最小二乘法求直线交点算法,最好能举个例子.

求大神解答MATLAB如何利用最小二乘法计算直线的斜率?

箫声何处1年前1

НáлГц 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

t=[1 1.4 1.6 2 2.4 2.6 3 3.6 4 4.6 5 6];
>> y=[0.264241 0.408167 0.475069 0.593994 0.691559 0.732615 0.800852 0.874311 0.908422 0.94371 0.959572 0.982649];
>> A=polyfit(rt,y,2)
z=polyval(A,rt);
plot(rt,y,'k+',rt,z,'r')
A =
-0.0391 0.4073 -0.0800
也就是结果为y=-0.0391*x^2+0.4073*x-0.0800,上面(rt,y,2)的2是指拟合多项
式次数为2
你要直线的话2改成1就可以了 百度上搜能搜到

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最小二乘法怎么算

学习委员1年前1

qinqindiudiu 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

最小二乘法（又称最小平方法）是一种数学优化技术.它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配.利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据,并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小.最小二乘法还可用于曲线拟合.其他一些优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘法来表达.http://baike.baidu.com/link?url=11Eh213DVbCN-98aO2XQp0Ot55HgH98QvlJjVDFkPCSaHPy8hWG1zaycsteOljs

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求“最小二乘法”拟合曲线的原理

qiantanvv1年前1

wockadengol 共回答了14个问题 | 采纳率100%

最小二乘法目的是根据n个离散的点,拟合出一条曲线y=F(x),每个点到F(x）的距离两两相乘的积最小.

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解四元三次方程组,最小二乘法拟合面时用的

解四元三次方程组,最小二乘法拟合面时用的
我假设有一个平面Ax+By+Cz+D=0;
有若干已知点(xi,yi,zi);
点到平面距离公式di=|Axi+Byi+Czi+D|/根号下（A^2+B^2+C^2）
当所有点距到平面的平方和最小时
A,B,C,D是多少
我尝试用这个方法把散乱点拟合成面,但是解不了这个方程
用偏微分求级值求的都疯了,一大堆式子加个Segma,以我的能力根本求不了
望数学达人来指导

墙上的芦苇1年前1

大园园 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

用的是最小二乘法,如果仅仅为了得到结果可以利用数学软件MATLAB解答,其中有专门的函数求解.你也可以参考大一高等代数中的最小二乘法,里面的过程很仔细

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如何用最小二乘法推导3点线性回归方程 （具体步骤） 帮个忙啊! 感激不尽

冉冉启航1年前1

xvyang_xvyang 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

设直线为y=kx+b,已知的三个点为(xi,yi),i=1,2,3
F(k,b)=(kx1+b-y1)^2+(kx2+b-y2)^2+(kx3+b-y3)^2需取最小值,求导得：
F'k=2x1(kx1+b-y1)+2x2(kx2+b-y2)+2x3(kx3+b-y3)=0-->
k(x1^2+x2^2+x3^2)+b(x1+x2+x3)=x1y1+x2y2+x3y3
F'b=2(kx1+b-y1)+2(kx2+b-y2)+2(kx3+b-y3)=0--->
k(x1+x2+x3)+3b=y1+y2+y3
记x'=(x1+x2+x3)/3,y'=(y1+y2+y3)/3为平均数
解得：
k=∑(xi-x')(yi-y')/∑(xi-x')^2
b=y'-kx

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以下有关线性回归分析的说法不正确的是( ) A．通过最小二乘法

以下有关线性回归分析的说法不正确的是() A．通过最小二乘法得到的线性回归直线经过样本的中心 B．用最小二乘法求回归直线方程，是寻求使 最小的 a , b 的值 C．在回归分析中，变量间的关系若是非确定性关系，但因变量也能由自变量唯一确定 D．如果回归系数是负的，y的值随x的增大而减小

Nktnl1年前1

化肥挥发会飞 共回答了22个问题 | 采纳率77.3%

解题思路：

根据题意，那么回归分析中，通过最小二乘法得到的线性回归直线经过样本的中心成立对于用最小二乘法求回归直线方程，是寻求使最小的a，b的值满足成立，对于如果回归系数是负的，y的值随x的增大而减小，类似于斜率为负数，成立排除法选C. 具有相关关系的两个变量不一定是因果关系，因此选C.

