设n元线性方程组AX =b,且R（A,b）=n+1,则该方程组的解的情况是什么?请说出为什么,

在线性方程组中,用初等行变换解方程组时,化成行最简形的结果是一定吗?为什么

hshstzr1年前1

深蓝沫沫 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

行最简形是唯一的,梯矩阵不唯一
非零行数即矩阵的秩,唯一
首非零元必须是1,限制了非零行的非零倍数
首非零元所在列其余元素为0,这限制了必须做的倍加变换

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A是M*N,B是N*S两个线性方程组ABa=0与Ba=0同解则R(AB)与R(B)秩有什么性质

天下第一庄1年前2

煜天 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

因为 ABa=0与Ba=0同解
所以它们的基础解系所含向量的个数相等
即有 S - r(AB) = S-r(B)
所以 r(AB) = r(B).

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问入为何值时,线性方程组（1）无解（2）唯一解（3）无穷解

问入为何值时,线性方程组（1）无解（2）唯一解（3）无穷解
入 1 1 x1 入-3
(1 入 1 ) （ x2 ) =( -2 ）
1 1 入 x3 -2

陈巽1年前3

wolf668 共回答了28个问题 | 采纳率89.3%

系数矩阵的行列式=
λ 1 1
1 λ 1
1 1 λ
= (λ+2)(λ-1)^2.
当λ≠1 且λ≠-2 时,由Crammer法则知有唯一解.
当λ=1时,增广矩阵为
1 1 1 -2
1 1 1 -2
1 1 1 -2
->
1 1 1 -2
0 0 0 0
0 0 0 0
此时方程组有无穷多解.
通解为:(-2,0,0)'+c1(-1,1,0)'+c2(-1,0,1)'
当λ=-2时,增广矩阵为
-2 1 1 -5
1 -2 1 -2
1 1 -2 -2
r3+r1+r2
-2 1 1 1
1 -2 1 -2
0 0 0 -9
此时方程组无解.

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关于使用C/C++求解一种特殊的线性方程组的算法

关于使用C/C++求解一种特殊的线性方程组的算法
我希望叙述的尽量清楚
以aij表示系数,p,q,r,s,w,x,y,z表示未知数 则需要求解方程组：
a11p+a12q+a13r+a14s=a15w+a16x+a17y+a18z
a21p+a22q+a23r+a24s=a25w+a26x+a27y+a28z
……
……
an1p+an2q+an3r+an4s=an5w+an6x+an7y+an8z
其中,aij∈Z*.
要求p,q,r,s,w,x,y,z∈Z*且不能同时为0
注意到由于所有方程全部带有未知数 即常数项为0 所以方程组要么有无数解 要么无解 当方程有解时需要输出最小非负整数解（即当方程的解系数符号不能同时非负时也输出无解） 又由于n的值不能确定 所以方程的基础解系也可能不止一组 此时任意输出一组符合条件的基础解系的最小非负整数解即可
通俗的来说 需要配平两端最多分别有4项的化学方程式 n的数量即为元素的数量 aij即为第j项含元素i的数量 未知数为系数 现输入aij后输出系数 要求系数非负整数且不能全为0
算法如何?【问题描述应该够清楚了吧】

走路去西域1年前1

WRSSLPR 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

建议你去贴吧啊论坛上问问,我是真的不会

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线性方程组从给出的线性方程组的增广矩阵可以看出此方程组有几个方程,几个未知数? A、3个方程,3个未知数  B、4个方程

线性方程组
从给出的线性方程组的增广矩阵



可以看出此方程组有几个方程,几个未知数?
A、3个方程,3个未知数
B、4个方程,4个未知数
C、4个方程,3个未知数
D、3个方程,4个未知数

棍子大人1年前1

奔跑的豚豚 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

4个方程,4个未知数
答案选B
如果本题有什么不明白可以追问,
另外发并点击我的头像向我求助,请谅解,

1年前查看全部

线性方程组的解 x1+2x2-x4=0 -x1+x2-3x3+2x4=0 2x1-x2+5x3-3x4=0 的一般解

minyan761年前0

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刘老师呀,我学了线代第三章,对线性方程组的解有些疑惑

刘老师呀,我学了线代第三章,对线性方程组的解有些疑惑
就是什么时候可以直接写消元法下的解,什么时候用x=c1（a）+c2（b）+（d）这种通解形式啊,两个实际上都是一样的,
一、碰到哪些情形适合用哪个方法表述,
二、还有就是哪个方法表述用的比较多啊

saadi1年前1

jhlms 共回答了20个问题 | 采纳率100%

一般都用x=c1（a）+c2（b）+（d）这种形式
只有求两个方程组的公共解, 需要把一个方程的解代入另一个方程时用
x1=2c1+3c2+1
x2=
之类的

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证明:含有n个方程组的n元线性方程组AX=B对于任意B有解的充分必要条件是它的系数矩

证明:含有n个方程组的n元线性方程组AX=B对于任意B有解的充分必要条件是它的系数矩
证明：含有n个方程组的n元线性方程组AX=B对于任意B有解的充分必要条件是它的系数矩阵A的行列式|A|不等于0.

