100^n)^1/n的极限

独倚绝壁1年前2

meinanyihao 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

n->+∞就不写了
(1^n+2^n+3^n+...+100^n)^(1/n)
={100^n[(1/100)^n+(2/100)^n+...+1]}^(1/n)
=100[(1/100)^n+(2/100)^n+...+1]^(1/n)
100[(1/100)^n+(2/100)^n+...+1]^(1/n)>=100*1^(1/n)=100
(1/100)^n+(2/100)^n+...+1>=1
所以[(1/100)^n+(2/100)^n+...+1]^(1/n)

1年前查看全部

罗贝塔法则的使用lim (x^2-1)/sin(x-1)在x趋于1的极限用罗贝塔法则求解

zb7905281年前1

雪离儿 共回答了9个问题 | 采纳率88.9%

这个是0/0型极限,用洛必达法则对等式上下同时求导,原式极限不变.
原式=2x/cos（x-1） 所以极限为2

1年前查看全部

高数极限的概念与性质隔的太久了,都不记得了.倒写的A（Aε）和左向的E是什么意思,

面向对象的我1年前1

asdfhbearh 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

倒写的A表示：对任意给定的……,倒写的Aε,表示对任意给定的ε,左向的E表示：存在……
这是定义极限的常用表述方法.

1年前查看全部

求一个极限,

赌分1年前1

Huangsmzm 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

原式=limxy/y
=limx
=2

1年前查看全部

如果数列{an}的极限为a,那么在数列｛an｝前面添加有限多个任意常数后所得新数列,c1,c2……ck,a1,a2……a

yanhong631年前1

顶天立地_oo 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

1）写出数列1,2,3,4.10,1/2 ,1/3 ,1/4 .1/n.的极限.
后面的无限项1/2 ,1/3 ,1/4 .1/n.的极限趋向于0
而前面的有限项是不会影响后面无限项的取值
所以该数列的极限为0
（2）如果数列｛an｝的极限为a,那么在数列｛an｝前面添加有限多个任意常数后所得的新数列：C1,C2 ,C3 ,.Ck.a1 ,a2 ,a3 ,.an.,是否一定有极限?如果有极限,这个数列的极限是什么?
前面添加的有限多个项不会影响后面无限项的极限
因而该数列一定有极限,且极限为a

1年前查看全部

求反正切的极限,结果为什么是 PI/4

缘份之天使1年前2

uvud0 共回答了14个问题 | 采纳率100%

tanπ/4=1
arctan1=π/4
arctanx在1的去心邻域是连续的
而且在x=1有定义 所以直接为π/4
即代入x=1即可

1年前查看全部

两个不存在极限的无穷等比数列,对应项的乘积组成的数列可能有极限 这句话对吗

小宝9981年前1

398006537 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

是对的
令 an=bn=(-1)^n
an,bn都等比数列,且无极限.
但 anbn=1 是有极限的.

1年前查看全部

武松使尽平生力气中尽的意思是全部用出还是达到极限?

武松使尽平生力气中尽的意思是全部用出还是达到极限?
在括号中填上二字名词：（ ）秩序 （ ）遗产 （ ）魅力.

初哥20041年前1

zhugege1 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

武松使尽平生力气中尽的意思是全部用出还是达到极限?
答：全部用出.
在括号中填上二字名词：（ ）秩序 （ ）遗产 （ ）魅力.
答：维持秩序 留下遗产 绽放魅力.
我是五年级的.望采纳!

1年前查看全部

当x趋于无穷时,求((x-1)^10*(2x+1)^20)/(3x+2)^30的极限

yaozhao011年前2

regan_lh 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

实际上等价于求(x-1)^10*(2x+1)^20和(3x+2)^30的最高次数项的系数之比.
(x-1)^10*(2x+1)^20展开式中的最高项是x^10·(2x)^20=2^20·x^30
(3x+2)^20展开式中的最高项是(3x)^30=3^30·x^30
从而 极限为2^20/3^30

1年前查看全部

1,lim(x->0) arcsinx/x 的极限为什么等于1啊?是不是和三角函数变换有关?

1,lim(x->0) arcsinx/x 的极限为什么等于1啊?是不是和三角函数变换有关?
2,lim(x->0) tanx-sinx/sin³x 好像也是三角函数的转换不会!

麦香圆火锅1年前1

郝军志 共回答了22个问题 | 采纳率77.3%

1.因为极限在x趋近于0时 arcsin x与x等价无穷小
2.原式＝lim(x->0) 1/sin²x×（1/cosx-1）
＝lim(x->0) [1/（1-cos²x）]×（1-cosx）/cosx
＝lim(x->0) 1/[(1+cosx）×cosx]
＝1/[（1+1）×1]
＝1/2

1年前查看全部

交错极限的估算的里面,since的后面就是证明级数收敛的后面有个括号里面是什么意思啊,看不懂啊

gqm10001年前1

jljforever 共回答了20个问题 | 采纳率95%

后面就是传说中的”夹逼准则“了
0

1年前查看全部

复旦教科书一道高数题.求极限第五小题

复旦教科书一道高数题.求极限

第五小题

伴水顽石1年前1

ljtz00001 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%

把X提根号外,然后变成除以1/x ,设T=1/x t-0,就可以了

1年前查看全部

(1+2/X)的X+3次方的极限?

