平行线的数学题:两条直线被第三条直线所截.

轩辕zz2022-10-04 11:39:540条回答

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在同一平面内,不相交的两条直线叫做______.两条平行线之间的垂直线段的长度都______.
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解题思路:根据平行的含义可知:同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线;
根据平行和垂直的性质和特征可知:两条平行线中可以画无数条垂线段,这些线段的长度都相等;这些垂直线段的长度叫做这两条平行线之间的距离;进而解答即可.

在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.两条平行线之间的垂直线段的长度都相等;
故答案为:平行线,相等.

点评:
本题考点: 垂直与平行的特征及性质.

考点点评: 本题的关键是让学生理解平行的含义及什么是平行线之间的距离.

(1)①在如图1所示的方格纸中,经过线段AB外一点C,不用量角器与三角尺,仅用直尺,画线段AB的垂线和平行线.
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两条平行直线可以确定一个平面,
若第三条直线在该面内,则三条直线确定一个平面;
若第三条直线不在该面内,则它与另外两条直线各确定一个平面,此时确定三个平面
故选C

点评:
本题考点: 平面的基本性质及推论.

考点点评: 本题考查的知识点是平面的基本性质及推论,其中熟练掌握平面的基本性质中,公理2及其推论是解答本题的关键.

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如果有一组平行线,那么平行线的一组同位角的平分线平行
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(1)求证:CF=BF;
(2)若BH=DH=1,求FH的值.
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解题思路:(1)根据CD平分∠ACB,利用圆周角定理,求证BE∥AD,再根据等腰三角形的性质和等量代换即可求证CF=BF.
(2)连接DB,根据BH=DH,求证∠FHB=2∠HBD,同理,∠HFB=2∠FCB,再求证△FBH∽△FDB,然后利用相似三角形对应边成比例即可求得FH的值.

证明:(1)∵CD平分∠ACB,
∴∠ACD=∠BCD,
∵∠BCD=∠DAB,
∴∠ACD=∠DAB,
∴BE∥AD,
∴∠EBA=∠DAB,
∴∠ACD=∠ABE,
∵AB=AC,
∴∠ACB=∠ABC,
∴∠FCB=∠FBC,
∴CF=BF;
(2)连接DB,∵BH=DH,
∴∠HDB=∠HBD,
∴∠FHB=2∠HBD,
同理,∠HFB=2∠FCB,
∵∠ABD=∠ACD=∠DCB,
∴∠FHB=∠HFB,
∴FB=HB=1,
∵FB∥AD,
∴∠1=∠2,
∵DC平分∠ACB,


AD=

DB,
∴∠1=∠3,
∴∠2=∠3,
∴△FBH∽△FDB,
∴[FH/FB]=[FB/FD],
设FH=x,则FD=x+1,
∴[x/1]=[1/x+1],
解之得,x=

5−1
2,
即FH=

5−1
2

点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质;平行线的性质;等腰三角形的性质;圆周角定理.

考点点评: 此题主要考查学生对相似三角形的判定与性质,等腰三角形的性质,平行线的性质,圆周角定理的理解和掌握,涉及到知识点较多,综合性较强,有一定的难度.