C


<>

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科学计算器最小二乘法怎么按还有R 怎么按

悍鸭1年前1

candy19840914 共回答了26个问题 | 采纳率100%

先选择SD模式（统计模式）
输入数据就行:
x,y DT x2,y2 DT .
它自动应用最小二乘法（线性）
R在shift 1还是2里来着.找找看.（它给的是小写的r）

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【急求答案】设变量y与x的观测数据在某条直线的附近已知【见图】试用最小二乘法建立y对x的线性回归方程

平淡追求一切1年前1

lj004 共回答了27个问题 | 采纳率81.5%

你好用公式
b=(xiyi的和-n倍的x的平均数*y的平均数）/（xi²的和-nx的平均数的平方和）
=（88700-10*25*350）/（8250-10*25²）
=1200/2000=0.6
又有线性回归方程经过样本中心点（x的平均数,y的平均数）即（25,350）
即a=350-25*0.6=340
即y对x的线性回归方程
y=0.6x+340
不懂请问,谢谢采纳

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误差理论与数据处理--组合测量最小二乘法处理一道题,

误差理论与数据处理--组合测量最小二乘法处理一道题,
题为：
x1=0.3（y1）
x2=-0.4（y2）
x1 +x3=0.5（y3）
x2+x3=-0.3（y4）
已知y1的测量标准差σ1,y2测量标准差σ2,y3测量标准差σ3,y4测量标准差σ4,要求x1和x2的最佳估计值,并求精度.
它要是不给y的这几个标准差,我还会做,就是运用最小二乘法
(АTA)x=ATL求出x,但是这个精度该怎么求呢?原先是σ=根号vi方除以n-t(即4-3),然后σ1=σ×根号d11,σ2=σ×根号d22σ3=σ×根号d33,
现在确给了y的这几个标准差,

sa8011年前1

afei201 共回答了17个问题 | 采纳率100%

其实不用那么复杂 因为已知y1的测量标准差,y2测量标准差σ2,y3测量标准差σ3,y4测量标准差σ4 根据协方差传播定律 σx=0.3*0.3σ1 以下类推 ,在求x1和x2的最佳估计值时 如果知道x1 x2的先验期望的话 可用滤波来做,本题不知道y1y2y3y4的先验期望,所以就用(АTA)x=ATL做

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以下有关线性回归分析的说法不正确的是 A．通过最小二乘法得到的线性回归直线经过样本的中心 B．用最小二乘法求回归直线方程

以下有关线性回归分析的说法不正确的是 A．通过最小二乘法得到的线性回归直线经过样本的中心 B．用最小二乘法求回归直线方程，是寻求使 最小的 a , b 的值 C．相关系数r越小，表明两个变量相关性越弱 D． 越接近1，表明回归的效果越好

suaihui1231年前1

63221841 共回答了20个问题 | 采纳率90%

解题思路：对于A．通过最小二乘法得到的线性回归直线经过样本的中心 ，显然成立。
对于B．用最小二乘法求回归直线方程，是寻求使 最小的 a , b 的值，符合定义。
对于C．相关系数r越小，表明两个变量相关性越弱，应该是绝对值越小，相关性越弱，故错误。
对于D． 越接近1，表明回归的效果越好，成立，故选C.

C


<>

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matlab 最小二乘法拟合直线,

matlab 最小二乘法拟合直线,
横坐标是x=0.01:0.01:1;
m=log(x);
纵坐标是
for i=1:100;
y(i)=log((2^0.5)*(x(i)+1)/(x(i)*x(i)+2*x(i))^0.5);
end
求拟合,m,y
并求拟合出来的直线斜率.速速速!

ynwsffaps1年前1

感伤蔷薇 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

首先确认一下,你这的log是以10为底的对数吧?那么命令如下.（如果是以e为底就不用除以log(10)了,自己改一下.)
>> x=0.01:0.01:1;
>> m=log(x)/log(10);
>>for i=1:100;
y(i)=log((2^0.5)*(x(i)+1)/(x(i)*x(i)+2*x(i))^0.5)/log(10);
end
>>plot(m,y,'r');hold on;
>>p = polyfit(m,y,1)%这个就是拟合的函数
p =
-0.3600 0.4161
>>pp=poly2sym(p);
>>ezplot(pp,[-2,0]);
红色的是原曲线,蓝色的是拟合直线.拟合直线的斜率就是-0.3600

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已知x，y之间的一组数据如表所示，对于表中数据，现在给出如下拟合直线，则根据最小二乘法思想判断拟合程度最好的直线是（

已知x，y之间的一组数据如表所示，对于表中数据，现在给出如下拟合直线，则根据最小二乘法思想判断拟合程度最好的直线是（　　）

x	2	3	4	5	6
y	3	4	6	8	9

A．

∧

y

=x+1
B．

∧

y

=2x-1
C．

∧

y

=1.6x-0.4
D．

∧

y

=1.5x

米娜mina1年前1

xc3p 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

解题思路：根据最小二乘法的思想得变量x与y间的线性回归直线方程必过点（

.

x

，

.

y

），故只需计算

.

x

，

.

y

，并代入选项即可得正确结果．

根据最小二乘法的思想得变量x与y间的线性回归直线必过点（
.
x，
.
y），
则
.
x=[2+3+4+5+6/5]=4，
.
y=[3+4+6+8+9/5]=6，
①y=x+1，当x=4时，y=5，不成立；
②y=2x-1，当x=4时，y=7≠6，
③y=1.6x-0.4，当x=4时，y=6，当x=6时，y=9.2
④y=1.5x，当x=4时，y=6．当x=6时，y=9，
综上拟合程度最好的直线是D．
故选D．

点评：
本题考点： 线性回归方程．

考点点评： 本题考查了最小二乘法的思想，线性回归方程的特点，理解最小二乘法，记住回归直线的性质是解决本题的关键．

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关于普通最小二乘法中的一个求导问题

关于普通最小二乘法中的一个求导问题
根据最小化的一阶条件,将下式分别对α,β求偏导,并令其为零.
请写出整个求导过程.