碧玉青萍1年前1

dickdog 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

1 充分性.
因为|A|不等于0,故A可逆,X=A^(-1)*B.
2 必要性.
由于AX=B对于任意B有解,则r(AiB)=r(A),且r(AiB)=n,
故r(A)=n,
所以它的系数矩阵A的行列式|A|不等于0.

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怎样理解线性方程组的解是3个平面的交点,我不明白为什么是3个平面而不是3条线?

怎样理解线性方程组的解是3个平面的交点,我不明白为什么是3个平面而不是3条线?
同上

lxw3141年前2

独孤不爱江南 共回答了14个问题 | 采纳率100%

线性方程组的解如果自由度是1,就是一条直线啊,比如说x取一个值,y,z就有对应的值,这就是一条直线,但是有的时候,x可以任取,y也可以任取,当x,y都唯一确定的时候z才有确定的值,这是张成的解空间就是二维的,就是一个平面.

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当 a取何值时,下列线性方程组无解、有唯一解、有无穷多解?有解时,求其解．

当 a取何值时,下列线性方程组无解、有唯一解、有无穷多解?有解时,求其解．
线性方程组为第一行ax1+x2+x3=1第二行x1+ax2+x3=a第三行x1+x2+ax3=a的平方

16676211年前4

最低温度吗 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

经典题, 现成的结论: (把λ换成a)
先计算系数矩阵的行列式
λ 1 1
1 λ 1
1 1 λ
= (λ+2)(λ-1)^2.
当λ≠1 且λ≠-2 时, 由Crammer法则知有唯一解.
当λ=1时, 增广矩阵为
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
->
1 1 1 1
0 0 0 0
0 0 0 0
通解为: (1,0,0)'+c1(-1,1,0)'+c2(-1,0,1)'
当λ=-2时, 增广矩阵为
-2 1 1 1
1 -2 1 -2
1 1 -2 4
r3+r1+r2
-2 1 1 1
1 -2 1 -2
0 0 0 3
此时方程组无解.
[注: 此方法只在方程组的方程个数与未知量个数相同时才能用]

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非齐次线性方程组解的问题设AX=b为n元线性方程组,其导出组为AX=0,r(A)=r,η是AX=b的一个解,ζ1、 ζ2

非齐次线性方程组解的问题
设AX=b为n元线性方程组,其导出组为AX=0,r(A)=r,η是AX=b的一个解,
ζ1、 ζ2、.ζn-r 是AX=0的一个基础解系.如何证明η、ζ1、 ζ2、.ζn-r线性无关；
AX=b的全部解的极大无关组是什么.

rash1231年前1

persent 共回答了26个问题 | 采纳率84.6%

证明: 设 kη+k1ζ1+k2ζ2+...+kn-rζn-r = 0
等式两边左乘A, 由 Aη=b, Aζi = 0 得
kb = 0.
因为 AX=b 是非齐次线性方程组, 故 b≠0
所以 k = 0.
所以 k1ζ1+k2ζ2+...+kn-rζn-r = 0
由 ζ1、 ζ2、.ζn-r 是AX=0的一个基础解系
所以 k1=k2=...=kn-r = 0.
所以 k=k1=k2=...=kn-r = 0.
所以 η,ζ1,ζ2,...,ζn-r线性无关.
设ξ是 AX=b 的任一解
则ξ可表示为η,ζ1,ζ2,...,ζn-r的线性组合
ξ=η+k1ζ1+k2ζ2+...+kn-rζn-r
所以 η,ζ1,ζ2,...,ζn-r 是 AX=b 的全部解的一个极大无关组.

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求下列线性方程组的解（1）x1+2x2+x3=6,x2+4x3=6,4x2+x3=9（2）x1+x2+x3=5,2x1+

求下列线性方程组的解
（1）x1+2x2+x3=6,x2+4x3=6,4x2+x3=9
（2）x1+x2+x3=5,2x1+3x2+x3=9,x2+4x3=9
需要具体的解答方程式

旱冰我最爱1年前0

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m个方程n元未知量的线性方程组当系数矩阵的秩小于m时,a方程一定有解b方程一定无解c方程一定有无穷解d不能确定方程是否有

m个方程n元未知量的线性方程组当系数矩阵的秩小于m时,a方程一定有解b方程一定无解c方程一定有无穷解d不能确定方程是否有解

luckyxxn1年前1

june5858 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

m个方程n元未知量的线性方程组当系数矩阵的秩小于m时,不能确定系数矩阵与增广矩阵之间秩的关系,
应该选d

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线性代数 线性方程组问题 公共解 和 同解方程组 大题,遇到过不少次了 答案的作法让人晕