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平行线的性质
1.两直线平行,同位角相等.
2.两直线平行,内错角相等.
3.两直线平行,同旁内角互补.
4.在同一平面内的两线平行并且不在一条直线上的直线.
平行线:
1.平行线的定义 在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.
AB平行于CD ,AB‖CD
2.平行公理:过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.
3.平行公理的推论(平行的传递性):
如果两条直线都和第三条直线平行,那么两条直线也互相平行.
∵a‖c,c ‖b
∴a‖b
平行线的判定:
1.两条直线被第三条所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.
简单说成:同位角相等,两直线平行.
2.两条直线被第三条所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.
简单说成:内错角相等,两直线平行.
3 .两条直线被第三条所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.
简单说成:同旁内角互补,两直线平行.
平行线的性质:
1.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.
简单说成:两直线平行,同位角相等.
2.两条平行线被地三条直线所截,同旁内角互补.
简单说成:两直线平行,同旁内角互补 .
3 .两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.
简单说成:两直线平行,内错角相等.
两个角的数量关系两直线的位置关系:
垂直于同一直线的两条直线互相平行
平行线间的距离,处处相等.
如果两个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补
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这个是不是属于开放式问题?就是发散思维那种?
还可以:1、沿着方格的边框线,描画平行线;2、沿着方格的对角线画平行线.
不知道可以吗?
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如图所示,已知三角形ABC中,AB=AC=a,M为底边BC上任意一点,过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P,交AD于Q.
<1>问线段QM、PM、AB之间有什么关系?<2>M位于BC的什么位置时,四边形AQMP为菱形?
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如题意可得PM∥AB,QM∥AC,可得∠PMC=∠,∠QMB=∠C,∵AB=AC∴△ABC是等腰三角形,∴∠B=∠C,∴∠PMC=∠QMB,B在中点可以得出BM=CM,∴根据角边角可以得出△QBM≌△PMC,∴QB=PC,∴AB—QB=AC—PC即AQ=AP,在四边形AQPM中四边相等,且有一个角不是直角,∴四边形AQPM是菱形
证明:两条平行线被第三条直线所截,一组内错角的平分线互相平行.
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已知:
求证:
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根据定理:垂直于同一直线的两直线平行
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数学问题,会的积极回答O(∩_∩)O~
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即平行线间的距离相等.
已知,直线a//b,过直线a上任两点A,B分别向直线b作垂线,交直线b于点C,点D,如图,
(1)线段AC,BD所在直线有什么样的位置关系?
(2)比较线段AC,BD的长.
解(1)由AC⊥b,BD⊥b,得AC//BD.
(2)a//b,AC//BD,→四边形ACDB是平行四边形
→AC=BD
求证和证明!两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.
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解题思路:根据点P是反比列函数y=[k/x](k≠0)的图象上任一点设出点P的坐标,再根据过P点分别做x轴,y轴的平行线与x、y轴围成的图形为矩形及矩形的面积求出k的值即可.

由于点P是反比列函数y=[k/x](k≠0)的图象上一点,
则S=|k|=2,解得:k=±2.

点评:
本题考点: 反比例函数系数k的几何意义.

考点点评: 主要考查了反比例函数y=kx中k的几何意义,即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积为|k|,是经常考查的一个知识点;这里体现了数形结合的思想,做此类题一定要正确理解k的几何意义.

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各位数学高手请帮忙,我现在学全等三角形,对于其中添辅助线的技巧不太会用(添平行线,利用角平分线构造全等,利用旋转思想),能不能各出几道例题(用上述三种方法)让我掌握这些技巧。谢谢
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因为AD平行BC
所以∠DAC=∠C=35°
因为AD平分∠EAC
所以∠EAD=∠DAC=35°
所以∠EAF=180°-35°=145°
请问下图有多少组平行线和多少组垂线?请老师给出具体解题方法,
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另外请问求平行线组数和垂线组数有没有简便公式?
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可以看方向
平行:
(1)水平方向,1对
(2)竖直方向,1对
(3)45°斜向上,3*2/2=3对
(4)45°斜向下,3*2/2=3对
共8组
垂直,
(1)水平和竖直,2*2=4对
(2)45°斜向上,45°斜向下 3*3=9对
共13组
cad斜平行的距离怎么标注如题.‖像这个符号一样.我要标注平行线之间的距离.俩线同时呈64度角.标不上去.平行标注找不到
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如题.‖像这个符号一样.我要标注平行线之间的距离.俩线同时呈64度角.标不上去.
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用dal命令,选第一点后再输入 per 空格,再选另一点,就是平行距离.
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如图,已知:在△AEF中,AG平分∠EAF,其延长线交△AEF的外接圆⊙O于点D,过点D作EF的平行线,分别交AE,AF的延长线于B,C两点.
求证:(1)BC为圆O的切线
(2)连接FD,若AG=9,FD=6,求DG的长
只需回答第二问
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思路:知道两条线段长,求第三条线段,很容易就想到找有公共边的两个三角形相似,所以就找到△ADF∽△FDG,接下来就证明
∵AD平分∠BAC
∴弧ED=弧DF
∴∠EFD=∠DAF
又∵∠FDG=∠ADF
∴△FDG∽△ADF
∴FD/AD=DG/DF
即6/(9+DG)=DG/6
∴DG=3或-12
∴DG=3
如图,△ABC的内角∠ABC的平分线与外角∠ACG的平分线交于点D,过点D作BC的平行线交AB于E,交AC于F.试判断E
如图,△ABC的内角∠ABC的平分线与外角∠ACG的平分线交于点D,过点D作BC的平行线交AB于E,交AC于F.试判断EF与BE,CF之间的关系,并说明理由.
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解题思路:此题主要根据角平分线的定义以及平行线的性质进行角之间的等量代换,根据等边对等角,发现两个等腰三角形:△BDE和△CDF,即可得出所求的结论.

