底面是一个正方形的长方体,侧面展开正好也是一个正方体,这个长方体的表面积是底面积的几倍?

沙堆的体积：
[1/3]×3.14×（12.56÷3.14÷2）²×6
=[1/3]×3.14×2²×6
=3.14×4×2
=25.12（立方米）
可以铺：
25.12÷（10×0.04）
=25.12÷0.4
=62.8（米）
答：可以铺62.8米长．

点评：
本题考点： 圆锥的体积．

考点点评： 此题主要考查圆锥的体积计算公式：V=[1/3]πr2h，以及解决实际问题的能力．

4厘米=0.04米，
沙堆的体积：
[1/3]×3.14×（12.56÷3.14÷2）²×6，
=[1/3]×3.14×2²×6，
=3.14×4×2，
=25.12（立方米）；
可以铺：
25.12÷（10×0.04），
=25.12÷0.4，
=62.8（米）；
答：可以铺62.8米长．

点评：
本题考点： 关于圆锥的应用题．

考点点评： 此题主要考查圆锥的体积计算公式：V=[1/3]πr2h，以及解决实际问题的能力．

3.14×10²×1×3÷157
=942÷157
=6（厘米）
答：这个圆锥体铁块的高是6厘米．

点评：
本题考点： 探索某些实物体积的测量方法；圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．

考点点评： 此题考查了圆柱与圆锥体积公式的灵活应用，这里根据上升的水的体积求得圆锥体铁块的体积是解题的关键，再根据圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积得解．

（1）设内接圆柱底面半径为r
由三角形相似得[r/R＝
H−x
H]，
所以r=
(H−x)R
H，
S_圆柱侧=2π
(H−x)R
H•x=[2πR/H]（-x²+Hx）（0＜x＜H）．
（2）S_圆柱侧=[2πR/H]（-x²+Hx）=[2πR/H]•[-（x-[H/2]）²+
H2
4]，又0＜x＜H，
所以当x=[H/2]时，S圆柱侧最大=[1/2]πRH．

点评：
本题考点： 基本不等式在最值问题中的应用；旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．

考点点评： 本题考查圆柱的表面积，二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质是解答的关键．

根据圆柱与圆锥的体积公式可得：
体积相等，底面积也相等的圆锥的高是圆柱的高的3倍，
20×3=60（厘米），
答：这个圆锥的高是60厘米．
故答案为：60．

点评：
本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积；体积的等积变形．

考点点评： 此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，可得结论：体积相等、底面积相等的圆锥的高是圆柱的高的3倍．

3.14×30²×1×3÷（3.14×10²），
=3.14×900×3÷3.14÷100，
=27（厘米）．
答：这个圆锥形钢材的高是27厘米．

点评：
本题考点： 探索某些实物体积的测量方法；圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．

考点点评： 此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，这里根据下降的水的体积求得圆锥钢材的体积是本题的关键．

3×3×5-3×3×3，
=45-27，
=18（立方分米）；
答：凿去的石料体积是18立方分米．

点评：
本题考点： 简单的立方体切拼问题；长方体和正方体的体积．

考点点评： 解答此题的关键是正确确定出正方体的棱长，考查学生对长方体及正方体体积计算方法的掌握．

圆锥与圆柱高的最简单的整数比是：[6×3÷3²]：（5÷2²），
=2：[5/4]，
=8：5；
故选：D．

点评：
本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积；比的意义；圆锥的体积．

考点点评： 解答此题的关键是，根据圆柱和圆锥的体积公式，找出对应量，写出圆锥与圆柱高的比，化简即可．

（1）水桶的侧面积：
9.42×4=37.68（平方分米）；
水桶的底面半径：
9.42÷3.14÷2=1.5（分米）；
水桶的底面积：
3.14×1.5²=7.065（平方分米）；
水桶的表面积为：
37.68+7.065=44.745（平方分米）；
做一对水桶需要铁皮的面积：
44.745×2≈90（平方分米）；
答：需要铁皮90平方分米．

点评：
本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积．

考点点评： 解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．