线性代数 线性方程组问题 公共解 和 同解方程组 大题,遇到过不少次了 答案的作法让人晕
作法1：
分别求出基础解析 方程组1的 k1（ ）+k2（ ）
方程组2的：k3（ ）+k4（ ）
然后对比,综合得出一个k（ ）
方法2：
先求出方程组1的解,然后代入方程组2..
方法3：
做一个联合的系数矩阵,很大的,然后说求出来的解就是它们的.
我的问题在于：上面的方法我自己能想到1 2,但是 不清楚所谓的公共解和同解的区别在哪里?
另外,为什么很错题,这几个方法不论求公共解还是同解都能通用?什么时候用哪个方法啊?

hellozhangheng1年前1

zzxx107 共回答了14个问题 | 采纳率71.4%

两个方程组的公共解,可用方法3.
若是两个方程组同解,方法3就不灵了
公共解是两个方程组解的交集,包含在两个方程组的解集中
同解方程组,两个方程组的解集一样,即基础解系等价(可互相线性表示)
这类题目一般综合性强,需根据具体情况来分析使用哪个方法
比如:一个方程组可得出明显的基础解系,那么代入另一方程组就方便一些.
你可以看看此类的题目,先自己做做看,用什么方法,再与解答比较,最后总结一下,大有好处
若有看不透的题目,就拿来问一下,我帮你分析

1年前查看全部

当λ为何值时,线性方程组有解,并写出一般解!

当λ为何值时,线性方程组有解,并写出一般解!
线性方程组为：x1-x2-5x3+4x4=2
2x1-x2+3x3-x4=1
3x1-2x2-2x3+3x4=3
7x1-5x2-9x3+10x4=λ
只要最后答案就好了

王航航1年前1

happy250go 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

λ=9时方程组才有一般解,其基础解系为（1,0,-1/5,0）和（1,-1,0,0）所以线性方程组的一般解为C1*（1,0,-1/5,0）+C2*（1,-1,0,0）.

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设4元线性方程组Ax=b的三个解为α1,α2 ,α3,已知α1=(1,2,3,4)T,α2 +α3=（3,5,7,9）T

设4元线性方程组Ax=b的三个解为α1,α2 ,α3,已知α1=(1,2,3,4)T,α2 +α3=（3,5,7,9）T,r(A)=3.则方程组的通解是____________.

雪梨爱熙熙1年前1

冷爱无烟 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

因为r(A)=3,所以 AX=0 的基础解系含n-r(A)=4-3=1 个解向量.
所以 (α2+α3)-2α1 = (1,1,1,1)^T 是AX=0的基础解系.
所以 AX=b 的通解为:
(1,2,3,4)^T + c(1,1,1,1)^T.

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线性代数,线性方程组a区何值是,线性方程组 x₁-2x₂+x₃+x₄=1x₁-x₂-x₃+x₄=-1x₁-4x₂+5x₃

线性代数,线性方程组
a区何值是,线性方程组 x₁-2x₂+x₃+x₄=1
x₁-x₂-x₃+x₄=-1
x₁-4x₂+5x₃+x₄=a
(1)无解.(2)有解,并求出其一般解.

through0081年前0

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求下列线性方程组 2X1-5X2+2X3-3X4=0 X1+2X2-X3+3X4=0 -2X1+14X2-6X3+12X

求下列线性方程组 2X1-5X2+2X3-3X4=0 X1+2X2-X3+3X4=0 -2X1+14X2-6X3+12X4=0 的一般解谢谢了,

渐冻人-珠1年前1

无言的tt 共回答了16个问题 | 采纳率75%

dsasad

1年前查看全部

大一高等代数重点是什么学的内容已有：多项式,行列式,矩阵,线性方程组.请教这其中有哪些知识点是重点.

chi99991年前1

11abcd 共回答了17个问题 | 采纳率100%

矩阵是基础 其他是应用时常见的· 所以呢都很重要 不过要是应付考试应该很简单 随便多看看书做几道题 就搞定咯 大学很简单的 稍微复习下酒能拿奖学金的·

1年前查看全部

判断线性方程组无解的题目若线性方程组{x+λy=λ-2λ无解,则实数λ= λx+y=3 我对什么阶梯型 最简型 其次方程

判断线性方程组无解的题目
若线性方程组{x+λy=λ-2λ无解,则实数λ=
λx+y=3
我对什么阶梯型 最简型 其次方程组 非其次方程组 秩 都不了解
请详细回答 我一无所知 但我一点即明
请教会我
{x+λy=λ-2无解,则实数λ=
λx+y=3
教材改了 我是没有办法 一点都没学过 资料也没有 急啊