EF=BE-CF.
证明:∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠DBC.
又∵ED∥BC,∴∠EDB=∠DBC;
∴∠ABD=∠EDB,∴BE=ED;
同理可证:CF=FD;
∵EF=ED-FD,
∴EF=BE-CF.

点评:
本题考点: 等腰三角形的判定与性质;角平分线的定义;平行线的性质.

考点点评: 本题需注意的是:只要过角平分线上的点作已知角的一边的平行线和另一边相交,即可出现等腰三角形.

(1)如图1,过人点作直线L的垂线,过x点作直线L的平行线.
(1)如图1,过人点作直线L的垂线,过x点作直线L的平行线.
(2)画出右面图形2指定底的高.
(3)请用量角器画出一个100°的角.
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作图如下:

过四边形ABCD的对角线交点O画CD的平行线,分别与边BC,AD及AB的延长线交与E,F,G,求证:GO的平分=GE*G
过四边形ABCD的对角线交点O画CD的平行线,分别与边BC,AD及AB的延长线交与E,F,G,求证:GO的平分=GE*GF
过四边形ABCD的对角线交点O画CD的平行线,分别与边BC,AD及AB的延长线交与E,F,G,求证:GO的平方=GE*GF
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梯形的上底长为4,过上低的一个端点,引一腰的平行线所得三角形的周长是12cm,求这个梯形的周长
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主要告诉我平行四边形,怎么证出来的,我就缺一个条件了
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两条平行线4x+3y-1=0与8x+6y+3=o直接的距离是?要具体过程.
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可知与它们垂直的直线为y=3/4x+b (垂直,斜率乘积为-1)
在4x+3y-1=0上取个点(0,1/3)
可得y=3/4x+1/3 再算出它与8x+6y+3=o的交点A
点A到点(0.1/3)之间的距离即为所求
具体多少你自己算,关键是思路.
如图,已知AB和AC是圆的两条弦,过点B作圆的切线与AC的延长线相交于点D,过点C作BD的平行线与圆相交于点E,与AB相
如图,已知AB和AC是圆的两条弦,过点B作圆的切线与AC的延长线相交于点D,过点C作BD的平行线与圆相交于点E,与AB相交于点F,AF=3,FB=1,EF=[3/2],则线段CD的长为______.
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解题思路:由相交弦定理求出FC,由相似比求出BD,设DC=x,则AD=4x,再由切割线定理,BD2=CD•AD求解.

由相交弦定理得到AF•FB=EF•FC,即3×1=[3/2]×FC,FC=2,在△ABD中AF:AB=FC:BD,即3:4=2:BD,BD=[8/3],
设DC=x,则AD=4x,再由切割线定理,BD2=CD•AD,即x•4x=([8/3])2,x=[4/3]
故答案为:[4/3]

点评:
本题考点: 与圆有关的比例线段.

考点点评: 本题主要考查了平面几何中直线与圆的位置关系,相交弦定理,切割线定理,相似三角形的概念、判定与性质.