忘情天使1年前1

H是个有风度的人 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%

x→∞吗?问极限题不给出极限过程怎么做啊
如果不是x→∞请追问
lim[x→∞] (1+2/x)^(x+3)
=lim[x→∞] [(1+2/x)^(x/2)]^[2(x+3)/x]
前面中括号内的底数部分是第二个重要极限,结果是e,后面中括号的指数部分极限为2
=e²
希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮.

1年前查看全部

高数里求极限用的取大头原则是什么意思?怎么用?

delonghhu1年前1

Roggio_lee 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

简单说,就是当n趋于无穷大时候,只用考虑n的高次蜜,低次幂可以忽略,这个方法你肯定用过,只不过是取了个新名字

1年前查看全部

极限 （x趋1+）lim [a^(2x) - 1]/(x-1) 怎么求?（不使用洛必达）

lolita19861年前1

灌灌猪 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

a不为1时,分母趋于0,分子不趋于0,无极限.a＝1时,分子是0,极限是0

1年前查看全部

这几题怎么解（函数）求极限limx sin 2/x （X无穷大）

棍子15691年前2

larry0 共回答了17个问题 | 采纳率100%

设t=1/x,x趋向于0
lim x sin(2/x)
=lim sin(2t)/t
=lim 2t/t
=2

1年前查看全部

一个函数的二重极限f(x,y)=(x-a)*(y-b)/xy x→+∞,y→+∞极限存在不?等于多少?

atem432051年前1

中年人的浪漫 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

等于1

1年前查看全部

求教,高数,连续的定义,没有看懂,为什么 △y的极限是0,就称在那点连续.

求教,高数,连续的定义,没有看懂,为什么 △y的极限是0,就称在那点连续.
连续不就是该点函数值与该点左右极限相等么,就是不间断.为什么定义说 △y的极限是0 就***连续?没看懂定义.
△y极限不是0 是什么状况？可以举个例子么？

chengqinghon1年前1

void615 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

△y称为y的改变量（或叫增量）.其为零显然有该点函数值与该点左右极限相等
f(x)=1(x不等于0)0(x=0)
其在0处△y=1
故其不连续.

1年前查看全部

xe^（-x^2 x趋于正无穷大,极限应该怎么求?）

wuyuxu1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

5、边际成本函数和固定成本已知,求成本函数应该用（ ） A：极限运算 B：微分运算 C：不定积分运算

juanyong1131年前1

舒逸2004 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

答案是：C：不定积分运算 .
因为,边际成本函数是成本函数的导数,对边际成本函数进行不定积分运算并结合给定的固定成本（固定成本等于积分的常数项）,就可以得到成本函数.

1年前查看全部

当n趋近于无穷时,求极限2^n•n!/n^n,

当n趋近于无穷时,求极限2^n•n!/n^n,

没了翅膀的aa神1年前1

josephlu1 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

设an={[(2^n)*n!]/n^n}
判断在n取足够大时有 n^n >(2^n)*n!,所以an是收敛的有：
设lim a（n+1）/an=p
当p

1年前查看全部

求极限 同济六版课后题当x趋近于0时,[（e的x分之一次方)减去1]比上[（e的x分之一次方）加上1]

liteen1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

极限符号可不可以和求和号一起用如果可以怎么用

东夷钓佬1年前1

破折号 共回答了16个问题 | 采纳率100%

可以,应该是在求和符号的上面,例如求和符号上面n=负极限,下面n（不等于符号）0.
不一定说的准啊,你求证下吧.

1年前查看全部

x趋向于0,求1/x^2-1/(x*tanx)的极限

finesun1年前1

寻找失去的世界 共回答了26个问题 | 采纳率84.6%

等于1

1年前查看全部

微积分问题.怎么判断一个式子是否有极限?只有左右极限不想等则极限不存在这一种方法吗

sjrui1年前1

诗露花语123456 共回答了16个问题 | 采纳率100%

对于分段应该是左右分的,对于不分段的直接求,数是零或是数就存在

1年前查看全部

当limx→π时 (x-π)tan(x/2)的极限

kjmafen1年前3

井底之心 共回答了25个问题 | 采纳率92%

lim (x-π) tan(x/2)
= lim (x-π) cot(π/2 - x/2 )
= lim (x-π) / tan (π-x)/2
= lim -2*[ (π-x)/2 ] / tan (π-x)/2
= -2

1年前查看全部