hugeid1年前1

e0zhang 共回答了15个问题 | 采纳率80%

系数增广矩阵为
1 λ λ-2
λ 1 3
化为上三角形式
第一行乘以-λ加到第二行
1 λ λ-2
0 1-λ^2 3+2λ-λ^2
显然,当1-λ^2=0,3+2λ-λ^2≠0时,方程组无解
即λ=1
阶梯型
1 2 3 4
0 2 3 6
0 0 7 5
0 0 0 3
每行从无0的地方转折,出现阶梯
无最简型这一说法
齐次方程组,Ax=0 .即右边为0
非齐次方程组 Ax=b .即右边不为0
秩：
化简后,出现非零行,列的最小值
1 2 3 4
0 2 3 6
0 0 7 5
0 0 0 3 秩为4
1 2 3 4
0 2 3 6
0 0 7 5
0 0 0 0 秩为3

1年前查看全部

用初等行变换的方法解下列线性方程组 x1-2x2+x3+x4=1 x1-2x2+x3-x4=-1 x1-2x2+x3-5

用初等行变换的方法解下列线性方程组 x1-2x2+x3+x4=1 x1-2x2+x3-x4=-1 x1-2x2+x3-5x4=5

心灵牧童1年前1

sky_dzp 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

增广矩阵 =
1 -2 1 1 1
1 -2 1 -1 -1
1 -2 1 -5 5
r2-r1,r3-r1
1 -2 1 1 1
0 0 0 -2 -2
0 0 0 -6 4
r3-2r2
1 -2 1 1 1
0 0 0 -2 -2
0 0 0 0 10
方程组无解.

1年前查看全部

线性代数 线性方程组的一个问题,答案有点看不懂,请教大神!

线性代数 线性方程组的一个问题,答案有点看不懂,请教大神!

解答里面这一步看不懂,不知道是什么知识点给遗忘了.

请教大神!非常感谢!

草上飞861年前1

viviancv 共回答了19个问题 | 采纳率73.7%

那一步是代入,就是说明 Aξ=0 ,因此 ξ 是 AX=0 的解.
Aξ=A[η1-(η2+η3)/2]
=Aη1-A[(η2+η3)/2]
=Aη1-1/2*A(η2+η3)
=Aη1-1/2*(Aη2+Aη3)
=β-1/2*(β+β)
=0 ,
所以 ξ 是 AX=0 的一个特解.

1年前查看全部

线代求助:求线性方程组的通解,并指出其对应的齐次线性方程组的一个基础解系

线代求助:求线性方程组的通解,并指出其对应的齐次线性方程组的一个基础解系

方程组见下图:

yjf9111年前1

woshi511 共回答了14个问题 | 采纳率100%

希望对你有所帮助,我刚考完线性代数!也希望得到你的认可!

1年前查看全部

请问一道考研数学线性方程组的题：证明任意b,AX=B总有解的充要条件是|A|不等于零

请问一道考研数学线性方程组的题：证明任意b,AX=B总有解的充要条件是|A|不等于零
充分性我会证,必要性的证明时解析书上说r(a1,a2,…,an)>=r(e1,e2,…,en)=n.所以r(A)=n所以|A|不等于零.可是我有个疑问,Ax=b有解不是有两种情况吗?一种有唯一解,矩阵的秩等于增广矩阵的秩等于n,另一种是矩阵的秩等于等于增广矩阵的秩小于n.前一种是|A|不等于0,后一种是|A|=0?那怎么解释只有|A|不等于零这一种情况?求指导要吐血了

1588553761年前4

xiaoli5908 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

这不矛盾
事实上,此时Ax=b有唯一解.
A是方阵的前提下:
|A|≠0(r(A)=n),方程组Ax=b有唯一解
|A|=0(r(A)

1年前查看全部

在线性方程组{X1+2X2+3X3=0；-X1+X2=3;2X1+3X2+5X3=λ}中λ取何值时,此方程组有解,在有解

在线性方程组{X1+2X2+3X3=0；-X1+X2=3;2X1+3X2+5X3=λ}中λ取何值时,此方程组有解,在有解下,求出通解

拉灯第二1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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用初等行变换法解线性方程组 2X1-X2-X3=4 X1+X2-2X3=2 4X1-6X2+X3=10

llj681年前1

花糟 共回答了14个问题 | 采纳率100%

原方程组的增广矩阵作初等行变换,得
「2 -1 -1 4 ] 「 1 1 -2 2 ] 「 1 1 -2 2 ]
| 1 1 -2 2 | — —→ | 2 -1 -1 4 ] — —→ | 0 -3 3 0 ] — —→
[ 4 -6 1 10」 [ 4 -6 1 10」 [ 0 -10 9 2 」
「1 1 -2 2 ] 「 1 1 -2 2 ] 「 1 0 0 0 ]
| 0 1 -1 0 | — —→ | 0 1 -1 0 ] — —→ | 0 1 0 -2 ]
[ 0 -10 9 2 」 [ 0 0 1 -2 」 [ 0 0 1 -2 」
∴原方程组的解为
x1=0,x2= - 2,x3= - 2