足球就是tt米1年前1

老黑钙土眼 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

设F＝∑（Yt-α-βXt）²
Fα′＝-2∑（Yt-α-βXt）＝-2[∑Yt-Tα-β∑Xt]＝0
Fβ′＝-2∑Xt（Yt-α-βXt）＝-2[∑XtYt-（∑Xt）α-β∑（Xt）²]＝0
Tα+β∑Xt＝∑Yt.
（∑Xt）α+β∑（Xt）²＝∑XtYt
解得α〃＝[∑Yt∑（Xt）²-∑Xt∑XtYt]/[T∑（Xt）²-（∑Xt）²]
β〃＝[T∑XtYt-∑Xt∑Yt]/[T∑（Xt）²-（∑Xt）²].

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用最小二乘法求一个形如y=a+bx^2拟合函数去拟合下列数据：x=19,25,31,38,44 y=19.0,32.3,

用最小二乘法求一个形如y=a+bx^2拟合函数去拟合下列数据：x=19,25,31,38,44 y=19.0,32.3,49.0,73.3,97.8
最好是能有图和详细的讲解以及代码之类的

平的宝宝1年前1

hw590190 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

x=[19,25,31,38,44];
y=[19.0,32.3,49.0,73.3,97.8];
fun1=inline('c(1)+c(2)*x.^2','c','x'); %拟合函数
c=lsqcurvefit(fun1,[0,0],x,y) %求拟合系数
['y=',num2str(c(1)),'+',num2str(c(2)),'x^2']%拟合函数表达式
y1=c(1)+c(2)*x.^2; %拟合函数表达式值
plot (x,y,'b*',x,y1,'r-');%绘制x,y点与拟合函数,比较拟合程度
进行结果：
fun1 =
Inline function:
fun1(c,x) = c(1)+c(2)*x.^2
Optimization terminated:first-order optimality less than OPTIONS.TolFun,
and no negative/zero curvature detected in trust region model.
c =
0.972578657321613 0.0500351242188565
ans =
y=0.97258+0.050035x^2

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MATLAB中5元一次方程：a*x+b*y+c*z+d*u+e*v=f.已知系数矩阵abcde和列向量f,用最小二乘法拟

MATLAB中5元一次方程：a*x+b*y+c*z+d*u+e*v=f.已知系数矩阵abcde和列向量f,用最小二乘法拟合求解方程组
现有从ABAQUS软件中得到的18组数据,要在Matlab中用最小二乘法拟合求值,不是一般的求解线性方程组,以下为18个方程组：
1),2.5*x+25*y+62.5*z+6.25*u+625*v=21.25
2),2.5*x+20*y+50*z+6.25*u+400*v=16.75
3),2.5*x+50/3*y+125/3*z+6.25*u+2500/9*v=13.25
4),2.5*x+100/7*y+250/7*z+6.25*u+10000/49*v=10.75
5),2*x+25*y+50*z+4*u+625*v=20.75
6),2*x+20*y+40*z+4*u+400*v=16
7),2*x+50/3*y+100/3*z+4*u+2500/9*v=12.75
8),2*x+100/7*y+200/7*z+4*u+10000/49*v=10.5
9),5/3*x+20*y+100/3*z+25/9*u+400*v=15.75
10),5/3*x+50/3*y+250/9*z+25/9*u+2500/9*v=12.5
11),5/3*x+100/7*y+500/21*z+25/9*u+10000/49*v=10
12),10/7*x+20*y+200/7*z+100/49*u+400*v=15.5
13),10/7*x+50/3*y+500/21*z+100/49*u+2500/9*v=12
14),10/7*x+100/7*y+1000/49*z+100/49*u+10000/49*v=9.5
15),1.25*x+25*y+31.25*z+1.5625*u+625*v=18.75
16),1.25*x+20*y+25*z+1.5625*u+400*v=12.75
17),1.25*x+50/3*y+62.5/3*z+1.5625*u+2500/9*v=8
18),1.25*x+100/7*y+120/7*z+1.5625*u+10000/49*v=1.75