5.有以下四个说法:其中正确说法的个数是( ) ①两点的距离,点到直线的距离,两条平行线间的距离,都
5.有以下四个说法:其中正确说法的个数是( ) ①两点的距离,点到直线的距离,两条平行线间的距离,都
5.有以下四个说法:其中正确说法的个数是( ) ①两点的距离,点到直线的距离,两条平行线间的距离,都是指某种线段的长. ②如果两点的位置固定,那么它们的距离是定值. ③如果一点和一条直线的位置固定,那么它们的距离是定值. ④两条平行线间的距离不是定值 A.1 B.2 C.3 D.4
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、平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例
、平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例
对应线段要怎么找啊?
就这几组吗?能全部列出来吗?
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就是夹在平行线之间的线段,如:直线a‖b‖c且被直线d、e所截,a交d于点A,交e于点D,b交d于点B,交e于点E,c交d于点C,交e于点F,则:对应线段为:1、AB与DE,2、AC与DF,3、BC与EF,
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1777年,法国科学家蒲丰提出了这个著名的问题.经理论计算,可得P(针与任一平行线相交)=2L/圆周率派×a,历史上有很多人做过这个实验来计算圆周率.选自:冀教版九年级上册数学.
如图、在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交CE的延长线于F,且AF=BD.
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求证:D是BC的中点.
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如图,折线APB是夹在平行线l和m之间的一条直线
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(1)探究∠x与∠1∠2的关系
(2)当l不平行于m时,(1)中的结论还成立吗
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l--------------
/
X
m-----------
如图,∠X=∠1+∠2
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(2)当l不平行于m时,(1)中的结论不成立
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因为BO平分∠ABC,
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在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于F,且AF=BD,连接BF.(1)
在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于F,且AF=BD,连接BF.(1)求证:D是BC的中点;(2)如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你
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有两条关于原点对称的平行线有两条关于原点对称的平行线,其中一条过(0,根号3),另一条过(1,0)
有两条关于原点对称的平行线有两条关于原点对称的平行线,其中一条过(0,根号3),另一条过(1,0)
(2)另一条直线y=kx+1,求这条直线上夹在平行线间的点的横坐标x的取值范围
ahdylth1年前1
tym知足常乐 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%
另一条过(0,-根号3)
永不相交的两条线是平行线对吗
淡淡泪痕1年前4
nxow742od0478 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
答:这个命题成立的条件是:在同一平面内;
如果去掉这个条件,那么在不同的平面内,永不相交的两条直线可能是异面直线.
如图,小明画了两条平行线AD、BD,并作∠VAB、∠ABD的平分线AE、BE交于E,过E 任意画一条直线交AC于C,交B
如图,小明画了两条平行线AD、BD,并作∠VAB、∠ABD的平分线AE、BE交于E,过E 任意画一条直线交AC于C,交B
于D,他通过测量发现,AC于BD的和刚好等于AB,你认为这个结论正确吗?
C
唐伯虎点花香1年前1
我爱你冰冰 共回答了23个问题 | 采纳率87%
结论正确
首先在AB上做AF=AC,连接EF,
可知三角形ACE全等于三角形AEF.
∠ACD=∠AFE
因为AC//BD,
所以∠ACD和∠BDC互补
即∠BDE与∠AFE互补
由图可知∠AFE与∠BFE互补
所以∠BFE=∠BDE
同理可证BE亦为∠DEF平分线
因为BE为∠ABD平分线,
所以∠EBF=∠EBD
所以三角型BEF全等于三角型DEB,即BD=BF
所以AB=AF+BF即AC+BD
已知:如图,在矩形ABCD中,AC、BD是对角线,过顶点D作AC的平行线与BA的延长线相交于点E.
已知:如图,在矩形ABCD中,AC、BD是对角线,过顶点D作AC的平行线与BA的延长线相交于点E.
(1)判断△DBE的形状;
(2)证明你的结论.
超倒纳咪焚尸炉1年前1
ww沙洲冷12 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
矩形ABCD中,AC、BD是对角线∴AC=BD
又因为AC∥DE AE∥CD所以四边形 ACDE为平行四边形
∴AC=DE
∴BD=DE
三角形DBE为等腰三角形.
平行线具有的基本事实,经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.请你谈谈对“有且只有”的理解
jmyhmm1年前1
mmsing 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
有:存在,
只有:唯一性
有且只有:存在,并且只有唯一.

有疑问,请追问;若满意,请采纳,谢谢!
判断;(1)不相交的两条直线叫做平行线.…………………………()
判断;(1)不相交的两条直线叫做平行线.…………………………()
(2)直线总要比线段长一些.……………………………………()
(3)正方形边是长是4厘米或圆的半径2厘米,他们各自的周长与面积相等.……()
(4)从镜子里看见的物体的像是实物的轴对称图形.………………()
zhengpeilong1年前3
月亮是发亮的 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%
1对2错3对4对
什么样的平行线在平面内不相交,在空间内相交
什么样的平行线在平面内不相交,在空间内相交
平面和空间 线
范臻坯子1年前2
sqsq520467 共回答了20个问题 | 采纳率95%
经线
正方形ABCD的一条对角线BD被等分成三等份,每份长1厘米,E,F是等分点,AG和HC是平行线,
正方形ABCD的一条对角线BD被等分成三等份,每份长1厘米,E,F是等分点,AG和HC是平行线,
求正方形ABCD的面积.
我没用到平行线,求出正方形的面积是4.5平方厘米,
huangshan79511年前2
148320 共回答了15个问题 | 采纳率100%
BD=3 ﹙厘米 ﹚
正方形ABCD的面积=BC²=﹙BC²+CD²﹚/2=BD²/2=3²/2=4.5﹙平方厘米﹚.
如图、L1平行L2、AB,CD是L1与L2之间的两条平行线、AB=1.9CM、求线段CD的长
joe05291年前1
攸攸梦 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
CD=1.9,
L1平行L2;AB,CD是L1与L2之间的两条平行线;
因此他们组成平行四边形
根据平行四边形的性质得到AB=CD
因此CD=1.9cm