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讨论线性方程组 当X1+X2+X3+X4=0X2+2X3+2X4=1-X2+(a-3)X3-2X4=b3X1+2X2+X

讨论线性方程组
当X1+X2+X3+X4=0
X2+2X3+2X4=1
-X2+(a-3)X3-2X4=b
3X1+2X2+X3+aX4=-1
取何值时,方程组有唯一解?在有无穷多解时,求其通解.

pf46771年前1

xx穷光蛋 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

此题要用到矩阵 因在电脑上不好表示,所以过程略了R为矩阵的秩
无解时即R(A)

1年前查看全部

λ取何值时,线性方程组 有唯一解.

allencf1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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线性方程组Ax=b,其中x为n堆列向量有无穷多解的充要条件是?

clavence1年前2

yangnnn 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

当系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩时,方程组才有解,而当这两个矩阵的秩都是n时,方程组有唯一解;当这两个矩阵的秩相等并且小于n时,方程组有无数解.

1年前查看全部

行阶梯矩阵第一行第一个元素是0的线性方程组怎么解?

行阶梯矩阵第一行第一个元素是0的线性方程组怎么解?

第一行是 0 0 0 0 第二行是 0 0 0 0 第三行是 0 0 1 1 第四行是 0 0 0 0

请问这个行阶梯矩阵系数矩阵Ax=0的基础解系怎么解?如何给自由变量赋值?谢谢!

yoyoai_221年前1

yongyuandexixi 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

自由未知量是 x1,x2,x4
基础解系为 (1,0,0,0)^T,(0,1,0,0)^T,(0,0,-1,1)^T

1年前查看全部

设A=（aij）3×3是实正交矩阵，且a11=1，b=（1，0，0）T，则线性方程组Ax=b的解是______．

ggyy45871年前1

身份不对 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%

解题思路：求解只要掌握正交矩阵的性质即可，A^T=A^-．

因为X=A^-b，而且A=（a_ij）是实正交矩阵，
于是A^T=A^-1，A的每一个行（列）向量均为单位向量，
所以：
X=A^-1b=A^Tb=

a11
a12
a13＝

1
0
0．

点评：
本题考点： 正交矩阵的性质．

考点点评： 本题主要考查正交矩阵的性质，遇到类似题目只要灵活变化AT和A-1的关系即可．

1年前查看全部

矩阵和线性方程组的填空题设线性方程组Ax=b有唯一解,划分A=（A1,A2）,其中A1为2*n矩阵,A2为（n-1）*n

矩阵和线性方程组的填空题
设线性方程组Ax=b有唯一解,划分A=（A1,A2）,其中A1为2*n矩阵,A2为（n-1）*n矩阵,则齐次线性方程组A2x=0的基础解系中含解向量的个数的范围是（ ）

雨天也这样1年前1

chrispeng_518 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

划分A=（A1,A2）,其中A1为2*n矩阵,A2为（n-1）*n矩阵
A=
A1
A2
这样子吧
那 A 一共是 n+1
请把题目说清楚

1年前查看全部

线性代数关于求其次线性方程组基础解系和非其次线性方程组基础解析的问题

线性代数关于求其次线性方程组基础解系和非其次线性方程组基础解析的问题
线性代数求其次线性方程组基础解系和非其次线性方程组基础解析时,比如说有四个未知数,3个方程组成的方程组,用x3 x4表示x1 x2,这时令x3和x4的值有什么具体要求么?是分别设为0,1还是0,0还是有什么要求?

jack198219821年前1

luo123 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%

都取0有什么意义?齐次方程组一定有零解,我们要求的是非零解.
用x3,x4表示x1,x2,也就是说x3,x4是自由未知量,要求取值是线性无关的,比如x3＝1,x4＝0和x3＝0,x4＝1.也可以取其它线性无关的两组值

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线性方程组解的性质问题，原谅我没文化，求解释

线性方程组解的性质问题，原谅我没文化，求解释
线性方程组解的性质问题，设x=(x1,x2,.....,xn)为Ax=0的解，则其线性组合k1x1+k2x2+k3x3+...+knxn仍为Ax=0的解。（我没看懂，这不科学啊，k1x1+k2x2+k3x3+...+knxn明明是一个数，怎么能是线性方程组的解呢）

新A1年前1

开心的女孩 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

你的提问有问题，提问中x1、x2、……、xn应该都是方程组的解向量【注意是向量，不是数】正确不易混淆的提法是：若ξ1、ξ2、……、ξn是方程组的解向量，则其线性组合k1ξ1+k2ξ2+k3ξ3+...+knξn仍为Ax=0的解

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为什么求解线性方程组一般用LU分解不用QR分解呢?

