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一道乘法原理题,小学奥数。

2023-08-19 17:13:08
共15条回复
南yi
先讲一下那个问题补充的答案
第一 先拿一个棋子A找格子 这时候 他有16种选择 4×4=16
第二 第二个棋子B选格子的时候 就只有9种选择了 原因很明显 A子所在的行和列都被排除了3×3=9
0 & 0 0
& A &&
0 & 0 0
0 & 0 0

第三 第三个C时 只剩4个格了
第四个子就只有一个格子可以放了
你问的那道题就可以用这个方法来做
蓓蓓

16*9*4=576种

首先,有16个格子那么A就有16种放法;

对B或者C只剩下9个格子能放,(因为A同行,同列共6个格子不能放其他的棋子,所以还剩16-6-1=9个格子);

当B或者C放下后,同行同列的4个格子不能放其他棋子(6个格子中与同行同列的有2个,所以是4个),故剩下9-4-1=4个格子放剩下的棋子;

即有16*9*4=576种

nicehost

楼主您好,考虑到您没有学过高中或者大学里面学的排列组合题目。

请看以下方法;

放A,有9种不同方法

然后放B,此时A已确定位置,则B只有4种方法

AB都确定后,C只有1种方法

所以一共9*4=36种

望采纳,谢谢!

小菜G

9*4*1=36

近似排列组合的题目。

可以改为在一个n×n的方格里,把n个不同的棋子放在方格里并使每行每列只能出现一个棋子,共有多少种不同的放法?

结果就是

(n*n)*[(n-1)*(n-1)]……(2*2)*(1*1)

豆豆staR
假设A放第一行B第二行C第三行D第四行
A有4种放法B有3种放法C有2种放法D1种放法
所以一共有24种放法
如果行的顺序为BDCA (及第一行为B第二行为D第三行为C第四行为A)
则也有24种放法 所有是顺序如下
1.ABCD 2.ABDC 3.ACBD 4.ACDB 5.ADBC 6.ADCB
以A打头有6种 B C D 打头都有6种
一共有 4乘6 24种 每种有24个放法
所以 24乘24=576种 不明白再问我
这其实涉及了初4的概率问题
里论外几

分析:由于三个棋子要一个一个地放入方格内.故可看成是分三步完成这件事.第一步放棋子A,A可以放在9个方格中的任意一个中,故有9种不同的放法;第二步放棋子B,由于A已放定,那么放A的那一行和一列中的其他方格内也不能放B,故还剩下4个方格可以放B,B有4种放法;第三步放C,再去掉B所在的行和列的方格,还剩下1个方格可以放C,C有1种放法,本题要由乘法原理解决.

解:9×4×1=36(种)

欢迎追问!

LocCloud

A

B

C

A有9种放法,假设A放在右图所示位置,B有4种放法,如右图绿色部分。C有1种放法,假设B在所示位置,则C只有一种放法如图示.

9×4×1=36种放法

陶小凡

其实你可以使用例举法,就是实际操作一下,画一个3x3放个,找来3个作为ABC,按照下面的朋友方法试一试,会有所领悟的(既然下面都给出了方法,我就不必多说)

康康map

有个很好的方法。先假设 三个棋子一样 。第一行放一个 有三个格子可放 就三种方法 第二行只有两个可供选择 第三行就只能一个格子可放 这就是3*2*1=6 现在三个棋子不一样 第一行可以任意三个中一个 就三种 第二行就只剩余两种的一个 这就是两种 第三行只剩一个就一种 也是3*2*1=6

所以综合起来6*6=36 不过这方法是高中学的排列!

wpBeta

放A:此时你可以任意放,则有9种放法

放B:因为放了A后。不管A放在哪里,此时都将只剩下4个格可以放。所以B有4种放法

放C:此时放了AB后 C只有1种放法。 所以总共有9X4X1种放法

再也不做稀饭了

已知的是:有一道类似的题。

在一个4×4的方格里,把A B C D 四个不同的棋子放在方格里并使每行每列只能出现一个棋子,共有多少种不同的放法?

答案是:

16×9×4×1=576(种)

我还是不懂,加上大家说有好多种答案,越来越不懂了。能说清楚一点吗?