夏天星1年前1

hnzwd 共回答了19个问题 | 采纳率73.7%

X=[2.5 25 62.5 6.25 625 21.25
2.5 20 50 6.25 400 16.75
2.5 50/3 125/3 6.25 2500/9 13.25
2.5 100/7 250/7 6.25 10000/49 10.75
2 25 50 4 625 20.75
2 20 40 4 400 16
2 50/3 100/3 4 2500/9 12.75
2 100/7 200/7 4 10000/49 10.5
5/3 20 100/3 25/9 400 15.75
5/3 50/3 250/9 25/9 2500/9 12.5
5/3 100/7 500/21 25/9 10000/49 10
10/7 20 200/7 100/49 400 15.5
10/7 50/3 500/21 100/49 2500/9 12
10/7 100/7 1000/49 100/49 10000/49 9.5
1.25 25 31.25 1.5625 625 18.75
1.25 20 25 1.5625 400 12.75
1.25 50/3 62.5/3 1.5625 2500/9 8
1.25 100/7 120/7 1.5625 10000/49 1.75];
Y=X(:,6);
x=X(:,1:5);
[B,BINT,R,RINT,STATS] =regress(Y,x);
B,BINT,STATS
rcoplot(R,RINT)
Warning:R-square and the F statistic are not well-defined unless X has a column of
ones.
Type "help regress" for more information.
> In regress at 162
B =
10.1988
-0.8053
0.0757
-2.3178
0.0435
BINT =
-10.9918 31.3893
-2.8312 1.2205
-0.4633 0.6148
-7.8949 3.2592
-0.0211 0.1081
STATS =
0.8551 18.3285 0.0000 4.2632
----------------------------------------------------
REGRESS Multiple linear regression using least squares.
regress采用的就是最小二乘法
[x y z u v]=[10.1988 -0.8053 0.0757 -2.3178 0.0435]
BINT 是置信区间

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求最小二乘法四次回归系数计算公式

求最小二乘法四次回归系数计算公式
我用最小二乘法拟合的曲线函数为四次多项式,
即 y=a0+a1*x+a2*x^2+a3*x^3+a4*x^4
求a0,a1,a2,a3,a4的计算公式.

zsfanya1年前3

weiqi1977 共回答了20个问题 | 采纳率85%

这是一道线性最小二乘拟合问题.
在matlab里用一个命令就出结果了:(前提是已知多组x,y的向量)
编程如下:
x=[ ];
y=[ ];
A=ployfit(x,y,4)
得到答案依次是a4 a3 a2 a1 a0
这样答案就为:y=a4*x^4+a3*x^3+a2*x^2+a1*x+a0

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stata最小二乘法语句怎么写?假设因变量为y,自变量为a,b,c,d,e

来自山城1年前1

mhna 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

eg y a b c d e

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最小二乘法求回归直线方程X=1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 Y=2.94

最小二乘法求回归直线方程
X=1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 Y=2.944 2.481 2.037 1.678 1.234 0.188

z5136599581年前1

261309454 共回答了20个问题 | 采纳率95%

y=bx+a x0=(1+1.5+2+2.5+3)/5=2,y0=(2.944 +2.481 +2.037 +1.678+ 1.234)/5=2.075
b=[(1-2)(2.944-2.075)+(1.5-2)((2.481-2.075)+(2-2)(2.037-2.075)+(2.5-2)(1.678-2.075)+(3-2)(1.234-2.075)]/((1-2)^2+ (1.5-2)^2+(2-2)^2+(2.5-2)^2+ (3-2)^2)
=(-0.869-0.203+0-0.199-0.841)/2.5=-2.112/2.5=-0.845
a=y0-bx0=2.075+2*0.845=3.7646=3.765
回归直线方程为 y=-0.845x+3.765 第六个数字明显不符,应剔除掉.

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MATLAB 最小二乘法用最小二乘法求AX=b的解,证明其中用到的定理（例如：A'AX=A'b恒有解）

ywy_gx1年前1

Tracy851209 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

A'A要满秩才求逆解方程啊,所以不一定A'AX=A'b恒有解的.不过考虑到一般实际用到最小二乘很多事实验数据拟合,所以基本上A'A都是满秩的

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指数方程y=a*exp(b*x) + c*exp(d*x)可用最小二乘法拟合吗 还是说最小二乘法只能拟合多项式方程 求专

指数方程y=a*exp(b*x) + c*exp(d*x)可用最小二乘法拟合吗 还是说最小二乘法只能拟合多项式方程 求专业人士指教

隔山相望1年前1

hawkzgl 共回答了11个问题 | 采纳率100%

幂函数最小二乘法可能不行,可以试试迭代方面考了,我没试过.

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求教最小二乘法拟合数据 我的是wps 或者先救一下 帮我算出比例系数K相关系数r 急用啊

求教最小二乘法拟合数据 我的是wps 或者先救一下 帮我算出比例系数K相关系数r 急用啊
数据x1=0.5*9.783 x2=9.783 x3=1.5*9.783 x4=2*9.783 x5=2.5*9.783 x6=3x9.783
y1=15.3 y2=30.7 y3=46.0 y4=61.3 y5=76.6 y6=91.9

cc神盾1年前1

Dī丫ˊ 共回答了18个问题 | 采纳率72.2%

EXCEL里有LINEST函数,不知wps里有没有
结果：
y=3.1308x+0.0333
r=0.99999884

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高斯的最小二乘法解天体力学的方法是变分法中的那个近似解法吗

oo粉猪1年前1

淹uu科学家 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

不是.最小二乘法是根据数据来拟合曲线的方法,高斯用它找过谷神星的轨道.变分法中的那个近似解法你可能指的是里兹方法,和最小二乘法没有共同之处.