为什么求解线性方程组一般用LU分解不用QR分解呢?
好像一般求解线性方程组都用LU分解,很多软件包都基于LU分解原理的.
很少听到用QR分解解线性方程组的.QR分解应该更方便啊：
Ax=b → QRx=b → Rx=(Q^T)b → x
我看到有些资料提到QR分解比LU分解速度快得多,是否QR分解比LU分解有什么弊端?
ivy_lin01
如果对于一个普通的方阵呢?QR和LU比运算量和存储量谁高谁低呢?

好心情20021年前1

gprsa 共回答了12个问题 | 采纳率75%

LU分解法可以使用任何矩阵,而QR分解主要针对上海森伯格阵的全部特征值问题和计算对称三对角矩阵的全部特征值问

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线性代数 线性方程组 增广矩阵问题,下面这题为什么b等于K1( )+K2( )+K3(

线性代数 线性方程组 增广矩阵问题,下面这题为什么b等于K1( )+K2( )+K3(

上面：所以b等于K1( )+K2( )+K3( )这里写得比较突然 ,为什么b就得这个?我知道A矩阵秩需要等于增广矩阵秩才有解,但是b得上面那个值就一定A矩阵秩需要等于增广矩阵秩?为什么?

5553331年前1

WQ_王琼 共回答了20个问题 | 采纳率80%

因为R（A)=3,任何向量b,方程组AX=b都有解.向量b可以由A的列向量任意线性表示.

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逆矩阵解线性方程组的求法比如一个方程组x+y+z=22x+y+3z=03y+4z=1前面系数的矩阵是1 1 12 1 3

逆矩阵解线性方程组的求法
比如一个方程组
x+y+z=2
2x+y+3z=0
3y+4z=1
前面系数的矩阵是
1 1 1
2 1 3
0 3 4
求出他的逆矩阵后该怎么求方程的解
由于是上课补充的，没有教材.....
上课没听清楚....

帕泊尔1年前3

bluejameslee 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

A=
[1 1 1
2 1 3
0 3 4]
B=
[2
0
1]
A的逆阵为C=
(1/7)*
[5, 1, -2
8, -4, 1
-6, 3, 1]
x=C.B=1/7
[8
17
-11]

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线性方程组可以通过对增广矩阵进行初等行变换求出解向量,是否也可以通过增广矩阵初等列变换来求解或者初

klargenf1年前2

我不抛弃你 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

一般不行.
系数矩阵的列对应的是未知量的系数
若交换两列,比如交换1,2列,相当于把两个未知量调换了一下位置
只要记住第几列对应的是哪个未知量,就没问题
若将某列的k倍加到另一列就不行了,结果矩阵与原矩阵对应的方程组就不是同解方程组了.
注:AX=b,P可逆,则 PAX=Pb 与原方程组同解
而用可逆矩阵左乘A,相当于对A进行一系列初等行变换.

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线性方程组怎么区别线性相关还是线性无关

线性方程组怎么区别线性相关还是线性无关
RT

gg291年前1

希茜1983 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

向量a1,a2,...,am(m>=2)线性相关的充分必要条件是其中至少有一个向量可由其余向量线性表示!反之,怎相反!

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当a,b为何值时,线性方程组有解,方程组如下

当a,b为何值时,线性方程组有解,方程组如下
X1-X3-X4=0
x1+x2+x3+x4=a
x2+2x3+2x4=3
5x1+3x2+x3+x4=b

华氏321年前1

Margolotta 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%

增广矩阵=
1 0 -1 -1 0
1 1 1 1 a
0 1 2 2 3
5 3 1 1 b
r2-r1,r4-5r1
1 0 -1 -1 0
0 1 2 2 a
0 1 2 2 3
0 3 6 6 b
r3-r2,r4-32r2
1 0 -1 -1 0
0 1 2 2 a
0 0 0 0 3-a
0 0 0 0 b-3a
所以 a=3,b=9 时方程组有解,且通解为
(0,3,0,0)^T+k1(1,-2,1,0)^T+k2(1,-2,0,1)^T

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老师,设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,则线性方程组（AB）X=0,（A）当n>m时仅有零解 （B）当n>m时必有非零解

dh_5161年前1

cjgwll1930 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

由已知 AB 是 m 阶方阵
当n>m时, 无法确定 AB 的秩与m的关系
而当n

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设矩阵A是某线性方程组的增广矩阵 如果对A施行初等裂变换得到B 那么B所...

设矩阵A是某线性方程组的增广矩阵 如果对A施行初等裂变换得到B 那么B所...
设矩阵A是某线性方程组的增广矩阵 如果对A施行初等裂变换得到B 那么B所对应的线性方程组与原方程组是否同一解?为什么?
如果不一样 那初等列变换的意义是什么

风渺1年前1

袁木ee 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

不同解,因为矩阵的初等列变换只是方便求出矩阵之间的方程,和其行变换是一样的,其中解方程是需要单位矩阵的,就是E.还有就是矩阵经过初等变换后可以得到初等矩阵.也许你知道矩阵有乘法运算,但是没有除法运算,那么初等矩阵就是求其乘法的逆运算的.这就是初等列变换的意义.有一个公式：YA=C解其中的Y就要用初等列变换.