马老四

先放A,有9种不同方法

然后放B,此时A已确定位置,则B只有4种方法

AB都确定后,C只有1种方法

所以一共9*4=36种

meira

3x3的是27种,4x4的是48种

阿啵呲嘚

36种

9*4*1=36

coco

这一题的答案是9×4×1=36种

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2023-08-11 09:33:561

五个人每二个人通一次电话一共通了多少次电话

一共通了十次电话。!!!!!!!!!!!!!!
2023-08-11 09:34:048

高中数学,如果分4个区域均不同的颜色,1对区域有相同颜色1对区域不同,2对区域相同颜色的分类可以做

按区域分四步:第一步A区域有5种颜色可选;第二步B区域有4种颜色可选;第三步C区域有3种颜色可选;第四步D区域也有3种颜色可选.由分步乘法计数原理,共有5×4×3×3=180(种).故选A.
2023-08-11 09:34:281

分步计数原理中公式:C上标n下标m=m*(m-1)*......*(m-n+1)/n!是怎么推出来

呼哈
2023-08-11 09:34:382

分步计数原理和排列数有什么具体详细的区别?

第(2)问,也是分步计数,只不过第二步和第三步都可以重复买5种中的任何一种,不受限制。所以是5*5*5=125
2023-08-11 09:34:582

已知n=7 3 ×11 2 ×13 4 ,求n的正整数约数的个数。

解:n 的正整数约数可写成7 α ×11 β ×13 γ ,0 ≤α≤3,0 ≤β≤2,0 ≤γ≤4,α,β,γ∈N,则由分步乘法计数原理知n的正整数约数的个数为4×3×5=60(个)。
2023-08-11 09:35:051

高中理科数学先讲计数原理还是概率

高中理科数学计数原理和概率同时学习的。 计数原理是数学中的重要研究对象之一,分类加法计数原理、分步乘法计数原理是解决计数问题的最基本、最重要的方法,也称为基本计数原理,它们为解决很多实际问题提供了思想和工具。 概率,亦称“或然率”,它是反映随机事件出现的可能性大小。随机事件是指在相同条件下,可能出现也可能不出现的事件。例如,从一批有正品和次品的商品中,随意抽取一件,“抽得的是正品”就是一个随机事件。设对某一随机现象进行了n次试验与观察,其中A事件出现了m次,即其出现的频率为m/n。经过大量反复试验,常有m/n越来越接近于某个确定的常数(此论断证明详见伯努利大数定律)。该常数即为事件A出现的概率,常用P (A) 表示。
2023-08-11 09:35:121

有关排列组合的问题、、

不难发现,大陆选手隔位就坐,港澳选手也如此,这样有5!*5!种,但每一种方案都有20种办法(顺逆时针,旋转重合),所以又5!*5!/20=720种
2023-08-11 09:36:004

从a,b,c,d这4个字母中,每次取出3个按顺序排成一列,共有多少种不同的排法?并写出所有排列。

解决这个问题需要分三个步骤: 第1步,先确定左边的字母,在4个中任取1个,有4种方法; 第2步,再确定中间的1个字母,当左边的字母确定以后,中间的字母只能从余下的3个中任取1个,有3种方法; 第3步,再确定右边的1个字母,当左边、中间的字母确定以后,右边的字母只能从余下的2个中任取1个,有2种方法; 根据分步乘法计数原理,所求的排列数是4×3×2=24(种)。 所有的排列为: 。
2023-08-11 09:36:101

一个小组有男生5人,女生4人,现推选男、女生各2人 (1)组成环保宣传小组,有多少种

关羽演员 ---
2023-08-11 09:36:4410

用0,1,2,3,4,5,6这七个数字组成没有重复数字的三位数其中是三位奇数的共有几个

第一步:从1,3,5中任选一个放到个位,3种方法; 第二步:从除去一个奇数和0的5个数中任选一个放到百位,5种方法; 第三步:从除去放到个位和百位的2个数的5个数中任选一个放到十位,5种方法. 根据分步乘法计数原理,得 3×5×5=75
2023-08-11 09:37:281

从a,b,c,d四个字母中选出2个字母是排列问题吗

这个不是排列问题!而是组合问题。
2023-08-11 09:37:385

书架上层有8本不同语文书,下层有6本不同的数学书,如果从中任取语文、数学各2本,则有多少种不同取法。

可以自己画树形图解决。
2023-08-11 09:37:587

在平面直角坐标系内,横坐标与纵坐标均在A=(0,1,2,3,4,5)内取值的不同点共有多少个?

应该是30个 像(1,1)(0,0)(3,3))(4,4).。。。。。。)(6,6)是重复两遍的,用36-6=30,所以是30个。
2023-08-11 09:38:293

现在是大学,好多初中的,高中的数学知识不太准确啦,求推荐一本书,包括初中,高中的数学知识

《五年高考,三年模拟》 《五年中考,三年模拟》
2023-08-11 09:38:494

3张不同的电影票全部分给10个人,每人至多一张,则有不同分法种数是?要过程

720种
2023-08-11 09:39:007