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含有多个自变量的模型中,当解释变量相关时,对最小二乘法估计量的影响

黄露儿1年前1

jser 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

⑴ 在所有解释变量与随机误差项都不相关的条件下,如果采用普通最小二乘法估计,关于参数估计量的正规方程组为：
⑵ 如果采用分部回归方法分别估计每个参数,例如估计 ,建立一元模型,其正规方程组为： ,与上述⑴中第3个方程相比较,则要求方程右边其余各项均为0.但是,由于解释变量之间存在一定程度的共线性,这一要求显然不能满足.所以,两种情况下的 的估计结果不相同.

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最小二乘法拟合x=1900:10:2000;y=[76.0 92.0 106.5 123.2 131.7 150.7 1

最小二乘法拟合
x=1900:10:2000;
y=[76.0 92.0 106.5 123.2 131.7 150.7 179.3 204.0 226.5 251.4 281.4];
A=polyfit(x,y,1)
z=polyval(A,x);
plot(x,y,'k+',x,z,'r')
得到：
A =
1.0e+003 *
0.0020 -3.7942
这样子A的参数到底是多少呀

chanelv1年前1

gdhdhde458 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

a=2 -3794.2

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极为简单的最小二乘法问题红色的点是已知的数据绿色的线是他们的平均值（误差为0）平均值是用最小二乘法求出!

极为简单的最小二乘法问题




红色的点是已知的数据
绿色的线是他们的平均值（误差为0）
平均值是用最小二乘法求出!

Meisa1年前2

笨笨的泪 共回答了13个问题 | 采纳率100%

步骤如下：
1：红色的点是已知的数据 ,那么红色的点的坐标知道.
2：假设一直线方程y=ax+b为这些红色点的最好拟合,那么这条直线应该满足：每个红色的点到这条直线的距离的和应该最小,【在算点到直线的距离时,要用到平方,又要求和最小,所以这个方法叫最小二乘法,二乘就是平方的意思】,
然后利用数学求导（令导数=0,才能取到最小值）的知识,得到a,b的值,即得到直线方程.
理论是这样的,但针对具体的题目时计算繁琐

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x y各为一组离散数据,要求拟合出二次函数曲线.除了最小二乘法还有什么方法?哪种最小二乘法最合适?

kunzaghi1年前1

liaojtong 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

最小二乘法是最有效的方法.这个是非要手工算吗?如果不是的话,建议试试matlab和eviews,matlab提供了拟合的函数,eviews可以点点鼠标就可以直接拟合了.

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最小二乘法它的基本思想是什么

神瑛待者N世1年前1

楚轻狂 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

最小二乘法是一种数学优化技术,
它通过最小化误差的平方和找到一组数据的最佳函数匹配.
最小二乘法是用最简的方法求得一些绝对不可知的真值,
而令误差平方之和为最小.
最小二乘法通常用于曲线拟合.
很多其他的优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘形式表达.

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eviews最小二乘法有没有银知道,用eviews做最小二乘法,自变量有多个因素的话要怎么算,直接输入ls 因变量 c

eviews最小二乘法
有没有银知道,用eviews做最小二乘法,自变量有多个因素的话要怎么算,直接输入ls 因变量 c 自变量1 自变量2 自变量3这样的格式么?
还有为啥做单个自变量的时候T统计量是正数,多个一起做了的话这个自变量的T统计量就负了……

寻闲行1年前1

fwbpkt 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

是的,可以这样做的
各个因素之间有干扰啊
我替别人做这类的数据分析蛮多的

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最小二乘法求解线性方程组的时候会不会陷入局部最优解

最小二乘法求解线性方程组的时候会不会陷入局部最优解
最小二乘法可以用来解方程组
具体的计算方法为
设矩阵A为矛盾方程组的系数矩阵 b为其等号右边的数值矩阵
则方程组用矩阵可表示为AX=b
两边同时左乘A的转置矩阵
即A（AT）X=（AT）b （T为上标,即A的转置）
再解这个方程组
得到的解即为最优近似解
这样解出来的解会不会是局部最优解?

举杯断水1年前1

赵科旭 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

线性最小二乘问题通过法方程解出来的一定是全局最优解, 事实上这是二次泛函的优化问题(更一般一点, 这是凸优化), 不会出现多个孤立的局部最优解
当然, 全局最优解一定是局部最优解, 你这样问没什么价值

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选择题：用最小二乘法确定直线回归方程的原则是什么

选择题：用最小二乘法确定直线回归方程的原则是什么
A.各观测点距直线的纵向距离相等
　B.各观测点距直线的纵向距离平方和最小
　C.各观测点距直线的垂直距离相等
　D.各观测点距直线的垂直距离平方和最小
　E.各观测点距直线的纵向距离等于零

骑着猪逛街1年前2

3872504 共回答了25个问题 | 采纳率100%

B
　为建立这直线方程就要确定a0和a1,应用《最小二乘法原理》,将实测值Yi与利用（式1-1）计算值（Y计=a0+a1X）的离差（Yi-Y计）的平方和〔∑（Yi - Y计）2〕最小为“优化判据”.
最小二乘法

