盒子里有同样大小的红、黄、蓝、白各4个,要想摸出的球一定有2个是同色的,至少要摸出（ ）个球

设大盒x个，小盒y个，根据题意可得方程：
11x+8y=89，方程可以变形为：x=[89−8y/11]
因为x、y都是整数，所以89-8y必须是11的倍数，
所以，只有当x=3，y=7，是这个方程的整数解，
答：大盒3个，小盒7个．

点评：
本题考点： 不定方程的分析求解．

考点点评： 此题是利用不定方程解决实际问题的灵活应用，这里要注意x、y的取值范围．

四个球分为两组有两种分法，（2，2），（3，1）
若两组每组有两个球，不同的分法有

C24

A22=3种，恰有两个盒子不放球的不同放法是3×A₄²=36种
若两组一组为3，一组为1个球，不同分法有C₄³=4种恰有两个盒子不放球的不同放法是4×A₄²=48种
综上，恰有两个盒子不放球的不同放法是36+48=84种．
故答案为：84．

点评：
本题考点： 排列、组合及简单计数问题．

考点点评： 本题考查排列、组合的实际应用，解题的关键是理解事件“四个不同的球全部放入4个不同的盒子内，恰有两个盒子不放球”，宜先将四个球分为两组，再放入，分步求不同的放法种数．

∵从甲、乙两个盒子中各随机取一个小球有3×3种结果，
和是奇数的有5种
∴由古典概型的公式P=[5/9]，
故答案为：[5/9]

点评：
本题考点： 列举法计算基本事件数及事件发生的概率．

考点点评： 古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，本题可以列举出所有事件，概率问题同其他的知识点结合在一起，实际上是以概率问题为载体．

（40-5×2）×（30-5×2）×5
=（40-10）×（30-10）×5
=30×20×5
=3000（立方厘米）
=3000（毫升）
答：这个盒子最多能容纳3000毫升的液体．

点评：
本题考点： 长方体、正方体表面积与体积计算的应用．

考点点评： 本题的关键是求出焊成盒子的长、宽、高各是多少，然后再根据长方体的体积公式进行计算．

盒子的长是：
40-6×2=28（厘米），
盒子的宽是：
30-6×2=18（厘米），
盒子的高是：6厘米，
盒子的体积：
28×18×6=3024（立方厘米）；
答：这个盒子的体积是3024立方厘米．
故答案为：3024．

点评：
本题考点： 长方体和正方体的体积．

考点点评： 本题是一道制作题，暗含了制作后图形的高，这就需要学生认真思考，计算长、宽，再运用长方体的体积公式计算，考查了学生分析、观察、思维应变能力．

设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，依题意，得


x+y＝190
2×8x＝22y.，
得

x＝110
y＝80.．
答：用110张铁皮做盒身，80张铁皮做盒底．

点评：
本题考点： 二元一次方程组的应用．

考点点评： 本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时根据题意之间的数量关系建立两个方程是关键．

设原来小球数最少的盒子里装有a只小球，现在增加了b只，由于小聪没有发现有人动过小球和盒子，
这说明现在又有了一只装有a个小球的盒子，而这只盒子里原来装有（a+1）个小球．
同样，现在另有一个盒子装有（a+1）个小球，这只盒子里原来装有（a+2）个小球．
类推，原来还有一只盒子装有（a+3）个小球，（a+4）个小球等等，
故原来那些盒子中装有的小球数是一些连续整数．
将42分拆成若干个连续整数的和，
因为42=6×7，故可以看成7个6的和，又（7+5）+（8+4）+（9+3）是6个6，从而42=3+4+5+6+7+8+9，一共有7个加数；
又因为42=14×3，故可将42：13+14+15，一共有3个加数；
又因为42=21×2，故可将42=9+10+11+12，一共有4个加数．
所以原问题有三个一共有7只盒子、4只盒子或3只盒子．
答：一共有7只、4只或3只盒子．

点评：
本题考点： 整数的裂项与拆分．

考点点评： 解答本题的关键是将问题归结为把42分拆成若干个连续整数的和．