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非齐次线性方程组的特解通解问题设B1、B2为线性方程组 AX=B的两个不同解,A1.A2是对应的齐次线性方程组AX=0的

非齐次线性方程组的特解通解问题
设B1、B2为线性方程组 AX=B的两个不同解,A1.A2是对应的齐次线性方程组AX=0的基础解系,k1、k2为任意常数,则线性方程组AX=B的通解为.
答案解释里说道“特解为（B1+B2）/2,导出组AX=0的基础解系含两个解向量A1、A1+A2.这个是为什么呢?

huayuty1年前3

ychangyzhi 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

因为齐次方程的基础解系有两个非线性的向量,因此其秩为2
因为b1和b2都是非齐次方程组的解,因此他们的平均也算是他的一个特解,再加上两个非线性的通a1和a1+a2,因此这个方程的解就是：k1*a1+k2*(a1+a2)+(b1+b2)/2

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必修四数学一大堆公式……学完我就全弄乱了o>_ 必修四数学一大堆公式……学完我就全弄乱了o>_ szmengty 1年前 已收到3个回答 举报 赞 我想要的ID都没了 幼苗 共回答了5个问题采纳率：20% 举报 主要还是理解啦，理解了就不会忘了，要多点总结每道题的解答思路和该用哪条公式去解决更快 1年前 追问 2 szmengty 举报 可是……我快考试了……但我觉得必修四……我什么都没学……怎么办呀 举报 我想要的ID都没了 那就只能看课本了，把课本习题认真看一遍吧，你这样可不行哦，高考可不等人，暑假快补上吧。 szmengty 举报 嗯o>_ szmengty 举报 你的回答完美的解决了我的问题，谢谢！ 举报 我想要的ID都没了 是呀，所以上课一定要认真。基础很重要咧，加油哦！ 六道123456 幼苗 共回答了1个问题 举报 我刚刚开始也是。还是要努力背公式的。先做些基础题 1年前 1 szmengty 幼苗 共回答了1个问题 举报 先回答呀o>_ 1年前 0 回答问题 可能相似的问题 数学联赛----初等数论~刚学完必修一、二,现在在学习叶军《奥赛经典--数学奥林匹克教材》（湖南师范大学出版社的）里面初 1年前1个回答 数学必修四的所有函数公式, 1年前3个回答 高中数学必修四向量的所有公式,运算法则之类的 1年前1个回答 高一数学必修一和必修四上的所有公式 谢^ 1年前2个回答 高中必修四数学常用公式有哪些啊? 1年前2个回答 高一数学必修四平面向量一个公式ΔABC,D为BC上一点,所以向量AD=（向量AB+λ向量AC）/(1+λ)这个共识应该怎 1年前3个回答 高中数学必修四三角函数里的公式三的a角是指锐角还是任意角 1年前3个回答 高一数学必修四平面向量一个公式ΔABC,D为BC上一点,所以向量AD=（向量AB+λ向量AC）/(1+λ)这个共识应该怎 1年前3个回答 高一数学必修四前两章公式总结 1年前3个回答 高中数学必修四（和角公式）已知sinα+sinβ=3/5,cosα+cosβ=4/5,求cos（α-β）的值 1年前1个回答 高一下学期的学科分别要学必修几我们数学已经学完了必修1和4 英语已开始学必修2 化学还差一节学完必修一 其他科必修一已学 1年前1个回答 高一必修四数学课本上三角函数诱导公式那课的公式一哪去了?是什么? 1年前1个回答 高一数学必修四简单三角恒等变换公式总结 1年前2个回答 高一数学必修四的全部重点公式~ 1年前1个回答 数学必修四向量的所有公式 1年前1个回答 一道高一数学必修四数学化简√1-2cos(π+2）sin（π+2）.要具体过程啊,为什么我化简得sin2+cos2,而答 1年前4个回答 必修四数学大家帮忙做道题： 如图为一个观览车示意图.该观览车原半径为4.8m,60秒转动一圈.图中OA与地面垂直,以OA 1年前1个回答 初二数学激发思维刚学完第一章 全等三角形和角平分线,做作业有时就是脑袋转不过弯来求这章重点和一些解题技巧. 1年前3个回答 线性代数方程组的解法公式学完线性代数居然不会解线性方程组.悲剧啊.我看到有的书上是这样解的,比如一个线性方程组有X1,X 1年前1个回答 你能帮帮他们吗 EI检索中Accession number 与Atricle number的区别 1年前 当x为何值时,分式有意义,x+1/1-X 1年前 《听听那————的声音》 求作文········ 要内容.不要那些 冬天啊 夏天啊 什么的 1年前 实验室用如下装置进行气体制取和性质的探究，请回答有关问题： 1年前 按照地球现在的科技有可能制造出飞在空中的航空母舰吗? 1年前 精彩回答 ___________ ，何人不起故园情。（李白《春夜洛城闻笛》） 1年前 下面关于通过Flash播放器的关联菜单打印说法错误的是：（）。 1年前 一个长方体水箱的容积是200升,这个水箱的地面是一个边长为50厘米的正方形,水箱的高是多少厘米? 1年前 The bird is flying in the sky.改为疑问句 1年前 按有效数字规定，怎么算已知ph值的溶液的氢离子浓度？ 1年前 Copyright © 2022 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 20 q. 0.042 s. - webmaster@yulucn.com