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最小二乘法(线性回归)的误差最小二乘法（线性回归）的误差怎么求：Y=A×X＋B,有一组Xi,Yi可以求出最佳A,B然而X

最小二乘法(线性回归)的误差
最小二乘法（线性回归）的误差怎么求：
Y=A×X＋B,有一组Xi,Yi可以求出最佳A,B
然而Xi,Yi都有误差,则A,B都有误差
我确定在《金牌之路》（张大同）上有,只是书手边没有.

zuyue11221年前1

fairystory 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

Xi = Xio(1±Δxi)
Yi = Yio(1±Δyi)
Δ是相对误差
用Xio和Yio算得A,B,再用Xi,Yi算A',B'
相减不就是误差了么,期间还可以根据需要略去Δ的二阶量
不过我还是觉得算期望和方差更好

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液体表面张力系数的测量中怎么用最小二乘法计算灵敏度,△U〓K*△F,求K及线性相关系数；急!

Cannysky1年前1

只溶在口不溶在手 共回答了17个问题 | 采纳率100%

在传感器挂钩下挂一个小托盘,然后调零（目前一般使用硅扩散电阻非平衡电桥和数字电压表组成传感器,灵敏度较高,故调零好后数字可能有跳动,需反复调整）.依次往托盘内放入500mg1000mg1500mg.3000mg小砝码,分别读出相应电压值,带入最小二乘公式（一般普物实验第一章都有介绍,部分高中教材也有,也可以直接代入科学计算器或excel得出）求得K值.（最小二乘标准公式为y=a+bx,将质量用本地重力加速度换算成重力,作为x值,电压作为y值,得出的b即为K值）线性相关系数r可用相同方法求得.（本实验对灵敏度要求较高,一般当r超过0.99时才认为数据有效）

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设（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）是变量x和y的n次方个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到

设（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）是变量x和y的n次方个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论正确的是（　　）
A. 直线l过点(

.

x

，

.

y

)
B. x和y的相关系数为直线l的斜率
C. x和y的相关系数在0到1之间
D. 当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同

sl25215471年前1

tinnn 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

解题思路：回归直线一定过这组数据的样本中心点，两个变量的相关系数不是直线的斜率，两个变量的相关系数的绝对值是小于1的，是在-1与1之间，所有的样本点集中在回归直线附近，没有特殊的限制．

回归直线一定过这组数据的样本中心点，故A正确，
两个变量的相关系数不是直线的斜率，而是需要用公式做出，故B不正确，
两个变量的相关系数的绝对值是小于1的，故C不正确，
所有的样本点集中在回归直线附近，不一定两侧一样多，故D不正确，
故选A．

点评：
本题考点： 线性回归方程．

考点点评： 本题考查线性回归方程，考查样本中心点的性质，考查相关系数的做法，考查样本点的分布特点，是一个基础题．

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有n个点:(X1,Y1),(X2,Y2),…,(Xn,Yn);若用最小二乘法求其线性回归方程y=ax+b,则其

有n个点:(X1,Y1),(X2,Y2),…,(Xn,Yn);若用最小二乘法求其线性回归方程y=ax+b,则其
有n个点：（X1,Y1）,(X2,Y2),…,(Xn,Yn)；若用最小二乘法求其线性回归方程y=ax+b,则其中
a=__________________b=________________

muzitiankong1年前1

爱笑的兔宝宝 共回答了28个问题 | 采纳率92.9%

最小二乘公式（针对y=ax+b形式）：
a=(∑XiYi-nX平Y平)/(∑Xi^2-n(X平^2))
b=y(平均)-ax（平均）

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matlab中,设有400*3的矩阵X,3*1的矩阵Q,400*1的矩阵p4,已知A和B,且A*X=B.用最小二乘法求X

matlab中,设有400*3的矩阵X,3*1的矩阵Q,400*1的矩阵p4,已知A和B,且A*X=B.用最小二乘法求X
I=imread('tu1.jpg');
for i=1:255
for j=1:257
a(i,j)=I(i,j);
b(i,j)=I(i,j+1);
c(i,j)=I(i+1,j);
d(i,j)=I(i+1,j+1);
end
end
p1=a(:);
p2=b(:);
p3=c(:);
p4=d(:);
X=[p1 p2 p3];
T=X'*X;//Matrix dimensions must agree.此部运行出错
Q=pinv(T)*X'*p4;

swinfo1年前1

pjjyb 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

“已知A和B,且A*X=B.用最小二乘法求X”.
matlab代码是：X = AB 就这么简单.
不懂题主前面说的Q和p4是做啥的.

