15,10,50,5,9,25,15,20,8,15,11,30,13,的众数是什么

①样本的方差越小，波动性越小，说明样本稳定性越好，故①正确；
②一组数据的众数不只有一个，有时有好几个，故②错误；
③一组数据的中位数不一定是这组数据中的某一数，若这组数据有偶数个即是将一组数据从小到大重新排列后最中间两个数的平均数，故③错误；
④数据：2，2，3，2，2，5的众数为2，故④错误；
⑤一组数据的方差不一定是正数，也可能为零，故⑤错误．
所以说法正确的个数是1个．
故选：B．

点评：
本题考点： 众数；中位数；方差．

考点点评： 此题考查了方差、众数和中位数的概念，所以在统计题中正确理解各概念的含义是关键．

由众数、中位数和平均数的定义可得：
一组数据中中位数只有一个，平均数也只有一个，而众数有时不止一个，有时数据也可能没有众数，
例如2，3，4，4，4，5，6，6，6，7，8，8，8，10，
在这组数据中4、6、8分别出现了3次，
那么这组数据的众数就是：4、6、8，
中位数是（6+6）÷2=6，
平均数：（2+3+4+4+4+5+6+6+6+7+8+8+8+10）÷14≈5.79，
所以一组数据的中位数、众数、平均数都只有一个，是错误的；
故答案为：错误．

点评：
本题考点： 平均数、中位数、众数的异同及运用．

考点点评： 本题属于基础题，要熟练掌握平均数、中位数和众数的含义．

数据中出现次数最多的数是3，出现了4次，故众数是3．
故选A．

点评：
本题考点： 众数．

考点点评： 本题考查了众数的概念．

∵这组数中的众数是8
∴a，b，c中至少有两个是8
∵平均数是6
∴a，b，c三个数其中一个是2
∴
s2甲＝
1
6(4+1+1+4+4+16)＝5
∴乙射击成绩比甲稳定．
故选B．

点评：
本题考点： 众数；算术平均数；方差．

考点点评： 本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

在这一组数据中8环是出现次数最多的，故众数是8（环）．
故填8．

点评：
本题考点： 众数；中位数．

考点点评： 本题为统计题，考查众数的意义，解题时要细心．

A、随机事件发生的可能性在0和1之间；
B、一组数据2，3，3，6，8，5的众数是3，中位数是4；
C、“打开电视，正在播放关于奥运火炬传递的新闻”是随机事件；
D、因为方差是衡量一个样本波动大小的量，方差越大，数据的波动就越大．
故选D．

点评：
本题考点： 中位数；众数；方差；随机事件．

考点点评： 用到的知识点为：随机事件为可能发生，也可能不发生的事件；可能性在0和1之间；方差越小数据的波动性越稳定．

①众数是8分，故命题错误；
②成绩高于8分的选手的人数是：3+5=8，命题正确；
③中位数是8分，命题正确；
④得6分和9分的人数一样多，命题正确．
故选C．

点评：
本题考点： 条形统计图；中位数；众数．

考点点评： 本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．

A、数据3，4，4，7，3的众数是4和3．故错误；
B、数据0，1，2，5，a的中位数因a的大小不确定，故中位数也无法确定．故错误；
C、一组数据的众数和中位数会出现相等的情况．故错误；
D、数据0，5，-7，-5，7的中位数和平数数都是0．对．
故选D．

点评：
本题考点： 算术平均数；中位数；众数．

考点点评： 本题重点考查平均数，中位数，众数的概念及求法．

∵在这一组数据中除了数据x以外，其余每个数据都只出现了一次，如果众数是82，那么82出现的次数应该超过一次，∴x=82．
故选D．

点评：
本题考点： 众数．

考点点评： 主要考查了众数的概念．注意众数是指一组数据中出现次数最多的数据，它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的．

在这15个数中，从小到大（或从大到小）重新排列后，处于中间位置的第8个数是1.65，所以中位数是1.65．
在这一组数据中1.65是出现次数最多的，故众数是1.65．
所以这15名男生跳高成绩的中位数和众数分别是1.65，1.65．
故选B．

点评：
本题考点： 众数；中位数．

考点点评： 本题为统计题，考查众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数．

根据所给的茎叶图，可以看出本题要用的40个数据，
从茎叶图可以看出，数据是按照从小到大排列的，一共有40个数字，中位数是第20与21个数字的平均数23，
从这组数据可以看出23出现4次，是出现次数最多的一个数，
∴众数是23，
故选D．

点评：
本题考点： 茎叶图；众数、中位数、平均数．

考点点评： 对于一组数据，通常要求的是这组数据的众数，中位数，平均数分别表示一组数据的特征，这样的问题可以出现在选择题或填空题．考查最基本的知识点．

先对这组数据按从小到大的顺序重新排序：1，3，4，5，5，6．
位于最中间的数是4和5，
∴这组数的中位数是4.5．
这组数出现次数最多的是5，
∴这组数的众数是5
极差为：6-1=5．
故选B．

点评：
本题考点： 极差；中位数；众数．

考点点评： 本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．

一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数，众数能够反映一组数据的集中情况．
故答案为：众数，集中．

点评：
本题考点： 众数的意义及求解方法．

考点点评： 此题考查众数的意义．

平均数是：（15+12+14+22+14）÷5，
=77÷5
=15.4．
数据从小到大排列为12，14，14，15，22，
这组数据个数是5，所以中位数是14；
数据14出现了2次，出现次数最多，所以众数是14；
故答案为：15.4，14，14．

点评：
本题考点： 平均数的含义及求平均数的方法；众数的意义及求解方法；中位数的意义及求解方法．

考点点评： 平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数．如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数．

当x=8时，有两个众数，而平均数只有一个，不合题意舍去．
当众数为10，根据题意得[10+10+x+8/4]=10，
解得x=12，
将这组数据从小到大的顺序排列8，10，10，12，
处于中间位置的是10，10，
所以这组数据的中位数是（10+10）÷2=10．
故填10．

点评：
本题考点： 中位数；算术平均数；众数．

考点点评： 本题为统计题，考查平均数、众数与中位数的意义，解题时需要理解题意，分类讨论．