必修四数学一大堆公式……学完我就全弄乱了o>_

szmengty 1年前 已收到3个回答 举报

szmengty1年前3

我想要的ID都没了 共回答了5个问题 | 采纳率20%

主要还是理解啦，理解了就不会忘了，要多点总结每道题的解答思路和该用哪条公式去解决更快

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设线性方程组（x1+2x2-2x3+2x4=2,x2-x3-x4=1 x1+x2-x3+3x4=a）

设线性方程组（x1+2x2-2x3+2x4=2,x2-x3-x4=1 x1+x2-x3+3x4=a）
（1）讨论a为何值时,方程组无解,
（2）方程组有解时,求出它的全部解

huruim1年前1

天赖知音 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

1 2 -2 2 2
0 1 -1 -1 1
1 1 -1 3 a
转化
1 0 0 4 a-1
0 1 -1 -1 1
0 0 0 0 3-a
所以3-a=0 a =3时有解
X1=2-4X4
X2=1+X3+X4
X3 X4 随意

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求线性方程组-2X1+X2+X3=1 X1-2X2+X3=-2 X1+X2-2X3=4 的一般解

panqin1年前2

湖心草2 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

解: 增广矩阵 =
-2 1 1 1
1 -2 1 -2
1 1 -2 4
r3+r1+r2
-2 1 1 1
1 -2 1 -2
0 0 0 3
r(A)=2 ≠ r(A,b)=3
方程组无解.

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求线性方程组 X1+X2+X3+X4=4;2X1+2X2+2X3+X4=7;3X1+3X2+3X3+X4=10;5X1+

求线性方程组 X1+X2+X3+X4=4;2X1+2X2+2X3+X4=7;3X1+3X2+3X3+X4=10;5X1+5X2+5X3+2X4=17 的通解

风雨浪涛1年前4

snowgirl1205 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

求非齐次线性方程组的通解,一般要解出齐次方程的通解 然后加上非齐次方程的特解 就是非齐次方程的通解.

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线性方程组{bx-ay=-2ad;-2cy+3bz=bc;xc+az=0;则（A）当a,b,c取任意实数时,方程组均有解

线性方程组{bx-ay=-2ad;-2cy+3bz=bc;xc+az=0;则（A）当a,b,c取任意实数时,方程组均有解.
（B）当a=0时,方程组无解.（C）当b=0时,方程组无解.（D）当c=0时,方程组无解.ABCD选哪一个?

fuxb281年前1

xyq6007_cn 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

这个题目出错了,把第一个方程的d改成b,然后把方程组的增广矩阵化为阶梯阵,可知无论a,b,c取多少,都有 系数矩阵的秩=增广矩阵的秩,所以选A
（矩阵太难打了,只关心增广矩阵的最后一行为 5b | 5bc,当b=0时,5b=5bc=0；当b≠0时,5b≠0,而此时5bc是否=0无所谓）

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当λ为何值时,线性方程组x₁-2x₂+3x₃- 4x₄=52x₁-3x₂+ x₃+ x₄=1x₁- x₂- 2x₃+5x

当λ为何值时,线性方程组
x₁-2x₂+3x₃- 4x₄=5
2x₁-3x₂+ x₃+ x₄=1
x₁- x₂- 2x₃+5x₄=λ
有解,在有解的情况下求方程组的一般解

暗夜巫女1年前2

我爱耗耗 共回答了26个问题 | 采纳率76.9%

1 -2 3 -4 5
2 -3 1 1 1
1 -1 -2 5 λ
r2-2r1,r3-r1
1 -2 3 -4 5
0 1 -5 9 -9
0 1 -5 9 λ-5
r1+2r2,r3-r2
1 0 -7 14 -13
0 1 -5 9 -9
0 0 0 0 λ+4
所以 λ=-4 时方程组有解
且一般解为 (-13,-9,0,0)^T + c1(7,5,1,0)^T + c2(14,9,0,-1)^T.

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