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矩阵正交最小二乘法当二维或者三维空间时由于简单的几何知识知道与某向量最接近的是它的投影最小二乘法也很好解释,当三维以上时

矩阵正交最小二乘法
当二维或者三维空间时由于简单的几何知识知道与某向量最接近的是它的投影最小二乘法也很好解释,当三维以上时已超出几何表示,这时怎么就说二维三维空间中的那一套也适用呢,
高中几何二维三维空间向量的数量积方式定义的内积条件下，怎么说找不到另外一种定义多维空间中向量距离

清清亮亮的小溪1年前1

wgc0213 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

因为定理适用任何维度

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线性模型的拟合效果p元线性回归模型中,可用哪个指标衡量模型拟合数据的效果?就是用最小二乘法原理求出的残差么？那总偏差平方

线性模型的拟合效果
p元线性回归模型中,可用哪个指标衡量模型拟合数据的效果?
就是用最小二乘法原理求出的残差么？那总偏差平方和呢？

hx518091年前1

aOn_680 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

假设数据集合是
{yi,xi} i = p,
拟合直线方程为：y = w'.x + b
那么可以用方差：
v = ∑（yi - w'.xi -b)^2（从1到p求和）来衡量拟合效果,当然越小越好.
其中xi,w为p维列向量,y,yi为标量,.表示内积,'表示转置.
----------------------------------------------------
衡量效果的方法很多,我说的不过是最简单最常用的方法而已.
比如 v = ∑|yi - w'.xi -b|也可以用来衡量.||表示绝对值.
还有你所说的“总偏差平方和”能不能尽量用式子表示出来?可能我对该术语的理解与你的不同

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我这有一个用到最小二乘法的实例 其中只知道需要拟合的图形（这里是一个矩阵）,不知道用什么多项式

196912131年前1

威廉_oo 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%

多项式拟合的话,你就分别做一下具体分析那个好么,阶数高拟合度当然好,但有时候没意义
小于6次

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最小二乘法求a,b的公式

zjg1291年前1

_秋水伊人 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

这牵涉连加符号,诶被西落,在此用∑表示.最小二乘法利用在减少误差上,所以必定有多组数据关于X.Y的.设为N组.所以 ∑(Y)=b∑(X)+N*a ∑(X*Y)=b∑(X*X)+a∑(X) ∑为连加,就是把后面字母对应的数据都加起来!如数据X=1.2....

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如何用最小二乘法估计下一个时间点的参数

如何用最小二乘法估计下一个时间点的参数
刚接触最小二乘法,我想利用它来估计某个参数在下一个时刻的值.假如我考察的是某地温度随时间的波动情况.当我以N个时刻的温度作为样本,预测第N+1个时刻的温度时,是否可以将他的输入设为时刻数,输出设为温度?

sussie1年前1

13518815591 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

方法是正确的 但是时间与温度是没有因果关系的 没有做回归的必要.

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最小二乘拟合中样本个数的影响最近在做曲线拟合预测,请问最小二乘法拟合时,是不是样本个数越多,拟合预测效果越好?

63888281年前1

秋之雅 共回答了15个问题 | 采纳率80%

当然是的
n倍的样本容量 样本的方差会变成1/n
不仅仅是曲线拟合是这样 任何统计都是这个规律
所以要取大量样本

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求一道统计学的用最小二乘法求出估计的线性方程

求一道统计学的用最小二乘法求出估计的线性方程

数据如上
回归方程：

lanyu7261年前1

kivvy 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

由spss计算得到：
1,模型汇总
模型 R R 方 调整 R 方 标准 估计的误差
1 .974 .949 .933 4.993
a 预测变量: (常量), 职工人数.
说明因变量的变化有97.4%可由自变量解释.

2,方差分析表
Anovaa
模型 平方和 df 均方 F Sig.
1 回归 1405.215 1 1405.215 56.370 .005b
残差 74.785 3 24.928
总计 1480.000 4
a 因变量: 产量
b 预测变量: (常量), 职工人数.
说明线性回归模型是显著的（方程通过了F检验）.

3,
系数a
模型 非标准化系数 标准系数 t Sig.
B 标准 误差 试用版
1 (常量) 13.549 8.227 1.647 .198
职工人数 2.079 .277 .974 7.508 .005
a 因变量: 产量
说明自变量系数通过了T检验.
回归方程为： 产量=13.549+2.079*职工人数.

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y= ax2+bx+c用最小二乘法求出a,b,c表达式,

糊糊的草鞋1年前1

VTtakako 共回答了20个问题 | 采纳率100%

公式如下 ,就是解这个线性方程组即可：

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先假设我不知道最小二乘法,只知道矩阵运算法则,如果A满足QR分解,把A=QR带入方程Ax=b得QRx=b,由于Q∧TQ=

先假设我不知道最小二乘法,只知道矩阵运算法则,如果A满足QR分解,把A=QR带入方程Ax=b得QRx=b,由于Q∧TQ=I,R可逆,先左乘Q∧T,再左乘R∧-1得x=R∧-1Q∧Tb,我知道这不是原方程的解,只是二乘阶,原方程多数情况下不相容,但是如果不知道最小二乘法,既然我推出来了x的表达式,又不是它的解呢,把这个x表达式带回去左边为b在colA的投影,右边为b确实不是解,我的疑问是以传统代数思维,既然是原方程推出来的,那么带回原方程也还应该成立呀（不要讲什么最小二乘法,就论这种思维有什么毛病,我认为我推理的步骤都对呀）

周亮112201年前1

wtnpsdm 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

这个推理逻辑错误在于
你先假设了Ax=b成立,然后由此出发得到QRx=b, Rx=Q^Tb, x=R^{-1}Q^Tb
这些推理得到的结论是
如果Ax=b有解,那么解必须是x=R^{-1}Q^Tb
仅此而已,“Ax=b存在解”这个假设始终没有被验证过

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已知10个点,如何用matlab,用最小二乘法拟合圆,并求出半径

爱海里漂泊1年前1

脆弱呼声 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

请下载2002年的一篇文章：《拟合圆的几种方法》
里面有方法介绍和mathematica的实现代码
这篇文章我提交文库了,但似乎还没有通过审核,如需要回头你自己在文库搜搜看,没的话自己找地方去求.
里面的最小二乘法我试了OK,但费了点功夫
看你提问分类都懒得选正确,不想给了.

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只能采用最小二乘法对一元线性回归模型进行参数估计.这句话错哪里?

只能采用最小二乘法对一元线性回归模型进行参数估计.这句话错哪里?
一元线性回归模型进行参数估计的方法有多少种?

milangirl1年前1

爱的懦弱 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

一元线性回归模型中参数估计的方法有最小二乘法、最小一乘法、全最小一乘法等多种.
最小二乘法是最常用的的方法.

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用平均法和最小二乘法求趋势直线方程,并对2009年和2010年的价格进行评估

用平均法和最小二乘法求趋势直线方程,并对2009年和2010年的价格进行评估
某地区某类商品住宅的价格资料如表所示,试用平均法和最小二乘法求出趋势直线方程,并对2009年和2010年的价格进行评估
（请写详细步骤,谢谢）

sqsq5206461年前1

topkuangyy555 共回答了17个问题 | 采纳率100%

1)平均法：共7年,平均每年增长：（6420-2001）/7=202.8571
每年的价格：y=5000+202.8571*x, x=0~7
拟合后2001~2010年的价格分别为（取整数）：
5000 5203 5406 5609 5811 6014 6217 6420 6623 6826
2)最小二乘法：套用公式得：y=kx+b, x=0~7, k=204.4048, b=4998.333
拟合后2001~2010分别为（取整数）：
4998 5203 5407 5612 5816 6020 6225 6429 6634 6838

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采用普通最小二乘法估计模型参数,回归模型为

采用普通最小二乘法估计模型参数,回归模型为
Dependent Variable:Q
Method:Least Squares
Date:10/23/11 Time:19:27
Sample:1997 2009
Included observations:13
Variablex05Coefficientx05Std.Errorx05t-Statisticx05Prob.
GDPx05-2.000131x053.291781x05-0.607614x050.5585
Ex0529.07323x0545.06447x050.645148x050.5349
NSx0523.03745x0527.64399x050.833362x050.4262
Cx0549230.15x0537801.55x051.302332x050.2251
R-squaredx050.966564x05 Mean dependent varx05114536.0
Adjusted R-squaredx050.955418x05 S.D.dependent varx0519600.33
S.E.of regressionx054138.499x05 Akaike info criterionx0519.74171
Sum squared residx051.54E+08x05 Schwarz criterionx0519.91554
Log likelihoodx05-124.3211x05 F-statisticx0586.72239
Durbin-Watson statx051.175052x05 Prob(F-statistic)x050.000001
给定显著性水平α=0.05,查t分布表,得t0.025（8）=2.306
那个变量显著 那个变量不显著

微风中的晨光1年前1

kkzuo 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

有两种方法：
1.根据上表的t-Statistic,可以发现,所有变量系数的t检验值都小于t0.025（8）=2.306,均未通过5%显著性水平下的t检验,没有一个解释变量对被解释变量的影响是显著的.
2.通过后面Prob.给出的值可以看出,所有变量系数估计的P值都远远大于显著性水平α=0.05,说明哪个变量都不显著.

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最小平方法(最小二乘法)是怎么推导出来的!

srfsduyfgsdfu1年前1

ou_hotstar 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

最小二乘法是一种数学优化技术,它通过最小化误差的平方和找到一组数据的最佳函数匹配.
最小二乘法是用最简的方法求得一些绝对不可知的真值,而令误差平方之和为最小.
最小二乘法通常用于曲线拟合.很多其他的优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘形式表达.
比如从最简单的一次函数y=kx+b讲起
已知坐标轴上有些点(1.1,2.0),(2.1,3.2),(3,4.0),(4,6),(5.1,6.0),求经过这些点的图象的一次函数关系式.
当然这条直线不可能经过每一个点,我们只要做到5个点到这条直线的距离的平方和最小即可,这这就需要用到最小二乘法的思想.然后就用线性拟合来求.讲起来一大堆,既然你只问最小二乘法,我就讲这么多.这是大学里才学的内容,一般用于建模.

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